整式的加减乘除纠错题

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北师大版整式的加减错题集锦并带有答案

新北师大版七年级上册数学整式的加减专项练习题1、原产量n千克, 增产20%之后的产量应为( )A. (1-20%) n千克B. (1+20%) n千克C. (n+20%) 千克D. (n×20%) 千克2、甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍, 甲x岁, 乙y岁(x> y), 则他们的年龄和用年龄差表示为( )A. x+yB. x-yC. 3(x-y)D. 3(x+y)3、小明x岁, 小华比小明大5岁, 则小华岁.4、一个正方体的棱长为a, 则它的体积是.6、如果n表示整数, 那么被3除余1的数可以写成.7、在式子4x4, a÷b, 0,18x+4, (s-m), n6,7xy中, 符合代数式书写格式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、已知+(b+3) 2=0, 则3a+b2的值是.9、根据如图3-2-1所示的程序, 当输入x=3时, 输出的结果y= .图3-2-110、(2013福建福州元博中学期末, 16, ★☆☆) 如果2y2-y+1=2, 那么代数式4y2-2y-5的值是.11、(2009浙江台州, 10, ★☆☆) 若将代数式中的任意两个字母交换, 代数式不变, 则称这个代数式为完全对称式, 如a+b+c就是完全对称式. 下列三个代数式: ①(a-b) 2; ②ab+bc+ca; ③a2b+b2c+c2a. 其中是完全对称式的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③12、下列各式中, 单项式的个数是( ), a-3, -2, -, 2.7y3, a, 0A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个13、单项式-的系数是, 次数是; 单项式2πy的系数是, 次数是.14、-是三次单项式, 则n= .15、将代数式, , -y, π(x2-y2), a2, 7x-1, y2+8x, 9a2+-2填入相应的集合中.单项式集合: { };多项式集合: { };整式集合: { }.16、下列各组中的两项, 不是同类项的是( )A. a2b与ab2B. -x2y与2yx2C. 2πR与π2RD. 35与5317、合并同类项:(1) -2ab+4-2a2+7ab-8;(2) 7xy-x2+5x2-4xy-3x2;(3) 2a3b-a3b-a2b+a2b-ab2.18、在代数式, -4x, -abc, π, , x+, 0, -, a2-b2中, 整式有个.19、多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 2,1B. 2, -1C. 3, -1D. 5, -120、如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项, 那么( )A. a=2, b=3B. a=1, b=2C. a=1, b=3D. a=2, b=221、(2012广东珠海, 2, ★☆☆) 计算-2a2+a2的结果为( )A. -3aB. -aC. -3a2D. -a221、3-2等于( )A. -3yB. -2x-3yC. -3x-5yD. -3x-7y22、计算:(1) -(7y-3z) -(8y-5z);(2) 3(3a-2b) -2(a-3b);(3) 2(3x2-2xy) -4(2x2-xy-1).23、(1) 先化简, 再求值: 3x2-[x2-2(3x-x2) ], 其中x=-3. (4分)(2) 有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2) -(x3-2xy2+y3) +(-x3+3x2y-y3) 的值, 其中x=,y=-1.”甲同学把“x=”错抄成“x=-”, 但他计算的结果也是正确的, 试说明理由, 并求出这个结果. (4分)24、(2012江苏泰州, 11, ★★☆) 若2a-b=5, 则多项式6a-3b的值是.25、定义: f(a, b) =(b, a), g(m, n) =(-m, -n), 例如f(2,3) =(3,2), g(-1, -4) =(1,4), 则g[f(-5,6) ]等于( )A. (-6,5)B. (-5, -6)C. (6, -5)D. (-5,6)26、观察下列等式: 1-=, 2-=, 3-=, 4-=, …, 根据你发现的规律, 请写出第n个等式: . (n为正整数)27、小明用棋子摆放图形来研究数的规律. 图3-5-5①中棋子围成三角形, 其颗数3,6, 9,12, …称为三角形数, 类似地, 图3-5-5②中的4,8, 12,16, …称为正方形数. 下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )图3-5-5A. 2 010B. 2 012C. 2 014D. 2 01628、下列去括号错误的是( )A. 3a2-(2a-b+5c) =3a2-2a+b-5cB. 5x2+(-2x+y) -(3z-a) =5x2-2x+y-3z+aC. 2m2-3(m-1) =2m2-3m-1D. -(2x-y) -(-x2+y2) =-2x+y+x2-y229、七年级(1) 班有x人, 七年级(2) 班比七年级(1) 班的少1人, 则七年级(2) 班的人数是( )A. x+1B.C. x-1D. (x-1)30、若a< 0, 化简|3-a|+|2a-1|等于( )A. -3a+4B. a+2C. 3a-1D. -a-231、一串有黑有白, 其排列有一定规律的珠子如图3-6-1所示, 则这串珠子被盒子遮住的部分的珠子有( )图3-6-1A. 24颗B. 25颗C. 26颗D. 27颗32、已知当x=1时, 2ax2+bx的值为3, 则当x=2时, ax2+bx的值为.33、合并同类项:(1)-2a2b-3ab2+2ba2-5b2a;(2) 3(abc-2a) -4(2a-3abc).34、先化简, 再求值:9ab+6b2-3-1, 其中a=, b=-1.35、(10分) 一张正方形的桌子可坐4人, 按图3-6-2所示的方式将桌子拼在一起, 回答下列问题:图3-6-2(1) 两张桌子拼在一起可以坐几人? 三张桌子拼在一起可以坐几人? n张桌子拼在一起可以坐几人?(2) 一家酒楼有60张这样的正方形桌子, 按图3-6-2所示的方式每4张拼成一张大桌子, 则60张桌子可以拼成15张大桌子, 共可坐多少人?(3) 在(2) 中若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子, 共可坐多少人?(4) 对于这家酒楼, (2) (3) 中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多?答案和解析1、[答案] B[解析] 增产之后的产量=原产量×(1+增产率). 故选B.2、[答案] C[解析] 甲乙两人的年龄和=3×甲乙两人的年龄差. 故选C.3、[答案] (x+5)[解析] 小华的岁数=小明的岁数+5.4、[答案] a3[解析] 正方体的体积等于棱长的立方.5、[答案] 3n+1[解析] 已知除数、商和余数, 求被除数. 被除数=商×除数+余数.6、[答案] D[解析] a÷b应写成, n6应写成6n, 7xy应写成xy, 故符合要求的有4个. 故选D.7、[答案] 11[解析] 由+(b+3) 2=0, 得a=, b=-3, 故3a+b2=3×+(-3) 2=11.8、[答案] 2[解析] 由运算程序可知, 当x=3时, x> 1, 则应代入y=-x+5中, 输出的结果y=-x+5=-3+5=2.9、[答案] -3[解析] 由已知得, 2y2-y=1, 所以4y2-2y-5=-3.10、[答案] A[解析] 根据完全对称式的定义, 交换代数式中任意两个字母后, ①、②都不变, 它们都是完全对称式, 而③可以变为ab2+bc2+ca2, 与原式不一样, 所以a2b+b2c+c2a不是完全对称式, 故选A.11、[答案] C[解析] 单项式包括两类, 一是只有数字和字母的乘积; 二是单独的数字或字母. 满足条件的有-2, -, 2.7y3, a, 0. 故选C.12、[答案] -; 6; 2π; 1[解析] 单项式的系数是数字因数(包括前面的符号), 次数是所有字母的指数和.13、[答案] 2[解析] 由题意知(n-1) +2=3, 解得n=2.14、[解析] 单项式集合: ;多项式集合: ;整式集合: .15、[答案] A[解析] 根据乘法交换律知B是; π是常数, 故C是; D中35与53都是有理数, 故D是.16、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=(-2ab+7ab) +(4-8) -2a2=(-2+7) ab-4-2a2=5ab-4-2a2.(2) 原式=(7xy-4xy) +(5x2-x2-3x2) =3xy+x2.(3) 原式=+-ab2=a3b+a2b-ab2=a3b-a2b-ab2.17、[答案] 7[解析] 整式有-4x, -abc, π, , 0, -, a2-b2.18、[答案] C[解析] 多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数, 本题中最高次项的次数是3, 系数是-1.19、[答案] C[解析] 根据题意得, a+1=2, b=3, 即a=1, b=3.20、[答案] D[解析] 整式的加减的实质就是合并同类项, 只需把它们的系数相加减, 字母和字母的指数不变, -2a2+a2=(-2+1) a2=-a2.21、[答案] C[解析] 原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y.22、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=-7y+3z-8y+5z=-15y+8z;(2) 原式=9a-6b-2a+6b=7a;(3) 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4.23、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 3x2-[x2-2(3x-x2) ]=6x,当x=-3时, 原式=6×(-3) =-18.(2) (2x3-3x2y-2xy2) -(x3-2xy2+y3) +(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.因为所得结果与x的取值没有关系, 所以甲同学将“x=”错抄成“x=-”后, 所得结果也是正确的. 当y=-1时, 原式=2.24、[答案] 15[解析] 6a-3b=3(2a-b), 将2a-b=5代入可得6a-3b=15.25、[答案] A因为f(-5,6) =(6, -5), 所以g[f(-5,6) ]=g(6, -5) =(-6,5), 故选A.26、[答案] n-=.[解析] （无解析）27、[答案] D[解析] 根据规律, 三角形数是3m(m为正整数), 正方形数是4n(n为正整数), 同为三角形数和正方形数的数一定能同时被3和4整除, 即能被12整除, 而2 010÷12=167……6, 所以2 010+6=2 016能被12整除, 故选D.28、[答案] C[解析] 应为2m2-3m+3.29、[答案] C[解析] 会找数量关系.30、[答案] A[解析] 原式=3-a+(1-2a) =3-a+1-2a=4-3a.31、[答案] D[解析] 排列的规律为每两颗白珠子之间黑珠子的颗数分别为1,2, 3, …, 逐个增加, 因此被遮住的黑珠子有5+6+7+6=24(颗), 被遮住的白珠子有3颗, 故被遮住部分的珠子共有24+3=27(颗).32、[答案] 6[解析] 由已知, 得2a+b=3, 将x=2代入ax2+bx, 得4a+2b=2(2a+b) =2×3=6.33、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 原式=(-2a2b+2ba2) +(-3ab2-5ab2) =-8ab2.(2) 原式=3abc-6a-8a+12abc=(3abc+12abc) +(-6a-8a)=15abc-14a.34、[答案] 9ab+6b2-3-1=9ab+6b2-3ab+2b2-1=6ab+8b2-1,把a=, b=-1代入,原式=6××(-1) +8×(-1) 2-1=-3+8-1=4.[解析] （无解析）35、[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 6人; 8人; (2n+2) 人.(2) 按题图所示方式每4张桌子拼成一张大桌子, 那么一张大桌子可坐2×4+2=10(人). 所以15张大桌子可坐10×15=150(人).(3) 在(2) 中, 若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子, 则一张大正方形桌子可坐8人, 15张大正方形桌子共可坐8×15=120(人).(4) 由(2) (3) 可知, 按照(2) 中的方式拼桌子能使坐的人更多.。

