高一数学教学设计示例
高一数学教案(最新6篇)
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高中高一数学教案设计精选5篇
高中高一数学教案设计精选5篇教师根据学生和自己的条件，以及高中阶段学科知识为基础，找寻一套行之有效的教学方法。
下面是由编辑为大家整理的“高中高一数学教案设计精选5篇”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
篇一：高中高一数学教案设计精选教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法。
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：x月x日x点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3.关于集合的元素的特征。
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样4.元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA（或aA）5.常用数集及其记法。
非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N__或N+；整数集，记作Z。
精选高一数学教案五篇
数学教学是一门精良的艺术，同时也是一种综合性的学科，是人们认识世界的基础。
为了更好地开展高中数学教学工作，许多数学教师在针对不同的教学类别和教学内容时，精心编写出各种教案，以达到更好地教学效果。
今天，我们精选出了五篇高一数学教案来与大家分享，一起来看看吧。
一、分式方程的解法分式方程是初步学习函数方程时必须掌握的一个重要知识点，在数学学习中也是必须深入掌握和熟能生巧的常见题型。
本教案从分式方程的定义、性质和解法三个方面入手，精心设计了数个练习题，帮助学生更好地理解和掌握分式方程的知识点。
二、直线的斜率和截距在数学教学中，直线的斜率和截距是一个非常基础且常见的知识点，也是高中数学中不可或缺的一个环节。
本教案详细地对直线的斜率和截距进行了定义和讲解，并通过精心编排的习题来帮助学生更好地掌握这一知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。
三、正弦和余弦函数及其图像正弦和余弦函数是高中数学中重要且常见的知识点之一，在三角函数的学习中起着非常重要的作用。
本教案从正弦和余弦函数的本质、性质以及图像入手，用通俗易懂的语言和简单易学的方法引导学生掌握正弦和余弦函数的知识点。
四、导数的定义和性质导数是微积分学的核心概念，也是非常重要和常见的知识点之一。
本教案详细地对导数的定义、性质和应用进行了介绍，同时为学生提供了适合其能力水平的练习题目，并帮助学生深入掌握导数的概念和运用方法。
五、等差数列等差数列在高中数学中是比较基础、常见和重要的知识点之一。
本教案从等差数列的定义出发，详细地讲解了等差数列的公式、性质、求和公式等，同时提供了一系列充分考虑了学生能力特点的练习习题，帮助学生更好地掌握等差数列的知识。
总结以上就是我们为大家精选的五篇高一数学教案，它们分别是分式方程的解法、直线的斜率和截距、正弦和余弦函数及其图像、导数的定义和性质、等差数列。
这些教案涵盖了高一数学中基础和重要的知识点，能够帮助学生更好地掌握和应用这些知识点。
高中数学教学设计案例【精彩9篇】
高中数学教学设计案例【精彩9篇】高中数学教学设计案例篇一一、指导思想：贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。
教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。
二。
学情分析：上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。
三。
教学目的任务要求分析：本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。
(1)认真把握“标准”的教学要求。
(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。
(3)关注现代信息技术的运用。
(4)把握学考大纲复习标准四、主要措施1、明确一个观念：高考好才是真的好。
平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。
这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
高中数学教学设计案例篇二1.把握菱形的判定。
2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。
3.通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：菱形的判定方法。
2.教学难点：菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨七、教学步骤复习提问1.叙述菱形的定义与性质。
高一数学教案优秀7篇
高一数学教案优秀7篇高一数学教案篇一知识结构重难点分析本节的重点是二次根式的化简。
本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论。
本节的难点是正确理解与应用公式。
这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误。
教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：(1)设计问题引导启发：由设计的问题1)、、各等于什么？2)、、各等于什么？启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入。
2.性质的巩固有两个方面需要注意：(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的'题进行比较；(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等。
(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式。
四、课时安排1课时五、教B具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道，式子()表示非负数的算术平方根。
问：式子的意义是什么？被开方数中的表示的是什么数？答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数。
二、新课计算下列各题，并回答以下问题：(1);(2);(3);1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数？2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系？3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论？并用语言叙述你的结论。
高一数学优秀教案(5篇)
高一数学优秀教案（5篇）高一数学必修一教案篇一一、教材分析“解三角形”既是高中数学的。
基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。
这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。
从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。
而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。
二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三、教学目标1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。
树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。
2、教学重点、难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
高一数学优秀教案大全5篇
高一数学优秀教案大全5篇高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。
这里给大家分享一些关于高一数学优秀教案大全，方便大家学习。
高一数学优秀教案大全篇1立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
高一数学教案(优秀5篇)
高一数学教案（优秀5篇）高一数学教案篇一课题：1.3.2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操。
通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象，并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：（1）对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数；如果______________________________________，那么函数为偶函数。
（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。
六、达标训练：a1、判断下列函数的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+ (4)f(x)=a2、二次函数( )是偶函数，则b=___________ 。
b3、已知，其中为常数，若，则_______ 。
b4、若函数是定义在r上的奇函数，则函数的图象关于( )(a) 轴对称(b) 轴对称(c)原点对称(d)以上均不对b5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____ 。
c6、若函数是定义在r上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______ 。
高一数学教案(优秀3篇)
高一数学教案(优秀3篇)高一数学教案篇一一、本课数学内容的本质、地位、作用分析普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。
第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。
本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。
本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。
