有理数的乘除法练习题(1)
七年级数学有理数的乘除法练习题
七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题姓名：________________ 得分：______________一、填空题1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.2.零与任意负数的乘积得_____.3.计算：（1）(－4)×15×(－53)=_____（2）(－54)×21×74×(－835)=_____4.两数相除同号_____，异号_____.5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数.9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数.10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______.11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则：a ·b ·c ·d____0 b a +d c____0c a+d b____0 （填写“＞”或“＜”号）12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为、82、、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.二、选择题13.下列说法正确的是[ ]A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ]A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C .不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是[ ]A.正数B.负数C .非正 D.非负16.下列说法错误的是[ ]A.正数的倒数是正数B.负数的倒数是负数C .任何一个有理数a 的倒数等于a1D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数17.如果abcd ＜0，a+b=0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ]个个个个18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[]·b=1 ·b=－1+b=0 －b=019.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是[ ](b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b ·cC .(a －b)·c=ac+bc D.(a －b)·c=ac －bc三、解答题20.计算：①［432×(－145)+(－÷(－254)］×151②75.04.34353.075.053.1③)411()2(32)53()5(2321.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低为什么（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班平均分的差值4－3－2122. 某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题参考答案一、1.正负 3.（1）36 （2）14.得正得负5.±16.－17.负数8.一奇一偶9.至少有一偶数10.±3 11.＞＞＜12. 80 7二、三、20.①1 ②③8521.（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低元。
七年级数学上册有理数的乘除练习题
七年级数学上册有理数的乘除练习题【例1】下列说法正确的是（ ）A ．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B ．﹣1乘以任何有理数等于这个数的相反数C ．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D ．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 【变式1-1】在下列各题中，结论正确的是（ ） A ．若a ＞0，b ＜0，则ba ＞0B ．若a ＞b ，则a ﹣b ＞0C ．若 a ＜0，b ＜0，则ab ＜0D ．若a ＞b ，a ＜0，则ba ＜0【变式1-2】已知a +b ＞0且a （b ﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ） A ．a ＞0，b ＞1B ．a ＜﹣1，b ＞1C ．﹣1≤a ＜0，b ＞1D ．a ＜0，b ＞0【变式1-3】下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a b=−1；②若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a +b |＝﹣|a |+|b |；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x ＝1时，|x ﹣4|+|x +2|有最小值为5；⑤若ab =c d，则c a=d b；其中错误的有（ ）【例2】若3a ﹣12没有倒数，则a ＝ ；已知m ﹣11的倒数为−17，则m +1的相反数是 ． 【变式2-1】（2022•杨浦区校级期中）如果a +3的相反数是﹣513，那么a 的倒数是 ． 【变式2-2】（2022秋•贵港期末）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a +b ，cd ，m 的值； （2）求m +cd +a+b m的值．【变式2-3】已知a 与2互为相反数，x 与3互为倒数，则代数式a +2+|﹣6x |的值为（ ） A ．0B ．﹣2C ．2D ．无法确定【例3】下列计算正确的是（ ） A ．﹣30×37−20×（−37）=1507B ．（−23+45）÷（−115）＝﹣2C ．（12−13）÷（13−14）×（14−15）=310D ．−45÷（+45）×（−827）＝0【变式3-1】（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3 （2）[（+17）﹣（−13）﹣（+15）]÷（−1105）【变式3-2】计算： （1）619÷（﹣112）×1924． （2）﹣125×0.42÷（﹣7）【变式3-3】计算：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）．【例4】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步： ；第二步： ；第三步： ． 【变式4-1】计算：（12−34+18）×（﹣24）． 【变式4-2】用简便方法计算 （1）991718×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）【变式4-3】用简便方法计算：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【例5】（2022•利辛县月考）下面是小明同学的运算过程． 计算：﹣5÷2×12．解：﹣5÷2×12=−5÷（2×12）...第1步 ＝﹣5÷1...第2步 ＝﹣5 (3)请问：（1）小明从第 步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程．【变式5-1】计算：（−109）×（−35）．解：（−109）×（−35）=−109×35①=−23．②（1）找错：第 步出现错误； （2）纠错：【变式5-2】阅读下面解题过程： 计算：5÷（13−212−2）÷6 解：5÷（13−212−2）×6＝5÷（−256）×6…① ＝5÷（﹣25）…② =−15⋯③回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 ． （2）正确结果应是 ． 【变式5-3】阅读下列材料： 计算：124÷（13−14+112）．解法一：原式=124÷13−124÷14+124112=124×3−124×4+124×12=1124． 解法二：原式=124÷（412−312+112）=124÷212=124×6=14．解法三：原式的倒数＝（13−14+112）÷124=（13−14+112）×24=13×24−14×24+112×24＝4．所以，原式=14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：（−142）÷（16−314+23−27）．【例6】（1）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＞0，求|a|a +|b|b +|c|c的值．（2）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；（3）若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且|a|a +|b|b+|c|c=−1，求abc|abc|的值．【变式6-1】已知非零有理数a ，b ，c 满足ab ＞0，bc ＞0． （1）求|ab|ab +ac|ac|+|bc|bc的值；（2）若a+b+c＜0，求|a|a +b|b|+|c|c+|abc|abc的值．【变式6-2】已知|x|＝3，|y|＝7（1）若x＜y，求x﹣y的值；（2）若xy＞0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．【变式6-3】若a+b+c＜0，abc＞0，则ab|ab|+2•|−bc|bc−3•ac|ac|+4•|abc|abc的最大值为（）A．6B．8C．10D．7【例7】考察下列每一道算式，回答问题：算式：63×67＝4221 72×78＝5616561×569＝3192009 1814×1816＝3294224（1）两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？（2）根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律．（3）再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算．【变式7-1】已知C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上规律计算C85=，C10a=45，则a＝．【变式7-2】有一列数a1，a2，a3，…a n，若a1=12，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．（1）试计算a2，a3，a4；（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值．【变式7-3】已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：．【例8】（2022•江宁区校级月考）天龙顶国家山地公园，位于岑溪市南渡镇吉太附近，距岑溪市35公里，天龙顶是桂东最高峰，史上早已成名，被誉为“土主龙楼”天龙顶形成于远古冰川，由整块红色砂岩劈凿而成，拔地而起，是极限攀岩、野外露营及登山爱好者的天堂．某年寒假，小昌与小勇一起去游天龙顶，他们想知道山的高度．小昌说可以利用温度计测量山峰的高度，小昌在山顶测得温度约是﹣1℃，小勇此时在山脚测得温度约是8.6℃，已知该地区每年增加100米，气温大约下降0.8℃，小昌很快算出了答案，你知道天龙顶的高度约是多少米吗？【变式8-1】妈妈身高多少厘米？【变式8-2】某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣34﹣12﹣5进出数量（单位：吨）进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【例9】若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【变式9-1】定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n 喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n（2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．【变式9-2】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x＝，y＝；（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m＝，n＝；（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k＝．【变式9-3】小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（4，1）＝，f（5，3）＝；2（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①f（6，3）＝f（3，6）；②f（2，a）＝1（a≠0）；③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，13）×f（5，﹣2）×f（6，12）．。
人教版七年级上册第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习(1)
第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习（1）一、解答题1．计算：．2．计算：（-+）÷（-）．3．231131123346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．计算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．5．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．6．计算：24÷（﹣2）3﹣3．7．计算：（﹣1）3+|12-|﹣（32-）0×（23-）．8．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12 （2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．9．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．10．计算：（﹣32）2÷（﹣12）2÷（113）2﹣（﹣4）2﹣42．（1）()2718732-+--； （2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦．12．计算：（1）﹣5﹣16×（﹣12）3； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；13．（1）()()()()2316-+--+-- （2） ()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦14．计算：（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].15．计算：（1）﹣14﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣32+1|； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3） 16．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）218．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 19．计算： （1）（﹣16+34﹣512）×（﹣12）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣12）2． 20．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．21．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣ ×[4﹣（﹣3）2]．23．我们定义一种新运算：a *b =a 2﹣b +ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24．计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 25．计算： 135202463⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭． 26．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 27．计算：3-2×（-5）2 28．21131146824⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 29．计算： （1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．30．计算：（1）（2119418--）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13） 31．－12 012－(1－0.5)×12＋( －12＋23－14)×24.32．-15-（-8）+（-11）-12. 33．|－5|－(－2)×12＋(－6). 34．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 35．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()321123211⎛⎫-+⨯-⨯-÷-．36．12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；37．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2） 38．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 39．计算： 15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 40．计算： ()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 41．计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）()()2361110.5235⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 42．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 43．计算：(－1)3－14×[2－(－3) 2] ．44．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)245．计算:(1) ()374--+-- (2) ()2116532⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46．()8182188233÷+⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-47．计算：﹣（π﹣2016）02|+2sin60°．48．计算：()12013201746-⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭49．计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-)+|﹣32﹣9|50．﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 51．()()[]()[]628543-⨯--⨯--⨯- 52.()()2395.02921-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 53．计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ． 54．计算①②55．计算（每小题5分，共10分）（1） －︱－2︱（2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)56．计算：（1） ；（2）（）×（－24）57．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）58．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）(2)59．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5． 60．耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2] （3）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364|（4）（23﹣112﹣415）×（﹣60）61．（1）﹣3+4﹣5；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）62．计算：﹣32+2×（-2）3﹣（﹣+）． 63．计算（1）()()()125884----++． （2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭． （3）()125366312⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()241110.543--+⨯÷-． 64．计算： （1）()()()77713176888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭． （2）()223321125⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．65．计算：（1）34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3421415231211⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭； （3）()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭66．计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]； （4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）． 67．计算下列各题：（1）（+16）-（-34）+（-11）； （2）()948149-÷⨯ ；（3）（1316412-+-）×（-48）；（4）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭.68．计算：69．计算题： （1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29； （3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2． 70．计算： （1）11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （2）()()94811649-÷⨯÷-． （3）()271112669126⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()()3200821223|23|----⨯-+--． 71．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（2）（﹣38+712）×（﹣24） （3）（﹣34）×113÷（﹣112）；（4）（﹣2）3×（﹣12）﹣（﹣3） 72．计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣13） （2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]． 73．计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25． 74．计算： (1) ()()2414 4.53⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭； (2) 5191631442⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) ()32114321133⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ (用简便方法计其） 75．计算：（23﹣16+34）×（﹣24）76．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣712；（3）（1572612+-）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（512）×411+（﹣2）3+|32-1|77．计算： 10.53 2.757.54⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.78．计算： ()121223--+-+-； 79．计算：（1）(+ 3.4)+(-549)-(-435)-(+259)；（2）-4+(-335)×53-(- 24)÷4； （3）(-134+2712-159)÷(-136)；（4）-12018-(1-0.5)×13×[2-(-3)3].80．