华东师大版数学八年级下册17.2函数的图象同步练习含答案

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【新课标-精品卷】2018年最新华东师大版八年级数学下册《函数的图像》专题练习及答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图象 17．2.2 函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，____三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________.4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是( )A ．小明在公园休息了5分钟B ．小明乘出租车用了17分C ．小明跑步的速度为180米/分D ．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是( )A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A 和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点连线描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q ≤500，则0≤t ≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm －6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。

华东师大版八年级下册17.2 函数的图形(第1课时平面直角坐标系)

徐源罗杰元周婉婷胡国平徐颖婷宋博熙朱子迅王婷婷程虹杰邓芹苛
赵紫鹏易国庆刘安然
O
聂睿 4
周权红简桢宸何亚舟何明星
x
杜文骏李品龙
1 2
颜果
3
罗明聪黄彬伦魏嘉浚曹秘丸
5 讲台 6 7
龙飞
8
前门
以宋搏熙为原点建立直角坐标系。
探索
• • • • 1.在各个象限内点的坐标的特点 2.在x轴,y轴上的点的坐标的特点 3.原点o的坐标 4.关于x轴与y轴对称的两点的特点 • 关于原点对称的两点的特点 • 5.平面直角坐标系内的点P(a,b)到 x轴和y轴的距离.
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上标出如下各点的位置：
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4 – 3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
7
桂宾唐雨锋欧阳雪邓杨朱军赵紫鹏杜文骏 1
周俊佑
范佳伟
余卓
陈飞宇
张忍吉
周睿哲
罗梓阳
6
马可
黄璐瑞江成灏胡国平易国庆李品龙 2
平面直角坐标系
（对称点坐标）
ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系: (1)点A与点B有什么位 y 置关系？点C与点D呢？ A D (3, 5) 点A与点B关于x (–3, 5) 轴对称，点C与点D 关于x轴对称； (2)关于x轴对称的点的 O x 坐标有什么特征？关于x轴对称的点 B C 横坐标相同，纵坐标 (3, –5) (–3, –5) 互为相反数。
华东师大版八年级（下册）
第17章函数及其图象
17.2 函数的图象（第1课时）
复习引入

