No.07电势

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标准电极电势表

标准电极电势表标准电极电势可以用来计算化学电池或原电池的电化学势或电极电势。

本表中所给出的电极电势以标准氢电极为参比电极，溶液中离子有效浓度为1mol/L，气体分压为100kPa，温度为298K，所有离子的数据都在水溶液中测得。

[1][2][3][4][5][6][7][8][9]单击每栏上方的符号可将数据按元素符号或标准电极电势值排序。

注：(s) –固体；(l) –液体；(g) –气体；(aq) –水溶液；(Hg) –汞齐。

半反应E°(V)[注 1]来源Ba++ e−Ba(s) −4.38 [10][1][3]Sr++ e−Sr(s) −4.10 [11][1][3] Ca++ e−Ca(s) −3.8 [11][1][3]Pr3++ e−Pr2+−3.1 [11] N2(g) + H++ e−HN3(aq) −3.09 [6]Li++ e−Li(s) −3.0401 [5]N2(g) + 4 H2O + 2 e−2 NH2OH(aq) + 2 OH−−3.04 [6]Cs++ e−Cs(s) −3.026 [5]Ca(OH)2(s) + 2 e−Ca(s) + 2 OH−−3.02 [11]Rb++ e−Rb(s) −2.98 [4]K++ e−K(s) −2.931 [5]半反应E°(V)[注 1]来源Mg++ e−Mg(s) −2.93 [10] Ba2++ 2 e−Ba(s) −2.912 [5]La(OH)3(s) + 3 e−La(s) + 3OH−−2.90 [5]Fr++ e−Fr(s) −2.9 [11] Sr2++ 2 e−Sr(s) −2.899 [5]Sr(OH)2(s) + 2 e−Sr(s) + 2 OH−−2.88 [11] Ca2++ 2 e−Ca(s) −2.868 [5] Eu2++ 2 e−Eu(s) −2.812 [5] Ra2++ 2 e−Ra(s) −2.8 [5] Yb2++ 2 e−Yb(s) −2.76 [11][1] Na++ e−Na(s) −2.71 [5][9] Sm2++ 2 e−Sm(s) −2.68 [11][1] No2++ 2 e−No(s) −2.50 [11] HfO(OH)2(s) + H2O + 4 e−Hf(s) + 4 OH−−2.50 [11]半反应E°(V)[注 1]来源Th(OH)4(s) + 4 e−Th(s) + 4 OH−−2.48 [11] Md2++ 2 e−Md(s) −2.40 [11] La3++ 3 e−La(s) −2.379 [5]Y3++ 3 e−Y(s) −2.372 [5] Mg2++ 2 e−Mg(s) −2.372 [5] ZrO(OH)2(s) + H2O + 4 e−Zr(s) + 4OH−−2.36 [5]Pr3++ 3 e−Pr(s) −2.353 [11] Ce3++ 3 e−Ce(s) −2.336 [11] Er3++ 3 e−Er(s) −2.331 [11] Ho3++ 3 e−Ho(s) −2.33 [11]Al(OH)4−+ 3 e−Al(s) + 4 OH−−2.33Al(OH)3(s) + 3 e−Al(s) + 3OH−−2.31Tb3++ 3 e−Tb(s) −2.28半反应E°(V)[注 1]来源H2(g) + 2 e−2 H−−2.25Ac3++ 3 e−Ac(s) −2.20Be++ e−Be(s) −2.12 [10] Cf2++ 2 e−Cf(s) −2.12 [11] Am3++ 3 e−Am(s) −2.048 [11] Cf3++ 3 e−Cf(s) −1.94 [11] Am2++ 2 e−Am(s) −1.9 [11] Be2++ 2 e−Be(s) −1.85Rf4++ 4 e−Rf(s) −1.67 [12]U3++ 3 e−U(s) −1.66 [7]Al3++ 3 e−Al(s) −1.66 [9]Ti2++ 2 e−Ti(s) −1.63 [9]Bk2++ 2 e−Bk(s) −1.6 [11]半反应E°(V)[注 1]来源ZrO2(s) + 4 H++ 4 e−Zr(s) + 2 H2O −1.553 [5]Hf4++ 4 e−Hf(s) −1.55 [11]Zr4++ 4 e−Zr(s) −1.45 [5]Ti3++ 3 e−Ti(s) −1.37 [13] TiO(s) + 2 H++ 2 e−Ti(s) + H2O −1.31Ti2O3(s) + 2 H++ 2 e−2 TiO(s) + H2O −1.23Zn(OH)42−+ 2 e−Zn(s) + 4 OH−−1.199 [14] Mn2++ 2 e−Mn(s) −1.185 [14] Fe(CN)64−+ 6 H++ 2 e−Fe(s) + 4HCN(aq) −1.16 [15]V2++ 2 e−V(s) −1.175 [2]Te(s) + 2 e−Te2−−1.143 [2] Nb3++ 3 e−Nb(s) −1.099Sn(s) + 4 H++ 4 e−SnH4(g) −1.07半反应E°(V)[注 1]来源In(OH)3(s) + 3 e−In(s) + 3 OH−−0.99 [11] SiO2(s) + 4 H++ 4 e−Si(s) + 2 H2O −0.91B(OH)3(aq) + 3 H++ 3 e−B(s) + 3 H2O −0.89Fe(OH)2(s) + 2 e−Fe(s) + 2 OH−−0.89 [15] Fe2O3(s) + 3 H2O + 2 e−2Fe(OH)2(s) + 2 OH−−0.86 [15] TiO2++ 2 H++ 4 e−Ti(s) + H2O −0.862 H2O+ 2 e−H2(g) + 2 OH−−0.8277 [5]Bi(s) + 3 H++ 3 e−BiH3−0.8 [14] Zn2++ 2 e−Zn(Hg) −0.7628 [5]Zn2++ 2 e−Zn(s) −0.7618 [5]Ta2O5(s) + 10 H++ 10 e−2 Ta(s) + 5 H2O −0.75Cr3++ 3 e−Cr(s) −0.74[Au(CN)2]−+ e−Au(s) + 2 CN−−0.60半反应E°(V)[注 1]来源Ta3++ 3 e−Ta(s) −0.6PbO(s) + H2O + 2 e−Pb(s) + 2 OH−−0.582 TiO2(s) + 2 H++ 2 e−Ti2O3(s) + H2O −0.56Ga3++ 3 e−Ga(s) −0.53U4++ e−U3+−0.52 [7]H3PO2(aq) + H++ e−P(白磷[16]) + 2 H2O −0.508 [5]H3PO3(aq) + 2 H++ 2 e−H3PO2(aq) + H2O −0.499 [5]H3PO3(aq) + 3 H++ 3 e−P(红磷)[16]+ 3H2O −0.454 [5]Fe2++ 2 e−Fe(s) −0.44 [9]2 CO2(g) + 2 H++ 2 e−HOOCCOOH(aq) −0.43Cr3++ e−Cr2+−0.42Cd2++ 2 e−Cd(s) −0.40 [9] SeO32−+ 4e−+ 3H2O ⇌Se + 6OH−−0.37 [17]半反应E°(V)[注 1]来源GeO2(s) + 2 H++ 2 e−GeO(s) + H2O −0.37Cu2O(s) + H2O + 2 e−2 Cu(s) + 2 OH−−0.360 [5] PbSO4(s) + 2 e−Pb(s) + SO42−−0.3588 [5] PbSO4(s) + 2 e−Pb(Hg) + SO42−−0.3505 [5] Eu3++ e−Eu2+−0.35 [7]In3++ 3 e−In(s) −0.34 [2]Tl++ e−Tl(s) −0.34 [2] Ge(s) + 4 H++ 4 e−GeH4(g) −0.29Co2++ 2 e−Co(s) −0.28 [5]H3PO4(aq) + 2 H++ 2 e−H3PO3(aq) + H2O −0.276 [5]V3++ e−V2+−0.26 [9]Ni2++ 2 e−Ni(s) −0.25As(s) + 3 H++ 3 e−AsH3(g) −0.23 [2]半反应E°(V)[注 1]来源AgI(s) + e−Ag(s) + I−−0.15224 [14] MoO2(s) + 4 H++ 4 e−Mo(s) + 2 H2O −0.15Si(s) + 4 H++ 4 e−SiH4(g) −0.14Sn2++ 2 e−Sn(s) −0.13O2(g) + H++ e−HO2•(aq) −0.13Pb2++ 2 e−Pb(s) −0.13 [9] WO2(s) + 4 H++ 4 e−W(s) + 2 H2O −0.12P(红磷) + 3 H++ 3 e−PH3(g) −0.111 [5] CO2(g) + 2 H++ 2 e−HCOOH(aq) −0.11Se(s) + 2 H++ 2 e−H2Se(g) −0.11CO2(g) + 2 H++ 2 e−CO(g) + H2O −0.11SnO(s) + 2 H++ 2 e−Sn(s) + H2O −0.10半反应E°(V)[注 1]来源SnO2(s) + 2 H++ 2 e−SnO(s) + H2O −0.09WO3(aq) + 6 H++ 6 e−W(s) + 3 H2O −0.09 [2]P(白磷) + 3 H++ 3 e−PH3(g) −0.063 [5]Fe3++ 3 e−Fe(s) −0.04 [15] HCOOH(aq) + 2 H++ 2 e−HCHO(aq) + H2O −0.032 H++ 2 e−H2(g)0.00 ≡0 AgBr(s) + e−Ag(s) + Br−+0.07133 [14]S4O62−+ 2 e−2 S2O32−+0.08Fe3O4(s) + 8 H++ 8 e−3 Fe(s) + 4 H2O +0.085 [8]N2(g) + 2 H2O + 6H++ 6 e−2 NH4OH(aq) +0.092HgO(s) + H2O + 2 e−Hg(l) + 2 OH−+0.0977Cu(NH3)42++ e−Cu(NH3)2++ 2 NH3+0.10 [2]Ru(NH3)63++ e−Ru(NH3)62++0.10 [7]半反应E°(V)[注 1]来源N2H4(aq) + 4 H2O + 2 e−2 NH4++ 4 OH−+0.11 [6]H2MoO4(aq) + 6 H++ 6 e−Mo(s) + 4 H2O +0.11Ge4++ 4 e−Ge(s) +0.12C(s) + 4 H++ 4 e−CH4(g) +0.13 [2] HCHO(aq) + 2 H++ 2 e−CH3OH(aq) +0.13S(s) + 2 H++ 2 e−H2S(g) +0.14Sn4++ 2 e−Sn2++0.15Cu2++ e−Cu++0.159 [2] HSO4−+ 3 H++ 2 e−SO2(aq) + 2 H2O +0.16UO22++ e−UO2++0.163 [7] SO42−+ 4 H++ 2 e−SO2(aq) + 2 H2O +0.17TiO2++ 2 H++ e−Ti3++ H2O +0.19半反应E°(V)[注 1]来源Bi3++ 2e−Bi++0.2SbO++ 2 H++ 3 e−Sb(s) + H2O +0.20AgCl(s) + e−Ag(s) + Cl−+0.22233 [14]H3AsO3(aq) + 3 H++ 3 e−As(s) + 3 H2O +0.24GeO(s) + 2 H++ 2 e−Ge(s) + H2O +0.26UO2++ 4 H++ e−U4++ 2 H2O +0.273 [7]At2+ e−2 At-+0.3 [11] Re3++ 3 e−Re(s) +0.300Bi3++ 3 e−Bi(s) +0.32VO2++ 2 H++ e−V3++ H2O +0.34Cu2++ 2 e−Cu(s) +0.340 [2] [Fe(CN)6]3−+ e−[Fe(CN)6]4−+0.36半反应E°(V)[注 1]来源Tc2++ 2 e−Tc(s) +0.40 [11]O2(g) + 2 H2O + 4 e−4 OH−(aq) +0.40 [9]H2MoO4+ 6 H++ 3 e−Mo3++ 2 H2O +0.43Ru2++ 2 e−Ru(s) +0.455 [11]Bi++ e−Bi(s) +0.50CH3OH(aq) + 2 H++ 2 e−CH4(g) + H2O +0.50SO2(aq) + 4 H++ 4 e−S(s) + 2 H2O +0.50Cu++ e−Cu(s) +0.520 [2] CO(g) + 2 H++ 2 e−C(s) + H2O +0.52I3−+ 2 e−3 I−+0.53 [9]I2(s) + 2 e−2 I−+0.54 [9] [AuI4]−+ 3 e−Au(s) + 4 I−+0.56半反应E°(V)[注 1]来源H3AsO4(aq) + 2 H++ 2 e−H3AsO3(aq) + H2O +0.56[AuI2]−+ e−Au(s) + 2 I−+0.58MnO4−+ 2 H2O + 3 e−MnO2(s) + 4 OH−+0.59Rh++ e−Rh(s) +0.600 [11]S2O32 −+ 6 H++ 4 e−2 S(s) + 3 H2O +0.60Fc++ e−Fc(s) +0.641 [18]+0.643 [11]+ e−Ag + −H2MoO4(aq) + 2 H++ 2 e−MoO2(s) + 2 H2O +0.65+0.6992 [14] + 2 H++ 2 e−O2(g) + 2 H++ 2 e−H2O2(aq) +0.70Tl3++ 3 e−Tl(s) +0.72半反应E°(V)[注 1]来源PtCl62−+ 2 e−PtCl42−+ 2 Cl−+0.726 [7]H2SeO3(aq) + 4 H++ 4 e−Se(s) + 3 H2O +0.74Rh3++ 3 e−Rh(s) +0.758 [11] PtCl42−+ 2 e−Pt(s) + 4 Cl−+0.758 [7]Fe3++ e−Fe2++0.77Ag++ e−Ag(s) +0.7996 [5] Hg22++ 2 e−2 Hg(l) +0.80NO3−(aq) + 2 H++ e−NO2(g) + H2O +0.80FeO42−+ 5 H2O + 6 e−Fe2O3(s) + 10 OH−+0.81 [15]H2(g) + 2 OH−2 H2O + 2 e−+0.828 [19] [AuBr4]−+ 3 e−Au(s) + 4 Br−+0.85Hg2++ 2 e−Hg(l) +0.85半反应E°(V)[注 1]来源MnO4−+ H++ e−HMnO4−+0.902 Hg2++ 2 e−Hg22++0.91 [2] Pd2++ 2 e−Pd(s) +0.915 [7] [AuCl4]−+ 3 e−Au(s) + 4 Cl−+0.93MnO2(s) + 4 H++ e−Mn3++ 2 H2O +0.95[AuBr2]−+ e−Au(s) + 2 Br−+0.96[HXeO6]3−+ 2 H2O + 2 e−+ [HXeO4]−+ 4 OH−+0.99 [20] HNO2+ H++ e-= NO(g)+ H2O +0.996H6TeO6(aq) + 2 H++ 2 e−TeO2(s) + 4 H2O +1.02 [21] Br2(l) + 2 e−2 Br−+1.07Br2(aq) + 2 e−2 Br−+1.09 [9] NO2(g) + H++ e-= HNO2+1.093半反应E°(V)[注 1]来源IO3−+ 5 H++ 4 e−HIO(aq) + 2 H2O +1.13[AuCl2]−+ e−Au(s) + 2 Cl−+1.15HSeO4−+ 3 H++ 2 e−H2SeO3(aq) + H2O +1.15Ir3++ 3 e−Ir(s) +1.156 [11] Ag2O(s) + 2 H++ 2 e−2 Ag(s) + H2O +1.17ClO3−+ 2 H++ e−ClO2(g) + H2O +1.18[HXeO6]3−+ 5 H2O + 8 e−Xe(g) + 11 OH−+1.18 [20]Pt2++ 2 e−Pt(s) +1.188 [7] ClO2(g) + H++ e−HClO2(aq) +1.192 IO3−+ 12 H++ 10 e−I2(s) + 6 H2O +1.20ClO4−+ 2 H++ 2 e−ClO3−+ H2O +1.20O2(g) + 4 H++ 4 e−2 H2O+1.229 [9]半反应E°(V)[注 1]来源MnO2(s) + 4 H++ 2 e−Mn2++ 2H2O +1.23[HXeO4]−+ 3 H2O + 6 e−Xe(g) + 7 OH−+1.24 [20]Tl3++ 2 e−Tl++1.25Cr2O72 −+ 14 H++ 6 e−2 Cr3++ 7 H2O +1.33Cl2(g) + 2 e−2 Cl−+1.36 [9] CoO2(s) + 4 H++ e−Co3++ 2 H2O +1.422 NH3OH++ H++ 2 e−N2H5++ 2 H2O +1.42 [6]2 HIO(aq) + 2 H++ 2 e−I2(s) + 2 H2O +1.44Ce4++ e−Ce3++1.44BrO3−+ 5 H++ 4 e−HBrO(aq) + 2 H2O +1.45β-PbO2(s) + 4 H++ 2 e−Pb2++ 2 H2O +1.460 [2]α-PbO2(s) + 4 H++ 2 e−Pb2++ 2 H2O +1.468 [2]半反应E°(V)[注 1]来源2 BrO3−+ 12 H++ 10 e−Br2(l) + 6 H2O +1.482ClO3−+ 12 H++ 10 e−Cl2(g) + 6 H2O +1.49HO2+ H++ e−H2O2+1.495 [11] MnO4−+ 8 H++ 5 e−Mn2++ 4 H2O +1.51HO2•+ H++ e−H2O2(aq) +1.51Au3++ 3 e−Au(s) +1.52NiO2(s) + 4 H++ 2 e−Ni2++ 2 OH−+1.592 HClO(aq) + 2 H++ 2 e−Cl2(g) + 2 H2O +1.63Ag2O3(s) + 6 H++ 4 e−2 Ag++ 3 H2O +1.67HClO2(aq) + 2 H++ 2 e−HClO(aq) + H2O +1.67Pb4++ 2 e−Pb2++1.69 [2] MnO4−+ 4 H++ 3 e−MnO2(s) + 2 H2O +1.70半反应E°(V)[注 1]来源AgO(s) + 2 H++ e−Ag++ H2O +1.77 H2O2(aq) + 2 H++ 2 e−2 H2O +1.776Co3++ e−Co2++1.82Au++ e−Au(s) +1.83 [2] BrO4−+ 2 H++ 2 e−BrO3−+ H2O +1.85Ag2++ e−Ag++1.98 [2]S2O82−+ 2 e−2 SO42−+2.07O3(g) + 2 H++ 2 e−O2(g) + H2O +2.075 [7] HMnO4−+ 3 H++ 2 e−MnO2(s) + 2 H2O +2.09XeO3(aq) + 6 H++ 6 e−Xe(g) + 3 H2O +2.12 [20]H4XeO6(aq) + 8 H++ 8 e−Xe(g) + 6 H2O +2.18 [20] FeO42−+ 3 e−+ 8 H+Fe3++ 4 H2O +2.20 [22] XeF2(aq) + 2 H++ 2 e−Xe(g) + 2HF(aq) +2.32 [20]半反应E°(V)[注 1]来源H4XeO6(aq) + 2 H++ 2 e−XeO3(aq) + H2O +2.42 [20]F2(g) + 2 e−2 F−+2.87 [2][9] F2(g) + 2 H++ 2 e−2 HF(aq) +3.05 [2]Tb4++ e− Tb3++3.05 [11]。

