新苏教版小学数学六年级下册比例基本性质3

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六年级下册数学比例知识点

六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。

以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。

2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。

例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。

3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。

例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。

4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。

例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。

5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。

例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。

6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。

例如：25%表示为25/100或1/4。

7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。

以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。

学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。

苏教版数学六年级(下册)第3课时比例的基本性质

例如： 6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
内项外项
其他三个比例的内项和外项各是多少？
6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3
6 ∶ 3 = 4∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶3
内项外项
6 ∶ 4 = 3∶ 2
内项外项
4∶6= 2∶3
内项外项
内项外项
观察这四个比例，你有什么发现？
试着写出2个比值是1.5的比。
课堂导入
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
4 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
探究新知
你能根据图中数据写出不同比例吗？
（教材第38页例4）
两个三角形底的比是6∶3；两个三角形高的比是4∶2。 64∶32=46∶23
两个三两角个形三底角的形比高和的高比的和比底相的等比。相等。
1 2= 1 3 23
2∶6 =4∶12 2×12=4×6
1.5∶2.7=2.5∶4.5
1.5×4.5=2.7×2.5
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成：
a×d =b×c（b、d均不为0）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
左边三角形底高和高底的比是64∶46；；右边三角形底高和高底的比是32∶23。
6∶4=3∶2 4∶6=2∶3
每个三角形每底个和三高角的形比高相和等底。的比相等。
6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
1 ∶ Байду номын сангаас 和 18∶24

苏教版小学数学六年级下册比例的基本性质

6 :3=4 : 2
外项内项
=
内项
6 3
外项
4 2
交叉相乘
6 × 2= 4 ×3
在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，其实就是把两个外项与两个内项分别相乘，所以它们的积是相等的。
（ 80 ）×（ 6 ）=（ 120）×（ 4 ）
120 × 4 = 160 × 3 80 × 6 = 160 × 3
（80 ）：（）=（ 4 ）：（ 6 ） 120 （ 4 ）：（ 80）=（ 6 ）：（ 120）
1
6 × 4=24
24
4
10
（ 4 ） ×（ 10）= 40
（1 ） ×（24）= 24 2 12 3 8 72
5 × 8 = 24
21×6 = 126 14×9 = 126 14 : 21 = 6 : 9 9×16 = 144 12×12 = 144 9 : 12 = 12 : 16
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
指出下面比例的外项和内项。
4 ∶ 2 = 6∶3
内项
外项
6 ∶ 4 = 3 ∶2
内项外项
3 ：6 =
内项
外项
2 ：4
仔细观察，看看内项和外项各是哪两个数，你有什么发现？
前面的四个比例中，有没有相同的特点和规律呢？仔细观察，你发现了什么？
B
6cm
A
3cm C
5cm
8cm
12cm
4cm
比和比例有什么区别？
比两个数相除又叫做两意义个数的比。比例表示两个比相等式子叫做比例。由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

六年级下册数学课件(苏教版)比例的基本性质

6︰3 = 4︰2 4︰2 = 6︰3 6︰4 = 3︰2 4︰6 = 2︰3
三、探索新知
观察前面的四个比例，你有什么发现？
6︰如果3 用=字4母︰表2示比例4︰的四2 个=项6，︰3
6即×a2:b==c:d3，×那4 么这4个×规3律=可2以×写6
6成︰_4_a_=d_=_3b_︰_c__2
4︰6= 2︰3
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
三、探索新知
如果把比例 6︰3=4︰2 写成分数的形式，
请你说一说外项和内项。
外项 6 4内项
内项 3
2外项
把等号两端的分子分母分别交叉相乘，结果怎样？
6×2＝3×4
为什么交叉相乘的积相等？
四、典例精讲
运用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
3 ∶2 = 6 ∶4
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
六、课堂小结
通过本节知识你收获了什么？
七、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五、自主练习
1 3
24
8
1
18
4
9 2
不能组成比例。
五、自主练习
五、自主练习
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
6 12
（）：6=4：（） 5：（）=（）：8
五、自主练习
把图A按比放大得到图B，按比缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。
五、自主练习
哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
2、下面每组中两个比能组成比例吗？
⑴ 3︰5
18︰30
⑵ 0.4︰0.2 18︰0.9

六年级下册数学教案-4.3比例的基本性质｜苏教版

六年级下册数学教案4.3 比例的基本性质｜苏教版教案：比例的基本性质一、教学内容本节课的教学内容来自于六年级下册数学教材的第四章第三节，主要讲解比例的基本性质。

教材中通过具体的例题和练习，引导学生理解和掌握比例的性质，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的基本性质，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的性质和比例的计算方法。

教学重点：理解比例的性质，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出比例的概念，并引导学生思考比例的性质。

2. 讲解：讲解比例的性质，通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握比例的性质。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固对比例性质的理解和掌握。

4. 讲解比例的计算方法：讲解比例的计算方法，并通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握比例的计算方法。

