2019学年物理新课堂同步粤教版必修二课件：第3章 第2节 万有引力定律的应用
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3.3万有引力定律的应用(同步课件)-粤教版2019必修第二册(22张PPT)
第三章
万有引力定律
第三节 万有引力定律的应用
粤教版（2019）高中物理必修第二册
复习回顾
预测地球形状
重力与万有引力
预测未知天体
估算天体质量
万有引力定律
1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引
力的方向在它们的连线上.引力的大小与它们的质量的乘积成
正比，与它们之间距离的二次方成反比.
2.表达ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
重力与万有引力
2
分力：F2 m R cos 为向心力
预测未知天体
当物体从两极移向赤道时,
估算天体质量
纬度θ减小
F2
F1
g
重力加速度随着纬度增大而增大，减小而减小
复习回顾
预测地球形状
Mm
两极：G
mg
2
R
Mm
2
赤道：G
m
R mg
2
R
·
F
G
引
O
G
F引 Fn
重力与万有引力
预测未知天体
物体的重力随纬度增大而增大。只有在两极处
结合万有引力定律和圆周运动的知识,解释该现象
复习回顾
预测地球形状
重力与万有引力
预测未知天体
估算天体质量
假设地球是一个半径为R且密度均匀的球体，质量为M，在纬度
θ处相对于地球静止地悬挂着一个质量为m的物体（如图所示）。
它受到地球的引力大小为
=
该引力的作用效果：
①在竖直方向上与物体受到的拉力平衡；
，其他位置重力小于万有引力
估算天体质量
由于地球自转角速度很小，自转所需的向心力很小，一般情况下认
万有引力定律
第三节 万有引力定律的应用
粤教版（2019）高中物理必修第二册
复习回顾
预测地球形状
重力与万有引力
预测未知天体
估算天体质量
万有引力定律
1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引
力的方向在它们的连线上.引力的大小与它们的质量的乘积成
正比，与它们之间距离的二次方成反比.
2.表达ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
重力与万有引力
2
分力：F2 m R cos 为向心力
预测未知天体
当物体从两极移向赤道时,
估算天体质量
纬度θ减小
F2
F1
g
重力加速度随着纬度增大而增大，减小而减小
复习回顾
预测地球形状
Mm
两极：G
mg
2
R
Mm
2
赤道：G
m
R mg
2
R
·
F
G
引
O
G
F引 Fn
重力与万有引力
预测未知天体
物体的重力随纬度增大而增大。只有在两极处
结合万有引力定律和圆周运动的知识,解释该现象
复习回顾
预测地球形状
重力与万有引力
预测未知天体
估算天体质量
假设地球是一个半径为R且密度均匀的球体，质量为M，在纬度
θ处相对于地球静止地悬挂着一个质量为m的物体（如图所示）。
它受到地球的引力大小为
=
该引力的作用效果：
①在竖直方向上与物体受到的拉力平衡；
，其他位置重力小于万有引力
估算天体质量
由于地球自转角速度很小，自转所需的向心力很小，一般情况下认
高中物理第3章万有引力定律及其应用第二节万有引力定律的应用课件粤教版必修2
小试身手 1 ．若已知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运 动， 并且已知月球的轨道半径 r， 它绕地球运动的周期 T， 引力常量是 G，由此可以测出( π 2 r3 A．月球的质量 m＝ 2 GT 4π 2r3 B．地球的质量 M＝ 2 GT )
3π C．月球的平均密度 ρ＝ 2 GT 3π D．地球的平均密度 ρ′＝ 2 GT
2
方法二：若已知地球表面附近物体的重力加速度 g 和地球半径 R 时，那么物体绕地球做匀速圆周运动需要 的向心力也就等于重力，即 mg＝m v2 R地 ，故 v＝ gR地.
