人教版河北省保定市满城县要庄中学七年级下册第六章实数单元检测(1)
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点C 为点B 关于点A 的对称点，设点C 所表示的数为x.人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷一．选择题（共10小题）1 ） A ．2B ．-2C ．±2D ．42．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±13．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．πC ．13D4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2C ．-27的立方根是-3D ±75 ，则x 与y 的关系是（ ）A ．x=y=0B ．x=yC ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数6．-64的平方根之和是（ ） A ．0B ．-6C ．-2D ．-6或-27．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5B ．10C ．6D ．139．对于非零的两个实数a，b，规定a※b=am–bn.若3※(–5)=15，(–1)※2 = –13，则4※(–7) 的值为（）A.‒28B.28C. ‒2D.210．如图，数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上二．填空题（共6小题）11．9的平方根是; 的立方根是．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y等于．13的最大整数是．14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．15．已知|a|=的值为．16．将一组数按下面的方式进行排列：若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．三．解答题（共6小题）17||-18．求下列各式中x 的值：(1)(x+2)2-36=0；(2)64(x+1)3=27．19．已知a 的平方根是它本身，b 是2a+8的立方根，求ab+b 的算术平方根．20．已知+=0，求20172018()a a b ++的值．21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？（2）设点A 的移动距离1AA =x ．①当S=10时，求x 的值；②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=11,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案：1-5 AABCC 6-10 DCBBC 11.。
新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案
新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案一、选择题1、下列说法不正确的是A、的平方根是B、－9是81的一个平方根C、0.2的算术平方根是0.04D、－2 7的立方根是－32、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是A、一切数B、正数C、非负数D、非零数3、若x是9的算术平方根，则x是A、3B、－3C、9D、814、在下列各式中正确的是A、＝－2B、＝3C、＝8D、＝25、估计的值在哪两个整数之间A、75和77B、6和7C、7和8D、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是A、－2与B、－2和C、－与2D、︱－2︱和27、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有A、4个B、3个C、2个D、1个8、下列说法正确的是A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于A、aB、－aC、2b＋aD、2b－a二、填空题11、81的平方根是__________，1 .44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、的绝对值是__________。
14、比较大小：2 ____4 。
15、若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16、若的整数部分为a，小数部分为b 请点击下载Word版精品试题：新人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题及答案。
人教版七年级数学下第6章 实数 单元测试(包含答案)
12．在数轴上，实数2﹣ 对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）
13． 的算术平方根为__________
14．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a，则这个正数是___．
15．已知 + = ,则 ______.
【解析】
【分析】
（1）先变形得到x2=2，然后根据平方根的定义即可得到x的值；
（2）根据立方根的定义得到x-1=-4，然后解一次方程即可得到x的值．
【详解】
解：（1）
，
，
所以x= ；
（2）
x-1=-4，
所以x= -3．
【点睛】
本题考查立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．记作： ．也考查了平方根．
(2)∵a∗b＝ ＋b，16∗(m3－1)＝11，
∴ +(m3－1)＝11，
即4+m3－1＝11，
∴m3＝8，
∴m=2.
【点睛】
本题考查了新定义运算，涉及了算术平方根，利用立方根的概念解方程等，弄清新定义运算的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键.
24．（1）-3；（2） ， .
【解析】
【分析】
（1）原式利用立方根的定义及算术平方根的意义化简，计算即可得到结果；
8．下列说法正确的是（）
A． 是 的一个平方根
B． 的平方根是-2
C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
D．负数有一个平方根
9．如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是 和1，则点C对应的实数是（）
A． B． C． D．
【3套打包】保定市初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81的算术平方根是( A )A．9 B．±9 C．3 D．±32.下列说法正确的是( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数3．估计20的算术平方根的大小在( C )A．2与3之间 B．3与4之间C．4与5之间 D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是-3,则该数为( B )6．下列运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝±4；③＝；④＝－＝－3.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如果一个正数的两个平方根为x＋1和x－3，那么x的值是( C )A．4 B．2 C．1 D．±28.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ D ）A.±2B.±4C.2D.49.. 有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中正确的有几个（ B ）A．2 B．3 C．4 D．5 10.下列各数中是无理数的为( A )A. 2 B．0 C.12017D．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案：212.立方根等于本身的数为__________.答案：0，-1，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为____________；答案：214.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．答案：－2 715.17的整数部分是__________，小数部分是________．答案：4 17－416.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12＝35×211×2＝1255.(4)原式＝3－2＋2－3－2＋1＝3－2 2.(5)原式＝0.6－(－2)＋25－3＋7＝7.18.求下列各式的值：(1)1＋2425；(2)252－242；(3)（－3）2.解：(七年级下册数学第六章实数单元试题一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1．4的算术平方根是( )C．16 D．±16 2．下列说法不正确的是( )A.125的平方根是±15B．－9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．－27的立方根是－33．数3.032 032 032是( )A．有限小数B．无限循环小数C．无理数D．不能确定4．满足－3＜x＜5的整数是( )A．－2，－1,0,1,2,3 B．－1,0,1,2,3C．－2，－1,0,1,2 D．－1,0,1,25．已知31.51≈1.147，315.1≈2.472，30.151≈0.532 5，则31 510的值约是( )A．