华师大版初中数学八年级下册《17.3.2 一次函数的图象》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级下学期《17.3.2 一次函数的图象》同步练习卷一．选择题（共6小题）1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．2．已知n＞m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=nx+m与y=mx+n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）A．B．C．D．3．已知正比例函数y=（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥8B．m＞8C．m≤8D．m＜84．已知一次函数y=（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞05．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞0D．m＜06．已知直线y=（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2二．填空题（共12小题）7．一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是．8．关于x的函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是．9．一次函数y=kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．10．一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围．11．已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是．12．已知点A（m，m+1）在直线y=x+1上，则点A关于原点的对称点的坐标是．13．若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a=．14．一次函数y=﹣3x+3的图象与y轴的交点坐标是．15．若点P（﹣3，a），Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是16．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是．17．直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为．18．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=．三．解答题（共12小题）19．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）求出△OAB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C，使△AOC的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．21．如图，在平面坐标系中，已知A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．22．如图，当m，n是实数，且满足mn+2m﹣n=6时，就称点（m﹣1，n+2）为“幸运点”．如点（0.5，8）就是一个“幸运点”．（1）证明：点（﹣1，﹣4）是“幸运点”（2）若点B和点C都是“幸运点”，且B、C两点与点A（0，5）同在直线y=﹣x+b 上，试求△OBC的面积．23．如图，直线l1：y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2：y=mx（m≠0）相交于点C（1，2）．（1）求k，m的值；（2）求点A和点B的坐标．24．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：y=x相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值；25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．26．已知一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A（3，1）．（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B．若点C在y轴上且S =2S△AOB，求点C的坐标．△ABC27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB=OC=OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．28．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，O是原点，点M 在线段OB上，若直线A沿AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处，求点M的坐标．29．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12．（1）k为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点（2，9），求平移后的函数的解析式．30．如图已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C，D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．华师大新版八年级下学期《17.3.2 一次函数的图象》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质可得出k＞0，进而可得出﹣k＜0，由1＞0，﹣k ＜0利用一次函数图象与系数的关系，可找出一次函数y=x﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0．又∵1＞0，∴一次函数y=x﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．2．已知n＞m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=nx+m与y=mx+n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用各图中m、n的符号，然后利用一次函数的性质判断一次函数y=nx+m 与y=mx+n的图象位置，从而对各选项进行判断．【解答】解：A、m＜0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、四象限，y=nx+m经过第一、三、四象限；所以A错误；B、m＞0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、三象限，y=nx+m经过第一、二、三象限；所以B正确；C、两直线与x轴的交点坐标为（﹣，0）和（﹣，0），所以C错误；D、m＞0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、三象限，y=nx+m经过第一、二、三象限；所以D错误．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．3．已知正比例函数y=（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥8B．m＞8C．m≤8D．m＜8【分析】根据正比例函数的图象经过第二、四象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵正比例函数y=（m﹣8）x的图象过第二、四象限，∴m﹣8＜0，解得：m＜8．故选：D．【点评】本题考查了正比例函数的性质，正比例函数y=kx（k≠0），k＞0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大，当k＜0时，图象在二、四象限，y 随x的增大而减小．4．已知一次函数y=（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞0【分析】一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大．据此列式解答即可．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1，故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x 的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．5．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞0D．m＜0【分析】根据正比例函数的定义结合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，∴1﹣4m＜0，解得：m＞，故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质，解题的关键是根据正比例函数的定义结合一次函数的性质找出关于m的一元一次不等式．6．已知直线y=（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2【分析】根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣2）x+k的图象经过第一、二、四象限，∴k﹣2＜0且k＞0；∴0＜k＜2，故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二．填空题（共12小题）7．一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是m＜2．【分析】直线从左到右是下降的，可知m﹣2＜0，解此不等式即可解决问题；【解答】解：∵直线从左到右是下降的，∴m﹣2＜0，∴m＜2，故答案为m＜2．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．8．关于x的函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是m＜﹣1．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m+1＜0且﹣（4m﹣3）＞0，解不等式组即可得到答案．【解答】解：∵函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，∴m+1＜0且﹣（4m﹣3）＞0，解得：m＜﹣1，故答案为：m＜﹣1【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．9．一次函数y=kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是k＜0．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，利用一次函数的性质可知：当一次函数的系数小于零时，一次函数的函数值y随着自变量x的增大而减小，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣2，y随x的增大而减小，所以一次函数的系数k＜0，故答案为：k＜0．【点评】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，正确记忆一次函数的性质是解题关键．10．一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围m＜3．【分析】根据一次函数的性质得m﹣3＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得m﹣3＜0，解得m＜3．故答案为：m＜3【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y 轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．11．已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是1＜m≤2．【分析】若函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0；函数的图象不经过第一象限，则m﹣2≤0；最后解两个不等式确定m的范围．【解答】解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1﹣m＜0，解得m＞1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点，即m﹣2≤0，解得m≤2；所以m的取值范围为：1＜m≤2．故答案为：1＜m≤2【点评】考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y 随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．12．已知点A（m，m+1）在直线y=x+1上，则点A关于原点的对称点的坐标是（0，﹣1）．【分析】首先把点A（m，m+1）代入y=x+1中，计算出m的值，再根据关于原点对称的点的坐标特点可以直接得到答案．【解答】解：∵点A（m，m+1）在直线y=x+1上，∴m+1=m+1，∴m=0，∴A（0，1），∴点A关于原点的对称点的坐标是（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．13．若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a=1或﹣1．【分析】利用坐标上点的坐标特征表示出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到×4×|﹣|=8，作关于关于a的方程即可．【解答】解：当x=0时，y=ax+4=4，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，4）；当y=0时，ax+4=0，解得x=﹣，则抛物线与x轴的交点坐标为（﹣，0）；∵直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，∴×4×|﹣|=8，解得a=1或a=﹣1．故答案为1或﹣1【点评】一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．14．一次函数y=﹣3x+3的图象与y轴的交点坐标是（0，3）．【分析】一次函数y=﹣3x+3的图象与y轴的交点坐标是【解答】解：根据题意令x=0，解得：y=3，∴一次函数y=﹣3x+3的图象与y轴的交点坐标是（0，3）．故答案为（0，3）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．15．若点P（﹣3，a），Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是a＞b【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a=9+c、b=﹣6+c，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）．【解答】解：∵点P（﹣3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，∴a=9+c，b=﹣6+c．