2014年高一上学期数学期末测试题(10-7)

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高一数学-2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

一．填空题.（每题5分，共70分）1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U (A∩B )= ▲ ．2.已知函数1)(-=x x f ，则函数定义域为 ▲ ．3.已知幂函数αx y =过点（2,4），则 α = ▲ ．4.已知向量和向量的夹角为135°，||＝2，||＝3，则⋅＝ ▲ ．5.已知角α终边上一点P(-3,4)，则cos α= ▲ ．6.已知21tan =α，则=-+αααcos sin cos sin a ▲ ． 7.已知向量＝(1，3)，＝(－1,0)，则|2|+＝ ▲ ． 8.函数)0,0)(4sin()(>>-=ωπωA x A x f 的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为2π，则=)(x f ▲ ． 9.已知x x x tan ),2,(,53)cos(则πππ∈=+＝ ▲ ． 10.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ． 11.已知函数)62sin()(π+=x x f ，]2,0[π∈x ，则函数)(x f 的值域为 ▲ ． 12.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，y x +=，且2=，则x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ．13．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，0)1(=f ，则不等式0)(log 2>x f 的解集为 ▲ ．14.已知)1()1(2)24()(≤>⎪⎩⎪⎨⎧+-=x x x a a x f x是R 上的单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)15．（1）计算：5lg 5lg 2lg 2lg 2++；（2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++.16.已知)0(21cos sin πααα<<=+ （1）求ααcos sin ；（2）求ααcos sin -.17.设函数)0)(2sin()(πφφ<<+=x x f ，)(x f y =图象的一条对称轴是直线8π=x .(1)求φ；(2)求函数)(x f y =的单调增区间.18.设两个非零向量与不共线，(1)若＝＋，＝2＋8，＝3(－)，求证：A 、B 、D 三点共线； (2)试确定实数k ，使k ＋和＋k 共线．19.已知61)2()32(,3||,4||=+⋅-==(1)求与的夹角θ； (2)求||+.20.函数21)(x b ax x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f （1）求函数的解析式；（2）证明函数)(x f 在)1,1(-上是增函数；（3）解不等式0)()1(<+-t f t f ．2014/2015学年度第一学期期末考试高一年级数学试题(含答案)命题人：周根武审核人：胥子伍一．填空题.（每题5分，共70分）1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U (A∩B )= ▲ ．2.已知函数1)(-=x x f ，则函数定义域为 ▲ ．3.已知幂函数αx y =过点（2,4），则 α = ▲ ．4.已知向量和向量的夹角为135°，||a ＝2，||b ＝3，则⋅＝ ▲ ．5.已知角α终边上一点P(-3,4)，则cos α= ▲ ．6.已知21tan =α，则=-+αααcos sin cos sin a ▲ ． 7.已知向量＝(1，3)，＝(－1,0)，则|2|+＝ ▲ ． 8.函数)0,0)(4sin()(>>-=ωπωA x A x f 的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为2π，则=)(x f ▲ ． 9.已知x x x tan ),2,(,53)cos(则πππ∈=+＝ ▲ ． 10.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ． 11.已知函数)62sin()(π+=x x f ，]2,0[π∈x ，则函数)(x f 的值域为 ▲ ． 12.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，y x +=，且2=，则x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ．13．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，0)1(=f ，则不等式0)(log 2>x f 的解集为 ▲ ．14.已知)1()1(2)24()(≤>⎪⎩⎪⎨⎧+-=x x x a a x f x是R 上的单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．1.{1,4,5}；2.),1[+∞；3.2；4.－32；5.53-；6.-3； 7. 2；8.)42sin(2π-x ； 9.43；10.6；11.]1,21[-；12.23，13；13.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12∪(2，＋∞)； 14. )8,4[.二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)15．（1）计算：5lg 5lg 2lg 2lg 2++；（2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++.解: (1) 1 ； (7分) (2)原式＝ααααααααtan tan -cos -cos tan tan sin -sin =+-＝－1. (14分)16.已知)0(21cos sin πααα<<=+ （1）求ααcos sin （2）求ααcos sin -解：（1）平方得41cos sin 21=+αα，∴83cos sin -=αα (6分) （2）由（1）式知0cos sin <αα，πα<<0，∴παπ<<2∴0cos sin >-αα，∴47cos sin 21)cos (sin 2=-=-αααα ∴27cos sin =-αα (14分)17．设函数)0)(2sin()(πφφ<<+=x x f ，)(x f y =图象的一条对称轴是直线8π=x .(1)求φ；(2)求函数)(x f y =的单调增区间.解 (1)令2×π8＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，∴φ＝k π＋π4，k ∈Z ，又－π<φ<0，则∴k ＝1，则φ＝ π4(7分)(2)由(1)得：f (x )＝)42sin(π+x ，令－π2＋2k π≤42π+x ≤π2＋2k π，k ∈Z ，可解得ππππk x k +≤≤+-883，k ∈Z ，因此y ＝f (x )的单调增区间为]8,83[ππππk k ++-，k ∈Z . (14分) 18.设两个非零向量与不共线，(1)若＝＋，＝2＋8，＝3(－)，求证：A 、B 、D 三点共线； (2)试确定实数k ，使k ＋和＋k 共线．(1)证明 ∵AB →＝＋，BC →＝2＋8，CD →＝3(－)，19.已知61)2()32(,3||,4||=+⋅-==b a b a b a(1)求与的夹角θ； (2)求||+.解 (1)∵(2a －3b )·(2a ＋b )＝61，∴4|a |2－4a·b －3|b |2＝61. 又|a |＝4，|b |＝3，∴64－4a·b －27＝61，∴a·b ＝－6. ∴cos θ＝a·b |a||b |＝－64×3＝－12. 又0≤θ≤π，∴θ＝2π3.(8分)(2)|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝|a |2＋2a·b ＋|b |2＝42＋2×(－6)＋32＝13，∴|a ＋b |＝13. (16分) 20．函数21)(xb ax x f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(=f （1）求函数的解析式；（2）证明函数)(x f 在)1,1(-上是增函数；（3）解不等式0)()1(<+-t f t f ．解：（1）∵f(x)为定义在)1,1(-上奇函数，∴f(0)=0, ∴b=0，又∵52)21(=f ∴1=a ∴21)(x xx f +=(5分) (2)任设1121<<<-x x ，则2222112111)()(x x x x x f x f +-+=-=)1)(1)1)((22212121x x x x x x ++--（ ∵1121<<<-x x ∴0)1)(101022212121>++>-<-x x x x x x ，（，∴0)()(21<-x f x f ,即)()(21x f x f <∴)(x f 在)1,1(-上是增函数 (11分) (3) ∵0)()1(<+-t f t f ∴)()()1(t f t f t f -=-<-∴⎪⎩⎪⎨⎧<<-<-<--<-111111t t tt ,∴)21,0(∈t (16分)。