24.72 B．53.25C．11.47 D．114.76．下列算式中，错误的是( )A．－0.64＝－0.8 B．± 1.96＝±1.4C.925＝±35D．3－278＝－327.3－8的相反数是( )C ．＋2D ．－88．若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是( ) A ．一切数 B ．正数 C ．非负数D ．非零数9．在数轴上表示5和－3的两点间的距离是( ) A.5＋ 3 B ．5－ 3 C ．－(5＋3)D ．3－ 510.()－92的平方根是x,64的立方根是y ，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7 C ．3或7D ．1或7二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．化简：()3－π2＝ .12．已知||2a ＋1＋b ＋2＝0，则b a＝ .13．比较下列实数的大小：(－2；②11 3 5.14．若无理数m 满足1＜m ＜4，请写出两个符合条件的无理数： ， .15．已知一个正数x 的两个平方根是a ＋1和a －3，则a ＝ ，x ＝ . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．计算：(1)38＋99－14×0.16－(－5)2；(2)23＋52－100.04.(精确到0.01)17.求下列各式中x 的值：(1)4()2－x 2＝9； (2)()2x －13＋8＝0.18.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．19. 阅读理解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴5的整数部分为2，小数部分为5－2， ∴1＜5－1＜2，∴5－1的整数人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是12．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）A ．﹣0.8B ．2015C ．﹣D ．3．（-）2的平方根是（ ） A ．B ．-C ．D ．±4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2| 5．|的值为（ ） A ．5 B ．5-2 C ．1 D ．2-172233722331512512515152)1( 666．在下列各式中正确的是（）A．＝－2 B．＝3 C．＝8 D．＝2 7．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）AB CD8．下列结论中正确的个数为（）（1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根为±；A．1个B．2个C．3个D．4个9=3，则（x+3）2的值是（）A．81 B．27 C．9 D．310．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b ︱等于（）A．a B．－a C．2b＋a D．2b－a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数中无理数有个。
人教数学七下第六章：实数单元检测题(含答案)
第六章 实数单元检测题一、选择题（每小题3分,共30分）1．3的算术平方根是（ ）A ．BC ．D ．92．下列式子中正确的是（ ）A. 6=-B. 7=-C. 5=-D. 5=±3．下列说法正确的是（ ）A 是分数B ．C ．0.33是分数D ．17是无理数 4．如图，在数轴上表示点A 的数可能是（ ）A. B. C. 3.2- D.5.( )A BC D6. 若22a =-,则a b + 的值为( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. 5或117. 下列实数317，π-，3.14159，0中无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8. 下列各式中，无论m 取何实数，都没有意义的是（ ）A B C D 9．下列比较大小不正确的是（ ）A. 34<B. 78<<C. 322-<<- D. 1.4 1.5<10．数轴上表示1的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是( )A ﹣1B ．1C ．2D ﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．9的算术平方根是________ 的算术平方根是 ．122的相反数是________；绝对值是________．．1310.1=，则 ．14. 数轴上与2的点所表示的数是__________．15．观察分析下列数据，按规律填空：1, 2， …，第n (n 为正整数)个数可以表示为________ ．16．已知55a 、b ，则()()a b a b +-=__________．三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题6分） 计算：（1）（2（3．18．（本题4分）计算：（1）5(++；（2）2(119．（本题6分）已知一个正数a 的平方根是2m +1和m -4． 求m 和a 的值．20．（本题6分）已知下列7个实数：0，π，12， 2.5-（1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．21．（本题6分）设a 、b 、c 都是实数，且满足2(2)80a c -+=，求22a b c ++的平方根．22．（本题6分）(1)某房间的面积为17.6m 2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？(2)已知第一个正方体水箱的棱长是60cm ，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm 3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？23．（本题8分）如图，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你写出数x 的值；（2）求2(x 的立方根．24．（本题8分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax +b =0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a =0且b =0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果(30a b -++=，其中a 、b 为有理数，那么a = ，b = ；（2）如果(2(15a b +--=，其中a 、b 为有理数，求a +2b 的值．答案一、选择题：BCCBB CABCC二、填空题：11.312. 2213. 1.01±14. 215.16. 5三、解答题17.（1）9-；（2）13；（3）418.（1）52）19. 1,9m a ==;或5,81m a =-=20. （1）有理数:0，12， 2.5-无理数:π，.(2)12.50π2-<<<<<<．21. 由题意得，2,4,8a b c ===-,224a b c ++=所以22a b c ++的平方根为2±.22. （1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（m 2）所以正方形地砖的边长为0.4m答：每块地砖的边长是0.4m.（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为60³=216000（cm ）³， 所以第二个正方体水箱的体积为3⨯216000+81000=729000（cm ）³， 所以第二个正方体水箱的棱长为90（cm ）³，所以需要铁皮4.86m².23.（1）1x ； （2）原式=1，故2(x -的立方根这124.（1）2,3-；（2）整理得：((25)0a b a b +--=，∴0250a b a b +=⎧⎨--=⎩∴523a b +=-。
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（ ）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（ ）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（ ） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（ ）A.B.C.D.7.若 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（ ）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（ ）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（ ）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算： （1）（2） 19.求下列各式中 x 的值： （1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能 拼 成 一 个 较 大 的 正 方 形 ， 设 这 个 大 的 正 方 形 的 边 长 为 x （ x>0 ） , 则 可 得 方程， 解 得 x=，所以小正方形的对角线的长是。
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元达标自检题检测试题
