石家庄新华区2014-2015学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷
2014-2015学年第一学期石家庄市新华区九年级数学试题及答案
新华区2014~2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准说明：1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共42分）二、填空题（每小题3分，共12分）17．55； 18．45°或135°； 19．y ＝x 2－x －2； 20．4 s 或7.75(314) s 或8.25(334) s ．说明：1、18题中仅填写一个正确结果给1分，填写．．2．个结果有一个错误给．．．．．．．．．0．分．． 2、20题中每正确写出一个答案（带单位）给1分，如有错误答案不给分．．．．．．．．；写出三个正确结果，但未写单位（扣1分）给2分；写出两个正确结果，但未写单位（扣2分）给1分；写出一个正确结果，但未写单位不给分． 三、解答题（本大题共6个小题；共66分） 21．（本小题满分10分）解：当x ＝﹣1时，有﹣2×(﹣1)2－(﹣1)a ＋a 2＝0， …………………………………2分 即a 2 ＋a －2＝0． …………………………………………………………………5分 解得a 1＝﹣2，a 2＝1． (9)分 答：a 的值为﹣2或1．…………………………………………………………………10分 22．（本小题满分10分）解：根据题意，知：MN ⊥AB 于点N ，设MN ＝x m ． 在Rt △AMN 中， ∵∠ANM ＝90°，∠MAN ＝45°， ∴∠AMN ＝∠MAN ＝45°．∴AN ＝MN ＝x m ．…………………………………………………………………2分 在Rt △BMN 中， ∵∠BNM ＝90°，∠MBN ＝30°， ∴tan MNMBN BN∠=，……………………………………………………………4分 即tan 30x BN︒=， ∴BN ==．………………………………………………………………6分 ∵AB ＝28 m ，即AN +BN ＝28 m ，∴x＝28． ……………………………………………………………………8分解得x =（或14x =）． ∴x ≈10．答：旗杆MN 的高度约为10m ． ………………………………………………………10分 23．（本小题满分11分） 解：（1）∵a ＝0.1，S ＝700， ∴7000.1k=．…………………………………………………………………3分 解得：k ＝70． …………………………………………………………………6分 ∴总路程S 与平均耗油量a 之间的函数关系式70S a=．…………………7分 （2）当a ＝0.08时，708750.8S ==． 答：该轿车可以行驶875千米．………………………………………………………11分 24．（本小题满分11分）（本题解法较多，其他解法参照此步骤酌情给分）解：（1）证明：如图1，连接OC ，则有OC ＝OP ．∴∠2＝∠3．∵PC 是∠APB 的平分线，∴∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3．∴OC ∥PD ．…………………………………3分 ∵CD ⊥P A ，∴CD ⊥OC ．……………………………………………………………4分 ∴直线CD 是⊙O 的切线．……………………………………………5分（2）解：连接AC ，OA ，则有OA ＝OC ，∴∠OCA ＝∠OAC ．∵CD ⊥OC ，∴∠ACD +∠OCA ＝90°． 在△OAC 中，∠AOC+∠OCA +∠OAC ＝180°， 又∵∠AOC ＝2∠1，∴2∠1+2∠OCA ＝180°， ∴∠1+∠OCA ＝90°．∴∠ACD ＝∠1． ……………………………………………………8分 又∵∠ADC ＝∠CDP ＝90°，∴△ACD ∽△CPD ．…………………………………………………9分 ∴CD ADPD CD=． ……………………………………………………10分 ∴2()1(17)8CD AD PD AD AD AP =⋅=+=⨯+=，∴CD = ……………………………………………………11分231 • POBC图1DA25．（本小题满分12分）解：（1）∵四边形PQMN 是矩形，AD ⊥BC ，∴PN ∥BC ，AD ⊥PN 于点E ．∴ED ＝PQ ，AE ＝AD －ED ＝75－PQ ．∴△APN ∽△ABC ，……………………………………………………………2分∴PN AEBC AD =，………………………………………………………………3分 即7515075x PQ -=，∴1752PQ x =-． ∴1(75)2S PQ PN x x =⋅=-，即21752S x x =-+．……………………5分（2）∵221175(75)2812.522S x x x =-+=--+，∵102-<，∴当 x ＝75时，S 有最大值，2812.5S =最大值，此时17575=37.52PQ =-⨯．答：矩形PQMN 的两条边长分别75mm 和37.5mm 时，它的面积有最大值，最大值是2812.5mm 2．……………………………………………………8分（2）当S ＝2500 mm 2时，有21(75)2812.525002x --+=．……………………………………………9分 ∴2(75)625x -=，即7525x -=±，解得x 1＝50，x 2＝100． ……………………………………………………11分∴当 x ＝50时，15050=252PQ =-⨯； 当 x ＝100时，1100100=502PQ =-⨯．答：当S ＝2500 mm 2时，矩形PQMN 的两条边长分别50mm 和25mm 或100mm 和50mm ． …………………………………………………………………12分26．（本小题满分12分）解：（1）根据题意，得：22(1)0,330.b c b c ⎧---+=⎪⎨-++=⎪⎩ 即1,39.b c b c -=-⎧⎨+=⎩解得2,3.b c =⎧⎨=⎩ ………………………………………………2分∴抛物线的函数表达式y ＝﹣x 2+2x +3．………………………………………3分 ∵y ＝﹣x 2+2x +3＝﹣（x ﹣1）2+4，∴顶点D 的坐标为（1，4）． ………………………………………………4分（2）△BCD 是直角三角形． ………………………………………………………5分理由如下：当x ＝0时，y ＝﹣02+2×0+3＝3， ∴C （0，3）．如图2，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，则有∠CFD ＝90°， ∴DF ＝1，CF ＝OF ﹣OC ＝4﹣3＝1， ∴DF ＝CF ＝1．∴△CDF 是等腰直角三角形，∴∠DCF ＝45°，CD ＝2．………………7分 又∵OB ＝OC ＝3，∠BOC ＝90°，∴∠OCB ＝45°，BC ＝3． ……………8分∴∠BCD ＝180°﹣∠OCB ﹣∠DCF ＝180°﹣45°﹣45°＝90°．∴△BCD 是直角三角形．……………………………………………………9分（3）∵2CD BCOA CO== 又∵∠BCD ＝∠COA ＝90°，∴△BCD ∽△COA ， ………………………………………………………10分 ∴∠CBD ＝∠OCA ．又∵∠ACB ＝∠CBD +∠E ＝∠OCA +∠OCB ，∴∠E ＝∠OCB ＝45°．………………………………………………………12分DCE ABO图2y xF。