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2. 81．计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7． （3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣135）+|0.8﹣1|． （4）（﹣25）÷54×45÷（﹣16） 82．计算：（1）3﹣6﹣（﹣7）+（﹣14）；（2）﹣（﹣1）﹣|0.5﹣1|×13． 231（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5． 84．计算：(1)（-612）×413-8÷|-4+2|； (2)(-2)4÷（-223）2+512×（-16）-0.25.85．计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）()157122612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （3）()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦.86．（95-）×2353113824⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．87．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6） （2）（﹣2）2×5+（﹣3）3÷4． 88．计算：①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯89．计算：（本题10分）（1） ()1218-- （2） ()241110.5233⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）90．计算 （1）()317542⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）111369618⎛⎫-++⨯- ⎪⎝⎭（） （3）1122311+--⨯-（）（） （4）0-23÷（-4）3-1891．计算：（1）()()12187--+- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92．计算 （1）()1731160312415⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （2）()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．93．计算题 (1) 8+（﹣14）﹣5﹣（﹣0.25） (2) ()12724834⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3) ﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2] (4)、()22015211222721343⎛⎫⎛⎫-⨯--÷⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭94．计算：（1）（+23）+（—17）+（+6）+（—22） （2）—12017—（1—0.5）×13（3）—3×（—13）2 （4）（—32）÷（—2）3×33495．计算：（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()232524-⨯--÷ 96．计算： （1）()()33517.521.753488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭（2）352178248208⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()()2322183263⎛⎫-+-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭97．331530.75524828⎛⎫⎛⎫-++-+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.98．计算题（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-- [22﹣（）]×12（4）（）99．（1）计算：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭（2）25×34-(-25)×12＋25×(14-)（3）()32-+()3-×[()24-+2]－()23-÷()2-. 100．计算与化简：（1）－10－(－16)+(－24)；（2）5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；约214道小题参考答案1．【解析】分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．详解：原式===．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．17【解析】分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解． 详解：原式点睛：考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.3．-4【解析】分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可. 详解：原式1131121292746⎛⎫=÷-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()127929=⨯-- 37=-4.=-点睛：考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序是解题的关键.4．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．5．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9﹣===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键. 6．-6【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可.试题解析：24÷（﹣2）3﹣3=24÷（﹣8）﹣3=﹣3﹣3=﹣67．1 6【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：解：原式=﹣1+12﹣1×（﹣23）=﹣1+12+23=16．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（1）-24（2）-（3）（4）32【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式（2）原式（3）原式（4）原式=32．9．152- 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析:原式()()()1111688192851622=-÷--⨯-+-=+-=-． 点睛：先乘方，再乘除，最后加减.有括号先算括号里面的.10．-16【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式91161616,449=÷⨯-- 91641616,49=⨯⨯-- 161616,=--16.=-11．（1）-30；（2）16【解析】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算.试题解析：（1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30.（2）原式=()11296--⨯- =()1176--⨯- =716-+=16. 12．（1）﹣3；（2）﹣113； 【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.试题解析：（1）原式＝﹣5﹣16×（﹣18）＝﹣5+2＝﹣3； （2）原式＝﹣4+3﹣83＝﹣113； 13．(1)0;(2)-7【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-5-1+6=0；（2）原式=()1356416274⎡⎤⨯-++⨯÷-⎢⎥⎣⎦=[]()3564427⨯-++÷-=()36327⨯÷-=－714．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．15．（1）0；（2）-32【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣1+112×411﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣8÷8=0．（2）原式=﹣10+2﹣24=﹣34+2=﹣32．16．（1）6；（2）﹣6．【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=﹣6+27﹣15=6；（2）原式=﹣14+14﹣8+278×1627=－8+2=﹣6．17．（1）21；（2）﹣85．【解析】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．试题解析：解：（1）原式=4+4×2+9=4+8+9=21；（2）原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9=﹣49+18﹣54=﹣85．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18．(1)12 (2)-12【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=9286243-⨯+⨯+=﹣18+4+2=﹣12．19．（1）﹣2；（2）﹣11．【解析】试题分析：（1）用乘法分配率计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=（﹣16）×（﹣12）+34×（﹣12）+（﹣512）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．20．（1）20；（2）﹣35.3．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1271527720=-+=-=；（2）原式=4+(-40)-(-0.07) =-35.9321．(1)23 (2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式()()()313242424184923468=-⨯-+⨯--⨯-=-+=； （2）原式11820 3.=-+-=-22．(1)-3;(2)0;【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：点睛：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.23．（1）1；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a *b =a 2-b +ab 是解题的关键．24．（1）2（2）0【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算的顺序和法则，依次计算即可；（2）先算括号里面的，再根据顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意解题时符号的变化.试题解析：（1）3﹣6×=3﹣3+2=2；（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣ [3﹣9] =﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．25．112【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减. 试题解析：原式6910812121212=-+-+ 610981617112121212121212=--++=-+=. 26．-7.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()()()118298781817.77=---=--⨯-=---=-+=- 27．-47【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可. 试题解析：原式=3-2×25=3-50=-47.28．-12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-29．（1）0；（2）-10【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：(1) 5172458612⎛⎫--+⨯+ ⎪⎝⎭=()154145550--++=-+=， (2) ()221313332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=1196911023=--⨯⨯=--=-. 30．(1)-3;(2)6【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式=2113636369418⨯-⨯-⨯=8﹣9﹣2=﹣3； （2）原式=1+6+（﹣1）=6．31．－314【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314. 32．-30【解析】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.33．0【解析】试题分析：（1）先算绝对值，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.34．21【解析】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，最后算加减即可. 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．35．（1）－2；（2）－14．【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除最后加减即可．试题解析：（1）原式=−2+152−152=−2； （2）原式=−8+3×4×(−23)÷43=−8+12×(−23)÷43=−8−8÷43=−8−6=−14. 36．8【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=12+18−7−15=30−22=8.37．21【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）÷（﹣2）=25﹣1=24．38．﹣6【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．39．– 6．【解析】试题分析：本题我们利用乘法分配律来进行简便计算，从而得出答案．试题解析：原式=()()()152181818915126263-⨯--⨯+-⨯=-++-=-． 40．－3【解析】试题分析：利用分配律进行计算即可.试题解析：原式=()()()153242424368⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ = 8 – 20 + 9 = - 3 ． 41．(1)-11（2）0.25.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式()2525999=6+5=11.3939⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯---- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()2原式()211511251.2544⎛⎫=--⨯⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 42．5【解析】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3 =5.43．3 4 .【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算括号里的，再计算乘法，最后进行减法运算即可.试题解析：原式=－1－14×（2－9）=－1+74=34.44．14【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.试题解析：原式=−1×3 −(−8)＋4÷49=−3＋8＋4×94=−3＋8＋9=1445．(1)6;(2)22.【解析】试题分析:(1)先去括号,化简绝对值,然后再进行有理数的加减法计算,(2)先进行有理数的乘除法计算,再进行有理数的加法计算.试题解析:(1)原式=3+7－4=6,(2)原式=2+20=22.46．-147．3【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式+2×2=3．48．13.【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，算术平方根、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=2＋9－1×4＋6 =13视频49．55【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除法和去绝对值称号，最后算加法．试题解析：原式=81÷2.25+1+18=36+1+18=55．50．3【解析】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法．试题解析：原式==-4+7=3.51．2852．6.5【解析】试题分析：分别计算有理数的乘方、算术平方根和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可.试题解析：原式＝9－2+2＝9.53．（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算.（2）有理数的混合运算.试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=254．①; ②【解析】试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，②原式=16÷−×−=−−=.55．（1）-4 （2）【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：解：（1）原式=（2）原式56．（1）；（2）4【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝2＋20＋（-18）＝4 57．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）（-71）+（+64）＝－（71－64）＝－7（2）（-16）-（-7）＝-16＋7＝－9（3）＝＝-42（4）＝＝-1058．（1）﹣2；（2）．【解析】根据有理数的混合运算的法则分别进行运算，求出每个算式的值各是多少即可．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1+÷×[﹣2+9]=﹣1+×7 =．59．（1）；（2）.【解析】分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．详解：解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13． 点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算，属于基础题型．理解混合运算的计算法则和顺序是解题的关键．60．（1）1；（2）﹣416；（3）314；（4）﹣19． 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式34111918191=---+=-+=；（2）原式()11741878.2366=--⨯⨯-=-+=- （3）原式788332776414=⨯⨯⨯=； （4）原式4051619=-++=-．61．（1）﹣4（2）﹣8（3）-212【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣18）×（﹣4）=﹣2﹣12=-212. 62．﹣24． 【解析】根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答即可．解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣） =﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．63．（1）-91（2）14-（3）3（4）3332- 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）()()()125884----++125884=-+-+()()128854=--++1009=-+91=-．（2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭ 516112584⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14=-． （3）()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()12536 3.6366312=⨯--⨯-+⨯- 62415=-+-3=．（4）()()241110.543--+⨯÷- 31112316=--⨯⨯ 1132=-- 3332=-． 64．（1）354．（2）535- 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1 ()()()77713176,888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 77713176,888=-⨯+⨯+⨯ ()713176,8=-++ 710,8=⨯ 35.4= ()()223232112,5⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎡⎤⎛⎫=--⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎛⎫=--⨯+- ⎪⎝⎭ 492,5=--⨯ 89,5=-- 535=-． 65．（1）31211；（2）0；（3）3 【解析】试题分析:(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．试题解析:(1) 34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =31477356441111⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11+3111 =31211（2）-14-（-512）×411+（-2）3÷［-32+1］ =-1+2+(-8)÷(-8)=-1+2+1=2；(3) ()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =116×16×1−(118×48+43×48−114×48) =1−(66+64−132)=1−(−2)=366．（1）3；（2）1135；（3）－968；（4）－32． 【解析】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算绝对值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．试题解析：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47） =1135； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24） =﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9） =﹣1﹣31=﹣32．67．(1)39 (2)-16 (3)-24 (4)415 【解析】试题分析：对于这组有理数的混合运算题，首先要确定好每个小题的运算顺序，再按顺序依照每种运算的法则进行计算，计算时，要特别注意每一步运算结果的符号，不要和前面的运算符号混淆了.试题解析：（1）原式=16+3411-=5011-=39.（2）原式=448199-⨯⨯ =16-.（3）原式=()()()1314848486412-⨯-+⨯--⨯- =8364-+=24-.（4）原式=15112535⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭=13+1515=415. 68．-2【解析】试题分析：根据有理数的运算法则依次运算即可.试题解析：原式=()71122932673⨯⨯⨯⨯÷- =-2. 69．（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【解析】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（4）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9； （3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．70．（1）0．