探索图形教案图文稿
小学五年级下册数学《探索图形》教案
小学五年级下册数学《探索图形》教案教学目标:
1、借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发觉小正方体涂色情形的位置特点和规律。
2、在探究规律的过程中,经历从专门到一样的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和体会。
3、在解决问题的过程中,感受数学的有味,激发主动探究、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点:
学会从简单的情形找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:
探究规律的归纳方法。
教学预备:
小正方体学具和课件。
教学过程:
一、复习导入
1、正方体有什么特点?
2、提问:棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的?
3、导入:假如给那个正方体的表面涂上颜色,每个小正方体涂色的部分会一样多吗?
学生观看分类:三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数
师:你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗?
师:那个图形太复杂了,我们专门难数出。如此吧,我们先来研究简单的图形,探究图形中包蕴的规律,再利用规律去解决复杂的图形,好吗?(板书课题:探究图形)
二、探究新知
1、发觉规律。
用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体(即①号),问一共有多少块小正方体?然后讨论:假如把它的表面涂上颜色,每个小正方体会有几个面涂色?
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。观看②、③号大正方体,想一想:每个小正方体会涂色几个面?看一看:每类小正方体都在什么位置。
探索图形教案教学设计
探索图形教案教学设计
教案标题:探索图形教案教学设计
教案目标:
1. 学生能够识别和描述常见的二维和三维图形;
2. 学生能够探索图形的属性,如边数、角度和对称性;
3. 学生能够应用图形的属性解决问题;
4. 学生能够在实际生活中应用图形概念。
教学资源:
1. 幻灯片或白板;
2. 图形卡片或实物模型;
3. 学生练习册或工作表;
4. 视频或在线资源。
教学步骤:
引入(5分钟):
1. 利用幻灯片或白板展示一些常见的二维和三维图形,如正方形、圆形、长方形、立方体等;
2. 通过提问学生来引发他们对图形的兴趣,例如:“你们能说出其他的二维和三维图形吗?”、“你们在日常生活中见过哪些图形?”;
3. 引导学生思考图形的特征和属性,如边数、角度和对称性。
探索(15分钟):
1. 将学生分成小组,每组分配一组图形卡片或实物模型;
2. 要求学生观察和探索自己手中的图形,讨论并记录下图形的特征和属性;
3. 鼓励学生提出问题,如“这个图形有几条边?”、“这个图形有多少个角?”等;
4. 教师巡视并提供必要的指导和帮助。
概念讲解(10分钟):
1. 通过幻灯片或白板,向学生介绍图形的属性,如边数、角度和对称性;
2. 解释每个属性的定义,并提供相关的示例;
3. 强调不同图形之间的区别和共同点。
应用练习(15分钟):
1. 分发学生练习册或工作表,要求学生根据给定的图形属性进行练习;
2. 鼓励学生在小组内合作解决问题,提供互相帮助和讨论的机会;
3. 教师巡视并提供必要的指导和帮助。
拓展活动(10分钟):
1. 利用视频或在线资源展示一些实际生活中应用图形概念的例子,如建筑设计、艺术作品等;
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计
教材分析
在认识长方体和正方体后,教材安排了“探索图形”的综合实践活动,目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识,探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律,培养学生的空间想象力和推理能力,体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展。学生在具体的数学活动中,动脑、动手、动口,多种感官协调活动,这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟,体会分类计数、推理和数形结合的数学思维,丰富自己的思维活动经验。
学情分析
学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的,然后过渡到正方体。从一般到特殊的过渡,学生掌握起来也非常顺利。学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验,能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体,且还要考虑表面涂色的情况,对于孩子而言是缺少实际的操作经验的,身边很难找到相应的实物进行操作演示,因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考
学生在《探索图形》这个内容的学习中,动手实践操作显得尤为重要。但是拿什么操作?怎么操作呢?教材学习的内容是围绕正方体展开的,如果课堂上的探究从正方体入手,研究了不同涂色块数的计算方法,那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢?
针对这个问题进行了小调查,在一个班学完这个知识后,让孩子们完成两道题:
题目一:一个棱长为12厘米的正方体,表面涂上红色,并将它切割成棱长为1厘米的小正方体,求涂有三个面红色的小正方体有几个?涂有两个面红色的小正方体有几个?涂一个面的小正方体有几个?没有涂色的小正方体有几个?
