【人教A版】2017版高中数学必修五：课时作业含答案2
[K12学习]2017_2018学年高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理优化练习新人教A版必修5
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1.1.2 余弦定理
[课时作业] [A 组 基础巩固]
1．△ABC 中，a 2
＝bc ，则角A 是( ) A ．锐角 B ．钝角 C ．直角
D ．60°
解析：由余弦定理：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝b 2＋c 2－bc 2bc ＝b －c 2＋bc
2bc
>0，∴A <90°.
答案：A
2．在△ABC 中，若sin 2
A ＋sin 2
B <sin 2
C ，则△ABC 的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形
D ．不能确定
解析：由正弦定理，a 2
＋b 2
<c 2
，∴a 2＋b 2－c 2
2ab
<0，即cos C <0，∴C >90°.
答案：A
3．若△ABC 的内角A ，B ，C 满足6sin A ＝4sin B ＝3sin C ，则cos B ＝( ) A.
154
B.34
C.31516
D.1116
解析：由正弦定理：6a ＝4b ＝3c ，∴b ＝32a ，c ＝2a ，由余弦定理cos B ＝a 2
＋c 2
－b
2
2ac ＝
a 2＋4a 2－94
a 2
a
2
＝11
16. 答案：D
4．在△ABC 中，B ＝π
4，AB ＝2，BC ＝3，则sin A ＝( )
A.1010
B.
103 C.31010
D.
55
解析：在△ABC 中，由余弦定理
AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos B ＝2＋9－6＝5，
∴AC ＝5，
由正弦定理BC sin A ＝AC sin B ，解得sin A ＝310
10
.
答案：C
2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】
2017-2018学年高一数学必修1 全册同步课时作业
目录
1.1.1-1集合与函数概念
1.1.1-2集合的含义与表示
1.1.1-3集合的含义与表示
1.1.2集合间的包含关系
1.1.3-1集合的基本运算（第1课时）1.1.3-2集合的基本运算（第2课时）1.1习题课
1.2.1函数及其表示
1.2.2-1函数的表示法（第1课时）1.2.2-2函数的表示法（第2课时）1.2.2-3函数的表示法（第3课时）1.2习题课
1.3.1-1单调性与最大（小）值（第1课时）
1.3.1-2单调性与最大（小）值（第2课时）
1.3.1-3单调性与最大（小）值（第3课时）
1.3.1-4单调性与最大（小）值（第4课时）
1.3.2-1函数的奇偶性（第1课时）1.3.2-2函数的奇偶性（第2课时）函数的值域专题研究
第一章单元检测试卷A
第一章单元检测试卷B 2.1.1-1基本初等函数（Ⅰ）
2.1.1-2指数与指数幂的运算（第2课时）
2.1.2-1指数函数及其性质（第1课时）2.1.2-2指数函数及其性质（第2课时）2.1.2-3对数与对数运算（第3课时）2.2.1-1对数与对数运算（第1课时）2.2.1-2对数与对数运算（第2课时）2.2.1-3对数与对数运算（第3课时）2.2.2-1对数函数及其性质（第1课时）2.2.2-2对数函数的图像与性质（第2课时）
2.2.2-3对数函数的图像与性质
2.3 幂函数
图像变换专题研究
第二章单元检测试卷A
第二章单元检测试卷B
3.1.1函数的应用
3.1.2用二分法求方程的近似解
3.2.1函数模型及其应用
【教学资源网·世纪金榜】2017春人教A版高中数学必修五课件：第2章 数列2.4 第2课时
(2)三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列三个数，又可成为等比数列，
数 学 必 修 ⑤ · 人 教 A 版
B．1 1 D． 8
[解析] 由题意可得 1 ＝a1q＝ ，选 C． 2
a3a5＝a2 4＝4(a4－1)⇒a4＝2，所以
a4 q ＝ ＝8⇒q＝2，故 a2 a1
3
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第二章 数列
2 ．已知 {an}是等比数列，且 an>0 ， a2a4 ＋2a3a5 ＋a4a6 ＝25 ，那么 a3 ＋ a5 ＝ 导学号 54742418 ( A ) A．5 C．15 B．10 D．20
a3＝4 解得 a7＝16
数 学 必 修 ⑤ · 人 教 A 版
a3＝16 或 a7＝4
.
