2014届高三物理一轮复习_磁场对运动电荷的作用练习案

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2014《步步高》物理大一轮复习讲义第08章单元小结练磁场对电流或运动电荷作用的综合训练

单元小结练磁场对电流或运动电荷作用的综合训练(限时：45分钟)一、单项选择题1．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是() A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用答案 D解析静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错．只有D是正确的．2．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图1所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图1A．B、D两点的磁感应强度大小相等B．A、B两点的磁感应强度大小相等C．C点的磁感应强度的值最大D．B点的磁感应强度的值最大答案 A解析由安培定则可判断通电直导线在C点的磁感应强度方向与B0的方向相反，B、D 两点的磁感应强度方向与B0垂直，故B、D两点磁感应强度大小相等，A点的磁感应强度方向与B 0相同，由磁场的叠加知A 点的合磁感应强度最大．故只有A 项正确． 3. 如图2所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是( )图2A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上B ．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C ．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D ．只要速度满足v ＝qBRm ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上答案 D解析当v ⊥B 时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R ＝m v qB ，T ＝2πmqB 的匀速圆周运动；只要速度满足v ＝qBRm ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上，选项D 正确．4. 如图3所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点( )图3A ．仍在A 点B ．在A 点左侧C ．在A 点右侧D ．无法确定答案 C解析加上磁场后，洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度a y ＝mg －q v B cos θm <g ，故小球平抛的时间将增加，由x ＝v 0t 知，落点应在A 点的右侧．5．如图4所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )图4A.2m v qBB.2m v cos θqBC.2m v (1－sin θ)qBD.2m v (1－cos θ)qB答案 D解析屏MN 上被粒子击中的区域离P 点最远的距离x 1＝2r ＝2m vqB ，屏MN 上被粒子击中的区域离P 点最近的距离x 2＝2r cos θ＝2m v cos θqB ，故在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为x 1－x 2＝2m v (1－cos θ)qB，D 正确．6. 如图5所示，长为L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态．则( )图5A ．导体棒中的电流方向从b 流向aB ．导体棒中的电流大小为kxBLC ．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x 变大D ．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x 变大答案 B解析由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝kxBL，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度或逆时针转过一小角度，x都变小，选项C、D错误．二、多项选择题7．如图6所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导电圆环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是()图6A．导电圆环有收缩的趋势B．导电圆环所受安培力方向竖直向上C．导电圆环所受安培力的大小为2BIRD．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ答案ABD解析若导线圆环上载有如图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ，选项A、B、D正确．8. 如图7所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则()图7A．T1＝T2B．v1＝v2C．a1>a2D．t1<t2答案ACD解析对于质子，其qm相同，又T＝2πmqB，在同一匀强磁场中，则T1＝T2，选项A正确．又r＝m vqB，且r1>r2则v1>v2.B错误．由a＝v2r，T＝2πrv，得a＝2πTv，则a1>a2，C正确．又两质子的周期相同，由题图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，由t＝θ360°T知，t1<t2，D正确．三、非选择题9. 在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架间的动摩擦因数μ＝66，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中，如图8所示．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2)图8答案 1.4 Ω≤R≤8.0 Ω解析金属棒受到四个力作用：重力mg、垂直框面向上的支持力F N、沿框面向上的安培力F安及沿框面的静摩擦力F f.金属棒静止在框架上时，静摩擦力F f的方向可能沿框面向上，也可能沿框面向下，需分两种情况考虑：(1)当滑动变阻器R取值较大时，I较小，安培力F安较小，在金属棒重力分量mg sin θ作用下金属棒有沿框面下滑的趋势，金属棒所受静摩擦力F f沿框面向上，受力情况如图所示．此时金属棒刚好不下滑，满足平衡条件：B ER max l＋μmg cos θ－mg sin θ＝0解得R max＝BElmg(sin θ－μcos θ)＝8.0 Ω(2)当滑动变阻器R取值较小时，I较大，安培力F安较大，会使金属棒产生上滑的趋势，因此金属棒所受静摩擦力F f 沿框面向下，如图所示．此时金属棒刚好不上滑，满足平衡条件：B E R min l －μmg cos θ－mg sin θ＝0 解得R min ＝BElmg (sin θ＋μcos θ)＝1.4 Ω所以要使金属棒静止在框架上，滑动变阻器R 的取值范围为1.4 Ω≤R ≤8.0 Ω10．如图9所示，在坐标系xOy 中，第一象限内充满着两个匀强磁场a 和b ，OP 为分界线，在区域a 中，磁感应强度为2B ，方向垂直纸面向里；在区域b 中，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，P 点坐标为(4l,3l )．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从P 点沿y 轴负方向射入区域b ，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O ，不计粒子重力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：图9(1)粒子从P 点运动到O 点的时间最少是多少？ (2)粒子运动的速度可能是多少？答案 (1)53πm 60qB (2)25qBl 12nm(n ＝1,2,3，…)解析 (1)设粒子的入射速度为v ，用R a 、R b 、T a 、T b 分别表示粒子在磁场a 区和b 区运动的轨道半径和周期，则：R a ＝m v 2qB ，R b ＝m v qB ，T a ＝2πm 2qB ＝πm qB ，T b ＝2πmqB粒子先从b 区运动，后进入a 区运动，然后从O 点射出时，粒子从P 运动到O 点所用时间最短．如图所示． tan α＝3l 4l ＝34，得α＝37°粒子在b 区和a 区运动的时间分别为：t b ＝2(90°－α)360°T b ， t a ＝2(90°－α)360°T a故从P 到O 时间为 t ＝t a ＋t b ＝53πm60qB. (2)由题意及图可知n (2R a cos α＋2R b cos α)＝(3l )2＋(4l )2 解得：v ＝25qBl12nm (n ＝1,2,3，…)．。

第1轮复习8.2磁场对运动电荷的作用学案、作业

第八章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用学案第1课时田雷洛伦兹力、洛伦兹力的方向 (考纲要求 Ⅰ)洛伦兹力的公式 (考纲要求 Ⅱ)1．：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．2．洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的；拇指——指向的方向．(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的． 3．洛伦兹力的大小(1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝ .(θ＝0°或180°) (2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝ .(θ＝90°) (3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝ .带电粒子在匀强磁场中的运动 (考纲要求 Ⅱ ) 1，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动．2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做运动． 3．半径和周期公式：(v ⊥B )判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用．( )(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．( ) (3)洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功．( )(4)根据公式T ＝2πrv ，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比．( )基础自测1．(单选)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )．2．(单选)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )．A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变 3. (单选)一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的径迹如图8-3-2所示，径迹上的每一段都可以看做圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定（） A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从b 到a ，带正电 C ．粒子从a 到b ，带负电 D ．粒子从b 到a ，带负电4．(单选)如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O 固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O 做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小5. (单选)在M 、N 两条长直导线所在的平面内带电粒子的运动轨迹示意图如图所示，已知两条导线中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流、电流方向和粒子的带电情况及运动的方向，可能的是( )A ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a 点向b 点运动B ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动C ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从b 点向a 点运动D ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动6．(单选)运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义，从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在改变了带电粒子的运动方向，对地球上的生物起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将( ) A ．竖直向下沿直线射向地面B ．相对于原直线运动方向向东偏转C ．相对于原直线运动方向向西偏转D ．相对于原直线运动方向向北偏转7．(单选)2010·重庆·21如题21图所式，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。

物理高考复习磁场对运动电荷的作用专题训练(有答案)

物理高考复习磁场对运动电荷的作用专题训练（有答案）磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。

下面是查字典物理网整理的磁场对运动电荷的作用专题训练，请考生及时练习。

一、选择题(本大题共10小题,每题7分,共70分。

每题至少一个答案正确,选不全得3分)1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,以下说法中正确的选项是 ()A.速率越大,周期越大B.速率越小,周期越大C.速度方向与磁场方向平行D.速度方向与磁场方向垂直2.(2021黄山模拟)以下各图中,运动电荷的速度方向,磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的选项是 ()3.(2021百色模拟)如下图,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子区分以相反速度沿与x轴成30角从原点射入磁场,那么正、负电子在磁场中运动时间之比为()A.1∶2B.2∶1C.1∶D.1∶14.(2021纲要版全国卷)质量区分为m1和m2、电荷量区分为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,两粒子的动量大小相等。

以下说法正确的是 ()A.假定q1=q2,那么它们做圆周运动的半径一定相等B.假定m1=m2,那么它们做圆周运动的半径一定相等C.假定q1q2,那么它们做圆周运动的周期一定不相等D.假定m1m2,那么它们做圆周运动的周期一定不相等5.如下图,有界匀强磁场边界限SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60角,设两粒子从S到a、b所需时间区分为t1和t2,那么t1∶t2为(重力不计) ()A.1∶3B.4∶3C.1∶1D.3∶26.如图是质谱仪任务原理的表示图。

