2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版 7.3 基本不等式及不等式的应用

合集下载

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：2.1 函数及其表示 PDF版

定义域由ａɤｇ（ｘ） ɤｂ求出．
（１）若已知函数ｆ（ｘ）的定义域为［ａ，ｂ］，则函数ｆ（ｇ（ｘ））的（２）若已知函数ｆ（ｇ（ｘ））的定义域为［ａ，ｂ］，则ｆ（ｘ）的定义㊀（１）（２０１７山西高三名校联考，５）设函数ｆ（ｘ）＝Ｂ．（－９，１）Ｃ．［－９，＋ ɕ ）Ｄ．［－９，１）（㊀㊀）
域为ｇ（ｘ）在ｘɪ［ａ，ｂ］时的值域．Ａ．（－９，＋ ɕ ）
故答案为［２，４］．
ｌｇ（１－ｘ），则函数ｆ（ｆ（ｘ））的定义域为
㊀㊀１－１㊀已知函数ｆ（ｘ）＝域为Ａ．５， [１３３ ]
答案㊀（１）Ｂ㊀（２）［２，４］
－ｘ２＋２ｘ＋３，则函数ｆ（３ｘ－２）的定义
]
Ｂ．［２，４］
[
１，２４
（㊀㊀）
]
答案㊀Ｂ
Ｂ．－１２＜ａɤ０
Ｃ．－１２＜ａ＜０
Ｄ．ａɤ
（㊀㊀）１３
ì ｘ ȡ１， ï ï２ ʑ í 解得２ɤｘɤ４．４ ï ï ｘ ȡ１， î
解析㊀ ȵ 函数ｆ（ｘ）＝
定义域为［－１，１］，则函数ｙ＝ｆ（ｌｏｇ２ｘ）的定义域为㊀㊀㊀㊀．
（２）（２０１７上海中学高考模拟卷（３），２）已知函数ｆ（２ｘ）的
答案㊀Ａ
Ｂ．－１，
[
５３
]
Ｃ．［－３，１］
Ｄ．
，１ [１３ ]
（㊀㊀）
第二章㊀函㊀数解析㊀由－ｘ２＋２ｘ＋３ȡ０，解得－１ɤｘɤ３，即ｆ（ｘ）的定义域为［－１，３］．由－１ɤ３ｘ－２ɤ３，解得１５ ɤｘɤ ，３３１５，３３ ʑｆ

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：1.1 集合 PDF版

Ａ⊆Ｂ或Ｂ⊇ＡＢ⫌ＡＡ⫋Ｂ或
意义
｛ｘ｜ｘ ɪ Ａ，或ｘ ɪＢ｝Ａɣ⌀ ＝Ａ；ＡɣＡ＝Ａ；㊀Ｂ ⊆ Ａ㊀ＡɣＢ＝Ｂ ɣＡ；Ａ ɣ Ｂ＝Ａ ⇔
｛ｘ｜ｘ ɪ Ａ，且ｘ ɪＢ｝Ａɘ⌀＝ ⌀；Ａ ɘＡＡ；Ａ ɘ Ｂ＝Ａ ⇔㊀Ａ⊆Ｂ㊀
｛ｘ｜ｘ ɪ Ｕ，且ｘ ∉ Ａ｝＝ ⌀；∁Ｕ（∁ＵＡ）＝Ａ；Ａɣ（∁ＵＡ）＝Ｕ；Ａ ɘ（∁ＵＡ）㊀ ∁Ｕ（ＡɣＢ）＝（ ∁ＵＡ） ɘ
性质
＝Ａ；Ａ ɘ Ｂ＝Ｂ ɘ
（ ∁ＵＢ）； ∁Ｕ（Ａ ɘ Ｂ）＝（ ∁ＵＡ） ɣ（ ∁ＵＢ）㊀
对应学生用书起始页码Ｐ３
方法１㊀解决集合间基本关系问题的方法
㊀㊀１．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴㊁Ｖｅｎｎ图帮助分析．４｝，Ａ＝｛１，２｝，则满足Ａ⊆Ｂ的集合Ｂ的个数是Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４（㊀㊀）２．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关解题导引㊀（１）集合Ｂ中至少含有元素１，２
ｎｎ
３｝，则
㊀㊀１－１㊀（２０１５重庆，１，５分）已知集合Ａ＝｛１，２，３｝，Ｂ＝｛２，Ａ．Ａ＝ＢＣ．Ａ⫋ＢＤ．Ｂ⫋Ａ＝＝答案㊀Ｄ㊀ ȵ Ａ｛１，２，３｝，Ｂ｛２，３｝， ʑ ＡʂＢ，ＡɘＢ＝｛２，３｝ ʂ⌀；Ｂ．ＡɘＢ＝ ⌀ （㊀㊀）
又１ɪＡ且１∉Ｂ，ʑ Ａ不是Ｂ的子集，故选Ｄ．㊀㊀１－２㊀已知集合Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛１，２｝，则满足条件Ｂ ⊆ Ｃ⊆Ａ的集合Ｃ的个数为㊀㊀㊀㊀．

