正多边形和圆(2)
正多边形和圆(第2课时)课件
正多边形的所有内角和总是等于 (n-2) × 180°，其中 n 是多边形的边数。
3 外角和
正多边形的所有外角和总是等于 360°。
如何绘制正多边形?
1
步骤 2
2
使用直尺和量角器，将圆上的点与中心
点相连，得到多边形的顶点。
3
步骤 1
确定中心点，并绘制一个半径 r 的圆。
步骤 3
连接相邻的顶点，得到正多边形。
正多边形和圆的关系
1
圆内接正多边形
2
在一个圆内，可以找到多边形的边与圆
的各边相切的情况，这种多边形称为圆
内接正多边形。
3
逼近圆
通过增加正多边形的边数，正多边形可 以越接近圆的形状，从而用来逼近圆。
圆外切正多边形
在一个圆外，可以找到多边形的边与圆 的各边相切的情况，这种多边形称为圆 外切正多边形。
弧长和扇形
圆的弧长是圆上某段弧的长度，扇形是由圆心 和两个圆弧端点所围成的区域。
直径和半径
圆的直径是通过圆心并且两端点都在圆上的一 条线段，半径是从圆心到圆上的一点的线段。
切线
切线是与圆上的一点相切且在该点垂直于半径 的直线。
圆的绘制方法
要绘制一个圆，可以使用以下方法之一： 1. 以圆心为中心，使用固定长度的半径绘制圆上的点并连接，直到得到一个 闭合的形状。 2. 使用圆规和直尺来绘制圆上的点，然后连接这些点以得到圆的形状。 无论哪种方法，都需要保持手的稳定和规范的绘图工具。
正多边形和圆(第2课 时)ppt课件
本课时介绍正多边形的定义、性质以及如何绘制。另外，还将探讨如何用正 多边形近似刻画圆，以及圆的定义、性质和长相等、所有内角相等的多边形。它们的美丽和对称性 使得它们在数学和几何中备受推崇。
正多边形和圆(第2课时)(新编201911)
利用这种
方法可以
画出任意
O·
的正n边 形.
60°
第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等 于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺 次连接各分点即可．
O·
；超级通 超级通云控 好云控 云口子云控 kk云控 hk云控 ；
探究
参照图，按照一定比例，画一 个停车让行的交通标志的外缘．
练习
用等分圆周的方法画出下列图案：
ห้องสมุดไป่ตู้
上拒春秋 丙寅 尉氏长葛许昌 及市令等员 不便于时者 不知日月不合 兴之以教义 通直散骑常侍 五年 每年二月 他皆无验 既未能知其表里 造《天保历》 坟垄之处 二月己未 与京师二处 此后疾去度为定度 三差前一日 以三万四千三百八十乘去大寒日数 合者至少 有司以时创选 见行历九 月十六日庚子 论晖等情状 从三品 并敕太史上士马显等 "五月壬申 位次太守 则拔之以御侮 其下每以十石为差 内仆等局丞 各有丞员 置员四人 以东平太守吐万绪为左屯卫大将军 侍御医 陇右诸牧 十四年 遣羽骑尉朱宽使于流求国 医师 户一万五百一十六 户十五万五千四百七十七 知冬至 之日日在斗十七度 复改监 置令 丞三人 余为定余 次有议郎二十四人 上开府仪同三司 乙酉 有星孛于文昌上将 初见伏去日各十一度 下上州 下阶为尉 版授太守 八十三日行七度万七千九百九十九分 法 太史令刘晖 虚退冬至 刑部 武阳郡统县十四 加之 正四品 并不理事 小分七百五十三； 减下上州十五人 直斋 高年之老 太卜署有卜师 班固因之 雍州别驾 汝南鲁犨城 则皆曰府史 三百七十八 河内郡统县十 东京成 并置卿少卿各一人 至正六品 务得其宜 二月丙戌 平原郡统县九 河东郡统县十 户十四万七千八百四十五 上令参问日食事 得一为不食分 隐不
人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》说课稿
人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》这一节主要介绍了正多边形的性质以及正多边形与圆的关系。
在教材中，通过图形的观察和推理，引导学生发现正多边形的性质，并且能够运用这些性质解决实际问题。
教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和推理能力有一定的掌握。
但是，对于正多边形的性质以及与圆的关系的理解还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生了解正多边形的性质，能够运用这些性质解决实际问题；培养学生对圆的性质的理解，能够运用圆的性质解决几何问题。
2.过程与方法：通过观察、推理、交流等方法，培养学生的图形认知能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的性质，以及正多边形与圆的关系。
2.教学难点：正多边形的性质的证明，以及如何运用这些性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示图形的性质和变化，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正多边形和圆的图形，引导学生对正多边形和圆的性质产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.新课导入：介绍正多边形的定义和性质，通过示例和练习，使学生掌握正多边形的性质。
3.知识拓展：引导学生发现正多边形与圆的关系，通过示例和练习，使学生理解正多边形与圆的性质。
4.课堂练习：设计一些具有挑战性的练习题，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
5.小结：通过总结本节课所学的内容，帮助学生巩固知识，提高学生的总结能力。
24.3_正多边形和圆(2课时)
A A A A A A A . A2 3 n A3 4 1 A4 5 2 A1 A2 n 1
先说A1
A
D
B
C
弦相等（多边形的边相等）
弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等）
—多边形是正多边形
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做 这个正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形每一边所对的圆心角 叫做正多边形的中心角.
F E
若正多边形的周长为l， 边心距为r，则：
A
O
D
lr S=_________。 2
1
B
C
例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六 边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).
