江苏省句容市崇明片2018届九年级数学上第一次月考试题(含答案)

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【九年级数学试题】2018届九年级上册数学第一次月考试卷(有答案)

2018届九年级上册数学第一次月考试卷（有答案）
因式分解法；三角形三边关系．
专题压轴题．
分析首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．
解答解由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．
点评本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．
三、解答题（共8个小题、共72分）
17．（16分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣2x﹣3=0；__________
（2）x2﹣3x﹣1=0；
（3）x（2x+3）=4x+6；
（4）（2x+3）2=x2﹣6x+9．
考点解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-式法．
分析（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2﹣4ac的值，再代入式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）运用完全平方式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．。

江苏省镇江市句容市崇明片九年级(上)第一次月考数学试卷

江苏省镇江市句容市崇明片九年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）已知方程是x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．2．（2分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝．3．（2分）已知一元二次方程x2﹣8x+12＝0的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为．4．（2分）关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是．5．（2分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝．6．（2分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．7．（2分）如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ABO＝70°，则∠ACB的度数为．8．（2分）如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD＝13cm，AB ＝24cm，则CD＝cm．9．（2分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠BCD＝140°．若点E在上，则∠E＝°．10．（2分）如果⊙O半径为5cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，那么AB与CD之间的距离是cm．11．（2分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a*b＝，例如4﹡2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1*x2＝．12．（2分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN 是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则P A+PC 的最小值为．二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）.13．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．+x2＝1B．2x+1＝0C．y2+z＝1D．x2+1＝014．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣3）2＝13B．（x﹣3）2＝5C．（x﹣6）2＝13D．（x﹣6）2＝5 15．（3分）已知OA＝4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm16．（3分）下列命题中，其中真命题的个数是（）①平面上三个点确定一个圆②等弧所对的圆周角相等③平分弦的直径垂直于这条弦④方程x2+3x+1＝0的两个实数根之积为1．A．1B．2C．3D．417．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2014B．2015C．2016D．201718．（3分）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE 上，连接AE，∠E＝36°，则∠ADC的度数是（）A．44°B．54°C．72°D．53°19．（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）＝363B．300（1+x）2＝363C．300（1+2x）＝363D．363（1﹣x）2＝30020．（3分）已知半径为5的⊙O中，弦AB＝5，弦AC＝5，则∠BAC的度数是（）A．15°B．210°C．105°或15°D．210°或30°三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（24分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）（1）x2+2x﹣1＝0；（用配方法解）（2）3x2﹣4x﹣1＝0；（公式法）（3）x（x+4）＝﹣5（x+4）；（4）（x﹣3）2﹣7（x﹣3）＝60．22．（8分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．（1）请完成以下操作：①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径＝（结果保留根号）．点（7，0）在⊙D；（填“上”、“内”、“外”）③∠ADC的度数为．23．（8分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．24．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，求DE的长．25．（8分）南京某特产专卖店的销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量增加30千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？（1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为：‘方法2：设每千克特产降价后定价为x元，由题意，得方程为：．（2）请你选择一种方法完成解答．26．（8分）阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝，把x＝，代入已知方程，得（）2+﹣1＝0．化简，得y2+2y﹣4＝0，故所求方程为y2+2y﹣4＝0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．27．（8分）如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO＝60°时，∠BOD＝°；（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．江苏省镇江市句容市崇明片九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）1．2；2；2．6；3．14；4．a≤且a≠0；5．﹣或1；6．28°；7．20°；8．8；9．110；10．1或7；11．12或﹣4；12．；二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）.13．D；14．B；15．D；16．B；17．C；18．B；19．B；20．C；三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．；22．2；外；90°；23．；24．；25．（60﹣x ﹣40）（100+×30）＝2240；（x﹣40）（100+×30）＝2240；26．y2﹣2y﹣1＝0；27．120；。

江苏省句容市崇明片2018届最新九年级数学上第一次月考试题(含答案)

