河北省保定市高阳中学2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题 Word版含解析

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2017-2018学年河北省保定市高阳中学高二(下)9月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年河北省保定市高阳中学高二（下）月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．2﹣i B．2+i C．﹣2+i D．﹣2﹣i2．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知p：∀x∈R，2x＜3x；q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列中为真的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q4．在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线方程是（）A．ρ=2 B．θ=C．ρcosθ=2 D．ρsinθ=25．极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线6．参数方程（t为参数）表示什么曲线（）A．一个圆B．一个半圆C．一条射线D．一条直线7．曲线y=3x﹣x3上切点为p（2，﹣2）的切线方程是（）A．y=﹣9x+16 B．y=9x﹣20C．y=﹣2 D．y=﹣9x+16或y=﹣28．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2 B．2C． 4 D．49．（5分）该试题已被管理员删除10．设a∈R，若函数y=x+alnx在区间（，e）有极值点，则a取值范围为（）A．（，e）B．（﹣e，﹣）C．（﹣∞，）∪（e，+∞）D．（﹣∞，﹣e）∪（﹣，+∞）11．如果对定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=e x+1；④f（x）=．其中函数式“H函数”的个数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 112．动圆C经过点F（1，0），并且与直线x=﹣1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积（）A．有最大值8π B．有最小值2π C．有最小值3π D．有最小值4π二、填空题（每小题5分，共20分）.13．设复数z满足（1+i）z=﹣3+i（i为虚数单位），则|z|=．14．已知=2，=3，=4，…．，类比这些等式，若=6（a，b均为正实数），则a+b=．15．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且|F1F2|=4，则a等于．16．（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2+y2﹣x=0的参数方程为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17．（10分）（2013•潍坊模拟）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．18．（12分）（2015•南昌校级模拟）已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．19．（12分）（2015春•保定校级月考）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值．20．（12分）（2015春•永春县校级期中）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005k0 0.455 1.323 2.072 3.841 5.024 6.635 7.87921．（12分）（2014春•盐城期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆E：+=1内一点P（1，1）的一条直线与椭圆交于点A，C，且=λ，其中λ为常数．（1）求椭圆E的离心率；（2）当点C恰为椭圆的右顶点时，试确定对应λ的值；（3）当λ=1时，求直线AC的斜率．22．（12分）（2014春•东湖区校级期末）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=﹣1处取得极大值2．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）过点A（1，t）（t≠﹣2）可作函数f（x）象的三条切线，求实数t的取值范围；（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x2（e x﹣1）对于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m取值范围．2014-2015学年河北省保定市高阳中学高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．2﹣i B．2+i C．﹣2+i D．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：∵复数z===﹣i+2．∴=2+i．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2．“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的．解答：解：由|x﹣1|＜2，得﹣1＜x＜3，由x（x﹣3）＜0，得0＜x＜3，故选B．点评：正确解出不等式，理解必要条件，充分条件的判断．3．已知p：∀x∈R，2x＜3x；q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列中为真的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q考点：复合的真假．专题：阅读型；简易逻辑．分析：举反例说明p为假，则￢p为真．引入辅助函数f（x）=x3+x2﹣1，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到q为真，由复合的真假得到答案．解答：解：因为x=﹣1时，2﹣1＞3﹣1，所以p：∀x∈R，2x＜3x为假，则￢p为真．令f（x）=x3+x2﹣1，因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零点，即q：∃x∈R，x3=1﹣x2为真．则￢p∧q为真．故选B．点评：本题考查了复合的真假，考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法，解答的关键是熟记复合的真值表，是基础题．4．在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线方程是（）A．ρ=2 B．θ=C．ρcosθ=2 D．ρsinθ=2考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：可将极坐标系下的坐标转化成直角坐标处理，再将结果转化成极坐标方程．解答：解：点（2，）在直角坐标系下的坐标为（2，2），即（0，2）∴过点（0，2）且与x轴平行的直线方程为y=2．即为ρsinθ=2．故答案选：D．点评：极坐标是高中选修的内容，站在高考的角度，对于这方面知识的考查并不难，大多比较基础，学生只要掌握课本中基本的转换，方程，习题等就可以解决绝不多数问题．5．极坐标方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：由题中条件：“（ρ﹣1）（θ﹣π）=0”得到两个因式分别等于零，结合极坐标的意义即可得到．解答：解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0⇒ρ=1或θ=π，ρ=1是半径为1的圆，θ=π是一条射线．故选C．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．6．参数方程（t为参数）表示什么曲线（）A．一个圆B．一个半圆C．一条射线D．一条直线考点：直线的参数方程．专题：坐标系和参数方程．分析：消去参数t，把参数方程化为普通方程，即得该曲线表示的是什么图形．解答：解：∵参数方程（t为参数），消去参数t，化为普通方程是2（x﹣1）+（y﹣1）=0（x≥1），即2x+y﹣3=0（x≥1）；它表示端点为（1，1）的一条射线．故选：C．点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，并且需要注意参数的取值范围，是基础题．7．曲线y=3x﹣x3上切点为p（2，﹣2）的切线方程是（）A．y=﹣9x+16 B．y=9x﹣20C．y=﹣2 D．y=﹣9x+16或y=﹣2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的综合应用．分析：求导函数，可得切线斜率，从而可得切线方程．解答：解：∵y=3x﹣x3，∴y′=3﹣3x2，x=2时，y′=﹣9，∴曲线y=3x﹣x3上切点为p（2，﹣2）的切线方程是y+2=﹣9（x﹣2），即y=﹣9x+16．故选A．点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．8．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A．2 B．2C． 4 D．4考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组即可得到结论．解答：解：∵：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，∴e=，双曲线的渐近线方程为y=，不妨取y=，即bx﹣ay=0，则c=2a，b=，∵焦点F（c，0）到渐近线bx﹣ay=0的距离为，∴d=，即，解得c=2，则焦距为2c=4，故选：C点评：本题主要考查是双曲线的基本运算，利用双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组是解决本题的关键，比较基础．9．（5分）该试题已被管理员删除10．设a∈R，若函数y=x+alnx在区间（，e）有极值点，则a取值范围为（）A．（，e）B．（﹣e，﹣）C．（﹣∞，）∪（e，+∞）D．（﹣∞，﹣e）∪（﹣，+∞）考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：函数y=f（x）=x+alnx在区间（，e）有极值点⇔y′=0在区间（，e）有零点．由f′（x）=1+=．（x＞0）．可得，解出即可．解答：解：函数y=f（x）=x+alnx在区间（，e）有极值点⇔y′=0在区间（，e）有零点．f′（x）=1+=．（x＞0）．∴，∴，解得．∴a取值范围为．故选：B．点评：本题考查了利用导数研究函数的极值点转化为函数的零点的判断方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．11．如果对定义在R上的函数f（x），对任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=e x+1；④f（x）=．其中函数式“H函数”的个数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 1考点：函数单调性的性质；函数的图象．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．解答：解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f （x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数．①y=﹣x3+x+1；y'=﹣3x2+1，则函数在定义域上不单调．②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；y'=3﹣2（cosx+sinx）=3﹣2sin（x+）＞0，函数单调递增，满足条件．③y=e x+1为增函数，满足条件．④f（x）=，当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．综上满足“H函数”的函数为②③，故选C．点评：本题主要考查函数单调性的应用，将条件转化为函数的单调性的形式是解决本题的关键．12．动圆C经过点F（1，0），并且与直线x=﹣1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积（）A．有最大值8π B．有最小值2π C．有最小值3π D．有最小值4π考点：抛物线的定义；点到直线的距离公式；圆的标准方程．专题：直线与圆．分析：由题意可得动圆圆心C（a，b）的方程为y2=4x．即b2=4a．由于动圆C与直线总有公共点，利用点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系可得圆心C到此直线的距离d≤r=|a+1|=a+1．据此可得出b或a满足的条件，进而得出圆C的面积的最小值．解答：解：由题意可得：动圆圆心C（a，b）的方程为y2=4x．即b2=4a．∵动圆C与直线总有公共点，∴圆心C到此直线的距离d≤r=|a+1|=a+1．∴≤a+1，又，上式化为，化为解得b≥2或．当b=2时，a取得最小值1，此时圆C由最小面积π×（1+1）2=4π．故选：D．点评：本题综合考查了抛物线的定义、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、一元二次不等式及其圆的面积等基础知识，考查了推理能力和计算能力．二、填空题（每小题5分，共20分）.13．设复数z满足（1+i）z=﹣3+i（i为虚数单位），则|z|=．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的模可求．解答：解：由（1+i）z=﹣3+i，得=﹣1+2i，则|z|=．故答案为：．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．14．已知=2，=3，=4，…．，类比这些等式，若=6（a，b均为正实数），则a+b=41．考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：观察所给式子的特点，找到相对应的规律，问题得以解决．解答：解：∵=2，=3，=4，…，∴=2==3=∵=6∴a=6，b=62﹣1=35，∴a+b=35+6=41．故答案为：41；点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．15．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且|F1F2|=4，则a等于+1．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题设条件知AF1=AB=BF2=c，∠F1AF2=120°，所以2a=（+1）c，由|F1F2|=4能求出a=．解答：解：设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A，B，由题设条件知AF1=AB=BF2=c，∠F1AF2=120°，∴AF1=c，AF2=c，∴2a=（+1）c，∵|F1F2|=4，∴c=2，∴a=．故答案为：．点评：本题考查椭圆的长半轴的求法，是中档题，解题要认真审题，注意椭圆的简单性质的灵活运用．16．（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2+y2﹣x=0的参数方程为，θ∈R．考点：圆的参数方程．专题：计算题；压轴题．分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心与半径，利用三角函数定义表示出OP，进而表示出x与y，即为圆的参数方程．解答：解：将圆方程化为（x﹣）2+y2=，可得半径r=，∴OP=2r•cosθ=cosθ，∴x=OP•cosθ=cos2θ，y=OP•sinθ=sinθcosθ，则圆的参数方程为，θ∈R．故答案为：，θ∈R点评：此题考查了圆的参数方程，涉及的知识有：圆的标准方程，锐角三角函数定义，以及解直角三角形，弄清题意是解本题的关键．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17．（10分）（2013•潍坊模拟）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．考点：复合的真假；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：分类讨论．分析：根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案．解答：解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，若p假q真，则，解可得1＜m≤2；若p真q假，则，解可得m≥3；综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．点评：本题考查复合真假的判断与运用，难点在于正确分析题意，转化为集合间的包含关系，综合可得答案．18．（12分）（2015•南昌校级模拟）已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：（I）先利用三角函数的和角公式展开圆C的极坐标方程的右式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的直角坐标方程，从而得到圆心C的直角坐标．（II）欲求切线长的最小值，转化为求直线l上的点到圆心的距离的最小值，故先在直角坐标系中算出直线l上的点到圆心的距离的最小值，再利用直角三角形中边的关系求出切线长的最小值即可．解答：解：（I）∵，∴，∴圆C的直角坐标方程为，即，∴圆心直角坐标为．（5分）（II）∵直线l的普通方程为，圆心C到直线l距离是，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．19．（12分）（2015春•保定校级月考）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ．（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．专题：直线与圆．分析：（1）利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得C的直角坐标方程，将直线l的参数消去得出直线l的普通方程．（2）曲线C1的方程为4x2+y2=4，设曲线C1上的任意点（cosθ，2sinθ），利用点到直线距离公式，建立关于θ的三角函数式求解．解答：解：（1）由ρ=4cosθ，得出ρ2=4ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=4x即曲线C的方程为（x﹣2）2+y2=4，直线l的方程是：x+y=0…（4分）（2）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线C1的方程为4x2+y2=4，设曲线C1上的任意点（cosθ，2sinθ）到直线l距离d==．当sin（θ+α）=0时到直线l距离的最小值为0．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及利用平面几何知识解决最值问题．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．20．（12分）（2015春•永春县校级期中）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.50 0.25 0.15 0.05 0.025 0.01 0.005k0 0.455 1.323 2.072 3.841 5.024 6.635 7.879考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．得到列联表．（2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关．解答：解：（1）看电视运动合计男性21 33 54女性43 27 70合计64 60 124﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的21．（12分）（2014春•盐城期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆E：+=1内一点P（1，1）的一条直线与椭圆交于点A，C，且=λ，其中λ为常数．（1）求椭圆E的离心率；（2）当点C恰为椭圆的右顶点时，试确定对应λ的值；（3）当λ=1时，求直线AC的斜率．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）因为a2=4，b2=3，由此能求出离心率．（2）因为C（2，0），所以直线PC的方程为y=﹣x+2，由，能求出．（3），设A（x1，y1），C（x2，y2），利用点差法能求出．解答：（本小题满分16分）解：（1）因为a2=4，b2=3，所以c2=1，即a=2，c=1，所以离心率．（4分）（2）因为C（2，0），所以直线PC的方程为y=﹣x+2，…（6分）由，解得，…（8分）代入中，得．…（10分）（3）因为λ=1，所以，设A（x1，y1），C（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=2，…（12分）又，两式相减，得，即，从而，即．…（16分）点评：本题考查椭圆的离心率的求法，考查实数的求法，考查直线的斜率的求法，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．22．（12分）（2014春•东湖区校级期末）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=﹣1处取得极大值2．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）过点A（1，t）（t≠﹣2）可作函数f（x）象的三条切线，求实数t的取值范围；（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x2（e x﹣1）对于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由已知得f′（x）=3ax2+c，，由此能求出f（x）解析式．（Ⅱ）设切点为（x1，y1），则，消去y1得t=﹣2x13+3x12﹣3，设h（x）=﹣2x3+3x2﹣3，由此利用导数性质能求出实数t的取值范围）．（Ⅲ）由已知得x3﹣3x+（m+2）x≤x2（e x﹣1），（m+2）x≤x2（e x﹣1）﹣x3+3x，由此利用构造法和导数性质能求出实数m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，∴b=d=0，∴f′（x）=3ax2+c，∵f（x）在x=﹣1处取得极大值2，∴，解得a=1，c=﹣3，∴f（x）解析式为f（x）=x3﹣3x．（Ⅱ）设切点为（x1，y1），则，消去y1得t=﹣2x13+3x12﹣3，设h（x）=﹣2x3+3x2﹣3，则h′（x）=﹣6x2+6x=﹣6x（x﹣1），由h′（x）＞0，得0＜x＜1，由h′（x）＜0，得x＜0或x＞1，∴h（x）在（﹣∞，0），（1，+∞）递减，（0，1）递增，∴h（x）极小值=h（0）=﹣3，h（x）极大值=h（1）=﹣2，要使过点A（1，t）可作函数y=f（x）图象的三条切线，则实数t的取值范围为（﹣3，﹣2）．（Ⅲ）∵f（x）+（m+2）x≤x2（e2﹣1），∴x3﹣3x+（m+2）x≤x2（e x﹣1），从而（m+2）x≤x2（e x﹣1）﹣x3+3x，当x=0时，m∈R，当x＞0时，∴m+2≤xe x﹣x﹣x2+3，∴m≤x（e x﹣x﹣1）+1，设t（x）=e x﹣x﹣1，则t′（x）=e x﹣1＞0，∴t（x）在（0，+∞）递增，t（x）＞t（0）=0，∴g（x）=x（e x﹣x﹣1）+1＞1，从而m≤1，∴实数m的取值范围为（﹣∞，1]．点评：本题考查函数的解析式的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意构造法和导数性质的合理运用．。