2024小学数学二年级人教版下册《探索图形的奥秘》教案
2024小学数学二年级人教版下册《探索图形
的奥秘》教案
教学目标:
1. 了解不同类型的图形,包括圆、正方形、矩形、三角形和梯形。
2. 掌握图形的基本属性,如边数、角度、对称性等。
3. 能够根据图形的属性进行分类和比较。
4. 发展观察和分析的能力,培养学生的几何思维和创造力。
教学准备:
1. 课本《探索图形的奥秘》教材和教学参考书。
2. 图形卡片和实物图形。
3. 小组活动的配套材料。
4. 教学用具:白板、彩色粉笔、计算器等。
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 教师呈现一些实物图形,引起学生的兴趣。
2. 引导学生观察实物图形的特征和属性。
二、探究圆形(15分钟)
1. 教师出示圆形的卡片,让学生观察圆形的形状和特点。
2. 引导学生发现圆形的特征:边界上的任意两点到圆心的距离相等。
3. 学生跟随教师的指导,尝试用尺子测量圆形的直径和半径。
4. 引导学生发现直径是半径的两倍,直径与周长的关系。
5. 组织小组活动,让学生在小组内制作和比较不同大小的圆形。
三、认识正方形和矩形(20分钟)
1. 教师出示正方形和矩形的卡片,让学生观察它们的形状和特点。
2. 引导学生发现正方形的特征:四个边相等、四个角都是直角。
3. 引导学生发现矩形的特征:四个角都是直角、相对的边相等。
4. 组织小组活动,让学生在小组内比较正方形和矩形的属性,并找
出它们的共同点和不同点。
四、认识三角形(20分钟)
1. 教师出示三角形的卡片,让学生观察三角形的形状和特点。
2. 引导学生发现三角形的特征:三条边、三个角。
3. 引导学生发现三角形的不同类型,如等边三角形、等腰三角形、
小学五年级数学下册《探索图形》教案
人教版五年级数学下册
《探索图形》
学习目标:
1、借助正方体涂色问题,进一步认识和理解正方体的特征。
2、通过观察、列表、实际操作、演示、联想等活动经历“找规律”的全过程,发现小正方体涂色和位置的规律。
3、在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。
4、在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和“化繁为简”的解决问题的经验。
教学重点:学会从简单的情况找规律(找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律),解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:探索规律的归纳方法。
教具运用:小正方体学具和课件
教学过程
【复习导入,引发问题】
1、观看一组数学规律图形在生活中的应用。
【课件出示一组生活中的数学规律图片。】
师:生活中处处充满数学,哪里有数学,哪里就有美!生活中的规律扮靓了生活,数学中充满了规律,数据和图形中都蕴含着奇妙的规律,就请你开启智慧,这一节和老师一起来探寻数学中的规律之谜吧!
1.复习正方体(面、棱、顶点)的特征。
课件出示棱长是1cm的正方体。
师:正方体有哪些特征?表面积和体积怎样求?
2、引发问题:
课件出示棱长为10cm的正方体。
(1)师:如果用这样的棱长是1cm 的小正方体拼成一个大正方体是有多少个小正方体组成的?说说你的想法。
(2)师:如果把这个大正方体的表面涂上红色,需要涂几个面?(课件演示:把大正方体6个面涂色)
(3)师:请同学们想象一下,这些小正方体会有几个面被涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类?
小学数学《探索图形》教学设计教案
《探索图形》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级教材下册第四单元第49页。
【教材分析】
本节课的教学内容是探索图形,本课时通过丰富的实例引导学生通过对若干个完全一样的小正方体拼组成大正方体涂色面个数的探索,使学生进一步加深对正方体的认识,发展学生的空间想象能力。【教学目标】
1、借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2、在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
【教学重点】
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学难点】
引导学生尝试用列表的方法表示发现的结果,并且通过对比的方法发现规律。
【教学准备】
教学课件、若干个完全一样的小正方体木块。
【教学过程】
一、复习导入
1、师呈现魔方问学:老师生手中拿的是什么?(生答
魔方或正方体)
2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
3、师:将大正方体的棱平均分成10份,再把它切成同样大小的小正方体,共有多少个小正方体?说说你的想法。生:1000个。10×10×10=1000个
师:看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么请同学们想象一下:如果把它们的表面分别涂上颜色,需要涂几个面?这些小正方体分别会有几个面被涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类?
