北师大版_ 除法的性质

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《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

北师大版二年级数学上册第九单元《除法》(大单元教学设计)

（2）口诀的运用：口诀是除法计算的基础，但学生在此方面可能存在不足，需要加强训练和巩固。
（3）除法性质的掌握：除法性质的掌握有助于提高计算速度和准确性，但学生可能难以理解，需要通过实例和练习逐步引导。
（4）实际问题解决：将除法应用于实际问题，培养学生的解决问题能力，但这对学生的逻辑思维和数学运用能力提出了较高要求。
5.能够解决一些简单的实际问题，培养运用除法进行问题解决的能力。
（二）过程与方法
1.通过操作实践活动，让学生经历除法产生的过程，理解除法的意义，培养学生动手操作能力和观察思考能力。
2.运用乘法口诀进行除法计算，引导学生发现规律，培养学生归纳总结的能力。
3.通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
-通过简算题目，让学生运用除法的交换律和结合律，提高计算速度和准确性。
3.实际问题应用：
-布置一些与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用除法知识解决，如购物时如何计算单价、分享食物时如何平均分配等。
-鼓励学生尝试自己编写问题，并与同学交换解决，增加互动和思考的深度。
4.思考与分享：
-让学生反思学习除法的困难点和解决方法，并写下自己的学习心得。
4.培养学生遵守规则、公平竞争的意识，形成正确的价值观。
5.通过合作学习，培养学生团结互助、共同进步的品质，促进学生全面发展。
二、学情分析
二年级的学生在经过一年级的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和计算能力。他们对加法和减法有了较为深入的理解，能够解决一些简单的实际问题。在此基础上，进行除法的学习，学生需要在已有的数学认知结构上进行拓展和提升。
-家长与孩子一起完成一些亲子数学游戏，增强家庭学习氛围。
5.结合实际问题，引导学生运用除法知识解决问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

北师大版三年级数学上册第四单元《乘与除》(大单元教学设计)

C.在线工具：利用在线工具进行一些实时的互动练习和测试，及时了解学生的学习情况，并给予针对性的指导和反馈。
D.实物道具：准备一些实物道具，如小棒、计数器等，让学生在实际操作中感受和理解乘除法运算。
E.数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中巩固和提高乘除法知识。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
3.拓展题目：对学生的拓展题目进行批改，指出存在的问题，如：思路不清晰、计算方法不正确等，给出改进建议和正确的解答方法。
教学反思与改进
在教学后，我设计了一些反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。首先，我让学生完成了一份问卷调查，了解他们对本节课内容的掌握情况和学习体验。其次，我在课堂上观察了学生的参与度和互动情况，以及他们对知识点的理解和应用能力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对数学学科的兴趣差异较大，有的学生对数学非常感兴趣，愿意主动探索和学习；而有的学生则可能对数学学科兴趣不高，需要教师的引导和鼓励。在学习能力方面，学生的差异也比较明显，有的学生对数学概念的理解和运算能力较强，能够快速掌握新知识；而有的学生则可能对数学概念的理解和运算能力较弱，需要更多的练习和辅导。在学习风格方面，有的学生喜欢通过直观的图片和实物来进行学习，有的学生则喜欢通过口头讲解和例题来进行学习。
E.总结环节：通过学生汇报和教师点评，对所学知识进行总结和巩固。
3.确定教学媒体和资源的使用：
为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：
A. PPT：制作精美的PPT，展示乘除法的基本概念、运算规律和实际案例，帮助学生更好地理解和掌握知识。
B.视频：播放一些与乘除法相关的趣味视频，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习

第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。

（2）每次除后余下的数必须要比除数小。

（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。

2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。

1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。

2.5400除以30的商的末尾有()个0。

3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。

4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。

5.被除数和商都是48,除数是()。

6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。

7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。

8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。

9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。

10.941÷()=25……16,括号里填()。

11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。

12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。

北师大版数学四年级下册：《小数除法》

小数的乘法姓名：【基础再现】加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b×c＝a×c×b 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c【重难考点】1、理解小数除法的意义及运算法则。