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：7.1 不等式及其解法 PDF版

答案㊀（１）Ｃ㊀（２）ａɤ－２
ｘ２－ｘ＋２４＝（ｘ－２）＋＋３ȡ ｘ－２ｘ－２
２
解析㊀当ａ－２＝０，即ａ＝２时，－４＜０恒成立；当ａ－２ʂ０，即ａʂ２时，则有 Δ ＝［－２（ａ－２）］２－４ˑ（ａ－２） ˑ（－４）＜０，解得－２＜ａ＜２．综上，实数ａ的取值范围是（－２，２］．故选Ｄ．
㊀㊀１．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系
Δ ＝ｂ２－４ａｃ二次函数ｙ＝的图象ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０） Δ ＞０ Δ＝０ Δ ＜０
㊀ｃ＞０㊀ａ＞ｂａ＞ｂｃ＞ｄ㊀
同向可加性同向同正可乘性可乘方性可开方性
} ｃ＜０㊀ } }
��
{
ｆ（ α）＞０，ｆ（ β）＞０；
（４）当ａ＜０时，ｆ（ｘ）＞０在ｘ ɪ ［ α， β ］上恒成立 ⇔ ｆ（ｘ）＜０在ｘ ɪ ［ α， β ］上恒成立 ⇔
(
)
２
所以ｔȡ１；因为ｙ＝
２ｘ＋１＝ｘ２５，４
所以ｔɤ
５＋１ ) －１，ｘɪ（０，２］的最小值为， (１ｘ４
[
]
（２）（２０１８广东阳春第一中学第一次月考，１５）设ａ＜０，若不等式－ｃｏｓ２ｘ＋（ａ－１）ｃｏｓｘ＋ａ２ ȡ０对于任意的ｘ ɪ Ｒ恒成立，则ａ的取值范围是㊀㊀㊀㊀．解析㊀（１）ｆ（ｘ）＝ｘ２－２ａｘ＋１对任意ｘɪ（０，２］恒有ｆ（ｘ） ȡ １１在ｘɪ（０，２］上恒成立．因为ｘ＋ ȡ２，当且ｘｘ

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：7.1 不等式及其解法

A.- 1 <- 1
mn
C.

1 2

m
>

1 2
n

B. m - n < m n D.m2<mn
答案 B 取m=2,n=1,
可得-
1 2
=-
1 m
>-
1 n
=-1,
1 4
=
1 2Leabharlann m <
1 2
n

=
1 2
,4=m2>mn=2,
所以选项A,C,D错误,故选B.
上不单调,当x>y>0时,不能比较sin x与sin y的大小,故B错误;x>y>0 xy>1 ln(xy)>0 ln x+
ln y>0,故D错误.
2.(2014四川,5,5分)若a>b>0,c<d<0,则一定有 ( )
A. a > b
dc
C. a > b
cd
B. a < b
dc
D. a < b
cd
答案 A ∵偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(-2)=0, ∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,且f(2)=0.函数f(x)的图象如图(1),将函数f(x)的图象沿着x轴向右平移1个单位后得函数y=f(x-1)的图象,如图(2),
图(1)
图2
结合图象可得不等式xf(x-1)>0等价于
4.(2015浙江,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x<y<z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是 ( )

