等级资料的分析
医学统计学09秩和检验
22
u=
|11186 − 88(216 + 1) / 2 − 0.5 128 × 88 × (216 + 1) /12
(t 3 − t j ) ∑ j (N 3 − N )
= 3.628
C = 1− = 1−
823 − 82 ) + ( 783 − 78 ) + ( 303 − 30 ) + ( 263 − 26 ) ( 216 − 216
9
秩和
A组： － 、±、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
10
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，对总 体的分布进行假设检验。
α =0.05。
编秩 ，求秩和T。 确定检验统计量T 若两样本例数不等，以例 数较少者为n1，检验统计量T=T1=560.5。 确定P值，作出推断结论
29
560.55 − 24 × (68 + 1) / 2 − 0.5 u= = 3.4265 24 × 44 × (68 + 1) / 12
(16 3 − 16) + ( 28 3 − 28) + (19 3 − 19) + (5 3 − 5) C = 1− 68 3 − 68
自考03008护理学研究(二)练习题08
第八章研究资料的分析方法一、单项选择题1、在质性研究资料的分析中，一般先对前（）份研究对象的文字资料进行编码。
A.1B.2C.3D.42、在质性研究资料的分析中，最初的编码不应超过A.4个B.6个C.8个D.10个3、在质性研究资料分析中，可进行编码的内容不包括A.反复出现的事物或观点B.偶尔出现的事物或特点C.现象或事物的形式D.现象或事物的变异性4、下列关于相关系数的叙述，错误的是A.相关系数用r表示，范围在-1～1之间B.r的绝对值大小表示相关的密切程度C.越接近1，表示相关程度越小；越接近0，表示相关程度越大D.“十”表示正相关，“一”表示负相关5、若要分析计量资料中两变量之间有无相关性，可进行A.方差分析B.t检验C.相关分析D.秩和检验6、当计量资料呈偏态分布时，可采用A.单样本t检验B.配对t检验C.方差分析D.秩和检验藏7、对于呈正态分布的计量资料，通常采用的描述性统计指标是A.均数±标准差B.中位数C.四分位数间距D.构成比8、统计方法的选择不取决于A.研究目的B.科研设计类型C.资料类型D.测量间隔9、可减少抽样误差的方法不包括A.尽可能采取随机抽样的方法，提高样本的代表性B.减少变异C.增加样本量到适当水平D.选择变异程度较小的指标二、多项选择题1、统计表的组成包括A.表题B.标目C.线条D.数字E.备注2、当计量资料呈正态分布时，常采用A.单样本t检验B.两独立样本t检验C.配对t检验D.方差分析E.秩和检验三、简答题1、简述Morse&Field对质性资料分析活动的概括。
2、简述应用人种学研究法分析资料的过程。
3、简述核心变量的基本特征。
4、简述应用根基理论研究法分析资料的步骤。
5、简述Giorgi对现象学研究法资料分析过程所分的步骤。
6、简述将录音或观察资料整理为文字的内容和方法。
7、简述质性研究资料分析的基本步骤。
8、简述统计图的结构及绘制要求。
9、简述绘制统计表的注意事项。
医学统计学等级资料分析
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.2 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 =0.05。
8
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实
际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学
意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型 与单纯型的疗效有差别。
18
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
8.3 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩；
求秩和T
计算 H 统计量； 查 H 界值表，或2界值表，界定 P 值； 作出结论。
1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
B组：
+ ++ ++ ++ +++ +++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
5
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
秩和
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
6.Ridit分析
3.0 26.5 17.5 7.5 _
3.0 32.5 76.5 101.5 _
0.0275 0.2982 0.7018 0.9312 _
各比较组计算公式为：
R
本例：
R某药
f R n
,
1 0.0275 18 0.2982 26 0.7018 10 0.9312 0.599 55 5 0.0275 35 0.2982 9 0.7018 5 0.9312 R常规 0.3992 54
2 R
2 ，式中合并方差 SR
f R
2
f R
N
2
N 1
。
本例：
u R1 R2 n n S 1 2 n1 n 2
2 R
R1 R2
fR
2
