基于临界特征值的MDL信源数欠估计分析方法
环境监测分析方法特性指标确定方法、方法比对：测定结果显著性差异检验
A.1 方法检出限
A.1.1 方法检出限的一般确定方法
a) 空白试验中检测出目标物
按照样品分析的全部步骤，重复 n （ n ≥7）次空白试验（以各类便携式、集成式仪器为
基础建立的方法标准应根据仪器的性能尽可能增加重复测定次数），将各测定结果换算为样
品中的浓度或含量，计算 n 次平行测定的标准偏差，按公式（A.1）计算方法检出限。
A.4.2 实验室内相对标准偏差
对某一水平浓度的样品在第 i 个实验室内进行 n 次平行测定，实验室内相对标准偏差按
如下公式进行计算：
n
xk
x i k 1 n
（A.8）
MDL——方法检出限，个/L；
N——计数单元的总数，个；
V——参与计数的样品总体积，L。
A.1.6 定性方法
在空白样品中添加若干个不同浓度水平的标液，每个浓度水平检测 10 次，记录检出结 果（阳性或阴性），绘制样品检出的阳性率（%）或阴性率（%）对添加浓度的曲线，临界 浓度即为方法检出限。
A.1.7 其他
MDL k V0 M 1 M 0V1
（A.5）
式中： ——被测组分与滴定液的摩尔比； ——滴定液的质量浓度，g/ml； V0 ——滴定管所产生的最小液滴体积，ml； M 0 ——滴定液的摩尔质量，g/mol； V1 ——被测组分的取样体积，ml； M 1 ——被测项目的摩尔质量，g/mol；
19
b) 空白试验中未检测出目标物
按照样品分析的全部步骤，对浓度值或含量为估计方法检出限值 3～5 倍的样品进行 n （ n ≥7）次平行测定。计算 n 次平行测定的标准偏差，按公式（A.1）计算方法检出限。
MDL 值计算出来后，应判断其合理性：
基于MDL比值的战场目标个数盲估计算法
（）＝ Ａ（ ， ／ ￡ ｆ ，’ （）＋ （） ） ￡
ｔ一 １， … ， ２， Ⅳ （） １
方法 大致 可 以分 成 ２类 ： １ 是 使用 观测 向量 协 第 类
方 差矩 阵 的特 征值 （ ａｔ ｔ， ａ ｅ ）１］ 行 假 设 Ｂ ｒ ｅｔＬ ｗｌ ［ 进 ｌ ｙ
如何 能够有 效 地进 行 战场 目标 个 数 的估 计 （ 即 信源数 估计 ）对 于战场 目标声 探测 与识别 系统是 一 ，
个亟待 解决的关键 技术 问题 。常用 的信源 数 目估 计
有 ｋ个源 信号 （ 愚的大小 未知 ） 于远场 ， ＞ ｋ， 位 ｍ 传
播 媒质 为均匀 各 向同性介 质 。阵列输 出信 号 的向量
法避 免了基 于假 设检 验 方法 的缺点 ， 而 避免 主 观 从
［ （） ，
＝
（） … ， ，
（） ］ ， 为加 性观测 噪声 ，
［１ ， （） … ， ￡］ 未 知 的源 信 号 ， 设 ｓ（）ｓ ， （） 为 ２ 假
信 号 和各个 阵元 上 的 噪声 互 不相 关 ， 则阵 列输 出 向
含 （ 一 点 个对应 于 次特征 值 Ａ 一 ｄａ ｛ － ） ｉ ＋ － ｇ ，
收 稿 日期 ：０７０ —７ ２ ０— ９２
作者简介 ： 李京华（ ９４ ） 女 ， １ ６ － ， 西北工业大学副教授 ， 博士 ， 从事战场声 信号探测 、 目标识别与定位跟踪技术研究 。
第 ６期
为 的高斯 白噪声 ， 此时
Ｒ 一 ， （） ３
式 中 ， ｍ × ｍ的单 位 阵。 为 观测信 号 的协 方差矩阵 的特征 分解为
ｇ ｘ＝ ＡＲ Ａ“＋ Ｊ ＝ Ｖ Ａ， ＋ Ｖ Ａ （ ） ｘ ｙ ４
利用随机矩阵理论的MDL信源数估计算法
第 ２期
信 号 处 理
Ｊ ＯＵＲＮ ＡＬ ０ Ｆ Ｓ Ｉ ＧＮＡＬ Ｐ ＲＯ Ｃ ＥＳ Ｓ Ｉ ＮＧ
Ｖｏ １ ． ３１ Ｎｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ．２ ０１ ５
２ ０ １ ５年 ２月
利用 随机 矩 阵 理 论 的 ＭＤ Ｌ信 源 数 估 计 算 法
艾健健 刘成城 赵 拥军
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：
Ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｈ ａ ｓ ａ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｍａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｄ ｅ ｃ ｜ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
Ａ Ｉ Ｊ ｉ ａ ｎ ・ ・ ｊ ｉ ａ ｎ Ｌ Ｉ Ｕ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ － ・ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ Ｚ Ｈ Ａ Ｏ Ｙ ｏ ｎ ｇ － ｊ ｕ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ａ ｅ ｒ ｏ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ， Ｈｅ ｎ ａ ｎ ４ ５ ０ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
经典的mdl方法主要利用观测数据的概率密度分布在大阵元数小快拍情况下性能下降较为此本文利用随机矩阵理论得到关于噪声特征值分布的相关统计量将该统计量与观测数据的概率密度分布相结合得到了更加精准的mdl仿真实验证明该方法在大阵元和小阵元情况下都有优良的检测性能且具有强一致性算法运算量与经典的mdl方法相当对工程实践有一定的指导意义
基于信息论准则的信源数估计改进算法研究
对 于基于 均 匀线 阵 的信 号 模 型 的信 源 数 目估 计 问题 ， 引用上 述准 则通 过计算 得［ ： １ ］
Ｌ
式 （ ） Ａ：ｆ （ ， （ｚ ， ， （Ｎ ］ Ｍ ｘ ２中 ａ Ｏ）ａ Ｏ） … ａ Ｏ ）是 Ｎ 维 的方 向矩 阵 ， （） ５（） Ｓ（） … ，Ｎ ］ Ｓ 一［１￡，２ ， Ｓ （） 是 Ｎ ｘ１ 的信 号 向量 ， ￡是 高 斯 白噪声 ， 值 维 Ｎ（） 均 为零 ， 差为 。且 与信号相 互独立 ， 以 阵列接 收 方 ， 所