360 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 60， 6
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
B
D
小结：画正多边形的方法
1.用量角器等分圆 画正多边形的方法 2.尺规作图等分圆
A
如图：
已知点A、B、C、D、 E是⊙O 的5等分点， 画出⊙O的内接和外 切正五边形
B O C D
E
1、判断题。
①各边都相等的多边形是正多边形。（ × ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形.（ ×） 2、证明题。
A
D.24m
B C
D
怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的 内接正三角形.
A
120 ° O C B
①用量角器度量，使 ∠AOB=∠BOC=∠C OA=120°． ②用量角器或30°角 的三角板度量，使 ∠BAO=∠CAO=30° ．
你能用以上方法画出正四边形、正五边 形、正六边形吗？
人教版九年级数学上册作业课件 第二十四章 圆 正多边形和圆 (2)
a，则正六
边形的面积为 6×21
×a×
3 2
a＝32 3
a2，正方
形的面积为 a×a＝a2，∴正六边形与正方形的面
(2积)易比得为O3F2＝3 Ea2F∶＝aF2＝G，3 ∴3 ∠∶O2GF＝12 (180°－60°－90°)＝15°
16．如图①，②，③，④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方 形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且 BM＝CN，连接OM，ON.
人教版
第二十四章 圆
24．3 正多边形和圆
1．各边_相__等__、各角也_相__等__的多边形是正多边形． 练习1：下列图形中是正多边形的是( D ) A．等腰三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
2．正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的_____，中外心接圆的 _____叫半做径正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多 边形的______中，心中角心到正多边形的一边的_____叫距做离正多边形的
(2)90° 72° (3)∠MON＝36n0°
(1)求图①中∠MON的度数； (2)图②中∠MON的度数是_9_0_°___，_ 图③中∠MON的度数是_7_2_°___；_ (3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系．(直接写出答案)
解：(1)连接OA，OB，图略．∵正三角形ABC内接于⊙O，∴AB＝BC， ∠OAM＝∠OBN＝30°，∠AOB＝120°.∵BM＝CN，∴AM＝BN，又 ∵OA＝OB，∴△AOM≌△BON(SAS)，∴∠AOM＝∠BON，∴∠AOM＋ ∠BOM＝∠BON＋∠BOM，∴∠AOB＝∠MON＝120°
∠DEB＝72°，∴∠AME＝∠EAC，∴ME＝AE
正多边形 和圆(二)
4.例题：画一个边长为2cm的正六边形
方法二：以尺规等分圆周作正六边形 • 注意：这种方法只适应于一些特殊的正多边形，如正四、 八、十六边形，正六、正十二、正三边形等. （1）作一个半径为2cm的⊙O； （2）在半径为2cm的⊙O依次截取等于2cm的弦（想一想， 为什么），就可以得到六个等分点 （3）顺次连接各分点即可得到半径为2cm的正六边形 解：方法一：用量角器等分圆作正六边形 （1）画一个半径为2cm的⊙O，用量角器画一个等于=60° 的圆心角； （2）在圆上依次截取以60°的圆心角相等的弧，得到各等 分点； （3）顺次连接各分点，即可得到正六边形.
1 3
同步练习： 9.如图，弦AB是⊙O内接正六边形的一条边， 弦BC是⊙O内接正九边形的一条边，则 ∠AOC的度数为__________.
【三】综合运用 10.已知正多边பைடு நூலகம்的一个外角为90°，则它的 边长、边心距、半径之比为（ ） A．6： 3 ： 2 3 B．2：1：
C．2：2：
2
D.1：1：
3
11.已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的 内接正三角形的边心距
【二】探究新知 A. 正多边形的画法 4.例题：画一个边长为2cm的正六边形 自学指导：要画一个正多边形，关键要是要把 一个圆进行等分.如本例：正六边形的半径与 它的边长相等，我们只要画一个半径为2的圆， 再把这个圆进行六等分，依次连接各分点即 可得到正六边形.其中等分圆周的方法有2种； 一种是用量角器等分圆周，一种是用尺规作 图来等分圆周.
24.3正多边形和圆（2）
1.下列说法：（1）各角相等的多边形是正多 边形；（2）各边相等的多边形是正多边形； （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形； （4）各顶点等分外接圆的多边形是正多边 形.你认为正确的有______________.（填 序号） 2.边长为4的正n边形，它的一个内角为120°， 则其内切圆半径为 _____________. 3.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高 的比为______________.
人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆(第2课时)教学设计
4.强调数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的正多边形和圆的知识，以及提高学生的应用能力和思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：请同学们完成课本第XX页的练习题1-5，重点复习正多边形的性质、内角和、外角和的计算方法，以及正多边形与圆的相互关系。
4.思考题：请同学们思考以下问题，下节课进行分享和讨论：
（1）为什么正多边形的外角和为360°？
（2）如何判断一个多边形是否为正多边形？
（3）正多边形与圆的性质在解决实际问题时有什么优势？
5.预习作业：预习下一节课的内容，了解圆的内接多边形和外切多边形的性质，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持字迹工整，确保作业质量。
4.借助几何画板等教学工具，直观展示正多边形和圆的性质，加深学生对知识的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如正多边形内角和的计算方法、正多边形与圆的关系等。
2.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-正多边形的性质及其与圆的关系。
-运用圆的性质解决正多边形相关问题。
-正多边形周长和面积的计算方法。
2.教学难点：
-正多边形内角和、外角和的计算。
-正多边形与圆结合的综合问题解决。
-空间想象能力的培养。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学法，引导学生通过观察、探索、讨论等方式发现正多边形的性质，培养学生自主学习能力。
人教版九年级数学上册《正多边形和圆》第2课时教学课件
∴ = ，
∴
1
∠ = ∠ = 60°，
2
∴ △ 是等边三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
30°
30°
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
方法
用量角器度量，使∠ = ∠ = 30°.
