人教版八年级上第二次月考题
人教版八年级上册数学《第二次月考》考试卷及答案【完美版】
人教版八年级上册数学《第二次月考》考试卷及答案【完美版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知25523y x x =-+--,则2xy 的值为( )A .15-B .15C .152-D .152 2.已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数,则m 的取值范围是( )A .m >2B .m ≥2C .m ≥2且m ≠3D .m >2且m ≠33.若α、β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根,则2235++ααββ的值为( )A .-13B .12C .14D .154.在平面直角坐标系中,点A (﹣3,2),B (3,5),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A .6,(﹣3,5)B .10,(3,﹣5)C .1,(3,4)D .3,(3,2)5.如图,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E ,DE FE =,//FC AB ,若4AB =,3CF =,则BD 的长是( )A .0.5B .1C .1.5D .26.如果2a a 2a 1-+,那么a 的取值范围是( )A .a 0=B .a 1=C .a 1≤D .a=0a=1或7.如图,在OAB 和OCD 中,,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒,连接,AC BD 交于点M ,连接OM .下列结论:①AC BD =;②40AMB ∠=︒;③OM 平分BOC ∠;④MO平分BMC∠.其中正确的个数为().A.4 B.3 C.2 D.18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为().A.1 B.31-C.2 D.222-9.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点.△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A.62B.10 C.226D.22910.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若式子x2-在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.2.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则p=__________.3.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=________.4.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=_________ 5.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P(4,-6),则不等式kx-3>2x+b的解集是__________.6.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2450--=;(2)2x x--=.x x22102.先化简,再求值:2221111x x xx x++⎛⎫-÷⎪--⎝⎭,其中2x=.3.已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数,求k的取值范围.4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF 的面积.5.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.6.节能又环保的油电混合动力汽车,既可以用油做动力行驶,也可以用电做动力行驶,某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为80元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.(1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米?(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、B4、D5、B6、C7、B8、B9、C10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、x 2≥2、-53、204、135°5、x <46、32°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x 1=5,x 2=-1;(2)121122x x +==.2、11x +,13.3、8k ≥-且0k ≠.4、(1)证明略;(2)证明略;(3)10.5、(1)y=-6x ,y=-2x-4(2)86、(1)每千米用电费用是0.3元,甲、乙两地的距离是100千米;(2)至少需要用电行驶60千米.。
人教版八年级上册数学《第二次月考》测试卷及参考答案
人教版八年级上册数学《第二次月考》测试卷及参考答案班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点,则k 的值为( )A .2B .2-C .2或2-D .32.(2的平方根是x ,64的立方根是y ,则x+y 的值为( )A .3B .7C .3或7D .1或73a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a ≠2 C .a ≥-1且a ≠2 D .a >24.估计 )A .5和6之间B .6和7之间C .7和8之间D .8和9之间5.方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为( ) A .12x y =-⎧⎨=⎩ B .12x y =⎧⎨=-⎩ C .21x y =-⎧⎨=⎩ D .21x y =⎧⎨=-⎩6.已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为3≤x <5,则a ,b 的值为( ).A .a =-3,b =6B .a =6,b =-3C .a =1,b =2D .a =0,b =37.关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根,则k 的取值范围是( )A .0k ≥B .0k ≤C .0k <且1k ≠-D .0k ≤且1k ≠-8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A .乙前4秒行驶的路程为48米B .在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C .两车到第3秒时行驶的路程相等D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.如图,点A ,B ,C 在一次函数2y x m =-+的图象上,它们的横坐标依次为1-,1,2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )A .1B .3C .3(1)m -D .3(2)2m - 10.如图,▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO 的周长是( )A .10B .14C .20D .22二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若式子x 2-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是________.2.分解因式:3x 9x -=__________.3.在△ABC 中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC ∆的周长为____________.4.如图,在△ABC 中,AC =8,BC =5,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交边AC 于点E ,则△BCE 的周长为__________.5.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=________度.6.如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=32,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)2.解方程组(1)43524x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2.先化简,再求值:2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭,其中2x=.3.解不等式组:21512x xxx+>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩,并把解集在数轴上表示出来.4.如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,FC交AD于F.(1)求证:△AFE≌△CDF;(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.5.如图,在四边形ABCD中,E是AB的中点,AD//EC,∠AED=∠B.(1)求证:△AED≌△EBC;(2)当AB=6时,求CD的长.6.某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元.(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、D3、C4、C5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、x2≥2、()() x x3x3+-3、32或424、135、30°6、6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)21xy=⎧⎨=-⎩;(2)53xy=⎧⎨=⎩.2、22x-,12-.3、则不等式组的解集是﹣1<x≤3,不等式组的解集在数轴上表示见解析.4、(1)略;(2)10.5、(1)略;(2)CD =36、(1) B型商品的进价为120元, A型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
人教版八年级英语上册第二次月考试卷及答案
人教版八年级英语上册第二次月考试卷及答案说明:1.本次月考内容为第一单元至第五单元,其中第1~3单元内容占40%,第4~5单元占60%。
2.本试卷共四部分,十一大题,满分150分。
考试时间为120分钟。
第一部分听力部分(共四大题,满分30分)Ⅰ.关键词语选择(共5小题;每小题1分,满分5分)你听到五个句子。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个你所听到的单词或短语。
每个句子读两遍。
()1.A.sees B.seats C.sits()2.A.meal B.real C.meat()3.A.each B.teach C.rich()4.A.older B.cheaper C.newer()5.A.made of B.made from C.made upⅡ.短对话理解(共10小题;每小题1分,满分10分)你将听到十段对话,每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
()6.What can the woman buy at Danny's?A B C()7.What will the boy buy his brother for his birthday?A B C()8.What does Tom do every day?A B C()9.What does Jack like to watch?海绵宝宝奔跑吧,兄弟NBA篮球赛A B C()10.Where did Tom go for vacation?A B C()11.What does Sam want to do?A.Watch a movie.B.Play a gameC.Read a book.()12.Where will they go this evening?A.To the theater.B.To the park.C.To the library.()13.Which of the following are children interested in?A.Chinese cartoons.B.Japanese cartoons.C.American cartoons.()14.How often does the boy go to the school library?A.Every day.B.Three times a week.C.Four times a week.()15.Who lives in New York?A.Bob.B.Bob's grandma.C.Bob's uncle.Ⅲ.长对话理解(共5小题;每小题1分,满分5分)你将听到两段对话。
八年级(上)第二次月考数学试卷(含答案)
八年级(上)第二次月考数学试卷(含答案)一、选择题1.在平面直角坐标系中,点P (﹣3,2)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )A .一、二、三B .二、三、四C .一、二、四D .一、三、四3.如图,在△ABC 中,AB="AC," AB +BC=8.将△ABC 折叠,使得点A 落在点B 处,折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ,连接BF ,则△BCF 的周长是( )A .8B .16C .4D .104.如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC的长为( )A .51-B .51+C .31-D .31+ 5.已知a >0,b <0,那么点P(a ,b)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6.如图,动点P 从点A 出发,按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ,再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止,线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是( )A .B .C .D .7.如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ,那么它的周长是( ) A .7cmB .9cmC .9cm 或12cmD .12cm8.若2x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围( ) A .x≥2 B .x≤2 C .x >2D .x <29.如图,已知AB AD =,下列条件中,不能作为判定ABC ≌ADC 条件的是A .BC DC =B .BAC DAC ∠=∠ C .90BD ︒∠=∠=D .ACB ACD ∠=∠10.下列各数中,无理数是( ) A .πB .C .D .二、填空题11.在平面直角坐标系中,点A (2,1)向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位后的坐标为______.12.如图①的长方形ABCD 中, E 在AD 上,沿BE 将A 点往右折成如图②所示,再作AF ⊥CD 于点F ,如图③所示,若AB =2,BC =3,∠BEA =60°,则图③中AF 的长度为_______.13.计算222mm m+--的结果是___________ 14.观察中国象棋的棋盘,以红“帅”(红方“5”的位置)为坐标原点建立平面直角坐标系后,发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示,则红“马”到达B 点后,B 点的位置可以用数对表示为__________.15.计算:16=_______.16.若直线y x m =+与直线24y x =-+的交点在y 轴上,则m =_______. 17.点A (2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是______.18.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________. 19.当x =_____时,分式22xx x-+值为0. 20.如图,平面直角坐标系中,长方形OABC ,点A ,C 分别在y 轴,x 轴的正半轴上,OA =6,OC =3.∠DOE =45°,OD ,OE 分别交BC ,AB 于点D ,E ,且CD =2,则点E 坐标为_____.三、解答题21.如图,在4×3正方形网格中,阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,请你用四种方法分别在如图方格内再填涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.22.某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛,为了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整): 分组 频数 频率 50.5~60.5 20 0.05 60.5~70.5 48 △ 70.5~80.5 △ 0.20 80.5~90.51040.2690.5~100.5148△合计△1根据所给信息,回答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)学校将对成绩在 90.5 ~ 100.5 分之间的学生进行奖励,请你估算出全校获奖学生的人数.23.如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.(1)若BC=6,求△ADE的周长.(2)若∠DAE=60°,求∠BAC的度数.24.已知一次函数y=(1﹣2m)x+m+1及坐标平面内一点P(2,0);(1)若一次函数图象经过点P(2,0),求m的值;(2)若一次函数的图象经过第一、二、三象限;①求m的取值范围;②若点M(a﹣1,y1),N(a,y2),在该一次函数的图象上,则y1y2(填“>”、”=”、”<”).25.计算:(1)2a b aa b b a ++--;(2)221(1)11x x x -÷+-. 四、压轴题26.如图,在ABC ∆中,90,,8ACB AC BC AB cm ∠=︒==,过点C 做射线CD ,且//CD AB ,点P 从点C 出发,沿射线CD 方向均匀运动,速度为3/cm s ;同时,点Q 从点A 出发,沿AB 向点B 匀速运动,速度为1/cm s ,当点Q 停止运动时,点P 也停止运动.连接,PQ CQ ,设运动时间为()()08t s t <<.解答下列问题:(1)用含有t 的代数式表示CP 和BQ 的长度; (2)当2t =时,请说明//PQ BC ; (3)设BCQ ∆的面积为()2S cm,求S 与t 之间的关系式.27.如图,A 点的坐标为(0,3),B 点的坐标为(﹣3,0),D 为x 轴上的一个动点且不与B ,O 重合,将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ,使得AE ⊥AD ,且AE =AD ,连接BE 交y 轴于点M .(1)如图,当点D 在线段OB 的延长线上时, ①若D 点的坐标为(﹣5,0),求点E 的坐标. ②求证:M 为BE 的中点. ③探究:若在点D 运动的过程中,OMBD的值是否是定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.(2)请直接写出三条线段AO ,DO ,AM 之间的数量关系(不需要说明理由).28.如图,已知四边形ABCO 是矩形,点A ,C 分别在y 轴,x 轴上,4AB =,3BC =.(1)求直线AC 的解析式;(2)作直线AC 关于x 轴的对称直线,交y 轴于点D ,求直线CD 的解析式.并结合(1)的结论猜想并直接写出直线y kx b =+关于x 轴的对称直线的解析式;(3)若点P 是直线CD 上的一个动点,试探究点P 在运动过程中,||PA PB -是否存在最大值?若不存在,请说明理由;若存在,请求出||PA PB -的最大值及此时点P 的坐标.29.如图1,直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ,∠1与∠2互补. (1)试判断直线AB 与直线CD 的位置关系,并说明理由;(2)如图2,∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ,EP 与CD 交于点G ,点H 是MN 上一点,且GH ⊥EG ,求证:PF ∥GH ;(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH ,K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ,作PQ 平分∠EPK ,求∠HPQ 的度数.30.在《经典几何图形的研究与变式》一课中,庞老师出示了一个问题:“如图1,等腰直角三角形的三个顶点分别落在三条等距的平行线1l ,2l ,3l 上,90BAC ∠=︒,且每两条平行线之间的距离为1,求AB 的长度”.在研究这道题的解法和变式的过程中,同学们提出了很多想法:(1)小明说:我只需要过B 、C 向1l 作垂线,就能利用全等三角形的知识求出AB 的长. (2)小林说:“我们可以改变ABC 的形状.如图2,AB AC =,120BAC ∠=︒,且每两条平行线之间的距离为1,求AB 的长.”(3)小谢说:“我们除了改变ABC 的形状,还能改变平行线之间的距离.