整式的加减法典型例题及练习

整式的加减法一、同类项1、创设问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x 2y ，－mn 2， 5a ，－x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ，－32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。

另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的83、0与95也是同类项。

3、例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

( ) (5)23与32是同类项。

( )例2：指出下列多项式中的同类项：(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－23yx 2。

例3：k 时，3x k y 与－x 2y 是同类项。

例4：若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋61(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。

二、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

例1：找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5种的同类项，并合并同类项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。

沪科版-数学-七年级上册-整式的加减错解“诊所”

整式的加减错解“诊所”例1 下列式子中正确的是（）A. 527a b ab +=B. 770ab ba -=C. 45222x y xy x y -=-D. 358235x x x += 病理易错答C.诊断许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视.正解正确答案选B.例2 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（）A. －4B. 4xC. -4xD. -23x病理易错答B 和D.诊断选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义.正解正确答案应选C.例3 整式---[()]a b c 去括号应为（）A. --+a b cB. -+-a b cC. -++a b cD. ---a b c病理易错答A 、D 、C.诊断原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号.正解正确答案应选B.例4 当k 取（）时，多项式x kxy y xy 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19病理易错答A 、B 、D.诊断这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并.合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解.正解正确答案应选C.例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零.上述结论中，不正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个病理易错答A 、C 、D.诊断解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手.如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解.正解正确答案应选B.例 5 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（）A. c b c b --，B. b c b c ++，C. b c b c +-，D. c b c b -+，病理易错答D.诊断添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“－”号，那么b c 、-这两项都要变号.正解正确的是A.例6 求加上--35a 等于22a a +的多项式是多少？小华的解法是：2352a a a ++-=+-2452a a .小华的解解答正确吗？病理正确.诊断应该是错误的.错误的原因在第一步，它没有把减数（--35a ）看成一个整体，而是拆开来解.正解 ()()2352a a a +---2235a a a =+++2245a a =++.即这个多项式是2452a a ++.例7 化简-++-323132222()()a b b a b b病理原式=-++-323132222a b b a b b =-112b诊断错误的原因在第一步应用乘法分配律时，22b 这一项漏乘了－3. 正解原式=--+-363132222a b b a b b =-192b。

浙教版七年级数学下第三章《整式的乘除》易错题(解析版)