句容市初中崇明片合作共同体2019-2020学年度第一学期第一次阶段性水平调研九年级数学试卷（本卷满分：120分考试时间：100分钟）一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分） 1．已知方程230x x m -+=的一个根是1，则m 的值是▲． 2．已知x 1，x 2是方程2240x x --=的两个根，则1212x x x x +-=▲．3．已知一元二次方程28120x x -+=的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为▲． 4．若关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则a 的取值范围是▲． 5．若正实数a 、b 满足(44)(442)80a b a b ++--=，则a b +=▲．第7题第8题6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 落在半圆上，若点A 、B 处的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为▲．7．如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，且∠ABO =70°，则∠ACB 的度数为▲． 8．如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD =13，AB =24，则CD =▲．9．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BCD =140°．若点E 在AB 上，则∠E =▲°．10．⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，且AB =8cm ，CD =6cm ，则AB 与CD 之间的距离为▲．11．对于实数a ，b ，定义运算“*”：22()*()a ab a b a b ab a a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩例如4*2，因为4>2，所以24*24428=-⨯=.若x 1，DNMEx 2是一元二次方程2230x x --=的两个根，则12*x x =▲．12．如图，AB 、CD 是半径为5的⊙O 的两条弦，AB =8，CD =6，MN 是直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则PA +PC 的最小值为▲．二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）. 13．下列方程中是一元二次方程的是（▲） A ．211x x+=B ．210x +=C ．21y y +=D ．210x +=14．用配方法解一元二次方程2640x x -+=，下列变形正确的是（▲） A ．2(3)13x -=B ．2(3)5x -=C ．2(6)13x -=D ．2(6)5x -=15．已知OA =4cm ，以O 为圆心，r 为半径作⊙O ，若使点A 在⊙O 内，则r 的值可以是（▲） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm16．下列命题中，其中真命题的个数是（▲） ①平面上三个点确定一个圆②等弧所对的圆周角相等③平分弦的直径垂直于这条弦 ④方程2310x x ++=的两个实数根之积为1 A ．1B ．2C ．3D ．417．设a ，b 是方程220170x x -+=的两个实数根，则22a a b ++的值为A ．2015B ．2016C ．2017D ．201818．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（▲） A ．54°B ．64°C ．72°D ．82°19．某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（▲） A ．300(1)363x +=B ．2300(1)363x +=C ．2300300(1)300(1)363x x ++++=D ．300(12)363x +=20．已知半径为5的⊙O 中，弦AB =，弦AC =5，则∠BAC 的度数是（▲） A ．15°B ．210°C ．105°或15°D ．210°或30°三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分24分）解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）（1）2210x x +-=；（用配方法解）（2）23410x x --=；（公式法）（3）(4)5(4)x x x +=-+；（4）2(3)7(3)60x x ---=．22．（本题满分8分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A 、B 、C ．（1）请完成以下操作：①以点O 为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出．．该圆弧所在圆的圆心D ，并连接AD 、CD ；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D 的半径=▲（结果保留根号）．点（7，0）在⊙D ▲；（填“上”、“内”、“外”） ③∠ADC 的度数为▲．23．（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程2(2)230m x mx m -+++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．24．（本题满分8分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．（1）若∠B =70°，求∠CAD 的度数；（2）若AB =10，AC =8，求DE 的长．25．（本题满分8分）镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？（1）解：方法1：设每千克特产应降价x 元，由题意，得方程为：▲；方法2：设每千克特产降低后定价为x 元，由题意，得方程为：▲．（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程．26．（本题满分8分）请阅读下列材料：问题：已知方程210x x +-=，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则y =2x ，所以．把2y x =代入已知方程，得21022y y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；化简，得2240y y +-=；故所求方程为2240y y +-=．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式．．．．．．．．．．．）；（1）已知方程220x x +-=，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为：▲；（2）已知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．27．（本题满分8分）如图，四边形OBCD 中的三个顶点在⊙O 上，点A 是优弧BD 上的一个动点（不与点B 、D 重合）．（1）当圆心O 在∠BAD 内部，∠ABO +∠ADO =60°时，∠BOD =▲°；（2）当圆心O 在∠BAD 内部，四边形OBCD 为平行四边形时，求A ∠的度数；（3）当圆心O 在∠BAD 外部，四边形OBCD 为平行四边形时，请直接写出∠ABO 与∠ADO 的数量关系▲．DCBOAODCB句容市初中崇明片合作共同体2019-2020学年度第一学期第一次阶段性水平调研初三年级数学试卷答案一、填空题1、22、63、144、104且a a ??5、16、28°7、20°8、89、110 10、1或7 11、-4或12 12、二、选择题13、D 14、B 15、D 16、B 17、B 18、A 19、B 20、C 三、解答题 21、（1）1-,1--6分）（2）,……（6分）（3）-4，-5……（6分）（4）-2，15……（6分） 22、（1）图略……（2分）（2）2分）外……（2分）（3）90°……（2分） 23、（1）62且m m <?……（4分）（2）当5m =时，方程的根为-2或43-……（4分）24、（1）35°……（4分）（2）DE=2……（4分）25、答案不唯一；如：（1）(20)(10100)2240x x-+=……（2分）(40)[10010(60)]2240x x-+-=……（2分）（2）方法一：解得6或4（舍去）方法二：解得54或56（舍去）……（4分）（没舍去扣1分）26、（1）220y y--=……（4分）（2）20cy by a++=……（4分）27、（1）60°……（2分）（2）60°……（4分）（3）∠ADO-∠ABO=60°……（2分）。