①若 a3＝4，a7＝16，则由 a7＝a3q4 得，q4＝4，∴a11＝a7q4＝16×4＝64.
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第二章 数列
1 ②若 a7＝4，a3＝16，则由 a7＝a3q 得，q ＝ ， 4
2 [解析] 由等比数列的性质，得 a4a6＝a2 5，a2a4＝a3， 2 ∴(a3＋a5)2＝a2 ＋ 2 a a ＋ a 3 3 5 5，
数 学 必 修 ⑤ · 人 教 A 版
＝a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25， ∴a3＋a5＝± 5. ∵an>0，∴a3＋a5＝5.
(新课标)高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第2课时 均值不等式的应用——证明问题课时作
不等式的应用——证明问题课时作业新人教B版必修5
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的应用——证明问题课时作业新人教B版必修5
基础巩固
一、选择题
1．a、b、c是互不相等的正数,且a2＋c2＝2bc，则下列关系中可能成立的是错误!（ C ）A．a>b〉c B．c>a>b
C．b〉a>c D．a〉c>b
［解析］∵a、c均为正数，且a≠c,∴a2＋c2〉2ac，
又∵a2＋c2＝2bc，∴2bc〉2ac,
∵c>0，∴b〉a，排除A、B、D，故选C．
2．设{a n｝是正数等差数列，{b n｝是正数等比数列，且a1＝b1,a21＝b21，则错误!（ D ) A．a11＝b11B．a11>b11
C．a11〈b11D．a11≥b11
[解析］∵a n>0，b n〉0，a1＝b1，a21＝b21,
新课标2017春高中数学第1章解三角形1.2应用举例第2课时高度角度问题课件新人教A版必修5
(3)坡角、坡比
水平面 的夹角．如右图中的角 α. ①坡角：坡面与________
H ②坡比：坡面的铅直高度与水平宽度之比．如上图中的 . L
2．自主探究下列问题： (1)校园办公楼前有一株大树，不上树，你有什么办法能够测出树的高度？ (2)河对岸有一塔，不过河你能否测得塔高？ 提示：当AB的高度不可直接测量时，测量AB高度的基本类型及解决方案 有：
A，B与顶部P，底部D构成三角形，通过测量仰角及∠ADB，AB求解．
〔跟踪练习 1〕 导学号 54742135 (2016· 吉林长春四模)如图， 测量河对岸的塔的高度 AB 时，可以选与塔底 B 在 同一水平面的两个观测点 C 与 D，测得∠BCD＝15° ，∠BDC＝30° ，CD＝30 米， 并在 C 测得塔顶 A 的仰角为 60° ，则塔 AB 的高度为( D ) A．15 2米 B．15 3米 C．15( 3＋1)米 D．15 6米
『规律总结』
解决实际问题时，通常是从实际问题中抽象出一个或几个
三角形，先解满足条件的三角形，再利用所得结果解其他三角形．
〔跟踪练习 2〕 导学号 54742137 在飞机上，某一时刻测得地面上两建筑物的俯角分别为 45° 和 30° ，这一时刻 飞机对两建筑物的视角为 45° .若两建筑物之间的距离为 2 2km，则飞机的飞行高
『规律总结』
测量高度的方法
高中数学 全册综合检测试题课时作业(含解析)新人教A版必修第二册-新人教A版高一第二册数学试题
全册综合检测试题
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题每小题5分，共40分 1．下列命题为假命题的是( D ) A ．复数的模是非负实数
B ．复数等于零的充要条件是它的模等于零
C ．两个复数的模相等是这两个复数相等的必要条件
D ．复数z 1>z 2的充要条件是|z 1|>|z 2|
解析：A 中，任何复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的模|z |＝a 2
＋b 2
≥0总成立，所以A 正确；
B 中，由复数为零的条件z ＝0⇔⎩⎪⎨
⎪⎧
a ＝0，
b ＝0
⇔|z |＝0，故B 正确；
C 中，若z 1＝a 1＋b 1i ，z 2＝a 2＋b 2i(a 1，b 1，a 2，b 2∈R )，且z 1＝z 2，则有a 1＝a 2，b 1＝b 2，所以|z 1|＝|z 2|；
反之，由|z 1|＝|z 2|，推不出z 1＝z 2，如z 1＝1＋3i ，z 2＝1－3i 时，|z 1|＝|z 2|，故C 正确；
