《加法交换律和结合律》
加法交换律和加法结合律教案(优秀11篇)
加法交换律和加法结合律教案（优秀11篇）加法结合律教学设计篇一教学目标：1、让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。
获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律教学准备：学生活动场景图教学流程：一、创设情境，提出问题。
1、课前谈话。
师：我们来玩一个语言游戏好吗？老师说一个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。
开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。
师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。
2、提出问题。
谈话：再过一两周，我们学校就要举行一年一度的校运会了，最近，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去体育活动场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳，一qi个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出什么数学问题呢？估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳绳的比踢毽子的多几人？（4）参加活动的一共有多少人？（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这三个问题。
二、探究规律，形成方法。
1、探究加法交换律，形成方法。
四年级加法交换和结合律、乘法交换律、结合律、分配律练习
加法结合律：多个加数相加，可以任意两个加数先加。
a＋b＋c= a＋（b＋c）连减律：连减两个数，可以减去这两个数的和（减去两个数的和，可以连减这两个数）。
a—b—c= a—（b＋c）可以任意交换减数的位置。
a—b—c= a—c—b598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245109＋（291—176）43＋189＋57 591＋482＋118986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36－64 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－143 2000－368－1321814－378－422 155＋264＋36＋45 698－291－9568－（68＋178） 382＋165＋35－82 169＋199184+507 236＋189＋64 759—126—259569—256—44 514＋189—214 228＋（72＋189）28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99100－57－23 37＋56＋63＋44 574－3981457－（185＋457） 68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36235＋102 902－98 634－273＋466－127（337＋464）＋536 727－194－106 374－（35＋174）765－（96＋65）247－185＋53－15 384－297乘法结合律：多个因数相乘，可以任意两个因数先乘。
a×b×c= a×（b×c）（25×4=100、125×8=1000）连除律：连除以两个数，可以除以这两个数的积（除以两个数的积，可以连除以这两个数）。
a÷b÷c= a÷（b×c）可以任意交换除数的位置。
加法交换律和结合律
02
CATALOGUE
加法结合律
定义
加法结合律是指三个数相加时，任意改变它们的加 法结合顺序，结果不变。
数学表达
a + (b + c) = (a + b) + c
实例说明
如3 + (5 + 4) = (3 + 5) + 4 = 12，表示无论加数的组合顺序 如何，总和保持不变。
03
CATALOGUE
结合律的证明
结合律的定义
结合律是指加法运算中，加数的分组方 式不影响结果。即，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
VS
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。 首先，考虑基础情况：当n=2时，显然有 (1+0)+1=1+(0+1)，满足结合律。然后 ，假设当n=k时，结合律成立，即对于任 意整数k，有[(k-1)+k]+(k+1)=k+[(k1)+k]+1。接下来，我们需要证明当 n=k+1时，结合律也成立。根据归纳假 设，我们有 [k+(k+1)]+(k+2)=k+[(k+1)+k]+2=k+( k+2)+(k+1)=(k+1)+[k+(k+2)]，这证明 了当n=k+1时，结合律也成立。因此， 根据数学归纳法，我们可以得出结论：对
解决实际问题
促进数学学习
在解决一些实际问题时，如统计、测量等 ，交换律和结合律可以帮助我们更加灵活 地处理数据和信息。
2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律一、教学目标1. 让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用加法交换律和结合律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 教学难点：如何引导学生运用加法交换律和结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感受加法交换律和结合律的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律。
（2）让学生举例说明加法交换律和结合律在实际生活中的应用。
3. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
4. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对加法交换律和结合律的认识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的动手操作能力和创新意识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。
3. 教师要不断学习，提高自身业务水平，为学生的成长提供更好的教育服务。
通过本节课的教学，使学生掌握加法交换律和结合律的概念，并能运用其解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节：教学过程在加法交换律和结合律的教学过程中，我们需要关注的是如何引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律，以及如何设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
《加法交换律和结合律》教学设计3篇
《加法交换律和结合律》教学设计1教学目标1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点认识和理解加法结合律的含义。
教学难点引导学生抽象，概括加法结合律。
教学用具多媒体课件。
教学过程一、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、根据例2情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算3、同桌交流自己的算法4、教师板书出学生的算式及答案88+104+96 88+（104+96）=192+96 =88+200=288 =2885、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）（三）自学检测1、填空387+425=（）+ 387 525+（）=137+ 525300+600=（）+（）（）+65=（）+352、连线56+68 150+（25+75）150+25+75 50+BB+50 68+56A+B+100 A+(B+100 )三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
）（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案(精选6篇)
四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案〔精选6篇〕四年级数学《加法交换律、加法结合律》教案篇1教学目的：1、使学生理解加法的意义，并能在实际计算中应用。
2、使学生掌握加法交换律，并会应用定律进展验算。
3、培养学生观察、比拟、概括推理的才能。
教学重点：由于学生对加法的计算已经比拟熟悉，对加法的意义及加法交换律也有了感性认识，所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律，使学生的认识由感性上升到理性．因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。
教学难点：由于学生对抽象概括定义、定律重视不够，又不习惯于用加法意义进展说理，因此这也是教学的难点。
教学过程：一、复习准备1．口算．39＋47 83＋15 420＋18047＋39 15＋83 180＋4202．口答．(1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树，他一共栽了多少棵树？(2)小敏做了25朵红花，做的黄花比红花多5朵。
做黄花多少朵？(3)赵强读一本书，已经读了46页，还有58页没读，这本书共有多少页？二、学习新课师：我们已经学过了加法的计算方法，今天要在学加法知识的根底上，明确概括出加法的意义，并且能应用它解答实际问题．(板书：加法的意义和运算定律)1．教学加法的意义．(1)例一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？读题后，师生共同完成线段图：学生独立解答：137＋357=494(千米)加数加数和答：北京到济南的铁路长494千米。
提问：①这道题为什么用加法计算？②加法是一种什么样的运算？③要合并的两个数指的是什么数？合并成的一个数指的是什么数？引导学生明确：要求北京到济南铁路的长度，就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来，所以要用加法计算；加法是求两个数合并成一个数的运算；要合并的两个数是137千米和357千米，合并成的一个数是494千米。
《加法交换律和加法结合律》教案(优秀7篇)
《加法交换律和加法结合律》教案(优秀7篇)加法结合律教学设计篇一教学目标：1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。
2、经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、在具体情境中体会应用加法结合律进行简便计算的实际意义，感受到加法结合律的价值，与日常生活的密切联系，形成一定得应用意识。
教学重点：理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。
教学难点：经历探索加法结合律的'过程，发现并概括出运算定律。
教学过程：一、复习。
根据加法交换律在（）里填上恰当的数。
20+34=（）+（）a +100= ( ) + ( )二、板书课题：加法结合律三、出示学习目标。
1、理解和掌握加法结合律。
2、培养学生观察、归纳、概括的能力。
四、出示自学指导。
1、认真看课本29页的例2.想想（88+104）+96先算什么？后算什么？88+（104+96）先算什么？后算什么？为什么“104+96”要加小括号？2、（88+104）+96与88+（104+96）可以用什么符号连接起来？观察后比较（88+104）+96与88+（104+96）有什么相同点和不同点？3 你发现了什么规律？用自己的话说一说。