(分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的。)
4、师:在这个大正方体中,每一类小正方体分别有多少个呢?如果请你来数一数,你有什么感觉?生:数不过来,太多了。
5、师:这个图形比较复杂,我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢?
幼儿探索图形的教案
幼儿探索图形的教案
教案标题:幼儿探索图形
教学目标:
1. 让幼儿了解不同的图形,如圆形、方形、三角形等。
2. 帮助幼儿学会用简单的图形进行组合和变换。
3. 提高幼儿对图形的观察和辨识能力。
4. 培养幼儿的动手能力和创造力。
教学准备:
1. 图形卡片或图形模型,如圆形、方形、三角形等。
2. 彩色纸张、彩色笔、剪刀、胶水等手工制作工具。
3. 游戏道具,如拼图、益智玩具等。
教学过程:
1. 引入:通过展示图形卡片或图形模型,让幼儿认识不同的图形,并引导他们观察和描述每种图形的特点。
2. 活动一:图形拼图
- 将图形卡片或图形模型分发给幼儿,让他们用这些图形拼出不同的图案或图形。
- 引导幼儿观察和比较不同图形的组合方式,激发他们的创造力。
3. 活动二:手工制作
- 提供彩色纸张、彩色笔、剪刀等制作工具,让幼儿自由发挥,用图形进行手工制作。
- 鼓励幼儿尝试用不同的图形进行组合和变换,制作出自己的作品。
4. 活动三:图形游戏
- 设计一些简单的图形游戏,如找图形、图形配对等,让幼儿在游戏中巩固对图形的认识和辨识能力。
5. 总结:通过展示幼儿的作品和游戏成果,引导幼儿总结这节课学到的知识和技能,加深对图形的理解。
教学延伸:
1. 在户外环境中,引导幼儿观察和发现周围的图形,如窗户的形状、地面的瓷砖等,加强对图形的实际应用和认知。
2. 通过故事、歌曲等形式,巩固幼儿对图形的认识,激发他们对图形的兴趣和好奇心。
教学反思:
教师应根据幼儿的实际情况和反馈,灵活调整教学内容和方式,确保教学活动符合幼儿的认知特点和学习需求。同时,要注重培养幼儿的观察力、动手能力和创造力,让他们在探索图形的过程中获得乐趣和成长。
小学五年级下册数学《探索图形》教案
小学五年级下册数学《探索图形》教案
教学目标:
1、借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2、在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3、在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点:
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:
探索规律的归纳方法。
教学准备:
小正方体学具和课件。
教学过程:
一、复习导入
1、正方体有什么特征?
2、提问:棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的?
3、导入:如果给这个正方体的表面涂上颜色,每个小正方
体涂色的部分会一样多吗?
学生观察分类:三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数
师:你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗?
师:这个图形太复杂了,我们很难数出。这样吧,我们先来研究简单的图形,探索图形中蕴含的规律,再利用规律去解决复杂的图形,好吗?(板书课题:探索图形)
二、探索新知
1、发现规律。
用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体(即①号),问一共有多少块小正方体?然后讨论:如果把它的表面涂上颜色,每个小正方体会有几个面涂色?
观察②、③号大正方体,想一想:每个小正方体会涂色几个面?看一看:每类小正方体都在什么位置。
(1)汇报交流
各小组汇报时,配合课件演示,集体订正。
A、三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
人教版数学五年级下册探索图形【教案与反思】
◎教学笔记
探索图形
物以类聚,人以群分。《易经》
原创不容易,【关注】,不迷路!
▷教学内容
教科书P44的内容。
▷教学目标
1.通过探索图形的活动,进一步加深对正方体特征的认识和理解。
2.通过观察、列表、想象等方式探索,发现图形分类计数问题中的规律,体会化繁为简解决问题的策略,培养学生的空间想象力。
3.体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
▷教学重点
学会从简单的情况中找规律,解决复杂的问题时运用化繁为简的思想方法。
▷教学难点
探究规律,归纳方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习旧知识,提出问题
1.复习正方体的特征。
课件出示:一个棱长为1dm的正方体。
师:这是什么图形?
师:正方体有哪些特征?
【学情预设】由于前面刚刚学过长方体和正方体的相关知识,所以学生对于正方体的特征应该能够正确表述。
【设计意图】通过回忆和阐述,巩固正方体的特征。
2.引出问题。
课件演示:把这个正方体切割成棱长为1cm的小正方体。
师:如果把它切成棱长为1cm的小正方体,可以切成多少块小正方体?
