苏科版八年级数学上学期国庆作业

苏科版初二数学上学期国庆假期作业

初二数学试卷姓名一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是【】A ．正三角形B ．正方形C ．圆D ．平行四边形2．如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，BE ＝DF ，则图中全等的三角形有 ( )A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对3．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )①AC ＝DF ②BC ＝EF ③∠B ＝∠E ④∠C ＝∠FA ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于点E ，AB ＝6，则DE ＋DB ＝ ( )A ．4B ．5C ．6D ．75.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角6. 如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，则这四个结论中正确的有【】①PA 平分∠BAC ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP 。

A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个B R P 第2题第4题第5题二、填空题7．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为8．如图，∠1＝∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是_______．（填上你认为适当的一个条件即可）9.如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．则∠BFD 的度数为．10.已知△ABC 中，AC 边上的高BE 与BC 边上的高AD 所在直线交于点H ，且BH=AC ，则∠ABC =_________.（默认等腰三角形中有两角相等）三、解答题11．如图，已知△ABC ，试用直尺和圆规作出△ABC 的角平分线CE 、高AD 。

苏科版八年级数学上学期国庆假期作业4

八年级数学试题（四）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．不能确定两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处4．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．①5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠B=∠C﹣∠A B． a2=（b+c）（b﹣c）C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a=1，b=2，c=6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（） A． 25° B． 27° C． 30° D． 45°7．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．第3题第6题其中不正确的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 48．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m ，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（） A ． 13 B ． 12 C ． 4 D ． 10二、填空题（共10小题，每小题4分，满分22分）9．25的平方根是，的立方根是．10．下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有．11．在﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…这些数中，无理数有． 12．七大洲总面积约是149 480 000km 2，这个数据保留3个有效数字可表示为 km 2．13．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交另一腰AC 于点E ，若∠EBC=15°，则∠A= 度．14．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AE 的两侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，CE=2，BD=6，则DE 的长为．15．已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角形最长边上的中线长为．16．等腰三角形的周长是20cm ，底边上的高是6cm ，则底边的长为 cm ．17．如图，已知AB=12，AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD=5，BC=10．点E 是CD 的中点，则AE 的长是．18．已知等腰△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是．三、解答题：19．计算：（1）求式中x 的值：①4x 2=81； ②（x+10）3=﹣27；第13题第14题第17题20．如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算术平方根．21．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC= 时，点B在线段AF的垂直平分线上．23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．24．问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系．请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为．（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度．（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE，在此基础上继续推理可使问题得到解决．你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明．也可以选用其它的方法证明你的猜想．25．阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB= ，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．。

苏科版八年级数学上册国庆假期作业(2)

一、选择题：（）1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x y x+=++-=++=+=-．．．．（）2、要使代数式22231x x x ---的值等于0，则x 等于 A 、1 B 、-1 C 、3 D 、3或-1（）3、已知关于x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a ）x+a-2=0，下列结论正确的是A 、当a ≠±1时，原方程是一元二次方程。

B 、当a ≠1时，原方程是一元二次方程。

C 、当a ≠-1时，原方程是一元二次方程。

D 、原方程是一元二次方程。

（）4、某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x ，根据题意可得方程A 、500（1+2x ）=720B 、B 、500+500（1+x ）+500（1+x ）2=720C 、720（1+x ）2=500D 、D 、500（1+x ）2=720( )5、下列一元二次方程中,有实数根是A.x 2-x+1=0B.x 2-2x+3=0；C.x 2+x-1=0D.x 2+4=0（）6、关于x 的一元二次方程02=++m nx x 两根中只有一个根等于0，正确的是A 、0,0==n mB 、0,0≠=n mC 、0,0=≠n mD 、0,0≠≠n m（）7、已知：实数a 、b 且a ≠b ，又a 、b 满足a 2=3a+1,b 2=3b+1，则a 2+b 2等于A 、9B 、10C 、11D 、12（）8、已知关于x 方程221(3)04x m x m --+= 有两个不相等实根， m 的最大整数是 A ．2 B ．－1 C ．0 D ．l（）9、关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根（）10、关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m-1）x+m 2-4=0的一个根是0，则 m 的值是A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、12二、填空题：1、关于x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程2、已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ ___。

