【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题(原卷版)

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安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考物理试题Word版含答案

安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考物理试题一、选择题（共22小题，每小题4分，其中1~7为单选题，8~12为多选题，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）1．如图，在水平桌面上放置一斜面体，两长方体物块a 和b 叠放在斜面体上，整个系统处于静止状态，若将a 和b 、b 与斜面体，斜面体与桌面之间摩擦力的大小分别用12f f 、和3f 表示，则A 123000f f f =≠≠，，B 123000f f f ≠==，，C 123000f f f ≠≠=，，D 123000f f f ≠≠≠，，2．一物体做匀加速直线运动，连续经过两端距离为64m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则该物体的加速度是A ．22/3m s B ．24/3m s C ．28/9m s D ．216/3m s 3．如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，一个重为G 的球在水平力F 的作用下，静止与光滑斜面上，此时水平力的大小为F ；若将力F 从水平方向逆时针转过某一角度α后，仍保持F 的大小不变，且小球和斜面依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为f F ，那么F 和f F 的大小分别是A ．f F F =，B ．f F F =，C ．f F F =，D ．f F F =， 4．如图所示，“某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s ，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度22/m s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A ．关卡1B ．关卡2C ．关卡3D ．关卡45．如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB=90°，∠COD=60°，若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为A ．12mg mg ， B C mg ，D mg mg 6．如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数为1μ，A 、B 间动摩擦因数为2μ，12μμ>，卡车刹车的最大加速度为a ，2a g μ>，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在0s 距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过ABCD7．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为A ．13.6eVB ．3.4eVC ．10.2eVD ．12.09eV8．a 、b 为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力1F 、2F 作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示，下列说法错误的是A ．a 、b 受力个数可能不相同B ．b 受到的摩擦力一定小于a 受到的摩擦力C ．a 、b 所受摩擦力方向一定沿墙面向上D ．1F 、2F 大小一定相等9．表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方'O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。

安徽省合肥一中2017届高三上学期第一次月考数学理含答案

|x|合肥一中2017届高三上学期第一次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 A {1,2,3} ,B {4,5} ,M {x | x a b, a A,b B}，则 M 中元素的个数为（）A. 3 B . 4 C . 5 D . 62. 幕函数y f （x ）经过点（3,、3），则f （x ）是（）A. 偶函数，且在（0,B. 偶函数，且在（0,C. 奇函数，且在（0,D. 非奇非偶函数，且在 3.已知条件p : a 0，条件q : a 2 a ，则p 是q 的（））上是增函数）上是减函数）上是减函数（0,）上是增函数A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 4.已知函数f(x) 4 2a x 1 ( a 0且aC .充要条件D . 既不充分也不必要P ，则点P 的坐标是（））1 1q: a,b （0,），当 a b 1 时，3，a b1）的图象恒过定点 5.函数f (x)Iog 1(2x 1）的定义域为（A. ( ,1] B . [1,)1 1 C ( _ ,1]D.(226.设命题p:函数 y 1在定义域上为减函数，命题x以下说法正确的是（)A. p q 为真B. pq 为真C. p 真q 假A. (1,6)B. (1,5)C. (0,5)D. (5,0)7.函数yxln |x|的图象可能是（)10.函数y In ax 2 2x 1的值域为R ，则实数a 的取值范围是( )A [0,) B - [ 1,0)U(0, ) C ( , 1) D. [ 1,1)11. 设函数f (x)是定义在(,0)上的可导函数，其导函数为 f '(x)，且有2f(x) xf '(x) x 2，则不等式(x 2016)2 f(x 2016) 4f( 2) 0 的解集为( )A. (, 2016) B . ( , 2018) C. ( 2018,0) D. ( 2016,0)12. 设函数 f (x) e x 2x 4 ,g(x) ln x 2x 2 5，若实数a,b 分别是 f(x),g(x)的零点，则()A. g(a) 0 f(b)B. f(b) 0 g(a)C. 0 g(a) f(b)D. f(b) g(a) 0二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13. 命题：“若a 0,则a 20 ”的否命题是14. 函数y log 1 ( x 2 4x 3)的单调递增区间是215. 函数y x \ 1 2x 的值域是a16. 若函数f(x) |e x x |在［0,1］上单调递减，则实数 a 的取值范围是 ____________ . ___e三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)f(x)，当 0x5f(x)4 ，则 f()4B .9.若 f (x) ae x为偶函数，则f (x1)1e 的解集为A (2,)B- (,2)C. (0,2)D (,0) U(2,)8.已知定义在 R 上的奇函数f(x)满足f(x 1)17. 已知p: 2 1 -_1 2 , q: x 2 2x 1 m 2 0(m 0)，若 p 是 q 的充分而不必要条件,3求实数m 的取值范围.18. 已知函数g(x) ax 2 2ax 1 b(a 0)在［2,3］上有最小值1和最大值4，设f(x) 31卫. x(1)求 a, b 的值；1 2 1 19.设函数 f(x) In xx 2 x . 4 2(1)求f (x)的极值;1(2)若g(x) x( f (x) x 2 1)，当x 1时，g(x)在区间(n,n 1)内存在极值，求整数 n 的值.4120.已知函数 f(x) a(x 2)?e x x 2 x .2 (1)若a 1，求函数f(x)在(2, f(2))处切线方程;(2)讨论函数f (x)的单调区间.21.市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放 a ( 1 a 4且a R )个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (分钟)变化的衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4 (克/升)时，它才能起有效去污的作用(1) 若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？ (2)若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放a 个单位的洗衣液，要使接下来的 4分钟中能够持续有效去污，试求 a 的最小值(精确到 0.1，参考数据：2取1.4)22.已知函数f(x) ae x x b ，g(x) x ln(x 1)，( a,b R,e 为自然对数的底数)，且曲线 y f (x)与y g (x)在坐标原点处的切线相同(2)若不等式f(2x )k?2x0在［1,1］上有解，求实数k 的取值范围16 函数关系式近似为 y af(x)，其中f (x)8 x 1'0x 4，若多次投放,x 10 则某一时刻水中的洗参考答案、选择题 BDAAC DBACABA二、填空题13.若a 0,则 a 2 014. (2,3)15. ( 8,1]16. ( 8, e 2] U[e 2, 8)三、解答题17. (10分)解不等式2 1 X1 12，得：2 X 10 ；3解不等式X 2 2x 12m 0 ,得: ：1 m x1 m .一p : r < —210 ,<1 —JH 或北A —i丁一0是一§的充分而不樂要条件>且1十旳乞10,解得二丈数旳的取值范围为(0:3].18.⑴分)(1)貞力1尸十1十0-S ・・"0八5)在[23上罡艷数，故 g(2)1，解得 a 1,b 0.g(3) 42 1(2)由(1)知，g(x) x 2x 1,A f (x) x —2,xXX1 2 1 12••• f(2 ) k?20可化为 1 ( x ) 2? x k ，令 t x ，则 k t 2 2t 1 ,2 2 21vx [ 1,1] ,• t [ ,2],22•- (t2t 1)max 1，所以k 的取值范围是(,1].1 1 1 x2 x 2 '19. ( 12 分)(1) f (x)- —X — ------------ ,(x 0)，令 f (x)0 ,解得 x 1 (-2 舍去),x 2 2 2x(1)求f (x)的最小值; (2)若 X 0 时，f (X )kg(x)恒成立，试求实数 k 的取值范围'3由上表可知函数f(X)的单调增区间为(0,1),递减区间为(1,)，在x 1处取得极大值-,无极4小值•(2)g(x) x( f (x) 1x21)4 x l n x 12 -x x21g (x) In x 1 x 1 In x x 2 ,令h(x) ln x x 2,••• h'(x) 1 1 1 x ..,•x 1 ,,• h (x)0恒成立,x x所以h(x)在(1, )为单调递减函数，•/ h(1) 1 0 ,h(2) ln 2 0 ,h(3) ln3 1 ,h(4) ln4 2 0.所以h(x)在(3,4)上有零点x0，且函数g(x)在(3,x0)和(x0,4)上单调性相反，因此，当n 3时，g(x)的区间(n,n 1)内存在极值，所以n 3.20.( 1)f'(x) e x x e x x 1(x R)，故切线斜率f'(2) e2 1，f (2) 0，所以，切线方程(e21)x y 2(e21) 0.(2)令f'(x) 0，(x 1)(ae x 1) 0，当a ( ,0］时，f (x)在(，1)上为增函数，在(1,)上为减函数，1 1 1当a (0,)时，f (x)在(，1)，(ln ,)上为增函数，在(1,ln )上为减函数e a a1当a 时，f (x)在R上恒为增函数e1 1当a (,)时，f (x)在(，ln ) , (1,)上为增函数，在 e a•••当x 0时，f(x)取得最小值为0.(2)当 k 1 时，由于 g(x) 0 ,所以 g(x) kg(x),21.( 1)由题意知有效去污满足 y 4, 0x4则 164( — 8 x1)4 x 10；x )44(58，所以有效去污时间可能达8分钟.(2) y i 1 2(5 xj , (6 x 10), 2 y 2a(-16-x 2 1)，(0X24)令x 1 X ? S [0,4] , y 1 y 2 2(23)a( 161)8 x 24, (0 x 2 4)x 2?8 x 2，若令 t 8 %,t [8,12], 8 x128 = 又(t ) 24 24 16、, 2 1.6, t 所以a 的最小值为1.6. 24,22. (12 分)(1)因为 f '(x) ae x 1, g '(x) 1)，依题意，f (0) g (0)，且f (0) 0 ,解得a1,b所以 f '(x) e x 1，当 x 0 时，f '(x) 0 ;当 x0时,(x) 0.故f(x)的单调递减区间为(，0)，单调递增区间为(0,).(ln 丄,1)上为减函数a'(2)由(1)知,f (x) 0 ,即 e x x 1 ，从而x ln(x 1)，即 g(x) 0.设 F(x) f (x) kg(x) e x kln(x 1)(k 1)x则 F (x) exxk1 (kk1) x 1—— x 1(k 1)， (1)当k 1时, 因为x0 ,• F (x) x0 (当且仅当x 0时等号成立)此时F(x)在［0,)上单调递增，从而 F(x)F(0)0,即 f(x) kg(x).又由(1)知,f(x) g(x) 0,所以 f(x) g(x) kg(x)，故 F(x) 0 , 即f(x) kg(x).(此步也可以直接证 k 1)显然 h '(x)在［0,)上单调递增，又 h '(0) 1 k 0，h(.k 1) e k 1 1 0，所以h '(x)在(0, .k 1)上存在唯一零点x 。