带电粒子a、b经电压U 减速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后区分打在感光板S上的x1、x2处。

图中半圆形的虚线区分表示带电粒子a、b所经过的途径,那么 ()A.a的质量一定大于b的质量B.a的电荷量一定大于b的电荷量C.a运动的时间大于b运动的时间D.a的比荷大于b的比荷7.(2021海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。

2014年《步步高》高三物理一轮复习第八章第2讲磁场对运动电荷的作用(人教版)

随堂基础演练
解析洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度 mg－qvBcos θ ay＝ <g，故小球平抛的时间将增 m 加，落点应在 A 点的右侧．
答案
C
高考全程解密
答案
CD
高考全程解密随堂基础演练
借题发挥
1．洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
要注意判断结果与正电荷恰好相反．
(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，
(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，
第2讲磁场对运动电荷的作用
高考全程解密
随堂基础演练
洛伦兹力【思维驱动】
Ⅱ (考纲要求)
(单选)(2013· 黄山检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )．
高考全程解密
随堂基础演练
解析答案
根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，
高考全程解密
随堂基础演练
2eU A．粒子进入磁场时的速率 v＝ m 2π m B．粒子在磁场中运动的时间 t＝ eB 1 2mU C．粒子在磁场中运动的轨道半径 r＝ B e D．若容器 A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置
高考全程解密
随堂基础演练
1 2 解析在加速电场中由动能定理得 eU＝ mv ，所以粒子进入 2 v2 2eU 磁场时的速度 v＝，A 正确；由 evB＝m 得粒子的 m r mv 1 2mU 半径 r＝＝，C 正确；粒子在磁场中运动了半个 eB B e T πm 周期 t＝＝，B 错误；若容器 A 中的粒子有初速度，则 2 eB 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错误．

高三一轮复习学案-磁场对运动电荷的作用

1磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力——磁场对运动电荷的作用力洛仑兹力的大小：如图，当v 与B 之间夹角为θ时，F =__________________当v 与B 平行时，F =____________当v 与B 垂直时，F =____________洛仑兹力的方向：左手定则F 始终垂直于v ，洛仑兹力永不_________ 练习：下列各种情况中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q 。

试求出各带电粒子所受洛仑兹力的大小，并指出其方向二、带电粒子在匀强磁场中的运动当v 与B 平行时，粒子做____________运动当v 与B 垂直时，粒子做____________运动，由洛仑兹力提供________qvB =半径公式：R =周期公式：T =练习：两个粒子在匀强磁场中某时刻的速度和轨迹如图所示，则1.两粒子各带什么电？2.若两粒子种类相同，比较二者速度和周期大小。

3.若两粒子速度和电荷量相同，比较二者质量和周期大小。

三、部分圆轨迹的几何特征 mv 21.速度偏向角、轨迹对应圆心角2.速度偏向角、位移与初（末）速度间夹角3.确定圆心的四条直线四、由轨迹的初末状态求解轨迹信息核心任务：求_______和_________基本思路：四线找圆心，圆规作轨迹，勾股求半径，三角算角度练习：某粒子在匀强磁场中只受洛仑兹力作用，在下列情景中找圆心、作轨迹、求半径并计算轨迹对应的圆心角。

1.粒子初位置在A点，速度水平，末位置在B点2.粒子初位置在A点，速度竖直，末位置在虚线上某处，速度向顺时针偏转了60度3.粒子初位置在A点，速度方向如图，末位置恰好与虚线相切4.粒子半径如图，初位置在虚线上某处，速度与虚线垂直，末位置恰好和实线相切5.粒子半径如图，初位置在A点，末位置恰好和实线相切6.粒子半径如图，轨迹的某条直径一端在A点，另一端在虚线上某点Bar rAr θ。