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元达标自检题检测试题一、选择题1．下列说法错误的是（ ）A ．a 2与（﹣a ）2相等B ．33()a -与33a 互为相反数C ．3a 与3a -互为相反数D ．|a|与|﹣a|互为相反数2．对于实数a ，我们规定，用符号a ⎡⎤⎣⎦表示不大于a 的最大整数，称a ⎡⎤⎣⎦为a 的根整数，例如：93⎡⎤=⎣⎦，103⎡⎤=⎣⎦．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5B ．10C ．15D ．16 3．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( )A ．42！B ．7！C ．6！D ．6×7！ 4．16的算术平方根是（ ） A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．下列说法正确的是 （ ） A ．m -一定表示负数B ．平方根等于它本身的数为0和1C ．倒数是本身的数为1D ．互为相反数的绝对值相等6．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ）A ．26B ．65C ．122D ．1237．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12B 21C ．22D 228．若4a =2=3b ，且a ＋b ＜0，则a －b 的值是（ ）A ．1或7B ．﹣1或7C ．1或﹣7D ．﹣1或﹣7916 ）A ．4B ．4-C ．4±D ．2± 10．下列运算正确的是（ ）A 42=±B 222()-=-C 382-=-D ．|2|2--= 二、填空题11．若已知()21230a b c -++-=，则a b c -+=_____．12．估计512-与0.5的大小关系是：512-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）13．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是__________．14．高斯函数[]x，也称为取整函数，即[]x表示不超过x的最大整数.例如：[]2.32=，[]1.52-=-.则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x+-=；③若[]13x+=，则x的取值范围是23x≤<；④当11x-≤<时，[][]11x x++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）.15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．16．对任意两个实数a，b定义新运算：a⊕b=()()a a bb a b≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么（5⊕2）⊕3=___．17．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．18．比较大小：51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”）19．如图，数轴上的点A能与实数15,3,,22---对应的是_____________20．若一个正数的平方根是21a+和2a+，则这个正数是____________．三、解答题21．观察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）根据以上规律，则(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x－1)(x n+x n－1+x n－2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．22．是无理数，而无理是无限不循环小数，因1的小数部分，事的整数部分是1，将这个数减去其整数部的小数部分，又例如：∵23223<<，即23<<的整数部分为2，小数部分为)2。
人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
七年级下册 第六章《实数》单元测试姓名： 班级： 座号：一、单选题（共8题；共32分）1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A. 1B. -2C. 2D. -12.实 数 1−2a 有平方根，则 a 可以取的值为 ( ) A. 12 B. 1 C. √2 D. π3.下列说法错误的是( ) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根4.若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）A. 4B. 8C. 4√2D. 2√26.下列语句正确的是（ ）A. √64 的立方根是2B. －3是27的立方根C. 125216 的立方根是 ±56D. (−1)2 的立方根是－17.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( ) A. 18 B. -82 C. √8 D. √838.下列四个式子：① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5． 其中大小关系正确的式子的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共24分）1.若某个正数的平方根是 a −3 和 a +5 ，则这个正数是________．2.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √x 3 ＝17， √−4.9133 ＝y ，则x ＝________，y ＝________．5.绝对值小于 √41 的整数有________个．6.若a 是小于1的正数，则a, 1a ,-a 的大小关系用“<”连接起来 ________________________________三、计算题（共2题；共20分）1.求x 的值：（1）(x ﹣1)2=25 （2）8x 3﹣125=02.已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.（1）写出a ，b 的值;（2）求3b 一a 的平方根，四、综合题（共3题；共19分）1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π ， −√3 ， √73 ， −212（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母). 2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， π ， −|−112| ， √3（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．（2）上述各数中介于−2与−1之间的数有______________个.3.数学活动课上，王老师说：“ √2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用√2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：√3的整数部分是____________;小数部分是____________．（2）已知8+ √3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3）2012的值。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试及答案(1)
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3 分，共 30 分 )1.9的平方根是 () 16A.3B.3C.33 4±4D. ±442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121221 222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16， 5－ x 的算平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.估 38 的在()A.4和5之B.5和 6之C.6和7之D.7和 8之6.一个自然数的算平方根是a，下一个自然数的算平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如，数上 A，B 两点表示的数分 2 和5.1，A，B两点之表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C. 4个D.3个8.已知3 0.5 ≈0.793 7，3 5≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是()A.3500 ≈17.100B. 3500≈ 7.937C.3500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379. 若3a＋3 b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若 x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 25.那么 12※4＝.＝3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋＋3- 64.14420.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81 的算术平方根是 ( A ) A ．9 B ．±9 C ．3 D ．±32. 