（2）1．（3）25．（4）38．【解析】试题分析：（1）根据加法交换律和结合律简便计算即可求解；（2）按照从左到右的顺序依次把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）先算乘方，再利用乘法分配律算乘法，最后算减法；（4）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减.试题解析：（1）原式11311116602442=-++-=-=； （2）原式4418119916⎛⎫=-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式126362536=-⨯=； （4）原式=38． 71．（1）3；（2）﹣5；（3）23；（4）7【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3.（2）()()()3737242424914 5.812812⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=-=- ⎪⎝⎭（3）311342211.4324333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()()3112383437.22⎛⎫⎛⎫-⨯---=-⨯-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭72．（1）8；（2）-4．【解析】试题分析：按照有理数混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1199918.33⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）原式=-473．1312【解析】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25 =16×964+112×（﹣16）﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣1112=1312． 74．⑴32-；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34. 【解析】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式=14193142-⨯⨯=32-； （2）原式=()519426314⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()5194242426314⨯-+⨯--⨯- =-35-14+27=-22；(3) 原式=23162434⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -16-12= -28; (4)原式=()2125130.343377⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -13.34. 75．﹣30． 【解析】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.试题解析：解：法一：原式=（1624﹣424+1824）×（﹣24） =3024×（﹣24） =﹣30； 法二：原式=23×（﹣24）﹣16×（﹣24）+34×（﹣24） =﹣16+4﹣18=﹣30．76．（1）﹣9；（2）﹣2；（3）﹣27；（4）﹣3．【解析】试题分析：（1）利用加法结合律计算.(2)先化成分数，再利用加法结合律计算.(3)利用乘法分配律计算.(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减.试题解析：解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9=[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9=﹣18+9=﹣9；（2）原式=﹣12+314+234+（﹣712）=[﹣12+（﹣712）]+（314+234）=﹣8+6=﹣2；（3）原式=12×（﹣36）+56×（﹣36）﹣712×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣1﹣112×411+（﹣8）+8=﹣1﹣2+[（﹣8）+8]=﹣3．77．-2【解析】试题分析：把分数化成小数，直接计算.试题解析：原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5=6-8=-2.点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化： 10.52=， 10.254=， 10.25=，10.1258=， 10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.78．176-【解析】试题分析：利用绝对值直接计算.试题解析：原式=-1+16+2 =176-.79．（1）原式=0；（2）原式=-4；（3）原式=26；（4）原式=-356.【解析】试题分析：（1）利用加法结合律即可求解；（2）先计算乘除运算，再计算加减即可得到结果．（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法即可得到结果．试题解析：（1）原式=(+ 3.4)+(-549)+(+435)+(-259)=[(+325)+(+435)]+[(-549)+(-259)]=(+8)+(-8)=0；（2）原式=-4+(-185)×53-(-6)=-4+(-6)+(+ 6)=-4；（3）原式=(-74+3112-149)×(-36)=(-74)×(-36)+3112×(-36)-149×(-36)=(+63)+(-93)-(-56)=63-93+56=26；（4）原式=-1-12×13×(2+27)=-1-16×29=-1-296=-356.80．(1)-31；（2）5；（3）-37【解析】（1）原式=-25-9+6-3=-25-9-3+6=-37+6=-31（2）原式=-4-24×+24×-24×=-4-2+20-9=-15+20=5（3）原式=-27+（10-50）÷4 =-27-10=-3781．（1）-144；（2）-16；（3）-12；（4）1.【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=-49-91+5-9=-144；（2）原式=-12-4=-16；（3）原式=8180.25--⨯+=6410.25--+=-13.6；（4）原式=25×45×45×116=1．82．（1）-10；（2）56．【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式3671410.=-+-=-()2原式111511.2366=-⨯=-= 83．(1)-18.5;(2)13【解析】试题分析：根据有理数的运算顺序进行运算即可.可以结合运算律简化运算. 试题解析：（1）原式2132130.2522 3.518.5334=--+-=-+=-； （2）原式432013=--+=． 84． (1) -6； (2)1312. 【解析】试题分析：（1）先进行绝对值的运算，然后进行乘除法运算，最后进行减法运算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，再按运算顺序进行运算即可.试题解析：(1)原式=13482=24213-⨯-÷--=-6； (2)原式=641119*********==2=912441241212÷-----. 85．（1）-33；（2）3；（3） -76 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得出答案；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（34）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．试题解析：（1）原式=-28+19-24=-33；（2）原式=()()()1571212122612⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=3； （3）原式=()11717676⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭. 86．-4. 【解析】试题分析：先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（-95）×（-53）2+（-38）÷[（-12）3-14]=-95×259-38÷（-18-14）=-5-38÷（-38）=-5+1=-4.87．（1）-15；（2）53 4.【解析】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行加法计算即可；（2）先分别计算平方与立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可.试题解析：（1）3×（-4）+18÷（-16）=-12+（-3）=-15；（2）（-2）2×5+（-3）3÷4=4×5+（-27）÷4=20+（-274）=534.88．①1；②−9【解析】试题解析：①.首先去括号，遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，然后再化简计算结果.②先计算−1100=-1，|−5|=5，4×(−3)=-12，42=16，然后再化简计算结果.试题解析：①8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=1.②−1100×|−5|−4×(−3)−42=−1×5−(−12)−16=−5+12−16=−9.点睛：本题考查有理数运算，去括号是易错点，要遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.89．（1）30；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=12+18=30；（2）原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16.90．（1）74（2）-4（3）22（4）0【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）先计算乘法，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.试题解析：（1）原式=()31775424-++-=-； （2）原式=1113636364629618-⨯-+⨯-+⨯-=--=-4； （3）原式=112233112233+---=-+=22；（4）原式=0-8÷（-64）-18=18-18=0. 91．（1）23（2）12-（3）52-（4）10 【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用有理数的除法法则把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析：（1）原式=12+18-7=23；（2）原式=334429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =12-； （3）原式=16÷（-8）-12 =-2-12=52-； （4）原式=()1171542484848834⎛⎫-⨯--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭=8-（66+112-180）=8-（-2）=10.92．（1）14；（2）8.【解析】试题分析：(1) 观察算式形式不难看出，在该算式中各分数的分母均是60的约数. 因此，可以利用乘法分配律对该算式进行变形，然后利用相应的运算法则进行运算.(2) 先完成算式中的乘方运算，再将算式中的除法运算转化为乘法运算，然后利用有理数的相关运算法则进行运算.试题解析： (1) ()1731160312415⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=()()()()1731160606060312415⨯--⨯-+⨯--⨯- =()()()()20354544---+---=20354544-+-+=14(2) ()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ =()()1116819816⎛⎫-÷-+-÷-- ⎪⎝⎭=()111616888⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2-2+8=893．(1)3；(2)-23 ；(3) 16；(4)-3. 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解：解：（1）原式=8-0.25-5+0.25=3；（2）原式=127242424834⨯+⨯-⨯=3+16-42=-23； （3）原式=()11296--⨯- =716-+=16； （4）原式=1444271399⨯-⨯⨯+ =416133-+=-3 94．（1）-10；（2）—76；（3）—13；（4）15. 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.（1）原式()()()()()()2361722293910.⎡⎤⎡⎤=++++-+-=++-=-⎣⎦⎣⎦（2）原式111711.2366=--⨯=--=- （3）原式 211133.393⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭（4）原式()()()()3151515322328415.444=-÷-⨯=-÷-⨯=⨯= 95．(1)21(2)22【解析】试题分析：（1）利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）（2）先算乘方、再算乘除，最后算减法即可．试题解析：（1）原式=12-23+32=21；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22.96．（1）-1.5（2）455-（3）-46 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，(1)运用加法的交换律和结合律，把相反数的结合，凑整的结合即可；（）2把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律求解；（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减，算乘方时注意区分好底数.（1）原式＝()()3351 1.757.523488⎡⎤⎛⎫+-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭…………………………2分 ＝0－7.5＋6 …………………………………………………………4分＝－1.5．………………………………………………………………5分（2）解：原式＝3582182184787207-⨯+⨯+⨯……………………………………2分 ＝110315-++………………………………………………………4分 ＝455-．……………………………………………………………5分 （3）解：原式＝()()()1649869-+-⨯-+-÷…………………………………2分 ＝647254-+-……………………………………………………4分＝－46．97．12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可，可以结合加法结合律. 试题解析：原式33315352,48428⎛⎫=-+++--++ ⎪⎝⎭ 33351325,44882⎛⎫=-+++++-- ⎪⎝⎭ 11,2=- 1.2= 98．（1）19；（2）-38；（3）-41；（4）-18.【解析】试题分析：（1）先去括号，再把正数与负数分别相加，然后进行减法运算；（2）混合运算，先算乘法再算加减法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）由于除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本题利用乘法的分配律进行简便计算．试题解析：（1）原式=12+16-4-5 =28-9 =19；（2）原式=-10+（-16）-12=-10-16-12=-38；（3）原式=-4×-[4-（1-）]×12 =-3-（4-）×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）原式=（-+-+）×60=-×60+×60-×60+×60=-45+50-35+12=-18.99．(1)-1;(2)25;(3)-57.5【解析】【试题分析】（1）利用分配律直接展开，即（14+16－12）×12=14×12+16×12－1 2×12=3+2－6=－1；（2）逆向运用分配律，即25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25；（3）先计算乘方，再计算中括号，（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5.【试题解析】⑴（14+16－12）×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6=－1⑵ 25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25⑶（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5【方法点睛】本题目是一道有理数的计算题，涉及到分配律的灵活运用，乘方的计算，难度中等.100．（1）﹣18；（2）﹣1259（3）0【解析】试题分析：根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=55533-⨯⨯=﹣1259．。
有理数的乘除法练习题
一、选择之吉白夕凡创作1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果纷歧定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( ) A.113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;B.0-2=-2;C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭;D.(-2)÷(-4)=2 二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果410,0a b >>,那么a b _____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么b ac ____0. 7.-0.125的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则aa =_____;若a<0,则a a =____.三、解答1.计算: (1)384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭;(2)12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ;(3)(-7.6)×0.5;(4)113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算. (1)38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭;(2) 38(4)(2)4-⨯-⨯-; (3)38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭.3.计算 (1)111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (2)111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 4.计算(1)(+48)÷(+6); (2)213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3)1213(5)6(5)33⎛⎫⎛⎫-÷-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 6.计算 (1)111382⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (2)11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭. 答案一、ACBBA,DCCAB二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; 7.8; 8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）1862．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）213；（2）584．（1）8；（2）23；（3）-2；（4）0 5．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240。
有理数的乘除法练习题(含答案)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5 (8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10 1．【答案】D【解析】111323===122222-⨯---，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–13|=13，13的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–310，故–0.3的倒数是−103．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】3 5【解析】3431143(7)(2)()252755-÷-⨯+=-⨯-⨯=．10．【答案】33【解析】236(3)2(4)-⨯-+⨯-2318833=+-=．11．【答案】B【解析】2×（–12）=–（2×12）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=575242--÷=572245--⨯=2571010--=3210-=–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×12=–1，–2×（–12）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–12．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=16×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】11311336()363636462729 964964⨯--=⨯-⨯-⨯=--=-．20．【答案】–24【解析】114(1)(9)()9224323-⨯-÷-=-⨯⨯=-．21．【答案】【解析】原式=–（14×79×4×18）=–14．22．【答案】1 10 -【解析】原式=14114()()30661010-÷+--=151()()3062-÷-=11()()303-÷=1()330-⨯=110-．23．【答案】10【解析】原式=14×(–60)+512×(–60)–56×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）190．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；25．【答案】D【解析】–711的倒数是–117，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．。
有理数的乘除法练习题
1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( )A.－1B.－5C.－6D.1 2.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( )A.(－3)×4×(－5)B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)；(2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－97×(－24)×⎝⎛⎭⎪⎪⎫＋134；(3) (－4)×499.7×57×0×(－1)；(4)(4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－37时，应运用的运算律是( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( )A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝⎛⎭⎪⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0 D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝⎛⎭⎪⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( )A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－45×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－621×(－10) ＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－45×()(利用乘法结合律)＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14＋18＋12×(－16) ＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－48－48－80－80＋3636＋1601605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0.(3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎪⎫－45＝－2815.第3课时有理数乘法的运算律1.C 2.A 3.A 4.A5.(1)－621－45－621－10－68－48(2)(－16)(－16)(－16)－4－2－8－14。
