人教版七年级数学上册《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》第1课时同步练习

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2014版新人教版七年级上3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时学案配套课件

知识点 1 用合并同类项解一元一次方程
【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10.
(2)3y-4y=-25-20.
【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.
【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10, 系数化为1，得x=-4. (2)合并同类项得-y=-45, 系数化为1，得y=45.
【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤 1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数 . 2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程. 3.解：解方程，求出未知数的值. 4.答：按问题要求作答.
题组一：用合并同类项解一元一次方程 1.下列合并同类项，结果正确的是( A.3a+3b=6ab C.2y+3y+y=5y B.3m-2m=1 D. ax 1.5ax 0
2.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需( A. 6 小时
5
)
B. 5 小时
6
C.2小时
D.3小时
【解析】选A.设同时开放两个水龙头，灌满水池需x小时，则
1 1 6 x x 1, 所以x . 2 3 5
(打“√”或“×”) (1)-3x+7x的结果等于10x.( × ) (2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( √ ) (3)解方程 x 4 得，x=2.( × ) (4)方程x-4x=15的解是x=-5.( √ ) (5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( × )
1 2
【总结提升】合并同类项解一元一次方程的实质合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起 ,最终化为“ax=b (a≠0)”，再根据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1，

数学七年级上人教广东同步课件第三章 3-2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时

易错点系数化为 1 时符号错误或将分子与分母颠倒．解方程： (1)x－32 x＝1－3； (2)13 x－23 x＝－5－6. 【解析】见全解全析
6．(2021·佛山期末)生产某种合金，需要甲、乙、丙三种原料，甲与乙之比是 4∶3，丙与乙之比为3∶2，若需要这种合金92千克，问：甲、乙、丙三种原料是多少千克？【解析】因为甲∶乙＝4∶3＝8∶6，丙∶乙＝3∶2＝9∶6，所以甲∶乙∶丙＝8∶6∶9. 设甲种原料需要8x千克，则乙种原料需要6x千克，丙种原料需要9x千克，依题意得：8x＋6x＋9x＝92，解得：x＝4，所以8x＝32(千克)，6x＝24(千克)，9x＝36(千克). 答：甲种原料需要32千克，乙种原料需要24千克，丙种原料需要36千克．
3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时
必备知识·基础练
【易错诊断】 (打“√”或“×”)
1．方程 4x－92 x＝1－3 合并同类项，得12 x＝－2.( × ) 2．方程－2.5y＝53 系数化为 1，得 y＝23 .( × ) 3．方程23 x＝2 系数化为 1，得 x＝43 .( × )
【对点达标】知识点 1 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1．下列合并正确的是( D )
A．由－3x＋2x＝1，得 x＝1 B．由 x＋2x＋3x＝9，得 5x＝9 C．由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5 D．由12 x＋13 x－x＝2，得－16 x＝2
2．(2021·珠海质检)方程 10x＋3x－4x＝158 的解为( C )
8．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，如图所示，公司的有关活动都会在电子显示屏播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，请用列方程的方法解决下列问题：某次活动的字数为17个，求字距是多少．

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。

通过前面的学习，学生已经了解了方程的概念和一元一次方程的定义，本节内容将进一步引导学生学习如何解一元一次方程。

教材首先介绍了合并同类项和移项的概念，然后通过具体的例题让学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于方程的概念和一元一次方程的定义已经有了一定的理解。

但是，学生在解方程的过程中，可能对合并同类项和移项的概念理解不深，需要通过具体的例题和练习来巩固。

三. 教学目标1.了解合并同类项和移项的概念。

2.学会解一元一次方程的方法。

3.能够独立完成解一元一次方程的练习。

四. 教学重难点1.合并同类项和移项的概念。

2.解一元一次方程的方法。

五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组讨论法等。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.例题和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的概念和一元一次方程的定义，引导学生进入本节内容。

2.呈现（15分钟）教师讲解合并同类项和移项的概念，并通过PPT展示具体的例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项和移项概念的理解以及对解一元一次方程方法的掌握。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业进行讲解，分析其解题思路，引导学生总结解题方法。

