湘教版数学七年级上册提技能·题组训练4.1几何图形(七)

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湘教版七年级数学上册第四章图形的认识练习题(解析版)

湘教版七年级数学上册第四章练习题（无答案）一、选择题1.下列说法中正确的个数有()①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在一个平面内，任意四条直线两两相交，交点的个数最多有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个3.在同一个平面内，两条直线的位置关系有()．A. 平行或垂直B. 垂直或相交C. 平行或相交D. 平行、垂直或相交4.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角5.下列说法正确的是()(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；(2)如果∠A+∠B=90°，那么∠A是余角；(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于()A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm8.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角()A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 以上结论都不对9.如图，AB//CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为()A. 28°B. 38°C. 48°D. 88°10.下列条件中，能说明AD//BC的条件有()个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°；⑤∠A+∠ABC=180°；⑥∠A+∠ADC=180°．A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB//CD的是()A. B.C. D.12.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1//l2的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个13.过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是()A. B.C. D.14.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个15.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是()A. B.C. D.16.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是()A. PAB. PBC. PCD. PD17.如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=()A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°18.已知直线a//b//c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是()A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 以上都不对二、填空题19.如图，直线l1//l2//l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且mn =23，则m+n的最大值为______．20.已知⊙O的半径为10，弦AB//CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为____．21.已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是______．22.已知直线a//b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．三、解答题23.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB//DE．24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．(1)求证：AB//CD；(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．25.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：(1)AB//CD(2)∠AEC=∠3．26.已知：如图，AB//CD，∠A+∠D=180°，求证：AC//DE．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查两直线的位置关系，解答本题的关键是理解基础知识。

湘教版-数学-七年级上册-4.1几何图形作业课件

2
3
且BC＝2cm，求BD的长度.
AB C
D
角
1. 角是由所组成的图形，其中
叫做角的顶点，
叫做角的边.
2. 如图所示：图中共有个角，它
们分别是
.
A
B
D
C
3. 8.15°＝ 36°36′＝
° ′； °.
4. 8点30时，钟面上时针与分针之
间的夹角是
.
5. 如图：O为直线AB上的一点，OE
平分∠BOC，OF平分∠AOC，则
① 点P在线段AB上
② 点P在线段AB外
③ 点P在直线AB上
④ 点P在在直线AB外
A1
B2 C3 D4
12. 延长AB到C，使得BC＝4AB， M为AB中点，N为BC中点，若MN 为5cm，则BN的长度为（）
A 3cm
B 4cm
C 5cm D 6cm
13. 按照题中的要求画图或计算：
（1）点M在直线上，点N在直线外，连接MN并延长.
∠AOF＋∠BOE＝
.
C
E
F
A
O
B
6. 如图：OD平分∠BOC，则：
① ∠BOD＝
；
A
C
② ∠AOD＝＋；
D
③ ∠COD＝－； O
B
④ ∠BOC＝∠AOD－＋ .
7. 一个角的补角比它的余角大度； ∠α的余角的补角为 .
8. 若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝
180°，那么∠1＝∠3，理由
4. 线段AB上有两点C、D，那么图中共有条线段；线段AB上有三点C、D、E，那么图中共有条线段；线段AB上有四点C、D、E、 F，那么图中共有条线段；以此类推，…，若线段AB上有n个点，探究图中共有条线段.

湘教版数学七年级上册4.1几何图形、4.2线段、射线、直线(含答案)