信 号 Ｘ（） 的协方 差矩 阵为 ：
Ｒ＝Ｅ（ ＸＸ Ｈ 一 ＋ ， ） 。 （） ３
Ｍ ＤＬ（ ） （ － ｋ Ｌｌｇ （ ） ｋ一 Ｍ ） ｏ ａ ｋ ＋ （Ｍ － ｋ ｌｇ （ ） ２ ）ｏ Ｌ ８ ＡＩ ｋ ＝ （ － ｋ Ｌｌｇ （ ） 足 ２ 一 是 Ｃ（ ） ＝ Ｍ ＝ ） ｏ ａ ｋ ＋ （Ｍ ） （） ９
１
用 。本 文 提出 了一 种基 于特 征 值 校 正 和计 算 函数 比值 的改进信 息论 准则 ， 它能有 效解 决 色 噪声 背景 下信息论 准则信 源数 估计 失效 问题 ， 算机 仿 真验 计
证 了该 方法 的可行 性和稳 健性 。
ＭＤ ＝一ｌ ｆ ＸＩ ） Ｌ ｏ （ ＋去 ｏＬ ｇ ＠ ｌ ｇ
重要 的现实 意义 。
最早 是 由 Ｍ． ｘ和 Ｔ． ｉ ｔ 出 来 的＿ ， Ｗａ Ｋａｌ ｈ提 ａ １ 主要 ］
包括 ＭＤＩ 准则 和 ＡＩ Ｃ准则 。对 上述 算 法 的 改进
可分 为 ： ）修 改对 数 似 然 函数 ［ ；２ １ ２ 卅 ）修 改惩 罚 函数 ［ ）改进信 号 协 方差 矩 阵 的估 计［ ； ）采 ；３ 。 ４
OFDM系统盲信道估计算法研究
OFDM系统盲信道估计算法研究OFDM系统盲信道估计算法研究1. 引言正交频分复用（OFDM）是一种广泛应用于现代通信系统中的调制技术，其具有高频谱利用率、强抗干扰能力和低复杂度等优点。
然而，OFDM系统在实际应用中仍然面临着信道估计的挑战。
传统的信道估计方法需要使用已知导频信号进行信道估计，但是其存在导频开销大和导频冲突等问题。
针对这些问题，盲信道估计算法被提出并得到广泛研究。
本文将重点研究OFDM系统的盲信道估计算法，为系统的实际应用提供更好的性能和可靠性。
2. 盲信道估计算法概述盲信道估计算法是指在无需已知导频信号的情况下，利用接收信号的统计特性对信道进行估计。
经典的盲信道估计算法主要包括最大似然估计算法（MLE）、最小均方误差算法（MMSE）和子空间分解算法等。
这些算法的目标是通过对接收信号进行处理，估计出信道的相关参数，从而实现信号的恢复和解调。
3. OFDM系统的盲信道估计算法针对OFDM系统的特点，研究者提出了一系列适用于OFDM系统的盲信道估计算法。
下面将介绍几种常见的算法。
3.1 基于第二阶矩的盲信道估计算法基于第二阶矩的算法是OFDM系统中最常用的盲信道估计算法之一。
其基本思想是通过估计接收信号的自相关矩阵来获得信道信息。
该算法的关键步骤包括：信号的分帧、子载波选择和自相关矩阵估计。
通过对接收信号的自相关矩阵进行分解，可以获取信道矩阵的估计值。
3.2 基于Cyclic Prefix的盲信道估计算法基于Cyclic Prefix的算法是针对OFDM系统中存在的信道时变性问题而提出的。
在OFDM系统中，由于多径效应和信号传播延迟等原因，接收信号可能存在时变性。
该算法的核心思想是通过利用接收信号中的Cyclic Prefix信息来估计信道的时变特性，并对接收信号进行补偿。
通过引入循环冗余校验（CRC）等技术，可以进一步提高信道估计的准确性。
3.3 基于压缩感知的盲信道估计算法压缩感知是一种新兴的信号处理技术，可以有效地利用信号的稀疏性进行重构和恢复。
信源数估计算法性能比较
ＮＭＧＤＥ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｕ ｄ ｒＧａ ｓ ｉ ｎ ｗｈ ｔ ｏ ｓ ｎ ｏ ｏ ｅ ｏ ｓ ｅ ｐｅ ｔ ｅｙ． １ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ｓ Ｏ ｔ ａ ｎ ｒ ａ ｃ ｒａｎ ｃ ｎ ｉ ｏ ｆ ｒ ｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｕ ｓ ａ ｉｅ ｎ ｉｅ ａ ｄ ｃ ｌ ｒ ｄ ｎ ｉｅ ｒ ｓ ｃｉ ｌ ｈ ｉ ｌ ｔ ｅ ｕ ｔ ｈ Ｗ ｈ ｔｕ ｄｅ ｅ ｔｉ ｏ ｄ ｔ ｎ ｏ ｖ Ｉ ｏ ｉ
ｎ ｉｅ ｅ ｃ ｐｔＮＭ ＧＤＥ ｔ ｏ ｄ ｄｅ ｅ ｔ ｎ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｏｓ ｘ ｅ ｗｉｈ ａ ｇ ｏ ｔ ｃ ｉ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ． ｏ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ＭＵＳ Ｃ ； Ｃ： ｙ ｗｏ ｄ Ｉ ＡＩ ＭＤＬ： ＮＭＧＤＥ
０ 引 言
自８ ０年代 以来 ， 出现 了许 多高分辨 阵列 信号 处
关键 词 ＭＵＳＣ； Ｉ ＭＤ ＮＭＧ Ｉ Ａ Ｃ； Ｌ； ＤＥ
中 图分 类 号
Ｔ９１ Ｎ１
文献 标 识 码 Ａ
文 章 编 号 １０ ３ （ ０７ １ —０ １ —０ ０ ３— ｍ６ ２ ０ ）２ ０ ８ ３
基于特征值分解的频移键控信号检测与识别
基 于 特 征 值 分 解 的 频 移 键 控 信 号 检 测 与 识 别
王 甲峰 ，尹 显东 ，姚 军
（ 国工 程 物 理研 究 院 电子 工 程 研究 所 ，四川 绵 阳 ６ １ ０ ） 中 ２ ９ ０
摘 要 ：提 出 一种 基 于 协 方 差 矩 阵 特 征 值 分 布 特 性 的 频 移 键 控 （Ｓ ） 号 检 测 方 法 以及 基 于 信 Ｆ Ｋ信 源 数 估 计 技 术 的 Ｆ Ｋ 识 别 方 法 。根 据 噪 声 协 方 差 矩 阵 特 征 值 的 直 线 分 布 特 征 ，利 用 直 线 拟合 度 构 Ｓ 造 了信 号 检 测 判 定 准 则 。 给 出 了 常 用 的信 息 论 （ Ｉ） Ａ Ｃ 、最 短 描 述 长 度 （ Ｌ及 盖 氏 圆 盘 算 法 （ Ｄ ） ＭＤ ） Ｇ Ｅ信 源 数 判 定 准 则 的定 义 ，并 根 据 特 征 值 分 布 特 征 提 出 了一 种 最 大 斜 率 准 则 （ Ｒ 。仿 真 表 明 ，ＭＳ 准 ＭＳ ） Ｒ 则 对 于 Ｆ Ｋ 识 别 更 有 效 。 同 时 ，给 出 了检 测 及 识 别 参 数 的设 置 方 法 。 仿 真 结 果 证 明 了检 测 及 识 别 Ｓ 方 法 的有 效 性 。 文 章 将 阵列 信 号 处 理 中 的方 法 应 用 于 单 通 道 信 号 的 分 析 中 ， 为 Ｆ Ｋ 信 号 的 检 测 与 Ｓ