5.拓展（5分钟）教师给出一些拓展题目，让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的概念以及解一元一次方程的方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些家庭作业，让学生巩固本节课所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上列出本节课的重点内容，方便学生复习。

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1》教案

人教版数学七年级上册3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册 3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项1》这一节主要介绍了合并同类项与移项的概念，以及如何在解一元一次方程时运用这两个概念。

合并同类项是将方程中的同类项合并，使方程更简洁；移项则是将方程中的项移动到等式的另一边，以便于求解。

这一节的内容是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和方法具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。

但是，对于解一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能对合并同类项和移项的运用存在困难，需要教师进行详细的讲解和指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，能够运用合并同类项和移项来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的概念及方法。

2.难点：如何在解一元一次方程时灵活运用合并同类项和移项。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、探究发现等教学方法。

通过具体的例子和练习，让学生在实际操作中理解合并同类项和移项的概念，掌握解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握合并同类项和移项的概念和方法，准备相关的例子和练习题。

2.学生准备：预习相关知识，了解合并同类项和移项的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的2倍，如果小明吃了3个苹果，那么他剩下的水果总数是多少？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出合并同类项和移项的概念。

2020年七年级数学上册第3章一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项第1课时合并同类

1．下列各方程合并同类项不正确的是( C )
A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝－10－2，合并同类项，得6x＝－8.
D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．下列解为x＝4方程是( B )
A．7x－3x＝－4
B．x＋x＝5＋3
7．若关于x的方程2mx－3m＝3x＋2的解是8，则m的值为( A )
A．2
B．8
C．－2
D．－8
8．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为( B )
A．2
B．－2
C．5
D．－5
9. (长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百
七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大
C．x＝－1＋3
D．－2x＝8
3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工．甲队每天挖
130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则所列方
程正确的是( A )
A．130x＋90x＝1210
B．130＋90x＝1210
C．130x＋90＝1210
D．(130－90)x＝1210
除以a
，从而得到x＝
b a
.
自我诊断1. 方程2x＋x＝－6的解是( D )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝－2
利用总分关系列方程
总量＝各部分量的和 .
自我诊断2. 若三个连续奇数的和是15，则它们的积为( A )
A．105
B．15
C．35
D．75

人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x

2
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）

2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色

人教版数学七年级上册《解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)》教案

人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》这一节主要让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项的方法。

在已有的知识基础上，进一步培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题引导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。

但部分学生在解一元一次方程时，对合并同类项与移项的操作还不够熟练，容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过讲解和练习，使他们能够掌握解题技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法。

2.移项的操作及其在解一元一次方程中的应用。

五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.练习题。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的解方程知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元一次方程的合并同类项与移项方法，讲解相关概念和操作步骤。

3.操练（10分钟）教师给出例题，引导学生分组讨论、解答。

学生在讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用合并同类项与移项方法解决实际问题，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点和步骤，方便学生复习。

人教版数学七年级上册：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步练习(附答案)