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)全国卷1地区通用版：1.1集合课件二

意,当a≠0时,A={x|ax-6=0}= a6
,由题意得 6 =2或 6 =3,解得a=3或a=2,所以实数a的所有值构成
a
a
的集合是{0,2,3},故选D.
特别提醒解决两个集合的包含关系时,要注意空集的情况.
6.(2018广东二模,3)已知x∈R,集合A={0,1,2,4,5},集合B={x-2,x,x+2},若A∩B={0,2},则x= ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2
B组 2016—2018年高考模拟·综合题组
(时间:25分钟分值:55分)
一、选择题(每小题5分,共50分) 1.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U={0,1,2,3,4},若A={0,2,3},B={2,3,4},则(∁UA)∩ (∁UB)= ( ) A.⌀ B.{1} C.{0,2} D.{1,4} 答案 B 因为全集U={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={2,3,4},所以∁UA={1,4},∁UB={0,1}, 因此(∁UA)∩(∁UB)={1},选B. 方法总结集合基本运算的求解策略. (1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补集的定义求解. (2)求解思想:注意数形结合思想的运用.
易错警示本题的易错点是由0∈B,2∈B得到x=2或x=0后,就直接得到错误答案(x=2或x=0),忘记验证A∩B={0,2}是否成立.
7.(2017湖南永州二模,2)已知集合P={x|-1≤x≤1},M={a},若P∩M=⌀,则a的取值范围是 ( )
A.(-∞,-1] B.[1,+∞)
C.[-1,1]
食”.对于集合A= 1,
1 2
,1
,B={x|ax2=1,a≥0},若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则a的取值

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：10.5 圆锥曲线的综合问题

思路分析 (1)利用椭圆的离心率,以及椭圆经过的点,求解a,b,然后得到椭圆的方程;(2)联立直线方程与椭圆方程,通过根与系数的关系求解kOM,然后推出直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
B组
考点一定点与定值问题
自主命题·省(区、市)卷题组
x2 y 2 1.(2016北京,19,14分)已知椭圆C: + =1过A(2,0),B(0,1)两点. a2 b2

方法总结求轨迹方程的方法有直接法和间接法.直接法有定义法、待定系数法和直译法.间接法有相关点法、交轨法和参数法.
2 x2 y 2 2.(2015课标Ⅱ,20,12分,0.247)已知椭圆C: ,点(2, 2 )在C上. 2 + 2 =1(a>b>0)的离心率为 2 a b
(1)求C的方程; (2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM 的斜率与直线l的斜率的乘积为定值. 解析
又c= a2 b2 = 3 ,所以离心率e= = . (5分)
2 2 y0 x0 (2)证明:设P(x0,y0)(x0<0,y0<0),则 +4 =4. (6分)
c 以,直线PA的方程为y= 0 (x-2).
y x0 2
令x=0,得yM=- 0 ,从而|BM|=1-yM=1+ 0 . (9分)
(1)求椭圆C的方程及离心率; (2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.求证:四边形ABNM的面积为定值.
解析 (1)由题意得,a=2,b=1.
x2 所以椭圆C的方程为 +y2=1. (3分) 4

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：4.2 三角恒等变换

∴tan = θ 4
tan θ 1 = tan θ 1
sin θ cos θ = sin θ cos θ
=

4 4 5 = . 3 3 5
B组
考点三角函数的求值和化简
3 4 1 8
自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2017山东,4,5分)已知cos x= ,则cos 2x= ( A.-
1 4
)
B.
1 C.- 4
D.
1 8
答案 D 本题考查二倍角余弦公式. 因为cos x= ,
3 4
2
所以cos 2x=2cos x-1=2×
3 -1= . 4
2
1 8
2.(2015重庆,6,5分)若tan α= ,tan(α+β)= ,则tan β= ( A.
1 7

2 5 5
5 5 2 2 5 = ,则cos α =cos αcos +sin αsin = × + × = . 5

4
4
4
5
2
5
2 2
3 10 10
易错警示在求三角函数值时,常用到sin2α+cos2α=1和tan α= ,同时要注意角的范围,以确定三角函数值的正负.
所以cos 2α=1-2×
2 7 1 =1= .故选B. 9 9 3
2
2.(2016课标全国Ⅲ,6,5分)若tan θ=- ,则cos 2θ= ( A.-
4 5
1 3
)
B.-
1 C. 5
2 2
D.
1 5
4 5
cos 2 θ sin 2 θ = , cos 2 θ sin 2 θ 1 tan 2 θ 1 tan 2 θ