如图3,等边三角形ABC 三个顶点分别落在三条平行线1l ,2l ,3l 上,且1l 与2l 之间的距离为1,2l 与3l 之间的距离为2,求AB 的长、”请你根据3位同学的提示,分别求出三种情况下AB 的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可.【详解】∵-3<0,2>0,∴点P(﹣3,2)在第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2.C解析:C【解析】试题分析:直线y=﹣5x+3与y轴交于点(0,3),因为k=-5,所以直线自左向右呈下降趋势,所以直线过第一、二、四象限.故选C.考点:一次函数的图象和性质.3.A解析:A 【解析】 【分析】由将△ABC 折叠,使得点A 落在点B 处,折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ,可得BF=AF ,又由在△ABC 中,AB=AC ,AB+BC=8,易得△BCF 的周长等于AB+BC ,则可求得答案. 【详解】解:由将△ABC 折叠,使得点A 落在点B 处,折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ,可得BF=AF ,又由在△ABC 中,AB=AC ,AB+BC=8,所以△BCF 的周长等于BC+CF+BF=BC+CF+AF=AB+BC=8. 故答案选A . 【点睛】此题考查了折叠的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系,注意等量代换,注意数形结合思想的应用.4.B解析:B 【解析】 【分析】根据ADC 2B ∠=∠,可得∠B=∠DAB ,即BD AD ==Rt △ADC 中根据勾股定理可得DC=1,则1. 【详解】解:∵∠ADC 为三角形ABD 外角 ∴∠ADC=∠B+∠DAB ∵ADC 2B ∠=∠ ∴∠B=∠DAB∴BD AD ==在Rt △ADC 中,由勾股定理得:DC 1===∴1 故选B 【点睛】本题考查勾股定理的应用以及等角对等边,关键抓住ADC 2B ∠=∠这个特殊条件.5.D解析:D 【解析】试题分析:根据a >0,b <0和第四象限内的坐标符号特点可确定p 在第四象限.∵a>0,b<0,∴点P(a,b)在第四象限,故选D.考点:本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评:解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).6.B解析:B【解析】【分析】根据P点半圆O、线段OB、线段OA这三段运动的情况分析即可.【详解】解:①当P点半圆O匀速运动时,OP长度始终等于半径不变,对应的函数图象是平行于横轴的一段线段,排除A答案;②当P点在OB段运动时,OP长度越来越小,当P点与O点重合时OP=0,排除C答案;③当P点在OA段运动时,OP长度越来越大,B答案符合.故选B.【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象,熟练掌握是解题的关键.7.D解析:D【解析】【分析】因为题中没有说明已知两边哪个是底,哪个是腰,所以要分情况进行讨论.【详解】解:当三边是2cm,2cm,5cm时,不符合三角形的三边关系;当三角形的三边是5cm,5cm,2cm时,符合三角形的三边关系,此时周长是5+5+2=12cm.故选:D.【点睛】考查了等腰三角形的性质,此类题注意分情况讨论,还要看是否符合三角形的三边关系.8.A解析:A【解析】【分析】二次根式有意义,被开方数为非负数,即x-2≥0,解不等式求x的取值范围.【详解】∴x−2≥0,解得x≥2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 9.D解析:D【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可.【详解】解:A、AB=AD,BC=DC,再加上公共边AC=AC可利用SSS判定△ABC≌△ADC,故此选项不符合题意;B、AB=AD,∠BAC=∠DAC再加上公共边AC=AC可利用SAS判定△ABC≌△ADC,故此选项不合题意;C、AB=AD,∠B=∠D=90°再加上公共边AC=AC可利用HL判定△ABC≌△ADC,故此选项不合题意;D、AB=AD,∠ACB=∠ACD再加上公共边AC=AC不能判定△ABC≌△ADC,故此选项合题意;故选:D.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.10.A解析:A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】A. π是无理数;B. =2,是有理数;C. 是有理数;D. =2,是有理数.故选:A.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.二、填空题11.(-1,-3)【解析】【分析】让点A的横坐标减4,纵坐标减2即可得到平移后的坐标.【详解】点A(2,1)向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,平移后点的横坐标为2−3=−1;纵坐标解析:(-1,-3)【解析】【分析】让点A的横坐标减4,纵坐标减2即可得到平移后的坐标.【详解】点A(2,1)向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,平移后点的横坐标为2−3=−1;纵坐标为1−4=−3;即新点的坐标为(-1,-3),故填:(-1,-3).【点睛】本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标,左减右加;上下平移只改变点的纵坐标,上加下减.12.3-【解析】【分析】作AH⊥BC于H.证明四边形AFCH是矩形,得出AF=CH,在Rt△ABH中,求得∠ABH=30°,则根据勾股定理可求出BH=,可求出HC的长度即为AF的长度. 【详解】解析:3【解析】【分析】作AH⊥BC于H.证明四边形AFCH是矩形,得出AF=CH,在Rt△ABH中,求得∠ABH=30°,则根据勾股定理可求出,可求出HC的长度即为AF的长度.【详解】解:如下图,作AH⊥BC于H.则∠AHC=90°,∵四边形形ABCD 为长方形,∴∠B=∠C=∠EAB=90°,∵AF ⊥CD ,∴∠AFC=90°,∴四边形AFCH 是矩形,,AF CH =∵∠BEA =60°,∴∠EAB=30°,∴根据折叠的性质可知∠AEH=90°-2∠EAB=30°,∵在Rt△ABH 中, AB=2,∴112AH AB ==, 根据勾股定理2222213BH AB AH -=-=∵BC=3, ∴33AF HC BC BH ==-=-故填:33【点睛】本题考查矩形的性质和判定,折叠变化,勾股定理,含30°角的直角三角形.能作辅助线构造直角三角形是解决此题的关键.13.-1.【解析】【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【详解】=故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法,分式加减法的关键是通分,通分的关键是找出最简公分解析:-1.【解析】【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.【详解】222m m m +--=222 1.2222m m m m m m m ---==-=----- 故答案为-1.【点睛】此题考查了分式的加减法,分式加减法的关键是通分,通分的关键是找出最简公分母.14.【解析】【分析】根据题意,先确定坐标原点的位置,然后建立平面直角坐标系,即可得到B 点的位置.【详解】解:∵红方“马”的位置可以用一个数对来表示,则建立平面直角坐标系,如图:∴B 点的位解析:(1,6)【解析】【分析】根据题意,先确定坐标原点的位置,然后建立平面直角坐标系,即可得到B 点的位置.【详解】解:∵红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示,则建立平面直角坐标系,如图:∴B 点的位置为(1,6).故答案为:(1,6).【点睛】本题考查了坐标确定位置,理解平面直角坐标系的定义,准确确定出点的位置是解题的关键.15.4【解析】根据算术平方根的概念去解即可.算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.【详解】解:原式==4.故答案为4.【点睛】此题主解析:4【解析】【分析】根据算术平方根的概念去解即可.算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.【详解】解:原式.故答案为4.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.16.4【解析】【分析】先求出直线与y 轴的交点坐标为(0,4),然后根据两直线相交的问题,把(0,4)代入即可求出m 的值.【详解】解:当x=0时,=4,则直线与y 轴的交点坐标为(0,4),把(解析:4【解析】【分析】先求出直线24y x =-+与y 轴的交点坐标为(0,4),然后根据两直线相交的问题,把(0,4)代入y x m =+即可求出m 的值.【详解】解:当x=0时,24y x =-+=4,则直线24y x =-+与y 轴的交点坐标为(0,4), 把(0,4)代入y x m =+得m=4,故答案为:4.本题考查了两条直线相交或平行的问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.17.(2,3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.【详解】解:点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛解析:(2,3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答.【详解】解:点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.18.5或【解析】试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:①长为3的边是直角边,长为4的边是斜边时:第三边的长为:;②长为3、4的边都是直角边时:第三边的解析:5【解析】试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:①长为3的边是直角边,长为4=②长为3、45;∴或5.考点:1.勾股定理;2.分类思想的应用.19.2【解析】【分析】分母为0没意义,分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0,两个条件需同时具备,缺一不可,据此可以解答本题.【详解】要使分式有意义,则分母不为0,即x2+x=x解析:2【解析】【分析】分母为0没意义,分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0,两个条件需同时具备,缺一不可,据此可以解答本题.【详解】要使分式有意义,则分母不为0,即x2+x=x(x+1)≠0,所以x≠0或x≠﹣1;而分式值为0,即分子2﹣x=0,解得:x=2,符合题意故答案为:2.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件,熟练掌握,即可解题.20.(,6)【解析】【分析】如图,过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F,过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G,作FH⊥BC于H,由“AAS”可证△AEO≌△GEF,可得AE=GF,EG=AO=6,解析:(65,6)【解析】【分析】如图,过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F,过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G,作FH⊥BC于H,由“AAS”可证△AEO≌△GEF,可得AE=GF,EG=AO=6,通过证明△ODC∽△FDH,可得HF HDOC CD,即可求解.【详解】如图,过点E作EF⊥OE交OD延长线于点F,过点F作FG⊥AB交AB延长线于点G,作FH⊥BC于H,∵∠EOF=45°,EF⊥EO,∴∠EOF=∠EFO=45°,∴OE=EF,∵∠AOE+∠AEO=90°,∠AEO+∠GEF=90°,∴∠GEF=∠AOE,且∠OAE=∠G=90°,OE=EF,∴△AEO≌△GEF(AAS)∴AE=GF,EG=AO=6,∴BG=EG﹣BE=6﹣(3﹣AE)=3+AE,∵FH⊥BC,∠G=∠CBG=90°,∴四边形BGFH是矩形,∴BH=GF=AE,BG=HF=3+AE,HF∥BG∥OC,∴HD=BD﹣BH=4﹣AE,∵HF∥OC,∴△ODC∽△FDH,∴HF HD OC CD=,∴3432AE AE +-=∴AE=65,∴点E(65,6)故答案为:(65,6)【点睛】此题主要考查利用全等三角形和相似三角形的判定与性质判定矩形在平面直角坐标系中的坐标,解题关键是利用其性质构建方程.三、解答题21.详见解析.【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形即可.【详解】解:如图所示:.【点睛】本题考查的利用轴对称设计图案,用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质,利用轴对称的作图方法来作图,通过变换对称轴来得到不同的图案.22.(1)见解析;(2)见解析;(3)740人【解析】【分析】(1)先根据第1组的频数和频率求出抽查学生的总人数,再利用频数、频率及样本总数之间的关系分别求得每一个小组的频数与频率即可得到答案;(2)根据(1)中频数分布表可得70.5~80.5的频数,据此补全图形即可;(3)用总人数乘以90.5~100.5小组内的频率即可得到获奖人数.【详解】解:(1)抽取的学生总数为20÷0.05=400,则60.5~70.5的频率为48÷400=0.12,70.5~80.5的频数为400×0.2=80,90.5~100.5的频率为148÷400=0.37,补全频数分布表如下:分组频数频率50.5~60.5200.0560.5~70.5480.1270.5~80.5800.2080.5~90.51040.2690.5~100.51480.37合计4001(3)2000×0.37=740(人),答:估算出全校获奖学生的人数约为740人.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,根据第1组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键,也是本题的突破口.23.(1)6;(2)120°【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线性质得出AD=BD,CE=AE,求出△ADE的周长=BC,即可得出答案;(2)由∠DAE=60°,即可得∠ADE+∠AED=120°,又由DA=DB,EA=EC,即可求得∠BAC 的度数.【详解】解:(1)∵在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,∴DB=DA,EA=EC,又BC=6,∴△ADE的周长=AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=6,(2)∵∠DAE=60°,∴∠ADE+∠AED=120°∵DB=DA,EA=EC,∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B,∠AED=∠C+∠CAE=2∠C∴2∠B+2∠C=120°∴∠B+∠C=60°∴∠BAC=180°﹣(∠B+∠C)=120°【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质,熟记性质内容是解此题的关键.24.(1)m的值是1;(2)①﹣1<m<12;②<【解析】【分析】(1)根据一次函数y =(1﹣2m )x +m +1图象经过点P (2,0),可以求得m 的值; (2)①一次函数y =(1﹣2m )x +m +1的图象经过第一、二、三象限,可以得到关于m 的不等式,从而可以求得m 的取值范围;②根据一次函数y =(1﹣2m )x +m +1的图象经过第一、二、三象限和一次函数的性质,可以判断y 1和y 2的大小关系.【详解】(1)∵一次函数y =(1﹣2m )x +m +1图象经过点P (2,0),∴0=(1﹣2m )×2+m +1,解得,m =1,即m 的值是1;(2)①∵一次函数y =(1﹣2m )x +m +1的图象经过第一、二、三象限,∴12010m m ->⎧⎨+>⎩, 解得,﹣1<m <12; ②∵一次函数y =(1﹣2m )x +m +1的图象经过第一、二、三象限,∴1﹣2m >0,∴该函数y 随x 的增大而增大,∵点M (a ﹣1,y 1),N (a ,y 2)在该一次函数的图象上,a ﹣1<a ,∴y 1<y 2,故答案为:<.【点睛】此题主要考查一次函数性质的综合应用,熟练掌握,即可解题.25.(1)1-;(2)1x x -. 【解析】【分析】(1)根据异分母分式的加减法法则计算即可;(2)先把括号里的通分,再根据分式的除法法则计算即可.【详解】解:(1)原式=2a b a a b a b +--- =2a b a a b +-- =b a a b--a b a b-=-- =1-; (2)原式=211(1)(1)1x x x x x +-+-⋅+ =1x x-. 【点睛】本题考查了分式的混合运算,在运算过程中,分子、分母能进行因式分解的先因式分解,熟练掌握分式的加减乘除运算是解题的关键.四、压轴题26.(1)CP=3t ,BQ=8-t ;(2)见解析;(3)S=16-2t .【解析】【分析】(1)直接根据距离=速度⨯时间即可;(2)通过证明PCQ BQC ≅,得到∠PQC=∠BCQ,即可求证; (3)过点C 作CM⊥AB,垂足为M ,根据等腰直角三角形的性质得到CM=AM=4,即可求解.【详解】解:(1)CP=3t ,BQ=8-t ;(2)当t=2时,CP=3t=6,BQ=8-t=6∴CP=BQ∵CD ∥AB∴∠PCQ=∠BQC又∵CQ=QC∴PCQ BQC ≅∴∠PQC=∠BCQ∴PQ∥BC(3)过点C 作CM⊥AB,垂足为M∵AC=BC,CM⊥AB∴AM=118422AB=⨯=(cm)∵AC=BC,∠ACB=90︒∴∠A=∠B=45︒∵CM⊥AB∴∠AMC=90︒∴∠ACM=45︒∴∠A=∠ACM∴CM=AM=4(cm)∴118t4162 22BCQS BQ CM t ==⨯-⨯=-因此,S与t之间的关系式为S=16-2t.【点睛】此题主要考查列代数式、全等三角形的判定与性质、平行线的判定、等腰三角形的性质,熟练掌握逻辑推理是解题关键.27.(1)①E(3,﹣2)②见解析;③12OMBD=,理由见解析;(2)OD+OA=2AM或OA﹣OD=2AM【解析】【分析】(1)①过点E作EH⊥y轴于H.证明△DOA≌△AHE(AAS)可得结论.②证明△BOM≌△EHM(AAS)可得结论.③是定值,证明△BOM≌△EHM可得结论.(2)根据点D在点B左侧和右侧分类讨论,分别画出对应的图形,根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论.【详解】解:(1)①过点E作EH⊥y轴于H.∵A(0,3),B(﹣3,0),D(﹣5,0),∴OA=OB=3,OD=5,∵∠AOD=∠AHE=∠DAE=90°,∴∠DAO+∠EAH=90°,∠EAH+∠AEH=90°,∴∠DAO=∠AEH,∴△DOA≌△AHE(AAS),∴AH=OD=5,EH=OA=3,∴OH=AH﹣OA=2,∴E(3,﹣2).②∵EH⊥y轴,∴∠EHO=∠BOH=90°,∵∠BMO=∠EMH,OB=EH=3,∴△BOM≌△EHM(AAS),∴BM=EM.③结论:OMBD=12.理由:∵△DOA≌△AHE,∴OD=AH,∵OA=OB,∴BD=OH,∵△BOM≌△EHM,∴OM=MH,∴OM=12OH=12BD.(2)结论:OA+OD=2AM或OA﹣OD=2AM.理由:当点D在点B左侧时,∵△BOM≌△EHM,△DOA≌△AHE∴OM=MH,OD=AH∴OH=2OM,OD-OB=AH-OA∴BD=OH∴BD=2OM,∴OD ﹣OA =2(AM ﹣AO ),∴OD+OA =2AM .当点D 在点B 右侧时,过点E 作EH ⊥y 轴于点H∵∠AOD =∠AHE =∠DAE =90°,∴∠DAO+∠EAH =90°,∠EAH+∠AEH =90°,∴∠DAO =∠AEH ,∵AD=AE∴△DOA ≌△AHE (AAS ),∴EH=AO=3=OB ,OD=AH∴∠EHO =∠BOH =90°,∵∠BMO =∠EMH ,OB =EH =3,∴△BOM ≌△EHM (AAS ),∴OM =MH∴OA +OD= OA +AH=OH=OM +MH=2MH=2(AM +AH )=2(AM +OD )整理可得OA ﹣OD =2AM .综上:OA+OD =2AM 或OA ﹣OD =2AM .【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系,掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键.28.(1)y =34-x +3;(2)y =34x -3,y =-kx -b ;(3)存在,4,(8,3) 【解析】【分析】(1)利用4AB =,3BC =,找出A 、C 两点的坐标,设直线解析式,利用待定系数法求出AC 的解析式;(2)由直线AC 关于x 轴的对称直线为CD 可知点D 的坐标,设直线解析式,利用待定系数法求出CD 的解析式,对比AC 的解析式进而写出直线y kx b =+关于x 轴的对称直线的解析式;(3)先判断||PA PB -存在最大值,在P 、A 、B 三点不共线时,P 点在运动过程中,与A 、B 两点组成三角形,两边之差小于第三边,得出结论在P 、A 、B 三点共线时,此时||PA PB -最大,y p = y A =3,求出P 点的纵坐标,最后根据点P 在直线CD 上,将P 点的纵坐标代入直线方程可得横坐标,从而求出P 点坐标.