2018-2019学年最新苏科版九年级数学上学期第一次月考综合测试题及答案-精编试题

最新苏科版九年级数学上学期第一次月考检测得分统分人一、选择题：(本题8个小题，每题3分，共24分。

请把选择题答案填写在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案▲1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（▲ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．一组数据3、18、10、12、17、4的中位数为（ ▲ ） A ．3B ．11C ．12D ．173．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( ▲ )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x4.一元二次方程2240x x ++=的根的情况是（ ▲ ）A ．有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.下列命题中，真命题的个数是（ ▲ ）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。

③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 如图，AB 是O ⊙的直径，弦C D A B ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的半径为（ ▲ ）.A. 5B. 8C. 10D. 3(第6题) （第7题）7．如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ） A ．12π B ． 24πC ． 6πD ． 36π8．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，最先会过点（2015 ，2）的是 ( ▲ ) A. 点A B. 点B C.点 C D. 点D二、填空题: (本题10个小题，每题3分，共30分。

2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案

2018届九年级数学学期第一次月考试题一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

） 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A ．（x+1）2=2（x+1） B ．C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2+2x=x 2﹣12. 关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A .k ≤29B .k ＜29 C .k ≥29 D .k ＞293、某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）A ．200（1+x ）2=1800 B ．200（1+x ）+200（1+x ）2=1800 C ．200（1﹣x ）2=1800 D ．200+200（1+x ）+200（1+x ）2=18004.已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO =2 则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相离 C ．相离或相切 D ．相切或相交 5、下列命题中,正确的命题的个数为（） ①垂直于弦的直径平分这条②三角形的内心到三角形三边距离相等，③三角形的外心在三角形的外部且到三顶点的距离相等④m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣7=0的两个根，则m 2+3m+n=5A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，当点B 在⊙A 内时，实数a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B=70°，则∠D 的度数是8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为．第15题9．方程（m ﹣3）﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为10．如果一个扇形的弧长和半径均为4，则此扇形的面积是 11．在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm ． 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为13.在Rt △ABC 中，∠B ＝90º AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是 14. 在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4．如果以点C 为圆心，r 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，那么半径r 的取值范围是15．如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．16. 已知整数5k <，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是 .三．解答题（本大题共10题，共102分，请将解答过程详细的写出来） 17．解下列方程：（4×4）(1) 2(5)(5)x x -=-； (2) 2（x+2）2－8=0；(3) 25240x x --=；（4）2x 2=6x －1；18、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AD ，CB 的延长线相交于点E ，DC=DE ．AB 和BE 相等吗？为什么？（6分）19．已知如图：⊙O中，BC是直径，点A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC，求BD的长．（8分）20、如图，(1)已知⊙O，求作⊙O的内接正六边形ABCDEF(2)若⊙O的半径为10cm.试求此正六边形的面积。

【九年级数学试题】2018年九年级上数学第一次月考试卷(带答案和解释)

2018年九年级上数学第一次月考试卷（带答案和解释）
因式分解法．
专题计算题．
分析根据“两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0”解该题．
解答解x（x﹣2）=0
即x=或x﹣2=0
解得x=0或x=2
故答案为0，2．
点评因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
10．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b= ﹣3 ．考点一元二次方程的解．
分析把x=2代入方程x2+bx+2=0得出方程4+2b+2=0，求出方程的解即可．
解答解把x=2代入方程x2+bx+2=0得4+2b+2=0，
解得b=﹣3，
故答案为﹣3．
点评本题考查了一元二次方程的解，解此题的关键是能否得出一个关于b的方程．
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，则的取值范围是＜﹣1 ．
考点根的判别式．
分析根据关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣=0没有实数根，得出△=4+4＜0，再进行计算即可．。

2018-2019年九年级上第一次月考数学试题含答案

2018年秋季九年级上册数学月考考试试卷时间：120分钟总分：120分姓名：得分：一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．52. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )A.-2B.-C.D.23. 对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=25. 若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20166. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8.下列图形中，是中心对称图形的是（）9.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（）EDCBAA．5B．3C．4 D．1011.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则x满足的方程是（）A.213014000x x+-= B.2653500x x+-=C.213014000x x--= D.2653500x x--=12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案

