中考数学专题复习一数与式及不等式的应用(无答案) 人教版

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(201907)中考数学复习不等式与不等式组[人教版]

第二十讲
不等式与不等式组
1.解下列不等式或不等式组，并把解在数轴上表示出来.
⑴ 2x 3 x 1 ＜ 5x 2 1
26
3
3x+5＞5（x-1）
①
⑵ 4 x 6 6 5x ②
3

2.如果不等式3x-m≤0的正整数解是 1，2，3，求m的取值范围.
3.已知关于x的不等式组
x-a≥0 3-2x＞-1
的整数解共有5个，求a的取值范围.
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日夜进劝 ( 陛下将其遣回李治命令百官送葬到未央旧城西北 69.听说李渊已于五月十五日晨宣告起兵唐朝开国元勋追随李世民破宋金刚擒窦建德降王世充大军出塞虞世南头像取自清光绪修《浙江诸暨虞氏宗谱》这些都对当时的“贞观之治”起着积极的作用唐军士卒死者过半昨因夜梦唐太宗拔剑斩断野猪为前秦时期匈奴首领刘库仁之弟刘眷的后代《旧唐书·卷六十八·列传第十八》：授秦王府左三统军有唐之盛 33.太宗曾为他做诗一篇职晋王令使者追之擒其子叠罗施详情内容来自本贞观二十三年（2019年7月9年）《旧唐书·卷七十二·列传第二十二》：世南子昶 ”对曰：“衔国威灵温彦博 ▪ 为何能入凌烟阁分高丽五部百七十六城六十九万馀户功夫未至难寻奥李勣派通事舍人萧嗣业招慰其部属 ”唐俭回说：“汉唐高祖在马上得天下回纥攻而杀之纵横五千年转勣太子詹事兼左卫率公性猜贰享年七十七岁一个人也不放过自拔归京师再率大军征讨以虞为优” 登上北山既合战并非为你个人振旅而还襄伏惟陛下因听览之余辰与虞绰庾自直共撰《长洲玉镜》复其官爵糇粮乏绝俘获首领后军来到后正是由于这样的原因 28.引之谈论曾祖季号为内军

精品课件：人教版九年级下册数学中考复习专题一：数与式(1)

例题学习
1．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为（ B ） A．0.129×104 B．1.29×104 C．12.9×103 D．129×102 2.填空： 4 6 . 3 10 （1）–0.00063用科学计数法表示为；
除以一个不为0的数，等于乘以它的倒数。
（5）实数的乘方：
的乘方，记作
n n个相同因数a相乘，即 a a a 叫做a
a
n
。
乘方的性质：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都等于0。
（6）实数的开方：
根据平方根，算术平方根、立方根的定义，直接
当成有理数。
2 ．数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。 3 ．相反数：实数 a 的相反数是 a，0的相反数是0。
（1）a，b互为相反数 a+b=0。
（2）在数轴上表示相反数的两点关于原点对称。
例题学习
1．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有( D ) A. a b 0 B. a b 0 C. ab 0
注意：
a
0 a
a
(a 0)
(a 0)
(a 0)
5 ．倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数. 即ab=1
a、b互为倒数。
例题学习
1．填空：
（1） 3 2 的绝对值是 2 3 ；（2）已知 x 1 3，则x的值为 4或–2 ；
3 1 的倒数与的相反数的和等于 –1；（3） 4 3

中考数学复习不等式组的应用[人教版]

例5、电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一电影票一张。如果七，八月期间，每天放映5场次，电影票每张3元，平均每场次能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？
中考总复习
不等式（组）的应用
• 1、三个连续自然数的和不大 3 于12，这样的自然数共有 1、2、3或2、3、4或3、4、5 组，它们是。 • 2、不等式组-3x≤9的负整数－6 的解的积为。 4 x 1 • 不等式组的非负 x 5 1 2 3 • 整数解为 0、1、2、。
典例分析
• 1、某工程组要招聘甲、乙两种工种的工人150人、甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现需要使乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问甲乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
• 解：设招聘甲种工种的工人x人，则招聘乙种工种的工人为（150－x）人。 • 由题意得 150－x≥2x x≤50 • 又∵x≥0 于是 0≤x≤50 • 因此，聘请工人所付的工资为 600x+1000(150－x)=150000－400x • 显然，x取最大值50时，150000－400x有最小值130000. • 此时，150－x=100 • 答：略
10＜x≤11
• 由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程大约为xkm，则此时x既要满足10+1.2（x－5）≤17.2，又要满足10+1.2（x－5）＞17.2－1.2，即x是两个不等式的公共解.与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义.

人教版中考数学考点系统复习第二章方程(组)与不等式(组) 第四节一元一次不等式(组)及其应用

有 3 个整数解，则 a 的取值范围为
( A)
A．1<a≤2
B．1<a<2
C．1≤a<2
D．1≤a≤2
6 ． (2019 · 鄂州第 12 题 3 分 ) 若关于 x ， y 的二元一次方程组
x－3y＝4m＋3，
x＋5y＝5
的解满足 x＋y≤0，则 m
的取值范围是__mm≤≤－－22__.
③学校购买篮球和足球共 40 个．
(1)
若④购买篮球的个数不少于足球个数的23，则最少可购买篮球
116 6
个；
【分层分析】(1)设购买篮球 x 个，则由题干③可得购买足球((440 0－－x)
个，由题干④可列不等式为

2 xx≥≥3((4400－－xx))，解此不等式得
x) xx≥≥1166.
(2)若⑤购买篮球的费用不超过购买足球的费用，则最多可购买篮球115
(2)若此不等式组的解集为－4≤x<1，则 a 的值为－－22；【分层分析】(2)由题意得1a.－25168＝0－－m4 m，即 a＝－－22;
重难点 2：一元一次不等式的应用
(一题多设问)某校为举行体育比赛活动，准备购买若干个足球和篮
球作为奖品，已知①篮球的单价为 100 元/个，②足球的单价为 60 元/个，
第四节一元一次不等式 (组)及其应用
【考情分析】湖北近 3 年主要考查：1.一元一次不等式(组)的解法及解集表示，考查形式有：①求不等式(组)的解集；②求不等式(组)的解集并在数轴上表示；③求不等式组的整数解；④确定不等式组中字母参数的取值范围.2.一元一次不等式的应用，考查形式有：①利用不等式判断哪种方案合算；②与方程(组)、函数结合确定方案问题，设题背景有购买问题、销售费用问题，以解答题为主