【详解】解:(1)在矩形ABCD 中,OC =AB =4,OA =BC =3,故A (0,3),C (4,0),设直线AC 的解析式为:y =kx +b (k ≠0,k 、b 为常数),点A 、C 在直线AC 上,把A 、C 两点的坐标代入解析式可得:340b k b =⎧⎨+=⎩解得:343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩, 所以直线AC 的解析式为:y =34-x +3. (2)由直线AC 关于x 轴的对称直线为CD 可知:点D 的坐标为:(0,-3),设直线CD 的解析式为:y =mx +n (m ≠0,m 、n 为常数),点C 、D 在直线CD 上,把C 、D 两点的坐标带入解析式可得:-340n m n =⎧⎨+=⎩解得:343m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, 所以直线CD 的解析式为:y =34x -3, 故猜想直线y kx b =+关于x 轴的对称直线的解析式为:y =-kx -b .(3)点P 在运动过程中,||PA PB -存在最大值,由题意可知:如图,延长AB 与直线CD 交点即为点P ,此时||PA PB -最大,其他位置均有||PA PB -<AB (P 点在运动过程中,与A 、B 两点组成任意三角形,两边之差小于第三边),此时,||PA PB -= AB =4,y p = y A =3,点P 在直线CD 上,将P 点的纵坐标代入直线方程可得:34x -3=3, x =8,故P 点坐标为(8,3),||PA PB -的最大值为x p -x B =8-4=4.【点睛】本题主要考查利用待定系数法求解一次函数解析式及类比推理能力,掌握任意三角形两边之差小于第三边是解题的关键.29.(1)AB ∥CD ,理由见解析;(2)证明见解析;(3)45°.【解析】【分析】(1)利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补,所以易证AB ∥CD ;(2)利用(1)中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°;然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°,即EG ⊥PF ,故结合已知条件GH ⊥EG ,易证PF ∥GH ; (3)利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得90902KPG PKG HPK ︒︒∠=-∠=-∠;然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知1452QPK EPK HPK ︒∠=∠=+∠;最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ =45°.【详解】(1)AB ∥CD ,理由如下:∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°,又∵∠1=∠AEF ,∠2=∠CFE ,∴∠AEF +∠CFE =180°,∴AB ∥CD ;(2)由(1)知,AB ∥CD ,∴∠BEF +∠EFD =180°.又∵∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P , ∴1()902FEP EFP BEF EFD ︒∠+∠=∠+∠= ∴∠EPF =90°,即EG ⊥PF .∵GH ⊥EG ,∴PF ∥GH ;(3)∵∠PHK =∠HPK ,∴∠PKG =2∠HPK .又∵GH ⊥EG ,∴∠KPG =90°﹣∠PKG =90°﹣2∠HPK ,∴∠EPK =180°﹣∠KPG =90°+2∠HPK .∵PQ 平分∠EPK ,∴145 2QPK EPK HPK︒∠=∠=+∠,∴∠HPQ=∠QPK﹣∠HPK=45°.答:∠HPQ的度数为45°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质.解题过程中,注意“数形结合”数学思想的运用.30.(1)5;(2)221;(3)221【解析】【分析】(1)分别过点B,C向l1作垂线,交l1于M,N两点,证明△ABM≌△CAN,得到AM=CN,AN=BM,即可得出AB;(2)分别过点B,C向l1作垂线,交l1于点P,Q两点,在l1上取M,N使∠AMB=∠CNA=120°,证明△AMB≌△CAN,得到CN=AM,再通过△PBM和△QCN算出PM和NQ的值,得到AP,最后在△APB中,利用勾股定理算出AB的长;(3)在l3上找M和N,使得∠BNC=∠AMC=60°,过B作l3的垂线,交l3于点P,过A作l3的垂线,交l3于点Q,证明△BCN≌△CAM,得到CN=AM,在△BPN和△AQM中利用勾股定理算出NP和AM,从而得到PC,结合BP算出BC的长,即为AB.【详解】解:(1)如图,分别过点B,C向l1作垂线,交l1于M,N两点,由题意可得:∠BAC=90°,∵∠NAC+∠MAB=90°,∠NAC+∠NCA=90°,∴∠MAB=∠NCA,在△ABM和△CAN中,===AMB CNAMAB NCAAB AC∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩,∴△ABM≌△CAN(AAS),∴AM=CN=2,AN=BM=1,∴AB=22251=+;(2)分别过点B,C向l1作垂线,交l1于P,Q两点,在l 1上取M ,N 使∠AMB=∠CNA=120°,∵∠BAC=120°,∴∠MAB+∠NAC=60°,∵∠ABM+∠MAB=60°,∴∠ABM=∠NAC ,在△AMB 和△CNA 中,===AMB CNA ABM NAC AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩,∴△AMB ≌△CNA (AAS ),∴CN=AM ,∵∠AMB=∠ANC=120°,∴∠PMB=∠QNC=60°,∴PM=12BM ,NQ=12NC , ∵PB=1,CQ=2,设PM=a ,NQ=b , ∴2221=4a a +,2222=4b b +,解得:3=3a ,23=3b , ∴CN=AM=222323⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭=43, ∴AB=22AP BP +=()22AM PM BP ++=221;(3)如图,在l 3上找M 和N ,使得∠BNC=∠AMC=60°,过B 作l 3的垂线,交于点P ,过A 作l 3的垂线,交于点Q ,∵△ABC 是等边三角形,∴BC=AC ,∠ACB=60°,∴∠BCN+∠ACM=120°,∵∠BCN+∠NBC=120°,∴∠NBC=∠ACM ,在△BCN 和△CAM 中, BNC CMA NBCMAC BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BCN ≌△CAM (AAS ),∴CN=AM ,BN=CM ,∵∠PBN=90°-60°=30°,BP=2,∴BN=2NP ,在△BPN 中,222BP NP BN +=,即22224NP NP +=,解得:NP=23, ∵∠AMC=60°,AQ=3,∴∠MAQ=30°,∴AM=2QM ,在△AQM 中,222AQ QM AM +=,即22234QM QM +=,解得:QM=3,∴AM=23=CN ,∴PC=CN-NP=AM-NP=433, 在△BPC 中,BP 2+CP 2=BC 2,即BC=22224322123BP CP ⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭, ∴AB=BC=2213.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线之间的距离,等腰三角形的性质,等边三角形的性质以及勾股定理,解题的关键是利用平行线构造全等三角形,再利用全等三角形的。
人教版八年级上册数学第二次月考考试(及参考答案)
人教版八年级上册数学第二次月考考试(及参考答案)班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2020的倒数是()A.﹣2020 B.﹣12020C.2020 D.120202.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.03.已知13xx+=,则2421xx x++的值是()A.9 B.8 C.19D.184.在△ABC中,AB=10,AC=210,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10 B.8 C.6或10 D.8或105.若1aab+有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,那么a2+b2+c2—ab-bc -ca的值等于( )A.0 B.1 C.2 D.37.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为()A.6 B.12 C.18 D.248.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B.C. D.9.如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()A.310B.103C.9 D.9210.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.8-的立方根是__________.2.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为__________.∆的周长为____________.3.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC4.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b >kx+6的解集是_________.5.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则CD=_____.6.如图,ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M .如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是_____.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组:(1)75331x yx y+=⎧⎨+=⎩; (2)()346126x y yx y y⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=12.3.已知,a、b互为倒数,c、d互为相反数,求31ab c d-+++的值.4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF 的面积.5.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.(1)求证:AC=CD;(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.6.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、D4、C5、A6、D7、B8、A9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-22、60 133、32或424、x>3.5、36、16三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、4ab,﹣4.3、0.4、(1)证明略;(2)证明略;(3)10.5、(1)略;(2)112.5°.6、(1)120件;(2)150元.。
人教版2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案)一、选择题(共30分)1.计算下列四个式子,其运算结果最小的是()A.(﹣)2B.(﹣3)2C.﹣32D.(﹣3)02.在等腰△ABC中,∠A=50°,则∠B的度数不可能是()A.50°B.60°C.65°D.80°3.小王想做一个三角形的框架,他有两根长度分别为7cm和8cm的细木条,需要将其中一根木条分为两段,如果不考虑损耗和接头部分,那么可以分为两截的木条是()A.7cm的木条B.8cm的木条C.两根都可以D.两根都不行4.如图,△ABC是等边三角形,CB=CD,∠ABD=12°,则∠BAD的度数为()A.10°B.15°C.18°D.20°5.如图,已知∠O,点P为其内一定点,分别在∠O的两边上找点A、B,使△P AB周长最小的是()A.B.C.D.6.已知a=355,b=444,c=533,则下列关系中正确的是()A.b>c>a B.a>c>b C.b>a>c D.a<b<c7.若x2﹣kx+49是完全平方式,则k的值是()A.±9B.+14C.±14D.﹣148.如图为三条两两相交的公路,某石化公司拟建立一个加油站,计划使得该加油站到三条公路的距离相等,则加油站的可选位置有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,在△ABC中,∠B=∠C,E、D、F分别是AB、BC、AC上的点,且BE=CD,BD=CF,若∠A=104°,则∠EDF的度数为()A.24°B.32°C.38°D.52°10.如图,锐角三角形ABC中,O为三条边的垂直平分线的交点,I为三个角的平分线的交点,若∠BOC的度为x,∠BIC的度数为y,则x、y之间的数量关系是()A.x+y=90°B.x﹣2y=90°C.x+180°=2y D.4y﹣x=360°二、填空题(共15分)11.若a﹣b=5,则a2﹣b2﹣10b的值是.12.若(a﹣2)0=1,则a需要满足的条件是.13.若(mx2﹣3x)(x2﹣x﹣1)的乘积中不含x3项,则m的值是.14.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CD=4,则点D到BC的距离是.15.如图,△ABC和△ABE关于直线AB对称,△ABC和△ADC关于直线AC对称,CD与AE交于点F,若∠ABC=30°,∠ACB=15°,则∠CFE的度数为.三、解答题(满分75分)16.(1)计算:[a(a2b2﹣ab)﹣b(a2﹣a3b)]÷3a2b;(2)运用平方差公式解方程:(x+3)2﹣(x﹣3)2=36.17.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如(如图),在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数.(1)根据上面的规律,写出(a+b)4的展开式;(2)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(3x+a)(4x+b).甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的结果为12x2﹣5x﹣2;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为3x2+5x+2.(1)求正确的a、b的值;(2)计算这道乘法题的正确结果.19.如图1、图2和图3,A、B两点在直线l同侧,且点A、B所在直线与l不平行,在直线l上画出符合要求的点P(不写作法与理由,保留作图痕迹).(1)P A﹣PB为最大值,在图1中的直线l上画出点P1的位置;(2)P A=PB,在图2中的直线l上画出点P2的位置;(3)P A+PB为最小值,在图3中的直线l上画出点P3的位置.20.如图,AD,BC相交于点E,AD=BC,∠A=∠B=90°.(1)求证:△ACD≌△BDC;(2)若∠BCD=22°,求∠BDE的度数.21.求证:有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.22.如图,在平面直角坐标系中,A(2,﹣1),B(4,2),C(1,4).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)直接写出△ABC的面积为;(3)请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD,保留作图痕迹.23.如图,小明将一张长方形的纸片沿着对角线AC对折,点B与点E为对应点,EC交AD 于点F.(1)图中共有对全等三角形;(2)若∠EAF为34°,求∠ACB的度数;(3)若长方形纸片的周长为18cm,猜想△DCF的周长,并证明你的结论.参考答案一、选择题(共30分)1.解:(﹣)2=,(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,(﹣3)0=1,∵﹣9<<1<9,∴运算结果最小的是﹣32.故选:C.2.解:当∠A为顶角时,则∠B==65°;当∠B为顶角时,则∠B=180°﹣2∠A=80°;当∠A、∠B为底角时,则∠B=∠A=50°;∴∠B的度数不可能为60°,故选:B.3.解:利用三角形的三边关系可得应把8cm的木条截成两段,如将8cm的线段分成3cm和5cm或4cm和4cm,所截成的两段线段之和大于7,所以,可以,而7cm的线段无论如何分,分成的两段线段之和都小于8,所以,不可以.故选:B.4.解:∵△ABC是等边三角形,∠ABC=60°,而∠ABD=12°,∴∠DBC=60°+12°=72°.∵CB=CD,∴∠BCD=180°﹣72°﹣72°=36°,∴∠DCA=60°﹣36°=24°,∵CD=CB=CA,∴∠DAC=×(180°﹣24°)=78°,∴∠BAD=78°﹣60°=18°.故选:C.5.解:分别作点P关于∠O的两边的对称点P1,P2,连接P1P2交∠O的两边于A,B,连接P A,PB,此时△P AB的周长最小.故选:D.6.解:∵a=355=(35)11,b=444=(44)11,c=533=(53)11,35=243,44=256,53=125,∴b>a>c,故选:C.7.解:∵x2﹣kx+49=x2﹣kx+72,x2﹣kx+49是完全平方式,∴﹣kx=±2•x•7,解得k=±14.故选:C.8.解:在三角形内部三条角平分线相交于同一点,三外角平分线有三交点,除去深水湖泊那里的交点,共有三个,故选:C.9.解:∵AB=AC,∠A=104°,∴∠B=∠C=38°,在△BDE和△CFD中,,∴△BDE≌△CFD(SAS),∴∠BED=∠CDF,∠BDE=∠CFD,∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD,∵∠BED+∠B=∠CDE=∠EDF+∠CDF,∴∠B=∠EDF=38°,故选:C.10.解:∵O为三条边的垂直平分线的交点,∴点O为△ABC的外心,∴x=2∠A,∵I为三个角的平分线的交点,∴点I是△ABC的内心,∴y=90°+A,∴y=90°+x,∴4y﹣x=360°,故选:D.二、填空题(共15分)11.解:∵a﹣b=5,即a=b+5,∴a2﹣b2﹣10b+1=(b+5)2﹣(b+5)2+25=25.故答案为:25.12.解:若(a﹣2)0=1,则a需要满足的条件是:a≠2.故答案为:a≠2.13.解:原式=mx4﹣(m+3)x3+(3﹣m)x2+3x由题意可知:m+3=0,∴m=﹣3,故答案为:﹣3.14.解:∵Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=30°,∴∠DBC=∠ACB,∴BD=CD=4,在Rt△ABD中,∵∠ABD=30°,∴AD=BD=×4=2,过点D作DE⊥BC于点E,则DE=AD=2,故答案为:2.15.解:∵△ABC和△ABE关于直线AB对称,△ABC和△ADC关于直线AC对称,∴∠DCA=∠ACB=15°,∠BAC=∠BAE,∵∠ABC=30°,∴∠BAC=180°﹣15°﹣30°=135°,∴∠EAC=360°﹣135°﹣135°=90°,∴∠CFE=∠ACD+∠EAC=90°+15°=105°,故答案为:105°.三、解答题(满分75分)16.解:(1)原式=[a3b2﹣a2b﹣a2b+a3b2]÷3a2b=(2a3b2﹣2a2b)÷3a2b=ab﹣;(2)(x+3)2﹣(x﹣3)2=36.(x+3+x﹣3)(x+3﹣x+3)=36,∴12x=36,解得x=3.17.解:(1)根据上面的规律可知:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b+4ab2+b4;(2)结合(1)可知:(a+b)n的展开式共有(n+1)项,系数和为2n.∵(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,∴25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=(2﹣1)5=15=1.18.解:(1)∵(3x﹣a)•(4x+b)=12x2+3bx﹣4ax﹣ab=12x2+(3b﹣4a)x﹣ab,∴3b﹣4a=﹣5①,∵(3x+a)•(x+b)=3x2+3bx+ax+ab,∴3b+a=5②,由①和②组成方程组:,解得:;(2)(3x+2)•(4x+1)=12x2+11x+2.19.解:(1)如图1中,点P1即为所求作.(2)如图2中,点P2即为所求作.(3)如图3中,点P3即为所求作.20.证明:(1)∵∠A=∠B=90°,在Rt△ACD与Rt△BDC中,,∴Rt△ACD≌Rt△BDC(HL),(2)∵Rt△ACD≌Rt△BDC,∴∠ADC=∠BCD=22°,∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣22°=68°,∴∠BDE=∠BDC﹣∠ADC=68°﹣22°=46°.21.已知:如图在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AN是BC上的中线,DM是EF 上的中线,且AN=DM,求证:△ABC≌△DEF.证明:∵BC=EF,AN是BC上的中线,DM是EF上的中线,∴BN=EM,在△ABN和△DEM中,,∴△ABN≌△DEM(SSS),∴∠B=∠E,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(SAS).22.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求;(2)由题可得,AB=BC==,∠ABC=90°,∴△ABC的面积为AB×BC=×()2=;故答案为:;(3)如图所示,BD即为所求.23.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,△ABC≌△CDA,∴∠DAC=∠ACB,∵△AEC是由△ABC沿着AC折叠得到的,∴△ABC≌△AEC,∠ECA=∠BCA,AE=AB,∴∠F AC=∠ACF,∴AF=CF,又∵AB=CD,∴AE=CD,∴Rt△AEF≌Rt△CDF(HL),∵△ABC≌△CDA,△ABC≌△AEC,∴△CDA≌△AEC,∴图中有4对全等三角形:△ABC≌△CDA,△ABC≌△AEC,△CDA≌△AEC,△AEF ≌△CDF.故答案为:4;(2)∵长方形的纸片沿着对角线AC对折,∴∠ACB=∠ACE,∠B=∠AEF=90°,∵∠EAF=34°,∴∠AFE=90°﹣∠EAF=56°,∵∠F AC=∠FCA,∴∠ACF=∠AFE=28°,∴∠ACB=28°;(3)△DCF的周长为9cm.证明:∵长方形纸片的周长为18cm,∴AD+DC=18=9(cm),∵AF=CF,∴△DCF的周长=DF+CF+DC=AF+DF+DC=AD+DC=9(cm).。