2014届物理一轮复习教学案-磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用1．洛伦兹力：①磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力；②洛伦兹力的方向判定用左手定则：关键词是“掌心”—— 磁感线穿入掌心；“四指”—— 指向运动的方向或运动的反方向；“拇指” —— 指向洛伦兹力的方向．洛伦兹力方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的．③ 洛伦兹力的大小：v ∥B 时，洛伦兹力F = （θ = 0°或180°）；v ⊥B 时，洛伦兹力F = （θ = 90°）；v = 0时，洛伦兹力F = ．④ 洛仑兹力对运动电荷功．2．带电粒子在匀强磁场中的运动：① 若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动；② 若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做运动；半径和周期公式R = 、T = 2πR /v = ． 3．质谱仪：① 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、和照相底片等构成．② 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU = m v 2/2；粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式q v B = m v 2/r ；由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷；r = 、m = 、m q =222rB U ． 4．回旋加速器：① 构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于磁场中．② 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由q v B = m v 2/R ，得E km大动能由磁感应强度和D 形盒决定，与加速无关． 1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）2．试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质．3．如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．则（）A．粒子进入磁场时的速率v = 2eUm B ．粒子在磁场中运动的时间t =2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r =1B2mUe〖考点1〗洛伦兹力的特点及应用【例1】如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（） A ．仍在A 点 B ．在A 点左侧 C ．在A 点右侧 D ．无法确定【变式跟踪1】如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（） A ．经过最高点时，三个小球的速度相等 B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变〖考点2〗带电粒子在匀强磁场中的运动【例2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）A ．12ΔtB ．2ΔtC ．13Δt D ．3Δt【变式跟踪2】如图（a ）所示，在以直角坐标系xOy 的坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 所在平面向里的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点A 处，以速度v 0沿x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y 轴正半轴的交点C 处，沿y 轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力． ⑴ ① 粒子带何种电荷；② 求粒子的比荷 q ：m ；⑵ 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，粒子射出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b ）所示，求磁感应强度B ′ 的大小．〖考点3〗有界磁场中的临界问题【例3】如图所示，在0 ≤ x ≤a、≤y ≤ a /2范围内垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0°～ 90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a /2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的： ⑴ 速度的大小．⑵ 速度方向与y 轴正方向夹角的正弦．【变式跟踪3】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ = 45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：⑴两板间电压的最大值U m；⑵CD板上可能被粒子打中的区域的长度s；⑶粒子在磁场中运动的最长时间t m．1．【2012·江苏卷】如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（）A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0–qBd/2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0 + qBd/2m【预测1】如图所示，在坐标系第一象限内有正交的匀强电、磁场，电场强度E = 1.0×103 V/m，方向未知，磁感应强度B = 1.0 T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场B′（图中未画出）．一质量m = 1×10－14 kg、电荷量q = 1×10－10 C的带正电粒子以某一速度v沿与x轴负方向成60°角的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从B点进入磁场B′区域．一段时间后，粒子经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角飞出．已知A点坐标为（10，0），C点坐标为（– 30，0），不计粒子重力．⑴判断匀强电场E的方向并求出粒子的速度v；⑵画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感应强度B′；⑶求第二象限磁场B′区域的最小面积．2．【2013上海高考】如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图像是（）【预测2】一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为s1，着地速度为v1．撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为s2，着地速度为v2．则下列论述正确的是（）C．v1和v2大小相等D．v1和v2方向相同1．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动2．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷量为+q的小球，让它处于图示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（）A．v =mgBq，水平向左B．v =mgtan αBq，竖直向下C．v =mgtan αBq，竖直向上D．v =mgBq，水平向右3．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的（）A．带电粒子的比荷B．带电粒子的初速度C．带电粒子在磁场中运动的周期D．带电粒子在磁场中运动的半径4．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（）A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间5．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A．在E k–t图中应有t4–t3 = t3–t2 = t2–t1B．高频电源的变化周期应该等于t n–t n－1C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径参考答案：1．垂直正电荷负电荷平面 0 q v B 0 不做 2．匀速直线匀速圆周 m v /qB 2πm /qB3．偏转磁场 qmU B 21 U B qr 2222221．B ；根据左手定则，A 中F 方向应向上，B 中F 方向应向下，故A 错、B 对．C 、D 中都是v ∥B ，F = 0，故C 、D 都错． 2．如图所示3．AC ；在加速电场中由动能定理得eU = 12m v 2，所以粒子进入磁场时的速度v =2eUm，A 正确；由e v B = m v 2/r 得粒子的半径r =mv eB = 1B2mU e ，C正确；粒子在磁场中运动了半个周期t = T 2 = πmeB，B 错误；若容器A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D 错误．例1 C ；洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态（改变速度的方向），小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度a y = (mg – q v B cos θ)/m < g ，故小球平抛的时间将增加，落点应在A 点的右侧．变式1 CD ；设磁感应强度为B ，圆形轨道半径为r ，三个小球质量均为m ，它们恰好通过最高点时的速度分别为v 甲、v 乙和v 丙，则mg + B v 甲q = m v 甲2/r 、mg - B v 乙q = m v 乙2/r 、mg = m v 丙2/r ，显然，v 甲 > v 丙 > v 乙，选项A 、B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D 正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C 正确．例2 B ；设带电粒子以速度v 进入磁场做圆周运动，圆心为O 1，半径为r 1，则根据q v B= m v 2/r ，得r 1 = m v /qB ，根据几何关系得R /r 1 = tan(φ1/2)，且φ1 = 60°．当带电粒子以v /3的速度进入时，轨道半径r 2 = m (v /3)/qB = m v /3qB = r 1/3，圆心在O 2，则 R /r 2 = tan(φ2/2)，即tan(φ2/2) =R /r 2 = 3R /r 1 = 3 tan(φ1/2) = 3，故φ2/2 = 60°，φ2=120°；带电粒子在磁场中运动的时间t = (φ/360°)T ，所以Δt 2/Δt 1 = φ2/φ1 = 2/1，即Δt 2 = 2Δt 1 = 2Δt ，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．变式2 ⑴ ①粒子带负电；② 由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图甲所示，其半径R = r ，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速圆周运动时所受的向心力即q v 0B = m v 02/R ，则q /m = v 0/Br ．⑵ 粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为R ′，粒子所受的洛伦兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，即q v 0B ′= m v 02/R ′，又因为tan(θ/2) = r / R ′，解得B ′ = B tan(θ/2)．例3 ⑴ 设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得q v B = m v 2/R ① 由①式得R = m v qB ②当a /2 < R < a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为O 3的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意t = T /4，得∠OCA = π/2 ③ 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系可得R sin α = R – a /2 ④ R sin α = a – R cos α ⑤ 又sin2α + cos2α = 1 ⑥由④⑤⑥式得R = ⎝⎛⎭⎫2－62a ⑦ 由②⑦式得v = ⎝⎛⎭⎫2－62aqB m ⑧ ⑵ 由④⑦式得sin α =6－610变式3 .⑴ M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C点，如图所示，CH = QC = L ，故半径r 1 = L ，又因为q v 1B = m v 12/r 1，且qU m = m v 12/2，所以U m = qB 2L 2/2m ．⑵ 设粒子在磁场中运动的轨迹与CD 板相切于K 点，此轨迹的半径为r 2，设圆心为A ，在△AKC 中：sin 45° = r 2/(L – r 2)，解得r 2 = ( 2 – 1)L ，即KC = r 2= ( 2 – 1)L ．所以CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s = HK ，即 s = r 1 - r 2 = (2 –2)L ． ⑶ 打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以t m = T /2 = πm /qB ． 1．BC ；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，q v 0B = m v 02/r ，所以r = m v 0/qB ，当带电粒子从不同方向由O 点以速度v 0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r 的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O 点2r 的距离，即OA = 2r ，落在A 点的粒子从O 点垂直入射，其他粒子则均落在A 点左侧，若落在A 点右侧则必须有更大的速度，选项B 正确；若粒子速度虽然比v 0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A 点左侧，选项A 、D 错误；若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，设其半径为r ′，则r ′ ≥ (2r - d )/2，代入r = m v 0/qB ，r ′= m v /qB ，解得v ≥ v 0 – qBd /2m ，选项C 正确．预测1 ⑴ 粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动．这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E 的方向与微粒运动的方向垂直，即与x 轴正向成30°角斜向右上方．由平衡条件有Eq = Bq v 得v = E /B = 103 m/s ．⑵ 粒子从B 点进入第二象限的磁场B ′ 中，轨迹如图．粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可知 R = 10cos 30°cm = 203cm ，由q v B ′ = m v 2/R ，解得B ′= m v 2/q v R = m v /qR ，代入数据解得B ′ =32T ． ⑶ 由图可知，B 、D 点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场B ′ 的最小区域应该分布在以BD 为直径的圆内．由几何关系得BD = 20 cm ，即磁场圆的最小半径r = 10 cm ，所以，所求磁场的最小面积为S = πr 2 = 3.14×10－2 m 2． 2．C预测2 ABC ；当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向上加速度a < g ，所以t 1> t 2，s1>s2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两次小球着地时方向不同，D 错． 1．C ；带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．2．C；根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球（相对地面静止）的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F = q v B中的v是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v = mg tanα/qB竖直向下运动或以速度v = mg/qB水平向右运动，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只有选项C正确．3．AC；由t = (θ/2π)T和T = 2πm/qB可知，根据题中已知条件可以求出带电粒子运动的周期，再将周期代入周期公式可以求出带电粒子的比荷．4．A；由左手定则知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F向= F洛，即m v 2/r = q v B得r = m v/qB，因为M、N的质量、电荷量都相等，且rM> r N，所以v M > v N，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T = 2πm/qB知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为T/2，选项D错误．5．AD；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k - t图中应有t4–t3 = t3–t2 = t2–t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(t n–t n – 1)，选项B错；由r = mvqB=2mEkq B可知，粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错，D对．。

高考物理一轮课时演练：磁场对运动电荷的作用(含答案)

课时提能演练（二十四）磁场对运动电荷的作用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A.速率越大,周期越大B.速率越小,周期越大C.速度方向与磁场方向平行D.速度方向与磁场方向垂直【解析】选D。

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=可知T与v无关,故A、B均错;当v 与B平行时,粒子不受洛伦兹力作用,故粒子不可能做圆周运动,只有v⊥B时,粒子才受到与v和B都垂直的洛伦兹力,故C错、D对。

2.(2018·安徽高考)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )A.向上B.向下C.向左D.向右【解题指南】(1)判定通电直导线周围的磁场方向用安培定则。

(2)正方形中心O处的合磁感应强度是四个磁感应强度的合成。

(3)用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力方向。

【解析】选B。

由安培定则可以判断出a、b、c、d四根长直导线在正方形中心O处产生的磁感应强度如图所示。

四个磁感应强度按矢量的平行四边形定则合成,可得合磁场为水平向左。

利用左手定则判断洛伦兹力的方向,可得洛伦兹力竖直向下,故B项正确。

3.(2018·漳州模拟)真空中有两根长直金属导线平行放置,其中只有一根导线中通有恒定电流。

在两导线所确定的平面内,一电子从P点开始运动的轨迹的一部分如图中曲线PQ所示,则一定是( )A.ab导线中通有从a到b方向的电流B.ab导线中通有从b到a方向的电流C.cd导线中通有从c到d方向的电流D.cd导线中通有从d到c方向的电流【解析】选C。

根据电子运动的轨迹知在两导线之间的磁场方向垂直于两导线所在的平面,且由电子运动的方向可知,ab中通有由b到a的电流或cd中通有从c到d的电流,又从电子运动轨迹在向cd边靠近时半径变小,由r=知距离cd边越近,磁感应强度B越强,可见cd中一定有电流,只有C正确。

高三物理一轮复习《磁场对运动电荷的作用》学案

高三物理一轮复习《磁场对运动电荷的作用》复习案【学习目标】1、知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2、掌握带电粒子受到洛伦兹力大小的计算，并能结合带电粒子的其他受力进行综合分析。

3、了解洛仑兹力的特点。

4、掌握带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律分析方法。

【学习重点和难点】1、利用左手定则判断洛伦兹力的方向。

2、带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律分析。

【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习案】一、洛伦兹力1、洛伦兹力是磁场对 ______电荷的作用力。

2、大小：(1)当v⊥B时，洛伦兹力最大，F=_______ 。

(2)当v∥B时，洛伦兹力最小，F= 。

3、方向：(1)由定则判定。

由于电流方向规定为_______电荷定向移动的方向，所以用______定则判断洛伦兹力方向时，四指方向应与______电荷运动的方向相同，而与______电荷的运动方向相反。

(2)特点：a．F⊥B且F⊥v，即F总是垂直于B和v决定的平面，但v与B不一定垂直。

b．不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为F v，故F一定不做功。

F只改变速度的 ____而不改变速度的 _____。

二、洛伦兹力与电场力的对比1、电荷在电场中一定会受到电场力的作用，其大小等于________，和电荷是否运动_________。

磁场对静止的电荷________作用力，对运动的电荷也__________有作用力，只有对运动方向与磁感应强度方向_________的电荷才有作用力。

2、电荷只在电场力的作用下运动时，必然伴随着电场力________，涉及到__________与其它形式的能的转化。

而带电粒子在运动中受到洛伦兹力作用时，任何情况下洛伦兹力对运动电荷都不做功。

三、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子在匀强磁场中的受力特点：如图，带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左手定则，粒子所受的洛伦兹力既垂直于________方向、又垂直于________方向，即洛伦兹力垂直于速度、磁感应强度所构成的平面。