河北省石家庄市2014-2015学年七年级上学期期末统考(全
石家庄市2014～2015学年第一学期期末试卷
冀少版七年级生物参考答案及评分标准
二、简答题（共50分）
26.（每空1分，共16分）
（1）低倍⑦反光镜（2）细准焦螺旋右上方
（3）清水生理盐水（4）叶绿体（5）④细胞核染色体（或染色质）
（6）②细胞膜（7）细胞膜细胞质细胞核
27.（每空1分，共16分）
（1）脊柱 A （2）鳃皮肤肺
（3）体节外骨骼保护支持体内水分的蒸发
（4）鲜红色丰富的毛细血管氧二氧化碳
（5）恒定胎生哺乳
28．（每空1分，共10分）
（1）流线（2）胸骨（龙骨突）胸肌喙中空（3）肺气囊双重呼吸羽毛翼29.（每空1分，共8分）
（1）A B C D E F （2）蚂蚁的数目太少
（3）减少实验误差，使实验结果更准确（意思对即可给分）。
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石家庄市2014－2015学年度第一学期期末考试试卷七年级语文(人教版)参考答案第一部分（1－4题，17分）1、（4分）cuōzhù zhùhuǎng qián shèhái qióng2. （7分）（1）知之者不如好之者（2）择其善者而从之其不善者而改之（3）日月之行星汉灿烂（4）潮平两岸阔（5）乱花渐欲迷人眼3. （2分） C.4、（4分）（1）播改为拨憾改为撼（2）言之成理即可第二部分（5－16题，43分）一、(13分)5、（4分）（1）约定（2）才（3）离开（4）拉6、（4分）（1）您正午不到，就是不讲信用；对人家的儿子骂他的父亲，就是失礼。
（2）友人感到惭愧，便从车里下来，想和元方握手，元方连头也不回地走进了自家的大门。
7、（3分）聪明、机智的孩子。
评价言之有理即可。
8、（2分）为人处事，待人接物要讲究诚信、礼貌，只有这样才会得到别人的尊重。
（言之有理即可）二、（14分）9、（2分）C10、（4分）上下色彩绚丽、香气浓郁11、（4分）侧面写春花，用蜜蜂、蝴蝶的繁忙表现了花朵多、花色艳，花味甜。
12、（4分）例：“你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿”这一句就把花当作“人”来写，将竞相开放的花态写得栩栩如生。
三、（16分）13、（4分）第一件事：小时候妈妈借捏花边让“我”和弟弟吃肉馅饺子；第二件事：长大后“我”用类似的方法让妈妈吃糖馅饺子。
14、（3分）那些艰苦的岁月，妈妈的花边饺，给了我们难忘的记忆。
15、（4分）（1）示例：两个小调皮，还不知道我故意包花边饺子让你们吃得这样开心，只要你们开心，比什么都好。
（2）示例：我用您当年的办法让您吃到了糖馅饺子，您能一直开心快乐下去，是做儿子最大的心愿。
16、（5分）（必须按题目要求，用具体事物来表现母爱或父爱）。
第三部分17、作文（40分）一类卷３２――４０分二类卷２８――３１分三类卷２４――２７分四类卷０――２３分评分建议：各备课组要统一要求，统一组织评卷，对评分标准要尽量达成共识。
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石家庄市2014—2015学年度第一学期期末测试参考答案及评分建议七年级思想品德（山东版）一、选择题：下列各题各有一个正确答案，请将正确答案前的字母填在本大题后的表格内。
（共25小题，每小题2分，共50分）二、珍爱生命，简要回答。
（12分）（1）和谐相处的关系。
（2分，如果学生回答人类是自然界的一部分，是生命世界的一员也可得分）这一漫画反映了社会主义核心价值观的“和谐”。
（2分）（2）抓紧栏杆；不要逆行；保持重心、防止跌倒等。
（每点1分，共2分。
开放性试题，言之有理，符合题意，答出2点即可。
）（3）①爱护大自然，保护动植物的生命。
②珍爱和保护自己的生命。
③尊重和爱护他人的生命。
（每点2分，共6分。
如果学生只回答了如何保护和珍爱自己的生命，最多得3分。
）三、珍惜教育，分析说明。
（18分）（1）中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。
（受教育既是公民的基本权利又是公民的基本义务）（4分）。
中华人民共和国宪法（宪法）、教育法、义务教育法、教师法、未成年人保护法、职业教育法等（每点2分，共4分。
符合题意，答出2点即可）（2）①坚持使自己受到法律规定年限的教育。
②努力使自己在德、智、体、美等方面全面发展自己。
③争取接受更高程度的教育，积极通过不同方式进行学习。
（每点2分，共6分）（3）寻求相关部门的帮助；运用法律武器维护等。
（每点2分，共4分。
其他符合题意答案也可酌情给分，答出2点即可）四、微信生活，探究实践。
（20分）（1）①处理好与同学之间的关系。
②遵守班集体的纪律。
③以主人翁的态度维护集体的荣誉和利益，努力为集体添光彩。
（每点2分，共6分）（2）闭锁心理。
（2分）①这是青少年从不成熟到成熟过程中正常的心理反应。
②但应正视，不能任其发展。
否则会影响正常交往和学习生活。
（每点2分，共4分）（3）①这一举措有利于培养学生们自立的精神和能力。
②自立的过程是我们锻炼和提高生活能力的过程。
③只有经过自立的过程，才有可能走向自强。
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七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
2014—2015学年度第一学期七年级数学期中调研测试(试题+答题卡)
7.下列各组式子为同类项的是 A. 2 xy 与 5 x y 8.下列运算中正确的是 A. 2 x 1 2 x 1 C. 2 x 1 2 x 2 9.若 x y ,则下列等式中不成立 的是 ．．． A. 2 x 2 y B. B. 2 x 1 2 x 1 D. 2 x 1 2 x 2
3
2
1 B. 2014
C. 2014
D. 2014 C. 1 x y 1
x y 2 2 3 3
2.如题 2 图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点有
D. 2 x 1 1 2 y
A B –4 –3 –2 –1 O 1
题2图 A.点 A 3.下列计算中正确的是 A. 5 14 9 C. 5 14 9 B.点 A 和点 C
（4）利用你发现的结论，求 20152 4030 2014 20142 的值.