2、掌握循环小数的定义。

【典型例题】一、选择题。

1、下面算式中结果最大的是（）A．45×0.25 B．45+0.25 C．45÷0.25 D．45-0.25 2、不用计算，下面第（）个算式的得数最大．A．7×0.5 B．7÷0.5 C．7÷53、两数相除商是2.4，如果被除数扩大100倍，除数除以0.01，商是（）A．2.4 B．24 C．240 D．0.024 4、甲数除以乙数，商小于甲数，则乙数（）．A．等于0 B．等于1 C．小于1 D．大于1 5、a是一个非零的自然数，下列算式中结果最大的是（）A．a+0.1 B．a×0.1 C．a÷0.16、下面各式中的结果大于1的算式是（）A．0.99×0.8 B．1×0.99 C．0.99÷1 D．1÷0.997、买6枝铅笔的总价可能是（）A．4.8元 B．5.2元 C．5元8、同一种毛巾，甲超市标价为6元3条，乙超市标价为7元4条，丙超市标价为8元5条．那么毛巾在（）超市最便宜．A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定 9、1.17÷2.6=a ，那么11.7÷2.6=（）A ．aB ．10aC ． a 10、31÷70的商是（）小数．A ．有限B ．无限不循环C ．纯循环D ．混循环11、下列算式中，商比被除数大的是（）A ．3.4÷3.4B ．3.4÷0.05C ．3.4÷2.512、下列各式中，（）的商最小．A ．2.1÷0.14B ．21÷0.14C ．21÷0.014 13、下面的算式中，得数最大的是（）A ．5.6÷0.78B ．5.6×0.78C ．0.78÷5.614、下面算式中，得数最大的是（）A ．8.6÷1.5B ．8.6×0.2C ．8.6×0D ．8.6×1 15、8.7÷0.02的商与8.7×0.02的积相比（）A ．商大B ．积大C ．一样大16、要使口.08÷5的商大于1，那么口里应填（）的数．A ．大于5B ．不小于5C ．小于517、小明在计算某数乘0.25时，把乘号看成了除号，结果得20，正确的积是（）A ．1.25B ．5C ．10 18、0.28÷0.47的商精确到0.01是（）A ．0.59B ．0.6C ．0.60 19、0.50的计数单位是0.5的计数单位的（）A. B ．1倍 C ．10倍20、一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨．如果把这堆煤都运走至少要运？次．（）A ．7.4B ．7C ．8二、填空题。

北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结

北师大版七年级数学下册数学各章节知识点总结一、概述北师大版七年级数学下册的教材，按照学科体系与学生认知发展的规律，系统、全面地介绍了初中数学的重要知识点。

这一册教材主要涵盖了实数、代数式与方程、函数及其图象、平面几何等多个方面，为学生打下了坚实的数学基础。

通过本册的学习，学生不仅能够掌握基本的数学概念、公式和运算技巧，还能够逐渐培养起运用数学知识解决实际问题的能力，为其未来的学习与发展奠定基石。

在这一册的开头部分，我们首先学习了实数的相关知识，包括有理数和无理数的概念、运算及其性质。

教材引入了代数式的概念，包括单项式、多项式、整式与分式等，并通过解方程使学生进一步理解代数运算。

函数及其图象是这一册的重点内容之一，学生将学习一次函数、二次函数等基本函数及其图象，并通过函数与图象的关系，理解函数的概念和性质。

平面几何部分则包括线段、角、三角形等基础知识，以及基本的几何变换，如平移、旋转等。

这一册教材的学习，不仅是对数学知识的积累，更是对学生思维能力、逻辑能力、创新能力的培养。

通过系统的学习，学生将逐渐建立起完整的数学知识体系，为其未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。

1. 简述七年级数学下册的重要性七年级数学下册作为整个中学数学教育的基础阶段，其重要性不言而喻。

这一学期的内容不仅是对小学数学知识的深化和拓展，更是为后续更高级别的数学学习奠定坚实基础。

七年级数学下册的知识点涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域，这些知识点不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在未来的学习和职业发展中也发挥着至关重要的作用。