专题 有理数的乘除法计算题(8大题型提分练)(原卷版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的乘除法计算题题型一 两个数有理数相乘1．计算：（1）﹣0.5×（﹣6）；（2）23×（−56）； （3）2021×（﹣1）；（4）（﹣2020）×0．（1）（﹣5）×4；（2）1×（﹣7）；（3）(−25)×(−14)；（4）312×(−213)．3．计算：（1）（﹣3.75）×（﹣135）； （2）（﹣10.8）×527．4．计算：（1）12×（−14）； （2）（﹣2）×（﹣6）； （3）（−12023）×0；（4）（﹣2.5）×213； （5）123×（﹣115）．（1）0×（﹣112）； （2）（﹣0.25）×（−45）；（3）85×（−154）； （4）（﹣416）×0.2．6．计算：（1）14×（﹣8）； （2）−12×（−13）；（3）﹣4×112； （4）（﹣0.6）×（﹣113）．题型二 多个有理数相乘7．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．8．计算：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）； （2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．9．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）． （3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）． （4）54×（﹣1.2）×（−19）．10．计算下列各式：（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）；（2）（﹣5）×6×（−45）×14；（3）（﹣0.25）×（−79）×4×（﹣18）； （4）﹣3×56×（−95）×（−14）；（5）37×（−45）×712×58； （6）（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×（54）．11．计算：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）； （3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35； （4）−35×（−56）×（﹣6）．12．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（−13）×（﹣0.001）； （2）（﹣127）×57÷（−34）×213÷（−57）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×25．题型三 利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：（1）191516×(−8)；（2）（﹣99）×999．14．用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−1 7）；（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．15．用简便方法计算：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）．16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：（1）24×(34−156+78)；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)．17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：（1）(−65)×(−23)+(−65)×173； （2）−361229×112．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算： （1）（﹣112）×（﹣7）×23； （2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯- （3）（﹣48）×（−34+56−712）； （4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811． （5）﹣392324×（﹣12） （6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．题型四 两个有理数的除法19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷58．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9； （3）（−43）÷43；（4）−32÷1.521．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25； （3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7）22．用简便方法计算：99989÷（﹣119）．题型五 多个有理数的除法23．计算：（1）﹣5÷（﹣123）；（2）（−34）÷（−37）÷（﹣116）．24．计算：（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）； （2）15÷（﹣123）÷（−910）．25．计算： （1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）； （3）（−23）÷（−87）÷0.25； （4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．27．计算： （1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．题型六 有理数乘除混合运算28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．29．(−64)÷223×(−38)÷9．30．（2024春•松江区期末）计算：25÷(−212)×334．31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：178÷（﹣412+34）×（−34）32．计算：619÷（﹣112）×1924．33．（2023秋•九江期末）计算：15×(−34)+(−15)×32+15÷4．34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−412)÷725×(−43)×(−125)．36．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．37．（2024•香坊区校级开学）计算．（1）813÷6+16×413． （2）78÷(1−15÷415)．38．计算： （1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 （2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113）39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算： （1）(−81)÷94×49÷(−16)．（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7．题型七 有理数加减乘除混合运算40．（2023秋•昌邑区校级期末）（−112+13−12）÷（−118）．41．计算：24÷（12−13+14−16）42．（2023春•浦东新区校级期中）−142÷（16−27+23−314）43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|．44．计算：（1）75×(13−12)×37÷54； （2）(56−37+13−914)÷(−142)．45．计算．（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（2）375÷(−23)÷(−32)（3）(−1313)÷(−5)+(−623)÷(−5)．46．计算：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−85）；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）． （3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34） （4）2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦47．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（−14）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（−23+56−712−89）；（3）﹣2+2÷(−12)×2；（4）﹣3.5×(16−0.5)×37÷12． 题型八 利用“倒数法”解决问题48．阅读下列材料：计算：112÷（13−14+112） 解：原式的倒数为 （13−14+112）÷112 ＝（13−14+112）×12 =13×12−14×12+112×12 ＝2故原式=12请仿照上述方法计算：（−142）÷（16−314+23−27）49．阅读材料，回答问题．计算：（−115）÷（15−13）． 解：方法一：原式＝（−115）÷（315−515）＝（−115）÷（−215）=12． 方法二：原式的倒数为：（15−13）÷（−115）＝（15−13）×（﹣15）=15×（﹣15）−13×（﹣15）＝﹣3+5＝2故原式=12．用适当的方法计算：（−130）÷（23−110+16−25）．50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13−16+14)×12； （2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14−15+12) 解：原式的倒数为：(14−15+12)÷120 =(14−15+12)×20=14×20−15×20+12×20＝5﹣4+10＝11．故原式=111 请你根据对小明的方法的理解，计算(−124)÷(14−512+38)．。
初一数学有理数的乘除法试题
初一数学有理数的乘除法试题1.填空：（1）；（2）= ；（3）；（4）；（5）；（6） .【答案】【解析】本题考查了有理数的除法，根据有理数的除法法则进行计算，先确定符号，再把除变为乘的形式计算（1）-=-3；（2）==；（3）-=；（4）0；（5）=；（6）=2.计算：（1）；（2）.【答案】（1）2；（2）【解析】本题考查了有理数的除法运算，根据同号两数相除得正，异号两数相除得负计算即可（1）==2（2）==3.下列结论错误的是（）A．若异号，则＜0，＜0B．若同号，则＞0，＞0C．D．【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘法和除法的有关运算，确定符号是关键根据同号两数相乘（或除）为正，异号两数相乘（或除）为负，得A、B正确，分数的符号可以放在分数线前面，也可以放在分子上或分母上，则C正确，-、-得正，则D错误．A、若a，b异号，则a•b＜0，＜0，正确；B、若a，b同号，则a•b＞0，＞0，正确；C、==-，正确；D、=-，错误．故选D．4.填空：（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
【答案】（1）（2）；（3）±1.【解析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义和性质根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．（1）-7的倒数是-，它的相反数是 7，它的绝对值是7；（2）的倒数是-，-2.5的倒数是-；（3）倒数等于它本身的有理数是±1；5.计算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则进行计算，先确定符号，再计算（1）==（2）(-6)×5×==10（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=-4×0.25×7×1=-7（4）==6.一个有理数与其相反数的积（）A．符号必定为正B．符号必定为负C．一定不大于零D．一定不小于零【答案】C【解析】本题考查了相反数和有理数的乘法根据相反数的定义及有理数的乘法法则解答一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选C．7.下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和-1互为负倒数【答案】A【解析】本题考查了倒数的定义和性质，特别注意：0是有理数，但0没有倒数；1和-1互为负倒数A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．D、1和-1互为负倒数，故本选项正确．故选A．8.的倒数的相反数是＿＿＿。
七年级上册数学第一章有理数的乘除法练习题
1.4 有理数的乘除法操练题之袁州冬雪创作一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那末这两个有理数的积( )为正,也能够为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )3.下列运算成果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )6.下列说法正确的是( )7.关于0,下列说法不正确的是( )8.下列运算成果纷歧定为负数的是( )9.下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=-2; C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭; D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那末这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那末这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,成果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,成果的符号是_______.410,0a b >>,那末a b _____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那末b ac ____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a>0,则a a =_____;若a<0,则a a =____.三、解答1.计算: (1)384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭; (2)12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (3)(-7.6)×0.5; (4)113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.2.计算. (1)38(4)24⎛⎫⨯-⨯-- ⎪⎝⎭; (2) 38(4)(2)4-⨯-⨯-; (3)38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭. (1)111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭; (2)111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.(1)(+48)÷(+6); (2)213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).答案一、ACBBA,DCCAB 二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; 7.8;8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）1862．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）213；（2）584．（1）8；（2）23；（3）-2；（4）05．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240。
七年级数学上册(有理数的乘除法)同步练习1 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校数学：有理数的乘法与除法同步训练〔七年级上〕第一卷〔选择题 共30分〕一 选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积〔 〕A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么(x+1)(y-2)(z+3)的值是〔 〕A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 以下说法中，错误的选项是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．假设两个数的积为1，那么这两个数互为倒数Ｄ．假设两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，那么〔 〕A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是〔 〕A.35B.31C.25D.28008个数的乘积为0，那么〔 〕Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.以下计算正确的选项是〔 〕 A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+8.114-的倒数与4的相反数的商为〔 〕 A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.假设a+b ＜0,ab ＜0,那么 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件〔 〕A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第二卷〔非选择题 共90分〕二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分〕11.：0,0≠=+b b a ，那么=-b a ________；：1||-=ba ，那么=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，〔m+n 〕(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,那么(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a ． #15.在一次“节约用水，保护水资源〞的活动中，提倡每人每天节约0.1升水，如果该约有5万学生，估计该全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，那么列式为 ＝24.&17. 假设2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，那么-ab ＝______________18. 根据如下列图的程序计算，假设输入x 的值为3，那么输出y 的值为 . 三、解答题〔共7小题，共66分〕19.〔8分〕〔1〕 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 〔2〕 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷- &20. 〔9分〕现定义两种运算：“〞，“〞，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【〔68〕〔35〕】的值．21.〔10分〕〔)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+- 22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.〔10分〕〔8分〕某超以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由． #24.〔10分 〕王明再一次期中考试时，假设以语文90分为HY ，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表 求：(1)数学的分数；〔2〕假设七科平均分数是95分，生物的分数是多少？〔3〕最高分与最低分相差多少分？ 科目 语文 数学 英语 历史 地理 生物 政治相差分数 0 +9 +6 -4 +3 ？ +2#25.观察以下等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． 〔1〕猜想并写出：1(1)n n =+ ． 〔2〕直接写出以下各式的计算结果：输入x输出y 平方乘以2 减去4 假设结果大于否那①1111 12233420072008++++=⨯⨯⨯⨯；②1111122334(1)n n++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，那么它们积也为正.5. C6. C提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，那么积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B9. D提示：因为 ab＜0,可知a,b异号，a+b＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6〔元〕.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 61三、解答题19.解：〔1〕38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝〔2〕原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝20.解：根据新运算的定义，〔68〕＝6＋8－1＝13，〔35〕＝3×5－1＝14，那么〔68〕〔3 5〕＝1314＝13＋14－1＝26那么4【〔68〕〔35〕】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解. =124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，〔a+b 〕÷〔a －b 〕+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超不赚不赔．〔2分〕理由：10件A 商品一共卖了10×〔1＋20%〕×50＝600〔元〕，20件B 商品一共卖了20×〔1－10%〕×50＝900〔元〕那么这30件商品一共卖了600＋900＝1500〔元〕，而这30件商品的进价为1500元，超不赚不赔．24.解：〔1〕90+〔+9〕=99〔分〕答：数学分数是99分.〔2〕93×7-〔90×6+0+9+6-4+3+2〕=651-〔540+0+9+6-4+3+2〕=651-556=95〔分〕答：生物的分数是95分.〔3〕99-86=13〔分〕答：最高分和最低分相差13分.25. 解：〔1〕1n －11n + 〔2〕20072008 1n n +。
专题 有理数的乘除法计算题(八大题型共50题)(解析版) -2024-2025学年七年级数学上册同步