f R
N
2
N 1
n n 1 2 n 1 n 2
0.5990 0.3992
3．假设检验方法： 既可以用可信区间法，也可以用近似u值法或精确检验法。 在可信区间法中，如果各比较组的 R 可信区间互不包含，则统计结论 为差异显著；若各比较组的 R 可信区间互相包含，则统计结论为差异不显 著。 近似u值法计算公式及本例计算结果为：
u R1 R2 1 n1 n2 12 n1 n2 0.5990 0.3992 1 55 54 12 55 54 3.62
Ridit分析
一、基本概念
以等级分组的资料，如用χ2检验只能说明两组 或多组间有无差别，不能解决孰优孰劣的问题。而 Ridit分析既考虑了资料的顺序性，又解决了上述χ2 检验不能解决的问题。 Ridit检验主要是将一组按等级分组的资料通 过一种转换，转化成一组连续的计量资料，即由等 级资料转换成Ridit值（简称R值），而后按通常的t 检验法进行比较分析。 Ridit值与“概率单位”、“对数单位”等相 同，也是一种转换，可释为“与特定分布相对的单 位”。
STATA软件操作(四)分类与等级资料的统计分析
tab sex
tab group sex
| sex group | 0 1| Total ------------+----------------------+---------1| 8 4| 12 2| 4 7| 11 3| 3 4| 7 ------------+----------------------+---------Total | 15 15 | 30
tab sex,sum(x)
| Summary of x sex | Mean Std. Dev. Freq. ------------+-----------------------------------0 | 4.1266667 .8224238 15 1| 4.26 .9627342 15 ------------+-----------------------------------Total | 4.1933333 .88236879 30
-- Poisson Exact -Variable | Exposure Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] -------------+------------------------------------------------------------| 1 8 2.828427 3.454 15.76225
x group 3.9 1 4.2 1 3.7 1 4 1 4.4 1 ……
sex 0 0 0 0 0
tab group
group | Freq. Percent Cum. ------------+----------------------------------1| 12 40.00 40.00 2| 11 36.67 76.67 3| 7 23.33 100.00 ------------+----------------------------------Total | 30 100.00 sex | Freq. Percent Cum. ------------+----------------------------------0| 15 50.00 50.00 1| 15 50.00 100.00 ------------+----------------------------------Total | 30 100.00
等级资料常用检验方法
有效 35 24
显然，两组反映的信息是不同的，但由于两组的结构百分比无变化 （仅仅是位置不同），不改变检验结果。（χ2=5.224，P>0.05）
等级资料正确的统计分析方法：
非参数统计的秩和检验 Kendall 、spearman等级相关 CMH卡方检验 Ridit分析 线性趋势卡方检验 有序变量的Logistic回归分析
3、结果
Ranks GROUP RESULT 1 2 3 T o ta l N 18 24 22 64 M ean Rank 4 0 .9 2 3 0 .8 8 2 7 .3 9
H =6.528，P =0.038
T e s t S ta tis tic s RESULT C h i-S q u a re df A s ym p . S ig . 6 .5 2 8 2 .0 3 8
同样方法，对表2数据进行秩和检验，结果如下：
GROUP RESULT 1 2 T o ta l
N 60 58 118
M ean Rank 6 1 .5 7 5 7 .3 6
Sum of Ranks 3 6 9 4 .0 0 3 3 2 7 .0 0
μ =0.731，P>0.05
结论：两组疗效差异没有统计学意义。
病情 1 .0 0 0 . 240 .2 7 5 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240 .3 2 0 .0 0 0 240
疗效 .2 7 5 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240 .3 2 0 .0 0 0 240 1 .0 0 0 . 240
一、非参秩和检验
由于非参数检验法不考虑数据的分 布规律，检验不涉及总体参数，检验统 计量多是人们在总结经验的基础上创造 出来的，所以这类检验方法的特点是针 对性强。但是不同设计、不同目的所用 的非参数检验法是不同的。
等级资料常用检验方法
失败 6 4 1 11
SPSS软件操作环节：