高三物理一轮复习专题训练：专题《磁场对运动电荷的作用》

第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．如图K9-2-1所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做()图K9-2-1A．加速直线运动B．匀速直线运动C．匀速圆周运动D．往返运动2．如图K9-2-2所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若小球在A、B间摆动过程中，由A到C点时，绳拉力为T1，加速度为a1，由B到C点时，拉力为T2，加速度为a2，则()A．T1＞T2，a1＝a2B．T1＜T2，a1＝a2C．T1＞T2，a1＞a2D．T1＜T2，a1＜a2图K9-2-2 图K9-2-33．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图K9-2-3所示的长方形区域匀强磁场的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动时间之比为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．1∶2∶ 34．如图K9-2-4所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，重力作用可忽略不计，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这一些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出()图K9-2-4A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电量与质量之比一定各不相同二、双项选择题5．一个不计重力的带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将()A．在匀强电场中做匀速圆周运动B．在匀强磁场中做变加速曲线运动C．在匀强电场中做抛物线运动D．在匀强磁场中做抛物线运动6．如图K9-2-5所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()图K9-2-5A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a＝T b＝T c7．(广州2012届调研)垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下列图中的()8．如图K9-2-6所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()图K9-2-6A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长9．假设有一固定的S极磁单极子，其磁场分布与负点电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图K9-2-7所示．距离它r处磁感应强度大小为B＝kr2，k为常数．现有一带正电荷的小球在S极附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是()图K9-2-7A．小球的运动轨迹平面在S的正上方，如图甲所示B．小球的运动轨迹平面在S的正下方，如图乙所示C．从S极看去小球的运动方向是顺时针的D．从S极看去小球的运动方向是逆时针的三、非选择题10．图K9-2-8中MN表示真空中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的速度v 射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、m、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电量q.图K9-2-811．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图K9-2-9所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出．(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm.(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°，求磁感应强度B′为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？图K9-2-912．(2013年海南卷)如图K9-2-10所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG ＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间．(2)点电荷b 的速度大小．图K9-2-10第2讲磁场对运动电荷的作用1．B 2.B 3.C 4.D 5.BC 6.BD 7.BC8．BD 解析：由题易知r Q ＞r p ，而qB v ＝m v 2r ，即v ＝qBmr ，所以v Q ＞v p ，A 错误，B 正确；粒子在磁场中的运动时间为t ＝θr v ＝mqB θ，其中θ为粒子在磁场中运动的偏转角，易知θAP＝2∠BAC ＝θAQ ，所以t AP ＝t AQ ，C 错误，D 正确．9．AC图K3210．解：粒子以垂直于磁场的速度v 射入磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设半径为R ，如图K32所示则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有q v B ＝m v 2R①又粒子从平板上的狭缝O 处垂直射入磁场，故OP 是圆周直径，l ＝2R ②由①②得q ＝2m vBl.11．解：(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r由q v B ＝m v 2R得粒子的比荷q m ＝vBr.图K33(2)如图K33所示，粒子从D 点飞出磁场，速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径R ′＝rtan 30°＝3r又R ′＝m vqB ′所以B ′＝33B粒子在磁场中飞行的时间为 t ＝16T ＝16×2πm qB ′＝3πr 3v. 12．解：(1)设点电荷a 的速度大小为v ，由牛顿第二定律得图K34q v B ＝m v 2R ①由①式得v ＝qBRm②设点荷a 做圆周运动的周期为T ，有T ＝2πm qB③如图K 34所示，O 和O 1分别是a 和b 的圆轨道的圆心．设a 在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得θ＝90°④故a 从开始运动到经过G 点所用时间t ＝πm2qB.⑤(2) 设点电荷b 的速度大小为v 1，轨道半径为R 1，b 在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有 t ＝R 1θ1v 1＝Rθv ⑥由⑥式得v 1＝R 1θ1Rθv ⑦由于两轨道在G 点相切，所以过G 点的半径OG 和O 1G 在同一直线上．由几何关系和题给条件得θ1＝60°⑧ R 1＝2R ⑨联立②④⑦⑧⑨式，解得v 1＝4qBR 3m .。

高三物理一轮复习第37讲磁场对运动电荷的作用课时作业(含详解)

2014届高三物理一轮复习课时作业及详细解析：第37讲磁场对运动电荷的作用基础热身图K37－11．[2013·珠海模拟] 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图K37－1所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减小，下列说法正确的是( )A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电2．[2013·湖南模拟] 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3．如图K37－2所示，在一矩形区域内不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若该矩形区域内加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°.利用以上数据可求出( )A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期C．带电粒子的初速度D．带电粒子在磁场中运动的半径图K37－2图K37－34．如图K37－3所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B．滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等技能强化 5．[2013·浙江卷] 利用如图K37－4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q 、具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大图K37－4图K37－56．如图K37－5所示，摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2图K37－67．[2013·泉州模拟] 如图K37－6所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R＝10 cm 的圆柱形筒内有B ＝10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱形筒某一直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为q m＝2×1011C/kg 的阳离子，粒子束中速度分布连续，不计重力．当角θ＝45°时，出射粒子速度v 的大小是( )A.2×106 m/s B ．2 2×106m/sC ．2 2×108 m/sD ．4 2×106m/s图K37－78．如图K37－7所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图K37－8所示，其中正确的是( )A B C D图K37－89．[2013·宁波模拟] 如图K37－9所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，在开始一小段时间内，小球( )A．可能做匀速直线运动B．一定做变加速曲线运动C．重力势能可能减小D．电势能可能增加图K37－910．[2013·泸州一模] 如图K37－10所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO和cO与bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为t a、t b、t c，则下列给出的时间关系可能的是( )A．t a<t b<t c B．t a>t b>t cB．t a＝t b<t c D．t a＝t b＝t c11．[2013·云南模拟] 在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，如图K37－11所示．一个带正电的粒子从边界上的P点沿半径向外以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电荷量q＝＋5×10－6C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径r＝0.2 m．求粒子第一次回到P点所需的时间．图K37－1112．[2013·金华联考] 如图K37－12所示，在空间有一直角坐标系xOy ，直线OP 与x 轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP 是它们的理想边界，OP 上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v 从O 点沿与OP 成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x 轴上的Q 点(图中未画出)．试求：(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q 点到O 点的距离．图K37－12挑战自我13．如图K37－13所示，条形区域AA ′BB ′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 的大小为0.3 T ，AA ′、BB ′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d ＝1 m ．一束带正电的粒子从AA ′上的O 点以沿着与AA ′成60°角、大小不同的速度射入磁场．当粒子的速度小于某一值v 0时，粒子在磁场区域内的运动时间t 0＝4×10－6s ；当粒子速度为v 1时，刚好垂直边界BB ′射出磁场．取π≈3，不计粒子所受重力．求：(1)粒子的比荷qm；(2)速度v 0 和v 1 的大小．图K37－13课时作业（三十七）【基础热身】1．AC [解析] 由R ＝mvqB知，在带电粒子的电量q 、质量m 及磁感应强度B 一定时，v 越小则R 越小，故粒子先经过a 点，再经过b 点，A 对，B 错．由左手定则可以判断粒子带负电，C 对，D 错．2．B [解析] 根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，选项A 错误、选项B 正确；根据F ＝qvB ，可知洛伦兹力的大小与速度有关，选项C 错误；洛伦兹力的作用效果就是改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，选项D 错误．3．AB [解析] 由带电粒子在磁场中运动的偏转角可知，带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，由几何关系得磁场宽度l ＝r sin60°＝mv qBsin60°，又由未加磁场时有l ＝vt ，所以可求得比荷q m＝sin60°Bt，选项A 正确；周期T ＝2πmqB可求出，选项B 正确；因初速度未知，所以选项C 、D 错误．4．D [解析] 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．【技能强化】5．BC [解析] 因为带电粒子进入磁场后向右偏转，所以粒子带负电，A 选项错误；对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，根据洛伦兹力提供向心力，有：qvB ＝mv 2r ，得v ＝qBrm，带电粒子速度越大，半径就越大，如图所示，r max ＝3d ＋L 2，r min ＝L 2，所以v max ＝qB (3d ＋L )2m，v min ＝qBL 2m ，故选项B 正确；因v max －v min ＝3qBd 2m，由此可知选项C 正确，选项D 错误．6．B [解析] 绳的拉力、洛伦兹力始终与单摆的运动方向垂直，不做功，只有重力做功，所以a 1＝a 2，当单摆由A 摆到最低点C 时，绳的拉力和洛伦兹力方向相同，由B 摆到最低点C 时，绳的拉力与洛伦兹力方向相反，故F 1＜F 2.选项B 正确．7．B [解析] 由题意，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动14周期，由几何关系知r ＝2R ，又r ＝mv qB ，故v ＝qBrm＝2 2×106 m/s.选项B 正确． 8．C [解析] 小球下滑过程中，qE 与qvB 反向，开始下落时，qE >qvB ，所以a ＝mg －μ(qE －qvB )m ，随下落速度v 增大，a 逐渐增大；当qE <qvB 之后，则a ＝mg －μ(qvB －qE )m，随下落速度v 增大，a 逐渐减小；最后a ＝0，小球匀速下落，选项C 正确，选项A 、B 、D错误．9．BC [解析] 小球加速后以一定速度进入右侧电场、磁场和重力场的复合场区域，受到竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力和水平向右的电场力，由于洛伦兹力与重力的大小关系不确定，所以小球可能向上偏也可能向下偏，电场力和重力做功，速率发生变化，洛伦兹力发生变化，所以小球的合力是变力，小球做变加速曲线运动，重力势能可能增加也可能减小，选项A 错误，选项B 、C 正确；在离开杆的一小段时间内，小球不会返回，所以电场力做正功，电势能减小，选项D 错误．10．AD [解析] 粒子带正电，偏转方向如图所示，粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间t ＝θ2πT ，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，时间越长．若粒子的运动半径r 和圆形区域半径R 满足r ＝R ，则如图甲所示，t a <t b ＝t c ；当r >R 时，粒子a 对应的圆心角最小，c 对应的圆心角最大，选项A 正确；当r ≤13R ，轨迹如图乙所示，t a ＝t b＝t c ，选项D 正确；同理，13R <r ≤R 时，t a ＜t b ＝t c ，故选项B 、C 均错误．11．16π×10－5s[解析] 由洛伦兹力提供向心力：qv 0B ＝mv 20R解得R ＝0.2 m ＝r轨迹如图所示粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T ＝2πR v 0＝8π×10－5 s粒子第一次回到P 点所需时间为t ＝2T ＝16π×10－5s.12．(1)2B (2)(3＋1)mv2qB[解析] 设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 1和r 2，区域Ⅱ中磁感应强度为B ′.由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r 1qvB ′＝m v 2r 2粒子在两区域中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A 点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP 的夹角为30°，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ＝60°，则△O 1OA 为等边三角形O A ＝r 1r 2＝OA sin30°＝12r 1解得B ′＝2B .(2)Q 点到O 点的距离为x ＝OA cos30°＋r 2＝(3＋1)mv2qB.【挑战自我】13．(1)3.3×10－6 C/kg (2)6.7×105 m/s 2×106m/s[解析] (1)若粒子的速度小于某一值v 0时，则粒子不能从BB ′离开磁场区域，只能从AA ′边离开，无论粒子速度为多少，在磁场中运动的时间都相同，轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹)．粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角为φ1＝240°运动时间t 0＝23T又T ＝2πm qB解得q m ＝103×106 C/kg 或3.3×106C/kg. (2)当粒子速度为v 0时，粒子在磁场内的运动轨迹刚好与BB ′边界相切，此时有 R 0＋R 0sin30°＝d又qv 0B ＝mv 20R 0解得v 0＝6.7×105m/s 当粒子速度为v 1时，刚好垂直边界BB ′射出磁场区域，此时轨迹所对圆心角φ2＝30°，有R 1sin30°＝d又qv 1B ＝mv 21R 1解得v 1＝2×106m/s.。

