四川省南充高级中学2018届高三9月检测文数试卷(含答案)

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数学---四川省南充高中2018届高三(上)第三次月考试卷(文)(解析版)

四川省南充高中2018届高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，则A∩B=（）A．{﹣1} B．{0} C．{1} D．∅2．（5分）已知复数z=1﹣i（i为虚数单位），则的共轭复数是（）A．1﹣3i B．1+3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i3．（5分）为了得到函数的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．（5分）双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2 C．D．35．（5分）下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）A．4 B．3.5 C．4.5 D．36．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．（5分）在平面直角坐标系中，不等式组，（a是常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（）A．3+2 B．﹣3+2 C．﹣5 D．18．（5分）已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．9．（5分）若，则=（）A．B．C．D．10．（5分）将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．11．（5分）椭圆C：+=1的左，右顶点分别为A1，A2，点P在C上，且直线P A2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线P A1斜率的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．[，1] D．[，1]12．（5分）已知函数f（x）=﹣5，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，则a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]二、填空题：每题5分，满分20分13．（5分）若向量，夹角为，且，，则与的夹角为．14．（5分）已知A（2，5），B（4，1），若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y的最大值为．15．（5分）一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为．16．（5分）已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a ﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知数列{a n}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=3a n，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．附：K2=19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．20．（12分）已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．（12分）已知函数，其中m，a均为实数，e为自然对数的底数．（I）求函数g（x）的极值；（II）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），恒成立，求实数a的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线B是过点P（﹣1，1），倾斜角为的直线，以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线A的极坐标方程是．（1）求曲线A的普通方程和曲线B的一个参数方程；（2）曲线A与曲线B相交于M，N两点，求|MP|+|NP|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．（I）求a的值；（II）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}={0}，∴A∩B={0}，故选：B．2．A【解析】∵z=1﹣i，∴=，∴的共轭复数为1﹣3i．故选：A．3．D【解析】将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度可得函数的图象，故选：D．4．B【解析】由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．5．D【解析】∵根据所给的表格可以求出==4.5，==∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故选：D．6．B【解析】由三视图得该几何体是从四棱锥P﹣ABCD中挖去一个半圆锥，四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，圆锥的底面半径是1、高是2，∴所求的体积V==，故选：B．7．D【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得C（﹣2，2），联立，得A（a，﹣a），联立，得B（a，a+4），∴|AB|=2a+4，C到AB的距离为a+2，由，解得：a=1．故选：D．8．C【解析】∵f（x）=x2sin x+x cos x，∴f′（x）=x2cos x+cos x，∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cos x+cos x=f′（x），∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D，故选：C．9．B【解析】若，则cosα==，则=sinαcos+cosαsin=+=，故选：B．10．C【解答】函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ﹣2φ），因为两个函数都经过P（0，），所以sinθ=，又因为﹣＜θ＜，所以θ=，所以g（x）=sin（2x+﹣2φ），sin（﹣2φ）=，所以﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ，k∈Z，或﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ﹣，k∈Z，故选：C．11．A【解析】由椭圆C：+=1可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），则得=﹣．∵=，=kP A1=，∴=•==﹣．∵直线P A2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，∴直线P A1斜率的取值范围是[，]故选：A．12．B【解析】函数g（x）的导数g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），∴函数g（x）在[，]上递减，则[，2]上递增，g（[）=，g（2）=8﹣4﹣5=﹣1，若对任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，即当≤x≤2时，f（x）≥1恒成立，即恒成立，即a≥x﹣x2ln x在≤x≤2上恒成立，令h（x）=x﹣x2ln x，则h′（x）=1﹣2x ln x﹣x，h′′（x）=﹣3﹣2ln x，当在≤x≤2时，h′′（x）=﹣3﹣2ln x＜0，即h′（x）=1﹣2x ln x﹣x在≤x≤2上单调递减，由于h′（1）=0，∴当≤x≤1时，h′（x）＞0，当1≤x≤2时，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）=1，∴a≥1．故选：B．二、填空题13．【解析】根据题意，设与的夹角为θ，向量，夹角为，且，，则•=2×1×=1，•（）=2+2•=6，则（）2=2+4•+42=12，则||=2，则有cosθ===，又由0＜θ＜π，则θ=；故答案为：．14．7【解析】如图示：A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，令z=2x﹣y，则平行y=2x﹣z当直线经过B时截距最小，z取得最大值，可得2x﹣y的最大值为：2×4﹣1=7．故答案为：7．15．25π【解析】直六棱柱的外接球的直径为直六棱柱中最长的对角线，∵一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，∴直六棱柱的外接球的直径为5，∴外接球的半径为，∴外接球的表面积为=25π．故答案为：25π．16．1【解析】由ln（b+1）+a﹣3b=0，得a=3b﹣ln（b+1），则点（b，a）是曲线y=3x﹣ln（x+1）上的任意一点，由2d﹣c+=0，得c=2d+，则点（d，c）是直线y=2x+上的任意一点，因为（a﹣c）2+（b﹣d）2表示点（b，a）到点（d，c）的距离的平方，即曲线上的一点与直线上一点的距离的平方，所以（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值就是曲线上的点到直线距离的最小值的平方，即曲线上与直线y=2x+平行的切线到该直线的距离的平方．y'=，令y'=2，得x=0，此时y=0，即过原点的切线方程为y=2x，则曲线上的点到直线距离的最小值的平方=1．故答案为：1．三、解答题17．解：（1）数列{a n}是等差数列，a1=2，a1+a2+a3=12．∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴数列{a n}的通项公式a n=2+（n﹣1）×2=2n．（2）b n=3a n=6n，∴数列{b n}的前n项和：S n=6（1+2+3+…+n）=6×=3n（n+1）．18．解：（Ⅰ）随机调查这个班的一名学生，有50种情况，抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生，有19种情况，故概率是（Ⅱ）设这7名学生为a，b，c，d，e，A，B（大写为男生），则从中抽取两名学生的所有情况是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB共21种情况，其中含一名男生的有10种情况，∴．（Ⅲ）根据∴我们有99.9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．19．（Ⅰ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又∵PD∩BD=D，AC⊥平面PBD．而AC⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBD．（Ⅱ）解：∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，∴PD∥OE，∵O是BD中点，∴E是PB中点．取AD中点H，连结BH，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴BH⊥AD，又BH⊥PD，AD∩PD=D，∴BH⊥平面P AD，．∴==．20．解：（Ⅰ）设点G的坐标为（x0，y0），由题意可知解得：，所以抛物线C1的方程为：y2=8x（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线C1的焦点F（2，0），∵椭圆C2的一个焦点与抛物线C1的焦点重合∴椭圆C2半焦距c=2，m2﹣n2=c2=4，∵椭圆C2的离心率为，∴，，∴椭圆C2的方程为：设A（x1，y1）、B（x2，y2），由得（4k2+3）x2﹣32kx+16=0由韦达定理得：，由△＞0⇒（﹣32k）2﹣4×16（4k2+3）＞0或…①∵原点O在以线段AB为直径的圆的外部，则，∴===…②由①、②得实数k的范围是或21．解：（Ⅰ），函数g（x）的定义域为R，，令g′（x）＞0，解得：x＜1，令g′（x）＜0，解得：x＞1，∴g（x）在（﹣∞，1）递增，在（1，+∞）递减，∴x=1时，g（x）取得极大值，无极小值；（Ⅱ），m=1，a＜0时，f（x）=x﹣a ln x﹣1，x∈（0，+∞），∴f′（x）=＞0在[3，4]恒成立，∴f（x）在[3，4]上为增函数，设h（x）=，＞0在[3，4]恒成立，∴h（x）在[3，4]上为增函数，不妨设x2＞x1，则恒成立等价于：f（x2）﹣f（x1）＜h（x2）﹣h（x1），即f（x2）﹣h（x2）＜f（x1）﹣h（x1），设u（x）=f（x）﹣h（x）=x﹣a ln x﹣1﹣则必有u（x）在[3，4]上为减函数，∴u′（x）=1﹣≤0在[3，4]上恒成立，∴a≥x﹣e x﹣1+，∴a≥（x﹣e x﹣1+）max，x∈[3，4]，设v（x）=x﹣e x﹣1+，∵v′（x）=1﹣e x﹣1+=1﹣e x﹣1[（）2+]，x∈[3，4]．∵e x﹣1[（）2+]＞1，在[3，4]恒成立，∴v'（x）＜0，v（x）为减函数，∴v（x）在[3，4]上的最大值v（3）=3﹣e2，∴a≥3﹣e2，∴a的最小值为3﹣e2，22．解：（1）∵，∴ρ2（3+sin2θ）=12，即曲线A的普通方程为，∵曲线B是过点P（﹣1，1），倾斜角为的直线，∴由题得，曲线B的一个参数方程为（t为参数）．（2）设|PM|=|t1|，|PN|=|t2|，把，代入中，得，整理得，，∴，∴．23．解：（Ⅰ）由绝对值不等式的性质有：|x+1|+|x﹣2|≥|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，当且仅当﹣1≤x≤2时等号成立，即函数f（x）的最小值为3，a=3．证明：（Ⅱ）由题意结合柯西不等式有：（p2+q2+r2）（12+12+12）≥（p×1+q×1+r×1）2=9，则：p2+q2+r2≥3．。