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A.3x ＝8B.4x ＝8C.－4x ＝8D.2x ＝82.方程x ＋2x ＝－6的解是( )A.x ＝0B.x＝1 C.x ＝2 D.x＝－2 3.方程2x ＋x ＋x 2＝210的解是( )A.x ＝20B.x＝40 C.x ＝60 D.x＝804.下列各方程中，合并正确的是( )A.由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B.由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3C.由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13xD.由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝05.解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.6.解方程：－23x ＋x ＝3.7.若式子3x －7和6x ＋13互为相反数，则x 的值为( )A.23B.32C.－32D.－238.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，这个常数是 .9.解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).第2课时利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为( )A.4B.5C.6D.72.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有个.3.已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是 .4.一条长1 210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工.甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要几天？5.麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？6.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?7.有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .8.某人把360 cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 .9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块.若所有日期数之和为189，则n的值为 .10.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程.第3课时利用移项解一元一次方程1.解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A.2x ＋3x ＝9＋5B.2x －3x ＝－9＋5C.2x －3x ＝9＋5D.2x －3x ＝9－52.若式子x ＋2的值为1，则x 等于( )A.1B.－1C.3D.－33.解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②4.下列四组变形属于移项的是( )A.由x －24＝3，得x －2＝12 B.由9x －3＝x ＋5，得9x －3＝5＋xC.由5x ＝15，得x ＝3D.由1－7x ＝2－6x ，得－7x ＋6x ＝2－15.若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 .6.解下列方程：(1)4－35m ＝7； (2)2x －3＝3x ＋4.7.解方程：x －3＝－12x －4.8.已知x ＝1是关于x 的方程a(x －2)＝a ＋3x 的解，则a 的值等于( )A.32B.－32C.34D.－349.下列方程中与2x －4＝x ＋2的解相同的方程为( )A.3x ＋4＝xB.x －2＝3C.3x ＋6＝0D.x ＋1＝2x －510.某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A.3B.－1289C.－8D.8 11.对于有理数a ，b ，规定运算※的意义是：a ※b ＝a ＋2b ，则方程3x ※x ＝2－x 的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)3x ＋6＝31－2x ； (2)x －2＝13x ＋43.13.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为( )A.2x＋10＝6x＋5B.2x－10＝6x－5C.2x ＋10＝6x －5D.2x －10＝6x ＋52.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A.2B.3C.4D.53.某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是 .4.七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为人.5.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.6.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A.x ＋1＝2(x －2)B.x ＋3＝2(x －1)C.x ＋1＝2(x －3)D.x －1＝x ＋12＋17.“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：.8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A，B两地的路程是多少？9.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？10.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)＝6(x－1)B.5(x＋21)＝6(x－1)C.5(x＋21－1)＝6xD.5(x＋21)＝6x参考答案：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.B2.D3.C4.D5.(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9；解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.6.解方程：－23x ＋x ＝3.解：合并同类项，得13x ＝3.系数化为1，得x ＝9.7.D8. 3.9.(1)0.3x －0.4x ＝0.6；解：合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；解：合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)x －25x ＝3＋6；解：合并同类项，得35x ＝9. 系数化为1，得x ＝15.(4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).解：合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.第2课时利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.C2. 24 .3. 10，12，14.4.解：设需要x天才能挖好水渠，则130x＋90x＝1 210.解得x＝5.5.答：挖好水渠需要5.5天.5.解：设麻商集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售量为2x台，第三季度销售量为4x台.根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.答：麻商集团第二季度销售冰箱400台.6.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为5x m3，根据题意，得x＋5x＝13 800.解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.7.64，128，256.8.40__cm，50__cm.9.21.10.解：设黑色皮有3x块，白色皮有5x块.根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x ＝3×4＝12，5x ＝5×4＝20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块.11.解：设第一天走的路程为x 里，则后面5天走得路程分别为：12x 里，14x 里，18x 里，116x 里，132x 里.根据题意，得则x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x ＝378. 解得x ＝192.则132x ＝132×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里.第3课时利用移项解一元一次方程1.B2.B3.C4.D5. 移项.6.(1)4－35m ＝7；解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(2)2x －3＝3x ＋4.解：移项，得2x －3x ＝3＋4.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.7.解：移项，得x ＋12x ＝－4＋3.合并同类项，得32x ＝－1.系数化为1，得x ＝－23.8.B9.D10.D11. 13.12.(1)3x ＋6＝31－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝31－6.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 系数化为1，得x ＝5.13.解：因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x －2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.A2.B3. 10， 18.4. 43 .5.解：设小华现在的年龄为x 岁，则妈妈现在的年龄为(x ＋25)岁.根据题意，得 x ＋25＝3x ＋5.解得x ＝10.答：小华现在的年龄为10岁.6.C7. 3x＋5＝5(x－1).8.解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8.解得x＝2.则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km.9.解：(1)设小明在买x元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.则x＝20＋80%x.解得x＝100.答：小明在买100元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.(2)20＋200×80%＝180(元).200－180＝20(元).答：当小明买标价为200元的书时，应办理会员卡，能省20元钱. 10.A。