代数是七年级数学下册的重要组成部分，它帮助学生建立数学思维和解决问题的能力。

通过学习代数，学生可以掌握代数表达式、方程、不等式等基本概念，学会运用这些工具解决实际问题。

几何是七年级数学下册的另一大重点。

几何不仅帮助学生理解空间的概念，还培养学生的逻辑思维和想象力。

通过学习几何，学生可以掌握基本的图形性质和定理，学会运用几何语言描述和证明几何问题。

北师大版四年级数学知识点

北师大版四年级数学知识点一、数与代数在四年级数学课程中，数与代数是核心的学习内容之一。

这一板块主要涵盖了数的认识、数的运算、代数初步认识等知识点。

数的认识：学生需要掌握整数的认识，包括正整数和零的认识，以及分数的初步认识。

学生应能识别并理解数的概念，掌握数的读写方法，了解数的性质和特点。

数的运算：学生在四年级要熟练掌握加减乘除的运算方法，包括整数的四则运算和分数的简单运算。

同时也要开始学习括号的运算顺序，理解运算律（如加法交换律、乘法分配律等）的应用。

代数初步认识：学生开始接触用字母表示数，理解代数式的概念。

学习简易方程，通过列方程解决简单的实际问题。

此外还要学习用正负数来表示相反意义的量。

在这一阶段，学生将通过丰富的实践活动和具体的数学情境，深化对数与代数知识的理解，培养数感和代数思维。

同时也会学习如何运用数学知识解决实际问题，提高数学的应用能力。

1. 数的认识在四年级的数学课程中，学生已经掌握了基本的自然数概念，能够熟练地进行简单的计数和数的比较。

这一阶段将进一步深化学生对整数概念的理解，包括正整数和零的认识。

学生需要掌握整数的特性，如整数包括零、正整数和负整数等，并了解整数的运算规则。

此外学生还将学习整数的加减法运算，掌握整数的计算方法和策略。

四年级的学生开始接触小数的概念，了解小数的基本性质和特点。

学生将学习小数与分数的关系，理解小数在日常生活中的应用价值。

在小数的计算方面，学生将学习小数的加减法运算，掌握小数点的位置与计算方法之间的关系。

此外学生还将学习如何比较小数的大小，并理解小数与其他数学概念的联系。

四年级的数学课程要求学生初步认识分数的概念，了解分数的表示方法和基本性质。

学生将学习分数的加减法运算，掌握分数的基本计算方法和策略。

此外学生还将学习分数的比较大小，并理解分数在日常生活中的应用价值。

这一阶段的学习将为学生后续学习复杂的分数知识打下坚实的基础。

在四年级的数学学习中，“数的认识”是一个综合性极强的板块，涉及整数、小数和分数的深入学习和实践应用。

五年级数学上册北师大版知识点第一单元

五年级数学上册北师大版知识点第一单元
北师大版五年级上册数学第一单元主要介绍了小数除法，以下是主要的知识点：
1. 小数除法的计算法则：
当除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照整数除法的法则进行计算。

2. 小数的近似值：如果小数的部分位数是无限的，那么这个小数叫做无限小数。

如果一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，那么这个数叫做循环小数。

3. 商的变化规律：
商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

以上是五年级上册北师大版数学第一单元的主要知识点，建议查阅教材或咨询教师以获取更详细和准确的信息。

北师大版五年级数学分数与除法课件

将分母化为相同，然后对分子进行加法运算。
同分母分数的加法
异分母分数的加法
如果两个分数的分母不同，需要先找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，再将分子相加。
如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相加得到结果。
分数减法
分数减法的基本原则
将分母化为相同，然后对分子进行减法运算。
同分母分数的减法
如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相减得到结果。
分数除法
分数除法的基本原则
将除法转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
除法的商的性质
如果a÷b=c，那么a=b×c。
除法的运算顺序
按照从左到右的顺序进行除法运算。
03
除法的运算
整数除法
01
02
03
整数除法的定义
整数除法是指将一个整数除以另一个整数的运算。
整数除法的性质
整数除法具有一些基本性质，如余数的存在性、除法的可交换性、可结合性等。
算方法。
综合练习题
分数的加减混合运算
如(1/2 + 1/4) - 1/3 = ?，需要掌握分数的加减混合运算规则。
分数与小数的转换
如0.75 = ?/4，需要掌握分数与小数的转换方法。
分数的应用题
如一个苹果平均分成4份，吃了3份，吃了几分之几？需要掌握分数在实际问题中的应用。
THANKS
率等。
分数的混合运算
通过分数的混合运算，可以解决一些复杂的数学问题，如求解方
程等。
分数的拓展应用
分数的近似计算
在实际应用中，有时需要对分数进行近似计算，以方便处理。
分数的近似表示
有时需要将分数近似表示为小数或百分数，以便于理解和使用。