以下说法正确的选项是 ( D )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根比这个数平方根小C. 假如一个数有立方根，那么它必定有平方根D.与互为相反数3．预计20 的算术平方根的大小在(C )A ．2 与3 之间B．3 与4之间 C ．4 与5 之间D．5 与6之间4. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是 ( D )5. 若一个数的立方根是 -3, 则该数为 ( B )6．以下运算中，正确的有 ( A ) ①－＝－ ；②＝± 4；③＝；④ ＝－＝－3.A ．1 个B．2 个x ＋C．3 个D．4 个 7. 假如一个正数的两个平方根为1 和 x － ，那么 x 的值是( C )3 A ．4 B ．2 C ．1 D ．±2 8. 若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（ D）A. ±2B. ±4C.2D.49.. 有以下说法：①实数和数轴上的点一一对应； ②不带根号的数必定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无穷小数都是无理数，无理数都是无穷小数； ⑥－ 2 是A ．2 B ．34 的平方根．此中正确的有几个 （C ．4 DB．5）10. 以下各数中是无理数的为 ( A )1A. 2 B ．0 C. 2017 D ．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案： 212.立方根等于自己的数为 __________.答案： 0，-1 ，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为，则输出的数值为____________；答案： 214. 化简－ ( 5＋7) － | 5－7| 的结果为 ________．答案：－ 2715.17的整数部分是 __________，小数部分是 ________．答案： 417－416.16 的平方根与﹣ 8 的立方根的和是 _______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2( 7－ 1) ＋7；(3) 0.36 ×431 121÷8；(4)| 3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；(5) 1－0.64 －3－ 8＋4－| 7－3|.25解： (1) 原式＝ (1 ＋3－5) ×2＝－ 2.(2)2( 7－1) ＋7＝2 7－2＋ 7＝3 7－2.21 32 12(3) 原式＝ 0.6 ×11÷ 2＝ 5× 11×2＝55.(4) 原式＝ 3－ 2＋2－3－ 2＋1＝3－2 2.2(5) 原式＝ 0.6 －( －2) ＋5－3＋ 7＝ 7.18. 求以下各式的值：24222(1)1＋25；(2) 25 －24 ； (3) （－ 3） .解： (人教版七年级数学下册章末质量评估 第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数 单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是 ( D )A ．0 B． 1C ．0或1D ． 0 或± 12. 以下各式建立的是 ( C ) A.＝－1B.＝± 1C. ＝－1D. ＝± 13．与 最靠近的整数是 (B )A ． 0B． 2C． 4D． 54.. 若 x － 3 是 4 的平方根，则 x 的值为 ( C)A ． 2B ．±2C ．1或5 D． 16 5．以下说法中，正确的个数有 (A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数； ③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A ．1 个B． 2 个C．3 个D．4 个6. 以下选项中正确的选项是(C)A ． 27 的立方根是±3B ． 的平方根是± 4C ． 9 的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是 17.. 用计算器计算 44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C)A ． 6.69B ． 6.7 C． 6.70 D ．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是 11.52m 3，池深 2m ，则水池底边长是 ( C )A ． 9.25mB．13.52m C．2.4mD． 4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2< D. < <210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ． 0 个B ． 1 个 om]C ． 2 个D ．3个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．312． (1) 一个正方体的体积是216cm ，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a<15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根同样，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169 (2)；289169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－ 9 ) 2 的平方根是 ±（－9）2＝±9，算术平方根是（－ 9 ）2 ＝ 9.[]111111111118．已知一个正数 x 的两个平方根分别是 3－5m 和 m － 7，求这个正数 x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．因此 x=( ±8) 2=64．因此 x 的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；43 1(3)0.36 ×121÷8；(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；(5) 1－0.64 － 3 － 8＋ 4 － |7－ 3|.25解： (1) (2)2(原式＝ (1 ＋ 3－ 5) ×2＝－ 2.7－1)＋7＝2 7－2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2。
七年级数学(下)(人教版)第6章实数检测题(含详解)
七年级数学（下）（人教版）第6章实数检测题（含详解）（时间：90分钟,满分：100分）一·选择题（每小题3分,共30分）1.下列语句中正确的是（ ）A.的平方根是3-B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 2.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--3.2)9(-的平方根是x , 64的立方根是y ,则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.当43时,2x 的值为( ) A.43 B.43 C.43 D.12+a 5.下列关于数的说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）A.实数B.有理数C.无理数D.整数 7.下列说法正确的是（ ）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数C.如果一个数有立方根,则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根,都与这个数本身的符号同号 8.下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.9.在实数,,,,中,无理数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.在-3,-3,-1,0这四个实数中,最大的是（ ）A.B. C. D.二·填空题（每小题3分,共24分） 11.的平方根是 ,的算术平方根是 .12.比较大小：31_____315-(填“＞”“＜”“＝”）．13. 已知5-a +3+b ,那么 .14.在中,________是无理数. 15.的立方根的平方是________. 16.若的平方根为,则 . 17._____和_______统称为实数．18.若a ·b 互为相反数,c ·d 互为负倒数,则=_______.三·解答题（共46分）19.（6分）比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与. 20.（6分）比较下列各组数的大小： （1）与323-；（2）253-与85.21.（6分）写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根： .1615289169， 23.（6分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，- 24.（6分）已知,求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程,然后再解答：形如n m 2±的化简,只要我们找到两个数,使m b a =+,n ab =,即m b a =+22)()(,n b a =⋅,那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+,这里7=m ,12=n , 由于,,即7)3()4(22=+,1234=⨯, 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述例题的方法化简：42213-.