浙江七年级数学下第三章《整式的乘除》易错题一、单选题(共30分)1．(本题3分)计算a 6•a 2的结果是（） A ．a 12 B ．a 8 C ．a 4 D ．a 3【答案】B 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：a m •a n ="a"m+n （m,n 是正整数）求解即可求得答案. 【详解】 a 6•a 2=a 8．故选B ．2．(本题3分)计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（） A ．2x y - B ．2x y + C ．2x y -- D ．2x y -+【答案】A 【解析】【详解】原式去括号合并即可得到结果．解：原式=﹣3x+6y+4x ﹣8y=x ﹣2y, 故选A ．3．(本题3分)一个三角形的面积为（x 3y ）2,它的一条边长为（2xy ）2,那么这条边上的高为（） A ．12x 4 B ．14x 4C ．12x 4yD ．12x 2【答案】A 【解析】【分析】由三角形面积的求法,根据整式的运算法则计算即可．【详解】解：设这条边上的高为h由三角形的面积公式可知：2621(2)2h xy x y ⨯⨯=,6226222412(2)22==4h x y xy x y x y x ÷=÷∴,本题考查了整式的运算,解题的关键是运用整式的除法运算法则,本题属于基础题型． 4．(本题3分)若ax ＝6,ay ＝4,则a 2x ﹣y 的值为( ) A ．8 B ．9C ．32D ．40【答案】B 【解析】【详解】因为a 2x-y =a 2x ÷a y =(a x )2÷a y =62÷4=9,故答案为B.5．(本题3分)如图,正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为()3a b +,宽为()2a b +的大长方形,则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（）A ．2,5,3B ．3,7,2C ．2,3,7D ．2,5,7【答案】C 【解析】【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出长为a+3b,宽为2a+b 的大长方形的面积是多少,判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．【详解】解：长为a+3b,宽为2a+b 的长方形的面积为：（a+3b ）（2a+b ）=2a 2+7ab+3b 2,∵A 类卡片的面积为a 2,B 类卡片的面积为b 2,C 类卡片的面积为ab, ∵需要A 类卡片2张,B 类卡片3张,C 类卡片7张．故选C ．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法,熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．(本题3分)若30m n +-=,则222426m mn n ++-的值为（） A ．12 B ．2C ．3D ．0【分析】先根据30m n +-=得出3m n +=,然后利用提公因式法和完全平方公式2()a ab b a b ++=+对222426m mn n ++-进行变形,然后整体代入即可求值．【详解】 ∵30m n +-=, ∵3m n +=,∵222224262()623612m mn n m n ++-=+-=⨯-=．故选：A ．【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值,掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键．7．(本题3分)图（1）是一个长为2m,宽为2n （m ＞n ）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图（2）那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 2【答案】C 【解析】【详解】解：由题意可得,正方形的边长为（m+n ）,故正方形的面积为（m+n ）2．又∵原矩形的面积为4mn,∵中间空的部分的面积=（m+n ）2-4mn=（m-n ）2．故选C ．8．(本题3分)小明总结了以下结论：∵a(b+c)＝ab+ac ；∵a(b ﹣c)＝ab ﹣ac ；∵(b ﹣c)÷a ＝b÷a ﹣c÷a(a≠0)；∵a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】根据乘法分配律,除法分配律和去括号解题即可. 【详解】解：∵a(b+c)＝ab+ac,正确； ∵a(b ﹣c)＝ab ﹣ac,正确； ∵(b ﹣c)÷a ＝b÷a ﹣c÷a(a≠0),正确；∵a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0),错误,无法分解计算．故选C ．【点睛】本题考查的是去括号,熟练掌握乘法分配律,除法分配律是解题的关键. 9．(本题3分)若25a 2+（k ﹣3）a +9是一个完全平方式,则k 的值是（） A ．±30 B ．31或﹣29 C ．32或﹣28 D ．33或﹣27【答案】D 【解析】【详解】∵25a 2＋(k ﹣3)a ＋9是一个完全平方式,∵k ﹣3＝±30,解得：k ＝33或﹣27,故选D ． 10．(本题3分)已知在216()()x mx x a x b +-=++中,a 、b 为整数,能使这个因式分解过程成立的m 的值共有（）个 A ．4 B ．5 C ．8 D ．10【答案】B 【解析】【分析】先根据整式的乘法可得,16m a b ab =+=-,再根据“,a b 为整数”进行分析即可得．【详解】2()()()x a x b x a b x ab ++=+++, 2216()x mx x a b x ab ∴+-=+++, ,16m a b ab ∴=+=-,根据,a b 为整数,有以下10种情况：（1）当1,16a b ==-时,()11615m =+-=-；（2）当2,8a b ==-时,()286m =+-=-；（4）当8,2a b ==-时,()826m =+-=；（5）当16,1a b ==-时,()16115m =+-=；（6）当1,16a b =-=时,11615m =-+=；（7）当2,8a b =-=时,286m =-+=；（8）当4,4a b =-=时,440m =-+=；（9）当8,2a b =-=时,826m =-+=-；（10）当16,1a b =-=时,16115m =-+=-；综上,符合条件的m 的值为15,6,0,6,15--,共有5个, 故选：B ．【点睛】本题考查了整式的乘法,依据题意,正确分情况讨论是解题关键．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题(共21分)11．(本题3分)计算：（﹣2ab 2）3÷4a 2b 2＝_____．【答案】﹣2ab 4 【解析】【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式=-8 a 3b 6÷4a 2b 2=﹣2ab 4, 故答案为﹣2ab 4．【点睛】本题考查此题考查了整式的除法,以及幂的乘方与积的乘方,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,属于基础题型．12．(本题3分)计算：2220202019-=__________．【答案】4039 【解析】【分析】【详解】解：2220202019(20202019)(20202019)403914039-=+⨯-=⨯=. 故答案为：4039 【点睛】本题考查了平方差公式,熟练利用平方差简化计算是解题的关键.13．(本题3分)若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项,则m-6n 的值为_______. 【答案】0 【解析】【分析】先将代数式降次排序,再得出式子解出即可. 【详解】32323(2)mx nxy x xy xy ---+=()()32213m x n xy xy -+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项 ∵m -2=0,1-3n =0 ∵m =2,n =13∵162603m n -=-⨯=故答案为：0 【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值,关键在于对代数式概念的掌握. 14．(本题3分)已知m ﹣n=2,mn=﹣1,则（1+2m ）（1﹣2n ）的值为__．【答案】9 【解析】【详解】 ∵m −n =2,mn =−1,∵(1+2m )(1−2n )=1−2n +2m −4mn =1+2(m −n )−4mn =1+4+4=9. 故答案为9.点睛: 本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相15．(本题3分)定义a b c d为二阶行列式,规定它的运算法则为a b c d=ad －bc.则二阶行列式3423x x x x ----的值为___.【答案】1 【解析】【详解】由题意可得：34 23x x x x ---- =(3)(3)(4)(2)x x x x ----- =2269(68)x x x x -+--+ =1. 故答案为1.16．(本题3分)已知120182019a =+,120192019b =+,120202019c =+,则代数式222a b c ab bc ac ++---的值为______．【答案】3 【解析】【分析】把已知的式子化成2221[()()()]2a b a c b c -+-+-的形式,然后代入求解．【详解】解：120182019a =+,120192019b =+,120202019c =+, 1a b ∴-=-,2a c -=-,1b c -=-,则原式2221(222222)2a b c ab ac bc =++---2222221[(2)(2)(2)]2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+ 2221[()()()]2a b a c b c =-+-+- 1[141]2=⨯++ 3=,【点睛】本题考查了代数式的求值,正确利用完全平方公式把所求的式子进行变形是关键． 17．(本题3分)如图所示,长方形ABCD 中放置两个边长都为4cm 的正方形AEFG 与正方形CHIJ ,若如图阴影部分的面积之和记为S 1,长方形ABCD 的面积记为S 2,已知：3S 2－S 1=96,则长方形ABCD 的周长为__________．【答案】24 【解析】【分析】设KF=a,FL=b,利用a,b 表示出图中的阴影部分面积S 1与长方形面积S 2,然后根据3S 2－S 1=96可得a,b 的关系式,然后可求周长．【详解】设KF=a,FL=b,由图可得,EK=BH=LJ=GD=4-a,KH=EB=GL=DJ==4-b, ∵S 1=()()24432883--+=--+a b ab a b ab S 2=()()44446488+-+-=--+b a a b ab ∵3S 2－S 1=96∵()()364883288396--+---+=a b ab a b ab 整理得：4a b +=∵长方形ABCD 的周长=()()()224444216424+=+-++-=⨯-=AB BC b a 故答案为：24．【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值,利用长方形KFLI 的长和宽表示出图形面积是解题的关键．三、解答题(共49分)18．(本题6分)计算:(1) 2(1)(1)x x x +-- (2) 32532(2)3x x x x --÷【答案】（1）3x+1；（2）6x . 【解析】【分析】（1）先算括号里面的,再去括号,最后合并同类项即可得出答案；（2）先算括号和除法,再合并同类项即可得出答案. 【详解】解：（1）原式=()22x 2x 1x x ++--=22x 2x 1x x ++-+ =3x+1（2）原式=6664x 3x x -= 【点睛】本题考查的是代数式的化简,属于基础知识点.19．(本题8分)先化简,再求值：3（ab 2﹣2a 2b ）﹣2（ab 2﹣a 2b ）,其中a=﹣1,b=2．【答案】-12 【解析】【分析】根据整式的运算法则先化简,再将a=﹣1,b=2代入计算即可．【详解】3（ab 2﹣2a 2b ）﹣2（ab 2﹣a 2b ） =3ab 2﹣6a 2b ﹣2ab 2+2a 2b=ab 2﹣4a 2b 当a=﹣1,b=2时,原式=﹣1×22﹣4×（﹣1）2×2 =﹣12．【点睛】考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用整式的运算法则. 20．(本题8分)先化简,再求值．222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,其中32x =,13y =-．【答案】1312- 【解析】先把222222124224233xy y xy y x y y ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化简,然后把32x =,13y =-代入计算即可.【详解】解：原式222222222444333xy y xy y x y y y x y =---+-=-+．当32x =,13y =-时, 原式221313()()323⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭1334=--1312=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值,整式加减的运算法则：一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项．21．(本题8分)阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=,求m ,n 的值．解：∵2222440m mn n n -+-+=,∵()()2222440m mn n n n -++-+=,∵()()2220m n n -+-=,∵()20m n -=,()220n -=,∵2n =,2m =．根据你的观察,探究下面的问题：（1）2262100a b a b ++-+=,则=a __________,b =__________．（2）已知22228160x y xy y +-++=,求xy 的值．（3）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数,且满足22248180a b a b +--+=,求ABC 的周长．【答案】（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9 【解析】【详解】（1）∵2262100a b a b ++-+=,∵()()2269210a a b b ++-+=+,∵()()22310a b ++-=, ∵()230a +≥,()210b -≥, ∵30a +=,3a =-,10b -=,1b =；（2）∵22228160x y xy y +-++=,∵()()22228160x xy y y y -++++=,∵()()2240x y y -++=,∵()20x y -≥,()240y +≥,∵0x y -=,x y =,40y +=,4y =-,∵4x =-,∵16xy =；（3）∵22248180a b a b +--+=,∵222428160a a b b -++-+=,∵()()222140a b -+-=,∵()210a -≥,()240b -≥,∵10a -=,1a =,40b -=,4b =,∵a b c +>,∵5c <,∵b a c -<,∵3c >,∵a 、b 、c 为正整数,∵4c =,∵ABC 周长＝1449++=．22．(本题9分)如图,某中学校园内有一块长为（3a +b ）米,宽为（2a +b ）米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为（a +b ）米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a 、b 的代数式表示）（2）当a ＝2,b ＝4时,求绿化的面积．【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．【解析】【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系,然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.【详解】解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝2,b＝4时,原式＝20+24＝44（平方米）．答：绿化面积是44平方米．【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值,弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.23．(本题10分)学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.图1图2(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝；(2)∵如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为；∵已知a＋b＋c＝11,ab＋bc＋ac＝38,利用∵中所得到的等式,求代数式a2＋b2＋c2的值.【答案】(1)a2＋3ab＋2b2；(2)∵ (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；∵45【解析】【详解】试题分析：(1)图1是由一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形和三个长为a,宽为b的长方形组成,所以面积为a2＋3ab＋2b2；(2)∵试题解析：图2是由三个边长分别为a、b、c的正方形、两个边长分别为a、b的长方形,两个边长分别为a、c的长方形,两个边长分别为b、c的长方形组成,所以等式为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；∵将∵的等式变形为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac),代入数值即可.(1)a2＋3ab＋2b2；(2)∵ (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；∵解：由∵,得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac).因为a＋b＋c＝11,ab＋bc＋ac＝38.所以112＝a2＋b2＋c2＋2×38.所以a2＋b2＋c2＝45.故答案为(1)a2＋3ab＋2b2；(2)∵ (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；∵45.。