师:如果把这个大正方体的表面涂上红色,需要涂几个面?(课件演示:把大正方体6个面涂上红色。)
师:想一想,这些小正方体会有几个面是红色的?如果根据涂色的情况给这些小
正方体分类,你会分成几类?
【学情预设】分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的。 3.揭示课题。
师:每一类小正方体分别有多少块呢?请你来数一数,有什么感觉?
【学情预设】稍微给点时间让学生数一下,发现很复杂。
师:这个图形太复杂了,怎样才能解决这个问题呢?你们有好的办法吗?
《探索图形》教案
《探索图形》教案
要求:可以借助魔方或小正方体进行研究,也可以动笔画一画,最后将研究结果填入表格。
2.汇报交流。
预设1:用小正方体摆。
预设2:看着魔方数。
预设3:在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品1:
预设4:在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品2:
学生初步发现,三面涂色的小正方体都在顶点的位置,正方体有8个顶点,所以三面涂色的有8个。两面涂色的小正方体都在棱中间的位置,正方体有12条棱,所以就是12个。一面涂色的小正方体都在面中间的位置,每个面有1个,6个面共6个。没有涂色的在大正方体里面,也就是把上下前后左右面上的一层小正方体都去掉后剩下的。
3.动画演示小正方体的涂色情况。
(二)研究:棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量
1. 独立研究。
要求:动笔画一画,写一写,算一算,最后将研究结果填入表格。
2.汇报交流。
预设1:在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品3:
预设2:在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品4:
3.动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
(三)研究:棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量
1. 独立研究。
要求:自己想办法研究,将研究结果填入表格。
2.汇报交流。
预设1:画图,只画一个面,在这个面上用不同的数表示不同的涂色情况后再数。
学生作品5:
预设2:画图,只画一条棱上的小正方体,充分想象,得到结论。
学生作品6:
3.动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
(四)总结规律
1.观察三次研究结果,总结规律。
预设1:三面涂色的小正方体都是8个,因为三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置,而正方体都有8个顶点。
《探索图形》 教案
:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4
:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10
:1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20
1×4+2×3+3×2+4×1=20
本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点,借助
人教版数学五年级下册探索图形【教案匹配版】课件
③ 64个 8 顶点 24 棱中间 24 面中间 8 中心
三、大胆猜测,总结规律
照这样的规律,你能猜想一下第④个、 第⑤个大正方体的结果吗?
小正方 三面涂色 体总数 个数 位置
两面涂色 个数 位置
一面涂色 个数 位置
没有涂色 个数 位置
① 8个 8 顶点 0
0
0
② 27个 8 顶点 12 棱中间 6 面中间 1 中心
四、回顾例题,建构模型
把棱长 1 dm 正方体切割成棱长 为 1 cm 的小正方体,表面涂色。
三面涂色的小正方体有 8 个 ; 两面涂色的小正方体块数有 (10-2)×12=96个; 一面涂色的小正方体块数有 (10-2)2×6=384个; 没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3=512个。
五、分层练习,巩固迁移
③ 64个 8 顶点 24 棱中间 24 面中间 8 中心
④ 125个 8 顶点 36 棱中间 54 面中间 27 中心
⑤ 216个 8 顶点 48 棱中间 96 面中间 64 中心
总结归纳
在顶点位置的正方体露出 3 个面,三面涂色的块数与顶 点数相同,无论是哪一种正 方体都是 8 个。
在每条棱中间位置的正方体 露出2个面,两面涂色的块数 与棱有关,即(n-2)×12。
探索图形
一、复习旧知识,提出问题
1 dm 1 dm
五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案
五年级下册数学《综合与实践探索图形》
教案
五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案
学习内容:表面涂色的正方体(人教版教材第44页
探索图形)。
学习目标:
1.进一步认识和理解正方体特征。
2.通过观察、列表、想象等活动经历找规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养学生的空间
想象力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模
型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
3.在相互交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信心。
教学重点:
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为
简的思想方法。
教学难点:
探索规律的归纳方法。
教学准备:正方体(24阶)学具和课件。
教学过程:
一、复习导入,引发问题
1、师呈现魔方问学:老师生手中拿的是什么?(生
答魔方或正方体)
2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
3、师:将大正方体的棱平均分成10份,再把它切
成同样大小的小正方体,共有多少个小正方体?说说你
的想法。生:1000个。10×10×10=1000个
师:看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么请同学们想象一下:如果把它们的表面分别涂上颜色,需要涂几个面?这些小正方体分别会有几个面被涂
上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你
想怎样分类?