新苏教版八年级国庆作业

八年级数学国庆作业一、选择题（每题5分，共25分）1、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点2.下列命题中正确的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等3.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA4.已知：如图所示，B 、C 、D 三点在同一条直线上，AC =CD ，∠B ∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A =∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠25.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC ，∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空题（每空5分，共30分）6．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________．第3题第5题图第4题图8.如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .9.如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8 cm ，BD =5 cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm.10.如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是．11. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．则下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE =AF ，DE =DF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 .三、解答题（共45分）12．（10分）如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等，并简要说明理由。

苏科版2020年八年级数学国庆假期作业(1)

2020年八年级数学国庆假期作业(1)一、选择题：（共10题，每小题3分，共30分）1.下面图案中是轴对称图形的有…………………………………………………………-( )2.如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DA= DC．BD=BA．则∠B……( ) A．40°B．36° C 30°D．25°3.已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为……( ) A．50°B．80° C. 50°或80° D. 40°或65°第2题第4题第5题4如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线I与AC相交于点D，则△ABD的周长为………………………………………………………………………………( )cmA.12B.10 C .8 D.65如图，AC=AD，BC=BD，则有……………………………………………………（）A.CD垂直平分ABB.AB与CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.CD平分∠ACB6如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是………………………………………………（）A. AE=ECB. AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE第6题第7题第8题7.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是………………（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.如图的2x4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有…………（）A．2个B．3个 C. 4个D．5个9．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD．其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为……………………………………………………………………………………( )A. 3：2B.5：3C.8：5D. 13：8第9题第10题10.如图，在第1个△A1BC中．∠B =40°，A1B=CB;在边A1B上任取一点D，延长CA．到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A1，使A2A3= A2E．得到第3个△A2A1E…按此做法继续下去·则第n+l个三角形中以A n+1为顶点的内角度数是………………………………………………………………（）A.（12）n·70° B.（12）n-1·70° C.（12）n-1·80° D.（12）n·80°二、填空题：（共10题，每小题3分，共30分）11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=_________.第11题第12题12.工人师傅在做完门框后,为防止变形,经常如图所示钉上两根斜拉的木条(即图中的AB、CD 两根木条),这样做的数学原理是：_____________________________13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为40°,则这个等腰三角形的顶角度数为__.14.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果∠1=56°,那么∠2=____________第14题第15题15.如图,OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于__________cm²16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为____________.17.如图，已知：∠BAC的平分线于BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=___________.18.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE 分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM。

苏科版八年级数学上学期国庆假期作业2

八年级数学试题（二）一.填空题：(每题4分,共24分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列条件无法证明△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F3．下列命题中，假命题的是（）A ．在△ABC 中，若∠B+∠C ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若a 2＝(b ＋c ) (b －c )，则△ABC 是直角三角形C ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝5：4：3，则△ABC 是直角三角形4．在数0、2.0 、π3 、227、0.1010010001、7中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．已知：等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC=8 cm ，若△A′B′C′≌△ABC ，则△A′B′C′中一定有一条边等于（）A ．7 cmB ．2 cm 或7 cmC ．5 cmD ．2 cm 或5 cm 6．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点A 1处，CA 1与AB 交于点N ，且AN=AC ，则∠A 的度数是（）A ．30°B ．36°C ．50°D ．60° 二.选择题(每题4分,共40分) 7．23 的绝对值是________.8．16的算术平方根是，－8的立方根是． 9．某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到__________位．班级姓名学号…………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...题……………………...A ．B ．C ．D ．第6题A 1C第11题第12题第14题第15题第16题 ED C BA A'B'CB A 10(25)2 ，32 53（用“＞、＝、＜”号连结）． 11．如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若∠BAC=80°，则∠B= °．12．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转40°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置，若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是________． 13．若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为___________． 14．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若△ABC 的面积为9，DE=2，AB=5，则AC 长是_________． 15．如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°则∠QPN 的度数为_______．16．如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形(包括黑色部分)，你有______种不同的移法．三．解答题(86分)17．(本题10分) 解方程(1)4x 2=121 (2)(x －1)3=12518．(本题6分) 计算()223021)2(813-⎪⎭⎫⎝⎛---+---π19．(本题8分) 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)． (1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1 (要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应) ；(2)在直线l 上找一点P ，使得△PAC 的周长最小．FECMBA20．(本题10分) 已知，如图， Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC=∠ADE=90°，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ． (1)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举(无需证明)； (2)求证：CF=EF ．21．(本题10分)已知：3＋6＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x －y 的值.22．(本题10分)如图，△ABC 中，CF ⊥AB ，垂足为F ，M 为BC 的中点，E 为AC 上一点，且ME=MF. (1)求证：BE ⊥AC ；(2)若∠A ＝50°，求∠FME 的度数．23．(本题10分) 已知：如图，9×9的网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点△ABC ． (1)利用网格线，画∠CAB 的角平分线AQ ，画BC 的垂直平分线，交AQ 于点D ，交直线AB 于点E ； (2)连接CD 、BD ，判断△CDB 的形状，并说明理由； (3)求AE 的长．F E CBA 24．(本题10分) 已知：D 为△ABC 所在平面内一点，且DB=DC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，DE=DF ．(1)当点D 在BC 边上时(如图)，判断△ABC 的形状(直接写出答案)；(2)当点D 在△ABC 内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)．(3)当点D 在△ABC 外部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)．25．(本题12分)△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB 的中点D 处，两直角边分别与直线．．AC 、直线．．BC 相交于点E 、F ．我们把DE ⊥AC 时的位置定为起始位置(如图1)，将三角板绕点D 顺时针方向旋转一个角度α(0°＜α＜90°)． (1)在旋转过程中，当点E 在线段AC 上，点F 在线段BC 上时(如图2)， ①试判别△DEF 的形状，并说明理由；②判断四边形ECFD 的面积是否发生变化，并说明理由． (2)设直线．．ED 交直线．．BC 于点G ，在旋转过程中，是否存在点G ，使得△EFG 为等腰三角形？若存在，求出CG 的长，若不存在，说明理由；备用图1C备用图2C图2FEACBD 图1FE DBCA。

