2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题1

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2019-2020年九年级数学上第一单元测试题及答案

2019-2020年九年级数学上第一单元测试题及答案第一章证明(二)(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。

其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5(第2题图) (第4题图) (第5题图)6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（）A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空题(每小题3分，共15分)11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.(第12题图) (第13题图) (第15题图)13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。

2019-2020年九年级(上)第1周周练数学试卷(一元二次方程)

2019-2020年九年级（上）第1周周练数学试卷（一元二次方程）一、选择题：1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x+c=x2﹣12．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．B．x=3 C．D．3．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（x﹣1）2= D．（3x﹣1）2=14．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2且k≠1 C．k＜2 D．k＞2且k≠15．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c6．设a，b是方程x2+x﹣xx=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A．xx B．xx C．2011 D．xx二、填空题：7．一元二次方程x（x﹣1）=2的一般形式是，根的情况．8．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为﹣1，则另一个根为．9．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是．10．若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是．11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为．12．若x+2与x﹣2互为倒数，则x= ．13．某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程．14．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2= ．15．已知x=1是方程x2﹣2mx+1=0的一个根，则另一根为，m= ．16．方程x2﹣5x+2=0的两实数根的平方和为．17．求代数式3x2+18x﹣1的最小值．三、解答题18．用适当的方法解下列方程：（1）（x+2）2=4；（2）x2+3x﹣1=0；（3）3x2﹣6x+1=0（用配方法解）（4）（x+3）2=5（x+3）（5）x2﹣2x﹣3=0．19．已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．20．已知关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．21．请用配方法说明代数式﹣2x2+6x﹣10的值恒小于零．22．某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．如果日均获利1950元，求销售单价．23．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．24．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；（3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．xx学年江苏省无锡市江阴市陆桥中学九年级（上）第1周周练数学试卷（一元二次方程）参考答案与试题解析一、选择题：1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x+c=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、a=0时是元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：A．2．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A．B．x=3 C．D．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先把5（x﹣3）从方程的右边移到方程的左边，然后利用因式分解法分解因式，提公因式x﹣3，可以得到（2x﹣5）（x﹣3）=0，最后把它分解成两个方程2x﹣5=0或x﹣3=0，可解得答案．【解答】解：移项，得2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，提公因式，得（2x﹣5）（x﹣3）=0，∴2x﹣5=0或x﹣3=0，解得x1=，x2=3．故选C．3．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）A．（x﹣3）2= B．3（x﹣1）2= C．（x﹣1）2= D．（3x﹣1）2=1【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：x2﹣2x=﹣，配方得：x2﹣2x+1=，即（x﹣1）2=，故选C．4．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．k＜2且k≠1 C．k＜2 D．k＞2且k≠1【考点】根的判别式．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．【解答】解：∵a=1﹣k，b=﹣2，c=﹣1，一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×（1﹣k）×（﹣1）＞0，解得k＜2，∵（1﹣k）是二次项系数，不能为0，∴k≠1且k＜2．故选B．5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c【考点】根的判别式．【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，化简即可得到a 与c的关系．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，即（a+c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．故选A6．设a，b是方程x2+x﹣xx=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A．xx B．xx C．2011 D．xx【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】把x=a代入方程x2+x﹣xx=0得出a2+a﹣xx=0，求出a2+a=xx，根据根与系数的关系得出a+b=﹣1，代入求出即可．【解答】解：∵把x=a代入方程x2+x﹣xx=0得：a2+a﹣xx=0，∴a2+a=xx，∵a，b是方程x2+x﹣xx=0的两个根，∴a+b=﹣1，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=xx+（﹣1）=2011．故选C．二、填空题：7．一元二次方程x（x﹣1）=2的一般形式是x2﹣x﹣2=0 ，根的情况有两个不相等实数根．【考点】根的判别式．【分析】首先去括号移项，可得一般形式，再用根的判别式进行计算即可得该方程根的情况．【解答】解：x（x﹣1）=2，x2﹣x﹣2=0，∵△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣2）=9＞0，∴方程有两个不相等实数根．故答案为：x2﹣x﹣2=0；有两个不相等实数根．8．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为﹣1，则另一个根为﹣3 ．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】因为一元二次方程的常数项是已知的，可直接利用两根之积的等式求解．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为﹣1，设另一根为x1，由根与系数关系：﹣1•x1=3，解得x1=﹣3．9．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是10 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】先解方程求得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得第三边的边长为2或4．∵2＜第三边的边长＜6，∴第三边的边长为4，∴这个三角形的周长是2+4+4=10．故答案为10．10．若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是k≤．【考点】根的判别式．【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，△=b2﹣4ac≥0．【解答】解：∵a=1，b=5，c=k，∴△=b2﹣4ac=52﹣4×1×k=25﹣4k≥0，∴k≤．11．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为﹣2 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，再把所求的代数式化简后整理出m+n=﹣2，即为所求．【解答】解：把n代入方程得到n2+mn+2n=0，将其变形为n（m+n+2）=0，因为n≠0所以解得m+n=﹣2．12．若x+2与x﹣2互为倒数，则x= ．【考点】倒数；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据互为倒数的积为1列方程，解出即可．