代入消元法

8.2 消元——解二元一次方程组

第1课时代入消元法

西城中学郭维斌

【知识与技能】

1.了解消元法的思想.

2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.

【过程与方法】

通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.

【情感态度】

了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.

【教学重点】代入消元法.

【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.

一、情境导入，初步认识

聪明的你，开动脑筋吧！（前置）

问题:苍溪雪梨的售价为5元/千克，香蕉的售价为3元/千克，小华共买了雪梨和香蕉9千克，付款33元，雪梨和香蕉各买了多少千克？

分析：1.（利用一元一次方程）

解：设买了雪梨x千克，那么香蕉买了（9-x)千克，根据题意，得

5x+3(9-x)=33

2.（利用二元一次方程组）

解：设买了雪梨x 千克，买了香蕉y 千克，根据题意,得

二、思考探究，获取新知 提出问题：大家会解一元一次方程，那么怎样解二元一次方程组呢？

解二元一次方程组的思想：

⎩⎨⎧=+=+33359

y x y

x

三、运用新知，深化理解

四、师生互动，课堂小结

1．解二元一次方程组的思想：

2．你认为用代入法解二元一次方程组的关键步骤是什么？

布置作业：从教材“习题8.2”中选取.

本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.