2017-2018学年河北省保定市高阳中学高二(下)期末生物试卷 Word版含解析

2017-2018学年河北省保定市高阳中学高二（下）期末生物试卷一、选择题：共60分．每题1分，只有一个选项最符合题意．1．下列关于生物体内有机物的叙述正确的是（）A．生命活动离不开蛋白质，蛋白质是主要的能源物质B．脂质的组成元素主要是C、H、O，不参与生命活动的调节C．糖类供能，不参与细胞识别和免疫D．部分病毒如HIV的遗传信息直接贮存在RNA中2．常温下进行下列处理，没有显色反应的是（）A．在葡萄糖溶液中加入斐林试剂B．用苏丹III染液处理花生子叶C．在稀释十倍的鸡蛋清溶液中加入双缩脲试剂D．用醋酸洋红染液处理解离漂洗后的洋葱根尖3．真核细胞结构与成分，对应有误的是（）A．细胞膜：脂质、蛋白质、糖类B．染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：蛋白质、核糖核酸D．细胞骨架：蛋白质4．下列关于无机盐在生物体内所起作用的叙述中，错误的是（）A．合成DNA、RNA、脂肪等物质时，都需要磷酸或磷酸盐作原料B．血红蛋白含有铁、叶绿素含有镁说明某些金属元素对于维持细胞和生物体的生命活动有重要作用C．观察人口腔上皮细胞要用质量分数为0.9%氯化钠溶液，说明无机盐在维持细胞的形态中有重要作用D．对维持酸碱平衡有重要作用5．下列关于生命科学发展过程的叙述不正确的是（）A．细胞学说从一个方面揭示了生物界的统一性B．光学显微镜可用于观察植物细胞的质壁分离现象C．差速离心法利用不同的离心速度能将各种细胞器分离开D．卡尔文利用同位素标记法确定了光合作用释放的氧气来自水6．真核细胞具有一些能显著增大膜面积，有利于酶的附着以提高代谢效率的结构．下列不属于此类结构的是（）A．神经细胞的树突B．线粒体的嵴C．甲状腺细胞的内质网D．叶绿体的基粒7．线粒体和叶绿体都是进行能量转换的细胞器．下列相关叙述错误的是（）A．两者都能产生A TP，但最初的能量来源不同B．需氧型生物的细胞均有线粒体，植物细胞都有叶绿体C．两者都含有磷脂、DNA和多种酶，叶绿体中还含有色素D．两者都有内膜和外膜，叶绿体基质中一般还有基粒8．在细胞生命活动中，不可能发生的过程是（）A．马铃薯块茎捣碎后的提取液可检测出蛋白质B．mRNA从细胞核进入细胞质C．氧气通过主动运输进入线粒体D．老化受损的细胞器融入溶酶体中9．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（）A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子10．如图是番茄根细胞对K+吸收速率和氧分压的关系曲线，下列说法错误的是（）A．氧分压为15时，曲线A→B段将延伸为M2B．氧分压为0和10时，根细胞呼吸所需的酶有所不同C．A→B段，A TP是限制根细胞对K+吸收速率的主要因素D．B点以后，通过中耕松土可进一步促进对K+的吸收，曲线将延伸为M111．下图表示动物肌肉细胞细胞膜转运部分物质示意图，与图中信息不相符的是（）A．甲侧为细胞外，乙侧为细胞内B．Na+既可顺浓度梯度运输也可逆浓度梯度运输C．图示中葡萄糖跨膜运输方式与细胞吸收甘油的方式相同D．图示中葡萄糖跨膜运动的直接驱动力不是A TP12．下列有关生物膜系统的叙述，正确的是（）A．细胞膜、叶绿体的内膜与外膜、内质网膜与小肠黏膜都属于细胞内的生物膜系统B．所有的酶都在生物膜上，没有生物膜生物就无法进行各种代谢活动C．生物膜的组成成分和结构都是一样的，在结构和功能上紧密联系D．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开，使细胞内的化学反应不会互相干扰13．以紫色洋葱鳞茎表皮为材料观察植物细胞质壁分离现象，下列叙述错误的是（）A．在发生质壁分离的细胞中能观察到紫色中央液泡逐渐缩小B．滴加30%的蔗糖溶液比10%蔗糖溶液引起细胞质壁分离所需时间短C．用高浓度的NaCl溶液代替蔗糖溶液不能引起细胞质壁分离D．发生质壁分离的细胞放入清水中又复原，说明细胞保持活性14．在观察植物细胞的质壁分离和复原的过程中，某同学在视野中看到生活着的洋葱表皮细胞正处于如图所示状态，a、b表示该部位的溶液浓度，由此可以推断（）A．可能a＞b，细胞渗透吸水B．可能a=b，渗透系统保持动态平衡C．可能a＜b，细胞渗透失水D．上述三种情况都有可能15．二十世纪八十年代科学家发现了一种酶，它是由20%的蛋白质和80%的RNA组成，如果除去该酶中的全部蛋白质，并提高Mg2+的浓度，剩余的RNA仍然具有与该酶相同的催化活性，该结果表明（）A．酶都是由RNA和蛋白质组成的B．多数酶是蛋白质，少数是RNAC．酶的化学本质是蛋白质D．有些RNA也具有生物催化作用16．将牛奶和姜汁混合，待牛奶凝固便成为一种富有广东特色的甜品﹣﹣姜撞奶．为了掌握牛奶凝固所需的条件，某同学将不同温度的等量牛奶中混入一些新鲜姜汁，观察混合物15min，看其是否会凝固，结果如下表：温度（℃） 20 40 60 80 100结果15min后仍未有凝固迹象14min内完全凝固1min内完全凝固1min内完全凝固15min后仍未有凝固迹象（注：用曾煮沸的姜汁重复这项实验，牛奶在任何温度下均不能凝固．）根据以上姜汁使牛奶凝固的结果，下列表述不正确的是（）A．可证明新鲜姜汁含有一种酶，该酶能将可溶状态的牛奶蛋白质转化成不溶状态B．20℃和100℃时酶的活性低，是因为酶的分子结构遭到破坏而失去活性C．将等量姜汁在不同温度下保温后再与对应温度的牛奶混合，能够提高实验的准确度D．60℃和80℃不一定是酶的最适温度，缩小温度范围，增加温度梯度才可得到最适温度17．一密闭容器中加入葡萄糖溶液和酵母菌，1小时后测得该容器中O2减少24mL，CO2增加48mL，则在1小时内酒精发酵所消耗的葡萄糖量是有氧呼吸的（）A．倍B．倍C．2倍D．3倍18．光合作用过程中能量的转变过程是（）A．光能﹣→ADP 中活跃的化学能﹣→稳定的化学能B．光能﹣→叶绿体中活跃的化学能﹣→稳定的化学能C．光能﹣→A TP 中活跃的化学能﹣→有机物中稳定的化学能D．光能﹣→稳定的化学能﹣→活跃的化学能19．下列关于ATP的叙述中，错误的是（）A．一个ATP分子中含有三个高能磷酸键B．正常细胞中ATP与ADP的比值在一定范围内变化C．ATP分子水解掉两个磷酸基团后变成腺嘌呤核糖核苷酸D．ATP分子中储存着大量的活跃化学能，是一种高能磷酸化合物20．洋葱根尖分生区的细胞中，把二磷酸腺苷转变成三磷酸腺苷的酶分布在（）A．叶绿体和线粒体内B．叶绿体和细胞质基质内C．线粒体和细胞质基质内D．叶绿体、线粒体和细胞质基质内21．细胞有氧呼吸中，水作为反应物参与的过程是（）A．葡萄糖→丙酮酸B．丙酮酸→二氧化碳和C．与O2结合生成水D．ADP和Pi形成A TP22．下列关于叶肉细胞能量代谢的叙述中正确的是（）A．只要提供O2，线粒体就能为叶绿体提供CO2和ATPB．叶绿体和线粒体中都有ATP合成酶，都能合成ATPC．无光条件下线粒体和叶绿体都能产生ATPD．适宜光照条件下，叶绿体和线粒体合成ATP都需要O223．提取鼠肝细胞的线粒体为实验材料，向盛有线粒体的试管中注入丙酮酸时，测得氧的消耗量较大；当注入葡萄糖时，测得氧的消耗量较小，同时注入细胞质基质和葡萄糖时，氧消耗量又较大．下列叙述中与实验结果不符合的是（）A．有氧呼吸中，线粒体内进行的是第二、三阶段B．线粒体内能分解丙酮酸，不能分解葡萄糖C．葡萄糖只能在细胞质基质内被分解成丙酮酸D．水是在细胞质基质中生成的24．绿叶中的色素能够在滤纸上彼此分离开的原因是（）A．色素提取液中的不同色素已经分层B．阳光的照射使各种色素能彼此分开C．色素在层析液中的溶解度不同D．丙酮使色素溶解并且彼此分离的扩散速度不同25．在绿叶中色素的提取实验中，研磨绿叶时要加入无水乙醇，其目的是（）A．防止叶绿素被破坏B．使叶片充分研磨C．使各种色素充分溶解在无水乙醇中D．使叶绿素溶解在无水乙醇中26．某同学欲测定植物叶片叶绿体的光合作用速率，如图所示实验．在叶柄基部作环剥处理（仅限制叶片有机物的输入和输出），于不同时间分别在同一叶片上陆续取下面积为1cm2的叶圆片烘干后称其重量，测得叶片的光合作用速率=（不考虑取叶圆片后对叶生理活动的影响和温度微小变化对叶生理活动的影响）．则M处的实验条件是（）A．下午4时后将实验装置遮光6小时B．下午4时后将实验装置遮光12小时C．下午4时后在阳光下照射3小时D．晚上8时后在无光下放置6小时27．关于线粒体的起源，有一种说法是内共生假说：即线粒体来源于被原始的前真核生物吞噬的好氧性细菌，这种细菌和前真核生物共生，在长期的共生过程中演化成了线粒体．下列哪项叙述支持该假说（）①线粒体DNA在大小、形态和结构方面与细菌拟核DNA相似②线粒体具有双层膜结构，其内膜与细菌细胞膜成分相似③线粒体与细菌中都没有叶绿体④线粒体与细菌都具有类似的核糖体．A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④28．在1、3、5号试管中分别加入2mL蒸馏水，2、4、6号试管中分别加入2mL发芽的小麦种子匀浆样液，然后在1～4号试管中适量滴加斐林试剂，5、6号试管中合理滴加双缩脲试剂，摇匀．预期观察到的实验现象是（）A．1、3、5、6号试管内都呈蓝色B．3组实验中甲组和乙组的实验结果相同C．4号试管内呈砖红色，其余试管内都呈蓝色D．4号试管内呈砖红色，6号试管内呈紫色29．下列关于生命科学研究方法的叙述正确的是（）A．盐酸处理细胞有助于健那绿对线粒体染色B．检测酵母菌培养过程中是否产生CO2可判断其呼吸方式C．关于叶绿体中色素的提取和分离实验的操作用体积分数为70%的乙醇溶解色素D．观察细胞有丝分裂制作临时装片时需在盖玻片上再加一片载玻片，轻压使细胞分散开30．下列关于酶的叙述不正确的是（）A．对于同一细胞而言，酶的种类和数量不会发生变化B．酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度C．酶可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物D．NaOH浓度过高会破坏过氧化氢酶的空间结构使其失活31．如图为ATP的结构和ATP与ADP相互转化的关系式．下列说法不正确的是（）A．图1中的A代表的是腺嘌呤，b、c代表的是高能磷酸键B．ATP生成ADP时图1中的c键断裂并释放能量，直接给生命活动供能C．图2中酶1、酶2的催化作用使A TP与ADP相互转化，该机制是生物界的共性D．剧烈运动需要大量能量，所以细胞中A TP的含量很高32．用特异性的酶处理某一生物的最外面部分，发现降解的产物主要是葡萄糖，进一步分离该细胞的某种细胞器进行分析，发现其含有尿嘧啶，据此推测，这种细胞器不可能完成的生化反应是（反应都在相关酶的催化下进行）（）A．CO2+H2O（CH2O）+O2B．丙氨酸+甘氨酸→丙甘二肽+H2OC．C3H4O3（丙酮酸）+H2O→CO2++能量D．C6H12O6+O2→CO2+H2O+能量33．如图为不同培养阶段酵母菌种群数量、葡萄糖浓度和乙醇浓度的变化曲线，则下列分析中正确的是（）A．曲线AB段酵母菌呼吸的场所只有线粒体B．曲线BC段酵母菌呼吸的方式是无氧呼吸C．引起酵母菌数量从C点开始下降的原因有葡萄糖大量消耗以及溶液中乙醇大量增加、溶液PH改变等D．酵母菌是原核生物，无氧呼吸能产生酒精34．