人教版七年级数学上册第3章第3课时解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

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小结：本题数量关系为“三个季度的销售量的和＝2 800 台”，设第一季度的销售量为x台，则第二、三季度的销售量分别为2x台、4x台.
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10.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型，B型， C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14.洗衣机厂计划生产这三种型号的洗衣机各多少台？
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对点训练
1.合并同类项：
(1)7x－2x＝ 5x ；
(2)4.2x＋4x－2.5x＝ 5.1x ；
(3)13y－41y＝
1 12y
；
(4)2x－3＋4－5x＝－3x＋1 .
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2．解下列方程： (1)5x－2x＝6；解：合并同类项，得 3x＝6 ，系数化为1，得 x＝2 . (2)4x－7x＋x＝10；解：合并同类项，得－2x＝10 ，系数化为1，得 x＝－5 .
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(3)2x＋3x＝15; x＝3
(4)y－5y＝－6＋2. y＝1
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知识点二：列方程解“各种分量的和＝总量”的问题 (1)列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键，本节课的实际问题的相等关系都是“各部分量的和＝总量”，这是一个基本的相等关系．
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(2)例如：地球的表面积是 5.1 亿平方千米，其中陆地面积约为海洋面积的37.你能算出地球的海洋面积吗？分析：地球的陆地面积和海洋面积都是未知量，已知两者的比，设出其中一个便能表示另一个．若设海洋面积为 x 亿平方千米，则陆地面积为 37x 亿平方千米．而海洋面积＋陆地面积＝地球的表面积，
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9.解方程： (1)－x＋3x＝7－1； x＝3 (2)12x－22x＋3x＝－8－30＋24. x＝2

人教版七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

答：卖排球票40万张.
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数
的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简
x = a 单，更接近
的形式
典例精析
例1 解下列方程
(1)2x 5 x 6 8; 2
解：(1)合并同类项，得
1 x 2. 2
系数化为1，得
x 4.
学科网
同
=(5-3-4)y
类
=-2y
项（3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前
年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算
机 2 x 台，今年购买计算机 4 x 台。
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ 型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型2x 台；Ⅲ型 14 x 台，
则：
x 2x 14x 25500
合并同类项，得 17x 25500
系数化为1，得x=1500 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
( x) (4) x 2 1
( x)
(2) 1+2x=4
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
复习（1） x+2x+4x =(1+2+4)x

人教版七年级数学上册解一元一次方程(一)—合并同类项与移项第1课时教学课件

2
1 x 1 x x 140 24
不是 ax b(a 0) 的情势，不能直接利用等式的性质求解
小组合作
1.学习小组共同思考探究； 2.组长代表阐述观点.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究解下列方程的步骤是什么？每一步的根据是什么呢？
1 x+2x 4x 140
(1) 5x 2x 9 (3) 7x 4.5x 2.5 3 5
(2) x + 3x 7 22
探复究习回顾
直接设元法
解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台, 今年购买了4x台
列方程： x+2x 4x 140 x
前年购买量
2x
去年购买量
4x
今年购买量
还有其它解法吗？
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探复究习回顾
间接设元法
解法二：设去年购买了x台，则前年购买了12 x台, 今年购买了2x台
列方程：1 x+x 2x 140 2
1x 2
前年购买量
x
去年购买量
今年购买量
2x
还有其它解法吗？
解法三：设今年购买了x台，则
1 2
x
1 4
xx
140
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
思考
如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？
x+2x 4x 140 1 x+x 2x 140
x 2 2
x 4.
（1）系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）（2）如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数

人教版(五四学制)七年级上册数学—1解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件

1.教科书91页习题3.2练习题第1 题. 2.三个连续整数之和为36，
求：这三个整数分别是多少？
解一元一次方程（一）
第2课时移项
1.等式的性质
性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等
性质2 等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的数，结果仍相等
2.口算下列方程 ⑴2x=6 ⑵ 6x-4x=2
任务一探究如何移项
元旦期间，李小花同学带一些钱去买衣服.正值商场打折，衣服打7折，鞋子打8折，如果买衣服剩30元，如果买鞋子差10元，你能计算出她带了多少钱去吗？
解：设她带了x元，则可列方程
0.8x – 10 = 0.7x + 30
探究交流
0.8x –10 = 0.7x + 30 提问1.怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
任务二应用移项解一元一次解方程
例3 解下列方程（1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得 3x + 2x = 32 – 7
合并同类项，得 5x = 25
系数化为1，得 x = 5
（2）1 x－6＝3 x. 24
解：移项，得
1 x－ 3 x＝6 24
合并同类项，得－1 x＝6
4
系数化为1，得 x＝- 24
驶向胜利的彼岸
合并同类项的作用：
合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的情势转化．
有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
解：设这三个相邻数中第1个数为 x ，