∵9+c＞﹣6+c，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出a、b的值是解题的关键．16．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是y1＞y2．【分析】根据一次函数的增减性可以直接可得．【解答】解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，且y随x的增大而减小．∴y1＞y2故答案为y1＞y2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是灵活利用一次函数的增减性解决问题．17．直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为8．【分析】设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，进而可得出OA、OB，利用三角形的面积公式即可求出结论．【解答】解：设直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，4），∴OA=4，OB=4，∴S=OA•OB=×4×4=8．故答案为：8．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标是解题的关键．18．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=﹣2．【分析】将A点坐标代入解析式，可求m=±2，且y的值随x值的增大而减小，则m=﹣2【解答】解∵正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），∴4=m2．∴m=±2∵y的值随x值的增大而减小∴m=﹣2故答案为﹣2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的增减性，利用一次函数图象上点的坐标满足一次函数解析式解决问题是本题关键．三．解答题（共12小题）19．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）求出△OAB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C，使△AOC的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）代入y=0求出x的值，进而可得出点A的坐标；（2）代入x=0求出y的值，进而可得出点B的坐标，再利用三角形的面积公式即可求出△OAB的面积；（3）设点C的坐标为（m，﹣2m+6），由△AOC的面积等于△OAB的面积，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之取其非零值即可得出结论（当m=0时点B，C重合，不合适）．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣2x+6=0，解得：x=3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）当x=0时，y=﹣2x+6=6，∴点B的坐标为（0，6），=OA•OB=×3×6=9；∴S△OAB（3）设点C的坐标为（m，﹣2m+6），∵△AOC的面积等于△OAB的面积，∴OA•|﹣2m+6|=9，即|﹣2m+6|=6，解得：m1=6，m2=0（舍去），∴点C的坐标为（6，﹣6）．【点评】本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）代入y=0求出x的值；（2）利用三角形的面积公式求出△OAB的面积；（3）根据△AOC 的面积等于△OAB的面积，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．20．如图，直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．【分析】（1）令x=0以及y=0即可求出A、B两点的坐标；（2）根据对称性证明DA⊥OA，DA=AC=2即可解决问题；【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，当x=0时，则y=4；当y=0，则x=4∴点A坐标为（4，0）、点B 坐标为（0，4）（2）如图，∵OB=OA=4，∠AOB=90°，∴∠BAO=45°，∵点C关于直线AB的对称点为D，∴∠BAD=∠BAO=45°，∴∠DAO=90°，∴DA⊥OA，∵C（2，0），∴AD=AC=2，∴D（4，2）【点评】本题考查一次函数图象上的点的性质，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．如图，在平面坐标系中，已知A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．【分析】（1）由点B、C的坐标，可求出线段BC的长度；（2）由DB=DC可得出点D的纵坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出点D的坐标．【解答】解：（1）∵点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，﹣1），∴线段BC=3﹣（﹣1）=4．（2）∵DB=DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上．∵点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，﹣1），∴点D的纵坐标为1．设直线AC的解析式为y=kx﹣1，∵A（﹣，0）在直线AC上，∴0=﹣k﹣1，解得：k=﹣，∴直线AC的解析式为y=﹣﹣1．∵点D在直线AC上，∴1=﹣x﹣1，解得：x=﹣2，∴点D的坐标为（﹣2，1）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）由点B、C的坐标，求出BC 的长度；（2）根据等腰三角形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征求出点D的坐标．22．如图，当m，n是实数，且满足mn+2m﹣n=6时，就称点（m﹣1，n+2）为“幸运点”．如点（0.5，8）就是一个“幸运点”．（1）证明：点（﹣1，﹣4）是“幸运点”（2）若点B和点C都是“幸运点”，且B、C两点与点A（0，5）同在直线y=﹣x+b 上，试求△OBC的面积．【分析】（1）根据“幸运点”的定义即可判断；（2）首先证明B、C在y=上，利用方程组，求出B、C两点坐标即可解决问题；【解答】（1）证明：当时，m=0，n=﹣6，满足mn+2m﹣n=6，∴点（﹣1，﹣4）是“幸运点”．（2）解：对“幸运点”（x，y），有xy=（m﹣1）（n+2）=mn+2m﹣n﹣2=4，∴xy=4为常数，∴“幸运点”（x，y）始终在双曲线y=上，∴B、C在y=上，边A（0，5）代入y=﹣x+b中，得到b=5，∵B、C在y=﹣x+5上，由，解得或，不妨设B（1，4），C（4，1），如图，=S△AOC﹣S△AOB=×5×4﹣×5×1=7.5．∴S△BOC【点评】本题考查一次函数的应用，“幸运点”的定义等知识，解题的关键是发现“幸运点”在双曲线y=上，学会构建方程组确定两个函数交点坐标，属于中考创新题目．23．如图，直线l1：y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2：y=mx（m≠0）相交于点C（1，2）．（1）求k，m的值；（2）求点A和点B的坐标．【分析】（1）将点C（1，2）的坐标分别代入y=kx+4和y=mx中，即可得到k，m的值；（2）在y=﹣2x+4中，令y=0，得x=2；令x=0，得y=4，即可得到点A和点B的坐标．【解答】解：（1）将点C（1，2）的坐标分别代入y=kx+4和y=mx中，得2=k+4，2=m，解得k=﹣2，m=2．（2）在y=﹣2x+4中，令y=0，得x=2，令x=0，得y=4，∴点A（2，0），点B（0，4）．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．24．已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4与坐标轴分别相交于点A、B与l2：y=x相交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线l1于点E，交直线l2于点D，交x轴于点M，且ED=2DM，求a的值；【分析】（1）联立两直线解析式得到方程组，求出方程组的解即可确定出C的坐标；（2）将x=1代入两直线方程求出对应y的值，确定出D与E的纵坐标，即OD 与OE的长，由OE﹣OD求出DE的长，根据ED=2DM，求出MN的长，将x=a 代入两直线方程，求出M与N对应的横坐标，相减的绝对值等于MN的长列出关于a的方程，求出方程的解即可求出a的值．【解答】解：（1）联立两直线解析式得：，解得：，则点C坐标为（3，1）；（2）由题意：M（a，0）D（a，a）E（a，﹣a+4）∵DE=2DM∴|a﹣（﹣a+4）|=2|a|解得a=2或6．【点评】此题属于一次函数综合题，主要考查了两直线的交点问题，以及一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，直线y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积=×1×=．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，注意直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．26．已知一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A（3，1）．（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B．若点C在y轴上且S =2S△AOB，求点C的坐标．△ABC【分析】（1）将A（3，1）代入可得．（2）根据题意可求B（0，﹣2），由S=2S△AOB，可得BC=2OB，且B（0，﹣2），△ABC可求点C的坐标．【解答】解：（1）根据题意得：1=3a﹣2∴a=1∴解析式y=x﹣2（2）∵一次函数y=x﹣2的图象与y轴交于点B∴当x=0，y=﹣2，∴B（0，﹣2）即OB=2=2S△AOB，∵S△ABC∴BC=2OB=4∴C（0，2）或（0，﹣6）【点评】本题考查了一次函数图象上点的特征，面积法求点的坐标，关键是利用高相等的两个三角形的面积比就是底边比．27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB=OC=OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．【分析】（1）根据A 、B 的坐标和三角形的内角和定理求出∠OAB 的度数即可；设直线AB 的解析式为y=kx +b ，把A 、B 的坐标代入得出方程组，求出方程组的解即可；（2）推出三角形AOB 和三角形ACE 的面积相等，根据面积公式求出E 的纵坐标，代入直线AB 的解析式，求出E 的横坐标，设直线CE 的解析式是：y=mx +n ，利用待定系数法求出直线EC 的解析式，进而即可求得点D 的坐标．【解答】解：（1）∵OB=OC=OA ，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°；∵B （0，1），∴A （1，0），设直线AB 的解析式为y=kx +b ．∴，解得，，∴直线AB 的解析式为y=﹣x +1；（2）∵S △COD =S △BDE ，∴S △COD +S 四边形AODE =S △BDE +S 四边形AODE ，即S △ACE =S △AOB ，∵点E 在线段AB 上，∴点E 在第一象限，且y E ＞0，∴×AC ×y E =×OA ×OB ，∴×2×y E =×1×1，y E =，把y=代入直线AB 的解析式得：=﹣x +1，∴x=，设直线CE的解析式是：y=mx+n，∵C（﹣1，0），E（，）代入得：，解得：m=，n=，∴直线CE的解析式为y=x+，令x=0，则y=，∴D的坐标为（0，）．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键，此题题型较好，综合性比较强，但难度适中，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力．28．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，O是原点，点M 在线段OB上，若直线A沿AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处，求点M的坐标．【分析】首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出BO，AO的长，再利用勾股定理求出AB的长；根据翻折变换的性质得出MB=MC，AB=AC=10，然后根据勾股定理直接求出MO的长，即可得出答案．【解答】解：∵直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴y=0时，x=6，则A点坐标为：（6，0），x=0时，y=8，则B点坐标为：（0，8）；∴BO=8，AO=6，∴AB==10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，∴AB=AC=10，MB=MC，∴OC=AC﹣OA=10﹣6=4．设MO=x，则MB=MC=8﹣x，在Rt△OMC中，OM2+OC2=CM2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，故M点坐标为：（0，3）．【点评】此题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，一次函数图象与几何变换等知识，根据已知得出A，B两点坐标以及利用翻折变换的性质得出MB=MC，AB=AC是解题关键．29．已知一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12．（1）k为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点（2，9），求平移后的函数的解析式．【分析】（1）依据一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12的图象经过原点，可得﹣3k+12=0，即可得出k=4；（2）依据平移的规律可得函数解析式为y=（k﹣2）x﹣3k+17，将点（2，9）代入计算即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12的图象经过原点，∴﹣3k+12=0，解得k=4；（2）一次函数y=（k﹣2）x﹣3k+12向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为y=（k﹣2）x﹣3k+17，∵该图象经过点（2，9），∴9=（k﹣2）×2﹣3k+17，解得k=4，∴平移后的函数的解析式为y=2x+5．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与几何变换．解题的关键是待定系数法求函数解析式．30．如图已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C，D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴CO=BO∴点C的坐标为（﹣1，0），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．。