如图表示适宜光照条件下某高等植物的一个细胞内发生的部分生理过程，分析正确的是（）A．小麦根尖分生区的细胞中可以进行①～④的全部过程B．细胞持续伴随着“光能→…→热能”的转换C．过程②和④分别在线粒体和细胞质基质中完成D．参与过程③的可以来自于过程④35．如图是水生植物黑藻在光照等环境因素影响下光合速率变化的示意图．下列有关叙述，正确的是（）A．t1﹣t2，叶绿体类囊体膜上吸收光能增加，基质中水的光解加快B．t2﹣t3，暗反应限制光反应．t2时刻增加光照将提高光合速率C．t3﹣t4，光合速率的提高是由于光反应速率不变，暗反应增强的结果D．t4后的很短一段时间内叶绿体中ADP含量升高，C3化合物的还原产物含量降低36．下列关于动物细胞有丝分裂的叙述正确的是（）A．分裂间期有DNA和中心体的复制B．分裂间期DNA含量和染色体组数都加倍C．纺锤体形成于分裂前期，消失于分裂后期D．染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期37．动物细胞的有丝分裂过程与植物细胞的有丝分裂过程相比不同的是（）A．间期没有产生新的中心体B．末期染色体平均分配到两个子细胞C．后期有着丝点的分裂D．分裂末期在细胞的中部不形成细胞板38．如图a～d表示连续分裂细胞的两个细胞周期．下列有关叙述不正确的是（）A．c和d为一个细胞周期B．c段结束DNA含量增加一倍C．核遗传物质的平分一般发生在b、d段D．植物细胞在b段形成赤道板，向四周扩展，将细胞一分为二39．如图表示某生物细胞有丝分裂过程中细胞核内DNA含量变化的曲线．下列有关叙述正确的是（）A．O～A段表示染色体复制，数量加倍B．细菌与B～C段细胞相比主要区别是没有核膜和核仁C．C～D段细胞核中染色体：染色单体：DNA为1：2：2D．B～D段的团藻细胞中含有两组中心粒40．如图中的甲、乙、丙表示动物细胞有丝分裂过程中的三个阶段，a是染色体数，b是染色单体数，c是DNA分子数，a、b、c的数量关系正确的是（）A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．甲、乙、丙41．关于细胞的分化、衰老、凋亡与癌变，下面选项中表述不正确的是（）A．细胞的高度分化改变了物种的遗传信息B．个体衰老是组成个体的细胞普遍衰老的过程C．细胞凋亡是生物体正常的生命活动D．原癌基因或抑癌基因发生多次变异累积可导致癌症42．下面为动物机体的细胞凋亡及清除示意图．据图分析，不正确的是（）A．①过程中的受体到达细胞膜需要高尔基体的参与B．癌变的细胞不能正常凋亡有可能与②过程受阻有关C．③过程中凋亡细胞被吞噬，不表明细胞凋亡是细胞被动死亡过程D．人的红细胞发育成熟后，开始启动上述凋亡过程43．下列四种现象中，可以用如图表示的是（）A．细胞的物质运输效率随细胞体积的变化B．酶量一定、底物充足时反应速率随温度的变化C．储藏的水果呼吸作用强度随氧含量的变化D．有丝分裂后期子染色体间的距离随时间的变化44．有关细胞全能性的叙述，不正确的是（）A．受精卵在自然条件下能使后代细胞形成完整个体，因此全能性最高B．由于分化，在生物体内细胞的全能性不能表达C．与受精卵相反，卵细胞高度分化，全能性低D．在一定条件下，离体培养的植物细胞能表现出全能性45．下列物质的合成都能够体现“基因选择性表达”的是（）A．ATP合成酶和胰高血糖素B．DNA聚合酶和淋巴因子C．唾液淀粉酶和呼吸酶D．血红蛋白和甲状腺激素46．下列有关细胞生命历程的叙述正确的是（）A．细胞坏死，代谢停止；细胞癌变，代谢增强B．细胞坏死受基因控制，细胞癌变也受基因控制C．细胞衰老，膜通透性改变；细胞癌变，膜黏着性增强D．细胞癌变，细胞周期延长；细胞凋亡，细胞周期变短47．有关真核细胞分裂的叙述，正确的是（）A．无丝分裂过程核膜也消失B．动物细胞仅以有丝分裂方式进行增殖C．动物细胞有丝分裂末期不形成细胞板D．无丝分裂仅出现于高等生物的衰老细胞48．某高等生物细胞用纤维素酶处理有反应且能利用CO2合成有机物，当该生物受精卵细胞进行分裂时，不可能出现的是（）A．核膜解体，核仁消失B．中心体发出星射线，形成纺锤体C．着丝点分裂，染色单体分开D．染色体平均分配给两个子细胞49．在高等动、植物细胞有丝分裂过程中，都发挥作用的细胞器是（）A．核糖体和线粒体B．中心体和高尔基体C．中心体和核糖体D．高尔基体和线粒体50．在细胞有丝分裂过程中，DNA、染色体和染色单体三者数量比是2：1：2 的时期是（）A．前期和中期B．中期和后期C．后期和末期D．间期和末期51．对动植物细胞的有丝分裂过程进行比较，它们的主要区别发生在（）A．前期和末期B．间期和中期C．前期和间期D．中期和末期52．下列叙述中，不属于有丝分裂中期特点的是（）A．染色体的着丝点都排列在细胞中央的赤道板上B．染色体的形态比较固定，数目比较清晰C．每个染色体着丝点的两端都有纺锤丝牵引着D．形成细胞板53．在细胞有丝分裂过程中，染色单体的形成和分离发生在（）A．间期和末期B．前期和后期C．间期和中期D．间期和后期54．下列对有关实验的描述中，错误的是（）A．分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B．用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程C．观察叶片细胞的叶绿体时，先在低倍镜下找到叶片细胞再换高倍镜观察D．甲基绿染色可使人口腔上皮细胞的细胞核呈绿色55．下列选项中，哪组是植物细胞发生质壁分离的结构基础（）①外界溶液浓度小于细胞液浓度②原生质层的伸缩性大于细胞壁的伸缩性③细胞膜、液泡膜和两层膜之间的细胞质形成原生质层，相当于一层半透膜④植物细胞膜具有一定的流动性．A．②④B．①④C．②③D．③④56．下列是脂质在细胞和生物体中具有的某些生物学功能，其中仅属于脂肪的是（）①构成细胞膜的重要成分②细胞内良好的储能物质③参与人体血液中脂质的运输④促进动物生殖器官的发育以及生殖细胞的形成⑤很好的绝热体，起到保温作用．A．①③④B．②④C．①②⑤D．②⑤57．质壁分离和复原实验可以说明或证明下列中的哪项（）①植物细胞的死活；②原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大；③当外界溶液浓度大于细胞液浓度时，细胞渗透失水；反之，细胞则渗透吸水；④原生质层具有选择透过性；⑤细胞壁的主要成分是纤维素．A．①③④⑤B．①②③④C．②③④⑤D．①④⑤58．用水洗涤菜叶类蔬菜时，水的颜色无明显变化．若进行加温，随着水温的升高，水的颜色逐渐变绿，其原因是（）A．加温使细胞壁失去选择透过性B．加温使原生质层失去选择透过性C．加温使细胞膜和叶绿体膜失去选择透过性D．加温使细胞膜和液泡膜失去选择透过性59．将植物根尖成熟区细胞放入下列溶液中，先观察到原生质层和细胞壁分离的现象，30分钟后再观察，发现细胞又恢复原状，则下列溶液中，不可能观察到上述现象的是（）A．乙二醇溶液B．蔗糖溶液C．尿素溶液D．KNO3溶液60．线粒体DNA上的基因所表达的酶与线粒体功能有关．若线粒体DNA受损伤，则下列细胞的功能受影响最大的是（）A．人的成熟红细胞吸收葡萄糖B．小肠上皮细胞吸收水C．小肠上皮细胞吸收K+D．肺泡细胞吸收氧气二、非选择题（共4题40分）61．下面是三类细胞的亚显微结构模式图，请据图回答下列问题．（1）与乙、丙相比，甲图最显著的特征是．（2）乙图中，对细胞有支持和保护作用的结构的组成物质主要是，乙图中与细胞的分泌蛋白合成、加工和分泌有关的细胞器有（请填写图中标号）．（3）与乙图相比，丙图特有的结构是（请填写名称），脂质在该细胞的内合成．62．如图甲表示麦芽糖酶催化麦芽糖水解的模型，图乙表示在最适温度下，麦芽糖酶的催化速率与麦芽糖量的关系．（1）该模型能解释酶的催化具有专一性，酶的专一性是指，图中d和e代表．（2）限制g～h上升的原因是，如果温度升高5℃，g点将．（填“上移”或“不变”或“下移”）（3）能否用斐林试剂鉴定麦芽糖酶是否完成对麦芽糖的催化分解？（填“能”或“不能”）63．如图是生物体内几项生理活动关系示意图，其中abcdef代表与这些生理作用有关的气体．请回答：（注：乙图中左为叶绿体，右为线粒体）（1）表示光合作用过程的是图甲①﹣④过程中的（填代号）过程，是在上进行的．所必需的外界条件是．蓝藻虽然没有该结构，但是细胞内含有（色素），能进行光合作用．（2）线粒体内进行的是图甲①﹣④过程中的（填代号）过程，如果有氧呼吸和无氧呼吸产生等量的CO2，所消耗的葡萄糖之比为．（3）人体细胞可以进行的甲图的生理活动有（填字母），催化这些生理活动的酶存在于细胞的中．（4）当②的代谢速率高于①的代谢速率时，对应乙图存在的箭头有（填字母）；以C18O2为原料进行光合作用，在较强光照下，含18O的细胞呼吸产物的主要去向是图中的（填图中字母）64．甲图所示为某植物细胞的亚显微结构模式图；乙图所示为甲中的两种膜结构，以及发生的生化反应；丙图所示为某高等动物分泌细胞．请据图回答．（1）假设甲图细胞为洋葱鳞片叶表皮细胞，多画的结构有（填图中标号）；（2）请写出一种鉴定甲细胞是否为活细胞的实验方法：．（3）乙图中的两种生物膜分别存在于甲图的（填标号）中，两种生物膜除产生图中所示物质外，还均可产生的物质是．（4）若已知丙细胞的分泌物是蛋白质类物质，除消化酶外，还可能是等（至少写出两种）．2017-2018学年河北省保定市高阳中学高二（下）期末生物试卷参考答案与试题解析一、选择题：共60分．每题1分，只有一个选项最符合题意．1．下列关于生物体内有机物的叙述正确的是（）A．生命活动离不开蛋白质，蛋白质是主要的能源物质B．脂质的组成元素主要是C、H、O，不参与生命活动的调节C．糖类供能，不参与细胞识别和免疫D．部分病毒如HIV的遗传信息直接贮存在RNA中考点：核酸在生命活动中的作用；蛋白质在生命活动中的主要功能；糖类的种类及其分布和功能；脂质的种类及其功能．分析：有的脂质参与生命活动的调节，如性激素的化学本质为脂质，参与生命活动的调节；糖类是生物体主要的能源物质，细胞膜上的糖蛋白具有识别功能．解答：解：A、生物体主要的能源物质是糖类，蛋白质是主要的结构物质，A错误；B、有的脂质参与生命活动的调节，如性激素（属于固醇类）参与激素调节，B错误；C、细胞表面的糖蛋白参与细胞识别和免疫，C错误；D、RNA病毒只含有RNA，不含DNA，如HIV的遗传信息直接贮存在RNA中，D正确．故选：D．点评：本题对生物体内的有机物的基础知识，及与生命活动的关系进行考查，涉及面较宽，但难度不大，旨在考查学生的识记与理解能力．2．常温下进行下列处理，没有显色反应的是（）A．在葡萄糖溶液中加入斐林试剂B．用苏丹III染液处理花生子叶C．在稀释十倍的鸡蛋清溶液中加入双缩脲试剂D．用醋酸洋红染液处理解离漂洗后的洋葱根尖考点：检测还原糖的实验；检测蛋白质的实验；检测脂肪的实验；观察细胞的有丝分裂．分析：葡萄糖在水浴加热的条件下与斐林试剂反应生成砖红色沉淀，脂肪在常温条件下能被苏丹III染液染成橘黄色，蛋白质在常温条件下与双缩脲试剂反应为紫色，染色体在常温条件下与醋酸样红染液反应成为红色．解答：解：A、在常温条件下，葡萄糖不能与斐林试剂反应为砖红色沉淀，A正确；B、花生子叶中含有脂肪，脂肪在常温条件下能被苏丹III染液染成橘黄色，B错误；C、被稀释的鸡蛋清中仍还有蛋白质，只是溶度降低了，蛋白质在常温条件下与双缩脲试剂反应为紫色，C错误；D、洋葱根尖细胞能够进行染色体的有丝分裂，染色体与醋酸样红在常温条件下反应成为红色，D错误．故选：A．。