（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》 专题 有理数的乘除法的计算题（50题）1．计算：（1）0×（﹣112）；题型一 两个数有理数相乘（2）（﹣0.25）×（−45）； （3）85×（−154）； （4）（﹣416）×0.2．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：（1）0×（﹣112）＝0；（2）（﹣0.25）×（−45） =14×45 =15；（3）85×（−154）=−85×154 ＝﹣6；（4）（﹣416）×0.2=−256×15 =−56．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键． 2．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）； （2）（﹣3.2）×1.5； （3）49×（−32）；（4）134×（﹣8）．【分析】（1）两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘即可求解； （2）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解； （3）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解； （4）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解．【解答】解：（1）原式＝3×4＝12； （2）原式＝﹣（3.2×1.5）＝﹣4.8； （3）原式＝﹣（49×32）=−23；（4）原式＝﹣（74×8）＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．3．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）； （2）（+45）×（﹣114）；（3）（﹣2022）×0； （4）（﹣0.125）×8； （5）25×（﹣1）； （6）（−13）×（﹣3）．【分析】（1）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘即可求解； （2）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （3）根据有理数乘法法则：任何数与0相乘，都得0即可求解；（4）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （5）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （6）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘即可求解． 【解答】解：（1）原式＝3×4＝12； （2）原式＝﹣（45×54）＝﹣1；（3）原式＝0；（4）原式＝﹣（0.125×8）＝﹣1； （5）原式＝﹣（25×1）＝﹣25； （6）原式=13×3=1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 4．计算：（1）0×（−5 6）；（2）3×（−1 3）；（3）（﹣7）×（﹣1）；（4）（−16）×（−67）．【分析】根据有理理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝0；（2）原式＝﹣3×13=−1；（3）原式＝7×1＝7；（4）原式=16×67=17．【点评】本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数的乘法法则，特别要注意积的符号．5．(−47)×23×(−114)×12．【分析】根据有理数的乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得0，进行计算即可得出答案．【解答】解：原式=[(−47)×(−54)]×(23×12)=57×13=521．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则进行计算是解决本题的关键．6．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）＝﹣2×12×3＝﹣3；题型二多个有理数相乘（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01） ＝+0.1×1000×0.01 ＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则． 7．（2022秋•宁远县校级月考）求值：（1）14×（﹣16）×（−45）×（﹣114）；（2）（−511）×（−813）×（﹣215）×（−34）．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可． 【解答】解：（1）14×（﹣16）×（−45）×（﹣114）=−14×16×45×54 ＝﹣4；（2）（−511）×（−813）×（﹣215）×（−34）=511×813×115×34 =613． 【点评】本题考查了有理数乘法，关键是熟记和应用有理数法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘积为零；几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正．8．计算： （1）（﹣8）×154×（−13）； （2）（−37）×（−89）×（﹣6）； （3）23×（−12）×（−45）×（﹣5）．【分析】应用有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣30）×（−13）＝10；（2）（−37）×（−89）×（﹣6） 原式=821×（﹣6） =−4821； （3）23×（−12）×（−45）×（﹣5） 原式＝（−13）×[（−45）×（﹣5）] ＝（−13）×4 =−43．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则进行求解是解决本题的关键． 9.计算下列各题：（1）6)2.0()61()30(⨯-⨯-⨯- （2）)98()321(87)53(-⨯-⨯⨯- （3）411)54()16(41-⨯-⨯-⨯ （4）)]751([)91()2.1(45--⨯-⨯-⨯- 【分析】根据有理数的乘法计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式=6)62.06130(-=⨯⨯⨯- （2）原式=97)98358753(-=⨯⨯⨯-（3）原式=45)54()16(41⨯-⨯-⨯=4)45541641(=⨯⨯⨯+ （4）原式=72)712915645(751)91()2.1(45-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-【点评】本题考查多个有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．10．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）． （2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）． （3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可． 【解答】解：（1）3×（﹣1）×（−13） ＝+3×1×13＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4） ＝﹣1.2×5×3×4 ＝﹣72； （3）（−512）×415×（−32）×（﹣6） =−512×415×32×6 ＝﹣1；（4）54×（﹣1.2）×（−19）=+54×1210×19 =16．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则与是解题的关键．11．计算：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）【分析】根据有理数的乘法法则和乘法的交换律进行计算即可． 【解答】解：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19） ＝[（﹣8）×（﹣1.25）]×9[×（−19）] ＝10×（﹣1） ＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键，是一道基础题．题型三 利用乘法运算律简便计算12．用简便方法计算：（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×54．【分析】根据有理数的乘法法则，运用乘法交换律和结合律进行简便计算． 【解答】解：原式＝[（﹣8）×（﹣1.25）]×[（−43）×54] ＝10×(−53) =−503．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握乘法法则，运用乘法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．13．（2022秋•惠城区月考）计算：45×(−25)×78×(−1115)÷14×(−117)．【分析】先确定符号．把除法化为化为乘法，带分数化为假分数，最后计算出结果． 【解答】解：45×（﹣25）×78×（−1115）÷14×（﹣117） ＝﹣（45×25×78×1115×4×87） ＝﹣（78×87×45×1115×25×4）＝﹣3300．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握乘法的交换律和结合律的熟练应用，把除法化为乘法是解题关键．14．计算：（﹣36）×997172【分析】直接利用有理数的乘法运算法则进而得出答案． 【解答】解：原式＝（﹣36）×（100−172） ＝（﹣36）×100﹣（﹣36）×172 ＝﹣3600+12 ＝﹣359912．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．计算：−(−595960)×60； 【分析】根据有理数的乘法法则以及乘法运算律则计算即可． 【解答】解：原式=595960×60 =(60−160)×60 =60×60−160×60 ＝3600﹣1 ＝3599．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法运算律是解答本题的关键．16．用简便方法计算 （1）﹣392324×（﹣12） （2）（23−112−115）×（﹣60）【分析】根据乘法分配律，可得答案． 【解答】解：（1）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=47912； （2）原式=23×（﹣60）+112×60+115×60＝﹣40+5+4＝﹣31． 【点评】本题考查了有理数的乘法，利用拆项法得出乘法分配律是解题关键． 17．用简便方法计算：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34 （2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34化成 ﹣13×23−13×13−57×0.34﹣0.34×27，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （2）应用乘法分配律，求出算式（−13−14+15−715）×（﹣60）的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34 ＝﹣13×23−13×13−57×0.34﹣0.34×27＝﹣13×（23+13）﹣（57+27）×0.34＝﹣13×1﹣1×0.34 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）＝（−13）×（﹣60）−14×（﹣60）+15×（﹣60）−715×（﹣60） ＝20+15﹣12+28 ＝51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23； （2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯-（3）（﹣48）×（−34+56−712）； （4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811． （5）﹣392324×（﹣12） （6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．【分析】（1）利用乘法的交换律与结合律计算； （2）利用乘法的交换律与结合律计算； （3）利用乘法的分配律计算即可； （4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可． （5）利用乘法的分配律计算即可； （6）逆用乘法的分配律，以简化运算即可． 【解答】解：（1）（﹣112）×（﹣7）×23=(−32)×23×(−7) ＝7；（2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯- =)]25.1(8[)]59()5[(-⨯⨯-⨯-=)10(9-⨯=90（3）（﹣48）×（−34+56−712）=−48×(−34)−48×56−48×(−712)＝36﹣40+28＝24；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)＝0.7﹣3.3＝﹣2.6．（5）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12 ＝480−12=47912； （6）原式＝4.61×37+5.39×37−3×37=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷5 8．【分析】（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【解答】解：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）＝6.5÷0.5＝13；（2）4÷（﹣2）＝﹣4÷2＝﹣2（3）0÷（﹣1 000）＝0；（4）（﹣2.5）÷58=−2.5÷58=−52×85=−4；【点评】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.5【分析】（1）0除以任何数都为0；（2）根据九九乘法表计算；（3）根据有理数的除法运算进行计算；（4）换算成小数进行计算；题型四两个有理数的除法【解答】解：（1）0÷（﹣2022）＝0；（2）（﹣27）÷9＝﹣3；（3）（−43）÷43＝﹣1；（4）−32÷1.5＝﹣1；【点评】本题考查了有理数的除法运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．21．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7） 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣68）÷（﹣17）＝4；（2）（﹣0.75）÷0.25＝﹣0.75×4＝﹣3；（3）（−78）÷（﹣1.75）=78×47=12；（4）312÷（﹣7） =72×（−17）=−12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（1）（+48）÷（+6）；（2）(−323)÷(512)；（3）4÷（﹣2）；（4）0÷（﹣1000）．【分析】原式各项利用除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝8；（2）原式=−113×211=−23；（3）原式＝﹣2；（4）原式＝0．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．【分析】根据有理数的乘除法则和混合运算顺序进行计算便可．【解答】解：（1）（−47）×（−143）÷（−23）=−47×143×32＝﹣4；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．=−65100×75×37×103＝﹣1.3．【点评】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．题型五多个有理数的除法（1）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣115）； （2）﹣27÷214÷94÷（﹣24）．【分析】（1）先确定符号再把绝对值相除；（2）先确定符号再把绝对值相除或相乘，最后把除法化为乘法计算．【解答】解：（1）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣115） ＝12÷（﹣115） ＝﹣10；（2）﹣27÷214÷94÷（﹣24）＝27÷94×49÷24＝27×49×49×124=29．【点评】本题主要考查了有理数除法、乘法，掌握有理数的除法、乘法法则，符号的确定是解题关键．25．计算：（1）（−35）÷（﹣27）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23÷（﹣23）÷（﹣9）． 【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（−35）÷（﹣27）÷（﹣114）÷3=−35×72×45×13=−1425； （2）（﹣8）÷23÷（﹣23）÷（﹣9）＝﹣8×32×32×19=−2． 【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）； （3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．【分析】应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b ＝a •1b （b ≠0），有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0，（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（−23）×（−58）×（﹣4） ＝﹣（23×58×4）=−53；（2）原式＝（﹣81）×49×49×（−116）＝（﹣16）×（−116） ＝1；（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（−25）÷（﹣5）．原式＝13×（−52）×（−15）＝13×（52×15） ＝13×12=132．【点评】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．28．计算：59÷20×185．【分析】根据有理数的除法运算以及乘法运算即可求出答案．【解答】解：原式=59×120×185=110．【点评】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘除运算法则，本题属于基础题型．题型六 有理数乘除混合运算29．（2022秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×43×43×132＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．30．（2022秋•丰台区校级期中）计算：(−35)×(−27)÷37．【分析】根据有理数除法法则把有理数除法转化为乘法，再按照有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：(−35)×(−27)÷37=35×27×73=25．【点评】本题考查的是乘除混合运算，掌握“同级运算按照从左往右的顺序进行运算”是解本题的关键．31．计算：（﹣223）×1516÷（﹣1.5） 【分析】化有理数除法为乘法，然后计算有理数乘法．【解答】解：（﹣223）×1516÷（﹣1.5）， ＝（−83）×1516÷（−32），＝（−83）×1516×（−23），=8×15×23×16×3， =53．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟记计算法则即可解题，属于基础题．32．计算：（﹣81）÷214×49÷（﹣16）【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式＝81×49×49×116=1．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数乘除法则是解本题的关键．33．（2022秋•香洲区校级月考）计算：（1）(−5)×6×(−45)×14；（2）−9÷(−0.1)÷(−335 )．【分析】（1）利用有理数的乘法法则原式即可；（2）将有理数的除法转化成乘法后，利用有理数的乘法法则原式即可．【解答】解：（1）原式＝5×6×45×14＝6；（2）原式＝﹣9×（﹣10）×（−5 18）＝﹣9×10×5 18＝﹣25．【点评】本题主要考查了有理数的乘、除法，正确利用有理数的乘除法则运算是解题的关键．34．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）＝+32×14×116=12；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）=−23×85×815=−128225．【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．35．计算：（1）（﹣134）×（﹣112）÷（﹣118）． （2）（﹣1.25）×54×（﹣8）÷（−34）．【分析】（1）先确定结果的符号，再计算乘除法；（2）先确定结果的符号，再计算乘除法．【解答】解：（1）原式＝﹣134×112÷118 =−74×32×89=−73；（2）原式＝﹣1.25×54×8÷34=−54×54×8×43=−503． 【点评】本题考查了有理数乘除法，有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．36．计算：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）． 【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3=−35×72×45×13=−1425； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）＝﹣8×32×32×19=−2． 【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．37．计算：（1）（−517）×（−34）÷9×（﹣325）； （2）（−72）÷（﹣114）÷3×（−35）；（3）（−320）×246÷910×（−341）． 【分析】（1）先将带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可；（2）先将带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可；（3）根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可．【解答】解：（1）原式=−517×（−34）×19×（−175）＝[（−517）×（−175）]×[（−34）×19]＝1×（−112）=−112； （2）原式＝（−72）×（−45）×13×（−35）＝﹣（72×45×13×35） =−1425； （3）原式＝（−320）×246×109×(−341) =320×109×341×246=16×341×246=3246×246 ＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键，注意运算顺序．38．(−73)÷(−79)+54×(−85)．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝（−73）×(−97)+54×(−85)＝3+（﹣2）＝1．【点评】本题考查了有理数的除法，先转化成乘法，再进行乘法运算，注意两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘．39．计算：113×(−212+34)÷(−213)．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则进行计算得出答案．【解答】解：原式=43×(−52+34)÷(−73)=43×(−104+34)×(−37) =43×(−74)×(−37)＝1．40．计算：1.25×(25−215)+125÷6．【分析】把小数化为分数，利用乘法分配律计算，把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算，最后算加减即可．【解答】解：原式=54×25−54×215+125×16=12−16+25=1115．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法分配律a（b+c）＝ab+ac是解题的关键，注意运算顺序．41．计算：（−73）÷（−76）+34×（−83）．题型七有理数加减乘除混合运算【分析】首先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．【解答】解；原式=(−73)×(−67)+34×(−83)=2+（﹣2）＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．42．计算：（−72）×（16−12）×314÷（−12） 【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成乘法运算，再根据乘法运算法则，可得答案．【解答】解：原式＝（−72）×(−13)×314×(−2) =−12．【点评】本题考查了有理数的除法运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题关键．43．计算：（1）[1124−(38+16−34)×24]×(−15)（2）−5×(−115)+11×(−115)−3×(−225)．【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）[1124−（38+16−34）×24]×（−15）， ＝[1124−（38×24+16×24−34×24）]×（−15）， ＝[2524−（9+4﹣18）]×（−15），＝（2524+5）×（−15）， =2524×（−15）+5×（−15）， =−524−1，=−2924；（2）﹣5×（−115）+11×（−115）﹣3×（−225），＝﹣5×（−115）+11×（−115）﹣6×（−115），＝（﹣5+11﹣6）×（−11 5），＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．44．计算：（1）−1÷(−18)−3÷(−12)；（2）−81÷13−13÷(−19)．