(2)提示：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕 地球做匀速圆周运动所必须具有的速度， 在所有的卫星里 其轨道半径最小，根据 v＝ GM 可知其线速度最大； r
2.天体密度的计算． (1)一般思路：若天体半径为 R，则天体的密度 ρ＝ M 4 3 πR 3 ，将质量代入可求得密度．
(2)特殊情况：当卫星环绕天体表面运动时，其轨道 4π2r3 M 半径 r 可认为等于天体半径 R， 依据 M＝ 2 ， ρ＝ ， GT 4 3 πR 3 3π R＝r，可得：ρ＝ 2. GT
2．第一宇宙速度． (1)定义：又叫环绕速度，是人造卫星在地面附近绕 地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的 最小发射速度，其大小 v＝7.9 km/s. (2)推导：设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，卫 星到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运动的线速度为 v.
特别说明：(1)运行速度为人造卫星做匀速圆周运动 的环绕速度，其不同于发射速度． (2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是 最小发射速度．
1． “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在 距月球表面高度为 200 km 的圆形轨道上运行，运行周期 为 127 min.已知引力常量为 G＝6.67×10 N·m2/kg2， 月球半径约为 1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质 量约为( ) B．7.4×1013 kg D．7.4×1022 kg
物理粤教版必修2 第三章第二节万有引力定律的应用 课件
4π2r3 GT2 解得： M＝ _______________.
3．如果已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的 周期 ____________ 和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的 距离 ____________ ，也可以算出行星(或中心天体)的质量． [想一想] 1.根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万 有引力定律求出的天体质量是地球的还是月球的？ 提示：求出的是地球的质量，因为利用F万＝F向只能求出中 心天体的质量.
(2)要注意R、r的区分．R指中心天体的半径，r指行星或卫星
的轨道半径．若绕近地轨道运行，则有R＝r.
(2014· 石家庄高一检测)假设在半径为R的某天体上发射 一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动 的周期为T1,已知万有引力常数为G,则该天体的密度是多少？
若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动
三、理想与现实：人造卫星和宇宙速度 1．人造卫星 卫星环绕地球做匀速圆周运动，则地球对它的万有引力就是 其所需的向心力，所以
GM v2 Mm m r r G 2 ＝ ________ ，解得： v＝_________. r
2．宇宙速度 7.9km/s ，这是人造卫星在地面 (1)第一宇宙速度：v1＝____________ 附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，也叫 环绕 ____________ 速度． 11.2km/s ，当人造卫星的发射速 (2)第二宇宙速度：v ＝____________
规律方法
中心天体质量的求解主要有两个渠道： (1) 利用中心天体表面的重力加速度和中心天体的半径进行 GMm gR2 求解： mg＝ 2 ， M＝ . R G 2 GMm mv (2)利用中心天体的卫星的一些参量求解：如 2 ＝ ，M r r rv2 ＝ . G
3．如果已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的 周期 ____________ 和卫星与行星(或行星与中心天体)之间的 距离 ____________ ，也可以算出行星(或中心天体)的质量． [想一想] 1.根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万 有引力定律求出的天体质量是地球的还是月球的？ 提示：求出的是地球的质量，因为利用F万＝F向只能求出中 心天体的质量.
(2)要注意R、r的区分．R指中心天体的半径，r指行星或卫星
的轨道半径．若绕近地轨道运行，则有R＝r.
(2014· 石家庄高一检测)假设在半径为R的某天体上发射 一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动 的周期为T1,已知万有引力常数为G,则该天体的密度是多少？
若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动
三、理想与现实：人造卫星和宇宙速度 1．人造卫星 卫星环绕地球做匀速圆周运动，则地球对它的万有引力就是 其所需的向心力，所以
GM v2 Mm m r r G 2 ＝ ________ ，解得： v＝_________. r
2．宇宙速度 7.9km/s ，这是人造卫星在地面 (1)第一宇宙速度：v1＝____________ 附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，也叫 环绕 ____________ 速度． 11.2km/s ，当人造卫星的发射速 (2)第二宇宙速度：v ＝____________
规律方法
中心天体质量的求解主要有两个渠道： (1) 利用中心天体表面的重力加速度和中心天体的半径进行 GMm gR2 求解： mg＝ 2 ， M＝ . R G 2 GMm mv (2)利用中心天体的卫星的一些参量求解：如 2 ＝ ，M r r rv2 ＝ . G
粤教版高中物理必修二课件：第三章第二节万有引力定律应用
使卫星挣脱______引力束缚的 ______地面发射速度
使卫星挣脱太阳引力束缚的 ________地面发射速度
地球
最小
说明
三种宇宙速度均 为在地面上的发 射速度，而非在 轨道上的运行速
度
16.7
最小
GMr2m栏目链接＝m2Tπ2r
GMr2m栏目链接＝m2Tπ2r
考点篇
考点1 天体质量的计算
例 1 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导
3 23
r3 得 ρ＝G3π T2 ②将 M＝gGR2代入可得 ρ＝4π3gGR.
