三角形的内角和导学案
【冀教版】七年级下册：9.2《三角形的内角与外角》导学案（1）
【冀教版】七年级下册：9.2《三角形的内角与外角》导学案
（1）
9.2三角形的内角与外角
【学习目标】
理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和及其推论，并会用他们进行有关计算
【学习重点】
掌握三角形内角和定理及其推论
【预习自测】
1. 在△中，若，，则
2.如图，已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，∠A =35°，则∠D 的度数为（） A ．35° B ．65° C ．55° D ．45°
【合作探究】
活动一复习三角形的有关概念
活动二用多种方法说明三角形内角和定理的正确性
活动三 .利用三角形内角和定理计算角的度数
活动四练习课本练习1.2.3
【解难答疑】 1. 在△中，若，，则
2.如图，已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，∠A =35°，则∠D 的度数为（）
A ．35°
B ．65°
C ．55°
D ．45°
【反馈拓展】
1 △ABC 中，∠A 是∠B 的2倍，∠C 比∠A +∠B 还大12°，求三角形各角的度数
ABC 7836A '∠=5724B '∠=C ∠=ABC 7836A '∠=5724B '∠=C ∠= A D
C E B A
D C
E B
2．如图，AB ∥CD ，AD 、BC 交于点O ，若∠B =40°，∠AOB =60°，求∠D 的度数．
3. 已知∠A 、∠B 、∠C 分别是三角形的三个内角，下列三角形分别是什么三角形？
⑴∠A =60°∠B =45°；⑵∠A =∠B =∠C ；⑶∠B +∠C =70°；
⑷∠A -∠B =15°，∠C =75°．
4.如图，∠ABD =∠DAE =∠EAC ，如果∠B +∠AEB =120°，则∠BAD =_____．
《与三角形有关的角——三角形内角》导学案
《与三角形有关的角——三角形内角》导学案
一、学习目标
1、探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题．
2、在探索三角形内角和的过程中，培养自己观察、猜想和论证能力．
3、能够利用三角形的内角和解决简单的计算问题，激发求知欲，提高
二，重点、难点
重、难点：掌握三角形内角和定理及其性质和运用
三，获取新知
复习导入:
上小学时，我们已经知道三角形的内角和等于______.通过______的方法，可以验证一些具体的三角形的内角和等于180°，但不能一一验证所有的三角形。于是，我们需要寻找一种能_____任意一个三角形的内角和等于180°的方法。
活动1自主学习：
阅读教材第页内容，完成下列问题:
1）你是怎样得到“三角形的三个内角和是180°”的？___________________. 2）在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=____；
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.
活动2合作探究：
1.我们有什么方法可以得到180°？
１）平角的度数是______;２）两直线平行，同旁内角的和是________.
2.三角形内角和的探究和证明
①方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.
方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？
C
图 1
图2
以上两种拼合图形的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同一处，构成一个___角；即想方设法将三角形的三个内角和转化为一个平角。
②经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明的方法吗? 如图，已知△ABC ，试说明∠A +∠B +∠C =180°． 方法1.证明：如图1过点A 作直线PQ,使PQ ∥____. ∵PQ ∥BC （已作）
11.2.1三角形的内角(导学案)
11.2.1三角形的内角
一、教学目标：
1、探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题．
2、在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力
二、学习新知
活动1：如图1，将纸片上的△ABC三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？
学生动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，可能有如图2，3的拼合方式，拼合完成后进行交流，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的确是180°．
A
B C
图1 图2 图3
想一想还有其他拼法吗？
归纳：
活动2
经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？
如图4，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．
图 4
活动3
问题解决：如图4，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
C
B A E
D
北
北
图4
A
B C
▲训练卡
1、在△ABC中，∠A=80º，∠B=52º，则∠C=
2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5 则最大的角为
3、求出下列图中X的值：
4、如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（）
A、一个锐角，一个钝角
B、两个锐角
C、一个锐角，一个直角
D、两个钝角
【北师大版】四年级数学下册教学设计-第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）
老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？
（请学生发表自己的看法）
学生A：一样大
学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......