温馨提示：同学们做完试卷后，若有时间请仔细地检查，预祝你考出理想成绩！ 七年级数学试题 第 3 页（共 4 页）
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（4 ）求 2015 4030 2014 2014 的值.
2
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温馨提示：同学们做完试卷后，若有时间请仔细地检查，预祝你考出理想成绩！ 七年级数学答题卷 第 4 页 （共 4 页）
……………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………作……………答……………………
河北省石家庄市2014-2015学年七年级上学期期末统考(全科7套)(扫描版)(河北省石家庄市201
石家庄市2014—2015学年度第一学期期末
（河北人民版）七年级《历史》（上）试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共25题，每题2分，共50分。
1.B
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B
7.A
8.C
9.D 10.C 11.B 12.D 13.B 14.C
15.A 16.D 17.D 18.D 19.D 20.B 21.C 22.A 23.D 24.D 25.B
二、非选择题：本大题共4题，26题12分，27题16分，28题8分，29题14分。
共50分。
26.（1）春秋时期。
（2分）
（2）孔子的思想成为国家的正统思想核心；老子的思想成为道教的核心。
（4分）
（3）有。
（2分）如孔子学院；道观等。
（4分）（意思相近即可）
27．（1）54年。
（2分）
（2）政治；军事。
（4分）
（3）思想上罢黜百家独尊儒术；教育上设立太学；开疆拓土；开通西域等。
（8分）（意思相近即可）
（4）有作为的皇帝或中国古代杰出的政治家、军事家等。
（2分）（意思相近即可）
28.（1）A（2分）
（2）AB一类、CD一类或政权建立者、政权名称。
（4分）
（3）西晋。
（2分）
29.（1）秦始皇。
（2分）建立皇帝制；确立三公九卿制；实行郡县制；统一度量衡；统一文字；打匈奴；修长城等。
（8分）（答出其中四点即可）
（2）汉武帝。
（2分）
（3）中央集权制度或中国古代的政治制度。
（2分）（意思相近即可）。
【6套打包】石家庄市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b。
【精选题库】2014-2015年河北省石家庄市初一上学期数学期末试卷含解析答案
故选： D．
3．（ 2 分）下列表示数 a、b 的点在数轴上的位置如图所示，若 a＞b＞0，则其中
正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】 解： A、由数轴得到 0＜b＜a，所以 A 选项正确；
B、由数轴得到 0＜a＜b，所以 B 选项错误；
C、由数轴得到 b＜0＜b，所以 C 选项错误；
D、由数轴得到 a＜b＜0，所以 D 选项错误．
6．（2 分）一个角的度数比它的余角的度数大 20°，则这个角的度数是（
）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【解答】 解：设这个角为 x，则它的余角为 90°﹣x，由题意得
x﹣（ 90°﹣ x）=20°，
解得： x=55°．
故选： C．
7．（2 分）若 | m ﹣3|+ （n+2） 2=0，则 m+2n 的值为（
9．（2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a﹣b 的值在（ ）
A．﹣ 3 与﹣ 2 之间 B．﹣ 2 与﹣ 1 之间 C．0 与 1 之间 D． 2 与 3 之间 【解答】 解：由数轴得： 1.5＜ a＜ 2，﹣ 1＜b＜﹣ 0.5， 则 1.5﹣（﹣ 0.5）＜ a﹣ b＜ 2﹣（﹣ 1），即 2＜ a﹣ b＜ 3． 故选： D．
A．90°＜α＜ 180°
B．0°＜ α＜ 90°
C．α =90°
D．α随折痕 GF位置的变化而变化
石家庄市新华区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含解析
石家庄市新华区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含解析2015-2016学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．计算x3x2的结果是（）A．x B．x5C．x6D．x92．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣14．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106 5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．76．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×27．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1C．6x3+2x D．6x2+2x8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°10．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．211．如图，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°12．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（x+1）（1﹣x）=．14．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．16．如果a﹣m=3，b m=2，则（a2b3）m=．17．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为度（用关于α的代数式表示）．18．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为．三、解答题（共8小题，满分58分）19．计算：（2a2b）3b2﹣7（ab2）2a4b．20．已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．21．先化简，再求值：3a（2a﹣3）（a﹣1）﹣2a2（3a﹣5）．其中a=2．22．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．23．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P 点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．24．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．25．如图，已知：A、B两点分别在直线l1、l2上，直线l1∥l2，折线AC﹣CD﹣DB在l1与l2之间，且有∠ACD=∠BDC．猜想∠1与∠2之间具有的数量关系，并说明理由．26．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？2015-2016学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．计算x3x2的结果是（）A．x B．x5C．x6D．x9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．【解答】解：x3x2=x5．故选B．【点评】本题主要考查了同底数的幂的乘方的计算法则，正确理解法则是关键．2．如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】先由平行线的性质得出∠1=∠3，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°．∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣50°=130°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．4．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109B．5.11×108C．51.1×107D．511×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：511000000=5.11×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1C．6x3+2x D．6x2+2x【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．9．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【解答】解：∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，∴∠4=∠5=110°，故选C．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键．10．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．11．如图，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】先根据m∥n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l∥m即可得出结论．【解答】解：∵m∥n，边BO与直线n所夹的角为25°，∴∠1=25°．∵∠AOB=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°．∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（x+1）（1﹣x）=1﹣x2．【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣x2，故答案为：1﹣x2键．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．16．如果a﹣m=3，b m=2，则（a2b3）m=．【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，由a﹣m=3，b m=2，可得a2m=3﹣2=，b3m=23=8，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出（a2b3）m的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣m=3，b m=2，∴a2m=（a﹣m）﹣2=3﹣2=，b3m=（b m）3=23=8，∴（a2b3）m=×8=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．17．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为90﹣度（用关于α的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】根据FG∥CD得出∠GFB=∠DCF，再由互补和角平分线得出∠DCF=（180°﹣α），解答即可．