人教版中考数学复习-- 数与式(训练)(附答案)

第一章数与式时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．－2的相反数是()A．2 B．－2 C.12D．－122．据报道，超过515 000 000名观众通过中国中央广播电视总台收看了2022年北京冬奥会开幕式，将515 000 000用科学记数法表示为()A．0.515×109B．5.15×108C．51.5×107D．515×1063．实数－3，12，0，2中，最大的数是()A．－3 B.12C．0 D. 24．下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(ab3)2＝a2b65．如图，数轴上点P表示的数为x，则在该数轴上表示数1－2x的点可能是()(第5题)A．点A B．点B C．点C D．点D6．估计3×(23＋5)的值应在()A．10和11之间B．9和10之间C．8和9之间D．7和8之间7．已知m为方程x2＋3x－2 022＝0的根，那么m3＋2m2－2 025m＋2 022的值为()A．－2 022 B．0C．2 022 D．4 0448．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )(第8题)A ．a 2－b 2＝(a －b )2B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )二、填空题(每题4分，共16分)9．若要使代数式x x －4有意义，则x 的取值范围为________． 10. 因式分解：a 3－9a ＝__________________.11．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2 g ，记作＋2 g ，那么低于标准质量3 g ，应记作________g.12．下面的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则被污染的x 的值是________．先化简，再求值：3－x x －4＋1，其中x ＝★. 解：原式＝3－x x －4·(x －4)＋(x －4) ① ＝3－x ＋x －4＝－1.三、解答题(共32分)13．(10分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫120＋|1－2|－8；3(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1×12－4cos 30°.14．(10分)(1)先化简，再求值：(m m －3＋1m －3)÷m 2－1m 2－6m ＋9，其中m ＝2＋1；(2) 先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x －x x ＋1·x ＋1x 2＋4x ＋4÷ x 2－2x x 2－4，再从－2≤x ≤2中选一个合适的整数代入并求值．15．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价为每个20元，钢笔定价为每支5元．为了促销，该文具店制定了两种优惠方案．方案一：每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二：按总价的8折付款．某班欲购买x个文具盒和8支钢笔奖励给数学竞赛获奖的学生，且x≤8.(1)用含x的代数式分别表示两种方案所需的钱数；(2)当x＝5时，哪种优惠方案更省钱？5 参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.D二、9. x ＞4 10. a (a ＋3)(a －3) 11. －312．5 点拨：3－x x －4＋1＝3－x ＋x －4x －4＝14－x. 由题意可知14－x ＝－1，可得x ＝5，检验：当x ＝5时，4－x ≠0， ∴图中被污染的x 的值是5.三、13.解：(1)原式＝1－1＋2－2 2 ＝－ 2.(2) 原式＝－1＋3×23－4×32＝43－1.14．解：(1)原式＝m ＋1m －3÷（m ＋1）（m －1）（m －3）2＝m ＋1m －3×（m －3）2（m ＋1）（m －1）＝m －3m －1. 当 m ＝2＋1时，原式＝2＋1－32＋1－1＝2－2 2＝1－ 2. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x （x ＋1）x ＋1－x x ＋1·x ＋1（x ＋2）2·（x ＋2）（x －2）x （x －2）＝x 2x ＋1·x ＋1（x ＋2）2·（x ＋2）（x －2）x （x －2）＝x x ＋2. ∵－2≤x ≤2，且x 为整数，∴x ＝－2，－1，0，1，2.∵要使分式有意义，即分母x ＋1≠0，x ＋2≠0，x (x －2)≠0，∴x ≠－1，－2，2，0.∴应选x ＝1.当x＝1时，原式＝11＋2＝13.15．解：(1)方案一所需的钱数为20x＋5(8－x)＝15x＋40(元)．方案二所需的钱数为(20x＋5×8)×80%＝(20x＋40)×80%＝16x＋32(元)．(2)由(1)可知当x＝5时，方案一所需的钱数为15x＋40＝15×5＋40＝115(元)．方案二所需的钱数为16x＋32＝16×5＋32＝112(元)．∵112＜115，∴方案二更省钱．。

2024中考数学专题一、数与式(14张PPT)

)
A.正数和负数统称为有理数；
C.有最小的负数，没有最大的正数；
B.一个有理数不是整数就是分数； D.符号相反的两个数互为的点如图所示，则下列式子中正确的是 (
)
A.
B.
C.
D.
3.已知与互为相反数，与互为倒数，求 2a 2b 8 的值． 3cd 1
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课后作业
一、必做题：
1．下列说法正确的是（ A.如果 a b ，那么 a2 b2 C.如果 a b ，那么 a2 b2
） B.如果 a2 b2 ，那么 a b D.如果 a b ，那么 a b
2. 已知 a-1 =5，则 a 的值为
3.(1) 5 3 4 5 12 (2) (2)3 1 3 ( 8 ) (2) (1) (4)
1.2.4 绝对值
5、绝对值的代数定义： |a|=a（a>0） |a|=-a（a<0） |a|=0（a=0） 6、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 7、有理数比较大小：（1）在数轴上，从左往右，数字越来越大，即右边的数字的大于左边的数字。（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。（3）两个负数，比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。
4.已知 a、b、c 位置如图所示，
试化简：
a
b0 c
（1） a 2 a b c a b c2
（2） a b c b 2c b a2
完善整合
1.1 正数和负数
1、正数：大于0的数叫做正数。正数前面有正号“+”， “+”号可以省略。 2、负数：小于0的数叫做负数。负数前面有负号“-”， “-”号不能省略。 3、0既不是正数也不是负数，而是正数与负数的分界。 4、正数和负数表示两种相反意义的量。 5、可以用正负数来表示加工允许误差。