江苏省无锡市八年级数学上学期国庆假期作业2苏科版

八年级数学国庆假期作业（二）一、选择题：班级学生姓名1、如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）（1）（2）（3）（4）A （1）（2）（3）B （1）（2）（4）C （2）（3）（4）D （1）（3）（4）2、如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是①∠DEF=∠DFE ②AE=AF③AD 垂直平分EF ④EF 垂直平分ADA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（）3、在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（） A 、等腰梯形 B 、直角梯形 C 、一般梯形 D 、直角或等腰梯形4、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ① △AOD ≌△BOC ； ② ∠DAC ＝∠DCA ；③梯形ABCD 是轴对称图形；④ ∠DAB ∠DCB=180°;⑤AC ＝BD ．其中正确结论的个数是（）个个个个5、如图，D 是 ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，则∠1和∠2的关系是（） A ∠1=2∠2 B ∠1∠2=90° °-∠1=3∠2 °∠2=3∠16、下列说法不正确．．．的是（） A 两个关于某直线对称的图形一定全等 B 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C 两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称7、如图所示，在等边三角形ABC 中，O 是三条内角平分线的交点，OD ∥BC ，OE ∥AC ，则图中等腰三角形的个数是：（）A ．7B ．6C ．5D ．48、已知：∠AOB=300，点20 cm8 cm ，则△上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20°，则∠FEM度数是__________ 第5题C D B E F A 第9题第6题 A B 第7题 A B C 360 A B C 900 B A C 1080 A C B 450 D E C AD E C A B OP A B B D F N M C E AO A B·P（第1题）三、解答题：14、如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数15如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与DE 有何特殊的位置关系请说明理由．16、（选做题）已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P 2。

