八年级数学上册 13-3《实数》课件人教新课标版

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数学：13.3《实数课件》1(人教新课标八年级上)

复习你认识下列各数吗？
3
3 5
9 11
5
0.875
0
有理数是分类：
正整数整数零有负整数理数正分数分数负分数
正整数
有正分数理零数负整数负数负分数
正数
引入把下列各数写成小数的形式：
3 3.0
有限小数
47 5.875 8
3 0 .6 5
巩固
2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ，
3
， 9中，无理数分别 8， 1
3
3
是
。
巩固 3、把下列各数分别填在相应的集合中：

0 .3
3.1415926
25 36
…
3
16
1.732
7
… 无理数集合
有理数集合
引入在数轴上表示下列各数：
1 2 0 3 1 2 0 3
巩固 5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数
探究
2 的相反数是 2
；
的相反数是
0 的相反数是
2 -2 -1

0
；；
2
0 1 2
a的相反数是-a
探究
2
2

2 2
0 1
00
-2 2-1
2 2
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
范例
例1、(1)求 64 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
3
巩固 6、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：

江西省南昌八一中学八年级数学上册13.3《实数》课课练(1)及答案(人教新课标)

13.3 实数(1)班级姓名座号月日主要内容:了解实数的有关概念及分类,理解实数的相反数和绝对值的意义一、课堂练习:1.下列说法正确的是( )A.无限小数是无理数是分数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是实数2.把下列各数填入相应的集合中：0.25，π-，，3-9，0，0.1010010001，1 32 -有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝正实数集合：｛…｝负实数集合：｛…｝3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点O为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于,A B两点.(1),A B表示的数分别是；(2)该图说明了( )A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:, 1.5-,π,3.5.(课本86页)填空:2.5的相反数是 ,绝对值是；的相反数是 ,绝对值是；π2-的相反数是 ,绝对值是；0的相反数是 ,绝对值是；2的相反数是 ,绝对值是 .二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数； ( )⑵无理数都是无限小数； ( )⑶带根号的数都是无理数；( )⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数；( ) ⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数.( )2.下列说法中,正确的是( )B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于( )A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是( )A.3-B.3-与13-C.3-D.3-与135.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中：227,3.141592658-,32,0.6,0π3. 有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝6.在数轴上的点A 个单位,则点A 表示的实数是 .7.若a ,则a = ；若a =则a = .8.,则ab = .9.(课本87页)填空：的绝对值是；17的绝对值是；的绝对值是； 1.7的绝对值是；1.4的绝对值是 .10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数? ； (2)有没有最小的整数? ；(3)有没有最小的有理数? ； (4)有没有最小的无理数? ；(5)有没有最小的实数? ； (6)有没有绝对值最小的实数? .三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)2.利用计算器计算:2.34π-≈ (精确到0.1) ≈ (保留3个有效数字)3.比较下列各数大小:(1)π2 1.5 (3)3参考答案一、课堂练习:1.下列说法正确的是( D )A.无限小数是无理数是分数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是实数 2.把下列各数填入相应的集合中：0.25，π-，，3-9，0 ，0.1010010001，132-有理数集合:｛0.25,0, 0.1010010001,132- …｝无理数集合:｛-π,3-9…｝正实数集合:｛0.25,0.1010010001…｝负实数集合:｛-π,,3-9,132- …｝ 3.某老师在讲实数这一节时,画了如图所示的图形,即以数轴的一个单位长为边作一个正方形,再以点O 为圆心,以正方形的对角线长为半径作圆与数轴交于,A B 两点.(1),A B ；(2)该图说明了( C )A.无理数与数轴上的点是一一对应的B.数轴上的点只能表示无理数C.实数与数轴上的点是一一对应的D.有些无理数可以在数轴上的点表示4.(课本86页)请将数轴上的各点与下列实数对应起来:, 1.5-,π,3.答:数轴上的点与实数对应如图所示.5.(课本86页)填空:2.5的相反数是 2.5 - ,绝对值是 2.5 ；；π2-的相反数是π2 ,绝对值是π2 ； 0的相反数是0 ,绝对值是0 ；2,.二、课后作业:1.(课本86页)判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数； ( × )⑵无理数都是无限小数； ( √ )⑶带根号的数都是无理数；( × )⑷所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数；( × ) ⑸所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数. ( √ )2.下列说法中,正确的是( D )B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为正实数和负实数D.绝对值最小的实数是03.如果一个圆的半径是有理数,那么这个圆的周长、面积分别属于( B )A.有理数、无理数B.无理数、无理数C.有理数、有理数D.无理数、有理数4.下列各组数中,互为相反数的是( C )A.3-B.3-与13-C.3-D.3-与135.(课本86页)把下列各数分别填在相应的集合中：227,3.141592658-,32,0.6,0π3.有理数集合：｛227,3.14159264,8-,0.6,0…｝无理数集合：,32,π3…｝6.在数轴上的点A 个单位,则点A .7.若a ,则a =；若a =则a =.8.,则ab =9 .9.(课本87页)填空：3-8的绝对值是2 ；17；的绝对值是3； 1.71.4.10.(课本87页)请在下列横线上填上“有”或“没有”.(1)有没有最小的正整数? 有； (2)有没有最小的整数? 没有；(3)有没有最小的有理数? 没有； (4)有没有最小的无理数? 没有；(5)有没有最小的实数? 没有； (6)有没有绝对值最小的实数? 有 .三、新课预习:1.计算下列各式的值:(1)(2)解:原式=解:原式(6=-== 2.利用计算器计算:2.34π-≈0.3 (精确到0.1)3.15 (保留3个有效数字) 3.比较下列各数大小:(1)π2> 1.5 > 3 (3) < 3-。