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：4.2 三角恒等变换 PDF版

５π １９π ＋４ｋπ，ｋ ɪ Ｚ，又 ȵ ３π ＜ θ ＜４π，ʑ θ ＝或６６ｓｉｎ４０ʎ （ｓｉｎ１０ʎ －３ｃｏｓ１０ʎ ）＝ｃｏｓ１０ʎ
㊀（１）（２０１８湖北八校第一次联考，１０）已知３π＜ θ ＜４π，（㊀㊀）
ｓｉｎ４０ʎ ㊃２ｓｉｎ（１０ʎ －６０ʎ ）－２ｓｉｎ４０ʎ ｃｏｓ４０ʎ ｓｉｎ８０ʎ ｃｏｓ１０ʎ ＝＝－＝－ｃｏｓ１０ʎ ｃｏｓ１０ʎ ｃｏｓ１０ʎ ｃｏｓ１０ʎ ＝－１．故选Ｂ．答案㊀（１）Ｄ㊀（２）Ｂ７２５１４２５
（Ｓ α＋β ）（Ｃ α＋β ）（Ｃ α－β ）（Ｔ α＋β ）（Ｔ α－β ）（Ｓ２α ）（Ｓ α－β ）
１＋ｃｏｓ α ＝２ｃｏｓ２（３）降幂公式ｓｉｎ２ α ＝

（２）升幂公式
��
α α ；１－ｃｏｓ α ＝２ｓｉｎ２．２２
２．二倍角公式ｓｉｎ２α ＝２ｓｉｎ αｃｏｓ α；ｔａｎ２α ＝２ｔａｎ α ．１－ｔａｎ２ α
ｃｏｓ（ α ＋ β）＝ｃｏｓ αｃｏｓ β －ｓｉｎ αｓｉｎ β；ｃｏｓ（ α － β）＝㊀ｃｏｓ αｃｏｓ β ＋ｓｉｎ αｓｉｎ β㊀；ｔａｎ α ＋ｔａｎ β ｔａｎ（ α ＋ β）＝；１－ｔａｎ αｔａｎ β ｔａｎ α －ｔａｎ β ｔａｎ（ α － β）＝．１＋ｔａｎ αｔａｎ β ｃｏｓ２α ＝ｃｏｓ２ α －ｓｉｎ２ α ＝㊀２ｃｏｓ２ α －１㊀＝㊀１－２ｓｉｎ２ α㊀；

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)考点清单全国卷1地区通用版：3.2 导数的应用 PDF版

题，这些问题通常称为㊀优化㊀问题，导数在这一类问题中有着重要的作用，它是求函数最大（小）值的有力工具．
优化问题 ң 用函数表示成数学问题 ʏ ˌ 优化问题的答案 ѳ 用导数解决数学问题
对应学生用书起始页码Ｐ５８
方法１㊀利用导数研究函数单调性的方法
㊀㊀１．用导数法求可导函数单调区间的一般步骤求定义域用求得的根划分区间 ң ң 求导数ｆ ᶄ（ｘ）确定ｆ ᶄ（ｘ）在各个开区间内的符号 ң ң 求ｆ ᶄ（ｘ）＝０在定义域内的根得相应开区间上的单调性 ң ｆ ᶄ（ｘ） ȡ０；若函数单调递减，则ｆ ᶄ（ｘ） ɤ０来求解．－ａ）－ａ２ｘ．（２）转化为不等式的恒成立问题，利用若函数单调递增，则㊀（２０１７课标全国Ⅰ，２１，１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ（ｅｘ
２
②若ａ＞０，则由（１）得，当ｘ＝ｌｎａ时，ｆ（ｘ）取得最小值，最小
ａ ( ２ ) 时，ｆ（ｘ）取得最小值，ａ３ａ最小值为ｆ ( ｌｎ ( － ) ) ＝ａ [ －ｌｎ ( － ) ] ．２４２３ａ从而当且仅当ａ [ －ｌｎ ( － ) ] ȡ０，４２
( )．
( ( ) ) 时，ｆ ᶄ（ｘ）＜０；ａ当ｘɪ ( ｌｎ ( － ) ，＋ɕ ) 时，ｆ ᶄ（ｘ）＞０．２ａ故ｆ（ｘ）在 ( － ɕ ，ｌｎ ( － ) ) 上单调递减，２ａ ( ｌｎ ( －２ ) ，＋ɕ ) 上单调递增．
（２） ①若ａ＝０，则ｆ（ｘ）＝ｅ２ｘ，所以ｆ（ｘ） ȡ０．时，ｆ（ｘ） ȡ０．
（１）利用集合间的包含关系处理，ｙ＝ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）上单调，