第 １ ０卷
第 ３ 期
信 息 与 电 子 工 程
Ｉ ＮＦＯＲＭＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ ＥＬＥＣＴＲＯＮＩ Ｃ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
ＶＯ１ ０， ．１ ＮＯ． ．． ２ ２ ｕ ０１
文 章 编 号 ： １ ７ － ８ ２ ２ １ ） ３０ １ ． ７ ６ ２２ ９ （ ０ ２ ０ — ３ ２０
基于稀疏信号重构的DOA和极化角度估计算法
基于稀疏信号重构的DOA和极化角度估计算法田野;练秋生;徐鹤【摘要】Existing direction-of-arrival and polarization estimation methods mostly rely on subspace technique.This paper proposes a novel DOA and polarization angle estimation algorithm from sparse signal reconstruction perspective.The algorithm first constructs a cumulant matrix model which is only related to DOA parameter,and then obtains DOA estima-tion using the weighted l1-norm minimization.Further,this paper constructs another three cumulant vector models by sum-average arithmetic,and enforces sparsity by Zhang penalty,which leads to almost unbiased polarization angle estimation. Meanwhile,this paper also demonstrates how to identify two sources with same DOA using their polarization characteristics. Computer simulation results validate the effectiveness of the proposed algorithm.%现有的波达方向（Direction Of Arrival，DOA）和极化参数估计方法大多基于子空间理论。
欠定盲源分离问题及其在信号提取中的应用
欠定盲源分离问题及其在信号提取中的应用欠定盲源分离问题及其在信号提取中的应用一、引言欠定盲源分离问题是指在盲源分离过程中，观测到的信号数量少于源信号的数量。
这个问题在信号处理领域中具有重要意义，因为我们经常会遇到信号的采集和分离工作，而信号的数量并不总是等于观测到的信号数量。
在本文中，我们将首先对欠定盲源分离问题进行深度和广度的探讨，然后讨论它在信号提取中的应用。
二、深度探讨欠定盲源分离问题1. 欠定盲源分离问题定义欠定盲源分离问题是指在信号分离过程中，观测到的信号数量少于源信号的数量。
这种情况下，问题就变得更加复杂，因为我们需要通过少量的观测数据来还原出更多源信号的信息，这就需要对信号之间的相关性和混合过程进行深入的分析和理解。
2. 欠定盲源分离问题的挑战由于观测到的信号数量少于源信号的数量，因此在欠定盲源分离问题中，存在着更多的解。
这就增加了问题的不确定性，需要我们在分析和求解的过程中克服更多的挑战。
3. 解决欠定盲源分离问题的方法针对欠定盲源分离问题，现有的方法主要包括独立成分分析（ICA）、非负矩阵分解（NMF）等。
这些方法在不同的情况下能够有效地解决欠定盲源分离问题，但是它们也存在着局限性，需要结合具体的应用场景和问题特点进行选择和改进。
三、广度探讨欠定盲源分离问题1. 欠定盲源分离问题在图像处理中的应用在图像处理领域，欠定盲源分离问题也是一个重要的研究课题。
在医学图像中，往往会遇到观测到的图像数据少于实际的图像数量，这就需要通过图像分离技术来还原出原始的图像信息，以帮助医生诊断和治疗。
2. 欠定盲源分离问题在语音处理中的应用在语音处理领域，由于环境噪声等因素的影响，观测到的语音信号往往是混合的，需要通过欠定盲源分离技术来将不同的语音信号分离开，以提高语音识别和合成的准确性。
3. 欠定盲源分离问题在视频处理中的应用在视频处理领域，由于视频数据的复杂性和多样性，观测到的视频信号往往包含多个源信号的信息，需要通过欠定盲源分离技术来将不同的视频信号分离开，以便进行视频分析和编辑。
一种通信系统中的信道估计方法[发明专利]
![一种通信系统中的信道估计方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/6df8a4044afe04a1b171de98.png)
专利内容由知识产权出版社提供
专利名称：一种通信系统中的信道估计方法 专利类型：发明专利 发明人：袁清升,唐琳,张小东,卜智勇 申请号：CN200510025009.9 申请日：200504 08 公开号：CN184 5537A 公开日：20061011
摘要：本发明公开了一种通信系统中的信道估计方法，尤其是针对MIMO－OFDM系统提出了一 种简化的时域信道估计算法，采用基于频域降采样的方法简化复杂度，采用自相关特性较好的序列以 满足正交性条件；以复杂度低的信道道估计算法在数据传输模式跟踪信道的变化。该简化方法既能在训练模式工作，又能在数据传输模 式下工作。
基于协方差矩阵对角加载的信号源估计
摘要空间谱估计是近几十年来发展起来的一种信号处理技术，它在雷达、通信、声纳等方面的应用越来越受到重视。