2018届四川省南充市高三第三次诊断性考试文科数学试题及答案精品

四川省南充市2018届高三第三次诊断性考试数学（文）试题(考试时间120分钟满分150分)第I卷选择题(满分60分)参考公式①如果事件A,B互斥，那么P(A+B) =P(A)+P(B)②如果事件A,B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率④球的表面积公式:其中R表示球的半径⑤球的体积公式:其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求的1．设集合A={x︱（x+1）x>0},B={x︱x≥0}，则A∩B=A．B．R C．（0，+0）D．[0，）2．已知抛物线y= ,则其焦点到准线的距离为A．B．1 C．2 D．43．某校要从高一．高二．高三共2018名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2018人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人人选的概率A．都相等且为B．都相等且为C．不会相等D．均不相等4．把函数y=sinx的图像按下列顺序变换：①图像上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）②图像向右平移个单位，得到的函数y=g（x）的解析式为5．若函数f（x）=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则其导数的图像大致是6．在等比数列{a n}中，S4=1,S8=3，则a17 +a18 +a19 +a20，的值是A．14 B．16 C．18D．207．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当时，f（x）=x-2,则8．已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E．F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（）9．用数字0．1．2．3．4．5组成，没有重复数字且大于201845的六位数的个数为（）A．480 B．478 C．479 D．60010．已知实数x,y满足若x+2y≤a,则a的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．411已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线焦点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为12．设函数，区间，集合，能使M=N成立的实数对（a,b）的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无数个第Ⅱ卷（非选择题，满分7V分）注意事项:（1）只能用黑色签字笔直接答在答题卷中．（2）答题前将密封线内的项目填写清楚．二．填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上13．已知（1-2x）n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式的各项系数和等于14．如图:边长为1的正方体ABCD-A l B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A, C两点在该球面上的球面距离为15．已知三个不共面的平面向量两两所成的角相等，且则的值为16．在平面直角坐标系中有点P（x,y）定义，其中O为坐标原点，以下结论①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形面积为2②设P为直线上任意一点，则[OP]的最小值为1③设P为直线y=kx+b（k, ）上任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=土1，其中正确的结论有（填上正确的所有结论的序号）．三．解答题:本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数-（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期（2）设a,b,c分别为△ABC的内角A．B．C的对边，且边，若平面向量（1,sinA）与共线，求a,b的值18．（本题满分12分）为了保障生命安全，国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验》中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量（单位:mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”。

2018届四川省南充市阆南西三校高三9月联考文科数学试题及答案精品

四川省南充市阆南西三校2018届高三9月联考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合},{},,{R x x y y B R x x y x A ∈+==∈+==112，则A B ⋂＝（）A ．{(0,1),(1,2)}B ． {1}x x ≥C ．{(1,2)}D ．R2.函数f(x)=3x 在点（2，f(2)）处切线的斜率为（）A 、4B 、8C 、12D 、483.“1a =-”是“函数2()21f x ax x =+-仅有一个零点”的（）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件 D ．非充分必要条件4．函数y=)12(log 2+x 的图象向右平移一个单位长度，横坐标伸长为原的2倍，所得解析式为（）A ．y=x 2log B.y=)12(log 2-x C. y=)1(log 2+xD.y=)1(log 2-x5、下列说法正确的是（）A 、若p ∧q 为假命题，则p 、q 都为假命题B 、“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”充要条件C 、若命题p ：∃0x R ∈,2002x 30x ++>,则2:,230p x R x x ⌝∀∈++<D 、若“11"sin 6262ππαααα=≠≠，则sin =的否命题为“若，则” 6．已知函数f(x)＝5x-3sin x ，x ∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－2a )<0成立，则实数a 的取值范围为( )A ．(0,1)B ．(1，2)C ．(－2，－2)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 7.函数y ＝x xa x (0＜a ＜1)的图象形状大致是( )8.已知函数......................(1)()(4) 2.......(1)2x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩对任意12,R x x ∈(12x x ≠),恒有 1212()[()()]0x x f x f x -->,则实数a 的取值范围为（）A (1,)+∞B [4,8)C (4,8) D(1,8)9.若函数()f x 在R 上可导，且满足)()(x f x x f '<，则( )A.2(1)(2)f f <B.2(1)(2)f f >C.2(1)(2)f f =D.(1)(2)f f =10. 已知函数y ＝f (x )(x ∈R)满足f(x ＋1)＝f(x －1)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝x 2，则函数y ＝f(x)与y ＝x 5log 的图象的交点个数为( )A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学(文)试题Word版附详细解析

南充高中2017-2018学年上学期第三次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由，故选B.考点：集合的基本运算.2. 已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,所以共轭复数是。

故选A。

3. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.4. 双曲线（）的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由双曲线的标准方程，则根据题意可得，即双曲线的标准方程为，其离心率为，选B5. 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）A. 4.5B. 3.5C. 3D. 2.5【答案】C【解析】∵根据所给的表格可以求出∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，，选B点睛：本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．6. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解析：由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉以半圆锥的组合体，其体积，应选答案B。