同步卫星的周期为 24 h 大于“神舟”十号飞船 的周期，由 T＝2ωπ＝2π GrM3 可得同步卫星的轨道半径较 大，A 错误；由 ω＝ GrM3 得同步卫星的角速度较小，B 正确； 由 a＝GrM2 知同步卫星的加速度小，C 错误；由线速度与半径 的关系 v＝ GrM可得同步卫星的线速度小，D 正确．
预习篇
一、计算天体的质量
1．基本思路：行星绕恒星或卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是它们间的________ 提供，测量出环绕中心天体运动的________和环绕半径r，即可求出________的质量．
万有引力 2．公式：引力等于向心力即________________，中心天体的质量________．
GMr2m栏目链接＝m2Tπ2r
考点篇
变式训练
2．(2013·广东实验中学高一)(双选)2013年6月20日，小华同学通过全国太空授课得知“神舟 十号”飞船在圆轨道上运转一圈的时间为90分钟，由此他将“神舟十号”飞船与同步卫星进行比较而 得出以下结论，其中正确的是( )
A．“神舟十号”飞船运行的轨道和同步卫星的轨道是同一轨道
使卫星挣脱太阳引力束缚的 ________地面发射速度
地球
最小
说明
三种宇宙速度均 为在地面上的发 射速度，而非在 轨道上的运行速
度
16.7
最小
GMr2m栏目链接＝m2Tπ2r
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考点篇
考点1 天体质量的计算
例 1 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导
3 23
r3 得 ρ＝G3π T2 ②将 M＝gGR2代入可得 ρ＝4π3gGR.
同步卫星的周期为 24 h 大于“神舟”十号飞船 的周期，由 T＝2ωπ＝2π GrM3 可得同步卫星的轨道半径较 大，A 错误；由 ω＝ GrM3 得同步卫星的角速度较小，B 正确； 由 a＝GrM2 知同步卫星的加速度小，C 错误；由线速度与半径 的关系 v＝ GrM可得同步卫星的线速度小，D 正确．
预习篇
一、计算天体的质量
1．基本思路：行星绕恒星或卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是它们间的________ 提供，测量出环绕中心天体运动的________和环绕半径r，即可求出________的质量．
万有引力 2．公式：引力等于向心力即________________，中心天体的质量________．
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考点篇
变式训练
2．(2013·广东实验中学高一)(双选)2013年6月20日，小华同学通过全国太空授课得知“神舟 十号”飞船在圆轨道上运转一圈的时间为90分钟，由此他将“神舟十号”飞船与同步卫星进行比较而 得出以下结论，其中正确的是( )
A．“神舟十号”飞船运行的轨道和同步卫星的轨道是同一轨道
3.2认识万有引力定律(同步课件)粤教版2019必修第二册
绕日原因 规律探索再现
月地检验 万有引力定律
假设：维持月球绕地球运动的力、及地面物体所受的引力和太 阳与行星间的引力都遵循平方反比规律。（已知月球轨道半径 是地球半径的60倍 ）
地球对地面物体
G M地m物 R2
m物g
地球对月球
G
M 地m月 r2
m月a向
g r2 3600
a向 R2
1
进一步思考：那么，如何知道月球的向心加速度呢？
思考3：不同行星的公转周期是不同的，引 力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中 不应出现周期T， 如何消去周期T?
