初二数学-实数典型习题集

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初二数学实数考试题及答案

初二数学实数考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个数不是实数？A. πB. -3C. √2D. i2. 计算下列哪个表达式的结果是实数？A. (-2)^2B. √(-1)C. 1/0D. √(-9)3. 若a > 0，b < 0，下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 04. 绝对值的定义是：A. |x| = x，当x > 0B. |x| = -x，当x < 0C. |x| = 0，当x = 0D. 所有以上5. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 0.33333（无限循环）C. √3D. 22/76. 两个数的和是正数，它们的积是负数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定7. 一个数的相反数是：A. 它自己B. 它的绝对值C. 它的倒数D. 它的绝对值的负数8. 计算√(64)的结果是：A. 8B. -8C. 8iD. 1/89. 下列哪个数是实数？A. 1 + 2iB. √(-4)C. 3.1415926D. -3/210. 如果a是实数，那么a的平方：A. 总是正数B. 总是负数C. 总是非负数D. 可以是任何实数答案：1-5 D A D C C 6-10 C D A A C二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆周率π是一个________数。

2. 两个相反数的和是________。

3. 绝对值不大于2的所有整数有________。

4. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数是________或________。

5. 无理数是指不能表示为两个整数的比的数，例如________。

6. 一个数的平方根是它本身的数有________和0。

7. 一个数的立方根是它本身的数有________、-1和0。

8. 一个数的相反数是它自己的数是________。

北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)

北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。

D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。

八年级数学-实数习题精选(含答案)

实数单元测试题填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简cb c b a a ---++2＝________________。

5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

*6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。

7、若 a a -=2，则a______0。

8、12-的相反数是_________。

9、38-＝________，38-＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12+x，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个,12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3713、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。

A 、0B 、21C 、2D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。

A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。

！A 、±4B 、4C 、－4D 、16 16、已知04)3(2=-+-b a ，则ba3的值是（）。

A 、41 B 、－ 41C 、433 D 、4317、计算33841627-+-+的值是（）。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。

初二上册数学实数的练习题

初二上册数学实数的练习题题目：初二上册数学实数的练习题实数是数学中最基本、最广泛应用的数系之一。

在初二上册数学学习中，实数的概念和性质是重要的学习内容之一。

为了巩固对实数的理解和运用，本文将提供一些初二上册数学实数的练习题，帮助同学们加深对实数的认识和运算能力。

【练习题一】计算下列各题中实数的和、差、积及商，并化简结果：1. $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$2. $2\sqrt{3} - 4\sqrt{3}$3. $4\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5}$4. $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$5. $\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$【解答】1. $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$结果：$8\sqrt{2}$2. $2\sqrt{3} - 4\sqrt{3}$结果：$-2\sqrt{3}$3. $4\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5}$结果：$8\cdot 5 = 40$4. $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$结果：$\sqrt{2}$5. $\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$结果：$\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$（无法化简）【练习题二】根据实数的性质，判断下列等式是否成立，如果成立请说明理由，如果不成立请给出反例：1. $\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$2. $2\sqrt{7} - \sqrt{5} = \sqrt{14}$3. $\sqrt{6} + \sqrt{2} = \sqrt{8}$4. $\sqrt{13} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{20}$5. $\sqrt{10} \div \sqrt{5} = \sqrt{2}$【解答】1. $\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$不成立。

初二数学上册第二章实数训练专题

1、《实数概念》1、无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.2、实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎭⎨⎩⎪⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩⎩正有理数零负有理数实数正无理数负无理数 ⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩正整数正有理数正分数正无理数实数负整数负有理数负分数负无理数3、 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

2、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根3、平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根1、一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的__________或__________,这就是说,如果x 2=a ,那么x 叫做a 的__________.2、求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________.3、正数aa 的负的平方根可以用表示__________,正数a 的平方根可以用表示__________,读作“__________”.3、（1）关于算术平方根如果一个__________平方等于a ，即2x a ，那么________叫做a 的算术平方根。

