10第十章_土坡和地基的稳定性

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第十章土坡和地基的稳定性

三、毕肖普条分法
10.4 土坡稳定性的影响因1、土坡坡度
土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，例如，1：2表示高度1m，水平长度为2m的缓坡；另一种以坡角θ的大小，可见θ越小土坡越稳定，但不经济。
2、土坡高度H越小，土坡越稳定；
3、土的性质：其性质越好，土坡越稳定；
4、气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；
5、地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利； 6、强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。
10.5 地基的稳定性
一、地基稳定破坏的三种常见的情况 1、承受很大的水平力或倾覆力矩的建（构）筑物
第十章土坡和地基的稳定性
10.1 概述 10.2 无粘性土坡的稳定性 10.3 粘性土坡的稳定性 10.4 土坡稳定性的影响因素 10.5 地基的稳定性
10.1 概述
1、分类：天然土坡和人工土坡 2、土坡滑动的原因：（1）外界荷载作用或土坡环境变化；（2）外界因素影响导致土体抗剪强度降低
10.2 简单土坡的稳定性分析
Tf
'
cos tan tan ' w sin sat tan
' '
10.3 粘性土坡的稳定性
均质粘性土土坡在失稳破坏时，滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。
三种滑动面形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B 点（图 a），称为坡脚圆； 2）圆弧滑动面通过坡面上E 点（图 b），称为坡面圆； 3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点（c），圆心位于中垂线上称为中点圆。
2、位于斜坡或坡顶上的建（构）筑物

第十章土坡稳定性分析

土条受力分析
若土条处于静力平衡状态，根据竖向力平衡条件ΣFz＝0，应有： Σ 根据满足安全系数为Fs时的极限平衡条件： F Wi + ∆H i = N i cosθ i + Ti sin θ i 整理可得： N i cosθ i = Wi + ∆H i − Ti sin θ i 考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对圆心力矩之和为零。这时条间力Pi和Hi(成对出现。大小相等，方向相反，相互抵消，对圆心不产生 ci + σ i tanϕi )li cili + Ni tanϕi 力矩。
静力平衡方程 ΣFxi = 0, ΣFzi = 0和ΣM i = 0 N tan ϕ i + ci li Ti = i 极限平衡方程 Fs
已知量Pi、Hi、hi 未知量Pi＋1、Hi＋1、hi＋1、 Ni 和Ti
未知数和方程
如果滑动土体分成n个条块，则条块间的分界面有(n－1)个。土条界面上力－的未知量为3(n－1)，滑动面上力的未知量为 2n，加上待求的安全系数Fs，总计未－知量个数为(5n－2)。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为 4n个。待求未知－量与方程数之差为(n－2)。一般条分法计算中，n在10以上，因此是一个高次的超－静定问题。
粘性土坡的稳定分析
粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。研究表明，均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为圆弧滑动法。圆弧滑动法。圆弧滑动法圆弧滑动法（分析法）圆弧滑动法（ ϕu＝0分析法） 1915年瑞典彼得森(K.E.Petterson) 用圆弧滑动法分析边坡的稳定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量 W，将使土体绕圆心O旋转，滑动滑动力矩为Ms＝Wd。力矩

第10章土坡和地基的稳定性

i i i i i
Ms MR
i i i
(c l W cos tg ) R W sin R T R Fs
Wi Ti
i
Ni
36
Fs
(cili Wi cos itgi ) W sin
i i
显式表达
第10章土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
瑞典法也可用有效应力法进行分析：
Fs
(c l W cos tg ) W sin
i i i i i i i
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小 END
Wi Ti
i
Ni
38
第10章土坡和地基的稳定性
瑞典条分法的讨论
黏性土坡的稳定分析
O
R i b B 5 6 7 C
未知数: 2n+1 方程数: 4n
(1) 一些平衡条件不能满足
26
第10章土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
均质粘性土层中的三种圆弧滑动面 a) 坡脚圆 b)坡面圆 c)中点圆
27
第10章土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
O R
假设条件 • 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动
33
第10章土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
Hi+1 Pi+1
Pi
hi H i
Wi Ti
hi+1
i
Ni
未知数：条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 滑动面上的力＋作用点位置＝3n 安全系数 F ＝1 方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n 滑动面上极限平衡条件＝n 未知数－方程数＝2n-2 4n