由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机地联系在一起。
方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。
二、教学目标分析本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义；二、方程的根与函数零点的等价关系；三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：1、结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；2、结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；3、结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断《·》函数的零点个数和所在区间的方法。
本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。
结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：1、通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；2、通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；3、通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；4、通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。
数学高一优秀教案5篇
数学高一优秀教案5篇通过实物操作，增强学生的直观感知，会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
这里给大家分享一些关于数学高一优秀教案，方便大家学习。
数学高一优秀教案篇1一、教学目标1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图;难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程(一)创设情景，揭开课题展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图;侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图;俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
数学高一优秀教案篇2教学目标与解析1、教学目标(1)理解函数的概念;(2)了解区间的概念;2、目标解析(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。
高一数学教师教学设计大全5篇
高一数学教师教学设计大全5篇高一数学教师教学设计大全5篇数学属于形式科学，而不是自然科学。
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
以下是由为大家整理的高一数学教师教学设计大全5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
为了高一下学期的数学教学工作开展的更好，现做如下工作计划：本学期担任高一（9）（10）两班的数学教学工作，两班学生共有120人，初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
具体目标如下。
1、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学目标（一）情意目标1、通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
2、提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。
4、基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6、让学生体验发现--挫折--矛盾--顿悟--新的发现这一科学发现历程法。
（二）能力要求1、培养学生记忆能力。
（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
高一数学优秀教案5篇
高一数学优秀教案5篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写?以下是小编帮大家整理的高一数学优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一数学优秀教案1教学目标会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重点函数单调性的证明及判断。
难点函数单调性证明及其应用。
一、复习引入1、函数的定义域、值域、图象、表示方法2、函数单调性(1)单调增函数(2)单调减函数(3)单调区间二、例题分析例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：(1) (2) (2)例2、求证：函数在区间上是单调增函数。
例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数在上的单调性。
三、随堂练习1、判断下列说法正确的是。
(1)若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数;(2)若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数;(3)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数;(4)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。
2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的( )A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面3、函数在上是______;函数在上是______。
3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。
4、求证：函数是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结1、函数单调性的判断及证明。
课后作业一、基础题1、求下列函数的单调区间(1) (2)2、画函数的图象，并写出单调区间。
二、提高题3、求证：函数在上是单调增函数。
4、若函数，求函数的单调区间。
5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。
三、能力题6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。
高一数学教学设计（9篇）
高一数学教学设计高一数学教学设计(9篇)作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的高一数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高一数学教学设计1教学类型：探究研究型设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.教学过程：一、片头（20秒以内）内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。
第 1 张PPT12秒以内二、正文讲解（4分20秒左右）1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的.猜测，就做不出伟大的发现。
”上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。
课后，你举例验证了这个规律吗？那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？第 2 张PPT28秒以内2.规律的验证:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用第 3 张PPT2分10 秒以内3.抽象概括: 通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。
而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。
为了纪念他，我们将它称为德摩根律。
原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。
第 4 张PPT30秒以内4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算第 5 张PPT1分20秒以内三、结尾（20秒以内）通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。
希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。
第 6 张PPT10秒以内教学反思（自我评价）学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好.高一数学教学设计2一、指导思想准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。
高一数学教学设计方案5篇
高一数学教学设计方案5篇高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