整式加减练习题

整式加减练习题一、简介整式是数学中的重要概念，它是由字母、数字以及加减乘除符号组成的代数表达式。

整式的运算是数学中必不可少的部分，对于掌握整式运算的技巧和方法，对于提高数学水平和解决实际问题具有重要意义。

本篇文章将给大家提供一些整式加减的练习题，帮助大家巩固和加深对整式运算的理解。

二、练习题1. 计算下列各组整式的和或差，并合并同类项：(1) 3x + 5y + 2x - 4y(2) a^2 + 3ab + 2ac - b^2 - ac(3) 2xy + 3yz - 5xz + 4xy - 2yz + 6xz2. 化简下列整式并合并同类项：(1) 4a + 2b - 3a + 5b - 2c(2) 2x^2 + 3xy - 4x^2 - 2xy + x^2 + 5xy(3) -2xy + xy^2 - 3yx + 4x - 5xy^2 + 3x + 2yx3. 计算下列各组整式的乘积：(1) (3x + 2)(2x - 5)(2) (a + b)(4a - 2b)(3) (2xy + 3)(3xy - 4)4. 简化下列整式：(1) 6x - 2(3x - 4)(2) 8y + 3(2y + 4) - 5y(3) 3(a - 2b) - 4(3a - 5b)5. 求下列整式的值：(1) 若x = 3，计算2x + 5(2) 若a = -2，b = 4，计算3ab + 2a - b^2(3) 若x = 2，y = -1，计算xy^2 + 3x - 2y三、解析和答案1. (1) 5x + y(2) a^2 + 2ab + ac - b^2 - ac(3) 6xy - 2yz + xz2. (1) a + 7b - 2c(2) 3x^2 + 6xy(3) -2xy - 4xy^2 + 7x + 4yx3. (1) 6x^2 - 11x - 10(2) 4a^2 + 6ab - 2b^2(3) 6x^2y + 4xy - 8xy^2 - 12y^34. (1) 10x - 8(2) 9y + 5(3) -3a + 14b + 125. (1) 当x = 3时，2x + 5 = 11(2) 当a = -2，b = 4时，3ab + 2a - b^2 = -34(3) 当x = 2，y = -1时，xy^2 + 3x - 2y = -1通过以上练习题，我们可以加深对整式的加减运算、合并同类项、乘法以及简化的理解。

整式的加减(含答案)

整式的加减1．下列各题中合并同类项结果正确的是（）A ．134=-xy xy B ．222632a a a =+C ．222532a a a =+D ．02222=-mn n m2．下列计算正确的是A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-3．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a4．下列运算正确的是（）.A ．2323a a a +=B ．()2a a a -÷= C ．()325a a a -=- D ．()32628a a =5．下列运算正确的是（）.A ．3x+3y= 6 xyB ．－y 2－y 2=0C ．3(x+8)=3x +8D ．－ (6 x +2 y)=－6 x －2 y6．下列运算正确的是（）.A ．623x x x ÷=B ．532x x x =⋅C ．624x x x -=D ．325()x x =7．下列各式的变形正确的是( )A.235257a a aB.2276t tC.4x+5y=9xyD.22330x y yx8．下列各式计算正确的是（）.A.266a a a =+B.ab b a 352=+-C.mn mn n m 22422=-D.222253ab a b ab -=-9．如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是:A ．±30B ．30C ．15 D.±1510．下列各式可以分解因式的是（）A ．()-22x y -B ．+224x 2xy y + C. 22x 4y -+ D.-22x 2xy y -11．计算()()()+2x 1x 1x 1-+的结果是（）A.-2x 1B.-3x 1C.+4x 1D.-4x 112．分解因式：m 3-4m 2+4m=____．13．因式分解：3x x -= ；14．分解因式：a －2ax+a 2x = .15．计算（π﹣3）0=_________.16．分解因式：=-2282b a ___________________.17．因式分解：22273b a -＝。

整式的加减练习100题有答案

整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。

以下是 100 道整式加减的练习题及答案，希望能对您有所帮助。

一、选择题1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

选项 A 是多项式，选项 C 是分式，选项 D 是多项式，只有选项 B 是单项式。

2、下列计算正确的是（）A ＼（3a ＋ 2b ＝ 5ab\）B ＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2\）C ＼（7a ＋ a ＝ 7a^｛2}＼）D ＼（3x^｛2}y 2yx^｛2} ＝ x^｛2}y\）答案：D解析：选项 A 中，3a 与 2b 不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 中，＼（7a ＋ a ＝ 8a\）；选项 D 计算正确。