【解答】解：由题意得：（x+2）（x﹣2）=1，x2﹣4=1，x2=5，x=，故答案为：．13．某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，设平均每年增长的百分率为x，根据题意列方程14400（1+x）2=16900 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据平均每年增长的百分率为x，则在第一年是14400（1+x），第二年是14400（1+x）2，即可列方程．【解答】解：设平均每年增长的百分率为x，第一年是14400（1+x），第二年是14400（1+x）2，故14400（1+x）2=16900．故答案为：14400（1+x）2=16900．14．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2= 1 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】设a=x2+y2，已知等式化为关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出x2+y2的值．【解答】解：设a=x2+y2，已知等式变形为：（a+1）（a+3）=8，整理得：a2+4a﹣5=0，即（a﹣1）（a+5）=0，解得：a=1或a=﹣5（舍去），则x2+y2=1．故答案为：1．15．已知x=1是方程x2﹣2mx+1=0的一个根，则另一根为 1 ，m= 1 ．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】把x=1代入原方程，即可求m，再把m的值代入，可得关于x的一元二次方程，利用因式分解法求解方程，可得x1=5，x2=﹣1，从而可求答案．【解答】解：把x=1代入方程，得12﹣2m+1=0，∴m=1，∴原方程为x2﹣2x+1=0，解得x1=x2=1，即另一根为x=1．故答案是1；1．16．方程x2﹣5x+2=0的两实数根的平方和为21 ．【考点】根与系数的关系．【分析】首先利用一元二次方程的根与系数的关系分别求出两根之和两根之积，然后利用完全平方公式把方程的两根的平方和变形即可求解．【解答】解：设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两根为a、b，则a+b=5，ab=2．∴两根的平方和为a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×2=21．故答案为：21．17．求代数式3x2+18x﹣1的最小值﹣28 ．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：3x2+18x﹣1=3（x2+6x+9）﹣27﹣1=3（x+3）2﹣28，∵（x+3）2≥0，∴3（x+3）2﹣28≥﹣28，∴代数式3x2+18x﹣1的最小值是﹣28，故答案为：﹣28．三、解答题18．用适当的方法解下列方程：（1）（x+2）2=4；（2）x2+3x﹣1=0；（3）3x2﹣6x+1=0（用配方法解）（4）（x+3）2=5（x+3）（5）x2﹣2x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）应用直接开平方法，求出（x+2）2=4的解是多少即可．（2）应用配方法，求出x2+3x﹣1=0的解是多少即可．（3）应用配方法，求出3x2﹣6x+1=0的解是多少即可．（4）应用因式分解法，求出（x+3）2=5（x+3）的解是多少即可．（5）应用因式分解法，求出x2﹣2x﹣3=0的解是多少即可．【解答】解：（1）∵（x+2）2=4，∴x+2=±2，解得x1=0，x2=﹣4．（2）∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，∴x2+3x+=1+，∴（x+）2=，∴x+=±，解得x1=﹣+，x2=﹣﹣．（3）∵3x2﹣6x+1=0，∴x2﹣2x+=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+1=﹣+1，∴（x﹣1）2=，∴x﹣1=±解得x1=1﹣，x2=1+．（4）∵（x+3）2=5（x+3），∴（x+3）2﹣5（x+3）=0，∴（x+3）（x+3﹣5）=0，∴（x+3）（x﹣2）=0，∴x+3=0或x﹣2=0，解得x1=﹣3，x2=2．（5）∵x2﹣2x﹣3=0，∴（x+1）（x﹣3）=0，∴x+1=0或x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．19．已知：关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式．【分析】要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，因为k2≥0，可以得到△＞0．【解答】证明：∵△=k2﹣4×1×（﹣1）=k2+4，而k2≥0，∴△＞0．所以方程有两个不相等的实数根．20．已知关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出k的范围即可．【解答】解：∵k2x2+（2k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=（2k﹣1）2﹣4k2=﹣4k+1＞0，且k2≠0，解得：k＜且k≠0．21．请用配方法说明代数式﹣2x2+6x﹣10的值恒小于零．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】把原式根据配方法进行变形，根据偶次方的非负性解答即可．【解答】解：﹣2x2+6x﹣10=﹣2（x2﹣3x+）+﹣10=﹣2（x﹣）2﹣，∵（x﹣）2≥0，∴﹣2（x﹣）2≤0，∴﹣2（x﹣）2﹣＜0，即代数式﹣2x2+6x﹣10的值恒小于零．22．某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．如果日均获利1950元，求销售单价．【考点】一元二次方程的应用．【分析】若销售单价为x元，则每千克降低（70﹣x）元，日均多销售出2（70﹣x）千克，日均销售量为[60+2（70﹣x）]千克，每千克获利（x﹣30）元，根据题意可得等量关系：每千克利润×销售量﹣500元=总利润，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设销售单价为 x元，由题意得：（x﹣30）[60+2（70﹣x）]﹣500=1950，解得：x1=85，x2=45，∵销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，∴x=85不合题意，舍去．答：销售单价为45元时，日均获利为1950元．23．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．【考点】相似形综合题．【分析】（1）结论△OCD与△ADE相似：根据同角的余角相等即可得出∠OCD=∠EDA，由此可证得两三角形相似．（2）求出C、E点的坐标，根据待定系数法即可解决问题．（3）应该有两条如图①直线BF满足条件，根据B、D两点的坐标求出此直线的解析式．②假设直线DN满足条件，因为△PDM∽△NCM，推出∠PDM=∠NCM，推出∠ODN=∠PCO，所以tan∠PCO=tan∠ODN，得到=，即=，推出ON=12，然后根据N、D两点的坐标求出直线DN的解析式．【解答】解：（1）△OCD与△ADE相似．理由如下：由折叠知，∠CDE=∠B=90°，∴∠CDO+∠EDA=90°，∵∠CDO+∠OCD=90°，∴∠OCD=∠EOA．又∵∠COD=∠DAE=90°，∴△OCD∽△ADE．（2）∵tan∠EDA==，∴设AE=3t，则AD=4t，由勾股定理得DE=5t，∴OC=AB=AE+EB=AE+DE=3t+5t=8t．由（1）△OCD∽△ADE，得 =，∴=，∴CD=10t．在△DCE中，∵CD2+DE2=CE2，∴（10t）2+（5t）2=（5）2，解得t=1．∴OC=8，AE=3，点C的坐标为（0，8），点E的坐标为（10，3），设直线CE的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴y=﹣x+8，则点P的坐标为（16，0）．（3）存在．①直线BF满足条件．∵CE必垂直平分BD，∴∠DGP=∠CGF=90°，∵∠CFG+∠FCE=90°，∠DPG+∠FCE=90°∴∠CFG=∠DPG，∴△DPG∽△CFG，∴直线BD符合条件，∵D（6，0），B（10，8），∴直线BD的解析式为y=2x﹣12．②假设直线DN满足条件，∵△PDM∽△NCM，∴∠PDM=∠NCM，∴∠ODN=∠PCO，∴tan∠PCO=tan∠ODN，∴=，∴=，∴ON=12，∵N（0，12），D（6，0），∴直线DN的解析式为y=﹣2x+12．综上所述，满足条件的直线l有2条：y1=﹣2x+12，y2=2x﹣12．24．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；（3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）△AOC和△BCP全等，则AO=BC=1，又∵AB=，t=AB﹣BC=﹣1；（2）过点C作x轴的平行线，交OA与直线BP于点T、H，证△OTC≌△CHP即可；（3）根据题意可直接得出b=1﹣t；当t=0或1时，△PBC为等腰三角形，即P （1，1），P（1，1﹣），但t=0时，点C不在第一象限，所以不符合题意．【解答】解：（1）△AOC和△BCP全等，则AO=BC=1，又AB=，所以t=AB﹣BC=﹣1；（2）OC=CP．证明：过点C作x轴的平行线，交OA与直线BP于点T、H．∵PC⊥OC，∴∠OCP=90°，∵OA=OB=1，∴∠OBA=45°，∵TH∥OB，∴∠BCH=45°，又∠CHB=90°，∴△CHB为等腰直角三角形，∴CH=BH，∵∠AOB=∠OBH=∠BHT=90°，∴四边形OBHT为矩形，∴OT=BH，∴OT=CH，∵∠TCO+∠PCH=90°，∠CPH+∠PCH=90°，∴∠TCO=∠CPH，∵HB⊥x轴，TH∥OB，∴∠CTO=∠THB=90°，TO=HC，∠TCO=∠CPH，∴△OTC≌△CHP，∴OC=CP；（3）①∵△OTC≌△CHP，∴CT=PH，∴PH=CT=AT=AC•cos45°=t，∴BH=OT=OA﹣AT=1﹣t，∴BP=BH﹣PH=1﹣t，∴；（0＜t＜）②t=0时，△PBC是等腰直角三角形，但点C与点A重合，不在第一象限，所以不符合，PB=BC，则﹣t=|1﹣t|，解得t=1或t=﹣1（舍去），∴当t=1时，△PBC为等腰三角形，即P点坐标为：P（1，1﹣）．xx年1月14日-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年九年级(华师大版)数学上册期末综合练习卷(含答案) (1)