2018年河北省保定市高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

2018年河北省保定市高二下学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}32,A x x n n N ==+∈，{}6,8,12,14B =，则集合A B ⋂中元素的个数为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22.设11z i i=++，则z =（） A ．12BC．．23.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ．2x y -= 4.命题“若2a b <,则a ）A ．若2a b ≥，则a ≥或a ≤ B ．若2a b ≥，则aa < C．若a ≥a ≤，则2ab ≥ D．若a或a <，则2a b ≥ 5.设,,D E F 分别为ABC ∆的三边,,BC CA AB 的中点，则EB FC +=（） A ．AD B ．12AD C ．12BC D ．BC 6.执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =（）A ．203 B ．165 C ．72 D ．1587.设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则 z x y =+（）A ．有最小值2,最大值3B ．有最小值2,无最大值C ．有最大值3，无最小值D ．既无最小值，也无最大值8.设函数()sin 2cos 244f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（）A ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图像关于直线4x π=对称B ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图像关于直线2x π=对称C. ()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图像关于直线4x π=对称D ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图像关于直线2x π=对称9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A )8π+B )92π+C ．)82π+D )6π+10.由如下样本数据得到的回归方程为y bx a =+.若7.9a =，则x 每增加1个单位，y 约（）A ．增加1.4个单位B ．减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D ．减少1.2个单位11.某教研机构随机抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)[)[)[)[)[)[)[]0,5,5,10,10,15,15,20,20,25,25,30,30,35,35,40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）A ．B ．C. D ．12. 已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯—的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（） A ．()2,+∞ B ．()1,+∞ C.(),2-∞- D ．(),1-∞-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知两个单位向量,a b 的夹角为60︒，()1c ta t b =+-，若0b c ⋅=，则t = ．14.圆C 的方程是()22225x y -+=，过点()3,1P -的圆C 最短的弦AB 所在的直线的方程是． 15.等比数列{}n a 的公比0q >,己知2211,6n n n a a a a ++=+=，则{}n a 的前4项和4S = ． 16.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同—个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的316,则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知{}n a 是递增的等差数列，24,a a 是方程2560x x -+=的根. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.18. 在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c .已知()cos23cos 1A B C -+=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积5S b ==，求sin sin B C 的值.19.2017年五一假期期间，高速公路车辆较多。

2017-2018学年河北省保定市高二下学期期末考试数学(文)试题-解析版

绝密★启用前河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．设集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先解不等式得集合A，再根据交集定义得结果.详解：因为，所以所以选A.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．已知复数满足，则的虚部为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：移项，化简整理即可.详解：，的虚部为4.故选：A.点睛：复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式．3．某幼儿园的一位老师在六一儿童节要给小朋友们(含小朋友甲和乙)每人赠送一本童话书。