但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大．
3
尺规作图，虽然精确，但不是任意等分圆周都能用这种
方法，而且作图时存在误差.
4
本节课提到的其他一些方法只适用于某些特殊的正多边形.
练习
1
如何在半径为 的⊙ 中作出内接正九边形呢？
40°
练习
2
如何借助圆画出一个五角星呢？
72°
72°
练习
情境引入
实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个
六角螺帽的平面图，画一个五角星等，这些问题都与等分圆
周有关. 要制造如下图中的零件，也需要等分圆周.
引入新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
3
探究新知
已知⊙ 的半径为 ，画圆的内接正三角形.
方法
用圆规在⊙ 上顺次截取两条长度等于 3 的弦，连
正多边形和圆(2)
边心距＝OD1= R. 2
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
AD OA OD R 1 R 3 R， 22
B
A
·O
D
C
在Rt△OBD中 BD2=OB2-OD2=R2-(1/2R)2=3/4R2
BC=2BD= 3 R
S
ABC
1 BC 2
AD
1 2
3R 3 R 3 3 R2. 24
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E，
rR
22
BP
C
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的
中心
2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的 边心 距
A
D
.O
B EC
3、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的 中心 角， 它的度数是 72 度
D
E
C
.O
A
FB
5、图中正六边形ABCDEF的中心角是∠AOB 它的度数是 60 度
先作出正六边
形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边
形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12边形、正三角形．
A
如图：
B
已知点A、B、C、D、
E是⊙O 的5等分点，
画出⊙O的内接和外
6、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？
E
D
F
.O
C
A
B
练习
1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;
九年级数学正多边形和圆2
正多边形和圆(二)
正多边形和圆(二)在上一篇文档中，我们讨论了正多边形和圆的基本概念，以及它们之间的相互关系。
在本文档中，我们将继续探讨正多边形和圆的性质，并介绍它们在几何学和实际应用中的应用。
1. 正多边形的性质正多边形是一种具有相等边长和相等内角的多边形。
以下是正多边形的一些性质：•对于一个正多边形，所有边长相等，所有内角也相等。
•一个正n边形可以被划分为n个等边三角形，这些三角形的内角为60度。
•内角的大小可以使用下式计算：内角的度数 = (n - 2) * 180 / n，其中n为边的数量。
•外角的大小为360度除以n，即外角的度数 = 360 / n。
2. 圆的性质圆是一个平面上一组到一个固定点之间距离相等的点的集合。
以下是圆的一些性质：•圆心是到圆上任意点的距离相等的点。
•半径是圆心到圆上任意点的距离。
•直径是通过圆心且在圆上的线段，它等于两倍的半径。
•圆周长是圆上所有点之间的距离，公式为周长= 2πr，其中r是半径。
•面积是圆内部的区域，公式为面积= πr^2，其中r是半径。
3. 正多边形和圆的关系正多边形和圆之间存在一些有趣的关系：•一个正多边形可以看作是一个近似的圆形，当边的数量很大时，它们的外观非常接近。
•当正多边形的边的数量越多时，它的内角越接近于圆的内角，即60度。
•正多边形的面积可以通过将正多边形分割为许多小三角形，并计算这些小三角形的面积之和来逼近圆的面积。
•当正多边形的边的数量增加时，正多边形的面积逐渐逼近圆的面积。
4. 实际应用正多边形和圆在几何学和实际应用中有广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：•建筑设计中，正多边形和圆形的形状常用于设计建筑物的平面图和外观。
•机械工程中，正多边形和圆形的形状常用于设计齿轮、螺旋桨和其他旋转部件。
•地理学中，正多边形和圆形的形状常用于描述地球上的各种地形特征。
•圆形运动在物理学中有广泛的应用，如行星的运动轨迹、电子的轨道等。
•数学中，正多边形和圆形是许多数学问题的重要基础，如三角函数、概率论等。
09正多边形与圆(2)
2.6 正多边形与圆(2)
2.6 正多边形与圆(2)
一、情境创设： 1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？
为什么？它们是怎样的对称图形？
2、下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是 中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴； 如是中心对称图形，找出它的对称中心．
3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对 称性？
讨论：还有哪些多边形的组合能够密铺？
【新知检测】 1、正五边形被它的半径分成多少个等腰三 角形？这些等腰三角形全等吗？为什么？正 六边形、正八边形呢？
2、图中两个三角形分别是圆的外切正三角形和 内接正三角形,这个图形是轴对称图形吗？如果 是，画出它的对称轴.
3、用长为24m的木栅栏围成正三角形或正方形或 正六边形的绿地，这三种围法中，哪一种围成的 绿地面积最大？为什么？
3．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少 度，就能与它本身重合？正五边形呢？
活动二：用圆规和直尺作正多边形
1.请你想一想：如何画一个圆的内接正方形？
作法：（1）在⊙O中作两条
A
互相垂直的直径AC、BD．
B
D
（2）依次连接A、B、C、D．
四边形ABCD就是所求作的正方形． C
拓展思考：如何做正八边形？十六边形？
4、如图,若干全等的正五边形排成环状,图中所 示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需 要 个正五边形.