九年级上册期末综合练习卷一．选择题1．下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则cos B的值是（）A．B．C．D．3．四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图3所示，若AD⊥CD，AB∥CD，AB＝5，A点坐标为（﹣2，7），则点B坐标为（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，12）C．（3，7）D．（﹣7，7）4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．5．已知方程x2﹣4x+2＝0的两根是x1，x2，则代数式的值是（）A．2011B．2012C．2013D．20146．如图，在△ABC中，点D在边AB上，则下列条件中不能判断△ABC∽△ACD的是（）A．∠ABC＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．D．AC2＝AD•AE 7．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个8．一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点．甲乙两人各掷一次，如果朝上一面的两个点数之和为奇数，则甲胜；若为偶数，则乙胜，下列说法正确的是（）A．甲获胜的可能性大B．乙获胜的可能性大C．甲乙获胜的可能性一样大D．乙一定获胜9．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210二．填空题10．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为．11．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是．12．把二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是．13．如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是．14．如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE 折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为．三．解答题（共8小题，满分75分）15．计算下列各题（1）（2）（3）（4）16．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，求AB的长．17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值．18．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．19．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C 港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE ＝45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若AB＝2，BD＝1，求CE的长．参考答案一．选择题1．C．2．B．3．C．4．B．5．D．6．C．7．A．8．C．9．B．二．填空题10．解：∵＝＝，∴设a＝6x，b＝5x，c＝4x，∵a+b﹣2c＝6，∴6x+5x﹣8x＝6，解得：x＝2，故a＝12．故答案为：12．11．解：如图，tanα＝＝故答案为：．12．解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，把二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是y＝（x﹣1+3）2+2﹣2，即y＝（x+2）2，故答案为y＝（x+2）2．13．解：∵ED为△ABC的中位线，∴AD、CE为△ABC的中线，∴点G为△ABC的重心，∴AG＝2GD，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ADC，∴＝＝，∴CD＝GF＝×4＝6，∴BC＝2CD＝12．故答案为12．14．解：分两种情况：①如图1，过A′作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD的对称轴，∴AM＝BN＝AD＝1，∵△ABE沿BE折叠得到△A′BE，∴A′E＝AE，A′B＝AB＝1，∴A′N＝＝0，即A′与N重合，∴A′M＝1，∴A′E2＝EM2+A′M2，∴A′E2＝（1﹣A′E）2+12，解得：A′E＝1，∴AE＝1；②如图2，过A′作PQ∥AD交AB于P，交CD于Q，则直线PQ是矩形ABCD的对称轴，∴PQ⊥AB，AP＝PB，AD∥PQ∥BC，∴A′B＝2PB，∴∠P A′B＝30°，∴∠A′BC＝30°，∴∠EBA′＝30°，∴AE＝A′E＝A′B×tan30°＝1×＝；综上所述：AE的长为1或；故答案为：1或．三．解答题15．解：（1）原式＝﹣1+4﹣2＝+1；（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3＝2﹣；（3）原式＝10+3+2＝15；（4）原式＝3+4+4﹣4+2＝9．16．解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，∵∠B＝45°，∴∠BCD＝∠B＝45°，∴CD＝BD，∵∠A＝30°，AC＝2，∴CD＝，∴BD＝CD＝，由勾股定理得：AD＝＝3，∴AB＝AD+BD＝3+，答：AB的长是3+．17．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有两个不相等的实数根x1，x2，∴△＞0，即（﹣6）2﹣4（2a+5）＞0，解得a＜2；（2）由根与系数的关系知：x1+x2＝6，x1x2＝2a+5，∵x1，x2满足x12+x22﹣x1x2≤30，∴（x1+x2）2﹣3x1x2≤30，∴36﹣3（2a+5）≤30，∴a≥﹣，∵a为整数，∴a的值为﹣1，0，1．18．解：（1）∵转动转盘①一共有3种可能，∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；故答案为：；（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）45 6BA11，41，51，622，42，52，633，43，53，6共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，所以P（A ）＝．（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得（4分）；没有说明等可能性扣（1分）．）19．解：（1）过点B作BD⊥AE于D在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，设CD＝x，则BD ＝，BC＝2x在Rt△ABD中，∠BAD＝45°则AD＝BD＝，AB＝BD＝由AC+CD＝AD得20+x＝x解得：x＝10+10故AB＝30+10答：港口A到海岛B的距离为海里．（2）甲船看见灯塔所用时间：小时乙船看见灯塔所用时间：小时所以乙船先看见灯塔．20．解：（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，又因为∠DEC＝∠ADE+∠CAD＝45°+∠CAD（三角形的外角等于不相邻的两个内角之和），同理∠ADB＝∠C+∠CAD＝45°+∠CAD，∴∠DEC＝∠ADB，又∠ABD＝∠DCE＝45°，∴△ABD∽△DCE；（2）∵AB＝2，∴BC＝2，∵△ABD∽△DCE，∴＝，即＝，＝，CE＝﹣．。