第六章 实数检测题参考答案1.D2.A 解析：选项B 中,错误;选项C 中,错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--,错误；只有A 是正确的. 3.D 解析：因为2)9(-,9的平方根是,所以.又64的立方根是4,所以,所以.4.A 解析：2x 是指2x 的算术平方根,故选 A.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系.7.D8.C 解析：因为所以,故A 不成立； 因为所以,故B 不成立；因为故C 成立；因为所以D 不成立.9.A 解析：因为所以在实数,,,,中,有理数有,,,,只有是无理数.10.D 解析：因为,所以最大的是11.解析：；,所以的算术平方根是.12. 解析：，所以，所以，所以因为121-52545->>>，312315->-即.31315>- 13.8 解析：由5-a +3+b ,得,所以.14. 解析：因为所以在中,是无理数. 15.解析：因为的立方根是,所以的立方根的平方是.16.81 解析：因为,所以,即.17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数,可得. 18. 解析：因为a ·b 互为相反数,c ·d 互为负倒数,所以, 所以,故.19.解：（1）因为所以.(2) 因为所以.20.解：（1）因为,且,所以323-.（2）8547858547585412253-+=-+=-=-. 因为所以,所以<-25385. 21.解：（1）因为所以.所以绝对值小于的所有整数为所以绝对值小于的所有整数之和为 （2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为28916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±所以289169平方根为；1713± 因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛,所以289169的算术平方根为.1713 ，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±所以1615平方根为；49± 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛,所以1615的算术平方根为.4923.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛,所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为,所以的立方根是.因为,所以的立方根是.24.解：因为,所以,即,所以.故,从而,所以,所以. 25.解：可知,由于,所以.。
人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分,共30分)1．在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有() A．1个B．2个C．3个D．4个2．(淮安中考)估计7＋2的值()A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间3．a2的算术平方根一定是()A．a B．|a|C. a D．－a4．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为()A．3 B．4C．5 D．65.在-1.732,,π,3.,2+,3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2),3.14这些数中,无理数的个数为()A.5B.2C.3D.46实数，－3.14,0，中，无理数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个7.下列说法中正确的是()A.若a为实数,则a≥0B.若a为实数,则a的倒数为C.若x,y为实数,且x=y,则D.若a为实数,则a2≥08.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是()A．1 B．2 C．3 D．49.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是.12.若x的立方根是-,则x=.13.计算:-2+-|-2|=.14.如果互为相反数,那么x2+y=.15.比较大小:-23-0.02;3.16.若|x-|=,则x=_______17.计算:|3-π|+的结果是.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.19.(8分)计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2)(-2)3×.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.D9.C10.D二、填空题(每小题4分,共28分)11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14.12.若x的立方根是-,则x=-.13.计算:-2+-|-2|=1.14.如果互为相反数,那么x2+y=7.15.比较大小:-23<-0.02;3>.16.若|x-|=,则x=.17.计算:|3-π|+的结果是1.三、解答题(共62分)18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}.整数集合:{,0,…}.19.导学号14154047(8分)计算:(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;(2)(-2)3×.解(1)原式=-1++2--2=-1.(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.解|a-b|-=a-b-a=-b.21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,解得a=7,b=21.∵16<21<25,∴4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4.22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.解(1)(x-3)2=,则x-3=±.∴x=±+3,即x1=,x2=.(2)2x-1=-2,∴x=-.23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)综上可得,这个数为2或-.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第六章实数单元综合检测卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数2、以下各组数中，互为相反数的组是（）A、－2 与( 2)2B、－2 和38C、－1与2D、︱－ 2︱和 2 23、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、0.2 的算术平方根是 0.04D、－ 27 的立方根是－ 34、以下运算中，错误的选项是（）① 12515，②( 4)2 4 ，③3131④1111916254520 14412A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5、以下说法正确的选项是（）A、有理数都是有限小数B、无穷小数都是无理数C、无理数都是无穷小数D、有限小数是无理数6、若 m是169 的算术平方根，n 是121 的负的平方根，则（＋）2的平方根为（A、 2）B、4C、±2D、±47、若k90 k1(k 是整数 )，则k=（）A、6B、7C、8D、 98、以下各式建立的是（）A、B、C、9.有一个数值变换器，原理以下图：当输入的=64 时，输出的D、y 等于（）A、2B、8C、3D、 210、若均正整数，且,，的最小是（）A、3B、4C、5D、6二、填空（每小 3 分，共 24 分）11、 4 的平方根是 _________;4的算平方根是 __________.12、比大小：________ .(填“＞”，“＜”或“＝”)13、已知a 5 + b 3，那么.14、在中， ________是无理数 .15、的立方根的平方是 ________.16、若 5+ 的小数部分是， 5-的小数部分是 b， +5b=.17、数、b，定运算☆以下：☆ b=比如 2☆3=．算 [2☆（ -4） ] ×[（-4）☆（ -2） ]=.18、若a、 b 互相反数，c、 d 互倒数，=_______.三、解答（共 46 分）219. （ 6 分）算：( 2)3( 4)2 3 (4)31327220.（8 分）求以下各式中的 x.(1)(x-2)2-4=0；(2)(x+3)3+27=0.21.（ 6 分）求出切合以下条件的数：（1）小于的所有整数之和；（2）小于的所有整数.22.把以下各数填入相的大括号内．3 33 2，－2，－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－ 25|,1.103 030 030 003⋯ (两个 3 之挨次多一个 0)．①有理数会合 {⋯}；②无理数会合 {⋯}；③正数会合 {⋯}；④ 数会合 {⋯}．23.（ 6 分）已知 m 是313的整数部分， n 是13的小数部分，求 m－n 的。