7. 在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得平面区域为一个等腰直角三角形ABC，其中，因此，选D.考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.8. 已知函数，则其导函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∴其导函数为偶函数，图象关于轴对称，故排除A，B，当时，故排除D，故选：C．点睛：本题考查了导数的运算法则和函数图象的识别，属于基础题．9. 若（），则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，所以＝，故选B．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和的正弦公式．10. 将函数（）的图象向右平移（）个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数向右平移个单位，得到因为两个函数都经过，所以，又因为，所以，所以由题意所以此时或此时故选D．点睛：本题考查的知识点是函数的图象变换，三角函数求值，属中档题.解题时要注意，否则容易引起错误11. 椭圆：的左、右顶点分别为、，点在上，且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设，直线的斜率分别为，则，所以因为，所以，故选A.考点：1、双曲线的几何性质；2、直线的斜率公式.【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的几何性质及直线的斜率公式，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系，本题首先根据双曲线的对称性，求出，再由的范围求得的范围.12. 已知函数，，若对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】令，则，所以在单调递减，单调递增，所以，则,所以，令，则，，则在区间上，，则单调递减，又，所以在单调递增，单调递减，所以，所以，故选A。

四川省南充高级中学2018届高三9月检测化学试题(附答案)$809188

四川南充高中2017年上学期9月检测考试高三化学试卷第Ⅰ卷48分，第Ⅱ卷52分，共100分，考试时间120分钟相对原子质量H: 1 、C：12、O：16、Na：23、Mg：24、Cr：52、Cu：64、Br：80第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共16 小题，每小题3 分，共48 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是（）A．蚕丝和棉花的组成元素相同，结构不同，因而性质不同B．汽车尾气中含有的氮氧化物，是汽油不完全燃烧造成的C．古代的陶瓷、砖瓦、现代的玻璃、水泥等，都是硅酸盐产品D．工业上通过电解熔融的氯化物制取Na、Mg、Al三种金属2．化学反应中会出现“一种物质过量，另一种物质仍不能完全反应”的特殊情况。

下列反应中属于这种情况的是（）①过量稀硫酸与块状石灰石；②过量的氢气与少量氮气在催化剂存在下充分反应；③过量稀硝酸与银反应；④过量铜与浓硫酸；⑤浓盐酸与过量的MnO2⑥过量的锌与18mol/L的硫酸反应；A．③④⑥ B．②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤⑥3．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．标准状况下，11.2LHF中含有0.5N A HF分子B．2.0gH218O与D2O的混合物中所含中子数为N AC．标准状况下，5.6LCO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5 N AD．50ml 12mol/L盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A4．扁桃酸是有机合成的重要中间体，结构简式如下图所示，下列有关说法正确的是（）A．分子式为C8H6O3B．乙醇和乙酸在一定条件下均可与扁桃酸发生酯化反应C．1mol扁桃酸可与4molH2发生加成反应D.．1mol扁桃酸与NaOH溶液反应最多消耗2mol NaOH5．下列实验“操作和现象"与“结论”的对应关系正确的是（）6．有关图示装置的叙述不正确的是（）A．装置①可用于吸收实验中多余的Cl2B．装置②可用于收集H2、NH3、Cl2、NO2等C．装置③中X为苯，可用于吸收氨气或氯化氢D．装置④可用于收集NH3，并吸收多余的NH37．常温下，下列各组离子在指定溶液中—定能大量共存的是（）A．c(H+)/c(OH-)=1×10-12的溶液：K+、Na+、SiO32-、NO3-B．0.1mol·L-1Na2CO3溶液：K+、Fe3+、NO3-、Cl-C．0.1 mol·L-1 NaClO 溶液：Na+、NH4+、SO32-、CO32-D．0.1 mol·L-1Na[Al(OH)4]溶液：K+、Na+、SO42-、HCO3-8．下列离子方程式中正确的是（）A．向NaHCO3溶液中加入过量的石灰水：Ca2++2HCO3-+2OH-=CaCO3↓+CO32-+2H2O B．向4mLFeCl2溶液中滴加两滴浓硝酸：Fe2++2H++NO3-= Fe3++NO2↑+H2OC．0.01mol/LNH4A1 (SO4)2溶液与0.02mol/LBa(OH)2溶液等体积混合：A13++ 2SO42-+2Ba2++4OH-= 2BaSO4↓+ A1O2-+2H2OD．向CuSO4溶液中加入Na2O2：2Na2O2+2Cu2++2H2O=4Na++2Cu(OH)2↓+O2↑9．M 转化为N 分两步完成：①M(g)＋Q(s) R(s) ΔH1＞0；②M(g)＋R(s) N(g)＋Q(s) ΔH2＜0。