2014高一第一学期期末数学试题

平川中学2014-2015学年度第一学期期末考试试题高一数学命题人：李秉海注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.全卷满分150分。

考试时间120分钟。

3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

4.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.） 1.已知集合，，则A ∩B= A ． B ． C ． D ． 2.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)-关于x 轴的对称点的坐标为 A ．(2,1,4)-- B ．(2,1,4)- C ．(2,1,4)--- D ．(2,1,4)- 3.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是 A.0 B.1 C. 0或1- D. 0或1 4．已知圆22:5P x y +=,则经过点M (1,2)-的圆P 的切线方程为 A ．250x y --= B ．250x y -+= C ．250x y +-= D.250x y ++= 5.如图，在正方体中，直线与平面所成的角为A. B. 45° C. D. 90°6.求过点P （2，3），并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程 A ．10x y -+=B ．10x y -+=或320x y -=C ．50x y +-=D ．50x y +-=或320x y -=7.函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为 A ． 1B ．2C ．3D ． 4{},)0A x y x y =-=（{},)0B x y x y =+=（{}0{}0,0{}(0,0)∅111ABCD A B C D -1A D 11AB C D 060030A 18.如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是A ．CC 1与B 1E 是异面直线 B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．A 1C 1∥平面AB 1ED ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 19.奇函数)(x f 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在]1,4[--上 A ．是减函数，有最大值2- B ．是增函数，有最大值2- C ．是减函数，有最小值2- D ．是增函数，有最小值2-10.若三棱锥S —ABC 的三条侧棱SA=SB=SC ，则顶点S 在底面ABC 上的射影为 ∆ABC 的A ．重心B ．内心C ．垂心D ．外心 11.直线y=x+b 与曲线b 范围是 A. -1＜b ≤1或C. -1≤b ≤1 D. -1＜b ＜1 12．设点M (x 0，1)，若在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN ＝45°，则x 0的取值范围是A. [－1，1]B. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12 C. [－2，2] D. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，22第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13．若圆C 的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为________． 14.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿ cm 3 15. 函数f (x )＝1log 2x －1的定义域为_______ .16.如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a ，高为2a ，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度是_______ .图1 图2x =A 1 B 1C 1ABEC三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(Ⅰ)求直线l 的方程；(Ⅱ)求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．18.(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示。

2014年高一年级数学期末试卷

(1)、0 (3)、10
{0}
(2){0} (4)N (6)R 条件。 Z Q

(5)、Z Q 2 2、x=0 是 x =0 的 3、集合{x -1≤x<5}用区间可表示为 4、集合{x x≥6}用区间可表示为 5、如果 a<5、5<b，那么 a 得分评卷人 b
专业科：
A、x>2 C、x 2或x 2 8、x=0 是 xy=0 的（ A、充分 C、充分必要 9、x<5 是 x=2 的（ A、充分 C、充分必要
2014 年秋季学期期（末）考试
A、{0 ，2} C、{3，5}
B、{2，5} D、{4，5} )
高一年级数学试卷
考试班级：轻工业班考试用时：满分：100 分
三四五六总分
2、设 M={a，b，d}、N={c,b，e，f}则 M N=(
120
分钟
考试方式：闭卷考
题号总分一二
A、{a,b,c,d,e} B、{a,b,c,d,e,f} C、{a,b,c,d,f} D、{a,c,d} 3、设 U={2,6,5,4,7,8,9,11}、A={2,6,5,8,11}则 CUA=( A、{4,7,9} B、{5,7,9} C、{6,7,9} D、{8,7,9} 4、设 M＝{a}则下列写法正确的是（） A、a=M B、a M C、a M D、a M
4、解不等式 x2-5x+6≤0第 2 页共 2 页
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2014北京市西城区高一(上)期末数学

x 2，
x 2，
（Ⅰ）解：原不等式可化为

x2
−
2x
−
3

（1）
0，
或

x2
−
2x
+
3

0.
（2）
【 1 分】
解不等式组（1），得 2 x 3 ；解不等式组（2），得 x 2 .
=
2
，
c
=
log2
1 3
.将
a, b,
c
按从小到大排列为_____.
3. 若函数 f (x) = x2 − 2x 在区间 (a, +) 上是增函数，则 a 的取值范围是_____.
4.
函数
f (x) =| 2x
−
1
|
−
x
1 2
的零点个数为_____.
5. 给定数集 A .若对于任意 a,b A ，有 a + b A ，且 a − b A ，则称集合 A 为闭集合.给出如下四个结论：
1.D； 2.D； 3.C； 4.B； 5.C； 6.A； 7.A； 8.B； 9.C； 10.D.
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.
11. − 1 ； 2
12. ，或； 33
13. −6 ；
14. − 5 ； 5
15. 1 ； 2
16. sin 3x 等（答案不唯一）.
x （ⅰ）判断函数 y = g(x) 在 (0,1] 上的单调性，并加以证明；
x （ⅱ）设 s 0 ， t 0 ，证明： g(s + t) g(s) + g(t) .
4/8

高一上学期数学期末试题及答案

2014年高一上学期数学期末试题及答案必考Ⅰ部分一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（A）A．B．C．D．2、过点且垂直于直线的直线方程为（B）A．B．C．D．3、下列四个结论：⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（A）A．B．C．D．4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、圆上的点到点的距离的最小值是（B）A．1B．4C．5D．66、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（D）A.B.C.D.7、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（C）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．8、在空间直角坐标系中，点与点的距离为.9、方程表示一个圆，则的取值范围是.10、如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于．11、直线恒经过定点，则点的坐标为12、一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为.【第12题图】【第13题图】13、如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是三．解答题：本大题共3小题，共35分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14、(满分11分）某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；（1）求出这个工件的体积；（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.【解析】（1）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，母线长为3，.2分设圆锥高为，则4分则.6分（2）圆锥的侧面积，.8分则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米）喷漆总费用=元.11分15、（满分12分）如图，在正方体中，（1）求证：;（2）求直线与直线BD所成的角【解析】(1)在正方体中，又，且,则,而在平面内，且相交故；.6分（2）连接，因为BD平行，则即为所求的角，而三角形为正三角形，故，则直线与直线BD所成的角为.12分16、（满分12分）已知圆C=0（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。