江苏省苏州市草桥中学八年级数学上学期国庆作业(1)(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1 4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填一填6．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角= °；若∠A=130°，则∠B= °．7．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是 cm．8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．9．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是．10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题11．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）12．（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC 于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF ∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）参考答案与试题解析一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可得DE=DF，则∠DEF=∠DFE；易证△AED≌△AFD，则AE=AF；由DE=DF，AE=AF，根据线段垂直平分线的逆定理可得AD垂直平分EF．据此作答．【解答】解：①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，∴DE=DF（角平分线的性质），∴∠DEF=∠DFE（等边对等角）；②∵DE=DF，AE=AE，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），AE=AF；③∵DE=DF，AE=AF，∴AD垂直平分EF（线段垂直平分线的逆定理）；④没有条件能够证明EF垂直平分AD．故选C．【点评】此题主要考查角平分线的性质和线段垂直平分线的逆定理，属于基本题目．3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据AB=AC=BD可求出∠B=∠C，∠1=∠BAD，再根据三角形内角和定理可得∠B+2∠1=180°，由三角形内角与外角的性质可得∠1=∠2+∠C，再把①代入②即可．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C，∠1=∠BAD，又∵∠B+2∠1=180°，∠1=∠2+∠C，∠B=∠C，∴∠B=180°﹣2∠1，∴∠1=∠2+180°﹣2∠1，即180°+∠2=3∠1．故选D．【点评】本题涉及到三角形内角与外角的关系、三角形内角和定理及等腰三角形的性质，涉及面较广，但难度适中．4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质判断各选项即可．【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，本选项正确，故不符合题意；B、对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，如可能在对称轴上，故本选项错误，符合题意；C、两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，本选项正确，故不符合题意；D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，本选项正确，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的性质，注意掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．5．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】根据题中条件，结合图形可得△ABC，△AOB，△AOC，△BOD，△DOE，△COE，△BOC 共7个等腰三角形．【解答】解：①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；③△AOC为等腰三角形；④△BOC为等腰三角形；⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED，∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO，∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；⑦△COE为等腰三角形．故答案是：7个．【点评】此题主要考查等腰三角形的判定，以及等边三角形的性质．关键是掌握①如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；②如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形；③如果三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，那么这个三角形是等腰三角形．二、填一填6．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角= 40°或100 °；若∠A=130°，则∠B= 15 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】若40°是顶角，则可直接得出答案；若40°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；由条件可判断∠A为顶角，再利用三角形内角和定理求得∠B．【解答】解：若∠A=40°是顶角，则顶角为40°；若∠A=40°是底角，则设顶角是y，∴2×40°+y=180°，解得：y=100°；∵∠A=130°，∴∠A只能为△ABC的顶角，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=∠C=×（180°﹣150°）=15°，故答案为：40或100，15．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．7．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是53 cm．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵AC=32cm，BC=21cm，∴△BCE的周长=32+21=53cm．故答案为：53．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是120 度．【考点】等腰梯形的性质．【分析】仔细观察可发现等腰梯形的三个钝角的和是360°，从而可求得其钝角的度数．【解答】解：根据条件可以知道等腰梯形的三个钝角的和是360°，因而这个图案中等腰梯形的底角是360°÷3=120°．【点评】正确观察图形，得到梯形角的关系是解题的关键．9．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是25 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25．故答案为：25．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 3 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质．【分析】由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．【解答】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故答案为：3．【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．三、解答题11．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】作出点D关于AC的对称点F，连接EF，与AC的交点即为所求P点．【解答】解：如图：作点D关于AC的对称点F，连接EF，与AC的交点即为所求P点．假设Q为所求点，不与P点重合，连接QD、QE、QF，QE+QF＞EF（即：EP+PD）所以点P即为所求．【点评】此题运用轴对称的性质和三角形的三边关系解答．12．如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF ∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】（1）先根据两直线平行内错角相等及角平分线定义，得到∠OBE=∠EOB，根据等角对等边得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=EO+OF=BE+CF．（2）结合图形特点，根据（1）中规律，EF=BE﹣CF．【解答】解：（1）EF=BE+CF，∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC；∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∴∠EBO=∠EOB；∴EO=BE，同理可得OF=FC，∴EO+OF=BE+FC，即EF=BE+CF．（2）EF=BE﹣CF．【点评】本题利用角平分线的性质和两直线平行内错角相等的性质解答．。