高三物理一轮复习磁场对运动电荷的作用练习案

2014届高三物理一轮复习磁场对运动电荷的作用练习案一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1.图8－2－16如图8－2－16所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大2．垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是图8－2－17中的( )图8－2－17A．①②B．③④C．②③ D．①④3．如图8－2－18所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时( )图8－2－18A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定v 的变化4.图8－2－19(2012·渭南质检)如图8－2－19所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场， MN 是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A ．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上B ．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C ．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D ．只要速度满足v ＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上5.图8－2－20(2012·衡水模拟)如图8－2－20所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( )A.mvqR tanθ2B.mvqR cotθ2C.mvqR sinθ2D.mvqR cosθ26．(2012·苏州模拟)如图8－2－21所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为()图8－2－21A.2mv qBB.2mv cos θqBC.2mv －sin θqBD.2mv－cosθqB7.图8－2－22(2012·铜川模拟)如图8－2－22所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°.若粒子能从AB 边穿出磁场，则粒子在磁场里运动的过程中，到AB 边的最大距离为( )A.mv 2BqB.3mv2Bq C.3mv BqD.2mvBq8.图8－2－23如图8－2－23所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 点在同一直线上，且ac ＝12ab ，电子电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )A.3q 2e B.q e C.2q 3e D.q3e9.图8－2－24(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8－2－24中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·江苏高考)如图8－2－25所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )图8－2－25A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2mD ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd 2m二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)电子质量为m 、电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图8－2－26所示，求：图8－2－26(1)OP 的长度；(2)电子从由O 点射入到落在P 点所需的时间t .12．(15分)(2013届五指高三质检)在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果．现设想在xOy 的纸面内存在如图8－2－27所示的匀强磁场区域，在O 点到P 点区域的x 轴上方，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在x 轴下方，磁感应强度大小也为B ，方向垂直纸面向里，OP 两点距离为x 0.现在原点O 处以恒定速度v 0不断地向第一象限内发射氘核粒子．图8－2－27(1)设粒子以与x 轴成45°角从O 点射出，第一次与x 轴相交于A 点，第n 次与x 轴交于P 点，求氘核粒子的比荷q m(用已知量B 、x 0、v 0、n 表示)，并求OA 段粒子运动轨迹的弧长(用已知量x 0、v 0、n 表示)；(2)求粒子从O 点到A 点所经历时间t 1和从O 点到P 点所经历时间t (用已知量x 0、v 0、n 表示)．答案及解析1.【解析】根据安培定则可以确定导线下方磁场方向垂直于纸面向里，再根据左手定则和电子带负电知，电子受洛伦兹力方向向上．再根据r ＝mv qB，B 越来越大，知r 越来越小，故A 正确．【答案】 A2．【解析】题中既没给出离子所带电性，又没给出匀强磁场的具体方向，因此可能有多个解．假设磁场方向垂直纸面向外，当离子带正电时，由左手定则可以判断离子刚飞入时所受洛伦兹力方向沿y 轴负方向，离子运动轨迹是②；同理可以判断当离子带负电时，运动轨迹是③，无论哪种情况，离子的运动轨迹都是和x 轴相切的，①④错误．【答案】 C3．【解析】物体受到的洛伦兹力方向垂直于斜面向下，物体受到的摩擦力变大，故到达底端时克服摩擦力做功增加，动能减少，速度变小，B 正确．【答案】 B4.【解析】当v ⊥B 时，粒子所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R ＝mv qB、T ＝2πm qB 的匀速圆周运动；只要速度满足v ＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上，选项D 正确．【答案】 D 5.【解析】粒子轨迹如图，根据几何关系有r ＝R cot θ2，再根据qvB ＝mv2r ，解得B ＝mvqR cotθ2，故B 正确．【答案】 B6．【解析】屏MN 上被粒子击中的区域离P 点最远的距离x 1＝2r ＝2mvqB，屏M 上被粒子击中的区域离P 点最近的距离x 2＝2r cos θ＝2mv cos θqB，故在屏M 上被粒子打中的区域的长度为x 1－x 2＝2mv－cos θqB，D 正确．【答案】 D7.【解析】粒子圆周运动的半径r ＝mvBq，粒子能从AB 边射出磁场时，离AB 边的最大距离d ＝r ＋r cos 60°＝32r ＝3mv2Bq，故B 正确．【答案】 B8.【解析】离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径r ＝mv Bq，离子碰上电子后半径变化，r ′＝3r 2＝mv Bq ′，所以q ′＝2q 3，Δq ＝13q ，正确选项是D.【答案】 D9.【解析】由于粒子比荷相同，由R ＝mvqB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，故A 、C 皆错误；再由t ＝θ2πT ＝θmqB 可知D 正确．【答案】 BD10．【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv 0B ＝mv 20r ，所以r ＝mv 0qB，当带电粒子从不同方向由O 点以速度v 0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r 的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O 点2r 的距离，即OA ＝2r ，落在A 点的粒于从O 点垂直入射，其他粒子则均落在A 点左侧，若落在A 点右侧则必须有更大的速度，选项B 正确．若粒子速度虽然比v 0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A 点左侧，选项A 、D错误．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，设其半径为r ′，则r ′≥2r －d 2，代入r ＝mv 0qB，r ′＝mv qB ，解得v ≥v 0－qBd2m，选项C 正确．【答案】 BC11．【解析】 (1)过O 点和P 点作速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示．则可知：OP ＝2R ·sin θBqv 0＝mv 20R解得：OP ＝2mv 0Bqsin θ.(2)由图中可知：2θ＝ωt ＝2πT t又v 0＝ωR ＝2πR T解得：t ＝2θm Bq.【答案】 (1)2mv 0Bq sin θ (2)2θm Bq12．【解析】(1)氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qBv 0＝mv 2R解得粒子运动的半径R ＝mv 0qB由几何关系知，粒子从A 点到O 点的弦长为2R ，由题意知n ·2R ＝x 0 解得氘核粒子的比荷：q m＝2nv 0x 0B由几何关系得，OA 段粒子运动轨迹的弧长：OA ＝θR ，圆心角：θ＝π2，由以上各式解得OA ＝2πx 04n .(2)粒子从O 点到A 点所经历的时间：t 1＝2πx 04nv 0从O 点到P 点所经历的时间t ＝nt 1＝2πx 04v 02nv0 x0B 2πx04n(2)2πx04nv02πx04v0【答案】(1)。

