初三数学下学期复习练习题

初三数学下学期复习练习题

班级 姓名 一、选择题（每小题2分，共20分）： 1．实数

223

2360613

10593

)(,tan ,.,,

,,

-- π

中，有理数的个数是 ( )

A ．2个

B ．3 个

C ．4个

D ．5个

2．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2006年长江流域废水排放量已达163．9亿吨!请将这个数据保留两个有效数字，用科学记数法表示出来是 ( ) A ．1.6×108吨 B ．1.6×109吨 C ．1.6×1010吨 D ．1.6×1011吨

3．下列各式中的最简二次根式是 ( ) A ．5

5 B ．a 12 C ．27 D ．2441x x +-

4．计算41

42123

2

⨯÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷-等于 ( )

A ．2

1

- B ．21 C ．－2 D ．2

5．若

2

||1

23

x x x -+-的值为零，则x 的值是 ( ) A ．±1 B ．1 C ．－1 D ．不存在

6．下列各式中，运算正确的是 ( )

A ．426

x x x += B ．23232-=-（）

C ．2323+=

D ．624

x x x ÷=

7．下列分解因式正确的是 ( )

A ．x 2－4＝（x ＋2）（x －2）

B ．2m 2n －8n 3＝2n （m 2－4n 2）

C ．1－（x ＋2）2＝（x ＋1）（x +3）

D ．x 2－x ＋14＝x 2（1－1

x ＋214x ）

8．已知12

48

-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是 ( )

A ．61、63

B ．61、65

C ．61、67

D ．63、65 9．若,22201,18201,20201-=-=-=x c x b x a 则ac bc ab c b a ---++2

22的值是( )

A ．4

B ．8

C ． 12

D ．16 10．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时（b >a ）

甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的 ( ) A ．b a b a +-倍 B ．b a a b +-倍 C ．b a b a -+倍 D ．a

b b

a -+倍

二、填空题（每小题2分，共20分）：

1．－3的倒数是 ，π－3的绝对值是 ，

4

1

的算术平方根是 ． 2．若1)1(3+--x m x n 为三次二项式，则2

n m +-＝ ． 3．在函数5

2-=

x x y 中，自变量x 的取值范围是___ __________．

4．若()()622+-=--mx x n x x ，则m ＝ ，n ＝ ． 5．当代数式x 2+3x +5的值为7时，代数式3x 2+9x －2的值是____________ ． 6．如果2=x

a ，3=y

a ，则y

x a

32+＝ ． 7．若非零实数a ,b 满足4a 2+b 2=4ab ，则

b

a

=___________． 8．将1-+-b a ab 因式分解，其结果是 ． 9．计算：⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛

-

22221011911311211＝ ． 10．按一定的规律排列的一列数依次为：

12，13，110，111

,

,152635

……，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是________． 三、计算题（每小题3分，共18分）： 1．0)15(2

82

218-+-

-

2．24)31(2--·321

21-+

3．

()()()()2

23

2

3

2

422ab a b b a -÷÷-⋅- 4． ()()

53253222

-++-a a a a

5．22214()244

2

x x x x x x x x ----÷++++，其中0122=-+x x ．

6．.223

213

212

2的值，求

，已知b

a b

a b a +--=

+=

四、分解因式（每小题3分，共18分）：

1． 33xy y x - 2．x x x 271832

3

+-

3．()112

+--x x 4．()

22

2164

x x -+

5．22244z y xy x -+- 6． 194

-x (在实数范围内分解)

五、解答题（每小题6分，共24分）： 1．求证：258

－514

能被24整除．

2．已知实数x 、y 满足x ＋y ＋xy ＝9，x 2y ＋xy 2＝20，求x 2＋y 2的值．

3．多项式2x 3－x 2+ax +b 分解因式后有两个因式：(x －2)和(x －4)，分别求a 、b 的值．

4．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n

2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c

22+1

32+1

42+1

52+1

…

（1）请你分别观察a 、b 、c 与n 之间的关系，并用含自然数n (n >1)的代数式表示：

a = ，

b = ，

c = ．

（2）猜想：以a 、b 、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想．