2014机西南交大大物答案6

©西南交大物理系_2015_02《大学物理AI 》作业 No.07电势班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．电场强度为零的空间点电势一定为零。

解：电场强度为电势梯度的负值。

场强为0，只能说明电势在这区域的空间变化率为0，即是等势区。

[ T ] 2．负电荷沿电场线运动时，电场力做负功。

解：沿着电场线的方向，电势降低，对于负电荷而言，电势能升高，而静电力做功等于电势能增量的负值，所以电场力做功为负。

[ F ] 3．静电场中某点电势的数值等于单位试验电荷置于该点时具有的电势能。

解：应该是：静电场中某点电势的数值等于单位试验正电荷置于该点时具有的电势能。

[ F ] 4．静电场中电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

解：与电势零点的选择也有关系。

[ T ] 5．电场线稀疏的地方，表明电场小。

解：场线的疏密可以反映场强的大小。

稀疏的地方电场小，密集的地方电场大。

二、选择题：1．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 [ B ](A)rq04επ(B)⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR r q 1140ε (C) ()R r q -π04ε (D) ⎪⎭⎫⎝⎛-πr R q 1140ε解：由电势定义式有P'点的电势 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-π==⋅=⎰⎰'R r q r r q r E U R rPP 114d 4d 020επε 选B2．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R 1、带电荷 Q 1，外球面半径为 R 2、带有电荷 Q 2。

设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为： [C](A)r Q Q 21041+πε (B) )(4122110R Q R Q +πε(C) )(412210R Q r Q +πε (D) )(412110r Q R Q +πε解：根据均匀带电球面在其内外产生的电势为：当rQ U R r R Q U R r 004,4,πεπε=≥=≤外内，由题意，场点在Q 1 的外部，而在Q 2的内部，所以选C 。

标准电极电势

标准电极电势标准电极电势是电化学中一个重要的概念，它是指在标准状态下，某一电极与标准氢电极之间的电势差。

标准电极电势的概念对于电化学研究和工业生产都具有重要意义。

本文将从标准电极电势的定义、测定方法、影响因素以及应用等方面进行介绍。

首先，标准电极电势的定义是指在标准状态下，某一电极与标准氢电极之间的电势差。

标准状态是指溶液中物质的浓度为1mol/L，气体的压强为1atm，温度为298K。

标准氢电极被规定为标准电极电势为0V，其他电极与标准氢电极之间的电势差即为它们的标准电极电势。

其次，测定标准电极电势的方法有两种，一种是使用电动势计测定，另一种是使用标准电极电势与待测电极电势的比较测定。

电动势计是一种专门用于测定电极电势的仪器，通过它可以直接测定出电极的电势值。

而比较测定则是将待测电极与标准电极连接在同一电解质溶液中，通过测量它们之间的电势差来确定待测电极的标准电极电势。

标准电极电势受多种因素的影响，其中最主要的影响因素包括温度、溶液浓度、离子活度以及溶液中的其他物质等。

温度的变化会引起电极反应速率的改变，从而影响标准电极电势的大小。

溶液浓度和离子活度的变化也会对标准电极电势产生影响，通常情况下溶液浓度越高，离子活度越大，标准电极电势越大。

此外，溶液中的其他物质如配位体、络合剂等也会对标准电极电势产生影响。

标准电极电势在电化学领域有着广泛的应用，它可以用于确定化学反应的方向和速率，也可以用于计算电解质的溶解度积等。

在工业生产中，标准电极电势还可以用于电镀、腐蚀防护、电池制造等方面。

因此，对标准电极电势的深入研究和应用具有重要的意义。

总之，标准电极电势是电化学中的重要概念，它的定义、测定方法、影响因素以及应用都具有一定的复杂性和深度。

通过本文的介绍，相信读者对标准电极电势有了更深入的了解，同时也希望本文对相关领域的研究和应用能够起到一定的帮助和促进作用。

《大学物理AI》作业 No.07 电势(参考解答)

3.带电量 Q 相同，半径 R 相同的均匀带电球面和非均匀带电球面。其球心处的电势是否相等（以无穷远为电势零点）？二者球内空间的 E、U 分布是否相同？答：均匀带电球面，球心处的电势 U 0
Q 4 0 R
，球内空间 E 处处为零，球内空间电势等于
3
U0
Q 4 0 R
。
非均匀带电球面，球心处的电势： U 0
零电势点
答：（1）不正确。根据电势定义 U P 定，而不是仅由该点的场强决定。
E dr 可知，电势是由场点位置到零电势点间的场强决
P

（2）不正确。由场强与电势的关系 E U 可知，某点的 E 应由该点附近电势分布求得。仅仅知道某一点的 U 是无法求出 E 的，必须知道 U 的分布才行。（3）不正确。比如，无限大均匀带电平面的一侧，电场强度处处相等，但是距带电平面垂直距离不同的地方电势不等。（4）正确。比如，无限大均匀带电平面的一侧，任取一平面，在该面上 E 值相等，但 U 显然不一定相等。而在电荷均匀分布的球面的电场中，在与它同心的球面上 E 值相等，且 U 值也相等。因此 E 值相等的曲面上，U 值不一定相等。（５）正确。U 值相等的曲面是等势面，在等势面上的场强不一定是相等的。这要看某点附近的电势分布。比如，电偶极子的电场中，在偶极子连线的中垂面是一等势面，但是中垂面上各点场强不相等；但在电荷均匀分布的球面的电场中，等势面上各点的场强大小相等。因此 U 值相等的曲面上， E 值不一定相等。
电场力将+q0 从内球面移到外球面做功 A q0 (U内 U 外 )
1
6.如图所示，电量为 q 的试验电荷，在电量为+Q 的点电荷产生的电场中，沿半径为 R 的 3/4 圆弧轨道由 a 点移到 d 点，电场力做功为（0），再从 d 点移到无穷远

用Desmos直观展示均匀带电圆环中轴线上电场与电势分布规律

V〇1.49 No.7Jul.2020A糾f教•学参考教育7技术用Desmos直观展示均匀带电圆环中轴线上欧阳荣华，欧阳子琪2(1.荆门市龙泉中学湖北荆门448000;2.武汉大学测绘学院2017级湖北武汉430000)文章编号：l〇〇2-218X(2020)07-0047-04中图分类号：G632.0文献标识码：B摘要：对在高中物理教学中碰到均匀带电圆环（非点电荷）中轴线上的电场与电势分布的问题展开研究，通过典型问题解析，合理猜想，初步检验及利用D e s m o s工具严密验证的思路，得到均匀带电圆环中轴线上的电场与电势分布规律。

关键词：D e s m o s软件；均匀带电绝缘圆环；电场强度分布；电势分布均勻带电绝缘圆环中轴线上的场强与电势分别有什么规律？两个共轴放置的绝缘均匀带电圆环中心轴线上的场强与电势又分别有什么规律？这是教师在教学过程中会碰到的教学难点。

由于此阶段学生的数学知识不够完备，函数处理工具不够充分，严重制约了师生对这一类问题开展深人研究，也谈不上对此类问题的深人理解，大大弱化学生对问题研究的兴趣。

D e s m o s是一款实用的手机应用软件，它具有便捷的计算器服务功能，能绘制已知函数的图像及对其求解。

本文从高中教学中碰到的此类问题出发，经过合理猜想，初步图像验证，最后通过D e s m o s对场强与电势叠加后的图景及合场强为零的解的个数的直观显示，完美解决这一难题，激发师生对此类物理问题的研究兴趣。

—、问题举例1.单个带电圆环中轴线上的场强大小求解问题例1如图1所示，一半径为尺的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心〇的距离C>P =L。

设静电力常量为々，关于P点的场强£：，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是A.kQR2+L2B.kQLR2+L2kQR d kQLV(R Z+L2y■V(R Z+L zy处理方法将环等分为《个小段，当》相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q=Q/n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为Ep=k^=k n(R^+L2l②由对称性可知，各小段带电环在P处的场强垂直于轴向的分量£v相互抵消，而轴向分量&之和即为带电环在P处的场强£：，故E=nE，n. ,7〇7+^.c o s5=kz7+F)③而 r=y U T W④由①②③④式得选项正确。

电势基本概念与性质

03
电势梯度、方向与场强关系
电势梯度概念及物理意义
电势梯度
描述电势在空间中的变化率，即单位距离上电势的差值。
物理意义
反映电场中电势变化的快慢和方向，与电场强度密切相关。
电势梯度与场强关系推导
由电场强度定义出发
电场强度E等于电势差ΔV与距离Δl的比值，即E=ΔV/Δl。
当Δl趋近于零时，得到电势梯度的定义
根据电势差的正负可以判断电路中电流的方向，从而确定电路元件的工作状态和电流路径。
计算电场能量
分析电路稳定性
电势与电荷的乘积可以得到电场能量，因此在电路分析中可以通过计算电势来估算电场能量的大小和分布情况。
在复杂电路中，电势的变化可以反映电路的稳定性和工作状态，从而帮助分析电路的性能和可靠性。
为误差包括操作不当、读数误差等因素。
减小误差措施
为减小误差，可以采取以下措施：选择准确度等级高、分辨率好的电势差计；保持测量环境稳定，避免温度和湿度变化过大；正确接线和操作，避免触碰或振动引起误差；多
次测量取平均值，减小随机误差的影响。
实验数据处理和结果呈现技巧
要点一
数据处理
要点二
结果呈现
实验数据处理包括数据记录、数据计算和数据整理等步骤。在处理数据时，应注意保留有效数字、遵循误差传递规律，并采用合适的数学方法进行计算和分析。
非接触式测量技术
非接触式测量技术不需要与待测物体直接接触，而是通过电磁感应、光电效应等原理测量待测物体的电势差。这种技术测量速度快、适用范围广，但测量准确度相对较低。
误差来源及减小误差措施讨论
误差来源
电势测量中的误差主要来源于仪器误差、环境误差和人为误差。其中，仪器误差包括电势差计的准确度等级、分辨率等因素；环境误差包括温度、湿度、电磁干扰等因素；人