10土坡的稳定性

O1
E B
H
A H
D
4.5H
3、粘性土简单土坡最危险滑动面的确定——W.F.CHEN
k5
O5 k4 kmin O4 O3 k3 O2 k2 k1 O1
B H A
1980年，美国肯塔基州立大学陈惠发根据大量计算经验指出，最危险滑弧两端距坡顶点和坡脚各为0.1n*H处，且最危险滑弧中心位于fd线的垂直平分线上。亦通过试算法确定。
K cL t g (Wi Qi ) cos i
i
(W
i
Qi ) sin i
2、粘性土简单土坡最危险滑动面的确定—By Fellenius
k11
k5 Kmin2 5 O
k4
O4
O21 kmin1
O11
k1
β1，β2取值见表5-5
k3 O41 k2
O51 O2 O
i
C
总滑动力矩：MT Ti R R(Wi Qi )sin i
MR MT
A
K
R c l (W Q ) cos tg ) R (W Q ) sin
i i i i i i i i i
W i+Q i
i
对于均质土体，各土条的抗剪强度指标相同，代入后得
W. sinα
W.cosα
时，极限平衡状态，极限坡角等于砂土的内摩擦角自然休止角
当 K>1时 K<1时 K=1时稳定失稳临界状态
对基坑开挖边坡可采取K=1.1—1.2
结论：砂性土的土坡稳定性与坡高无关，仅取决于土的内摩擦角和坡角
10.3 瑞典条分法
1916H.Hultin和Petterson提出，后Fellenius 改进,太沙基誉为岩土工程的一个里程碑

10 土坡和地基的稳定性

注意剪切力的正负号
发现土坡不稳定时的应急措施：坡顶卸载或坡脚加载
§10.5 地基的稳定性
10.5.1 基础连同地基一起滑动的稳定性
p281 习题10-9
本课程到此结束谢谢大家！
〔例〕已知某挖方土坡，土的物理力学指标为γ=18.9kN/m3， φ=10º ，c=12kPa，若取安全系数K=1.5，试问： (1)将坡角做成β=60º 时边坡的最大高度； (2)若挖方的开挖高度为6m，坡角最大能做成多大？〔解〕(1)由β=60º 、φ=10º 查图得Ns=0.141，代入公式得：
第10章土坡和地基的稳定性
§10.1 概述
天然土坡、人工土坡简单土坡当土坡内某一滑动面上
作用的滑动力达到土的抗
剪强度时，土坡即发生滑动破坏。土坡的稳定安全度用稳定安全系数K表示，它通常是指整个滑动面上的平均抗剪强度τf 与平均剪应力τ之比，即
K=τf /τ。
导致土坡滑动失稳的原因： 1)外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大。例如路堑或基坑的开挖，堤坝施工中上部填土荷重的增加，降雨导致土体饱和增加重度，土体内地下水的渗流力、坡顶荷载过量或由于地震、打桩等引起的动力荷载等； 2)外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使土坡失稳破坏。例如超孔隙水压力的产生，气候变化产生的干裂、冻融，粘土夹层因雨水等侵入而软化，以及粘性土蠕变导致的土体强度降低等。
c 12 hcr 4.5m N s 18.9 0.141
hcr 4.5 h 3.0m K 1.5
(2) hcr=Kh=1.5×6=9m
c 12 Ns 0.071 hcr 18.9 9
由Ns=0.071、φ=10º 查图得β=28º 。

潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)章节题库(土坡和地基的稳定性)【圣才出品】

第十章土坡和地基的稳定性一、名词解释1．土坡答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。

通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。

当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。

2．滑坡答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。

影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。

二、判断题1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。

（）[成都理工大学2011、2015年]【答案】正确【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。

2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。

[成都理工大学2010年] 【答案】正确【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。

3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。

（）【答案】正确【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。

当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。

4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。

【答案】错误【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。

作用在该土条上的力有：①土条自重G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度；②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度；③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。