3、化简\（（a b)＼）的结果是（）A ＼（ a ＋ b\）B ＼（ a b\）C ＼（a b\）D ＼（a ＋ b\）答案：C解析：＼（（a b) ＝ a b\）4、一个多项式加上\（3x^｛2}y 3xy^｛2}＼）得\（x^｛3} 3x^｛2}y\），则这个多项式是（）A ＼（x^｛3} ＋ 3xy^｛2}＼）B ＼（x^｛3} 3xy^｛2}＼）C ＼（x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼） D ＼（ x^｛3} ＋ 6x^｛2}y 3xy^｛2}＼）答案：C解析：这个多项式为：＼（（x^｛3} 3x^｛2}y) （3x^｛2}y 3xy^｛2}）＝ x^｛3} 3x^｛2}y 3x^｛2}y ＋ 3xy^｛2} ＝ x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼）5、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 9\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）答案：A解析：＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼6、若\（A ＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}＼），＼（B ＝ x^｛2} ＋ 2xy ＋ y^｛2}＼），则\（A B ＝＼）（）A ＼（4xy\）B ＼（ 4xy\）C ＼（0\）D ＼（2y^｛2}＼）答案：B解析：＼（A B ＝（x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}）（x^｛2} ＋ 2xy ＋y^｛2}）＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2} x^｛2} 2xy y^｛2} ＝ 4xy\）7、下列去括号正确的是（）A ＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）B ＼（a （b c) ＝ a b c\）C ＼（a （ b ＋ c) ＝ a ＋ b c\）D ＼（a （ b c) ＝ a ＋ b c\）答案：C解析：选项 A，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\）；选项 B，＼（a （bc) ＝ a b ＋ c\）；选项 C 正确；选项 D，＼（a （ b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）8、化简\（（a b) （a ＋ b)＼）的结果是（）A ＼（ 2b\）B ＼（2b\）C ＼（ 2a\）D ＼（2a\）答案：C解析：＼＼begin{align}＆（a b) （a ＋ b)＼＼＝＆a b a b\＼＝＆（a a) ＋（ b b)＼＼＝＆ 2b＼end{align}＼9、若单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，则\（m ＋ n ＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（6\）C ＼（8\）D ＼（9\）答案：B解析：因为单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，所以\（m ＝ 2\），＼（n ＝ 3\），则\（m ＋ n ＝ 2 ＋ 3 ＝5\）10、下列式子中，正确的是（）A ＼（3x ＋ 5y ＝ 8xy\）B ＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 3\）C ＼（15ab 15ba ＝ 0\） D ＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x\）答案：C解析：选项 A 中，＼（3x\）与\（5y\）不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 正确；选项 D 中，＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x^｛3}＼）二、填空题11、单项式\（＼dfrac{2\pi ab^｛2}｝｛5}＼）的系数是_____，次数是_____。

整式的加减专项练习25题

整式的加减专项练习25题练习1：(2x + 3y) - (4x - 5y)解答：使用分配律展开括号，得到2x + 3y - 4x + 5y。

合并同类项，得到-2x + 8y。

练习2：(6a - 4b) + (8a + 9b)解答：使用分配律展开括号，得到6a - 4b + 8a + 9b。

合并同类项，得到14a + 5b。

练习3：(5x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到5x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - xy + 4y^2。

合并同类项，得到3x^2 - 4xy + 6y^2。

练习4：(-2x^2 + 3xy - y^2) + (4x^2 - 2xy + 5y^2)解答：使用分配律展开括号，得到-2x^2 + 3xy - y^2 + 4x^2 - 2xy + 5y^2。

合并同类项，得到2x^2 + xy + 4y^2。

练习5：(-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2) - (-2a^3 - 5a^2b + ab^2)解答：使用分配律展开括号，得到-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2 + 2a^3 +5a^2b - ab^2。

合并同类项，得到-5a^3 + 9a^2b - 4ab^2。

练习6：(3x - 4y)(5x + 2y)解答：使用分配律展开括号，得到15x^2 + 6xy - 20xy - 8y^2。

合并同类项，得到15x^2 - 14xy - 8y^2。

练习7：(2a^2 - 3ab + 4b^2)(3a + 2b)解答：使用分配律展开括号，得到6a^3 + 4a^2b - 9a^2b - 6ab^2 + 12ab^2 + 8b^3。

合并同类项，得到6a^3 - 5a^2b + 14ab^2 + 8b^3。

练习8：(5x^3 - 2xy^2)(3x^2 + 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到15x^5 + 20x^2y^2 - 6x^3y^2 -8xy^4。

整式的加减练习100题有答案

整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中非常重要的基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。

下面为大家准备了 100 道整式的加减练习题，并附上详细的答案解析。

一、选择题（共 20 题）1、下列式子中，属于单项式的是（）A 3x ＋ 2yB 3xyC 3x ＋ 2D 2 ／ 3答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

A 选项 3x ＋ 2y 是多项式；C 选项 3x ＋ 2 是多项式；D 选项 2 ／ 3 是常数，不是单项式。

2、下列式子中，次数为 3 的单项式是（）A －2x³B 3x²C 2x³yD 5xy²答案：A解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

A 选项－2x³的次数是 3；B 选项 3x²的次数是 2；C 选项 2x³y 的次数是 4；D 选项 5xy²的次数是 3，但它不是单独一个字母的次数为 3。

3、化简（a b)的结果是（）A a ＋ bB a bC a ＋ bD a b答案：B解析：负负得正，所以（a b) ＝ a b。

4、下列计算正确的是（）A 3a ＋ 2b ＝ 5abB 5y² 3y²＝ 2C 7a ＋ a ＝ 8aD 3x²y 2yx²＝ x²y答案：C解析：A 选项 3a 和 2b 不是同类项，不能合并；B 选项 5y² 3y²＝2y²；C 选项 7a ＋ a ＝ 8a ，正确；D 选项 3x²y 2yx²＝ x²y ，正确。

5、多项式 2x³ 3x²＋ 5x 1 是（）次（）项式。

A 三，四B 三，三C 二，四D 二，三答案：A解析：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，这个多项式中最高次项是 2x³，次数为 3；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数，这个多项式有 2x³、－3x²、5x、－1 四项。

七年级数学上册3整式加减易错课堂二整式加减习题新版华东师大版

出现符号错误【例4】化简多项式：(3x2＋2x)－2(x2＋x)．易错分析：(1)去括号时，括号内都应改变符号；(2)利用分配律计算时，不要漏乘．解：原式＝3x2＋2x－2x2－2x＝x2 牛牛文档分享第3章整式的加减
书写或题意理解不正确导致出错【例1】一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是( C ) A．y＋x B．yx C．10y＋x D．10x＋y 易错分析：当x作十位数，y作个位数时，该数为10x＋y，y作十位数，x作个位数、多项式、整式的概念理解不清而导致出错
【例 2】下列式子：①－x；②mπ＋n；③yx；④a2－b2；⑤－x22y；⑥x2＋3y. 其中是单项式的有 _①__⑤_ ，是多项式的有 ②__④__⑥___ ，是整式的有 _____①__②__④__⑤__⑥______.(填序号)易错分析：多项式是几个单项式的和，
易错分析：(1)系数是指数字因数，π是常数属于系数部分；(2)中多项式
的项、系数、常数项都包含本身的性质、符号．
解：各项分别为：－1，3a，－2b，5ab，－a2b，6a2b3；常数项和各项的系数分别为：－103a2b3的系数是________2_×__1_0_3______，次数是__5__. 6．下列说法中错误的是( D ) A．多项式2x2－5x常数项为0 B．多项式2x2－5x的一次项系数是－5 C．多项式x＋y－23xy的二次项系数是－8 D．多项式x＋2y＋3xy－4x2y2的次数是2次0
m＋n
π 是多项式，因为π是常数．式子：①－2x；②a－2 b；③1；④x2y；⑤x－y；⑥a3b.其中是单项式的有_____①__③__④__⑥____.(填序号) 4．在式子 x＋y，3m，13p＋q，31n，a2 中，整式的个数有( D ) A．1 个 B．2 各式中，代数式书写正确的是( A ) A.35a2 B．a19 C．213a D．m×2n 2．甲种糖果每千克 a 元，乙种糖果每千a克m＋b b元n，若买甲种糖果 m 千克，乙种糖果 n 千克，混合后的糖果每千克_m__＋__n系数、项理解不透彻而出错