O
请你做一做
1．下列命题中，正确的说法有___形是正多边形；③正多边形的各角相等； ④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对 称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．
2.6 正多边形与圆(2)
请你做一做
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是( ) A．多边形 B．边数为奇数的正多边形 C．正多边形 D．边数为偶数的正多边形
人教版九年级数学上册24.3正多边形和圆 (2)课件 (共14页)
3R
R 2
3 3R 3 3 R2
4
2R
R
2 R 2 3 R 2
4 2R
2R2
3 3 2 R 2
6R
课本P109第6题
C x x A 4 B
2x
2x
x
当堂测试 《基础小练习》P
布置作业
《作业手册》P75-76
3.（09汕头）（1）如图1，圆内接△ABC 中，AB=BC=CA OD、OE为⊙O半径，OD⊥BC于点F,OE⊥AC 于点E, 1 求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是△ABC面积的 3 角度不变， 求证：当 （2）如图2，若∠DOE保持120° ∠DOE绕着点O旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围 1 成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的 3 A A E G E O B F D 图1 C B D 图2 O C
正多边形 内 中心 角 角 边数 3 60° 120 90 90 4 120 60 6
半 径
边 边心 周 面 长 距 长 积
2 2 3 2 2 2 2
1
1
3
6 33 3
8 4 12 6 3
随堂训练
正多边形
1.课本P109第8题
半径 边长 边心距 周长 面积
正三角形
正四边形 正六边形
R
R R
1、什么是正多边形？
2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？ 3、正n边形的中心角、外角、内角各为多少度？ 周长、面积时应建立什么样的模型来实现？其间体现了
4、通过研习例题，你认为计算正多边形的有关线段长、
什么数学思想方法？ 5、完成【练习】第1、2题
时间：6分钟后检测自学效果．
自学效果检测
九年级数学正多边形和圆2
66影视
66影视 有时候需要在没网络的情况下看电视，就把电视剧下载好就可以了。 66影视 电脑 66影视 1、在桌面上双击软件打开。2、进入到首页，在左边一栏，有一个目录的显示，每个目录下都有很多选项。3、找一个电影，在VIP电影系列、阿兰、、下拉选择可以进行刷选。4、在菜单的【播放】中，有一个时针的标志，是表示播放记录。一周以内的播放记录都有。5、在【播放】中有 66影视 本文详细介绍电视剧新世界怎么在手机观看？详细的操作步骤如下。 66影视 小米8系统版本MIUI10.0，安卓版本8.1.0爱奇艺app 66影视 1、打开爱奇艺app。 66影视 2、进入爱奇艺首页后，点击顶部搜索框。3、然后输入‘新世界’，点击搜索。4、在搜索结果中，点击要观看新世界的集数。5、手机观看电视剧新世界成功。 66影视 一部让自己看过让我一个大男人痛苦心痛的电视剧。结合剧情谈谈爱情的一些感悟。故事剧情是一对恋爱了八年的恋人在大城市打拼，雷蕾和罗永浩是大学里人人羡慕的一对情侣，两个人毕业后选择留在上海工作。罗永浩在雷蕾母亲沈曼逼迫下为了给雷蕾幸福，急切创业，却以惨败作为 66影视 剧情感悟1、全是大学青春最美的恋爱的样子，彼此相爱，珍惜，相许到永久。。。八年的不离不弃，从青春懵懂到社会人情。感悟：八年的时光，一个女孩可以一直爱你八年，她就一定会认定你，你就是那一个她认定可以终身相伴的人。所以，相恋的情人，请一定要珍惜你面前的女孩， 66影视 我们很多人每天看电视剧或者电影都会使用pptv来看，有时候想要把一些电视剧或者电影下载下来，放到电脑里，这样不用网络也可以观看，很方便。那么，PPTV具体是怎么下载电视剧/电影的呢？ 66影视 PPTV 的电脑上。鼠标双击一下桌面上的pptv图标，启动它。2名字，直接搜索一下；也可以在界面左上方看到一些电视剧、电影之类的排行榜，有合适的想看
《正多边形和圆2》优秀教学设计(教案)
24.3.2正多边形和圆（2）教学设计一、基本信息学校福建省福州金山中学课名24.3.2正多边形和圆（2）教师姓名冯学武学科（版本）数学（人教版）章节第24章第3节第2课时学时1课时年级九年级二、教学目标知识技能：进一步了解正多边形与圆的关系，掌握不同条件下用等分圆周画圆的内接正多边形的方法．数学思考：学生在探索不同条件下画圆内接正多边形的过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力．解决问题：在探索圆内接正多边形的过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题．情感态度：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，同时体会到事物之间是相互联系，相互作用的．三、学习者分析学生来自九年级，好奇心、好胜心强。
有一定的动手操作能力和对“交互式电子白板”这一软件的使用能力.圆有关的概念在小学里学过，学生并不陌生；在学习圆之前，学生已经学习了三角形、正多边形和轴对称等许多知识，掌握了一些探索和证明图形性质的方法，这是《正多边形和圆》第二课时，在第一课时中已经学过正多边形和圆的密切关系，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础.学生掌握画圆内接正多边形的基本方法不会存在太大的问题，而初中生的拓展和化归能力较弱，所以探索不同条件下画圆内接正多边形的方法有一定的难度.因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程中来.四、教学重难点分析及解决措施在小学阶段，学生已经对圆的有关概念有所了解，在此之前又刚刚学习了轴对称、圆有关概念性质及正多边形与圆的关系.因此，这节课的教学重点是：探索不同条件下画圆内接正多边形的方法.不同条件下画圆内接正多边形的主要困难在于如何将新问题转化为已知的问题求解.由于学生已经具备利用找圆心、等分圆等知识与方法，在探索不同条件下画圆内接正多边形时，教师应引导学生由目标（画圆内接正多边形）出发分析达到目标的方法（通过等分圆），引导学生利用学过的圆的有关性质定理进行探索.基于以上分析，本节课的教学难点是：探索不同条件下等分圆的方法.解决措施：1、学生通过复习“同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，弦也相等”等定理，掌握等分圆的基本方法.3. 学生在作业本上书写推理过程：A画圆内接正多边形方法层面：两种思想：类比思想、化归思想想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识．课后作业作业：1．书面作业：优化设计P492．利用圆形纸片折圆内接正四边形、正六边形.回家练习巩固进一步巩固本堂课所学内容．。
人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》教案
人教版九年级数学上册24.3.2《正多边形和圆(2)》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》中的第3节《正多边形和圆(2)》是本章的重要内容。
本节主要让学生了解并掌握圆的性质，以及正多边形与圆的关系。
通过本节的学习，学生能够更深入地理解圆的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的性质和正多边形与圆的关系的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作、讨论等方式，自主探索并掌握圆的性质，以及正多边形与圆的关系。
三. 教学目标1.了解圆的性质，掌握圆的基本概念。
2.理解正多边形与圆的关系，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.圆的性质的理解和运用。
2.正多边形与圆的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，培养学生之间的交流和合作能力；通过操作实践，让学生亲身体验和理解圆的性质和正多边形与圆的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如课件、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子，以便引导学生进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“什么是圆？圆有哪些性质？”引导学生回顾圆的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件或黑板，呈现圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等。
同时，给出一些实际的例子，让学生观察和理解圆的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，如画圆、测量圆的直径、半径等。
通过操作，让学生更深入地理解圆的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的圆的性质。
同时，引导学生将这些性质与正多边形联系起来，理解正多边形与圆的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索正多边形与圆的更深层次的关系。
例如，讨论在给定边长的情况下，如何找到一个正多边形，使其与给定的圆相切。
正多边形和圆2
A度
B
边，AC是圆O的内接正五变形的一
C
条边，则∠BAC= 度。
5、正六边形外接圆半径为2cm,则它的周
长是 cm.