接下来是关于高一数学教学设计方案的文章，希望能帮助到大家!高一数学教学设计方案1目标：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义重点：集合的基本概念教学过程：1.引入(1)章头导言(2)集合论与集合论的-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)2.讲授新课阅读教材，并思考下列问题：(1)有那些概念?(2)有那些符号?(3)集合中元素的特性是什么?(4)如何给集合分类?(一)有关概念:1、集合的概念(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(3)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性(1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.(2)互异性：集合中的元素一定是不同的.(3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф(2)含有有限个元素的集合叫做有限集(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合.记作N(2)正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N_或N+(3)整数集：全体整数的集合.记作Z(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q(5)实数集：全体实数的集合.记作R注：(1)自然数集包括数0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N_或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_课堂练习：教材第5页练习A、B小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题高一数学教学设计方案2一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
高一数学教案设计五篇
高一数学教案设计五篇【导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考核的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
今天作者为各位同学整理了《高一数学教案设计五篇》，期望对您的学习有所帮助！1.高一数学教案设计一、教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的运用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对峙统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反应出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的知道，第一应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地运用等，初步知道用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依靠、反复地、螺旋式上升地知道函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的知道。
学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来知道函数概念，结合原有的知识背景，活动体会和知道走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习爱好，让学生积极参与到学习活动中，到达知道知识、掌控方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应摸索的。
二、教学三维目标分析1、知识与技能(重点和难点)(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描写变量之间的依靠关系的重要数学模型。
并且在此基础上学习运用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
不但让学生能完本钱节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判定两个函数是否相等等。
(3)、掌控定义域的表示法，如区间情势等。
(4)、了解映照的概念。
高一数学教案模板7篇
高一数学教案模板7篇从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法，从情感层面上学生思维活跃积极性高。
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高一数学教案模板篇1一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
高一数学教案(优秀7篇)
高一数学教案（优秀7篇）高一数学集合教案篇一高一数学教案设计一：集合的概念教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。
在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。
例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。
至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。
这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。
例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。
学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。
本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念。
在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。
教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2、教材中的章头引言；3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；4、“物以类聚”，“人以群分”；5、教材中例子（P4）二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
高一数学教案大全5篇
高一数学教案大全5篇进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。
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高一数学教案大全篇1各位评委、各位专家，大家好!今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。
下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。
一、教材分析(一)教材的地位和作用“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。
同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
(二)教学内容本节内容分2课时学习。
本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。
通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。
高中数学必修一的教学设计5篇
中学数学必修一的教学设计5篇教案是我们现在教学中必不行少的，在你的教案设计中，如何设计课堂形成性评价?在你的教案设计中，是否用到学习需求分析?下面给大家带来关于中学数学必修一的教学设计，便利大家学习中学数学必修一的教学设计1教学目标：(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;(2) 理解元素与集合的属于和不属于关系;(3) 驾驭常用数集及其记法;教学重点：驾驭集合的基本概念;教学难点：元素与集合的关系;教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一班级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些探讨对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，我们把探讨对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3. 思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1) 大于3小于11的偶数;(2) 我国的小河流;(3) 非负奇数;(4) 方程的解;(5) 某校20xx级新生;(6) 血压很高的人;(7) 闻名的数学家;(8) 平面直角坐标系内全部第三象限的点(9) 全班成果好的学生。
对学生的解答予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
高一数学教学教案简短汇总6篇
高一数学教学教案简短汇总6篇高一数学教学教案简短汇总6篇高一数学课件怎么写。
教学设计是老师对每一课时做的特定教学方式的规划，是一个老师对他的工作尽职尽责的表现。
下面小编给大家带来关于高一数学教学教案简短，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高一数学教学教案简短（篇1）教学目的1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程一、复习1、什么叫有理数？2、有理数可以如何分类？（按定义分与按大小分。
）二、新授1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：5、实数的绝对值：6、实数的运算讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|=,那么x的值是多少？例2，判断题：（1）任何实数的偶次幂是正实数。
（）（2）在实数范围内，若|x|=|y|则x=y。
（）（3）0是最小的实数。
（）（4）0是绝对值最小的实数。
（）解：略三、练习P148练习：3、4、5、6。
四、小结1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业1、P150习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
高一数学教学教案简短（篇2）一、教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
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教学设计示例（第一课时）
一．教学目标
1．理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量；
2．掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；
3．熟练掌握向量的坐标运算，并能应用它来解决平面几何的有关问题． 4．会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；
5．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力.