老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人预备一个三角形，量一量，填一填
老师：从图中可以清楚看到三角形有多少个内角呢？
学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？
学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探究三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？
学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格
（请学生汇报自己的表格）
（PPT展示）
2、小组交流发觉了什么？
老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学共享一下自己的发觉。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？
学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发觉，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
人教版八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角导学案
人教版八年级数学上册第十一章三角形11．2 与三角形有关的角导学案
11．2.1 三角形的内角
第1课时三角形的内角和
教学目标
1.会阐述三角形内角和定理．
2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)．
情景导入
阅读教材P11～13，完成预习内容．
问题1 揭示三角形的内角和
1．幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容．
数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了…….”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？
2．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和．
30°＋60°＋90°＝180°45°＋45°＋90°＝180°
想一想：任意三角形的三个内角之和也为180°吗？
问题2 探索并证明三角形的内角和定理
做一做
1．在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码．
2．让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2)，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
图1
3．剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
图2 图3
4．把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果．想一想
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢？
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推
荐3篇)
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案【第1篇】
一、教学目标：
1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：
我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：
根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新
我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知
大胆猜想：
我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？
动手操作，验证猜想
量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
湘教版八年级上册三角形的内角和导学案
2.1.3三角形的内角和
姓名：班级：
【学习目标】
1、理解三角形内角和定理. 从度量、折叠、剪拼图等多角度认识三角形内角和定理，体会证明的必要性.
2、2、经历实验活动的过程，获取添加辅助线的思路和方法，能用平行线的性质证明三角形内角和等于180°，发展几何直观和逻辑推理，体验由试验几何到论证几何的研究过程.
3、在观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动中，培养探索精神，获得丰富的情感体验.
【教学重难点】
重点：探索并证明三角形内角和定理.
难点：添加辅助线证明三角形内角和定理.
【情境导入】
一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.
【探究新知】
（一）自主探究
在小学我们已经知道任意一个三角形的三个内角的和等于 180°,你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究.
（二）合作探究
活动1：验证三角形的内角和等于180°
对于文字命题我们进行推理验证应该要遵循三个步骤:
(1)(2) (3)
已知：
求证：
证明：
X= X=
X=
X=
三、典例精析
例1 在△ABC 中，∠A 的度数是∠B 的度数的3倍，∠C 比∠B 大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.
例2 如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．
学以致用
【例2变式题】如图，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC ，∠ A ＝50°，∠ B ＝70°，求∠EDC ，∠BDC 的度数．
四、课堂小结
1、本节课你有什么收获？
2、你学习到了什么数学思想方法？
三角形的内角和导学案
三角形的内角和导学案
三角形的内角和导学内容：P85 例5 导学目标： 1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3、3、培养学生动手动脑及分析推理能力。导学重点：三角形的内角和是180°的规律。导学难点：理解三角形的内角和是180°这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。一、预习学案 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数二、导学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：
三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内
角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。以小组为
单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？指名学生汇报各组度量和计算的结果。你
有什么发现？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三
角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。刚才我们计算三角形的内角
和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什
四年级数学下册《三角形的内角和》导学案
第二单元认识三角形和四边形
第三课时三角形的内角和
【知识目标】
1.通过直观操作的方法，，探索并发现三角形内角和等于180度。（重点）
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。（难点）
【新课导入】