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业13(动态几何)含答案

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业13含答案一、选择题（共20题）1.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 平行、相交或垂直2.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x 的大致图象是（）A. B. C. D.3.如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）A. B. C. 1 D. 24.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→Ｂ以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A. B. 2 C.D. 25.如图，正方形边长为4个单位，两动点、分别从点、处，以1单位/ 、2单位/的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为，△面积为（平方单位），当点移动一周又回到点终止，同时点也停止运动，则与的函数关系图象为（）A. B. C. D.6.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC 边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q 也停止),在这段时间内,线段PQ有（）次平行于AB?A. 1B. 2C. 3D. 47.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2 015秒时，点P 的坐标是( )A. (2 014，0)B. (2 015，-1)C. (2 015，1)D. (2 016，0)8.如图,在四边形ABCD中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A，C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形（）A. 1B. 2C. 3D. 2或39.如图，点A，B分别在x轴和y轴上，点A的坐标为（-2，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→Ｏ的路径运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=2 ，那么当P点运动一周时，点Q运动的总路程是（）A. 4B. 6C. 6D. 810.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合。

2019-2020年中考数学专题训练二次函数与反比例函数1

2019-2020年中考数学专题训练二次函数与反比例函数1一、选择题1．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．（1，2）2．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A．只能是x=﹣1B．可能是y轴C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧4．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A．x=4 B．x=﹣4 C．x=2 D．x=﹣25．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣16．如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜07．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）8．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数B．一次函数 C．反比例函数D．二次函数9．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B．顶点坐标是（1，﹣3）C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D．当x＜0时，y随x的增大而减小10．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）211．若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜012．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A．B．C．D．13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．14．数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x 2+1与y=的交点的横坐标x 0的取值范围是（）A ．0＜x 0＜1B ．1＜x 0＜2C ．2＜x 0＜3D ．﹣1＜x 0＜015．已知二次函数y=a （x ﹣1）2﹣c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．16．下列三个函数：①y=x+1；②；③y=x 2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）A ．0B ．1C ．2D ．3 17．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=﹣mx 2+2x+2（m 是常数，且m ≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．18．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0二、填空题19．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是．20．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小．21．二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．22．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是．23．函数y=x2+2x+1，当y=0时，x= ；当1＜x＜2时，y随x的增大而（填写“增大”或“减小”）．24．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④y=﹣．25．下列函数（其中n为常数，且n＞1）①y=（x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx （x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有个．26．二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为．27．二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（，）．三、解答题28．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．29．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．30．已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x ﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．2019-2020年中考数学专题训练二次函数与反比例函数21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．2．如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B 点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．5．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．6．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△MAB的形状，并说明理由；（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．7．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）连接AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．8．如图①，直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P 的关联直线．（1）若l：y=﹣2x+2，则P表示的函数解析式为；若P：y=﹣x2﹣3x+4，则l表示的函数解析式为．（2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；（3）如图②，若l：y=﹣2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图③，若l：y=mx﹣4m，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=，直接写出l，P表示的函数解析式．9．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．11．如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．12．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C （0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．13．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2，），顶点坐标为N（﹣1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E （0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？15．如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点．点A的横坐标为﹣3，点B在y 轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB 于D．（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD；（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．16．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；①求此抛物线的表达式与点D的坐标；②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．18．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．19．如图1，抛物线y=ax2+bx﹣1经过A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C．点P 为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式．（2）如图1，当点P的横坐标为时，求证：△OBD∽△ABC．（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积．（4）当以点O、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标．20．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（﹣1，﹣1），与x轴交点M（1，0）．C 为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式及B点坐标；（3）过点B做x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，﹣2）且垂直于y轴的直线于E 点，若P是△BEF的边EF上的任意一点，是否存在BP⊥EF？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0），B（﹣1，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．②如图（2），直线y=x+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥x轴于点H，交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为：2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？。