(新课标)华东师大版八年级数学下册《函数的图像》专题练习及答案

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图象 17．2.2 函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M(1，2)，N(3，32)，P(1，－1)，Q(－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是( )A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是( )A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t 变化的函数图象大致是( )14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点连线描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm＝5 cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm2。

华东师大版八年级下册数学第十七章-函数及其图象-同步练习(含答案)

八年级下册数学（华师大版）-第十七章-函数及其图象-同步练习（含答案）一、单选题1. ( 2分) 方程组没有解，说明一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定（）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不能确定2. ( 2分) 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y=﹣B. y=﹣C. y=D. y=x3. ( 2分) 两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=(a-b)，则S关于t的函数图象是( )A. 射线(不含端点)B. 线段(不含端点)C. 直线D. 抛物线的一部分4. ( 2分) 根据下列表述，能确定位置的是（）A. 某电影院2排B. 泗州大桥C. 北偏东30°D. 东经118°，北纬40°5. ( 2分) 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50kg行李时的运费为（）A.300元B.500元C.600元D.900元6. ( 2分) 某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（）A. 70B. xC. yD. 不确定7. ( 2分) 反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限8. ( 2分) 函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A. B. C. D. （－2，3）9. ( 2分) 已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题第 1 页共10 页第 2 页共 10 页10. ( 2分 ) 等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，y 与x 之间的函数关系式为________，自变量x 的取值范围为________．11. ( 3分 ) 火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式 ________ ，其中自变量是________，因变量是 ________ .12. ( 3分 ) 从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t （小时），离乙地的路程为S （千米），填写下表并回答下列问题：用t 的式子表示S 为________，其中________是常量，________是变量． 13. ( 2分 ) 若一次函数y=x+3和一次函数y=﹣x+b 的交点坐标为（m ，8），则m=________，b=________．14. ( 1分 ) 如图，反比例函数y=-图象上有一点P ，PA ⊥x 轴于A ，点B 在y 轴的负半轴上，那么△PAB 的面积是________15. ( 1分 ) 从A 地到B 地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A 地出发到B 地，则摩托车距B 地的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数表达式为________ 三、解答题16. ( 5分 ) 在平面直角坐标系中，已知A （0，0）、B （4，0），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是12．求点C 的坐标．17. ( 5分 ) 已知一次函数y=﹣mx+3和y=3x ﹣n 的图象交于点P （2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；四、综合题18. ( 15分 ) 已知正比例函数图象上一个点A 到x 轴的距离为4，这个点A 的横坐标为﹣2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？19. ( 10分) 已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．20. ( 20分) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数、反比例函数的关系式；（2）求△AOB的面积.（3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2 .（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案）21. ( 5分) 小明同学骑自行车去新华书店，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间s（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明家离新华书店________千米，小明用了________小时到达新华书店；（2）小明从家出发两个半小时走了________千米；（3）直线CD的函数解析式为________；（4）小明出发________小时，离家12千米．第 3 页共10 页答案部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：∵方程组没有解，∴一次函数y=ax+2与y=x+的图象必定平行．故选B．【分析】两个方程组成的方程组无解，那么这两个方程表示的两条直线平行．2.【答案】B【解析】【解答】解：A、是正比例函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、y是x+1的反比例函数，故选项错误；D、是正比例函数，故选项错误．故选：B．【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．3.【答案】B【解析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【解答】首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．S=（a-b)2=（a+b)2-4ab=22-4（t-1)=8-4t．然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；①又因为S=（a-b)2＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．故选B．【点评】本题考查了有自变量取值范围的函数的图象．4.【答案】D【解析】【解答】解：A、需用几排几号确定位置，故A错误；B、一个数据无法确定位置，故B错误；C、角度、距离确定位置，故C错误；D、经、纬确定位置，故D正确．第 4 页共10 页故选：D．【分析】根据有序数对，坐标，可确定点的位置．5.【答案】D【解析】【解答】解：根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，故300=30k-600，k=30，所以y=30x-600，当x=50，y=900.故答案为：D.【分析】根据函数的解析式，将函数过点（30,300）的坐标代入解析式中，可以求得函数的解析式，将x=50代入，即可求得y的值。