D 中，若z 1＝a 1＋b 1i ，z 2＝a 2＋b 2i ，z 1>z 2，则a 1>a 2，b 1＝b 2＝0，此时|z 1|>|z 2|；若|z 1|>|z 2|，
z 1与z 2不一定能比较大小，所以D 错误．
2．随机调查某校50个学生在学校的午餐费，结果如表：
餐费/元 6 7 8 人数
10
20
20
这50A ．7.2,0.56 B ．7.2，0.56 C ．7,0.6 D ．7，0.6
解析：根据题意，计算这50个学生午餐费的平均值是x ＝1
2017-2018学年高中数学课时作业171.3.2.1函数的奇偶性(第1课时)新人教A版必修
C.f(x ) • f( — x) < 0
D.f (x) • f( — x)>0
答案 B
解析 F( — x) = f( — x) + f(x) = F(x).又x € ( — a , a)关于原点对称，• F(x)是偶函数.
答案 由f(x)是偶函数，可得f( — x) = f(x).
由g(x)是奇函数，可得 g( — x) =— g(x).
T |g(x)|为偶函数，••• f(x) + |g(x)|为偶函数.
6.对于定义域为
R 的任意奇函数f(x)都恒成立的是(
)
课时作业(十七)1.321
函数的奇偶性(第1课时)
1.下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是 A.y = 3x + 1 B.f(x) 1 C.y = 1 — x D.f(x)
答案 D 2.若函数 f(x) = J ，x
>°
， —1, x <0,
则 f(x) A.偶函数 B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数 答案 B 3.已知 y = f(x) , x € ( — a , a), F(x) = f(x) + f( — x)，则 F(x)是( ) 4 J J
B.偶函数 A.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.(2015 •辽宁)已知函数f(x)是定义在
R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是
① y = f(|x|) ② y = f( — x)
③ y = xf(x)
A.①③ C.①④
④ y = f(x) + x
B.②③ D.②④
答案 D
5.设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 (
2017年高中数学第一章计数原理1.2.6排列与组合的综合应用习题课件新人教A版选修2_3
(3)先分三步，则应是 C62C42C22种选法，但是这里面出现了重复， 不妨记 6 本书分别为 A、B、C、D、E、F，若第一步取了(AB、 CD、EF)，则 C26C24C22种分法中还有(AB、EF、CD)，(CD、AB、 EF)、(CD、EF、AB)、(EF、CD、AB)、(EF、AB、CD)共有 A33种 情况，而且这 A33种情况仅是 AB、CD、EF 的顺序不同，因此， 只算作一种情况，故分配方式有C26AC2433C22＝15(种)．
解析：依题意，满足甲、乙两人值班安排在相邻两天的方法 共有 A66·A22＝1 440 种，其中满足甲、乙两人值班安排在相邻两天 且丙在 10 月 1 日值班的方法共有 C15·A22·A44＝240 种；满足甲、乙 两人值班安排在相邻两天且丁在 10 月 7 日值班的方法有 C15·A22·A44 ＝240 种；满足甲、乙两人值班安排在相邻两天且丙在 10 月 1 日值班、丁在 10 月 7 日值班的方法共有 C14·A22·A33＝48 种，因此 满足题意的方法共有 1 440－2×240＋48＝1 008 种．
的数字都小，则称这个数为凹数，如 524,746 等都是凹数，那么，
各个数位上无重复数字的三位凹数有( )
A．72 个
B．120 个
C．240 个
Байду номын сангаас
D．360 个
高中数学人教A版必修五教学课件：第二章 《数列》 2.4 第2课时 等比数列的性质
a20 a10 2 3 7 ∴ ＝q ＝ ＝ 或 . a13 a3 3 2
答案：C
3．已知等比数列{an}中，有 a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且 b7 ＝a7，则 b5＋b9＝________.