2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是( )A ．02=++c bx axB ．1)3(2-=+x x xC ．02=-x mxD ．01=+xx 2．一元二次方程x 2－6x －5＝0配方可变形为( )A.（x －3）2＝14B.（x －3）2＝4C.（x ＋3）2＝14D.（x ＋3）2＝43．已知实数x 1，x 2满足x 2＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是( )A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝04. 二次函数y =2(x －3)2－4的图像与y 轴的交点坐标为( )A ．(3，-4)B ．(-3，－4)C ．(0，－4)D ．(0，14)5．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A ．(－3，－6) B ．(1，－4) C ．(1，－6) D ．(－3，－4)6．我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）、 B 、 C 、 D 、于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（）A ．1B ．2C ．3D ．49．有两个一元二次方程M ：ax 2＋bx ＋c ＝0；N ：cx 2＋bx ＋a ＝0，其中a ·c ≠0，a ≠c.下列四个结论中，错误的是( )A ．如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根B ．如果方程M 的两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x ＝110．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（1﹣b ）x+c 的图象可能是（）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2＋x ＋k 2－1＝0的一个根是0，则k 的值是_________.12．已知关于x 的方程（a ﹣3）x 2﹣4x ﹣5 = 0是一元二次方程，那么a 的取值范围是_________.13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋mx －3m ＝0的两个根，且x 12＋x 22＝7，那么m 的值是_________.14．设t 是方程x 2－2017x ＋1＝0的一个实数根，则t 2－2016t ＋220171t ＋的值为_________. 15．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是．16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a 与m 的积，其可能的结果有个．三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17．.解下列方程（1） x 2－2x=3 （2）2x 2－3x ＋＝0（2）（x －1）2x 222-=18．先已知关于x 的一元二次方程k x 2－(2k+1)x ＋k+1＝0(1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）k 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。