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：10.3 抛物线及其性质

解析 (1)由题意可得,抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=-1的距离,由抛物线的定
义得 p =1,即p=2.
2
(2)由(1)得,抛物线方程为y2=4x,F(1,0),可设A(t2,2t),t≠0,t≠±1.
因为AF不垂直于y轴,可设直线AF:x=sy+1(s≠0),由

y
2
4x,
5.(2017天津,12,5分)设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的
正半轴相切于点A.若∠FAC=120°,则圆的方程为
.
答案 (x+1)2+(y- 3 )2=1
解析本题主要考查抛物线的几何性质,圆的方程. 由抛物线的方程可知F(1,0),准线方程为x=-1,设点C(-1,t),t>0,则圆C的方程为(x+1)2+(y-t)2=1, 因为∠FAC=120°,CA⊥y轴, 所以∠OAF=30°,在△AOF中,OF=1, 所以OA= 3 ,即t= 3 , 故圆C的方程为(x+1)2+(y- 3 )2=1.
答案 D 显然0<r<5.当直线l的斜率不存在时,存在两条满足题意的直线,所以当直线l的斜率存在时,存在两条满足题意的直线,设直线l的斜率为k,由抛物线和圆的对称性知,k>0、k<0时各有一条满足题意的直线. 设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),
k= y2
x2
y1 x1
当k≠0时,依题意得Δ=(-4)2-4k·4k<0,
化简得k2-1>0,解得k>1或k<-1,因此k的取值范围为(-∞,-1)∪(1,+∞).

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：2.6 函数与方程

点,则a的值为
.
答案 - 1
2
解析若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点, 则方程2a=|x-a|-1只有一解, 即方程|x-a|=2a+1只有一解, 故2a+1=0,所以a=- 1 .
2
7.(2014江苏,13,5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时, f(x)= x2 2x 1.若函
令t=x-1,则上式可化为t2-1+a(et+e-t)=0,即a=
1t2 et et
.
令h(t)=
1 et

t2 et
,易得h(t)为偶函数,
又由f(x)有唯一零点得函数h(t)的图象与直线y=a有唯一交点,则此交点的横坐标为0,
所以a=1 0 = 1 ,故选C.
22
2.(2014课标Ⅰ,12,5分,0.248)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是 ( ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)
.
答案 2
解析 f(x)=2sin xcos x-x2=sin 2x-x2,函数f(x)的零点个数可转化为函数y1=sin 2x与y2=x2图象的交点个数,在同一坐标系中画出y1=sin 2x与y2=x2的图象如图所示:
由图可知两函数图象有2个交点,则f(x)的零点个数为2.
5.(2015湖南,14,5分)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是
答案 C 解法一:①若a≥0,则由于f(0)=1,且当x<-1时, f(x)≤-3x2+1<0,从而f(x)在(-∞,0)上存在零点,不合题意.

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：6.3 等比数列

7
4,S6=
643,则a8=
.
答案 32
解析本题考查等比数列及等比数列的前n项和. 设等比数列{an}的公比为q. 当q=1时,S3=3a1,S6=6a1=2S3,不符合题意,
∴q≠1,由题设可得