土坡和地基的稳定性

§10.4 土坡稳定性的影响因素
一、土体抗剪强度指标及稳定安全系数K的选择 P271 土的抗剪强度指标选用的是否恰当，直接影响土坡
稳定分析成果的可靠性，对于软粘土坡尤为重要在实践中应结合土坡的实际加载（施工速度）情
况、填土性质和排水条件等，选取不同的强度指标试验方法和测定结果
•对于控制土坡稳定的各个时期，可分别按表10-4 （P272）选取不同的试验方法和测定结果
T是使该单元体下滑的剪切力即滑动力 •垂直坡面的法向分力N=Gcosβ
•由N在坡面引起的摩擦力Tf N tan G cos tan
Tf是阻止该单元体下滑的抗剪力即抗滑力无粘性土坡的稳定安全系数K （不存在渗流作用时）为：P256 H
K Tf G cos tan tan T G sin tan β为坡角
求极限坡高hcr 解：由β=450 ，φ=200 查图10-7得Ns=0.065
c
12
hcr N s 17 0 .065 10 .9m
•若要求安全系数K=1.5，则稳定最大坡高h为：（补充）
h hcr 10.9 7 .3m K 1.5
注意：习题集（P22）中泰勒稳定因数定义为：
坡面中点的垂直线上，称为中点圆 •滑动面的形式与坡角β、φ、c及土中硬层的位置等有关
二、整体圆弧滑动法（P258） •先任意假定一圆弧滑动面AC
•以滑动土体为脱离体，分析
其上作用力的各种力
•在整个滑动面上可定义
均质简单粘性土坡稳定安全系数K为：饱和粘土坡
K

f K

f
K f
或 K KMM滑抗RS 动滑MM力力RSf矩矩GAaCRf GAaCfRGAaCR

土力学土坡和地基的稳定性

第十章土坡和地基的稳定性
掌握各种粘性土坡稳定分析方法
第八章
土坡稳定分析
主要内容
§8.1无粘性土土坡稳定分析 §8.2粘性土土坡稳定分析 §8.3土坡稳定分析中有关问题＊
土坡稳定概述
由于地质作用而自然形成的土坡在天然土体中开挖或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡
山坡、江河岸坡路基、堤坝
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F
五、例题分析

【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,
试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高
已知坡角及土的性质指标c、、、K ，求坡高h ；
（1）由、查图得Ns ，得极限坡高hcr=c/ Ns （2）*= /K、c*=c/K，由*、查图得N*s ，得稳定坡高 h=c*/ N*s
已知坡高h及土的性质指标c、、、K，求稳定的坡角；（1）由c、h得Ns=c/ h ，由 Ns 、查图得极限坡角cr （2）*= /K、c*=c/K，由c*、h得N*s=c*/ h ，由N*s、*查图得稳定坡角。已知坡角、坡高h及土的性质指标c、、，求边坡稳定安全系数K。
三、例题分析

【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.0kN/m3, 内摩擦角
=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
干坡或完全浸水情况 T T N
顺坡出流情况 T J T N
W tan tan 0.481 Fs 25.7

土力学2_10章课后习题答案(第三版)

土力学第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。

解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。

土坡和地基的稳定性

因此
＝12.9
§9.3 粘性土坡的稳定性一、整体圆弧滑动法 1.粘性源自坡滑动面的形式• 非均质土层
粘性土坡的失稳形态与工程地质条件有关若土坡下存在软弱层，则滑动面很大部分将通过软弱土层形成曲折的复合滑动面，而当土坡位于倾斜岩层面上时，滑动面往往沿岩层面产生。
§9.3 粘性土坡的稳定性
• 均质土层大量的观察调查证实，均质土坡滑动面大多为一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上呈现圆弧形，为了简化，在分析粘性土坡稳定性时往往假设土坡沿着圆弧破裂面滑动。根据土坡坡脚大小、土体强度指标以及土中硬层位置的不同，圆弧滑动面的形式一般有以下三种： (1)圆弧滑动面通过坡脚，称为坡脚圆 (2)圆弧滑动面通过坡面，称为坡面圆 (3)圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中点圆
（1）对于均质粘性土坡，当土的内摩擦角φ ＝0时，其最危险滑动面常通过坡角。其圆心位置可由图中CO与BO两线的交点确定，图中β1及 β2的值可根据坡角查出。
§9.3 粘性土坡的稳定性
§9.2 无粘性土坡的稳定性
一、无渗流作用时
根据实际观测，由无粘性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面。
如图所示的简单土坡，若假定滑动面是通过坡脚A的平面AC。
沿土坡长度方向截取单位长度土坡分析。滑动土体ABC的重力为：
W SABC
下滑力：T W sin
§9.2 无粘性土坡的稳定性
具体原因: （1）滑面上的剪应力增加：如路堑或基坑开挖；填土作用使边坡的坡高增加；渗流作用渗透力使下滑力增加；降雨使土体饱和、容重增加；地震作用等。（2）滑动面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、强度降低；气候变化产生的干裂、冻融，使土体变松，强度降低；震动力引起土的液化或触变引起的土的强度降低。