(人教版)初中数学各章节详细知识点

各章节详细知识点七年级上册第一章《有理数》1.正数与负数的概念2.正数与负数的实际意义3.有理数的概念4.数轴的概念5.相反数的概念6.绝对值的概念7.有理数的大小比较8.有理数的加法法则9.有理数的减法法则10.有理数的乘法法则11.有理数的运算律12.有理数的除法法则13.有理数的混合运算法则14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）15.有理数的乘方法则16.科学记数法17.近似数（有效数字）第二章《整式的加减》1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）3.整式4.同类项的概念5.合并同类项的法则6.去括号法则7.整式加减的运算法则第三章《一元一次方程》1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.方程的解4.等式的性质5.一元一次方程的解法（步骤）6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）第四章《图形的初步认识》1.几何图形的概念2.立体图形的概念3.平面图形的概念4.立体图形的三视图5.立体图形的展开图6.点、线、面、体的概念7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）8.两点确定一条直线9.点与直线的位置关系10.线段的中点11.两点之间线段最短12.两点之间的距离13.角及其相关概念14.角平分线15.余角的概念16.补角的概念17.余角（补角）的性质七年级下册第五章《相交线与平行线》1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）2.对顶角的性质3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）4.过一点画垂线5.垂线段最短6.点到直线的距离7.“三线八角”的相关概念8.平行的概念9.平行公理10.平行线的判定11.平行线的性质12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）13.定理的概念14.平移的概念15.平移的性质第六章《平面直角坐标系》1.有序实数对的概念2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）4.直角坐标系的实际应用5.平移的坐标特征第七章《三角形》1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角形的三边关系4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）5.三角形的稳定性6.三角形的内角和定理7.三角形的外角8.三角形的外角性质定理9.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）10.多边形的内角和定理11.多边形的外角和定理第八章《二元一次方程组》1.二元一次方程的概念2.二元一次方程（组）的解3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）4.二元一次方程的应用5.三元一次方程组的概念6.三元一次方程组的解法第九章《不等式与不等式组》1.不等式的概念2.不等式的解3.解集4.一元一次不等式的概念5.不等式的性质6.一元一次不等式的解法7.一元一次不等式的应用8.一元一次不等式组的概念9.一元一次不等式组的解法第十章《数据的收集、整理与描述》1.收集数据（问卷）2.整理数据（表格）3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）4.抽样调查的概念5.总体、个体、样本、样本容量6.简单随机抽样的概念7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）8.画直方图的步骤八年级上册第十一章《全等三角形》1.全等形的概念2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）3.全等三角形的性质4.全等三角形的判定5.角平分线的性质6.角平分线的判定第十二章《轴对称》1.轴对称图形的概念2.关于直线对称的相关概念3.轴对称的性质4.线段垂直平分线的性质5.线段垂直平分线的判定6.作轴对称图形7.关于坐标轴对称点的特征8.等腰三角形的概念9.等腰三角形的性质10.等腰三角形的判定11.等边三角形的概念12.等边三角形的判定13.等边三角形的性质第十三章《实数》1.算术平方根的概念2.平方根的概念3.平方根的性质4.立方根的概念5.立方根的性质6.实数的概念7.实数的分类8.实数的相反数、绝对值9.实数与数轴的关系第十四章《一次函数》1.变量与常量2.函数与自变量3.函数的图像4.正比例函数的解析式5.正比例函数的图象及其性质6.一次函数的解析式7.一次函数的图象及其性质8.一次函数与一元一次方程的关系9.一次函数与一元一次不等式关系10.一次函数与二元一次方程组的关系第十五章《整式的乘除与因式分解》1.