（3）−1+5÷(−16)×(−6)；（4）(13−12)÷114÷110．【分析】（1）（2）（3）根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解；（4）先算小括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算并把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）﹣1÷（−18）﹣3÷（−12）＝﹣1×（﹣8）﹣3×（﹣2）＝8+6＝14；（2）﹣81÷13−13÷（−19）＝﹣81×3−13×（﹣9）＝﹣243+3＝﹣240；（3）﹣1+5÷（−16）×（﹣6）＝﹣1+5×（﹣6）×（﹣6）＝﹣1+180＝179；（4）（13−12）÷114÷110=−16×45×10=−43．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，有理数的加减法运算，熟记运算法则和运算顺序是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．45．计算．（1）1.25÷(−0.5)÷(−212)；（2）(−45)÷[(−13)÷(−25)]；（3）(13−56+79)÷(−118)；（4）−32324÷(−112)． 【分析】（1）先把小数化为分数，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）要算中括号内的除法运算；（3）先把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法的分配律计算；（4）先确定符合，再把带分数写成整数与真分数的和，然后利用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）原式=54×（﹣2）×（−25）＝1；（2）原式＝﹣45÷（13×52） ＝﹣45÷56＝﹣45×65＝﹣54；（3）原式＝（13−56+79）×（﹣18） =13×（﹣18）−56×（﹣18）+79×（﹣18）＝﹣6+15﹣14＝﹣5；（4）原式＝（3+2324）×12 ＝3×12+2324×12 ＝36+232 ＝36+1112 ＝4712． 【点评】本题考查了有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．46．计算：（1）75×(13−12)×37÷54； （2）(56−37+13−914)÷(−142)．【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=75×（−16）×37×45=−225； （2）原式＝（56−37+13−914）×（﹣42）＝﹣35+18﹣14+27＝﹣4． 【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型八 利用“倒数法”解决问题47．数学老师布置了一道思考题“计算：（−112）÷(13−56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为（13−56）÷(−112)=（13−56）×（﹣12）＝﹣4+10＝6， 所以（−112）÷(13−56)=16． （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（−124）÷(13−16+38)． 【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（13−16+38）÷（−124）＝（13−16+38）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13， 则（−124）÷（13−16+38）=−113． 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．请你认真阅读下列材料计算：（−130）÷（23−110+16−25） 解法1：原式＝（−130）÷[23+16−（110+25）]＝（−130）÷（56−12）＝（−130）×3=−110 解法2：将原式的除数与被除数互换（23−110+16−25）÷（−130）＝（23−110+16−25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式=−110根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：（−142）÷（−16−314+23−47）【分析】法1：原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；法2：将原式除数与被除数互换求出值，即可确定出原式的值．【解答】解：法1：原式＝（−142）÷[23−16−（314+47）]＝（−142）÷（12−1114）＝（−142）÷（−27） ＝（−142）×（−72）=112； 法2：将原式的除数与被除数互换，（−16−314+23−47）÷（−142） ＝（−16−314+23−47）×（﹣42） ＝7+9﹣28+24＝12，则原式=112．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（2022秋•徐州月考）认真阅读材料后，解决问题：计算：130÷（23−110+16−25）． 分析：利用通分计算23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是（23−110+16−25）÷130 ＝（23−110+16−25）×30 ＝（23×30−110×30+16×30−25×30＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式=110． 仿照阅读材料计算：（−120）÷（−14−25+910−32）．【分析】仿照所给的求解方式进行运算即可．【解答】解：原式的倒数是：（−14−25+910−32）÷（−120）＝（−14−25+910−32）×（﹣20）=14×20+25×20−910×20+32×20 ＝5+8﹣18+30＝25，故原式=125． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．50．阅读材料：计算130÷（23−110+16−25） 分析：利用通分计算23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算 解：原式的倒数是：＝（23−110+16−25）×30 ＝（23−110+16−25）×30 =23×30−110×30+16×30−25×30＝10故原式=110请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷（112−316+524+23） 【分析】仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可．【解答】解：原式的倒数是：（112−316+524+23）÷148 ＝（112−316+524+23）×48＝4﹣9+10+32＝37，故原式=137． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数乘除练习题含答案可直接打印
有理数乘法（1）1 、填空：（1）5×（－4）= ＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算： （1） )32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2） (-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数 拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6143361121(-⨯-+--。
5、计算：(1))543()411(-⨯- （2）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
初一有理数的乘除法、乘方运算练习题
有理数的乘除法、乘方运算 练习题一、有理数的乘除法1、有理数乘法法则：（1)两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘:a ：只要有一个因数为0，则积为0。
b ：几个不为零的数相乘,积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数,则积为负， 当0的个数为偶数,则积为正。
2、乘法运算律:（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；(3)乘法分配律。
3、有理数除法法则：（1)法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数(2）符号确定：两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。
(3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数!二、有理数乘方：1、n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幂;用字母表示an a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方.2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.练习题一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积( )A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于零D ．一定不小于零2、若0ab >,则下列说法中，正确的是（ ）A ．a ，b 之和大于0B ．a,b 之和小于0C ．,a b m 同号D ．无法确定3、下列说法中,正确的是（ )A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。
C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中，正确的是（ ）A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C ．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D ．若a 是任意有理数,则1a是它的倒数5、若ab ＝0，那么a,b 的值为（ )A ．都为0B ．都不为0C ．至少有一个为0D ．无法确定6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ）A ．由因数的个数而定B ．由正因数的个数而定C ．由负因数的个数而定D ．由负因数的大小而定7、下列说法中，正确的是（ ）A ．若0a b +=，那么0a b ==B ．或0ab =，则0a b ==C ．若0ab ≠,则a ，b 都不等于0D ．若0a b +≠，则a ，b 都不等于0二、填空题：1、n 个相同因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅记作________。
有理数的乘除法(习题及答案)
有理数的乘除法（习题）1. 一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 2. 如果两个数的和为正数，积为负数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大C ．都是负数D ．一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大3. 有5张写着不同数字的卡片-7，-5，0，+4，+10，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________．4. 计算：①9×(-6)=_______；(-7)×(-4) =________；(-0.75)×0=________； ②2934⎛⎫−⨯ ⎪⎝⎭=_______；21513⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭=_______； ③1(10)(2)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭=____________； ④521124319152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯−⨯−⨯− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=____________． 5. （1）(48)16−÷=__________=_____；3(3)128⎛⎫−÷−= ⎪⎝⎭__________=_____； 6255⎛⎫⎛⎫−÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________=_____；155⎛⎫÷− ⎪⎝⎭=__________=_____； （2）324=−__________=_____；548−=−__________=_____； （3）1(2)(5)3⎛⎫−÷−÷−= ⎪⎝⎭_______________=_____； 0.1(0.001)(1)÷−÷−=_______________=_____；5(0.25)(4)4−÷÷−=_______________=_____． 6. 计算：（1）1(0.1)(100)2−÷⨯−； （2）25(2)52⎛⎫−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（3）12315574148⎛⎫⎛⎫÷−÷⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）11(5)2(0.75)24−÷⨯+−÷；复习巩固（5）55(6)(5)0.25(7)414⎛⎫−⨯−⨯−−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（6）21(8)3230.25−−−−÷+−⨯．7. 计算：（1）11112462⎛⎫+−⨯ ⎪⎝⎭； （2）457(36)9612⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭；（3）5116312⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭； （4）936911⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭；（5）111535⎛⎫÷− ⎪⎝⎭； （6）37773711488848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−÷−+−÷− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．8. 若某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，若这座山的高度是5千米，则山顶的温度为____________℃．9. 某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是-2℃，现有一批食品，需在-26℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，要降到所需温度，需要_______小时．10. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案1.D 2.D 3. -24. ①-54；28；0；②32−；-25；③-4；④13−． 5. （1）14816−⨯；-3；12833⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；128；6552⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；3；5(5)⨯−；-25；（2）1324⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭；18−； 1(54)8⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭； 274； （3）12(3)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭；65−；1(1000)(1)10⨯−⨯−；100；141454⎛⎫−⨯⨯− ⎪⎝⎭；120． 6. （1）20；（2）252； （3）43； （4）174−； （5）112； （6）173． 7. （1）-1； （2）7； （3）6； （4）1411−； （5）2252； （6）-2．8. -129. 610. （1）与标准重量比较，20筐白菜总重量不足的千克数为10千克；（2）这20筐白菜可卖1 029元．复习巩固。
专题 有理数的乘除法计算题(8大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的乘除法计算题题型一 两个数有理数相乘1．计算：（1）﹣0.5×（﹣6）；（2）23×（−56）； （3）2021×（﹣1）；（4）（﹣2020）×0．【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【解答】解：（1）﹣0.5×（﹣6）＝3；（2）23×（−56）=−59； （3）2021×（﹣1）＝﹣2021；（4）（﹣2020）×0＝0．【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据有理数的乘法法则解答．2．计算：（1）（﹣5）×4；（2）1×（﹣7）；（3）(−25)×(−14)；（4）312×(−213)．【分析】（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣5）×4＝﹣20；（2）1×（﹣7）＝﹣7；（3）(−25)×(−14)=110；（4）312×(−213)=−72×73=−496． 【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：（1）（﹣3.75）×（﹣135）； （2）（﹣10.8）×527．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣3.75）×（﹣135） =+154×85＝6；（2）（﹣10.8）×527=−10810×527＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4．计算：（1）12×（−14）； （2）（﹣2）×（﹣6）；（3）（−12023）×0；（4）（﹣2.5）×213； （5）123×（﹣115）． 【分析】利用有理数的乘法法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=−18；（2）原式＝12；（3）原式＝0；（4）原式=−52×73=−356； （5）原式=53×（−65）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．计算：（1）0×（﹣112）； （2）（﹣0.25）×（−45）；（3）85×（−154）； （4）（﹣416）×0.2．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0×（﹣112）＝0； （2）（﹣0.25）×（−45）=14×45=15；（3）85×（−154） =−85×154＝﹣6；（4）（﹣416）×0.2 =−256×15=−56．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．计算：（1）14×（﹣8）； （2）−12×（−13）；（3）﹣4×112； （4）（﹣0.6）×（﹣113）． 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）14×（﹣8） =−14×8＝﹣2；（2）−12×（−13）=12×13=16；（3）﹣4×112 =−4×32＝﹣6；（4）（﹣0.6）×（﹣113） =610×43=45．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键． 题型二 多个有理数相乘7．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）＝﹣2×12×3＝﹣3；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）＝+0.1×1000×0.01＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．8．计算：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）； （2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．【分析】根据有理数乘法的运算法则计算即可．【解答】解：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2） ＝﹣8×74×4×2＝﹣112；（2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）＝﹣3×56×45×14=−12；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）＝（2×5）×（5×2）×7＝700．【点评】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．有理数的乘法：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．9．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）． 【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）3×（﹣1）×（−13）＝+3×1×13＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）＝﹣1.2×5×3×4＝﹣72；（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）=−512×415×32×6＝﹣1；（4）54×（﹣1.2）×（−19）=+54×1210×19=16． 【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则与是解题的关键．10．计算下列各式：（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）；（2）（﹣5）×6×（−45）×14；（3）（﹣0.25）×（−79）×4×（﹣18）；（4）﹣3×56×（−95）×（−14）；（5）37×（−45）×712×58； （6）（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×（54）．【分析】（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（2）先确定符号，再用约分即可得答案；（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（4）先确定符号，再用约分即可得答案；（5）先确定符号，再用约分即可得答案；（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；【解答】解：（1）原式＝﹣8×9×54×19＝﹣10；（2）原式＝5×6×45×14＝6；（3）原式=−14×79×4×18＝﹣14；（4）原式＝﹣3×56×95×14=−98；（5）原式=−37×45×712×58=−18；（6）原式＝﹣8×43×54×54=−503．【点评】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．11．计算：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35；（4）−35×（−56）×（﹣6）．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）＝0；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）＝+5×8×7×0.125＝35；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35=−14×53×4×35＝﹣1；（4）−35×（−56）×（﹣6）=−35×56×6＝﹣3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．12．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（−13）×（﹣0.001）；（2）（﹣127）×57÷（−34）×213÷（−57）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×25． 【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×12×18×13×11000=−0.004；（2）原式=−97×57×（−43）×73×（−75）+52×4×25=−4+4＝0．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 题型三 利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：（1）191516×(−8)； （2）（﹣99）×999．