F
4 2mr
T2
r T
3 2
＝k
消去T
4 2km
F r2
开普勒第三定律
复习回顾 绕日原因 规律探索再现 月地检验 万有引力定律
探究过程重现
v 2 r
T
4 2mr
消去v F T 2
消去T
F
G
m1m2 r2
万有引力常量：由英国科学家卡 文迪许利用扭秤实验装置测出
G=6.67×10-11 Nm2/kg2
在两个物体的连线上。
复习回顾 绕日原因 规律探索再现 月地检验 万有引力定律
⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．
⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.
m1 m2
问题4：太阳对行星的引力提 供向心力，那这个力大小有 什么样定量关系？
太阳
Ｖｒ
行星
ｍF
行星
r
复习回顾 绕日原因 规律探索再现 月地检验 万有引力定律
探究太阳与行星间的引力
思考1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要 的向心力的表达式是怎样的？
新粤教版必修2物理3.2 万有引力定律的应用 课件2[1]
![新粤教版必修2物理3.2 万有引力定律的应用 课件2[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0dbff5b348d7c1c709a145b5.png)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021 8:01:00 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/82021/3/82021/3/8Mar-218-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/82021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/82021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021
G
Mm卫 r2
4 2 m卫r T 2
v2 m卫 r
m卫 r 2
卫星篇
G
Mm卫 r2
m 卫a 4 2
m卫r T 2 v2
m卫 r
m卫 r 2
随着r的增大, 只有T在增大
近地卫星
GM a r2
(r =R)
T 2 r 3
GM
最小 84.6min
v GM r
GM r3
最大 7.9km/ s
跟踪练习
。2021年3月8日星期一2021/3/82021/3/82021/3/8
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/82021/3/82021/3/83/8/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/82021/3/8March 8, 2021
粤教版必修2
粤教版物理必修二课件第三章第二节万有引力定律的应用[配套]
![粤教版物理必修二课件第三章第二节万有引力定律的应用[配套]](https://img.taocdn.com/s3/m/bcb6360943323968011c927c.png)
引力公式 F＝GMr2m得 F＝14mg，C 错误；由 v＝
GrM得 v＝
gR20 2R0
＝ g2R0，D 错误．
答案：A
Gmr1m2 2＝m2ω22r2④ 联立以上各式解得 r1＝m1m＋2rm2⑤ 根据角速度与周期的关系知 ω1＝ω2＝2Tπ⑥ 联立③⑤⑥式解得 m1＋m2＝4GπT2r23.
3．天体质量和密度的计算： (1)“g、R”计算法：利用天体表面的物体所受重力约等于 万有引力，有 M＝gGR2，解得 ρ＝4π3RgG. (2)“T、r”计算法：利用绕天体运动的卫星所需向心力由 万有引力提供，再结合匀速圆周运动知识，有 M＝4GπT2r23，解得 ρ＝G3Tπ2rR33(R 表示天体半径)．
(2)极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两 极上空；
(3)一般轨道，卫星轨道和赤道平面成一定角度．
图 3－2－3
2．人造卫星的线速度、角速度、周期、加速度与半径的关 系：
(1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM.即
v∝
1 ，说明卫星的运动 r
轨道半径越大，其运行的线速度就越小．
解：设卫星的质量为 m，天体的质量为 M.卫星贴近天体表
面运动时有 GMRm2 ＝m4Tπ122R，则 M＝4Gπ2TR213 天体的体积为 V＝43πR3
故该天体的密度为 ρ＝MV ＝GT4π21·243Rπ3R3＝G3Tπ12 当卫星距天体表面的高度为 h 时有 GRM＋mh2＝m4Tπ222(R＋h)，则 M＝4π2GRT＋22 h3 ρ＝MV ＝4Gπ2T22R·43＋πRh33＝3πGRT＋22Rh3 3.
设太阳和地球的质量分别为 M 和 m，由于 GMr2m＝m4Tπ22r 故 M＝4GπT2r23＝2×1030 kg.