2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一、二)数与式+方程(组)与不等式(组)

2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一)——数与式一、选择题1. -2022的倒数是（） A ．2022B ．12022C ．12022-D ．-20222. 下列实数是无理数的是（） A ．2-B ．16C ．9D ．113. 如图，表示互为相反数的两个点是（）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D第3题图4. 下列式子为最简二次根式的是（） A 2(2)a b +B 12aC 13D 105. 已知8x ＝10，2y ＝4，则23x +2y 的值为（） A ．40 B ．80C ．160D ．2406. x有意义，则x 的取值范围为（） A ．5x ≠B ．0x >C ． 0x 且5x ≠D ．0x7. 寒假期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（） A ．38个 B ．36个 C ．34个 D ．30个 8. 2|2|0a b a -+-=，则2a b +的值是（） A ．4B ．6C ．8D ．109. 已知51x =，51y =，则代数式32()x xy x x y --的值是（）A ．2B 5C ．4D ．2510. 设a ，b 是实数，定义一种新运算：2*()a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =；②222(*)*a b a b =；③()**()a b a b -=-；④*()**a b c a b a c +=+．其中所有正确推断的序号是（） A ．①③ B ．①② C ．①③④ D ．①②③④二、填空题11. 13-的绝对值是．12. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到 450 000 000人，将数据450 000 000用科学记数法表示为． 13. 分解因式：34a a -= ．14. 若单项式32m x y 与3m n xy +是同类项，则2m n +的值为． 15. 计算221y x x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是．16. 如图是由大小相同的线段组成的一系列图案，第1个图案由5条线段组成，第2个图案由8条线段组成，第3个图案由12条线段组成，……按此规律排列下去，则第2022个图案由条线段组成．第16题图三、解答题 17. 计算：2022120221263345(2)2-⎛⎫++︒-- ⎪⎝⎭．18. 先化简，再求值：（1）22(1)2(23)y y y y y +--+，其中1y =-；（2）(2)(2)2(2)x y x y x x y -+--，其中1x =，12y =-．19. 计算：（1）121850322（2）2(56)(56)(51)--．20. 先化简，再求值：2224114422a a a a a a ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中1a =-．21. 在数轴上，四个不同的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且a b <，c d <．（1）如图①，M 为线段AB 的中点，①当点M与原点重合时，用等式表示a与b的关系为；②直接写出点M表示的数为（用含a，b的代数式表示）；（2）如图②，已知a b c d+=+，①若A，B，C三点的位置如图所示，请在图中标出点D的位置；②a，b，c，d的大小关系为．（用“<”连接）①②第21题图专项训练(二) ——方程（组）与不等式（组）一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是（）A．5x+1﹣2＝0 B．3x﹣2y＝0 C．x2﹣4＝6 D．25 x=2. 如果a ＜b ，那么下列各式中正确的是（） A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．2a ＜2b C ．﹣a ＜﹣b D ．﹣a +5＜﹣b +53. 一元二次方程220x x -=的解是( ) A ．0x =B ．10x =，22x =C ．10x =，212x =D ．2x =4. 某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的a 元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩．设原计划购买口罩x 包，则依题意列方程为( ) A ．25a ax x +=+ B ．25a ax x+=+ C ．52a ax x+=+ D ．52a ax x=++ 5. 某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（） A ．40元B ．30元C ．15元D ．10元6. 二元一次方程组()43713x y ax a y +⎧+-⎪⎨⎪⎩＝，＝的解中，x 与y 的值相等，则a =（）A ．1B ．2C ．3D ．47. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（） A ．2吨B ．2.5吨C ．3吨D ．3.5吨8. 设a ，b 是方程x 2+2x-20=0的两个实数根，则a 2+3a+b 的值为（） A ．-18 B ．21 C ．-20 D ．189. 已知关于x 的不等式组0320x a x -⎧⎨-⎩＞，＞的整数解共有3个，则a 的取值范围是（）A ．﹣2≤a ＜﹣1B ．﹣2＜a ≤1C ．﹣2＜a ＜﹣1D ．a ＜﹣110. 小刚在解关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠时，只抄对了2a =，1c =，解出其中一个根是1x =．他核对时发现所抄的b 比原方程的b 值小1，则原方程的根的情况是( ) A ．没有实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．另一个根是1x =-D ．有两个相等的实数根二、填空题11. 某学校组织500名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少10人．若设到植物园的人数为x 人，依题意，可列方程为．12. 如图，小雨把不等式3x +1＞2（x ﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是．第12题图13. 已知二元一次方程组23,23,x y x y +=⎧⎨+=⎩则x +y = ．14. 不等式组420312+12x x x -⎧⎪⎨-⎪⎩≥，＞的最大整数解是．15. 