2016 2017安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷

333y)x21x(00x1(x2)y ．．A B 2223 )2y1x1(0x)yx1x2(0．DC． 2x3,x10,f(6)fx)(的值为（．设函数5）则,)),x5x10((ff5876D．．A．B C．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函
实用文档 21y2x71,）数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（
实用文档学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷2016-2017xxx
分钟；命题人：考试范围：xxx；考试时间：100注意事项：．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息1．请将答案正确填写在答题卡上2
BA,b,MxxaAb1,2,3B,,a4,5M中的元素个数为，则1．设集合）（
5364B．D CA．．．．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）2)3)(5x(x5yxy,．A 213x2x(x)f(x)x,gB．34331x)xxx,F(f(x)xC． 5)2x2x5,f(xf(x)．D21 Ry(x,y)x,AB)y(xy,x(f:fAB:x,y)，则中，，且3．在映射BA)(1,2中的元素对应的）中的元素为（与)31)(1,(3,．A．B))(3,1(1,3．C D．4．下图中函数图象所表示的解析式为（）
为区间则称函数上的“平底型”函数
实用文档 2xx2f(x)f(x)x1x R上的“平底型”函）判断函数是否为（1和21数？2mn),[2nx()mxx2xg和函数，是区间）求若函数上的“平底型”（2的值.
(1,1)f(x)x,y(1,1)都函的数有任意：满足①对在22．定义xyf(x)f(y)f()x0f(x)0.；②当时，回答下列问题： 1xyf(x)的奇偶性，并说明理由；1）判断函数（f(x)(0,1)上的单调性，并说明理由；）判断函数在（211111f()f()()ff()的值）若3（，试求. 2211519

合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考化学试题

可能刚到的相对原子质鼙H l C 12 N 14 O16 Fe 56 Ba 137第I卷（选择题共40分）一、单选题（本题共20小题，每小题2分，共40分）l. 化学与生活、社会发展息息相关。

下列说法不正确的是( )A. “霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应B．“熬胪矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应C. “青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化D.古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金2．从海带中提取碘要经过灼烧、浸取、过滤、氧化、摹取、分液、蒸馏等操作，下列对应的装置合理、操作规范的是( )3. 向c(FeCl3)=0.2mol·L-1、c(FeC12)=0.l mol·L-1的混合溶液中滴加稀NaOH溶液，可得到一种黑色分散系，其中分散质粒子是直径约为9.3 nm的金属氧化物。

下列有关说法中正确的是( )A.该分散系的分散质为Fe2O3B.可用过滤的方法将黑色金属氧化物与Na+分离开C.在电场作用下，阴极附近分散系黑色变深，则说明该分散系r带正电荷D.加入NaOH时发生的反应可能为Fe2++ 2Fe3++ 8OH-= Fe3O4+.4H2O4．向2mL 0.5mol/L的FeCl3溶液中加入3mL 3mol/L KF溶液，FeCl3溶液褪成无色，再加入Kl溶液和CCl4振荡后静置，CCl4层不显色，则下列说法正确的是( )A. Fe3+不与I-发生反应B．Fe3+与F-结合成不与I-反应的物质C．F-使I的还原性减弱 D. Fe3+放F-还原为Fe2+，使溶液中不再存在Fe3+5．如图W、X、Y、Z为四种物质，若箭头表示能一步转化的常见反应，其中常温下能实现图示转化关系的是( )6．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列列叙述正确的是( )A.1molFe溶于硝酸，电子转移数为3N AB．12.0g NaHSO4 固体中含阳离子数为0.1N AC．标准状态下，22.4L氟化氢中含有氟原子数为N AD. 7.8gNa2O2与足量的水反应转移电子数为0.2N A7．某学习小组需0.1000mol/L的Na2CO3溶液450mL。

【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期开学考试地理试题解析(解析版)

考试时间：90分钟分值:100分一、单项选择题（每题2分，共50分）纵观世界人口的发展历史，总趋势是人口不断增长。

读“世界人口增长示意图”，回答下列问题。

1.1770年前世界人口发展的特点是（）A．高出生、高死亡、低增长 B．高出生、低死亡、高增长C．低出生、低死亡、低增长 D．低出生、低死亡、负增长2.关于世界人口增长的叙述，正确的是（）A．1770年前由于出生率太低，人口增长缓慢B．1770年到1950年间，由于欧美国家出生率提高，人口增长加快C．1950年到1999年，由于发展中国家死亡率下降，人口增长幅度明显加大D. 1999年到2011年，预计世界人口出生率继续提高，人口增长迅猛【答案】1.A2.C2.1770年前由于出生率高，由于自然增长率太低，人口增长缓慢，A错；1770年到1950年间，由于死亡率下降，人口增长加快，B错；1950年到1999年，由于发展中国家死亡率下降，人口增长幅度明显加大，C 正确；1999年到2011年，由于人口基数大，人口增长迅猛，D错。

【考点定位】人口数量变化人口的性别结构是指一个国家或地区两性人口数量的比例关系，它通常由性别比这个指标加以度量。

性别比为平均每100名女性所对应的男性人口的数量。

下图为四个国家人口性别比例曲线，回答下列问题。

3.曲线④表示俄罗斯（前苏联）的性别比，造成1950年这一时期性别比较低的原因主要是A.战争B.移民C.疾病D.国家政策4.若图中的曲线②代表珠江三角洲工业区的性别比例，造成20世纪80年代以来性别比较低的原因主要是：（）A.重工业发达，大量男性劳动力迁入B.轻工业发达，大量女性劳动力迁入C.男性人口死亡率大幅度上升D.女性人口死亡率大幅度上升5.曲线①峰值的出现可能带来的问题有（）①人口老龄化②男女比例失调③社会秩序混乱④缺乏劳动力A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】3.A4.B5.B【解析】【考点定位】学生获取信息运用信息能力下图为我国2010年各省（自治区、直辖市）城市化水平示意图。

【最新】安徽省合肥市第一中学高一上学期第一次月考语文答案

合肥一中2016-2017学年第一学期高一年级段一考试语文答案1．A（根据原文“新诗的创始者们采取的便是这后一种办法”可知，中国新诗变革的方向是面向外国，而非古代。

）2．B（根据原文“从新诗诞生的情况看，创始者们更多的是借鉴了西方浪漫主义与现实主义的文学传统。

”）3．B（原文是“特别是，‘五四’落潮和大革命失败后，中国的知识分子陷于苦闷、彷徨之中，于是年轻一些的诗人开始把眼光转向西方的现代主义”，并不能说明这些年轻诗人是有意识的以现代主义来反对浪漫主义。

）4.C（应为“渡河”）5.B（主要记载了东周前期二百四五十年间各国的历史）6.B（从侧面表现了烛之武的才能，不是“反面”）7.（1）如果灭掉郑国对您有好处，怎敢拿这件事情来麻烦您。

越过晋国而把远方的郑国当做边邑，您知道它的困难。

（得分点：“益”“执事”“鄙远”）（2）现在它已把郑国当作东部的疆界，又想扩张它西部的疆界，如果不侵损秦国，晋国将从哪里取得它所贪求的土地呢？（得分点：“封①”“肆”“阙”）8．（5分）①对比。

“忆对”与“今宵”，用往昔花好月圆的中秋美景，反衬今夜无月的孤寂。

②虚实结合。

借“今宵楼上一尊同”巧妙地将往昔与今夜的中秋景致联系在一起。

③反复。

“在杯中”“湿纱窗”，反复咏叹，含蓄蕴藉，耐人寻味。

④白描。

“花在杯中”“月在杯中”“云湿纱窗”“雨湿纱窗”等句，寥寥数笔传神地勾画出花月掩映杯酒和云雨沾湿纱窗的景色。

（每点2分，答出两点即给5分。

意思对即可。

如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分）9．（6分）①无月可赏的落寞。

往昔花好月圆，今宵赏月不得、丹桂不见，唯有“烛花红”。

②欲诉无门的郁愤。

欲问“化工”，但“路也难通，信也难通”，明咏中秋无月，实叹世路艰难、壮志难酬。

③自我宽慰的洒脱。

现实无奈，只能暂凭杯酒、歌舞排遣落寞和郁愤。

（任选2点，每点3分，意思答对即可。

如有其他答案，只要言之成理，可酌情给分）10.（1）学而不思则罔，思而不学则殆。

【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考理数(原卷版)