标准电极电势

标准电极电势表维基百科，自由的百科全书标准电极电势可以用来计算化学电池或原电池的电化学势或电极电势。

本表中所给出的电极电势以标准氢电极为参比电极，溶液中离子有效浓度为1mol/L，气体分压为100kPa，温度为298K，所有离子的数据都在水溶液中测得。

[1][2][3][4][5][6][7][8][9]单击每栏上方的符号可将数据按元素符号或标准电极电势值排序。

注：(s) – 固体；(l) – 液体；(g) – 气体；(aq) – 水溶液；(Hg) – 汞齐。

Ba+ + e− Ba(s)−4.38[10][1][3] Sr+ + e− Sr(s)−4.10[11][1][3] Ca+ + e− Ca(s)−3.8[11][1][3] Pr3+ + e− Pr2+−3.1[11] N HN 3(aq)−3.09[6]Li+ + e− Li(s)−3.0401[5]N2(g) + 4 H2O + 2 e− 2 NH2OH(aq) + 2 OH−−3.04[6]Cs+ + e− Cs(s)−3.026[5]Ca(OH)2(s) + 2 e− Ca(s) + 2 OH−−3.02[11] Rb+ + e− Rb(s)−2.98[4]K+ + e− K(s)−2.931[5]Mg+ + e− Mg(s)−2.93[10] Ba2+ + 2 e− Ba(s)−2.912[5]La(OH)3(s) + 3 e− La(s) + 3OH−−2.90[5]Fr+ + e− Fr(s)−2.9[11]Sr2+ + 2 e− Sr(s)−2.899[5]Sr(OH)2(s) + 2 e− Sr(s) + 2 OH−−2.88[11] Ca2+ + 2 e− Ca(s)−2.868[5]Eu2+ + 2 e− Eu(s)−2.812[5]Ra2+ + 2 e− Ra(s)−2.8[5]Yb2+ + 2 e− Yb(s)−2.76[11][1] Na+ + e− Na(s)−2.71[5][9] Sm2+ + 2 e− Sm(s)−2.68[11][1] No2+ + 2 e− No(s)−2.50[11] HfO(OH)2(s) + H2O + 4 e− Hf(s) + 4 OH−−2.50[11]Th(OH)4(s) + 4 e− Th(s) + 4 OH−−2.48[11] Md2+ + 2 e− Md(s)−2.40[11]La + 3 e La(s)−2.379[5] Y3+ + 3 e− Y(s)−2.372[5] Mg2+ + 2 e− Mg(s)−2.372[5] ZrO(OH)2(s) + H2O + 4 e− Zr(s) + 4OH−−2.36[5] Pr3+ + 3 e− Pr(s)−2.353[11] Ce3+ + 3 e− Ce(s)−2.336[11] Er3+ + 3 e− Er(s)−2.331[11] Ho3+ + 3 e− Ho(s)−2.33[11] Al(OH)4− + 3 e− Al(s) + 4 OH−−2.33Al(OH)3(s) + 3 e− Al(s) + 3OH−−2.31Tb3+ + 3 e− Tb(s)−2.28H2(g) + 2 e− 2 H−−2.25Ac3+ + 3 e− Ac(s)−2.20Be+ + e− Be(s)−2.12[10] Cf2+ + 2 e− Cf(s)−2.12[11] Am3+ + 3 e− Am(s)−2.048[11] Cf3+ + 3 e− Cf(s)−1.94[11] Am2+ + 2 e− Am(s)−1.9[11] Be2+ + 2 e− Be(s)−1.85Rf4+ + 4 e− Rf(s)−1.67[12] U3+ + 3 e− U(s)−1.66[7] Al3+ + 3 e− Al(s)−1.66[9] Ti2+ + 2 e− Ti(s)−1.63[9] Bk2+ + 2 e− Bk(s)−1.6[11] ZrO2(s) + 4 H+ + 4 e− Zr(s) + 2 H2O−1.553[5] Hf4+ + 4 e− Hf(s)−1.55[11] Zr4+ + 4 e− Zr(s)−1.45[5]Ti + 3 e Ti(s)−1.37[13] TiO(s) + 2 H+ + 2 e− Ti(s) + H2O−1.31Ti2O3(s) + 2 H+ + 2 e− 2 TiO(s) + H2O−1.23Zn(OH)42− + 2 e− Zn(s) + 4 OH−−1.199[14] Mn2+ + 2 e− Mn(s)−1.185[14] Fe(CN)64− + 6 H+ + 2 e− Fe(s) + 4HCN(aq)−1.16[15] V2+ + 2 e− V(s)−1.175[2] Te(s) + 2 e− Te2−−1.143[2] Nb3+ + 3 e− Nb(s)−1.099Sn(s) + 4 H+ + 4 e− SnH4(g)−1.07In(OH)3(s) + 3 e− In(s) + 3 OH−−0.99[11] SiO2(s) + 4 H+ + 4 e− Si(s) + 2 H2O−0.91B(OH)3(aq) + 3 H+ + 3 e− B(s) + 3 H2O−0.89Fe(OH)2(s) + 2 e− Fe(s) + 2 OH−−0.89[15] Fe2O3(s) + 3 H2O + 2 e− 2Fe(OH)2(s) + 2 OH−−0.86[15] TiO2+ + 2 H+ + 4 e− Ti(s) + H2O−0.862 H2O + 2 e− H2(g) + 2 OH−−0.8277[5] Bi(s) + 3 H+ + 3 e− BiH3−0.8[14] Zn2+ + 2 e− Zn(Hg)−0.7628[5] Zn2+ + 2 e− Zn(s)−0.7618[5] Ta2O5(s) + 10 H+ + 10 e− 2 Ta(s) + 5 H2O−0.75Cr3+ + 3 e− Cr(s)−0.74[Au(CN)2]− + e− Au(s) + 2 CN−−0.60Ta3+ + 3 e− Ta(s)−0.6PbO(s) + H2O + 2 e− Pb(s) + 2 OH−−0.582 TiO2(s) + 2 H+ + 2 e− Ti2O3(s) + H2O−0.56Ga3+ + 3 e− Ga(s)−0.53U4+ + e− U3+−0.52[7] H3PO2(aq) + H+ + e− P(白磷[16]) + 2 H2O−0.508[5] H3PO3(aq) + 2 H+ + 2 e− H3PO2(aq) + H2O−0.499[5] H3PO3(aq) + 3 H+ + 3 e− P(红磷)[16] + 3H2O−0.454[5] Fe2+ + 2 e− Fe(s)−0.44[9] 2 CO2(g) + 2 H+ + 2 e− HOOCCOOH(aq)−0.43Cr3+ + e− Cr2+−0.42Cd2+ + 2 e− Cd(s)−0.40[9] SeO32− + 4e− + 3H2O ⇌ Se + 6OH−−0.37[17] GeO2(s) + 2 H+ + 2 e− GeO(s) + H2O−0.37Cu2O(s) + H2O + 2 e− 2 Cu(s) + 2 OH−−0.360[5] PbSO4(s) + 2 e− Pb(s) + SO42−−0.3588[5] PbSO4(s) + 2 e− Pb(Hg) + SO42−−0.3505[5] Eu3+ + e− Eu2+−0.35[7] In3+ + 3 e− In(s)−0.34[2] Tl+ + e− Tl(s)−0.34[2] Ge(s) + 4 H+ + 4 e− GeH4(g)−0.29Co2+ + 2 e− Co(s)−0.28[5] H3PO4(aq) + 2 H+ + 2 e− H3PO3(aq) + H2O−0.276[5] V3+ + e− V2+−0.26[9] Ni2+ + 2 e− Ni(s)−0.25As(s) + 3 H+ + 3 e− AsH3(g)−0.23[2] AgI(s) + e− Ag(s) + I−−0.15224[14] MoO2(s) + 4 H+ + 4 e− Mo(s) + 2 H2O−0.15Si(s) + 4 H+ + 4 e− SiH4(g)−0.14Sn2+ + 2 e− Sn(s)−0.13O2(g) + H+ + e− HO2•(aq)−0.13Pb2+ + 2 e− Pb(s)−0.13[9] WO2(s) + 4 H+ + 4 e− W(s) + 2 H2O−0.12P(红磷) + 3 H+ + 3 e− PH3(g)−0.111[5] CO2(g) + 2 H+ + 2 e− HCOOH(aq)−0.11Se(s) + 2 H+ + 2 e− H2Se(g)−0.11CO2(g) + 2 H+ + 2 e− CO(g) + H2O−0.11SnO(s) + 2 H+ + 2 e− Sn(s) + H2O−0.10SnO2(s) + 2 H+ + 2 e− SnO(s) + H2O−0.09WO3(aq) + 6 H+ + 6 e− W(s) + 3 H2O−0.09[2] P(白磷) + 3 H+ + 3 e− PH3(g)−0.063[5] Fe3+ + 3 e− Fe(s)−0.04[15] HCOOH(aq) + 2 H+ + 2 e− HCHO(aq) + H2O−0.032 H+ + 2 e− H2(g) 0.00≡ 0 AgBr(s) + e− Ag(s) + Br−+0.07133[14] S4O62− + 2 e− 2 S2O32−+0.08Fe3O4(s) + 8 H+ + 8 e− 3 Fe(s) + 4 H2O+0.085[8] N2(g) + 2 H2O + 6H+ + 6 e− 2 NH4OH(aq)+0.092HgO(s) + H2O + 2 e− Hg(l) + 2 OH−+0.0977Cu(NH3)42+ + e− Cu(NH3)2+ + 2 NH3+0.10[2] Ru(NH3)63+ + e− Ru(NH3)62++0.10[7] N2H4(aq) + 4 H2O + 2 e− 2 NH4+ + 4 OH−+0.11[6] H2MoO4(aq) + 6 H+ + 6 e− Mo(s) + 4 H2O+0.11Ge4+ + 4 e− Ge(s)+0.12C(s) + 4 H+ + 4 e− CH4(g)+0.13[2] HCHO(aq) + 2 H+ + 2 e− CH3OH(aq)+0.13S(s) + 2 H+ + 2 e− H2S(g)+0.14Sn4+ + 2 e− Sn2++0.15Cu2+ + e− Cu++0.159[2] HSO4− + 3 H+ + 2 e− SO2(aq) + 2 H2O+0.16UO22+ + e− UO2++0.163[7] SO42− + 4 H+ + 2 e− SO2(aq) + 2 H2O+0.17TiO2+ + 2 H+ + e− Ti3+ + H2O+0.19Bi3+ + 2e− Bi++0.2SbO+ + 2 H+ + 3 e− Sb(s) + H2O+0.20AgCl(s) + e− Ag(s) + Cl−+0.22233[14] H3AsO3(aq) + 3 H+ + 3 e− As(s) + 3 H2O+0.24GeO(s) + 2 H+ + 2 e− Ge(s) + H2O+0.26UO2+ + 4 H+ + e− U4+ + 2 H2O+0.273[7] At2 + e− 2 At-+0.3[11] Re3+ + 3 e− Re(s)+0.300Bi3+ + 3 e− Bi(s)+0.32VO2+ + 2 H+ + e− V3+ + H2O+0.34Cu2+ + 2 e− Cu(s)+0.340[2] [Fe(CN)6]3− + e− [Fe(CN)6]4−+0.36Tc2+ + 2 e− Tc(s)+0.40[11] O2(g) + 2 H2O + 4 e− 4 OH−(aq)+0.40[9] H2MoO4 + 6 H+ + 3 e− Mo3+ + 2 H2O+0.43Ru2+ + 2 e− Ru(s)+0.455[11] Bi+ + e− Bi(s)+0.50CH3OH(aq) + 2 H+ + 2 e− CH4(g) + H2O+0.50SO2(aq) + 4 H+ + 4 e− S(s) + 2 H2O+0.50Cu+ + e− Cu(s)+0.520[2] CO(g) + 2 H+ + 2 e− C(s) + H2O+0.52I3− + 2 e− 3 I−+0.53[9] I2(s) + 2 e− 2 I−+0.54[9] [AuI4]− + 3 e− Au(s) + 4 I−+0.56H3AsO4(aq) + 2 H+ + 2 e− H3AsO3(aq) + H2O+0.56[AuI2]− + e− Au(s) + 2 I−+0.58MnO4− + 2 H2O + 3 e− MnO2(s) + 4 OH−+0.59Rh+ + e− Rh(s)+0.600[11] S2O32 − + 6 H+ + 4 e− 2 S(s) + 3 H2O+0.60Fc+ + e− Fc(s)+0.641[18]Ag + −+0.643[11]H2MoO4(aq) + 2 H+ + 2 e− MoO2(s) + 2 H2O+0.65+ 2 H+ + 2 e−H2O2(aq)+0.70Tl3+ + 3 e− Tl(s)+0.72PtCl62− + 2 e− PtCl42− + 2 Cl−+0.726[7] H2SeO3(aq) + 4 H+ + 4 e− Se(s) + 3 H2O+0.74Rh3+ + 3 e− Rh(s)+0.758[11] PtCl42− + 2 e− Pt(s) + 4 Cl−+0.758[7] Fe3+ + e− Fe2++0.77Ag+ + e− Ag(s)+0.7996[5] Hg22+ + 2 e− 2 Hg(l)+0.80NO3−(aq) + 2 H+ + e− NO2(g) + H2O+0.80FeO42− + 5 H2O + 6 e− Fe2O3(s) + 10 OH−+0.81[15] H2(g) + 2 OH− 2 H2O + 2 e−+0.828[19] [AuBr4]− + 3 e− Au(s) + 4 Br−+0.85Hg2+ + 2 e− Hg(l)+0.85MnO4− + H+ + e− HMnO4−+0.902 Hg2+ + 2 e− Hg22++0.91[2] Pd2+ + 2 e− Pd(s)+0.915[7] [AuCl4]− + 3 e− Au(s) + 4 Cl−+0.93MnO2(s) + 4 H+ + e− Mn3+ + 2 H2O+0.95[AuBr2]− + e− Au(s) + 2 Br−+0.96 [HXeO6]3− + 2 H2O + 2 e− + [HXeO4]− + 4 OH−+0.99[20] HNO2 + H+ + e- = NO(g) + H2O+0.996H6TeO6(aq) + 2 H+ + 2 e− TeO2(s) + 4 H2O+1.02[21] Br2(l) + 2 e− 2 Br−+1.07Br2(aq) + 2 e− 2 Br−+1.09[9] NO2(g) + H+ + e- = HNO2+1.093IO3− + 5 H+ + 4 e− HIO(aq) + 2 H2O+1.13[AuCl2]− + e− Au(s) + 2 Cl−+1.15HSeO4− + 3 H+ + 2 e− H2SeO3(aq) + H2O+1.15Ir3+ + 3 e− Ir(s)+1.156[11] Ag2O(s) + 2 H+ + 2 e− 2 Ag(s) + H2O+1.17ClO3− + 2 H+ + e− ClO2(g) + H2O+1.18 [HXeO6]3− + 5 H2O + 8 e− Xe(g) + 11 OH−+1.18[20] Pt2+ + 2 e− Pt(s)+1.188[7] ClO2(g) + H+ + e− HClO2(aq)+1.192 IO3− + 12 H+ + 10 e− I2(s) + 6 H2O+1.20ClO4− + 2 H+ + 2 e− ClO3− + H2O+1.20O2(g) + 4 H+ + 4 e− 2 H2O+1.229[9] MnO2(s) + 4 H+ + 2 e− Mn2+ + 2H2O+1.23 [HXeO4]− + 3 H2O + 6 e− Xe(g) + 7 OH−+1.24[20]Tl3+ + 2 e− Tl++1.25Cr2O72 − + 14 H+ + 6 e− 2 Cr3+ + 7 H2O+1.33Cl2(g) + 2 e− 2 Cl−+1.36[9] CoO2(s) + 4 H+ + e− Co3+ + 2 H2O+1.422 NH3OH+ + H+ + 2 e− N2H5+ + 2 H2O+1.42[6] 2 HIO(aq) + 2 H+ + 2 e− I2(s) + 2 H2O+1.44Ce4+ + e− Ce3++1.44BrO3− + 5 H+ + 4 e− HBrO(aq) + 2 H2O+1.45β-PbO2(s) + 4 H+ + 2 e− Pb2+ + 2 H2O+1.460[2]α-PbO2(s) + 4 H+ + 2 e− Pb2+ + 2 H2O+1.468[2] 2 BrO3− + 12 H+ + 10 e− Br2(l) + 6 H2O+1.482ClO3− + 12 H+ + 10 e− Cl2(g) + 6 H2O+1.49HO2 + H+ + e− H2O2+1.495[11] MnO4− + 8 H+ + 5 e− Mn2+ + 4 H2O+1.51HO2• + H+ + e− H2O2(aq)+1.51Au3+ + 3 e− Au(s)+1.52NiO2(s) + 4 H+ + 2 e− Ni2+ + 2 OH−+1.592 HClO(aq) + 2 H+ + 2 e− Cl2(g) + 2 H2O+1.63Ag2O3(s) + 6 H+ + 4 e− 2 Ag+ + 3 H2O+1.67HClO2(aq) + 2 H+ + 2 e− HClO(aq) + H2O+1.67Pb4+ + 2 e− Pb2++1.69[2] MnO4− + 4 H+ + 3 e− MnO2(s) + 2 H2O+1.70AgO(s) + 2 H+ + e− Ag+ + H2O+1.77 H2O2(aq) + 2 H+ + 2 e− 2 H2O+1.776Co3+ + e− Co2++1.82Au+ + e− Au(s)+1.83[2] BrO4− + 2 H+ + 2 e− BrO3− + H2O+1.85半反应E° (V)[注 1]来源Ag2+ + e− Ag++1.98[2]S2O82− + 2 e− 2 SO42−+2.07O3(g) + 2 H+ + 2 e− O2(g) + H2O+2.075[7]HMnO4− + 3 H+ + 2 e− MnO2(s) + 2 H2O+2.09XeO3(aq) + 6 H+ + 6 e− Xe(g) + 3 H2O+2.12[20]H4XeO6(aq) + 8 H+ + 8 e− Xe(g) + 6 H2O+2.18[20]FeO42− + 3 e− + 8 H+ Fe3+ + 4 H2O+2.20[22]XeF2(aq) + 2 H+ + 2 e− Xe(g) + 2HF(aq)+2.32[20]H4XeO6(aq) + 2 H+ + 2 e− XeO3(aq) + H2O+2.42[20]F2(g) + 2 e− 2 F−+2.87[2][9]F2(g) + 2 H+ + 2 e− 2 HF(aq)+3.05[2]Tb4+ + e− Tb3++3.05[11]1.^ Clicking on this column to re-sort by potential didn’t work in the Safari webbrowser in v. 4.0.3 or earlier (but works in v. 4.0.5). In this case just reload the page to restore the original order.参考资料1.^ 1.01.11.21.31.41.5 Milazzo, G., Caroli, S., and Sharma, V. K. (1978). Tables ofStandard Electrode Potentials (Wiley, Chichester).2.^ 2.002.012.022.032.042.052.062.072.082.092.102.112.122.132.142.152.162.172.182.19 Bard, A. J., Parsons, R., and Jordan, J. (1985). Standard Potentials in Aqueous Solutions (Marcel Dekker, New York).3.^ 3.03.13.23.3 Bratsch, S. G. (1989). Journal of Physical Chemistry Reference DataVol. 18, pp. 1–21.4.^ 4.04.1 Vanýsek, Petr (2006). "Electrochemical Series," in Handbook of Chemistry and Physics: 87th Edition (/) (Chemical RubberCompany).^ 5.005.015.025.035.045.055.065.075.085.095.105.115.125.135.145.155.165.175.185.195.205.215.22 5.5.235.245.255.265.275.285.295.30 Vanýsek, Petr (2007). “Electrochemical Series”(/articles/08_08_88.pdf) , in Handbook of Chemistryand Physics: 88th Edition (/) (Chemical RubberCompany).6.^ 6.06.16.26.36.4 Greenwood, N. N.; Earnshaw, A.. Chemistry of the Elements. 2ndEdition. Oxford:Butterworth-Heinemann. 1997. ISBN0-7506-3365-4.^ 7.00 7.01 7.02 7.03 7.04 7.05 7.06 7.07 7.08 7.09 7.10 7.11 Bard, A.J., Faulkner, L.R.(2001). Electrochemical Methods. Fundamentals and Applications , 2nd edition (John Wiley and Sons Inc).7.^ 8.0 8.1 Marcel Pourbaix (1966). Atlas of Electrochemical Equilibria in Aqueous Solutions (NACE International, Houston, Texas; Cebelcor, Brussels).8.^ 9.00 9.01 9.02 9.03 9.04 9.05 9.06 9.07 9.08 9.09 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14 Peter Atkins (1997). Physical Chemistry , 6th edition (W.H. Freeman and Company, New York).9.^ 10.0 10.1 10.2 Ca Sr Ba 一价[11]与两价间的标准电极电势正好有规律关系，因此可以估计近似值10.^ 11.00 11.01 11.02 11.03 11.04 11.05 11.06 11.07 11.08 11.09 11.10 11.11 11.12 11.13 11.14 11.15 11.16 11.17 11.18 11.19 11.20 11.21 11.22 11.23 11.24 11.25 11.26 11.27 11.28 11.29 11.30 11.31 Standard Redox Potential Table (/time-to-wake-up/docs/electrochemical_redox_potential)11.^ Ti Zr Hf 的标准电极电势变化较规律，因此可估计Rf 的标准电极电势12.^ Gordon Aylward & Tristan Findlay (2008). "SI Chemical Data", 6th edition (John Wiley & Sons, Australia), ISBN 9780470816387.13.^ 14.0 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 Vanýsek, Petr (2007). “Electrochemical Series”, in Handbook of Chemistry and Physics: 88th Edition (Chemical Rubber Company).14.^ 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 WebElements Periodic Table of the Elements | Iron | compounds information (/iron/compounds.html)15.^ 16.0 16.1 由−0.454和(2×−0.499 + −0.508) ÷ 3 = −0.502推算出。