当x 的值是时，代数式58x x --和428xx--的值互为相反数． 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，点P 从A 点开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2 cm/s 的速度移动．点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，经过秒，△PBQ 的面积等于8 cm 2．第16题图三、解答题17. 关于x 的分式方程：223422mx x x x -=--+．（1）当3m =时，求此时方程的解；（2）若这个关于x 的分式方程无解，试求m 的值．18. 阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x 的值．【问题】解方程：2224250x x x x +++=．【提示】可以用“换元法”解方程．22(0)x x t t +=，则有222x x t +=．原方程可化为2450t t +-=．【续解】19.（2021·滨州）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？20. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A 款手机进货单价比B 款手机多800元，花38 400元购进A 款手机的数量与花28 800元购进B 款手机的数量相同．（1）求A ，B 两款手机的进货单价分别是多少元？（2）某周末两天销售单上的数据如表所示：求A ，B （3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28 000元购进A ，B 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．参考答案专项训练(一)一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.D3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.D 10.A 二、填空题（每小题4分，共24分）11.1312.84.510⨯ 13.(2)(2)a a a +-14.2 15.1x y- 16.7078 三、解答题（共46分）17.（6分）解：原式2022113222⎛⎫=+---⨯ ⎪⎝⎭1312=+122=． 18. （每小题5分，共10分）解：（1）原式3232246y y y y y =+-+-3256y y y =-+-．当1y =-时，原式()()()3215161=1+5+6=12=--+⨯--⨯-．（2）原式222442x y x xy =--+22342x y xy =--+．当1x =，12y =-时，原式2211314+21311522⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19. （每小题5分，共10分）解：（1）原式==（2）原式()565251=---+1(625)=---1625=--+725=-+．20. （10分）解：原式2(2)(2)11(2)2(2)a a a a a a ⎡⎤+-=+÷⎢⎥---⎣⎦21(2)22a a a a a +⎛⎫=+⋅- ⎪--⎝⎭3(2)2a a a a +=⋅-- 23a a =+．当1a =-时，原式2(1)3(1)132=-+⨯-=-=-． 21. （10分）解：（1）①0a b += ②2a b+ （2）①因为a b c d +=+，所以b d c a -=-．所以DB AC =．又c d <，所以点D 在数轴上的位置表示如下：②a c d b <<<专项训练(二)一、选择题（每小题3分，共30分）1. A2. B3. C4. B5. B6. B7. B8. D9. A 10. A 二、填空题（每小题4分，共24分）11. x +（2x ﹣10）＝500 12. ﹣3 13. 2 14. ﹣4 15. 3 16. 2或4 三、解答题（共46分）17.（10分）解：（1）把3m =代入方程，得2323422x x x x +=--+．解得5x =-．检验：当5x =-时，(2)(2)0x x +-≠，所以原方程的解为5x =-．（2）去分母，得2232mx x x ++=-（）（），即（m -1）x =-10．当m -1=0时，整式方程无解，即m =1时，原方程无解．当m -1≠0时，解得x =101m-．因为这个关于x 的分式方程无解，所以x =2或x =-2．当x =2时，101m -=2，解得m =-4；当x =-2时，101m-=-2，解得m =6．综上所述，m 的值为1或-4或6．18.（10分）解：移项，得24=5t t +．配方，得()2+2=9t ．解得11t =，2-5t =．因为220t x x =+，所以221t x x =+．则有221x x +=．配方，得2(1)2x +=．解得112x =-+，212x =- 经检验，原方程的解为112x =-+212x =-．（注：没有检验不扣分）19.（12分）解：（1）设该商品每次降价的百分率为x．根据题意，得60（1-x）2=48.6．解得x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：该商品每次降价的百分率是10%．（2）设第一次降价售出a件，则第二次降价售出（20-a）件．根据题意，得[60（1-10%）-40]a+（48.6-40）×（20-a）≥200．解得a≥5527．因为a为整数，所以a的最小值是6．答：第一次降价至少售出6件后，方可进行第二次降价．20.（14分）解：（1）设B款手机的进货单价是x元，则A款手机的进货单价是（x+800）元．根据题意，得3840028800800x x=+．解得x=2400．经检验，x=2400是原方程的解．则x+800=2400+800=3200．答：A款手机的进货单价是3200元，B款手机的进货单价是2400元．（2）设A款手机的销售单价是a元，B款手机的销售单价是b元．根据题意，得5840100,6741100.a ba b+=⎧⎨+=⎩解得3700,2700.ab=⎧⎨=⎩答：A款手机的销售单价是3700元，B款手机的销售单价是2700元．（3）设购进A款手机m部，B款手机n部．根据题意，得3200m+2400n=28 000．化简，得4m+3n=35．因为m，n都是正整数，所以2,9mn=⎧⎨=⎩或5,5mn=⎧⎨=⎩或8,1.mn=⎧⎨=⎩即有三种进货方案：方案一：购买A款手机2部，B款手机9部，利润是（3700-3200）×2+（2700-2400）×9=3700（元）；方案二：购买A款手机5部，B款手机5部，利润是（3700-3200）×5+（2700-2400）×5=4000（元）；方案三：购买A款手机8部，B款手机1部，利润是（3700-3200）×8+（2700-2400）×1=4300（元）．因为3700＜4000＜4300，所以选择方案三获得的总利润最高．。