1、建立数据库 1.1定义变量 group: 1 A型 2 B型 3 C型
result: 1成功 2进步 3失败 count: 例数 1.2录入数据 1.3权重频数
2、分析：
✓Analyze ——
✓
Nonparametric Tests ——
✓
K independent Samples ——
特点：观察成果具有等级差别。
等级资料划分旳两种情况：
❖按性质划分：如药物疗效分为痊愈、显效、好转 、无效；麻醉效果分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级等。 ❖按数量分组：数据两端不能确切测定旳计量资料 。 如 抗 体 滴 度 分 为 >1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80 ；年龄分为<10,10~, 20~,40~,≥60等。
❖ 单向有序行列表
在表旳两个方向上旳分类中，一种 方向（横向）无顺序和等级概念，另 一种方向（纵向）是有顺序旳分类， 称为单向有序行列表。
a. 两组独立样本等级资料比较旳MannWhitney秩和检验
以表1为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量化， 数值用平均秩号，然后比较各组平均秩号旳大小。
治疗组 对照组 合计 秩次范围 平均秩次
无效
6
14
20
1-20 10.5
有效 19
20
39 21-59 40
显效 35
24
59 60-118 89
合计 60
58
118
计算两组秩号并进行秩和检验
两组旳平均秩号分别为： 治疗组：R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6 对 照 组 ： R2= （ 14×10.5+20×40+24×89 ） /58=53.1
等级资料的秩和检验
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5
H0 ：两型老慢支疗效分布相同；
H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
精品文档
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
0.01 0.005
11(11+1)/4=33(理论值)
精品文档
u 的校正
Tn(n1)/40.5
u
n(n1)(2n1) (t3j tj)
24
48
当重复的秩次较多时，u 需要校正：
精品文档
8.6 秩和检验的正确应用
主要对等级资料进行分析；
秩和检验可用于任意分布(distribution free) 的资料；
等级资料的秩和检验
医学统计教研室 程
精品文档
荀鹏
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
精品文档
等级资料的特点
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病例号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
两种方法治疗扁平足效果观察
原始记录
量化值
A法 B法
A法 B法
好
差
3
1
好
好
3
3
好
差
3
第08章等级资料的分析
第8章等级资料的分析第6章、第7章分别讨论了定量资料和定性资料的分析。
本章专门讨论等级资料的分析。
在实际工作中，存在着大量的等级资料，如临床治疗效果常分为痊愈、显效、有效、无效、恶化、死亡；有些疾病(如沙眼、高血压病等)依其病变严重程度分成I期、II期、…；儿童少年体格发育可分为下等、中下、中等、中上、上等；某些检验结果分成-、±、+、++、+++、++++；又如心功能分级、文化程度、烧伤程度等。
诸如此类只能用严重程度、优劣等级、时序先后等形式表达的资料，既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料，它们对观察指标的表达比定量“粗”，而比定性“细”，组成了有确定顺序差别的若干“阶梯”，但毗邻的阶梯之间既非等距，亦不能度量。
人们通常把该类介于定量与定性之间的资料称作等级资料，又称有序多分类资料(ordinal categorical data)。
用于处理等级资料的方法有秩和检验、符号检验、游程检验、等级相关分析、Ridit 分析等，本章介绍功效较高且较为常用的秩和检验(rank sum test)。
§8.1 秩次与秩和观察单位的秩次(rank)是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(rank sum)是同组秩次之和。
下面用实例说明秩次与秩和的定义及计算。
例8.1 某实验室检测了两组各6人的尿蛋白，结果如下，问两组人尿蛋白检测结果有无差异？A组：-、±、+、+、+、++B组：+、++、++、++、+++、+++本例A、B两组各有6个观察值。
现依从小到大(也可从大到小)的顺序把它们统一排列起来，并标明秩次，结果如下：A组：-±+ + + ++B组：+ ++ ++ ++ +++ +++1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12－96－－97－原始数据中共有四个“+”，其秩次分别是3、4、5、6，由于它们原本属同样的等级，若取不同的秩次，则显然不合理，应以此4个秩次的均数5446543.=+++作为“+”的平均秩次；同理，4个“++”也取其平均秩次5.8410987=+++；2个“+++”亦取其平均秩次11.5。