(分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色
的和没有涂色的。)
4、师:在这个大正方体中,每一类小正方体分别有多少个呢?如果请你来数一数,你有什么感觉?生:数
不过来,太多了。
5、师:这个图形比较复杂,我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢?
五年级数学下册《探索图形》教案
探索图形
【教学内容】
教材第44页探索图形。
【教学目标】
1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。
【教学重难点】
重难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学过程】
一、复习导入
1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到,但是今天我们不去探讨这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的小探究,好不好?
二、新课讲授
1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色,需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?
2.看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢?课件演示:用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。
(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)
(2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢?
(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
请大家小组讨论交流。教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后,需要多少个小正方体?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
(1)学生借助直观图独立思考,解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。
(2)分类汇报交流。
图形探索小学数学教案
图形探索小学数学教案
教学目标:
1. 通过本节课学习,学生能够认识和描述常见的图形,如正方形、长方形、圆等。
2. 学生能够在实际生活中观察各种图形的特征和特点,提升他们的观察力和想象力。
教学重点:
1. 认识和描述常见的图形。
2. 观察和发现图形的特征和特点。
教学难点:
1. 区分不同图形的特征和特点。
2. 运用图形知识解决实际问题。
教学准备:
1. 图形卡片(正方形、长方形、圆等)。
2. 班级黑板、彩色粉笔。
教学过程:
一、复习导入(5分钟)
老师可以通过展示一些图形卡片,让学生快速回想起之前学过的图形知识,并结合实际生活中常见的图形,引导学生思考图形在我们生活中的应用。
二、新知输入(15分钟)
1. 老师依次展示正方形、长方形、圆等不同图形的卡片,让学生观察和描述每个图形的特征和特点。
2. 通过让学生比较不同图形之间的差异和相似之处,引导他们区分各种图形,并让其自己总结图形的规律。
三、实践探索(20分钟)
1. 让学生分组,出示一些实际生活中的图形问题,让学生运用所学知识解决问题。
2. 学生通过小组合作,对问题进行讨论和解决,同时培养他们的团队协作能力。
四、展示交流(10分钟)
1. 每个小组派代表上台汇报解决问题的方法和答案。
2. 全班学生共同讨论并总结解题过程中的经验和规律。
五、巩固提升(10分钟)
1. 老师出示一些新颖的图形问题,让学生继续进行解答,并鼓励他们运用图形知识进行推理和分析。
2. 学生可以在课余时间通过绘画、拼图等方式进一步加深对图形的认识和理解。
六、作业布置
布置作业,要求学生复习本节课所学内容,并尝试在家中寻找并观察各种图形的特征和特点。
五年级探索图形教案
五年级探索图形教案
教案标题:五年级探索图形
教案目标:
1. 通过探索图形的属性和特征,培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2. 帮助学生理解并应用图形的基本概念,如直线、曲线、角、边和面等。
3. 提高学生的几何思维能力和创造力,培养他们对图形的兴趣和热爱。
教学重点:
1. 理解并能够描述和比较各种图形的属性和特征。
2. 能够根据已知条件绘制并构造特定的图形。
3. 能够运用所学知识解决与图形相关的问题。
教学准备:
1. 教学课件或投影仪,用于展示图形和示例。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 图形模型或拼图,用于学生实践操作。
教学过程:
1. 导入(5分钟)
- 引入本课的主题:探索图形,并与学生讨论他们对图形的认识和了解。
- 展示一些常见的图形,如正方形、长方形、三角形、圆形等,并询问学生对这些图形的特征和属性的理解。
2. 知识讲解与示范(15分钟)
- 介绍直线、曲线、角、边和面等基本概念,并与学生一起讨论它们在图形中的应用。
- 展示一些具体的图形示例,如平行四边形、梯形、菱形等,并解释它们的属性和特征。
- 演示如何使用尺子和直尺绘制和构造特定的图形。
3. 练习与实践(20分钟)
- 分发学生练习册或工作纸,并要求学生根据已知条件绘制和构造特定的图形。 - 提供一些挑战性的问题,例如:如何用三根等长的木棍拼成一个正方形?如何用四根等长的木棍拼成一个长方形?