最新人教版八年级生物上册第二次月考试题及参考答案
最新人教版八年级生物上册第二次月考试题及参考答案人教版八年级生物上册第二次月考试题一、单项选择题(每小题2分,共50分)1. 水螅和涡虫消化食物的场所分别是()A. 肠、消化腔B. 口、消化腔C. 消化腔、消化腔D. 消化腔、肠2.大雨过后蚯蚓常常会爬出地面,这主要是因为()A. 到地面寻找食物B. 要见阳光C. 土壤中氧气缺乏D. 土壤中温度太低3. 爬行动物与两栖动物相比,其进化意义是()A. 真正适应陆地环境的生活B. 个体的身体高大C. 既能生活在水中,也能生活在陆地D. 种类多,种群大4. 下列叙述中,属于鱼类、两栖类、爬行类等动物共同特征的是()A. 用肺呼吸B. 体外受精C. 体温不稳定D. 能在水中和陆地上生活5.下列行为属于鸟类繁殖过程中必不可少的是()①交配②筑巢③育雏④孵卵⑤产卵⑥求偶A. ①②③B. ②③④C. ④⑤⑥D. ①⑤⑥6.各种动物都以各自独特的方式适应环境,下列选项中错误的是()A. 军马——牙齿有分化,提高了摄取食物和对食物的消化能力B. 蜥蜴——体表有角质的鳞片,可以减少体内水分的蒸发C. 鲨鱼——身体呈流线型,可减少游泳时的阻力D. 家鸽——每呼吸一次,要在肺和气囊中各进行一次气体交换7. 哺乳动物与鸟类的共同特征是()A. 两者都有羽毛B. 两者都是恒温动物C. 两者都是胎生D. 两者都有翅膀8.绦虫和蛔虫均为肠道寄生虫;蝗虫对禾本科作物危害很大;青蛙被称为田园卫士。
绦虫、蛔虫、蝗虫、青蛙它们分别属于()A. 腔肠动物、扁形动物、环节动物、爬行动物B. 扁形动物、线形动物、节肢动物、两栖动物C. 线形动物、线形动物、环节动物、两栖动物D. 扁形动物、环节动物、节肢动物、两栖动物9.下列属于先天性行为的是大()A. 大雁南飞、惊弓之鸟B. 狗辨主客、鹦鹉学舌C. 蜘蛛结网、孔雀开屏D. 黄牛耕地、老马识途10.下列各项中,不属于动物社会行为的是()A. 麝香牛为保护幼牛共同阻挡狼的袭击B. 工蜂喂养蜂王C. 牧羊人放羊时,头羊走在前面D. 草原上生活着大量蝗虫11.大量的细菌能使食物腐烂,食品在冰箱中能保存一定时间不腐烂,主要原因是冰箱环境中()A. 细菌很少B. 细菌繁殖很慢C. 没有细菌D. 细菌都冻死了12.真菌和细菌生活必需的基本条件是()A. 水分、适宜的温度、有机物B. 水分、较高的温度、充足的食物C. 水分、适宜的温度、无机物D. 水分、适宜的温度、充足的氧气13.疾病防治经常利用到细菌、真菌,如科学家把其他生物的某种基因转入一些细菌内部,使这些细菌能够生产药物,例如:大肠杆菌能生产胰岛素。
人教版八年级上册数学第二次月考考试题及答案【完美版】
人教版八年级上册数学第二次月考考试题及答案【完美版】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.-2019的相反数是( )A .2019B .-2019C .12019D .12019- 2.在平面直角坐标系中,点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是( )A .()3,5-B .()3,5-C .()3,5D .()3,5--3.成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )A .74610-⨯B .74.610-⨯C .64.610-⨯D .50.4610-⨯4.把38a 化为最简二次根式,得 ( )A .22a aB .342aC .322aD .24a a5.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是直线1x =.下列结论:①0abc <;②30a c +>;③()220a c b +-<;④()a b m am b +≤+(m 为实数).其中结论正确的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.如图,点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点,过点P 作EF ∥BC ,分别交AB ,CD 于E 、F ,连接PB 、PD .若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )A.10 B.12 C.16 D.187.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D.8.如图所示,点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点,AB⊥OP于点E,BC ⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下列结论错误的是()A.AD+BC=AB B.与∠CBO互余的角有两个C.∠AOB=90°D.点O是CD的中点9.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是()A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D10.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.81的平方根是________.2.计算:16=_______.3.在△ABC 中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC ∆的周长为____________.4.如图,直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P (3,5),则关于x 的不等式x+b >kx+6的解集是_________.5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB ≌△COD ,则点D 的坐标是__________.6.如图,在ABC 中,点D 是BC 上的点,40BAD ABC ︒∠=∠=,将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ,则CDE ∠=______°.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程(1)2250x x --= (2)1421x x =-+2.先化简,再求值:222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+,且x 为满足﹣3<x <2的整数.3.已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.4.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG 的度数.5.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?6.2017年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷;(2)如果这批帐篷有1 490件,用甲、乙两种汽车共16辆装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其余装满,求甲、乙两种货车各有多少辆.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、C4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、43、32或424、x >3.5、(-2,0)6、20三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)1211x x ==(2)3x =是方程的解.2、-53、±34、(1)略;(2)45°;(3)略.5、略6、(1)甲种货车每辆车可装100件帐篷,乙种货车每辆车可装80件帐篷;(2)甲种货车有12辆,乙种货车有4辆.。
人教版八年级上册数学第二次月考考试题【及参考答案】
人教版八年级上册数学第二次月考考试题【及参考答案】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( )A .24y x =-B .24y x =+C .22y x =+D .22y x =-2.将抛物线22y x =向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为( ).A .22(2)3y x =++;B .22(2)3y x =-+;C .22(2)3y x =--;D .22(2)3y x =+-.3.若x ,y 的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )A .2x x y +-B .22y xC .3223y xD .222()y x y - 4.已知a b 3132==,,则a b 3+的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .275.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为( )A .(4,-2)B .(-4,2)C .(-2,4)D .(2,-4)6.欧几里得的《原本》记载,形如22x ax b +=的方程的图解法是:画Rt ABC ∆,使90ACB ∠=,2a BC =,AC b =,再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是( )A .AC 的长B .AD 的长C .BC 的长D .CD 的长7.下列说法中错误的是( )A .12是0.25的一个平方根B .正数a 的两个平方根的和为0C .916的平方根是34D .当0x ≠时,2x -没有平方根 8.如图,在▱ABCD 中,已知AD=5cm ,AB=3cm ,AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ,则EC 等于 ( )A .1cmB .2cmC .3cmD .4cm9.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE ⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC =35°,∠ C =50°,则∠CDE 的度数为( )A .35°B .40°C .45°D .50°10.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 ( )A .AB =AC B .BD =CD C .∠B =∠C D .∠BDA =∠CDA二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知2320x y --=,则23(10)(10)x y ÷=_______.2.因式分解:2218x -=__________.3.如果实数a ,b 满足a+b =6,ab =8,那么a 2+b 2=________.4.如图,AB ∥CD ,则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________.5.如图:在△ABC 中,AB=13,BC=12,点D ,E 分别是AB ,BC 的中点,连接DE ,CD ,如果DE=2.5,那么△ACD 的周长是________.6.如图△ABC 中,分别延长边AB 、BC 、CA ,使得BD=AB ,CE=2BC ,AF=3CA ,若△ABC 的面积为1,则△DEF 的面积为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解分式方程:241244x x x x -=--+.2.先化简,再求值:22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭,其中x 满足2x x 20+-=.3.已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数,y 为负数. (1)求a 的取值范围;(2)在a 的取值范围中,当a 为何整数时,不等式221ax x a ++>的解集为1x <?4.(1)如图(1),已知:在△ABC 中,∠BAC =90°,AB=AC ,直线m 经过点A ,BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC ,D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.5.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.6.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、D4、B5、A6、B7、C8、B9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、1002、2(x+3)(x﹣3).3、204、180°5、186、18三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、4x=2、112x-;15.3、(1)a的取值范围是﹣2<a≤3;(2)当a为﹣1时,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1.4、(1)见解析(2)成立(3)△DEF为等边三角形5、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.6、(1)两次下降的百分率为10%;(2)要使每月销售这种商品的利润达到510元,且更有利于减少库存,则商品应降价2.5元.。
人教版八年级上册数学第二次月考考试题加答案
人教版八年级上册数学第二次月考考试题加答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.64的立方根是( )A .4B .±4C .8D .±82.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 3.解分式方程11222x x x-=---时,去分母变形正确的是( ) A .()1122x x -+=---B .()1122x x -=--C .()1122x x -+=+-D .()1122x x -=---4.在平面直角坐标系中,点A (﹣3,2),B (3,5),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A .6,(﹣3,5)B .10,(3,﹣5)C .1,(3,4)D .3,(3,2)5.如图,a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简22()a a c c b -++-的结果是( )A .2c ﹣bB .﹣bC .bD .﹣2a ﹣b6.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ,在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好也在杯外壁,离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处,那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是( )A .13B .14C .15D .167.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+18.如图,在△ABC 中,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE 的大小为( )A .44°B .40°C .39°D .38°9.如图,//DE BC ,BE 平分ABC ∠,若170∠=,则CBE ∠的度数为( )A .20B .35C .55D .7010.如图,AB ∥EF ,CD ⊥EF ,∠BAC=50°,则∠ACD=( )A .120°B .130°C .140°D .150°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知1<x <52(1)x -+|x-5|=________.2.已知AB//y 轴,A 点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B 的坐标为________.3.如果不等式组841x xx m+<-⎧⎨>⎩的解集是3x>,那么m的取值范围是________.4.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么1∠的度数为__________.5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是__________.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组:(1)257320x yx y-=⎧⎨-=⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2.先化简,再求值:2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+,其中a,b满足2(2)10a b-+=.3.已知关于x ,y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩. (1)若x ,y 为非负数,求a 的取值范围;(2)若x y >,且20x y +<,求x 的取值范围.4.如图,△ABC 与△DCB 中,AC 与BD 交于点E ,且∠A=∠D ,AB=DC(1)求证:△ABE ≌DCE ;(2)当∠AEB=50°,求∠EBC 的度数.5.已知:如图所示,AD 平分BAC ∠,M 是BC 的中点,MF//AD ,分别交CA 延长线,AB 于F 、E .求证:BE=CF .6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、D4、D5、A6、C7、B8、C9、B10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、42、(3,7)或(3,-3)3、3m≤.4、20°.5、(-2,0)6、42.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)55xy=⎧⎨=⎩;(2)64xy=⎧⎨=⎩.2、1a b-+,-13、(1)a≥2;(2)-5<x<14、略(2)∠EBC=25°5、略.6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.。
人教版八年级上册数学《第二次月考》考试卷及答案【一套】
人教版八年级上册数学《第二次月考》考试卷及答案【一套】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2的绝对值是()A.2 B.12C.12-D.2-2的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间3.下列计算正确的是()A= B.3=C2= D4.若6x,小数部分为y,则(2x y的值是()A.5-B.3 C.-5 D.-35.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-2,4) D.(2,-4)6.已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB7是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等1的值()A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若2)21a b+=(,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()A.3 B.4 C.5 D.69.如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°10.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若a、b为实数,且b2211a a-+-+4,则a+b=________.2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k 的值为__________.3.已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩,则x y-的值为________.4.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.5.如图,四边形ABCD 的对角线相交于点O ,AO=CO ,请添加一个条件________(只添一个即可),使四边形ABCD 是平行四边形.6.如图所示,在△ABC 中,∠B =90°,AB =3,AC =5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE 的周长为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:2111x y x y xy y⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭,其中x 52,y 5 2.3.(1)若x y >,比较32x -+与32y -+的大小,并说明理由;(2)若x y <,且(3)(3)a x a y ->-,求a 的取值范围.4.已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5.已知ABN 和ACM △位置如图所示,AB AC =,AD AE =,12∠=∠.(1)试说明:BD CE =;(2)试说明:M N ∠=∠.6.“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A ,B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表: 村庄 清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 159 57000 B 10 16 68000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、C10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、5或32、﹣33、14、40°5、BO=DO.6、7三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)42xy=⎧⎨=⎩;(2)61xy=⎧⎨=-⎩.2、2xyx y-,123、(1)-3x+2<-3y+2,理由见解析;(2)a<34、略.5、(1)略;(2)略.6、(1)清理养鱼网箱的人均费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元;(2)分配清理人员方案有两种:方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱;方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.。