2013-2014学年高一年级上期末考试

2013-2014学年高一年级上期末考试数学参考答案及评分意见一．选择题 D B A C A D D A C B 二．填空题 11. 23- 12.4 13.2 14.[-7,9] 15.②④⑤ 三．解答题 16.解(Ⅰ) 977cos sin()tan 464πππ+-+ =4tan6sin4cosπππ-+ ……………………………………………………………… 3分=12122-+=212- ……………………………………………………………… 6分 (Ⅱ)1020.04(0.3)---+ 2log 33lg 252lg 4++=2lg 2335lg 2312.01+++-- …………………………………………………………9分 =)2lg 5(lg 237++ ……………………………………………………………………10分 =217………………………………………………………………………………… 12分17解（Ⅰ） ∵{}1,log |2>==x x y y A∴{}0|>=y y A …………………………………………………………………2分∵{|2,02}x B y y x ==<<∴{}41|<<=y y B ………………………………………………………………4分 ∴{}41|<<=⋂x x B A ……………………………………………………………6分（Ⅱ）要使函数()ln()f x x a =-有意义，则有⎩⎨⎧>-≥-+001a x x a ……………………………………………………………………8分∴定义域{}1|+≤<=a x a x C ∵B A C ⋂⊆ ∴⎩⎨⎧<+≥411a a ………………………………………………………………………11分所求实数a 的取值范围[)3,1 ……………………………………………………………12分 18解：设酒店将房费提高到x 元，每天的客房的总收入为y 元.则每天入住的客房间数为)1020200300(⨯--x 间. ………………………………… 2分由20030010020x --⨯≥及0≥x 得：8000≤≤x . ………………………………4分依题意知：)1020200300(⨯--=x x y …………………………………………7分 =x x 400212+-=80000)400(212+--x . …………………………………9分因为8000≤≤x ，所以当400=x 时,y 有最大值为80000元. …………………………11分答:酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高. …… ………………………… 12分19解(Ⅰ)由已知可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+51sin cos cos sin 53sin cos cos sin B A B A B A B A ……………………………………………………… 2分 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒51sin cos 52cos sin B A B A …………………………………………………………………… 4分 2tan tan =⇒BA………………………………………………………………………… 5分 (Ⅱ)ABC ∆ 是锐角三角形 ∴ 18090<+<B A ………………………………………6分∵53)sin(=+B A ∴54)cos(-=+B A ………………………………… 7分 ∴43)tan(-=+B A 又C B A -=+π ∴43tan =C ……………… 9分由43)tan(-=+B A 可得43tan tan 1tan tan -=-+B A B A ① ………………………… 10分由(1)可得：B A tan 2tan = ②∵A ，B 为锐角由①②解得：62tan +=A ，262tan +=B …………… 12分20解（Ⅰ）由题知A ＝2， ……………………………………………………………………1分又图象过（0，1）点，1(0)1sin 2f ϕ∴=⇒=，||2πϕ< ，6πϕ∴=； ………………………………………………………………3分由图象结合“五点法”可知，)0,1211(π对应函数x y sin =图象的点(0,2π) πππω261211=+⋅∴,得2=ω． ∴)62sin(2)(π+=x x f . ……………………………………………………………5分（Ⅱ）由题意可知5()()2sin[2()]2sin(2)3366g x f x x x ππππ=+=++=+……………6分由52222()26236k x k k x k k Z πππππππππ-≤+≤+⇒-≤≤-∈， ……………8分故函数)(x g 的单调递增区间为2[,]()36k k k Z ππππ--∈……………………… 9分（Ⅲ）在同一坐标系中画出)62sin(2π+=x y 和m y =(R m ∈)的图象，…………………………………………………10分由图可知，当2112<<<<-m m 或时，直线m y =与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根．∴m 的取值范围为：2112<<<<-m m 或； ………………………………………… 12分由对称性知：当12<<-m 时，两根和为43π；当21<<m 时，两根和为3π． …13分21．解：（Ⅰ） ∵函数()x f 与()x g 的图象在y 轴上的截距相等，∴()()00f g =，即1a =． ………………………………………………………… 1分又0a >，∴1=a …………………………………………………………………… 2分（Ⅱ）由（1）知，()()223 1=2 1x x b x f x g x b x x b x ⎧++≥⎪++⎨+++<⎪⎩． …………………………… 3分当1x ≥时，若()()f x g x b ++存在不动点，则有23=x x b x++即()22=211b x x x --=-++．∵1x ≥，∴()2113x -++≤-，此时3b ≤-． ………………………………………… 5分当1x <时，若()()f x g x b ++存在不动点，则有22=x x b x +++，即2=2b x --∵1x <，∴222x --≤-，此时2b ≤-． …………………………………………… 7分综上，实数b 的取值范围应为(]2-∞-，． ……………………………………………… 8分（Ⅲ）设()()()4105g n f n G n ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭．+∈N n方法一 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-++++-1)54(10)54(10)()1(321212n n nn n G n G …………………10分 32)54(+=n μ +∈N n 是减函数=-)3()4(G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1)54(10)54(109162＞0=-)4()5(G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1)54(10)54(1011253＜0[]单减单增，)(4,n )(,4,1+∞∈∈∴n G n ………………12分而8.3)54(10)4(253==G ＜4…………………13分()()()4105g n f n G n ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭≤)4(G ＜4故原不等式成立…………………………14分方法二∵n 为正整数， ∴()212141005n nn G n -++⎛⎫=⋅> ⎪⎝⎭．∴()()()()22+12+112+3121410+145=1045105n n nn n n n G n G n ++-++⎛⎫⋅ ⎪⎛⎫⎝⎭=⨯ ⎪⎛⎫⎝⎭⋅ ⎪⎝⎭． …………………………………… 10分当()()+11G n G n <时，2+341015n ⎛⎫⨯< ⎪⎝⎭，即()42+3lg 15n ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，也即12lg 3132-->+n ，∴133.726lg 22n >-≈-．由于n 为正整数，因此当13n ≤≤时，()G n 单调递增；当4n ≥时，()G n 单调递减． ∴()G n 的最大值是()(){}max 3,4G G ． ……………………………………………… 12分又()16243=10=1000.0281=2.815G ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭，()25344=10=10000.0038=3.85G ⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭，∴()()44G n G ≤<． …………………………………………………………………… 14分。