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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 时间90分钟 满分100分 班级 ____________ 姓名 _____________ 坐号 _______ 成绩 ___________一、选择题（每小题3分，共30分）1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、812、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15 B 、－4是16的一个平方根 C 、0.02的算术平方根是0.0004 D 、27的立方根是34、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（ ）A ．24.72B ．53.25C ．11.47D ．114.7 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．1 7、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a8、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是 （ ）A ．B ．C ．D ． 9、下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④2095141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、若，则2a+b ﹣c 等于（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（每空3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
人教版七年级下册数学《第6章实数》单元测试(含答案)(精)
第6章实数一、选择题1.在下列实数中，无理数是（）A. B. π C. D.2.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣9是81的算术平方根C. （﹣0.1）2的平方根是±0.1D. =﹣33.81的算术平方根为（）A. ±3B. 3C. ±9D. 94.在下列各数中；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 25.如图所示,数轴上表示1,,的点为A,B,且C,B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是( )A. 2－B. -2C. -1D. 1-6.下列计算正确的是（）A. ×=6B. +=C. =9D. =7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a＞bB. a＞﹣bC. a＜bD. ﹣a＜﹣b8.的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±19.在实数：0，，，0.74，π，中，有理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.的平方根是（）A. 6B. ±6C.D. ±11.实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A. 0＜x＜yB. x＜y＜0C. x＜0＜yD. y＜0＜x12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A. 8B.C.D.二、填空题13.比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）14.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72[ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．15.比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）16.一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是________．17.比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）18.16的平方根是________．19.的算术平方根是________．20.已知为两个连续的整数，且，则= ________ .21.=________．22.把1020000用科学记数法表示为：________．三、解答题23.将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，， 0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．24.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．25.画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起．26.计算：（1）﹣9﹣2+7（2）（3）（4）﹣22﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）327.阅读理解∵ ＜＜，即2＜＜3．∴ 的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴ ﹣1的整数部分为1．∴ ﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．参考答案一、选择题B B DC A A C A CD C B二、填空题13. ＞14. 25515. ＞16.17. ＞18. ±419. 220. 721. -222. 1.02×106三、解答题23. 解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．24. 解：（1）4x2﹣81=0，4x2=81，x2=，x=±；（2），3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．25. 解：如图所示，故﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2．26. （1）解原式=﹣11+7 =﹣4（2）解原式=12﹣2 =10（3）解原式=（）×（﹣48） = ×（﹣48）=﹣76（4）解原式=﹣4﹣（1﹣）÷（﹣8） =﹣4﹣×（- ）=﹣4+=﹣+=﹣27. （1）解：∵ ＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b= ﹣4（2）解：（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4。
人教版数学七年级下册：第六章《实数》单元测试题含答案
第六章 实数 单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．a 2的算术平方根一定是( )A. aB. |a|C.D. －a2＋2的值( )A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或14．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. － |－2|B. －4C. 与|D.5．下列计算正确的是（ ）A. 5=±B. 3=-C. 5=±D. 3=-6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π，， 17-，无理数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）A. 1-B. 1+C. 1D. 2-8 1.333≈， 2.872≈约等于（ ）． A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.28729．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++☆，若()1382a +-=☆，则a 的值为（ ）． A. 1- B. 0 C.1 D. 310．当0<x <1时，x 2，x ，1x的大小顺序是( ) A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x 二、填空题11．如果)2a -+，那么a=_________，b=_________.12．若a 、b 互为相反数，c 、d =_______.13的整数部分是__________.14．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， 227，﹣2213，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{________…}；负有理数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；非负整数集合：{________…}．15．如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____﹣三、解答题16．计算： ()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．求x 的值：（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．18．已知8a +与()2236b ⨯-互为相反数，求的平方根．19．已知18y =++的值．20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e ，f 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 2的值．21．