注：① 数a 的算术平方根记作________，其中a _____0。

② 0的算术平方根为________。

③ 只有当a _____0时，数a 才有算术平方根。

（2）关于平方根如果一个__________平方等于a ，即2xa ，那么______叫做a 的平方根(二次方根)。

初二实数章节练习题及答案

初二实数章节练习题及答案实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两部分。

在初二的实数章节中，我们需要掌握有理数和无理数的性质、加减乘除法则以及实数的比较等内容。

为了帮助同学们更好地复习和巩固这一章节的知识，我整理了一些实数练习题，并附上了详细的答案和解析。

练习题一：有理数的四则运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (3/4)答案：首先要找到一个公共分母，分母可以取6和4的最小公倍数12。

将分数进行通分得到：(-8/12) + (10/12) - (9/12) = -7/12解析：要进行有理数的加减运算，首先需要找到一个公共分母，然后进行通分，最后根据相同的分母进行运算。

2. 计算：(7/8) × (-4/9)答案：(-28/72) = -7/18解析：有理数的乘法是将分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再进行约分。

3. 计算：(-15/4) ÷ (3/5)答案：(-75/12) = -25/4解析：有理数的除法可以转化为乘法，即将除法转换为乘法的倒数，然后进行乘法运算。

练习题二：实数的比较1. 判断下列各组数的大小关系：0.5, -2.7, -2, -2.05答案：从小到大的顺序是：-2.7, -2.05, -2, 0.5解析：实数的大小比较可以通过数轴上的位置来判断，数越靠右边越大，数越靠左边越小。

2. 将下列各数填入括号内使不等关系成立：(-3) < ( ) < (-2)答案：(-3) < (-2.5) < (-2)解析：在两个给定的数之间插入一个数时，可以通过取中间值或者使用小数来使不等关系成立。

练习题三：无理数的性质1. 判断下列说法是否正确，并给出理由：(1) 根号2是一个无理数。

(2) π是一个无理数。

答案：(1) 正确，根号2是一个无理数。

根号2不能表示为两个整数的比值，因此它是无理数。

(2) 正确，π是一个无理数。

初二数学实数练习题及答案

初二数学实数练习题及答案一、填空题（共10题，每题2分，共20分）1. 将1/4写成小数形式是_______。

答案：0.252. 0.1%写成分数形式是_______。

答案：1/10003. (-7) × (-3) = _______。

答案：214. 分数-2/3的绝对值是_______。

答案：2/35. 2/3 ÷ 4/5 = _______。

答案：5/66. 将1.36写成百分数形式是_______%。

答案：136%7. (-3.5) + 4.2 = _______。

答案：0.78. -√16的值是_______。

答案：-49. 0.4的倒数是_______。

答案：2.510. 56 ÷ (-7) = _______。

答案：-8二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1. ( ) -4 < ( ) -3（A）√2 （B）-1 （C）1 （D）2答案：（A）√22. 下列数中，不能表示成有理数形式的是（）。

（A）1.5 （B）π （C）√4 （D）-3答案：（B）π3. -(-x)的值等于（）。

（A）-(-x) （B）x （C）-x （D）0答案：（B）x4. -3的立方根是（）。

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3答案：（B）-15. -√64的值是（）。

（A）-8 （B）8 （C）-4 （D）4答案：（B）86. 1 3/4的倒数是（）。

（A）1 （B）4/7 （C）7/4 （D）1/7答案：（C）7/47. 0.005写成科学计数法是（）。

（A）5 × 10^-5 （B）5 × 10^-4 （C）5 × 10^-3 （D）5 × 10^-2答案：（C）5 × 10^-38. 36 ÷ 0.12 = （）。