【最新文档】2014年安徽省合肥市高一上学期期末数学试卷

求得 x=﹣2，或 x= ．
（ 2）若 x＜0，则 x=﹣2．
再由
=x+2=﹣ 2+2=0，
可得
．
18．（ 8.00 分）已知（ 1）求 sinα， cosα的值；（ 2）若
，且
．
，求 sin β的值．
【解答】解：（ 1 ）将 sin +cos = 两边平方得：（ sin +cos ） 2=sin2 +2sin cos +cos2 =1+sin α＝，
④已知定义在 R 上的奇函数（f x），当 x＞0 时，（f x）=2x，则当 x＜0 时，
．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11．（ 4.00 分）计算：
=
．
12．（4.00 分）已知函数
，则 f（f（﹣ 2））=
，若 f（x）
【解答】解：∵曲线 y=x2﹣| x|+ a=
，作出函数图象：
由图象可知：若使直线 y=1 与曲线 y=x2﹣ | x|+ a 有两个交点，
则满足 a＜ 1 或
，
故答案为
．
三、解答题：（本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 16．（ 6.00 分）设 A={ x| x2﹣8x+15=0} ， B={ x| ax﹣1=0} ．（ 1）若 a= ，试判定集合 A 与 B 的关系；
D． =sin α，
∴
=﹣sin α＝，
故选： B．
的值为（）
4．（4.00 分）已知向量 =（2，3）， =（ cos θ，sin θ）且 ∥ ，则 tan θ（＝） A． B．﹣ C． D．﹣

广州市2014学年高一上期末数学试卷(含答案)

2014学年第一学期高一期末试卷数学一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,3U M N ===，则()U M N I ð是（） A .{}1,2,3 B .{}2 C .{}1,3,4 D .{}4 2.与直线3420x y ++=平行的直线方程是（）A. 3460x y +-=B. 6840x y ++=C. 4350x y -+=D. 4350x y --=3. 函数y =）A. {|0}x x >B. {|3}x x >C. {|0}x x ≥D. {|3}x x ≥4. 设点B 是点A （2，﹣3，5）关于xOy 面的对称点，则A 、B 两点距离为（）．D 5. 函数()22xy =-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．）D7. 圆22(1)(2)1x y ++-=与圆229x y +=的位置关系是（）A. 相交B. 外切C. 相离D. 内切 8. 函数2()49g x x x =-+在[2,0]-上的最小值为（） A. 5 B. 9 C. 21 D. 69. 圆0422=-+x y x 在点P(1，3)处的切线方程是 ( )A ．023=-+y xB ．023=+-y xC ．043=+-y xD . 043=-+y x10. 已知l m αβ⊥⊂直线平面，直线平面，下列命题正确的是（）// // // //l m l m l m l mαβαβαβαβ⊥⇒⇒⊥⊥⇒⇒⊥①②③④A. ①②B. ③④C. ②④D. ①③第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 计算 l g 50l g 5-= 12．已知点(5,2), (4,1)A B , 则直线AB 的倾斜角是 13. 若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于14. 定义在R 上的偶函数()y f x =在[0,)+∞上递减，且1()02f =，则满足(1)0f x +<的x 的取值范围三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数1()3x x f x a =+，且10(1)3f =．（1）求a 的值；（2）判定)(x f 的奇偶性,并说明理由；（3）令函数()()5g x f x =-，且()8g a =，求()g a -的值．16.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 的方程为3260x y -+=，直线AC 的方程为23220x y +-=，直线BC 的方程为340x y m +-=．（1）求证：ABC ∆为直角三角形；（2）当ABC ∆的BC 边上的高为1时，求m 的值．17.（本小题满分14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．18.（本小题满分14分）某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c≤5）．设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元．求y关于x的函数解析式．19.（本小题满分14分）已知圆C 的半径为3，圆心C 在直线20x y +=上且在x 轴的下方，x 轴被圆C 截得的弦长BD 为（1）求圆C 的方程;（2）若圆E 与圆C 关于直线2450x y -+=对称，(,)P x y 为圆E 上的动点，围.20.（本小题满分14分）已知函数()ln (0)f x x mx m =+>，其中e 2.71828=L 为自然对数的底数．（1）若函数()f x 的图像经过点1(,0)e,求m 的值；（2）试判断函数()f x 的单调性,并予以说明; （3）试确定函数()f x 的零点个数．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题, 每小题5分, 满分50分.二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题, 每小题5分, 满分20分.11. 1 12. 45o13. 3 14. 13{|,}22x x x x >-<∈R 或- 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）解：（1）因为10(1)3f =，所以10133a =+， -------------1分所以3a =． ----------3分（2）由（1）得1()33x x f x =+ ，所以 )(x f 的定义域为(,)-∞+∞ ----------------4分 11()3333x x x x f x ---=+=+ -----------------5分所以 ()()f x f x =- ----------------6分所以)(x f 为偶函数． ---------------7分（3）因为()()5g x f x =-，()8g a = 所以()()5f x g x =+ ---------8分所以()()513f a g a =+= ----------9分因为)(x f 为偶函数所以()()+513f a g a -=-= ----------11分所以()8g a -=． ---------12分 16.（本小题满分12分）解：（1）直线AB 的斜率为32AB k =， ---------2分直线AC 的斜率为23ACk =-， ---------4分所以k AB •k AC =﹣1，---------5分所以直线AB 与AC 互相垂直， --------- 6分因此，ABC ∆为直角三角形；（2）解方程组326023220x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，得26,x y =⎧⎨=⎩，即A （2，6） --------8分设点A 到直线BC 的距离为d ，305m d -==， -------10分依题意有当d =1，即3015m-=，即|30﹣m |=5，解得m =25或35． ------12分 18．（本小题满分14分）解：根据题意，6, 0 6(), c x a y b x a c x a +≤≤⎧=⎨+-+>⎩①②------2分因为0＜c ≤5，所以6+c ≤11．由表格知，二、三月份的费用大于11，因此，二、三月份的用气量均超过基本量a ，于是有386(20)506(26).b a cb ac =+-+⎧⎨=+-+⎩ ------6分解得b =2，2a =8+c ．（3） -------8分因为0＜c ≤5，所以842ca +=>． ---------10分所以6+c =8，c =2． ---------12分因此，a =5，b =2，c =2．所以，8, 0522, 5x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩-------------14分19．（本小题满分14分）解：（1）设圆心坐标(,2)a a -，则圆方程为22()(2)9x a y a -++= ---------1分作CA x ⊥轴于点A，在3,Rt ABC CB AB ∆=中，2CA ∴=,- --------2分所以|2|2a -= --------3分所以1a =± ---------4分又因为点C 在x 轴的下方，所以 1,a =- --------5分所以圆C 的方程为：22(1)(2)9x y -++= --------6分（2）方法一：由（1）知，圆C 的圆心坐标为(1.2)-点(1.2)C -到直线2450x y -+=的距离为2d ==， --------8分因为圆E 与圆C 关于直线2450x y -+=对称，所以2CE d ==圆E 的半径为3 -------10分因为(,)P x y 为圆EPC -------11分因为PC EC EP ≤+所以PC的最大值为3， -------12分PC的最小值为3 --------13分3] --------14分方法二：由（1）知，圆C 的圆心坐标为(1.2)-设圆心E (,)m n ，由题意可知点E 与点C 关于直线2450x y -+=对称，所以有1224502221112mn n m +-⎧⨯-⨯+=⎪⎪⎨+⎪⨯=-⎪-⎩ 24m n =-⎧⇒⎨=⎩ - ------9分所以点E (2,4)- 且圆E 的半径为3所以||EC =， -------10分因为(,)P x y 为圆EPC -------11分因为PC EC EP ≤+所以PC的最大值为3， -------12分PC的最小值为3 --------13分3] --------14分20．（本小题满分14分）解：（1）因为函数()f x 的图像经过点1(,0)e所以 10lne em=+ -------1分所以 e m = -------2分（2）因为函数()f x 的定义域为(0,)+∞ ，设120x x << -------3分所以 111()ln f x x mx =+， 222()ln f x x mx =+， -------4分所以 1121212122()()ln ln ()ln()x f x f x x x m x x m x x x -=-+-=+-因为120,0x x m <<>，所以121x x <，所以1122ln ()0xm x x x +-< --------5分所以 1212()()0, ()()f x f x f x f x -<<即 --------6分所以 ()f x 在定义域上单调递增． --------7分（3）函数()f x 的零点只有一个① 当(0,e)m ∈时，(1)ln10f m m =+=>111e (e )ln e e 10e em m f m ----=+=-+=< --------8分且函数()f x 在1[,1]e上的图象是连续不间断曲线所以由零点定理可得函数()f x 在1(e ,1)-上存在一个零点， --------9分又由（2）得()f x 在定义域上单调递增，所以函数()f x 的零点只有一个． --------10分 ② 当e m =时，1e()10e ef =-+=，又由（2）得()f x 在定义域上单调递增，所以函数()f x 的零点只有一个． --------11分方法一：③ 当(e,+)m ∈∞时，设()e (e)xmg x m x=-> 则(1)e 0,()e e 10mm mg m g m m=-<=-=->，且函数()g x 在[1,]m 上的图象是连续不间断曲线所以存在0(1,),x m ∈使得0()0g x =，即00e xm x = ----------12分从而有00000(e)0x x f x me x x --=-+=-+= -----------13分且函数()f x 在(0,)+∞上的图象是连续不间断曲线又由（2）得()f x 在定义域上单调递增，所以当(e,+)m ∈∞时，函数()f x 的零点只有一个． --------14分。