观察下列两个等式： 1122133-=⨯+， 2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ） b 为“共生有理数对”，记为（a ） b ），如：数对（2， 13），（5， 23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3， 12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ） 3）是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若（m ） n ）是“共生有理数对”，则（n -） m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A11．-2 12．-113．314． ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0） ﹣7，﹣2213，﹣2.55555 (227)，3.01，+10% 0，+9 15． 4 4916．1.7517．（1）3,-7 ；（2）4解析： ()1 ()2225,x += 25,x ∴+=±123,7.x x ==-()()32127x -=． 13,x -=4.x ∴=18．2±． 解析：根据相反数的定义可知： ()282360.a b ++⨯-= ()280,360.a b +≥-≥Q 80,360.a b ∴+=-=解得： 8,36.a b =-=26 4.∴=+=-+= 4的平方根是： 2.±19．解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18，-- =． 20．162解析：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝，f ＝64，∴e 2＝)2＝2， =4.∴12ab ＋5c d +＋e 212＋0＋2＋4＝612. 21．（1）（3， 12）；（2）2a =-（3）是（4）（4， 35）或（6， 57） 解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3， 12）是共生有理数对； （2）由题意得： 331a a -=+，解得2a =-． （3）是．理由： ()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1，∴-n+m=mn+1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6， 57）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列选项中正确的是()A．27的立方根是±3B.16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于算术平方根的数是12．下列各数中是无理数的为()A. 2 B．0 C.12017D．－13. 已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的() A．2＜m＜3 B．3＜m＜4C．4＜m＜5 D．5＜m＜64.比较4，17，363的大小，正确的是()A．4＜17＜363 B．4＜363＜17C.363＜4＜17 D.17＜363＜45.如图6－X－1所示，实数a＝3，则在数轴上表示－a的点应落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6.下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A．0个B．1个om]C．2个D．3个8.已知5＋11的整数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b的值为( )A．10 B．211C.11－12 D．12－11[9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A．5 B．6 C．7 D．810. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题。
（每空3分，共15分）1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________．2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．3.a ＋3的立方根是2，3a ＋b －1的平方根是±4，则a ＋2b 的算术平方根是________．4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．5.．已知数轴上有A ，B 两点，且这两点之间的距离为4 2，若点A 在数轴上表示的数为3 2，则点B 在数轴上表示的数为________．三、计算题（10分）(1)2＋3 2－5 2；(2)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x －2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、综合题（共35分）1．（8分）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图6－X－2所示．化简：|c|－（c＋a）2＋b2－|a－b|.图6－X－22．（8分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝m－2n－m＋3是n－m＋3的算术平方根，B＝2n－17m－12n是7m－12n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．参考答案一、选择题。
人教版七年级下册第6章《实数》单元检测卷(含答案)
人教版七年级下册第6章《实数》单元检测卷满分100分班级_________姓名_________成绩_________一．选择题（共8小题，满分24分）1．4算术平方根是（）A．B．±2C．2D．±2．若是无理数，则a的值可以是（）A．B．1C．2D．0.25 3．若＝2，则x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣5 4．若正数x的平方等于10，则下列对x的估算正确的是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5 5．在数轴上，表示实数的点落在（）A．①B．②C．③D．④6．下列四位同学的说法正确的是（）A．小明B．小红C．小英D．小聪7．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数8．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1二．填空题（共8小题，满分24分）9．﹣8的立方根是．10．如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是．11．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．12．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝，这个正数是．13．计算：|1﹣|＝．14．比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为．16．在实数范围定义运算“*”：a*b＝2a+b，则满足x*（x﹣6）＝0的实数x是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．18．求符合下列各条件中的x的值．（1）（x﹣4）2＝4（2）（x+3）2﹣9＝0．19．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．20．（1）已知﹣64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，则a＝，b ＝，c＝；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“＜”将（1）中的每个数连接起来．21．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．（1）求这个正数．（2）求的平方根．22．定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．23．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S＝4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF＝BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．【解答】解：A、＝，不是无理数，故此选项不合题意；B、＝1，不是无理数，故此选项不合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、＝0.5，不是无理数，故此选项不合题意；故选：C．3．【解答】解：∵，∴x＝23＝8．故选：B．4．【解答】解：∵x2＝10且x＞0，∴x＝，∵，∴，∴3＜x＜4．故选：C．5．【解答】解：∵，∴，∴，∴在数轴上，表示实数的点落在②处．故选：B．6．【解答】解：A．9的平方根是±3，故本选项不合题意；B．﹣27的立方根是﹣3，故本选项不合题意；C．﹣π是相反数是π，符合题意；D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．7．【解答】解：A、﹣81没有平方根，故原题错误；B、＝9的平方根是±3，故原题错误；C、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D、一定是正数，故原题正确；故选：D．8．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7＝；计算可得结果为﹣3．