（A）3 （B）30 （C）300 （D）3000答案：（C）3009. 1.8 + (-0.5) = （）。

初二数学实数测试题集

初二数学实数测试题一.判断正误：对的打“√”，错的打“×”(1×8=8分).⑴. 25的平方根是5. ( ) ⑸. 8的立方根有3个. ( )⑵. -64的平方根是±8. ( ) ⑹. 无理数是无限不循环小数. ( )⑶. -425= -25( ) ⑺. 0.81的算术立方根是0.09 ( )⑷. -27的立方根是-3. ( ) ⑻. 4 3 + 3 3 = 7 3 ( ) 二.填空(2×18 =36分)⑼. 如果x2 = 16,那么x =_______.⑽. 144的平方根是______，64的立方根是_______.⑾.±1625=______；-481=_______；104=_____；10-6=______.⑿.169287=__________；3338=__________；-3- 64 =__________.⒀. 要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米.⒁. - 5 的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________.⒂. 比较大小：15________π；3123________5 (在横线上填“<”、“>”或“=”).⒃. ____________数和数轴上的点一一对应.. ⒄. 下列计算中，正确的是___________(填序号).① 2 + 3 = 5 ；②2 + 3 = 33；③15 ÷ 5 × 3 = 155× 3 = 3×3 = 3三.化简下列各式(10×5 = 50分)⑴. 432 + 50 - 38 ；⑵. 45 -1255+ 3⑶. ( 7 + 6 )( 6 -7 ) ⑷. ( 5 - 3 )2⑸. 312 - 413- 227四. 试一试，你能否利用勾股定理作出一条线段，使它的长度等于 5 (6分).附加题：五(10分). 一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).六(10分).化简：12+ 12.5 -12200 + 6012。

八年级数学实数习题含答案

■. 3x
的取值范围是
）。
x>
x>
、x>
17、计算
3
A、
D、
）。
、土
18、有一个数的相反数、
身，这个数是（
A、一1B
D、土1
19、下列命题中,
38的值是
平方根、立方根都等于它本
）。
正确的是（
）。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数
理数不是实数
c、无理数是带根号的数
、无
无理数是无限不循环小数
20、下列命题中，正确的是（
填空题:
（本题共10小题，每小题2分，共
20分)
1、
2
的算术平方根是
13、若x,y都是实数，且
”2x
2x y
4，则xy的值
）。
A、0
、不能
2、3
确定
14、下列说法中,
错误的是（
）。
3、2的平方根是
4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示
-6
C
A、
4的算术平方根是
B、
,81的平方根是土
化简a
a b
C、8的立方根是土2
d、立方根等于
5、若m、n互为相反数，则
—1的实数是一1
15、64的立方根是（
A、土4
D、16
6
则m=
16、已知（a
3)
则込的值是
b
7、
若
a，则a.
）。
,21的相反数是
A、
9、
D、
10、绝对值小于n的整数有
选择题:
（本题共10小题，每小题3分，共30
分）
11、代数式x2

初二数学实数及计算练习题

初二数学实数及计算练习题题一：计算下列实数的值，并写出算式的结果1. 6.5 + 3.2 -2.72. 4.8 - 1.3 + 2.93. 3.6 × 1.5 + 2.44. 7.3 ÷ 2.5 - 1.65. (4.2 - 1.3) × 2.5题二：解决下列问题，写出详细的计算步骤1. 一辆汽车每小时行驶70公里，行驶了3小时后停下来休息了0.5小时，接着又以每小时80公里的速度行驶了2.5小时，求这段行程的总路程。