2020-2021学年华东师大版八年级数学下册17.2函数的图像同步测试题

17.2 函数的图像同步测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 点P(−3, 2)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.(1, 2)B.(−1, −2)C.(1, −2)D.(2, 1)，(2, −1)，(−2, 1)，(−2, −1)3. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是()A. B.C. D.4. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度ℎ随水流出的时间t变化的图象大致是()A. B.C. D.5. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线AD−DC−CB以每秒3厘米的速度运动．设△AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B.C. D.6. 点P(2−a, 2a−1)到x轴的距离为3，则a为（）A.2B.−2C.2或−1D.−17 点P(a+3,b+1)在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为()A.−1B.−2C.−1或−6D.−2或−68 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为900千米．若两车同时出发，且到达目的地后停止．则下列折线图能大致表示这两列按所给条件行使时，两车之间的距离y（千米）与快车行驶的时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B.C. D.9 小明早上7:00出发到社区做好事．开始匀速步行，后碰上小亮，小明就停下来和小亮聊了一会儿．为了保证能准时到达，他加快了速度，但仍保持匀速步行，结果能准时到达．以下四个图象能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是（）A. B.C. D.二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）10. 已知点P的坐标为(2−a, 3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a=________．11 点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为________．12 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1.6千米/时，最终停止．沙尘暴从发生到结束，共经过________小时．13 如图(1)所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图(2)所示，图中PQ为一线段，则这个容器是________．14 已知点P的坐标为(1+a, 2a−2)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是________．15. 点A(x, y)在第二象限，则点B(−x, −y)在第________象限．16 如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x．△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么当x=9时，点R应运动到矩形的顶点________处．三、解答题（本题共计7 小题，共计72分，）17. 某小区随机抽查了18户居民在去年第四季度的收入与消费支出的情况，画出了如图所示的数据图．在图中画出能近似地表示这些居民支出与收入的相关关系的一条直线．18 如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的)，连接MN．速度向点B运动，运动时间为t秒(0<t<103(1)BM=________，BN=________.(2)若△BMN与△ABC相似，求t的值；(3)连接AN，CM，如图②，若AN⊥CM，求t的值．19. 写出如图直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标．20. 图中反映了某地某一天24ℎ气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？（4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？21. 黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(ℎ)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是65km/ℎ．。

精品试题华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像同步训练试题(含答案及详细解析)