每个小朋友可以在《小熊维尼历险记》《安徒生童话》《秘密花园》《金银岛》这四本中任选一本，则小朋友甲和乙至少有一位选《秘密花园》的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先根据乘法原理确定总事件数，再求对立事件：甲和乙都不选《秘密花园》的事件数，根据古典概型概率公式以及对立事件概率公式求结果.详解：因为甲和乙在四本中任选一本的事件数为，甲和乙都不选《秘密花园》的事件数，所以甲和乙至少有一位选《秘密花园》的概率为选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.4．设满足约束条件，目标函数，则（）A. 的最大值为B. 的最大值为C. 的最小值为D. 的最小值为【答案】D【解析】分析：先作可行域，再结合图像确定目标函数所表示的直线最值取法.详解：作可行域，则直线过点A时取最小值2，选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5．若双曲线的离心率大于，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先根据双曲线标准方程得，再根据离心率大于，得，解得的取值范围.详解：因为，所以,因为离心率大于，所以,选D.点睛：本题考查双曲线离心率，考查基本求解能力.6．设有下面四个命题若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：分别根据指数不等式、指数方程、三角方程、正切函数周期判断命题真假.详解：因为，所以;为假，因为，所以，为真；因为，所以，为真；因为，所以，为真；选C.点睛：本题考查解指数不等式、解指数方程、解三角方程、求正切函数周期，考查基本求解能力.7．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图即可.详解：模拟执行程序框图，可得：，不满足，执行循环体，；不满足，执行循环体，；不满足，执行循环体，；满足，退出循环，输出i的值为5.故选：C.点睛：(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．8．设为数列的前项和，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据和项与通项关系求项之间递推关系，再根据等比数列定义求通项，注意起始项是否满足.详解：当时，,当时，,所以数列从第二项起成等比数列，首项为，公比为3，所以当时，,所以，选C.点睛：给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.9．若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意得，结合即可求出，同理可得的值.详解：函数的图象与的图象都关于直线对称，和（）解得和，和时，；时，.故选：D.点睛：本题主要考查了三角函数的性质应用，属基础题.10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意，该几何体是一个正四棱柱切了四个角（小三棱锥），从而利用体积公式计算即可.详解：由题意，该几何体是一个正四棱柱切了四个角（小三棱锥），则.故选：C.点睛：(1)解决组合体问题关键是分清该几何体是由哪些简单的几何体组成的以及这些简单的几何体的组合情况；(2)由三视图求几何体的面积、体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法．11．已知点是抛物线上一点，是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为，若直线与直线的斜率之差为，，则的面积的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先求m，再根据直线与直线的斜率之差为，得，最后根据到轴最大值，即得的面积的最大值.详解：因为点是抛物线上一点，所以，因为直线与直线的斜率之差为，设所以因此的面积的最大值为，选B.点睛：本题考查抛物线标准方程、直线与抛物线位置关系，考查基本求解能力.12．已知定义域为正整数集的函数满足，则数列的前项和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：通过求出，再利用等差数列的求和公式即可求得答案.详解：当时，有；当时，有；当时，有；…...，.故答案为：A.点睛：本题主要考查了数列求和以及通项公式的求法，考查计算能力与分析能力，属于中档题.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知函数的解析式为这三个中的一个，若函数为上的奇函数，则__________．【答案】.【解析】分析：先根据为奇函数得为上的奇函数，再判断.详解：因为为上的奇函数，所以，，因为，所以.点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．14．在平行四边形中，为线段的中点，若，则__________．【答案】.【解析】分析：先根据三角形法则化为，再根据分解唯一性求，即得详解：因为，所以,因为不共线，所以点睛：利用向量基本定理中唯一性可求参数：即若为不共线向量，，则15．若函数在上只有一个零点，则的取值范围为__________．【答案】.【解析】分析：先利用导数研究单调性，确定函数图像，根据图像确定的取值范围.详解：因为，所以当时，当时，因此要使函数在上只有一个零点，需点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．16．中国古代数学的瑰宝——《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体——鳖擩，它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体为一个鳖擩，已知平面，，若该鳖擩的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为__________．【答案】.【解析】分析：根据鳖擩的定义得球为以AB,BC,CD为长宽高的长方体对角线的中点，再根据求得表面积公式求结果.详解：因为球为以AB,BC,CD为长宽高的长方体对角线的中点，所以球半径为，所以球的表面积为.点睛：若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．三、解答题17．的内角所对的边分别为，已知.（1）证明：；（2）当取得最小值时，求的值.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】分析：（1）由正弦定理和余弦定理化简即可；（2），当且仅当，即时，取等号.从而即可得到答案.详解：（1）∵，∴即∵，∴.（2）当且仅当，即时，取等号.∵，∴点睛：解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．18．如图，在三棱锥中，两两垂直，，且为线段的中点.（1）证明：平面；（2）若四棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积.【答案】(1)证明见解析.(2) .【解析】分析：（1）先根据等腰三角形性质得，再由线面垂直判定定理得平面，即得.最后由线面垂直判定定理得结论，（2）设，由锥体体积公式求得.再根据各侧面形状求面积.详解：（1）证明：因为，为线段的中点，所以.又两两垂直，且所以平面，则.因为，所以平面.（2）解：设，则，因为平面，所以解得.因为易知为正三角形，则故三棱锥的侧面积为.点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19．某机构为了调查某市同时符合条件与(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重(单位:)与身高(单位: )是否存在较好的线性关系，该机构搜集了位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.(1)求关于的线性回归方程(精确到整数部分)；(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果较好。

2017-2018学年河北省保定市高二(下)期末语文试卷-教师用卷

2017-2018学年河北省保定市高二（下）期末语文试卷副标题一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.下列各句的加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①生态文明建设是一项系统工程，是中国特色社会主义事业的重要内容，是一项长期的历史任务，不可能一蹴而就．．．．。

②西高庄村大力推进基层文化建设，每年从村企里评选出优秀人才，送到大专院校学习进修，求学上进在村里蔚然成风．．．．。

③蒋海波激动地说：“多亏政府扶持，不仅为我解决了就业问题，还送来了3000块钱救助金，解了我的当务之急．．．．。

”④进入四月，河南洛阳市的各大公园里各种樱花都已经怒放了，这些花红白相间，非常漂亮，堪称国色天香．．．．。

⑤中国外交部发言人耿爽在北京的例行记者会上称，所谓中国在澳大利亚进行政治干预的说法纯属不刊之论．．．．，搬弄是非。

⑥日本侵华头子土肥原贤二早在九•一八事变之前，就把魔掌伸进了我国东北，他迫害谋杀了无数中国人，罪不容诛．．．．。

A. ③④⑥B. ①②⑥C. ③④⑤D. ①②⑤【答案】C【解析】①一蹴而就：比喻事情轻而易举，一下子就成功。

使用正确。

②蔚然成风：形容一种事物逐渐发展、盛行，形成风气。

使用正确。

③当务之急：当前急切应办的要事。

句中没有“要事”的意思，使用错误，可以改为“燃眉之急”。

④国色天香：原来是赞美牡丹的，后常用来称赞美女。

使用对象“各种樱花”，错误。

⑤不刊之论：形容言论正确，无懈可击。

句子是贬义，望文生义。

⑥罪不容诛：罪恶极大，杀了也抵不了所犯的罪恶。

使用正确。

故选：C。

此题考查了正确使用词语。

对成语的考查，主要是要求我们能根据具体的语境判断成语的运用是否恰当。

而要正确判断成语运用是否恰当，就必须了解成语的意思，明确成语的使用范围、对象及褒贬色彩等情况。

在复习中，只要针对这些情况，从了解成语的特点出发，加强练习，勤于积累，就可能收到较好的效果。

对于词语题，第一、要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等，切忌望文生义。

2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题+Word版含答案

2017—2018学年第二学期高二级期末考试语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（23分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

中国传统社会给人两个相互矛盾的印象：一方面，它十分注重平等；另一方面，它又十分注重纲常伦理，表现出严格的等级秩序。

不过，无论如何解释这种印象，它至少说明在中国传统社会中同时存在人与人之间的平等和差异两个问题。

在西方由正义原则加以处理的人与人之间平等与差异的关系问题在中国社会同样存在，而且同样也需要某种协调机制。

概而言之，从功能的角度看，中国传统社会，特别是在儒家思想中，对这一关系的处理，是通过“仁”“礼”“义”三项基本原则彼此支撑、相互为用实现的。

“仁”是对他人之爱，在儒家的价值体系中处于核心地位，所以孔子说：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。

”“仁”的基础则是对亲人之爱，所谓“仁者人也，亲亲为大”。

孟子进一步指出：“孩提之童，无不知爱其亲者；……亲亲，仁也。

”并且孟子认为，这种爱的基础，是“不忍人之心”，即同情心。

同情即同样的感情，是“人同此心，心同此理”这一心理事实的体现。

因此，“仁”的生发机制，是一个推己及人，由近及远的过程，即把对亲人之爱扩展为对邻人之爱，再扩展到对天下人之爱，也就是孟子所说的：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。

”与“仁”所体现的“合和”精神不同，“礼”强调的是人与人之间尊卑贵贱（纵向）、亲疏厚薄（横向）的差秩格局和纲常秩序，反映“别”与“分”的一面。

“礼”在儒家思想中的重要地位是一个众人皆知的事实，“礼，国之干也。

”“礼”提供了一套基本的政治架构，对中国传统社会的稳定有序具有举足轻重的作用，后者因此也被称为“礼治社会”。

儒家强调“礼”治，但目的不是造成一个等级森严、上下隔阂的社会，而是通过“礼”的规范与约束，实现社会的和谐和睦。

用以平衡“仁”与“礼”的就是“义”的原则。

在中国传统文献中，“义”是一个含义比较丰富的概念。

河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

河北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x ∈R|1≤x ≤3}，Q={x ∈R|x 2≥4}，则P ∪（∁R Q ）=（） A ．[2，3] B ．（﹣2，3]C ．[1，2）D ．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．若a=log 20.5，b=20.5，c=0.52，则a ，b ，c 三个数的大小关系是（） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．a ＜c ＜b D ．c ＜a ＜b3.已知具有线性相关的变量,x y ，设其样本点为()(),1,2,,8i i i A x y i = ，回归直线方程为1ˆ2y x a =+，若()1286,2OA OA OA +++= ，（O 为原点），则a = （）A ．18B ．18-C ．14D ．14-4．给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①回归直线ˆˆybx a =+恒过样本中心点(),x y ； ②“6x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件；③“0x R ∃∈，使得200230x x ++<”的否定是“对x R ∀∈，均有2230x x ++>”；④“命题p q ∨”为真命题，则“命题p q ⌝∧⌝”也是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 35．命题p ：“∃x 0∈R“，x 0﹣1≤0的否定￢p 为（） A ．∀x ∈R ，x 2﹣1≤0 B ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＞0C ．∀x ∈R ，x 2﹣1＞0D ．∃x 0∈R ，x 02﹣1＜06．已知函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，x x f 2log )(=，若)3(-=f a ，)41(f b =，)2(f c =，则c b a ,,的大小关系是( )A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>7．已知函数xx x f ⎪⎭⎫⎝⎛-=313)(，则f （x ）（）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数8．已知()ln 38f x x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=（a ，b N +∈），则a b += A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知函数()(12log x f x =，则不等式()()2120f x f x ++-<的解集是（）A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞10．若定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），且当x ∈[0，1]时，f （x ）=x ，则函数y=f （x ）﹣log 3|x|的零点个数是（） A ．多于4个B ．4个C ．3个D ．2个11．已知函数()2lnx f x lnx⎧⎪=⎨-⎪⎩ 0x e x e <≤>，若正实数,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则••a b c的取值范围为（）A. ()2,e e B. ()21,e C. 1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭12．函数y=1+x+的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设()()()22:411,:2110p x q x a x a a -<-+++≤，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围为____________．14．若a=log 43，则2a +2﹣a = ．15．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，若对于x ≥0，都有f （x+2）=﹣，且当x∈ [0，2]时，f （x ）=log 2（x+1），则f （﹣2013）+f （2015）= ．16．已知函数f （x ）=，且关于x 的方程f （x ）+x ﹣a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17．(满分10分)设命题p ：实数x 满足,03422<+-a ax x 其中0>a ；命题q ：实数x 满足13≤-x （1）若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年河北省保定市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知A={x|x+1＞0}，B={x|x2+x﹣2＜0}，则A∪B=（）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，+∞）2．复数z=的共轭复数为（）A．3﹣i B．﹣i C． +i D．﹣i3．sin15°﹣cos15°=（）A．B．C．﹣D．﹣4．某算法的程序框图如图所示，则执行该算法后输出的结果为（）A．B．C．D．5．已知0＜α＜π，则tanα＞1是sinα＞cosα的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．若非零向量，满足（﹣）⊥，则的最大值为（）A．B．1 C．D．7．已知Ω是由曲线y=与x轴围成的封闭区域，若将质点P（x，y）投入区域Ω中，则x＞y的概率为（）A．B．C．D．8．明代程大位所著《算法统宗》中记载“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，总共有灯381盏，为这个塔顶层有几盏灯？（）A．2盏B．3盏C．4盏D．5盏9．球O的表面上有3个点A、B、C，且∠AOB=∠BOC=∠COA=，△ABC的外接圆半径为1，则该球的表面积为（）A．6πB．10πC．12πD．10．若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．0 B．1 C．3 D．411．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，]C．[，1）D．[，1）二、填空题:本大题共4小题。