2014—2015学年上期高一数学期末考试试卷及答案

2014—2015学年上期高一数学期末考试试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合(){}/lg 1A x y x /==-，{}2/230B y y y =--≤，则()A B ⋂=A ． {}/13x x <<B ． {}/13y y ≤≤C ． {}/13x x <≤D ． {}/13x x ≤< 2、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（） A ．1y x=B ．x y e -=C ．lg y x =D ．21y x =-+ 3、如果直线m //直线n ，且m //平面α，那么n 与α的位置关系是（） A ．相交 B ． n //α C ． n ⊂α D ． n //α或n ⊂α 4、两直线230x y ++=与410x my ++=平行，则它们之间的距离为（）A ．B ．C ．D ． 45、设 4.20.6a =，0.67b =， 0.6log 7c =，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ． c b a <<B ． c a b <<C ． a c b <<D ． a b c <<6、已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（）A ．3B ．C ．6D ．87、已知()222,0,0x x x f x x ax x ⎧-≥=⎨+<⎩是偶函数，则()2log 45a y x x =--的单调递增区间为（）A ． (),2-∞B ．(),1-∞-C ． ()2,+∞D ． ()5,+∞8、三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与面11BB C C 所成角的大小是（）A ． 45B ． 30C ． 90D ． 609、函数()2log 4f x x x =+-的零点所在的区间是（） A ． 12⎛⎫,1 ⎪⎝⎭B ． ()1,2C ． ()2,3D ． ()3,410、直三棱柱111ABC A B C -，体积为V ，P 、Q 分别为侧棱1AA 、1CC 上的点，且1AP C Q =，则四棱锥B APQC -的体积是（） A ．12V B ． 13V C ． 14V D ． 15V11、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()2221232f x x a x a a =-+--；若x R ∀∈，()()1f x f x -≤，则实数a 的取值范围为（）A ． 1166⎡⎤-,⎢⎥⎣⎦ B ．⎡⎢⎣⎦ C ． 1133⎡⎤-,⎢⎥⎣⎦ D ．⎡⎢⎣⎦12、当a 为任意实数时，直线()210ax y a --+=恒过定点M ，则以M 为圆心，并且与圆222410x y x y ++-+= 外切的圆的方程为（）A ．()()22229x y -++= B ．()()22229x y +++= C ．()()222216x y -+-= D ．()()222216x y -++=332正视图侧视图俯视图4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2014年高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修4)

新课改高一（上）期末考试数学试卷（必修1+必修4）（考试时间：120分钟，共150分）一、选择题：(本大题共10小题每小题5分；共50分) 1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()UMN 是（）A ．{1,2,3}B ．{2}C ．{1,3,4}D ．{4}2．已知2log 0.3a=，0.32b =，0.20.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（）A 、a c b >>B 、c a b >>C 、c b a >>D 、a b c >>3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（）A ．y=sin （2π－x ） B ．y=cos （2π－x ） C ．y=tan 2x D ．y=tan2x 4．有下列命题：①a a nn =(1,)n n N +>∈；②=；③623)5(5-=-；④33log 15log 62-=，其中正确命题的个数是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．方程ln(1)5x x ++=的解所在的区间是（）Ａ.（０，１）Ｂ.（１，２）Ｃ.（２，３）Ｄ.（３，４） 6．若点P 在—32π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（） A． B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(-7．已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 及平面内一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则（） A. P 在ABC ∆外部 B. P 在AB 边上或其延长线上 C. P 在ABC ∆内部 D. P 在AC 边上 8．函数1)12(cos )12(sin 22--++=ππx x y 是（）A ．周期为π2的偶函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为π的奇函数9．函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（）A. 1)542sin(++=πx y B. 1)52sin(+-=πx y C. 1)542sin(2-+=πx y D. 1)52sin(2--=πx y10．函数212log (2)y x x =-的单调递减区间是（）A 、()-0∞，B 、()01，C 、()12，D 、()2∞，+ 二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分） 11．已知3a =，4b =，a 与b的夹角为60°，则a b +=12．已知函数)23(log 21-=x y 的定义域为A ，函数12(),[0,9]g x x x =∈的值域为B .则A B =____________13．函数)(x f 为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，则当0<x 时，_____)(=x f14．关于函数)R x ,0x (|x |1x lg)x (f 2∈≠+=有下列命题： ①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上，函数)x (f y =是减函数；③函数)x (f 的最小值为2lg ； ④在区间),1(∞上，函数)x (f 是增函数．其中正确命题序号为_______________． 15．设函数)32sin(3)(π+=x x f ，给出四个命题： ①它的周期是π； ②它的图象关于直线12π=x 成轴对称； ③它的图象关于点（3π，0）成中心对称； ④它在区间[125π-，12π]上是增函数；⑤对任意R x ∈都有5()()()1212f f x f ππ-≤≤成立．其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题；共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知434π<α<π，40π<β<，53)4cos(-=+απ，135)43sin(=β+π，求()βα+sin 的值.17．如图，在平面直角坐标系中，a OA AB BC 22===，32π=∠=∠ABC OAB ，求点B 、点C 的坐标。