五、检测。
1、根据自学指导检测。
2、习题。
（1）根据加法结合律填空。
（136+157)+143=136+( + )(288+495)+105=288+( + )（○+□）+△= ○ + （+ △ ）（a+ )+ = +(b+c)（2）运用加法交换律和结合律填数。
53 + 36 + 6 4 = （）+ （+ ）4 8 + 2 7 + 6 2 = （）+ （+ ）8 9 + 1 2 5 + 1 1 =（+ ）+（）3 5 0 + 3 74 + 65 0 = （+ ）+（）（3）不用计算，把左右两边得数相等的算式用线连起来a: 76 +1 8 + 2 2 1、（2 7 + 7 3 ）+ 4 6b: 4 2 + 2 4 + 5 8 2、7 6 +（1 8 + 2 2 ）c: 3 1 + 1 9 + 6 7 3、2 4 +（4 2 + 5 8 ）d: 2 7 + 4 6 + 7 3 4、（3 1 + 1 9 ）+ 6 7（4）哪个算式计算最简便，就把表示哪个算式编号的字母填在□内。
加法的交换律和结合律
看谁算得又对又快：
1、187+240+160 = （587） 2、187+（240+160）=（587）
3、187+240+160= 187+（240+160）
加法的交换律和结合律
88+104+96 =192+96 =288
88+（104+96）
200 288
88+104+96=88+（104+96）
读一读：
三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
练一练： 1、25+68+32 = 25+（68+ 32） 2、130+（70+4）=（130+ 70）+ 4
找朋友：
56+72+28
24+42+76+58
（24+76）+（42+58）
56+（72 +28 ） 56+ 28 +72
加法的交换律和结合律
小结
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。
a+b=b+a
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
小学数学人教版四年级下册第三单元
运算定律
（一）加法的运算定律
温故知新
25+35=60
加 加和 数数
早上3个 晚上4个
加法和减法的交换律和结合律
加法和减法的交换律和结合律加法和减法是数学中常见的运算方式。
在学习数学的过程中，我们常常会接触到加法和减法的交换律和结合律。
本文将详细解释这两个运算法则的含义和应用，并讨论其在数学中的重要性。
一、加法的交换律和结合律1. 交换律加法的交换律是指当进行加法运算时，加数的顺序不影响最终结果。
换句话说，将加数的位置交换，结果不变。
例如：3 + 4 = 4 + 3 = 72. 结合律加法的结合律是指在多个加数相加时，无论加法运算的顺序如何，最终结果都不变。
换句话说，可以任意改变加法的计算顺序。
例如：(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9二、减法的交换律和结合律1. 交换律减法的交换律和加法的交换律有所不同。
减法的交换律指当进行减法运算时，被减数和减数的位置交换，结果会改变。
例如：4 - 2 ≠ 2 - 42. 结合律减法没有结合律，因为减数的位置相对于被减数的位置不同，结果也会发生变化。
例如：(6 - 3) - 1 ≠ 6 - (3 - 1)三、交换律和结合律的应用1. 加法交换律的应用加法交换律的应用非常广泛。
在解决数学问题和实际生活中的计算时，我们可以通过交换加数的位置，使计算更加简便。
例如：在计算购物清单时，可以改变商品的顺序，从而更方便地进行加总。
2. 加法结合律的应用加法结合律常用于多个数的加法运算。
通过改变加法运算的顺序，可以使得计算更加灵活和高效。
例如：在解决一道多项式运算题时，可以将相邻的项进行分组然后相加，这样计算的过程更加简单。
3. 减法的应用减法虽然没有交换律和结合律，但在解决实际问题时仍然具有重要的应用价值。
例如：在计算退款金额时，需要进行减法运算，减去退款的金额即可得到最后的结算结果。
四、交换律和结合律的重要性1. 计算简化交换律和结合律可以简化计算过程，使得数学运算更加方便、快捷和准确。
在解决复杂问题时，这两个法则能够帮助我们减少错误发生的可能性。
2. 培养逻辑思维通过理解和运用交换律和结合律，可以培养逻辑思维和数学思维的能力。
加法交换律和结合律全解
总第课时加法交换律和结合律教学目标：1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程一、创设情境1.引入谈话。
2.获得信息。
3.解决问题。
二、探索规律1.加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______⑥完成课本第18页下面的“做一做”12.加法结合律。
多媒体展示：叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较88＋104＋96 88＋104＋96＝192＋96 ＝88＋200＝288 ＝288（2）你能再举几个这样的例子吗？（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
《加法交换律和结合律》教案(优秀7篇)
《加法交换律和结合律》教案（优秀7篇）《加法交换律和结合律》说课稿篇一一、说教材1、教材分析“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时，它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
2、目标分析（1）教学技能目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
二、说教学过程（一）探索加法交换律：这部分分成4步进行1、感知规律课的开始出示第56页的例题(前两幅图)，通过解决“参加跳绳的一共有多少人？”得出一个等式，从而导入新课，进行加法交换律的研究。
（设计意图：用学生身边事情引入新知，并为下而面的探究呈现素材。