河北省保定市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

河北省保定市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共30分)1. （3分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N=________，M∩（∁UN）=________，M∪N=________．2. （1分）已知复数z满足z（3﹣4i）=5+mi，且，则实数m的值是________．3. （1分）(2018·河北模拟) 已知，则 ________．4. （1分） (2017高二上·张家口期末) 定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为________．5. （1分） (2017高二下·绵阳期中) 若复数，则 =________．6. （1分）若loga ＜1，则实数a的取值范围是________．7. （1分）用反比例法证明“在一个三角形的3个内角中，至少有2个锐角”时，要做的假设是________8. （1分） (2018高二下·海安月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知，是直线上的两点，则的值为________．9. （1分）如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=________10. （15分） (2017高一上·长春期中) 已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（1），f（﹣1），f（2），f（﹣2）；（3）判断并证明f（x）的奇偶性．11. （1分） (2016高三上·晋江期中) 已知函数f（x）=sinx﹣x，若f（cos2θ+2msinθ）+f（﹣2﹣2m）＞0对任意的θ∈（0，）恒成立，则实数m的取值范围为________．12. （1分） (2018高二下·长春月考) 将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为________.13. （1分）若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，则a＋b，，a2＋b2 ， 2ab中最大的是________．14. （1分） (2016高一上·和平期中) 若函数有两个零点，则实数a的取值范围是________二、解答题 (共6题；共55分)15. （5分）化简求值：已知α为第三象限角，且，求的值．16. （10分）(2018·潍坊模拟) 已知等比数列的前项和为，，，是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求 .17. （10分）已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间及对称轴方程；（2）当a＞0时，且x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．18. （10分） (2018高二下·赣榆期末) 如图，某机械厂欲从米，米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点分别在边上，且， .设，四边形的面积为（单位：平方米）.（1）求关于的函数关系式，求出定义域；（2）当的长为何值时，裁剪出的四边形的面积最小，并求出最小值.19. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，（）（1）若，求曲线在处的切线方程.（2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2016高二下·肇庆期末) 已知函数f（x）=ex+2ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．（1）求a的值及函数f（x）的极值；（2）证明：当x＞0时，x2+1＜ex．参考答案一、填空题 (共14题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分) 15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

2017-2018学年河北省保定市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

2017-2018学年河北省保定市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{x|1﹣3x＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤1}，则A∩B＝（）A．[﹣2，）B．[﹣2，﹣）C．（，1]D．（﹣，1] 2．（5分）已知复数z满足1﹣z＝（2﹣i）2，则z的虚部为（）A．4B．4i C．﹣2D．﹣2i3．（5分）某幼儿园的一位老师在六一儿童节要给小朋友们（含小朋友甲和乙）每人赠送一本童话书．每个小朋友可以在《小熊维尼历险记》《安徒生童话》《秘密花园》《金银岛》这四本中任选一本，则小朋友甲和乙至少有一位选《秘密花园》的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）设x，y满足约束条件，目标函数z＝x+3y，则（）A．z的最大值为3B．z的最大值为2C．z的最小值为3D．z的最小值为25．（5分）若双曲线x2+＝1的离心率大于2，则m的取值范围为（）A．（﹣1，0）B．（﹣3，0）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣3）6．（5分）设有下面四个命题p1：若x＞1，则0.3x＞0.3；p2：若x＝log23，则（）x+1＝；p3：若sin x＞，则cos2x＜；p4：若f（x）＝tan，则f（x）＝f（x+3）．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．47．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i＝（）A．3B．4C．5D．68．（5分）设为数列{a n}的前n项和，a1＝1，a n+1＝2S n，则a n＝（）A．B．2×3n﹣1C．D．2×3n﹣29．（5分）若函数f（x）＝sin（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象与g（x）＝cos（x+φ）（0＜φ＜3）的图象都关于直线x＝﹣对称，则ω与φ的值分别为（）A．8，B．2，C．8，D．1，10．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．9C．10D．1111．（5分）已知点P（2，1）是抛物线C：x2＝my上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，A，B在x轴上的射影分别为A1，B1，若直线P A与直线PB的斜率之差为1，D是圆（x﹣1）2+（y+4）2＝1上一动点，则△A1B1D的面积的最大值为（）A．6B．8C．10D．1612．（5分）已知定义域为正整数集的函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+1，f（1）＝1，则数列{（﹣1）n f（n）f（n+1）}（n∈N*）的前99项和为（）A．﹣19799B．﹣19797C．﹣19795D．﹣19793二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知函数y＝f（x）的解析式为y＝x2，y＝sin x，y＝x3﹣x2这三个中的一个，若函数g（x）＝为（﹣2，2）上的奇函数，则f（x）＝．14．（5分）在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝．15．（5分）若函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣a在（﹣1，+∞）上只有一个零点，则a的取值范围为．16．（5分）中国古代数学的瑰宝﹣﹣《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体﹣﹣鳖臑，它是指四面皆为直角三角形的四面体．现有四面体ABCD为一个鳖臑，已知AB⊥平面BCD，AB＝1，BC＝，CD＝2，若该鳖臑的每个顶点都在球O的表面上，则球O 的表面积为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2C＝sin2B﹣sin2A．（1）证明：cos C＝；（2）当cos C取得最小值时，求的值．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，P A，AB，AC两两垂直，P A＝AB＝AC＝3，且D 为线段BC的中点．（1）证明：BC⊥平面P AD；（2）若四棱锥P﹣ABDE的体积为3，求三棱锥C﹣PDE的侧面积．19．（12分）某机构为了调查某市同时符合条件A与B（条件A：营养均衡，作息规律；条件B：经常锻炼，劳逸结合）的高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，该机构搜集了6位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格：根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为1.07．（1）求y关于x的线性回归方程程＝x（精确到整数部分）；（2）已知R2＝1﹣，且当R2＞0.9时，回归方程的拟合效果较好．试结合数据（y i﹣）2＝11，判断（1）中的回归方程的拟合效果是否良好？（3）该市某高中有10位男生同时符合条件A与B，将这10位男生的身高（单位：cm）的数据绘制成如下的茎叶图．利用（1）中的回归方程估计这10位男生的体重未超过60kg 的所有男生体重（单位：cm）的平均数（结果精确到整数部分）．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的四个顶点围成的菱形的面积为4，点M与点F分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且△MOF的面积为（点O为坐标原点）．（1）求C的方程；（2）直线l过F且与椭圆C交于P，Q两点，且△POQ的面积为，求l的斜率．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣a2x+2a．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在非负实数a，使得f（x）在（0，+∞）上的最大值为？请证明你的结论．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（α为参数，r＞0），以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝8sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M的普通方程；（2）若圆C与曲线M的公共弦长为8，求r的值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣1|．（1）求不等式f（x）≤7的解集；（3）若函数g（x）＝x2﹣2x+|a2﹣3|的最小值不小于f（x）的最小值，求a的取值范围．2017-2018学年河北省保定市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{x|1﹣3x＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤1}，则A∩B＝（）A．[﹣2，）B．[﹣2，﹣）C．（，1]D．（﹣，1]【解答】解：集合A＝{x|1﹣3x＞0}＝（﹣∞，），B＝{x|﹣2≤x≤1}＝[﹣2，1]，∴A∩B＝[﹣2，）故选：A．2．（5分）已知复数z满足1﹣z＝（2﹣i）2，则z的虚部为（）A．4B．4i C．﹣2D．﹣2i【解答】解：∵1﹣z＝（2﹣i）2，∴z＝1﹣（3﹣4i）＝﹣2+4i，∴z的虚部为4．故选：A．3．（5分）某幼儿园的一位老师在六一儿童节要给小朋友们（含小朋友甲和乙）每人赠送一本童话书．每个小朋友可以在《小熊维尼历险记》《安徒生童话》《秘密花园》《金银岛》这四本中任选一本，则小朋友甲和乙至少有一位选《秘密花园》的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：某幼儿园的一位老师在六一儿童节要给小朋友们（含小朋友甲和乙）每人赠送一本童话书．每个小朋友可以在《小熊维尼历险记》《安徒生童话》《秘密花园》《金银岛》这四本中任选一本，基本事件总数n＝4×4＝16，小朋友甲和乙都不选《秘密花园》的选法有m＝3×3＝9，则小朋友甲和乙至少有一位选《秘密花园》的概率为p＝1﹣＝1﹣＝．故选：B．4．（5分）设x，y满足约束条件，目标函数z＝x+3y，则（）A．z的最大值为3B．z的最大值为2C．z的最小值为3D．z的最小值为2【解答】解：由作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z＝x+3y为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为．故选：D．5．（5分）若双曲线x2+＝1的离心率大于2，则m的取值范围为（）A．（﹣1，0）B．（﹣3，0）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：双曲线x2+＝1，即为x2﹣＝1，m＜0，可得a＝1，b＝，c＝，离心率大于2，可得e＝＞2，解得m＜﹣3．故选：D．6．（5分）设有下面四个命题p1：若x＞1，则0.3x＞0.3；p2：若x＝log23，则（）x+1＝；p3：若sin x＞，则cos2x＜；p4：若f（x）＝tan，则f（x）＝f（x+3）．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：对于p1，由y＝0.3x在R上递减，且x＞1，可得0.3x＜0.3，故p1错误；对于p2，若x＝log23，可得2x＝3，（）x+1＝×＝，故p2正确；对于p3，若sin x＞，可得cos2x＝1﹣2sin2x＜1﹣2×＝，故p3正确；对于p4，若f（x）＝tan，可得f（x）的最小正周期为3，即有f（x+3）＝f（x），故p4正确．则其中正确命题个数为3．故选：C．7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i＝（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：模拟程序的运行，可得x＝1，i＝1t＝2，i＝2不满足条件t＜1，执行循环体，x＝3，t＝2﹣lg3，i＝3不满足条件t＜1，执行循环体，x＝9，t＝2﹣lg9，i＝4不满足条件t＜1，执行循环体，x＝27，t＝2﹣lg27，i＝5满足条件t＜1，退出循环，输出i的值为5．故选：C．8．（5分）设为数列{a n}的前n项和，a1＝1，a n+1＝2S n，则a n＝（）A．B．2×3n﹣1C．D．2×3n﹣2【解答】解：a1＝1，a n+1＝2S n，①可得a2＝2S1＝2，当n≥2时，a n＝2S n﹣1，②①﹣②可得a n+1﹣a n＝2S n﹣2S n﹣1＝2a n，即为a n+1＝3a n，可得{a n}从第二项起成公比为3的等比数列，即有a n＝a2q n﹣2＝2•3n﹣2，n≥2，则a n＝．故选：C．9．（5分）若函数f（x）＝sin（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象与g（x）＝cos（x+φ）（0＜φ＜3）的图象都关于直线x＝﹣对称，则ω与φ的值分别为（）A．8，B．2，C．8，D．1，【解答】解：由题意，函数f（x）＝sin（ωx﹣）（0＜ω＜10）的图象与g（x）＝cos（x+φ）（0＜φ＜3）的图象都关于直线x＝﹣对称，可得，k∈Z．可得：ω＝﹣12k﹣2；∵0＜ω＜10，∴ω＝8．可得cos（﹣+φ）＝cos kπ．∴φ＝kπ，k∈Z．∵0＜φ＜3，∴φ＝．故选：C．10．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：由题意，几何体的直观图如图：是一个正四棱柱挖去4个三棱锥而得的几何体，几何体的体积为：V＝3×22﹣4×＝10．故选：C．11．（5分）已知点P（2，1）是抛物线C：x2＝my上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，A，B在x轴上的射影分别为A1，B1，若直线P A与直线PB的斜率之差为1，D是圆（x﹣1）2+（y+4）2＝1上一动点，则△A1B1D的面积的最大值为（）A．6B．8C．10D．16【解答】解：点P（2，1）是抛物线C：x2＝my上一点，∴m＝4，∴x2＝4y；设抛物线上的点A（x1，），B（x2，），则A，B在x轴上的射影分别为A1（x1，0），B1（x2，0）；∴直线P A与直线PB的斜率之差为k P A﹣k PB＝﹣＝﹣＝＝1，∴x1﹣x2＝4，即|A1B1|＝4；又D是圆（x﹣1）2+（y+4）2＝1上一动点，且D到x轴的最大距离为d＝4+1＝5，∴△A1B1D面积的最大值为：×|AB|×d＝×4×5＝10．故选：C．12．（5分）已知定义域为正整数集的函数f（x）满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+1，f（1）＝1，则数列{（﹣1）n f（n）f（n+1）}（n∈N*）的前99项和为（）A．﹣19799B．﹣19797C．﹣19795D．﹣19793【解答】解：令x＝n，y＝1，可得f（n+1）＝f（n）+f（1）+1，则f（n+1）﹣f（n）＝f（1）+1＝2，则数列{f（n）}的首项为1，公差为2的等差数列，从而f（n）＝2n﹣1，则（﹣1）n f（n）f（n+1）＝（﹣1）n（4n2﹣1）＝4（﹣1）n n2﹣（﹣1）n，则{（﹣1）n f（n）f（n+1）}（n∈N*）的前99项和为4（﹣12+22﹣32+42+…﹣972+982﹣992）﹣（﹣1），＝4[（1+2）+（3+4）+…+（97+98）﹣992]+1，＝4[﹣992]+1，＝4×99×（49﹣99）+1，＝﹣19799，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知函数y＝f（x）的解析式为y＝x2，y＝sin x，y＝x3﹣x2这三个中的一个，若函数g（x）＝为（﹣2，2）上的奇函数，则f（x）＝sin x．【解答】解：g（x）为（﹣2，2）上的奇函数；∴f（x）为（﹣2，2）上的奇函数；y＝x2为（﹣2，2）上的偶函数；对于y＝x3﹣x2，x＝﹣1时，y＝﹣2；x＝1时，y＝0，∴y＝x3﹣x2为非奇非偶函数；y＝sin x为（﹣2，2）上的奇函数；∴f（x）＝sin x．故答案为：sin x．14．（5分）在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若＝λ+μ，则λ+μ＝．【解答】解：在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，利用三角形法则，，所以：，由于＝λ+μ，所以λ＝1，，则：，故答案为：15．（5分）若函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣a在（﹣1，+∞）上只有一个零点，则a的取值范围为{﹣1}∪[﹣，+∞）．【解答】解：函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣a，可得函数f′（x）＝xe x，当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＜0，函数是减函数，x＞0s时，f′（x）＞0，函数是增函数，所以x＝0是函数的极小值点，函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣a在（﹣1，+∞）上只有一个零点，可得f（0）＝0或f（﹣1）≤0，﹣1﹣a＝0或﹣2e﹣1﹣a≤0，解得a＝﹣1或a．∴a的取值范围为：{﹣1}∪[﹣，+∞）．故答案为：{﹣1}∪[﹣，+∞）．16．（5分）中国古代数学的瑰宝﹣﹣《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体﹣﹣鳖臑，它是指四面皆为直角三角形的四面体．现有四面体ABCD为一个鳖臑，已知AB⊥平面BCD，AB＝1，BC＝，CD＝2，若该鳖臑的每个顶点都在球O的表面上，则球O 的表面积为7π．【解答】解：由题意，四面体ABCD有四个面都为直角三角形，如图四面体放到长方体中，AB⊥平面BCD，AB＝1，BC＝，CD＝2，可得长方体的对角线为＝．∴球O的半径R＝．球O的表面积S＝4πR2＝7π．故答案为：7π．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2C＝sin2B﹣sin2A．（1）证明：cos C＝；（2）当cos C取得最小值时，求的值．【解答】解：（1）证明：∵4sin2C＝sin2B﹣sin2A，∴4c2＝b2﹣a2，即c2＝，∵cos C＝，∴cos C＝＝．（2）cos C＝≥＝，当且仅当5a2＝3b2，即b＝a时，取等号．∵c2＝＝＝，∴．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，P A，AB，AC两两垂直，P A＝AB＝AC＝3，且D 为线段BC的中点．（1）证明：BC⊥平面P AD；（2）若四棱锥P﹣ABDE的体积为3，求三棱锥C﹣PDE的侧面积．【解答】（1）证明：因为AB＝AC，D为线段BC的中点，所以AD⊥BC．又P A，AB，AC两两垂直，且AB∩AC＝A所以P A⊥平面ABC，则P A⊥BC．因为AD∩P A＝A，所以BC⊥平面P AD．（2）解：设AE＝x，则S△ADE＝AE××AB＝x，因为P A⊥平面ABC，所以V P﹣ABCD＝×3×（x+××32）＝3解得x＝1．因为S△CDE＝﹣＝，S△PCE＝（3﹣1）×3＝3，易知△PBC为正三角形，则S△PCD＝××3×＝故三棱锥C﹣PDE的侧面积为+3+＝．19．（12分）某机构为了调查某市同时符合条件A与B（条件A：营养均衡，作息规律；条件B：经常锻炼，劳逸结合）的高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，该机构搜集了6位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格：根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为1.07．（1）求y关于x的线性回归方程程＝x（精确到整数部分）；（2）已知R2＝1﹣，且当R2＞0.9时，回归方程的拟合效果较好．试结合数据（y i﹣）2＝11，判断（1）中的回归方程的拟合效果是否良好？（3）该市某高中有10位男生同时符合条件A与B，将这10位男生的身高（单位：cm）的数据绘制成如下的茎叶图．利用（1）中的回归方程估计这10位男生的体重未超过60kg 的所有男生体重（单位：cm）的平均数（结果精确到整数部分）．【解答】解：（1）依题意可知＝1.07，∵＝171，＝54，∴＝﹣＝﹣128.97≈﹣129，故y关于x的线性回归方程为＝1.07x﹣129．（2）∵＝（45﹣54）2+…+（65﹣54）2＝256，∴＝1﹣≈0.96＞0.9，故（1）中的回归方程的拟合效果良好．（3）令＝1.07x﹣129＝60，得x≈176.6，故这10位男生中未超过60kg的所有男生的身高（单位：cm）为：162，163，163，173，174，176，176，这6为男生体重的平均数＝1.07×（162+163+163+173+174+176+176）﹣129≈52.4，故这10位男生中体重未超过60kg的所有男生体重的平均数为52.4．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的四个顶点围成的菱形的面积为4，点M与点F分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且△MOF的面积为（点O为坐标原点）．（1）求C的方程；（2）直线l过F且与椭圆C交于P，Q两点，且△POQ的面积为，求l的斜率．【解答】解：（1）∵△MOF的面积为，∴bc＝，即bc＝，又∵椭圆C的四个顶点围成的菱形的面积为4，∴•2a•2b＝4，即ab＝2，∴＝＝＝，∴＝，∴a＝2，b＝，∴C的方程为+＝1；（2）设直线l的方程为x＝my﹣1，P（x1，y1），Q（x2，y2），联立椭圆3x2+4y2＝12，可得（3m2+4）y2﹣6my﹣9＝0，∴y1+y2＝，y1y2＝﹣，∴|y1﹣y2|＝＝＝，∴S△POQ＝|OF|•|y1﹣y2|＝＝，整理得（m2﹣2）（27m2+26）＝0，则m2＝2，∴直线l的斜率为＝±．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣a2x+2a．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在非负实数a，使得f（x）在（0，+∞）上的最大值为？请证明你的结论．【解答】解：（1）f′（x）＝（x＞0），当a＝0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a≠0时，令f′（x）＝0，得x＝；令f′（x）＞0，得0＜x＜，令f′（x）＜0，得x＞，∴f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减．（2）当a＝0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，无最大值，故不合题意．当a＞0时，由（1）知，f（x）max＝f（）＝2a﹣2lna﹣1，设g（x）＝2x﹣2lnx﹣1，则g′（x）＝，令g′（x）＝0，得x＝1，易得g（x）min＝g（1）＝1，从而f（x）max＝2a﹣2lna﹣1≥1＞，故不存在非负实数a，使得f（x）在（0，+∞）上的最大值为．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（α为参数，r＞0），以直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝8sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）及曲线M的普通方程；（2）若圆C与曲线M的公共弦长为8，求r的值．【解答】解：（1）∵圆C的极坐标方程为ρ＝8sinθ．∴ρ2＝8ρsinθ，∴圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣8y＝0，即x2+（y﹣4）2＝16，∴曲线C的直角坐标方程为x2+（y﹣4）2＝16．∵曲线M的参数方程为（α为参数，r＞0），∴曲线M的普通方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝r2．（2）联立，得2x﹣6y＝2﹣r2，∵圆C的直径为8，且圆C与曲线M的公共弦长为8，∴直线2x﹣6y＝2﹣r2经过圆C的圆心（0，4），则2×0﹣6×4＝2﹣r2，r2＝26，又r＞0，∴r＝．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣1|．（1）求不等式f（x）≤7的解集；（3）若函数g（x）＝x2﹣2x+|a2﹣3|的最小值不小于f（x）的最小值，求a的取值范围．【解答】解（1）由f（x）≤7，得|x﹣2|+|x﹣1|≤7，∴或或，解得：﹣2≤x≤5，故不等式f（x）≤7的解集为[﹣2，5]．（2）∵f（x）＝|x﹣2|+|x﹣1|≥|x﹣2﹣（x﹣1）|＝1，∴f（x）的最小值为1．∵g（x）min＝g（1）＝|a2﹣3|﹣1，∴|a2﹣3|﹣1≥1，则a2﹣3≥2或a2﹣3≤﹣2，解得：a∈（﹣∞，﹣]∪[﹣1，1]∪[，+∞）．。