2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题含解析

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U （A ∪B ）=（） A ．{1，3，4}, B ．{3，4}, C ．{3}, D ．{4} 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A ．球, B ．三棱锥, C ．正方体, D ．圆柱 3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（） A ．1：2, B ．1：4, C ．1：8, D ．1：164．已知点M （a ，b ）在圆O ：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O 的位置关系是（） A ．相切, B ．相交, C ．相离, D ．不确定 5．在下列命题中，不是公理的是（） A ．平行于同一个平面的两个平面平行B ．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6．由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为A ．-1B ．0C ．1D ．27．若函数11()2xy m -=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．1m ≤-B ．10m -≤<C ．1m ≥D ．01m <≤8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增．若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(0,2]C ．[1,2]D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f （x ）满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2015，2015]，都有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-2014，且x ＞0时，有f （x ）＞2014，f （x ）的最大值、最小值分别为M ，N ，则M+N 的值为（）A ．2014B ．2015C ．4028D ．403010．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点．下列结论中正确的个数有①直线MN 与1A C 相交． ② MN BC ⊥． ③MN //平面11ACC A ． ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．） 11．函数22log (1)y x x =--的定义域为___________．12．在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为．13．已知集合2{(,)49}A x y y x ==-，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______________．14．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为．15．下列四个命题：其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=，（1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．18．（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <．（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且MN =,求m 的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l ，若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界．已知函数11()1()()24x x f x a =++，121()log 1axg x x -=-．（1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C B A C D D C B2、答案D分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：球的三视图均为圆，且大小均等；正四面体的三视图可以形状都相同，大小均等；正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题3、4、6、7、8、9、10、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．(]2,1 12．14 (0,0,)913．[7,72]-14．31[,log 5]915．①④⑤三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）．解：（1）由0216,x <+<得(2,14)B =-， ……………………………2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ ； ……………………5分（2）① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………9分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<， ………………………11分综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． …………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为229142333d -==+分 18．（本小题满分12分）解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分当1m =时，2()f x x =，符合题意；当12m =-时，12()f x x =，不合题意，舍去． ∴2()f x x =． ……………………6分（2）由（1）得22(1)1y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-， …………8分由题意知22(1)1y x a x =--+在（2，3）上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， ………11分即3a ≤或4a ≥． …………12分19．（本小题满分12分）解：20．（本小题满分13分）．解：（1）圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5，则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分由于5MN =125MN =，有2221()2r d MN =+， ,)52()51(522+=-∴m 得4=m ． …………………………6分（2）假设存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离为55， ……7分由于圆心 C （1，2），半径1=r ，则圆心C （1，2）到直线02:=+-c y x l 的距离为 511532122122-<-=++⨯-=c c d ， …………10分解得5254+<<-c ． …………13分21．（本小题满分14分）解：（1）因为函数)(x g 为奇函数，所以()()g x g x -=-，即11log 11log 2121---=--+x ax x ax ，即axx x ax --=--+1111，得1±=a ，而当1=a 时不合题意，故1-=a ． ……4分（2）由（1）得：11log )(21-+=x x x g ，下面证明函数11log )(21-+=x x x g 在区间(1,)+∞上单调递增，证明略． ………6分所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增，所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--，所以2)(≤x g ，故函数)(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为),2[+∞．……8分（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立．3)(3≤≤-x f ，x x x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414． xx x xa ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立． min max 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴x x x x a ……………………10分设t x =2，t t t h 14)(--=，t t t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,设121t t ≤<，21121212()(41)()()0t t t t h t h t t t ---=>， ()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以)(t h 在),1[+∞上递减，)(t p 在),1[+∞上递增， ………………12分 )(t h 在),1[+∞上的最大值为5)1(-=h ，)(t p 在),1[+∞上的最小值为1)1(=p ．所以实数a 的取值范围为]1,5[-． …………………14分。

2014年新高一数学必修一期末检测试题(原创-有答案)

数学必修一期末测试卷本试卷分第Ｉ卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分，考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：１.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

２.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。

３.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

４.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A=｛1，2｝，B=｛，｝，若A∩B=｛｝，则A∪B为（）A．｛-1，，1｝ B. ｛-1，｝C．｛1，｝ D. ｛，1，｝2、下列函数中与函数奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是()A．B．C． D．3、若，则f(－3)的值为()A．2 B．8 C. D.4、函数的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 45、函数=的定义域为（）A ．（，）B ．［1，C ．（，1D ．（，1）6、如果幂函数的图象不过原点，则取值是（）． A ．B ．或C ．D ．7、设二次函数f(x)＝ax2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m 的取值范围是 ( )A ．(－∞，0]B ．[2，＋∞)C ．[0,2]D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)8、设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则=)(N C M U （） A ．{5}B ．{0，3}C ．{0，2，3，5}D ．{0，1，3，4，5}9、已知集合A 到B 的映射12x :f +=−→−x y ，那么集合A 中元素2在B 中所对应的元素是（）A ．2B ．5C ．6D ．8 10、函数)1(log 5.0-=x y 的定义域是（）A. [1,2] B(1,2) C.）∝+,2[ D.(1,2] 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、函数的定义域为．12、若，则;13、函数的值域为．14、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 .15、设，，，则、、的大小关系是 .三、解答题（本大题共6小题，其中包括一个选做题，共计75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（10分）设全集为，集合，．（1）求如图阴影部分表示的集合；（4分）（2）已知，若，求实数的取值范围．（6分）17、（12分）设集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求实数m的取值范围．18、（13分）已知函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．19、（13分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．20、（13分）某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；(2)若第x月的销售量g(x)＝(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403)21、任选其中一道，如都选，则按第一题计分。