(浙江专用)2014版高考物理一轮作业手册第24讲磁场对运动电荷的作用(含解析)新人教版

课时作业(二十四) [第24讲磁场对运动电荷的作用]基础热身1．在武汉市某中学操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( )A ．偏东B ．偏西C ．偏南D ．偏北2．2012·苏北四市一模电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的．为了获得清晰的图像，电子束应该准确地打在相应的荧光点上．电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转．电子重力不计，地表附近地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值，从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中，下列说法正确的是( )A ．电子受到一个与速度方向垂直的恒力B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C ．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D ．电子在竖直平面内的运动是匀速圆周运动3．2012·朝阳期末正方形区域ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB 边的中点M 沿既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点N 射出．若将磁感应强度B 变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是( )A ．A 点B ．N 、D 之间的某一点C ．C 、D 之间的某一点 D ．B 、C 之间的某一点图K24－1 图K24－24．2012·广西四市联考如图K24－2所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以与边界的夹角为30°和60°的方向射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子的m q 之比是13D ．A 、B 两粒子的m q 之比是32＋35．2012·厦门期末图K24－3是回旋加速器示意图，其核心部分是两个金属盒置于匀强磁场中的两个D 形金属盒，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(q 1、m 1)和氦核(q 2、m 2)．已知q 2＝2q 1，m 2＝2m 1，下列说法中正确的是( )图K24－3A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能技能强化6．2012·郑州模拟如图K24－4所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是置于匀强磁场中的两个D 形金属盒，两盒分别与高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关( )图K24－4A ．加速的次数B ．加速电压的大小C ．交流电的频率D ．匀强磁场的磁感应强度7．2012·厦门适应性考试显像管原理的示意图如图K24－5所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O 点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )图K24－5A BC D图K24－68．2012·绍兴调测如图K24－7所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，∠A ＝60°，AO ＝a.在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为q m ，发射速度大小都为v 0，且满足v 0＝qBa m，发射方向由图中的角度θ表示(θ为速度与OC 的夹角)．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )图K24－7A ．粒子有可能从A 点飞出磁场B ．以θ＝60°飞入的粒子运动时间最短C ．θ<30°飞入的粒子运动的时间都相等D ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出9．2012·江苏百校联考如图K24－8所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B 1＞B 2，一个带负电、比荷为k 的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，粒子重力不计．(1)求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；(2)如果B 1＝2B 2，则粒子再次回到原点时运动了多长时间？(3)要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？图K24－8挑战自我10．2012·湖北八校联考如图K24－9所示，在正方形区域ABCD 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场．在t ＝0时刻，一位于AD 边中点O 的粒子源在ABCD 平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向分布在与OD 边的夹角0～180°范围内．已知沿OD 方向发射的粒子在t ＝t 0时刻刚好从磁场边界CD 上的P 点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L ，粒子重力不计，求：(1)粒子的比荷q m； (2)假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，t 0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．图K24－9课时作业(二十四)1．B [解析] 小部件带负电，下落过程受洛伦兹力作用，由左手定则，洛伦兹力向西，它的着地点回落在气球正下方地面偏西位置，B 正确．2．CD [解析] 电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用，洛伦兹力是变力而且不做功，所以电子的速率不发生改变，选项A 、B 错误，选项C 正确；电子在自西向东飞向荧光屏的过程中地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在竖直平面内的运动是匀速圆周运动，选项D 正确．3．A [解析] 从M 射入从N 射出，则轨道半径为r ＝a 2(a 为正方形边长)，若将B 加倍，由半径公式R ＝mv Bq 可得，粒子轨道半径减半，即r′＝a 4，所以粒子从A 射出磁场，A 正确． 4．BD [解析] 粒子做匀速圆周运动，由几何关系，有R A cos30°＋R A ＝d ，R B cos60°＋R B ＝d ，解得R A R B ＝1＋cos60°1＋cos30°＝32＋3，A 错，B 对；因半径R ＝mv qB ，故m q ＝RB v ∝R ，故m A /q A m B /q B ＝32＋3，C 错，D 对．5．A [解析] 由洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2r ，即v ＝Bqr m，当粒子运动的轨道半径最大即r ＝R 时，粒子的速度达到最大，即v m ＝qBR m，而氘核和氦核的比荷相等，所以它们的最大速度相同，选项A 正确；又因为它们的质量不同，所以它们的最大动能不同，选项B 错误；根据关系式v m ＝qBR m可知，粒子的最大速度或最大动能与磁感应强度B 和D 形金属盒的尺寸R 有关，而与高频电源的电压或频率无关，选项C 、D 错误．6．D [解析] 在匀强磁场中，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvB ＝mv 2R，最大半径R ＝mv qB ＝2mE k qB ，带电粒子获得的最大动能E k ＝（qBR ）22m ，D 正确．7．A [解析] 电子流打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，洛伦兹力先向上后向下，由左手定则，磁场方向先向外后向里；由a 点逐渐移动到b 点，电子做圆周运动的半径先增大再减小，由r ＝mv qB，则磁感应强度先减小再增大，故选A. 8．AD [解析] 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R ＝mv 0qB＝a ，当θ＝60°时，粒子从A 点射出磁场，选项A 正确；当粒子在磁场中运动的轨迹所对应的弦最短时，粒子的运动时间最短，作图可知粒子以小于60°某个角度飞入时运动时间最短，选项B 错误；沿OC 飞入的粒子恰能从AC 中点处飞出磁场，所以粒子均从AC 的上半区域飞出磁场，且θ＜30°飞入的粒子运动的时间不相等，选项C 错误，选项D 正确．9．(1)r 1＝v kB 1 r 2＝v kB 2(2)t ＝2πkB 2 (3)B 1B 2＝n ＋1n[解析] (1)粒子做圆周运动的半径公式r ＝mv qB ，又k ＝q m则粒子在两个磁场中运动的轨道半径r 1＝v kB 1，r 2＝v kB 2(2)因B 1＝2B 2，则r 2＝2r 1，粒子再次回到原点需经历左边两个半圆和右边一个半圆，则经历左边两个半圆的时间t 1＝2πr 1v 1＝2πm B 1q ＝πm B 2q经历右边一个半圆的时间t 2＝πr 2v 2＝πm B 2q则总时间t ＝t 1＋t 2＝2πm B 2q ＝2πkB 2.(3)在xOy 平面内，粒子分别在左边和右边各运动一个半圆，其直径差为Δd ＝2(r 2－r 1)，如图所示．粒子每经历一次回旋，其y 轴坐标就减小Δd ，设经历n 次回旋y 轴坐标减小2r 1时，再经过左边的半个圆周恰好通过O 点，则Δd ×n ＝2r 1 (n ＝1，2，3，…)所以r 1r 2＝n n ＋1(n ＝1，2，3，…) 解得B 1B 2＝n ＋1n(n ＝1，2，3，…) 10．(1)π6Bt 0 (2)56 (3)t ＝(12πarcsin 54)t 0 [解析] (1)初速度沿OD 方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，其圆心为N ，由几何关系有：∠ONP＝π6，t 0＝T 12.粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得Bqv ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R且v ＝2πR T解得q m ＝π6Bt 0. (2)依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到O 点距离相等．在t 0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O 为圆心，OP 为半径的弧PW 上.由图知∠POW＝5π6此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为56.(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界B 点相交．设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则sin θ2＝54在磁场中运动的最长时间t ＝θ2πT ＝12arcsin 54πt 0所以从粒子发射到全部离开所用时间为t ＝(12πarcsin 54)t 0.。