四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学(理)试题

四川南充高中2017年上学期9月检测考试高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，所以，故。

选B。

2. 下列说法正确的是（）A. 命题“，使得”的否定是：“”B. 命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”C. 直线的充要条件是D. 命题“若，则”的逆命题是真命题【答案】A【解析】A.不正确，特称命题的否定是：“”；B.不正确，否命题是“若，则且”；C.不正确，若两直线平行，，解得：；D.正确.3. “函数在处有极值”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：由“函数处有极值”是“”，反之不成立，所以“函数处有极值”是“”的充分不必要条件考点：函数极值与充分条件必要条件4. 用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，则，又函数单调递增，故函数在区间上有唯一的零点，即方程的近似解所在的区间为。

选C。

5. 已知（为常数），则（）A. 恒为B. 恒为正C. 恒为负D. 取值不定【答案】A【解析】由题知．故本题答案选．6. 设，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，选B.7. 函数的图象关于轴对称的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】B故函数y＝－1＝－1是将上述图象向下平移一个单位得到的，再作其关于x轴对称的图象，即选项B中的图象．8. 函数的零点个数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：当时，令可得，当时，令可得，所以或，函数的零点个数为，故选D.考点：函数的零点．9. 已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以，由得，当时，为，选A.10. 定义在上的函数满足，且时，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由可得函数为奇函数，由可得，故函数的周期为4。