a1(1 q3 1 q
a1(1 q 63 4
解析 (1)设等差数列{an}的公差为d,由题意得
d= a4 a1 =12 3 =3.
3
3
所以an=a1+(n-1)d=3n(n=1,2,…).
设等比数列{bn-an}的公比为q,由题意得
q3= b4 a4 = 20 12 =8,解得q=2.
b1 a1 4 3
所以bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1.
b3 b2
=
9 3
=3,
所以b1=
b2 q
=1,b4=b3q=27.
(3分)
设等差数列{an}的公差为d.
(1分)
因为a1=b1=1,a14=b4=27,
所以1+13d=27,即d=2. (5分)
所以an=2n-1(n=1,2,3,…). (6分)
(2)由(1)知,an=2n-1,bn=3n-1.
因此cn=an+bn=2n-1+3n-1. (8分)
5.(2017课标全国Ⅱ,17,12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1= -1,b1=1,a2+b2=2. (1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式; (2)若T3=21,求S3.
解析本题考查了等差、等比数列.
设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则an=-1+(n-1)d,bn=qn-1. 由a2+b2=2得d+q=3.① (1)由a3+b3=5得2d+q2=6.②

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：1.2 常用逻辑用语

C.若t确定,则sin
b 唯一确定
2
D.若t确定,则a2+a唯一确定
答案 B 若t确定,则t2确定,由|a+1|=t,
得a2+2a+1=t2,
所以a2+2a=t2-1唯一确定;
对于A、C,令t=0,则sin b=0,
即b=kπ,k∈Z,
所以b2,sin b 都不确定;
2
对于D,令t=2,则|a+1|=2,
答案 A 特称命题的否定为全称命题,所以∃x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1的否定是∀x∈(0,+∞),ln x≠x-1,故选A.
2.(2014安徽,2,5分)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是 ( )
A.∀x∈R,|x|+x2<0
B.∀x∈R,|x|+x2≤0
C.∃x0∈R,|x0|+ x02<0 D.∃x0∈R,|x0|+x02 ≥0
.
ab
答案 a=1,b=-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)
解析本题主要考查不等式的性质,命题的真假判断.
若a>b,则 1 < 1 为真命题,则 1 - 1= b a <0,
ab
a b ab
∵a>b,∴ab>0.
故当a>0,b<0时,能说明“若a>b,则 1< 1”为假命题.
ab
4.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,
0, 0
或
a a

b b

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：4.3 三角函数的图象和性质

答案
3
解析
函数y=sin x-
3
cos
x=2sin
x

3

的图象可由函数y=2sin
x的图象至少向右平移
3
个单
位长度得到.
考点二三角函数的性质及其应用
1.(2018课标全国Ⅰ,8,5分)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 ( ) A. f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B. f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C. f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D. f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
()
A.在区间

4
,
4

上单调递增
C.在区间

4
,
2
上单调递增
B.在区间

4
,
0
上单调递减
D.在区间
2
,

上单调递减
答案 A 本题主要考查三角函数图象的变换及三角函数的性质.
将y=sin

2x

5

的图象向右平移

的图象,只需把函数y=sin
x的图象上所有的点
()
A.向左平行移动个单位长度
3
B.向右平行移动个单位长度
3
C.向上平行移动个单位长度
3
D.向下平行移动个单位长度
3
答案 A 根据“左加右减”的原则可知,把函数y=sin x的图象上所有的点向左平行移动个
3
单位长度可得y=sin

2

x
的最大值为
(
)

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：8.2 空间点、线、面的位置关系

评析本题考查了线面的位置关系和充要条件的判断.
3.(2015广东,6,5分)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线, 则下列命题正确的是 ( ) A.l与l1,l2都不相交 B.l与l1,l2都相交 C.l至多与l1,l2中的一条相交 D.l至少与l1,l2中的一条相交答案 D 解法一:如图1,l1与l2是异面直线,l1与l平行,l2与l相交,故A,B不正确;如图2,l1与l2是异面直线,l1,l2都与l相交,故C不正确,选D.
(3)证明:连接FH. 因为ABCD-EFGH为正方体,所以DH⊥平面EFGH, 因为EG⊂平面EFGH,所以DH⊥EG. 又EG⊥FH,DH∩FH=H, 所以EG⊥平面BFHD. 又DF⊂平面BFHD,所以DF⊥EG. 同理DF⊥BG. 又EG∩BG=G, 所以DF⊥平面BEG.
评析本题主要考查简单空间图形的直观图、空间线面平行与垂直的判定与性质等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力.
B组自主命题·省(区、市)卷题组
考点空间点、线、面的位置关系
1.(2016浙江,2,5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则 ( ) A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
答案 C ∵α∩β=l,∴l⊂β, ∵n⊥β,∴n⊥l.故选C.
2.(2016山东,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平

l3 l4
⇒l1∥l4或l1与l4相交或l1与l4异面.故l1与l4的位置关系不确定.故答案

为D.
评析本题考查空间两条直线的位置关系,考查空间想象能力及推理能力.
3.(2011全国,12,5分)已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为 ( ) A.7π B.9π C.11π D.13π