等级资料常用检验方法
结论：按α=0.05的检验水平，三组间差异有统计学意义。
注意：
计算结果中显示的χ2值并不是χ2检 验，只是Kruskal-Wallis Test的检验统计 量H，此时近似χ2分布，所以按χ2分布 的近似值来确定概率，它的自由度υ = 组数-1。
双向有序资料行列表——Kendall等级相
关法和Spearman等级相关分析法
疗效 .275 .000 240 1.000 . 240 .320 .000 240 1.000 . 240
病情 Kendall's tau_b 疗效
病情 Spearman's rho 疗效
表5检验结果：
病情 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N 1.000 . 240 .039 .480 240 1.000 . 240 .046 .482 240
2、卡方检验
分析结果：
Asymp. Sig. Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear 5.046 Association N of Valid Cases 118 1 .025 5.244 5.346 df (2-sided) 2 2 .073 .069
例3 某病病情与疗效的关系
表 4 某病病情与疗效的关系（1） 疗效 恶化 无效 有效 病 极重 30 20 10 重 20 30 10 情 中 20 10 30 轻 10 20 30
档案分析报告表格
档案分析报告1. 引言本报告旨在对某个特定档案进行分析，并从中获取有价值的信息。
档案是组织和存储各种类型文档的集合，通常包含重要的历史、法律或财务数据。
通过分析档案，我们可以深入了解过去的事件、人物或组织，并从中汲取经验教训。
本文将介绍档案分析的步骤和技巧，并提供一个简单的档案分析报告表格作为样例。
2. 档案分析的步骤要进行有效的档案分析，需要遵循以下步骤：步骤 1: 确定分析目的在分析档案之前，首先需要明确分析的目的和目标。
这可以帮助我们集中精力并针对特定的问题进行分析。
步骤 2: 收集档案资料在分析之前，需要收集相关的档案资料。
这可能涉及调阅文件、采访相关人员或查询数据库等方式。
步骤 3: 评估档案的可靠性和准确性在收集档案资料后，需要评估档案的可靠性和准确性。
这可以通过验证信息的来源、进行交叉检查和与其他可靠来源进行比较来实现。
步骤 4: 识别关键信息在评估档案的可靠性后，需要识别出关键信息。
这些信息可能包括日期、事件、人物、地点、关系等重要细节。
通过识别关键信息，我们可以更好地理解档案所涉及的内容。
步骤 5: 进行数据整理和归纳在识别关键信息后，需要对数据进行整理和归纳。
这可以帮助我们更好地组织和理解数据，并发现其中的模式和趋势。
步骤 6: 分析数据并得出结论在数据整理和归纳完成后，可以开始进行数据分析。
这可能包括统计分析、关联分析、时序分析等方法。
通过分析数据，我们可以得出结论并回答之前确定的分析目的。
步骤 7: 撰写档案分析报告最后一步是撰写档案分析报告。
报告应包括分析目的、数据来源、分析方法、关键信息、分析结果和结论等内容。
报告应简洁明了，以便读者能够快速理解档案的重要信息和分析结果。
3. 档案分析报告表格样例下面是一个简单的档案分析报告表格样例：日期事件人物地点关系2020年1月公司成立张三、李四上海创始人2020年3月新产品发布张三、王五北京合作伙伴2021年2月重大投资收购张三、赵六广州股东通过这个表格，我们可以快速了解关键事件、相关人物、地点和关系等重要信息。
量性研究资料的统计学分析方法--高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
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量性研究资料的统计学分析方法
一、计量资料的统计学分析方法
二、计数资料的统计学分析方法
三、等级资料常用的统计学分析方法
四、统计表和统计图
量性研究资料的统计分析包括两个方面：
①统计描述：即描述数据的分布规律和特征，常用均数、标准差、中位数、率、构成比等统计指标，以及统计表、统计图等进行描述。
②统计推断：即由样本信息推断总体特征，常用t 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等比较组间有无差异，以及相关分析、回归分析等探讨变量之间的关联性。
统计学分析方法的选择取决于研究目的、科研设计类型和资料类型。
计量资料的统计学分析方法
（一）统计描述
正态分布：均数±标准差
偏态分布：中位数、四分位数间距
1.均数。
等级资料常用检验方法
03 等级资料的统计分析软件
CHAPTER
Stata软件
描述性统计
Stata提供了丰富的描述性统 计功能，如均值、中位数、 标准差等，可以快速处理等 级资料。
假设检验
Stata支持各种假设检验，如 t检验、卡方检验、秩和检验 等，适用于等级资料的统计 分析。
回归分析
生存分析
Stata提供了多种回归分析方 法，如线性回归、逻辑回归、 有序回归等，可用于等级资 料的回归分析。
数据可视化
SPSS支持各种数据可视化工具，如图表、地图等，有助 于更好地理解数据和分析结果。
04 等级资料的实际应用案例
CHAPTER
医学研究中的等级资料分析
临床试验
等级资料常用于临床试验中，如 根据病情严重程度对病人进行分 级，以便更准确地评估治疗效果。
流行病学研究
在流行病学研究中，等级资料可 用于描述疾病的分布和流行趋势， 例如疫情的爆发和传播。