循环伏安法介绍

循环伏安法介绍基本定义循环伏安法是指在电极上施加一个线性扫描电压，从起始电位以一定的速率扫描到一个顶点电位，再从该顶点电位扫描到另一个顶点电位的两阶段，此扫描可以在两个顶点电位之间多次重复。

循环伏安方法应用极为广泛。

根据曲线形状可以判断电极反应的可逆程度，中间体、相界面吸附或新相形成的可能性，以及偶联化学反应的性质等。

对于一个新的电化学体系，首选的研究方法往往就是循环伏安法，可称之为〃电化学的谱图〃。

激励信号(A)-UBOdTιme(s)循环伏安法的激励信号图该法控制电极电势以不同的速率，随时间以三角波形一次或多次反复扫描,电势范围是使电极上能交替发生不同的还原和氧化反应,并记录电流-电势曲线。

2、关键参数、参数的可设置范围及通常的设置范围最初电位(V):扫描起始点。

可设置范围10~∙10;依据体系的差异，水相体系T殳设置在±2.0V,有机相可以扩展到±5.0V,电池或串联电池体系还会更大。

最终电位(V):扫描最终点。

参数设置同上。

顶点电位I(V):电位扫描的最高限制。

参数设置同上。

顶点电位2(V):电位扫描的最低限制。

参数设置同上。

静置时间(S):电位扫描开始前的静置时间。

可设置范围1~100000。

通常设置为几秒或几十秒内。

扫描速率(V∕s):电位变化率，可设置范围IXIO-4~10000;稳态测量T殳数mV∕s,一般电极过程研究和测量可由数mV/s到数V∕s,快速表面反应电极过程动力学研究或超微电极快速扫描最高可以设置到数kV∕s o高扫描会有大电流，应注意考虑溶液电阻影响。

循环次数：1~500000次；全部点数：每个扫描周期的默认数据采集量为2000个点。

全部点数为2000X循环次数。

研究体系及实验曲线31、玻碳电极，1mMK3[Fe(CN)6]+1MKCI三电极体系：WE-GCE;RE-SCE;CE-Pt丝。

参数设置:o针对该体系，在扫速为0.001V/S以下时，避免实验时间过长，扫描范围选择为0.4~0.05V;选择在扫速为0.001〜0.01V/s时，扫描范围选择为0.5~-0.05V,避免扫描电位过负出现析氢现象；当扫速较高时，可以通过溶液电阻校正获得比较理想的实验曲线。

大物AI作业_No.07 电势

3《大学物理AI》作业No.07电势班级________学号________姓名_________成绩______--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解静电力做功的特点，理解静电场的保守性；2、掌握静电场的环路定理；3、理解电势、电势差的概念，掌握利用场强积分和叠加原理求电势的方法；4、理解电势梯度的意义，并能利用它求电场强度；5、掌握点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体等典型带电体的电势分布。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1.以无穷远为电势零点，半径为0.1m的孤立导体球电势为300V，则距离导体球中心30cm 处的电势为V。

2.当导体表面电场强度足以击穿周围空气时，导体表面净电荷将流失，从而导致无法维持导体表面原有的电场强度。

已知空气的击穿场强为3MV/m，则处于空气中的一个半径为0.8m的球形导体能达到的最高电势为MV。

（其中1M=106，以无穷远为零电势点）3.金原子核可看做均匀带电球，其半径为6.60×10-15m，电荷为79×1.60×10-19C。

一个粒子的荷质比α=4.78×107C/kg，已知该粒子沿着二者连线方向以1.50×107m/s的速度从很远处射向金原子核，则该粒子能到达距离金原子核的最近距离为m。

半导体材料电导

（1）价控半导体陶瓷杂质能级的形成例如： BaTiO3的半导化通过添加微量的稀土元素，在其禁带间形成杂质能级，实现半导化。添加 La的BaTiO3原料在空气中烧成, 用不同于晶格离子价态的杂质取代晶格离子，形成局部能级，使绝缘体实现半导化而成为导电陶瓷。杂质离子应具有和被取代离子几乎相同的尺寸；杂质离子本身有固定的价态。 1）价控半导体陶瓷： 2）杂质离子需满足的条件
－
－
－
－
－
－
－
qVD
qVD
x
空间电荷区
空间电荷区内电势由 np区不断下降，空间电荷区内电势能由np区不断升高， p区能带相对向上移， n区能带向下移，至费米能级相等， n-p结达平衡状态，没有净电流通过。势垒高度：qVD = EFn—EFp
p
n
（1）光照
n
p
p
+
_
E
n区空穴
P区电子
非平衡载流子在内建电场作用下，n区空穴向p区扩散，p区电子向n区扩散；
4
若p-n结开路，在结的两边积累电子—空穴对,产生开路电压。
5
用能量等于或大于禁带宽度的光子照射p-n结；
1
p、n区都产生电子—空穴对，产生非平衡载流子；
2
非平衡载流子破坏原来的热平衡；
Ev
EA
EA
-
价电子 2LiNi´ 2h ·
— — — — — — — —
+
+
+
Eg
Ec
Ev
ED
ED
+
LaBa · 弱束缚电子和自由电子
（2）组分缺陷
化学计量配比的化合物分子式： MO 有阳离子空位的氧化物分子式： M 1-xO 形成非化学计量配比的化合物的原因：由温度和气氛引起。平衡状态，缺陷反应如下： O21/2(g)=VM×+2Oo× VM× = VM´ + h · VM´ = VM´´ + h · 出现此类缺陷的阳离子往往具有正二价和正三价。

1-7 电势

x
例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势； A B o （4）球面内任意点 R rA r 的电势.
rB
0 r R 解 E Q rR 4ε r 2 0 rB Q rB dr （1） r R VA VB E dr rA r 2 rA 4πε0 Q 1 1 ( ) 4πε0 rA rB
AB
E dl
将单位正电荷从A移到B时电场力作的功
几种常见的电势差（V）
生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线已达5.5105 闪电 108109
静电场力的功
WAB q
AB
E dl qU AB q(VA VB )
VA
AB
E pB VB
E dl
E
电势零点的选取：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.
VA
A
E dl
q0
VA A E pA
物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.
B
EpB VB
E
电势差
U AB VA VB
电偶极子符号为 P
3.电偶极子电势
+q在a点的电势
q U1 4 π 0 r1
-q在a点的电势
q U2 4 π 0 r1 a点的电势
U = U1+ U2 = q 40 r1-r2 r1r2
1 P cos ... 4 π0 r2
电偶极子电场的特点

电势——精选推荐

电势在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带⼊即可判断该点电势⼤⼩及正负）之⽐，叫做这点的电势（也可称电位），通常⽤φ来表⽰。

电势是从能量⾓度上描述电场的物理量。

（电场强度则是从⼒的⾓度描述电场)。

电势差能在闭合电路中产⽣电流（当电势差相当⼤时，空⽓等绝缘体也会变为导体）。

电势也被称为电位。

中⽂名电势外⽂名electric potential别称电位表达式φA=Ep/q应⽤学科物理学适⽤领域范围电⼦，物理定理定律电势梯度：电偶极⼦分布图在静电学⾥，电势（electric potential）（⼜称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。

电势只有⼤⼩，没有⽅向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。

（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，⼀般取⽆限远处或者⼤地为零势能点）时电场⼒做的功与其所带电量的⽐值。

所以φA=Ep/q。

在国际单位制中的单位是伏特(V)。

（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。

“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那⼀点所具有的电势能”。

公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之⽐是⼀个常数，它是⼀个与电荷本⾝⽆关的物理量，它与电荷存在与否⽆关，是由电场本⾝的性质决定的物理量。

电势是描述静电场的⼀种标量场。

静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作⽤⼒，因此在静电场中移动电荷，静电场⼒要做功。

但静电场中沿任意路径移动电荷⼀周回到原来的位置，电场⼒所做的功恒为零，即静电场⼒做功与路径⽆关，或静电场强的环路积分恒为零。

[1]静电场的这⼀性质称为静电场的环路定理。

根据静电场的这⼀性质可引⼊电势来描述电场，就好像在重⼒场中重⼒做功与路径⽆关，可引⼊重⼒势描述重⼒场⼀样。

电场中某⼀点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场⼒所做的功。

(完整版)标准电极电势表(非常全)