江苏省连云港市灌南实验中学八年级数学上学期国庆作业(a卷,含解析) 苏科版

2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（A卷）一、选择题1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙4．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BA=CA，则可推出△ABD≌△ACD，其依据是（）A．AAS B．ASA C．SAS D．HL5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）A．150°B．300°C．210°D．330°二、填空题6．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度．8．已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为．9．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．10．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．三、证明题（共67分）11．如图所示，在图中请以AB所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形．12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）∠OCD=∠ODC．13．如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．14．如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点．求证：CP=DP．15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．16．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（A卷）参考答案与试题解析一、选择题1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选：A．【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．3．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BA=CA，则可推出△ABD≌△ACD，其依据是（）A．AAS B．ASA C．SAS D．HL【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据垂直得出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL推出两直角三角形全等即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）A．150°B．300°C．210°D．330°【考点】轴对称的性质．【分析】认真读题、观察图形，由CF所在的直线是它的对称轴，得角相等，结合已知，答案可得．【解答】解：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，∠AFC+∠BCF=150°，则∠EFC+∠DCF=150°，所以∠AFE+∠BCD=300°．故选B．【点评】本题考查了轴对称的性质；掌握好轴对称的基本性质，找出相等角度是正确解答本题的关键．二、填空题6．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD （添加一个条件即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 135 度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据对称性可得∠1+∠3=90°，∠2=45°．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与角3所在的三角形全等，∴∠1+∠3=90°，又∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°．【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．8．已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为BE=CF或BC=EF ；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为∠A=∠D ．【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得．（2）要判定△ABC≌△DEF，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，加∠A=∠D即可．【解答】解：（1）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，且以“SAS”为依据，∴还要添加的条件为：BE=CF或BC=EF；故答案为：BE=CF或BC=EF；（2）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，且以“ASA”为依据，∴还要添加的条件为：∠A=∠D．故答案为：∠A=∠D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．9．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 3 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件易证△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质得出结论．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案为3．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记定理是解题的关键．10．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．三、证明题（共67分）11．如图所示，在图中请以AB所在直线为对称轴，画出已知图形的对称图形．【考点】作图-轴对称变换．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△C′E′D′即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．12．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）∠OCD=∠ODC．【考点】全等三角形的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）要证OA=OB，由等角对等边需证∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可证．（2）由已知得AC=BD，由（1）可知OA=OB，所以OC=OD，可证∠OCD=∠ODC．【解答】证明：（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD，又∵OA=OB，∴AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．【点评】本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质及平行线的性质．解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来．13．如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的性质得出∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，再利用全等三角形的判定解答即可．【解答】证明：∵△ABO≌△CDO，∴∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，∵AF=CE，∴OF=OE，在△FOD与△EOB中，，∴△FOD≌△EOB（SAS），∴FD=BE．【点评】本题考查三角形全等的判定和性质问题，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点．求证：CP=DP．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据HL判定Rt△ACB≌Rt△ADB得出BC=BD，∠CBA=∠DBA，再利用SAS判定△CBP≌△DBP从而得出CP=DP．【解答】证明：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）．∴BC=BD，∠CBA=∠DBA．∵BP=BP，∴△CBP≌△DBP（SAS）．∴CP=DP．【点评】本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABD≌△ACD；（2）利用（1）的全等三角形的对应角相等可以推知∠BAE=∠CAE；然后根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△ACE；最后根据全等三角形的对应边相等知BE=CE．【解答】证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）由（1）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE （SAS），∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质．解答此题也可以利用等腰三角形“三线合一”的性质来证明相关三角形的全等．16．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】先证明∠BCE=∠CAD，再证明△ADC≌△CEB，可得到AD=CE，DC=EB，等量代换，可得出DE=AD+BE．【解答】证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，而∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠CAD．在△ADC和△CEB中∵，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴AD=CE，DC=EB．又∵DE=DC+CE，∴DE=EB+AD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明两线段的和等于一条线段常常借助三角形全等来证明，要注意运用这种方法．。