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：2.5 函数的图象

可避免分类讨论.
2.(2016课标全国Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的
方法总结识辨函数图象可从以下方面入手:
(1)由函数的定义域判断图象的左右位置,由函数的值域判断图象的上下位置;
(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势; (3)由函数的奇偶性判断图象的对称性; (4)由函数的周期性识辨图象; (5)由函数图象的特征点排除不符合要求的图象.
2.(2018课标全国Ⅲ,9,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为 (
小题巧解令y=f(x)=-x4+x2+2,则f '(x)=-4x3+2x=-2x· (2x2-1),易知f(x)有3个极值点,排除A,C.由f(1) =2,排除B.故选D. 方法总结函数图象的识辨方法:
解决函数图象的识辨问题,通常利用排除法.根据函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇
偶性、对称性、特殊值等来识辨.
高考文数
( 课标专用)
§2.5 函数的图象
五年高考
A组
考点一函数图象的识辨
)
统一命题·课标卷题组
e x e x 1.(2018课标全国Ⅱ,3,5分)函数f(x)= x 2 的图象大致为(
答案 B
本题主要考查函数的图象.
∵f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除A选项;
e 2 e 2 又∵f(2)= >1,排除C,D选项,故选B. 4
方法总结已知函数解析式判断函数图象的方法: (1)根据函数的定义域判断图象的左右位置,根据函数的值域判断图象的上下位置; (2)根据函数的单调性判断图象的变化趋势; (3)根据函数的奇偶性判断图象的对称性; (4)根据函数的周期性判断图象的循环往复.

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版 2.7 函数模型和函数的综合应用

(参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30) A.2018年 B.2019年 C.2020年 D.2021年
答案 B 设第n(n∈N*)年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元. 根据题意得130(1+12%)n-1>200,
则lg[130(1+12%)n-1]>lg 200,
鲜时间是48小时,则该食品在33 ℃的保鲜时间是 (
A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.28小时
)
答案 C 由已知得192=eb,① 48=e22k+b=e22k· eb,② 将①代入②得e22k= ,则e11k= , 当x=33时,y=e
33k+b
1 4
1 2
3
1 =e · e = ×192=24,所以该食品在33 ℃的保鲜时间是24小时.故选C. 2
对称而致错.
| x | 2, x 1, x 2.(2017天津,8,5分)已知函数f(x)= 2 设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥ a 在R上恒成 x , x 1. 2 x
立,则a的取值范围是 (
A.[-2,2] B.[-2 3 ,2]
x 2
)
C.[-2,2 3 ] D.[-2 3 ,2 3 ]
x 2 2 x a 2, x 0, 3.(2018天津,14,5分)已知a∈R,函数f(x)= 2 若对任意x∈[-3,+∞), f(x)≤|x|恒成 x 2 x 2a, x 0.
立,则a的取值范围是
.
答案Biblioteka 1 8 , 2 解析 ①当x∈[-3,0]时,因为f(x)≤|x|恒成立,所以x2+2x+a-2≤-x,参变量分离得a≤-x2-3x+2,令y=

2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：1.1 集合

B组自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2018天津,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C= ( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
10.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B= ( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2}
答案 D 解法一:由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故选D. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x2<9中检验,显然x=1,x=2满足x2<9,所以A∩B={1,2}.
(1)在集合A中取点(0,0)时,A⊕B中相应元素的个数为25; (2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得A⊕B中相应元素的个数为25, 除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个; 同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素. 综上所述,A⊕B中元素的个数为25+4×5=45,故选C.
11.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|<1⇒-1<x-1<1⇒0<x<2,即M={x|0<x<2}. 又N={x|x<2}, 所以M∩N={x|0<x<2}=(0,2).故选C.