标准电极电势Standard Electrode Potentials下表中所列的标准电极电势（25.0℃，101.325kPa）是相对于标准氢电极电势的值。

标准氢电极电势被规定为零伏特（0.0V）。

序号(No.)电极过程(Electrode process)EÅ/V 1Ag++e═Ag0.79962Ag2++e═Ag+ 1.983AgBr+e═Ag+Br-0.07134AgBrO3+e═Ag+BrO3-0.5465AgCl+e═Ag+Cl-0.2226AgCN+e═Ag+CN--0.0177Ag2CO3+2e═2Ag+CO32-0.478Ag2C2O4+2e═2Ag+C2O42-0.4659Ag2CrO4+2e═2Ag+CrO42-0.44710AgF+e═Ag+F-0.77911Ag4[Fe(CN)6]+4e═4Ag+[Fe(CN)6]4-0.14812AgI+e═Ag+I--0.152 13AgIO3+e═Ag+IO3-0.35414Ag2MoO4+2e═2Ag+MoO42-0.45715[Ag(NH3)2]++e═Ag+2NH30.37316AgNO2+e═Ag+NO2-0.56417Ag2O+H2O+2e═2Ag+2OH-0.342182AgO+H2O+2e═Ag2O+2OH-0.60719Ag2S+2e═2Ag+S2--0.691 20Ag2S+2H++2e═2Ag+H2S-0.0366 21AgSCN+e═Ag+SCN-0.0895 22Ag2SeO4+2e═2Ag+SeO42-0.36323Ag2SO4+2e═2Ag+SO42-0.65424Ag2WO4+2e═2Ag+WO42-0.46625Al3+3e═Al-1.662 26AlF63-+3e═Al+6F--2.069 27Al(OH)3+3e═Al+3OH--2.3128AlO2-+2H2O+3e═Al+4OH--2.3529Am3++3e═Am-2.048 30Am4++e═Am3+ 2.631AmO22++4H++3e═Am3++2H2O 1.7532As+3H++3e═AsH3-0.608 33As+3H2O+3e═AsH3+3OH--1.3734As2O3+6H++6e═2As+3H2O0.23435HAsO2+3H++3e═As+2H2O0.24836AsO2-+2H2O+3e═As+4OH--0.6837H3AsO4+2H++2e═HAsO2+2H2O0.5638AsO43-+2H2O+2e═AsO2-+4OH--0.7139AsS2-+3e═As+2S2--0.7540AsS43-+2e═ AsS2-+2S2--0.641Au++e═Au 1.69242Au3++3e═Au 1.49843Au3++2e═Au+ 1.401 44AuBr2-+e═Au+2Br-0.959 45AuBr4-+3e═Au+4Br-0.854 46AuCl2-+e═Au+2Cl- 1.15 47AuCl4-+3e═Au+4Cl- 1.002 48AuI+e═Au+I-0.5 49Au(SCN)4-+3e═Au+4SCN-0.66 50Au(OH)3+3H++3e═Au+3H2O 1.45 51BF4-+3e═B+4F--1.04 52H2BO3-+H2O+3e═B+4OH--1.79 53B(OH)3+7H++8e═BH4-+3H2O-0.0481 54Ba2++2e═Ba-2.912 55Ba(OH)2+2e═Ba+2OH--2.99 56Be2++2e═Be-1.847 57Be2O32-+3H2O+4e═2Be+6OH--2.63 58Bi++e═Bi0.5 59Bi3++3e═Bi0.308 60BiCl4-+3e═Bi+4Cl-0.16 61BiOCl+2H++3e═Bi+Cl-+H2O0.16 62Bi2O3+3H2O+6e═2Bi+6OH--0.46 63Bi2O4+4H++2e═2BiO++2H2O 1.593 64Bi2O4+H2O+2e═ Bi2O3+2OH-0.56 65Br2(水溶液,aq)+2e═2Br- 1.087 66Br2(液体)+2e═2Br- 1.066 67BrO-+H2O+2e═Br-+2OH0.761 68BrO3-+6H++6e═Br-+3H2O 1.423 69BrO3-+3H2O+6e═Br-+6OH-0.61 702BrO3-+12H++10e═Br2+6H2O 1.482 71HBrO+H++2e═Br-+H2O 1.331 722HBrO+2H++2e═Br2(水溶液,aq)+2H2O 1.574 73CH3OH+2H++2e═CH4+H2O0.59 74HCHO+2H++2e═CH3OH0.19 75CH3COOH+2H++2e═CH3CHO+H2O-0.12 76(CN)2+2H++2e═2HCN0.373 77(CNS)2+2e═2CNS-0.77 78CO2+2H++2e═CO+H2O-0.12 79CO2+2H++2e═HCOOH-0.199 80Ca2++2e═Ca-2.868 81Ca(OH)2+2e═Ca+2OH--3.02 82Cd2++2e═Cd-0.403 83Cd2++2e═Cd(Hg)-0.352 84Cd(CN)42-+2e═Cd+4CN--1.09 85CdO+H2O+2e═Cd+2OH--0.783 86CdS+2e═Cd+S2--1.17 87CdSO4+2e═Cd+SO42--0.246 88Ce3++3e═Ce-2.336 89Ce3++3e═Ce(Hg)-1.437 90CeO2+4H++e═Ce3++2H2O 1.4 91Cl2(气体)+2e═2Cl- 1.35892ClO-+H2O+2e═Cl-+2OH-0.89 93HClO+H++2e═Cl-+H2O 1.482 942HClO+2H++2e═Cl2+2H2O 1.611 95ClO2-+2H2O+4e═Cl-+4OH-0.76 962ClO3-+12H++10e═Cl2+6H2O 1.47 97ClO3-+6H++6e═Cl-+3H2O 1.451 98ClO3-+3H2O+6e═Cl-+6OH-0.62 99ClO4-+8H++8e═Cl-+4H2O 1.38 1002ClO4-+16H++14e═Cl2+8H2O 1.39 101Cm3++3e═Cm-2.04 102Co2++2e═Co-0.28 103[Co(NH3)6]3++e═[Co(NH3)6]2+0.108 104[Co(NH3)6]2++2e═Co+6NH3-0.43 105Co(OH)2+2e═Co+2OH--0.73 106Co(OH)3+e═Co(OH)2+OH-0.17 107Cr2++2e═Cr-0.913 108Cr3++e═Cr2+-0.407 109Cr3++3e═Cr-0.744 110[Cr(CN)6]3-+e═[Cr(CN)6]4--1.28 111Cr(OH)3+3e═Cr+3OH--1.48 112Cr2O72-+14H++6e═2Cr3++7H2O 1.232 113CrO2-+2H2O+3e═Cr+4OH--1.2 114HCrO4-+7H++3e═Cr3++4H2O 1.35 115CrO42-+4H2O+3e═Cr(OH)3+5OH--0.13 116Cs++e═Cs-2.92 117Cu++e═Cu0.521 118Cu2++2e═Cu0.342 119Cu2++2e═Cu(Hg)0.345 120Cu2++Br-+e═CuBr0.66 121Cu2++Cl-+e═CuCl0.57 122Cu2++I-+e═CuI0.86 123Cu2++2CN-+e═[Cu(CN)2]- 1.103 124CuBr2-+e═Cu+2Br-0.05 125CuCl2-+e═Cu+2Cl-0.19 126CuI2-+e═Cu+2I-0 127Cu2O+H2O+2e═2Cu+2OH--0.36 128Cu(OH)2+2e═Cu+2OH--0.222 1292Cu(OH)2+2e═Cu2O+2OH-+H2O-0.08 130CuS+2e═Cu+S2--0.7 131CuSCN+e═Cu+SCN--0.27 132Dy2++2e═Dy-2.2 133Dy3++3e═Dy-2.295 134Er2++2e═Er-2 135Er3++3e═Er-2.331 136Es2++2e═Es-2.23 137Es3++3e═Es-1.91 138Eu2++2e═Eu-2.812 139Eu3++3e═Eu-1.991 140F2+2H++2e═2HF 3.053190IO3-+2H2O+4e═IO-+4OH-0.15 191IO3-+3H2O+6e═I-+6OH-0.26 1922IO3-+6H2O+10e═I2+12OH-0.21 193H5IO6+H++2e═IO3-+3H2O 1.601 194In++e═In-0.14 195In3++3e═In-0.338 196In(OH)3+3e═In+3OH--0.99 197Ir3++3e═Ir 1.156 198IrBr62-+e═ IrBr63-0.99 199IrCl62-+e═IrCl63-0.867 200K++e═K-2.931 201La3++3e═La-2.379 202La(OH)3+3e═La+3OH--2.9 203Li++e═Li-3.04 204Lr3++3e═Lr-1.96 205Lu3++3e═Lu-2.28 206Md2++2e═Md-2.4 207Md3++3e═Md-1.65 208Mg2++2e═Mg-2.372 209Mg(OH)2+2e═Mg+2OH--2.69 210Mn2++2e═Mn-1.185 211Mn3++3e═Mn 1.542 212MnO2+4H++2e═Mn2++2H2O 1.224 213MnO4-+4H++3e═MnO2+2H2O 1.679 214MnO4-+8H++5e═Mn2++4H2O 1.507 215MnO4-+2H2O+3e═MnO2+4OH-0.595 216Mn(OH)2+2e═Mn+2OH--1.56 217Mo3++3e═Mo-0.2 218MoO42-+4H2O+6e═Mo+8OH--1.05 219N2+2H2O+6H++6e═2NH4OH0.092 2202NH3OH++H++2e═N2H5++2H2O 1.42 2212NO+H2O+2e═N2O+2OH-0.76 2222HNO2+4H++4e═N2O+3H2O 1.297 223NO3-+3H++2e═HNO2+H2O0.934 224NO3-+H2O+2e═NO2-+2OH-0.01 2252NO3-+2H2O+2e═N2O4+4OH--0.85 226Na++e═Na-2.713 227Nb3++3e═Nb-1.099 228NbO2+4H++4e═Nb+2H2O-0.69 229Nb2O5+10H++10e═2Nb+5H2O-0.644 230Nd2++2e═Nd-2.1 231Nd3++3e═Nd-2.323 232Ni2++2e═Ni-0.257 233NiCO3+2e═Ni+CO32--0.45 234Ni(OH)2+2e═Ni+2OH--0.72 235NiO2+4H++2e═Ni2++2H2O 1.678 236No2++2e═No-2.5 237No3++3e═No-1.2 238Np3++3e═Np-1.856239NpO2+H2O+H++e═Np(OH)3-0.962 240O2+4H++4e═2H2O 1.229 241O2+2H2O+4e═4OH-0.401 242O3+H2O+2e═O2+2OH- 1.24 243Os2++2e═Os0.85 244OsCl63-+e═Os2++6Cl-0.4 245OsO2+2H2O+4e═Os+4OH--0.15 246OsO4+8H++8e═Os+4H2O0.838 247OsO4+4H++4e═OsO2+2H2O 1.02 248P+3H2O+3e═PH3(g)+3OH--0.87 249H2PO2-+e═P+2OH--1.82 250H3PO3+2H++2e═H3PO2+H2O-0.499 251H3PO3+3H++3e═P+3H2O-0.454 252H3PO4+2H++2e═H3PO3+H2O--0.276 253PO43-+2H2O+2e═HPO32-+3OH--1.05 254Pa3++3e═Pa-1.34 255Pa4++4e═Pa-1.49 256Pb2++2e═Pb-0.126 257Pb2++2e═Pb(Hg)-0.121 258PbBr2+2e═Pb+2Br--0.284 259PbCl2+2e═Pb+2Cl--0.268 260PbCO3+2e═Pb+CO32--0.506 261PbF2+2e═Pb+2F--0.344 262PbI2+2e═Pb+2I--0.365 263PbO+H2O+2e═Pb+2OH--0.58 264PbO+4H++2e═Pb+H2O0.25 265PbO2+4H++2e═Pb2+2H2O 1.455 266HPbO2-+H2O+2e═Pb+3OH--0.537 267PbO2+SO42-+4H++2e═PbSO4+2H2O 1.691 268PbSO4+2e═Pb+SO42--0.359 269Pd2++2e═Pd0.915 270PdBr42-+2e═Pd+4Br-0.6 271PdO2+H2O+2e═PdO+2OH-0.73 272Pd(OH)2+2e═Pd+2OH-0.07 273Pm2++2e═Pm-2.2 274Pm3++3e═Pm-2.3 275Po4++4e═Po0.76 276Pr2++2e═Pr-2 277Pr3++3e═Pr-2.353 278Pt2++2e═Pt 1.18 279[PtCl6]2-+2e═[PtCl4]2-+2Cl-0.68 280Pt(OH)2+2e═Pt+2OH-0.14 281PtO2+4H++4e═Pt+2H2O1 282PtS+2e═Pt+S2--0.83 283Pu3++3e═Pu-2.031 284Pu5++e═Pu4+ 1.099 285Ra2++2e═Ra-2.8 286Rb++e═Rb-2.98 287Re3++3e═Re0.3337Th4++4e═Th-1.899 338Ti2++2e═Ti-1.63 339Ti3++3e═Ti-1.37 340TiO2+4H++2e═Ti2++2H2O-0.502 341TiO2++2H++e═Ti3++H2O0.1 342Tl++e═Tl-0.336 343Tl3++3e═Tl0.741 344Tl3++Cl-+2e═TlCl 1.36 345TlBr+e═Tl+Br--0.658 346TlCl+e═Tl+Cl--0.557 347TlI+e═Tl+I--0.752 348Tl2O3+3H2O+4e═2Tl++6OH-0.02 349TlOH+e═Tl+OH--0.34 350Tl2SO4+2e═2Tl+SO42--0.436 351Tm2++2e═Tm-2.4 352Tm3++3e═Tm-2.319 353U3++3e═U-1.798 354UO2+4H++4e═U+2H2O-1.4 355UO2++4H++e═U4++2H2O0.612 356UO22++4H++6e═U+2H2O-1.444 357V2++2e═V-1.175 358VO2++2H++e═V3++H2O0.337 359VO2++2H++e═VO2++H2O0.991 360VO2++4H++2e═V3++2H2O0.668 361V2O5+10H++10e═2V+5H2O-0.242 362W3++3e═W0.1 363WO3+6H++6e═W+3H2O-0.09 364W2O5+2H++2e═2WO2+H2O-0.031 365Y3++3e═Y-2.372 366Yb2++2e═Yb-2.76 367Yb3++3e═Yb-2.19 368Zn2++2e═Zn-0.7618 369Zn2++2e═Zn(Hg)-0.7628 370Zn(OH)2+2e═Zn+2OH--1.249 371ZnS+2e═Zn+S2--1.4 372ZnSO4+2e═Zn(Hg)+SO42--0.799。

标准电势表

标准电势表
标准电势表是一种记录了各种化学反应中金属离子在标准状态下的电极 potential (电势) 的表格。

它通常用于预测和计算电池电势和电化学反应的方向。

标准电势表通常以标准氢电极（SHE，Standard Hydrogen Electrode）为参照，将其电势设定为0V。

其他金属离子相对于标准氢电极的电势则根据实验测得的电位差来确定。

标准电势表中常见的一些金属离子和它们相对于标准氢电极的电势包括：
- 锂离子：-3.04V
- 钠离子：-2.71V
- 镁离子：-2.37V
- 铝离子：-1.66V
- 铜离子：+0.34V
- 铁离子：+0.77V
- 氢气：0V
- 氧气：+1.23V
这些数值表示了相应的金属离子在标准状态下与标准氢电极之间的电位差。

根据电势差的正负可以判断化学反应（如氧化还原反应）的方向，即电子的流动方向。

7-6 电势

A
VA
B
EpA q0
A点电势
VA
AB
E dl VB
（ V 为参考电势，值任选）
7-6 电势
第七章静电场
AB
VA
令 VB 0
E dl VB
AB
VA
E dl
VA E dl
A
V 0点
电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.
VA
A
E dl
物理意义把单位正试验电荷从点 A移到无穷远时，静电场力所作的功. 电势差
U AB VA VB
AB
E dl
7-6 电势
电势差
第七章静电场
U AB VA VB
AB
E dl
(将单位正电荷从 A 移到 B 电场力作的功.) 注意电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；
能否选 V 0 ？
o B rB
P
r
r
例如图所示，球体半径R，均匀带电量Q，细杆长l，均匀带电量q.
求 (1) 杆在带电球的电场中所具有的电势能； (2) 杆受到的电场力； Q
7-6 电势
第七章静电场
R
r dr x q
l
(3) 当杆的左端从球面运动到图示位置电场力所作的功。解 (1) 球体外任一点的电势(以无穷远为电势零点)
rB
Q Q 1 1 由 VA VB ( ) 可得 V外 (r ) 4π 0r 4 π 0 rA rB
Q Q dr 或 V外 (r ) E2 dr 2 r 4π 0r r 4π 0r

欧姆表使用过程中最易滑过的几个问题_周孝明

2014 年 4 月
Vol． 32
No． 07
中学物理
·实验研究·
欧姆表使用过程中最易滑过的几个问题
周孝明
（江苏省怀仁中学
多用电表的使用是学生必做实验之一，同时也是最常用的．电学仪器笔者在指导学生进行试验时发现很多学生对于多用这些疑惑也是很多教师电表中欧姆表的使用提出了很多疑惑，在教学过程中容易忽视或教师本人也是不怎么清楚的．笔者将主要有如学生在实验过程中反映出来的疑惑进行了整理汇总，下几点： 1 ．用欧姆表测电阻为什么指针在中间附近时测量的阻值才较准确？ 2 ．多电源是如何实现欧姆表多倍率的？ 3 ．单电源是如何实现欧姆表多倍率的？ 4 ．用欧姆表测电阻为什么换挡后要重新进行欧姆调零？ 5 ．欧姆表为什么无法进行欧姆调零？ 6 ．用欧姆表测完电阻后为什么要将选择开关旋至 “off”档或交流电压的最高档？以上学生的疑问并不会作为考试单独的问题出现，但确是 4、 6，使用欧姆表必须要严格遵守的，例如疑惑 1 、同时也是学生对知识的渴求．教师对于学生提出这种类型的疑惑常常简单甚 “这个问题你不要知道为什么，至有点粗暴的回答，如照着做就 ” ， “不要想些无关紧要的东西，行了记住重要的知识 ”等等．这与我们教学样的回答往往挫伤了学生学习科学知识的积极性，的本质是背道而驰的．为了进一步激发学生探究的积极性和加深对欧姆表原理的理解，笔者就将以上 6 个学生的疑惑作为当天的作业，要求，．学生选择其中几个问题来加以研究可以查阅相关资料随后学生上交的作业出乎意料，学生对于问题研究的热情和结果远远出乎预期．笔者利用了一节课的时间让学生自主来解决学生的疑惑，通过学生与学生的对话、教师适当的指导，很好的解决了以上学生的疑惑，总结归纳如下．问题 1 为什么指针在中间附近时测量的阻值较准确？当指针在左边时，由于刻度线太密，数值跳跃很大，无法准确读出电阻的大小；当指针在右边时，尽管在表盘上读数较准确，但乘上倍率后，误差就被放大了；而中间部分的刻度盘相对，均匀一些估读相对准确，偶然误差明显减小，因此读数也较为准确．这种解释从表盘刻度的特点出发，形象而且简单．虽然缺但是对于高二的学生来说可以接少相对误差的科学理论分析，受和理解，毕竟相对误差对于高中学生来说难度偏大．对于学有余力的学生推荐了相关误差分析的文章进行自主学习．为了进一步证明这种做法的确可以减小偶然误差，笔者设计了这样一个实验：将一个阻值为 118 kΩ 的碳膜电阻交由三 × 10 、 × 100 三个档位进行比较分别选用 × 1 、组学生进行测量，测量，最后的结果是 × 10 档的一组读数相对于另外两组要准确许多，比较接近真实值，而此时指针恰好指在中间附近，其他两组的指针不是偏右就是偏左．通过实验使学生确信用欧姆表测电阻时指针在中间附近时测量的阻值较准确．问题 2 多电源是如何实现欧姆表的多倍率？