2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案

2019~2020学年初三数学九年级上学期第一次月考数学试卷含有答案一、选择题1、下列方程为一元二次方程的是 ( )A ．ax 2+bx+c=0 B ．x 2－2x －3 C ．2x 2＝0 D ．xy ＋1＝0 2、关于的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则值为（）A ．B ．C ．或D ．03、关于x 的一元二次方程（a+1）x 2－4x －1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A ．a ＞－5B ．a ＞－5且a ≠－1C ．a ＜－5D ．a ≥－5且a ≠－1 4、已知点P 是线段OA 的中点，P 在半径为r 的⊙O 外，点A 与点O 的距离为8，则r 的取值范围是（）A ．r ＞4B ．r ＞8C ．r ＜4D ．r ＜8 5、下列方程中两根之和为2的方程个数有：（）A ．1B ．2C ．3D ．46、如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°，则∠ACB 的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°（第6题）（第8题）（第10题）7、以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也相等； ④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．18、如图所示，已知四边形ABDC 是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE =（） A ．56° B ．68° C ．66° D ．58°9、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（） A ．45° B ．90° C ．135° D ．45°或135° 10、如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或6 二、填空题11、一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是。

2019-2020学年度九年级数学上课堂练习：一元二次方程及其解法(一)-直接开平方法

2019-2020学年度九年级数学上课堂练习：一元二次方程及其解法（一）直接开平方法一、选择题1. 若2230px x p p -+-=是关于x 的一元二次方程，则( ) A ．p ≠1 B ．p ≠0且p ≠1 C ．p ≠0 D ．p ≠0且p ≠12．（2015•江岸区校级模拟）如果x=﹣3是一元二次方程ax 2=c 的一个根，那么该方程的另一个根是（）A ．3B ．-3C ．0D ．13．（2016•重庆模拟）已知x=﹣1是关于x 的方程x 2﹣x +m=0的一个根，则m 的值为（） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．24．若1x ，2x 是方程24x =的两根，则12x x +的值是 ( )A ．8B ． 4C ．2D ．05．若a 为方程式2(17)100x -=的一根，b 为方程式2(4)17y -=的一根，且a 、b 都是正数，则a b -之值为何?( )A ．5B ．6C ．83D ．1017-6．已知方程20x bx a ++=有一个根是-a(a ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( )A ．abB ．a bC ．a+bD ．a-b 二、填空题7. 方程(2x+1)(x-3)＝x 2+1化成一般形式为____ _ ___，二次项系数是____ ____，一次项系数是________，常数项是________． 8．（1）关于x 的方程是一元二次方程，则m ；（2）关于x 的方程是一元一次方程，则m .9．下列关于x 的方程中是一元二次方程的是____ ____(只填序号)． (1)x 2+1＝0； (2)21112x x +=+； (3)210x y ++=；(4)3210x x x --+=； (5)22(35)64x x x -=+ ； (6)(x-2)(x-3)＝5. 10．下列哪些数是方程2680x x -+=的根?答案： . 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．11．（2016•泰州）方程2x ﹣4=0的解也是关于x 的方程x 2+mx +2=0的一个解，则m 的值为．12．（2014秋•营山县校级月考）若方程（x ﹣4）2=a 有实数解，则a 的取值范围是___ _____．三、解答题13．（2014•济宁）若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m ﹣4，求b a的值．14. 用直接开平方法解下列方程．(1)2160x -=； (2)2(2)9x -=．15．教材或资料会出现这样的题目：把方程2122x x -=化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．(1)下列式子中，有哪几个是方程2122x x -=所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)______ __．①21202x x --=； ②21202x x -++=； ③224x x -=； ④2240x x -++=； ⑤2323430x x --=.(2)方程2122x x -=化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系?【答案与解析】一、选择题 1．【答案】C ；【解析】方程20ax bx c ++=是一元二次方程的条件是a ≠0，b 、c 可以是任意实数． 2.【答案】A ；【解析】ax 2=c ，即x 2=， x=±，∵x=﹣3是一元二次方程ax 2=c 的一个根， ∴该方程的另一个根是x=3，故选A ． 3.【答案】A.【解析】把x=﹣1代入x 2﹣x +m=0得1+1+m=0，解得m=﹣2．故选A ． 4．【答案】D ；【解析】直接开方可得12x =，22x =-，∴ 120x x +=. 5.【答案】B ；【解析】由2(17)100x -=得1710x -=±，∴ 11710x =+，21710x =-，又a 是正数且a 是此方程的根， ∴ 1710a =+．同理417b =+， ∴ (1710)(417)6a b -=+-+=．6.【答案】D ；【解析】将x a =-代入方程得2()()0a b a a -+-+=．∴ 20a ab a -+=，又a ≠0．方程两边同除以a 得a-b+1＝0，∴ a-b ＝-1，即a-b 的值恒为常数．二、填空题7．【答案】x 2-5x-4＝0，1，-5，-4． 8．【答案】（1）2m ≠±；（2）m=-2. 【解析】（1）因为关于x 的方程是一元二次方程，所以240, 2.m m -≠≠±解得（2）因为关于x 的方程是一元一次方程，所以2 2.402(2)0m m m m =±⎧-=⎧⎨⎨≠---≠⎩⎩ 解得所以m=-2. 9．【答案】(1)，(6).【解析】根据一元二次方程的定义，要判断一个方程是否是一元二次方程要看它是否符合定义的三个必备条件：①只含一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程．当然对有些方程必须先整理后再看．(1)是；(2)含有分式；(3)含有两个未知数；(4)未知数最高次数为3；(5)方程整理得-10x-4＝0，不是一元二次方程；(6)方程整理得x2-5x+1＝0是一元二次方程，所以(1)、(6)是一元二次方程．10．【答案】2，4．【解析】把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入方程x 2-6x+8＝0，发现当x ＝2和x ＝4时，方程x 2-6x+8＝0左右两边相等，所以x ＝2，x ＝4是方程x 2-6x+8＝0的根．11.【答案】-3.【解析】2x ﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x 2+mx +2=0得：4+2m +2=0，解得：m=﹣3． 12．【答案】a ≥0；【解析】∵方程（x ﹣4）2=a 有实数解，∴x ﹣4=±，∴a ≥0；．三、解答题 13.【答案与解析】解：∵x 2=（ab ＞0）， ∴x=±，∴方程的两个根互为相反数， ∴m+1+2m ﹣4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是2与﹣2， ∴4a=b ∴=4．故答案为：4． 14.【答案与解析】(1)移项，得216x =，根据平方根的定义，得4x =±．即14x =，24x =-． (2)根据平方根的定义，得23x -=±，即15x =，21x =-．15.【答案与解析】(1)观察可知方程①、②、③、④、⑤的各项系数分别是原方程各项系数乘以1，-1，2，-2，23得到的，其中①、②、④、⑤是一般形式，③不是一般形式．(2)二次项系数、一次项系数与常数项之比为1(1)(2)2--::，即1(2)(4)--::，若设二次项系数为a ，则一次项系数为2a -，常数项为4a -．。