(人教版)高三物理第一轮复习学案8-3磁场对运动电荷的作用

第三课时磁场对运动电荷的作用考点剖析【教学要求】1．会用左手定则判断洛仑兹力方向，计算洛仑兹力的大小. 2．了解电子束在磁场中的偏转，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，进行有关计算。

【知识再现】一、洛伦兹力1．洛伦兹力是磁场对电荷的作用力．2．大小:F＝（θ为B与v之间的夹角),当θ＝0°时，F＝；当θ＝90°时，F＝.3．方向:由判定(注意正负电荷的不同)．F一定垂直与所决定的平面，但B与v不一定垂直．4．特点:①不论带电粒子在匀强磁场中做何种运动，因为,故F一定不做功．F只改变速度的而不改变速度的。

②F与运动状态有关．速度变化会引起F的变化,对电荷进行受力分析和运动状态分析时应注意．二、带电粒子在匀强磁场中运动(不计其他作用）1．若v∥B时，带电粒子所受的洛伦兹力F＝0,因此带电粒子以速度v做运动．2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动．结论：①向心力由洛伦兹力提供，即②轨道半径公式：R＝③周期：T=④频率:f ＝.重点突破知识点一洛伦兹力的方向判断方法判断洛伦兹力的方向用“左手定则”，在方法上比判断安培力稍复杂一些．这是因为导线中电流的方向（规定为正电荷运动的方向）是惟一明确的．而运动的电荷有正、负电之分，对于运动的正电荷方向就相当于电流的方向；对于运动的负电荷方向相当于与电流相反的方向．【应用1】有一质量为m，电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?导示：小球飘离条件是：mg=Bqv，v=mg/Bq.由左手定则知：小球应向右运动,也就是磁场要向左运动。

应审清题目中要求的是匀强磁场的运动，而不是带电小球的运动。

知识点二带电粒子的圆周运动带电粒子以一定的初速度与磁场方向垂直进入匀强磁场时，由于洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，对粒子不做功,它只改变粒子运动的方向,而不改变粒于的速率，所以粒子受到的洛伦兹力的大小恒定，且F的方向始终与速度垂直，故这个力F充当向心力,因此,只在洛伦兹力作用下，粒予的运动一定是匀速圆周运动．由有关公式可得出下列关系式：T 、f 的两个特点：1． T 、f 的大小与轨道半径R 和运行速率v 无关，只与磁感应强度B 和粒子的荷质比有关．2．荷质比相同的带电粒于,在同样的匀强磁场中，T 、f 相同．【应用2】质子（H 11）和α粒子（e H 42）从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比凰：E k1：E k2＝，轨道半径之比r 1： r 2＝ ,周期之比T 1:T 2= ．导示：动能Ek=qU ，所以E k1：E k2＝1：2。

高考物理一轮练习磁场对运动电荷的作用力导学案

第三章磁场【课题】§3.3 磁场对运动电荷旳作用力【学习目标】1．理解磁场对运动电荷旳作用——洛仑兹力旳概念2．掌握带电粒子在匀强磁场中旳运动规律及应用【知识要点】一、洛伦兹力、洛伦兹力旳方向1．定义：磁场对旳作用力．2．大小：F＝qvB sin θ，θ为v与B旳夹角，如下图．(1)当v∥B时，θ＝0°或180°，F＝ .(2)当v⊥B时，θ＝90°，F＝ .(3)当v＝0时，F＝ .3．方向(1)判断方法：定那么．注意四指指向运动旳方向或运动旳反方向．(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于决定旳平面．4．作用特点：洛伦兹力不能改变运动电荷旳速度大小与电荷旳动能，即对运动电荷永不做功，但可以改变运动电荷旳速度方向．二、带电粒子在匀强磁场中旳运动在带电粒子只受洛伦兹力作用旳条件下(电子、质子、离子等微观粒子旳重力常忽略不计)，在匀强磁场中有两种典型旳运动情况：1．当v∥B时，带电粒子不受洛伦兹力作用，在匀强磁场中做运动． 2.当v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线旳平面内以入射速度v 做运动，如下图．(1)向心力由洛伦兹力提供：＝m v 2r .(2)轨道半径：r ＝ . (3)周期：T ＝2πr v ＝.三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动旳分析分析方法：找圆心、求半径、确定转过旳圆心角旳大小是解决这类问题旳前提，确定轨道半径与给定旳几何量之间旳关系是解题旳根底，有时需要建立运动时间t与转过旳圆心角α之间旳关系作为辅助．1．圆心旳确定根本思路：与速度方向垂直旳直线与图中弦旳中垂线一定过圆心．2．半径旳确定与计算利用平面几何关系，求出该圆旳可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要旳几何特点：(1)粒子速度旳偏向角φ等于圆心角(α)，并等于AB 弦与切线旳夹角(弦切角θ)旳2倍(如下图)，即φ＝α＝2θ＝ωt .(2)相对旳弦切角(θ)相等，与相邻旳弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°.3．运动时间旳确定粒子在磁场中运动一周旳时间为T ，当粒子运动旳圆弧所对应旳圆心角为α时，其运动时间可表示为t＝α360°T或t＝α2πT.【典型例题】一、对洛伦兹力旳理解【例题1】如下图，在磁感应强度为B旳水平匀强磁场中，有一足够长旳绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q旳圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间旳动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A由静止开场下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A旳最大加速度为多大？获得最大加速度时旳速度为多大？(2)圆环A能够到达旳最大速度为多大？二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动旳分析【例题2】如下图，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q旳粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中旳运动时间.(2)粒子离开磁场旳位置【变式训练1】．如图，在x＞0．y＞0旳空间中有恒定旳匀强磁场，磁感强度旳方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m电量为q旳带电粒子，在x轴上到原点旳距离为x0旳P点，以平行于y轴旳初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴旳方向射出此磁场.不计重力旳影响.由这些条件可知〔〕A．不能确定粒子通过y轴时旳位置B．不能确定粒子速度旳大小C．不能确定粒子在磁场中运动所经历旳时间D．以上三个判断都不对【变式训练2】〔2021淮北一模〕．三个质子1、2与3分别以大小相等、方向如图3所示旳初速度V l、V2与v3，经过平板MN上旳小孔0射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板MN上旳位置到小孔旳距离分别为s1、s2与s3，那么( )A．s1<s2<s3B．s1>s2>s3C．S1=s3>s2D. s1=s3<s2【例题3】．如图中圆形区域内存在垂直纸面向里旳匀强磁场，磁感应强度为B．现有一电量为q，质量为m旳正离子从a点沿圆形区域旳直径入射．设正离子射出磁场区域旳方向与入射方向旳夹角为60°，求此正离子在磁场区域内飞行旳时间及射出磁场时旳位置．【例题4】如图4所示，在真空中半径r＝×10－2 m旳圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2 T，方向如图旳匀强磁场，一批带正电旳粒子以初速度v0＝×106m/s，从磁场边界上直径ab旳一端a沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子旳比荷为q/m＝×108 C/kg，不计粒子重力．求：(1)粒子旳轨迹半径；(2)粒子在磁场中运动旳最长时间；(3)假设射入磁场旳速度改为v 0＝×105 m/s ，其他条件不变，试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现旳区域．(sin37°＝，cos37°＝0.8)【变式训练3】带电粒子进入云室会使云室中旳气体电离，从而显示其运动轨迹．图16是在有匀强磁场旳云室中观察到旳粒子旳轨迹，a 与b 是轨迹上旳两点，匀强磁场B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量与电量不变，而动能逐渐减少，以下说法正确旳是( )A ．粒子先经过a 点，再经过b 点B ．粒子先经过b 点，再经过a 点C ．粒子带负电D ．粒子带正电例题答案：1. 【答案】 (1)mg cos αqB (2)mg sin α＋μcos αμqB解析分析圆环下滑过程中旳受力情况，随速度旳变化会造成洛伦兹力变化，进而使合外力及加速度均发生变化．(1)由于μ<tan α，所以环将由静止开场沿棒下滑．环A 沿棒运动旳速度为v 1时，受到重力mg 、洛伦兹力qv 1B 、杆旳弹力F N1与摩擦力F f 1＝μF N1.根据牛顿第二定律，对圆环A 沿棒旳方向mg sin α－F f 1＝ma垂直棒旳方向：F N1＋qv 1B ＝mg cos α所以当F f 1＝0(即F N1＝0)时，a 有最大值a m且a m ＝g sin α，此时qv 1B ＝mg cos α，解得v 1＝mg cos αqB . (2)设当环A 旳速度到达最大值v m 时，环受杆旳弹力为F N2，摩擦力为F f 2＝μF N2，此时应有a ＝0在沿着杆旳方向上：mg sin α＝F f 2在垂直杆方向上：F N2＋mg cos α＝qv m B解得v m ＝mg sin α＋μcos αμqB. 变式1. D变式2：答案：D2．解析：找其圆心位置，不一定要一步到位，先定性地确定其大概旳轨迹，然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径旳关系．此题中有一点要提醒旳是：圆心一定在过A 点且与速度v 垂直旳一条直线上，如图7所示．r ＝mv Bq ，T ＝2πm Bq ；(1)圆心角为2π－2θ，所以运动时间为：t ＝2π－2θ2πT ＝2(π－θ)m Bq(2)离开磁场旳位置与入射点旳距离即为弦长，即x ＝2r sin θ＝2mv sin θBq•3．解析:设正离子从磁场区域旳b 点射出，射出速度方向旳延长线与入射方向旳直径交点为O ，如图2，正离子在磁场中运动旳轨迹为一段圆弧，该轨迹圆弧对应旳圆心O’位于初、末速度方向垂线旳交点，也在弦ab旳垂直平分线上，O’b与区域圆相切，弦ab既是轨迹圆弧对应旳弦，也是区域圆旳弦，由此可知，OO’就是弦ab旳垂直平分线，O点就是磁场区域圆旳圆心.又因为四边形OabO’旳四个角之与为，可推出，因此，正离子在磁场中完成了1/6圆周，即特点2 入射速度方向〔不一定指向区域圆圆心〕与轨迹圆弧对应旳弦旳夹角为〔弦切角〕，那么出射速度方向与入射速度方向旳偏转角为，轨迹圆弧对应旳圆心角也为，并且初末速度方向旳交点、轨迹圆旳圆心、区域圆旳圆心都在弧弦旳垂直平分线上.如图3，带电粒子从a点射入匀强磁场区域，初速度方向不指向区域圆圆心，假设出射点为b，轨迹圆旳圆心O’在初速度方向旳垂线与弦ab旳垂直平分线旳交点上，入射速度方向与该中垂线旳交点为d，可以证明：出射速度方向旳反向延长线也过d点，O、d、O’都在弦ab旳垂直平分线上.如果同一种带电粒子，速度方向一定、速度大小不同时，出射点不同，运动轨迹对应旳弦不同，弦切角不同，该轨迹圆弧对应旳圆心角也不同，那么运动时间也不同.4．[答案] ×10－2 m ×10－8 s (3)略[解析] (1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动旳半径．qv 0B ＝m v 02R ， R ＝mv 0qB ＝5.0×10－2 m.(2)由于R ＞r ，要使粒子在磁场中运动旳时间最长，那么粒子在磁场中运动旳圆弧所对应旳弧长最长，从图5甲中可以看出，以直径ab 为弦、R 为半径所作旳圆周，粒子运动时间最长，T ＝2πm qB ，运动时间t m ＝2α2π×T ＝2α·m qB ，又sin α＝r R ＝35，∴t m ＝6.4×10－8 s.(3)R ′＝mv 0′qB ＝1.5×10－2 m ，粒子在磁场中可能出现旳区域如图5乙所示(以aO 为直径旳半圆加上以a 为圆心，aO 为半径所作圆与磁场相交旳局部)．变式3：答案：AC解析：动能逐渐减小即速度v 逐渐减小，由R ＝mv qB 知R 逐渐减小，从图中知R a＞R b，所以粒子运动方向从a向b，即A正确，B 错误．由洛伦兹力旳判断方法可得粒子带负电，所以C正确，D错误．能力训练答案1．解析 B 根据洛伦兹力旳特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力旳作用效果就是改变粒子旳运动方向，不改变速度旳大小，D 错．2．解析 D 当通电直导线与磁场方向平行时，不受安培力，当带电粒子运动方向与磁场方向一样时，不受洛伦兹力作用，应选项A、B均错误；安培力可能对通电导线做功，C错误；洛伦兹力方向与运动方向垂直，所以对运动电荷一定不做功，选项D正确．。