新粤教版必修2第3章《万有引力定律及其应用》课件：3.2万有引力的应用(2)
2．(双选)关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是( ) A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C．它是能使卫星进入近地轨道的最小速度 D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度
3．(单选)由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步 轨道卫星，这些卫星的( )
卫星的轨道：
赤道轨道 极地轨道 其他轨道
地球同步轨道 太阳同步轨道
同步地球卫星：
运动周期T＝24h＝86400s 角速度 ω＝2π/86400＝7.27×10-5rad/s 运动半径 r = 42000 km 离地高度 H = 36000 km 赤道轨道
当堂测试
1. (单选)如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行 的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mb<mc，则( ) A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B. b、c的周期相等，且小于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b所需向心力最小
7、 （双选）同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速
度为a1；赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇
宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
A、a 1 r
B、 a 1 ( R ) 2
a2 R
a2 r
C、 v 1 r v2 R
D、
v1
(
R
)
1 2
v2 r
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/82021/3/8Monday, March 08, 2021
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第3章第2节认识万有引力定律课件
万有引力定律
本节要点
•万有引力定律的发现过程 •万有引力定律
对行星运动成因的猜想
一、牛顿：太阳对行星的引力
任何方式改变速度（包括改变速度方向）都需要力。
12、、行将星开绕普太勒阳第做三匀定速律圆变周形运：动T需2 =要rk向3 心，力带：入F上向式=m。T422 r
3、得到： F向 =4 k2
四、推广与统一：月-地检验
60R
R
示
பைடு நூலகம்
意
图
a苹果=g
2
2
a月
T月
r
1
发现： a月
602
a苹
果
F =G Mm r2
普遍成立
五、万有引力定律 1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向 在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它 们之间的距离的二次方成反比。
m1 F ' G m1m2 r2
m2 F G m1m2
r2
扭秤实验
本节小结
F
G
m1m2 r2
“天地统一” 解放了人们的思想。
解：
F
G
Mm R2
3.51022 N
六、万有引力定律的应用
[多选]对于万有引力定律的表达式
F
G
m1m2 r2
，下列说法中正确的是
（ AD）
A. 公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2 是否相等无关
m r2
本节要点
•万有引力定律的发现过程 •万有引力定律
对行星运动成因的猜想
一、牛顿：太阳对行星的引力
任何方式改变速度（包括改变速度方向）都需要力。
12、、行将星开绕普太勒阳第做三匀定速律圆变周形运：动T需2 =要rk向3 心，力带：入F上向式=m。T422 r
3、得到： F向 =4 k2
四、推广与统一：月-地检验
60R
R
示
பைடு நூலகம்
意
图
a苹果=g
2
2
a月
T月
r
1
发现： a月
602
a苹
果
F =G Mm r2
普遍成立
五、万有引力定律 1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向 在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它 们之间的距离的二次方成反比。
m1 F ' G m1m2 r2
m2 F G m1m2
r2
扭秤实验
本节小结
F
G
m1m2 r2
“天地统一” 解放了人们的思想。
解：
F
G
Mm R2
3.51022 N
六、万有引力定律的应用
[多选]对于万有引力定律的表达式
F
G
m1m2 r2
，下列说法中正确的是
（ AD）
A. 公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2 是否相等无关
m r2
粤教版物理必修2课件：第3章 第2节 万有引力定律的应用
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[再判断] 1．海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√) 2．科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√) 3．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”．(×)
知
知
识
识
点
点
一
三
第二节 万有引力定律的应用
学
知
业
识
分
点
层
二
测
评
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学习目标 1.会用万有引力定律计算天体的质 量．(重点) 2．了解海王星和冥王星的发现方法． 3．会推导第一宇宙速度，知道三种宇 宙速度的含义． 4．知道人造卫星的原理，能够确定人 造卫星线速度、角速度、周期与半径的 关系．(重点、难点)
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1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质
量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960
N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5
B．2
C．3.2
D．4
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【解析】 在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力． 即 G 地＝GMR地2地m 同样在行星表面有 G 行＝GMR行2行m 以上二式相比可得 GG地 行＝MR2地地×MR2行行＝61.4×RR2行 2地
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R行＝ R地
61.4××966000＝2
故该行星的半径与地球的半径之比约为 2
故选 B.