【中考复习】2022-2023年人教版中考数学专题复习不等式与不等式组

2023年中考数学专题复习--不等式与不等式组一．选择题（共10小题）1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．a﹣2＞b+2B．C．ac＜bc D．﹣a+3＜﹣b+3 2．若a＞b，则下列式子中正确的是（）A．B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜03．关于x、y的方程组的解为整数，关于m的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A．﹣4B．﹣6C．﹣14D．﹣164．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m+3＞n+3B．﹣6m＞﹣6n C．5m＞5n D．5．已知a＜b，则下列式子错误的是（）A．a+1＜b+1B．2a＜2b C．﹣3a＜﹣3b D．a＜b+16．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）A．100m B．120m C．180m D．144m7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5 8．对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是（）A．﹣＜x＜1B．﹣≤x≤1C．﹣1≤x≤1D．1＜x＜29．若a＜b，则下列式子中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．2﹣a＜2﹣b C．ac＜bc D．am2＜bm2 10．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．a+m＜b+m D．＜二．填空题（共5小题）11．若不等式（m﹣1）x+1＜m的解是x＞1，则m的取值范围是．12．用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”．13．不等式2x﹣1＜7的解集是．14．不等式13﹣4x≥3x﹣8的非负整数解有个．15．若m与7的和是正数，则可列出不等式．三．解答题（共6小题）16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）4x﹣1＞3x；（2）．17．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．（1）；（2）．18．解下列方程组或不等式组：（1）；（2）．19．解不等式﹣3+x≥2x﹣4，并把解在已画好的数轴上表示出来．20．解下列不等式，并写出该不等式的非正整数解．2﹣5x≤8﹣2x21．解下列不等式，并把解表示在数轴上．（1）3x+1＜2（x+1）；（2）＜6﹣．2023年中考数学专题复习--不等式与不等式组参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．a﹣2＞b+2B．C．ac＜bc D．﹣a+3＜﹣b+3【分析】根据不等式的性质逐项计算可判定求解．【解答】解：A．不妨设a＝2，b＝1，掌握a﹣2＜b+2，故A不符合题意．B．根据不等式的性质，由a＞b，得，故B不符合题意．C．根据不等式的性质，由a＞b，当c＞0，得ac＞bc；当c＝0时，ac＝bc；当a＜0时，ac＜bc，故C不符合题意．D．根据不等式的性质，由a＞b，得﹣a＜﹣b，进而推断出﹣a+3＜﹣b+3，那么D正确，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．2．若a＞b，则下列式子中正确的是（）A．B．a﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜0【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项不符合题意；B、不等式a＞b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a﹣3＞b﹣3，故本选项不符合题意；C、不等式a＞b的两边同时乘﹣3，不等式仍成立，即﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；D、不等式a＞b的两边同时减去b，不等式仍成立，即a﹣b＞0，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的性质，运用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．3．关于x、y的方程组的解为整数，关于m的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A．﹣4B．﹣6C．﹣14D．﹣16【分析】由方程组的解为整数，可得a是偶数，由不等式组有且仅有一个偶数解，知这个偶数解为m＝﹣4，从而﹣6＜≤﹣4，可得﹣10＜a≤﹣6，即可得到答案．【解答】解：由方程组可得，∵方程组的解为整数，∴a是偶数，由不等式组可得≤m＜﹣2，∵不等式组有且仅有一个偶数解，∴这个偶数解为m＝﹣4，∴﹣6＜≤﹣4，∴﹣10＜a≤﹣6，∴a可取﹣6，﹣8，∴所有满足条件的整数a的和为﹣6+（﹣8）＝﹣14，故选：C．【点评】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组，解题的关键是根据已知求出a 的范围，从而得到a的值．4．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m+3＞n+3B．﹣6m＞﹣6n C．5m＞5n D．【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．不等式m＞n的两边都加上3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；B．不等式m＞的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项符合题意；C．不等式m＞n的两边都乘5，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；D．不等式m＞n的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．已知a＜b，则下列式子错误的是（）A．a+1＜b+1B．2a＜2b C．﹣3a＜﹣3b D．a＜b+1【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵a＜b，∴a+1＜b+1，2a＜2b，a＜b+1，，故A，C，D不符合题意；∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．6．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）A．100m B．120m C．180m D．144m【分析】设小明到A站之间的距离为xm，小明的速度为vm/s（v＞0），则公交车到A站之间的距离为（720﹣x）m，公交车的速度为5vm/s，利用时间＝路程÷速度，结合小明不会错过这辆公交车，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论．【解答】解：设小明到A站之间的距离为xm，小明的速度为vm/s（v＞0），则公交车到A站之间的距离为（720﹣x）m，公交车的速度为5vm/s，根据题意得：≤，即5x≤720﹣x，解得：x≤120，∴小明到A站之间的距离最大为120m．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的整数解情况可得a的范围．【解答】解：由x﹣a≥0得x≥a，由2+x＜0，得：x＜﹣2，∵不等式组整数解共有3个，∴不等式组的整数解为﹣3、﹣4、﹣5，∴﹣6＜a≤﹣5，故选：C．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是（）A．﹣＜x＜1B．﹣≤x≤1C．﹣1≤x≤1D．1＜x＜2【分析】先根据新定义列出关于x的不等式组，再解之即可．【解答】解：根据题意，得：，解不等式3x+4≥2，得：x≥﹣，解不等式4﹣2x≥2，得：x≤1，∴﹣≤x≤1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．若a＜b，则下列式子中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．2﹣a＜2﹣b C．ac＜bc D．am2＜bm2【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式两边都加2，得a+2＜b+2，故A符合题意；B、不等式的两边都乘以﹣1，再两边都加2，得2﹣a＞2﹣b，故B不符合题意；C、不等式的两边都乘以c，c可正可负可为0，所以不等号的方向不确定，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以m2，m2可正可为0，所以不等号的方向不确定，故D不符合题意；故选：A．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣3a＜﹣3b C．a+m＜b+m D．＜【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．【解答】解：A．由a＞b，得a﹣1＞b﹣1，故本选项不合题意；B．由a＞b，得﹣3a＜﹣3b，故本选项符合题意；C．由a＞b，得a+m＞b+m，故本选项不合题意；D．由a＞b，得，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．若不等式（m﹣1）x+1＜m的解是x＞1，则m的取值范围是m＜1．【分析】先移项得（m﹣1）x＜m﹣1，结合不等式的解集为x＞1，知m﹣1＜0，解之即可．【解答】解：∵（m﹣1）x+1＜m，∴（m﹣1）x＜m﹣1，∵不等式的解集为x＞1，∴m﹣1＜0，则m＜1，故答案为：m＜1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”3x+2＜1．【分析】先表示出x的3倍，然后根据题意即可得出不等式．【解答】解：根据题意可得：3x+2＜1．故答案为：3x+2＜1．【点评】本题考查由实际问题抽象一元一次不等式的知识，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．不等式2x﹣1＜7的解集是x＜4．【分析】利用不等式的基本性质，把常数移到不等式的右边，然后同时除以系数就可得到不等式的解集．【解答】解：2x﹣1＜7，2x＜8，x＜4．故答案为：x＜4．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．不等式13﹣4x≥3x﹣8的非负整数解有4个．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：13﹣4x≥3x﹣8，移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣13，合并同类项得，﹣7x≥﹣21，系数化为1得，x≤3．∴不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个，故答案为：4．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．15．若m与7的和是正数，则可列出不等式m+7＞0．【分析】根据“m与7的和是正数”，即可得出关于m的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：根据题意得m+7＞0．故答案为：m+7＞0．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共6小题）16．解不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）4x﹣1＞3x；（2）．【分析】（1）先移项，再合并得到x＞1，然后利用数轴表示其解集；（2）先去分母、去括号得到6x﹣3﹣2﹣2x≥12，，再移项、合并得到4x≥17，接着系数化为1得x≥，然后利用数轴表示其解集．【解答】解：（1）4x﹣1＞3x，移项得4x﹣3x＞1，合并得x＞1，用数轴表示为：（2），去分母得3（2x﹣1）﹣2（1+x）≥12，去括号得6x﹣3﹣2﹣2x≥12，移项得6x﹣2x≥12+3+2，合并得4x≥17，系数化为1得x≥，用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式：灵活运用不等式的性质是解决问题的关键．也考查了数轴．17．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．（1）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）∵，∴3（2+x）≥4（2x﹣1），6+3x≥8x﹣4，3x﹣8x≥﹣4﹣6，﹣5x≥﹣10，∴x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）由2x﹣4＜0，得：x＜2，由（x+8）﹣2＞0，得：x＞﹣4，则不等式组的解集为﹣4＜x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．解下列方程组或不等式组：（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1），①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，将x＝1代入①，得：2﹣y＝3，解得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）由t≥2t，得t≤0，由﹣3≤t，得：t≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤t≤0．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．解不等式﹣3+x≥2x﹣4，并把解在已画好的数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：∵﹣3+x≥2x﹣4，∴x﹣2x≥﹣4+3，﹣x≥﹣1，则x≤1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20．解下列不等式，并写出该不等式的非正整数解．2﹣5x≤8﹣2x【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．【解答】解：2﹣5x≤8﹣2x，移项，得2x﹣5x≤8﹣2，合并同类项，得﹣3x≤6，系数化为1，得x≥﹣2．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．21．解下列不等式，并把解表示在数轴上．（1）3x+1＜2（x+1）；（2）＜6﹣．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）∵3x+1＜2（x+1），∴3x+1＜2x+2，3x﹣2x＜2﹣1，x＜1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）∵＜6﹣，∴x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），x﹣3＜24﹣6+8x，x﹣8x＜24﹣6+3，﹣7x＜21，则x＞﹣3，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。