）2、验证规律（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。
（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。
（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。
）3、概括规律（1）通过自己仿写式子，独立思考或小组讨论，引导学生概括出规律，尝试用语言表述。
（2）用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。
（设计意图：帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的。
简洁性，从而发展了学生的符号感。
加法的交换律和结合律公式
加法的交换律和结合律公式
加法的交换律和结合律是数学的基本定律，在二维和三维的数学计算中十分有用。
它们的定义可以用公式的形式表示出来，本文将主要讨论这两个公式的特点以及在实际应用中的作用。
一、加法的交换律公式
加法的交换律的公式定义为: a+b=b+a，它表明两个数相加，不
论把哪个数放在前面，最后的结果是一样的。
比如2+3=3+2，4+5=5+4，以此类推，只要把两个数相加，不管怎么改变顺序，最后的结果都是相同的。
二、加法的结合律公式
加法的结合律的公式定义为: (a+b)+c=a+(b+c)，它表明多个数
相加，不论括号的位置如何改变，最后的结果也是一样的。
比如，(3+4)+5=3+(4+5)， (6+7)+8=6+(7+8)，以此类推，可以看出，多个
数相加，只要加号的位置发生改变，最后的结果也是相同的。
三、两个公式实际应用
1.法的交换律可以用来求解复杂的加法问题，尤其是大数相加时。
通常，如果两个数的位数不同，我们可以让位数更长的数放在前面，然后按照正常的加法计算即可，但有时候两个数的位数太长，我们就可以利用加法的交换律，先计算数值较小的数，再计算数值较大的数，以此来解决复杂的加法问题。
2.法的结合律可以用来计算大数的乘积，比如 a*(b*c)=(a*b)*c。
将大乘积拆分成多个乘积，再利用加法的结合律去结合，可以节省很
多计算时间，提高我们的工作效率。
四、结语
以上，就是本文关于加法的交换律和结合律公式的讨论，两个定律在实际应用中十分有用，大大提高了我们工作效率。
接下来，我们要多总结利用这两个公式的经验，在计算过程中尽量节省时间，提高工作效率。
加法结合律和交换律
加法结合律和交换律
学法指导：
1、经历探索过程，推导出加法的结合律和交换律，并用字母表示。
2、会对一些算式实行简单计算。
3、激发学生学习兴趣，培养学生思维水平。
学习过程：
一、复习导入
请用语言表达《乘法的交换律和结合律》。
二、探究新知
1、观察以下两组算式，有什么特点？
4 ＋
5 ○ 5＋4 12＋10 ○ 10＋12
2、列举两个例子试试看
、。
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。
用字母表示为：a＋b＝b＋a
3、（3＋2）＋5○3＋（2＋5）
（19＋20）＋46○19＋（20＋46）
4、列举两个例子试试看
小结：在加法运算中，三个数相加，能够先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加；也能够先把后两个数相加，再把所得
的和与第一个数相加，结果不变。
这就是加法结合律。
用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
三、学以致用
36＋125＋64＋75 （92＋38）＋8
175＋264＋25 （96＋49）＋151
92＋55＋（45＋108） 158＋395＋105
357＋288＋143 129＋235＋171＋165。
2023年《加法交换律和结合律》教学设计(通用8篇)
2023年《加法交换律和结合律》教学设计（通用8篇）《加法交换律和结合律》教学设计篇1教学目标1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点认识和理解加法结合律的含义。
教学难点引导学生抽象，概括加法结合律。
教学用具多媒体课件。
教学过程一、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、根据例2情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算3、同桌交流自己的.算法4、教师板书出学生的算式及答案88+104+96 88+（104+96）=192+96 =88+200=288 =2885、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）（三）自学检测1、填空387+425=（）+ 387 525+（）=137+ 525300+600=（）+（）（）+65=（）+352、连线56+68 150+（25+75）150+25+75 50+BB+50 68+56A+B+100 A+(B+100 )三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。
）（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
加法交换律和结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或者先把后两 个数相加，再同第一个数相加，它 们的和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
加法结合律 加法结合律 加法交换律 加法结合律
计算下面各题： 38+76+24 =114+24 =138 38+（76+24） =38+100 =138 （88+45）+12 =133+12
=145
45+（88+12） =45+100
=145
应用加法的运算定律进行简算:
计算 480+325+75
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
28+17 = 17+28
你还可以写出这样的等式吗?