初中数学试卷第4章图形的认识4．1 几何图形4．2 线段、射线、直线专题一线段中点的应用1BC．1．如图，点B在线段AC上，M，N分别是AB，AC的中点．试说明：MN=22．如图，点A，B，C是数轴上三点，其中点C是线段AB的中点，点O表示的是原点，线段AC比线段OA长1个单位，点B表示的有理数是17，求点C表示的有理数．3．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10 cm，那么MN等于多少？(2)如果AC∶CB=3∶2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)专题二探究题4．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点B处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗．5．先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图(1)，直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图(2)，直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．(想一想，这是为什么)不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为．6．通过阅读所得的启示，回答问题(阅读中的结论可以直接使用)．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过画图尝试，我们发现了如下的规律：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系2 1 1=0+13 3 3=0+1+24 6 6=0+1+2+35 10 10=0+1+2+3+4 …………n2)1(-nn2)1(-nn=0+1+2+3+…+(n﹣1)问题：(1)某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制(每两个班之间赛一场)，请问该校七年级的辩论赛共需进行多少场辩论赛？(2)往返上海与北京之间的某趟火车，共有15个车站(包括上海与北京)，则共需要准备多少种不同的车票？4．1 几何图形【知识要点】1．长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，这种图形统称为几何图形．2．有些几何图形图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．3．从不同方向看物体，往往会得到不同形状的平面图形．【温馨提示】1．在平面内画立体图形时，看得见的画实线，看不见的画虚线．2．画长方体、正方体时，有些长方形、正方形要画成平行四边形；画圆柱时，底面圆要画成椭圆．3．掌握常见立体图形的几何图形，可以提高解题速度．4．2 线段、射线、直线【知识要点】1．线段有两个端点，线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点；线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点．2．点与直线有两种位置：点在直线上，点在直线外．3．当两条不同的直线只有一个公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．4．过两点有且只有一条直线．简单地说：两点确定一条直线．5．比较两条线段的长短，可以用刻度尺的办法，也可以把其中一条线段移到另一条上作比较．6．两点之间的所有连线中，线段最短．简单地说：两点之间线段最短．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．7．若B点在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．【温馨提示】1．表示线段的两个大写字母必须是表示端点的大写字母，表示射线时，表示端点的大写字母要写在前面．2．直线的性质“两点确定一条直线”在实际生活中的应用是确定“直”；线段的性质“两点之间线段最短”在实际生活中的应用是确定最短距离．要注意这两者的区别．【方法技巧】1．熟记线段、射线、直线的表示方法、端点个数、性质，有助于提高解题的准确率和速度．2．半乘以2得到“全部”．参考答案1．解：因为M，N分别是AB，AC的中点，所以MA=MB，NA=NC.又因为MN=AN﹣AM，所以MN=NC﹣BM.而NC=NB+BC，BM=MN+NB，所以MN=NB+BC﹣(MN+NB)，所以2MN=BC，所以MN．2．解：因为点C是线段AB的中点，所以AC=BC.设OA为x，则AC=BC=x+1，所以x+x+1+x+1=17，解得x=5，所以x+1=6.所以C表示的数为5+6=11．3．解：如图所示，(1)MN =CM +CN =BC AC 2121+=AB 21=5 cm ； (2)因为NB =3.5 cm ，所以BC =2NB =7 cm ．所以AB =527÷=17.5 cm ．4．解：蚂蚁可由：点A —点EF 的中点(或CE 的中点)—B 点． 5．解：问题一：点A 13处；点A 25和A 26之间的任何地方；问题二：因为|x +1|+|x |+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣97|=|x ﹣(﹣1)|+|x ﹣0|+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣97|，此题相当于数轴上x 到点﹣1，0，1，…，97的距离和. 所以当x =48时，有最小值为2450．故答案为：48，2450．6．解：(1)把每一个班级看作一个点，则2)18(8-⨯=28场； (2)15个车站看作15个点，线段条数为2)115(15-⨯=105，因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×105=210种．。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作第4章图形的认识4．