等级资料常用检验方法
目录
CONTENTS
• 等级资料的定义与分类 • 等级资料的检验方法 • 等级资料的统计分析软件 • 等级资料的实际应用案例 • 等级资料检验方法的优缺点与注意事项
01 等级资料的定义与分类
CHAPTER
等级资料的定义
等级资料是指具有有序分类特性 的数据，通常表现为类别或等级
优点
不受分布类型限制，适用范围广。
应用场景
适用于等级资料，尤其是不满足参数检验条件或分布类型 未知的情况。
缺点
对数据要求较高，需要满足独立性和同分布等假设条件。
等级相关分析
定义
等级相关分析是用来研究两个 或多个等级变量之间关系的统
计方法。
应用场景
层次分析及综合评价方法
1/3(a12)
1/5(a13)
1(a22)
1/3(a23)
3(a23)
1(a33)
4.4 计算权重系数(续1)
(2)按公式 Wi m a i1ai 2 aim 计算初始权重系数 Wi 得
W1 3 1 3 5 2.4662同理得W2 1.0000，W3 0.4055
指标 权重 甲学生 乙学生
指标 权重 甲学生 乙学生
指标 权重 甲学生 乙学生
德育总分 0.3 90 70
德育总分 0.1 90 70
德育总分 0.3 90 70
智育总分 0.6 70 80
智育总分 0.8 70 80
智育总分 0.6 70 80
体育总分 0.1 80 70
体育总分 0.1 80 70
1）专家个人判断 即分别征求专家个人意见，在专家各自单独给 评价指标的相对重要性打分的基础上，进行统计处理，以确定 各指标的权重。 优点：专家打分时不受外界影响，没有心理压力，可以最 大限度地发挥个人创造能力。
缺点：仅凭个人判断，易受专家知识深度与广度的影响， 难免带有片面性。
2）专家会议 即召开所有被挑选专家，以集体讨论的方式进行 评分，然后再以统计手段确定各指标的权重。 优点：可以交换意见，相互启发，弥补个人之不足。 缺点：主要表现在易受心理因素的影响，如屈从于权威和 大多数人的意见，受劝说性意见的影响，不愿公开修正已发表 的意见等等。
选 择 综 合 评 价 指 标
3.2 系统分析法及文献资料 分析优选法筛选指标
缺乏 有关 历史 资料， 或指 标难 以数 量化 时
系统分析法(systematic analysis method)： 是一种常用的凭经验挑选指标的方法， 首先将所有备选指标按系统（或属性、 类别）划分，再通过座谈或填调查表的 方法获得对各指标的专家评分，确定主 次，再从各系统内挑选主要的指标作为 评价指标。 文献资料分析优选法：即全面查阅有关 评价指标设置的文献资料，分析各指标 的优缺点并加以取舍。
等级资料常用检验方法
b. 两 组 配 对 样 本 等 级 资 料 比 较 的 Wilcoxon秩和检验
c. 多组等级资料比较的 Kruskal-Wallis 秩 和检验
该方法对K (K>2)组独立样本进行K个 总体分布函数相同假设的检验，是在 Wilcoxon秩和检验基础上扩展的方法，称 为K-W检验。
例2 对54例牙病患者的64颗患牙的根端形态不同分 为3种，X线片显示喇叭口状为A型，管壁平行状为B 型，管壁由聚状为C型 比较不同根端形态患牙的疗效有否差别。
对于表5：
χ2=40.000，P=0.000
H=24.896 ，P=0.000
此时我们选用Kendall和Spearman等级相 关分析法分别计算相关系数t和rs。
计算公式：
2S t= 2 m 1 n m
n：总例数 m：最长对角线上的格子数 S：专用统计量
Kendall等级相关意义：当一个变量的等级为标准时， 另一个变量的等级与它不一致的情况（可分析两个以 及多个变量间的等级相关性）。
疗效 .275 .000 240 1.000 . 240 .320 .000 240 1.000 . 240
病情 Kendall's tau_b 疗效
病情 Spearman's rho 疗效
表5检验结果：
病情 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N 1.000 . 240 .039 .480 240 1.000 . 240 .046 .482 240
医学统计学重点知识总结
医学统计学第一章 绪言研究设计、资料分析、结论定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂心率等。
定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型性别等。
等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级等。
总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
（以上均可能考名解）描述某总体特征的指标称为总体参数，简称参数；描述某样本特征的指标称为样本统计量，简称统计量。
概率是随机事件发生可能性大小的一个度量，概率小于或等于0.05时，统计学通常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生，此即为小概率原理。
定量资料的统计指标（大题）：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。
同质性与异质性：同质是指观察单位具有相同的性质，是构成研究总体的必备条件；异质性是指性质不同，研究内容不同，对同质性的要求不同。
第二章 个体变异与变量分布变异（名解）：是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在观察单位之间显示的差别。