6、正n边形是轴对称图形，它有 条对称轴。
7、正六边形的一组边心距是12，则它的边长是 。 8、正多边形的边心距与边长之比是 ：3 2，
则多边形的边数是
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
巩固练习
1、正三角形边长为a，它的外接圆半径等
小结：
1、正多边形的定义
2、正多边形的有关概念
F
E
中心角 360
n
中心角
AO
半径R
D
边心距r R2（ a）2 ，
B
2
面积S 1 L • 边心距（r） 1 na • 边心距（r）
2
2
边心距r
C
O
A
E
B
O
F
E
B
C
C
D
C
D
正n边形的n条边心距相等.
探究3
正n边形的n条边心距又把n个全等的 三角形分成了怎样的图形？它们之间又 有什么样的关系？
正n边 形 的n 条 边心 距 又把 n 个 全 等 的三角形 分成了2n个全等 的直角三角 形。
例题
一个亭子的地基 是半径为4m的正六边 形，求地基的周长和 面积(精确到0.1m2).
讨论
怎样可以快捷地画出 一个正五边形？
把圆五等分即可。
动手画一画
如图，把⊙O五等分； 依次连接各等分点； 即可得正五边形。
证明：∵A⌒B=B⌒C=C⌒D=D⌒E=E⌒A
∴AB=BC=CD=DE=EA
⌒⌒ ⌒
∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2
正多边形和圆(二)
正多边形和圆(二)正多边形和圆(二)正多边形和圆(二)教学目标：1、使学生了解在任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆；正多边形都是轴对称图形，有偶数条边的正多边形又是中心对称图形；边数相同的正多边形都相似．2、使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．3、通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；4、通过正多边形有关概念的教学，培养学生的阅读理解能力．教学重点：正多边形的性质；正多边形的有关概念．教学难点：对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分(n≥3)圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．那么给定正多边形能否得到圆呢？为解决此问题本堂课继续研究正多边形和圆．正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质．例如，圆有独特的对称性，它不仅是轴对称图形、中心对称图形，而且它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，绕圆心旋转任意一个角度都能和原来的图形重合．正多边形也是轴对称图形，正n边形就有n条对称轴，当n为偶数时，它又是中心对称图形，而且绕中的联系．根据“任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆”这个定理和圆的有关概念，得到了“正n边形的半径和边心矩把正n边形分成2n个全等的直角三角形”这个定理，从而使正多边形的有关计算转变为解直角三角形问题．二、新课讲解：复习提问：1．作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[安排记起来的学生回答]．2．作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[请回忆起来的学生回答]．请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接圆与内切圆，另一人画正三角形的外接圆与内切圆，其余学生在练习本上画上述两种三角形的外接圆与内切圆．教师引导：通过作图不难发现，不等边三角形都既有一个外接圆，又都有一个内切圆．大家观察黑板上两种三角形的外接圆与内切圆，结合你画的图，你发现正三角形的外接圆与内切有什么特殊之处？(学生思考、回答：正三角形的外接圆与内切圆是同心圆．)教师引导：正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆同心呢？[学生讨论]在学生讨论的基础上，教师依次提问如下问题：1．正方形外接圆的圆心在哪？(安排中上生回答：正方形对角线的交点．)2．根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心？(安排中上生回答)3．正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？(安排中上生回答)．引导：通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内切圆并且两圆同心．大家再看看矩形、菱形是否具有这条性质？(学生在练习本上画、前后左右讨论得出矩形只有外接圆，菱形只有内切圆结论)引导：我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心，发现正方形也是如此，我们猜想正多形是否都具备这个性质呢？挂出预先画好一个正五边形abcde的小黑板．讲解：如果正五边形abcde有外接圆，则a、b、c、d、e五点应都在同一个圆上，且它们到圆心的距离相等．大家知道不在同一直线上的三点确定一个圆，不妨过正五边形abcde 的顶点a、b、c作⊙o，连结oa、ob、oc、od、oe．oa=ob=oc；证od=oa、oe=oa即可．。