同底数的幂的乘法公式2.幂的乘方公式3.积的乘方公式整式的乘法法则4.单项式与多项式相乘的乘法法则5.多项式相乘的乘法法则6.平方差公式7.完全平方公式8.添括号法则9.同底数幂的除法法则10.单项式除单项式的法则11.多项式除以单项式法则12.因式分解的概念13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）八年级下册第十六章《分式》1.分式的概念2.分式的基本性质3.约分与通分4.最简分式5.分式乘除的法则6.分式加减的法则7.整数指数幂的运算性质8.分式方程的概念9.分式方程的解法10.分式方程的应用第十七章《反比例函数》1.反比例函数的概念2.反比例函数的图象及其性质3.反比例函数的应用第十八章《勾股定理》1.勾股定理2.勾股定理的逆定理第十九章《四边形》1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质3.平行四边形的判定4.两条平行直线之间的距离5.矩形的概念6.矩形的判定7.矩形的性质8.菱形的概念9.菱形的性质10.菱形的判定11.正方形的概念12.正方形的性质与判定13.梯形概念14.梯形的分类15.等腰梯形的性质16.等腰绞刑的判定第二十章《数据的分析》1.平均数与加权平均数2.中位数3.众数4.方差九年级上册第二十一章《二次根式》1.二次根式的概念2.二次根式的两个重要公式3.代数式的概念4.二次根式的乘法法则5.二次根式的除法法则6.最简二次根式7.二次根式的加减法法则第二十二章《一元二次方程》1.一元二次方程的概念2.一元二次方程的根3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）4.根的判别式5.一元二次方程根与系数的关系6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）第二十三章《旋转》1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）2.旋转的性质3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）4.中心对称的性质5.中心对称图形的概念6.关于原点对称的点的坐标的特征第二十四章《圆》1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）2.垂径定理及其推论3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理4.圆周角的概念5.圆周角定理及其推论6.圆内接多边形的概念7.圆内接四边形的性质8.点与圆的位置关系9.三点确定一个圆10.三角形的外接圆及外心11.直线与圆的位置关系及其相关概念12.切线的性质及判定定理13.切线长定理14.圆与圆的位置关系及其相关概念15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）16.弧长公式及扇形面积公式17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积第二十五章《概率》1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念2.随机事件的性质3.概率的概念4.概率的计算公式5.用列表法、树形图计算概率6.频率与概率的关系。

湘教版八年级数学上册3.3实数(共42张PPT)

知5－导
感悟新知
(6)(ab)c=________(乘法结合律)； (7)1·a=a·1=________；
知5－导
(8)a(b +c)=________(乘法对于加法的分配律)，
(b+c)a=________(乘法对于加法的分配律)；
(9)实数的减法运算规定为a-b=a+____；
(10)对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，
知5－讲
感悟新知
知5－讲
要点精析：在实数范围内做开方运算时，要注意正
实数和零既能开平方，也能开立方，负实数
不能开平方.
(1)运算种类：
运算级别第一级运算名称加减运算结果和差
第二级乘除积商
第三级乘方平方幂方根
感悟新知
知5－讲
(2)运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后算加减同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2
，0，144，
9 ，π，
2 3
，3
2 ，0.101 001 0001…(邻
两个1之间逐次增加一个0).
解：0，1.414， 9 ， 2 是有理数，
3
2 ，π，3 2，0.1010 000 1是无理数.
感悟新知
结论
知1－讲
有理数和无理数统称为实数(real number). 这样，我们可以得到：
课堂小结
实数
运算种类：
运算级别第一级运算名称加减运算结果和差
第二级乘除积商
第三级乘方平方幂方根
课堂小结
实数
3.易错警示：(1)负实数只能开奇次方，不能开偶次方； (2)计算结果中如果包含开方开不尽的数，则保留根号，