【在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异】 正偏态与负偏态【2.3节为重点，尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据，中位数适用于偏态分布离散趋势指标（重点简答）：全距，四分位数间距，方差，标准差和变异系数，其中常用的是标准差和变异系数。
变异系数（名解）：亦称离散系数，是标准差s 与均数x 之比，即XS CV X100%，变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
如何正确使用相对数（选择或简答）：1，计算相对数的分母不宜过小。
2，分析时不能以构成比代替率。
3，对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）。
4，计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性。
数据分析能力的8个等级
数据分析能力的8个等级现在从事数据分析工作的人很多，每个人都有自己的分析思路，思维，会操作多种软件工具，能依据具体分析需求调动自己的数据思维，匹配最佳的分析方法，充分利用软件工具解决问题。
那么大家有没有想过，数据分析能力有哪些等级层级呢？小兵找到几年前的一篇热门文章，大家看一看，可以对号入座，对标自己的工作，找准自己的位置，以便于规划未来技术精进路线。
按照不同分析方法所能给人带来的智能程度，把数据分析能力划分为8个等级。
1.常规报表回答: 发生了什么？什么时候发生的？示例：月度或季度财务报表。
我们都见过报表，它们一般是定期生成，用来回答在某个特定的领域发生了什么。
从某种程度上来说它们是有用的，但无法用于制定长期决策。
2.即席查询回答：有多少数量？发生了多少次？在哪里？示例：一周内各天各种门诊的病人数量报告。
即席查询的较大好处是，让你不断提出问题并寻找答案。
3. 多维分析回答：问题到底出在哪里？我该如何寻找答案？示例：对各种手机类型的用户进行排序，探查他们的呼叫行为。
通过多维分析(OLAP)的钻取功能，可以让您有初步的发现。
钻取功能如同层层剥笋，发现问题所在。
4. 警报回答：我什么时候该有所反应？现在该做什么？示例：当销售额落后于目标时，销售总监将收到警报。
警报可以让您知道什么时候出了问题，并当问题再次出现时及时告知您。
警报可以通过电子邮件、RSS订阅、评分卡或仪表盘上的红色信号灯来展示。
5. 统计分析回答：为什么会出现这种情况？我错失了什么机会？示例：银行可以弄清楚为什么重新申请房贷的客户在增多。
这时您已经可以进行一些复杂的分析，比如频次分析模型或回归分析等等。
统计分析是在历史数据中进行统计并总结规律。
6. 预报回答：如果持续这种发展趋势，未来会怎么样？还需要多少？什么时候需要？示例：零售商可以预计特定商品未来一段时间在各个门店的需求量。
预报可以说是最热门的分析应用之一，各行各业都用得到。
特别对于供应商来说，能够准确预报需求，就可以让他们合理安排库存，既不会缺货，也不会积压。
Stata数据分析
Stata是一套提供其使用者数据分析、数据管理以及绘制专业图表的完整及整合性统计软件。
它提供许许多多功能，包含线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。
新版本的STATA采用最具亲和力的窗口接口，使用者自行建立程序时，软件能提供具有直接命令式的语法。
Stata提供完整的使用手册，包含统计样本建立、解释、模型与语法、文献等超过一万余页的出版品。
[1]除了之外，Stata软件可以透过网络实时更新每天的最新功能，更可以得知世界各地的使用者对于STATA公司提出的问题与解决之道。
使用者也可以透过StataJournal获得许许多多的相关讯息以及书籍介绍等。
另外一个获取庞大资源的管道就是Statalist,它是一个独立的listserver,每月交替提供使用者超过1000个讯息以及50个程序。
参见“"、“[2]”、“网”、”等。
编辑本段Stata的统计功能Stata的统计功能很强，除了传统的统计分析方法外，还收集了近20年发展起来的新方法，如Cox比例风险回归，指数与Weibull回归，多类结果与有序结果的logistic回归，Poisson回归，负二项回归及广义负二项回归，随机效应模型等。
具体说，Stata具有如下统计分析能力：数值变量资料的一般分析:参数估计，t检验，单因素和多因素的方差分析，协方差分析，交互效应模型，平衡和非平衡设计，嵌套设计，随机效应，多个均数的两两比较，缺项数据的处理，方差齐性检验，正态性检验，变量变换等。
分类资料的一般分析：参数估计，列联表分析(列联系数，确切概率)，流行病学表格分析等。
等级资料的一般分析：秩变换，秩和检验，秩相关等相关与回归分析：简单相关，偏相关，典型相关，以及多达数十种的回归分析方法，如多元线性回归，逐步回归，加权回归，稳键回归，二阶段回归，百分位数(中位数)回归，残差分析、强影响点分析，曲线拟合，随机效应的线性回归模型等。
其他方法：质量控制，整群抽样的设计效率，诊断试验评价，kappa等。
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2012-11-6
26
例题 (假设不满足参数检验的要求)