《土力学》第十章习题及答案(可打印修改)

（C） 1.20
（D） 1.48
您的选项（）
5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：
（A）K=抗滑力/滑动力
（B）K=滑动力/抗滑力
（C）K=抗滑力距/滑动力距
（D）K=滑动力距/抗滑力距
您的选项（）
6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：
（A）斜平面
（B）水平面
（C）圆弧面
（D）曲面
您的选项（）
7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：
（A）细砂土
（B）粗砂土
（C）碎石土
（D）粘性土
您的选项（）
8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：
（A）土坡高度
（B）土坡坡角
（C）土的重度
（D）土的粘聚力
您的选项（）
9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：
（A）坡脚挖方
（B）动水力减小
（C）土的含水量降低
（D）土体抗剪强度提高
您的选项（）
10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：
（A）M R / M S≥1.5
（B）M R / M S≤1.5
（C）M R / M S≥1.2
（D）M R / M S≤1.2
您的选项（）
第10章土坡和地基的稳定性
一、填空题
1.坡角、稳定
2.斜平、圆筒
3. 小、大
4.减小、减小
二、名词解释
1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。

第10章土坡稳定分析

第10章土坡稳定分析土坡稳定分析是土力学中重要的内容之一，对于土坡工程的设计、施工和维护都起着至关重要的作用。

本章将介绍土坡稳定分析的基本原理和常用的方法。

1.土坡的稳定性土坡是指天然或人工挖掘的较大坡度的土体表面，其稳定性是指土体在重力和外力作用下不发生破坏的能力。

土坡的稳定性主要与土体的力学性质、坡度、坡高、土体水分含量等因素有关。

2.土坡稳定性分析的步骤（1）确定土体的物理力学性质，包括土壤类型、密度、含水量、粒度等参数，并进行相应的试验和数据分析。

（2）确定土坡的几何参数，包括坡度、坡高、坡面类型等。

（3）计算土坡的重力和外力，包括土体自重、附加荷载（如均布荷载、集中荷载等）等。

（4）进行土壤的内力分析，包括应力计算、应变计算等，确定土壤的内部力分布情况。

（5）根据土壤内力分布情况，进行土坡的稳定性分析，判断土坡是否满足稳定条件。

（6）对不满足稳定条件的土坡，进行稳定性措施的设计和选取。

3.土坡稳定分析的方法（1）平衡法：平衡法是土坡稳定性分析的基本方法，即通过平衡力学原理，在给定的边界条件和荷载作用下，判断土坡是否处于平衡状态。

常用的平衡法有稳定法和倾覆法。

稳定法是指通过施加一个水平力来模拟土坡可能的滑动面，计算滑动面上的抗滑力和抗倾覆力，判断土坡的稳定性。

倾覆法是指通过施加一个垂直力来模拟土坡可能的倾覆面，计算倾覆面上的抗倾覆力矩，判断土坡的稳定性。

（2）有限元法：有限元法是一种数值分析方法，将土体划分为有限个单元，通过建立单元间的力学关系和平衡方程，计算土坡的应力、应变和位移分布，并进行稳定性分析。

有限元法适用于复杂的土坡工程问题，但计算量较大。

（3）强度理论：强度理论是通过土体的强度参数来评估土坡的稳定性。

常用的强度理论有摩尔-库仑理论、德罗特-普克理论等，这些理论一般适用于细粒土的稳定性分析。

4.土坡的稳定性分析过程中需要考虑的因素（1）土体力学性质：包括土体的内摩擦角、剪胀角、黏聚力等参数。

土力学-第10章土坡和地基的稳定性

§10.2 无粘性土坡的稳定性
§10.2无粘性土坡的稳定性
破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元A
A