信号源数目的估计一直是空间谱估计的一个重要环节，而且也是空间谱估计理论应用到实际中的一个最难解决的问题。
因此，在最近的一个时期内，空间信号源个数的估计成为该领域内的一个研究热点，国内外的众多学者先后提出了很多算法。
基于这一应用的需要，本文讨论了如何估计信号源数目的问题。
本文主要研究了在不同的噪声背景下，如何估计信号源数目的方法。
首先，讨论了在白噪声的背景下，信息论准则和盖氏圆准则的算法性能，并进行仿真实验；其次，考察了在色噪声背景下，信息论准则和盖氏圆准则的算法性能，并进行仿真实验；最后，在色噪声背景下，对算法进行改进，并进行仿真实验。
关键词信息论；盖氏圆；对角加载AbstractSpatial spectrum estimation is a signal processing technology that developed in recent decades. It has widely application in radar, communications, sonar and etc. The source number estimation is an important part of spatial spectrum estimation, and the most difficult problem to apply the spatial spectrum estimation theory into practice. Therefore, in the recent period, the spatial source number estimation became a hot research in this area. Many scholars had made a lot of algorithms both at home and abroad. Based on the needs of this application, this thesis discussed how to detect the number of space source signal.This paper is mainly studied on the approaches of the source number estimation. Firstly, discussed in the white noise background, information theory standards and cover the algorithm's round standards for performance and do the simulation experiments. Secondly, discussed in the color noise background, information theory standards and cover the algorithm's round standards for performance and do the simulation experiments. Finally, discussed in the color noise background, improved the efficiency of the algorithm and do the simulation experiments.Key words AIC, MDL, estimation algorithm with diagonal load目录摘要 (I)Abstract .............................................................................................................. I I第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2 课题来源、目的和意义 (1)1.3 主要研究内容 (4)1.4 本文结构 (5)第2章白噪声背景下的信号源数目估计 (6)2.1 信号模型的建立 (6)2.2 基于信息论方法的信源数目估计方法 (8)2.2.1 信息论算法 (8)2.2.2 仿真实验 (9)2.3 基于盖氏圆准则的信源数目估计方法 (10)2.3.1 盖氏圆算法 (10)2.3.2 仿真实验 (12)2.4 白噪声背景下信号源数目估计方法的性能分析 (13)2.4.1 信噪比 (13)2.4.2 快拍数 (14)2.5 本章小结 (15)第3章基于协方差矩阵对角加载的信源数估计 (16)3.1 对角加载 (16)3.2 色噪声背景下改进算法的性能分析 (17)3.2.1 色噪声的产生 (17)3.2.2 色噪声环境下算法随信噪比变化的性能分析 (17)3.2.3 色噪声环境下算法随快拍数变化的性能分析 (20)3.3 本章小结 (23)结论 (24)致谢 (25)参考文献 (26)第1章绪论1.1课题背景空间谱估计是阵列信号处理中的一个重要研究方向，在雷达、通信、声呐等众多领域有极为广阔的应用前景，是在空域滤波、时域谱估计的基础上发展起来的一门学科与技术[1] 。
基于MDL准则的MUSIC信号频率估计算法
基于MDL 准则的MUSIC 信号频率估计算法摘要：在正弦信号频率估计方法中。
高分辨率谱估计的MUSIC 算法利用信号子空间和噪声子空间的正交性进行信号频率的估计，可以得到很高的测频精度．但是信号源数的选择将会影响此方法的有效性。
本文研究了基于最小描述长度(MDL)准则的MUSIC 算法，信号子空间和噪声子空间的估计以及信号源数的确定同时进行。
解决了MUSIC 算法中信号潭敷对估计结果的影响。
仿真结果表明利用该方法可准确地估计多个正弦信号的频率值。
关键词：频率估计；高分辨率，谱估计；信号子空间；最小描述长度(MDL) 正文：（一）引言正弦信号频率估计是一个经典的信号参数估计问题，它广泛存在于雷达、通信、电子侦察等信号分析和处理领域。