人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项(第1课时)教案

3.2解一元一次方程（一）--合并同类项与移项第1课时教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。

2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。

3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重难点：重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课问题1:约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁译本为《对消与还原》。

“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习，相信同学们一定能回答这个问题。

问题2：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？二、讲授新课问题1:如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台（3）列方程：x+2x+4x＝140问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x教师演示解方程过程问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x ＝a的形式。

三、巩固知识课本例1课本练习四、总结本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。

七级数学上册3.2解一元一次方程一_合并同类项与移项第1课时教案新版新人教版117

3.2 解一元一次方程（一）第 1 课时课型单位主备人教课目的：①经历运用方程解决实质问题的过程，领会方程是刻画现实世界的有效数学模型．②学会集并（同类项），会解“ ax＋ bx=c”种类的一元一次方程．③能够找出实质问题中的已知数和未知数，剖析它们之间的数目关系，列出方程．④初步领会一元一次方程的应用价值，感觉数学文化。

要点、难点：教课要点：学会集并（同类项），会解“ ax＋ bx=c”种类的一元一次方程教课难点：剖析实质问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程教课准备：PPT课件和微课等。

教课过程一、温故知新、引入新课1、依据等式的性质填空:(1) 假如 x-7=5 ,则x=______;(2)假如 3x=6 , 则 x =________.2、归并同类项：(1)x+2x+3x= ___ ;(2)-3x+7x = ____.【经过简单的旧知识复习，让学生迅速进入学习情境，为本节课的方程的解法学习做好铺垫。

】二、自主学习、合作研究仔细阅读课本的内容，达成下边练习，并体验知识点的形成过程.1. 约公元 820 年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，要点阐述如何解方程. 这本书的拉丁译本为《抵消与复原》. “抵消”与“复原”是什么意思呢？2、出示问题1：某校三年共购置计算机140 台，昨年购置数目是前年的 2 倍，今年购置的数目又是去年的 2 倍。

前年这个学校购置了多少台计算机？指引学生回想：设未知数列方程实质问题一元一次方程设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生议论剖析：①设未知数：前年购置计算机x 台②找相等关系：前年购置量＋昨年购置量＋今年购置量=140 台③列方程：x＋2x＋4x=140x=a的形式？学生察看、思虑：设问 2：如何解这个方程？如何将这个方程转变为依据分派律，能够把含x 的项归并，即x＋ 2x＋ 4x=（ 1＋ 2＋4） x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，能够在上述过程中标上箭头和框图。

5.2 解一元一次方程(第1课时)合并同类项迁移课件人教版数学七年级上册

3.初一某班学生在会议室看录像,每排坐13人,则有1人
无处坐,每排坐14人,则空12个座位,则这间会议室共有
座位的排数是 ( B )
A.12
B.13
C.14
D.15
4.《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部,
它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系,其中有
一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,
C.由2x-3=-x-4,得2x-x=-4+3
D.由x+3=2-4x,得5x=-1
解下列方程:
(1)2x-19=7x+6;
解:移项,得2x-7x=6+19.
合并同类项,得-5x=25.
系数化为1,得x=-5.

(2)x-2= x+ ;

解:移项,得x- x= +2.

合并同类项,得 x= .

(1) x+ x-x=3;

解:x=18.
(2)4.5x-x+2.5x=-18.
解:x=-3.
建立一元一次方程解简单的应用题
(1)我国古代的数学名著《九章算术》中有如下问
题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何?”
其意思为:今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织
布5尺,问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件,
解:合并同类项,得-7x=7.
系数化为1,得x=-1.

(2) x- x=1;

解:合并同类项,得- x=1.

系数化为1,得x=-4.
(3)0.4x-0.1x+0.5x=10-2.