1 几何图形4．2 线段、射线、直线专题一线段中点的应用1．如图，点B 在线段AC 上，M ，N 分别是AB ，AC 的中点．试说明：MN =21BC ．2．如图，点A ，B ，C 是数轴上三点，其中点C是线段AB 的中点，点O 表示的是原点，线段AC 比线段OA 长1个单位，点B 表示的有理数是17，求点C 表示的有理数．3．已知，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，(1)如果AB =10 cm ，那么MN 等于多少？(2)如果AC ∶CB =3∶2，NB =3.5 cm ，那么AB 等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)专题二探究题4．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点B处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗．5．先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图(1)，直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图(2)，直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．(想一想，这是为什么)不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为时，上式有最小值为．6．通过阅读所得的启示，回答问题(阅读中的结论可以直接使用)．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过画图尝试，我们发现了如下的规律：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系2 1 1=0+13 3 3=0+1+24 6 6=0+1+2+35 10 10=0+1+2+3+4…………n2)1(-nn2)1(-nn=0+1+2+3+…+(n﹣1)问题：(1)某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制(每两个班之间赛一场)，请问该校七年级的辩论赛共需进行多少场辩论赛？(2)往返上海与北京之间的某趟火车，共有15个车站(包括上海与北京)，则共需要准备多少种不同的车票？4．1 几何图形【知识要点】1．长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，这种图形统称为几何图形．2．有些几何图形图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．3．从不同方向看物体，往往会得到不同形状的平面图形．【温馨提示】1．在平面内画立体图形时，看得见的画实线，看不见的画虚线．2．画长方体、正方体时，有些长方形、正方形要画成平行四边形；画圆柱时，底面圆要画成椭圆．3．掌握常见立体图形的几何图形，可以提高解题速度．4．2 线段、射线、直线【知识要点】1．线段有两个端点，线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点；线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点．2．点与直线有两种位置：点在直线上，点在直线外．3．当两条不同的直线只有一个公共点时，我们说这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．4．过两点有且只有一条直线．简单地说：两点确定一条直线．5．比较两条线段的长短，可以用刻度尺的办法，也可以把其中一条线段移到另一条上作比较．6．两点之间的所有连线中，线段最短．简单地说：两点之间线段最短．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．7．若B 点在线段AC 上，且把线段AC 分成相等的两条线段AB 与BC ，这时点B 叫做线段AC 的中点．【温馨提示】1．表示线段的两个大写字母必须是表示端点的大写字母，表示射线时，表示端点的大写字母要写在前面．2．直线的性质“两点确定一条直线”在实际生活中的应用是确定“直”；线段的性质“两点之间线段最短”在实际生活中的应用是确定最短距离．要注意这两者的区别．【方法技巧】1．熟记线段、射线、直线的表示方法、端点个数、性质，有助于提高解题的准确率和速度．2．正确运用“线段的中点”这一条件，由“全部”乘以21得到其中的一半，由其中的一半乘以2得到“全部”．参考答案1．解：因为M ，N 分别是AB ，AC 的中点，所以MA =MB ，NA =NC .又因为MN =AN ﹣AM ，所以MN =NC ﹣BM .而NC =NB +BC ，BM =MN +NB ，所以2MN =BC ，所以MN =21BC ． 2．解：因为点C 是线段AB 的中点，所以AC =BC .设OA 为x ，则AC =BC =x +1，所以x +x +1+x +1=17，解得x =5，所以x +1=6.所以C 表示的数为5+6=11．3．解：如图所示，(1)MN =CM +CN =BC AC 2121+=AB 21=5 cm ； (2)因为NB =3.5 cm ，所以BC =2NB =7 cm ．所以AB =527÷=17.5 cm ．4．解：蚂蚁可由：点A —点EF 的中点(或CE 的中点)—B 点．5．解：问题一：点A 13处；点A 25和A 26之间的任何地方；问题二：因为|x +1|+|x |+|x ﹣1|+|x ﹣2|+|x ﹣3|+…+|x ﹣97|=|x ﹣(﹣1)|+|x ﹣0|+|x ﹣1|+|x ﹣2|+ |x ﹣3|+…+|x ﹣97|，此题相当于数轴上x 到点﹣1，0，1，…，97的距离和.所以当x =48时，有最小值为2450．故答案为：48，2450．6．解：(1)把每一个班级看作一个点，则2)18(8-⨯=28场； (2)15个车站看作15个点，线段条数为2)115(15-⨯=105，因为车票有起点和终点站之分，所以车票要2×105=210种．。