【精品】2018年江苏省镇江市句容市崇明片中考数学一模试卷带答案

2018年江苏省镇江市句容市崇明片中考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）﹣2的相反数是．2．（2分）计算：（﹣3）3=．3．（2分）分解因式：2x2﹣18=．4．（2分）函数的自变量的取值范围是．5．（2分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．6．（2分）已知双曲线y=经过点（﹣2，3），那么k等于．7．（2分）若关于x的方程无解，则m=．8．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于．9．（2分）若函数y=ax2+2x﹣1的图象与x轴有公共点，则实数a的取值范围．10．（2分）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为cm．11．（2分）在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6，那么线段AG的长为．12．（2分）在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为（结果用含有a，b，c 的式子表示）．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只恰有一项符合题目要求．）13．（3分）2001年句容市被评为“中国优秀旅游城市”，预计今年旅游总收入约23500000000元．其中23500000000用科学记数法表示应为（）A．0.235×1011B．23.5×109C．2.35×109D．2.35×101014．（3分）由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．15．（3分）为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码（cm）如表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．25.5cm 26cm B．26cm 25.5cmC．26cm 26cm D．25.5cm 25.5cm16．（3分）如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=的图象经过点D，则k值为（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣717．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB，取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（）A．2 B．1 C．D．三、解答题（本大题共有11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（8分）（1）计算：（）﹣2﹣+6tan30°﹣|﹣2|；（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19．（10分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：．20．（6分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．21．（6分）今年4月23日是第21个“世界读书日”，也是江苏省第二个法定的全民阅读日．由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2016无锡市第二个全民阅读日”系列活动即将启动．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．22．（6分）平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．23．（6分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）24．（6分）为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D （0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．26．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠BCP=，求直径AC的长及点B到AC的距离；（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．27．（9分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是．猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AE•AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．28．（10分）已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．2018年江苏省镇江市句容市崇明片中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．（2分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．2．（2分）计算：（﹣3）3=﹣27．【解答】解：（﹣3）3=﹣27．3．（2分）分解因式：2x2﹣18=2（x+3）（x﹣3）．【解答】解：原式=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）4．（2分）函数的自变量的取值范围是x≥1且x≠2．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案为x≥1且x≠2．5．（2分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是8．【解答】解：∵多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45°，∴360°÷45°=8即该正多边形的边数是8．6．（2分）已知双曲线y=经过点（﹣2，3），那么k等于﹣5．【解答】解：根据题意，将点（﹣2，3）代入y=，得：k﹣1=﹣6，解得：k=﹣5，故答案为：﹣5．7．（2分）若关于x的方程无解，则m=﹣8．【解答】解：分式方程去分母得：2（x﹣1）=﹣m，将x=5代入得：m=﹣8．故答案为：﹣88．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于40°．【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=25°，∴∠BAC=65°，∵DE是边AC的垂直平分线，∴EC=EA，∴∠EAC=∠C=25°，∴∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=40°，故答案是：40°．9．（2分）若函数y=ax2+2x﹣1的图象与x轴有公共点，则实数a的取值范围a ≥﹣1．【解答】解：∵函数y=ax2+2x﹣1的图象与x轴有公共点，∴△=4+4a≥0，解得：a≥﹣1，故答案为：a≥﹣110．（2分）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为2 cm．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr=，解得r=2，即圆锥的底面圆半径为2cm．故答案为2．11．（2分）在Rt△ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6，那么线段AG的长为2．【解答】解：∵AD是斜边BC边上的中线，∴AD=BC=×6=3，∵G是△ABC重心，∴=2，∴AG=AD=×3=2．故答案为2．12．（2分）在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为2a+12b（结果用含有a，b，c的式子表示）．【解答】解：如图1，翻折4次时，左侧边长为c；如图2，翻折5次时，左侧边长为a，∵∠ABC＜20°，∴（11+1）×20°=240°＜360°，∴翻折11次后，所得图形的周长为：a+a+12b=2a+12b，故答案为：2a+12b．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只恰有一项符合题目要求．）13．（3分）2001年句容市被评为“中国优秀旅游城市”，预计今年旅游总收入约23500000000元．其中23500000000用科学记数法表示应为（）A．0.235×1011B．23.5×109C．2.35×109D．2.35×1010【解答】解：将23500000000用科学记数法表示为：2.35×1010．故选：D．14．（3分）由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：此组合体的左视图是，故选：B．15．（3分）为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码（cm）如表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．25.5cm 26cm B．26cm 25.5cmC．26cm 26cm D．25.5cm 25.5cm【解答】解：25.5出现了3次，最多，故众数为25.5cm；中位数为（25.5+25.5）÷2=25.5cm；故选：D．16．（3分）如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=的图象经过点D，则k值为（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E，如图所示．∵∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠EAD=90°，∴∠OBA=∠EAD．又∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB∽△DEA，∴==．