河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试英语试卷(含详细答案)

河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. What should the woman have done at the meeting?A. She should have agreed with John.B. She should have talked with John.C. She should have raised objections to John.2. What does Smith do probably?A. A salesman.B. A mailman.C. A milkman.3. What does the woman advise the man to do?A. Tell Jane to help him.B. Do as he has saidC. Learn from her.4. How did Jack react to the punishment?A. He accepted it.B. He disliked it.C. He changed his behavior.5. Why does the man want a room?A. To have a meeting.B. To stay for one night.C. To celebrate his birthday.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题 Word版含答案

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

河北保定市2017-2018学年高二下学期期末考试英语试题word文档含答案

河北保定市2017—2018学年度下学期期末考试高二英语试卷第一部分：听力（共20题；每小题1.5分, 满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的ABC 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers doing?A. FishingB. Hiking.C. Swimming2. What is the man trying to do?A. Introduce famous actors.B. Buy some medicineC. Sell a skin cream3. How much is the change?A. $6B. $4.C. $14. Where was the woman’s car made?A. In ChinaB. In America.C. In Japan5. Where does the conversation take place?A. At homeB. In a concert hallC. In a KTV第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Where is the man going?A. To a weddingB. To a TV studioC. To an art exhibition7. What are the speakers mainly talking about?A. ClothesB. Fashion showsC. TV programs听第7段材料，回答第8、9题。

河北省保定市高阳第二中学高二数学文下学期期末试题含解析

河北省保定市高阳第二中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝直线l，则( )A．垂直于平面β的平面一定平行于平面αB．垂直于直线l的直线一定垂直于平面αC．垂直于平面β的平面一定平行于直线lD．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直参考答案：D对于A，垂直于平面β的平面与平面α平行或相交，故A错；对于B，垂直于直线l的直线与平面α垂直、斜交、平行或在平面α内，故B错；对于C，垂直于平面β的平面与直线l平行或相交，故C错；易知D正确．7．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列说法中正确的是( )A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βC．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β【答案】C【解析】由面面垂直的判定定理可得选项C正确．2. 已知函数f（x）＝+m+1对x∈（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2－2＜m＜2+2 B．m＜2 C． m＜2+2 D． m≥2+2参考答案：C略9. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是A. B.C. D.参考答案：A略4. 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段。