2. 甲乙两个地方之间的距离是360公里，甲地每隔5小时发一趟车，乙地每隔4小时发一趟车，如果两个地方同时出发，当两个地方第一次在路中遇时，甲地离发车时刻多远？3. 小明一共有68元，他花掉了其中的1/4，剩下的钱平分给他的两个朋友，请问每个朋友得到多少钱？4. 一块金属的质量是2.75千克，长30厘米，密度是多少克/立方厘米？5. 甲乙两个篮子的重量加起来是24.5千克，已知甲篮子比乙篮子重1.2千克，那么甲篮子的重量是多少千克？解题思路与答案：题一：1. 6.5 + 3.2 -2.7 = 6.5 +3.2 - 2.7 = 9.7 - 2.7 = 72. 4.8 - 1.3 + 2.9 = 4.8 + 2.9 - 1.3 = 6.1 - 1.3 = 4.83. 3.6 × 1.5 + 2.4 = 5.4 + 2.4 = 7.84. 7.3 ÷ 2.5 - 1.6 = 2.92 - 1.6 = 1.325. (4.2 - 1.3) × 2.5 = 2.9 × 2.5 = 7.25题二：1. 总路程 = (70 × 3) + (80 ×2.5) = 210 + 200 = 410公里2. 甲乙地发车的时间倍数：甲地发车时间 = 5n，乙地发车时间 = 4n当两地第一次在路中遇时，甲地行驶的距离 = 360 + 5n，乙地行驶的距离 = 4n根据题意，两地处于相同距离时，有 360 + 5n = 4n解方程得到 n = 36，代入表达式可求得甲地离发车时刻距离为 360 + 5 × 36 = 540公里3. 花掉的钱数 = 68 × 1/4 = 17元，剩下的钱数为 68 - 17 = 51元每个朋友得到的钱数 = 51 ÷ 2 = 25.5元4. 密度 = 质量 ÷体积 = 2.75千克 ÷ (30厘米 × 1厘米 × 1厘米) =2.75克/立方厘米5. 甲篮子 + 乙篮子 = 24.5千克，甲篮子 - 乙篮子 = 1.2千克解方程得到甲篮子的重量为 (24.5 + 1.2) ÷ 2 = 25.7 ÷ 2 = 12.85千克以上是初二数学实数及计算练习题的解答。

(典型题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试(包含答案解析)