【解答】解：∵点A，C，F，B在同一直线上，∠ECA为α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=（180°﹣α），∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90﹣．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出∠GFB=∠DCF和利用角平分线解答．18．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为5．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．三、解答题（共8小题，满分58分）19．计算：（2a2b）3b2﹣7（ab2）2a4b．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=8a6b3b2﹣7a2b4a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．【解答】解：∵是方程2x﹣6my+8=0的一组解，∴2×2﹣6m×（﹣1）+8=0，解得m=﹣2．【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．21．先化简，再求值：3a（2a﹣3）（a﹣1）﹣2a2（3a﹣5）．其中a=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a（2a2﹣2a﹣3a+3）﹣6a3+10a2=6a3﹣15a2+9a﹣6a3+10a2=﹣5a2+9a，当a=2时，原式=﹣20+18=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】（1）观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等，y系数与第二个方程x系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x与y的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y【点评】此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键．23．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P 点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由QR∥OB，∠AOB=40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AQR的度数，又由∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，根据反射的性质，可得∠OQP=∠AQR=40°，然后又三角形外角的性质，求得∠QPB的度数．【解答】解：∵QR∥OB，∠AOB=40°，∴∠AQR=∠AOB=40°，∵∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，∴∠OQP=∠AQR=40°，∴∠QPB=∠AOB+∠OQP=40°+40°=80°．【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及反射的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．24．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．25．如图，已知：A、B两点分别在直线l1、l2上，直线l1∥l2，折线AC﹣CD﹣DB在l1与l2之间，且有∠ACD=∠BDC．猜想∠1与∠2之间具有的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】结论：∠1+∠2=180°，延长AC交直线l2于H，只要证明AH∥BD，得到∠3+∠2=180°，由∠1=∠3，即可证明．【解答】解：结论：∠1+∠2=180°，理由：延长AC交直线l2于H．∵∠ACD=∠BDC，∴AH∥BD，∴∠3+∠2=180°，∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．26．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据“一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B 型服装需7小时”，列出方程组，即可解答．（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．从而得到W=﹣8a+3200，再根据“加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a≥50，利用一次函数的性质，即可解答．【解答】解：（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．由题意得：，解得：答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时．（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8﹣2a）件．∴W=16a+12（25×8﹣2a）+800，∴W=﹣8a+3200，又∵a≥，解得：a≥50，∵﹣8＜0，∴W随着a的增大则减小，∴当a=50时，W有最大值2800．∵2800＜3000，∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题．。
河北省石家庄市七年级上学期期末统考数学试题(扫描版)
学年度第一学期期末考试参考答案 七年级数学（冀教版）（考试时间90分钟，满分100分）一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内)1．A ；2．D ；3．A ；4．D ；5．B ；6．C ；7．A ；8．B ；9．B ；10．D ；11. C ；12．D ．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案写在横线上） 13．2；14．－1；15．180；16．5；17．－1；18．12．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题6分，共28分）19. （1）解：原式= ……………………………… 2分=1． ……………………………… 4分（2）解：原式= ……………………………… 2分=-16． ……………………………… 4分20．（1）解： ……………………………… 2分． ……………………………… 4分（2）解： ……………………………… 2分． ……………………………… 4分21．解：原式=2222422x x y x y -++- ……………………………… 2分=. ……………………………… 3分当，时， ……………………………… 4分原式=. ……………………………… 6分22． 解：BC ，6，AC ，3，AB ，1． ……………………………… 6分 第二部分 实践与应用23．（本大题满分6分）如图.……………………………… 6分24． （本大题满分8分）解：设今天的气温为x 度，则明天的气温为2x 度．（1）当时，，所以“明天升温了”； ……………………… 3分（2）当时，， 所以“明天降温了”； ……………………… 6分（3）当时，，所以“明天的气温没有变化”． ……………… 8分若有其他方法解释，只要正确即可相应给分．25．（本大题满分8分）解：选择条件（1）， ……………………… 1分 设小明家到图书馆的距离km ，依题意得 ……………………… 2分 8166********-⨯+=-⨯-x x ……………………… 5分 解得：． ……………………… 7分答：小明家到图书馆的距离4.5km ． ……………………… 8分 选择条件（2）， ……………………… 1分 设小明家到图书馆的距离km ，依题意得 ……………………… 2分 815.0615.0-+=--x x ……………………… 5分 解得：． ……………………… 7分答：小明家到图书馆的距离4.5km ． ……………………… 8分 选择条件（3）， ……………………… 1分 设小明家到图书馆的距离km ，依题意得 ……………………… 2分 815.0121-615.0-+=--x x ……………………… 5分 解得：． ……………………… 7分答：小明家到图书馆的距离6.5km ． ……………………… 8分26． （本大题满分8分）解：（1）∠ MON=45°． …………………………… 1分（2）∠MON=． …………………………… 3分（3）∠MON=． ………………… 4分 O A M BNC理由：∵∠AOB=，∠BOC＝，∴∠AOC=+．……………………5分∵OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（+）．……………6分∵ON是∠BOC的平分线，∠NOC=∠BOC =．…………………7分∴∠MON=∠MOC -∠NOC=（+）-=．…………………8分。
河北省石家庄市长安区2014-2015学年七年级(上)期中数学试题(解析版)
河北省石家庄市长安区2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：每小题2分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．2．（2分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分3．（2分）互为余角的两个角之比是2：3，则这两个角分别是（）A．72°，108°B．38°，52°C．40°，60°D．36°，54°4．（2分）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．﹣3+8=﹣5 C．﹣|﹣6|=6 D．（﹣3）2=9 5．（2分）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．A B＜CD B．A B＞CD C．A B=CD D．以上都有可能6．（2分）若x=﹣2，则|x﹣3|的值是（）A．1B．﹣1 C．5D．﹣57．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．C D=AC﹣BD B．C D=BC C．C D=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC 8．（2分）下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．﹣1的倒数是﹣19．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=36°，则∠AOD等于（）A．72°B．100°C．108°D．144°10．（2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A．﹣1 B．1C．﹣2015 D．201511．（2分）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．12．（2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2014 B．2015 C．2014或2015 D．2014和2015二、填空题：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：（﹣）×24=．14．