八年级数学下册第十七章函数及其图像同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）2、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A．（－2，3）或（－2，－3）B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2）D．（－3，2）M-在()3、在平面直角坐标系中，点(2,3)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限0,1，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角ABC，使5、如图，点A的坐标为()∠=︒，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是90BAC（）A ．B ．C ．D ．6、如图，网格中的每个小正方形边长均为1，ABC 的顶点均落在格点上，若点A 的坐标为()2,1--，则到ABC 三个顶点距离相等的点的坐标为（）A ．()0,1B ．()1,0C ．()0,0D ．()1,1-7、平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()2,1-，将OA 绕原点按逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为（）A ．()1,2B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()1,2--8、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A ．不大于23m 3 B ．不小于23m 3 C ．不大于32m 3 D ．不小于32m 3 9、一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝mx +n 的部分自变量和对应函数值如表：则关于x 的不等式kx +b ＞mx +n 的解集是（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜﹣1D ．x ＞﹣110、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①③④第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知f （x ）＝321x x -+，那么f （12）＝___． 2、请写出一个过第二象限且与y 轴交于点(0,3)-的直线表达式___．3、自行车运动员在长为10000 m 的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s ，行驶的平均速度为v m/s ，则vt ＝______，用t 表示v 的函数表达式为_______；y 与x 的乘积为－2，用x 表示y 的函数表达式为______．以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．4、直线y ＝2x －4的图象是由直线y ＝2x 向______平移______个单位得到．5、如图，直线l 1：y ＝kx ＋b 与直线l 2：y ＝﹣x ＋4相交于点P ，若点P （1，n ），则方程组4y kx b y x =+⎧⎨=-+⎩的解是_____．6、在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过11(,)P y π、22P y ）两点，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“”=）7、由点A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A 的______，其中3是______，4是______．注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．8、已知三点（a ，m ）、（b ，n ）和（c ，t ）在反比例函数y ＝k x（k ＞0）的图像上，若a ＜0＜b ＜c ，则m 、n 和t 的大小关系是 ___．（用“＜”连接）9、求一元一次方程kx ＋b ＝0的解从函数值看：求y ＝_____时一次函数y ＝ kx ＋b 中x 的值从函数图象看：求直线y ＝ kx ＋b 与_____交点的横坐标10、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA 1A 2=∠MA 2A 3…=∠MAnAn +1=90°，（n 为正整数），若M 点的坐标是（-1，2），A 1的坐标是（0，2），则A 22的坐标为___．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，ABCD 中，8AB cm =，3BC cm =，E 是DC 中点，P 是线段AB 上一动点，连接PE ，设P ，A 两点间的距离为x cm ，P ，E 两点间的距离为y cm ．（当点P 与点A 重合时，x 的值为0)小东根据学习一次函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程：(1)通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当y 取最小值时，x 的值约为 cm ．（结果保留一位小数）②当APE ∆是等腰三角形时，PA 的长度约为 cm ．（结果保留一位小数）2、已知二元一次方程3x y +=，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，如果将二元一次方程的解所包含的未知数x 的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y 的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解21x y =⎧⎨=⎩的对应点是)(2,1．(1)①表格中的m =______，n =______；②根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点)(,3P b a -，)(,3G a b -+恰好都落在3x y +=的解对应的点组成的图象上，求a ，b 的值．3、如图，在直角坐标系内，把y ＝12x 的图象向下平移1个单位得到直线AB ，直线AB 分别交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，C 为线段AB 的中点，过点C 作AB 的垂线，交y 轴于点D ．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)求BD 的长；(3)直接写出所有满足条件的点E ；点E 在坐标轴上且△ABE 为等腰三角形．4、画出反比例函数6y x=和6y x =-的函数图象，并回答下列问题： (1)可以用函数图象画法法，步骤为列表、、连线．(2)观察图象可知，它们都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为．函数6y x=的两支曲线分别位于第象限；函数6y x =-的两支曲线分别位于第象限．5、如图, 在平面直角坐标系中，AOB 是等边三角形．(1)在 y 轴正半轴取一点 E ，使得 EOB 是一个等腰直角三角形，EB 与 OA 交于 M ，已知MB = MO ； (2)若等边 AOB 的边长为 6 , 点 C 在边 OA 上, 点 D 在边 AB 上, 且 3OC BD = .反比例函数 ()0k y k x=≠ 的图像恰好经过点 C 和点 D , 求反比例函数解析式.(此题无须写括号理由)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：第二象限的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标是2-，纵坐标是3，∴点A的坐标为(2,3)-．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．2、A【解析】【分析】根据点P 到坐标轴的距离以及点P 在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P 在y 轴左侧，∴点P 在第二象限或第三象限，∵点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，∴点P 的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．3、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：20-<，30>，()2,3∴-在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．4、C【解析】【分析】通过一次函数中k和b的符号决定了直线经过的象限来解决问题．【详解】解：因为y=-x+4中，k=-1＜0，b=4＞0，∴直线y=-x+4经过第一、二、四象限，所以无论m为何实数，直线y=-x+4与y=x+2m的交点不可能在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数中k和b的符号，k＞0，直线经过第一、三象限；k＜0，直线经过第二、四象限．5、A【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示，由已知可得，OB =x ，OA =1，∠AOB =90°，∠BAC =90°，AB =AC ，点C 的纵坐标是y ，∵AD ∥x 轴，∴∠DAO +∠AOB =180°，∴∠DAO =90°，∴∠OAB +∠BAD =∠BAD +∠DAC =90°，∴∠OAB =∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OAB ≌△DAC （AAS ），∴OB =CD ，∴CD =x ，∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，∴y =x +1（x ＞0）．故选：A ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义．解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．6、C【解析】【分析】到△ABC 三个顶点距离相等的点是AB 与AC 的垂直平分线的交点，画出交点，进而得出其坐标即可．【详解】解：平面直角坐标系如图所示，AB 与AC 的垂直平分线的交点为点O ，∴到△ABC 三个顶点距离相等的点的坐标为（0，0），故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．7、D【解析】【分析】如图过点A 作AC 垂直于y 轴交点为C ，过点B 作BD 垂直于y 轴交点为D ，909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，A BOD ∠=∠，故有AOC OBD ≌，21OD AC BD OC ====，，进而可得B 点坐标．【详解】解：如图过点A 作AC 垂直于y 轴交点为C ，过点B 作BD 垂直于y 轴交点为D∵909090OA OB AOB A AOC AOC BOD =∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒，，，∴A BOD ∠=∠在AOC △和OBD 中90A BOD ACO ODB OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()AOC OBD AAS ≌∴21OD AC BD OC ====，∴B 点坐标为(1,2)--故选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示．8、B【解析】【分析】根据题意得出当温度不变时，气球内的气体的气压P 是气体体积V 的反比例函数，且其图象过点(1.5，64)，求出其解析式．从而得出当气球内的气压不大于144kPa 时，气体体积的范围．【详解】解：设球内气体的气压P (kPa)和气体体积V (m 3)的关系式为k P V=， ∵图象过点(1.5，64)， ∴64 1.5k = 解得：k =96，即96P V=．在第一象限内，P 随V 的增大而减小，∴当144P ≤时，39621443V m ≥=．故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的应用．根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表可得y 1＝kx +b 中y 随x 的增大而增大； y 2＝mx +n 中y 随x 的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．则当x ＞﹣1时，kx +b ＞mx +n ．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．10、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题1、54【解析】【分析】把12x =代入函数解析式进行计算即可. 【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的含义是解本题的关键. 2、3y x =--（答案不唯一）【解析】【分析】因为直线过第二象限，与y 轴交于点(0，-3)，则b =-3．写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与y 轴交于点(0,3)-，0k ∴<，3b =-，∴直线表达式为：3y x =--．故答案为：3y x =--（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．3、 10000 10000v t = 2y x -= 分式分子 (0)k y k x=≠ 【解析】略4、下 4【解析】略5、13x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】由两条直线的交点坐标P （1，n ），先求出n ，再求出方程组的解即可．【详解】解：∵y ＝﹣x ＋4经过P （1，n ），∴n =-1+4=3，∴n =3，∴直线l 1：y ＝kx ＋b 与直线l 2：y ＝﹣x ＋4相交于点P （1，3），∴13x y =⎧⎨=⎩，故答案为13x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．6、<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当0k <时，y 随x 的增大而减小，即可得答案．【详解】解：一次函数21y x =-+中20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 2π>，12y y ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数0y kx b k =+≠（），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．7、坐标横坐标纵坐标横坐标纵坐标逗号【解析】略8、m t n 【解析】【分析】先画出反比例函数y＝kx（k＞0）的图象，在函数图象上描出点（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函数图象可得答案. 【详解】解：如图，反比例函数y＝kx（k＞0）的图像在第一，三象限，而点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝kx（k＞0）的图像上，a＜0＜b＜c，0,m t n即.m t n故答案为：m t n【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与性质，掌握“利用数形结合比较反比例函数值的大小”是解本题的关键.9、 0 x轴【解析】略10、（1021--，1022-+）【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图象可知，点的位置是8个点一个循环， ∵22÷8=26，∴A 22与A 6的位置在第三象限，且在经过点A 2、M 的直线上， ∵第一个等腰直角三角形的直角边长为1， ∴点A 2（0，3），设直线A 2M 的解析式为y =kx +3，把M 点的坐标（-1，2）代入得：-k +3=2，解得：k =1，∴直线A 2M 的解析式为y =x +3，即A 22点在直线y =x +3上，…，第n ）n -1，∴第22）21，可得A 22M =21，∴A21 A 1212010112=+=+1，∴A 22 的横坐标为：1021--，A 22 的纵坐标为：101021322y =--+=-+，∴A 22（1021--，1022-+），故答案为：（1021--，1022-+）．【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．三、解答题1、 (1)4.5，3.0；(2)见解析；(3)①5.8；②3.3或6.3【解析】【分析】（1）利用测量方法得到答案；（2）利用描点法作图；（3）①通过测量解答；②根据等腰三角形的定义画出图象，并测量x 及y 的值，由此得到答案．(1)解：通过取点、画图、测量可得 2.0x =时， 4.5y cm =， 4.0x =时， 3.0y cm =，故答案为：4.5，3.0；(2)解：利用描点法，图象如图所示．(3)①由函数图象得，当y 取最小值时，x 的值约为5.8cm ；②当APE ∆是等腰三角形时，有两种情况，如图：0x =时， 6.3y cm =，2 6.3AP cm ∴=，由函数图象得， 3.3x ≈时， 3.3y cm ≈，∴当APE ∆是等腰三角形时，PA 的长度约为3.3或6.3cm ．故答案为：①5.8；②3.3或6.3．【点睛】本题考查函数综合题、描点法画函数图象等知识，解题的关键是理解题意，学会用测量法、图象法解决实际问题，属于中考常考题型．2、 (1)①4，5；②图见解析(2)3,3a b ==【解析】【分析】（1）①将1x =-代入方程可得m 的值，将2y =-代入方程可得n 的值；②先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点)(,3P b a -，)(,3G a b -+代入方程可得一个关于,a b 二元一次方程组，解方程组即可得．(1)解：①将1x =-代入方程3x y +=得：13y -+=，解得4y =，即4m =，将2y =-代入方程3x y +=得：23x -=，解得5x =，即5n =，故答案为：4，5；②由题意，三个解的对应点的坐标分别为()3,6-，()1,4-，()5,2-，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将)()(,3,,3P b a G a b --+代入3x y +=得：3333b a a b +-=⎧⎨-++=⎩，整理得：60a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得33a b =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．3、 (1)(2,0)A ，(0,1)B - (2)52BD =(3)(2，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-，(0,1--，3(0,)2 【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线AB 的函数解析式，再分别求出0y =时x 的值、0x =时y 的值即可得；（2）设点D 的坐标为(0,)D a ，从而可得AD BD ==性质可得AD BD =，建立方程求出a 的值，由此即可得；（3）分①点E 在x 轴上，②点E 在y 轴上两种情况，分别根据,,AB AE AB BE AE BE ===建立方程，解方程即可得．(1)解：由题意得：直线AB 的函数解析式为112y x =-，当0y =时，1102x -=，解得2x =，即(2,0)A ，当0x =时，1y =-，即(0,1)B -；(2)解：设点D的坐标为(0,)D a，AD∴=BD 点C为线段AB的中点，CD AB⊥，CD∴垂直平分AB，AD BD∴=解得32a=，则52 BD=；(3)解：由题意，分以下两种情况：①当点E在x轴上时，设点E的坐标为(m,0)E，则AB=AEBE=（Ⅰ）当AB AE=时，ABE△为等腰三角形，2m=2m=-，此时点E的坐标为(2E或(2E；（Ⅱ）当AB BE=时，ABE△为等腰三角形，2m=或2m=-，此时点E 的坐标为(2,0)E -或(2,0)E （与点A 重合，舍去）；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，=34m =，此时点E 的坐标为3(,0)4E ；②当点E 在y 轴上时，设点E 的坐标为(0,)E n ，则AB =AE =BE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，1n =或1n =-，此时点E 的坐标为(0,1)E 或(0,1)E -（与点B 重合，舍去）；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，1n =-1n =-此时点E 的坐标为(0,1E -或(0,1E -；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，，解得32n =，此时点E 的坐标为3(0,)2E ；综上，所有满足条件的点E 的坐标为(2+，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-+，(0,1--，3(0,)2．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键．4、 (1)描点；描点(2)双曲线；一、三；二、四【解析】略5、 (1)(2)y =【解析】【分析】（1）过点M 作MH ⊥OB 于点H ，得△MOB 是等腰直角三角形，根据勾股定理可求出MH =3，再根据直角三角形的性质可求出MO 的值；（2）过C 作CF x ⊥轴交x 轴于点F ，过D 作DG x ⊥轴交x 轴于点G ，设OF a =，通过解直角三角形COF 和DBG 得()C a ，163D a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，求出a 的值，再运用待定系数法求解即可 (1)如图，过M 作MH x ⊥轴交x 轴于点H ，设OH m =因为90EOB ∠=︒， EOB 是一个等腰直角三角形所以EO BO =， 45EBO ∠=︒．所以直角MHB 也是等腰直角三角形，即MH BH =由 22218MH BH BM +== 得：3MH =．又AOB 是等边三角形，所以60AOB ∠=︒因此：30OMH ∠=︒，所以22OM OH m ==在Rt MOH 中，222MH OH OM +=，即：2294m m +=，解得：1m 2m =舍)所以2OM m ==(2)过C 作CF x ⊥轴交x 轴于点F ，过D 作DG x ⊥轴交x 轴于点G设OF a =，因为AOB 是等边三角形，所以60AOB ABO ∠=∠=︒，所以30OCF BDG ∠=∠=︒，所以22OC OF a == ， 2BD BG =，因为3OC BD =，所以1233BD OC a ==，因此1123BG BD a ==，所以163OG OB BG a =-=-在Rt COF中，CF ，在Rt DBG中，DG ==，因此()C a，163D a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 因为点 C 和点 D 在()0k y k x=≠上则：163k a k a ⎧=⎪=⎪-⎩解得：95a k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以反比例函数解析式为y ．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质以及运用待定系数法求反比例函数关系式，用a 表示出点C 和点D 的坐标是解答本题的关键．。