∵四边形ABCD为矩形，点A（3，0），B（0，6），AB：BC=3：2，∴DE=AO=2，AE=BO=4，∴OE=OA+AE=3+4=7，∴点D的坐标为（7，2）．∵反比例函数y=的图象经过点D，∴k=7×2=14．故选：B．17．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB，取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：由上图可知，当P在O点时，△AOB1为正三角形，当P在N点时，△ANB2为正三角形，H1，H2分别为AB1与AB2的中点，∵P在直线ON上运动，∠AB2∴B1B2的运动轨迹也为直线，∵△OAB1为正三角形，∴∠OAB1=∠1+∠2=60°，同理∠NAB2=∠2+∠3=60°，∴∠1=∠3，在△OAN与△B1AB2中，，∴△OAN≌△B1AB2，∴B1B2=ON，∴点A横坐标为，∵AN⊥x轴，∴M（，0），∵直线ON的解析式为：y=﹣x，∴∠MON=45°，∴N（，﹣），∴ON=2=B1B2，∵H1，H2分别为AB1与AB2的中点，∴H1H2=B1B2=1，故选：B．三、解答题（本大题共有11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（8分）（1）计算：（）﹣2﹣+6tan30°﹣|﹣2|；（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．【解答】解：（1）原式=﹣3+6﹣（2﹣）=+3﹣2+=+4；（2）原式=•=，当x=时，原式==+1．19．（10分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．（2）解①得：x≥﹣1，解②得：x＜3．则不等式组的解集是：﹣1≤x＜3．20．（6分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．【解答】解：（1）选择A通道通过的概率=，故答案为：，（2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率==．21．（6分）今年4月23日是第21个“世界读书日”，也是江苏省第二个法定的全民阅读日．由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2016无锡市第二个全民阅读日”系列活动即将启动．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．【解答】解：（1）样本容量是：30÷20%=150；（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75（人）．；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；（4）12000×=9600（人）答：初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的9600人．22．（6分）平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴DF∥BE，∵CF=AE，∴DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形．（2）∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AFD，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，在Rt△ADE中，∵AE=3，DE=4，∴AD==5，∴矩形的面积为20．23．（6分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）【解答】解：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如图所示：则GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，设BH=x米，则CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9=29+6（米）．故大楼AB的高度大约是29+6米．24．（6分）为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？【解答】解：（1）设A队平均每天完成x米绿化带，B队平均每天完成y米绿化带，依题意有，解得．故A队平均每天完成80米绿化带，B队平均每天完成50米绿化带；（2）设该公司决定派A工程队共a人参与建设绿化带，依题意有，解得16≤a≤18，故人事安排方案为：A：16，B：4或A：17，B：3或A：18，B：2．25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D （0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．【解答】解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）， ∴C 点坐标为（6，4）， ∵点A 为线段OC 的中点， ∴A 点坐标为（3，2）， ∴k 1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E 点坐标为（，4），把F （6，1）、E （，4）代入y=k 2x +b 得，解得，∴直线EF 的解析式为y=﹣x +5；（2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO ﹣S △ODE ﹣S △OBF ﹣S △CEF =4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式k 2x +b ﹣＞0的解集为＜x ＜6．26．（7分）如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP ．（1）求证：直线CP 是⊙O 的切线；（2）若BC=2，sin ∠BCP=，求直径AC 的长及点B 到AC 的距离；（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ANC=90°，∴∠CAN+∠ACN=90°，2∠BAN=2∠CAN=∠CAB，∵∠CAB=2∠BCP，∴∠BCP=∠CAN，∴∠ACP=∠ACN+∠BCP=∠ACN+∠CAN=90°，∵点D在⊙O上，∴直线CP是⊙O的切线；（2）如图，作BF⊥AC∵AB=AC，∠ANC=90°，∴CN=CB=，∵∠BCP=∠CAN，sin∠BCP=，∴sin∠CAN=，∴，∴AC=5，∴AB=AC=5，设AF=x，则CF=5﹣x，在Rt△ABF中，BF2=AB2﹣AF2=25﹣x2，在Rt△CBF中，BF2=BC2﹣CF2=2O﹣（5﹣x）2，∴25﹣x2=2O﹣（5﹣x）2，∴x=3，∴BF2=25﹣32=16，∴BF=4，即点B到AC的距离为4．（3）在Rt△BCF中，CF==2，∴AF=AC﹣CF=5﹣2=3，∵BF∥CP，∴，，∴CP=，BP=∴△APC的周长是AC+PC+AP=20．27．（9分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是．猜想证明：（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AE•AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．【解答】解：（1）∵平行四边形有一个内角是120度，∴α=60°，∴==；故答案为：；（2）=，理由：如图1，设矩形的长和宽分别为a，b，变形后的平行四边形的高为h，∴S1=ab，S2=ah，sinα=，∴==，∵=，∴=；（3）∵AB2=AE•AD，∴A1B12=A1E1•A1D1，即=，∵∠B1A1E1=∠D1A1B1，∴△B1A1E1∽△D1A1B1，∴∠A1B1E1=∠A1D1B1，∵A1D1∥B1C1，∴∠A1E1B1=∠C1B1E1，∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1B1E1+∠A1B1E1=∠A1B1C1，由（2）知=可知==2，∴sin∠A1B1C1=，∴∠A1B1C1=30°，∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°．28．（10分）已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．【解答】解：（1）由题意得解得：．（2）①由（1）知二次函数为y=x2﹣x﹣2∵A（4，0），∴B（﹣1，0），C（0，﹣2）∴OA=4，OB=1，OC=2∴AB=5，AC=2，BC=∴AC2+BC2=25=AB2∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°∵AE=2t，AF=t，∴==又∵∠EAF=∠CAB，∴△AEF∽△ACB∴∠AEF=∠ACB=90°∴△AEF沿EF翻折后，点A落在x轴上点D处；由翻折知，DE=AE，∴AD=2AE=4t，EF=AE=t假设△DCF为直角三角形当点F在线段AC上时ⅰ）若C为直角顶点，则点D与点B重合，如图2∴AE=AB=t=÷2=；ⅱ）若D为直角顶点，如图3∵∠CDF=90°，∴∠ODC+∠EDF=90°∵∠EDF=∠EAF，∴∠OBC+∠EAF=90°∴∠ODC=∠OBC，∴BC=DC∵OC⊥BD，∴OD=OB=1∴AD=3，∴AE=∴t=；当点F在AC延长线上时，∠DFC＞90°，△DCF为钝角三角形综上所述，存在时刻t，使得△DCF为直角三角形，t=或t=．②ⅰ）当0＜t≤时，重叠部分为△DEF，如图1、图2∴S=×2t×t=t2；ⅱ）当＜t≤2时，设DF与BC相交于点G，则重叠部分为四边形BEFG，如图4过点G作GH⊥BE于H，设GH=m则BH=，DH=2m，∴DB=∵DB=AD﹣AB=4t﹣5∴=4t﹣5，∴m=（4t﹣5）∴S=S△DEF ﹣S△DBG=×2t×t﹣（4t﹣5）×（4t﹣5）=﹣t2+t﹣；ⅲ）当2＜t≤时，重叠部分为△BEG，如图5∵BE=DE﹣DB=2t﹣（4t﹣5）=5﹣2t，GE=2BE=2（5﹣2t）∴S=×（5﹣2t）×2（5﹣2t）=4t2﹣20t+25．。