2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题1

2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题11、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是是多少？2、某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪的面积为144米2，求道路的宽度．3、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20％卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22300元，试求a、b的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价—每件服装的进价)4、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．5、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．6、阅读下面对话:小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.7、某电脑公司xx年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计xx年经营总收入要达到2160万元，且计划从xx年到xx年，每年经营总收入的年增长率相同，问xx年预计经营总收入为多少万元?8、某开关厂今年准备投入一定的资金用于现有生产设备的改造以提高经济效益。

2019-2020-初三上册数学寒假作业试题：选择题-范文word版 (2页)

2019-2020-初三上册数学寒假作业试题：选择题-范文word版
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初三上册数学寒假作业试题：选择题
为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇初三上册数学寒假作业试题：选择题，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

1.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )
A. 平均数
B. 方差
C. 頻数分布
D. 中位数
2.计算的结果为( )
A. B. C. 3 D. 5
3.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
(A) 9; (B)7 ; (C) 20 ; (D)13 .
4.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是( )
A. 24
B. 16
C. 4
D. 2
5. 一元二次方程的解是( )
(A) (B) (C) 或 (D) 或
6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )
A. B. 且 C. 且 D. 且
7. 在实数范围内定义运算，其法则为：，则方程(4 3) 的解为( )
A.x=5
B.x=-5
C.x=5或x=-5 Dx=3或x=7
8. 已知是方程的两根，且，则的值等于 ( )。

2019-2020年九年级数学上册4.1.1 视图(1)基础训练题

［轻松练习］
1、如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（）
2、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
3、如图，①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①的俯视图，则①的左视图是（）
4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
5、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）
6、如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（）
2019-2020年九年级数学上册4.1.1 视图（1）基础训练题
［轻松练习］
1、A
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B。

寒假大窜联：初三上册数学寒假作业练习题-最新教学文档

2019年寒假大窜联：初三上册数学寒假作业练
习题
一年一度的寒假马上就要开始了，作为一名中学生，在享受假期的快乐的同时，也不要忘了完成假期作业哦。

下面小编为大家整理了一篇寒假大窜联：初三上册数学寒假作业练习题，欢迎大家参考!
5.四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是( )
A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。

B、AD∥BC，∠A=∠C。

C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。

D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。

6.顺次连结等腰梯形ABCD各边的中点，所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形
7.M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB 于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于( )
A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.2:3
8.如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm。

操作：
(1)将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。

则△GFC的面积是( )
以上就是查字典数学网为大家整理的寒假大窜联：初三上册数学寒假作业练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业17含答案