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
= 17+18 18+17 O = 35+24 24+35 O
上面的每组算式有什么相同点？ 有什么不同的地方？ 从上面的算式，可以发现什么规律?
用自己喜欢的方法把你的发现表示出来， 和小组内同学交流。 两个数相加，交换两个加数的位置， 它们的和不变。这就是加法交换律。
根据运算定律填上适当的数。
(45+36)+64= 45+( 36 + 64 )
560+(140+70) = ( 560+140 )+ 70 A+B+C= A +( B + C )
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《加法交换律和结合律》 篇一：《加法交换律和结合律》教案 【义务教育课程标准实验教科书四年级数学· 下册】 《加法交换律和结合律》教学设计 ◇教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级数学．下册 P28-29 页内容。
◇教学目标： 1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程，经历探索加法交 换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、 在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验， 进一步增强对数学的兴趣和信心， 初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
◇教学重点： 理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示。
◇教学难点： 经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
◇教学准备： 多媒体课件 ◇教学过程 一、谈话导入，鼓励猜想 1、出示图片??牛顿与“万有引力” 2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉 呢？通过进一步的观察、思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。
我们在平时 也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题，并努力从中探索规律。
二、合作交流，探索猜想 （一）故事激趣，初次猜想 1、朝三暮四 猴妈妈给小猴们分配桃子， “早上给你们每人 3 个， 晚上每人 4 个桃。
”小猴们很不乐意， “太少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。
猴妈妈说：“好的，早上给你们每人 4 个，晚上每 人 3 个。
”小猴们拍手欢呼。
听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说 点什么吗？ 77 2、初步感知，大胆猜想 出示：3+4=4+3 师：仔细观察这两个加法算式，你发现了什么？ 1 / 9?? 得出：两个加数交换位置，和不变。
（适时板书） （二）广泛举例，验证猜想。
师：这里是 3 和 4 的位置交换了，和没变。
仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置，和 不变”的结论，似乎草率了一点。
我们不妨把这个结论当作一个猜想（教师随即将生 1 的结论 加上“？”） 师：既然是猜想，想不想知道猜的对不对？ 生：想。
师：我们还得??举例验证。
1、举例要求： (1)任意两个数，求出他们的和； (2)交换两个加数的位置，再求出两个数的和： (3)比较两次的结果，判断式子是否相等。
2、学生汇报，师板书。
3、小结：根据自己的等式，再次观察比较，发现：交换两个加数的位置，和不变？这一 猜想是对的。
（同时将“？”改成“。
”） 4、揭题：大家发现的这个规律叫什么呢？ 学生交流后，师板书。
5、用字母表示加法交换律。
(1)观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。
（学生可能使用文字，图形，符号等方式） (2)用字母表示加法交换律：a+b=b+a 6、追问：加法交换律中，什么变了，什么没有变？ 7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的 问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？（加法计算“验算”的时候） (3)出示教材 56 页的例题情境图。
解决：跳绳的有多少人？ 28+17= 45(人)17+28= 45（人） （三）规律延伸，猜想拓展。
1、根据反思，拓展规律。
师：同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。
但有时， 从已有的结论中通过适当的变换、 联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。
那么“在 加法中，交换两个加数的位置和不变。
”那么，其它三种运算中呢？ 生可能会说出以下几个想法？ “猜想二：减法中，交换两个数的位置差不变？” “猜想三：乘法中，交换两个数的位置积 不变？“ "猜想四：除法中，交换两个数的位置商不变？” “猜想五：几个加数时，变换加数的位置和也不变？“ 2、举例探究，验证猜想。
2 / 9师： 现在同学们又有了不少新的猜想。
这些是与众不同的、 全新的猜想！ 如果猜想成立， 它将加大我们对“加法交换律”的认识。
那这猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的 一个，用合适的方法试着进行验证。
3、汇报交流，验证猜想。
师：哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？ 请生汇报，观察、总结 小结：a、验证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：b、只要能举 一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。
(2)验证猜想三。
师：哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？ 学牛汇报，观察、小结：乘法中，交 换两个数的位置积不变？验证结果是积不变， 猜想成立。
这就是我们将来要学习的乘法交换律。
用字母表示这样的规律。
简洁交换律：axb=b Xa。
(3)验证猜想四 师：哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？ 学生汇报，观察、小结：验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。
”猜想不成立。
篇二：用加法交换律和结合律进行简便计算 《用加法运算律进行简便计算》 连云港市塔山中心小学 樊翠萍 教学内容：苏教版小学数学四年级下册第 56—57 页例 2，及“试一试”、“练一练”。