苏教版九年级数学上册第一次月考考试(及参考答案)

苏教版九年级数学上册第一次月考考试（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与）A B C D2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（）A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒4．若函数y＝（3﹣m）27mx-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．95．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<327．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．63米B．6米C．33米D．3米10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）-的立方根是____________．1．272．分解因式：x3﹣16x＝_____________．+=__________．3．已知a、b为两个连续的整数，且11<<，则a ba b4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．3．如图，已知二次函数y=ax 2+2x+c 的图象经过点C （0，3），与x 轴分别交于点A ，点B （3，0）．点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数y=ax 2+2x+c 的表达式；（2）连接PO ，PC ，并把△POC 沿y 轴翻折，得到四边形POP ′C ，若四边形POP ′C 为菱形，请求出此时点P 的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、A6、B7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、x （x +4）（x –4）.3、74、40°．5、12.6、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x ＝7．2、231211y x x =-+-3、（1）y=﹣x 2+2x+3（2）（2，32）（3）当点P 的坐标为（32，154）时，四边形ACPB 的最大面积值为7584、（1） 1.8(015)2.49(15)x x x x ＞≤≤⎧⎨-⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m 3、28m 3 5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500=最大值；（3）销售单价应该控制在82元至90元之间．。

精品解析：江苏省句容市崇明片2018届九年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)

江苏省句容市崇明片2018届九年级上学期第一次月考数学试题（本卷满分：120分考试时间：100分钟）一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）1. 已知关于x 的方程x 2-3x+m=0的一个根是1，则m=__________．2. 若x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实数根，则x 1＋x 2－x 1x 2＝___________．3. 已知一元二次方程 x 2－8x ＋12=0的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则ABC 的周长为_________．4. 若关于x 的一元二次方程kx 2-4x-1=0有实数根，则k 的取值范围是_______________.5. 若实数a ，b 满足(4a ＋4b)(4a ＋4b －2)－8＝0，则a ＋b ＝_____．6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的度数分别为86︒、30，则ACB ∠的大小为___________7. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠OAB=56°,则∠ACB 的度数是_________．8. 如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，13cm OD =，24cm AB =，则CD =__________cm ．9. 如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB AD =，110C ∠=︒．点E 在AD 上，则E ∠=____°．10. 在半径为5cm 的⊙O 中，弦AB ∥CD ，且AB=8cm ，CD=6cm ，则AB 、CD 之间的距离为_____________. 11. 对于实数，定义运算“*”：22(){()a ab a b a b ab b a b -≥*=-<，例如：42*，因为，所以2424428*=-⨯=．若是一元二次方程的两个根，那么12x x *= ．12. 如图，AB 、CD 是半径为5的⊙O 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则PA+PC 的最小值为多少？二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）.13. 下列方程中是关于X 的一元二次方程的是（）A. 211x x +=B. 210x +=C. 21y y +=D. 210x +=14. 用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10＝0时，下列变形正确的为( )A. (x+3)2＝1B. (x ﹣3)2＝1C. (x+3)2＝19D. (x ﹣3)2＝1915. 已知OA =4cm ，以O 为圆心，r 为半径作⊙O ．若使点A 在⊙O 内，则r 的值可以是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm16. 下列命题中，其中真命题的个数是（）①平面上三个点确定一个圆 ②等弧所对的圆周角相等③平分弦直径垂直于这条弦 ④方程2310x x ++=的两个实数根之积为1A. 1B. 2C. 3D. 417. 设a ，b 是方程220170x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A. 2015B. 2016C. 2017D. 201818. 如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 直径BE 上，连结AE ，若∠E=36°，则∠ADC 的度数是（）A . 44°B. 53°C. 72°D. 54°19. 某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（） A. 300(1)363x +=B. 2300(1)363x +=C. 2300300(1)300(1)363x x ++++=D. 300(12)363x += 20. 已知半径为5的⊙O 中，弦AB =52，弦AC =5，则∠BAC 的度数是（）A. 15°B. 210°C. 105°或15°D. 210°或30°三、解答题（本大题共有7小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）（1）2210x x +-=；（用配方法解）（2）23410x x --=；（公式法）（3）(4)5(4)x x x +=-+；（4）2(3)7(3)60x x ---=． 22. 如图，一段圆弧与长度为1的正方形判断的交点是A 、B 、C（1）请完成以下操作：①以点D 为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息标出该图弧所在圆的圆心D ，并连接AD 、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D 的半径=________（结果保留根号）.点（7，0）在⊙D __________；（填“上”、“内”、“外”） ③ADC ∠度数为_______.23. 关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．24. 如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．（1）若∠B=70°，求∠CAD 的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE 的长．25. 南京某特产专卖店的销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量增加30千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元?(1)方法1:设每千克特产应降价x 元，由题意，得方程：___.方法2:设每千克特产降价后定价为x 元，由题意，得方程为：___.(2)请你选择一种方法完成解答.26. 问题：已知方程2x +x 1=0-，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则y=2x ，所以y x=2把y x=2代入已知方程，得2y y +1=022⎛⎫- ⎪⎝⎭ 化简，得：2y +2y 4=0-故所求方程为2y +2y 4=0-这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程2x +x 2=0-，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）已知关于x 的一元二次方程()2ax +bx+c=0a 0≠有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数．27. 如图，四边形OBCD 中的三个顶点在⊙O 上，A 是优弧BD 上的一个动点(不与点B 、D 重合).(1)当圆心O 在BAD ∠内部，60ABO ADO ∠+∠=︒时，BOD ∠=________.(2)当圆心O 在BAD ∠内部，四边形OBCD 为平行四边形时，求A ∠的度数;(3)当圆心O 在BAD ∠外部，四边形OBCD 为平行四边形时，请直接写出ABO ∠与ADO ∠的数量关系.。