一、选择题1．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（）A ．8B ．4C ．12D ．14 2．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 3．已知实数x 、y 满足|x －4|+8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是（）A ．20或16B ．20C ．16D ．18 4．下列实数227，3π，3.14159，9-，39，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如x 为实数，在“(31)-□x ”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x 不可能是（）A ．31-B ．31+C ．33D ．13-6．已知 ||3a =，216b =，且0a b +<，则代数式-a b 的值为（） A ．-1或-7B ．1或-7C ．1或7D ．±1或7± 7．下列说法中正确的是（） A ．25的值是±5B ．两个无理数的和仍是无理数C ．-3没有立方根.D ．22-a b 是最简二次根式.8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么()2a b a b -++的结果是（）A ．2aB ．2bC ．2a -D ．2b - 9．下列说法正确的是（）A 5B ．55C ．2＜5＜3D ．数轴上不存在表示5的点10．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近﹣10的是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q11．已知x 5，则代数式x 2﹣x ﹣2的值为（） A ．5B ．5 C ．5D ．512．下列运算正确的是（）A ．（x +y ）2＝x 2+y 2B ．（﹣12x 2）3＝﹣16x 6C ．215-＝125D 2(5)-＝5二、填空题13．若202120212a b -+=，其中a ，b 均为整数，则符合题意的有序数对(),a b 的组数是______．14．3x -+|2x ﹣y |＝0，那么x ﹣y ＝_____．15．一个数的算术平方根是6，则这个数是_______，它的另一个平方根是_________． 16．计算((2323⨯+的结果是_____．17．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．18．已知b>032a b -=_____．19．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．20．已知：15-=m m，则221m m -=_______．三、解答题 21．计算．（121483230(223)5；（2）22021021(1)(2)(4)362π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭22．计算：（1（2）已知﹣a|＝0，求a 2﹣＋2＋b 2的值．23．计算：21()|12-24．计算：（1）)11（2142⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭25．计算：（1（2）2|1(2)+--26．化简（1）+（2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据2ndf 键是功能转换键列算式，然后解答即可．【详解】14==．故选：D ．【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能． 2．A解析：A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误；实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 3．B解析：B【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x 与y 的值．由于没有说明x 与y 是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．4．C解析：C【分析】根据无理数的概念即可判断．【详解】解：，无理数有：3π，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)，共有3个．故选：C ．【点睛】本题考查了无理数．解题的关键是熟练掌握无理数的概念．5．C解析：C【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．【详解】解：A 、1)1)0-=，故选项A 不符合题意；B 、1)1)2⨯=，故选项B 不符合题意；C 1与C 符合题意；D 、1)(10+-=，故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键． 6．C解析：C【分析】分别求出a 与b 的值，再利用0a b +<这一条件判断出a 、b 的值，进而分情况讨论即可解题．【详解】解 ||3a =，216b =，3,4a b ∴=±=±，0a b +<，3,4a b ∴==-或3,4a b =-=-，7a b ∴-=或1，故选C ．【点睛】本题考查了去绝对值和求平方根，正确的确定a 、b 的值是解答本题的关键．7．D解析：D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．【详解】5=，故A 选项错误；0ππ-+=，故B 选项错误；-3=C 选项错误；D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．8．D解析：D【分析】由数轴可得到0b a <<a b =+和绝对值的性质，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则 0b a <<，∴0a b ->，0a b +<，∴a b -=a b a b -++=a b a b ---=2b -；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的意义，数轴的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到0b a <<．9．C解析：C【分析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．【详解】解：A A 错误；B 、5的平方根是B 错误；C ∴23，故C 正确；D D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．10．B解析：B【分析】根据无理数的估值方法进行判断即可；【详解】∵-3.16，∴点N最接近故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，熟练掌握知识点是解题的关键；11．D解析：D【分析】把已知条件变形得到x2=4x+1，利用降次的方法得到原式=3x-1，然后把 x 的值代入计算即可．【详解】∵x，∴x﹣2∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，∴x2＝4x+1，∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，当x时，原式＝3）﹣1＝．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值，运用整体代入的方法可简化计算．12．D解析：D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】解：A 、（x +y ）2＝x 2+2xy +y 2，故此选项错误；B 、（﹣12x 2）3＝﹣18x 6，故此选项错误； C 、215-＝25，故此选项错误；D 5，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了积的乘方、负整数指数幂、二次根式的性质、完全平方公式，解题关键是熟知这些性质，并能准确应用．二、填空题13．5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性求出ab 所有的可能值即可得到答案【详解】解：∵且均为整数又∵∴可分为以下几种情况：①解得：；②解得：或；③解得：或；∴符合题意的有序数对共由5组；故答案为：5【解析：5【分析】由绝对值和算术平方根的非负性，求出a 、b 所有的可能值，即可得到答案．