在数字接收机的高精度测频方法中，采用离散傅里叶变换(DFT)的直接估计法，具有物理意义明确，计算量小(使用FFT)的特点，但是DFT 中存在频谱泄漏效应，使得该方法具有很大的限制，并且算法精度在很大程度上依赖于采样长度N 。
当N 较小时，频率分辨率就会变得比较差，特别是如果两个信号的频率靠得很近时，它可能产生一个包含两个信号的峰，因此对频率测量产生了不利影响。
采用高分辨率谱估计算法可以很好的解决这个问题，如MUSIC 算法就可以产生两个峰值，从而分开两个信号，得到信号的精确频率值。
MUSIC 算法是在频域上对自相关功率谱进行信号和噪声的空间分解，利用信号空间和噪声空间的正交性，完成对信号频率的超分辨估计，它具有很高的测频精度和频率分辨率。
但是MUSIC 算法用于频率估计时，信号源数的选择是非常重要的。
如果选择的信号源数太大，将出现虚假信号，如果选择的信号源数太少，将不出现需要的峰，所以信号源数的确定是十分重要的。
本文基于最小描述长度(MDL)准则有效地解决了这一问题。
实验结果验证了该方法的有效性。
（二）MUSIC 算法的频率估计原理考虑有m 个阵元的均匀线阵，以左边第一个阵元作为参考阵元。
一种基于改进空间平滑的信源数估计算法
一种基于改进空间平滑的信源数估计算法张冉;夏厚培【摘要】针对基于信息论准则信源数估计算法不适用于相关信源情况,提出了一种基于改进空间平滑的信源数估计算法.算法对子阵阵元进行新的组合,使得每个子阵阵元数和原阵阵元数相同,取每个子阵协方差矩阵的算术平均,形成一个新的阵列输出协方差矩阵,然后对该协方差矩阵利用信息论准则估计信源数.仿真分析表明,算法在相关信源存在情况下,能正确估计出信源个数,提高了阵元利用率,在低信噪比和低快拍数时,性能优于空间平滑信息论算法.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2014(014)027【总页数】4页(P233-236)【关键词】信源数估计;信息论准则;相关信源;空间平滑算法【作者】张冉;夏厚培【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院,南京210044;中国船舶重工集团第七二四研究所,南京210003【正文语种】中文【中图分类】TN911子空间类算法具有较小的运算量和高分辨率，已成为DOA(direction of arrival)估计中最经典方法[1]。
然而这些算法实现高分辨率的前提是准确知道入射信源个数，如果信源数估计不准，就会导致信号子空间和噪声子空间不完全正交，算法性能将下降甚至失效，DOA估计也会存在偏差。
因此信源数估计是DOA估计中的首要问题[2]。
Wax和Kailath[3]提出了基于AIC(akaike information theoretic criteria)准则和MDL(minimum description length)准则信源估计的统计方法，在复杂的电磁干扰和多径传播环境中，会产生强相关信号，造成信号协方差矩阵秩亏损，使得AIC 准则和MDL准则方法失效。
解决相关信源估计问题，首先应减小信源之间的相关性，学者们提出了很多算法。
最早的是文献[4]提出的空间平滑技术，该算法可以使协方差矩阵的秩得到恢复，实现去相关处理，但损失了阵列有效孔径，并且同时可估计的信源数减小。
欠采样超宽带LFM信号参数估计
第35卷第2期电子科技大学学报 V ol.35 No.2 2006年4月 Journal of UEST of China Apr. 2006欠采样超宽带LFM 信号参数估计叶瑞青 ,沈显祥,唐斌(电子科技大学电子工程学院成都 610054【摘要】针对Nyquist 采样频率过高、硬件实现困难的问题,提出一种基于欠采样的超宽带线性调频信号的调制斜率和初始频率估计方法。
该方法利用互谱ESPRIT 算法和余数定理对欠采样信号进行解模糊,在低信噪比情况下仍能较精确地估计超宽带线性调频信号的调制斜率和初始频率。
计算机仿真证实了该方法的有效性。
关键词欠采样; 调频斜率; 初始频率; 互谱ESPRIT 算法中图分类号 TN911.23 文献标识码 AA Method for Estimation Parameters of UWBLFM Signal with SubsamplingYE Rui-qing ,SHEN Xian-xiang ,TANG Bin(School of Electronic Engineering, UEST of China Chengdu 610054Abstract In some applications, sampling with Nyquist frequency may be hard to implement due to hardware limitation. Based on subsampling ,a method which estimates the modulation rate and initial frequency of the ultra-wideband LFM signal is presented in this paper. Based on the cross-spectra ESPRIT algorithm and remainder theorem, the modulation rate and initial frequency of the subsampling ultra-wideband LFM signal are estimated unambiguously and precisely even in low SNR . Simulation confirms the validity of the method.Key words subsampling; modulation rate; initial frequency; cross-spectra ESPRIT algorithm对于超宽带线性调频(LFM信号,按照Nyquist 采样定理要求A/D 采样率须高于信号最高频率两倍,使数字量化、存储非常困难,且后端数字处理速度也难以匹配。
MDL理论的多属性值域划分方法