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初中数学试卷4.1 几何图形课堂演练：1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.5．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.6.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.7．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）8．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？课后达标：9.与新买的铅笔形状近似的图形是( )A.圆锥B.长方形C.球D.圆柱10.在下列所给的几何图形中，属于平面图形的是( )A.三棱柱B.圆C.圆锥D.长方体11.如图，组成这个美丽图案的图形有( )A.三角形和半圆B.圆和四边形C.圆和三角形D.圆和扇形12.下图立体图形中是三棱锥的是( )13.从上面看下列几何体,得到的平面图形相同的是( )A.①②B.①③C.②③D.②④14.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )15.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( )A.4B.6C.7D.816.写出下列几何体的名称.17.下表中是中国部分企业、机构或产品的标志.它们的标志是由简单图形构成的，具有简练、明了、形象、寓意深刻的特点，是企业文化深层次的内涵写照.请找出其中的简单图形.18.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值.19.有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f.有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图.问这个正方体各个面上的字母a，b，c，d，e，f所对面上各是什么字母？。

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提技能·题组训练常见的几何体1.在六角螺母、哈密瓜、易拉罐、足球、字典中,物体的形状类似于棱柱的个数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选C.六角螺母、字典都有上、下两个底面,并且底面都是多边形,因此它们都类似于棱柱.故选C.2.(2014·乐山实验月考)下面几何图形中,是棱柱的是( )【解题指南】判断棱柱的两个关键点(1)由上下两个底面以及侧面组成.(2)上下两个底面是完全相同的多边形,侧面是平行四边形.【解析】选B.棱柱的侧面应是平行四边形,符合这个条件的只有选项B中的几何体.【知识拓展】棱柱的性质区别顶点数底面数侧面数总面数侧棱数总棱数名称三棱柱 6 2 3 5 3 9四棱柱8 2 4 6 4 12五棱柱10 2 5 7 5 15六棱柱12 2 6 8 6 18…………………n棱柱2n 2 n n+2 n 3n3.(2014·山师附中质检)在下列四个立体图形中,不是多面体的是( )【解析】选D.A项中立体图形由四个平的面围成,B,C项中立体图形均由6个平的面围成,D项中立体图形有2个面,一个曲面,一个平面.4.下列水平放置的四个几何体中,从正面看到的图形与其他三个不相同的是( )【解析】选D.从正面看:三棱柱为长方形;圆柱为长方形;长方体为长方形;四棱锥为三角形.【易错提醒】从不同方向看物体时,要注意视线应与该几何体的某个面垂直.5.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( )【解析】选C.由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,A,B中带图案的三个面都不符合,D折叠后图案的位置不符,所以能得到的图形是C.6.生活中有许多立体图形,如一个皮球可以看作体,一枝铅笔可以看作体,一节火车车厢可以看作体.【解析】解决此类问题,要熟悉生活中的立体图形,清楚立体图形的特征.皮球可以看作球体,铅笔可以看作柱体,一节火车车厢可以看作长方体.答案:球柱长方7.如图所示的立体图形中,球体有;多面体有.【解析】只有一个曲面的有②,所以球体是②;由四个或四个以上多边形所围成的立体图形为①③⑤,所以多面体是①③⑤.答案:②①③⑤【易错提醒】判断一个几何体是否是多面体时,不能看到一个几何体有多个面就判断为多面体,要注意多面体的每个面都是平面.8.如图,实物图是一些具体的图形——三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、东方明珠电视塔,下图中是一些立体图形,找出与立体图形类似的实物图形.【解析】要准确判断出实物的几何体的形状,平时要多注意观察,也可用类似的实物作为参照.答案:(a)3 (b)7 (c)4 (d)5 (e)2 (f)1 (g)6【知识归纳】圆锥与棱锥的联系与区别①相同点:都有一个底面,一个顶点.②不同点:圆锥的底面是圆形,棱锥的底面是多边形;圆锥的侧面是一个曲面,棱锥的侧面是由几个平面围成的,且每个平面都是三角形.9.请你把相应的实物与图形用线连结起来.【解析】【错在哪？】作业错例课堂实拍填空:判断下列实物类似于哪一种几何体.(1)数学课本是.(2)粉笔是.(1)找错:上面解析过程________(填“有”或“无”)错误.(2)纠错: _________________________________________________________________________________________________________________________. 答案: (1)有(2)数学课本的形状是长方体,粉笔的侧面是曲面,两个底面是两个大小不相等的圆,是圆台.关闭Word文档返回原板块。

湘教版数学七上同步练习4.1 几何图形

13. 一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长的和是 48c��，则每条侧棱长是数一数，小蚂蚁有种爬行路线．
c��．
14. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 �� 沿着棱爬向有蜜糖的点 �� ，它只能经过三条棱，请你
15. 用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成
A. 10
B. 11 )
C. 12
D. 14
4. 下列立体图形不属于多面体的是 (
A.
B.
C. A. 这个棱柱有 5 个侧面 C. 这个棱柱的底面是六边形
D. ) B. 这个棱柱有 5 条侧棱 D. 这个棱柱是一个十二棱柱
5. 若一个棱柱有 12 个顶点，则在下列说法中，正确的是 (
6. 图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是 ( )
B. ��1 + ��2 − ��3 = 1 D. ��1 − ��2 + ��3 = 2
11. 如图所示，把和它们类似的几何体名称从左到右依次写在在横线上；；．
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12. 如果将标号为 ��，��，�� ，�� 的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为 ��，��，��， �� 的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空． �� 与对应，�� 与对应，�� 与对应，�� 与对应．
4.1 几何图形
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是