电势计算方法

6.4.5电势的计算方法一般说来，计算电势的方法有两种。

第一种方法是由电势的定义式通过场强的线积分来计算；另一种方法是下面马上就要介绍的电势叠加原理。

对不同的带电体系，本质上讲上述两种方法都能够计算出电势，但是选择不同的方法计算的难易程度是大不相同的。

通过后面内容的学习，大家要注意对不同的带电体系选择不同的计算方法。

下面我们介绍电势迭加原理。

1、点电荷电场的电势如右图所示，一个点电荷q处于O点处。

在q所产生的电场中，距离O点为r处P点的电势，可以根据电势的定义式计算得到。

选无穷远处作为电势零点，积分路径沿O P方向由P点延伸到无穷远。

由于积分方向选取得与场强点电荷的电势的方向相同，P点电势可以很容易地计算出来此式给出点电荷电场中任意一点的电势大小，称作点电荷电势公式。

公式中视q的正负，电势V可正可负。

在正点电荷的电场中，各点电势均为正值，离电荷越远的点，电势越低，与r成反比。

在负点电荷的电场中，各点的电势均为负，离电荷越远的点，电势越高，无穷远处电势为零。

容易看出，在以点电荷为心的任意球面上电势都是相等的，这些球面都是等势面。

2、电势的叠加原理在前面的知识点中，大家学习了场强叠加原理。

该原理告诉我们，任意一个静电场都可以看成是多个或无限多个点电荷电场的叠加，即有其中E表示总电场，E1，E2，…为单个点电荷产生的电场。

根据电势的定义式，并应用场强叠加原理，电场中a点的电势可表示为上式最后面一个等号右侧被求和的每一个积分分别为各个点电荷单独存时在a点的电势。

即有式中V a i是第i个点电荷单独存在时在a点产生的电势。

显然，如果我们将带电体系分成若干部分（不一定是点电荷），上述结论仍然是正确的。

即，任意一个电荷体系的电场中任意一点的电势，等于带电体系各部分单独存在时在该点产生电势的代数和。

这个结论叫做电势叠加原理。

若一个电荷体系是由点电荷组成的，则每个点电荷的电势可以按上式进行计算，而总的电势可由电势叠加原理得到，即式中r i是从点电荷q i到a点的距离。

第二节电极电势

第二节电极电势知识要点一、电极电势和电池电动势1.电极电势(金属－金属离子电极)在铜锌原电池中,为什么电子从Zn原子转移给Cu2＋离子而不是从Cu原子转移给Zn2＋离子?这与金属在溶液中的情况有关,一方面金属M表面构成晶格的金属离子和极性大的水分子互相吸引,有一种使金属棒上留下电子而自身以水合离子M n＋(aq)的形式进入溶液的倾向,金属越活泼,溶液越稀,这种倾向越大,另一方面,盐溶液中的M n＋(aq)离子又有一种从金属M表面获得电子而沉积在金属表面上的倾向,金属越不活泼,溶液越浓,这种倾向越大.这两种对立着的倾向在某种条件下达到暂时的平衡:M n＋(aq)＋ne－M在某一给定浓度的溶液中,若失去电子的倾向大于获得电子的倾向,到达平衡时的最后结果将是金属离子M n＋进入溶液,使金属棒上带负电,靠近金属棒附近的溶液带正电,如右图所示,这时在金属和盐溶液之间产生电位差,这种产生在金属定于温度.在铜锌原电池中,Zn片与Cu片分别插在它们各自的盐溶液中,构成Zn2＋/Zn电极与Cu2＋/Cu电极.实验告诉我们,如将两电极连以导线,电子流将由锌电极流向铜电极,这说明Zn片上留下的电子要比Cu片上多,也就是Zn2＋/Zn电极的上述平衡比Cu2＋/Cu电极的平衡更偏于右方,或Zn2＋/Zn电对与Cu2＋/Cu电对两者具有不同的电极电势,Zn2＋/Zn 电对的电极电势比Cu2＋/Cu电对要负一些.由于两极电势不同,连以导线,电子流(或电流)得以通过.2.原电池的电动势电极电势φ表示电极中极板与溶液之间的电势差.当用盐桥将两个电极的溶液连通时,若认为两溶液之间等电势,则两极板之间的电势差即两电极的电极电势之差,就是电池的电动势.用 E 表示电动势,则有E＝φ＋－φ－若两电极的各物质均处于标准状态,则其电动势为电池的标准电动势,E○—=φ○—(+)－φ○—(－)电池中电极电势φ大的电极为正极,故电池的电动势 E 的值为正.有时计算的结果 E 为负值,这说明计算之前对于正负极的判断有误.E > 0 是氧化还原反应可以自发进行的判据.3.标准氢电极(气体－离子电极)电极电势的绝对值无法测量,只能选定某种电极作为标准,其他电极与之比较,求得电极电势的相对值,通常选定的是标准氢电极.标准氢电极是这样构成的:将镀有铂黑的铂片置于H+浓度(严格的说应为活度a)为 1.0mol·kg－1的硫酸溶液(近似为1.0mol·dm－3)中,如右图.然后不断地通入压力为1.013×105Pa的纯H2,使铂黑吸附H2达到饱和,形成一个氢电极.在这个电极的周围发生了如下的平衡:2H+ +2e－H2氢电极属于气体－离子电极.标准氢电极作为负极时,可以表示为Pt | H2(1.013×105Pa) | H+(1mol·dm－3)这时产生在标准氢电极和硫酸溶液之间的电势,叫做氢的标准电极电势,将它作为电极电势的相对标准,令其为零.在任何温度下都规定标准氢电极的电极电势为零(实际上电极电势同温度有关).所以很难制得上述那种标准氢电极,它只是一种理想电极.用标准氢电极与其他各种标准状态下的电极组成原电池,测得这些电池的电动势,从而计算各种电极的标准电极电势,通常测定时的温度为298K.所谓标准状态是指组成电极的离子其浓度为1mol·dm－3(对于氧化还原电极来讲,为氧化型离子和还原型离子浓度比为1),气体的分压为1.013×105Pa,液体或固体都是纯净物质.标准电极电势用符号φ○—表示.例如:标准氢电极与标准铜电极组成的电池,用电池符号表示为(－)Pt | H2(p○—) | H+(1mol·dm－3)‖Cu2+(1mol·dm－3) | Cu(+)在298K,用电位计测得该电池的电动势E○—= 0.34VE○—=φ○—(+)－φ○—(－),得φ○—(+) = E○—+φ○—(－),故φ○—( Cu2+/Cu)= E○—＋φ○—(H+/H2)2-1=0.34V ＋0V=0.34V为测锌电极的电极电势,组成电池(－)Zn | Zn 2+(1mol·dm －3)‖H +(1mol·dm －3) | H 2(p ○—) | Pt(+) 用同样的的方法可测得该电池的电势为0.7628VE ○—=φ○—(＋)－φ○—(－),得φ○— (－) =φ○— (＋)－E ○—,故φ○— (Zn 2+/Zn)=φ○— (H +/H 2) – E ○—= 0V – 0.7629V= – 0.7628V 则Cu －Zn 电池(－)Zn | Zn 2+(1mol·dm －3)‖Cu 2+(1mol·dm －3) | Cu(+) 的电动势E ○—=φ○—Cu 2+/Cu－ φ○—Zn 2+/Zn=0.34V －(－0.76V)=1.1V上述原电池装置不仅可以用来测定金属的标准电极电势,它同样可以用来测定非金属离子和气体的标准电极电势,对某些剧烈与水反应而不能直接测定的电极,例如Na +/Na,F 2/2F －等的电极则可以通过热力学数据用间接方法来计算标准电极电势.应当指出:所测得的标准电极电势φ○—是表示在标准条件下,某电极的电极电势.所谓标准条件是指以氢标准电极的电极电势φ○—H +/H2=0,电对的[氧化型]/[还原型]=1或[M n+]=1mol ·dm －3;T=298K.因此标准电极电势φ○—是相对值,实际上是该电极同氢电极组成电池的电动势,而不是电极与相应溶液间电位差的绝对值.二、电极的类型及符号（四种电极） 1.金属－金属离子电极如 Zn 2+/Zn Cu 2+/Cu 等电极符号 Zn|Zn 2+ (c) Cu|Cu 2+ (c) 2.气体－离子电极如H +/H 2Cl 2/Cl －需用一个惰性固体导体如铂（Pt)或石墨. 电极符号 Pt,H 2(p)|H +(c) Pt,Cl 2(p)|Cl －(c) Pt 与H 2之间用逗号隔开,p 为气体的压力. 3.离子电极如 Fe 3+/Fe 2+ 等体系将惰性电极插入到同一种元素不同氧化态的两种离子的溶液中所组成的电极.电极符号 Pt|Fe 2+(c 1), Fe 3+(c 2)4.金属－金属难溶盐电极如 Hg 2Cl 2/Hg由金属及其难溶盐浸在含有难溶盐负离子溶液中组成的电极.电极符号 Pt,Hg,Hg 2Cl 2(s)|Cl －(c) 三、标准电极电势的应用 1. 标准电极电势表注意 ①标准电极电势的符号是正还是负,不因电极反应的写法而改变.如ZnZn 2+ + 2e －或ZnZn 2+ + 2e －对应的φ○—都是电对Zn 2+/Zn的标准电极电势.② 标准电极电势和得失电子数多少无关,即与半反应中的系数无关,例如C12+2e －2C1－,φ○—=1.358V .也可以书写为1/2C12+e－C1－,其φ○— 值(1.358V)不变.2. 判断判断氧化剂和还原剂的强弱标准电极电势高的电极,其氧化型的氧化能力强;标准电极电势低的电极,其还原型的还原能力强.于是根据标准电极电势表,原则上可以判断一种氧化还原反应进行的可能性.3.判断反应方向氧化还原反应进行的方向判断反应方向氧化还原反应进行的方向与多种因素有关,例如,反应物的性质,浓度、介质的酸度和温度等.但是多种因素存在时,内因是事物变化的根据,外因是变化的条件.当外界条件一定时,如皆取标准状态,反应的方向就取决于氧化剂或还原剂的本性.氧化还原反应发生的方向:强氧化型1+强还原型2 = 弱还原型1+弱氧化型2在标准状态下,标准电极电势较大的电对的氧化型能氧化标准电极电势数值较小的电对的还原型.这样判断氧化还原反应方向的根据是什么?将电池反应分解为两个电极反应,反应物中还原剂的电对作负极,反应物中氧化剂的电对作正极.当负极的电势更负,正极的电势更正,电子就可以自动地由负极流向正极.或者说,电流能自动地由正极流向负极.负极的还原型能将电子自动地给予正极的氧化型,电池电动势必须为正,即E>0,反应就能自动向右进行.例如:判断Zn+Cu2+=Zn2++Cu反应是否向右进行?分析将反应物中还原型和它的产物的电对作负极(－): Zn2++2e－=Zn,φ○— =－0.7628V将反应物中氧化型和它的产物的电对作正极(+): Cu2++2e－=Cuφ○—=0.337V查出标准电势,求出电池电动势:E○—=φ○—(+)－φ○—(－)=φ○—(Cu2+/Cu)－φ○—(Zn2+/Zn)=1.10V >0故反应向右进行.☆利用标准电极电势定量地判断氧化还原方向的具体步骤可总结如下:①首先,求出反应物和生成物中元素的氧化数,根据氧化数的变确定氧化剂和还原剂;②分别查出氧化剂电对的标准电极电势和还原剂电对的标准电极电势;③以反应物中还原型作还原剂,它的电对为负极,以反应物中氧化型作氧化剂,它的电对为正极,求出电池标准状态的电动势:E○—=φ○—(+)－φ○—(－)若E○—>0,则反应自发正向(向右)进行,以符号→表示;若E○—<0,则反应逆向(向左)进行,以符号←表示.五、元素电势图及其应用大多数非金属元素和过渡元素可以存在几种氧化态,各氧化态之间都有相应的标准电极电势,拉提默(Latimer)提出将它们的标准电极电势以图解方式表示,这种图称为元素电势图或拉提默图.比较简单的元素电势图是把同一种元素的各种氧化态按照高低顺序排成横列.关于氧化态的高低顺序有两种书写方式:一种是从左至右,氧化态由高到低排列(氧化型在左边,还原型在右边),另一种是从左到右,氧化态由低到高排列.两者的排列顺序恰好相反,所以使用时应加以注意.在两种氧化态之间若构成一个电对,就用一条直线把它们联接起来,并在上方标出这个电对所对应的标准电极电势.根据溶液的pH值不同,又可以分为两大类:φ○—A (A表示酸性溶液Acid solution)表示溶液的pH=0;φ○—B(B 表示碱性溶液Basic solution)表示溶液的pH=14.书写某一元素的元素电势图时,既可以将全部氧化态列出,也可以根据需要列出其中的一部分.例如碘的元素电势图:也可以列出其中的一部分,例如:从元素电势图不仅可以全面地看出一种元素各氧化态之间的电极电势高低和相互关系,而且可以判断哪些氧化态在酸性或碱性溶液中能稳定存在.现介绍以下几方面的应用.1.利用元素电势图求算某电对的未知的标准电极电势.若已知两个或两个以上的相邻电对的标准电极电势,即可求算出另一个电对的未知标准电极电势.例如某元素电势图为B Cφ○—1φ○—2Aφ○—高中化学竞赛辅导系列——电化学基础根据标准自由能变化和电对的标准电极电势关系,经过一系列变化,可得φ○—=n1φ○—1+ n2φ○—2n1+n2 (其中n1,n2分别为电对的电子转移数)2.判断歧化反应是否能够进行由某元素不同氧化态的三种物质所组成两个电对,按其氧化态由高到低排列如下:假设B能发生歧化反应,那么这两个电对所组成的电池电动势:E○—=φ○—正－φ○—负=φ○—右－φ○—左假设B能发生歧化反应,那么这两个电对所组成的电池电动势:E○—=φ○—右－φ○—左>0,即φ○—右>φ○—左根据以上原则,来看一看Cu+是否能够发生歧化反应?有关的电势图为:因为φ○—右>φ○—左,所以在酸性溶液中,Cu+离子不稳定,它将发生下列歧化反应:2Cu+=Cu+Cu2+又如铁的电势图因为φ○—右<φ○—左,Fe2+不能发生歧化反应.但是由于φ○—左>φ○—右,Fe3+/Fe2+电对中的Fe3+离子可氧化Fe生成Fe2+离子:Fe3++Fe=2Fe2+可将上面讨论的内容推广为一般规律:在元素电势图A —B —C中,若φ○—右>φ○—左,物质B将自发发生歧化反应,产物为A和C.若φ○—左>φ○—右,当溶液中有A 和C存在时,将自发地发生睦化反应的逆反应,产物为B.六、影响电极电势的因素1.定性的讨论如前所述,电极电势是电极和溶液间的电势差.这种电势差产生的原因,对于金属电极来讲,是由于在电极上存在M n++ne－M电极反应的缘故.对于氧化还原电极采讲(如Fe3+/Fe2+电极),是由于在惰性电极上存在Fe3++e－Fe2+电极反应的结果.因此,从平衡的角度上看,凡是影响上述平衡的因素都将影响电极电势的大小.显然,电极的本质、溶液中离子的浓度、气体的压强和温度等都是影响电极电势的重要因素,当然电极的种类是最根本的因素.对于一定的电极来讲,对电极电势影响较大的是离子的浓度,温度的影响较小.定性的看,在金属电极反应中,金属离子的浓度越大,则M n++ne－M 平衡向右移动,减少电极上的负电荷,使电极电势增大. M n+离子浓度越小,有更多的M失去电子变成M n+离子,从而增多电极上的负电荷,使电极电势减小.在Fe3++e－Fe2+电极反应中,增大Fe3+离子浓度或减小Fe2+离子浓度,都将使平衡向右移动,结果减少了电极上的负电荷,使电极电势增大.反之, 减少Fe3+离子浓度或增大Fe2+离子浓度,会使电极电势降低.总之,高氧化数(氧化型)离子的浓度越大,则电极电势越高;低氧化数(还原型)离子的浓度越大,则电极电势越低.换句话说, [氧化型]/[还原型] 越大,则电极电势越高.氧化型]或[还原型]表示氧化型物质(如Fe3+)或还原型物质(如Fe2+)的物质的量的浓度(严格的说应该是活度).2. 能斯特(Nernst)方程由热力学的关系式导,可得出电极电势同离子的浓度、温度等因素之间的定量关系——Nernst 方程:对电极反应氧化型+ne－=还原型有φ=φ○—+RTnF ln[氧化型][还原型]应用这个方程时应注意：①方程式中的[氧化型]和[还原型]并非专指氧化数有变化的物质,而是包括了参加电极反应的所有物质.②在电对中,如果氧化型或还原型物质的系数不是1,则[氧化型]或[还原型]要乘以与系数相同的方次.③如果电对中的某一物质是固体或液体,则它们A B Cφ○—左φ○—右氧化态降低Cu2＋＋0.163＋0.521φ○—A/v Cu＋CuFe3＋＋0.77＋0.521φ○—A/v Fe2＋Feφ左φ右φ○—左φ○—右的浓度均为常数,常认为是1.