2013-2014学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2013-2014学年高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是，解得：正方体的棱长为=3即为球的直径，所以半径为）5．（5分）已知圆与圆相交，则与圆7．（5分）已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为B，圆锥的高为：π××22B=，二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.9．（5分）若球的表面积为36π，则该球的体积等于36π．所以球的体积为：10．（5分）如图，直四棱柱ABCD﹣A 1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于．，故答案是11．（5分）与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4关于y轴对称的圆的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=4．12．（5分）已知点A，B到平面α的距离分别为4cm和6cm，当线段AB与平面α相交时，线段AB的中点M到α平面的距离等于1．，∴===中，EOF=13．（5分）无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P 的坐标为（3，1）．，求得定点，14．（5分）直线y=k（x﹣1）与以A（3，2）、B（2，3）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是[1，3]．=1=315．（5分）若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于．R=V=SH=．故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（11分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．，代入圆锥的体积公式和表面积公式，可得答案．的圆锥．．17．（12分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．；时，有故它们之间的距离为18．（12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．BE=19．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：EF∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E﹣AB﹣C的平面角为θ，求tanθ的值．FEG==．．20．（13分）已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x﹣y﹣2=0上．（1）求⊙C的方程；（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．由．21．（14分）（2008•湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．=AB=40AC=10，=．所以船的行驶速度为．．。

2014年高一上学期数学期末测试题(10-9)

2014年高一上学期期末测试题（10-9）数学科试题考生注意：本堂考试时量为120分钟，满分150分；请将所有答案填到答题卡的指定位置，否则一律不计分。

祝各位考生考试顺利！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B，则U A C B （）A.2 B. 2,3 C.3 D.1,32．函数1()21f x x x 的定义域为（）A ．[2,) B.2,11,C.R D.,23．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A ．2xyx y与B ．2lg lg 2x y x y 与C ．x yx y 与33D ．1112x xyx y 与4.某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h ）的茎叶图（如下）则上下班时间行驶时速的中位数分别为（）A ．28与28.5 B. 29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.55. 若幂函数af x x 在0,上是增函数，则（）A ．a >0B ．a <0C ．a =0D ．不能确定6．已知函数221)(2xxx f 则对其奇偶性的正确判断是（）装订线学校班级姓名考号A ．既是奇函数也是偶函数B ．既不是奇函数也不是偶函数C ．是奇函数不是偶函数 D．是偶函数不是奇函数7．已知x 与y 之间的一组数据:则y 与x 的线性回归方程a xb y ??必过点（）A ． (2 ,2) B. (1.5, 0) C. (1, 2)D. (1.5, 4)8.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k 的值是（）A ．4B ．5 C．6 D ．79．设()338xf x x , 用二分法求方程3380(1,2)xx x 在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f 则方程的根落在区间（）A ．（1，1．25） B．（1．25，1．5） C ．（1．5，2） D．不能确定10．已知函数()[],f x x x x R ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如322，5[3]3,22，则()f x 的值域是（）A ．（0，1）B ．(0,1] C．[0,1) D．[0,1]11. 函数22xy x 的图像大致是（）A B C D 12.定义在R 上的函数)(x f 满足;2)(,13,62xx f xx f xf 时当当)2012()3()2()1(,)(31f f f f x x f x 则时，（）x0 1 2 3 y135 7A.335B.338C.1678D.2012二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．方程2132xx 的实数解的个数是___________.14．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为____________.15. 已知棱长为2的正方体，内切球O ，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为__________________.16.定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B （A 、B 为常数），使得()()f x g x 对一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个承托函数。

高一数学上学期期末考试试题

2013-2014学年度上学期期末考试高一数学试题【新课标】本试卷满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 1. 若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P A.{1} B.{6} C. {1，6} D. 1，6 2.与函数y x =有相同的图像的函数是（）A．y =．2x y x=C ．log a xy a=01)a a >≠（且 D ．log xa y a = 3. 直线053=+-y x 的倾斜角是( )（A ）30° （B ）120° （C ）60° （D ）150°4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 5.点(,2,1)P x 到点(1,1,2),(2,1,1)Q R 的距离相等，则x 的值为（）.A ．12B ．1C ．32D ．26. 设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)xx x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（）. A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定7.在空间中，下列说法正确的是（） A ．若两直线b a ,与直线l 所成的角相等，那么b a // B ．若两直线b a ,与平面α所成的角相等，那么b a //侧视图正视图（2）俯视图（3）俯视图侧视图正视图（4）俯视图侧视图正视图（1）俯视图侧视图正视图C ．如果直线l 与两平面α，β所成的角都是直角，那么βα//D ．若平面γ与两平面βα, 所成的二面角都是直二面角，那么βα//8.已知点错误!未找到引用源。