表 不同程度再障患者血清中CD8抗原水平(U/ml) 正常组 （1） 42 51 98 141 141 318 382 408 2012-11-6 620 轻度组 （3） 448 555 585 620 712 753 758 845 896 重度组 （5） 562 631 653 712 762 843 849 896 901
23
例题 (page88)
确定P值和作出推断结论
P<0.01 ，按 =0.05 水准，拒绝 H0 ，接受 H1 ，差 异有统计学意义。 结论： Wilcoxon 秩和检验结果表明，复方猪胆 胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型与单纯型的 疗效有差别，单纯型疗效较好 (uc=3.60 ， P<0.05) 。
2012-11-6
人数 喘息型 （2） 23 83 65 11 n1=182 单纯型 （3） 60 98 51 12 n2=221 合计 （4） 83 181 116 23 403
19
表8.1 复方猪胆胶囊治疗两型老年性慢性支气管炎疗效比较
疗效 人数 喘息型 单纯型 合计 秩次范围 平均秩次 （ 5） 1~ 83 84~264 265~380 381~403 （ 6） 42 174 322.5 392 秩和 喘息型 （ 7） 966 14442 20962.5 4312 单纯型 （ 8） 2520 17052 16447.5 4704
6
等级相同(tie)取平均秩次！！
秩和
A组： －、、+、+、+、++
秩和： 1
2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
2012-11-6 7
2012-11-6
13
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 则拒绝H0，接受H1。 A组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界) 则不拒绝H0。
2012-11-6 14
例题
【例】 某实验室观察在缺氧条件下猫和兔 的生存时间，结果见表，试检验在缺氧条 件下猫和兔的生存时间有无差别？
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 治愈 显效 好转 无效 23 83 65 11 60 98 51 12 83 181 116 23
合计 n1=182 n2=221 403
2012-11-6
T1=40682.5 T2=40723.5
20
例题 (page88)
建立检验假设
H0：两型老慢支疗效分布相同 ； H1：两型老慢支疗效分布不同； =0.05。
184~436 310.0 437~522 479.5
检验统计量
n1=182, n2=221，检验统计量T=40682.5 。
2012-11-6
21
样本含量较大时，用 u 检验
T n1 ( N 1) / 2 0.5 u n1 n2 ( N 1) / 12
相同秩次较多时需要校正
uC
2012-11-6
u C
t 其中： C 1
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医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、+、++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
2012-11-6
3
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性 质归属于独立的若干类的定性资料； 比“定量”粗，而比一般的“定性”细； 等级间既非等距，亦不能度量。
H近似服从 =k1的2分布。
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30
多组等级比较的检验假设
确定P值和作出推断结论
本例k=3，查附表12, 得P<0.001。按 = 0.05水准 拒 绝 H0 ， 接 受 H1 ， 差 异 有 统 计 学 意 义 。 结论：Kruskal-Wallis秩和检验结果表明，不同程 度再生障碍性贫血患者血清中可溶性 CD8 抗原水 平有差别(H=16.25, P<0.05)。
A组 • 实际秩和 • 理论秩和 • 差值 25 39 -14 B组 53 39 14 抽样误差? 和 78 78 0
n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
• 如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹 由抽样误差造成。
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两样本秩和检验 T 界值
n1=6, n2-n1=0 28 ~ 50 26 ~ 52 24 ~ 54 23 ~ 55 间距 双侧 单侧 22 26 30 32 0.10 0.05 0.02 0.01 0.05 0.025 0.01 0.005
MEDICAHale Waihona Puke STATISTICS 医学统计学
等级资料的秩和检验
柏建岭 bjlcn@ 南京医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学系
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1
内容提要
医学研究中的等级资料 秩次与秩和 两样本比较的秩和检验 多样本比较的秩和检验 配对设计的秩和检验 配伍组比较的秩和检验 秩和检验的正确应用