初中数学整式加减马虎误差改错专题含答案

整式加减马虎误差改错专题一．填空题（共15小题）1．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是______．2．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是______．3．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x ﹣7，多项式M是______．4．已知A＝2x﹣1，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B﹣A，结果得x2+x，则B+A＝______．5．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是______．6．小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中B＝3x﹣2y，求A+B．他误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是x﹣y，那么A+B的结果应该是______．7．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为______．8．小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为______．9．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是______．10．某同学做题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N＝2m2﹣3n﹣2，请你帮助他求得正确答案______．11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是______．12．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为______．13．有一道题目，是x2﹣x+14减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2x2﹣x+，那么正确的结果是______．14．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．15．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A﹣2B的值．他误将A﹣2B看成2A﹣B，经过正确计算求得结果为3x2﹣3x+5，已知B＝x2﹣x﹣1，则正确答案是______．二．解答题（共10小题）16．某学生由于看错了运算符号，把一个整式A减去多项式ab﹣2bc+3ac误认为加上这个多项式，结果得出的答案为2bc﹣3ac+2ab（1）求A；（2）求原题的正确答案．17．某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2﹣3x+7，他在求A+B时，把A+B 错看成了A﹣B，求得的结果为8x2+x+1．请你帮助这位同学求出A+B的正确结果．18．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．19．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b．（1）求原多项式是多少？（2）原题的正确答案是什么？20．某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝5x2﹣3x+6，他在求A﹣B时，把A ﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A+B的正确结果．21．小李做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小李误将A﹣B看作A+B，求得结果是7x2﹣2x+7．若B＝2x2+3x﹣2，请你求出A﹣B的正确答案．22．小红做一道题：已知两个多项式A，B，其中A＝y2+ay﹣1，计算B﹣2A她误将B﹣2A 写成2B﹣A，结果答案是3y2+5ay﹣4y﹣1．（1）求多项式B；（2）若a为常数，要使得B中不含一次项，则a的值为多少？23．有一道题目是一个多项式加上x2+14x﹣6，小明误当成了减法计算，结果得到2x2﹣x+7，正确的结果应该是多少？24．小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+4a．（1）求出这个整式．（2）求出正确的结果．25．化简并求值：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．整式加减马虎误差改错专题参考答案与试题解析一．填空题（共15小题）1．解：根据题意知，A＝（﹣x2+3x﹣7）+（2x2+5x+3）＝﹣x2+3x﹣7+2x2+5x+3＝x2+8x﹣4，故答案为：x2+8x﹣4．2．解：由题意列得：（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3＝﹣3x2﹣2x ﹣4，则这个多项式减去2x2+5x﹣3列得：（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣3x2﹣2x﹣4﹣2x2﹣5x+3＝﹣5x2﹣7x﹣1．故答案为：﹣5x2﹣7x﹣13．解：∵由题意可知，M+（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7，∴M＝（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3＝﹣3x2﹣2x﹣4．故答案为：﹣3x2﹣2x﹣4．4．解：B＝A+x2+x＝2x﹣1+x2+x＝x2+x﹣1，则B+A＝（x2+x﹣1）+（2x﹣1）＝x2+x﹣1+2x﹣1＝x2+x﹣2．故答案为：x2+x﹣2．5．解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6＝﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．6．解：根据题意得：A﹣（3x﹣2y）＝x﹣y，即A＝x﹣y+3x﹣2y＝4x﹣3y，故答案为：7x﹣5y．7．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．8．解：∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）＝7x2+6x﹣15，∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）＝﹣5x2﹣10x+24，故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15＝﹣3x2﹣14x+33．故答案为：﹣3x2﹣14x+33．9．解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．10．解：∵M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，N＝2m2﹣3n﹣2，∴M＝3m2﹣2m﹣5﹣（2m2﹣3n﹣2）＝m2﹣2m+3n﹣3，故M﹣N＝﹣m2+6n﹣2m﹣1．故答案为：﹣m2+6n﹣2m﹣1．11．解：由题意可知：A+B＝x﹣y，∴A＝（x﹣y）﹣（3x﹣2y）＝﹣2x+y，∴A﹣B＝（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）＝﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．12．解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+1113．解：由题意可得：2x2﹣x+﹣（x2﹣x+14）＝2x2﹣x+﹣x2+x﹣14＝x2+x﹣，故x2﹣x+14﹣（x2+x﹣）＝x2﹣x+14﹣x2﹣x+＝﹣2x+．故答案为：﹣2x+．14．解：设该整式为A，∴A+（2a﹣3b）＝a+2b，∴A＝a+2b﹣（2a﹣3b）＝a+2b﹣2a+3b＝﹣a+5b，∴正确答案为：﹣a+5b﹣（2a﹣3b）＝﹣a+5b﹣2a+3b＝8b﹣3a，故答案为：8b﹣3a．15．解：∵2A﹣B＝3x2﹣3x+5，B＝x2﹣x﹣1，∴2A＝（3x2﹣3x+5）+（x2﹣x﹣1）＝4x2﹣4x+4，∴A＝2x2﹣2x+2，∴A﹣2B＝（2x2﹣2x+2）﹣2（x2﹣x﹣1）＝2x2﹣2x+2﹣2x2+2x+2＝4．故答案为：4．二．解答题（共10小题）16．解：（1）根据题意得：A＝2bc﹣3ac+2ab﹣ab+2bc﹣3ac＝4bc﹣6ac+ab；（2）正确答案为：4bc﹣6ac+ab﹣ab+2bc﹣3ac＝6bc﹣9ac．17．解：根据题意得：A+B＝8x2+x+1+2（4x2﹣3x+7）＝8x2+x+1+8x2﹣6x+14＝16x2﹣5x+15．18．解：（1）由题意得，（3ab﹣2ac+5bc）﹣2（ab﹣2bc+4ac﹣3）＝3ab﹣2ac+5bc﹣2ab+4bc﹣8ac+6＝ab﹣10ac+9bc+6，∴正确结果为ab﹣10ac+9bc+6；（2）ab﹣10ac+9bc+6＝（9b﹣10a）c+ab+6，由题可得，9b﹣10a＝0，∴b＝a，∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．19．解：（1）设该多项式为A，则A+（2a﹣3b）＝a+2b，解得：A＝a+2b﹣2a+3b＝﹣a+5b；（2）（﹣a+5b）﹣（2a﹣3b）＝﹣a+5b﹣2a+3b＝﹣3a+8b．20．解：根据题意得：A＝（8x2+2x+1）﹣（5x2﹣3x+6）＝3x2+5x﹣5；正确答案A+B＝（3x2+5x﹣5）（5x2﹣3x+6）＝﹣2x2+8x﹣11．21．解：根据题意得：A﹣B＝7x2﹣2x+7﹣2（2x2+3x﹣2）＝3x2﹣8x+11．22．解：（1）∵2B﹣A＝3y2+5ay﹣4y﹣1，A＝y2+ay﹣1，∴2B＝3y2+5ay﹣4y﹣1+y2+ay﹣1＝4y2+6ay﹣4y﹣2，∴B＝2y2+3ay﹣2y﹣1；（2）由（1）得：B＝2y2+3ay﹣2y﹣1＝2y2+（3a﹣2）y﹣1，由B中不含一次项，得到3a﹣2＝0，解得：a＝．23．解：这个多项式为：（2x2﹣x+7）+（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+7+x2+14x﹣6＝3x2+13x+1，所以正确的结果为：3x2+13x+1+x2+14x﹣6＝4x2+27x﹣5．24．解：∵小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a﹣2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2﹣3a2+4a，∴设这个整式为M，则M+（5a2+3a﹣2）＝2﹣3a2+4a，故M＝2﹣3a2+4a﹣（5a2+3a﹣2）＝2﹣3a2+4a﹣5a2﹣3a+2＝﹣8a2+a+4；（2）正确的结果为：﹣8a2+a+4﹣（5a2+3a﹣2）＝﹣8a2+a+4﹣5a2﹣3a+2＝﹣13a2﹣2a+6．25．解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；（3）将，代入（2）中的代数式，得：＝0。