【答案】 B
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粤教版必修二3.1《万有引力定律》课件
本章教学内容概述
01
万有引力定律的发现和 历史背景。
02
03
04
万有引力定律的公式和 意义。
万有引力定律在天体运 动中的应用和实例分析。
万有引力定律的局限性 及其与其他物理定律的 关系。
02 万有引力定律的发现
牛顿与万有引力
01
02
03
牛顿简介
艾萨克·牛顿（Isaac Newton），英国物理学 家、数学家，被认为是科 学史上最伟大的人物之一。
详细描述
万有引力定律表述为：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，与 它们距离的二次方成反比。公式表示为F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常数，m1和m2为两个质点的质量， r为它们之间的距离。
万有引力常量的意义
总结词
万有引力常量是衡量天体之间万有引力大小的物理量，其精确测量对于验证万有引力定律和开普勒定 律等天体运动规律具有重要意义。
应用题
请结合所学知识，解释为什么地球上物体受到的 重力与万有引力近似相等？
思考题
请分析万有引力定律与牛顿第二定律之间的关系， 并说明在何种情况下两者可以相互推导。
练习题
01
基础题
请计算地球质量为6×10^24kg时，地球表面附近某物体受到的万有引
力大小。
02 03
提高题
已知月球质量约为7.4×10^22kg，地球质量约为6×10^24kg，请计算 月球表面附近某物体受到的万有引力大小，并与地球表面附近物体受到 的万有引力进行比较。
[万有引力定律教案](http
///wanyoulixinglilunjianlan/): 提供万有引力定律的教案，包括教学 目标、教学内容、教学方法和教学评价等。
高中物理 第3章 第2节 万有引力定律的应用同步课件 粤教版必修2
r3 由于受力情况(qíngkuàng)不同，由公式a＝rω2知向心加速度 与静止在赤道上物体的向心加速度大小不相等．
答案：BC
第二十五页，共42页。
第一(dìyī)宇宙速度
我国于2010年10月1日成功发射(fāshè)了一颗绕月
运行的探月卫星“嫦娥2号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴 近月球表面．已知月球的质量约为地球质量811 的 ，月球的半 径约为地球半径14 的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s， 则该探月卫星绕月运行的速率约为( )
第二十九页，共42页。
基础(jīchǔ)达标 1．(多选)已知引力常量G，要计算地球的质量，还必须已知某些
数据，现在给出以下各组数据，可以计算出地球质量的有( )
A．地B球C 绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R C．人造地球卫星在地面附近(fùjìn)运行的速度v和运行周期T D．地球半径R和地球同步卫星的
kg，则：v＝ ＝7.9 km/s.
GM
第一宇宙速度的另一种R推导： 在地面附近，万有引力(wàn yǒu yǐnlì)近似等于重力，此力提供卫 星做匀速圆周运动的向心力．(地球半径R、地面重力加速度g已知)
第十六页，共42页。
由 mg＝mvR2得 v＝ gR＝ 9.8×6 400×103 ＝7.9（ km/s）.
GrM地地，v 月＝
GM月＝ r月
GM地/81 r地/4
则vv月 地＝29，v 月＝29v 地≈1.8 km/s
第二十七页，共42页。
则该探月卫星绕月运行的速率为 1.8 km/s. 答案：B 思维总结：依据万有引力提供向心力，可以求解地球上 的第一宇宙速度 v＝ GrM，由此迁移类比，可求得探月卫 星绕月运行的速率即月球的第一宇宙速度．
答案：BC
第二十五页，共42页。
第一(dìyī)宇宙速度
我国于2010年10月1日成功发射(fāshè)了一颗绕月
运行的探月卫星“嫦娥2号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴 近月球表面．已知月球的质量约为地球质量811 的 ，月球的半 径约为地球半径14 的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s， 则该探月卫星绕月运行的速率约为( )
第二十九页，共42页。
基础(jīchǔ)达标 1．(多选)已知引力常量G，要计算地球的质量，还必须已知某些
数据，现在给出以下各组数据，可以计算出地球质量的有( )
A．地B球C 绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R C．人造地球卫星在地面附近(fùjìn)运行的速度v和运行周期T D．地球半径R和地球同步卫星的
kg，则：v＝ ＝7.9 km/s.