湘教版数学七年级上册提技能·题组训练4.2.2线段、射线、直线第2课时(七)

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提技能·题组训练线段的比较、画法与线段的性质1.比较线段a和b的长短,其结果一定是( )A.a=bB.a>bC.a<bD.a>b或a=b或a<b【解析】选D.比较线段a和b的长短,其结果有三种情况:a>b或a=b或a<b. 【方法技巧】线段长短比较的两种方法1.度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较长短.2.叠合法:利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上,使其中一个端点重合,另一个端点位于重合端点同侧,根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.2.(2014·安庆质检)如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是( )A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外【解析】选D.因为线段AB=13cm,MA+MB=17cm,所以点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,不在线段AB上.【变式训练】若AB=MA+MB,AB<NA+NB,则( )A.点N在线段AB上,点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上,点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB<NA+NB,故点N在线段AB外.3.如图,学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径共有(1),(2),(3)三条,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变,你认为应该走第条线路(只填序号)最快,理由是.【解析】根据“两点之间,线段最短”可知,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,应该走第(2)条线路.答案:(2) 两点之间,线段最短4.(2014·鄂州模拟)如图所示,在一条笔直公路a的两侧,分别有A,B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A,B两村的距离之和最小,问汽车站C的位置应如何确定?【解析】如图,连接AB与直线a交于点C,这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置.【知识归纳】线段的性质1.内容:两点之间,线段最短.2.应用:在平面内求最短问题时,往往利用线段的这一性质,在立体图形中求最短问题时,先将立体图形转化为平面图形,再利用线段的这一性质.线段的中点与和差1.点P在线段EF上,四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.2.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=12BCC.CD=12AB-BD D.CD=AD-BC【解析】选B.因为C是线段AB的中点,所以AC=BC,所以CD=BC-BD=AC-BD= 12AB-BD=AD-AC=AD-BC.3.下列语句:①线段AB就是A,B两点间的距离;②线段AB的一半就是线段AB的中点;③在所有连接两点的线中,直线最短;④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.其中错误语句的个数是( )A.0个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段AB和线段AB的中点都是几何图形,而A,B两点间的距离和线段AB的一半都是数量,形与数不能划等号,故①②错.③把线段与直线的性质混淆了,故③错.④中的三条线段可能不在一条直线上,故④错,因此,这四个语句都是错误的.4.(2014·黑河质检)如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= .【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,因为D是AC的中点,所以AC=2DC=6cm.答案:6cm5.线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.【解析】因为线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD中点,所以EB=12AB,CF=12CD,所以EB+CF=12AB+12CD=12(AB+CD)=2cm,所以EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).【知识归纳】线段的计算1.线段的长度和有理数一样,可以进行加减等运算.2.如果题目中没有图形,一定要先画出图形,数形结合思想是数学学习的一种重要方法,应特别注意对线段的中点的灵活运用.6.如图,延长线段AB到C,使BC=12AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.【解析】设AB=x,则BC=12AB=12x,所以AC=AB+BC=32x,又因为D为线段AC的中点且DC=2,所以DC=34x=2,解得:x=83,所以AB的长为83.【变式训练】在直线l上按指定方向依次取点A,B,C,D,且使AB∶BC∶CD=2∶3∶4,如图所示,若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm,求AB的长.【解析】根据题意得,设AB=2xcm,那么BC=3xcm,CD=4xcm.则有:MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15,解得:x=52,所以AB=2x=2×52=5(cm).【错在哪？】作业错例课堂实拍已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点,求线段AD的长.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: _________________________________________________________ __________________________________________________________________ 答案: (1)①(2)本题漏掉了第二种情况：当点C在线段AB的延长线上时，此时AD=12(AB+BC)=12(12+6)=9 (cm).关闭Word文档返回原板块。

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湘教版七年级数学上册第四章图形的认识练习题(解析版)

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湘教版数学七年级上册4.1几何图形、4.2线段、射线、直线(含答案)

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湘教版数学七年级上册提技能·题组训练4.2.2线段、射线、直线第2课时(七)

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