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最新人教版八年级数学上册第二次月考考试题及答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2019-的倒数是( )A .2019-B .12019-C .12019D .20192.将9.52变形正确的是( )A .9.52=92+0.52B .9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)C .9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D .9.52=92+9×0.5+0.523.因式分解x 2+mx ﹣12=(x +p )(x +q ),其中m 、p 、q 都为整数,则这样的m 的最大值是( )A .1B .4C .11D .124.已知x 是整数,当30x -取最小值时,x 的值是( )A .5B .6C .7D .85.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+2()a b +的结果是( )A .﹣2a-bB .2a ﹣bC .﹣bD .b6.若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解,则a 的取值范围( )A .1162a -<-B .116a 2-<<-C .1162a -<-D .1162a -- 7.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( )A .B .C .D .8.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()A.24B.14C.13D.2310.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若式子x2-在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.2.若不等式组x a0{12x x2+≥-->有解,则a的取值范围是__________.3.4的平方根是.4.如图,点A在双曲线1y=x上,点B在双曲线3y=x上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.5.如图,将周长为16的三角形ABC 沿BC 方向平移3个单位得到三角形DEF ,则四边形ABFD 的周长等于________.6.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD 沿直线AE 折叠(点E 在边DC 上),折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10,8),则点E 的坐标为 . 三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:(1)2450x x --=; (2)22210x x --=.2.先化简,再求值:(x -1)÷(x -21x x-),其中x =2+13.解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.4.如图,过点A (2,0)的两条直线1l ,2l 分别交y 轴于B ,C ,其中点B 在原点上方,点C 在原点下方,已知13(1)求点B的坐标;l的解析式.(2)若△ABC的面积为4,求25.在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)6.为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、A5、A6、A7、D8、B9、A10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、x 2≥2、a >﹣13、±2.4、25、226、(10,3)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)x 1=5,x 2=-1;(2)121122x x +==.2、1+23、24x -<≤,数轴见解析.4、(1)(0,3);(2)112y x =-.5、(12m6、(1)A 种纪念品需要100元,购进一件B 种纪念品需要50元(2)共有4种进货方案(3)当购进A 种纪念品50件,B 种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元。
最新部编人教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案【完美版】
最新部编人教版八年级数学上册第二次月考试卷及答案【完美版】 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.6的相反数为( )A .-6B .6C .16-D .162.不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解,则a 的取值范围是( )A .65a -≤<-B .65a -<≤-C .65a -<<-D .65a -≤≤- 3.等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A .B .C .D . 4-10m m 为( )A .-10B .-40C .-90D .-1605.若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根,则k 的取值范围为( )A .0k ≥B .0k ≥且2k ≠C .32k ≥D .32k ≥且2k ≠ 6.已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .37.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图是由弦图变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3.若S 1+S 2+S 3=10,则S 2的值为( )A .113B .103C .3D .838.已知a =2018x +2018,b =2018x +2019,c =2018x +2020,则a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc 的值是( )A .0B .1C .2 D .39.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知AB=DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ,不能添加的一组条件是( )A .BC=EC ,∠B=∠EB .BC=EC ,AC=DC C .BC=DC ,∠A=∠D D .∠B=∠E ,∠A=∠D10.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB=3,点E 在边BC 上,将△ABE 沿直线AE 折叠,点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处,若∠EAC=∠ECA ,则AC 的长是( )A .33B .6C .4D .5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长,a ,b 满足|a ﹣7|+(b ﹣1)2=0,c 为奇数,则c=________.2.方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ,则1211+x x 的值等于__________.3.若分式1x x-的值为0,则x 的值为________. 4.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC 的解析式为________.5.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,点E 、F 分别是AO 、AD 的中点,若AB=6cm ,BC=8cm ,则AEF 的周长=______cm .6.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题,共72分)2.解方程组(1)43524x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)12163213x y x y --⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2.先化简,再求值:22122()121x x x x x x x x ----÷+++,其中x 满足x 2-2x -2=0.3.已知:12x =-12y =+2222x y xy x y +--+的值.4.已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH 的形状,并证明你的猜想;(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)6.为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、B3、B4、A5、D6、A7、B8、D9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、72、3.3、1.4、113y x=-+5、96、40°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)21xy=⎧⎨=-⎩;(2)53xy=⎧⎨=⎩.2、1 23、4、略.5、(1)略;(2)四边形EFGH是菱形,略;(3)四边形EFGH是正方形.6、(1)乙工程队每天能改造道路的长度为40米,甲工程队每天能改造道路的长度为60米.(2)10天.。
最新部编人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】
最新部编人教版八年级数学上册第二次月考测试卷及答案【完美版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣2020的倒数是( )A .﹣2020B .﹣12020C .2020D .120202.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4,则点M 的坐标是( )A .(3,4)-B .(4,3)-C .(4,3)-D .()3,4-3.下列说法不一定成立的是( )A .若a b >,则a c b c +>+B .若a c b c +>+,则a b >C .若a b >,则22ac bc >D .若22ac bc >,则a b >4.已知a 为实数,则代数式227122a a -+的最小值为( )A .0B .3C .33D .95.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是直线1x =.下列结论:①0abc <;②30a c +>;③()220a c b +-<;④()a b m am b +≤+(m 为实数).其中结论正确的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断,正确的是( )A .有两个不相等实数根B .有两个相等实数根C .有且只有一个实数根D .没有实数根7.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ,连接CE ,若△CED 的周长为6,则▱ABCD 的周长为( )A .6B .12C .18D .248.如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是( )A .B .C .D .9.如图,菱形ABCD 的周长为28,对角线AC ,BD 交于点O ,E 为AD 的中点,则OE 的长等于( )A .2B .3.5C .7D .1410.如图,△ABC 中,AD 是BC 边上的高,AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )A .75°B .80°C .85°D .90°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知2320x y --=,则23(10)(10)x y ÷=_______.2.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高的长度为__________.3.若23(1)0m n -++=,则m -n 的值为________.4.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.5.如图,在△ABC 中,AB =5,AC =13,BC 边上的中线AD =6,则△ABD 的面积是________.6.如图,在平面直角坐标系中,在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ,使OA=OB ;再分别以点A 、B 为圆心,以大于12AB 长为半径作弧,两弧交于点P .若点C 的坐标为(,23a a -),则a 的值为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:2142242x x x x +-+--=1.2.先化简,再求值:2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+,其中a ,b 满足2(2)10a b -+=.3.已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.5.如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.6.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?(2)根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、B8、A9、B10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、1002、60 133、44、255、156、3三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、x=12、1a b-+,-13、14、(1)略;(2).5、(1)略(2)等腰三角形,理由略6、(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;(2)①进货方案有3种,具体见解析;②当m=78时,所获利润最大,最大利润为1390元.。
人教版八年级上学期第二次月考数学试卷含答案
一、选择题1.如图,▱ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于O ,BD=2AD ,E ,F ,G 分别是OC ,OD ,AB 的中点,下列结论①BE ⊥AC②四边形BEFG 是平行四边形③EG=GF④EA 平分∠GEF其中正确的是( )A .①②③B .①②④C .①③④D .②③④2.如图,已知平行四边形ABCD ,6AB =,9BC =,120A ∠=︒,点P 是边AB 上一动点,作PE BC ⊥于点E ,作120EPF ∠=︒(PF 在PE 右边)且始终保持33PE PF +=,连接CF 、DF ,设m CF DF =+,则m 满足( )A .313m ≥B .63m ≥C .313937m <+≤D .3337379m +<<+3.如图,将5个全等的阴影小正方形摆放得到边长为1的正方形ABCD ,中间小正方形的各边的中点恰好为另外4个小正方形的一个顶点,小正方形的边长为2a b-(a 、b 为正整数),则+a b 的值为( )A .10B .11C .12D .134.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在边AB 上,AE =1,若点P 为对角线BD 上的一个动点,则△PAE 周长的最小值是( )A .3B .4C .5D .65.如图,锐角△ABC 中,AD 是高,E,F 分别是AB,AC 中点,EF 交AD 于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG 的周长为10,则△ABC 的周长为( )A .27-32B .28-32C .28-42D .29-526.如图,在正方形ABCD 中,点P 是AB 的中点,BE DP ⊥的延长线于点E ,连接AE ,过点A 作FA AE ⊥交DP 于点F ,连接BF 、FC.下列结论中:ABE ①≌ADF ;PF EP EB =+②;BCF ③是等边三角形;ADF DCF ④∠∠=;APF CDF SS .=⑤其中正确的是( )A .①②③B .①②④C .②④⑤D .①③⑤ 7.平行四边形的对角线分别为 x 、y ,一边长为 12,则 x 、y 的值可能是( ) A .8 与 14B .10 与 14C .18 与 20D .4 与 28 8.如图,E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线AC 上一点,且AE AB =,F 为BE 上任意一点,FG AC 于点G ,FH AB ⊥于点H ,则FG FH +的值是( )A .22B 2C .2D .19.下列命题:①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;②一组邻角相等的平行四边形是矩形;③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;④如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形.其中真命题个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个10.如图,ABCD 的对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点,60,E BCD ∠=︒2,AD AB =连接OE .下列结论:ABCD S AB BD =⋅①;DB ②平分ADE ∠;AB DE =③;CDE BOC S S =④,其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题11.如图,某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A ,B 两点,“九曲桥”的每一段与AC 平行或BD 平行,若AB =100m ,∠A =∠B =60°,则此“九曲桥”的总长度为_____.12.如图,四边形ABCD 是菱形,∠DAB =48°,对角线AC ,BD 相交于点O ,DH ⊥AB 于H ,连接OH ,则∠DHO =_____度.13.如图,有一张矩形纸条ABCD ,AB =10cm ,BC =3cm ,点M ,N 分别在边AB ,CD 上,CN =1cm .现将四边形BCNM 沿MN 折叠,使点B ,C 分别落在点B ',C '上.在点M 从点A 运动到点B 的过程中,若边MB '与边CD 交于点E ,则点E 相应运动的路径长为_____cm .14.如图,在菱形ABCD 中,AC 交BD 于P ,E 为BC 上一点,AE 交BD 于F ,若AB=AE ,EAD 2BAE ∠∠=,则下列结论:①AF=AP ;②AE=FD ;③BE=AF .正确的是______(填序号).15.如图,矩形ABCD 中,CE CB BE ==,延长BE 交AD 于点M ,延长CE 交AD 于点F ,过点E 作EN BE ⊥,交BA 的延长线于点N ,23FE AN ==,,则BC =_________.16.如图,四边形ABCP 是边长为4的正方形,点E 在边CP 上,PE =1;作EF ∥BC ,分别交AC 、AB 于点G 、F ,M 、N 分别是AG 、BE 的中点,则MN 的长是_________.17.如图,长方形ABCD 中,26AD =,12AB =,点Q 是BC 的中点,点P 在AD 边上运动,当BPQ 是以QP 为腰的等腰三角形时,AP 的长为______,18.定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,若点D 是斜边AB 的中点,则CD =12AB ,运用:如图2,△ABC 中,∠BAC =90°,AB =2,AC =3,点D 是BC 的中点,将△ABD 沿AD 翻折得到△AED 连接BE ,CE ,DE ,则CE 的长为_____.19.