教学目标： 1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进 行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习 数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用加法 运算律进行简便计算和解决问题。
教学准备：电子白板 教学过程 一、复习准备 1、师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什 么意思？ 生 1：a+b=b+a （两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。
） 生 2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后 面两个数相加，它们的和不变。
） 2、进行一个抢答小比赛： 师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。
接下来咱们来一个抢答比赛。
比比 谁最快说出气球上三个数的和。
算好了直接站起来报得数。
（64、19、36） （38、18、32） 3 / 9（75、27、63） 出示第一组气球：64、19、36 学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将 64 和 36 相加呢? 明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。
出示第二组气球：75、27、73 师：怎么算的？这样算真简便。
下一组。
出示第三组气球：38、18、32 师：这题没有两个数相加得 100 的，咱们怎么办的？ 3、小结 谈话：看来，要想算的快，是有窍门的。
只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先 加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。
我们今天就要一起研究，如何简便计算。
(补 全课题：简便计算) 二、用加法运算律进行简便计算 1、教学例题。
出示书 P57 的例题图。
师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？ 能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？ 先让学生独立列式计算。
教师巡视，指名板演。
交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的?? 框出 29+46+54=29+(46+54) 提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便 的? 谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更 简便。
2、教学“试一试” 谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗? 出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。
同桌之间说一说，你是怎么 算的，依据是什么? 班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。
3、小结：观察黑板上的这 3 题，我们是如何进行简便计算的? 明确：运用加法交换律和 加法结合律，我们可以把能凑成整十、 整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。
这就是我们今天学习的，应用 加法运算律进行简便计算。
(补全课题) 三、及时训练，巩固提高 1、解决实际问题（练习九第 7 题） 谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。
（课件出示）学生独 立完成练习九第 7 题。
4 / 9校对答案。
提问：怎样算比较快? 谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。
因此，解决问题时，如果能简便，尽量 简便。
2、两个数相加 谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。
接下来还有一些挑战题 敢不敢试试？ 出示：175+201 师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？ 换个思路，可不可以先“拆”？ 师：拆哪个数？（生：拆那个最接近整百的数。
） 师根据学生回答板书。
师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。
这两题能用先拆再凑的方法做吗？ 出示： 354+102205+417 师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。
学生完成在练习本上。
指名板演。
交流反馈。
出示 246+198。
提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。
指名板演，共同订正。
明确：198 很接近 200，我们可以将它先看成 200 去计算。
但是这样多加了 2，因此还要 减去 2。
出示刚才做的几道题目 提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别 改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出) 提问：改变的都是什么样的数? 明确：都将一个加数看成和它接近的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。
师：这几道算式，分别应该改变哪个数? 口答：204+328436+97299+153 3、拓展题 提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么? 那么，我们来几个难点 的挑战，不要被打倒哦! ①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。
②36+28+44+72 ， 怎 么 算 更 简 便 ? 同 桌 之 间 说 一 说 ， 再 列 式 计 算 。
③1+2+3+4+……+98+99+100 好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成） 交流：指名说方法。
师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？ 播放视频：数学王子高斯的故事。
师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？ 5 / 9师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。
四、总结 师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？ 篇三：四年级下册数学加法交换律和结合律专项练习题 加法交换律、结合律 一、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 把它填写在括号里。