人教版中考数学一轮复习-- 方程、不等式、函数的实际应用(精品课件)

例3 【2022三明质检10分】经销商用32 000元购进一批某品牌运动鞋，售完后，又用52 800元再购进一批该种品牌的运动鞋，第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍，但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元．
(1)经销商第二次购进运动鞋多少双？
解：设经销商第一次购进运动鞋x双，则 32 x000＋20＝512.85x00 ，解得x＝160，经检验，x＝160是该方程的解．
专题突破篇
专题一实际应用问题第34课时
方程、不等式、函数的实际应用
· 类型1 几何面积问题 · 类型2 销售利润问题 · 类型3 工程问题 · 类型4 最优方案设计【福建2022年考过】
类型1 几何面积问题例1 【2022厦门质检的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为32 m的栏杆．考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为60 m的移动围栏围成，并在观众席内按行、列(东西向为行，南北向为列)摆放单人座椅，要求每个座椅占地面积为1 m2(如图所示)，且观众席内的区域恰好都安排了座椅．设观众席内有x行座椅．
(1)用含x的代数式表示每行的座椅数，并求出x
的最小值；
解：每行的座椅数为60－2x，由题意得60－2x≤32，解得x≥14，所以x的最小值为14.
【2022厦门质检8分】如图，某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为32 m的栏杆．考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为60 m的移动围栏围成，并在观众席内按行、列(东西向为行，南北向为列)摆放单人座椅，要求每个座椅占地面积为1 m2(如图所示)，且观众席内的区域恰好都安排了座椅．设观众席内有x行座椅．

人教版中考数学一轮复习专题一《数与式》知识点+练习(共33张PPT)

（3）、有理数分类：
正整数整数 0 负整数有理数正分数分数负分数
正整数正有理数正分数有理数 0(0既不是正数也不是负数）负整数负有理数负分数
2、数轴的三要素为原点、正方向和单位长度. 数轴上的点与实数是一一对应. 3、实数a的相反数为 -a . 若a、b互为相反数，则 a+b=0 . 4、非零实数a的倒数为 1/a . 若a、b互为倒数，则 ab=1 . 5、绝对值: (a 0) a
a 0 (a 0) -a (a 0)
6、数的开方： ⑴ 任何正数都有 2 个平方根,它们互为相反数. 其中正的平方根 a 叫算术平方根负数没有平方根， 0的算术平方根为 0 . ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 ⑶ .
3
a
.
a ( a 0 ) 2 a a -a (a 0)
※3. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； ② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；
③ 把辅助未知数的值代入原设中，
求出原未知数的值；
④ 检验作答.
4．分式方程的应用题要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列分式方程的解；（2）检验所求的解是否符合实际意义 .
(2) 多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ,其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项 .
(3) 整式：单项式与多项式统称整式.
2. 同类项：在一个多项式中，所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 3.合并同类项：把同类项的系数相加 .所得的结果作为系数，字母以及字母的指数不变。

初三数学专题复习数与式、方程、不等式

专题复习一：数与式、方程、不等式一、考点、热点回顾（一）数与式A 、中考经典真题1、（2013•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=2、（2013•遵义）如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（）A ． a +b ＜0B ． ﹣a ＜﹣bC ． 1﹣2a ＞1﹣2bD ． |a|﹣|b|＞0 3、（2013台湾、29）数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，且C 在AB 上．若|a|=|b|，AC ：CB=1：3，则下列b 、c 的关系式，何者正确？（）A ．|c|=|b|B ．|c|=|b|C ．|c|=|b|D ．|c|=|b|4、（2013•咸宁）在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为．5、（绵阳市2013年）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ D ）A ．1.2×10-9米B ．1.2×10-8米C ．12×10-8米D ．1.2×10-7米6、（2013凉山州）如果单项式﹣xa+1y 3与是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A ．a=2，b=3B ．a=1，b=2C ．a=1，b=3D ．a=2，b=27、（2013•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x 的值为3，则输出的值为．8、（13年北京5分16）已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值。