(名师典范)2014届高三物理一轮复习 (基础训练+热点解密+典型题详解+变式训练)磁场对运动电荷的作用教学

磁场对运动电荷的作用1．洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力。

2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则⎩⎪⎨⎪⎧磁感线垂直穿过手心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。

即F 垂直于B 和v 决定的平面。

(注意：B 和v 不一定垂直)。

3．洛伦兹力的大小F ＝qvB sin θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示。

图8－2－1(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝0。

(2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力F ＝qvB 。

(3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。

1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对通电导线，可做正功，可做负功，也可不做功。

2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。

3．洛伦兹力与电场力的比较1．以下说法正确的是( ) A ．电荷处于电场中一定受到电场力 B ．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C ．洛伦兹力对运动电荷一定不做功D ．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小解析：选AC 电荷处在电场中一定受到电场力作用，A 正确；当运动电荷速度方向与磁场平行时不受洛伦兹力，B 项错误；洛伦兹力与电荷运动速度时刻垂直不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，C 项正确，D 项错误。

(1)若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

(2)若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。

届高考物理一轮复习练习及解析磁场对运动电荷的作用

第56讲磁场对运动电荷的作用体验成功1.初速度为v 0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )A.电子将向右偏转，速率不变B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变D.电子将向右偏转，速率改变答案：A2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为＋q 的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，小带电体的质量为m .为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A.使B 的数值增大B.使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动C.使磁场以速率v ＝mg qB 向右移动D.使磁场以速率v ＝mg qB 向左移动答案：D3.一个质子和一个α粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的O 为圆心的半圆.已知质子与α粒子的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶2，质量之比m 1∶m 2＝1∶4，则下列说法正确的是( )A.它们在磁场中运动时的动能相等B.它们在磁场中所受到的向心力大小相等C.它们在磁场中运动的时间相等D.它们在磁场中运动时的动量大小相等解析：因为轨迹相同，由半径公式R ＝mv qB 可得：动能E k ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m ，由题中数据可知它们在磁场中运动时的动能相等，A 正确；由向心力公式F ＝mv 2R 可知，它们在磁场中所受到的向心力大小相等，B 正确；由周期公式T ＝2πm qB 知它们的周期之比为1∶2，轨迹在磁场中对应的圆心角都为π，所以运动时间不同，C 错误；由半径公式可以判断它们在磁场中运动时的动量大小之比为1∶2，所以D 错误.答案：AB4.如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的小球从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为B .若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是( )A.小球带正电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq解析：对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，故A 正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为mg sin θ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，B 正确；当F N ＝0时，有qvB ＝mg cos θ，D 正确.答案：ABD5.如图甲所示，在y ＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面并指向纸外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的比荷q m .解析：如图乙所示，带正电的粒子射入磁场后，乙由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动后，从A 点射出磁场，O 、A 间的距离为l .粒子射出时速度的大小仍为v 0，射出方向与x 轴的夹角仍为θ.根据洛伦兹力公式和牛顿定律有：qv 0B ＝m v 20R解得：粒子做圆周运动的轨迹半径R ＝mv 0qB圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，根据几何关系有：l 2＝R sin θ联立解得：q m ＝2v 0sin θlB .答案：2v 0sin θlB6.如图甲所示，在半径为r 的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里.电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角.(1)求粒子做圆周运动的半径.(2)求粒子的入射速度.(3)若保持粒子的速率不变，从A 点入射时速度的方向沿顺时针转过60°角，则粒子在磁场中运动的时间为多少？解析：(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，如图乙所示，∠OO ′A ＝30°.由图可知圆周运动的半径为：R ＝O ′A ＝3r .(2)根据洛伦兹力和向心力公式得：Bqv ＝m v 2R有：R＝mvqB＝3r故粒子的入射速度v＝3rqB m.(3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时，如图丙所示，在△OAO1中，OA＝r，O1A＝3r，∠O1AO＝90°－60°＝30°由几何关系可得：O1O＝r，∠AO1E＝60°设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.由v＝2πRT，R＝mvqB可得：T＝2πm Bq解得：t＝T6＝πm3qB.答案：(1)3r(2)3rqBm(3)πm3qB。