合肥一中2016-2017学年度第一学期高三段一考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{1,2,3}A =，{4,5}B =，{|,,}M x x a b a A b B ==+∈∈，则M 中元素的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．62.幂函数()y f x =经过点，则()f x 是（）A ．偶函数，且在(0,)+∞上是增函数B ．偶函数，且在(0,)+∞上是减函数C ．奇函数，且在(0,)+∞上是减函数D ．非奇非偶函数，且在(0,)+∞上是增函数3.已知条件:0p a <，条件2:q a a >，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知函数1()42x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（）A ．(1,6)B ．(1,5)C ．(0,5)D ．(5,0)5.函数()f x = ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．1(,1]2D ．1(,)2+∞6.设命题:p 函数1y x =在定义域上为减函数，命题:,(0,)q a b ∃∈+∞，当1a b +=时，113a b +=，以下说法正确的是（）A ．p q ∨为真B ．p q ∧为真C ．p 真q 假D ．,p q 均假7.函数ln ||||x x y x =的图象可能是（）8.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)()f x f x +=，当102x <<时，()4x f x =，则5()4f -=（）A ．B ．．-1 D 9.若()x x f x e ae -=+为偶函数，则1(1)f x e e --<+的解集为（）A ．(2,)+∞B ．(,2)-∞C ．(0,2)D ．(,0)(2,)-∞+∞10.函数y =的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．[0,)+∞B ．[1,0)(0,)-+∞C ．(,1)-∞-D ．[1,1)-11.设函数()f x 是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为'()f x ，且有'22()()f x xf x x +>，则不等式2(2016)(2016)4(2)0x f x f ++-->的解集为（）A ．(,2016)-∞-B ．(,2018)-∞-C ．(2018,0)-D ．(2016,0)-12.设函数()24x f x e x =+-，2()ln 25g x x x =+-，若实数,a b 分别是(),()f x g x 的零点，则（）A ．()0()g a f b <<B ．()0()f b g a <<C ．0()()g a f b <<D ．()()0f b g a << 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.命题：“若0a ≠，则20a >”的否命题是 .14.函数212log (43)y x x =-+-的单调递增区间是 .15.函数y x =的值域是 .16.若函数()||x x a f x e e=+在[0,1]上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知1:2123x p --≤-≤，22:210(0)q x x m m -+-≤>，若p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围.18.已知函数2()21(0)g x ax ax b a =-++>在[2,3]上有最小值1和最大值4，设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）若不等式(2)20x x f k -∙≥在[1,1]-上有解，求实数k 的取值范围.19.设函数211()ln 42f x x x x =--. （1）求()f x 的极值；（2）若21()(()1)4g x x f x x =++，当1x >时，()g x 在区间(,1)n n +内存在极值，求整数n 的值.20.已知函数21()(2)2x f x a x e x x =-∙-+. （1）若1a =，求函数()f x 在(2,(2))f 处切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调区间.21.市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放a （14a ≤≤且a R ∈）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y （克/升）随着时间x （分钟）变化的函数关系式近似为()y af x =，其中161,048()15,4102x x f x x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放a 个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求a 的最小值（精确到0.1取1.4）.22.已知函数()xf x ae x b =-+，()ln(1)g x x x =-+，（,,a b R e ∈为自然对数的底数），且曲线 ()y f x =与()y g x =在坐标原点处的切线相同.（1）求()f x 的最小值；（2）若0x ≥时，()()f x kg x ≥恒成立，试求实数k 的取值范围.：。

安徽省合肥市第一中学2016年10月2016～2017学年度高一第一学期期中考试数学试题试题及参考答案

安徽省合肥市第一中学2016年10月2016～2017学年度高一第一学期期中考试数学试题试题及参考答案数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.化简34=( )A.5 B .5-C. D.5-2.已知函数()f x 的定义域为[]2,1-,函数()g x =则()g x 的定义域为( ) A.1(,2]2- B.(1,)-+∞ C.1(,0)(0,2)2- D.1(,2)2-3.函数ln ||()||x x f x x =的图象可能是( )4.已知0.6log 0.5a =,ln0.5b =,0.50.6c =,则( ) A.a b c >> B.a c b >>C.c a b >>D.c b a >>5.已知(31)4,1,()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩对任意两个不相等实数a ,b ,总有[]()()()0a b f a f b --<成立,那么a 的取值范围是( )A.(0,1)B.1(0,)3C.11[,)73D.1[,1)76.若函数(1)f x -是定义在R 上的偶函数,()f x 在(,1]-∞-上是减函数,且(1)0f =,则使得()0f x <的x 的取值范围是( )A.(,1)-∞B.(1,)+∞C.(,3)(1,)-∞-+∞D.(3,1)-7.已知函数22,1,()22,1,x x f x x x -⎧≤=⎨+>-⎩则满足()2f a ≥的实数a 的取值范围是( )A.(,2)(0,)-∞-+∞B.()1,0)-C.(2,0)-D.(,1][0,)-∞-+∞8.已知函数2()|log |f x x =,正实数m ,n 满足m n <,且()()f m f n =,若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2,则m ,n 的值分别为( )A.12,4 B.12,2 C.2D.14,4 9.若不等式23log 0a x x -<对任意1(0,)3x ∈恒成立,则实数a 的取值范围为 () A.1[,1)27B.1(,1)27C.1(0,)27D.1(0,]2710.已知圆O 与直线l 相切于点A ,点P ,Q 同时从A 点出发,P 沿着直线l 向右、Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q 运动到点A 时,点P 也停止运动,连接OQ ,OP (如图),则阴影部分面积1S ,2S 的大小关系是( ) A.12S S = B.12S S ≤C.12S S ≥D.先12S S <,再12S S =,最后12S S >11.已知函数()f x x e a =+,2()42g x x x =--+,设函数(),()(),()(),()(),f x f xg xh x g x f x g x ≤⎧=⎨>⎩若函数()h x 的最大值为2,则a =( ) A.0 B.1C.2D.312.对于函数()f x ,若在定义域内存在实数x ,满足()()f x f x -=,称()f x 为“局部奇函数”,若12()423x x f x m m +=-⋅+-为定义域R 上的“局部奇函数”,则实数m 的取值范围是( )A.11m ≤≤+B.1m ≤≤C.m -≤≤D.1m -≤≤-第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.函数||(1)y x x =-的单调递增区间为 .14.已知一个扇形的圆心角60α=︒,6R cm =(R 为扇形所在圆的半径),则扇形的弧所在弓形的面积为 2cm .15.设p ,q +R ∈,且有91216log log log ()p q p q ==+,则pq= . 16.已知集合1[0,)2A =,1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,函数1,,()22(1),,x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈且[]0()f f x A ∈,则0x 的取值范围为 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知{}2,1,3A a a =+-,{}23,31,1B a a a =--+,若{}3A B =-,求实数a 的值.18.设函数()y f x =且lg(lg )lg(3)lg(3)y x x =+-. (1)求()f x 的解析式及定义域； (2)求()f x 的值域.19.已知2()21x x af x -=+(a R ∈)的图象关于坐标原点对称.(1)求a 的值；(2)若函数()()221x x bh x f x =+-+在[]0,1内存在零点,求实数b 的取值范围. 20.已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,且(1)1f =,若m ,[]1,1n ∈-,0m n +≠时,有()()0f m f n m n+>+.(1)证明:()f x 在[]1,1-上是增函数；(2)若2()21f x t at ≤-+对任意[]1,1x ∈-,[]1,1a ∈-恒成立,求实数t 的取值范围. 21.我国加入WTO 后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似的满足:2(1)()()2kt x b y P x --==(其中t 为关税的税率,且1[0,)2t ∈),(x 为市场价格,b ,k 为正常数),当18t =时的市场供应量曲线如图. (1)根据图像求b ,k 的值；(2)若市场需求量为Q ,它近似满足1112()2xQ x -=,当P Q =时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率t 的最小值.22.已知集合M 是同时满足下列两个性质的函数()f x 的全体:(1)()f x 在其定义域上是单调增函数或单调减函数；(2)在()f x 的定义域内存在区间[],a b ,使得()f x 在[],a b 上的值域是11,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.(1)判断函数3y x =-是否属于集合M ？并说明理由,若是,请求出区间[],a b ；(2)若函数y =t +M ∈,求实数t 的取值范围.合肥一中2016年10月2016～2017学年度度第一学期高一年级段二考试数学试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BABBCDDBAABA二、填空题13.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦14.6π-12 16.11(,)42三、解答题 17.解:33a -=-,0a =,20a =,11a +=,{}0,1,3A =-,311a -=-,211a +=,{}3,1,1B =--,{}1,3A B =-不满足条件,故舍去,18.解:(1)lg 3(3)y x x =-,所以3(3)10x x y -=, 因为30,30,x x >⎧⎨->⎩解得03x <<,所以函数的定义域为(0,3).(2)239273(3)3()(0,]244t x x x ⎡⎤=-=---∈⎢⎥⎣⎦,所以函数的值域为274(1,10].19.解:(1)根据函数的图象关于原点对称,可得()f x 是定义在R 的奇函数,图象必过原点,即(0)0f =,∴1a =.(2)由(1)知21()21x x f x -=+,所以2121(2)21()2212121x x x x x x x b bh x +-+--=+-=+++, 由题设知()0h x =在[]0,1内有解,即方程21(2)210x x b ++--=在[]0,1内有解.所以212(2)21(21)2x x x b +=+-=+-在[]0,1内单调递增, ∴27b ≤≤,故当27b ≤≤时, 函数()h x ()221x x bf x =+-+在[]0,1内存在零点. 20.解:(1)任取1211x x -≤<≤, 则1212121212()()()()()()()f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=--,∵1211x x -≤<≤,∴12()0x x +-≠,由已知1212()()0f x f x x x +->-,120x x -<,∴12()()0f x f x -<,即()f x 在[]1,1-上是增函数.(2)由(1)知()f x 在[]1,1-上是增函数,所以()f x 在[]1,1-上的最大值为(1)1f =, 要使2()21f x t at ≤-+对[]1,1x ∀∈-,[]1,1a ∈-恒成立,只要2211t at -+≥,即220t at -≥,设2()2g a t at =-,对[]1,1a ∀∈-,()0g a ≥恒成立,所以22(1)20,(1)20,g t t g t t ⎧-=+≥⎪⎨=-≥⎪⎩即0220t t t t ≥≤-⎧⎨≥≤⎩或，或， ∴2t ≥或2t ≤-或0t =.21.解:(1)由图可知,18t =时,有22(1)(5)8(1)(7)821,22,kb k b ----⎧=⎪⎨⎪=⎩解得6,5k b =⎧⎨=⎩． (2)当P Q =时,得2111(16)(5)222xt x ---=,解得22122117(5)1162(5)62(5)x x t x x ⎡⎤⎡⎤---=-=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦21171212(5)5x x ⎡⎤=---⎢⎥--⎣⎦, 令15m x =-,∵9x ≥,∴1(0,]4m ∈,则21(172)12t m m =---, ∴对称轴11(0,]344m =∈,且开口向下；∴14m =时,t 取得最小值19192,此时9x =,所以税率t 的最小值为19192.22.解:(1)331,21,2b a a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩得[],,22a b ⎡=-⎢⎣⎦.(2)12t x =在[1,)+∞内有两个不等实根,即22(44)440x t x t -+++=在[2,)t +∞内有两个不等实根:22(2)(2)(44)2440,0,442,2f t t t t t t t ⎧⎪=-+++≥⎪∆>⎨⎪+⎪>⎩解得102t <≤.。

