(新)北师大版八年级数学下册3.2 第2课时旋转作图

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八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件

后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点；
（5）写出结论：说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件：（1）图形原来的位置；（2）旋转中心；（3）旋转方向；（4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点；
（5）写出结论：说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质：（1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变；（2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同的方向转动了相同的__角__度__；（3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．

2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第三章课题旋转作图

2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教学设计：第三章课题旋转作图一. 教材分析北师大版八年级数学下册第三章“旋转作图”，主要包括旋转的定义、旋转的性质、旋转的应用等内容。

通过本章的学习，使学生掌握旋转的基本概念，理解旋转的性质，能够运用旋转解决一些实际问题。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已具备了一定的几何基础，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于旋转作图的概念和应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出旋转作图的概念，通过实际操作，加深对旋转性质的理解，提高运用旋转解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解旋转作图的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的动手能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：旋转作图的概念，旋转的性质。

2.难点：运用旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.采用“问题驱动”的教学方法，引导学生从实际问题中发现旋转作图的需求，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体演示，结合实际操作，直观地展示旋转作图的过程，帮助学生理解旋转的性质。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神，提高学生运用旋转解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.旋转作图的相关课件和教学素材。

3.学生分组合作的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出旋转作图的需求，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍旋转作图的概念，引导学生通过实际操作，感受旋转的性质。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用旋转性质解决实际问题，教师巡回指导。

北师大八年级数学教案-旋转作图

第2课时旋轉作圖1．複習旋轉及旋轉圖形的概念與性質；2．能夠根據旋轉的性質進行簡單的旋轉作圖．一、情境導入在鐘面上，從1點到1點6分，分針轉了多少度角？時針轉了多少度角？1點6分時針與分針的夾角是多少度？二、合作探究探究點：簡單的旋轉作圖【類型一】旋轉作圖在如圖所示的網格圖中按要求畫出圖形：(1)先畫出△ABC向下平移5格後的△A1B1C1.(2)再畫出△ABC以點O為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°後的△A2B2C2.解：(1)如圖，△A1B1C1即為△ABC向下平移5格後的圖形．(2)△A2B2C2即為△ABC以點O為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°後的圖形．【類型二】作旋轉圖形如圖，畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°後的△A′B′C′.解：(1)如圖，連接OA，OB，OC.(2)分別以OA，OB，OC為一邊作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.(3)分別在射線OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.(4)依次連接A′B′，B′C′，C′A′.則△A′B′C′就是△ABC繞點O順時針旋轉90°後的圖形．【類型三】圖形旋轉的應用如圖①，分別以正方形ABCD 的邊AD 和DC 為直徑畫兩個半圓交於點O .若正方形的邊長為10cm ，求陰影部分的面積．解析：整個陰影部分比較複雜和分散，像此類問題通常使用割補法來計算．連接BD 、AC ，由正方形的對稱性可知，AC 與BD 必交於點O ，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O 逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O 順時針旋轉90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O 逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O 順時針旋轉90°至陰影部分②處，使原陰影部分變為如圖②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm 2)．方法總結：本題是利用旋轉的特徵：旋轉前、後圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規則圖形．三、板書設計1．簡單的旋轉作圖2．旋轉圖形的應用教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉的性質作圖.。

北师大版八年级数学下册《 2. 图形的旋转图形的旋转作图》公开课教案_12

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）一、教材分析：“图形的旋转”是义务教育教科书北师大版（2013）八年级数学下册第三章图形的平移与旋转的第二节。

图形的旋转是图形变换的基本形式之一，是“义务教育阶段数学课程标准”中图形变换的一个重要组成部分，学习旋转和旋转作图，对发展学生的空间观念是一个很好的提升，是后续学习中心对称图形的基础。

利用旋转研究平行四边形性质、圆的性质的方式之一，因此本节内容在教材中起着承上启下的作用。

学习旋转作图，学习过程中学生就会经历观察、分析、画图和等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念。

旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形旋转问题。

二、学生起点分析学生此前已经学习了轴对称、平移，积累了一定的活动经验，基于学生已有的旋转知识、生活经验，并且已经了解了旋转的特征。

教材编者将旋转与旋转作图如此安排，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析解决，画图动手操作，培养学生的能力。

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了旋转特征，因此，旋转作图中的相对复杂一点图形——三角形的旋转就成了本节课的难点所在。

三、教学目标1.简单平面图形旋转后的图形的作法，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件，3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的审美观念.教学重点：作简单平面图形旋转后的图形及步骤的总结.教学难点：以三角形外一点为旋转中心作旋转三角形及步骤的总结.四、教学过程设计第一环节回顾旧知师：在前面我们学习了旋转，也了解了旋转的特征，今天我们来学习如何作图形的旋转。

在学习新课之前，我们先来回顾已知。

北师大版八年级下册数学3.2图形旋转(有关旋转图形的旋转方向、旋转中心、旋转角)(含解析)