2022年华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像同步测试练习题(含详解)

八年级数学下册第十七章函数及其图像同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定2、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B 地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A．甲的速度是16km/hB．出发时乙在甲前方20kmC．甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D ．甲到达B 地时两人相距50km3、在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ）（n ＞0）.若△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，当0＜a ＜1时，点C 的横坐标m 的取值范围是（）A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞34、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y （米）与小博出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（）．A ．小博的迹度为180米/分B ．爸爸的速度为270米/分C ．点C 的坐标是()25,4000D ．当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米5、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）6、当2m >时，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（）A ．人的身高与年龄B ．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C ．正方形的面积与它的边长D ．圆的周长与它的半径8、已知()231m y m x-=-+是一次函数，则m 的值是（） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．±29、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．10、对于正比例函数y ＝kx ，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围（）A ．k ＜0B ．k ≤0C ．k ＞0D ．k ≥0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是_____．2、一次函y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移______个单位长度得到（当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移）．3、像y＝x＋1，s＝－3t＋1这些函数解析式都是常数k与自变量的______与常数b的______的形式．一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做______函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y ＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．4、已知：直线34y x b=-与直线6y mx=+的图象交点如图所示，则方程组346x y bmx y⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩的解为______．5、如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝4x（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2021的坐标为____．6、复习物理知识：给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德阻力×阻力臂＝______7、如图，一次函数4y3=x+4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上的一动点，连接BC，将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为_____．8、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是_______．9、自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt＝______，用t表示v的函数表达式为_______；y与x的乘积为－2，用x表示y的函数表达式为______．以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．10、填空（1）若1myx-=是反比例函数，则m的取值范围是________．（2）若(2)m myx+=是反比例函数，则m的取值是________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间x（分钟）与收费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式．(2)当x值为多少时两种方案收费相等．(3)选择哪种收费方案更合算？2、某地区现有荔枝树24000棵，计划今后每年栽荔枝树3000棵．(1)试写出荔枝树棵数y与年数x之间的函数关系式；x 时，y的值．(2)求当53、一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为多少米．4、在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），BC⊥x轴于点C．(1)在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标；(2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为；(3)求出以A，B，O为顶点的三角形的面积；(4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且△BCE的面积等于△ABO的面积，请直接写出点E的坐标．5、用描点法画出函数y＝x＋2的图象．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出结论．【详解】∵正比例函数y＝3x中，k＝3>0，∴y随x的增大而增大，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与x的系数的关系是解题的关键．2、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D．【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是80×2=160（km），∴甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；∵出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，∴发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；由图可得乙的速度是60÷10=6（km/h），∴出发2小时，乙所走路程是6×2=12（km），甲所走路程为16×2=32（km），即甲2小时比乙多走20km，∴甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；∵甲5小时达到B地，此时乙所走路程为5×6=30（km），∴甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义．3、B【解析】【分析】过点C作CD⊥x轴于D，由“AAS”可证△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【详解】解：如图，过点C作CD⊥x轴于D，∵点A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，AOB BDC BAO CBD AB BC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△AOB ≌△BDC （AAS ），∴AO =BD =2，BO =CD =n =a ，∴0＜a ＜1，∵OD =OB +BD =2+a =m ，∴2a m =-∴2＜m ＜3，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．4、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为9005=180米/分,可判断A ；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x 米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x ，得出x =270米/分，可判断B ；点C 表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C ；设爸爸出发时间为t 分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D ．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为9005=180米/分,故选项A正确；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：109t=分钟或1069t=分钟，当爸爸出发的时间为109分钟或1069分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．5、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．6、B【解析】根据一次函数解析式中k b 、的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论．【详解】解：一次函数4y x =-+中，10k =-<，40b =>∴函数图象经过一二四象限∵在一次函数2y x m =+中，10k =>，24b m =>∴直线2y x m =+经过一二三象限函数图象如图∴直线2y x m =-+与4y x =-+的交点在第二象限故选：B ．【点睛】本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系．7、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义，逐项判断即可求解．解：A 、人的身高与年龄不成比例，故此选项不符合题意；B 、汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度成反比例关系，故此选项不符合题意；C 、正方形的面积与它的边长的平方成正比例，故此选项不符合题意；D 、圆的周长与它的半径成正比例关系，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握形如()0y kx k =≠（k 为常数）的函数叫正比例函数是解题的关键．8、A【解析】略9、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B 车到达甲地、A 车到达乙地时间，分0≤x ≤45、45＜x ≤43、43＜x ≤2三段求出函数关系式，进而得到当x =43时，y =80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时， A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x≤45时，y=120-60x-90x=-150x+120；当45＜x≤43时，y=60（x-45）+90（x-45）=150x-120；当43＜x≤2是，y=60x；由函数解析式的当x=43时，y=150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．10、C【解析】略二、填空题1、x＜-2【解析】【分析】根据图象，找出在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可得答案．【详解】∵点A坐标为（-2，0），∴关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2，故答案为：x＜-2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合；熟练掌握函数图象法是解题关键．2、b上下【解析】略3、积和一次【解析】略4、23 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案．【详解】解：∵函数y=34x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），∴方程组346x y bmx y⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩的解为23xy=⎧⎨=⎩．故答案为23xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．5、（0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之．【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又∵y=4x，则x2=4，∴x=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又∵y=4x，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1y2∵y＞0，∴y，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（0），推而广之，则An点的坐标是（0）．故点A2021的坐标为（0）．故答案是：（0）．【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．6、动力×动力臂【解析】略7、（12，0）或（－43，0）【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A、B的坐标，进而求得OA、OB、AB，分点C在x轴正半轴和在x轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC即可．【详解】解：当x=0时，y=4，当y=0时，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴5AB=，设点A的对应点为A1，OC=x，当点C在x轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A 1OC 中，由勾股定理得：2229(3)x x +=+，解得：x =12，即OC =12，∴点C 坐标为（12，0）；当点C 在x 轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA 1=AB =5，OA 1=5－4=1，CA 1=AC=3－x ，在Rt△A 1OC 中，由勾股定理得：2221(3)x x +=-，解得：43x =，即OC = 43， ∴点C 的坐标为（－43，0），综上，点C 的坐标为（12，0）或（－43，0），故答案为：（12，0）或（－43，0）．【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键．8、一条直线【解析】略9、 10000 10000v t = 2y x -= 分式分子 (0)k y k x =≠ 【解析】略10、 1m ≠ 0m ≠且2m ≠-【解析】略三、解答题1、 (1)①：y =0.1x +30；②：y =0.2x(2)当x 值为300时两种方案收费相等(3)当0＜x ＜300时，选择②种方案；当x =300时，两种方案一样；当x ＞300时，选择①种方案．【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以分别求得①②两种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式；（2）令（1）中的两个函数值相等，即可求出当x 值为多少时两种方案收费相等；（3）根据（2）中的结果和函数图象，可以写出当x 何值时，选择哪种收费方案更合算．(1)解：设①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =kx +b ，∵点(0，30)，(500，80)在此函数图象上，∴3050080b k b =⎧⎨+=⎩，解得0.130k b =⎧⎨=⎩，即①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.1x +30；设②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =ax ，∵点(500，100)在此函数图象上，∴100=500a ，得a =0.2，即②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.2x ；(2)解：令0.1x +30=0.2x ，解得x =300，答：当x 值为300时两种方案收费相等；(3)解：由（2）中的结果和图象可得，当0＜x ＜300时，选择②种方案；当x =300时，两种方案一样；当x ＞300时，选择①种方案．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．2、 (1)240003000y x =+；(2)39000y =【解析】【分析】（1）本题的等量关系是：荔枝树的总数=现有的荔枝树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于荔枝树总数与年数的函数关系式．（2）根据（1）即可求出第5年的果树的数量．(1)解：240003000y x =+．(2)解：当5x =时，240003000539000y =+⨯=．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题．3、2200米【解析】【详解】解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意得：1600+100a=1400+100b ，1600+300a=1400+200b ，解得a=2，b=4.故这次越野跑的全程为1600+300×2=2200米．4、 (1)作图见解析，C 点坐标为()1,0(2)()23--，(3)4.5(4)E 点坐标为()5.52-，或()3.52--，【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中表示出A ，B ，C 即可．（2）由题意知，AB CD ，将点C 向下移动3格，向左移动3格到点D ，得出坐标．（3）利用分割法求面积，ABC 的面积等于矩形减去3个小三角形的面积，计算求值即可．（4）设E 点坐标为()2m ，-，由题意列方程求解即可．(1)解：如图，点A ，B ，C 即为所求，C 点坐标为（1，0）故答案为：（1，0）．(2)解：∵点A 向下移动3格，向左移动3格到点B ，AB CD∴点C 向下移动3格，向左移动3格到点D∴D 点坐标为()23--，故答案为：()23--，． (3) 解：∵11134141233 4.5222AOB S ⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝＝ ∴以A ，B ，O 为顶点的三角形的面积为4.5．(4)解：设E 点坐标为()2m ，- 由题意可得112 4.52m⨯⨯﹣＝解得： 5.5m =或 3.5m =∴E 点坐标为()5.52-，或()3.52--，．【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标，平行的性质，分割法求面积，解一元一次方程等知识．解题的关键在于灵活运用知识求解．5、见解析【解析】【详解】解：列表、描点、连线后得到的图象，如图所示.。