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一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{|1}M x x =>，2{|20}N x x x =-≥，则M N =（）A ．(,0](1,)-∞+∞B ．(1,2]C ．(1,)+∞D ．[2,)+∞【答案】D考点：一元二次不等式，集合交集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 2.下列说法中正确的是（）A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．命题“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠” C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．若0:p x R ∃∈，20010x x -->，则2:,10p x R x x ⌝∀∈--<【答案】B 【解析】试题分析：函数是奇函数，但是可以在原点没有定义，如1y x=，故A 错误.否命题是否定条件和结论，故B 正确. p q ∧为假命题则至少有一个是假命题，故C 错误.D 错误，因为2:,10p x R x x ⌝∀∈--≤. 考点：四种命题及其相互关系、充要条件、全称命题与特称命题． 3.幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2，则1()4f =（）A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】A 【解析】试题分析：设幂函数为y x α=，代入1(4,)2有142α=解得12α=-，即()12f x x -=，故1211()244f -⎛⎫== ⎪⎝⎭.考点：幂函数，待定系数法．4.设3log 7a =， 1.22b =， 3.10.8c =，则（）A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b << 【答案】D考点：比较大小．5.设函数12()log f x x x a =+-，则“(1,3)a ∈”是“函数()f x 在(2,8)上存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：令()12log g x x x =+，()'11111ln 2ln2g x x x =+=-，令()'0g x =，1ln 2x =，当10ln 2x <<时导数小于零函数单调递减，当1ln 2x >时导数大于零函数单调递增，故函数的最小值为1ln 2g ⎛⎫⎪⎝⎭.注意到12112ln 2ln e <=，故函数在区间(2,8)上单调递增，有零点即()()110,850f a f a =-<=->，解得15a <<，故“(1,3)a ∈”是“函数()f x 在(2,8)上存在零点”的充分不必要条件.考点：充要条件，零点存在性．6.如图所示，点P 从点A 处出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，O 为ABC ∆ 的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()f x （当,,A O P 三点共线时，记面积为0），则函数()f x 的图象大致为（）【答案】A考点：函数图象与性质． 7.曲线21xy e-=+在点(0,2)处的切线方程为（）A ．22y x =--B ．22y x =+C ．22y x =-+D ．22y x =- 【答案】C 【解析】试题分析：()()'2'2,02x fx e f -=-=-，故切线为22,22y x y x -=-=-+.考点：导数与切线．8.已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1)y f x =-的图象关于(1,0)点对称，且当0x ≥时恒有31()()22f x f x -=+，当[0,2)x ∈时，()1x f x e =-，则(2016)(2015)f f +-=（）A ．1e -B ．1e -C ．1e --D ．1e + 【答案】A 【解析】试题分析：(1)y f x =-的图象关于(1,0)点对称，则()f x 关于原点对称. 当0x ≥时恒有31()()22f x f x -=+即函数()f x 的周期为2.所以()()(2016)(2015)011f f f f e +-=-=-.考点：函数的单调性、周期性与奇偶性，分段函数． 9.已知21()ln (0)2f x a x x a =+>，若对任意两个不等的正实数12,x x ，都有1212()()2f x f x x x ->-恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．(0,1]B ．(1,)+∞C ．(0,1)D ．[1,)+∞ 【答案】D考点：函数导数与不等式，恒成立问题．10.已知函数()()y f x x R =∈的图象过点(1,0)，'()f x 为函数()f x 的导函数，e 为自然对数的底数，若0x >时，'()1xf x >恒成立，则不等式()ln f x x ≤的解集为（）A ．1(0,]eB ．(0,1]C ．(0,]eD ．(1,]e 【答案】B 【解析】试题分析：依题意，(1)0ln1f =≤，()ln f x x ≤成立，故排除A ，D 选项.构造函数()()ln g x f x x =-，()()''10g x f x x=->，()g x 单调递增，而()()1100g f =-=，故()0g x ≤解集为(0,1]. 考点：函数导数与不等式，恒成立问题．11.已知a 为常数，函数32()3(3)1xf x ax ax x e =---+在(0,2)内有两个极值点，则实数a 的取值范围为（）A ．(,)3e -∞B ．2(,)3e eC ．2(,)36e eD ．(,)3e+∞【答案】C考点：导数与极值，分离参数法.【思路点晴】解决含参数问题及不等式问题注意两个转化：(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理．求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间(或开区间)上的最值时，方法是不同的．求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值． 12.已知关于x 的方程22||2log (||2)3x a x a -++=有唯一实数解，则实数a 的值为（）A ．-1B ．1C ．-1或3D ．1或-3 【答案】A 【解析】试题分析：令()22||2log (||2)3f x x a x a =-++-，()f x 为偶函数，故22||2log (||2)30x a x a -++-=的唯一解为0，即2230,1,3a a a a -+-==-=.当3a =时，()2||6log (||2)6f x x x =-++，()()240,3060f f =-<=>，故函数在()2,30还有零点，不符合题意，故1a =-.故选A.考点：函数图象与性质，函数奇偶性．【思路点晴】本题考查的是函数图象与性质，函数奇偶性. 方程22||2log (||2)3x a x a -++=变形为22||2log (||2)30x a x a -++-=，而()22||2log (||2)3f x x a x a =-++-是一个偶函数，故唯一解为0，否则的话零点会成对出现.把0x =代入后得到关于a 的一元二次方程，这个一元二次方程有两个解，即1,3a a =-=.当3a =时，用二分法验证零点不止一个，不符合题意，故1a =-.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数()lg(31)f x x =+的定义域是 . 【答案】1(,1)3-考点：定义域．14.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则实数m 的取值范围是 . 【答案】3[,3]2【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，()223253424f x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，故m 取值从对称轴32x =开始，一直到()0,4-关于对称轴32x =的对称点为止，令2344x x --=-，解得0,3x x ==，故3[,3]2m ∈.考点：函数的值域，分类讨论．15.已知函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是 . 【答案】[4,8)考点：分段函数单调性．【思路点晴】本题考查分段函数的单调性，这里有两端函数，一段是指数函数，要为增函数，则需1a >，一段是一次函数，要为增函数，则需斜率大于零即402a->，由此解得()1,8a ∈.另外在两段函数分段的位置，即1x =的地方，需要,1xa x >的图象要比(4)2,12a x x -+≤的图象要高，这样才能符合在R 上单调递增这个要求. 16.设函数2|lg |,0()2,0x x f x x x x >⎧=⎨--≤⎩，若函数22[()]2()1y f x bf x =++有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是 .【答案】3(,2- 【解析】试题分析：画出函数()f x 图象如下图所示，由图可知函数()f x 与函数y t =有四个交点时，01t <<，函数22[()]2()1y f x bf x =++有8个不同的零点，即函数()2221g t t bt =++在区间()0,1上有两个零点，故需满足不等式组()()20101320012480g g b b b ⎧=>⎪=+>⎪⎪⎨<-<⎪⎪⎪∆=->⎩解得3(,2a ∈-.考点：分段函数零点问题，二次函数根的分布.【思路点晴】本题考查分段函数零点问题，二次函数根的分布问题.先画出函数()f x 的图象，由图象可知，有4个函数值相等的地方位于直线0,1y y ==之间.故可令()()0,1t f x =∈，这样只需函数()2221g t t bt =++在区间()0,1上有两个零点就可以，因为有4个不同的x ，每一个都对应了两个零点，一共就有8个零点.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈.（1）当2a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调区间.【答案】（1）20x y +-=；（2）当0a ≤时，()f x 在定义域(0,)+∞上单调递增，当0a >时，()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增.试题解析：（1）∵2a =，∴()2ln f x x x =-，∴(1)12ln11f =-=，即(1,1)A'2()1f x x=-，'(1)121f =-=-，由导数的几何意义可知所求切线的斜率'(1)1k f ==-，所以所求切线方程为1(1)y x -=--，即20x y +-=.（2）'()1a x af x x x-=-=，当0a ≤时，∵0x >，∴'()0f x >恒成立， ∴()f x 在定义域(0,)+∞上单调递增；当0a >时，令'()0f x =，得x a =，∵0x >，∴'()0f x >，得x a >；'()0f x <得0x a <<； ∴()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增. 考点：导数与切线、单调区间． 18.（12分）已知函数1()f x x x=-. （1）用函数单调性的定义证明：函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数；（2）若2(4)(2)0tttf mf -=，当[1,2]t ∈时，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）[5,17].试题解析：（1）证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <，则1212121212121212()(1)1111()()()x x x x f x f x x x x x x x x x x x -+-=---=-+-= ∵120x x <<，∴1210x x +>，120x x >，120x x -<，有12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <，∴函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数（2）∵22112(4)(2)2(2)(2)022t t t t t tt tf mf m -=---= 即24(21)21ttm -=-∵2210t ->，∴221t m =+ ∵[1,2]t ∈，∴212[5,17]t+∈ 故m 的取值范围是[5,17]. 考点：导数的概念． 19.（12分）已知函数()(2)(3)f x x m x m =--+-（其中1m <-），()22x g x =-. （1）若命题“2log ()1g x <”是真命题，求x 的取值范围；（2）设命题:(1,),()0p x f x ∀∈+∞<或()0g x <；命题:(1,0),()()0q x f x g x ∃∈-<，若p q ∧是真命题，求m 的取值范围.【答案】（1）(1,2)；（2）42m -≤<-.试题解析：（1）∵命题“2log ()1g x <”是真命题，即2log (22)1x -<， ∴0222x <-<，解得12x <<，∴x 的取值范围是(1,2)；（2）∵p q ∧是真命题，∴p 与q 都是真命题，当1x >时，()220xg x =->，又p 是真命题，则()0f x < ∵1m <-，∴23m m <--，∴()02f x x m <⇒<或3x m >-- ∴31m --≤，解得{|4}A m m =≥- 当10x -<<时，()220xg x =-<∵q 是真命题，则(1,0)x ∃∈-，使得()0f x >，而()023f x m x m >⇒<<-- ∵1m <-，∴21m <-，∴31m -->-，解得{|2}A m m =<-求集合,A B 的交集可得42m -≤<-.考点：命题真假性判断，含有逻辑联结词的命题． 20.（12分）已知函数2()ln 2f x x ax x =--.（1）若函数()f x 在1[,2]4x ∈内单调递减，求实数a 的取值范围；（2）当14a =-时，关于x 的方程1()2f x x b =-+在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围.【答案】（1）4a ≥；（2）5ln 224b -<≤-. 等的根，则需要(1)0(2)0(4)0g g g ≥⎧⎪<⎨⎪≥⎩，由此解得5ln 224b -<≤-．试题解析：（1）2'1221()22ax x f x ax x x--+=--=由题意'()0f x ≤在1[,2]4x ∈时恒成立，即221212(1)1x a x x-≥=-- 在1[,2]4x ∈时恒成立，即2max 12[(1)1]a x ≥--，当14x =时，21(1)1x--取得最大值8，∴实数a 的取值范围是4a ≥（2）当14a =-时，1()2f x x b =-+可变形为213ln 042x x x b -+-=令213()ln (0)42g x x x x b x =-+->，则'(2)(1)()2x x g x x--=列表如下：∴()(2)ln 22g x g b ==--极小值，5(1)4g b =-- 又(4)2ln 22g b =--∵方程()0g x =在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，∴(1)0(2)0(4)0g g g ≥⎧⎪<⎨⎪≥⎩得5ln 224b -<≤-. 考点：导数与单调区间，数形结合的数学思想． 21.（12分）市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放a （14a ≤≤且a R ∈）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y （克/升）随着时间x （分钟）变化的函数关系式近似为()y af x =，其中161,048()15,4102x xf x x x ⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放a 个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求a 的最小值（精确到0.1取1.4）. 【答案】（1）8；（2）1.6.每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，故设项对应的浓度为12,y y ，此时1112(5)2y x =-，1(610)x ≤≤，2216(1)8y a x =--，2(04)x ≤≤，令1226,[0,4]x x x =+∈，将浓度相加，得2122162(2)(1)428x y y a x +=-+-≥-，分离参数得2288x a x x -≥⋅+，利用换元法和基本不等式求得22824 1.68x x x-⋅≤-≈+，故a 的最小值为1.6. 试题解析：（1）由题意知有效去污满足4y ≥，则04164(1)48x x ≤≤⎧⎪⎨-≥⎪-⎩或41014(5)42x x <≤⎧⎪⎨-≥⎪⎩ 得08x ≤≤，所以有效去污时间可能达8分钟. （2）1112(5)2y x =-，1(610)x ≤≤，2216(1)8y a x =--，2(04)x ≤≤ 令1226,[0,4]x x x =+∈，2122162(2)(1)428x y y a x +=-+-≥-，2(04)x ≤≤ ∴2288x a x x -≥∙+，若令28,[8,12]t x t =+∈，128()24a t t ≥-++，又128()2424 1.6t t-++≤-≈，所以a 的最小值为1.6. 考点：应用问题，分段函数．【方法点晴】本题考查应用问题，知识是分段函数的值域问题.通过阅读题目，我们发现题目的关键点在于浓度是随着时间变化而变化的，故不同时间，浓度的取值是不同的，求解过程中就令两段函数值大于等于4来求解.问题的第二问，是由两个浓度相加而得的，故先求得加起来的表达式，根据得到的表达式，利用分离参数法和基本不等式来求a 的取值范围. 22.（12分）已知函数2()2ln f x x x =-+，函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点. （1）求函数()f x 的最大值；（2）求实数a 的值；（3）若121,[,3]x x e∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立，求实数k 的取值范围.【答案】（1）1-；（2）1a =；（3）34(,2ln 3](1,)3-∞-++∞.（3）由于1(3)()(1)f f f e <<，故()[]92ln 3,1f x ∈-+-，由于1(1)()(3)g g g e<<，故()102,3g x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，后面根据1k -的正负进行分类讨论，由此求出实数k 的取值范围为34(,2ln 3](1,)3-∞-++∞. 试题解析：（1）'22(1)(1)()2(0)x x f x x x x x--+=-+=>，由'()00f x x ⎧>⎨>⎩，得01x <<；由'()0f x x ⎧<⎨>⎩，得1x > ∴()f x 在(0,1)上为增函数，在(1,)+∞上为减函数， ∴函数()f x 的最大值为(1)1f =-. （2）因为()ag x x x =+，所以'2()1ag x x=-，由（1）知，1x =是函数()f x 的极值点，又因为函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点， ∴1x =是函数()g x 的极值点，∴'(1)10g a =-=，解得1a = 经检验，当1a =时，函数()g x 取到极小值，符合题意（3）因为211()2f ee =--，(1)1f =-，(3)92ln 3f =-+ ∵2192ln 321e -+<--<-，即1(3)()(1)f f f e <<，∴11[,3]x e∀∈，1min ()(3)92ln 3f x f ==-+，1max ()(1)1f x f ==-，由（2）知，1()g x x x=+， ∴'21()1g x x=-∴()g x 在1[,1)e 上，'()0g x <；当(1,3]x ∈时，'()0g x >∴()g x 在1[,1)e 上为减函数，在(1,3]上为增函数，∵11()g e e e =+，(1)2g =，110(3)333g =+=，而11023e e <+<，∴1(1)()(3)g g g e <<∴21[,3]x e ∀∈，2min ()(1)2g x g ==，2max 10()(3)3g x g ==①当10k ->，即1k >时，对于121,[,3]x x e ∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立即12max [()()]1k f x g x ≥-+，∵12()()(1)(1)123f x g x f g -≤-=--=-， ∴312k ≥-+=-，由12k k >⎧⎨≥-⎩，得1k >.②当10k -<时，即1k <，对于121,[,3]x x e∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立即12min [()()]1k f x g x ≤-+，∵121037()()(3)(3)92ln 32ln 333f x g x f g -≥-=-+-=-+，∴342ln 33k ≤-+ 综上所述，所求的实数k 的取值范围为34(,2ln 3](1,)3-∞-++∞.考点：导数与极值、最值，恒成立问题．【方法点晴】本题第一、第二问考查的是函数导数与极值这个知识点，先求出函数的导数，利用单调区间求得极值点，而极值点的导数是为零的.第三问考查的是恒成立问题和存在性问题，先根据一、二问所求出的单调区间，求得两个函数的最大值和最小值，再根据1k -的正负进行分类讨论，由此求出实数k 的取值范围.：。