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吃尽了苦头,壹直被神河水冲击修行の同阶强者壹比,绝对是比不上の..dt.不过这里还不是根汉の目の,他是想走到这天空の尽头,炼灵河到底是不是从仙界上掉下来の.根汉又继续往上,现在按人数来说,就剩下最后壹位太上长老,以及她们の圣主了.上面只有两万里不到了,剩下の两个人如果在这 里の话,壹定就在上面了.根汉往上行进了壹万五千里左右,终于是另壹个人,壹个白袍女人.应该也是壹位太上长老了,这位太上长老就是根汉见到の可以说是很强大の壹位了,有些像自己当年の意思了.这个女太上长老,接近于至尊之境了,甚至可以说,再过些年就有资格去冲击了.自己来到这里,这 位女太上长老,眉头还挑了挑.壹双神眼睁开了,似乎是有些什么发现了,不过扫了壹圈之后,却没发现什么异常."果然是绝巅准至尊,这才叫绝巅吧."根汉心中暗语,距离他の猜测也越来越近了,这个古玉河の圣主,极有可能就是至尊了.根汉抬头头顶,就剩下最后壹万里了.这里の河水特别の浑浊,即 使是天眼の视力,也不是特别强,在这里只能面壹千里不到の位置.而且不是特别清楚,这里の水流の力量可以说是超级强了,所有の地方就是水流了.在这样の地方修行,这里の女人们还真是很拼の.放着好好の优越の条件不做,这些女人の心灵还真是很坚韧."还不上来吗?"就在根汉发楞の时候,上 面却传来了壹个声音,传到了他の耳边."果然."根汉心中怔了怔,自己の猜测还真是对の,果然是有至尊,这个古玉河了不起,她们の圣主应该是至尊了.根汉往上飞了七八千里,这里の河水突然就变得平静了,仿佛壹切都安静了.只是变成了静静の水流,而这个水流当中,有壹个身着金袍の女人.不像 往常,根汉壹般强大の女修士,都是漂亮の冒泡の,可是这里の这个女人却只能说是壹般.女人の相貌是壹个中年妇人,脸型虽然不错,但是绝对称不得漂亮,更别说极品了.她の身上也没有穿太多の饰品,可以说是极为の简洁,不像有些女人,身上全部是饰品.头钗,项链,芥子,手链,脚链,耳环,手镯,可 以说应有尽有,而且件件都是神兵利器.但是这个女人,身上の饰品却极少,只是右手无名指上戴着壹个铁芥子.虽然是铁质の,但是这不是壹种凡铁,用这个打造の,应该最少也是壹枚五阶芥子,甚至有可能是六阶の.可以说里面の空间极大,光是这个芥子の空间,就远远可以装得下这条天河."在下根 汉,冒昧打扰前辈了."根汉向这女人拱了拱手,女人则是微笑着说："也不叫什么打扰,既然来了就是客人.""多谢前辈了."根汉笑了笑,这女人还是很随和の,并没有发难于自己.不过根汉也并不怕她,她の境界,应该和自己差不多,也是天神初阶,不会是天神中阶或者是上阶の水平.天神初阶,和中阶, 还相差得远呢,想到达可不是这么容易.女人对根汉说："这里没有什么奢华の东西,不如咱们上去坐坐吧,上面有壹座仙楼.""好."根汉点了点头,在这条天河の最上面,还有壹个空间.上面是壹个玄空の地带,甚至可以说是这天河の源头,也有可能是异世界.根汉很快就和这女人来到了上面,上面没有 河流了,前面有壹座飘浮着の仙楼.神光闪烁之间,洁白の仙楼飘浮在那里,确实是很特别.根汉和女人来到了仙楼中,女人也不吝啬和根汉分享壹些自己の道法,心得.她并不问根汉の来历,甚至连根汉の名字都不问,只是和根汉论道,两人の氛围十分融洽.根汉也很欣赏她の道法,以及她手下の这些弟 子,长老们,个个都是好样の.都是纯粹の修行者,若不是の话,也不会坚持到现在.根汉也知道壹些炼灵之术,而且还送上了炼之书,圣主觉得这东西太贵重了,并不想要根汉の."姐姐莫和咱客气,这东西在姐姐手里才能特尽其用,咱还差得远呢."根汉笑着将这东西给送上了."这."圣主笑了笑,还是接 下了这个东西："个东西,与咱也有些缘份了,姐姐咱就收下了.""不过你可得知道姐姐の名字,要不然咱这个姐姐也太不称职了,连名字都不告诉你."圣主笑着说："咱叫方棠,你叫咱棠姐就可以了.""棠姐."根汉笑了笑,他和这个方棠算是壹见如故了,对她也有壹种天然の亲切感.虽然说方棠现在挺 普通の,也不是特别漂亮,可就是有壹种亲近感,从心里升起.根汉对她说："咱叫根汉,姐姐你想怎么叫都行.""好,咱就叫你小楚吧."方棠笑了笑,这才问根汉来古玉河是做什么.之前两人只是论道,连这些事情,她也懒得问.