2 解析：由等比数列的性质得 a3a11＝a7 ， 2 ∴a7 ＝4a7.∵a7≠0，∴a7＝4.
形如 an＋1＝can＋d(c≠1，cd≠0)的递推关系，利用待定系数法可化为
d d d d an＋1－ ＝can－1－c，当 a1－ ≠0 时，数列an－1－c为等比 1－c 1－c
数列．从而把一个非等比数列问题转化为等比数列问题．
2．已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝3an＋2，求数列{an}的通项公式．
利用等比数列的性质解题 (1)基本思路：充分发挥项的 “下标”的指导作用，分析等比数列项 与项之间的关系，选择恰当的性质解题． (2)优缺点：简便快捷，但是适用面窄，有一定的思维含量．
1．在等比数列中，若 a2＝2，a6＝162，则 a10＝________.
解析：法一：∵a6＝a2q4，其中 a2＝2，a6＝162， ∴q4＝81， ∴a10＝a6q4＝162×81＝13 122. 法二：∵2,6,10 三数成等差数列， ∴a2，a6，a10 成等比数列．
－
1n－1 4n－1 n－1 第 n 个图形的周长 3 ×(3×4 )＝3×3 .
2017年教科版必修2《动能定理》课时作业含答案解析
2017年教科版必修2《动能定理》课时作业含答案解析
一、选择题
1．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法中正确的是( ) A ．运动物体所受的合力不为零，合力一定做功，物体的动能一定变化 B ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变 C ．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零 D ．运动物体所受合力不为零，则该物体不一定做变速运动 答案：B
2.物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图像如图所示．下列表述错误的是( )
A ．在0～2 s 内，合外力做正功
B ．在0～7 s 内，合外力总是做功
C ．在2～3 s 内，合外力不做功
D ．在4～7 s 内，合外力做负功
解析：选B ．根据动能定理，由动能的变化来判断合外力做功情况.0～2 s 内，加速度为正值，合外力与位移方向相同，A 项正确.2～3 s 内，合外力为零，C 项正确，B 项错误；4～7 s 内，合外力与位移方向相反，D 项正确．
3. 如图所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面间的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则( )
A ．摩擦力对A 、
B 做功相等 B ．A 、B 动能的增量相同
C ．F 对A 做的功与F 对B 做的功相等
D ．合外力对A 做的功与合外力对B 做的功不相等
解析：选B ．因F 斜向下作用在物体A 上，A 、B 受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A 、B 做的功不相等，A 错误；但A 、B 两物体一起运动，速度始终相同，故A 、B 动能增量一定相同，B 正确；F 不作用在B 上，不能说F 对B 做功，C 错误；合外力对物体做的功应等于物体动能增量，故D 错误．
2017-2018学年高二数学北师大版必修5课时作业：第2章 解三角形 13 Word版含答案
§13 正弦定理
时间：45分钟 满分：80分
班级________ 姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分) 1．在△ABC 中，下列等式正确的是( ) A ．a:b ＝∠A :∠B B ．a :b ＝sin A :sin B C ．a :b ＝sin B :sin A D ．a sin A ＝b sin B
2．在△ABC 中，若a ＝3，sin A ＝13，sin B ＝2
3，则b ＝( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．在△ABC 中，已知a ＝8，∠B ＝60°，∠C ＝75°，则b 等于( ) A ．4 2 B ．4 3 C ．4 6 D.32
3
4．在△ABC 中，a ＝λ，b ＝3λ，A ＝45°，则满足此条件的三角形有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个
5．已知△ABC 的外接圆的半径是2，a ＝23，则∠A 等于( ) A ．30°或150° B．30°或60° C ．60°或120° D．60°或150°
6．在△ABC 中，若a cos A ＝b cos B ＝c
cos C ，则△ABC 的形状是( )
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
7．在△ABC 中，已知A ＝60°，a ＝3，b ＝3，则B ＝________.