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业17含答案一、选择题（共20题）1.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和反比例函数y=cx的图象大致是（）A. B. C. D.2.把函数y=−12x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y=−12(x−1)2+1的图象（）A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位3.二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象大致是（）A. B.C. D.4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（）A. bc<0B. a+b+c>0C. 2a+b=0D. 4ac>b25.已知二次函数y=x2−4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2B. 有最大值0，有最小值﹣1C. 有最大值7，有最小值﹣1D. 有最大值7，有最小值﹣26.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−1，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① ab>0且c<0；② 4a−2b+c>0；③ 8a+c>0；④ c=3a−3b；⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1、x2，则x1+x2+x1⋅x2=−5.其中正确的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ③④⑤8.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（）A. (1，3)B. （1，-3)C. （-1，3）D. （-1，-3）9.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.已知m＞0，关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣2）﹣m＝0的解为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（）A. x1＜﹣1＜2＜x2B. ﹣1＜x1＜2＜x2C. ﹣1＜x1＜x2＜2D. x1＜﹣1＜x2＜211.如图是函数y=x2−2x−3(0≤x≤4)的图象，直线l//x轴且过点(0,m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤0C. 0≤m≤1D. m≥1或m≤012.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：① abc<0；② a+12b+14c=0；③ ac−b+1=0；④ 2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.已知二次函数y=(x−a−1)(x−a+1)−3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x<−1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( )A. a<2B. a>−1C. −1<a≤2D. −1≤a<214.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度ℎ(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度ℎ=30m时，t=1.5s．其中正确的是( )A. ①④B. ①②C. ②③④D. ②③15.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为( )A. y=26675x2 B. y=−26675x2 C. y=131350x2 D. y=−131350x216.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）A. B. C. D.17.二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：① 3a﹣b＝0；② b2﹣4ac>0；③ 5a﹣2b+c>0；④ 4b+3c>0，其中错误结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 418.如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm ，动点 P ， Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上，分别按 A →D →C ， A →B →C 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点 C 运动终止，连接 PQ ，设运动时间为 x s ， ΔAPQ 的面积为 y cm 2，则下列图象中能大致表示 y 与 x 的函数关系的是（）A. B.C. D.19.如图，坐标平面上有一顶点为A 的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B 、C 两点，△ABC 为正三角形.若A 点坐标为（-3，0），则此抛物线与y 轴的交点坐标为何？（）A. (0,92)B. (0,272)C. (0,9)D. (0,19)20.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和1其中正确结论的个3数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共15题）21.将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为________．22.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是________（填写序号）.23.如图，若被击打的小球飞行高度ℎ（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为ℎ=20t−5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为________ s.24.已知抛物线y=ax2+4ax+4a+1(a≠0)过点A(m,3)，B(n,3)两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是________.25.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b，N=a﹣b.则M、N的大小关系为M________ N.(填“ >”、“ =”或“ <”)26.如图，抛物线y=−14x2+12x+2与x轴相交于A,B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD//AB. AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P,Q 两点，则线段PQ的长为________.27.二次函数y=−2x2−4x+5的最大值是________.28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+ 83(a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。

2019-2020年九年级数学上学期寒假作业试题(4) 青岛版

2019-2020年九年级数学上学期寒假作业试题（4）青岛版知识要点：第一章：1.探索、证明法则定理等腰三角形、等边三角形有关结论直角三角形有关结论一般三角形有关结论⎧⎨⎪⎩⎪2. 命题、逆命题及其真假。

3.作图线段的垂直平分线角的平分线⎧⎨⎩第二章：1. 一元二次方程的定义2.一元二次方程的解法配方法公式法分解因式法⎧⎨⎪⎩⎪3. 一元二次方程的应用第三章：1. 平行四边形的性质、判定。

2. 矩形的性质、判定。

3. 菱形的性质、判定。

4. 正方形的性质、判定。

【典型例题】例1. 下列命题中错误的（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C. 等腰梯形的对角线相等D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形解：选D例2. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A. 4acmB. 5acmC. 6acmD. 7acm解：选B例3. △ABC 中，AB=AC ，∠ABC=36°，D 、E 是BC 上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个解：选D例4. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，已知△BCE 的周长为8cm ，AC －BC=2，求AB 与BC 的长。

解：∵DE 为AB 的中垂线 ∴AE=BE∴AC=5，BC=3 ∴AB=5cm ，BC=3cm 。

例5. 有一面积为150m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m ，求鸡场的长与宽各为多少？解：设长为，宽xm x m352-⎛⎝ ⎫⎭⎪当时，不合题意，舍去x =+-=>2020235205035() ∴长15m ，宽10m 。

例6. 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。

2019-2020浙江省九年级数学寒假中考练兵一含答案

2019-2020浙江省九年级数学寒假中考练兵一含答案一、选择题（共15题）1.－13的倒数是（）．A. －3B. 3C. －13 D. 132.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A. 1B. 2C. -3D. -53.2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15 000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15 000用科学记数法表示为（）A. 0.15×105B. 1.5×104C. 15×103D. 150×1024.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A. 3B. 0C. -1D. -25.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A. a+c﹣2bB. a﹣cC. 2bD. 2b﹣a﹣c6.计算（-1）2019+（-1）2020的结果是（）A. 2B. -1C. 1D. 07.若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（）A. 120B. -120C. 0D. 188.如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc>0；②a(b+c)<0；③a-c=b；④ |a|a +|b|b+|c|c=−1其中正确的有( )A. ①③④B. ①②④C. ②③④D. ①②③④9.杭州某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是(单位：℃)( )A. 19B. -3C. 3D. -1910.对于有理数a、b，如果ab<0，a+b<0，则下列各式成立的是（）A. a<0，b<0B. a>0，b<0且|b|<aC. a<0，b>0且|a|<bD. a>0，b<0且|b|>a11.下列计算正确的是（）A. 2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1B. 74﹣4÷70＝70÷70＝1C. 6÷(13−12)=6×3−6×2=6 D. 23﹣32＝8﹣9＝﹣112.下列计算正确的是( )A. −2−(−1)=−2−1=−3B. 2÷(−12)÷(−2)=2÷14=8 C. 12×(13−32)=4−18=−14 D. −23+32=−6+6=0 13.用四舍五入法将27.5049精确到0.01的结果是（）A. 27.5B. 27.50C. 27.51D. 27.505 14.下列6个数﹣33，227，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（）个.A. 2B. 3C. 4D. 5 15.下列说法正确的是（）A. 0 是最小的非负数B. 0 的倒数是0C. 0 表示没有D. 0 比－3 的绝对值大二、填空题（共15题）16.若|x+2|+ √y −3 =0，则y x 的值为________．17.五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为________． 18.若代数式5x−76与 1−3x−12的值互为相反数，则 x = ________．19.若（a ﹣1）2+|b +2|＝0，那么a +b ＝________． 20.近似数6.30万精确到________ 位.21.四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是________．22.已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是-2，+8，x ，点D 是线段AB 的中点，则点D 所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ 。