一个三角形，每（）条边所夹的角就是内角。三角形有（）个内角。【合作探究】
1.观察教材主题图，你认为三角形的内角和是多少度？
2.动手操作：量一量，填一填。
【自主尝试】
拼一拼，折一折。
1.拿起手上的三角形，把三个角撕下来拼在一起，我发现了三角形的内角和是（）度。
2.拿起另一个三角形，把三个角折在一起，我发现了三角形的内角和是（）。小组讨论：所有三角形的内角和都是180度吗？
【精要点拨】
三角形的内角和是（）度。
【思路分析】
三角形的三个内角分别标上1、2、3，把角1向下折叠，折痕与底边平行，使角1的顶点落在对边上，再折叠角2、角3，折痕与底边上的高平行，使角2、角3的顶点都和角1的顶点重合，这时我们会发现三个内角正好也组成一个平角，说明三角形的内角和是180度。
【方法宝典】
三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，所有三角形的内角和都是180度。
【当堂检测】
一、判断题。
1.一个三角形中可以有两个直角。（）
2.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。（）
（）
3.用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800度。
二、填空题。
1.等边三角形的的一个内角是（）。
2.三角形的内角和是（）。
三、算一算。
一个直角三角形，一个锐角是30度，另一个内角是多少度？
三角形内角导学案教学提纲
三角形内角导学案教学提纲
一、教学目标：
1.理解三角形的定义和特性；
2.掌握三角形内角的求解方法；
3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：
1.三角形的内角和等于180度的证明；
2.基于内角的性质解决实际问题。
三、教学难点：
1.掌握三角形内角和的证明过程；
2.运用内角的性质解决复杂问题。
四、教学准备：
1.课件、多媒体设备、投影仪等教学工具；
2.教材、课件中的相关例题和习题。
五、教学过程：
1.导入（5分钟）
通过提问和引导学生回顾、思考三角形的定义，让学生了解三角形是由三条边连接而成的图形，并提示学生三角形的内角和等于180度。
2.概念讲解（15分钟）
依次为学生讲解三角形的内角定义和特性，包括：内角和为180度的
证明、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点。同时，通过课件中
的相关示意图、动态演示和实际生活中的例子，帮助学生直观理解这些概念。
3.实例分析（20分钟）
通过课件中的相关例题，引导学生运用所学知识计算三角形的内角和。同时，鼓励学生积极思考解题思路和方法，并在黑板上进行解题过程的记
录和讲解。
4.综合实践（20分钟）
提供一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如通过
测量三角形的边长和角度来求解三角形的其他内角。同时，在解题过程中，引导学生注意观察和分析，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
5.深化拓展（15分钟）
通过课堂讨论和展示学生的解题思路和方法，引导学生思考更复杂的
问题，如如何利用三角形的内角和特性证明其他几何问题，或如何运用三
角形内角的性质解决更复杂的实际问题。
三角形的内角和——导学案
重庆市黔江实验中学高效课堂导学
重庆市黔江实验中学导学案
办学理念：生活教育自主课堂校训：孝敬诚信礼仪公德
主备课人：唐悦备课时间：2016年6月2日上课时间：2016年6月4日
教学内容大课题第九章多边形
课型新授课
学
时
新授课本节内
容
9.1.2三角形的内角和1
课标
要求熟练运用三角形的内角和定理进行有关计算和说理。
前一
年考
纲要
求
熟练运用三角形的内角和定理进行计算。
学习目标
1.知识与技能：熟练运用三角形的内角和定理计算角的度数。
2.过程与方法：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
3.情感态度与价值观：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。
学习探究（学生参与到课堂中的活动设计或需要学生掌握的重点知识）
角色
分派
组长：汇报者：记录者：联络员：检查员：观察员：
动动手
通过撕一撕，拼一拼的方法探索三角形的内角和。贴在此位置：
学习探究一探究内容：用说理的方式验证三角形内角和等于180度。探究过程：
学习探究二探究内容：除了上面的方法，你还有其他方法证明三角形内角和为180度吗？探究过程：
(1)
C
B
A
(1)
C
B
A
当堂检测
有奖比赛~看哪个小组最先在30秒内求出x 的度数。
(1)
x 0x 0
(2)
30︒
x ︒x 0
拓展 升 华
1.如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=30˚，∠C=70˚，求∠ADC ，并判断
△ADC 是什么三角形？
2.在直角△ABC 中，∠ACB=90 ˚,CD 是高，∠1=55˚，求∠2，∠B 与∠A 的度数。
21
D
C B A
三角形内角和导学案(陈)
《三角形内角和》导学案（2课时）
学习目标
1 会用不同的方法证明三角形的内角和定理，同时证明外角的两个性质，得出三角形外角和。
2 能应用三角形内角和定理和外角的性质解决一些简单的问题
学习过程
一、问题引入：
1、平行线有哪些性质？
2、小学我们已经知道三角形的内角和是 ，你知道为什么吗？小学用度量法能说明所有三角形的内角和都是 吗？今天我们将系统学习三角形内角和有关知识。
二、探索三角形的内角和：
（一）、动手做一做：1、把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A
2、 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A
图2
3、 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
结论：三角形内角和定理：三角形的内角和等于
从上面的一些拼图方法中你能用几何推理的方法证明吗？
已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
自学书上的证明方法。思考还有哪些证明方法？
从拼图1你还可以得到： 从拼图你还可以得到：
证明1、 证明2、
从拼图3你还可以得到： 归纳总结：
同位角 内错角
同旁内错角
因此你还能想到哪些证明方法呢？
容易根据三角形的内角和定理得到（为什么？）
推论：直角三角形的两个锐角
推理格式为：
三、探索三角形的外角性质：
1、三角形的外角定义：⎩⎨⎧两边：
顶点
指出右图中有哪些外角？除了这些外你还能画出哪些外角？三角形的每一个顶
点处都有 个外角，共有 个外角，在三角形的每一个顶点处各取一个外角得
三角形和多边形的内角和(导学案)四年级下册数学人教版
三角形和多边形的内角和（导学案）四年级下册数学人教版
一、学习目标
1. 理解并掌握三角形内角和的概念，能够准确计算三角形的内角和。
2. 掌握多边形内角和的计算方法，能够运用公式进行计算。
3. 能够运用三角形的内角和性质解决实际问题。
二、学习重点与难点
重点：三角形内角和的概念及其计算方法，多边形内角和的计算方法。
难点：多边形内角和公式的推导，运用内角和性质解决实际问题。
三、学习过程
1. 导入
通过复习已学的三角形知识，引导学生思考三角形的内角和是多少度。学生尝试回答，教师总结并给出答案：三角形的内角和是180度。
2. 自主学习
学生自主阅读教材，了解多边形内角和的概念，并尝试推导多边形内角和的计算公式。
3. 合作探究
学生分组讨论，分享自己的推导过程和结果，共同探究多边形内角和的计算方法。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂讲解
教师针对多边形内角和的计算方法进行讲解，强调多边形内角和公式：n边形的内角和 = (n - 2) × 180度。
5. 实例讲解
教师通过实例讲解如何运用三角形内角和性质和多边形内角和公式解决实际问题，如计算四边形、五边形等常见多边形的内角和。
6. 练习巩固
学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。教师针对学生的共性问题进行讲解。