8．在△ABC 中，已知a ＋b －c
sin A ＋sin B －sin C
＝4，则其外接圆的直径为________．
高中数学第二章数列2.4等比数列第2课时等比数列的性质优化练习新人教A版必修5(2021年整理)
2017-2018学年高中数学第二章数列2.4 等比数列第2课时等比数列的性质优化练习新人教A版必修5
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第2课时等比数列的性质
[课时作业]
［A组基础巩固］
1．如果数列{a n｝是等比数列，那么（）
A．数列{a错误!｝是等比数列
B．数列｛2a n｝是等比数列
C．数列{lg a n}是等比数列
D．数列｛na n｝是等比数列
解析：设b n＝a错误!，则错误!＝错误!＝错误!2＝q2，
∴｛b n｝为等比数列；2a n＋1
2a n
＝2a n＋1－a n≠常数；
当a n〈0时，lg a n无意义；设c n＝na n,
则错误!＝错误!＝错误!·q≠常数．
答案:A
2．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3,a4成等比数列,则a2等于( ）
A．9 B．3
C．－3 D．－9
解析：a1＝a2－3,a3＝a2＋3，a4＝a2＋3×2＝a2＋6，
2017-2018学年高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和公式 新人教A版必修5
探究三 等差数列的性质与求和公式的综合运用 [典例 3] 在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12，求数列{|an|}的前 n 项和．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[解析] 等差数列{an}的公差 d＝a1177－－a11＝－12－16－60＝3， ∴an＝a1＋(n－1)d＝－60＋(n－1)×3＝3n－63. 由 an<0，得 3n－63<0，即 n<21. ∴数列{an}的前 20 项是负数，第 21 项及以后的项都为非负数． 设 Sn，S′n 分别表示数列{an}和{|an|}的前 n 项之和，当 n≤20 时，S′n ＝－Sn＝－－60n＋nn2－1×3 ＝－32n2＋1223n；
法二：同法一先求出 d＝－2. ∵a1＝25>0，
由aann＝ ＋1＝252－5－2n2n－≤10≥，0， 得nn≥≤222257，，
∴当 n＝13 时，Sn 有最大值， S13＝25×13＋13×122×－2＝169.
法三：同法一先求出 d＝－2.由 S17＝S9， 得 a10＋a11＋…＋a17＝0， 而 a10＋a17＝a11＋a16＝a12＋a15＝a13＋a14， 故 a13＋a14＝0， ∵d＝－2<0，a1>0，∴a13>0，a14<0， 故 n＝13 时，Sn 有最大值，且 S13＝25×13＋13×122×－2＝169.
2017年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.2事件的相互独立性习题课件新人教A版选修2_3
P(AB＋－A －B )＝P(AB)＋P(－A －B ) ＝P(A)P(B)＋P( A )P( B ) ＝23×12＋13×12 ＝12.