河北省正定中学2014年高一上学期期末考试数学试题及答案

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．设全集{}*|6U x N x =∈<，集合{}{}1,3,3,5A B ==，则()U C AB =( )A ．{}2,4B ．{}1,5C ．{}1,4D ．{}2,52. 设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为任意一点，则OA OB OC OD +++=( ) A ．OMB ．2OMC ．3OMD ．4OM3．已知在ABC ∆中，S 为∆ABC 的面积，若向量222(4,),(3,)p a b c q S =+-=满足//p q ，则C =( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．120︒4. 设10e x <<，记()()()()ln ln ,lg lg ,ln lg ,lg ln a x b x c x d x ====则,,,a b c d 的大小关系( )A ． a b c d <<<B ． c d a b <<<C ．c b d a <<<D ． b d c a <<< 5. 已知552cos =α，1010sin =β，且)2,0(πα∈，)2,0(πβ∈，则βα+的值为( ) A.43π B. 4π C. 45πD ．4π或43π6．在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么ABC ∆的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形7. 为得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象( ) A ．向右平移5π12个单位长度 B ．向左平移5π12个单位长度8．定义在R 上的函数)(x f 满足：()()(),(1)f x f x f x f x -=-+=，当()1,0x ∈-时，()21x f x =-，则2(log 20)f =( )A ．2- B ．1 C ．1- D ．3A ．23B ．22C ．21-D ．2110. 在ABC ∆中，31=，P 是BN 上的一点，若m 112+=，则实数m 的值为( )A ．119 B ．115 C ．112 D ．11311．已知π()2sin(),(0,||)2f x x ωφωφ=+>≤在4π[0,]3上单调，且π()03f =，4π()23f =，则(0)f 等于( ) A ．﹣2 B ． C ．1- D ．12-12. 知函数()x f y =在区间[]b a ,上均有意义，且B A ,是其图象上横坐标分别为b a ,的两点．对应于区间[]1,0内的实数λ，取函数()x f y =的图象上横坐标为()b a x λλ-+=1的点M ，和坐标平面上满足()λλ-+=1的点N ，得．对于实数k ，k ≤对[]1,0∈λ恒成立，那么就称函数()x f 在[]b a ,上“k 阶线性近似”．若函数x x y +=2在[]2,1上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡41,0B ．[)+∞,0C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,41D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,417二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13．已知2tan =θ，则πsin()cos(π)2πsin()sin(π)2θθθθ+--=--- ． 14.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75，30，此时气球的高是m 60，则河流的宽度BC 等于 m ．15. 已知O 为坐标原点，点(2,0),(0,2),(cos ,sin )A B C αα，且0πα<<．若||7OA OC +=，则OB 与OC 的夹角为．16．给出下列四个命题：①函数2212-+-=x x y 为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数xy 12=的值域是()0,+∞；④若函数)2(x f 的定义域为[1,2]，则函数)2(x f 的定义域为[1,2]； ⑤函数()x x y 2lg 2+-=的单调递增区间是(]0,1．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)设函数()lg(23)f x x =-的定义域为集合M ，函数()g x =域为集合N .求：（1）集合M N ，；（2）集合R MN C N ，.18. (本题满分12分)在锐角ABC ∆中，满足A Asin 32cos 22=；（1）求角A 的大小；（2）求C B sin sin +的取值范围.19. (本题满分12分) 闽东某电机厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产某型号电机产品x （百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）.销售收入)(x R (万元)满足⎩⎨⎧>≤≤+-=)12(28)120(52.0)(2x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使利润最多？ 20. (本题满分12分)函数()()03sin 32cos62>-+=ωωωx xx f 在一个周期内的图像如图所示，A 为图像的最高点，B 、C 为图像与x 轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数()f x 的单调递增区间；（2）若()3580=x f ，且⎪⎭⎫⎝⎛-∈32,3100x ，求()10+x f 的值.21. (本题满分12分)已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a+-+=+是奇函数.（1）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；（2）若对于任意1[,3]2x ∈都有2()(21)0f kx f x +->成立，求实数k 的取值范围. 22. (本题满分12分)设)10()(log )(≠>=a a x g x f a 且（1）若)13(log )(21-=x x f ，且满足1)(>x f ，求x 的取值范围；（2）若x ax x g -=2)(，是否存在a 使得)(x f 在区间[21，3]上是增函数？如果存在，说明a 可以取哪些值；如果不存在，请说明理由. （3）定义在[]q p ,上的一个函数)(x m ，用分法T :q x x x x x p n i i =<<<<<<=- 110将区间[]q p ,任意划分成n 个小区间，如果存在一个常数0>M ，使得不等式Mx m x m x m x m x m x m x m x m n n i i ≤-++-++-+---|)()(||)()(||)()(||)()(|111201 恒成立，则称函数()x m 为在[]q p ,上的有界变差函数. 试判断函数()()x x x f -=244log 是否为在⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,21上的有界变差函数？若是，求M 的最小值；若不是，请说明理由.高一数学期末考试试题答案ADCCB DABDD CC13．2- 14. ()13120-15．6π 16．①④⑤17.（1）3|2M x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭}1<3≥|{=x x x N 或（2）3|12MN x x x ⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭或}3<≤1|{=x x N C R18.（1）3π=A ——————————————————------------————6分（2）C B sin sin +的取值范围⎥⎦⎤ ⎝⎛3,23------------------------------------12分19.解：（Ⅰ）由题意得x x G +=8.2)( ………………………2分⎩⎨⎧>-≤≤-+-=-=∴)12(2.25)120(8.242.0)()()(2x x x x x x G x R x f ………………………6 分（Ⅱ）当12>x 时，函数)(x f 递减2.13)12()(=<∴f x f 万元………………………8 分当120≤≤x 时，函数2.17)10(2.0)(2+--=x x f ………………………………11 分∴当10=x 时，)(x f 有最大值17.2万元………………………………12 分所以当工厂生产10百台时，可使利润最大为17.2万元。

湖北省荆门市2014年高一上学期期末考试数学试题及答案

C. 2 或 5 log0.3 4则
D. 2 或 5
A． a b d c
B. a b c d
C. a b d c D. c b d a
10．设函数 f (x)
3sin πx ，若存在实数 x0 ，使函数 f (x) 的图像关于直线 x x0 对称且
m
x02 [ f ( x0 )]2 m2 成立，则 m 的取值范围是
3
2
4
……… 8 分
21.（本小题满分 14 分）
已知 a 0 且 a 1 ，函数 f (x)
2
log a
.
ห้องสมุดไป่ตู้
1x
（1）求 f ( x) 的定义域 D 及其零点；
（2）讨论并证明函数 f (x) 在定义域 D 上的单调性；
（3）设 g ( x) mx2 2mx 3 ，当 a 1时，若对任意 x1 ( , 1] ，存在 x2 [3,4] ，使得 f ( x1) ≤ g (x2 ) ，求实数 m 的取值范围 .
.
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知角的顶点为坐标原点，始边为 x轴正半轴，终边经过点 ( 4,3) ，则 cos
A． 4 5
B． 3 5
2. 下列函数是偶函数的是
C． 3 5
D． 4 5
A． y sin x B． y x sin x
米 . 风车圆周上一点 A从最低点 O 开始 , 运动 t 秒后与地面距离为 h 米 .
（ 1）直接写出函数 h f (t ) 的关系式 , 并在给出的坐标系中用五点．作．图．法．．作出 h f (t ) 在

2014年高一上学期数学期末测试题(10-10)

sin x cos x
1
9．若 y
in ( As
x
)( A 0 ,
0 ,| |
) 2
的最小值为
2 ，其图像相邻最高点与最低点
）
横坐标之差为 2 ，且图像过点（ 0， 1），则其解析式是（ A． y C ． y
2sin( x 2sin( x 2
) 6 ) 6
B D
． y ．
2sin( x y 2sin( x 2
3
) )
3
10．如右图，点
P 在半径为 1 的半圆上运动，
AB 是直径，
P x B O A
当 P 沿半圆弧从 A 到 B 运动时，点 P 经过的路程的面积 y 的函数 y
x 与 APB
）
f ( x ) 的图像是下图中的（
y
1 1 2
O C y
1
π 2
π
x
O D
π 2
π
x
二、填空题（本大题共 11．
4
cx 1, 0
20． ( 本小题满分 13 分 ) 已知函数 f ( x )
x
x
c 1
，满足 f ( )
c
9 8
2
(1) 求常数 c 的值； (2) 解关于
c
2
1, c ≤ x
2
．
x 的不等式 f ( x)
2 8
1．
21． ( 本小题满分 14 分 ) 已知函数 f ( x ) | x | （ 1 ）当 m
12
x 的增加， y 的值先减后增，而所给的三个函数中
y
ax
b和
y
∴
a log b x 显然都是单调函数，不满足题意， y ax