找出旋转图形的旋转方向、旋转中心、旋转角一、选择题1、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )A .120°B .90°C .60°D .30°2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P 的坐标为（）A．（0，1）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（1，0）3、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△，则其旋转中心可能是( )A .点AB .点BC .点CD .点D4、如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( )A .（1，1）B .（1，2）C .（1，3）D .（1，4）5、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°7、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q8、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A .30°B .45°C .90°D .135°二、填空题9、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1= __________ ．10、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________度．11、如图所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有__________个．三、解答题12、在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．13、如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 __________ ．14、如图1，有一组平行线l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2．（1）AE= __________ ，正方形ABCD的边长= __________ ；（2）如图2，将∠AEG绕点A顺时针旋转得到∠AE′D′，旋转角为α（0°＜α＜90°），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上．①写出∠B′AD′与α的数量关系并给出证明；②若α=30°，求菱形AB′C′D′的边长．15、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是 __________ ．16、如图是两个等边三角形拼成的四边形．（1）这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，指出对称中心．（2）若△ACD旋转后能与△ABC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出．17、如图1，△ABC为边长为6的等边三角形，点D为AB边上的点，且AD=2BD；过D作DE∥BC交AC边于E；AH⊥BC于H，AH交于DE于点O．（1）求梯形BDEC的面积；（2）将图1中的△ADE以每秒1个单位长度的速度沿直线AH从上往下平移，直到点A与点H重合为止，设运动时间为t秒，△ADE与四边形BDEC重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系，并写出相应的t的取值范围；（3）将图1中的△ADE沿直线DE向下翻折得△A′DE，连接CO：将△A′DE绕点O旋转，设直线A′O与直线BC相交于点P．问：是否存在这样的时刻，使得△CPO为等腰三角形？若存在，直接写出△A′DE绕点O旋转的方向（顺时针或逆时针）以及对应的旋转角度α的大小（0°＜α＜180°）；若不存在，请说明理由．找出旋转图形的旋转方向、旋转中心、旋转角的答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：利用旋转的性质计算．解：∵∠ABC=60°，∴旋转角∠CB=180°-60°=120°．∴这个旋转角度等于120°．故选：A．2、答案：B试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．试题解析：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，-1）．故选B．3、答案：B试题分析：连接、、，分别作、、的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△，∴连接、、，作的垂直平分线过B、D、C，作的垂直平分线过B、A，作的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．4、答案：B试题分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA′的垂直平分线，也在线段BB′的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心。

北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转(2)

课题：第5课时图形的旋转（2）教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.第一环节巧设情境问题，引入课题1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)_______________ (2)_________________ (3)________________第三环节课堂练习1．课本随堂练习.第四环节课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：_______________.②_____________.③________________等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.第五环节课后作业：课后反思：。

北师大版八年级数学下册3.2-图形的旋转(共2课时)

探究新知素养考点 3 与旋转有关的证明
例3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC 上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90° 后得CF,连接EF. (1)补充完成图形. (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
探究新知
解：(1)补全图形,如图所示
探究新知
知识点 1
旋转的概念
问题：观察下列图形的运动，它有什么特点？
O 45°
B
A
探究新知思考:怎样来定义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了1_2_0_°___度.
探究新知
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C' C
B
O
探究新知
做一做：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作图
的关键是什么？
E
B
C
作图关键－确定点E的对应点E′
探究新知
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应
确定图形的旋转时, 旋转中心
必须明确旋转角
旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
探究新知
素养考点 1 旋转的定义

北师大版八年级下册数学《3.2第2课时旋转作图》说课稿

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》这一节课，主要让学生了解旋转变换在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究旋转变换的特点，从而培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移和轴对称变换，对图形的变换已经有了一定的认识。

然而，旋转变换与平移和轴对称变换有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。

此外，学生需要具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，才能更好地理解和运用旋转变换。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和探究，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：旋转变换的概念和性质。

2.教学难点：旋转变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，让学生感受旋转变换的效果，引发学生的兴趣。

2.探究旋转变换的性质：引导学生动手操作，观察旋转变换前后的图形，总结旋转变换的性质。

3.应用旋转变换解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用旋转变换的知识解决，培养学生的解决问题的能力。

4.巩固练习：出示一些练习题，让学生独立完成，巩固旋转变换的知识。

5.课堂小结：让学生回顾本节课所学的内容，总结旋转变换的性质和应用。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：图形绕某点旋转一定的角度得到的新图形。

数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转(第二课时)教学设计

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。

教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。

教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教学过程设计第一环节巧设情境问题，引入课题1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》教学设计

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》教学设计一. 教材分析《旋转作图》是北师大版八年级下册数学第三章《几何变换》的第二节内容。

本节内容是在学生学习了平移、轴对称等几何变换的基础上，引入旋转的概念，让学生理解旋转变换的性质，并能够运用旋转作图解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转变换的性质，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基本概念和性质，具备一定的空间想象能力。