【详解】解：∵20212a -=，且a ，b 均为整数，又∵20210a -≥0≥，∴可分为以下几种情况：①20210a -=2=，解得：2021a =，2017b =-；②20211a -=1=，解得：2020a =或2022a =，2020b =-；③20212a -=0=解得：2019a =或2023a =，2021b =-；∴符合题意的有序数对(),a b 共由5组；故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，解题的关键是掌握非负的性质进行解题．14．﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组求出xy 的值进而可求出x ﹣y 的值【详解】解：∵+|2x ﹣y|＝0∴解得所以x ﹣y ＝3﹣6＝﹣3故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性绝对值的非负性根解析：﹣3【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，进而可求出x﹣y的值．【详解】解：∵+|2x﹣y|＝0，∴3020xx y-=⎧⎨-=⎩，解得36 xy=⎧⎨=⎩．所以x﹣y＝3﹣6＝﹣3．故答案为：-3【点睛】本题考查了二次根式的非负性，绝对值的非负性，根据题意得到关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值是解题关键．15．-6【分析】根据正数的平方根有两个它们互为相反数进行解答【详解】解：∵∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数这个数的算术平方根为6∴它的另一个平方根是6的相反数即-6故答案为：36-6【点睛解析：-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答．【详解】解：∵26=36，∴这个数是36∵一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的算术平方根为6，∴它的另一个平方根是6的相反数，即-6．故答案为：36，-6．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查二次根式的混合运算熟练掌握运算法则是解题的关键解析：1【分析】根据二次根式混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=222431-=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴ 解析：5cm 3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是3343cm ，∴（cm 3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm 3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm 3）．故答案为73.5cm 3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．18．【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出≥0结合已知条件b ＞0根据有理数乘法法则得出a≤0再利用积的算术平方根的性质进行化简即可【详解】解：∵≥0b ＞0∴a≤0故答案为：【点睛】本题主要考查了二次解析：-【分析】先由二次根式的被开方数为非负数得出32a b -≥0，结合已知条件b ＞0，根据有理数乘法法则得出a≤0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可．【详解】解：∵32a b -≥0，b ＞0，∴a≤0，a =⋅=-故答案为：-【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，难度适中，得出a≤0是解题的关键． 19．①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数结合各项进行判断即可得出答案【详解】解：①根据表示大于x 的最小整数故正确；②应该等于故错误；③当x=05时故错误；④根据定义可知但不会超过x+1所以成立故正解析：①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误； ③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确．故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键． 20．【分析】先利用完全平方差公式求出的值再利用完全平方和公式求出的值最后利用平方差公式即可得【详解】则故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式平方差公式平方根熟记公式是解题关键解析：±【分析】先利用完全平方差公式求出221m m +的值，再利用完全平方和公式求出1m m+的值，最后利用平方差公式即可得．【详解】 15m m -=， 22221252271m m m m ⎛⎫-+=+= ⎪⎭∴⎝+=， 22212279122m m m m +⎛⎫∴+= =⎪+⎝=⎭+，1m m∴+=，则22111m m m m m m ⎛⎫-= ⎪⎛⎫+-=± ⎪⎭⎝⎭⎝故答案为：±本题考查了完全平方公式、平方差公式、平方根，熟记公式是解题关键．三、解答题21．（1）-7；（2）-5【分析】（1）先算二次根式的乘方，乘除，再算加减法，即可求解；（2）先算乘方，算术平方根，再算加减法，即可求解．【详解】（1）原式-3-7；（2）原式=4(164)1--⨯--=4416+--=-5．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算以及实数的混合运算，掌握二次根数的混合运算法则以及实数的混合运算法则，是解题的关键．22．（1）2）4【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据﹣a|＝0，可以得到a 、b 的值，然后将所求式子变形，再将a 、b 的值代入即可解答本题．【详解】解：（1=4-=4+（2）∵﹣a|＝0， ∴a ＝0，b ﹣2＝0，∴a，b ＝2，∴a2﹣a ＋2＋b 2＝（a 2＋b 2）2＋22＝02＋4＝4【点睛】本题考查了如二次根式的化简求值、非负数的性质、解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法；23．14【分析】先计算平方、立方根、绝对值，再加减即可．【详解】解：21()|12-+ ＝12|13|4+-- ＝1224+- ＝14【点睛】本题考查了实数的计算，解题关键是准确的计算立方根、算术平方根和乘方，明确绝对值的意义．24．（1）2；（3）-3【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式221=-31=-2=（2）原式()223=+--3=-．【点睛】本题主要考查了实数的运算以及平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式以及实数混合运算法则．25．（1）13；（2）3 【分析】（1）直接利用算术平方根的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简在计算得出答（2）直接利用绝对值的性质、平方的的性质计算得出答案．【详解】解：（1=1-2+4=1-23+ 1=3（2）2|1(2)+--14+=3【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．（1）1-+；（2）54【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后将每个二次根式化为最简二次根式，最后合并计算即可；（2）先将每个二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【详解】（1）解：原式22231=-+=-+=-+（2）解：原式=== 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