安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考英语试题(解析版)

安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考英语试题时长：120分钟分值：150第I卷第一节（共5题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How is the man traveling?A. By bus.B. By train.C. By plane.2. What day is it today?A. Thursday.B. Friday.C. Saturday.3. What do we know about the professor?A. He was late on purpose.B. He was late because of a traffic jam.C. He was unwilling to give the lecture.4. Where are the speakers going?A. To the train station.B. To the bus stop.C. To the airport.5. What can we learn from the conversation?A. The man feels very confident about his success.B. The man has just built a new store.C. The woman is sure of the man.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每个小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

【百强校】2016-2017学年安徽合肥第一中学高一上月考一物理试卷(带解析)

【百强校】2016-2017学年安徽合肥第一中学高一上月考一物理试卷（带解析）一、选择题1.在研究下述运动时，能把物体看做质点的是（）A．研究跳水运动员在空中的跳跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时【答案】B【解析】试题分析：研究跳水运动员在空中的跳水动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看作质点，否则就无法研究他在空中的动作了，故A错误．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时，火星探测器的大小相对于运动的距离很小，故火星探测器可看作质点，故B正确．因为要研究硬币的面的朝向，硬币的大小和形状不能忽略，不能看作质点；如果看成质点的话，就没有面朝上和面朝下之分了，故C错误．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，要考虑车的形状及质量分布，大小和形状不能忽略，所以不能看作质点故D错误．所以B正确，A、C、D错误。

考点：对质点的理解【名师点睛】此题是对质点概念的考查；要知道质点是理想化的物理模型，只有当物体体积大小及形状和所研究的问题相比可以忽略不计时，才可以把物体看作质点；故体积大的物体不一定不能看作质点，体积较小的也不一定能看作质点.如研究原子核的内部结构时，原子核不能看做质点，如研究地球公转时，地球可以看做质点。

2.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则整个过程中（）A．小球的位移为3m,方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m,方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m,方向竖直向上，路程为3m【答案】A【解析】试题分析：从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，首末位置的距离为3m，所以位移的大小等于3m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5m+2m=7m，所以路程等于7m，所以A正确，B、C、D错误．考点：位移和路程【名师点睛】此题是对路程和位移的考查；解题的关键是知道位移和路程的概念：位移是从起点指向终点的有向线段的长度；是矢量，位移的方向由初位置指向末位置。

【百强校】2016-2017学年安徽合肥第一中学高一上月考一政治试卷(带解析)

【百强校】2016-2017学年安徽合肥第一中学高一上月考一政治试卷（带解析）一、单选题1.“打车软件”是一种智能手机应用，乘客可以便捷地通过手机发布打车信息，并立即和抢单司机直接沟通，大大提高了打车效率。