答案：12
9．设两个相互独立的事件 A，B 都不发生的概率为19，A 发 生 B 不发生的概率等于 B 发生 A 不发生的概率，则事件 A 发生 的概率 P(A)是__________．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
解：(1)记“该选手能正确回答第 i 轮的问题”的事件为 Ai(i ＝1,2,3,4)，则 P(A1)＝45，
P(A2)＝35，P(A3)＝25，P(A4)＝15. 记“该选手进入第四轮才被淘汰”为事件 B， 所以 P(B)＝P(A1∩A2∩A3∩ A 4) ＝P(A1)P(A2)P(A3)P( A 4) ＝45×35×25×45 ＝69265.
P(A B )＋P( A B)＝P(A)·P( B )＋P( A )·P(B) ＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9 ＝0.08＋0.18＝0.26.
(3)“2 人至少有 1 人射中”包括“2 人都中”和“2 人有 1 人 射中”2 种情况，其概率为
P＝P(AB)＋[P(A B )＋P( A B)]＝0.72＋0.26＝0.98. (4)“2 人至多有 1 人射中目标”包括“有 1 人射中”和“2 人都未射中”， 故所求概率为：P＝P(－A －B )＋P(A B )＋P( A B) ＝P( A )·P( B )＋P(A)·P( B )＋P( A )·P(B) ＝0.02＋0.08＋0.18＝0.28.
(新课标)2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第3课时等差数列的前n项和课时作业新人教B版必修5资料
2017春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第3课时 等差数列的
前n 项和课时作业 新人教B 版必修5
基 础 巩 固
一、选择题
1．在等差数列{a n }中，a 2＝7，a 4＝15，则前10项和S 10＝导学号 27542350( B ) A ．100 B ．210 C ．380
D ．400
[解析] 设公差为d ，由题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＋d ＝7a 1＋3d ＝15
，∴⎩⎪⎨
⎪⎧
a 1＝3
d ＝4
.
∴S 10＝10×3＋1
2
×10×9×4＝210.
2．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＝1，公差d ＝2，S k ＋2－S k ＝24，则k ＝导学号 27542351( D )
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
[解析] ∵S k ＋2－S k ＝a k ＋1＋a k ＋2＝a 1＋kd ＋a 1＋(k ＋1)d ＝2a 1＋(2k ＋1)d ＝2×1＋(2k ＋1)×2＝4k ＋4＝24，∴k ＝5.
3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝6，a 1＝4，则公差d 等于导学号 27542352( C )
A ．1
B ．53
C ．－2
D ．3
[解析] 由题意，得6＝3a 1＋1
2
×3×2×d ，又a 1＝4，解得d ＝－2.
4．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于导学号 27542353( C ) A ．8 B ．10 C ．12
D ．14
[解析] 本题考查等差数列的通项公式．由a 1＝2，S 3＝12可得d ＝2，∴a 6＝a 1＋5d ＝12.
【精选练习】部编统编版高中数学必修A版第一册第五章《三角函数》课后作业课时训练同步练习(含答案解析)
【新教材统编版】
高中数学必修A版第一册第五章《三角函数》
全章课后练习（含答案解析）
5.1.1《任意角》
一、选择题
1．（2018·全国高一课时练习）与463-终边相同的角可以表示为()k ∈Z
A.360463k ⋅+
B.360103k ⋅+
C.360257k ⋅+
D.360257k ⋅-
2．（2012·全国高一课时练习）若α是第四象限角，则180°－α是( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
3．（2012·全国高一课时练习）若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（ ）
A.90α︒-
B.90α︒+
C.360α︒-
D.180α︒+ 4．（2018·全国高一课时练习）若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k ，m ∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是( )
A ．重合
B ．关于原点对称
C ．关于x 轴对称
D ．关于y 轴对称
5．（2017·全国课时练习）2016°角的终边所在象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．（2017·全国课时练习）已知α是第三象限角，则2
α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角
C ．第一或第四象限角
D ．第二或第四象限角
二、填空题
7．（2017·全国课时练习）在0~360︒︒范围内与650︒角终边相同的角为________．
8．（2017·全国课时练习）在148︒，475︒，960-︒，1601-︒，185-︒这五个角中，第二象限角有______个.