高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用：6.1数列的概念及其表示

_____A组统一命题•课标卷题组1.______________________________________________________ （2014课标II,16,5分,0.358）数列｛偽｝满足如=匚》，如2,则仆______________________ .答案f解析解法一:由如尸亠，得存1 •丄，1 _ a n %]^8=2, /.6Z7=l-y = y,6/6=1- —=-1,«5=1- —=2, ..... ,a i a6•°・｛為｝是以3为周期的数列,・'・ai=a7= *・解法二:根据如二丄递推得妒丄 =—=1 ■丄=l—i- =6/5=J_=—1— =1丄=1・1_% 1_吗1———么6 —1_4 1———色1-^6 I 1_偽]=a2=],因为俶=2,所以绚=丄•~j~~ W 22.（2016课标全国III,17,12分）已知各项都为正数的数列｛偽｝满足gl,唸（2如・1）奸2如产0.（1）求他妬；（2）求｛偽｝的通项公式.解析⑴由题意得02=*,偽=扌・（5分）⑵由“；・（2偽+厂1M厂2偽+1=0得2為+i（a”+1 ）=偽（偽+1）.因为｛如的各项都为正数，所以如勺2故｛如是首项为1,公比为土的等比数列，因此如土p （12分）思路分析⑴根据数列的递推公式，由⑷可求出◎由冷求出心.⑵把递推公式因式分解得出｛切是等比数列，求出其通项公式.3.(2014大纲全国,17,10分)数列｛如满足心,砖(1)设g”,证明｛%｝是等差数列；(2)求｛偽｝的通项公式.解析⑴证明:由偽+尸2如・偽+2得, 偽+2・d“+i=a”+i・d”+2,即b n+i=b n+2.又Z?l=d2・d|=l.所以｛如是首项为1,公差为2的等差数列.(2)由⑴得b 产1 +2“ 1),即a ll+i-a n=2n-1.于是另(@+1 -色)=H(2k— 1),A=1 A=1所以偽即又存1,所以｛偽｝的通项公式为a…=n2-2n+2.时2=2a时2.B组自主命题•省(区、市)卷题组考点数列的概念及其表示(2014湖＜16,12分)已知数列｛a n］的前刃项和S尸乞子卫e N*.(1)求数列｛為｝的通项公式；(2)设人=2“" +(・1)”如求数列｛人｝的前加项和.解析(1)当〃=1 时9a t=Si=l;当”工2时,“”=S”-S”尸中("T)；Z)=”.当刃=1时，⑷=1也适合上式,故数列｛偽｝的通项公式为a n=n(n^).(2)由(1)知血2“+(・])S,记数列｛伉｝的前2”项和为耳，则r2n=(2,+22+- • ■+22n)+(-1 +2-3+4- - - -+2n). iBA=2,+22+-・・ +22n,B=-1 +2-3+4-・・・+2M ,贝l|A= 2(1--2--=22n+1-2,B=(-1 +2)+(-3+4)+- ■•+[-(2n-1 )+2n]=n.故数列｛b n｝的前 2 刃项和T2n=A+B=22n+i+n-2.1 — 2评析本题考查数列的前〃项和与通项的关系，数列求和等知识，含有(・1)”的数列求和要注意运用分组求和的方法.C组教师专用题组Q 2(2014江西,17,12分)己知数列｛如的前刃项和S F七工护WhT.(1)求数列｛為｝的通项公式；⑵证明:对任意的Q1,都存在m G 得级心成等比数列.解析(1)由5=^2 "，得G=S严1,当n^2 H\f* ,a n=S n~S n. i=3 n-2.所以数列｛如的通项公式为為=3刃2⑵证明:要使“皿皿”成等比数列,只需要尤即(3n-2)2=l-(3m-2),即m=3n2-4n+2,而此时加W N*,且m>n,所以对任意的Q1,都存在加WN：使得4,偽如成等比数列.三年模拟A 组2016—2018年高考模拟•基础题组（时间：15分钟分值:30分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.（2018河南郑州毕业班第二次质量预测,11）己矢叽力二 (2r/-l)x + 4(x<l),a x (x > 1), 数列｛ct…｝（n W N*）满足為且｛如是递增数列，则&的取值范围是（）C.(l,3)D.(3,+8)答案D 因为｛如是递增数列,所以 a > 1, a 2 >2°-1 + 4,则。