（3分）如图所示，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A1OB1，若∠AOA1=60°，∠BOA1=28°，则∠A1OB1=．15．（3分）若|a|=6，b=﹣3，ab＞0，则a+b=．16．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是．17．（3分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，则线段MN：PQ=．18．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014=．三、解答题：分值58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算下列各题：（1）28°22′39″+43°18′47″（2）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）（3）+（﹣10）×（﹣）+（﹣）（4）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.7﹣1|20．（5分）在如图所示的一张零件图中，已知AD=73mm，BD=69mm，CD=17mm，求AB 和BC的长．21．（5分）如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=23°，求∠AOB的度数．22．（6分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．23．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？24．（7分）下面是小强和小刚两位同学在求71×（﹣8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式=﹣×8=﹣=﹣575．小刚：原式=（71+）×（﹣8）=71×（﹣8）+×（﹣8）=﹣575（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较好？为什么？（2）请你参考上面的解题方法，计算（﹣49）×6的值．25．（9分）【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图甲所示的位置，请回答下面的问题．（1）如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=．（2）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=50°，则∠AOD=．（3）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=x°，则∠AOD=．（用含x的式子表示）（4）图甲中∠AOC与∠BOD满足的数量关系是，根据是．【拓展】在图甲所示的位置上，继续将∠COD绕点O旋转，得到如图乙所示的位置，请回答下面的问题．（5）如果∠BOC=x°，则∠AOD=．（用含x的式子表示）（6）此时图乙中∠AOC与∠BOD始终满足的数量关系是，并说明理由．理由是：．【结论】由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是．参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共24分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（2分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分考点：有理数的加减混合运算．分析：小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．解答：解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选C．点评：本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．3．（2分）互为余角的两个角之比是2：3，则这两个角分别是（）A．72°，108°B．38°，52°C．40°，60°D．36°，54°考点：余角和补角．分析：设两个角分别为2x，3x，根据两个角互余得出方程，解方程即可解决问题．解答：解：设两个角分别为2x，3x；根据题意得：2x+3x=90°，解得：x=18°，∴2x=36°，3x=54°；故选：D．点评：本题考查了余角的定义；设出未知数，根据互余关系列出方程是解题的关键．4．（2分）下列运算正确的是（）A．×（﹣3）=1 B．﹣3+8=﹣5 C．﹣|﹣6|=6 D．（﹣3）2=9考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=5，错误；C、原式=﹣6，错误；D、原式=9，正确，故选D点评：此题考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2分）为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A．A B＜CD B．A B＞CD C．A B=CD D．以上都有可能考点：比较线段的长短．分析：根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．解答：解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞C D．故选：B．点评：本题考查了比较线段的长短，利用了叠合法比较线段的长短．6．（2分）若x=﹣2，则|x﹣3|的值是（）A．1B．﹣1 C．5D．﹣5考点：绝对值．分析：把x=﹣2代入，求得即可．解答：解：把x=﹣2代入，|x﹣3|=|﹣2﹣3|=5．故选C．点评：本题考查了绝对值的定义，要注意代入数值求得即可．7．（2分）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．C D=AC﹣BD B．C D=BC C．C D=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC考点：比较线段的长短．分析：根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．解答：解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选B．点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．8．（2分）下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．﹣1的倒数是﹣1考点：倒数．专题：计算题．分析：各项利用倒数的定义判断即可．解答：解：A、除0外任何有理数都有倒数，错误；B、互为倒数的两个数的积为1，正确；C、互为倒数的两个数同号，正确；D、﹣1的倒数是﹣1，正确，故选A点评：此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．9．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=36°，则∠AOD等于（）A．72°B．100°C．108°D．144°考点：角平分线的定义．分析：先根据角平分线的定义求出∠DOB，再由邻补角关系求出∠AO D．解答：解：∵∠COB=36°，射线OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=72°，∴∠AOD=180°﹣72°=108°；故选：C．点评：本题考查了角平分线的定义和邻补角的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．10．（2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A．﹣1 B．1C．﹣2015 D．2015考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（a﹣b）2015中求解即可．解答：解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，∴a=1，b=2；则（a﹣b）2015=（1﹣2）2015=﹣1．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．11．（2分）如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）A．B．C．D．考点：利用旋转设计图案．分析：本题可利用排除法解答．根据A、C与D选项都不能绕一个顶点顺时针旋转90度相互重叠，即可做出选择．解答：解：该题中A选项顺时针旋转不重叠，可排除；C、D选项顺时针旋转对角线是相交而不是重叠，可排除．故选B．点评：本题的难度一般，主要是考查旋转对称图形的性质．12．（2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2014 B．2015 C．2014或2015 D．2014和2015考点：数轴．专题：计算题．分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2014厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2015个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2014个．解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2015个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2014个数．故选：C．点评：此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．二、填空题：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：（﹣）×24=﹣8．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（﹣）×24=×24﹣×24=12﹣20=﹣8．故答案为：﹣8．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．14．（3分）如图所示，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A1OB1，若∠AOA1=60°，∠BOA1=28°，则∠A1OB1=32°．考点：旋转的性质．分析：如图，首先运用旋转变换的性质求出∠BOB1的度数，结合∠BOA1=28°，求出∠A1OB1即可解决问题．解答：解：如图，由旋转变换的性质知：∠AOA1=∠BOB1=60°，∵∠BOA1=28°，∴∠A1OB1=60°﹣28°=32°，故答案为32°．点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固抓住旋转变换过程中不变元素，是灵活解题的关键．15．（3分）若|a|=6，b=﹣3，ab＞0，则a+b=﹣9．考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据绝对值的性质求出a，再根据有理数乘法运算确定出a，再利用有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解答：解：∵|a|=6，∴a=±6，∵ab＞0，b=﹣3，∴a＜0，∴a=﹣6，∴a+b=（﹣6）+（﹣3）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则并确定出a的值是解题的关键．