W
N
T
§10.2 无粘性土坡的稳定性
一. 无渗流的无限长土坡
微单元A自重: W=V 沿坡滑动力：对坡面压力：抗滑力：
T W sin N W cos
tg Fs tg
•与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等
思考题在干坡及静水下坡中，

如不变，Fs有什么变化

§10.2 无粘性土坡的稳定性
二. 有沿坡渗流情况
2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数
J
W’
(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力自重： W V l h 渗透力：J jV i wV sin wV 底面支撑力N，底面抗滑力R (2) 滑动力： J ( sin w sin )V sat sin V T
坝体内浸润线太高
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
西藏易贡巨型滑坡
时间：2000年4月9日规模：坡高3330 m, 堆积体2500m、宽约 2500m，总方量=280-300×106 m3 天然坝：坝高=290 m, 库容=1534 ×106 m3 地质：风化残积土。险情：湖水以每日0.5 m速度上升。
§10.3 粘性土土坡的稳定性
1 瑞典圆弧法 2 瑞典条分法 3 简化Bishop条分法 4 普遍条分法(Janbu法) 思考题：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？
O R
§10.3 粘性土土坡的稳定性
整体圆弧法(瑞典圆弧法)

10第十章-土坡和地基的稳定性

土坡失稳：土体内部应力状态发生显著改变的结果
土坡稳定验算： ——砂土土坡：假设滑动面为平面，通过滑动平面上的受力平衡条件导出土坡稳定安全系数公式 ——均质粘土土坡：假设滑动面为圆弧面，用整体稳定分析方法验算 ——成层土粘土土坡：采用条分法进行分析计算注意：土坡稳定验算安全系数K与滑动面位置有关——需求出最危险圆心位置对应的最小安全系数
取单位长度土坡按平面问题计算设可能的滑动面是一圆弧AD，圆心O，半径R 将滑动土体ABCDA分成许多竖向土条，土条宽度一般取b=0.1R，
假设不考虑土条两侧条间作用力效应——土条i上的作用力对圆心 O 产生
的滑动力矩 Msi 及抗滑力矩 Mri 分别为：
土坡稳定安全系数：
K M r (ci li Wi cos i tan i ) Ms Wi sin i
THE END
6 有效应力原理与固结理论——有效应力原理应用
固结方程建立、描述：依靠有效应力原理中所
s
揭示的土中孔隙压力与
有效应力的分担与转换作用单向固结
t s´ =s u=0
地下水位
o
u
a
s
x(u,s)
o
s
a
z
t=0时 u=s s=0
11 土坡稳定
11 土坡稳定
土坡土坡：天然土坡、人工土坡天然土坡 ——天然形成的山坡和江河湖海的岸坡
人工土坡
——人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡
11 土坡稳定
土坡失稳
11 土坡稳定
11 土坡稳定
土坡稳定性
土坡滑动失稳的原因：
（l）外界力作用破坏了土体内原来的应力平衡状态 ——基坑开挖，地基内自身重力发生变化，改变土体原来应力平衡状态

第十章土坡稳定性分析

算
Fs Fs
步
No
计算 Fs
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
骤
Fs Fs Fs
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
毕肖甫法的讨论未知数: 4n-1 方程数: 4n
(1) 假设圆弧滑裂面
(2) 大多数情况下是精确的
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
运动距离：80m 死亡人数：成功预报，
无直接伤亡
时间：1985年6月12日
灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋569间，农田780亩，涌浪高54米，浪沉机动船 13艘，木船64只
10.1 概述
盐池河山崩
发生地点：湖北，鄂西方量：100万方运动速度：34米/秒运动距离：40米死亡人数：284人
第10章土坡稳定分析
10.1 概述 10.2 无粘性土土坡的稳定性 10.3 粘性土土坡的稳定分析性 10.4 条奋发土坡稳定分析 10.5 土坡稳定性问题的讨论
10.1 概述
土坡：是具有倾斜坡面的土体天然土坡：由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的
岸坡等
人工土坡:由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、
Ti
hi+1
Ni
假定：圆弧滑裂面；条间力切向力=0
忽略条间切向力：n-1 假定滑动面上作用点位置：n 2n-1
未知数: 4n-1 方程数: 4n
∑Fz=0 Gi Ni cosi Ti sini
极限平衡条件
Ti