④如果电对中的某一物质是气体,它的浓度用气体分压来表示.典型例题例1 在稀H2SO4溶液中,KMnO4和FeSO4发生以下反应:MnO－4＋H+＋Fe2+ Mn2+＋Fe3+如将此反应设计为原电池,写出正、负极的反应,电池反应和电池符号.解电极为离子电极,即将一金属铂片插入到含有Fe2+、Fe3+溶液中,另一铂片插入到含有MnO－4、Mn2＋及H+ 的溶液中,分别组成负极和正极:负极反应: Fe2＋＝Fe3＋+ e－正极反应: MnO－4＋8H＋＋5e－＝Mn2+＋4H2O电池反应:MnO－4＋8H＋＋5Fe2＋＝Mn2＋＋5Fe3＋+ 4H2O 电池符号:(－)Pt|Fe2+(c1),Fe3+(c2)||MnO－4(c3),H+(c4),Mn2+(c5)|Pt (+)例2已知反应:AsO3－4+ I－→AsO3－3+ I2+H2O(未配平),现设计成如图的实验装置,进行下述操作:(Ⅰ)向(B)烧杯中逐滴加入浓盐酸发现微安表指针偏转;(Ⅱ)若改向(B)烧杯中滴加40%NaOH溶液,发现微安表指针向相反的方向偏转,试回答下列问题:⑴两次操作过程中指针为什么会发生偏转?⑵两次操作过程中指针偏转方向为什么相反?试用化学平衡移动的原理加以解释(3)(Ⅰ)操作中C1上发生的反应为,C2上发生的反应为 .(4)(Ⅱ)操作中C1上发生的反应为,C2上发生的反应为.分析(1)指针发生偏转表示有电流通过,说明形成了原电池,将化学能转化为电能.(2)在原电池中指针向负极一边偏转,两种操作指针偏转方向相反,说明总反应是一个可逆反应.加HCl与加NaOH时,发生的反应刚好相反即为可逆反应.从题给反应来看,加盐酸时,增大反应物H+浓度,平衡向正反应方向进行,加氢氧化钠时中和H+,减小反应物H+的浓度,平衡向逆反应方向进行,故两种操作刚好使得电子转移方向相反,故检流计的指针偏转方向相反.(3)加盐酸时,总反应向右进行,故C1上I－失电子生成I2,C2上AsO3－4得电子生成AsO3－3.(4)加氢氧化钠时,总反应向左进行,故I2得电子生成I－, AsO3－3失电子生成AsO3－4.解(1)形成了原电池,将化学能转化为电能.(2)该反应是一个可逆反应,加盐酸时,增大反应物H+浓度,平衡向正反应方向进行;加氢氧化钠时中和H+,减小反应物H+的浓度,平衡向逆反应方向进行.(3)C1:2I－－2e－=I2,C2:AsO3－4+2e－+2H+= AsO3－3+H2O(4)C1:I2 +2e－=2I－,C2:AsO3－3－2e－+H2O= AsO3－4+2H+例3实验室制备氯气的方法之一是常用MnO2和浓度为12mol·L－1的浓HCl反应,而不用MnO2和浓度为1mol·L－1的稀HCl反应?请用电极电位说明理由.分析不仅酸、碱、盐之间进行离子互换反应是有条件的,同样地,氧化剂与还原剂之间的反应也是有条件的.条件是:⑴φ氧－φ还>0 反应向右进行⑵φ氧－φ还<0 反应向左进行⑶φ氧－φ还=0 反应达到平衡若氧化剂与还原剂的电位相差较大(一般大于0.2V)的情况下,可以用标准电极电位直接来判断.但是如果氧化剂与还原剂的电位相差较小(一般小于0.2V)时,由于溶液的浓度或酸度改变,均可引起电位的变化,从而可使反应方向改变.在这种情况下,必须算出非标准情况下的电位,然后才能进行判断.解MnO2与HCl的反应MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2↑+2H2O 当HCl浓度为lmol·L－1时,按标准电极电位判断反应方向：MnO2+4H++2e－Mn2++2H2O φ○—=1.23VCl 2+2e－2Cl－φ○— =1.36V因为E ○— =φ○— (MnO 2/Mn 2+) －φ○—( Cl 2/ Cl －)=1.23V －1.36V=－0.13V<0,故MnO 2与lmol·l －1的稀HCl 不会发生反应. 当HCI 浓度为12mol·L－1的浓HCl时,[H +]=12mol·L －1.若 [Mn 2+]=lmol·L －1,此时氧化剂的电位为 φ(MnO 2/Mn 2+)=φ○—(MnO2/Mn 2+)+0.05912 lg [H +]4[Mn 2+]=1.23V+0.05912V lg124=1.38V当用12mol·L－1盐酸时,其[Cl －]=12mol·L －1.若p Cl 2=101.3kPa,此时还原剂的电位为 φ(Cl 2/Cl －)=φ○—(Cl 2/Cl －)+0.05912 lg p Cl 2[Cl -]2=1.36V+0.05912 Vlg 1122 =1.296V因为E=φ(MnO 2/Mn 2+)－φ(Cl 2/Cl －)=1.38V －1.296V=0.084V>0,所以MnO 2与浓HCl 反应就变成可以进行. 注意:①只有当两个电对的E ○— 值相差较小时,才能比较容易地通过改变溶液的酸度来改变反应的方向.受溶解度的限制,酸度的变化也是有限制的,不能认为酸度改变时一定能使原来不能进行的反应变得可以实现.②当用MnO 2与12mol·L －1浓盐酸反应时,不能利用标准电极电位来直接判断反应进行的方向,否则会得出相反的结论.用E ○— 判断结果与实际反应方向发生矛盾的原因在于:盐酸不是1mol·L －1,Cl 2分压也不一定是101.3kPa,加热也会改变电极电势的数值.由于化学反应常在非标准状态下进行,所以就应算出非标准状态下的电极电位,然后才能进行判断.例4 (2002) 镅(Am)是一种用途广泛的锕系元素.241Am 的放射性强度是镭的3倍,在我国各地商场里常常可见到241Am 骨密度测定仪,检测人体是否缺钙:用241Am 制作的烟雾监测元件已广泛用于我国各地建筑物的火警报警器(制作火警报警器的1片241Am 我国批发价仅10元左右).镅在酸性水溶液里的氧化态和标准电极电势(E/V)如下,图中2.62是Am 4＋/Am 3＋的标准电极电势,－2.07是Am 3＋/Am 的标准电极电势,等等.一般而言,发生自发的氧化还原反应的条件是氧化剂的标准电极电势大于还原剂的标准电极电势.试判断金属镅溶于过量稀盐酸溶液后将以什么离子形态存在.简述理由.附:E (H ＋/H 2)＝0V;E (Cl 2/Cl －)＝1.36V ；E (O 2/H 2O)＝1.23V . 【答案】要点1:E (Am n ＋/Am)＜0, 因此Am 可与稀盐酸反应放出氢气转化为Am n ＋,n ＝2,3,4;但E (Am 3＋/Am 2＋)＜0,Am 2＋一旦生成可继续与H ＋反应转化为Am 3＋.(1分)(或答:E (Am 3＋/Am)＜0,n ＝3)要点2:E (Am 4＋/Am 3＋)＞E (AmO 2＋/Am 4＋), 因此一旦生成的Am 4＋会自发歧化为AmO 2＋和Am 3＋.(2分)要点3:AmO 2＋是强氧化剂,一旦生成足以将水氧化为O 2, 或将Cl －氧化为Cl 2,转化为Am 3＋, 也不能稳定存在.(1分)相反AmO 2＋是弱还原剂, 在此条件下不能被氧化为AmO 22＋.要点4:Am 3＋不会发生歧化(原理同上),可稳定存在.(1分)结论:镅溶于稀盐酸得到的稳定形态为Am 3＋.练习题1.阿波罗宇宙飞船上,使用的是氢氧燃料电池,其电池反应为: 2H 2+ O 2→2H 2O,介质为75%的KOH 溶液.请用方程式填充.(1)电池的正极反应: ; (2)电池的负极反应: . 2.(1995江苏浙江)已知蓄电池在放电时起原电池的作用,充电时起电解他的作用.铅蓄电池在放电和充电时发生的化学反应可用下式表示:Pb ＋PbO 2＋2H 2SO 42PbSO 4＋2H 2O据此判断下列叙述中正确的是A. 放电时铅蓄电池负极的电极反应为: PbO 2＋4H ＋＋SO 42－十2e ＝PbSO 4＋2H 2OB. 充电时铅蓄电池阴极的电极反应为；PbSO 4＋2e -＝Pb 2＋＋SO 42－C. 用铅蓄电池来电解CuSO 4溶液,要生成1.6克Cu,电池内部要消耗0.05摩H2SO4D. 铅蓄电池充电时,若要使3.03千克PbSO4转变为Pb和PbO2,需通过20摩电子3.(2001北京)镍镉充电电池,电极材料是Cd和NiO(OH),电解质是KOH,电极反应分别是: Cd＋2OH－－2e＝Cd(OH)22NiO(OH)＋2H2O＋2e＝2Ni(OH)2＋2OH－下列说法不正确的是A. 电池放电时,负极周围溶液的pH不断增大B. 电池的总反应是Cd＋2NiO(OH)＋2H2O＝Cd(OH)2＋2Ni(OH)2C. 电池充电时,镉元素被还原D. 电池充电时,电池的正极和电源的正极相连接4.（2003）下图是一种正在投入生产的大型蓄电系统.左右两侧为电解质储罐,中央为电池,电解质通过泵不断在储罐和电池间循环;电池中的左右两侧为电极,中间为离子选择性膜,在电池放电和充电时该膜可允许钠离子通过;放电前,被隔开的电解质为Na2S2和NaBr3,放电后,分别为Na2S4和NaBr.①左、右储罐中的电解质分别是________.②写出电池充电时,阳极和阴极的电极反应.③写出电池充、放电的反应方程式.④指出在充电过程中钠离子通过膜的流向.5.(2001)设计出燃料电池使汽油氧化直接产生电流是本世纪最富有挑战性的课题之一.最近有人制造了一种燃料电池,一个电极通入空气,另一电极通入汽油蒸气.电解质是掺杂了Y2O3的ZrO2晶体,它在高温下能传导O2－离子.回答如下问题:①以丁烷代表汽油,这个电池放电时发生的化学反应的化学方程式是____________________.②这个电池的正极发生的反应是_________;负极发生的反应是__________________;固体电解质里的O2－的移动方向是___________________;向外电路释放电子的电极是_________________.③人们追求燃料电池氧化汽油而不在内燃机里燃烧汽油产生动力的主要原因是___________.④你认为ZrO2晶体里掺杂Y2O3用Y3＋代替晶体里部分Zr4＋对提高固体电解质的导电能力起什么作用？其可能的原因是什么？⑤汽油燃料电池最大的障碍是氧化反应不完全产生__________堵塞电极的气体通道,有人估计,完全避免这种副反应至少还需10年时间,正是新一代化学家的历史使命.6.(1992)金属纳和金属铅的2︰5(摩尔比)的合金可以部分地溶解于液态氨,得到深绿色的溶液A,残留的固体是铅,溶解的成分和残留的成分的质量比为9.44︰1,溶液A可以导电,摩尔电导率的测定实验证实,溶液A中除液氨原有的少量离子(NH4＋和NH2－)外只存在一种阳离子和一种阴离子(不考虑溶剂合,即氨合的成分),而且它们的个数比是4︰1,阳离子只带一个电荷.通电电解,在阳极上析出铅,在阴极上析出钠.用可溶于液氨并在液氨中电离的盐PbI2配制的PbI2的液氨溶液来滴定溶液A,达到等当点时,溶液A的绿色褪尽,同时溶液里的铅全部以金属铅的形式析出.回答下列问题:(1)写出溶液A中的电解质的化学式；(2)写出上述滴定反应的配平的离子方程式；(3)已知用于滴定的碘化铅的浓度为0.009854mol/L,达到等当点时消耗掉碘化铅溶液21.03毫升,问共析出金属铅多少克？附:铅的原子量207.2；钠的原子量22.99.练习题答案1. (1)正极反应:O2+2H2O+4e－=4OH－(2)负极反应:2H2+4OH－－4e－=4H2O2. B C3. A4.解析:蓄电池的放电、充电过程就是电解质的氧化还原反应过程.氧化还原反应的实质是电子的转移,表现形式则是元素化合价的变化:化合价升高,发生氧化反应,该反应发生在电池的负极;相反化合价降低,发生还原反应,发生这一反应的是电池的正极.因此,只要找出电池放电前后元素化合价的变化,该题所有设问都会得以解答.由题给信息可知:电池放电时,电解质Na 2S 2→Na 2S 4,NaBr 3→NaBr ,其中S 元素的平均化合价由－1→－1/2, Br 元素的平均化合价由－1/3→－1.由此可见,电池放电时,S 元素化合价升高,被氧化,是电池的负极;Br 元素化合价降低,被还原,是电池的正极.故第1问答案左边储罐(跟正极相连)中的电解质是NaBr 3和NaBr,右边储罐(跟负极相连)中的电解质是Na 2S 2和Na 2S 4.充电是放电的逆过程,是将放电时的还原产物NaBr 重新氧化为NaBr 3,将氧化产物Na 2S 4还原为Na 2S 2的过程.故第2问中阳极反应为:3NaBr －2e －= NaBr 3＋2Na ＋, 阴极反应为:Na 2S 4＋2Na ＋＋2e －=2Na 2S 2. 第3问的充、放电反应方程式是第2问中两电极反应的和:2Na 2S 2＋NaBr 3=Na 2S 4＋3NaBr.从第2问的电极反应可知,充电时,阳极(左边)反应产生了“多余”的Na ＋,而阴极(右边)反应中则需要Na ＋,所以第4问中Na ＋的流动方向是从离子选择性膜的左边流向右边.第4问也可以这样理解:充电过程中,电池在外加电场的作用下,左边的电压高于右边,而Na ＋带正电荷,必然要从高电势的位置流向低电势的位置.答案 ①左:NaBr 3/NaBr(1分;只写一种也可)右:Na 2S 2/Na 2S 4(1分;只写一种也可)②阳极:3NaBr －2e －＝NaBr 3＋2Na ＋(1分) 阴极:Na 2S 4＋2Na ＋＋2e －＝2Na 2S 2(1分)③2Na 2S 2＋NaBr 3Na 2S 2+ NaBr 3Na 2S 4+NaBr 3Na 2S 4＋3NaBr(1分) ④Na ＋的流向为从左到右.(1分)5. 解析:该题以燃料电池为载体,考查电池反应方程式和电极反应式的书写,电池内部电解质中离子的移动方向和外电路中电子移动方向的判断,燃料电池的优点和汽油燃料电池的工艺缺点等.第1问要求写出汽油燃料电池放电时的化学反应方程式,燃料电池的制作原理就是燃料气体被氧化剂氧化而发生了氧化还原反应,故该问化学反应方程式为:2C 4H 10＋13O 2====8CO 2＋10H 2O.第2问要求写出电池正负极的反应式.因为放电时,电池正极发生还原反应(元素化合价降低),负极发生氧化反应.所以正极反应式是:O 2＋4e－===2O 2－(或13O 2＋52e －===26O 2－),负极反应式是:C 4H 10＋13O 2－—26e －===4CO 2＋5H 2O(或2C 4H 10＋26O 2－—52e －===8CO 2＋10H 2O).由上述电池正、负极反应式可以看出:正极反应“源源不断”地产生O 2－,负极反应要持续进行,则需要“持续不断”的O 2－供应,故电池内O 2－的移动方向是由正极流向负极.电池的负极发生氧化反应,失掉电子,故外电路电子从负极流出.第3问考查了燃料电池的优点.燃料电池是将燃料燃烧反应所产生的化学能直接转化为电能的“能量转化器”,其能量转化率很高,可达70%以上,而内燃机的能量转化率较低.故该问答案为“燃料电池具有较高的能量转化率”.第4问要求参赛选手依据电荷守恒原理,得出掺有Y 2O 3的ZrO 2晶体中O 2－减少了,致使晶体中O 2－缺陷,从而使其在电场作用下向负极移动.故该问答案为:“为维持电荷平衡,晶体中的O 2－将减少,从而使O 2－得以在电场作用下向负极(或阳极)移动.”第5问的答案在题中已给出暗示,“氧化反应不完全”即汽油不完全燃烧.含碳化合物不完全燃烧的固体产物是碳,故第5问是“碳”堵塞了电极的气体通道. 答案① 2C 4H 10＋13O 2＝8 CO 2＋10H 2O (1分) (必须配平;所有系数除2等方程式均应按正确论.) ② O 2＋4e -＝2 O 2– (2分)(O 2取其他系数且方程式配平也给满分.)C 4H 10＋13O 2– –26e -＝4 CO 2＋5 H 2O(2分)(系数加倍也满分.)向负极移动;(1分;答向阳极移动或向通入汽油蒸气的电极移动也得满分.)负极.(1分；答阳极或通入汽油蒸气的电极也得满分)。