华师大版初中数学八年级下册《17.2.2 函数的图象》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级下学期《17.2.2 函数的图象》同步练习卷一．选择题（共29小题）1．明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故停留段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．2．如图，一个高为12cm的杯子放入一个高度为10cm的空玻璃槽中，并向杯子中匀速注水，则玻璃槽中水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（）A．B．C．D．3．周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（）A．30千米/小时B．18千米/小时C．15千米/小时D．9千米/小时4．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队比乙队多走了200米B．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大C．甲队率先到达终点D．乙队比甲队少用0.2分钟5．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家．图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是（）A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是km/minB．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是km/minC．宝宝在文具店停留了15分钟D．体育馆离宝宝家的距离是1.5km6．一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．7．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hB．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/hC．乡村公路总长为90kmD．小明家在出发后5.5h到达目的地8．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）A．B．C．D．9．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定10．甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y 与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．A城和B城相距300kmB．甲先出发，乙先到达C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/hD．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前11．周末小军从家里出发骑单车去公园，因为他家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小军骑得特别放松．途中，他在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小军路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小军从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小军家的距离为2000米C．小军在便利店时间为15分钟D．便利店离小军家的距离为1000米12．有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（）A．B．C．D．13．某河道运管处疏浚一段河道，刚开始有两台河道疏浚机工作，工作了一段时间后，从其他工地调来两台河道疏浚机加入疏浚工作，工作快要结束时，调走两台河道疏浚机支援其他工地，设疏浚这段河道所用时间为x（时），未疏浚的河道长为y米，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．14．某校八年级登山小组以akm/h的速度开始登山，走了一段时间后休息了一会儿由于山路逐渐变陡，所以休息后就以bkm/h的速度继续前进．一段时间后到达山顶，吃午饭并原地活动午休后，又以ckm/h的速度下山（b＜a＜c），中间再也没有休息过，一直返回山脚．此次登山活动整个过程中所走的路程s （km）与所用时间t（h）之间的函数关系的图象大致是下列中的（）A．B．C．D．15．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．16．如图是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④17．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．18．如图是某公共汽车线路收支差额y（万元）与乘客量x（万人）的函数图象（注：收支差额=票价总收入﹣运营成本）．目前这条线路亏损，为了扭亏，经市场调研，公交公司决定改革：降低运营成本，同时适当提高票价．则改革后y与x的函数图象可能是（）A．B．C．D．19．厦门的各所初高中学校，都有部分同学骑自行车上下学，骑行安全成为各校安全教育的常规，若骑行速度超过300米/分钟，就超越了安全限度．周六刘明骑自行车到学校自习，当他骑了一段时间后，想到需先选购一本参考书，于是折回刚经过的新华书店，买完书后继续骑行到达学校，如图是他本次骑行所用的时间与路程的关系示意图．下列判断不正确的是（）A．刘明家到学校的路程是1500米B．刘明在书店停留了4分钟C．刘明在三段骑行过程中，平均速度都低于骑行的安全限度值D．刘明用了14分钟，骑行2700米到达学校20．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 21．甲、乙两名同学进行登山比赛，甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8：00从山脚出发前往山顶，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在这一过程中，各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据提供信息得出以下四个结论：①甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米；②乙同学登山共用4小时；③甲同学在14：00返回山脚；④甲同学返回与乙同学相遇时，乙同学距登到山顶还有1.4千米的路程．以上四个结论正确的有（）个A．1B．2C．3D．422．小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间t（单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法：①小明家距学校4千米；②小明上学所用的时间为12分钟；③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；④小明放学回家所用时间为15分钟．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．24．李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（）A．此车一共行驶了210公里B．此车高速路一共用了12升油C．此车在城市路和山路的平均速度相同D．以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里25．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）A．汽车在0～1小时的速度是60千米/时B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时D．汽车行驶的平均速度为60千米/时26．如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．27．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时28．2017年5月30日，恰逢端午节放假，爸爸带着小明驶车去荣昌区安富街道的安陶博物馆参观，爸爸和小明从家出发，爸爸驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后爸爸加快速度继续匀速行驶，很快就到达了安陶博物馆，参观结束后，爸爸带着小明驶车驾车匀速返回．其中，x 表示爸爸和小明从家出发后所用时间，y表示爸爸和小明离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．29．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）30．如图反映了某出租公司乘车费用y（元）与路程x（千米）之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：（1）公司规定的起步价是元；（2）该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元．（3）若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是千米．31．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了米．32．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是．33．某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示货车距离A地的路程y（单位：时）与所用时间x （单位：时）的函数图象，其间在B地装卸货物2小时．已知快递车比货车早1小时出发，最后一次返回A地比货车晚1小时．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为次．34．某跳水运动员进行一次跳水训练，下图表示这次跳水时的身体（看作一个点）离水面的高度与时间的关系，请根据图象回答下列问题．（1）此图的变化中，是自变量，是自变量的函数；（2）点A表示的含义是；（3）从起跳到入水一共用了的时间；（4）在第秒时，运动员的身体到达最高点；最高点离水面米．35．廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S （吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时．36．亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为分．37．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了元．三．解答题（共13小题）38．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？39．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米．（2）小明在书店停留了分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明的汽车速度最快，速度在安全限度内吗？40．如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？41．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？42．如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？（3）在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？43．某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时小颖的爸爸从家中出发骑自行车给她送学习用品，两人在途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的距离S（米）与所用时间t（分钟〕之间的关系如图所示，若爸爸骑自行车的速度是小颖步行的4倍，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）学校离家的距离是米，爸爸出发分钟后与小颖相遇；（2）请求出小颖步行的速度；〔3）若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校（假设爸爸骑自行车的速度不变）小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由．44．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？45．近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．46．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图所示．回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途中加油L；（3）已知加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．47．用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h与注水时间t关系有如图（A）（B）（C）（D）四个图象，它们分别与（E）（F）（G）（H）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上．（A）→（B）→（C）→（D）→．48．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状是第图，请在图中画出向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象（草图）．49．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D是斜边AB的中点，点E从点B出发以1cm/s的速度向点C运动，点F同时从点C出发以一定的速度沿射线CA方向运动，规定：当点E到终点C时停止运动；设运动的时间为x秒，连接DE、DF．=cm2；（1）填空：S△ABC（2）当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时，求证：DE=DF；（3）若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动；在点E、点F运动过程中，如果有某个时间x，使得△ADF的面积与△BDE的面积存在两倍关系，请你直接写出时间x的值；50．小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点．小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率π的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a=；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：①小明遇到同学的地方离出发点的距离；②小明返回起点O的时间．华师大新版八年级下学期《17.2.2 函数的图象》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故停留段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以写出各段过程中y随x的变化而变化的趋势，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，货船从石塘到途中刚出现故障这段时间，y随x的增大而增大，故障这段时间，y随x的变化不变，解除故障到河口这段时间，y随x的增大而增大，从河口返回石塘的这段时间，y随x的增大而减小，故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．如图，一个高为12cm的杯子放入一个高度为10cm的空玻璃槽中，并向杯子中匀速注水，则玻璃槽中水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据杯中水满之前，玻璃槽中水的高度为零，杯中水满之后，玻璃槽中的水逐渐增加到10cm，玻璃槽中的水满之后，槽中水的高度不变．【解答】解：由题意，知杯中水满之前，玻璃槽中水的高度为零，杯中水满之后，玻璃槽中的水逐渐增加到10cm，玻璃槽中的水满之后，槽中水的高度不变，故选：A．【点评】本题考查了函数图象，理解题意并根据题意选择适当的函数图象是解题关键．3．周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（）A．30千米/小时B．18千米/小时C．15千米/小时D．9千米/小时【分析】根据函数图象得出小石骑行电瓶车的路程为：（10﹣4）km，行驶的时间为：（1﹣0.6）小时，进而求出速度即可．【解答】解：由题意结合函数图象知，小石叔叔电瓶车的平均速度为=15（千米/小时），故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象，根据图象得出正确信息是解题关键．4．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A．甲队比乙队多走了200米B．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大C．甲队率先到达终点D．乙队比甲队少用0.2分钟【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断．【解答】解：A、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，此选项错误；B、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，此选项错误；C、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，此选项错误；D、因为4﹣3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．5．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家．图中x表示时间，y表示宝宝。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少2、如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）A.2＜a＜4B.1＜a＜3C.1＜a＜2D.0＜a＜23、若M（-，y1）、N（-，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y2>y3>y1B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y14、如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A.（1，2）B.（2，1）C.（，）D.（3，）5、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时6、如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）A.（0，5）B.（5，0）C.（3，3）D.（7，3）7、如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1， P2， P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1， S2， S3，则S1+S2+S3=（）A.1B.C.D.28、如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，△ABC．的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A.2≤k≤25B.2≤k≤10C.1≤k≤5D.10≤k≤2511、已知点（1，－1）在直线y=kx－2上，则k的值是( )A.1B.3C.－3D.－112、已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2.则k的值为（）A.﹣1B.﹣4C.D.113、已知变量x，y满足下面的关系：x …－3 －2 －1 1 2 3 …y …1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …则x，y之间的关系用函数表达式表示为( )A.y＝B.y＝－C.y＝－D.y＝14、已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（）A.2B.-2C.±2D.15、y=﹣的比例系数是（）A.4B.﹣4C.D.﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．17、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y= （x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是________．18、如图，在平面直角坐标系中，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为2，则平移后的直线的解析式是________．19、沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y 1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．20、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．21、在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C至多有一个公共点，则a的取值范围为________．22、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为________．23、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2 ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是________.24、下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°,北纬40°.其中能确定物体具体位置的是________(填序号).25、如图，点A在双曲线y=第三象限的分支上，连结AO并延长交第一象限的图象于点B，画BC∥x轴交反比例函数y=的图象于点C，若△ABC的面积为6，则k的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围．28、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．29、已知直线y=2x+2平移后过点A（3，2），请你求出平移后的直线的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a﹣4）是否在这条直线上．30、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、C6、B7、C8、D9、D10、A11、A12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

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