- 鼓励学生互相合作,分享解决问题的方法和策略。
4. 讲解与总结(10分钟)
- 对学生的练习进行评价,提供积极的反馈和指导。
- 总结本课所学的内容,强调图形的属性和特征对于解决问题的重要性。
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探索图形教案
集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案学习内容:表面涂色的正方体(人教版教材第44页探索图形)。
学习目标?:
1.进一步认识和理解正方体特征。
2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决
问题的经验,培养学生的空间想象力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
3.在相互交流中,学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信
心。
教学重点:
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:
探索规律的归纳方法。
教学准备:小正方体学具(3—5阶魔方)和课件。
教学过程:
【引发问题】
1、复习正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
2、师:用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为6cm的大正方体,它是由多少个小正方体组成的?如果把它们的表面分别涂上颜色,需要涂几个面
3、师:看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么请同学们想象一下,这些小正方体分别会有几个面被涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类
(分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的。)
4、师:每一类小正方体分别有多少个呢如果请你来数一数,你有什么感觉
5、
6、师:这个图形比较复杂,我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢?
教师引导学生先研究简单的图形,发现规律之后,再利用规律去解决复杂的图形。
(设计意图:创设问题情境,大正方体中四类小正方体有多少块?在解决这个问题的过程中,让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难,产生认知冲突,促使学生积极主动地思考解决问题的新方法,深刻体会化繁为简的策略,积累解决问题的数学学习经验。)
【探索规律】
1、发现规律。
(1)师:你认为什么样的图形比较简单,我们容易找到答案?
(2)教师:下面我们就先来研究这三个图形,看看有什么发现?
(课件出示图形)
(3)6—8人为一小组,小组合作研究。
出示活动要求:
①观察三阶魔方(3×3×3)和四阶魔方(4×4×4)中每类小正方体都在什么位置。(请勿转动魔方!)
②把结果填写在记录表中。
③观察表中记录的数据,能否找到规律?
记录表如下:
(4)汇报交流。
①各小组汇报时,配合课件演示,验证答案。
②教师适时提问:你们组是怎么算出四类涂色小正方体的块数的?
三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”,从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。
一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体,还要追问4从哪来的——棱长4,减去两个2个,得到一个边长是2的正方形。
没有涂色的块数我们可以看见吗?学生:不能
那么我们怎么知道没有涂色的小正方体的块数呢?
教师引导:可以一层地去掉涂色部分的小正方体,剩下的就是没有涂色部分的小正方体了。(出示课件空间动画演示)
(设计意图:培养学生的空间想象力,发展空间观念和推理能力)
③学生初步发现规律:
6=24
(设计意图:让学生潜移默化的体会列表法对于归纳总结的重要性,让学生形成良好的数学学习习惯,同时培养学生数形结合的概念。)
2、验证猜想。
(1)师:按这样的规律摆下去,你能猜想一下第④个、第⑤个大正方体的结果吗?课件出示:
(2)
(3)学生猜想。
(4)总结归纳。
师:请同学们想一想,这些正方体中,每一类小正方体的块数为什么会有这样的规律呢?
师生共同归纳:
(1)三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
(2)两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上除去两端的位置,只要用(每条棱上小正方体块数-2)×12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。
(3)一面涂色的小正方体都在大正方体的每个面除去周边一圈的位置,因为正方体有6个面,所以有(每条棱上小正方体块数-2)×6个。
(4)没有涂色的在大正方体里面除去表面一层的位置,所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个,或者用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。
4、应用规律。
师:现在能解决我们开始遇到的问题了吗?
出示课件解决问题。
【巩固迁移】
课件出示:
完成教材第44页第(2)题:让学生尝试用探索规律的方法解决:
数正方体的个数
第1层:1个
第2层:1+(1+2)=4个
第3层:1+(1+2)+(1+2+3)=10个
第4层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20个
师:按这样的规律摆下去,第5个图形的结果你能算出来吗?
学生回答后,课件演示验证答案。
(设计意图:呈现一组新的由小正方体按规律拼出的几何组合体,让学生将上面解决问题的策略和经验迁移应用到新的问题中,进一步探索图形的分类计数问题,培养学生实际应用意识。)
【课堂小结】
1.提问:通过今天的学习你有什么收获,还有什么疑问?