反比例函数经典练习题

反比例函数经典练习题

一、选择题

1．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解

析式是______．

2．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与

x

m

y-

=的图象的大致位置不可能的是( )．

3．在y＝

1

x

的图象中，阴影部分面积为1的有（）

4、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝

x

k

满足（）．

A、当x＞0时，y＞0

B、在每个象限内，y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限

D、图象分布在第二、四象限

5、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x

轴的垂

线PQ

交双曲线y

＝

x

1

于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，

Rt△QOP的面积（）．

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、保持不变

D、无法确定

6、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围

是（）．

A、x＜－1

B、x＞2

C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2

7．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数

x

y

5

=的图象上，则( )．

(A)y1＜y2＜y3(B)y2＜y1＜y3(C)y3＜y2＜y1(D)y1＜y3＜y2

8．对于函数

x

y

2

-

=，下列结论中，错误

．．的是( )．

(A)当x＞0时，y随x的增大而增大

(B)当x＜0时，y随x的增大而减小

(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值

(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大

9．反比例函数y＝2

2

1)

(2-

-m x

m，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )．

(A)±1 (B)小于

2

1

的实数(C)－1 (D)1

10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数

x

k

y=(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )．

(A)y1＜0＜y2(B)y2＜0＜y1(C)y1＜y2＜0 (D)y2＜y1＜0

11．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=

x

4

(x>0)的图像相交于点 A、B，

设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )

A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6

12．当k＜0时，反比例函数

x

k

y=和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )．

(A) (B) (C) (D)

13．如图，A、B是函数

x

y

2

=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x

轴，A C∥y轴，

△ABC的面积记为S，则( )．

(A)S＝2 (B)S＝4

(C)2＜S＜4 (D)S＞4

14．如图，点B、P在函数)0

(

4

>

=x

x

y的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长

方形，下列说法不正确的是( )．

(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

(B)点B的坐标为(4，4)

Q

p x

y

o

(C)x

y 4

=

的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 15．反比例函数x

k

y =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( )．

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

16．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是( )．

二、填空题

1.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =

x

1

的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。 2.如图，点A 在双曲线1y x =

上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .

3．下列各函数①x k y =

、②x

k y 1

2

+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-=x y 、⑦24x

y =和⑧y ＝3x －1

中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)．

3．如果函数y ＝2x k ＋1

的图象是双曲线，那么k ＝______．

4．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数x

k

y =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 5．如果反比例函数x

k y 3

-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________．

6．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数x

kb

y =

的图象在第______象限． 7．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x

k

b y -=

3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 8．函数y 1＝x (x ≥0)，x

y 4

2=

(x ＞0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)； ②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；

④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 9．如图，直线y ＝mx 与双曲线x

k

y =

交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是( )． 10．(2009年牡丹江市)如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，

则12S S += ．

11．两个反比例函数y ＝

3x ，y ＝6

x

在第一象限内的图象如图所示， 点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例函数y ＝6

x

的图象上，它们的横坐

标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，•5•……，•共 2005年连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线 与y ＝

3

x

的图象交点依次是Q 1(x 1，y 1)，Q 2(x 2，y 2)，Q 3(x 3，y 3)，…，