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（2）先将题目中的式子变形，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）原式＝（20−116）×（﹣8） ＝20×（﹣8）−116×（﹣8） ＝﹣160+12＝﹣15912； （2）原式＝（1﹣100）×999＝999﹣100×999＝999﹣99900＝﹣98901．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）；（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．【分析】根据有理数的乘法法则计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）=−2×7×5×17＝﹣10；（2）原式=18×7×5×8＝7×5×（18×8） ＝35．【点评】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．15．用简便方法计算：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）．【分析】（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．【解答】解：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）＝+7.5×（25×0.04）＝7.5×1＝7.5；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）＝+4120×（1.25×8）＝（4+120）×10＝40+12＝4012． 【点评】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：（1）24×(34−156+78)；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)． 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）24×(34−156+78)＝24×34−24×116+24×78＝18﹣44+21＝﹣5；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)＝﹣4.27×611−8.73×611+2×611=611×（﹣4.27﹣8.73+2） =611×（﹣11） ＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算定律进行简便计算．17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：（1）(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）−361229×112． 【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−65)×(−23+173)=(−65)×(−5)=6；（2）原式=(−36−1229)×112=−36×112−1229×112=−3−129=−3129． 【点评】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律是解题的关键．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23； （2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯-（3）（﹣48）×（−34+56−712）； （4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811． （5）﹣392324×（﹣12） （6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．【分析】（1）利用乘法的交换律与结合律计算；（2）利用乘法的交换律与结合律计算；（3）利用乘法的分配律计算即可；（4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．（5）利用乘法的分配律计算即可；（6）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．【解答】解：（1）（﹣112）×（﹣7）×23=(−32)×23×(−7)＝7；（2）（﹣5）×8×（﹣145）×（﹣1.25） =[（-5）×(−95)]×[8×（﹣1.25）] =9×（-10） =90（3）（﹣48）×（−34+56−712）=−48×(−34)−48×56−48×(−712)＝36﹣40+28＝24；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)＝0.7﹣3.3＝﹣2.6．（5）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=47912；（6）原式＝4.61×37+5.39×37−3×37=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．题型四两个有理数的除法19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷5 8．【分析】（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【解答】解：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）＝6.5÷0.5＝13；（2）4÷（﹣2）＝﹣4÷2＝﹣2（3）0÷（﹣1 000）＝0；（4）（﹣2.5）÷58=−2.5÷58=−52×85=−4；【点评】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.5【分析】（1）0除以任何数都为0；（2）根据九九乘法表计算；（3）根据有理数的除法运算进行计算；（4）换算成小数进行计算；【解答】解：（1）0÷（﹣2022）＝0；（2）（﹣27）÷9＝﹣3；（3）（−43）÷43＝﹣1；（4）−32÷1.5＝﹣1；【点评】本题考查了有理数的除法运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．21．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7） 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣68）÷（﹣17）＝4；（2）（﹣0.75）÷0.25＝﹣0.75×4＝﹣3；（3）（−78）÷（﹣1.75）=78×47=12；（4）312÷（﹣7）=72×（−17） =−12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．用简便方法计算：99989÷（﹣119）． 【分析】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，一个数除以另一个数，等于乘以它的倒数，再用乘法的分配律来简便计算．【解答】解：99989÷（﹣119） ＝（1000−19）×（−910）＝1000×（−910）−19×（−910）＝﹣900+110＝﹣899910．【点评】解答本题要灵活运用有理数的除法运算法则，一个数除以另一个不为零数，等于乘以它的倒数，用乘法的运算律来计算，较为简单．题型五 多个有理数的除法23．计算：（1）﹣5÷（﹣123）； （2）（−34）÷（−37）÷（﹣116）． 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣5÷（﹣123） ＝﹣5×(−35)＝3；（2）原式＝（−34）÷（−37）÷（﹣116） ＝（−34）×（−73）×（−67）=−32．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）； （2）15÷（﹣123）÷（−910）． 【分析】直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32） ＝﹣36×（−34）×（−23）＝﹣18；（2）15÷（﹣123）÷（−910） ＝15×（−35）×（−109）＝﹣9×（−109）＝10．【点评】本题考查了有理数的除法的运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．25．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．【分析】根据有理数的乘除法则和混合运算顺序进行计算便可．【解答】解：（1）（−47）×（−143）÷（−23）=−47×143×32 ＝﹣4；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．=−65100×75×37×103＝﹣1.3．【点评】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）； （3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．【分析】应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b ＝a •1b （b ≠0），有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0，（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（−23）×（−58）×（﹣4）＝﹣（23×58×4）=−53；（2）原式＝（﹣81）×49×49×（−116）＝（﹣16）×（−116） ＝1；（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（−25）÷（﹣5）．原式＝13×（−52）×（−15）＝13×（52×15） ＝13×12=132． 【点评】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．题型六 有理数乘除混合运算28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．【分析】把有理数乘除法统一成有理数乘法进行计算．【解答】解：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2＝﹣24÷3×2＝﹣8×2＝﹣16．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律．29．(−64)÷223×(−38)÷9．【分析】根据有理数乘除法则把乘除法则统一成乘法进行计算便可．【解答】解：原式＝+64×38×38×19＝1．【点评】本题考查了有理数混合运算，熟记有理数有理数的乘除运算法则是解题的关键．30．（2024春•松江区期末）计算：25÷(−212)×334． 【分析】根据有理数的乘除法法则进行解题即可．【解答】解：原式=25÷（−52）×154=−25×25×154 =−35．【点评】本题考查有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：178÷（﹣412+34）×（−34） 【分析】原式先计算括号中的加法运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式=158÷（154）×（−34）=38． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：619÷（﹣112）×1924． 【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=−619×23×1924=−16．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023秋•九江期末）计算：15×(−34)+(−15)×32+15÷4．【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答．【解答】解：15×(−34)+(−15)×32+15÷4＝﹣15×34−15×32+15×14＝（−34−32+14）×15＝（﹣2）×15＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×43×43×132＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−412)÷725×(−43)×(−125)．【分析】先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数的乘法运算法则计算即可．【解答】解：(−412)÷725×(−43)×(−125)=−92×257×(−43)×(−75)＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握其运算法则是解题的关键．36．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）＝+32×14×116=12；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）=−23×85×815=−128225． 【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．37．（2024•香坊区校级开学）计算．（1）813÷6+16×413． （2）78÷(1−15÷415)．【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可；（2）先计算括号内，然后计算除法即可．【解答】解：（1）813÷6+16×413 =813×16+16×413=(813+413)×16=1213×16=213；（2）78÷(1−15÷415) =78÷(1−15×154)=78÷(1−34) =78÷14 =78×4 =72．【点评】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．38．计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 （2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113） 【分析】（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，并把除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解．【解答】解：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 =54÷（−12）÷（−52）×1 =54×（﹣2）×（−25）×1＝1；（2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113） ＝（﹣81）÷（+134）×（−49）÷（−1413） ＝（﹣81）×413×（−49）×（−1314） ＝﹣1027． 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法，可以使计算更加简便．39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算：（1）(−81)÷94×49÷(−16)．（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7．【分析】（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）(−81)÷94×49÷(−16)=(−81)×49×49×(−116)＝1；（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7=−5×(−79)×45×(−94)×17＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．题型七 有理数加减乘除混合运算40．（2023秋•昌邑区校级期末）（−112+13−12）÷（−118）．【分析】根据有理数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据乘法分配律，可得计算结果．【解答】解：（−112+13−12）÷（−118） ＝（−112+13−12）×（﹣18）=−112×（﹣18）+13×（﹣18）−12×（﹣18） =32−6+9 ＝412．【点评】本题考查了有理数的除法，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律相乘，把所得的积相加，注意运算符号．41．计算：24÷（12−13+14−16） 【分析】原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式＝24÷12−8+6−424=24÷14=24×4＝96． 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．42．（2023春•浦东新区校级期中）−142÷（16−27+23−314）【分析】首先计算括号内的式子，按首先正负数分别计算，然后把结果相加即可计算括号内的式子，最后进行除法计算即可．【解答】解：原式=−142÷（56−714） =−142÷（56−12） =−142÷13=−142×3 =−114．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算的顺序是关键．43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)=(−178)+(−318)+214−414＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|=12−18+8−312=−32．【点评】本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．44．计算：（1）75×(13−12)×37÷54； （2）(56−37+13−914)÷(−142)．【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=75×（−16）×37×45=−225；（2）原式＝（56−37+13−914）×（﹣42）＝﹣35+18﹣14+27＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算．（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（2）375÷(−23)÷(−32)（3）(−1313)÷(−5)+(−623)÷(−5)．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1155÷165＝﹣7；（2）原式＝375×32×23=375；（3）原式=83+43=4．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．计算：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）．（3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34）（4）2111 ()() 32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）、（2）根据有理数的乘除法则计算即可．（3）先计算乘除法，再计算加法即可.（4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可.【解答】解：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）=+125100×105×85＝4；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）=+2510×165×18×4＝4．(3)（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34） =5-3=2．（4）2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 4311=()()66305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 1130()65⎡⎤=⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ 15()5=⨯- 1=-【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键．47．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（−14）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（−23+56−712−89）；（3）﹣2+2÷(−12)×2；（4）﹣3.5×(16−0.5)×37÷12．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先算乘除运算，再算加减运算即可求出值；（4）原式先算括号中的减法运算，再算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8﹣0.25﹣5+0.25＝（8﹣5）+（﹣0.25+0.25）＝3+0＝3；（2）原式＝﹣36×（−23）﹣36×56−36×（−712）﹣36×（−89）＝24﹣30+21+32＝﹣6+21+32＝15+32＝47；（3）原式＝﹣2﹣2×2×2＝﹣2﹣8＝﹣10；（4）原式=−72×（−13）×37×2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 题型八 利用“倒数法”解决问题48．阅读下列材料：计算：112÷（13−14+112） 解：原式的倒数为（13−14+112）÷112 ＝（13−14+112）×12 =13×12−14×12+112×12＝2故原式=12请仿照上述方法计算：（−142）÷（16−314+23−27） 【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答．【解答】解：原式的倒数为（16−314+23−27）÷（−142） ＝（16−314+23−27）×（﹣42） ＝（﹣42）×16−（﹣42）×314+（﹣42）×23−（﹣42）×27＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，故原式=−114． 【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律．49．阅读材料，回答问题．计算：（−115）÷（15−13）． 解：方法一：原式＝（−115）÷（315−515）＝（−115）÷（−215）=12． 方法二：原式的倒数为：（15−13）÷（−115）＝（15−13）×（﹣15）=15×（﹣15）−13×（﹣15）＝﹣3+5＝2故原式=12．用适当的方法计算：（−130）÷（23−110+16−25）． 【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：∵（23−110+16−25）÷（−130） ＝（23−110+16−25）×（﹣30） ＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10，∴原式=−110．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13−16+14)×12；（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14−15+12) 解：原式的倒数为：(14−15+12)÷120=(14−15+12)×20=14×20−15×20+12×20 ＝5﹣4+10＝11．故原式=111请你根据对小明的方法的理解，计算(−124)÷(14−512+38)． 【分析】利用题干中的方法，先计算原式的倒数，再利用倒数的意义得到原式的值．【解答】解：原式的倒数为：（14−512+38）÷（−124） ＝（14−512+38）×（﹣24） =14×(−24)−512×（﹣24）+38×（﹣24） ＝﹣6+10﹣9＝﹣15+10＝﹣5，∴原式=−15．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，正确利用题干中的方法解答是解题的关键．。
专题03有理数的乘除混合运算(计算题专项训练)(北师大版)(原卷版+解析)