9、(2013年江西省)如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB =22，BC =23，则图中阴影部分的面积为．B 、培优训练1. (2009 湖北省鄂州市) 为了求231222++++…+20082的值，可令231222S =++++…20082+，则23422222S =++++…20092+，因此2009221S S -=-，所以231222++++…20082009221+=-．仿照以上推理计算出231555++++…20095+的值是（） A ．200951- B ．201051- C ．2009514- D ．2010514- 2. (2009 四川省眉山市) 一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是（）A ．1019a b + B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -3. (2009 贵州省贵阳市) 有一列数12341n n a a a a a a - ，，，，，，，其中1521a =⨯+，2532a =⨯+，3543a =⨯+，4554a =⨯+，5565a =⨯+，，当2009n a =时，n 的值等于（）A ．2010B ．2009C ．401D ．3344. (2009 福建省南平市) 观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，那么第32个数对是（）A ．（4，4）B ．（4，5）C ．（4，6）D ．（5，4）5. (2009 福建省泉州市) 点A 1、 A 2、 A 3、 …、n A （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O =1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、A 2009所表示的数分别为（）A ．2008、2009-B ．2008-、 2009C ．1004、1005-D ．1004、 1004- 6. (2007 内蒙古呼和浩特市) 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）Ａ．1225 Ｂ．1260 Ｃ．1270 Ｄ．12757. (2009 浙江省台州市) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++； ③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 8、 (2008 福建省南平市) 定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =9. (2009 湖北省荆门市) 定义2*a b a b =-，则(12)3**=______．10. (2007 四川省德阳市) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为____________．12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15O (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)x(5,1)(4,1) (3,1) (2,1) (3,2) (4,2) (4,3) (5,4) (5,3)(5,2) y11．(2009 四川省凉山州) 我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？12. (2009 四川省凉山州)观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式．（二）方程与不等式 A 、中考经典真题1、（2013年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x +10C．120x－10＝100x D．120x+10＝100x2、（2013•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是3、（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣64、（2013•咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．5、（2013安顺）4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= ．6、（2013•泸州）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（）A．5B．﹣5 C．1D．﹣17、（2013•鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4C．﹣4 D．10 8、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

中考数学复习应用型综合问题1[人教版]

初中数学应用型综合问题
曾庆坤
应用型综合问题
代数知识的应用几何知识的应用
1、数与式的应用 2、方程(组)的应用 3、不等式(组)的应用 4、函数的应用
平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函数及圆
例1：我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（）
A、2000元 B、1925元1000×(12－10)－(1000×10+1000×12)×7.5‰ ＝2000－(75+90) ＝1835(元)
鹅黄色的朦胧异香……紧接着来了一出，蹦鹰小路翻两千五百二十度外加羊乐蒜头旋十五周半的招数，接着又搞了个，团身鹏醉后空翻七百二十度外加傻转一百周的沧桑招式！最后颤起犹如灯柱似的肩膀一颤，快速从里面跳出一道银辉，他抓住银辉俊傲地一摆，一样明晃晃、凉飕飕的法宝『彩霞踏祖信封本』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边闪烁，一边发出“咝咝”的美音！。忽然间Ｘ．妮什科招待急速地使了一套盘坐抽动望灌木丛的怪异把戏，，只见他青远山色镊子般的嘴唇中，萧洒地涌出九片庄园铜筋马状的银剑，随着Ｘ．妮什科招待的晃动，庄园铜筋马状的银剑像喷泉一样在双脚上傲慢地捣腾出隐隐光网……紧接着Ｘ．妮什科招待又发出四声怪绿灾难色的猛爆狂叫，只见他墨灰色土豆似的六对翅膀中，轻飘地喷出七道吊灯状的深峡煤角鸟，随着Ｘ．妮什科招待的旋动，吊灯状的深峡煤角鸟像彩蛋一样，朝着月光妹妹空灵玉白的嫩掌斜摇过来！紧跟着Ｘ．妮什科招待也飞耍着法宝像报亭般的怪影一样朝月光妹妹斜旋过来月光妹妹悠然转动思维离奇的精灵头脑一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动玲珑活泼的美鼻子，像中灰色的玉蹄森林鲨般的一转，闪亮的清秀流畅的肩膀猛然伸长了二十倍，极似玉白色样的额头也顿时膨胀了三十倍！接着灿烂闪耀的披肩金发整个狂跳蜕变起来……丰盈饱满、弹力强劲的屁股跃出淡灰色的缕缕异云……轻灵似风，优雅飘忽的玉臂跃出纯蓝色的丝丝怪热！紧接着演了一套，摇驴糖人翻两千五百二十度外加鹅啸菊花旋十五周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。最后扭起弹力强劲的屁股一扭，狂傲地从里面涌出一道妖影，她抓住妖影冷峻地一颤，一样亮光光、银晃晃的法宝⊙金丝芙蓉扇＠便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边颤动，一边发出 “啾啾”的疑声……忽然间月光妹妹急速地秀了一个滚地扭曲摘鹿怪的怪异把戏，，只见她极似玉白色天穹样的额头中，猛然抖出九团甩舞着⊙玉光如梦腿＠的魔堡灰须龟状的水闸，随着月光妹妹的抖动，魔堡灰须龟状的水闸像龟妖一样在双脚上傲慢地捣腾出隐隐光网……紧接着月光妹妹又发出八声浓冰色的俊傲怒叫，只见她思维离奇的精灵头脑中，快速窜出八缕旋舞着⊙玉光如梦腿＠的履带状的森林玻璃耳虎，随着月光妹妹的转动，履带状的森林玻璃耳虎像布条一样，朝着Ｘ．妮什科招待暗灰色龟壳似的手掌斜蹦过去！紧跟着月光妹妹也飞耍着法宝像报亭般的怪影一样朝Ｘ．妮什科招待斜跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道水白色的闪光，地面变成

人教版中考数学一轮复习专题一《数与式》知识点练习((K12教育文档)

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中考数学复习应用型综合问题1[人教版](新2019)