四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学理试题含答

四川南充高中2017年上学期9月检测考试高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合)}2(log |{},1|{2x y x N x y x M -==-==，则)(N M C R ⋂=（）A ．)2,1[B ．),2[)2,(+∞⋃-∞C ．]1,0[D ．),2[)0,(+∞⋃-∞ 2.下列说法正确的是（）A ．命题“R x ∈∃，使得012<++x x ”的否定是：“01,2>++∈∀x x R x ”B ．命题“若0232=+-x x ，则1=x 或2=x ”的否命题是：“若0232=+-x x ，则1≠x 或2≠x ” C ．直线2121//,022:,012:l l ay x l y ax l =++=++的充要条件是21=a D ．命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆命题是真命题 3.“函数)(x f y =在0x 处有极值”是“0)(0='x f ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.用二分法求方程x x -=3lg 的近似解，可以取的一个区间是（） A ．)1,0( B ．)2,1( C. )3,2( D ．)4,3(5.已知x x ax x f sin 63)(3+-=（b a ,为常数），则⎰-11)(dx x f （）A ．恒为0B ．恒为正 C.恒为负 D ．取值不定 6.设32,31log ,2log 32131===c b a ，则下列结论正确的是（） A ．c b a << B ．b c a << C. c a b << D ．a c b << 7.函数121-=x y 的图象关于x 轴对称的图象大致是（）A ．B ．C.D ．8.函数⎩⎨⎧≤+->=0),2(0,ln )(x x x x x x f 的零点个数是（）A ．0B ．1 C. 2 D ．3 9.已知函数)(),122sin()(x f x x f '+=π是的导函数，则函数)()(2x f x f y '+=的一个单调递减区间是（） A ．]127,12[ππ B ．]12,125[ππ-C. ]22,3[ππ- D ．]65,6[ππ- 10.定义在R 上的函数)(x f 满足)2()2(),()(+=--=-x f x f x f x f ，且)0,1(-∈x 时，512)(+=x x f ，则=)20(log 2f （）A ．1-B ．54- C. 1 D ．5411.若*N n ∈时，不等式0)ln()6(≥-xn nx 恒成立，则实数x 的取值范围是（）A ．]6,1[B ．]3,2[ C. ]3,1[ D ．]6,2[12.已知函数⎩⎨⎧≥++<+-+=0,1)1(log 0,3)34()(2x x x a x a x x f a （0>a 且1≠a ）在R 上单调递减，且关于x 的方程x x f -=2|)(|恰有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（） A ．]32,0( B ．)32,31[ C. }43{]32,31[⋃ D ．}43{)32,31[⋃第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数3)4lg(--=x x y 的定义域是．14.设)(x f 四号定义域在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(，则=)1(f ．15.函数)2(loglog )(22x x x f ⋅=的最小值为．16.下列说法中，正确的有（把所有正确的序号都填上）. ①“32,>∈∃x R x ”的否定是“32,≤∈∀x R x ”； ②函数)26sin()32sin(x x y -+=ππ的最小正周期是π；③命题“函数)(x f 在0x x =处有极值，则0)(0='x f ”的否命题是真命题； ④函数22)(x x f x -=的零点有2个； ⑤21112π⎰-=-dx x .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知全集R U =，集合}3|{},82|{},51|{+≤<-=≤≤=<≤=a x a x C x x B x x A . （1）求B A C B A R ⋂⋃)(,；（2）若C C A =⋂，求实数a 的取值范围.18. 已知函数⎩⎨⎧<+-≥-=0,120,22)(x x x x f x ，（1）若14)(=a f ，求a 的值；（2）在平面直角坐标系中，作出函数)(x f y =的草图.（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数） 19. 函数)0(1)3()(2>--++-=a a x a x x f 的定义域为集合A ，函数)2(12)(≤-=x x g x 的值域为集合B .（1）当1=a 时，求集合B A ,；（2）若集合B B A =⋃，求实数a 的取值范围.20. 已知定义域为R 的函数133)(+-=x xa x f 是奇函数.（1）求a 的值；（2）证明：)(x f 在),(+∞-∞上为减函数；（3）若对于任意]3,6[ππ-∈x ，不等式0)2()2(sin <-+k f x f 恒成立，求k 的取值范围. 21. 设a 为实数，函数a x x x x f +--=23)(. （1）求)(x f 的极值；（2）当a 在什么范围内取值时，曲线)(x f y =与x 轴仅有一个交点？ 22.已知函数)(ln )(R a ax x x f ∈-=有两个不同的零点. （1）求a 的取值范围；（2）记两个零点分别为21,x x ，且21x x <，已知0>λ，若不等式21ln ln 1x x λλ+<+恒成立，求λ的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BADCA 6-10:BBDAA 11、12：BC二、填空题13. )4,3()3,(⋃-∞ 14. 