[精品]2016-2017年安徽省淮北一中高一下学期第一次月考数学试卷及解析答案word版

2016-2017学年安徽省淮北一中高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A={x∈Z|x2≤4}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}

2．（5分）设A={小于90°的角}，B={第一象限角}，则A∩B等于（）A．{锐角}

B．{小于90°的角}

C．{第一象限角}

D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}

3．（5分）始边与x轴正半轴重合，终边所在直线与y轴夹角为的角的集合是（）

A．{α|α=2kπ+±，k∈Z}B．{α|α=2kπ±，k∈Z}

C．{α|α=kπ±，k∈Z}D．{α|α=kπ±，k∈Z}

4．（5分）要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A．t≤﹣1 B．t＜﹣1 C．t≤﹣3 D．t≥﹣3

5．（5分）若，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系（）

A．sinθ＜cosθ＜tanθB．sinθ＜tanθ＜cosθ

C．tanθ＜sinθ＜cosθD．以上都不是

6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+π，则该几何体的体积为（）

A．4πB．2πC．πD．3π

7．（5分）设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣）的最小正周期为π，且图象关于直线x=对称，则它的一个对称中心的坐标是（）A．（﹣，0）B．（，0）C．（﹣，0） D．（，0）

8．（5分）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）

A．B．C．

D．

9．（5分）已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，且α是第三象限角，则

=（）

A．B．﹣C．D．﹣

10．（5分）∠AOB如图，⊙O与x轴的正半轴交点为A，点B，C在⊙O上，且

，点C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，则=（）

A．B．C．D．

11．（5分）已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）

A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（cosC）＞f（sinB）

D．f（sinC）＞f（cosB）

12．（5分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）

=若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0（a，b∈R），有

且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣1）

C．（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）D．（﹣，﹣1）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）已知，则的值为．

14．（5分）函数的定义域为．

15．（5分）一个圆内切于圆心角为、半径R的扇形，求该圆的面积与该扇形的面积之比．

16．（5分）已知函数y=sin x（a＞0）在区间（0，1）内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范围．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）（1）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求

的值．

（2）设k为整数，化简．

18．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE⊥BE；

（2）求证：AE∥平面BFD．

19．（12分）若函数y=cos2x﹣asinx+b的最大值为0，最小值为﹣4，试求a与b 的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值．

20．（12分）设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．

（1）求f（）的值；

（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；

（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．

21．（12分）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．

（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；

（2）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

22．（12分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f （x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x

（1）当a=1，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

2016-2017学年安徽省淮北一中高一（下）第一次月考数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A={x∈Z|x2≤4}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}

【解答】解：∵集合A={x∈Z|x2≤4}={﹣2，﹣1，0，1，2}，

B={x|x＞﹣1}，

∴A∩B={0，1，2}．

故选：D．

2．（5分）设A={小于90°的角}，B={第一象限角}，则A∩B等于（）A．{锐角}

B．{小于90°的角}

C．{第一象限角}

D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}

【解答】解：∵A={小于90°的角}={锐角和负角}，

B={第一象限角}={α|k•360°＜α＜k•360°+90°，k∈Z}，

∴A∩B={α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}．

故选：D．

3．（5分）始边与x轴正半轴重合，终边所在直线与y轴夹角为的角的集合是（）

A．{α|α=2kπ+±，k∈Z}B．{α|α=2kπ±，k∈Z}

C．{α|α=kπ±，k∈Z}D．{α|α=kπ±，k∈Z}

【解答】解：始边与x轴正半轴重合，终边所在直线与y轴夹角为的角，的