初中数学-初二-实数(2)--精选习题

实数（2） —-精选习题A1、下列说法中，正确的有（）①一个数的平方根一定有两个； ②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根; ④对于2-=x y ,当2≥x 时，y 有平方根。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、81的平方根是（）A 、9B 、±9C 、3D 、±33、下列等式正确的是（）A 、39-=-B 、12144±=C 、()552-=- D 、()332=-4、下列语句，写成式子正确的是( ）A 、7是49的算术平方根,即749±=；B 、±7是49的平方根,即749=±；C 、7是()27-的算术平方根，即()772=-;D 、7是7的算术平方根，即77=。

5、81-的平方的立方根是（）A 、4B 、81 C 、41-D 、416、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、1B 、-1C 、0D 、±1或07、当6-=x 时，2x 的值是（）A 、6B 、—6C 、±6D 、±48、若()x x -=-112，则x 的取值范围是（）A 、1≤xB 、1≥xC 、10≤≤xD 、一切有理数9、若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（）A 、32+a B 、32+-aC 、32+±aD 、3+±a10、下列计算正确的是（）A =B 、2=C 、2=D =11、若0<x<3,则|5|)12(2--+x x =（）A 、3x －4B 、x －4C 、3x+6D 、－x －412、34-与下列哪个数相等（）A 、48B 、48-C 、12D 、12-13、如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x －1｜+2)9(-x 的值为( ）A 、±8B 、8C 、与x 的值无关D 、无法确定14、414、226、15三个数的大小关系是( ） A 、414<15<226 B 、226<15<414C 、414〈226<15D 、226<414<15二、填空:1、125的立方根等于。

初二数学实数及计算练习题

初二数学实数及计算练习题一、填空题1. 已知a=−1/3, a=2/5, 则a+a的值是_________。

2. a=−2/7, a=4/7, a=−1/7, 则a+a+a的值是_________。

3. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为_________。

4. 若三个实数a,a,a的和为0，则它们满足的关系式为_________。

5. 如果实数a,a,a满足a+a+a=0，那么a,a,a的和是_________。

二、选择题1. 下列选项中，不是有理数的数是：A. -1B. 0C. 5%D. √22. a和−a之间的关系是：A. a>−aB. a=−aC. a<−aD. 无法确定3. -√49与7之间的关系是：A. -√49<7B. -√49=7C. -√49>7D. 无法确定4. 设a为正数，则-a与a之间的关系是：A. -a>aB. -a=aC. -a<aD. 无法确定三、计算题1. 计算： (-2/3) + 3/52. 计算： -5.6 +3.8 - 1.23. 化简： -5(4/7) - (-1)(2/3)4. 若a是一个有理数，已知a=−2/3a，如果a=9/4，则a的值是多少？5. 若a为正有理数，已知a=−3/5a，如果a=6/5，则a的值是多少？四、应用题Tom和Jerry比赛跳远。

已知Tom跳远的成绩是2.3米，Jerry的成绩是-1/5米。

请回答以下问题：1. Tom跳得更远还是Jerry跳得更远？2. 两人跳远成绩的和是多少？3. 如果两人再跳一次，如果Tom跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？4. 如果两人再跳一次，如果Jerry跳得更远，则他们两人的跳远成绩之和是多少？五、解决问题1. 请用实数解方程：2a + 3 = -5a - 72. 请用实数解方程：-1/3(a + 5) + 2a = 43. 将一个有理数a扩大8倍后再减去1，得到的结果是5，请问a是多少？六、拓展思考1. 设a为一个实数，根据不等式-2<a≤5，若a=2a+3，求满足-2<a≤k的实数k的范围。

初二数学实数练习题

初二数学实数练习题1. 已知数集A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}，数集B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，数集C={-5, -4, -3, -2, -1, 0}，求下列集合的并集和交集：(1) A∪B(2) A∪C(3) B∩C解析：(1) A∪B代表集合A和集合B的并集，即两个集合中所有的元素放在一起，去重复后的结果。

A∪B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}(2) A∪C代表集合A和集合C的并集。

A∪C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}(3) B∩C代表集合B和集合C的交集，即两个集合中共有的元素。

B∩C = {0}2. 已知数集D={x | -3 ≤ x ≤ 3}，数集E={x | -4 < x < 2}，数集F={x | -2 ≤ x < 4}，判断下列命题的真假：(1) D⊆E(2) F⊆E(3) E⊆F解析：(1) D⊆E代表集合D是集合E的子集，即D中的所有元素也同时属于E。

由题可知，D中的元素范围是-3 ≤ x ≤ 3，而E中的元素范围是-4 < x < 2。

所以D⊆E是成立的，即D是E的子集。

(2) F⊆E代表集合F是集合E的子集，即F中的所有元素也同时属于E。

由题可知，F中的元素范围是-2 ≤ x < 4，而E中的元素范围是-4 < x < 2。

尽管F的范围是包含了E的范围，但F中的元素-2是不属于E的元素，所以F⊆E是不成立的。

(3) E⊆F代表集合E是集合F的子集，即E中的所有元素也同时属于F。

由题可知，E中的元素范围是-4 < x < 2，而F中的元素范围是-2 ≤ x < 4。

所以E⊆F是成立的，即E是F的子集。

总结：根据数学实数集合的概念和范围比较，我们可以准确地求解出集合的并集和交集，以及判断集合之间的子集关系。

(典型题)初中数学八年级数学上册第二单元《实数》测试题(含答案解析)