5. 练习：让学生通过练习题，巩固对比例计算方法的掌握。

6. 应用：让学生通过实际问题，运用比例的性质和计算方法解决问题。

六、板书设计板书设计如下：比例的性质：1. 比例是由四个数构成的等比例关系。

2. 比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。

比例的计算方法：1. 求比例的两个内项的乘积：内项1 × 内项2 = 外项1 × 外项22. 求比例的两个外项的乘积：外项1 × 外项2 = 内项1 × 内项2七、作业设计作业题目：a) 2:3 = 4:6b) 5:7 = 10:14c) 3:4 = 9:12答案：a) 正确，因为2 × 6 = 3 × 4b) 正确，因为5 × 14 = 7 × 10c) 正确，因为3 × 12 = 4 × 9a) 2:3 = 8:xb) 5:7 = x:14答案：a) 2:3 = 8:12，因为2 × 12 = 3 × 8b) 5:7 = 10:14，因为5 × 14 = 7 × 10八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对比例的性质和计算方法有了初步的理解和掌握。

【新】苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》优质教案

教学课题比例的基本性质课型新授本课题教时数：1 本教时为第1教时备课日期3 月12日教学内容：教材38、39页例4、试一试和练一练，练习七第1-4题.教学目标：1.知识技能目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2.过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。

3.情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，书立学好数学的自信心。

教学重点：认识比例的基本性质。

教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学方法与手段：独立探究举例验证总结性质教具学具：教学课件教学过程：教师活动学生活动设计意图一、设疑引入提问：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？如何判断两个比是否可以组成比例呢？引入：判断两个比能否组成比例，除了之前学的两种方法外，还有没有其他方法呢？这就是我们今天要研究的内容。

二、探究新知1.教学例4（1）出示例题。

引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。

说明：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。

（2）认识比例的“项”引导：每个比例中都有4个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材学生独立完成。

集体交流学生自学各部分名在激活已有知识的同时，通过启发性的提问，引发学生思考有没有判断两个比能否组成比例的其他方法，可以激发学生学习的欲望和动机。

一环节是探索发现比例的基本性质。

在安排上充分利用学38页中间的内容。

说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

追问：你知道其余几个比例的内项和外项各是多少吗？（3）探究基本性质引导：仔细观察、比较上面的几个比例，看看内项和外项各是哪两个数，你有什么发现吗？说明：在这些比例里，把两个内项和两个外项同时交换，还能组成比例。

苏教版六年级下册数学教学设计比例的基本性质三

3．引入新课。
今天我们将继续学习比例的基本性质。
学生口答。
学生解答。
二、教学新课
1．出示例5。
提问：题中“按比例放大”是什么意思？
使学生明白了所谓把照片“按比例放大”，就是把图形中的各部门线段都按相同的比放大。也就是说，放大前后的相关线段的厘米数是比例？
学生独立完成，并说说你是怎样想的。
学生先独立完成，再说说你是怎样解的。
学生尝试解答，再组织交流。
学生独立解答，再交流，说说列比例与解比例的想法。
学生先小组讨论，再交流做法。
四、全课小结
这节课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例？
指名学生说说。
板书
解比例
解：设放大后照片的宽是x厘米。
13.5：6 = x：4
4．做练习十第8题。
第（1）小题可以先让学生按要求写出两个比，再根据比例的意义判断它们能否组成比例。
第（2）小题可以让学生说说题目的意思，再让学生试着列出比例式，并进行解答。交流时要让学生说说列比例与解比例的想法。
5．做“思考题”。
先让学生读题，理解题意，然后重点引导学生弄清“两个外项正好互为倒数”的含义，使学生明白：所谓“两个外项正好互为倒数”，就是说“积也是1”。而根据比例的基本性质，可以推知“两个内项的积也是1”。所以另一个内项应该是不是16：3的倒数3：16。
放大后的宽不知道，我们可以用什么表示？（x）
请同学们列出含有未知数的比例式。
你能运用比例的基本性质求出比例中的未知项吗？
让学生尝试解答，提醒列比例前要先写设语。
解答后教师说明：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学“试一试”。
要求学生独立完成。完成后，追问学生解题时的思考过程。

苏教版小学数学六下比例的基本性质 3

比例的基本性质第二课时教学内容教科书第45页的例5以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”，练习十的第5～8题和思考题。

课型新授本单元教时数：本教时为第 4 教时教学目标1．学会应用比例的基本性质解比例。

2．在解比例的过程中，理解解比例与解方程的联系与区别，体会数学知识之间的内在联系。

教学重点学会应用比例的基本性质解比例。

教学难点学会解比例，理解解比例与解方程之间的联系与区别。

教学准备教学光盘教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注一、复习引新1．提问：什么叫比例的基本性质？2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。