完整版)整式乘除与因式分解经典易错题集锦

完整版)整式乘除与因式分解经典易错题集锦整式乘除与因式分解经典易错题一、填空题1.已知 $\frac{a+1}{11}=3a^2+\frac{2a}{a}$ 的值是$\frac{5}{4}$，则 $a$ 的值是 $\frac{1}{2}$。

2.分解因式：$a-1+b-2ab=(a-b)(1-2ab)$。

3.若 $x+2(m-3)x+16$ 是完全平方式，则 $m$ 的值等于$7$。

4.$x^2+6x+9=(x+3)^2$，$x^2-6x+9=(x-3)^2$。

5.若 $9x+k+y$ 是完全平方式，则 $k=6$。

6.若 $x+y=4$，$x-y=6$，则 $xy=-5$。

二、选择题1.把 $a^3b^2-\frac{1}{2}a^2b^3-\frac{1}{3}a^4b^4+2ab$，$ab+ab^2-ab$，$ab-ab^2$ 的公因式是 $\textbf{(B)}\ a^2b^2$。

2.把 $16-x$ 分解因式，其结果是 $\textbf{(B)}\ (4+x)(4-x)$。

3.若 $9a+6(k-3)a+1$ 是完全平方式，则 $k$ 的值是$\textbf{(A)}\ -4$。

4.把 $x-y-2y-1$ 分解因式结果正确的是 $\textbf{(B)}\(x+y-1)(x-y-1)$。

5.分解因式：$x-2xy+y+x-y$ 的结果是 $\textbf{(A)}\ (x-y)(x-y+1)$。

6.若 $mx+kx+9=2x-3$，则 $m$，$k$ 的值分别是$\textbf{(D)}\ m=4$，$k=-12$。

7.下列名式：$x-y$，$-x+y$，$-x-y$，$(-x)+(-y)$，$x-y$ 中能用平方差公式分解因式的有 $\textbf{(C)}\ 3$ 个。

三、解答题1.$x^2(x-y)+(y-x)=x^2(x-y)-(x-y)=(x-y)(x^2-1)$。

3.$x^3+4x^2+4x=x(x^2+4x+4)=x(x+2)^2$。

整式的加减运算中的易错题

3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
2
点以保拨证：最结后果的中结有果m, 12最m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合并5).
2
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？
(1)2a2b3与2x2 y3 (2) 102与22
(3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的有_①__、__②_、__③_、__④_、__⑤_.
①3a 2 2a 3 5a5;
注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系
②2x 4x 6x2;
数相加，字母和字母的
③7ab 2ab 5;
小明的解法： 3
2
(1)解：原式＝(3 2 1 3)x 2 y 32
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类
项了；
正确的解法：
(1)解：原式＝(3x 2 y 3 yx2 ) (2xy2 1 xy2 )
2
3
＝ 3 x 2 y 5 xy2
《整式的加减》中的易错题
知识结构：
系数

专题01 整式的乘除【易错题型专项训练】解析版

专题01 整式的乘除【易错题型专项训练】易错点一：同底数幂的乘法1.若2x ＝3，2y ＝4，2z ＝12，求x ，y ，z 之间的关系.【解析】解：∵ 3×4＝12，即2x ·2y ＝2z ，∴ 2x+y ＝2z ，∴ x＋y ＝z.故答案为：x ＋y ＝z2.已知a m ＝2，a n ＝3，求下列各式的值：(1) a m+1；(2)a 3+n ；(3)am+n+2. 【解析】解：∵a m =2,a n =3 ，∴（1）a m+1=a m ×a=2a(2)a 3+n =a 3×a n =3a 3(3)a m+n+2=a m ×a n ×a 2=2×3×a 2=6a2故答案为：（1）2a;（2）3a 3; (3)6a 2易错点二：幂的乘方与积的乘方1.计算：[(a －b)3]2－[－(b －a)2]3.【解析】[(a －b)3]2－[－(b －a)2]3=(a －b)6-[－(b －a)6]= (a －b)6+(b －a)6 =(a-b)6+(a-b)6 =2(a-b)62.若m 为正整数，且（a 2）m+1=a 12，则m 的值为______．【答案】5．【解析】解：∵（a 2）m+1=a 12，∴a 2m+2=a 12， ∴2m+2=12，∴m=5．故答案为5．3.若(a m b ⋅ab n )5＝a 10b 15，则3m(n 2+1)的值是( ).A.8B.10C.12D.15【答案】D.【解答】解：(a m b ⋅ab n )5＝(a m b)5(ab n )5=a 5m b 5a 5b 5n = a 5m a 5 b 5b 5n = a 5m+5 b 5+5n ＝a 10b 15 ∴5m+5=10,5+5n=15，∴m=1，n=2，∴3m(n 2+1)=3×5=15故选D. 4.计算：[(x-y)n ]m .(y-x)2=_______.【答案】(x-y)mn+2 【解答】解：原式=(x-y)mn .(x-y)2=(x-y)mn+2.故答案为：(x-y)mn+2易错点三：同底数幂的除法1.已知：5a =4，5b =6，5c =9，（1）求52a+c-b 的值；（2）试说明：2b=a+c ．【解析】解：（1）52a+b =52a ×5c ÷5b =（5a ）2×5c ÷5b =42×9÷6=24；（2）∵5a+c =5a ×5c =4×9=3652b =62=36，∴5a+c =52b ，∴a+c=2b ．易错点四：整式的乘法1.若(8×106)(5×102)(2×10)＝M ×10a ，则M 、a 的值可为( )A.M ＝8，a ＝8B.M ＝2，a ＝9C.M ＝8，a ＝10D.M ＝5，a ＝10【答案】C.【解析】解：(8×106)(5×102)(2×10)= (8×5×2)×(106×102×10)=80×109=8×1010=M ×10a ∴M ＝8，a ＝10故选C.2.若(－5a m+1b 2n −1)(2a n b m )＝－10a b ，则m －n 等于( )A.－3B.－1C.1D.3【答案】B.【解析】(－5a m+1b 2n −1)(2a n b m )=(-5×2)( a m+1a n )( b 2n −1b m )=-10 a m+n+1 b 2n+m −1∴-10 a m+n+1 b 2n+m −1=－10a 4b 4 ∴∴m=1，n=2∴m －n=-1.故选B.3.已知M 和N 表示单项式，且满足2x （M+3x ）=6x 2y 2+N ，则M=_____，N=______．【答案】3xy 2，6x 2．【解析】解：∵2x （M+3x ）=6x 2y 2+N ，∴2xM+6x 2=6x 2y 2+N ，则N=6x 2，M=6x 2y 2÷2x=3xy 2，故答案为：3xy 2，6x 2．4.要使−5x 3×(x 2＋ax ＋5)的结果中不含x 4项，则a 等于______. 【答案】0．【解析】解：-5x3×x2+(-5x3)×ax+(-5x3)×5=-5x5-5ax4-25x3，∵展开式中不含x4项，则-5a=0，∴a=0.故答案为：a=0.5.若多项式(x 2＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式不含x3项和x2项，试求m、n的值.【解析】解：原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n，=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．由题意得m-3=0，4-3m+n=0，解得m=3，n=5故答案为：m=3，n=56.若（3x3+M）（2x2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（）A.M是一个三次单项式B.M是一个三次多项式C.M的次数不高于三D.M不可能是一个常数【答案】C.【解析】解：（3x3+M）（2x2-1）=6x5-3x3+2Mx2-M因为结果是一个五次多项式，所以M的次数不高于三故选C．易错点五：平方差公式1.计算：(a-2b+3c)(a-2b-3c)【解析】解：(a-2b+3c)(a-2b-3c)= [(a-2b)+3c][(a-2b)-3c]=(a-2b)2-(3c)2=a2-4ab+4b2-9c2.故答案为：a2-4ab+4b2-9c2.2.计算：(2a－b)(4a2＋b2)(2a＋b)＝________.【答案】16a4-b4.【解析】解：(2a－b)(4a2+b2)(2a+b)＝(2a－b)(2a+b)(4a2+b2)＝(4a2-b2)(4a2+b2)=16a4-b4故答案为：16a4-b4易错点六：完全平方公式1.下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选D．2.计算：(2a+3b−c)2【解析】解：原式=[(2a+3b)−c]2=(2a+3b)2-2c(2a+3b)+c2=4a2+12ab+9b2-4ac-6bc+c23.若多项式x2-（k-1）x+16是完全平方公式，则k=______．【答案】9或-7．【解析】解：∵多项式x2-（k-1）x+16是完全平方公式，∴（k-1）x是x和4的2倍，∴k-1=±8，解得k=9或-7，故答案为：9或-7．4.如果二次三项式x2-2（m-1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是（）A.3B.-5C.3或-5D.5或-3【答案】D.【解析】解：∵多项式x2-2（m-1）x+16是完全平方公式，∴2（m-1）是x和4的2倍，∴m-1=±4，解得m=-3或5，故选D ．5.若x 2＋y 2－4x ＋2y ＋5＝0，求x ＋y 的值.【解析】解：将x 2+y 2-4x+2y+5=0变形得：x 2-4x+4+y 2+2y+1=0，即(x-2)2+(y+1)2=0， ∴x-2=0且y+1=0，解得：x=2，y=-1，则x+y=2+(-1)=1．6.已知a 、b 满足等式a 2+b 2-4（2b-a ）+20=0，求a+b 值．【解析】解：∵a 2+b 2-4（2b-a ）+20=0，∴a 2+b 2-8b+4a+20=0a 2+4a+4+b 2-8b+16=0，∴（a+2）2+（b-4）2=0， ∴， ∴， ∴a+b=-2+4=2．易错点七：整式除法1.计算（5m 2+15m 3n-20m 4）÷（-5m 2）结果正确的是( )A1-3mn+4m 2 B-1-3m+4m 2 C4m 2-3mn-1 D4m 2-3mn 【答案】C ．【解析】解：原式=5m 2（1+3mn-4m 2）÷（-5m 2）=4m 2-3mn-1．故选：C ．2.若一个三角形的面积为6x 2+13x+5，底边长为2x+1，则底边上的高为______.【答案】6x+10．【解析】解：底边上的高是：2（6x 2+13x+5）÷（2x+1）=2（2x+1）（3x+5）÷（2x+1）=2（3x+5）=6x+10．故答案是：6x+10．易错点八：化简求值1.先化简，再求值：22232[()()]2a a b ab b a a b a b ---÷，其中12a =-，13b =．【解析】22232[()()]2a a b ab b a a b a b ---÷ 3222322()2a b a b a b a b a b =--+÷3222(22)2a b a b a b =-÷1ab =-，当12a =-，13b =时，原式116=-． 2.先化简，再求值：（2a+b ）2-（2a-b ）（a+b ）-2（a-2b ）（a+2b ），其中a=12，b=-2．【解析】（2a+b ）2-（2a-b ）（a+b ）-2（a-2b ）（a+2b ）=（4a 2+4ab+b 2）–（2a 2+2ab –ab –b 2）–2（a 2–4b 2）=4a 2+4ab+b 2-2a 2-ab+b 2-2a 2+8b 2=3ab+10b 2，当a=，b=-2时，原式=3××（-2）+10×（-2）2=-3+40=37．3.已知a+b=5，ab=6，则a 2+b 2=_____，a-b=____．【答案】13，±1．【解析】解：∵a+b=5，∴（a+b ）2=25，即a 2+2ab+b 2=25，∵ab=6，∴a 2+b 2=25-2×6=25-12=13；∵（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=13-2×6=13-12=1，∴a-b=±1．故答案为：13，±1． 4.通过对代数式进行适当变形，求出代数式的值：若m 2＋m －1＝0，求m 3+2m 2＋200的值.【解析】解：m 2+m-1=0即得到：m 2+m=1m 3+2m 2+2008=m 3+m 2+m 2+2008=m(m 2+m)+m 2+2008=m+m 2+2008=1+2008=2009。