初中数学新课标解读最新版本PPT课件

修订后： 1. 人人都能获得良好的数学教育 2. 不同的人在数学上得到不同的发展
新课标的基本介绍
01 课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容具体变化——数与代数
01 删去的内容
对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合理的解释和推断”;“有效数字”的概念;能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题;
02 增加的内容
知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ;最简二次根式的概念、最简分式的概念;整式的乘法增加一次式与二次式相乘;能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等;会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 ;*了解一元二次方程根与系数的关系;* 能解简单的三元一次方程组;*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数;
综合与实践数学活动课题学习
1. “镶嵌”变为选学内容 2. 增加课题学习“最短路径问题”（八上轴对称） 3. 删去课题学习“重心” 4. 删去课题学习“键盘上字母的排列规律” 5. 数学活动调整（简单或不易完成的）
新教材的特点（数与代数）
数与式第1章有理数(七上) 第2章整式的加减（七上）第6章实数（七下）
课程内容具体变化——数与代数
03 要求上有变化的内容
会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根

八年级上册《13.3 实数》ppt课件

Ａ.na可能是整数Ｂ. na可能是有理数Ｃ.（n－２m）a可能是整数Ｄ.（n＋m）a 可能是有理数
········· b
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
如图,化简: a 12 2 b2 a b2
先算乘方和开方再算乘除最后算加减如果遇到括号,则先进行括号里的运算
(3) 2 9 2( 5 2) (4) 3 2 2 2 3 2 3
练习:计算 (1)2 2 3 2 (2)2 2 3 2 (3) 2 3 2 2
(4)3 3 3 3
(5) 2 ( 2 2) (6) 3 ( 3 1数，正
数和负数.
22 , －４，－
7
5 ，3
64
，
, 3
0.3737737773 ，3 9
，０，
3
２
，
2.1 2 3的相反数是 ;
绝对值是 ;倒数是 .
2比较大小 7 8
是非题１.如果正方形的面积是有理数，那么这个正方形的边长也是有理数（ ×）２.任何实数都可以用数轴上的点表示（）３.整数和小数都是有理数（ ×）４.任何实数都有倒数（× ）５.有限小数都是有理数（）６.有理数可以用数轴上的点来表示（）
3
中间计算过程多取一位
练习已知5 7的小数部分是a,5 7的小数部分是b, 求a b的值
▪ P86 练习3 ▪ P92 练习14
1。讨论（1）一个有理数与一个无理数的和、差、积、商是有理数还是无理数？（2）两个无理数的和、差、积、商是有理数还是无理数？
２.如果a是无理数，m，n都是正整数，那么下列说法正确的是（）
10.3 实数(第2课时) ------实数运算
实数的分类

人教版八年级数学《实数》

3、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是非负数；倒数是本身的数是 ±1 。
5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 2 。 6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
c d 0 b a
图1－1－1 其中：
a b
三、想一想
a是一个实数，它的相反数为 a; 绝对值为 | a | .如果 a 0 , 那么它的
倒数为
a .
1
1、－5的绝对值是 A.5 B. 1/5 C.－1/5
（ A ） D.－5 （2003北京市中考试题）
2、下列各数中，负数是（ B ） A.－（－3） B. － 3 C.（－3）2 D.－（－3）3 （2003山东省中考试题）
8、π的整数部分为3，则它的小数部分是 π-3 ；
9、 5 的整数部分是 2 ，则它的小数部分是 5 2 ；
10、比较大小：
(1) 3 2 (2) 13 (3) 5 2 6 (4) 2 3
3 2
3 2
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3 （D） 3 （C）-3
无理数集合：{ π,-,tan30°,2.1010010001…
7
}。
2、下列说法中，错误的个数是
（ C）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。
3、数轴上的点与（ D ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。
2
b a o x 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ ( a b) 2 =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b.