3- 15. 41-16.①⑤ 三、解答题17.（1）5|{},81|{≥=≤≤=⋃x x A C x x B A R 或}1<x ，}85|{)(≤≤=⋂x x B A C R（2）A C C C A ⊆⇒=⋂ 当=C ∅时，a a -≤+3解得23-≤a ；当≠C ∅时，⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-->+5313a a aa ，解得：123-≤<-a ，1-≤∴a .18.（1）函数14)(,0,120,22)(=⎩⎨⎧<+-≥-=a f x x x x f x ，当0≥a 时，由1422)(=-=a a f ，求得4=a ；当0<a 时，由1421)(=-=a a f ，求得213-=a . 综上可得，4=a 或213-=a . （2）当0≥x 时，把函数x y 2=的图像向下平移2个单位，可得)(x f 的图象；当0<x 时，作出函数x y 21-=的图象即可得到)(x f 的图象. 在平面直角坐标系中，作出函数)(x f y =的草图，如图所示：19.（1）当1=a 时，由题意得0232≥-+-x x ，即]2,1[,21,0232=∴≤≤∴≤+-A x x x ，由函数)(x g 在]2,(-∞上单调递增，]3,1(,3121-=∴≤-<-∴B x.（2）B A B A ⊆∴⋃, ，由题意得01)2(2≥--++-a x a x 得01)2(2≤+++-a x a x ，即]1,1[,11,0,0)]1()[1(+=∴+<∴>≤+--a A a a a x x ，由2,31,≤∴≤+∴⊆a a B A ，故20≤<a .20.（1）因为)(x f 为R 上的奇函数，所以0)0(=f ，得1=a 经检验1=a 符合题意（2）证明：任取R x x ∈21,，且21x x < 则)13)(13()33(2)13)(13()13)(31()13)(31(13311331)()(2112211221221121++-=+++--+-=+--+-=-x x x x x x x x x x x x x x x f x f 因为21x x <，所以03312>-xx又因为0)13)(13(21>++xx所以)(),()(21x f x f x f >在),(+∞-∞上为减函数. （3）因为对于任意]3,6[ππ-∈x ，不等式0)2()2(sin <-+k f x f 恒成立，所以)2()2(sin k f x f --<，因为)(x f 为R 上的奇函数，所以)2()2(sin -<k f x f 又)(x f 为R 上的减函数，所以]3,6[ππ-∈x 时，22sin ->k x 恒成立，设)323(2ππ≤≤-=t x t ，所以x 2sin 的最小值为223,23->-∴-k ， 232-<∴k . 21.（1）123)(2+-='x x x f .令0)(='x f ，则31-=x 或1=x .当x 变化时，)(),(x f x f '的变化情况如下表：所以)(x f 的极大值是a f +=-27)3(，极小值是1)1(-=a f . （2）函数1)1()1()(223-++-=+--=a x x a x x x x f ，由此可知，x 取足够大的正数时，有0)(>x f ，x 取足够小的负数时，有0)(<x f ，曲线)(x f y =与x 轴至少有一个交点.由（1）知a f x f +=-=275)31()(极大值， 1)()(-==a x f x f 极小值.曲线)(x f y =与x 轴仅有一个交点， 0)(<∴极大值x f 或0)(>极小值x f ，即0275<+a 或01>-a ， 275-<∴a 或1>a ，∴当),1()275,(+∞⋃--∞∈a 时，曲线)(x f y =与x 轴仅有一个交点.22.（1）依题意，函数)(x f 的定义域为),0(+∞，所以方程0ln =-ax x 在),0(+∞有两个不同跟等价于函数xxx g ln )(=与函数a y =的图象在),0(+∞上有两个不同交点. 又2ln 1)(xxx g -='，即当e x <<0时，0)(>'x g ；当e x >时，0)(<'x g ，所以)(x g 在),0(e 上单调递增，在),(+∞e 上单调递减. 从而ee g x g 1)()(max ==，又)(x g 有且只有一个零点是1，且在0→x 时，∞→)(x g ，在+∞→x 时，0)(→x g ，所以)(x g 的草图如下：可见，要想函数x x x g ln )(=与函数a y =在函数),0(+∞上有两个不同交点，只需ea 10<<. （2）由（1）可知21,x x 分别为方程0ln =-ax x 的两个根，即2211ln ,ln ax x ax x ==，所以原式等价于)(12121x x a ax ax λλλ+=+<+. 因为210,0x x <<>λ，所以原式等价于211x x a λλ++>.又由2211ln ,ln ax x ax x ==作差得，)(ln 2121x x a x x -=，即2121lnx x x x a -=.所以原式等价于2121211lnx x x x x x λλ++>-. 因为210x x <<，原式恒成立，即212121))(1(lnx x x x x x λλ+-+<恒成立. 令)1,0(,21∈=t x x t ，则不等式λλ+-+<t t t )1)(1(ln 在)1,0(∈t 上恒成立. 令λλ+-+-=t t t t h )1)(1(ln )(，则)())(1()()1(1)(22λλλλ+--=++-='t t t t t t t h ，当1≥λ时，可见)1,0(∈t 时，0)(>'t h ，所以)(t h 在)1,0(∈t 上单调递增，又0)(,0)1(<=t h h 在)1,0(∈t 恒成立，符合题意；当1<λ时，可见当),0(λ∈t 时，0)(>'t h ；当)1,(λ∈t 时，0)(<'t h ，所以)(t h 在),0(λ∈t 时单调递增，在)1,(λ∈t 时单调递减.又0)1(=h ，所以)(t h 在)1,0(∈t 上不能恒小于0，不符合题意，舍去.综上所述，若不等式21ln ln 1x x λλ+<+恒成立，只须1≥λ，又0>λ，所以1≥λ.。