人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析

第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、12(a+b)、a⋅5、−314abc中，符合代数式书写要求的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 83.下列选项中的整式，次数是5的是()A. x4+x2y3B. x5+x3y3C. x5yD. 5x4.下列选项中，不是单项式的式子是A. −3B. 12x3y C. 2a3−1 D. m5.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中，多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知下列各式：5abf，1π，x+3y，6，x−y5，5b，其中是单项式的有()A. 2个B. 5个C. 3个D. 4个9.在代数式：34x2,3ab,x+5,y5x,−1,y3,a2−b2,a中，整式有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2，中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.在式子：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，1x，x2+2xy+y2中，整式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a213.代数式12a ,4xy，a+b3，a，2014，12a2bc，−3mn4中单项式的个数有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个14.下列式子中代数式的个数有()个．−2a−5，−3，2a+1=4，b，x+y>2，1y，3x3+2x2y4A. 2B. 3C. 4D. 515.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。

(易错题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试(答案解析)(1)

一、选择题1．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 2．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（） A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c= 3．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） A ．300元B ．250元C ．240元D ．200元4．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（） A ．54 B ．72 C ．45 D ．62 5．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6-6．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（） A ．-2B ．34C ．2D ．43-7．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm8．下列说法正确的是（） A ．若a c =bc，则a=b B ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=bD ．若a 2=b 2，则a=b9．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（）A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =10．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（） A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元11．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（）A ．B ．C ．D ．12．下列判断错误的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题13．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．14．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．15．若关于x 的方程1253n ax bx x x +-+=+是一元一次方程，则a n +=_________ ，b_________．16．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________．17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．18．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.19．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______. 20．解方程：1225y y -+=. 解：去分母，得____________. 去括号，得______________. 移项，得_______________. 合并同类项，得______________. 方程两边同除以3，得_______________.三、解答题21．公园门票价格规定如下表：购票张数 1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格13元11元9元50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 22．已知14y x =-+，222y x =-. （1）当x 为何值时，12y y =；（2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1；（3）先填表，后回答：x 3- 2- 1- 0 1 2 3 41y 2y根据所填表格，回答问题：随着x 值的增大，1y 的值逐渐；2y 的值逐渐 . 23．如图，甲船逆水，静水速度为28海里/时；乙船顺水，静水速度为12海里/时，两船相距60海里.已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行. （1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）再（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？24．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。

《整式的乘除》纠错

《整式的乘除》纠错练习一、选择题1. 下面的计算正确的是（）．A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 72. 下列等式一定成立的是（）（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab3. 下列运算正确的是（）A ．3a 3+4a 3=7a 6B ．3a 2-4a 2=-a 2C ．3a 2·4a 3=12a 3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2 4. 计算a+(－a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a5. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是（）A ． 4m cmB ． 4n cmC ． 2(m ＋n )cmD ． 4(m －n )cm6. 若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？（）A ．7B ．63C ．221D ．421 7. 如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a8. 下列计算正确的是（）Ａ．()222x y x y +=+ B ．()2222x y x xy y -=--C ．()()22222x y x y x y +-=-D ．()2222x y x xy y -+=-+ 9.. 若m ·23=26，则m=（）A.2B.4C.6D.810.若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(y x 的值是（）A .0B .1C .－1D .－2011 11. 已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．512. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +613. 将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为（）A ．3)2(2+-xB ．4)2(2-+xC ．5)2(2-+xD ．4)2(2++x二、填空题1.若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是．2.当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)-(x -3)(x +1)的值为．3. 定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x -1)⊕(x +2)=0,则x = ．4．多项式与m 2＋m －2的商是m 2－2m ． 5. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。