北师大版人教版苏教版关于除法的意义和性质的联系和区别

北师大版人教版苏教版关于除法的意义和性质的联系
和区别
1、加、减的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：
和等于加数加加数加数等于和－另一个加数
（5）减法各部分间的关系：
差等于被减数－减数减数等于被减数－差被减数等于减数加差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：
积等于因数乘以因数因数等于积除以另一个因数。

（5）除法各部分间的关系：
商等于被除数除以除数除数等于被除数乘以商被除数等于商乘以除数。

（6）有余数的除法，被除数等于商乘以除数加余数。

3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

北师大版四年级上册数学运算律——除法的性质(课件)

举例验证：(100 + 60)÷5=100÷5
(80 -40)÷2=80÷2
■
+ 60÷5
-40÷2
相同点：计算结果都相同。不同点：思考的角度不同，解决问题的方法也不同。
解题方法
(1)12×25=300
(2)12×25
=(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100
=300
(乘法结合律)
(3)12×25 =(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
(乘法分配律)
观察；运算符号(运算定律) 数据特点(凑整)
=35×100
=3500
(2)25×(4+8)
=25×4+25×8 =100+200
=300
(3)2000÷125÷8 =2000÷(125×8)
=2000÷1000 =2
(乘法结合律) (乘法分配律)
(除法的性质)
一共收到捐赠图书
350册。
全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册?
350÷14
(1)王老师一共买了多少个羽毛球?
12×25=
解题方法
(1)12×25=300 (2)12×25
(3)12×25
=(3×4)×25 =3×(4×25)
=3×100
=300
=(10+2)×25 =10×25+2×2 5 =250+50
=300
(乘法结合律) (乘法分配律)
思考：这三条算式的相同点、不同点是什么?
序
先算小括号里面，再算小括号外面
330÷5÷2 = 330÷(5×2)

二年级上册数学教案除法的初步认识北京版 (6)

标题：二年级上册数学教案除法的初步认识北京版 (6)一、教学目标1. 让学生理解除法的概念，知道除法与乘法的关系。

2. 让学生掌握除法的基本运算方法，能进行简单的除法计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 除法的概念2. 除法与乘法的关系3. 除法的基本运算方法4. 简单的除法计算三、教学重点和难点1. 教学重点：除法的概念，除法与乘法的关系，除法的基本运算方法。

2. 教学难点：除法的运算方法，特别是除不尽的情况。

四、教学方法1. 讲授法：讲解除法的概念，除法与乘法的关系，除法的基本运算方法。

2. 演示法：通过具体的例子，演示除法的运算过程。

3. 练习法：通过大量的练习，让学生掌握除法的运算方法。

五、教学步骤1. 导入：通过乘法口诀表，引导学生回顾乘法的基本知识，为学习除法打下基础。

2. 讲解除法的概念：除法是一种数学运算，用来表示把一个数平均分成几份，每份是多少。

用除号“÷”表示。

例如，把12个苹果平均分成3份，每份是多少？答案是4个苹果。

3. 讲解除法与乘法的关系：除法和乘法是相反的运算。

乘法是求几个相同加数的和，除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如，3×4=12，已知3和12，求另一个因数4，就是12÷3=4。

4. 讲解除法的基本运算方法：先确定被除数和除数，然后进行除法运算。

如果除不尽，可以保留余数。

例如，15÷4=3余3，意思是15除以4等于3，余数是3。

5. 练习：通过大量的练习，让学生掌握除法的运算方法。

可以从简单的除法开始，逐渐增加难度。

6. 总结：总结本节课的内容，强调除法的概念，除法与乘法的关系，除法的基本运算方法。

六、作业布置1. 课后练习：布置一些除法练习题，让学生巩固所学知识。

2. 预习：预习下一节课的内容，提前了解除法的应用。

七、教学反思通过本节课的教学，学生对除法的概念，除法与乘法的关系，除法的基本运算方法有了初步的认识。