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业15含答案

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业15含答案一、选择题（共20题）1.如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A. B. C. 2 D. 42.下列函数中，正比例函数是（）A. y＝﹣8xB. y＝C. y＝8x2D. y＝8x﹣43.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A. B.C. D.4.直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）A. y＝3x+3B. y＝3x﹣2C. y＝3x+2D. y＝3x﹣15.若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A. -1B. 0C. 3D. 46.己知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米／小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )A. y=4x(x≥0)B. y=4x-3(x≥ )C. y=3-4x(x≥0)D. y=3-4x(0≤x≤ )7.如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A. x＞B. x＜C. x＞3D. x＜38.已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= 的图象为（）A. B. C. D.9.已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（）A. B.C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（）A. B. C. D.11.一条公路旁依次有三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间ℎ之间的函数关系如图所示，下列结论：① 两村相距10 ；②出发1.25 ℎ后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8 ；④相遇后，乙又骑行了15 或65 时两人相距2 .其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )A. B.C. D.13.若且，则函数的图象可能是（）A. B. C. D.14.若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 215.在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A. a≤﹣2B. a＜C. 1≤a＜或a≤﹣2D. ﹣2≤a＜16.已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是( )A. kb＞0B. kb＜0C. k+b＞0D. k+b＜017.如图所示，直线l1：y x+6与直线l2：y x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6 x﹣2的解集是（）A. x＞﹣2B. x≥﹣2C. x＜﹣2D. x≤﹣218.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)19.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）A. B. C. D.20.某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A. 9：15B. 9：20C. 9：25D. 9：30二、填空题（共15题）21.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．22.如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝________.23.在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.24.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为________．25.如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________.26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.27.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1 A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线上，且∠C1OA1=∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．28.已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________29.如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是________.30.如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为________．31.如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则________.32.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业7含答案

2019-2020浙江省九年级数学中考寒假练兵作业7含答案一、选择题（共20题）1.方程的两根为、，则等于（）A. -6B. 6C. -3D. 32.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.若关于x的方程kx2﹣x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A. k＝0B. k≥﹣且k≠0C. k≥﹣D. k＞﹣4.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A. ﹣＝5B. ﹣＝5C. ﹣＝5D. ﹣＝55.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A. 160元B. 180元C. 200元D. 220元6.扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为，则可列方程为（）A. B.C. D.7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元9.一道来自课本的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（）A. B. -1 C. 0 D.11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.12.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 013.已知方程组，则2x+6y的值是（）A. ﹣2B. 2C. ﹣4D. 414.若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（）A. 4B. 2C. 1D. ﹣215.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.16.方程的解是（）A. 无解B.C.D.17.已知a、b满足方程组，则a+b的值为( )A. 2B. 4C. —2D. —418.已知二元一次方程组，则的值是（）A. B. 5 C. D. 619.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（）A.B.C.D.20.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）A. 16B. 12C. 14D. 12或16二、填空题（共15题）21.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．22.某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为________.23.分解因式：________；分式方程的解为________.24.一元二次方程﹣﹣＝的根是________.25.若实数、满足﹣＝，且、恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为________.26.若关于x的一元二次方程x2+（2+a）x＝0有两个相等的实数根，则a的值是________.27.分式方程的解为________.28.为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B 种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同.若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为________.29.a是方程的一个根，则代数式的值是________．30.如果关于x的方程x2－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是________.31.若，是关于、的二元一次方程的解，则________.32.方程的解为________.33.定义：，则方程的解为________.34.你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明.数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得.那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是________.（只填序号）35.二元一次方程组的解是________.三、解答题（共15题）36.列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树多少棵？37.中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？38.改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（）16 ，宽（）9 的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 ，则小路的宽应为多少？39.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？40.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.41.已知关于x的一元二次方程有两不相等的实数根．①求m的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且，求m的值．42.己知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．43.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？44.列方程（组）解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．45.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？46. 2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？47.某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？48.某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？49.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中）.（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？50.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？答案一、选择题1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. A9. B 10. D 11. D 12. D 13. C14. A 15. B 16. C 17. A 18. C 19. D 20. A二、填空题21. 22. 10% 23. ；24. 25. 或26. ﹣2 27. 28. 29. 8 30. 31. 32. 33.34. ② 35.三、解答题36. 解：设原计划每天种树棵.由题意，得解得，＝经检验，＝是原方程的解.答：原计划每天种树棵。