9．（2017·全国课时练习）在集合{}
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课时作业(二)
1．在△ABC中，a＝2b cos C，则这个三角形一定是()
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
答案 A
2．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于()
A.
3
2 B.
3
4
C.
3
2或 3 D.
3
4或
3
2
答案 D
3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝()
A．－22
3 B.
22
3
C．－
6
3 D.
6
3
答案 D
解析依题意得0° sin A＝ b sin B，sin B＝ b sin A a＝ 3 3，cos B ＝1－sin2B＝ 6 3，选D. 4．(2013·山东)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝() A．2 3 B．2 C. 2 D．1 答案 B 解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得1sin A ＝3 sin B . 又∵B ＝2A ，∴1sin A ＝3sin2A ＝3 2sin A cos A . ∴cos A ＝3 2，∴∠A ＝30°，∴∠B ＝60°，∠C ＝90°. ∴c ＝12＋(3)2＝2. 5．(2013·陕西)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 答案 B 解析 ∵b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，由正弦定理，得sin B cos C ＋sin C cos B ＝sin 2A ，∴sin(B ＋C )＝sin 2A ，即sin A ＝sin 2A . 又∵sin A >0，∴sin A ＝1，∴A ＝π 2，故△ABC 为直角三角形． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A ＝60°，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2 C.3－1 D. 3 答案 B 7．已知△ABC 的面积为3 2，且b ＝2，c ＝3，则( ) A ．A ＝30° B ．A ＝60° C ．A ＝30°或150° D ．A ＝60°或120° 答案 D 8．已知三角形面积为1 4，外接圆面积为π，则这个三角形的三边 之积为( ) A ．1 B ．2 C.12 D ．4 答案 A 9．在△ABC 中，A ＝60°，a ＝3，b ＝2，则B 等于( ) A ．45°或135° B ．60° C ．45° D ．135° 答案 C 10．若△ABC 的面积为3，BC ＝2，C ＝60°，则边AB 的长度为________． 答案 2 11．△ABC 中，若a cos A 2＝b cos B 2＝c cos C 2，则△ABC 的形状是________． 答案 等边三角形 12．在△ABC 中，lg(sin A ＋sin C )＝2lgsin B －lg(sin C －sin A )，则该三角形的形状是________． 答案 直角三角形 解析 由已知条件 lg(sin A ＋sin C )＋lg(sin C －sin A )＝lgsin 2B ， ∴sin 2C －sin 2A ＝sin 2B ，由正弦定理，可得c 2＝a 2＋b 2. 故三角形为直角三角形． 13．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，B ＝π 3，cos A ＝4 5，b ＝ 3. (1)求sin C 的值； (2)求△ABC 的面积． 答案 (1)3＋4310 (2)36＋93 50 14．在△ABC 中，若b 2sin 2C ＋c 2sin 2B ＝2bc cos B cos C ，试判断三角形的形状． 解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R (R 为△ABC 外接圆半径)．将原等式化为8R 2sin 2B sin 2C ＝8R 2sin B sin C cos B cos C . ∵sin B ·sin C ≠0，∴sin B sin C ＝cos B cos C . 即cos(B ＋C )＝0.∴B ＋C ＝90°，即A ＝90°. 故△ABC 为直角三角形． 15．在△ABC 中，求证：cos2A a 2－cos2B b 2＝1a 2－1b 2. 证明 ∵左边＝1－2sin 2A a 2－1－2sin 2B b 2 ＝1a 2－1b 2－2(sin 2A a 2－sin 2B b 2)， 由正弦定理，得a sin A ＝b sin B ，∴sin 2A a 2－sin 2B b 2＝0. ∴原式成立． ►重点班·选作题 16．在△ABC 中，sin A ＝3 4，a ＝10，边长c 的取值范围是( ) A ．(15 2，＋∞) B ．(10，＋∞) C ．(0,10) D ．(0，40 3] 答案 D 17．(2012·浙江)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，