如图,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,AB =OB ,E 为AC 上一点,BE 平分∠ABO ,EF ⊥BC 于点F ,∠CAD =45°,EF 交BD 于点P ,BP =5,则BC 的长为_______.20.如图,在平行四边形ABCD 中,53AB AD ==,,BAD ∠的平分线AE 交CD 于点E ,连接BE ,若BAD BEC ∠=∠,则平行四边形ABCD 的面积为__________.三、解答题21.如图,四边形OABC 中,BC ∥AO ,A (4,0),B (3,4),C (0,4).点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动;点N 从B 同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C 运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N 作NP 垂直x 轴于点P ,连结AC 交NP 于Q ,连结MQ .(1)当t 为何值时,四边形BNMP 为平行四边形?(2)设四边形BNPA 的面积为y ,求y 与t 之间的函数关系式.(3)是否存在点M ,使得△AQM 为直角三角形?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.22.如图,在矩形ABCD 中,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,AE =AD ,作DF ⊥AE 于点F . (1)求证:AB =AF ;(2)连BF 并延长交DE 于G .①EG =DG ;②若EG =1,求矩形ABCD 的面积.23.已知四边形ABCD 是正方形,将线段CD 绕点C 逆时针旋转α(090α︒<<︒),得到线段CE ,联结BE 、CE 、DE . 过点B 作BF ⊥DE 交线段DE 的延长线于F .(1)如图,当BE =CE 时,求旋转角α的度数;(2)当旋转角α的大小发生变化时,BEF ∠的度数是否发生变化?如果变化,请用含α的代数式表示;如果不变,请求出BEF ∠的度数;(3)联结AF ,求证:2DE AF =.24.如图,菱形纸片ABCD 的边长为2,60,BAC ∠=︒翻折,,B D ∠∠使点,B D 两点重合在对角线BD 上一点,,P EF GH 分别是折痕.设()02AE x x =<<.(1)证明:AG BE =;(2)当02x <<时,六边形AEFCHG 周长的值是否会发生改变,请说明理由;(3)当02x <<时,六边形AEFCHG 的面积可能等于534吗?如果能,求此时x 的值;如果不能,请说明理由. 25.如图,在平行四边形 ABCD 中,AD=30 ,CD=10,F 是BC 的中点,P 以每秒1 个单位长度的速度从 A 向 D 运动,到D 点后停止运动;Q 沿着A B C D →→→ 路径以每秒3个单位长度的速度运动,到D 点后停止运动.已知动点 P ,Q 同时出发,当其中一点停止后,另一点也停止运动. 设运动时间为 t 秒,问:(1)经过几秒,以 A ,Q ,F ,P 为顶点的四边形是平行四边形(2)经过几秒,以A ,Q ,F , P 为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD 面积的一半?26.如图①,在ABC 中,AB AC =,过AB 上一点D 作//DE AC 交BC 于点E ,以E 为顶点,ED 为一边,作DEF A ∠=∠,另一边EF 交AC 于点F .(1)求证:四边形ADEF 为平行四边形;(2)当点D 为AB 中点时,ADEF 的形状为 ;(3)延长图①中的DE 到点,G 使,EG DE =连接,,,AE AG FG 得到图②,若,AD AG =判断四边形AEGF 的形状,并说明理由.27.如图①,在等腰Rt ABC 中,90BAC ∠=,点E 在AC 上(且不与点A 、C 重合),在ABC 的外部作等腰Rt CED ,使90CED ∠=,连接AD ,分别以AB ,AD 为邻边作平行四边形ABFD ,连接AF .()1请直接写出线段AF ,AE 的数量关系;()2①将CED 绕点C 逆时针旋转,当点E 在线段BC 上时,如图②,连接AE ,请判断线段AF ,AE 的数量关系,并证明你的结论;②若25AB =,2CE =,在图②的基础上将CED 绕点C 继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD 为菱形时,直接写出线段AE 的长度.28.如图,已知正方形ABCD 与正方形CEFG 如图放置,连接AG ,AE .(1)求证:AG AE =(2)过点F 作FP AE ⊥于P ,交AB 、AD 于M 、N ,交AE 、AG 于P 、Q ,交BC 于H ,.求证:NH =FM29.已知,矩形ABCD 中,4,8AB cm BC cm ==,AC 的垂直平分EF 线分别交AD BC 、于点E F 、,垂足为O .(1)如图1,连接AF CE 、,求证:四边形AFCE 为菱形;(2)如图2,动点P Q 、分别从A C 、两点同时出发,沿AFB △和CDE △各边匀速运动一周,即点P 自A F B A →→→停止,点O 自C D E C →→→停止.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A C P Q 、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,则t =____________.②若点P Q 、的运动路程分别为a b 、 (单位:,0cm ab ≠),已知AC P Q 、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,则a 与b 满足的数量关系式为____________.30.如图,ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,,6,10O AB AC AB cm BC cm ⊥==,点P 从点A 出发,沿AD 方向以每秒1cm 的速度向终点D 运动,连接PO ,并延长交BC 于点Q .设点P 的运动时间为t 秒.(1)求BQ 的长(用含t 的代数式表示);(2)当四边形ABQP 是平行四边形时,求t 的值;(3)当325t =时,点O 是否在线段AP 的垂直平分线上?请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得OB=BC ,由等腰三角形的性质可判断①正确,由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断③错误,由BG=EF ,BG ∥EF ∥CD 可证四边形BEFG 是平行四边形,可得②正确.由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形,∴BO=DO=12BD ,AD=BC ,AB=CD ,AB ∥BC , 又∵BD=2AD ,∴OB=BC=OD=DA ,且点E 是OC 中点,∴BE ⊥AC ,故①正确,∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点,∴EF ∥CD ,EF=12CD , ∵点G 是Rt △ABE 斜边AB 上的中点,∴GE=12AB=AG=BG , ∴EG=EF=AG=BG ,无法证明GE=GF ,故③错误,∵BG=EF ,BG ∥EF ∥CD ,∴四边形BEFG 是平行四边形,故②正确,∵EF ∥CD ∥AB ,∴∠BAC=∠ACD=∠AEF ,∵AG=GE ,∴∠GAE=∠AEG ,∴∠AEG=∠AEF ,∴AE 平分∠GEF ,故④正确,故选B .【点睛】本题考查了菱形的判定,平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形中位线定理等知识,灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键.2.D解析:D【解析】【分析】设PE=x ,则PB=233x ,PF=33x ,AP=6-233x ,由此先判断出AF PF ⊥,然后可分析出当点P 与点B 重合时,CF+DF 最小;当点P 与点A 重合时,CF+DF 最大.从而求出m 的取值范围.【详解】如上图:设PE=x ,则23,3,23x ∵0030,120BPE EPF ∠=∠=∴030APE ∠=由AP 、PF 的数量关系可知AF PF ⊥,060PAF ∠=如上图,作060BAM ∠=交BC 于M ,所以点F 在AM 上.当点P 与点B 重合时,CF+DF 最小.此时可求得33,37CF DF ==如上图,当点P 与点A 重合时,CF+DF 最大.此时可求得37,9CF DF == ∴3337379m +<<故选:D【点睛】此题考查几何图形动点问题,判断出AF PF ⊥,然后可分析出当点P 与点B 重合时,CF+DF 最小;当点P 与点A 重合时,CF+DF 最大是解题关键.3.B解析:B【解析】【分析】通过小正方形的边长表示出大正方形的边长,再利用a 、b 为正整数的条件分析求解.【详解】 解:由题意可知,222212a a AD b b=⨯+⨯= ∴(42)(422a a b ---=∵a 、b 都是正整数∴4a - =0,4a-2=2b∴a=4,b=7∴a+b=11故选:B.【点睛】本题考查了正方形的性质以及有理数、无理数的性质,表示出大正方形的边长利用有理数、无理数的性质求出a、b是关键.4.D解析:D【分析】连接AC、CE,CE交BD于P,此时AP+PE的值最小,求出CE长,即可求出答案.【详解】解:连接AC、CE,CE交BD于P,连接AP、PE,∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OC,AC⊥BD,即A和C关于BD对称,∴AP=CP,即AP+PE=CE,此时AP+PE的值最小,所以此时△PAE周长的值最小,∵正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,AE=1,∴∠ABC=90°,BE=4﹣1=3,由勾股定理得:CE=5,∴△PAE的周长的最小值是AP+PE+AE=CE+AE=5+1=6,故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质与轴对称——最短路径问题,知识点比较综合,属于较难题型. 5.C解析:C【解析】【分析】由中点性质先得AF=3,再用勾股定理求出AG=2DG=AG=2,已知△DEG的周长为10,所以求得EG+DE的值,进一步证得AB=2DE,BD=2EG,从而求得△ABC的周长.【详解】∵ E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,∴EF∥BC,11AF AC6322==⨯=∵AD是高∴∠ADC=∠AGF=90°在Rt△AGF中AG ===∵EF ∥BC∴1AG AF DG FC== ∴FG 是△ADC 的中位线∴DC=2GF=2∴ ∵ △DEG 的周长为10,∴ 在Rt △ADB 中,点E 是AB 边的中点,点G 是AD 的中点,∴AB=2DE ,BD=2EG∴AB+BD=2(EG+DE )∴△ABC 的周长为: 故答案为C【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质、勾股定理、中位线性质等知识点.在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.6.B解析:B【解析】【分析】根据正方形的性质可得AB AD =,再根据同角的余角相等求出BAE DAF ∠∠=,再根据等角的余角相等求出ABE ADF ∠∠=,然后利用“角边角”证明ABE ≌ADF ;根据全等三角形对应边相等可得AE AF =,判断出AEF 是等腰直角三角形,过点A 作AM EF ⊥于M ,根据等腰直角三角形点的性质可得AM MF =,再根据点P 是AB 的中点得到AP BP =,然后利用“角角边”证明APM 和BPE 全等,根据全等三角形对应边相等可得BE AM =,EP MP =,然后求出PF EP EB =+;根据全等三角形对应边相等求出DF BE AM ==,再根据同角的余角相等求出DAM CDF ∠∠=,然后利用“边角边”证明ADM 和DCF 全等,根据全等三角形对应角相等可得ADF DCF ∠∠=,CFD DMA 90∠∠==;再求出CD CF ≠,判定BCF 不是等边三角形;求出CF FP >,AM DF =,然后求出APF CDF SS <.【详解】在正方形ABCD 中,AB AD =,DAF BAF 90∠∠+=, FA AE ⊥,BAE BAF 90∠∠∴+=,BAE DAF ∠∠∴=,BE DP ⊥,ABE BPE 90∠∠∴+=,又ADF APD 90∠∠+=,BPE APD(∠∠=对顶角相等),ABE ADF ∠∠∴=,在ABE 和ADF 中, BAE DAF AB ADABE ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ABE ∴≌()ADF ASA ,故①正确;AE AF ∴=,BE DF =,AEF ∴是等腰直角三角形,过点A 作AM EF ⊥于M ,则AM MF =,点P 是AB 的中点,AP BP ∴=,在APM 和BPE 中,90BPE APD BEP AMP AP BP ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩,APM ∴≌()BPE AAS ,BE AM ∴=,EP MP =,PF MF PM BE EP ∴=+=+,故②正确;BE DF =,FM AM BE ==,AM DF ∴=,又ADM DAM 90∠∠+=,ADM CDF 90∠∠+=,DAM CDF ∠∠∴=,在ADM 和DCF , AD DC DAM CDF AM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,ADM ∴≌()DCF SAS ,CF DM ∴=,ADF DCF ∠∠=,CFD DMA 90∠∠==,故④正确;在Rt CDF 中,CD CF >,BC CD =,CF BC ∴≠,BCF ∴不是等边三角形,故③错误;CF DM DF FM EM FM EF FP ==+=+=≠,又AM DF =,APF CDF S S ∴<,故⑤错误;综上所述,正确的有①②④,故选B .【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,同角或等角度余角相等的性质,三角形的面积,综合性较强,难度较大,熟练掌握正方形的性质是解题的关键,作辅助线利用等腰直角三角形的性质并构造出全等三角形是本题的难点.7.C解析:C【分析】如下图,将平行四边形ABCD 向上平移,得到平行四边形ADEF ,使得BC 与AD 重合,在△BDF 中,利用三角形三边关系可得到x+y 与x -y 的取值范围,从而得到结论.【详解】如下图,将平行四边形ABCD 向上平移,得到平行四边形ADEF ,使得BC 与AD 重合,连接BD ,DF根据题意,设AB=12,BD=x ,DF=y则AF=AB=12,BF=24∴在△BDF 中,BD+FD >BF ,即:x+y >24在△BDF 中,BD -FD <BF ,即:x -y <24满足条件的只有C 选项故选:C【点睛】本题考查三角形三边关系,解题关键是将题干中已知线段和需要求解的线段转化到同一个三角形中去.8.B解析:B【分析】过点E作EM⊥AB,连接AF,先求出EM,由S△ABE=12AB•EM=12AE•GF+12AB•FH,可得FG+FH=EM,则FG+FH的值可求.【详解】解:如图,过点E作EM⊥AB,连接AF,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ACB=45°,∴△AEM是等腰直角三角形,∵AB=AE=2,∴222224 AM EM EM AE+===∴EM2,∵S△ABE=S△AEF+S△ABF,∴S△ABE=12AB•EM=12AE•GF+12AB•FH,∴2;故选:B.【点睛】本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质,运用面积法得出线段的和差关系是解题的关键.9.B解析:B【分析】根据平行四边形的判定方法对①进行判断;根据矩形的判定方法对②进行判断即可;根据三角形中位线性质和菱形的判定方法对③进行判断;根据正方形的判定方法对④进行判断.【详解】解:①错误,反例为等腰梯形;②正确,理由一组邻角相等,且根据平行四边形的性质,可得它们都为直角,从而推得矩形;③正确,理由:得到的四边形的边长都等于矩形对角线的一半;④正确.故答案为B.【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.判定一个命题的真假关键在于对基本知识的掌握.解析:D【分析】求得∠ADB=90°,即AD⊥BD,即可得到S▱ABCD=AD•BD;依据∠CDE=60°,∠BDE=30°,可得∠CDB=∠BDE,进而得出DB平分∠CDE;依据Rt△BCD中,斜边上的中线DE=斜边BC的一半,即可得到AD=BC=2DE,进而得到AB=DE;依据OE是中位线,即可得到OE∥CD,因为两平行线间的距离相等,进而得到S△CDE=S△OCD,再根据OC是△BCD的中线,可得S△BOC=S△COD,即可得到S△CDE=S△BOC.【详解】∵∠BCD=60°,四边形ABCD是平行四边形,∴∠ADC=180°-∠BCD=120°,BC//AD,BC=AD,∵DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠CED=60°=∠BCD,∴△CDE是等边三角形,∴CE=CD= AD= BC,∴E是BC的中点,∴DE=BE,∴∠BDE=∠CED=30°,∴∠CDB=90°,即CD⊥BD,∴S▱ABCD=CD•BD=AB•BD,故①正确;∵∠CDE=60°,∠BDE=30°,∴∠ADB=30°=∠BDE,∴DB平分∠CDE,故②正确;∵△CDE是等边三角形,∴DE=CD=AB,故③正确;∵O是BD的中点,E是BC的中点,∴OE是△CBD的中位线,∴OE∥CD,∴S△OCD=S△CDE,∵OC是△BCD的中线,∴S△BOC=S△COD,∴S△CDE=S△BOC,故④正确,故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线、平行线间的距离相等、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等,综合性较强,熟练掌握和灵活运用相关性质与定理是解题的关键.二、填空题11.200m如图,延长AC 、BD 交于点E ,延长HK 交AE 于F ,延长NJ 交FH 于M ,则四边形EDHF ,四边形MNCF ,四边形MKGJ 是平行四边形,△ABC 是等边三角形,由此即可解决问题.【详解】如图,延长AC 、BD 交于点E ,延长HK 交AE 于F ,延长NJ 交FH 于M由题意可知,四边形EDHF ,四边形MNCF ,四边形MKGJ 是平行四边形∵∠A =∠B =60°∴18060E A B ∠=-∠-∠=∴△ABC 是等边三角形∴ED =FM+MK+KH =CN+JG+HK ,EC =EF+FC =JN+KG+DH∴“九曲桥”的总长度是AE+EB =2AB =200m故答案为:200m .【点睛】本题考查了平行四边形、等边三角形、三角形内角和的知识;解题的关键是熟练掌握平行四边形、等边三角形、三角形内角和的性质,从而完成求解.12.24【分析】由菱形的性质可得OD =OB ,∠COD =90°,由直角三角形的斜边中线等于斜边的一半,可得OH =12BD =OB ,可得∠OHB =∠OBH ,由余角的性质可得∠DHO =∠DCO ,即可求解. 【详解】 【解答】解:∵四边形ABCD 是菱形,∴OD =OB ,∠COD =90°,∠DAB =∠DCB =48°,∵DH ⊥AB ,∴OH =12BD =OB , ∴∠OHB =∠OBH ,又∵AB ∥CD ,∴∠OBH =∠ODC ,在Rt △COD 中,∠ODC +∠DCO =90°,在Rt △DHB 中,∠DHO +∠OHB =90°,∴∠DHO =∠DCO =12∠DCB =24°, 故答案为:24.【点睛】本题考查了菱形的性质,直角三角形斜边中线的性质,余角的性质,是几何综合题,判断出OH 是BD 的一半,和∠DHO =∠DCO 是解决本题的关键. 13.101-【分析】探究点E 的运动轨迹,寻找特殊位置解决问题即可.【详解】如图1中,当点M 与A 重合时,AE =EN ,设AE =EN =xcm ,在Rt △ADE 中,则有x 2=32+(9﹣x )2,解得x =5,∴DE =10﹣1-5=4(cm ),如图2中,当点M 运动到MB ′⊥AB 时,DE ′的值最大,DE ′=10﹣1﹣3=6(cm ),如图3中,当点M 运动到点B ′落在CD 时,22221310NB C N C B ''''=++=DB ′(即DE ″)=10﹣110=(910)(cm ),∴点E的运动轨迹E→E′→E″,运动路径=EE′+E′B′=6﹣4+6﹣(910101)(cm).101.【点睛】本题考查翻折变换,矩形的性质,解直角三角形等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考填空题中的压轴题.14.②③【分析】根据菱形的性质可知AC⊥BD,所以在Rt△AFP中,AF一定大于AP,从而判断①;设∠BAE=x,然后根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABE,再根据菱形的邻角互补求出∠ABE,根据三角形内角和定理列出方程,求出x的值,求出∠BFE和∠BE的度数,从而判断②③.【详解】解:在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴在Rt△AFP中,AF一定大于AP,故①错误;∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°,设∠BAE=x°,则∠EAD=2x°,∠ABE=180°-x°-2x°,∵AB=AE,∠BAE=x°,∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°,由三角形内角和定理得:x+180-x-2x+180-x-2x=180,解得:x=36,即∠BAE=36°,∠BAE=180°-36°-2×36°=70°,∵四边形ABCD是菱形,∴∠BAD=∠CBD=12∠ABE=36°,∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°,∴∠BEF=180°-36°-72°=72°,∴BE=BF=AF.