基于FCA的本体映射算法

基于FCA的本体映射算法摘要：针对物流机构存在的异构问题，利用信息共享建立一个基于FCA的语义本体原型，其中包括数据服务、本体、元数据等等。

对集中典型的本体映射方法进行分析，根据FCA算法从概念格中获得对应本体，提高本体信息的查询速度、查全率和查询正确率。

关键词：本体；FCA；映射；概念格1 本体的基本概念本体论（Ontology）的概念最初起源于哲学领域，它在哲学中的定义为“对世界上客观存在物的系统地描述，即存在论”，是对客观存在的一个系统的解释或说明，关心的是客观现实的抽象本质。

从内涵上来看，不同研究者对于本体的认识是统一的，本体的概念有下面4层含义：（1）概念化（conceptualization）。

通过抽象出客观世界中一些现象（Phenomenon）的相关概念而得到的模型，其表示的含义独立于具体的环境状态，是一个概念体系，又称为概念模型。

（2）形式化（formal）。

有精确的数学描述，本体具有计算机可读性。

（3）明确化（explicit）。

概念与概念之间的联系及使用这些概念的约束都被明确定义。

（4）共享（share）。

本体中体现的是共同认可的知识，反映的是相关领域中公认的概念集，它所针对的是团体而不是个体。

总之，本体的目标是捕获相关领域的知识，提供对该领域知识的共同理解，确定该领域内共同认可的词汇，并从不同层次的形式化模式上给出这些词汇（术语）和词汇之间相互关系的明确定义。

本体既包括一个领域内的知识也包括各种领域之间的知识。

2 本体的基本构成从知识工程的研究角度，我们可以把本体表示为如下形式：定义：（本体结构）本体的逻辑结构可以看成一个五元组：O::={C,R,F,A,I}，作为本体的核心结构，在具体应用中，五元组的组织如下：C：本体中的概念。

本体中的概念是广义上的概念，它除了包括一般意义上的概念如“物流”、“物流管理”、“运输”等外，还包括货源信息、车源信息、线路信息、查询、运输过程等等。

本体中的这些概念通常按照一定的关系形成一种层次结构。

例如，按照“subclass-of”关系，本体中的概念形成一个分类层次结构。

在复杂的本体中，概念还包括更详细的描述，如概念的定义、性质等描述。

R：概念之间的关系，表示概念之间的一类关联。

如概念之间的“subclass-of”关系、“part-of”关系等。

一般情况下，可以用关系R：C-1×C-2×…×Cn表示概念C-1、C-2、…、Cn之间存在的n元关系R。

一般地，本体中概念之间至少存在以下3类二元关系：继承关系、聚合关系、关联关系，概念和概念中属性之间的关系也是一种关系，称为属性关系。

F：函数。

是一种特殊的关系，其中第n个元素Cn相对于前面n-1个元素是唯一确定的。

函数可以用如下形式表示，F：C-1×C-2×...×Cn-1→Cn。

例如：物流运输中的交通工具、重量是可以唯一的计算运输价格的标准。

A：概念或者概念之间的关系所满足的公理，是一些永真式。

例如：物品的储存量肯定不会超过仓库的最大容量数I：为领域内概念实例的集合。

其中，∮：I→C为概念实例到所属相应概念的映射，概念的实例具有所属概念定义的属性。

3 基于FCA的本体映射算法的实现3.1 FCA体系框架构建本体的关键问题是先确定研究的领域，在领域中找到概念以及概念间的关系，最重要的是先找到所有已知的概念和寻找所有隐含在概念及概念间的关系，而FCA就是能够从给定数据中提取出所有的隐含概念以及概念之间的关系，形成概念模型即概念格，并用符号形式化的方式表现出来，因此,可以采用自下而上的本体建模方式构建FCA体系框架。

如图1所示。

基于FCA 的本体构建步骤如下：①利用自然语言理解技术对收集来的纯文本进行预处理，把本体O-1、O-2和文件集合D作为输入数据，其中文档的概念包含在本体中，从文档中抽取实例，作为返回结果，以正式上下文的形式显示出当前文档中的本体概念，从而形成正式上下文K-1和K-2；②利用概率统计方法，找出关键概念词汇，运用FCA技术使用概念格对本体O-1、O-2进行本体映射；③从概念格转换成相应的本体，可以用概念格中的属性和关系集合R-1、R-2来表示本体概念，获取最终的概念映射。

定义1：一个核心的知识本体Ｏ可以表述为一个四元组（C,is-a,R,﹠）,其中C是is-a中使用的术语定义的集合，二元偏序关系is-a C ×C，R是概念关系的集合，功能函数＆：R→C和分派C上的每个关系队列。