二．教学重点 1. 理解平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算．
2.向量共线充要条件的坐标表示及应用．
教学难点 1.对平面向量坐标表示的理解．
2.向量与坐标之间的转化．
三．教学具准备 多媒体 四．教学过程 1．设置情境
师：平面内有点),(11y x A ，点),(22y x B ，能否用坐标来表示向量AB 呢？这就是我们今天要学习的平面向量的坐标运算．
（板书课题）平面向量的坐标运算 2．探索研究
（1）师：平面向量的基本定理的内容是什么？什么叫平面向量的基底？
生：如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数1λ 、2λ ，使
2211e e a λλ+=
我们把不共线的向全
、
叫做这一平面内所有向量的一组基底，这就是平面向全的基本定理．
师：如果在直角坐标系下，我们分别取与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量i 、j 作为基底，任作一向量a ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x ，y 使得
我们就把（x ，y ）叫做向量a 的（直角）坐标，记作；
这就叫做向量的坐标表示 显然i ＝（1，0） j ＝（0，1） 0＝（0，0）
如图（1）所示，以原点O 为
起点与向量a 相等的向量
，则A 点的坐标就是向量a 的
坐标，反之设
，则点A 的坐标（x ，y ）也就是向量
的坐标．
问题： 1°已知 (x 1, y 1) (x 2, y 2) 求 + ， - 的坐标
2°已知
(x, y)和实数λ, 求λ 的坐标
解： + =(x 1 +y 1 )+( x 2 +y 2 )=(x 1+ x 2) + (y 1+y 2)
即： + =(x 1+ x 2, y 1+y 2)
同理： - =(x 1- x 2, y 1-y 2)
结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。
同理可得：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。
用减法法则：
∵ = - =( x 2, y 2) - (x 1, y 1)
= (x 2- x 1, y 2- y 1) 实数与向量积的坐标运算：已知
=(x, y) 实数λ
则λ =λ(x +y )=λx +λy
∴λ
=(λx, λy)
结论：实数与向量的积的坐标，等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标。
师：如果两个向量相等，那么这两个向量的坐标需满足什么条件呢？是充要条件吗？
生：a=b ．
（2）例题分析
【例1】如图所示，用基底i、j分别表示向量a、b、c、d并求出它们的坐标。
解：
师：平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？如何计算？
（1）已知，求、。
（2）已知和实数，求的坐标（由学生完成）。
解：（1）
∴
（2）
∴
师：通过以上计算，你能得出向量运算的加法法则、减法法则和实数与向量的乘积的运算法则吗？
生：两个向量的和与差的坐标分别等于这两个向量相应的坐标的和与差，实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标。
【例2】已知，求，，的坐标。
解：
【例3】已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。
解：设顶点D的坐标为
由得
由
∴顶点D的坐标为（2，2）
【例1】已知，且，求y．
解：∵
∴
∴
【例2】已知A（－1，－1），B（1，3），C（2，5），求证A、B、C三点共线．证：
又，
∴
又∵直线AB和直线AC有公共点A
∴A、B、C三点共线
【例3】若向量与共线且方向相同，求x．
解：∵共线，
∴
∴．
∵a与b方向相同，
∴
师：若，不合条件吗？
生：∵若，则
∴
∴a与b反向与已知符．
【例4】已知点A（－1，－1），B（1，3），C（1，5），D（2，7），向量与平行吗？直线AB与CD平行吗？
师：判断两向量是否平行，需要哪个知识点．
生：用两向量平行的充要条件是
解：
又 2×2－4×1＝0，
∴．
又
且 2×2－2×6≠0，
∴与不平行．
∴A、B、C三点不共线，AB与CD不重合．
∴直线AB与CD平行．
3．演练反馈。
（投影仪）
（1）已知三个力的合力，求的坐标。
（2）已知向量，则等于（）
A．B．
C．D．
（3）已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及，求
（4）师：板书或投影以下4个习题：
①t为何值时，点P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？
②四边形O AB P能成为平行四边形吗？若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由。
（1）师：板书或投影以下4个习题：
①设，则
②向量a与非零向量b平行（共线）的充要条件是．
③若M（3，－2），N（－5，－1）且，则点P的坐标为．
A．（－8，－1） B． C． D．（8，－1）
④已知A（0，1），B（1，2），C（3，4），则
参考答案：
（1）
∴
（2）B．
（3）①，若P在x轴上，只需；若P在y轴上，只需∴ ；若P在第二象限，则需解得。
②
若O AB P为平行四边形，需
于是无解。
故四边形O AB P不能成为平行四边形。
（1）
（2）有且只有一个实数，使得（3）B （4）（－3，－3）
师：如何用坐标表示向量平行（共线）的充要条件？会得到什么重要结论？（引导学生）
生：设
师：很好！这就是说的充要条件是（板书或投影）．向量平行（共线）充要条件的两种表示形式．
（1）
（2）
3．演练反馈（投影）
（1）A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1）
求证：．
（2）已知向量且，则等于（）
A．3 B． C． D．－3
参考答案：（1）先证，再证A、B、C、D四点不共线；（2）C
4．总结提炼
（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。
（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。
（3）要掌握平面向量平行的充要条件的两种形式，会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行（重合）．
五．板书设计
））。