苏科版八年级数学上册国庆作业一.docx

初中数学试卷桑水出品八年级数学试卷一．选择题1. 下列结论正确的是（）A 、有两个锐角相等的两个直角三角形全等B 、斜边相等的两个直角三角形全等C 、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D 、两个等边三角形全等.2. 在下列条件中，能判定△ABC 和△A′B′C′全等的是（） A ． AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B ． ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′ C ． ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D ． AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 的周长等于△A′B′C′的周长 3. 下列图形中，是轴对称图形的有（）Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个4．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A ．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙5. 如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （）A ．︒60B ．︒70C ．︒80D ．︒906. 如图2，已知DB AC =，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是（）A. D A ∠=∠B.DCB ABD ∠=∠C.DBC ACB ∠=∠D.DCB ABC ∠=∠7. 如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA8. 如图4是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是（）A ．△ABD ≌△CBDB ．△ABC ≌△ADC C ．△AOB ≌△COBD ．△AOD ≌△COD9. 如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ） A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ．∠DEA=∠CEAD ．CE BC 3=10. 将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )图5图4ABCD图2 图3二．填空题（每题3分，共24分）11. 已知△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为40 cm, 则△DEF的周长为 12. 从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是．13. 一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ．14. 已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．15. 如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是36cm 2，AB=BC=18cm ，则DE= cm ．16．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB 的长是______.17.如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；第14题图第15题图DABCE第16题图 NFMC21AE BD第17题图②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN，其中正确的结论是（填序号）.18．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有个二、解答题：（共9题，共86分）19.（8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．︒=∠=∠90D A ；求证：AB//DE20．（8分）如图， AC 与BD 交于点E ，且AC=DB ，AB=DC ．求证：D A ∠=∠；21.（8分）如图，已知OB 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为15，BC 长为7，求△ABC 的周长.ABDEFC第18题图NMBAO22.（8分）如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m 1、m 2交BE 分别为点C 、D ，且 BC ＝CD ＝DE ，求∠BAE 的度数.23.（10分）如图所示，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BF =CE 求证： AD 平分BAC24.（10分）如图所示，已知∠AOB 和两点M 、N 画一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且PM=PN.(保留作图痕迹)25.（10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=20㎝，∠ABC=∠ACB ，BC=16cm ，点D 是AB 的中点．点P 在线段BC 上以6厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动,且点Q的运动速度与点P 的运动速度相等．经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；26. （12分）已知：如图，在△AOB 和△COD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=50°，AQDP求证：①AC=BD；②∠APB=50°．。

八年级数学上册国庆作业(无答案) 苏科版

A CB A 'C ' B '30 50国庆作业（2）班级姓名一、选择： 1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足分别为A 、B 两点，则∠MOB 和∠MAB 等于（）A ．50°和30°B ．40°和70°C ．30°和 20°D ．20°和70° 3．已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是 ( )A ．80°B ．40°C ．80°或20°D ．不能确定4．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于8，那么它的周长等于 ( ) A ．16 B ．14或15 C ．20 D ．16或205.如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，则B ∠的度数为（）A ．30B ．50C ．90D ．1006．如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为（ ) A ．16 cm B ．28 cm C ．26 cm D ．18 c7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，两条角平分线BD 、CE 相交于点F ，则图中的等腰三角形共有 ( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个 8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )9．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( ) A ．三角形内 B ．三角形外 C ．斜边的中点 D ．不能确定二、细心填一填10.等腰三角形有_____________条对称轴；五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________。