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表
缺氧条件下猫和兔的生存时间
秩次 9.5 13 15 16 17 18 19 20 兔 生存时间(min) 14 15 16 17 19 21 21 23 25 28 30 35 n2=12 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12 14 T2=82.5
16
猫 生存时间(min) 25 34 44 46 46 48 49 50
3
3 j
tj
22
N N
u
T n1 N 1 / 2 0.5 n1 n2 N 1 / 12 40682.5 182 403 1 / 2 0.5 182 221 403 1 / 12
3 j
t c 1 1
3.3669
tj
4033 403
N3 N 3 3 3 3 83 83 181 181 116 116 23 23
0.8766
c 2012-11-6
u u
C 3.3669 / 0.8766 3.5961 u0.01
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基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2 (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。 或相差不大，差值很大的概率应很小 。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为 H0不成立。
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10
基本思想
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4
秩次与秩和
Wilcoxon在1945年首先提出了比较两个总体分布 函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法 ，都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法 。 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序； 秩和(rank sum) 同组秩次之和。
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33
表8.2 三种复方小叶枇杷治疗老年性慢性支气管炎疗效比较
例数 疗效 老复方 (1) 控制 显效 好转 无效 合计 36 115 184 47 382 复方I (2) 4 18 44 35 101 复方II (3) 1 9 25 4 39 合计 (4) 41 142 253 86 522 秩次 范围 (5) 1~41 42~183 平均 秩次 (6) 21.0 112.5 秩和 老复方 (7) 756.0 12937.5 复方I (8) 84 2025 复方II (9) 21 1012.5 7750 1918
n1=8
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T1=127.5
检验假设
H0 ：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布相同 ； H1 ：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布不同 。 =0.05。
检验统计量T值
n1=8，n2=12，检验统计量T=127.5
确定P值和作出推断结论
查附表11得T界值是58~110。则P<0.05，按 =0.05水准， 拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 结论： Wilcoxon秩和检验结果表明，缺氧条件下猫的 生存时间较兔长(T=127.5, P<0.05)。
17
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例题(page87)
例 8.2 用复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气 管炎患者 403 例，疗效见表 8.1 第 (1)~ (3) 栏。 问该药对此两型支气管炎疗效是否相同？
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表8.1 复方猪胆胶囊治疗两型老年性慢性支气管炎疗效比较 疗效 （1） 控制 显效 好转 无效 合计
H0 :各组总体的等级分布相同； H1 :各组总体的等级分布不同或不全相同。 =0.05。
计算检验统计量H值
Ri2 12 3( N 1) H N ( N 1) ni
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多组等级比较的检验假设
12 49.52 149.52 1792 H ( ) 3(27 1) 16.250 27(27 1) 9
秩次与秩和
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布 位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和， 从而对总体的分布进行假设检验。