专题03 有理数的乘除混合运算1．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）计算（1）8×(−2)×(−5)（2）(−91)÷13（3）(−12−13+34)×(−60) （4）12×(−3)÷(−4)2．（2022秋·七年级统考课时练习）计算：（1）−2.25÷118×(−8)；（2）(−21316)÷(34×98)；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)；（5）72÷(−8)÷(−12)；（6）(−32)÷54÷(−35)×(−14).3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−3÷（−34）÷（−34）；（2）（−12）÷（−4）÷（−115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25；（4）（−212）÷（−5）×（−313）．4．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算.（1）−5÷(−127)×45×(−214)÷7； （2）(512+34−58)÷(−524).5．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）8×|−6−1|+26 12×653． （2）3.2÷ 45 ×(− 815 )÷(−16)．（3）(1 13 + 18 −2.75)×(−24)（4）(−36)×(54−56−712)．6．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−8)×(−6)×(−1.25)×13； （2）(−81)÷(−214)×49÷(−8)．7．（2022秋·全国·七年级期末）计算：（1）(−23)×25−6×25+18×25+25；（2）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)．8．（2022秋·重庆万州·七年级校联考阶段练习）计算：（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825)（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣215×2311÷(−212)；（3）(−124)÷(134−78+712)；（4）(79−56+34−718)×36．10．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算（1）−127÷(−156)×138×(−7)；（2）(−113+19+512)×36．11．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）49×1516÷56 （2）(12−13+14)×48 （3）625÷9+625×89（4）15÷[(23+15)×0.6]12．（2022秋·山东青岛·七年级青岛超银中学校考期末）计算下列各题：（1）(−24)×(−34+23+112)；（2）(−81)÷214×49÷(−16)．（1）34×(−112)÷(−214) （2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）．（3）−34÷38×(−49)÷(−23) （4）﹣15÷(13−112−3)×68（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)．14．（2023春·七年级专题练习）计算：（1）−2.5÷58×(−14)；（2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3； （4）−4×12÷(−12)×2； （5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7； （6）|−118|÷34×43×|−12|.15．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）乘除计算：（1）(−81)÷214×(−49)÷(−16)（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1（3）(−2)×32÷(−34)×4；（4）(134−78−712)×(−117)（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)； （2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]．17．（2023·全国·九年级专题练习）计算（1）−25÷(−13)÷(−325)×(523) （2）1÷(−18)+73÷|15−23|18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）15×(−5) ÷ (−15)×5（2）2÷(−37)×47÷(−517)（3）(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118)（4）(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)19．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]．20．（2022秋·山东济宁·七年级统考期中）请你先认真阅读材料：计算（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） 解法1：（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） ＝（﹣130）÷[（23+16）﹣（110+25）]＝（﹣130）÷（56−12）＝（﹣130）÷13 ＝﹣130×3 ＝﹣110解法2：原式的倒数为：（23﹣110+16﹣25）÷（﹣130）＝（23﹣110+16﹣25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣142）÷（16−314+23−27）．专题03 有理数的乘除混合运算1．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期中）计算（1）8×(−2)×(−5)（2）(−91)÷13（3）(−12−13+34)×(−60) （4）12×(−3)÷(−4)【思路点拨】（1）根据有理数的乘法运算法则和运算顺序计算即可；（2）根据有理数除法运算法则计算即可；（3）利用乘法分配律进行有理数乘法运算即可；（4）根据有理数乘除法运算法则和运算顺序计算即可．【解题过程】解：（1）8×(−2)×(−5)=8×2×5=80；（2）(−91)÷13=－（91÷13）=－7；（3）(−12−13+34)×(−60)= −12×(−60)−13×(−60)+34×(−60) =30+20−45=5；（4）12×(−3)÷(−4)=(−36)×(−14)=9．2．（2022秋·七年级统考课时练习）计算：（1）−2.25÷118×(−8)；（2）(−21316)÷(34×98)；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)；（5）72÷(−8)÷(−12)；（6）(−32)÷54÷(−35)×(−14). 【思路点拨】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）先计算括号内的乘法，再把除法转化成乘法进行计算即可；（3）把除法转化成乘法进行计算即可；（4）先算除法，再算乘法即可得解；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）把除法转化成乘法进行计算即可.【解题过程】（1）−2.25÷118×(−8) =−94×89×(−8)=-2×（-8）=16；（2）(−21316)÷(34×98)=−4516÷2732=−4516×3227 =−103；（3）(−5)÷(−7)÷(−15)=−5×17×115=−121；（4）(−0.4)÷0.02×(−5)=-20×（-5）=100；（5）72÷(−8)÷(−12)=(−9)÷(−12)=34； （6）(−32)÷54÷(−35)×(−14)=−32×45×53×14 =−12.3．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−3÷（−34）÷（−34）； （2）（−12）÷（−4）÷（−115）；（3）（−23）×（−78）÷0.25；（4）（−212）÷（−5）×（−313）． 【思路点拨】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解题过程】（1）原式＝−3×(−43)×(−43)=−163；（2）原式＝(−12)×(−14)×(−56)=−52；（3）原式＝(−23)×(−78)×4=73； （4）原式＝(−52)×(−15)×(−103)=−53． 4．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算.（1）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；（2）(512+34−58)÷(−524).【思路点拨】（1）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解；（2）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：−5÷(−127)×45×(−214)÷7=−5÷(−97)×45×(−94)×17=−5×(−79)×45×(−94)×17=−1（2）解：(512+34−58)÷(−524) =512×(−245)+34×(−245)−58×(−245) =−2−185+3 =−135． 5．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）8×|−6−1|+26 12 ×653．（2）3.2÷ 45×(− 815 )÷(−16)． （3）(1 13 + 18 −2.75)×(−24)（4）(−36)×(54−56−712)．【思路点拨】（1）去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算即可得解．（2）首先把除法统一化为乘法，再确定结果的符号，再把绝对值相乘即可．（3）首先把括号内的数化成分数，然后利用分配律，最后进行加减计算即可．（4）利用分配律即可转化成有理数的乘法，然后进行有理数的加减运算即可．【解题过程】（1）解： 8×|−6−1|+26 12 ×653=8×|−7|+ 532 ×653=56+3=59．（2）解：原式=165×54×(−815)×(−116) =165×54×815×116 =215；（3）解：原式=(43+18−114)×(−24)=−43×24−18×24+114×24 =−32−3+66=31（4）解：原式=(−36)×54−(−36)×56−(−36)×712=−45+30+21=6．6．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−8)×(−6)×(−1.25)×13； （2）(−81)÷(−214)×49÷(−8)．【思路点拨】（1）根据有理数乘法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−8)×(−6)×(−1.25)×13=−8×1.25×6×13=−10×2=−20；（2）解：(−81)÷(−214)×49÷(−8)=(−81)×(−49)×49×(−18)=−2．7．（2022秋·全国·七年级期末）计算：（1）(−23)×25−6×25+18×25+25；（2）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)．【思路点拨】（1）根据逆用乘法分配律进行计算即可求解；（2）根据有理数的四则混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：原式=25×(−23−6+18+1)=25×(−10)=−250；（2）解：原式=12×8+6÷13=4+18=22．8．（2022秋·重庆万州·七年级校联考阶段练习）计算：（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825)【思路点拨】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）(−56)×(−1516)÷(−134)×47=(−56)×(−2116)÷(−74)×47 =56×2116×(−47)×47 =7×212×(−47)×47=−24；（2）3.25+(−2.6)+(+534)+(−825) =3.25−2.6+5.75−8.4=(3.25+5.75)−(2.6+8.4)=9−11=−2．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣215×2311÷(−212)；（3）(−124)÷(134−78+712)；（4）(79−56+34−718)×36．【思路点拨】（1）先计算（﹣25）×（﹣4），再乘（﹣85）即可得出结果；（2）先将带分数化为假分数，再将除法运算转化为乘法运算；（3）先将括号内通分，再将除法运算转化为乘法运算；（4）利用乘法分配律计算．【解题过程】（1）解：（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，＝﹣85×100，＝﹣8500；（2）﹣215×2311÷（﹣212），＝﹣115×2511×（﹣25），＝2；（3）（﹣124）÷（134﹣78+712），＝（﹣124）÷（4224−2124+1424）， ＝（﹣124）÷3524， ＝（﹣124）×2435，＝﹣135；（4）(79−56+34−718)×36，＝79×36﹣56×36+34×36﹣718×36，＝28﹣30+27﹣14，＝55﹣44，＝11．10．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算（1）−127÷(−156)×138×(−7)； （2）(−113+19+512)×36．【思路点拨】（1）先将带分数化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【解题过程】解：（1）−127÷(−156)×138×(−7)=−97÷(−116)×118×(−7) =−97×(−611)×118×(−7) =−274；（2）(−113+19+512)×36=−43×36+19×36+512×36 =−48+4+15=−29．11．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）49×1516÷56（2）(12−13+14)×48（3）625÷9+625×89（4）15÷[(23+15)×0.6]【思路点拨】（1）直接根据有理数乘除法法则计算即可得到答案；（2）去括号直接计算即可得到答案；（3）先乘除后加减计算即可得到答案；（4）先去括号在根据法则运算即可得到答案．【解题过程】（1）解：原式=49×1516×65=12；（2）解：原式=12×48−13×48+14×48=24−16+12=20；（3）解：原式=625×19+625×89=625×(19+89)=625（4）解：原式=15÷(23×0.6+15×0.6)=15÷(25+325)=15÷1325=15×2513=513．12．（2022秋·山东青岛·七年级青岛超银中学校考期末）计算下列各题：（1）(−24)×(−34+23+112)；（2）(−81)÷214×49÷(−16)．【思路点拨】（1）根据分配率进行计算即可求解；（2）先把除法转化为乘法，再进行有理数的乘法运算即可求解．【解题过程】（1）解：(−24)×(−34+23+112)=(−24)×(−34)+(−24)×23+(−24)×112=18−16−2=0；（2）解：(−81)÷214×49÷(−16)=(−81)×49×49×(−116)=1．13．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算（1）34×(−112)÷(−214)（2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）．（3）−34÷38×(−49)÷(−23)（4）﹣15÷(13−112−3)×68（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)．【思路点拨】（1）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；（2）根据除法运算法则除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而化简求出即可．（3）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可；（4）先算小括号，再按照从左往右的顺序计算即可；（5）先统一为乘法运算，再按照有理数乘法法则计算即可．【解题过程】解：（1）34×(−112)÷(−214) =34×32×49=12． （2）（﹣81）÷2.25×49÷（﹣32）=81×49×49×132=12． （3）−34÷38×(−49)÷(−23) =−(34×83×49×32) =−43． （4）−15÷(13−112−3)×68=−15÷(−256)×68 =15×625×68=244.8．（5）−112÷34×(−0.2)×134÷1.4×(−35)=−(32×43×15×74×57×35) =−0.3．14．（2023春·七年级专题练习）计算：（1）−2.5÷58×(−14)； （2）−27÷214×49÷(−24)；（3）(−35)×(−312)÷(−114)÷3；（4）−4×12÷(−12)×2；（5）−5÷(−127)×45×(−214)÷7；（6）|−118|÷34×43×|−12|.【思路点拨】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；（6）先算绝对值，再算乘除法.【解题过程】（1）原式=−52×85×(−14)=1； （2）原式=−27×49×49×(−124)=29； （3）原式=(−35)×(−72)×(−45)×13=-1425；（4）原式=−4×12×(−2)×2=8； （5）原式=−5×(−79)×45×(−94)×17=−1；（6）原式=98×43×43×12=1.15．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）乘除计算：（1）(−81)÷214×(−49)÷(−16)（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1（3）(−2)×32÷(−34)×4；（4）(134−78−712)×(−117)【解题过程】（1）解：(−81)÷214×(−49)÷(−16) =−81×49×(−49)×(−116)=−1；（2）1.25÷(−0.5)÷(−212)×1=54×(−2)×(−25)×1=1；（3）(−2)×32÷(−34)×4 =(−3)×(−43)×4 =16．（4）(134−78−712)×(−117)=74×(−87)+78×87+712×87=−2+1+23 =−13． 16．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)；（3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]． 【思路点拨】（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【解题过程】（1）解：(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6) =3×47×34×73×6 =18；（2）解：(−15)×(−0.1)÷125×(−10)=−(15×110×25×10) =−5；（3）解：[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]=(72×23)×(35×158) =48×98=54．17．（2023·全国·九年级专题练习）计算（1）−25÷(−13)÷(−325)×(523)（2）1÷(−18)+73÷|15−23|【思路点拨】（1）先将带分数化为假分数，再根据有理数乘除法的运算法则按照同级运算从左到右的顺序计算即可得到答案；（2）先算绝对值里面的，再根据乘除互化，将除法转化为乘法，再结合有理数加法运算法则求解即可得到答案．【解题过程】（1）解：−25÷(−13)÷(−325)×(523) =−25÷(−13)÷(−175)×173=−25×(−3)×(−517)×173=−2；（2）解：1÷(−18)+73÷|15−23|=1×(−8)+73÷|315−1015| =1×(−8)+73÷|−715| =1×(−8)+73÷715=1×(−8)+73×157=−8+5=−3．18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）15×(−5) ÷ (−15)×5（2）2÷(−37)×47÷(−517) （3）(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118)（4）(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)【思路点拨】（1）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（2）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（3）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可；（4）原式先把除法转换为乘法后，再进行乘法运算即可．【解题过程】（1）解：15×(−5)÷(−15)×5 =15×(−5)×(−5)×5 =(−1)×(−5)×5=25；（2）解：2÷(−37)×47÷(−517) =2×(−73)×47×(−736) =1427；（3）解：(+512)÷(−4425)×(−1315)÷(−3118) =112÷(−10425)×(−1315)÷(−5518) =−112×25104×1315×1855 =38；（4）解：(−56)÷(−3)×|−145|×(−2)=56×13×95×(−2)=−1．19．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)；（2）(−15)×(−0.1)÷125×(−10)； （3）[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)]． 【思路点拨】根据有理数的加减乘除混合运算法则及运算顺序计算即可得到答案．【解题过程】（1）解：(−3)÷(−134)×0.75÷(−37)×(−6)=3×47×34×73×6 =18；（2）解：(−15)×(−0.1)÷125×(−10)=−(15×110×25×10) =−5；（3）解：[(−72)×(−23)]×[(−35)÷(−815)] =(72×23)×(35×158) =48×98=54．20．（2022秋·山东济宁·七年级统考期中）请你先认真阅读材料：计算（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） 解法1：（﹣130）÷（23﹣110+16﹣25） ＝（﹣130）÷[（23+16）﹣（110+25）]＝（﹣130）÷（56−12）＝（﹣130）÷13＝﹣130×3＝﹣110 解法2：原式的倒数为：（23﹣110+16﹣25）÷（﹣130） ＝（23﹣110+16﹣25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣142）÷（16−314+23−27）． 【思路点拨】观察解法2，可让除数和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可.【解题过程】解：原式的倒数为：(16−314+23−27)÷(−142) =(16−314+23−27)×(−42)=−7+9-28+12=−14∴原式＝−114．。
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5. 1.25
5 (4) 0.6 9
6.
的数，都等于 0 。
3 1 3 16 ( ) 4 2 8
7. (
1 3 5 1 0.75) ( ) 2 4 6 24
（ 4 ） 0 在任何条件下都不能做除数。 注意： （1）________不能作除数 (2) 当两个数都是整数时，先确定 ，再把 相除 (3) 当两个数中，有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘 以除数绝对值的 (4) 小数应化为 ，带分数化为 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a•
10 (4)
0 (2020 )
1 3 9 3
2. 有理数的除法
(6) (5)
(2010 )0
0.25 4
(8) (3)
(10) (7)
1000 (0.001 )
2 4 3 (3 ) 15 7
3 5 ( ) ( ) 5 9
3. 有理数的乘除法混合运算
8 (25) 0 (13)
二. 计算题 1. 2 5 (4) 2. 45
9 (10) 3 (3)
5 (5) 7
3. 10 3 ( ) ( )
3 5
1 3
4. (5) (8) (7) (0.25)
2 3 1 42 ( ) ( ) (0.25) (0.9) 3 4 10 1 1 15． 18 (1 ) 6 (2) ( ) 5 3
14. 16. (32) 7 1
0.05 (0.8)
63 7
有理数的乘除法练习题（1）
知识点： 1.有理数的乘法法则: (1) 两数相乘，同号得______，异号得_______，并把绝对值_______. (2) 任何数与 0 相乘，都得______. 倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba; 3.有理数的除法法则： （ 1 ）除以一个数等于乘以这个数的 （ 2 ）两数相除，同号为 （ 3 ） 0 除以任何一个 ，异号为 。（注意： 0 没有倒数） ，并把绝对值 。 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 乘法分配律：a(b＋c）=ab+ac 在有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数称为互为
4 3 1 (1 ) 5 5
1
8.
1 7 1 (2 3.5 1 ) (1 ) 3 42 6
9.
2.5
5 3 4 4
1 (b 0 ) b
10. 12.
3 (4) 35 7
11. 12 (3) (0.3) (1 )
1 5
练习： 一. 填空题 1.有理数的乘法
2 3 ( ) (0.16 ) (10 ) 13. (48) 16 (2) ( 2 (0.6) (0.2) 3
18 (9)
0 (2020 )
3 1 4 8
1 (8)
0 (2010)
0.5 (0.25)
(45) (9)
6 0.02
1 7 ( ) 10 10 1 1.25 ( ) 12 2