八年级数学上学期国庆作业(1)(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1 4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填一填6．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角= °；若∠A=130°，则∠B= °．7．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是 cm．8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．9．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是．10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、解答题11．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）12．（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC 于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF ∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学八年级（上）国庆数学作业（1）参考答案与试题解析一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PC=PB，即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可得DE=DF，则∠DEF=∠DFE；易证△AED≌△AFD，则AE=AF；由DE=DF，AE=AF，根据线段垂直平分线的逆定理可得AD垂直平分EF．据此作答．【解答】解：①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，∴DE=DF（角平分线的性质），∴∠DEF=∠DFE（等边对等角）；②∵DE=DF，AE=AE，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），AE=AF；③∵DE=DF，AE=AF，∴AD垂直平分EF（线段垂直平分线的逆定理）；④没有条件能够证明EF垂直平分AD．故选C．【点评】此题主要考查角平分线的性质和线段垂直平分线的逆定理，属于基本题目．3．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90°C．180°﹣∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】先根据AB=AC=BD可求出∠B=∠C，∠1=∠BAD，再根据三角形内角和定理可得∠B+2∠1=180°，由三角形内角与外角的性质可得∠1=∠2+∠C，再把①代入②即可．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C，∠1=∠BAD，又∵∠B+2∠1=180°，∠1=∠2+∠C，∠B=∠C，∴∠B=180°﹣2∠1，∴∠1=∠2+180°﹣2∠1，即180°+∠2=3∠1．故选D．【点评】本题涉及到三角形内角与外角的关系、三角形内角和定理及等腰三角形的性质，涉及面较广，但难度适中．4．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质判断各选项即可．【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，本选项正确，故不符合题意；B、对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，如可能在对称轴上，故本选项错误，符合题意；C、两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，本选项正确，故不符合题意；D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，本选项正确，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的性质，注意掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．5．如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】根据题中条件，结合图形可得△ABC，△AOB，△AOC，△BOD，△DOE，△COE，△BOC 共7个等腰三角形．【解答】解：①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；③△AOC为等腰三角形；④△BOC为等腰三角形；⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED，∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO，∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；⑦△COE为等腰三角形．故答案是：7个．【点评】此题主要考查等腰三角形的判定，以及等边三角形的性质．关键是掌握①如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；②如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形；③如果三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，那么这个三角形是等腰三角形．二、填一填6．等腰△ABC中，若∠A=40°，则顶角= 40°或100 °；若∠A=130°，则∠B= 15 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】若40°是顶角，则可直接得出答案；若40°是底角，则设顶角是y，根据三角形内角和为180°即可求解；由条件可判断∠A为顶角，再利用三角形内角和定理求得∠B．【解答】解：若∠A=40°是顶角，则顶角为40°；若∠A=40°是底角，则设顶角是y，∴2×40°+y=180°，解得：y=100°；∵∠A=130°，∴∠A只能为△ABC的顶角，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=∠C=×（180°﹣150°）=15°，故答案为：40或100，15．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，关键是注意分类讨论．7．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是53 cm．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵AC=32cm，BC=21cm，∴△BCE的周长=32+21=53cm．故答案为：53．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是120 度．【考点】等腰梯形的性质．【分析】仔细观察可发现等腰梯形的三个钝角的和是360°，从而可求得其钝角的度数．【解答】解：根据条件可以知道等腰梯形的三个钝角的和是360°，因而这个图案中等腰梯形的底角是360°÷3=120°．【点评】正确观察图形，得到梯形角的关系是解题的关键．9．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是25 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25．故答案为：25．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．10．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 3 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质．【分析】由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．【解答】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故答案为：3．【点评】折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．三、解答题11．如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】作出点D关于AC的对称点F，连接EF，与AC的交点即为所求P点．【解答】解：如图：作点D关于AC的对称点F，连接EF，与AC的交点即为所求P点．假设Q为所求点，不与P点重合，连接QD、QE、QF，QE+QF＞EF（即：EP+PD）所以点P即为所求．【点评】此题运用轴对称的性质和三角形的三边关系解答．12．如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若△ABC中，∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF ∥BC交AB于E，交AC于F．此时EF与BE、CF的数量关系又如何？请直接写出关系式，不需说明理由．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】（1）先根据两直线平行内错角相等及角平分线定义，得到∠OBE=∠EOB，根据等角对等边得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=EO+OF=BE+CF．（2）结合图形特点，根据（1）中规律，EF=BE﹣CF．【解答】解：（1）EF=BE+CF，∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC；∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∴∠EBO=∠EOB；∴EO=BE，同理可得OF=FC，∴EO+OF=BE+FC，即EF=BE+CF．（2）EF=BE﹣CF．【点评】本题利用角平分线的性质和两直线平行内错角相等的性质解答．。

苏科版八年级数学上册国庆假期作业(1).docx

一、填空题1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下： .2．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.3．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= .二、选择题6.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.（A）80°（B）20°（C）80°或20°（D）不能确定8.下列语句中正确的有（）句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1 （B）2 （C）3 （D）49.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴10. 如图，D是BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠111. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6三、解答题12．已知∆ABC 中AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E.已知∆BEC 的周长是16，求∆ABC 的周长.13．如图，已知AB=AC ，DB=DC.这个图形是否轴对称图形？为什么？如果是轴对称图形，它的对称轴是什么？14．已知直线l 及其两侧两点A 、B ，如图.（1）在直线l 上求一点P ，使PA=PB ；（2）在直线l 上求一点Q ，使l 平分∠AQB.15、如左图，△ABD 、△ACE 都是等边三角形，BE 和CD 交于O 点，求∠BOC 的度数A E D CB O16．在矩形ABCD 中，将△ABC 绕AC 对折至△AEC 位置，CE 与AD 交于点F ，如图.试说明EF=DF.17、已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16.求∆ABC 的周长.18、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由?19.（1）如图（一），P 是∠AOB 平分线上一点，试过点P 画一条直线，交角的两边于点C 、D ，使∆OCD 是等腰三角形，且CD 是底边；（2）若点P 不在角平分线上，如图（二），如何过点P 画直线与角的两边相交组成等腰三角形？（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？A B CED初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。