故③正确∵∠AFD=∠BFE=72°,∠EAD=2x°=72°∴∠AFD=∠EAD∴AD=FD又∵AD=AB=AE∴AE=FD,故②正确∴正确的有②③故答案为:②③【点睛】本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,熟记各性质并列出关于∠BAE的方程是解题的关键,注意:菱形的对边平行,菱形的对角线平分一组对角.15.663【分析】==,得到△FEM是等边三角形,根据含30°直通过四边形ABCD是矩形以及CE CB BE角三角形的性质以及勾股定理得到KM,NK,KE的值,进而得到NE的值,再利用30°直角三角形的性质及勾股定理得到BN,BE即可.【详解】解:如图,设NE交AD于点K,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠MFE=∠FCB,∠FME=∠EBC==,∵CE CB BE∴△BCE为等边三角形,∴∠BEC=∠ECB=∠EBC=60°,∵∠FEM=∠BEC,∴∠FEM=∠MFE=∠FME=60°,∴△FEM是等边三角形,FM=FE=EM=2,∵EN⊥BE,∴∠NEM=∠NEB=90°,∴∠NKA=∠MKE=30°,∴KM=2EM=4,NK=2AN=6,∴在Rt△KME中,=∴NE=NK+KE=6+∵∠ABC=90°,∴∠ABE=30°,∴BN=2NE=12+∴6=+∴BC=BE=663,故答案为:663【点睛】本题考查了矩形,等边三角形的性质,以及含30°直角三角形的性质与勾股定理的应用,解题的关键是灵活运用30°直角三角形的性质.16.5【分析】先判断四边形BCEF 的形状,再连接FM FC 、,利用正方形的性质得出AFG 是等腰直角三角形,再利用直角三角形的性质得出12MN FC =即可. 【详解】 ∵四边形ABCP 是边长为4的正方形,//EF BC ,∴四边形BCEF 是矩形,∵1PE =,∴3CE =,连接FM FC 、,如图所示:∵四边形ABCP 是正方形,∴=45BAC ∠ ,AFG 是等腰直角三角形,∵M 是AG 的中点,即有AM MG = ,∴FM AG ⊥,FMC 是直角三角形,又∵N 是FC 中点,12MN FC =, ∵225FC BF BC =+=∴ 2.5MN =,故答案为:2.5 .【点睛】本题考查了正方形的性质,矩形的判定,等腰三角形和直角三角形的性质,解题的关键在于合理作出辅助线,通过直角三角形的性质转化求解.17.6.5或8或18【分析】根据题意分BP QP =、BQ QP =两种情况分别讨论,再结合勾股定理求解即可.【详解】解:∵四边形ABCD 是矩形,26AD =,点Q 是BC 的中点∴13BQ =∴①当BP QP =时,过点P 作PM BQ ⊥交BQ 于点M ,如图,则 6.5BM MQ ==,且四边形ABMP 为矩形∴ 6.5AP BM ==②当BQ QP =时,以点Q 为圆心,BQ 为半径作圆,与AD 交于P '、P ''两点,如图,过Q 作QN P P '''⊥,交P P '''于点N ,则可知P N P N '''=∵在Rt P NQ ',13P Q '=,12NQ AB == ∴222213125P N P Q NQ ''=-=-=同理,在Rt P NQ ''中,5P N ''= ∴2655822AD P N P N AP '''----'===,85518AP AP P N P N ''''''=++=++= 即P '、P ''为满足条件的P 点的位置∴8AP =或18∴综上所述,当BPQ 是以QP 为腰的等腰三角形时,AP 的长为6.5或8或18.故答案是:6.5或8或18【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识,根据等腰三角形的性质进行分类讨论是一个难点,也是解题的关键.18.13【分析】根据12•BC •AH =12•AB •AC ,可得AH =13,根据 12AD •BO =12BD •AH ,得OB =13,再根据BE =2OB =13,运用勾股定理可得EC . 【详解】设BE 交AD 于O ,作AH ⊥BC 于H .在Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =2,AC =3,由勾股定理得:BC∵点D 是BC 的中点,∴AD =DC =DB , ∵12•BC •AH =12•AB •AC ,∴AH =13, ∵AE =AB ,DE =DB ,∴点A 在BE 的垂直平分线上,点D 在BE 的垂直平分线上,∴AD 垂直平分线段BE , ∵12AD •BO =12BD •AH ,∴OB =13,∴BE =2OB , ∵DE =DB=CD , ∴∠DBE=∠DEB ,∠DEC=∠DCE ,∴∠DEB+∠DEC=12×180°=90°,即:∠BEC=90°,∴在Rt △BCE 中,EC =.故答案为:51313. 【点睛】本题主要考查直角三角形的性质,勾股定理以及翻折的性质,掌握“直角三角形斜边长的中线等于斜边的一半”以及面积法求三角形的高,是解题的关键.19.4【分析】过点E 作EM ∥AD ,由△ABO 是等腰三角形,根据三线合一可知点E 是AO 的中点,可证得EM=12AD=12BC ,根据已知可求得∠CEF=∠ECF=45°,从而得∠BEF=45°,△BEF 为等腰直角三角形,可得BF=EF=FC=12BC ,因此可证明△BFP ≌△MEP (AAS ),则EP=FP=12FC ,在Rt △BFP 中,利用勾股定理可求得x ,即得答案.【详解】 过点E 作EM ∥AD ,交BD 于M ,设EM=x ,∵AB=OB ,BE 平分∠ABO ,∴△ABO 是等腰三角形,点E 是AO 的中点,BE ⊥AO ,∠BEO=90°,∴EM 是△AOD 的中位线,又∵ABCD 是平行四边形,∴BC=AD=2EM=2x ,∵EF ⊥BC , ∠CAD=45°,AD ∥BC ,∴∠BCA=∠CAD=45°,∠EFC=90°,∴△EFC 为等腰直角三角形,∴EF=FC ,∠FEC=45°,∴∠BEF=90°-∠FEC=45°, 则△BEF 为等腰直角三角形,∴BF=EF=FC=12BC=x , ∵EM ∥BF ,∴∠EMP=∠FBP ,∠PEM=∠PFB=90°,EM=BF ,则△BFP ≌△MEP (ASA ),∴EP=FP=12EF=12FC=12x , ∴在Rt △BFP 中,222BP BF PF =+,即:2221(5)()2x x =+,解得:2x =,∴BC=2x =4,故答案为:4.【点睛】考查了平行四边形的性质,等腰三角形的性质,三线合一的应用,平行线的性质,全等三角形的判定和性质,利用勾股定理求三角形边长,熟记图形的性质定理是解题的关键. 20.102【分析】根据平行四边形的性质、角平分线的性质证明AD=DE=3,再根据BAD BEC ∠=∠证明BC=BE ,由此根据三角形的三线合一及勾股定理求出BF ,即可求出平行四边形的面积.【详解】过点B 作BF CD ⊥于点F ,如图所示.∵AE 是BAD ∠的平分线,∴DAE BAE ∠=∠.∵四边形ABCD 是平行四边形,∴53CD AB BC AD BAD BCE AB CD ====∠=∠,,,∥, ∴BAE DEA ∠=∠,∴DAE DEA ∠=∠,∴3DE AD ==,∴2CE CD DE =-=.∵BAD BEC ∠=∠,∴BCE BEC ∠=∠,∴BC=BE, ∴112CF EF CE ===, ∴22223122BF BC CF =-=-=∴平行四边形ABCD的面积为5BF CD⋅==.故答案为:【点睛】此题考查平行四边形的性质:对边平行且相等,对角相等,等腰三角形的等角对等边的性质、三线合一的性质,勾股定理.三、解答题21.(1)34;(2)y=4t+2;(3)存在,点M的坐标为(1,0)或(2,0).【分析】(1)因为BN∥MP,故当BN=MP时,四边形BNMP为平行四边形,此时点M在点P的左侧,求解即可;(2)y=12(BN+PA)•OC,即可求解;(3)①当∠MQA为直角时,则△MAQ为等腰直角三角形,则PA=PM,即可求解;②当∠QMA为直角时,则NB+OM=BC=3,即可求解.【详解】(1)∵BN∥MP,故当BN=MP时,四边形BNMP为平行四边形.此时点M在点P的左侧时,即0≤t<1时,MP=OP﹣OM=3﹣t﹣2t=3﹣3t,BN=t,即3﹣3t=t,解得:t=34;(2)由题意得:由点C的坐标知,OC=4,BN=t,NC=PO=3﹣t,PA=4﹣OP=4﹣(3﹣t)=t+1,则y=12(BN+PA)•OC=12(t+t+1)×4=4t+2;(3)由点A、C的坐标知,OA=OC=4,则△COA为等腰直角三角形,故∠OCA=∠OAC=45°,①当∠MQA为直角时,∵∠OAC=45°,故△MAQ为等腰直角三角形,则PA=PM,而PA=4﹣(3﹣t)=t+1,PM=OP﹣OM=(3﹣t)﹣2t=3﹣3t,故t+1=3﹣3t,解得:t=12,则OM=2t=1,故点M(1,0);②当∠QMA为直角时,则点M、P重合,则NB+OM=BC=3,即2t+t=3,解得:t=1,故OM=OP=2t=2,故点M(2,0);综上,点M的坐标为(1,0)或(2,0).【点睛】本题是四边形综合题,涉及坐标与图形、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、图形的面积计算等,复杂度较高,难度较大,其中(3)要分类求解,避免遗漏.22.(1)见解析;(2)①见解析;②+2【分析】(1)根据矩形的性质,结合角平分线的定义可证明△ABE≌△AFD(AAS),进而证得结论;(2)①通过求解∴∠EFG=∠AED=67.5°,∠DFG=∠FDG=22.5°,进而可得EG=FG=DG;②AB=x,则x,DF=AF=x,x-x,利用勾股定理可求解x值,再根据矩形ABCD 的面积=△AED面积的2倍可求解.【详解】解:(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,∠DAB=∠ABE=90°,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°,∴∠BAE=∠AEB=45°,∴AB=EB,∵DF⊥AC∴∠AFD=90°,∴∠ABE=∠AFD=90°,∵AE=AD,∴△ABE≌△AFD(AAS),∴AB=AF;(2)①证明:∵AE=AD,∠EAD=45°,∴∠AED=∠ADE=67.5°,∴∠FDG=22.5°,∵AB=AF,∠BAF=45°,∴∠AFB=67.5°,∴∠EFG=67.5°,∴∠EFG=∠AED,∴FG=EG,∠DFG=22.5°,∴∠DFG=∠FDG,∴FG=DG,∴EG=DG;②∵EG=1,∴DG=2,设AB=x ,则x ,DF=AF=x ,∴x-x ,x-x )2+x 2=22,解得x 2,∴矩形ABCD 的面积=2×12×AE×DF x 2. 【点睛】本题主要考查勾股定理,矩形的性质,全等三角形的性质与判定,角平分线的定义,等腰三角形的性质与判定,灵活运用定理是解题的关键.23.(1)30°;(2)不变;45°;(3)见解析【分析】(1)利用图形的旋转与正方形的性质得到△BEC 是等边三角形,从而求得α=∠DCE =30°.(2)因为△CED 是等腰三角形,再利用三角形的内角和即可求∠BEF =18045CED CEB ︒-∠-∠=︒.(3)过A 点与C 点添加平行线与垂线,作得四边形AGFH 是平行四边形,求得△ABG ≌△ADH .从而求得矩形AGFH 是正方形,根据正方形的性质证得△AHD ≌△DIC ,从而得出结论.【详解】(1)证明:在正方形ABCD 中, BC =CD .由旋转知,CE =CD ,又∵BE =CE ,∴BE =CE =BC ,∴△BEC 是等边三角形,∴∠BCE =60°.又∵∠BCD =90°,∴α=∠DCE =30°.(2)∠BEF 的度数不发生变化.在△CED 中,CE =CD ,∴∠CED =∠CDE =1809022︒-αα︒-, 在△CEB 中,CE =CB ,∠BCE =90α︒-,∴∠CEB =∠CBE =1804522BCE α︒-∠=︒+, ∴∠BEF =18045CED CEB ︒-∠-∠=︒.(3)过点A 作AG ∥DF 与BF 的延长线交于点G ,过点A 作AH ∥GF 与DF 交于点H ,过点C 作CI ⊥DF 于点I易知四边形AGFH 是平行四边形,又∵BF ⊥DF ,∴平行四边形AGFH是矩形.∵∠BAD=∠BGF=90°,∠BPF=∠APD,∴∠ABG=∠ADH.又∵∠AGB=∠AHD=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADH.∴AG=AH,∴矩形AGFH是正方形.∴∠AFH=∠FAH=45°,∴AH=AF∵∠DAH+∠ADH=∠CDI+∠ADH=90°∴∠DAH=∠CDI又∵∠AHD=∠DIC=90°,AD=DC,∴△AHD≌△DIC∴AH=DI,∵DE=2DI,∴DE=2AH=2AF【点晴】本题考查正方形的性质和判定、图形的旋转、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.24.(1)见解析;(2)不变,见解析;(3)能,21x=212+【分析】(1)由折叠的性质得到BE=EP,BF=PF,得到BE=BF,根据菱形的性质得到AB∥CD∥FG,BC∥EH∥AD,于是得到结论;(2)由菱形的性质得到BE=BF,AE=FC,推出△ABC是等边三角形,求得∠B=∠D=60°,得到∠B=∠D=60°,于是得到结论;(3)记AC与BD交于点O,得到∠ABD=30°,解直角三角形得到AO=1,3S四边形ABCD3AEFCHG 53时,得到S△BEF+S△DGH33GH与BD 交于点M ,求得GM=12x ,根据三角形的面积列方程即可得到结论. 【详解】解:()1折叠后B 落在BD 上,,BE EP ∴=BF PF =BD 平分,ABC ∠BE BF ∴=,∴四边形BEPF 为菱形,同理四边形GDHP 为菱形,////,// //,AB CD FG BC EH AD ∴∴四边形AEPG 为平行四边形,AG EP BE ∴==.()2不变.理由如下:由()1得.AG BE =四边形BEPF 为菱形,,.BE BF AE FC ∴==60,BAC ABC ∠=︒为等边三角60B D ∴∠=∠=︒,,,EF BE GH DG ∴==36AEFCHG C AE EF FC CH GH AG AB ∴=+++++==六边形为定值.()3记AC 与BD 交于点O .2,60,AB BAC =∠=30,ABD ∴∠=。
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2016-2017学年度八年级上学期第二次月考(试卷满分:120分)第I卷客观题 45分I.单选(每题1分,共10分)( ) 1. ---Would you mind_________now? ---Sorry, I won’t.A. not singingB. not to singC. don’t singD. do sing( ) 2. ---I am planning_______a new computer.__________you?A.buying; How aboutB.to buy; What forC. to buy; How aboutD. buying; What about( ) 3.---What are you going to do during the summer vacation?---I am going to ______a new hobby like swimming.A. take offB. take upC. take afterD. take in( ) 4.---What’s your plan for the new term? ---I ___________ a foreign language.A. will be learnB. am going to learnC. learnD. to learn ( ) 5.There______a basketball match between Class One and Class Two this afternoon.A. is going to beB. will haveC. are going to beD.is going to have( ) 6. Please pass me two________.I want to write an article.A.piece papersB. pieces of papersC. piecesD. pieces of paper( ) 7. Our school is so famous that _______people come and visit it every term.A.hundredB. hundredsC. hundred ofD. hundreds of( ) 8.To make the turkey more delicious, we can cover it ________gravy.A. inB. withC. onD. of( ) 9.I can’t see anything in the room, please_______the lights.A. turn onB. turn offC.turn upD. turn down( ) 10. ---How much______do we need for a sandwich? ---One spoon.A. breadB. tomatoesC. onionsD. butterII.补全对话(每空1分,共5分)A: Julie, let’s make fruit salad.B: OK, (11)_________________A: Yes, we do. But only one cup.B:OK, (12)_____________A:Oh, we need three apples.B: What else do we need?A: (13)___________________B: All right. Now everything is ready.(14)___________________A: First, cup up the apples and pears. Next, put them into a bowl.(15)_____________ Finally, mix them up. Now, you can eat it.B: Wow! It’s really scary, Mom!III.完形填空(每空1分,共10分)Today is Sunday. Mike and Peter 16 go to school. Listen! They are talking about the life 17 .“ 18 will the world be like? ”Peter asks. “I think that the world will be a 19 place to live in. And we will 20 machines and robots at home. They will help us do lots of 21 , ”says Mike.“The robots will help 22 cook dinner, clean the houses and 23 old people. I think there will be a kind of medicine, so it can make us 24 more than 100 years, ”Peter says.“What will you do then? ”says Mike.“Then I will 25 my great-grandchildren(曾孙)to the moon, ”says Peter.“The moon? I will go to the Mars(火星)with my wife, ”says Mike.( )16. A. aren’t B. don’t C. doesn’t D. isn’t( )17. A. in the future B. at the moment C. in the past D. last week( )18. A. When B. Why C. What D. How( )19. A. bad B. difficult C. better D. well( )20. A. be B. have C. has D. are( )21. A. work B. works C. job D. thing( )22. A. them B. us C. we D. they( )23. A. care for B. look for C. look like D. looks for( )24. A. live B.living C. to live D. lived( )25. A. use B. bring C. take D. getIV.阅读理解(每题1分,共20分)(A)American boys and girls love to watch television. Some children spend six hours a day at school and four to six hours a day in front of the TV set. Some children even watch TV for eight hours or more on Saturday.Televisions are like books or films. A child can learn bad things and good things from them. Some programs help children to understand the news. Others show people andplaces from other countries or other times in history. With TV a child doesn't have to go to the zoo to see animals or to the sea to see the ship.Boys and girls can see a play , a concert or a game at home. Television brings many places and events into our homes. Some programs show crime and other things. They are bad for children. So parents sometimes help them to find other interesting things to do.