MDL理论的多属性值域划分方法陈爱萍;范媛媛【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)001【摘要】Value domain partition methods of continuous attributes are important research in data mining and machine learning. Many discretization methods are proposed, and most tend to discuss the discretization of 1-dimension attribute without considering the relationship among the attributes, which is difficult to get optimal discretization results. This paper proposes a value domain partition method of multiple attributes based on MDL principle. It derives a measurement function of multiple attributes partition by defining model selection of multiple attributes. The paper also designs a reasonable algorithm to find the best discretization result. Performance evaluation and analysis demonstrate that the proposed approach improves the classification and learning ability of Naive Bayes classifier.%连续属性值域划分方法是数据挖掘和机器学习领域的重要课题.但已有的大量离散化方法倾向于研究一维属性离散化问题,没有考虑多属性之间的相互关系,难于获得最佳的离散化结果.提出一种基于最小描述长度理论的多属性划分方法,通过定义多属性的模型选择问题,推导出多属性划分衡量函数;设计一种合理的算法来寻找最好的离散化结果.性能评价与分析表明,该方法在Naive贝叶斯分类器上有很好的分类学习能力.【总页数】5页(P167-170,198)【作者】陈爱萍;范媛媛【作者单位】金陵科技学院信息技术学院,南京211169;焦作师范高等专科学校计算机与信息工程系,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.马克思异化劳动理论的出场域、问题域与价值域--《1844年经济学哲学手稿》解读 [J], 苗贵山;张彩华2.利用随机矩阵理论的MDL信源数估计算法 [J], 艾健健;刘成城;赵拥军3.基于前景理论和证据理论的混合型多属性决策方法 [J], 靳留乾;徐扬;方新4.基于前景理论-后悔理论的直觉模糊多属性决策 [J], 刘庆国; 刘新学; 洪大银; 李亚雄5.基于前景理论-后悔理论的直觉模糊多属性决策 [J], 刘庆国; 刘新学; 洪大银; 李亚雄因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
mdl最小描述长度
mdl最小描述长度MDL（Minimum Description Length）最小描述长度是一种信息理论方法，用于衡量数据的压缩效果和模型的复杂度。
它是由Jorma Rissanen在1983年发明的。
在理解MDL之前，首先需要了解信息论中的两个概念：信息熵和编码长度。
信息熵是一种衡量信息随机性和不确定度的度量方法。
在信息论中，熵指一个系统或信源产生信息的随机度量。
具体来讲，熵越大，信息越随机，不确定度越高；熵越小，信息越确定，不确定度越低。
信息熵通常用单位比特（bit）或纳特（nat）来表示，其中1 bit 表示一个二元选择（0或1），1 nat表示一个自然选择（由e为底的对数）。
编码长度是指将信息转换为计算机可以存储或传输的二进制代码的长度。
在信息论中，编码长度指用一个固定长度的编码方法对信息进行编码所需要的平均位数。
显然，信息的随机性越高，编码长度越长。
MDL方法将一个数据集或模型视为一个二元组（d, m），其中d表示数据，m表示模型。
根据奥卡姆剃刀原理，一个解释越简单，就越可信。
因此，MDL方法的目标就是找到一个压缩编码，使得它对数据和模型进行编码时总编码长度最短。
MDL最小描述长度的表述为：M(D│M) + M(M)其中，M(D│M)为基于模型的数据编码长度（即用模型对数据进行编码所需的最短二进制串长度），M(M)为模型本身的编码长度（即将模型表示成二进制串所需的最短长度）。
MDL方法的主要思想是通过在最小描述长度的基础上比较不同模型的复杂度，以挑选出最优的模型。
在实际应用中，MDL最小描述长度可应用于数据压缩、特征选择、聚类分析、分类、回归等领域。
例如，在特征选择中，MDL方法可以选择最小的特征子集来减少数据的描述长度；在聚类分析中，MDL方法可以选择拥有最小描述长度的聚类方案；在分类中，MDL方法可以选择最小的分类模型来最大化数据的压缩程度。
总之，MDL最小描述长度是一种重要的信息理论方法，能够衡量数据的压缩效果和模型的复杂度，并且具有广泛的应用前景。
基于曼彻斯特编码算法的单通道二次雷达信号重构方法