cili

Ni K
tan i
方程组求解，得到：

2012土力学练习

名词解释：1.塑限： 2.液限： 3.孔隙比： 4.孔隙率: 5.土的颗粒级配: 6.颗粒级配曲线： 7.软弱土： 8.自由水： 9.渗流力: 10.附加应力： 11.基底附加应（压）力： 12.自重应力： 13.有效应力: 14.超固结土： 15.欠固结土： 16.先期固结压力： 17.超固结比： 18.被动土压力： 19.主动土压力： 20. 临塑荷载：21. 界限荷载41p ：22. 地基承载力：23. 地基极限承载力：单项选择题：第1章土的组成1. 砂土典型的结构类型是( )。

A. 裂隙结构B. 单粒结构C. 絮状结构D. 蜂窝结构2. 衡量土的粒径级配是否良好，常用（）指标判定。

A 、不均匀系数B 、含水量C 、标贯击数D 、内摩擦角3. 在土的级配累积曲线中，不均匀系数的定义（）。

A 、1030d dB 、1060d dC 、3060d dD 、1060230d d d ⨯ 4. 颗粒级配曲线出现水平段说明( )。

A 、曲线不均匀，不陡鞘B 、级配良好C 、孔隙比小D 、不存在该粒径区段的土粒5. 亲水性最强的矿物是( )。

A 、伊里石B 、高岭石C 、云母D 、蒙脱石6. 形成土中结合水的作用力是( )。

A. 重力B. 电分子引力C. 毛细力D. 万有引力7. 土的结构性强弱可用( )反映。

A. 灵敏度B. 内摩擦角C. 相对密实度D. 粘聚力第2章土的物理性质及分类1. 指出下列指标组合中能用于评价粘性土状态的正确指标组合（）。

A 、含水量、饱和度和孔隙比B 、含水量、液限和塑限C 、含水量、液限和饱和度D 、含水量、孔隙比和塑性指数2. 土的三相比例指标中通过试验测定的指标是：（）A 、孔隙比、含水量和饱和度；B 、土的密度、含水量和土粒密度；C 、孔隙率、土粒密度和土的密度；D 、土粒密度、饱和度和土的密度。

3. 指出下列何项物理指标不属于计算指标？（）。

A 、密度ρB 、干密度d ρC 、孔隙比eD 、饱和度S r4. 对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：（）A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。

土力学课件版本一第10章土坡稳定性

O
2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡）
R
(1) 滑动力矩： Ms Ga
B
C
(2)抗滑力矩：
横线为弧
M R f ACR
G
a A
注：（其中n n l 是未知函数）
土坡稳定分析要解决的问题
土坡稳定分析要解决两方面的问题:
①判定给定土坡稳定与否? 即:根据坡高、坡角、物质组成求稳定安全系数k。
②设计合理的土坡断面。即：在满足一定k的前提下，设计合理的坡高、坡角。
土坡的研究一般按平面问题考虑。即取一延向米进行研究。
第10章土坡和地基的稳定性 §10.1 概述
cos tan tan sin w sin sat tan
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将
近降低一半
第10章土坡和地基的稳定性 §10.3 粘性土坡的稳定性
均质土坡——圆弧面滑动： 3种圆弧：过坡角；在坡面上；过坡角外；
第10章土坡和地基的稳定性 §10.1 概述
从定性的角度看,土坡失稳的原因(影响土坡稳定的因素)有二:
①滑动因素增加:如降雨γ↑、水位骤降γ→ γsat，渗透力J、冻胀、坡顶施加过量荷载、地震的动荷载等。
②抗滑因素减小：如干裂、降雨（c↓φ↓），粘性土膨胀、蠕变等。
第10章土坡和地基的稳定性 §10.1 概述
土坡几何形态：
坡肩
坡顶
坡面
坡高
坡底
坡角
坡趾(坡脚)
坡比： tanβ（β坡角）
第10章土坡和地基的稳定性
§10.2 无粘性土坡的稳定性一、一般情况下的无粘性土土坡

土坡和地基的稳定性.共45页

土坡和地基的稳定性.
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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10第十章_土坡和地基的稳定性

第十章 土坡和地基的稳定性

第十章土坡稳定性分析

第10章 土坡和地基的稳定性

10土坡的稳定性

10 土坡和地基的稳定性

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