7. 课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形和多边形内角和的知识点。
四、作业布置
1. 完成教材上的课后练习题。
2. 探究四边形内角和与三角形内角和的关系，并尝试用多边形内角和公式进行计算。
五、教学反思
本节课通过引导学生自主探究、合作交流，让学生掌握了三角形和多边形内角和的知识。在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保学生对知识点的理解和掌握。同时，通过实例讲解和练习巩固，提高学生运用内角和性质解决实际问题的能力。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理
一、学习目标
（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：
重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：
1、情景导航：
有些地板的拼合图案如右图，
它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的
任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？
活动三、抢答题
1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =
2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =
3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）
A.60A.60°°
B.70 B.70°°
C.50 C.50°°
D.80 D.80°°
A
B
C
D
60°
130°
4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
活动四、拓展提升
已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°
四、课堂小结： 1、知识方面：
2、数学思想方法：
A
B
C
D
：
： 4A
B
C D
60°
130°
60°°
E
D
C
B A
6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习
一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定
新三角形内角和多边形内角和导学案
四年级 数学科下册《 三角形内角和》导学案
主备人：刘华 审核人： 使用班级： 姓名： 课时：第 4 课时 学习目标
1.我能探索并发现三角形内角和以及多边形的内角和。
2.我会应用三角形内角和解决一些简单的实际问题。
快乐自学
一、一起来验证三角形内角和的度数
1、用量角器量出三角形中各角的度数，并填入下表中,再计算出它们的内角和。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形三个内角和每个内角的度数
3、通过以上操作活动发现了三角形的内角和是 。
二、探索四边形的内角和
1、长方形正方形的四个角都是（ ），它们的内角和是（ ）。
2、把这个四边形分成了2个三角形，
三角形的内角和是（ ）
3、把四边形的四个角剪下来，可以拼成
一个（ ）角。
4、四边形的内角和是（ ）度。
快乐展示
快乐检测
1、判断：
一个三角形的三个内角度数分别是：80°、75°、24°。（ ）
三个角拼在一起的样子呈 ，是一个 角。
大三角形比小三角形的内角和大。（）
两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和大于一个小三角形的内角和（）2、算出福娃缺少的哪个角是多少度。
3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4、一个直角三角形，一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？
5、一个等腰三角形，顶角是40°，它的底角是多少度？
6、试计算五边形的内角和。
学后反思：
人教版八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角导学案
人教版八年级数学上册第十一章三角形11．2 与三角形有关的角导学案
11．2.1 三角形的内角
第1课时三角形的内角和
教学目标
1.会阐述三角形内角和定理．
2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)．
情景导入
阅读教材P11～13，完成预习内容．
问题1 揭示三角形的内角和
1．幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容．
数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了…….”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？
2．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和．
30°＋60°＋90°＝180°45°＋45°＋90°＝180°
想一想：任意三角形的三个内角之和也为180°吗？
问题2 探索并证明三角形的内角和定理
做一做
1．在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码．
2．让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2)，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
图1
3．剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.
图2 图3
4．把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果．想一想
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面结论的正确性呢？
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课题：三角形的内角和
【学习目标】1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
【学习重点】三角形的内角和是180°的规律。
【学习难点】使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
【教学过程】
一、“导”入新课
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3．出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
4．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
二、“思”和“议”
认真阅读教材85页，按要求完成下面的内容：
1．以小组为单位先画3个不同类型的三角形（直角、锐角、钝角），标出三个内角∠1、∠2、∠3利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？（尊重客观事实，量多少就是多少）
2、和小组讨论你们的三角形的内角和都是怎样的？
3、你们的测量结果是怎样的？你有更好的测量方法么？
4、和同学们讨论一下你们的方法，并动手操作实践。
5、你能把三个角剪下来进行拼凑么？你拼的是什么角？多少度？
6、另外两种三角形也是这样的么？试一试！
7、通过以上实验你发现了什么？。
三、“展”和“评”
学生展示，教师适时点拨。
四、堂测
1．求未知角的度数。
（1）一个三角形中，∠1=35°∠2=45°求∠3的度数
（2）一个直角三角形，∠2=65°，求∠3的度数
2．解决问题。
（1）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？（2）小红做了一个等腰三角形的交通标志，它的一个顶角是65°，它的一个底角是多少度？
自我评价：通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。