16．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，将点A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是﹣10或0．考点：数轴．分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为5，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为5，这两个点对应的数分别是﹣5和5．A 向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．解答：解：点A在数轴上距离原点5个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是﹣5，将A向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是﹣5+3﹣8=﹣10；当点A在原点右边时，点A表示的数是5，将A向右移动3个单位，再向左移动8个单位长度得5+3﹣8=0．故答案为：﹣10或0．点评：根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．17．（3分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，则线段MN：PQ=2：1．考点：两点间的距离．分析：先根据QP=AP﹣AQ，MN=AN﹣AM，M是段AB的中点，N是线段AC的中点，得出AN=AC，AM=AB，故MN=（AC﹣AB），同理，因为P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，所以AP=AC，AQ=AB，所以PQ=（AC﹣AB），由此即可得出结论．解答：解：∵QP=AP﹣AQ，MN=AN﹣AM，M是段AB的中点，N是线段AC的中点，∴AN=AC，AM=AB，∴MN=（AC﹣AB），∵P是线段AN的中点，Q是线段AM的中点，∴AP=AC，AQ=AB，∴PQ=（AC﹣AB）∴MN：PQ=2：1．故答案为：2：1．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014=﹣．考点：规律型：数字的变化类．专题：新定义；规律型．分析：根据差倒数的定义分别求出a2、a3、a4、…，不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定a2014即可．解答：解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…，∴每3个数为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671余1，∴a2014是第672循环组的第1个数，与a1相同，∴a2014=﹣．故答案为：﹣．点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解“差倒数”的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题：分值58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算下列各题：（1）28°22′39″+43°18′47″（2）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）（3）+（﹣10）×（﹣）+（﹣）（4）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.7﹣1|考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析：（1）利用度分秒的计算方法直接相加即可；（2）先化简，再分类计算；（3）先算乘法，再算加法；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（5）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算减法．解答：解：（1）原式=71°41′26″；（2）原式=﹣24+10﹣6=﹣20；（3）原式=+﹣=；（4）原式=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；（5）原式=﹣1÷25×（﹣）﹣0.3=﹣=﹣．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．（5分）在如图所示的一张零件图中，已知AD=73mm，BD=69mm，CD=17mm，求AB 和BC的长．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得AB=AD﹣BD=73﹣69=4（mm），BC=BD﹣CD=69﹣17=52（mm）．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，即AB=AD﹣BD，BC=BD﹣C D．21．（5分）如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=23°，求∠AOB的度数．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义：由OD平分∠AOC求出∠AOC，再由OC平分∠AOB即可求出∠AO B．解答：解：∵OD平分∠AOC，且∠COD=23°，∴∠AOC=2∠COD=46°，又∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=92°．点评：本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．22．（6分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄．行驶到点Q位置时，距离村庄M，N的路程之和最短，请你在图中的公路AB上画出点Q的位置（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．考点：作图—应用与设计作图．分析：根据平面内两点之间线段最短，连接MN即可得出Q点位置．解答：解：如图所示：Q点即为所求．根据两点之间线段最短．点评：此题主要考查了两点之间线段最短问题，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．23．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？考点：加权平均数；用样本估计总体．专题：计算题．分析：根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．解答：解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．点评：此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．24．（7分）下面是小强和小刚两位同学在求71×（﹣8）的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式=﹣×8=﹣=﹣575．小刚：原式=（71+）×（﹣8）=71×（﹣8）+×（﹣8）=﹣575（1）对以上两种解法，你认为谁的解法比较好？为什么？（2）请你参考上面的解题方法，计算（﹣49）×6的值．考点：有理数的乘法．专题：阅读型．分析：（1）根据计算过程判断即可；（2）先把（﹣49）写成﹣50+，再利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（1）小刚的解法更好，利用乘法分配律计算运算量小；（2）（﹣49）×6=（﹣50+）×6=﹣50×6+×6=﹣300+=﹣299．点评：本题考查了有理数的乘法，读懂题目信息，理解利用运算定律可以使计算更加简便是解题的关键．25．（9分）【探究】将两个三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图甲所示的位置，请回答下面的问题．（1）如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=150°．（2）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=50°，则∠AOD=130°．（3）如果将∠COD绕点O旋转，使重叠在一起的∠BOC=x°，则∠AOD=180°﹣x°．（用含x的式子表示）（4）图甲中∠AOC与∠BOD满足的数量关系是，根据是∠AOC=∠BO D．【拓展】在图甲所示的位置上，继续将∠COD绕点O旋转，得到如图乙所示的位置，请回答下面的问题．（5）如果∠BOC=x°，则∠AOD=180°﹣x°．（用含x的式子表示）（6）此时图乙中∠AOC与∠BOD始终满足的数量关系是相等，并说明理由．理由是：等量加等量，和相等．【结论】由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD与∠BOC始终满足的数量关系是∠AOD+∠BOC=180°．考点：角的计算．分析：【探究】运用旋转变换的性质，结合几何图形，（1）根据∠BOC=30°，直接猜测∠AOD=150°，即可解决问题．（2）直接求出∠BOD，即可解决问题．（3）表示出∠BOD，即可解决问题．（4）运用公理：等量减等量差相等，即可解决问题．【拓展】（5）首先表示出∠BOD，然后求出∠AOD，即可解决问题．（6）运用公理：等量加等量和相等，即可判断结果．【结论】运用周角=360°，求出∠AOD+∠BOC的度数，即可解决问题．解答：解：【探究】（1）如图甲，如果重叠在一起∠BOC=30°，猜想∠AOD=150°．故答案为150°．（2）∵∠BOC=50°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=130°．故答案为130°．（3）若∠BOC=x°，则∠BOD=90°﹣x°，∴∠AOD=180°﹣x°．故答案为180°﹣x°．（4）如图甲，∵∠AOC=90°﹣∠BOC，∠BOD=90°﹣∠BOC，∴∠AOC=∠BO D．故答案为∠AOC=∠BO D．【拓展】（5）∵∠BOC=x°，∴∠BOD=90°﹣x°，∴∠AOD=180°﹣x°故答案为180°﹣x°．（6）如图乙，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，故答案为：相等．理由是：等量加等量，和相等．【结论】如图乙，∵∠AOB+∠COD=180°，∴∠AOD+∠BOC=360°﹣180°=180°，∴由上述的探究过程可知，三角板COD绕重合点O旋转．不论旋转到任何位置时，∠AOD 与∠BOC始终满足的数量关系是：∠AOD+∠BOC=180°．故答案为：∠AOD+∠BOC=180°．点评：该题以旋转变换为方法，主要考查了角的计算及其规律的探究问题；抓住旋转过程中的不变元素，是解题的关键．。
冀教版数学七年级上册河北省石家庄市新华区学期期中试卷