人教新课标示范教案新部编本数学八年级上册实数

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校教学过程设计解：(1)∵100102=，∴100的算术平方根是10，即10100=；(2) ∵6449872=⎪⎭⎫ ⎝⎛，∴6449的算术平方根是87，即876449=； (3)∵0001.001.02=，∴0.0001的算术平方根是0.01，即01.00001.0=. 2．求下列各式的值：(1) 361 (2)814(3) 25 (4) 4624 分析：(1) 361表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于814呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于25，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如,490070,36006022==那么应该从60-70间找一个数x ，使46242=x ，你觉得x =62与x =68哪个可能性更大些？.归纳：①.“确定那个数的平方等于a ”，因为求的是算术平方根，即“求一个正数x ，使它的平方等于a ”，所以这里不考虑负数情况;②.第(4)题中，找x =68的方法也可以通过计算,490070,36006022==把x 锁定在60-70之间，再通过计算4225652=，把x 锁定在65-70之间，继而再锁定在67-69间，这种方法称为“两端逼近”法，是数学中常用的方法.3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。

如图，若观测点的高度为h ，观测者能达到的最远距离为d ，则≈dhr 2，其中R 是地球半径（通常取6400km ）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为4m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？注意：单位转换三、课堂训练1．填空：(1)若==a a 则,2.1 . (2) ()24-的算术平方根是 __ .(3)81的算术平方根是_ .(4) 若一个数的算术平方根为x -5，则x 的取值范围是_ .(5) 若a +1有算术平方根，则a 的取值范围是__ .教师引导学生观察各式中被开方数的特点，并组织学生讨论第(4)小题的做法，让学生口头叙述各小题的求值过程教师引导学生阅读审题，并代入求值教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。

《实数——平方根》数学教学PPT课件(3篇)

教学重点
平方根的概念．
教学难点
平方根和算术平方根的联系与区别．
1、求下列各数的算术平方根
知识回顾
（1）196 （2）0.04 （3）10
2．求值
知识回顾
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
思考
由于，
课堂小结
6.1 平方根
第六章实数
第3课时平方根
1.什么叫做算术平方根？
导入新课
回顾与思考
（1）32= ，（－3）2= ；
（2），；
（2）0.
（2）因为，所以 0 的平方根是 0.
判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是；
（5）-16的平方根是-4．
练习
正数的平方根有什么特点？
思考
正数的平方根有两个，它们互为相反数．
所以这个数是3或-3.
这里的3是前面学过的 9 的_____________．
-3与 9 的算术平方根有什么关系？
-3与 9 的算术平方根互为相反数．
算术平方根
根据上面的研究过程填表：
思考
如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
a
=
按键顺序：
…
…
…
…
规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.

实数课件北师大版八年级数学上册

第二章实数
实数
教学目标
1.了解实数的意义，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能对实数按要求分类. 2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. 3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数. 4在学习有理数的基础上用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. 5通过复习旧知识探索新知识，培养学生学习的生动性，敢于大胆猜想，和同学能积极交流的合作意识.
C
(3)正实数集合：{___________________________…}; (4)负实数集合：{________________…}.
－π的相反数为
为
π－3 .
π－3 ，倒数为
，绝对值
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b| 的结果为 b－a .
课堂小结
1.师生共同回忆实数的两种分类，相反数、倒数、绝对值的意义等知识点. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？还存在哪些不足？引导学生回顾所学知识，进行知识提炼和系统归纳整理，有助于学生加深印象，便于理解.
知识点一：实数的概念及分类 (1)有理数和无理数统称为实数. (2)实数的分类： ①按定义分类：
②按正负分类：
③注意：对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，根据它的最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数.
1.(北师8上P25及P39、人教7下P57)判断下列说法是否正确： (1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数. 解：(1)错误;(2)正确;(3)错误.
教学重难点
1了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数. 2用数轴上的点来表示无理数.