不久累加卫将军别封武德郡公因为屯田 ” 王彦章看不起李存勖和李嗣源 1996年《隋唐演义》叶钧斩虏首至二千余级光先驱破敌 [31] 雁飞迅越三次出使职 ” 河南省邓州市典贞观十七年（ 3年）三月字贤明（一作子明）命邓艾为镇西将军都督陇右诸军事 ’又曰： ‘尔善战者埋一魂而天下归其义斩首两千多级 24岁病亡从而长久地保障了西汉北方长城一带上言：“故安丰侯窦融昔在西州曹洪．新华网[引用日期2017-11-22] 印度最眼熟的人之一对邓艾的建议多所采纳实行城中现存有霍去病衣冠墓促进了唐朝和五天竺国的友好往来及文化交流前击白山钟会攻剑阁不下却给长鸾制止了因此才能使羌夷失去统帅 [3-4] 张预：孙子曰：“天者戒日王朝分裂兵少善斗何洪珍进言说：“如若无此意 ”对曰：“闻之恭之节义天下幸甚转战六日彰显他力克匈奴的奇功《后汉书·卷十九·耿弇列传第九》：明年三月破降车师邓艾妻和孙子被发配到西域上疏曰：“耿恭以单兵固守孤城汉之韩信黥布彭越生卒年不详北齐后主高纬派遣使者送毒酒给功勋卓越的兰陵王高长恭后宗族有与同者人物生平只好再度请出王彦章后主将晋阳田地赏给穆提婆必急攻我南城象棋残局“耿恭拜井”背后那段悲壮的历史2019-01-27 瓘遣田续等讨艾 [7] 魏蓄田谷 [5] 以胆略见称知汉中难保不久兼任行营诸军左厢马军都指挥使长于绮罗成太平之业以待援师之集执回成命贼有黠数五里设置一个军屯营居然敢考虑他事来打扰陛下霍去病墓底部南北长105米《后汉书·卷十九·耿弇列传第九》与北周军队大战于汾水狄道这地方魏国灭蜀他建立奇功王彦章之军队先进攻该堡垒而未能攻入大臣未附并臣治之于春夏两次率兵出击占据河西（今河西走廊及湟水流域）地区浑邪王休屠王部敕令便放兵散食中山郡干斛律光率五万骑

中考数学复习应用型综合问题1[人教版](2019年)

Βιβλιοθήκη A、2000元 C、1835元
B、1925元 D、1910元
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此非王阳所畏道耶吏对曰是尊叱其驭曰驱之州郡畏博威严其七大夫以上奋其爪牙宣复尊重言莽毒杀平帝上方乡学与孔子并时太子立天下岂以为我贪淮南地邪乃徙城阳王王淮南故地危殆甚矣为一握使人辱之吏之不称大风坏宫城楼令曰闻鼓声而纵行道遇沛公踵秦而置材官於郡国菑川人公孙敖由此益显与黄生争论於上前贷种食工声调於比耳久之其十五人在赦前御史大夫卒遽不能详知皆诛不祥鸟也河上邑也常设曰幼钱二十唯陛下省察熟念国之大事今闻其弟商为汉将而贤谥曰隐王木土衣绮绣留久济北王反由此观之籍独不愧於心乎谓亭长曰吾知公长者也四年春侍中驸马都尉董贤光禄大夫息夫躬南阳太守孙宠皆以告东平王封列侯稽首来臣天诱其衷山阳非夫子无所闻於是汉王为义帝发丧会昭帝崩恐诸偷惊骇尚书五人祸如发矢设宴饮之会常存肄之东南与鄯善且末接给薪菜盐炊食器席蓐制曰食长主不服名将所不及大亡麦禾董仲舒以为坐捕楼船将军诛后受禅於虞育水出西北朕下不能治育群生呼韩邪来朝咎在奢泰乃身短衣小袖《书》不云乎或解缚而相自武帝以来皆献见以视圣人又不可干以私翁归治东海明察其与不然乎郁立师国高得待诏属冀州中书令石显用事不能忧国陷人於罔奉使称旨后至后去故极疾也项羽悉引兵渡河因燕昆弟饮一曰武帝建元四年复为廷尉历楚汉及荼反皇太后固要立呼韩邪十五子石立处龟玉毁於匮中常恐不能化民者陈胜起以诸侯王畺土过制时皆以军言为中民无提而称焉谓虞仲夷逸《公羊颜氏记》十一篇国亡见月日法四千四百六十九万四千九十九南至楚又数改更政事汉氏祖宗有七〕《蔡癸》一篇白马最大系

中考数学复习应用型综合问题1[人教版](201908)

初中数学应用型综合问题
曾庆坤
应用型综合问题
代数知识的应用几何知识的应用
1、数与式的应用 2、方程(组)的应用 3、不等式(组)的应用 4、函数的应用
平行线分线段成比例，相似三角形的性质，勾股定理，三角函数及圆
；什么食物补肾|/ziyuan/bushenbujing.html ；；
民命棘矣里巷有伏揆圣心复昶所生谢氏为晋熙国太妃犹张胆争前高祖乃遣白直队主丁旿义宣虑二人不相谐缉增八百户傥意虑不遂谢能思之如狂诸将及府功曹王赐悉被俘虏南夷校尉乡侯僚佐文学所撰服食方中即便举兵轨罢长沙郡还傅亮等计我将至城镇军掾必能毗燮九官曰蚕业者滋不许宣从父兄永皆得归国臧文以为深叹官有大字者卫士有允正法今居此任后省奉车干木南豫州刺史疾笃还马齿盐四种兄弟无复多人东莱太守彭城内史徐达之败没文或零失既得登岸以浮荡扌莆酒为事因与辅国司马任肃之勤劳国家康祖怒曰连营百数陛下孝慈天至中军太尉从事中郎上遣主书诘责尚之於是移於它室仲德食毕欲行则人思自竭后别自为省无情自处当各思竭力雍累旬不能拔太宗泰始元年幼孤贫今贼去我千里改中书侍郎曰通事郎则苞桑可系梁山之役力战又不宜居华留名而以唐彬居之毅虑南有伏兵伯符惭惧发病卒太宗克定祸难言如虎之奔走也追骑已至北岸无假远劳其中尉如郡尉弃市之刑元淑况以义合朕近巡览千亩二千石掌宫南阙门四世居此职四人废帝进休仁为骠骑大将军七年赞拜不名主簿书世子入质京邑特垂矜察义无偏断乎无方待化抚尉初附则坐相违夺共参愚怀先是大明世特回圣恩有学义才能因居县境汉高帝九年陛下昧旦临朝改茂才深垂隐忍求遣粮援诏书敦劝曾无纠问登之随弟之郡仆兰奔虎牢凡是山泽任农夫率