( )26. Children usually spend ____________ a day in school.A. six hoursB. more than eight hoursC. four hoursD. only a few hours ( )27. Some children spend eight hours or more_______on Saturday.A.studyingB. playingC. watching TVD. helping their parents( )28. On TV children can see ___________ .A. gamesB. animalsC. oceansD. almost everything.( )29.”Television brings many places and events into our homes.”means ___________A. The television makes things happen at homes.B. We can know places and events without going to see them.C. We can see houses and buildings on TV.D.We can fins them easily.( )30.Parents sometimes help them to find other things to do when there is______for children.A. a bad programB. an animalC.a gameD. an interesting film(B)Many people like to travel by plane, but I don’t like it because an airport usually far from the city. You have to get there early and wait for hours for the plane to take off (起飞) and it is often late. You can’t open the window. You can’t choose the food. Planes are fast, but they still take hours to get out of the airport and into the city.I like traveling by train. I think trains are safe .Railway stations(火车站)are usually i n cities. When you can’t catch a train, you can catch another one. You can walk around in the train and open the windows. You can see many interesting things on your way. I know it takes a little more time.I also like cars. You can start your journey (旅行) when you want to, and you don’t need to get to a railway station or a bus stop. Also you can carry many things with you in a car. But sometimes there are too many cars on the road.( )31.Why do many people like to travel by plane?A.Because it is fast. B.Because you can walk around in the plane.C.Because it is safe. D.Because you can carry many things in a plane.( ) 32.Which is not the good thing about the train?A.It is safe. B.It takes a little more time.C.You can open the windows. D.You can choose the food.( ) 33.If you want to take a lot of things with you , what do you take to go out?A.A bus. B.A car. C.A train. D.A ship.( )34.What is the bad thing about the car?A.You needn’t go to a station. B.You can start your journey when you want to.C.There are too many cars on the road. D.You have to wait for a long time. ( )35.What does the writer think of the plane, train and car?A.He likes to take a train because it takes a little more time.B.He likes to take a car because he has a car.C.He likes traveling by plane because he can choose the food on the plane.D.He thinks it takes a lot of time to go to and get out of the airport.(C)Tom and Fred are talking about the year 2020. “What will our world be like in the year 2020?” “I don't know,” says Fred. “What do you think?” “Well, no one knows, but it’s inte resting to guess.” “In the year 2020 everyone will carry a pocket(口袋) computer. The computer will give people the answers to all their problems. We shall all have telephones in our pockets, too, and we’ll be able to talk to our friends all over the world. Perhaps we’ll be able to see them at the same time. ” “A lot of people will live and work under the sea. Perhaps there will be big towns, factories and farms under the sea, too. ” “Machines will do most of the work, and so people will have more holidays, p erhaps they’ll work only two or three days a week. They’ll be able to fly to the moon by spaceship and spend their holidays there. ” “I’m looking forward(期待)to the year 2020. I hope to go to the moon! ” “Me too, a nd 1 hope I’ll be able to live under the sea.” says Fred. “Won’t that be very interesting? Just like a fish! ”()36. Tom and Fred talked about ____ .A. their school lifeB. some interesting newsC. their life in the pastD. their life in the future()37. Machines will ____ .A. do most of the work instead of peopleB. do some of the work instead of peopleC. do as much work as peopleD. do as little work as people()38. From their talk, we know that ____ .A. only Fred hopes to fly to the moonB. both of them hope to fly to the moonC. one of them hopes to fly to the moonD. neither of them hopes to fly to the moon ()39. Fred said ____ .A. he liked fish very muchB. he would like to live under the sea like a fishC. he would go fishing under the seaD. he would spend a few days on the moon()40. Which of the following statements is NOT mentioned(提到)?A. People will be able to fly to the moon in a spaceship.B. People will have more holidays.C. Many people will live and work under the sea.D. All the factories and farms will be built under the sea.(D)Most American families are smaller than the families in other countries.Most American families have one or two parents and one or two children each.Children in the US will leave their parents’ home when they grow up. They usually live far from their parents because they want to find good jobs. They often write to their parents or telephone them. And they often go to visit their parents on holiday.Parents usually let their children choose their own jobs. Americans think it important for young people to decide on their lives by themselves.Children are asked to do some work around their house. And in many families, children are paid for doing some housework so that they learn how to make money for their own use.( )41. The size of most American families is ________ that of other countries.A. larger thanB. smaller thanC. as big asD. as small as( )42. When children grow up, they leave their parents’ home to _________.A. get marriedB. be freeC. find good jobsD. study( )43. They visit their parents ________.A. on weekdaysB. on weekendsC. at any timeD. on holiday( )44. Which of the following statements is WRONG?A. Children have the freedom to choose their own job.B. Parents don’t ask their children to do the housework.C. Parents think it important for children to make their own decision.D. When children grow up, they usually live far away from their home.( )45. Some parents pay their children for doing housework because ___________.A. children can learn how to make money for themselvesB. they are richC. their children required them to do soD. it is required by law第II卷主观题75分V.根据下面对话内容,用适当话语填空,使对话恢复完整(10分)A: 46._________________________?B: I am going to be a singer when I grow up.A: 47.___________________________?B: I’m gong to take singing lessons.A: 48. ______________________?B: I’m going to start next month.A: 49. ______________________?B: I’m going to work in Qingdao.A: That sounds great! I hope your dream can come true. B: 50._____________________.VI.用所给词的适当形式填空(每空1分,共10分)In one hundred years everyone will carry a small computer. The computer will give people the 51.____________ to all their questions. We will all have 52.____________ at our home. So we’ll be 53.____________ to let robots do most of the 54.____________. While making a telephone call, we’ll also be able to see the people on the 55.____________ side at the same time. A lot of people will live and work under the sea or in 56.__________because there will be big towns and 57.____________ there. Robots will do most of the work, and people will just 58.____________ two or three days a week. They’ll be able to 59____________ to the moon in a spaceship and 60.____________ their holidays there.51.___________52.___________53. ___________54.___________55. ___________56. ___________57.___________58. ___________59. ___________60. ___________VII任务型阅读(每题2分,共20分)(A)Do you like sports? Are you getting enough exercise? Well,if you're looking for a way to exercise,try walking.●Walking is easy.There are no special instructions,and there are no rules.You just walk--left,right,left,right.See? It's easy.●Walking is cheap.Don't spend money on expensive clothes and equipment(器材).All you need is a pair of comfortable shoes.●Walking is fun,and it gives you time for yourself.Go with a friend.Walk and talk.Do something you enjoy.Listen to music,think about life,relax and so on.●Walking is good for your heal th.It's good for your mind and body.You feel energetic after walking a lot.And now science is proving that walking outdoors is the best exercise.●Walking is good in all kinds of weather.So it's raining? Don't worry,take an umbrella.When it's sunny,use sunglasses.If it's hot,take some water with you When it's cold,you always feel warm.And walking in the snow is of great fun!Are you willing to walk? Don't wait! Just do it!根据短文内容,判断句子正(T),误(F)( )61.Here are four reasons why walking is a great idea.( )62.You must follow some rules while you are walking.( )63.If you walk,you needn't buy expensive clothes.( )64.Walking is boring because you can't walk on rainy days.( )65.The passage tells us walking is a good way to keep healthy.(B)Each year, we celebrate many holidays here in America.On January 1, we welcome the coming of a new year like many people in other countries. And we have another four holidays on the first day of a month: April Fool’s Day, May Day, Friendship Day (Aug.1) and Grandparents Day (Sep. 1).The most important holiday for the young people comes in February. It is Valentine’s Day. Lots of boys give red roses to girls as a present.People celebrate some holidays for their family members. We say thanks to our mother in May and celebrate Father’s Day in the following month. In November many people return home for Thanksgiving Day, so the whole family can stay together.Of course, the most important festival is Christmas. (1)After a year of work and study, people can enjoy a long holiday.66. How many holidays do you know on the first day of a month in America?___________________________________________________.67. What is the most important holiday for the young people?___________________________________________________.68. What month does Father’s Day come in?___________________________________________________.69. Why do many people return home in November?___________________________________________________.70. 将短文中(1)处划线部分翻译成中文。