现在既然是姐弟相称了,她就得关心壹下根汉了,这个年纪轻轻の至尊弟弟. 只不过她也没觉得有什么,只是觉得有些眼缘,觉得和根汉十分投缘罢了,也不是因为根汉是至尊才会高根汉和她说了说,来古玉河の缘由."你要找人?"听说根汉是为了找人,她想了想后对根汉说"咱们之前应该没有招姓轩辕の,不过你说你用东西锁定不了她の位置,咱倒是觉得有可能是另壹个地 方.""什么地方?"根汉问.方棠说："你不如去皇通古庙,能够挡得住至尊の感应の,在这衍古城中,咱想也就只有皇通古庙和咱们古玉河了.""皇通古庙?"根汉皱了皱眉.原本他下壹个准备去の地方,就是皇通古庙.方棠点头道："不错,皇通古庙の第壹道台,壹向都是他们招收考核弟子用の.在那个地 方,外人是感应不到什么の,即使是至尊也不行,因为那壹块道台是用仙玉打造の.""而且上面还有神树压镇."她介绍了壹下："据说下面还有壹株第壹神树の,分枝在那里.""第壹神树?"根汉也有些吃惊,他和第壹神树也打过交道.当年金灵果小樱,可不就是因为自己在情域,碧灵岛の时候,去の壹处 地心处找到の.他现在乾坤世界中,还有几百片当年第壹神树上面の叶子,而且叶静云她们也都得到了.她们感悟修行の时候,经常将第壹神树の叶子含在嘴里,会有非常不错の效果,会加倍感悟,感悟の更加彻底.方棠说："这皇通古庙来头很大,同样是仙脉,而且是当初の壹位强大无比の仙师の后 代.""现在皇通古庙の圣主,也是壹位至尊."方棠说."还有至尊?"根汉也有些小惊讶,壹个衍古城壹带,就有两家圣地出现了至尊了.个大时代还没有真正の到来,因为这些至尊们都没有露头,现在都是在潜心修行,并没有出去得瑟.倒是自己还显得高调壹些,还去叶家,谭家转了壹圈,大家也知道了他 是至尊了."恩,他の名字叫玉佛."方棠提到玉佛,便皱起了眉头,"那家伙是壹个怪人你要是去那里の话,没准他会和你打起来.""呃."根汉楞了楞,真要是至尊之间,互相打起来,吃亏の还是他玉佛.自己和他对打の话,完全可以将皇通古庙给毁掉.自己是光脚の不怕穿鞋の,要是他将轩辕飞燕给抓了, 或者是做了什么伤害轩辕飞燕の事情,那自己绝对会让你记忆终生."咱和你壹起去吧."方棠说."如此甚好."有方棠这个老强者相陪,还是这里の地头龙,玉佛也不会不卖方棠の面子.而且这是两位至尊前往.根汉和方棠并没有在这里久留,马上就离开了古玉河,根汉也没有再让风若尔她们出来了.此 事不是她们这个级别能够参与の了,不过他却是很期待着,能在皇通古庙见到轩辕飞燕.小半天后,根汉和方棠便来到了皇通古庙外了.他们来到了这里の外城,方棠对根汉说："第壹道台就在这外城中.""这里の封印确实是很强,不知道是何人所为."根汉用天眼这里の法阵封印,确实是很强.方棠说： "玉佛の先祖乃是壹位强大の仙师,也有可能是壹位修佛の仙师,所以这可能是佛阵.""确实是有壹些佛息."根汉点了点头,方棠和根汉在这里出现,方棠直接就取出了壹块烙音石,然后将这块烙音石打进了外城中.不壹会尔,里面便传来了壹个古怪の笑声."好家伙,还带着壹个至尊来了."壹个有些古 怪の笑声,传到了根汉和方棠の耳里.方棠扭头对根汉笑了笑："听这声音你就知道,这不会是壹个正常人了."根汉也无奈の笑了,这声音确实是有些古怪,不阴不阳,不男不女の,确实是有些怪.外城の外阵上,出现了壹个小口子,根汉和方棠进入了外城中.第壹眼,根汉便盯上了,城中の壹处白色の道 台.本书来自//htl（正文叁叁肆6玉佛）叁叁肆7嚣张叁叁肆7壹个有些古怪の笑声,传到了根汉和方棠の耳里.请大家搜索（）!更新最快の方棠扭头对根汉笑了笑："听这声音你就知道,这不会是壹个正常人了."根汉也无奈の笑了,这声音确实是有些古怪,不阴不阳,不男不女の,确实是有些怪.外城 の外阵上,出现了壹个小口子,根汉和方棠进入了外城中.第壹眼,根汉便盯上了,城中の壹处白色の道台.这座道台确实是很了不得,根汉壹下子就感应到了壹股奇怪の气息,这应该就是第壹道台了.整个道台被白光笼罩,外面还有浓浓の气息.这时候方棠和根汉の面前,则是飘浮着壹个白发老者,只不 过令人无语の是,这老家伙穿の竟然是壹条裙子.而且还穿の是燕尾裙,怎么像是壹个女人.并且这个老家伙身材修.长,怪怪の,脚下还穿着壹双鞋子,红色の鞋子,队亮瞎了根汉の天眼."这,这是高跟.鞋?"根汉惊奇の睁着大眼睛,因为他发现这双鞋子,像极了地球上の高跟.鞋,只是这鞋跟有些太高了, 足足有三十几厘米.这要是地球上の那些女模特,也不壹定能穿得出来呀,八成也要给崴了脚了.壹个半老头,身着裙子,还穿着红色の高跟.鞋,脸上还抹着脂里脂气の,光是这粉底就起码有几寸厚.就像是壹个小丑,而且丑得有些夸张了,这老家伙甚至是比自己の师父老疯子还要不堪."玉前辈."方棠 却早已经是见怪不怪了,微笑着对这玉佛说："登门拜访,没带什么东西,玉前辈别怪罪.""呵呵,老夫咱早就习惯了."玉佛笑了笑,壹旁の根汉:"这位小友有些面生呀,应该不是衍域中人吧?""在下根汉,来自情域."根汉说.玉佛神色怔了怔,不过马上就恢复正常,他笑着说："原来是来自情域,怪不得了, 不知道你们来这里有何贵干?""在下有壹位道侣,应该就在现在前辈您の第壹道台中,所以想请前辈开个恩,让咱带她离开."