GM
第一宇宙速度的另一种R推导： 在地面附近，万有引力(wàn yǒu yǐnlì)近似等于重力，此力提供卫 星做匀速圆周运动的向心力．(地球半径R、地面重力加速度g已知)
第十六页，共42页。
由 mg＝mvR2得 v＝ gR＝ 9.8×6 400×103 ＝7.9（ km/s）.
GrM地地，v 月＝
GM月＝ r月
GM地/81 r地/4
则vv月 地＝29，v 月＝29v 地≈1.8 km/s
第二十七页，共42页。
则该探月卫星绕月运行的速率为 1.8 km/s. 答案：B 思维总结：依据万有引力提供向心力，可以求解地球上 的第一宇宙速度 v＝ GrM，由此迁移类比，可求得探月卫 星绕月运行的速率即月球的第一宇宙速度．
2022-2023学年粤教版(2019)必修第二册 3-3 万有引力定律的应用 课件(14张PPT)
ｒR
环绕天体
情
ma
景 ， 旧
天体表面:
Mm
G R2 mg表 (不考虑天体自转)
牛顿第二定律
知 识
审
物运规
列
清
理动律
式
题
图过方
求
意
景程法
解
明确各个物理量
转动天体m
高度h
轨道半径r
r = R+ h
中心天体M
中心天体 半径R
已经地球质量为M，半径为R，月球质量为m，半径为r，地月间 距离为d，求月球受到的万有引力
F万
G
(R
Mm r
d)2
重力、万有引力和向心力之间的关系
（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响
F拉
重力和向心力是万有引力的两个分力
a F合 F万 mm
Mm
a G (R h)2 m
a
G
(
R
M h)
2
预测未知天体
发现未知天体
预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七个行星—天王星 的运动轨道，总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离.当时有人预测， 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星, 这就是后来发现的第八大行星—海王星.
万有引力定律的应用
万有引力定律
内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力
的方向在它们的连线上，引力的大小与物
体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之 间距离r的二次方成反比.
公式：
F=
G
m1 m2 r2
式中： m1 和m2为两物体的质量 r为两物体间的距离
G引力常数为6.67×10-11 N· m2/kg2
环绕天体
情
ma
景 ， 旧
天体表面:
Mm
G R2 mg表 (不考虑天体自转)
牛顿第二定律
知 识
审
物运规
列
清
理动律
式
题
图过方
求
意
景程法
解
明确各个物理量
转动天体m
高度h
轨道半径r
r = R+ h
中心天体M
中心天体 半径R
已经地球质量为M，半径为R，月球质量为m，半径为r，地月间 距离为d，求月球受到的万有引力
F万
G
(R
Mm r
d)2
重力、万有引力和向心力之间的关系
（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响
F拉
重力和向心力是万有引力的两个分力
a F合 F万 mm
Mm
a G (R h)2 m
a
G
(
R
M h)
2
预测未知天体
发现未知天体
预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七个行星—天王星 的运动轨道，总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离.当时有人预测， 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星, 这就是后来发现的第八大行星—海王星.
万有引力定律的应用
万有引力定律
内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力
的方向在它们的连线上，引力的大小与物
体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之 间距离r的二次方成反比.
公式：
F=
G
m1 m2 r2
式中： m1 和m2为两物体的质量 r为两物体间的距离
G引力常数为6.67×10-11 N· m2/kg2
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(2)质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动
2 3 2π 4π r 2 m T r⇒M＝ GT2 ，即已知卫星的r和T可以 求M； Mm G r2 ＝ v2 rv2 m r ⇒M＝ G ，即已知卫星的r和v可以求M； 3 2 r mω2r⇒M＝ ω ，即已知卫星的r和ω可以求M. G
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Mm 【解析】 设飞船的质量为 m， 它做圆周运动的半径为行星半径 R， 则 G R2 4π2R3 GT2 2π 2 4π2R3 3π M ＝m( T ) R， 所以行星的质量为 M＝ GT2 ， 行星的平均密度 ρ＝4 ＝ 4 ＝GT2， 3 3 π R π R 3 3 B 项正确．
故该行星的半径与地球的半径之比约为 2 故选 B.