河北省石家庄市新华区2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2 D．﹣8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣29．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°10．（2分）下列说法中，错误的是（）A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{…}：负分数：{…}：整数：{…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）河北省石家庄市新华区2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：认识立体图形．分析：根据圆柱体的形状可得答案．解答：解：圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．解答：解：A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．点评：此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．考点：角的概念．分析：根据角的表示方法和图形逐个判断即可．解答：解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元考点：列代数式．分析：根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．解答：解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2 D．﹣考点：倒数．专题：常规题型．分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．（2分）下列说法中，错误的是（）A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y考点：列代数式．分析：结合选项分别列出各项的代数式，然后选择错误选项．解答：解：A、a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差，该说法正确，故本选项错误；B、5（a+b）表示的是a与b的和的5倍，该说法正确，故本选项错误；C、比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3，该说法正确，故本选项错误；D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，原代数式错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：角的计算．分析：根据钝角是大于90°小于180°的角，可得α、β的取值范围，根据不等式的性质，可得α+β的范围，再根据不等式的性质2，可得答案．解答：解；由α、β都是钝角，得90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，由不等式的性质，得180°＜α+β＜360°．有不等式的性质2，得30°＜（α+β）＜60°，∵30°＜50°＜60°，故C正确；故选：C．点评：本题考查了角的计算，利用了钝角的定义，不等式的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣3|=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．点评：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为5．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．点评：解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是29．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解答：解：∵|﹣5+34|=29，∴数轴上表示数﹣5和﹣34的两点之间的距离的是29．故答案为：29．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有4对．考点：余角和补角．分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4对，故答案为：4．点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是9．考点：尾数特征．分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，∵2014÷4=503…2，∴32014的个位数字与32的个数数相同，是9．故答案为：9．点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{6，3.5…}：负分数：{﹣，﹣3.14…}：整数：{6，0…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．考点：有理数大小比较；有理数；数轴．分析：（1）分别根据正数的定义、负分数及整数的定义把各数进行分类即可；（2）在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．解答：解：（1）6是整数也是正数；﹣1是负整数；3.5是正数；﹣是负分数；0是整数；﹣3.14是负分数．故答案为：6，3.5；﹣，﹣3.14；6，0；（2）如图所示，，故4＞2.5＞0＞﹣＞﹣3．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=×+4=2+4=6；（2）原式=﹣1﹣1+6﹣1=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：直接利用度分秒的换算关系求出即可．解答：解：∵∠1和∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=122°45′37″，∴∴∠2=.57°14′23″．点评：此题主要考查了互补的定义以及度分秒的换算关系，正确转换度分秒是解题关键．22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD 的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．解答：解：∵线段AB=16cm，E为AB的中点，∴BE=AB=8cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；ED=EB+BD=8+2=10cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？考点：数轴．分析：（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．解答：解：（1）如图所示：；（2）由图可知，超市D距货场A3千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．点评：本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD 互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．解答：解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×70°=35°，∠COD=∠AOC=×30°=15°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠AOC+∠BOC）=×90°=45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））点评：本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．初中数学试卷金戈铁骑制作。
新课标人教版七年级数学上册 石家庄市平山中学2014-2015学年七年级上期中考试数学试题
2014-2015学年度七年级（上）数学期中考试卷注意事项：本试卷共三大题25小题，共6页，满分100分，考试时间120分钟。
1. 请考生将选择题和填空题的答案写到第Ⅱ卷相应答题栏处。
2. 本次期中考试设卷面分2分，请考生注意保持书写整洁。
“没有比人更高的山，没有比脚更长的路”。
亲爱的同学们，准备好了吗？ 请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！第Ⅰ卷 44分一、细心选一选（本大题有10小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的。
）1. 3的相反数是（ ）A ．B ．C ．3D ．1313-3-2． = （ ） 23-（）A ． 6 B ．9C ．6D ．9--3. 下列哪个数既是分数又是负数（ ）A ．B ．C ．3D ．2-13-124．如果向东走2km 记作+2km ，那么-3km 表示（ ） A ．向东走3km B ．向南走3km C ．向西走3km D ．向北走3km5. 数轴上到原点O 距离2个单位长度的点表示的数是（ ）A ．－2B ．2C ．－2或2D ．－2和0 6．把写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） 12++（+9）（－6）A ．B ．C ．D ．12－9－612+9－612++－9612-+967. 用四舍五入法按要求对1.5268分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．1.5（精确到0.1） B ．1.5（精确到个位）C ．1.53（保留三个有效数字）D ．1.53（精确到0.01） 8．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是（ ）A ． 和B ． 和C ． 和D ．－︱－2︱和－（－2） 322333-3)3(-22-2)2(-9. 下列代数式中，符合书写规则的是( ) A ． x B ．x ÷y C ．m×2 D ．3 112mn10. 现规定一种新型的运算“*”：，如，则等于（ ）ba b a *=23239*==(2)3-*=A ．8 B ．6 C ．－8D ．－6二、耐心填一填（本大题有10题24空,每空1分，满分24分。
冀教版数学七年级上册河北省石家庄市新华区学期期中试卷.docx
河北省石家庄市新华区2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2 D．﹣8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣29．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°10．（2分）下列说法中，错误的是（）A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有对．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{…}：负分数：{…}：整数：{…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）河北省石家庄市新华区2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．3m B．﹣3m C．5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（2分）围成圆柱的面有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：认识立体图形．分析：根据圆柱体的形状可得答案．解答：解：圆柱有侧面和上下两个底面，共3个面组成，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握圆柱体的形状．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长考点：直线、射线、线段．分析：利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．