但是，对于旋转变换的理解和运用还需要通过实例来进一步引导和培养。

此外，学生在学习过程中可能对旋转变换与平移、轴对称的差异混淆，需要教师在教学中进行澄清和巩固。

三. 教学目标1.了解旋转变换的定义和性质，理解旋转变换与平移、轴对称的异同。

2.能够运用旋转变换来解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.旋转变换的定义和性质的掌握。

2.旋转变换在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生探索旋转变换的性质。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

3.问题驱动法：设置问题，引导学生主动探究，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作旋转变换的定义、性质和应用的课件。

2.实例素材：准备相关的实际问题，供学生练习和讨论。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转变换。

2.呈现（10分钟）介绍旋转变换的定义和性质，通过实例演示旋转变换的过程，让学生理解旋转变换的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析实例中的旋转变换，总结旋转变换的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用旋转变换的知识解决。

教师及时给予反馈和指导。

北师大版八年级数学下册3.2.图形的旋转教学设计

2.教学活动：
（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结旋转的定义、性质、作图方法。
（2）强调旋转知识在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
（3）激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生在生活中发现旋转现象，将所学知识应用于实际。
3.教学评价：通过学生的总结和反馈，了解教学效果，为下一步的教学提供参考。
综上，本节课通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、课堂练习和总结归纳等环节，使学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的旋转知识，提高学生的空间想象力和创新能力。同时，注重学生的主体地位，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.难点：
（1）理解旋转中心、旋转角和旋转方向的概念，并能运用这些概念进行作图。
（2）灵活运用旋转性质解决问题，如计算旋转后的坐标点、分析旋转对称图形等。
（3）将旋转知识应用于实际问题，设计旋转图案，解决与旋转相关的实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中的旋转现象，如风车、地球自转等，引发学生对旋转的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教学内容：旋转的定义、旋转中心、旋转角、旋转方向、旋转作图方法。
2.教学活动：
（1）通过动态演示，让学生直观地理解旋转的定义和基本要素。
（2）讲解旋转中心、旋转角、旋转方向等概念，结合实例进行解释。
（3）引导学生运用尺规作图方法，完成给定图形的旋转作图。
3.知识拓展：介绍旋转在生活中的应用，如建筑设计、工艺品设计等。
（2）借助多媒体演示，让学生直观地感受旋转过程中坐标点的变化，深化对旋转性质的理解。
4.实践应用，解决问题
（1）设计具有挑战性的问题，让学生运用旋转知识解决问题，巩固所学知识。

北师大版八年级下册数学：图形的旋转作图

本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于 60°、120°、180° 240°、 300°。
试一试
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
A
D
C
O
B
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、对应点到旋转中心的距离相等 3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都等于旋转角．
拓展训练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
拓展训练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
∠B的对应角是___∠__D___;
旋转中心是___点__O___;
O
旋转角是___∠_A_O__C___∠__B_O_D___;
B C
D
组内探的究交
A
流
E
F
B
D
问旋题转：的性质：
O
C
1.1在、图旋形转的旋不转改过变程图中形,哪的些形发状生、了改大变小?，哪即些没旋有转发前生后
改的变图?形全等;
2你.2发线、现段对什O应么A与点规线律到段?旋它O转对D有其中什他心么任所关意的系对的?应O距点B与离是O否相E成呢立？？OF与OC呢等;
G

北师大版初中八年级数学下册第3章第1节第2课时旋转作图教案WORD

第2课时旋转作图1．复习旋转及旋转图形的概念与性质；2．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．一、情境导入在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？二、合作探究探究点：简单的旋转作图【类型一】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．【类型二】作旋转图形如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.解：(1)如图，连接OA，OB，OC.(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.(3)分别在射线OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.(4)依次连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．【类型三】图形旋转的应用如图①，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.若正方形的边长为10cm，求阴影部分的面积．解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.。

八年级数学下册 3_2 第2课时旋转作图课件 (新版)北师大版

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； (2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作， (2)四边形 AB1A1B 的面积＝4×12×3×2＝12
13．如图，小正方形的边长都是1，点O，A，B都在格点上，将△OAB 绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.
其中四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心( B ) A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的 C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的
8.
…，依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个
图形是( D )
9．如图，在方格纸上，△DEF 是由△ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上点 A 的位置，(1，2)表示点 B 的位置，那么点 P 的位置为( A )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
10．如图，若四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有__3__个．
11．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形．
12．(2016·攀枝花)如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．
4．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( B )
A．72° B．108° C．144° D．216°
5．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．则下列结论：① AB＝AD＝AF；②BC＝CD；③CD＝EF；④∠B＝∠F；⑤∠BAD＝∠CAE＝ ∠DAF；⑥∠BCD＝∠DEF.其中正确的有( ) D