4 ：3=2 ：1.5 1.2 ：6=3：15X ： 4=1 ：2提问：根据积相等的式子，你能求出最后一道题里的x吗？3．引入新课。

今天我们将继续学习比例的基本性质。

学生口答。

学生解答。

二、教学新课1．出示例5。

提问：题中“按比例放大”是什么意思？使学生明白了所谓把照片“按比例放大”，就是把图形中的各部门线段都按相同的比放大。

也就是说，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成不同比例。

学生回答。

请同学们试试看，可以组成哪些比例？放大后的宽不知道，我们可以用什么表示？（x）请同学们列出含有未知数的比例式。

你能运用比例的基本性质求出比例中的未知项吗？让学生尝试解答，提醒列比例前要先写设语。

解答后教师说明：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

2．教学“试一试”。

要求学生独立完成。

完成后，追问学生解题时的思考过程。

学生尝试解答。

学生独立解答。

三、巩固练习1．做“练一练”。

要求学生独立完成。

完成后适当思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。

2．做练习十第5题。

先让学生独立练习，再选择一两题让学生说说解比例的过程和依据。

3．做练习十第6，7题。

可以先让学生尝试解答，再通过组织交流，让学生说一说，列出了怎样的比例，是根据什么比例列的，解比例的依据是什么。

4．做练习十第8题。

苏教版小学六年级数学下册4.3比例的基本性质课件

课堂探究
探究二：
6：3=4：2
4：2=6：3 6：4=3：2 4：6=2：3
提问：观察上面的四个比例，你有什么发现。
6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 3和4可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。 6×2=3×4两个外项的积与两个内项的积相等。再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成： a×d=b×c 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
随堂检测
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（12 ）：6=4：（ 2） 5：（ 4 ）=（10 ）：8
随堂检测
应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例。把组成的比例
写出来。（1）14：21和6：9
14：21=6：9
（2）
3 : 1 和15：1 4 10 2
3 : 1 15：1 4 10 2
课堂探究
探究二：如果把比例写出分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
把比例写出分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。 6×2=3×4
随堂检测
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组
成的比例写出来。 3.6：1.8和0.5：0.25 （3.6）×(0.25)=( 0.9 ) （ 1.8）×( 0.5)=(0.9 )
3.6：1.8=0.5：0.25
1 : 1 和18：24 34
（
1 3
）×( 24
)=( 8
)
（ 1 ）×( 18 )=(4.5 ) 4
不能组成比例
随堂检测

苏教版六年级下册数学4.3比例的基本性质课件

谢谢观看！
2，12
3，8
10，2.4
……
练习七
2.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8

（3）4，3，和

（4），，9和3

（1）5×21=105
7×15=105
5×21=7×15
5 ：7=15：21
（2）2×8=16
4×6=24
每个三角形高和
底的比相等。
6︰ 4 = 3︰2
3︰ 2 = 6︰4
4︰ 6 = 2︰3
2︰ 3 = 4︰6
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项
叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。例如：
6 ︰3 = 4︰2
6 ︰3 = 4︰2
4 ︰2 = 6︰3
6 ︰4 = 3︰2
4 ︰6 = 2︰3
2×8≠4×6
不能组成比例
练习七
2.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8

（3）4，3，和源自（3）4× = 1
3× = 1

4× = 3×

4 ：3= ：

（4），，9和3

（4）9× =
120︰3 =
160︰4
160︰4 = 120 ︰ 3
4︰160 =
3︰120
3︰120 = 4 ︰ 160
160︰120
3︰4 = 120 ︰ 160
120︰160 =

苏教版六年级下册数学4.3 比例的基本性质(课件)

内项
外项
知识总结
比例的基本性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这叫作比例的基本性质。
用字母表示比例的四项，即a:b=c:d。
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
用字母表示比例的项。
a:b = c:d
a×d = b×c

=

a× d = b × c
如果把比例写成
分数形式，把
等号两端的分子、
分母交叉相乘，
结果怎样？
知识讲解
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。
如果能组成比例，把组成的比例写出来。
( 3 )：2=6：( 4 )
先分清比例的
内项和外项。
5:（15 ）=( 3 ):9
在比例里，两个的外
项之积等于两个内项
之积。
练习巩固
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
8:2=24：( 6 )
1.5:3=(1.7)：3.4
（ 12）

=

48：（120）=3.6:9
练习巩固
3.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
3.75∶0.5 = 6∶0.8
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
练习巩固
5.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。
秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3.75∶0.5 = 6∶0.8
练习巩固
4.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，

苏教版六年级下册数学 4.3 比例的基本性质和解比例课件

3 cm
每个三角形底和高的比相等。
探索新知
你能根据图中数据写出不同比例吗？
4 cm
2 cm
6 cm
每个三角形高和底的比相等。
3 cm
缩小前三角形高和底的比：4∶6=2∶3 缩小后三角形高和底的比：2∶3 4∶6=2∶3
探索新知
6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫作比例的
1 3
∶
1 4
和
18∶24
(
1 4
)×( 18
)=(
9 2
)
(
1 3
)×( 24 )=(
8
)
随堂小练
1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：(教材P39练一练第1题)
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
80×6=120×4 (答案不唯一)
甲城到乙城的总路程是相等的路程=速度×时间
∶
1 16
1 4
×
1 16
=
1 8
×
1 8
探索新知
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d，那么这个规律可以表示成：
a×d =b×c（b、d均不为0）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
探索新知
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
四比例
4.3 比例的基本性质
学习目标
1. 认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2. 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组