【九年级数学试题】2018届初三数学上册第一次月考试卷(有答案)

2018届初三数学上册第一次月考试卷（有答案）
九年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1下列为一元二次方程的是（）
A B
c D
2方程的解是（）
A B c D
3方程的跟的情况是（）
A 一定有两个不等实数根
B 一定有两个实数根
c 一定有两个相等实数根 D 一定无实数根
4一元二次方程配方后为（）
A B c D 或
5关于方程的说法正确的是（）
A 两实数根之和为-1
B 两实数根之积为1 c 两实数根之和为1 D 无实数根
6教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（）
A 10场
B 9场 c 8场 D 7场
7某牧民要围成面积为35 的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（）
A 3或1 c 3 D -1或3
10在一幅长80c，宽50c的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 ，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）
A B
c D
二、填空题（每题3分，共24分）。

【九年级数学试题】2018年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)

2018年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）
直接开平方法．
专题计算题．
分析根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条可对③进行判断．
解答解若x2=a2，则x=±a，所以①错误；
方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；
若分式的值为0，则x=3，所以③错误．
故选A．
点评本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条．
9．估计× + 的运算结果应在（）
A． 5到6之间 B． 6到7之间 c． 7到8之间 D． 8到9之间
考点二次根式的乘除法；估算无理数的大小．
分析首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．
解答解原式= +3 =2 +3 =5 ，
∵49＜（5 ）2=50＜64，
∴7＜5 ＜8．
故选c．
点评本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化。

【九年级数学试题】2018秋季学期九年级数学第一次月考试卷(有答案)

2018秋季学期九年级数学第一次月考试卷（有答案）
江苏省扬州市高邮市配方法．
分析（1）用直接开平方法解答；
（2）用提因式法解答．
解答解（1）方程可化为（x﹣2 ）2=0，
解得x1=x2=2 ；
（2）移项得3x（x﹣1）﹣2（1﹣x）=0，
提因式得（3x+2）（x﹣1）=0，
解得x1=﹣，x2=1．
点评本题考查了因式分解法和配方法解方程，根据式子的特点找到合适的方法是解题的关键．
20．（8分）已知关于x的方程（﹣1）x2﹣（﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求的值．
考点根的判别式；一元二次方程的定义．
分析根据根的判别式令△=0，建立关于的方程，解方程即可．解答解∵关于x的方程（﹣1）x2﹣（﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[﹣（﹣1）]2﹣4（﹣1）× =0，
整理得，2﹣3+2=0，
即（﹣1）（﹣2）=0，
解得=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或=2．
∴=2．
点评本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系
（1）△＞0 方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0 方程有两个相等的实数根；。