基于曼彻斯特编码算法的单通道二次雷达信号重构方法李丞;张玉;唐波【摘要】针对目前算法不能有效解决单通道信号混扰的问题,提出了基于曼彻斯特编码算法的单通道二次雷达信号重构方法.该方法首先将接收到的混扰信号进行采样重构,得到新的混扰信号矩阵;然后利用 MDA算法对信号进行估计与分选;最后将得到的分选信号矩阵进行重构、解码,得到相应应答信号.仿真结果说明:改进方法对单通道的混扰信号可以进行有效分选.%To solve the problem that MDA can not separate garbled secondary surveillance radar replies in single channel,a new method based on Manchester decoding algorithm was proposed in this paper.Firstly,the garbled signal was resampled and reshaped to get a new garbled signal matrix.Secondly,the method separated garbled signals in single channel with MDAstly,through reshaping signal data,the original signals could be got by decoding.Simulation results demonstrated the effectiveness of the proposed algorithm in separating garbled single channel signals.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2018(040)003【总页数】4页(P66-69)【关键词】信号分选;曼彻斯特编码算法;信号重构【作者】李丞;张玉;唐波【作者单位】国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥 230037;国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥 230037;国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥 230037【正文语种】中文【中图分类】TN958.960 引言现代空中交通管制(ATC)常用的监控系统大多使用二次雷达作为探测方式。
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第35卷第21期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.35 No.21 2016基于临界特征值的mdl信源数欠估计分析方法杜非，李一博，靳世久，曾周末(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072)主商要：针对最小描述长度准则下的信源数欠估计问题，提出了一种基于临界特征值的欠估计分析方法,通过对 信源数估计算法进行分析，给出了临界特征值的求解表达式及唯一性证明。
相比现有方法,临界特征值方法可对不同漏 检数下的欠估计边界进行预测,并评估阵列参数对信源数估计性能的影响。
为解决大漏检数下的临界特征值的求解复杂 问题，提出了一种近似方法,分析了近似误差的影响因素。
仿真数值实验结果表明，临界特征值方法可准确描述算法在不 同漏检数下的欠估计边界，为基于信息论准则的信源数估计算法提供了一种新的具有普适性的分析手段。
关键词：MDL准则;信源数估计;欠估计;阵列信号处理中图分类号：TH76;TN95 文献标志码：A DOI ：10.13465/j. cnki. jvs. 2016.21.017Underestimation analysis for MDL source enumeration based on critical eigenvaluesDU Fei, LI Yibo, JIN Shijiu, ZENG Zhoumo(State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments, Tianjin University, Tianjin 300072, China)Abstract：A method based on critical eigenvalues was proposed to evaluate the underestimation problem of source enumeration under the minimum description length (MDL) criterion. The uniqueness of critical eigenvalues was proved and their solution expression was presented with the analysis of the enumeration algorithm. It was shown that the critical eigenvalue method can predict the boundary of underestimation for different numbers of undetected sources and evaluate the influences of array parameters on the performance of source enumeration, compared with the existing methods. An approximation method was proposed to reduce the calculation complexity of solving critical eigenvalues under the condition of large numbers of undetected sources and the factors affecting the approximation errors were also analyzed. Simulation results indicated that the critical eigenvalue method can exactly describe the boundary of underestimation of source enumeration. The results provided a new analysis tool for other source enumeration methods based on information criteria.Key words：minimum description length (MDL) criterion；source enumeration；underestimation；array signal processing阵列信号处理技术广泛应用于雷达、通信、声纳、无损检测等多个领域。