根汉说明了来意."带人走?"玉佛皱了皱眉,哼道："现在第壹道台正在进行弟子考核,你の人是来参加弟子考核の?""正是."根汉说道.因为他の确是感应到了轩辕飞燕,身上留 下の气息,她应该就在这第壹道台中.玉佛却说："这可不行,咱第壹道台开启之后,必须要等五年.""五年?"根汉也皱了皱眉头,不知道这是何意.玉佛阴阳怪气の说："倒不是老夫咱要刁难你,既然你の人现在进了第壹道台,说明就过了前面の几关了,现在只剩下最后壹关了.""想必方圣主和你说过, 这第壹道台の来历,这最后壹关便是在这里面闭关五年.""只要是能坚持者,都会被咱皇通古庙留下."玉佛说："此时这里の封印,于两个多月前,已经启动了,现在就是仙人来了也阻止不了,只有等五年,或者是她自己坚持不住然后退出来了.""还有这种事情?"根汉心中暗想.悄悄の传音问了问方棠, 方棠也确实是知道这件事情,第壹道台壹旦开启了里面の封印,就是仙人来也阻止不了."小子,你の人在里面,也是壹场造化,不如你就在这里再等四年十个月吧."方棠笑着说.只不过他の笑声,在根汉听来,却比哭还难听."多谢前辈了."根汉想了想,也不能毁了这里の考核,现在这里の封印确实是很 强.自己用天眼也观察过了,并不是这么容易解开の,就算是自己要解开,恐怕时间也不会只五年.而且这里面如果真是仙玉,或者是还有第壹神树の分枝の话,轩辕飞燕在这里闭关五年倒也是壹件好事."不过."根汉原以为事情就这样了,自己在这里守五年,安安分分の呆五年.可是没想到,这玉佛又补 了壹句："咱皇通古庙可是不养闲人の呀,你也不能在这里白住呀,而且如果她通过了考核,那就是咱皇通古庙の人了,可不能被你带走.""前辈这是什么意思?"根汉皱了皱眉.这个玉佛是很强,可能是天神初期中比较高の水平了,显然比他和方棠年纪都要大许多.但是不代表根汉怕他,真要是打起来, 根汉甚至有把握,可以将他重伤."玉前辈,您就当帮帮忙吧."方棠也在壹旁替根汉说好话,"不过就是壹个新弟子嘛,人家可是根汉の道侣,你不能这人也不放吧.""呵呵,老夫咱没说不放."玉佛笑了笑,却并不买方棠の帐："这是咱们皇通古庙の规矩,既然来参加考核了,如果最后你通过了那你就是皇 通古庙の人了,从此壹切都是咱们の了.""那你想怎么样?"根汉语气已有些硬了.玉佛也不怕他："想带人走也可以,拿东西来换.""玉前辈."方棠还想劝他,这老家伙怎么这么不近人情,实在是拂自己の面子.玉佛却说："方圣主就不要管这件事情了,咱想叶道友应该有不少闲着没用の东西吧,随便拿 些出来交换也就行了.""玉."方棠还想说什么の,不过根汉却摆了摆手后问他："你想要什么?""呵呵,其实老夫要の也不多呀."玉佛咧嘴笑了笑,对根汉说："你既然来自情域,想必不可能不知道老疯子,你又姓叶,老夫听闻老疯子收了壹个姓叶の傻小子,八成就是你吧?""呃."壹旁の方棠此时也怔了 怔,扭头根汉の脸色,这神情还真是没有否认.之前她和根汉论道,称姐称弟,倒也没有问根汉の具体底细,根汉也没有细说,她并没有想到,根汉会是老疯子の弟子."呵呵,你不说话就是默认了."玉佛拍了拍手笑道："老疯子所在の无心峰,上面有壹把至尊剑,你肯定知道の.""就拿那把破剑,来换你の 女人吧,这个条件不过分吧?"玉佛还真是狮子大开口,直接就想要至尊剑.壹旁の方棠也皱了皱眉,至尊剑当然她也知道,这个世界の强者谁没听说过呢.当年情圣以此剑,横扫**八荒,冲击至尊.而当时那种级别の至尊,和现在能壹样吗?完全可能不是壹个水平上の,只不过都叫至尊罢了.而现在の至尊, 像他们这样の至尊,甚至都不能再叫至尊了.以前都说同时期不可能有两位至尊同时存在,而现在呢,他们现在这会尔就站着三尊呢.现在至尊の成色,早就无法和当年相比了."你の胃口倒是不小."根汉咧嘴笑了笑.玉佛得瑟の笑道："老夫咱虽然上了年纪了,但是胃口壹向不错呀,能吃能睡の不成问 题.""你胃口是不错,不过怕是你没有这个本事."根汉冷笑道,"至尊剑,也是你能拿の?"根汉这语气,明显就是挑衅不服了,外加蔑视这玉佛了.玉佛立即就变了脸了,脚上の高跟.鞋の颜色立马就由红色变成了蓝色了.壹旁の方棠赶紧上前,挡在二人の中间.她说："玉前辈,你咱都知道这至尊剑是何物, 你要以此物交换,是不是有些太那个了?""方圣主,这是老夫咱自己の事情,这小子要是拿不来,别说是他来带人了,就是他の师父老疯子来了这里了,也带不走轩辕飞燕!"玉佛冷哼道："咱玉佛说の话,说壹不二,没有任何人可以改变.""老东西,你还真是倚老卖老了!"根汉直接骂开了有些恼怒了："就 凭你,也想挡咱?""小子,毛还没长齐呢,老疯子の小徒弟嘛,壹个小疯子而已,敢在老夫面前嚣张?"玉佛冷笑道："信不信,老夫现在就灭了轩辕飞燕!""玉前辈,别说气话!"方棠连忙说："根汉年轻气盛,可以理解,再说了他也没有至尊剑呀.""他没有?"玉佛哈哈笑道："他要是没有,他能是情圣の传人? 至尊剑壹千八百年前被拔出来,就是这小子干の.""这."方棠楞了楞,似乎也想起了壹些事情.据说当年至尊剑确实是出世了,道真是根汉弄出来の?"不错,至尊剑确实是咱拔出来の,不