四川省南充高级中学2018届高三9月检测(文)数学试题及答案解析

四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1. 已知，则（）A. B. C. D.2. 若复数满足，则复数的虚部为（）A. B. C. D.3. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知直线.若，则实数的值是（）A. 或B. 或C.D.5. 已知，则的值为（）A. B. C. D.6. 小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则小明绘制的建筑物的体积为（）A. B. C. D.7. 已知实数满足不等式组则的最小值是（）A. B. C. D.8. 在如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）A. B. C. D.9. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺布”，则从第天起每天比前一天多织布的尺数为（）A. B. C. D.10. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离11. 已知在三棱锥中，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为（）A. B. C. D.12. 已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题13. 抛物线的焦点坐标是__________．14. 如图所示的程序框图中，输出的为__________．15. 已知函数若函数存在两个零点，则实数的取值范围是__________．16. 在等比数列中，若，则公比__________；__________时，的前项积最大.三、解答题17. 中，角所对的边分别为，已知，求和的值.18. 某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》，共有名同学选修，其中男同学名，女同学名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.（1）求抽取的人中男、女同学的人数；（2）考核前，评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较和的大小.（只需写出结论）19. 在三棱锥中，底面为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若，求三棱锥的体积.20. 椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）求的角平分线所在直线的方程.21. 已知函数.（1）若在处与直线相切，求的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若不等式对所有的都成立，求的取值范围.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值.【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题【解析】，解得故选C2.【答案】B【解析】，，故虚部为0故选B3. 【答案】D【解析】对应的点为故选D4. 【答案】A【解析】，则即经检验都符合题意故选A5. 【答案】D【解析】由题意，所以，故选D．6. 【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体由一个圆锥、一个圆柱及一个正方体由上而下拼接而成的。

四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试文数试题(含精品解析)