【答案】 B
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2．火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星 运动的向心力，已知火星运行的轨道半径为 r，运行周期为 T，引力常量为 G， 试写出太阳质量的表达式．
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【解析】
设太阳质量为 M，火星的质量为 m
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知 识 脉 络
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计 算 天 体 的 质 量
[先填空] 1．利用月球计算地球质量 (1)思路：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的 万有引力提 供． 2π 2 (2)推导：月球绕地球做匀速圆周运动所需向心力 F＝mω r＝m( T ) r.
2
2π 2 4π2r3 GMm 地球对月球的万有引力充当向心力，则 r2 ＝m( T ) r，则 M＝ GT2 .
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3．计算天体的密度 若天体的半径为 R，则天体的密度 ρ＝ 4 M
3 π R 3
4π2r3 3πr3 将 M＝ GT2 代入上式得：ρ＝GT2R3 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径 r 等于天体半径 R，则 ρ 3π ＝GT2.
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1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质 量的 6.4 倍， 一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( A．0.5 C．3.2 B．2 D．4 )
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[合作探讨] 1969 年 7 月 21 日， 美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印 (如图 321)，迈出了人类征服宇宙的一大步．
图 321
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探讨 1：宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为 m 的物体重力为 F.怎样利用 这个条件估测月球的质量？
火星与太阳间的引力提供向心力，则有 GMm mv r2 ＝ r ， 2πr v＝ T . 4π2r3 两式联立得 M＝ GT2 .
2
4π2r3 【答案】 GT2
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3．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为 T，引 力常量为 G，那么该行星的平均密度为( ) 【导学号：35390043】 GT2 A. 3π C. GT2 4π 3π B.GT2 D. 4π GT2
知 识 点 一
知 识 点 三
第二节
知 识 点 二
万有引力定律的应用
学 业 分 层 测 评
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学 习 目 标 1.会用万有引力定律计算天体的质 量．(重点) 2．了解海王星和冥王星的发现方法． 3．会推导第一宇宙速度，知道三种宇 宙速度的含义． 4．知道人造卫星的原理，能够确定人 造卫星线速度、角速度、周期与半径的 关系．(重点、难点)
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[核心点击] 1．求天体质量的思路 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或 卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体 的质量．
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2．计算天体的质量 下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法： (1)若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g，根据物体的重力近似 等于地球对物体的引力，得 M地m R2g mg＝G R2 ，解得地球质量为 M 地＝ G .
【答案】 BLeabharlann 上一页返回首页下一页
1．计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体．注意方 法的拓展应用．明确计算出的是中心天体的质量． 2． 要注意 R、 r 的区分． R 指中心天体的半径， r 指行星或卫星的轨道半径． 以 地球为例，若绕近地轨道运行，则有 R＝r.
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FR2 Mm 【提示】 设月球质量为 M.半径为 R，则 F＝G R2 ，故 M＝ Gm .
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探讨 2：宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为 T，怎样利用这个 条件估测月球质量？
Mm 【提示】 设月球质量为 M，半径为 R，由万有引力提供向心力，G R2 ＝ 4π2 m T2 R 4π2R3 M＝ GT2 .
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2．一般方法 已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的 周期和卫星与行星(或行星与中 心天体)之间的 距离，也可以算出行星(或中心天体)的质量．
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[再判断] 1．利用万有引力等于向心力，可以求出中心天体的质量，也能求出卫星的 质量．(×) 2． 利用地球半径、 表面重力加速度和万有引力常量能求出地球的质量． (√) 3．知道行星的轨道半径及运行周期，可计算出中心天体的质量．(√)
发 现 未 知 天 体
[先填空] 1．海王星的发现 英国剑桥大学的学生 亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈 根据天王星的观 测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846 年 9 月 23 日柏林天文台的望远镜对准他们笔下计算出来的位置， 终于， 一颗新的行星—— 海王星被发现了． 2．其他天体的发现 近 100 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星等几个较大的天体．
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【解析】
在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力．
M地m 即 G 地＝G 2 R地 同样在行星表面有 M行m G 行＝G 2 R行 以上二式相比可得
2 G地 M地 R2 行 1 R行 ＝ × ＝6.4× 2 G行 R2 M行 R地 地
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R行 ＝ R地
6.4×600 ＝2 1×960