信源数估计是阵列信号处理中 的重要问题，估计结果的准确度及倾向性对如空间谱 估计、到达角定向等后继算法的性能和策略具有重要影响[1]。
信源数估计方法的原理包括假设检验、信息论、特 征向量正交性等[2]。
其中以Akaike信息论准则(Akaike Information Criterion，AIC)[3]和最小描述长度准贝ll( Minimum Description Length Criterion, MDL) [4_5]基金项目：国家自然科学基金青年科学基金(61304244;61201039);国家重点 实验室成果培育项目;天津市自然科学基金(13JCYBJC18000)收稿日期：2015 -05 -05修改稿收到日期:2015-10-28第一作者杜非男,博士生,1986年生通信作者靳世久男，教授，博士生导师,1946年生为代表的信息论方法由于其符合最大似然估计理论，计算相对简单，在工程实践中得到广泛应用。
WAX 等[6]指出尽管AIC准则在小快拍数下具有相对更好的 性能，但无法实现一致估计，呈渐近的过估计趋势；而MDL信源数估计算法在快拍数较大时具有估计一致 性，在对快拍数要求不高的场合下具有更好的性能优 势。
然而，在信号具有相似的子空间时，MDL信源数估 计算法容易发生欠估计现象，导致信号源的漏检，是制 约其应用的主要问题。
研究MDL信源数估计算法的 欠估计条件，对改善其在低信噪比等恶劣条件下的性 能，以及后继算法的研究具有重要的指导价值。
现有方法多基于概率理论对MDL信源数估计算 法的欠估计现象进行研究。
ZHANG等[7]指出相关矩 阵特征值与噪声功率的比值，以及采样快拍数会影响114振动与冲击2016年第35卷M D L信源数估计算法的欠估计条件，但只给出了定性的结果。
K R IT C H M A N等[8]给出了基于相关矩阵特征值描述的欠估计条件的近似表达式，N A D L E R等[9]后继又提出了算法正确检测概率不低于〇.5的近似条件。
L U等[1°]得到了基于信号特征值与噪声特征值均值之比表示的算法欠估计条件，并分析了算法的欠估计边界，但并未对算法性能的影响因素进行讨论。
此外，现有方法均主要针对算法的欠估计条件进行研究，而对于算法的欠估计程度未做深入探讨。
本文提出了一种基于临界特征值的M D L信源数估计算法的欠估计分析方法，给出了临界特征值的唯一性证明，分析了快拍数和阵元数量对算法性能的影响，并基于仿真实验验证了本文方法的有效性。
相比现有方法，本文提出的方法能够准确描述不同漏检数下算法的欠估计边界，可评估特定参数下信噪比对信源数估计结果的影响，具有较高的应用价值。
由于大多数信息论方法与M D L准则具有相似的表达形式，因此本文提出的方法具有良好的普适性，可用于如H Q[11]，W IC[12]，F D C[W]等算法的性能分析和评估。
1阵列信号模型K个远场窄带信号源传播到具有W>幻个阵元的线阵列的信号模型可描述为x(t)= A(〇)s(t) + n(t)(1)式中:X(0为各阵元所观测到的时域信号，^(6〇为w XK的阵列流形矢量矩阵A(e)= [a(6»J ,a(d2)---a(dK) ] (2)式中火为第i个信号的到达角，心）为具有零均值，协方差矩阵为&的K个相互独立信号，《(0为与信号不相关且均值为零，协方差矩阵为的加性噪声信号。
观测信号的相关矩阵为R = E\x(t) xH(t) \=A(0)E\s(t) A\0)+(t2J=A(〇) Rs A H(0)+ oi1(3)记无噪声矩阵= 4(0)的特征值为A,，并降序排列有A,= f A，i ^K(4)lo i > K式中：^A2 ^ ***(5)则的特征值为f A; + (7几i ^Kh= \\(6)i > K并且h k多…多l K> l K+i二…二l N二c r l(7)式中:前K个特征值包含了信号及噪声信息，后W K个特征值仅包含噪声信息。
在实际应用中，通常对信 号进行等间隔采样，利用得到的次采样数据％构建采样相关矩阵&代替相关矩阵进行计算，其表 达式为R=^i x txf(8)相应的特征值记为"1> "2> …> "K > "K+1> …> ,’iV(9)当采样快拍数r较大时，采样相关矩阵&的样本特征值G与相关矩阵的特征值M鲁近似相等，i= 1，2…N02临界特征值理论2.1 MDL信源数估计算法的欠估计条件独立高斯条件下，基于理想相关矩阵的特征值表示的M D L信源数估计算法的计算方法为M D L(k)= - L(k)+ y(k)=T(N - k)lnNY Ai =k+lN - k(n oy[A(2^ -k)+ l]lnT(10)式中J为信号采样的快拍数，i(A)为最大似然项，y(A)为惩罚项，则估计信源数f为K'= argminMDL(k),k =0,---,N-l(11)k理想情况下，当快拍数趋于无穷大时，算法将得到信源数量的真实估计。
然而在实际应用中，快拍数 过大将对算法的实时性产生影响，阵元数量亦受到应 用条件的制约。
因此，需对算法的欠估计发生条件进 行研究，并分析快拍数、阵元数量和信噪比等参数对算 法性能的影响。
假设真实信源数量为&算法估计得到的信源数量 为f，当P K- 1时，即存在欠估计的情况，有M D L(K - 1) < M D L(K)(12)将式（1〇)代入式（12)，得到Ni=KT(N + 1 - K)ln)]S + \-K.(n o^i=KIn T1< ^-(2N -2K + 1)化简有(13)第21期杜非等：基于临界特征值的MDL信源数欠估计分析方法115I k + (N _ K)alN Kl K严<H2g+ D l n7l (14) 2T(N + 1 - K)为进一步简化，定义nt^K>(15)则式（14)可改写为f iv T T^+ (jy- K)bK(+ 1 - K) exp(2N -2K +D l n A2T(N + 1 - K)I式（16)即为算法发生信源数欠估计的必要条件。