锰的化合物有哪些

锰的化合物有哪些锰的化合物主要有氧化物、氢氧化物、锰盐等三大类。

一、锰的氧化物锰的氧化物主要有一氧化锰（Mn0）二氧化锰（MnQ、三氧化二锰（MrbO s）、四氧化三锰（MnaQ）、亚锰酸酐（MrbQ）、锰酸酐（MnO）和高锰酐（MrbO）.Mn z O和MnO 不能以游离状态存在，只能以亚锰基和锰酸基形式存在。

自然界中最常见的锰的氧化物有软锰矿（MnQ）、硬锰矿（mMnO MnO・nH20）、偏锰酸矿（MnO • nHO）、水锰矿［MnQ • Mn（OH?］、褐锰矿（Mr^）、黑锰矿等。

含锰天然氧化物见表1。

（一）一氧化锰一氧化锰又称为氧化亚锰（MnO）,分子量70.94,呈草绿色或灰绿色粉末，为碱性氧化物，在空气中易氧化，在大气中加热至不同温度时可以生成Mn04,Mn203,MnQ常温下不溶于水，易溶于酸而生成玫瑰色的二价锰盐。

结晶水合物和Mf盐溶液的玫瑰色是因为存在[Mn（甩0）6]2+离子的缘故。

MnO 密度为5.43~5.46g/cm 3,硬度为5~6,熔点1784C .Mn0主要用于生产硫酸锰，因为生产硫酸锰的主要原料是软锰矿（Mn02）,MnO2不溶于稀酸，必须预先还原成MnO纯度较高和重金属离子含量低的MnO可直接用于作肥料和饲料添加剂。

工业上生产MnO勺方法主要是在回转窑内或反射炉内加碳还原软锰矿粉制得，也有报导可在多层移动炉、沸腾炉内生产。

除采用软锰矿外还可用Mn （OH2 和MnC3在隔绝空气条件下加热制得。

血见+C -—MnO + CO :+C0---MnD + COj !hfnCOj ——*Mn{) + COj fMh(OH), * *MnO + H.O* »（二）四氧化三锰（Mn304）Mn 3O4矿物学中又称之为黑锰矿,分子量228.82,理论含锰量72.03%,离子结构为MrT[Mn23+]O4,复合分子式为MnO Mn03,属四方（斜方）晶系，是普通尖晶石结构。

TPY级电流互感器参数选择与准确度验算

TPY级电流互感器参数选择与准确度验算华北电力技术NORTHCHINAELECTRICPOWER27TPY级电流互感器参数选择与准确度验算ParameterSelectionofTPYLevelCTandItsAccuracyChecking大连第一互感器厂(辽宁大连116200)沙玉洲袁国胜安作平摘要:超高压电网及大容量发电机变压器组的继电保护中普遍采用具有暂态误差性能的TPY级电流互感器.选用的TPY级电流互感器可通过现有互感器技术参数对实际工程的参数进行等效二次极限电势及暂态误差的计算来校验,介绍了TPY级电流互感器选用的计算方法(通过估计二次时问常数计算各不同短路情况的暂态误差,误差最大者的参数为新定购互感器的技术条件).并列举实例说明了不全面校验方法的危害性.关键词:互感器;暂态误差;校验中图分类号:TM452文献标识码:A文章编号:1003—9171(2002)10—0027—04在超高压电网及大容量发电机变压器组的继电保护中普通采用了具有暂态误差性能的TPY级电流互感器.变电所与发电厂工程设计者在选用电流互感器时有两个任务,一是根据现有TPY 级电流互感器样本参数校验其是否符合本工程工况要求,即选用现有互感器;二是提出新定购的互感器合理的技术条件.对此,笔者曾与一些用户探讨过,我们以为问题具有普遍性,因此本文就互感器的选择与验算问题进行论述,以与用户商榷.1TPY级电流互感器的准确度条件,我们这里所说的TPY级电流互感器,是指互感器的一个具有TPY准确级的二次绕组而言,所以仅就TPY级的性能来阐述,不涉及互感器其他性能.TPY级电流互感器的准确度条件包括以下几项:(1)额定一次电流();(2)额定二次电流(L);(3)对称短路电流倍数(K);(4)额定二次输出及其功率因数;(5)一次电路时间常数,T;(6)短路电流全偏移;(7)工作循环:C—O或C～O—C一0;单次通电:C—f(fd)一O;双次通电:C—f()一O～”一C～f”(f1”)～0;通常简化为:C一￡一O一￡f一C一￡1一O. 其中t——第一次通电时间;t——保持准确度的时间;f——第二次通电时间;ta|n——保持准确度的时间;fr——无电流间隙时间.满足TPY级准确度条件的设计参数(即产品铭牌值)有:暂态面积系数(K),二次时间常数,二次绕组电阻(75℃).2TPY级电流互感器的选择2.1选用现有电流互感器选用现有电流互感器的任务,是利用厂家产品样本的技术参数及铭牌数据来校验电流互感器是否符合工程实际工况要求.校验的原则是互感器的暂态误差不能超过继电保护所要求的范围值,如:按国家标准规定为不超过10%.通常TPY 级电流互感器采取了消除一次返回导体影响的措旋,因此,在实际等效二次极限电势(E)小于或等于现有互感器等效二次极限电势(E)条件下,互感器暂态误差(e)的最大值可按(1)式计算:e一导×lOO(9,6)(1)(tJ』0式中一——按照工程实际准确度条件计算的暂态面积系数}——按照工程实际准确度条件计算出的二次时间常数;∞——角频率,1/s.d及按(2),(3),(4)式计算.对于C—O:td一toTpT,.e一一e—taIt)+1(2)28华北电力技术NORTHCHINAELECTRICPOWERNo.102002 对于C—o—C—o:KtdT丁)i]一+孑--T(e-be-)+w1Sncot’~oTpTsbe--(3)=篑㈩一Rt+Rb’式中风——产品样本查得的负载电阻; .——产品样本查得的二次时间常数R一一产品样本查得的二次绕阻电阻值(75℃).互感器等效二次极限电势E按(5)式计算: Eal—Ktd?K?(R+Rbn)?厶(5)根据上述校验原则(5)式,校验计算步骤如下. 步骤1.计算现有互感器的等效二次极限电势值EIn.步骤2.计算实际工程的Kta和..步骤3.计算实际工程的等效二次极限电势值El.步骤4.计算误差:当E,I≤Ealn时则￡一会×100()≤10%.当E1>E1时,则应调整工程参数,使之E≤E并满足误差要求,否则,现有互感器的准确度条件不能满足工程要求,即需提出新的定货技术条件. 例如,现有工程,额定电流2500A,断路器额定开断电流50kA,母线故障电流:当地发电厂输入Il:10kA,Tl一240ms;电网输入I.2=35kA,Tp2=100ms.电流互感器电流比为:2500A/1A,二次负载电阻Rb一7Q.工作循环要求:c一1O0ms—O,c一250ms—O;C一1o0ms—O一8o0ms—C一40ms—O.现有样本的TPY级互感器有如下数据:2500A/1A,K一一20,Tp=100ms,R(75.)=9Q,Rb一15Q,K≤0.1,T.一0.8S,C一100ms—O一5o0ms—C一40ms—O.校验该互感器是否满足工程要求.(1)计算互感器等效二次极限电势值E.,由于未知产品的K(实际产品铭牌数据是给出的),则先计算K值.=[ce上Tpn--e)--sin一+亍~oT一enTssnn,.e一笨一e一tad”)+1e一)+1=20.5(e-一e-融,一’(314Xeo1eo8S1n14?——?J——(e一一0.1—0.8,.E1一Kdn?K(R+Rbn)×I.一20.5×20×(9+15)×1=9840(V)(2)计算工程实际所需要的等效二次极限电势E和误差.由于实际负载与额定负载不同,故二次时间常数需重新计算:.=一--19s,.一R+Rb一十7’按c一1O0ms—O校验,当地电源I..一10kA,T.1—240ms时Ktdl=(e-一一憩)+一=25.6eo24e12156?一-)十. 电嘲供绐电流Ip2—35kA,2—240ms时K一(e一料--e一魁)+=9Kd2--119.t一—一()十Eah-25.6×(9+7):l638.4(V)<计算误差:￡.一Ktd1X100×100100=100—6.79(%)￡?一×一?.9×(9+7)一4457.6(V)<计算误差:￡一X100=5.28(%)总的等效二次极限电势:E一(×+×)×(9+7)一￡(25.6×+19.9×3500)×1.6—6096(V)<E1计算总误差:(pl+p2)一[(1一￡1)pl+(1一￡2)p2]pl+p2一I一10+35-5.6(%)pl+p2’.按C--25Oms--O校验,当地电源I.一10kA,Tpl一240ms时Ktdl一…O.-)2S+1-44.2Eah-44.2×(9+7)=2828.8(V)<华北电力技术NORTHCHINAELECTRICPOWER29 ￡一象×100一×100一l1.73()电N供给电流,2—35kA,丁2—100ms时Ktd2=-e一E.12××(9+7)一势:E.,一E+E,.一8832(V)￡1×10+2×35o1.0/一1O+35一.../.从以上计算结果可以看出,所选的现有互感器的技术参数满足工程实际要求.应该着重指出,校验计算不能只验算实际工程所需的等效二次极限电势E应小于或等于产品的额定等效二次极限电势E,或者说在不改变二次时间常数条件下,即不改变二次负载下,只验算Kd?K.≤Kd?K..(KIdn,K..为现有互感器的参数).很显然,如果只看其乘积,当K<K时,则势必有Kd>Kdn’其误差￡>￡(￡为现有互感器的误差),甚至超过10而不符合要求.表1为对某一互感器的实际计算结果(各序号的计算铁心磁密都不超过规定值).表1中序号3计算结果是(Ka?K)最大,但其K.大,而Ka小,误差小;而序号4的计算结果是(K?K)最小,其K.小,但Kta大,误差大,已超过10.这是因为等效二次极限电势是用一个交流磁通从数值上等于暂态磁通,因为暂态磁通是交流分量磁通和直流分量磁通之和,而这两种磁通的电磁变换过程是完全不同的,直流分量磁通变换产生的误差要大得多,Ka大而直流分量磁通大,因而其误差也大.2.2电流互感器技术条件的拟定TPY级电流互感器新定货的技术条件的拟定与选用现有互感器的校验,实际是一个问题,其方法完全相同,但是,为了使提出的技术参数不至使互感器制造有过大的尺寸而出现困难,要通过较多的计算,因而与选用互感器稍有不同,技术条件拟定的计算实例在参考文献[1]中的附录D4,有详细论述.此处再举一例,说明多个短路工况情况下的技术条件的拟定.在大容量发电机变压器组继电保护中拟采用TPY级电流互感器,其特点是,在不同的地点短路,通过电流互感器的短路电流不同,直流分量衰减时间常数也不同,要求保护动作时间也不同,因表1互感器不同置”及置的误差计算结果30华北电力技术NORTHCHINAELECTRICPOWER 此要通过选择计算来确定技术条件.现以某一大容量发电机变压器组的发电机出口电流互感器的技术条件为例来说明.发电机,主变压器及电流互感器布置和可能的短路故障点如图1所示.电流互感器的电流比为30000A/1A,发电机额定电流为24253A,对于1TA各点短路电流倍数及一次时间常数与工作循环如表2所示.图1发电机及主变压器,电流互感器布置表2各短路点的短路电流参数对于1TA电流互感器的技术条件应以暂态误差最大的一点的参数而拟定.我们试着先估计1个丁.值(或者技术条件中规定一个下限值).T. 值的估计大致如下:电网用220~500kVTA,约0.5～1.5S,发电机TA约1.5～3.5S,本例我们取2.5S.各点短路条件下的误差计算结果如表3 所示.从表3看出,d.点短路情况的误差最大,因此应以d.点短路参数来拟定互感器定货技术条件,即:30000A/1A,K.一2.5,T一0.305s,C～2O5～O,5～1OV A(根据实际工程确定).表3各点短路下误差从表3再一次看到,尽管d.点短路时的K很小,且(a?K.)也小,但其工作循环很特殊,因此a很大,而误差最大.以d.点短路拟定的技术参数,还可做其他工况,如单相重合闸工作循环的校验.表3的误差数据都小于1o,这是由于我们估计的丁.较大,似乎以d点或d.点是短路情况来提出技术条件也是可行的,但这是不可靠的,如此,当产品设计误差与裕度留得小时(例如8以上),则d.点短路时误差肯定超过1O%.选用的TPY级电流互感器可通过现有互感器技术参数对实际工程的参数进行等效二次极限电势及暂态误差的计算来校验,当实际的等效二次极限电势小于或等于现有互感器的等效二次极限电势且暂态误差又不超过规定值时,则现有互感器技术参数满足工程要求.对新定购的TPY级电流互感器的技术条件的拟定,可通过估计二次时间常数来计算各不同短路情况的暂态误差,误差最大者的参数则为新定购互感器的技术条件.(收稿日期:2002—07—03)-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilit r囊-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr-Ilitr●发电机分包压降法判断标准探讨俄制500MW超临界直流炉发电机组控制思想研究电力系统综合负荷模型的辨识算法研究汽轮机轴承箱弹性支撑技术研究电厂再热冷段管带状组织研究及安全性评定十八胺停用保护新工艺在北京第二热电厂的承压部件的带压堵漏技术大唐盘电本特利3500监视系统(TSI)应用基于GIS的电力故障投诉系统500Mw发电机励磁系统故障对系统的影响浅谈少油断路器内部触头故障的红外诊断发电机定子线圈绝缘缺陷处理方法韩国765kV输变电工程建设的情况考察天津滨海500kV变电所计算机监控系统确定量热仪热容量有效工作范围的重要性汽水管道支吊架的日常管理与维修调整火电厂主汽管道寿命评估方法鼍琶。

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