通过手机打车软件预约用车将收取一定费用。

关于“打车软件”以下说法正确的是A．不是商品，因为它没有用于交换B．是商品，因为它是价值与使用价值的统一C．是商品，因为它是劳动产品D．不是商品，因为它提供的是无形的服务【答案】B【解析】商品是用于交换的劳动产品，是使用价值和价值的统一体。

成为商品要具备两个条件，一必须是劳动产品，二必须用于交换。

商品是使用价值和价值的统一体。

材料中“通过手机打车软件预约用车将收取一定费用”说明了该软件是商品，选B；其余三项不合题意。

【考点定位】商品的含义【名师点睛】技法：判断一件物品是不是商品的两种方法①定义法：凡是商品都是用于交换的劳动产品。

②属性法：使用价值和价值是商品的两个基本属性。

凡是商品都有使用价值和价值，但是并非有使用价值的物品都是商品。

2.老北京卖布头的商贩曾通过顺口溜唱道:“经铺又经盖,经洗又经晒,经拉又经拽,经蹬又经踹,您说皮实(皮实是老北京方言,指耐用、经得起折腾的意思)不?”商贩高声颂唱该顺口溜的主要目的是A．比较顺利地实现商品的价值B．充分展示商品的使用价值C．通过勤奋努力获得竞争优势D．说明该商品的不可替代性【答案】A【解析】商品是使用价值和价值的统一体。

使用价值是价值的物质承担者；使用价值也离不开价值，否则就不是商品。

生产者和消费者不能同时拥有使用价值和价值，生产者为实现价值必须让渡使用价值，消费者为得到使用价值必须支付价值。

材料中的商贩高声颂唱该顺口溜的主要目的是为了获得商品的价值，选A；其余三项不合题意。

【考点定位】商品的基本属性【知识归纳】商品的基本属性：商品具有使用价值和价值两个基本属性（1）价值的含义：价值是指凝结在商品中的无差别的人类劳动。

安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考化学答案

合肥一中 2016~2017 上学期高三段一考试化学试卷参考答案
一、选择题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
B
D
B
A
D
A
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
C
D
C
B
C
C
D
B
A
二、填空题
21.（14 分）（1）2Fe2++2Br－+2Cl2=2Fe3++Br2+ 4Cl－（2）Ca2++2HCO3－=CaCO3↓ + CO2↑+H2O
（3）①H2O2②H2CrO4 → Cr(OH)3
③ 2H2CrO4 + 3H2O2 =2Cr(OH)3+3O2↑+2H2O ④ 3.36L 22.（16 分）（1）第三周期 IA 族；C＞N＞O＞H；
（2）
；直线形；
（3）NH4NO3；NH4++H2O NH3·H2O+H+；离子键、共价键；

（4）3Ba2++3SO2+2NO3﹣+2H2O=3BaSO4↓+2NO↑+4H+．
（6）开始先产生黄色沉淀，振荡后溶解，后来产生砖红色沉淀，且沉淀不消失
（7）反应温度；CuSO4 和 Na2SO3 的物质的量之比
24．（15 分，第 1 小题 3 分，每空 2 分）
（1）4I2＋8OH－===IO－ 3 ＋6I－＋4H2O＋IO－

安徽省合肥一中2016-2017学年高一(上)第一次段考数学试卷(解析版)(2)

2016-2017学年安徽省合肥一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．y1=，y2=x﹣5 B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，D．f1（x）=|2x﹣5|，f2（x）=2x﹣53．在映射f：A→Ｂ中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（）A．（﹣3，1）B．（1，3） C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）4．图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．y=|x﹣1|（0≤x≤2）B．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）C．y=﹣|x﹣1|（0≤x≤2）D．y=1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）5．设f（x）=，则f（6）的值为（）A．8 B．7 C．6 D．56．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（）A．10个B．9个 C．8个 D．4个7．函数，则y=f[f（x）]的定义域是（）A．{x|x∈R，x≠﹣3}B．C．D．8．定义两种运算：a⊕b=，a?b=，则f（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）10．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定11．函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），且f（1）=2，则=（）A．4032 B．2016 C．1008 D．2100812．在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2﹣x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[﹣2，﹣1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D．在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数y=2﹣的值域是．14．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）=．15．函数y=的定义域是R，则实数k的取值范围是．16．已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}．（1）求（?U B）∩A．（2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由．19．漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按 1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为 1.9×（1+50%）=2.85元）．（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．20．已知≤a≤1，若函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．（1）求g（a）的函数表达式；（2）判断函数g（a）在区间[，1]上的单调性，并求出g（a）的最小值．21．对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2?[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．（1）判断f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|和f2（x）=x+|x﹣2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（2）若函数是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．22．定义在（﹣1，1）的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（）；②当x＜0时，f（x）＞0．回答下列问题：（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；（3）若f（）=，试求f（）﹣f（）﹣f（）的值．参考答案与试题解析1.B．2.C．3．A 4．B．5．B．6．解：由题意知“合一函数”是只有定义域不同的函数，它的定义域可以是{1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{1，﹣1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，2，﹣2}共有9种不同的情况，故选：B．7．解：将y=f[f（x）]中的内层函数f（x）看作整体，由已知，函数的定义域为x≠﹣3．所以内层函数f（x）≠﹣3得出解得,故选D8．解：由新定义，可得：函数f（x）===，由4﹣x2≥0且2﹣|x﹣2|≠0，解得，﹣2≤x≤2且x≠0，则定义域关于原点对称，则有f（x）=，由于f（﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数．故选：A．9．解：∵对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，∴此时函数f（x）为减函数，∵f（x）是偶函数，∴当x≥0时，函数为增函数，则不等式＜0等价为＜0，即xf（x）＜0，作出函数f（x）的草图：则xf（x）＜0等价为或，即x＜﹣2或0＜x＜2，故选：B10．解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=﹣1，0＜a＜3，∴x1+x2=1﹣a∈（﹣2，1），x1与x2的中点在（﹣1，）之间，x1＜x2，∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，∴f（x1）＜f（x2），故选A．11．解析：∵f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）?f（n），∴令n=1，可得f（m+1）=f（m）f（1），而f（1）=2，所以，，因此，分别取m=1，3，5，…，2015（共1008项）得，===…＝=2，所以，原式==2×=2016，故答案为：B．12．解：由f（x）=f（2﹣x）可知f（x）图象关于x=1对称，又∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（x﹣2）∴f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间[1，2]上是减函数，可得f（x）草图．故选B．13．解：定义域应满足：﹣x2+4x≥0，即0≤x≤4，=所以当x=2时，y min=0，当x=0或4时，y max=2所以函数的值域为[0，2]，故答案为[0，2]．14．解：函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，可得：﹣32a+2b+1=2，f（2）=32a﹣2b+1=﹣1+1=0故答案为：015．解：当k=0时，分母=3，其定义域为R，因此k=0满足题意．当k≠0时，∵函数y=的定义域是R，∴，解得．综上可得：实数k的取值范围是．故答案为：．16．解：函数f（x），当x≥0 时，f（x）=x2+4x，由二次函数的性质知，它在[0，+∞）上是增函数，当x＜0时，f（x）=4x﹣x2，由二次函数的性质知，它在（﹣∞，0）上是增函数，该函数连续，则函数f（x）是定义在R 上的增函数∵f（2﹣a2）＞f（a），∴2﹣a2＞a解得﹣2＜a＜1实数a 的取值范围是（﹣2，1）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：（1）全集U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞），B=[﹣5，14），（?U B）∩A=（﹣∞，﹣5）∪[14，+∞），（2）∵B∩C=C，∴C?B，当C≠?时，2a≥a+1，解得a≥1，当C≠?时，，解得﹣≤a＜1，综上a≥﹣．18．解：共有54个，理由如下：集合A表示1到200中是2的倍数的数组成的集合，集合B表示1到200中是3的倍数的数组成的集合，集合C 表示1到200中是5的倍数的数组成的集合，则card（A）=100，card（B）=66，card（C）=40，card（A∩B）=33，card（A∩C）=20，card（B∩C）=13，card（A∩B∩C）=6，1到200中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数为：[C U（A∪B∪C）]，则card[C U（A∪B∪C）]=200﹣[card（A）+card（B）+card（C）﹣card（A∩B）﹣card（A∩C）﹣card（B∩C）+card（A∩B∩C）]=54．19．解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：f（x）==．（6'）（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16﹣5.3=40.3（元），（8'）换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元）．（10'）∵40.3＞38.8，∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．（12'）20．解：f（x）=ax2﹣2x+1的对称轴为x=，∵≤a≤1，∴1≤≤3，∴f（x）在[1，3]上的最小值f（x）min=N（a）=f（）=1﹣．∵f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），∴①当1≤≤2，即≤a≤1时，M（a）=f（3）=9a﹣5，N（a）=f（）=1﹣．g（a）=M（a）﹣N（a）=9a+﹣6．②当2＜≤3时．即≤a＜时，M（a）=f（1）=a﹣1，N（a）=f（）=1﹣．g（a）=M（a）﹣N（a）=a+﹣2．∴g（a）=．（2）由（1）可知当≤a≤1时，g（a）=M（a）﹣N（a）=9a+﹣6≥0，当且仅当a=时取等号，所以它在[，1]上单调递增；当≤a＜时，g（a）=M（a）﹣N（a）=a+﹣2≥0，当且仅当a=1时取等号，所以g（a）在[]单调递减．∴g（a）的最小值为g（）=9×．21．解：（1）对于函数f1（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，当x∈[1，2]时，f1（x）=1．当x＜1或x＞2时，f1（x）＞|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1恒成立，故f1（x）是“平底型”函数．对于函数f2（x）=x+|x﹣2|，当x∈（﹣∞，2]时，f2（x）=2；当x∈（2，+∞）时，f2（x）=2x﹣2＞2．所以不存在闭区间[a，b]，使当x?[a，b]时，f（x）＞2恒成立．故f2（x）不是“平底型”函数；（2）由“平底型”函数定义知，存在闭区间[a，b]?[﹣2，+∞）和常数c，使得对任意的x∈[a，b]，都有g（x）=mx+=c，即=c﹣mx所以x2+2x+n=（c﹣mx）2恒成立，即x2+2x+n=m2x2﹣2cmx+c2对任意的x∈[a，b]成立…所以，所以或…①当时，g（x）=x+|x+1|．当x∈[﹣2，﹣1]时，g（x）=﹣1，当x∈（﹣1，+∞）时，g（x）=2x+1＞﹣1恒成立．此时，g（x）是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数…②当时，g（x）=﹣x+|x+1|．当x∈[﹣2，﹣1]时，g（x）=﹣2x﹣1≥1，当x∈（﹣1，+∞）时，g（x）=1．此时，g（x）不是区间[﹣2，+∞）上的“平底型”函数．综上分析，m=1，n=1为所求…22．解：（1）f（x）在（﹣1，1）上是奇函数．理由：对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（），令x=y=0得2f（0）=f（0），可得f（0）=0，令y=﹣x则f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），所以f（x）在（﹣1，1）上是奇函数；（2）f（x）在（0，1）上单调递减．理由：设0＜m＜n＜1，则f（m）﹣f（n）=f（m）+f（﹣n）=f（），而m﹣n＜0，0＜mn＜1，则＜0，当x＜0时，f（x）＞0，所以f（）＞0，即有f（m）＞f（n），则f（x）在（0，1）上单调递减．（3）由f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，可得：f（）﹣f（）﹣f（）=f（）﹣f（）=f（）﹣f（）=f（）=f（），f（）+f（）=f（）=f（）=+=1．。