解答：解：A、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；B、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条3厘米长的直线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条5厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C．点评：此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．5．（2分）下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．考点：角的概念．分析：根据角的表示方法和图形逐个判断即可．解答：解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（）A．（5m+9n）元B．45mn元C．（9m+5n）元D．14mn元考点：列代数式．分析：根据题意求出买5个足球、9个篮球所需要钱的总和．解答：解：由题意得，共需要：（5m+9n）元．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．（2分）若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2C．﹣2 D．﹣考点：倒数．专题：常规题型．分析：本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．解答：解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．点评：本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．8．（2分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．9．（2分）钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°考点：钟面角．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．（2分）下列说法中，错误的是（）A．a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差B．5（a+b）表示的是a与b的和的5倍C．比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y考点：列代数式．分析：结合选项分别列出各项的代数式，然后选择错误选项．解答：解：A、a2﹣b2表示的是a的平方与b的平方的差，该说法正确，故本选项错误；B、5（a+b）表示的是a与b的和的5倍，该说法正确，故本选项错误；C、比x的2倍少3的数，用代数式表示为2x﹣3，该说法正确，故本选项错误；D、x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为，原代数式错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．12．（2分）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是30°，50°，60°，70°，其中只有一人计算正确，这个人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：角的计算．分析：根据钝角是大于90°小于180°的角，可得α、β的取值范围，根据不等式的性质，可得α+β的范围，再根据不等式的性质2，可得答案．解答：解；由α、β都是钝角，得90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，由不等式的性质，得180°＜α+β＜360°．有不等式的性质2，得30°＜（α+β）＜60°，∵30°＜50°＜60°，故C正确；故选：C．点评：本题考查了角的计算，利用了钝角的定义，不等式的性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算|﹣3|等于3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答：解：|﹣3|=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．14．（3分）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．点评：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．15．（3分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为5．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．点评：解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．16．（3分）数轴上表示﹣5和表示﹣34的两点之间的距离是29．考点：数轴．分析：直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．解答：解：∵|﹣5+34|=29，∴数轴上表示数﹣5和﹣34的两点之间的距离的是29．故答案为：29．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17．（3分）如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有4对．考点：余角和补角．分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．解答：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠DOC=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4对，故答案为：4．点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．18．（3分）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：32014的个位数字是9．考点：尾数特征．分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，∵2014÷4=503…2，∴32014的个位数字与32的个数数相同，是9．故答案为：9．点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）（1）把下列各数分别填写在相应的大括号内．6，﹣1，3.5，﹣，0，﹣3.14正数：{6，3.5…}：负分数：{﹣，﹣3.14…}：整数：{6，0…}．（2）画一条数轴，并在数轴上标出下列各数所表示的点，再用“＞”号把这些数连接起来．2.5，﹣3，0，﹣，4．考点：有理数大小比较；有理数；数轴．分析：（1）分别根据正数的定义、负分数及整数的定义把各数进行分类即可；（2）在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．解答：解：（1）6是整数也是正数；﹣1是负整数；3.5是正数；﹣是负分数；0是整数；﹣3.14是负分数．故答案为：6，3.5；﹣，﹣3.14；6，0；（2）如图所示，，故4＞2.5＞0＞﹣＞﹣3．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．（6分）计算：（1）÷×（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=×+4=2+4=6；（2）原式=﹣1﹣1+6﹣1=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）已知：∠1和∠2互补，且∠1=122°45′37″，求∠2．（计算过程需列竖式求解）考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：直接利用度分秒的换算关系求出即可．解答：解：∵∠1和∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=122°45′37″，∴∴∠2=.57°14′23″．点评：此题主要考查了互补的定义以及度分秒的换算关系，正确转换度分秒是解题关键．22．（6分）已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．考点：两点间的距离．分析：先根据线段AB=16cm，E为AB的中点得出BE的长，再根据CD=4cm，B为CD 的中点得出BC=BD=2，进而可得出结论．解答：解：∵线段AB=16cm，E为AB的中点，∴BE=AB=8cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=8﹣2=6cm；ED=EB+BD=8+2=10cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了4千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了8.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？考点：数轴．分析：（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上D点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．解答：解：（1）如图所示：；（2）由图可知，超市D距货场A3千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．点评：本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．24．（8分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD 互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．解答：解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．点评：本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．25．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．26．（9分）已知：如图，∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数：（2）当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？说明理由：（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．解答：解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×70°=35°，∠COD=∠AOC=×30°=15°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠AOC+∠BOC）=×90°=45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））点评：本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。