故选：B．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．10．【解答】解：∵某数的一个平方根是﹣2，∴这个数为4．故答案为：4．11．【解答】解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，故答案为：4．12．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）＝0，解得：a＝﹣1．则这个数是（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．故答案为：﹣1，913．【解答】解：|﹣|＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．15．【解答】解：由a、b在数轴上的位置，得|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故答案为：2a+b．16．【解答】解：已知等式化简得：2x+（x﹣6）＝0，去括号得：2x+x﹣6＝0，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，故答案为：2三．解答题（共7小题）17．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a＝0，解得：a＝﹣2，∴2a﹣3＝﹣7，∴x＝（﹣7）2＝49．18．【解答】解：（1）∵（x﹣4）2＝4，∴x﹣4＝±2．解得：x1＝2，x2＝6．（2）移项得：（x+3）2＝9，两边同时乘以3得：（x+3）2＝27，∴x+3＝±3．∴x1＝3﹣3，x2＝﹣3﹣3．19．【解答】解（1）4x2＝16，x2＝4x＝±2；（2）（x﹣3）3＝﹣，x﹣3＝﹣x＝．20．【解答】解：（1）∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，∴a＝﹣4，b＝3，c＝﹣1，故答案为：﹣4，3，﹣1；（2）在数轴上表示为：（3）由数轴得：﹣4＜﹣1＜3．21．【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，a+3＝7，这个正数为72＝49；（2）a+12＝4+12＝16，∵＝4，∴的平方根是＝±222．【解答】解：（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．23．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB＝4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO＝1，∴BO＝5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S＝4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B＝4÷4＝1，∴AA'＝4﹣1＝3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3＝﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'＝4÷4＝1，∴AA'＝4﹣1＝3，∴点A'表示的数为﹣1+3＝2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE＝AA'＝×2t＝t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF＝BB′＝×2t＝t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）＝0，解得t＝4．。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列选项中正确的是()A．27的立方根是±3B.16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于算术平方根的数是12．下列各数中是无理数的为()A. 2 B．0 C.12017D．－13. 已知m＝4＋3，则以下对m的估算正确的() A．2＜m＜3 B．3＜m＜4C．4＜m＜5 D．5＜m＜64.比较4，17，363的大小，正确的是()A．4＜17＜363 B．4＜363＜17C.363＜4＜17 D.17＜363＜45.如图6－X－1所示，实数a＝3，则在数轴上表示－a的点应落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上6.下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③－a没意义；④3－a＝－3a；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A．0个B．1个om]C．2个D．3个8.已知5＋11的整数部分为a，5－11的小数部分为b，则a＋b的值为( )A．10 B．211C.11－12 D．12－11[9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A．5 B．6 C．7 D．810. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题。
（每空3分，共15分）1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________．2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．3.a ＋3的立方根是2，3a ＋b －1的平方根是±4，则a ＋2b 的算术平方根是________．4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．5.．已知数轴上有A ，B 两点，且这两点之间的距离为4 2，若点A 在数轴上表示的数为3 2，则点B 在数轴上表示的数为________．三、计算题（10分）(1)2＋3 2－5 2；(2)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x －2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、综合题（共35分）1．（8分）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图6－X－2所示．化简：|c|－（c＋a）2＋b2－|a－b|.图6－X－22．（8分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝m－2n－m＋3是n－m＋3的算术平方根，B＝2n－17m－12n是7m－12n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．参考答案一、选择题。
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人教版七年级数学第六章《实数》测试卷
时间90分钟 满分100分
班级 ____________ 姓名 _____________ 坐号 _______ 成绩 ___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）
A 、3
B 、－3
C 、9
D 、81
2、下列各数中，3.14159，
，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3、下列说法不正确的是（ ）
A 、
251的平方根是15 B 、－4是16的一个平方根 C 、0.02的算术平方根是0.0004 D 、27的立方根是3
4、已知
=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（ ）
A ．24.72
B ．53.25
C ．11.47
D ．114.7 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）
A 、75和77
B 、6和7
C 、7和8
D 、8和9
6、下列等式：①
=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（ ）个．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）
A 、a
B 、－a
C 、2b ＋a
D 、2b －a
8、如图所示，数轴上表示3、
的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9、下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20
95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、若
，则2a+b ﹣c 等于（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（每空3分，共18分）
11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、已知：，则x+17的算术平方根为 _________ ． 13、比较大小：27______42， 2
15- _ 5.0 14、一个负数a 的倒数等于它本身，则
= _________ ；若一个数a 的相反数等于它本身，则﹣5+2= _________ ．
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、已知：2a ﹣4、3a ﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是 _________
三、解答题（每题5分，共20分）。