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考英语含答案

时长：120分钟分值150分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7。

5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题.从题中所给的A、B、C 三个个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍.1. How will they go to New York?A。

By car B。

By bus C。

By air2. What are the two speakers mainly talking about?A. The man’s birthday gifts B。

The man's relatives C。

The woman’s birthday gifts3. Where are most probably the two speakers？A。

At a store B。

At home C。

At a fashion show4。

What will the woman do next？A。

Listen to news B。

Go to the park C. Talk at home5。

What is the woman doing now？A。

Checking in at a hotel B. Seeing a doctor C。

Asking for directions第二题（共15小题；每小题1。

5分,满分22。

5分)听下面5段对话成独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6。

Whom will the woman spend this afternoon with?A。

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题含答案

数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

设集合{}{}{}B b A a b a x x M B A ∈∈+====,,,5,4,3,2,1，则M 中的元素个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2。

下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A ．5,3)5)(3(21-=+-+=x y x x x yB ．2)(,)(x x g x x f ==C ．33341)(,)(-=-=x x x F x x x fD ．52)(,52)(21-=-=x x fx x f3.在映射B A f →:中，{}R y x y x B A ∈==,),(，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3( 4.图中函数图象所表示的解析式为（ )A ．)20(123≤≤-=x x y B ．)20(12323≤≤--=x x yC ．)20(123≤≤--=x x yD ．)20(11≤≤--=x x y5.设函数⎩⎨⎧<+≥-=,10)),5((,10,3)(x x f f x x x f 则)6(f 的值为(）A ．5B ．6C ．7D ．86。

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为122-=xy ，值域为{}7,1的“合一函数”共有（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个 7。

函数xx x f +-=312)(，则)]([x f f y =的定义域是( )A ．{}3,-≠∈x R x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠∈853,x x R x x 且C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠-≠∈213,x x R x x 且 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠∈583,x x R x x 且8。

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考历史试题含答案

时间:60分钟分值：100分一、选择题:本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．东周以前，“言姓者本于五帝,见于春秋者得二十有二";而在《孟子》一书中百姓一词共出现了十九次，而其中只有一次是指贵族,其他十八次均指平民布农.这一变化从本质上反映了A．贵族逐渐平比化B，姓氏逐渐普及化C．宗法制逐渐瓦解D,社会逐渐平等化2．赵翼《廿二史札记》写道：“自占皆封建诸侯，各君其国,卿大夫亦世其官……其后积弊日甚……其势不得不变."材料的“变”最早出现于A。

商周时期B．春秋战国期C．秦汉时期 D.唐朝3。

历史文献记载：周初定贵族墓葬列鼎制度，规定“天子九鼎、诸侯七鼎、大夫五鼎,元士十三鼎或一鼎”；考古发掘:湖北随县曾侯乙(公元前475年——433年）墓，挖掘出了九鼎.对材料的解读最合理的是A．历史文献记载是可信的，推测考古发掘出的曾侯乙应该是周代某位天子B．考古发掘实物是可信的；推测历史文献记载的周初“列鼎制度"是假的C．历史文献和考古实物都是可信的，推测出周天子在战国时期改革了列鼎制度.D．历史文献和考古实物都可信，推测出战国初曾侯乙僭越了传统礼乐制度.4。

“先王之法,立天子不使诸侯疑焉，立诸侯不使大夫疑焉，立嫡子不使庶孽疑焉。

疑生争,争生乱，是故诸侯失位则天下乱，大夫无等则朝堂乱.”这种继承制度在政治上给两周带来的最不利影响是A.不利于选贤任能B.使世卿世禄的贵族特权自行消灭C.不利于中央科学决策D.中央和地方的政治隶属关系失控5．秦朝的“三公九卿”中，奉常掌宗庙礼仪,郎中令掌宫殿警卫,少府管皇帝的生活供应,宗正管皇帝家族和亲戚等。

这反映了中国古代政体的本质是A.职分细化，各负其责B。

化国为家,君权至上C。

选贤举能,唯才是用D。

官员众多，政务繁杂6. 郡县制是我国古代的一项重要政治制度, 下列关于郡县制的表述,正确的有①郡县制是秦朝统一全国后最早开始实施的②郡县官吏由中央任免,不能世袭③郡的最高长官称节度使④形成了中央垂直管理地方的形式A。

安徽省合肥市第一中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{|1}M x x =>，2{|20}N x x x =-≥，则M N =（）A ．(,0](1,)-∞+∞B ．(1,2]C ．(1,)+∞D ．[2,)+∞2。

下列说法中正确的是（ )A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．命题“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠,则1sin 2α≠"C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．若0:p xR ∃∈，20010x x -->，则2:,10p x R x x ⌝∀∈--<3.幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2，则1()4f =（ )A ．2B ．4C ．8D ．16 4。

设3log 7a =， 1.22b =， 3.10.8c =，则( )A ．b a c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b << 5。

设函数12()log f x x x a =+-，则“(1,3)a ∈”是“函数()f x 在(2,8)上存在零点”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要6。

如图所示,点P 从点A 处出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，O 为ABC ∆的中心，设点P 走过的路程为x ,OAP ∆的面积为()f x （当,,A O P 三点共线时,记面积为0),则函数()f x 的图象大致为（）7。

曲线21xy e-=+在点(0,2)处的切线方程为（）A ．22y x =--B ．22y x =+C ．22y x =-+D ．22y x =-8。

已知定义在R 上的函数()f x 满足：(1)y f x =-的图象关于(1,0)点对称，且当0x ≥时恒有31()()22f x f x -=+,当[0,2)x ∈时，()1xf x e=-，则(2016)(2015)f f +-=( ）A ．1e -B ．1e -C ．1e --D ．1e +9。