下表为10名学生的预赛成绩，其中有些数据漏记了（见表中空白处）在这10名学生中进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6 人，则以下判断正确的为（）A. 4号学生一定进入30秒跳绳决赛B. 5号学生一定进入30秒跳绳决赛C. 9号学生一定进入30秒跳绳决赛D. 10号学生一定进入30秒眺绳决赛参考答案：D【分析】先确定立定跳远决赛的学生，再讨论去掉两个的可能情况即得结果【详解】进入立定跳远决赛的学生是1，3，4，6，7，8，9，10号的8个学生，由同时进入两项决赛的有6人可知，1，3，4，6，7，8，9，10号有6个学生进入30秒跳绳决赛，在这8个学生的30秒跳绳决赛成绩中，3，6，7号学生的成绩依次排名为1，2，3名，1号和10号成绩相同，若1号和10号不进入30秒跳绳决赛，则4号肯定也不进入，这样同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的只有5人，矛盾，所以1，3，6，7，10号学生必进入30秒跳绳决赛.选D.【点睛】本题考查合情推理，考查基本分析判断能力，属中档题.5. 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共有C52种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有C21C31种结果，得到概率．【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共有C52=10种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有C21C31=6种结果，∴喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率是故选C．6. 执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．5040参考答案：B7. 如右图是函数的导函数的图像，下列说法错误的是（）A. 是函数的极小值点B .1是函数的极值点C .在处切线的斜率大于零D .在区间上单调递增参考答案：B略8. 已知是奇函数，当时，当时，等于（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由时，，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，，则．又是R上的奇函数，所以当时．故选项A正确．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．9. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围（）A. B. C. D.参考答案：A10. 下列命题中为真命题的是（）A．若，则. B．若，则.C．若，则. D．若，则.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为．参考答案：12. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是．参考答案：13. 设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________．参考答案：－9略14. 已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R且a≠1总存在直线l与圆C 相切，则直线l的方程为．参考答案：y=﹣x+1【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；直线与圆．【分析】设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，比较系数得到方程组，求出恒与圆相切的直线的方程．【解答】解：圆的圆心坐标为（a，1﹣a），半径为：|a﹣1|显然，满足题意切线一定存在斜率，∴可设所求切线方程为：y=kx+b，即kx﹣y+b=0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a﹣1|恒成立，即2（1+k2）a2﹣4（1+k2）a+2（1+k2）=（1+k）2a2+2（b﹣1）（k+1）a+（b﹣1）2恒成立，比较系数得，解之得k=﹣1，b=1，所以所求的直线方程为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆系方程的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．15. 椭圆的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则PF 2=．参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的焦点坐标，求出通经，利用椭圆的定义求解即可．【解答】解：椭圆的焦点为F 1（，0），a=2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则PF 1=，则PF 2=2﹣=．故答案为：． 16. 若直线,当时.参考答案：或略17. 已知双曲线x 2－＝1（b ＞0）的一条渐近线的方程为y ＝2x ，则b 的值是▲ ．参考答案： 2 略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)

2017-2018高二年级（下）期末考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则的虚部为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：移项，化简整理即可.详解：，的虚部为4.故选：A.点睛：复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式．2. 设集合，则的元素的个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：分别求出A和B，再利用交集计算即可.详解：，，则，交集中元素的个数是5.故选：C.点睛：本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.3. 在平行四边形中，为线段的中点，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用向量的平行四边形法则，向量共线定理即可得出.详解：，，故选：B.点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．4. 从区间上任意选取一个实数，则双曲线的离心率大于的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出m的取值范围，利用几何概型的计算公式即可得出.详解：由题意得，，解得，即.故选：D.点睛：几何概型有两个特点：一是无限性；二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．5. 设有下面四个命题若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：对四个命题逐一分析即可.详解：对若，则，故不正确；对若，则，故正确；对若，则，故正确；对若，对称轴为，则，故正确.故选：C.点睛：本题考查了命题真假的判断，是基础题.6. 执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图即可.详解：模拟执行程序框图，可得：，不满足，执行循环体，；不满足，执行循环体，；不满足，执行循环体，；满足，退出循环，输出i的值为5.故选：C.点睛：(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．7. 若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意得，结合即可求出，同理可得的值.详解：函数的图象与的图象都关于直线对称，和（）解得和，和时，；时，.故选：D.点睛：本题主要考查了三角函数的性质应用，属基础题.8. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意，该几何体是一个正四棱柱切了四个角（小三棱锥），从而利用体积公式计算即可.详解：由题意，该几何体是一个正四棱柱切了四个角（小三棱锥），则.故选：C.点睛：(1)解决组合体问题关键是分清该几何体是由哪些简单的几何体组成的以及这些简单的几何体的组合情况；(2)由三视图求几何体的面积、体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法．9. 设满足约束条件，若，且的最大值为，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解代入目标函数得答案.详解：由约束条件作出可行域如图：化目标函数为，由图可知，当直线过B时，直线在y轴上的截距最小，即z最大，联立，解得，，解得.故选：B.点睛：线性规划中的参数问题及其求解思路(1)线性规划中的参数问题，就是已知目标函数的最值或其他限制条件，求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围的问题．(2)求解策略：解决这类问题时，首先要注意对参数取值的讨论，将各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后在符合题意的可行域里，寻求最优解，从而确定参数的值．10. 中国古代数学的瑰宝——《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体——鳖擩，它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体为一个鳖擩，已知平面，，若该鳖擩的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：把此四面体放入长方体中，BC，CD，AB刚好是长方体的长、宽、高，算出长方体体对角线即可.详解：把此四面体放入长方体中，BC，CD，AB刚好是长方体的长、宽、高，则，，故.故选：B.点睛：本题主要考查了转化与化归思想的运用.11. 已知定义域为正整数集的函数满足，则数列的前项和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：通过求出，再利用等差数列的求和公式即可求得答案.详解：当时，有；当时，有；当时，有；…...，.故答案为：A.点睛：本题主要考查了数列求和以及通项公式的求法，考查计算能力与分析能力，属于中档题.12. 设函数，若，则正数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求出最大值，再求出的最大值，从而化恒成立问题为最值问题.详解：令，，令，解得，在、单调递增，在单调递减，又，又，当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减.；当时，无最大值，即不符合；故有，解得，故.故选：C.点睛：本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了恒成立问题与最值问题的应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中的系数为__________．【答案】-10【解析】分析：利用二项式展开式通项即可得出答案.详解：，当时，.故答案为：-10.点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可．14. 在正项等比数列中，，则公比__________．【答案】【解析】分析：利用等比数列的通项公式把等式改写成含有和的式子，联立方程组求解即可.详解：由题意得：，两式相除消去并求解得：，，.故答案为：.点睛：等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a1，n，q，a n，S n，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)可迎刃而解．15. 若函数为奇函数，则的取值范围为__________．【答案】【解析】分析：中，，由在定义域内是一个偶函数，，知为奇函数，由此能求出的取值范围.详解：中，，，在定义域内是一个偶函数，，要使函数为奇函数，则为奇函数，①当时，；②当时，；③当时，.只有定义域为的子区间，且定义域关于0对称，才是奇函数，，即，.故答案为：.点睛：本题考查函数的奇偶性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的灵活应用.16. 已知点是抛物线上一点，是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为，若直线与直线的斜率之差为，是圆上一动点，则的面积的最大值为__________．【答案】10【解析】分析：由题意知，设的斜率为k，则PA的斜率为k-1，分别表述出直线PA，PB，与抛物线联立即可求出A和B的横坐标，即求出，要使面积最大，则D到AB的距离要最大，即高要过圆心，从而即可求出答案.详解：由题意知，则，设的斜率为k，则PA的斜率为k-1，且设，则PB：，联立消去y得：，由韦达定理可得，即，同理可得故，要使面积最大，则D到AB的距离要最大，即高要过圆心，则高为5..故答案为：10.点睛：对题目涉及的变量巧妙的引进参数(如设动点坐标、动直线方程等)，利用题目的条件和圆锥曲线方程组成二元二次方程组，再化为一元二次方程，从而利用根与系数的关系进行整体代换，达到“设而不求，减少计算”的效果.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 的内角所对的边分别为，已知.（1）证明：；（2）当取得最小值时，求的值.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】分析：（1）由正弦定理和余弦定理化简即可；（2），当且仅当，即时，取等号.从而即可得到答案.详解：（1）∵，∴即∵，∴.（2）当且仅当，即时，取等号.∵，∴点睛：解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．18. 如图，在三棱锥中，两两垂直，，且为线段的中点.（1）证明：平面；（2）若，求平面与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析；（2）.【解析】分析：（1）由题意得，又，从而即可证明；（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，即可运用空间向量的方法求得答案. 详解：（1）证明：因为，为线段的中点，所以.又两两垂直，且所以平面，则.因为，所以平面.（2）解：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则.∵，∴可设，则，∴，则，设平面的法向量为，则，即令，得.平面的一个法向量为，则.故平面与平面所成二面角的正弦值为.点睛：求二面角最常用的方法就是分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．19. 某机构为了调查某市同时符合条件与(条件：营养均衡，作息规律；条件：经常锻炼，劳逸结合)的高中男生的体重(单位:)与身高(单位: )是否存在较好的线性关系，该机构搜集了位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格:根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.(1)求关于的线性回归方程(精确到整数部分)；(2)已知，且当时，回归方程的拟合效果较好。

河北省保定市高阳县镇中学2018年高二数学文下学期期末试卷含解析

河北省保定市高阳县镇中学2018年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m?α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；直线与平面平行的判定．【分析】由题意设有直线m、n和平面α、β，在此背景下对四个选项逐一判断找出正确选项，A选项可由线线平行的条件作出判断，B选项可由面面平行的条件作出判断，C选项可由线面垂直的条件作出判断，D选项可由线面平行的条件作出判断．【解答】解：当两条直线同时与一个平面平行时，两条直线之间的关系不能确定，故A不正确，B选项再加上两条直线相交的条件，可以判断面与面平行，故B不正确，C选项再加上m垂直于两个平面的交线，得到线面垂直，故C不正确，D选项中由α⊥β，m⊥β，m?α，可得m∥α，故是正确命题故选D【点评】本题考点是命题真假的判断与应用，考查了线线平行的判定，面面平行的判定，线面垂直的判定，线面平行的判定，解题的关键是有着较强的空间想像能力，能根据题设条件想像出实物图形，本题考查了空间想像能力，推理判断的能力，命题真假的判断与应用题是近几年高考的热点，主要得益于其考查的知识点多，知识容量大，符合高考试卷命题精、博的要求2. 下列结论正确的是 ( )A当 BC D参考答案：略3. 能化为普通方程的参数方程为( )参考答案：B略4. 记S n为等比数列{a n}的前n项和.若，，则（）A. 2B. －4C. 2或－4D. 4参考答案：B【分析】利用等比数列的前项和公式求出公比，由此能求出结果．【详解】∵为等比数列的前项和，，，∴，解得，∴，故选B．【点睛】本题主要考查等比数列的性质以及其的前项和等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )A. 所有自然数的平方都不是正数B. 有的自然数的平方是正数C. 至少有一个自然数的平方是正数D. 至少有一个自然数的平方不是正数参考答案：D略6. 如图：在平行六面体中，为与的交点。