1．C 【解析】分析：利用集合交集的定义求解即可. 详解：集合，，所以.点睛：求集合的交集时，首先要认清集合描述法中的代表元素是点还是实数.点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题. 4．A 【解析】分析：利用指数函数的单调性和对数函数与指数函数的对称性可得解. 详解：因为，.所以函数单调递减，排除B ，D.与的图象关于轴对称.排除A.故选A.点睛：对于指数函数，当时函数单增；当时函数单减；指数函数与对数函数互为反函数，关于对称.5．D 【解析】试题分析：由茎叶图知，甲的平均成绩是727879858692826+++++=，乙的平均成绩是788688889193876+++++=，所以乙的平均成绩大于甲的平均成绩，从茎叶图看出乙的成绩稳定，故选D.考点：1、平均值的算法；2、茎叶图的应用.6．A 【解析】分析：通过一一列举多写出几项可知数列具有周期性，从而得解.详解：由题意知：因为，所以故此数列的周期为3．所以．故选A.点睛：由数列递推关系求数列通项的方法一般有：归纳法；公式法（等差等比数列）；构造新等差或新等比数列；倒数法；取对法；累加法；累乘法等.点睛：本题考查了直线与圆的位置关系和直线与直线的位置关系，圆上弦的中垂线一定过圆心，两直线垂直则斜率乘积为0.8．C【解析】试题分析：模拟算法：开始成立；是奇数，，，成立；是偶数，，，成立；是奇数，，，成立；是偶数，，，不成立；输出，结束算法，故选C.考点：程序框图. 学@科网9．B【解析】因为函数在定义域上是单调函数，且，所以为一个常数，则，令这个常数为，则有，且，将代入上式可得，解得，所以，所以，故选B.10．B【解析】分析：将三个面积的表达式列出，相乘可得，同时，从而得解.详解：由，，的面积分别为,，，且，，两两垂直，可得：三个式子相乘可得：∴．故选B.点睛：，，两两垂直，此位置关系可以将几何体放入长方体内，点A即为长方体的一个顶点. 11．C【解析】如图所示，设，点睛：本题考查了双曲线的几何性质的应用，其中双曲线渐近线是其独有的性质，所以有关渐近线问题受到出题者的青睐.做好这一类问题要抓住以下重点：①求解渐近线，直接把双曲线后面的1换成0即可；②双曲线的焦点到渐近线的距离是；③双曲线的顶点到渐近线的距离是.12．A【解析】分析：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．学#科网点睛：解本题的关键是处理二次函数根的分布问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x轴的交点个数；四是，区间端点值.13．【解析】分析：利用，平方即可得解.详解：由，平方可得.所以.故答案为：.点睛：向量模的求法通常是求得向量的平方即可.14．1008【解析】分析：由关系，可类比等差数列一次类推求值即可.详解：函数，则，故答案为：1008.点睛：可类比“等差数列”或函数周期性来处理.点睛：利用抛物线方程写抛物线的焦点坐标或准线时，要先将抛物线方程整理为标准的抛物线方程，即或的形式.16．①②③【解析】分析：根据等方差数列的定义①{a n}是等方差数列，则a n2-a n-12=p（p为常数），根据等差数列的定义，可证；②验证[（-1）n]2-[（-1）n-1]2是一个常数；③验证a kn+12-a kn2是一个常数.详解：①∵是等方差数列,∴(p为常数)得到为首项是，公差为p的等差数列；∴{}是等差数列；②数列中,，∴是等方差数列；故②正确；③数列{}中的项列举出来是,,,…,,…,，…数列中的项列举出来是,,…,，…，∵，∴.∴∴(k∈N∗,k为常数)是等方差数列；故③正确；故答案为：①②③.点睛：（1）做新定义的试题时要严格按照定义列代数式；（2）验证数列是否为等差数列时，一般可以利用定义法、等差中项法和通项公式法. 17．（Ⅰ）.（Ⅱ）.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18．（Ⅰ）0.7;（Ⅱ）见解析.（Ⅱ）由题意，解得.，所以所以，又因为，所以乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19．（Ⅰ）见解析.（Ⅱ）3.点睛：解决与平行、垂直有关的探索性问题时，通常假定题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理，若能导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，即存在，并可进一步证明；若导出与条件或实际情况相矛盾的结果，则说明假设不成立，即不存在．20．（Ⅰ）.（Ⅱ）.【解析】分析：（Ⅰ）根据条件依次求得，和，从而可得方程；（Ⅱ）当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为k，则PB的斜率为-k，PA的直线方程为y-3=k（x-2），PB的直线方程为y-9=-k（x-2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，确定函数的性质进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.学科*网21．（Ⅰ）的单调递减区间为，极小值为2，无极大值.（Ⅱ）【解析】分析：（Ⅰ）先利用导数的几何意义求出k的值，然后利用导数求该函数单调区间及其极值；（Ⅱ）由题意可知，函数f（x）-x在（0，+∞）上递增，即该函数的导数大于等于零在（0，+∞）恒成立，然后转化为导函数的最值问题来解．详解：（Ⅰ）由，知，.因为曲线在点处的切线与直线垂直，点睛：利用函数的导数研究函数的单调性有两种题型，一种是求单调区间，只需令导数大于0求增区间，令导数小于0求减区间；另一种是已知函数的单调性求参数，若已知函数单增，只需函数导数在区间上恒大于等于0即可，若已知函数单减，只需函数导数小于等于0即可.注意等号！22．（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为：，直线的参数方程为 (为参数).（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到的直角坐标方程，进而得到直线的参数方程；（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，求的，即可利用的几何意义，求得.试题解析：（Ⅰ）因为，所以所以，即曲线的直角坐标方程为：直线的参数方程(为参数)即 (为参数)（Ⅱ）设点对应的参数分别为，学@科网将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得整理，得，所以因为，，所以. 23．（Ⅰ）.（Ⅱ）见解析.。