定义2：一个正式上下文（Formal Context）可以由一个三元组K=（G,M,I）表示，其中G是对象的集合，M是对象属性的集合，I G×M是表示G和M之间的二元关系。

(g,m)∈I表示“对象g拥有属性m”。

假设所有的集合都是有限的，尤其是G和M。

由于A G，定义A′:={m∈M|g∈A:(g,m)∈I}；由于B M，定义B：={g∈G|m∈B:(g,m)∈I}一个正式概念(Formal Concept )是一对（A,B），其中A G，B M，A′=B，B′=A A代表概念的广度，B代表概念的深度。

子概念－父概念关系表示为(A-1,B-1)≤(A-2,B-2): A-1A-2（等价于B-1B-2）K遵循偏序关系，就可形成一个完全的格子，称为K的概念格，由B-{(k)}表示。

3.2 FCA—Mapping算法FCA 由Wille 于1982 年首先提出的用于概念的发现、排序和显示，所有的概念连同它们之间的泛化、例化关系构成一个概念格。

数学原理FCA的核心是用概念格来表示相关概念之间的继承问题。

（1）语言学上的处理、生成被剪切的概念格和从概念格中获得的相应本体，这三部分构成了FCA算法。

以物流领域的为例，不同的本体来源于WWW上所公布的物流信息本体库。

这是FCA-Mapping的第一步，为每个本体Oi，i∈{1,2}生成正式上下文K-i:=(G-i,M-i,I-i)D被作为对象集合(G-i=D)，并且概念集合被作为属性集合(M-i:=C-i)了树，因此生成二元关系Ii就较为困难。

无论文档g是否包含实例m, 关系(g, m)∈Ii都将成立。

（2）生成被剪切的概念格。

这是FCA-Mapping算法的第二步，把两个正式上下文K1和K2作为输入，并把被剪切的概念格作为输出，以便用于下一步的输入。

首先把两个正式上下文融合成一个新的正式上下文K，作从K 中获得被剪切的概念格。

在融合两个正式上下文之前，不得不区分属性集合，因为C1和C2可能含有相同的概念。

令：M′-i:{(m,i)|m∈M}当i∈{1,2}被剪切的概念格可以表示为B[TXX-]-p(K):={(A,B)∈B[TXX-]（K）|m∈M:({m}′,{m}″)≤(A,B)}2描述了图1中所举例子的被剪切的概念格。

它由六个正式概念和两个被剪切的概念组成。

被剪切的概念格的计算是用算法TITANIC完成的。

相对于其他的计算概念格的算法，TITANIC有着不可或缺的优势，它可以通过最小生成器来计算出正式概念。

最小生成器是能够生成给定的正式概念的最小属性集。

例如：对于所有的X K且X≠K，当且仅当(K′,K″)=(A,B)和(X′,X″)≠(A,B)同时成立,则K M是正式概念(A,B)的最小生成器。

在应用中，最小生成器有两个用途是它可以表明正式概念在另外的本体中是否会发生映射。

一个概念的势≥2时，它才可能发生映射。

被剪切的概念格如图2所示。

3.3 从概念格中获得对应本体在没有人干预的一般情况下，完全自动地实现本体之间的映射，是很困难的事情。

因为本体内的一些潜在的语义关系并没有以形式化的方式显式地表示出来，必须由人借助已有的知识和经验才能识别出这些信息。

因而，本体映射所用到的匹配方法应该提供一个可能匹配的候选结果列表，然后由人来决定是接受、是拒绝，还是需要改变后再接受。

在此过程中，人还能加入一些系统没有发现的映射关系。

前面提到只有当概念的势≥2时，概念才有可能发生映射。

例如图2中的两个正式概念：最小生成器{ Transportation _1}和{ Logistics information _2}就形成了映射关系。

还有另一种情况，如图2中最小生成器{ Articlel name _1}，{ Articlel name _2}和{Inventory_2}，它的势虽然是3，但它包括同一本体中的两个概念。

这意味着文档集并没有提供足够的细节来区分这两个概念。

这种情况下，只能用更大的文档集来重新区分这两个概念，即叠代进行本过程。

4 结束语本文主要通过FCA技术进行本体的构建和映射方法，利用FCA生成被剪切的概念格，从概念格中获得对应的本体，实现本体之间的映射查询，提高本体信息的查询速度、查全率和查询正确率。

但是，当数据库中的对象、属性较多时，概念格的相似度算法出现一定难度，所以FCA的概念相似度也是重点研究方向。

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