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{}{}{}B b A a b a x x M B A ∈∈+====,,,5,4,3,2,1，则M 中的元素个数为（） A ．3 B ．4C ．5D ．6 【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知，{}5,6,7,8M =，所以M 中的元素个数为4，故选B. 考点：集合的表示.2. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A ．5,3)5)(3(21-=+-+=x y x x x y B ．2)(,)(x x g x x f ==C ．33341)(,)(-=-=x x x F x x x fD ．52)(,52)(21-=-=x x f x x f 【答案】C 【解析】考点：函数的三要素.3. 在映射B A f →:中，{}R y x y x B A ∈==,),(，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（）A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3( 【答案】A 【解析】试题分析：123,121x y x y -=--=-+=-+=,所以与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为)1,3(-，故选A. 考点：映射.4. 图中函数图象所表示的解析式为（）A ．)20(123≤≤-=x x y B ．)20(12323≤≤--=x x y C ．)20(123≤≤--=x x y D ．)20(11≤≤--=x x y【答案】B 【解析】考点：函数表示与函数的图象. 5. 设函数⎩⎨⎧<+≥-=,10)),5((,10,3)(x x f f x x x f 则)6(f 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】D 【解析】试题分析：(6)((65))(11)1138f f f f =+==-=，故选D. 考点：1.分段函数的表示；2.求函数值.6. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为122-=x y ，值域为{}7,1的“合一函数”共有（） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个【答案】B【解析】试题分析：由2211x -=得，1x =±，由2217x -=，得x =±，所以使值域为{}1,7的函数的定义域可以为{{{{{{{1,,,1,,,1,,1,,1,1,---------，{-，{1,1,--，共9种可能性，故选B.考点：1.新定义问题；2.函数的定义域与值域.7. 函数xx x f +-=312)(，则)]([x f f y =的定义域是（） A ．{}3,-≠∈x R x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠∈853,x x R x x 且C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠-≠∈213,x x R x x 且 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠∈583,x x R x x 且【答案】D 【解析】试题分析：2(21)12()13[()]213()33x f x x y f f x x f x x---+===-+++，由3021303x x x +≠⎧⎪-⎨+≠⎪+⎩得3x ≠-且85x ≠-，故选C.考点：函数的定义域. 8. 定义两种运算：222)(,b a b a b a b a -=⊗-=⊕，则)2(22)(⊗-⊕=x xx f 是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数【答案】A 【解析】考点：1.新定义问题；2.函数的表示；3.函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查新定义下函数的表示与奇偶性问题，属中档题；对于新定义问题，要认真阅读题目，正确理解新定义的含义，根据题意将问题进行适当转化，转化为熟悉的问题求解，旨在考查学生的学习新知的能力与转化能力、运算求解能力. 9. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有0)()(1212<--x x x f x f ，且0)2(=f ，则不等式05)()(2<-+xx f x f 的解集是（）A ．),2()2,(+∞--∞B ．)2,0()0,2( -C ．),2()0,2(+∞-D ．)2,0()2,( --∞ 【答案】D 【解析】的解集为)2,0()2,( --∞，故选D.考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性；3.函数与不等式.10. 若函数)30(42)(2<<++=a ax ax x f ，且对实数a x x x x -=+<1,2121，则（） A ．)()(21x f x f < B ．)()(21x f x f =C ．)()(21x f x f >D ．)(1x f 与)(2x f 的大小不能确定【答案】A 【解析】试题分析：函数2()24f x ax ax =++对称轴为1x =-，又03a <<，所以1102a--<<，即12102x x +-<<，这说明1x 到对称轴的距离比2x 到对称轴的距离小，且抛物线的开口向上，所以12()()f x f x <，故选A.考点：二次函数的性质.11. 函数)(x f 对任意正整数n m ,满足条件)()()(n f m f n m f =+，且2)1(=f ，则=+⋅⋅⋅+++)2015()2016()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f （） A ．4032 B ．1008 C ．2016 D ．10082 【答案】C 【解析】考点：抽象函数的应用.【名师点睛】本题考查抽象函数的应用，属中档题；我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数，由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数又将函数数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，所参高考中不断出现. 12. 在R 上定义的函数)(x f 是偶函数，且)2()(x f x f -=.若)(x f 在区间]2,1[上的减函数，则)(x f （）A ．在区间]1,2[--上是增函数，在区间]4,3[上是增函数B ．在区间]1,2[--上是减函数，在区间]4,3[上是减函数C ．在区间]1,2[--上是减函数，在区间]4,3[上是增函数D ．在区间]1,2[--上是增函数，在区间]4,3[上是减函数【答案】D 【解析】试题分析：由)(x f 在区间]2,1[上的减函数，由偶函数性质可知，函数在区间[2,1]--上是增函数，由)2()(x f x f -=知，函数和图象关于直线1x =对称，所以函数在区间[0,1]上是增函数，在区间]4,3[上是减函数，故选D.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数图象的对称性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性、函数的单调性、函数图象的对称性，属中档题；判断函数的奇偶性，首先看函数的定义域是否关于原点对称；在关于原点对称的条件下，再化简解析式，根据()f x -与()f x 的关系作出判断.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数x x y 422+--=的值域是______. 【答案】[0,2] 【解析】试题分析：函数的定义域为[0,4]，当[0,4]x ∈，24[0,4]x x -+∈[0,2]，所以2[0,2]y =，所以应填[0,2]. 考点：函数的定义域.14. 已知函数1)(3-+-=x bx ax x f ，若2)2(=-f ，求=)2(f ______. 【答案】0 【解析】试题分析：33(2)(2)(2)(2)2122212f f a b a b -+=---+--+⋅-+-=，所以(2)2(2)0f f =--=.考点：1.函数的表示；2.函数的奇偶性. 15. 若函数3472+++=kx kx x y 的定义域为R ，则∈k ______.【答案】3[0,)4【解析】考点：1.函数的定义域；2.函数与方程.【名师点睛】本题考查函数的定义域、函数与方程；属中档题；求函数的定义域，其实就是以函数的解析式所含运算有意义为原则（如分母上有未知数的，分母不为0，对数的真数大于0，涉及开方问题时，当开偶次方时，被开方数非负等），列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可.16. 已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f ，若)()2(2a f a f >-，则实数a 的取值范围是______. 【答案】(2,1)- 【解析】(2,1)-.考点：1.二次函数；2.函数的单调性.【名师点睛】本题考查二次函数、函数的单调性，属中档题；高考对二次函数图象与性质进行单独考查的频率较低，多以选择真空题形式出现，主要的命题角度有：1.二次函数图象识别问题；2.二次函数的最值问题；3.二次函数图象与其他图象公共点问题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知全集R U =，集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=≥--=0145,01832x x x B x x x A .（1）求A B C U )(；（2）若集合{}12+<<=a x a x C ，且B C B = ，求实数a 的取值范围. 【答案】(1){}145x x x ≥<-或；(2) 25-≥a . 【解析】考点：1.不等式的解法；2.集合间的关系与集合的运算.【名师点睛】本题考查不等式的解法、集合间的关系与集合的运算，属容易题；集合问题常见类型及解题策略：1.离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn 图求解；2.连续型数集的运算，常借助数轴求解；3.已知集合的运算结果求集合，借助数轴或Venn 图求解；4.根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解. 18. （本小题满分12分）在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由.【答案】54个. 【解析】试题分析：先分别找出1到200中2的倍数的个数，3的倍数的个数，5的倍数的个数，由集合个数的运算关系求之即可.试题解析：方法一：集合A 表示1到200中是2的倍数的数组成的集合，集合B 表示1到200中是3的倍数的数组成的集合，集合C 表示1到200中是5的倍数的数组成的集合，20)(,33)(,40)(,66)(,100)(=====C A Card B A Card C Card B Card A Card ， 6)(,13)(==C B A Card C B Card ，)()()()()()()(C A Card C B Card B A Card C Card B Card A Card C B A Card ---++=146)(=+C B A Card ，所以54146200=-.方法二：用韦恩图解也可.考点：1.集合间的关系；2.集合的运算. 19. （本小题满分12分）合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在km 2以内（含km 2）按起步价8元收取，超过km 2后的路程按9.1元/km 收取，但超过km 10后的路程需加收%50的返空费（即单价为85.2%)501(9.1=+⨯元/km ）.（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用)(x f （单位：元）表示为行程600(≤<x x ，单位：km ）的分段函数；（2）某乘客的行程为km 16，他准备先乘一辆“网约车”行驶km 8后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由.【答案】(1)8,(02)() 4.2 1.9,(210)2.85 5.3,(1060)x f x x x x x <≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-<≤⎩；(2) 该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.【解析】考点：1.函数建模问题；2.分段函数的表示.【名师点睛】本题考查函数建模问题、分段函数的表示，属中档题；分段函数是一种重要函数，是高考命题热点，由于分段函数在不同定义域上具有不同的解析式，在处理分段函数问题时应对不同区间进行分类求解，然后整合，这恰好是分类讨论的一种体现. 20. （本小题满分12分）已知131≤≤a ，若函数12)(2+-=x ax x f 在区间]3,1[上的最大值为)(a M ，最小值为)(a N ，令)()()(a N a M a g -=. （1）求)(a g 的函数表达式；（2）判断并证明函数)(a g 在区间]1,31[上的单调性，并求出)(a g 的最小值.【答案】(1) ⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-=)121(169),2131(12)(a a a a a a a g ；（2）)(a g 在]21,31[上是减函数，在]1,21(上是增函数，)(a g 有最小值21.【解析】∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-=)121(169),2131(12)(a a a a a a a g （2）设213121≤<≤a a ，则)()(,0)11)(()()(21212121a g a g a a a a a g a g >∴>--=-， ∴)(a g 在]21,31[上是减函数. 设12121≤<<a a ，则)()(,0)19)(()()(21212121a g a g a a a a a g a g <∴<--=-， ∴)(a g 在]1,21(上是增函数.∴当21=a 时，)(a g 有最小值21. 考点：1.二次函数；2.分段函数的表示；3.函数的单调性与最值.21. （本小题满分12分）对于定义在区间D 上的函数)(x f ，若存在闭区间D b a ⊆],[和常数c ，使得对任意],[1b a x ∈，都有c x f =)(1，且对任意D x ∈2，当],[2b a x ∉时，c x f >)(2恒成立，则称函数)(x f 为区间D 上的“平底型”函数.（1）判断函数21)(1-+-=x x x f 和2)(2-+=x x x f 是否为R 上的“平底型”函数？（2）若函数n x x mx x g +++=2)(2是区间),2[+∞-上的“平底型”函数，求m 和n 的值.【答案】(1) )(1x f 是“平底型”函数, )(2x f 不是“平底型”函数;(2) 1,1==n m .【解析】当),2(+∞∈x 时，222)(2>-=x x f ，所以不存在闭区间],[b a ，使当],[b a x ∉时，2)(>x f 恒成立，故)(2x f 不是“平底型”函数.（2）因为函数n x x mx x g +++=2)(2是区间),2[+∞-上的“平底型”函数，则存在区间),2[],[+∞-⊆b a 和常数c ，使得c n x x mx =+++22恒成立.所以22)(2c mx n x x -=++恒成立，即⎪⎩⎪⎨⎧==-=n c mc m 22,22,1解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1,1,1n c m 或⎪⎩⎪⎨⎧==-=1,1,1n c m.考点：1.新定义问题；2.绝对值的意义.22. （本小题满分12分）定义在)1,1(-的函数)(x f 满足：①对任意)1,1(,-∈y x 都有)1()()(xy y x f y f x f ++=+；②当0<x 时，0)(>x f .回答下列问题：（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并说明理由；（3）若21)51(=f ，试求)191()111()21(f f f --的值. 【答案】(1)奇函数；(2)单调递减；(3)1.【解析】试题分析：(1)令0==y x 可得0)0(=f ，再令x y -=可得0)()(=-+x f x f ，即可判断函数的奇偶性； (2) 设1021<<<x x ，则121212()()()1x x f x f x f x x --=-，由不等式性质得012121<--x x x x ，所以0)1(2121>--x x x x f ，即可判断函数的单调性；(3)由已知可求得)135()191()111()21(f f f f =--，而1)135()51()51(==+f f f 即可.考点：1.抽象函数的应用；2.函数的奇偶性；3.函数的表示与求值.。