一、选择题1．下列计算正确的是（）A +=B =C 6=-D 1-= 2．与数轴上的点一—对应的数是（）A ．分数或整数B ．无理数C ．有理数D ．有理数或无理数 3．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（） A ．3到4之间 B ．4到5之间 C ．5到6之间 D ．6到7之间 4．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,42max -=.则方程{},34max x x x -=+的解为（）A ．-1B ．-2C ．-1或-2D ．1或25．下列各式中，正确的是（）A ．3=B 3=±C 3=-D 3=6．）A ．8 B ．4C D 7．下列计算正确的是（）． A ．()()22a b a b b a +-=- B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．=8．已知||3a =，216b =，且0a b +<，则代数式-a b 的值为（） A ．-1或-7B ．1或-7C ．1或7D ．±1或7± 9．已知一个表面积为212dm 的正方体，这个正方体的棱长为（）A ．2dmB CD ．3dm10( )A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．5与6之间 11．已知21a -与2a -+是一个正数的平方根，则这个正数的值是（） A ．9 B ．3 C ．1D ．81 12．下列对于二次根式的计算正确的是（）A =B ．2C ．2=D ．=二、填空题13．a b -=________．14．对于任意非零实数a ，b ，定义运算“※”如下：“a b ※”a b ab-=，则12233420202021++++※※※※的值为__________．15．已知6y x =+，当x 分别取1，2，3，…，2021时，所对应y 值的总和是__．16．对于正整数n ，规定111()(1)1f n n n n n ==-++，例如：111(1)1212f ==-⨯，111(2)2323f ==-⨯，111(3)3434f ==-⨯，…则(1)(2)(3)(2021)f f f f ++++= _______ 17．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 18．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：____．19．已知2a =+，2b =，则227a b ++的算术平方根是_____．20．已知2x =，2y =+x 2+y 2﹣2xy 的值为_____．三、解答题21．计算：（1）（π﹣2020）0﹣．（2．22．(3++-．23．计算：（1（2）已知﹣a|＝0，求a 2﹣＋2＋b 2的值．24．已知某正数的两个平方根是314a -和2a +，14b -的立方根为－2，求+a b 的算术平方根．25．计算下列各题：（1（2）（）（3）（226．化简（1）+（2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可．【详解】与A选项错误；===B选项正确；=-=，所以C选项错误；321与D选项错误;故选答案为B．【点睛】本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解答本题的关键．2．D解析：D【分析】实数与数轴上的点一一对应，实数包括有理数和无理数．【详解】A. 分数或整数，只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；B. 只是无理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；C. 只是有理数，不是数轴上所有点，故此项不正确；D. 有理数和无理数是实数的组成，实数与数轴上的点一一对应，故此项正确；故选D．【点睛】此题考查了实数的意义，能掌握实数与数轴的关系是解答此题的关键．3．C解析：C一个正方形的面积为29“夹逼法”的近似值，从而解决问题．【详解】解：∵正方形的面积为29，∴，5＜6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．A解析：A【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】①当0x >时，即x x >-，此时max }{34x x x x -==+，，解得2x =-，不符合题意舍去． ②当0x <时，即x x <-，此时max }{34x x x x -=-=+，，解得1x =-且符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了新定义下实数的运算以及解一元一次方程，运用分类讨论的思想是解答本题的关键． 5．D解析：D【分析】根据二次根式的性质化简判断．【详解】A 、3=±，故该项不符合题意；B 3=，故该项不符合题意；C 3=，故该项不符合题意；D 3=，故该项符合题意；【点睛】此题考查二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据分数的性质，在分子分母同乘以2，再根据二次根式的性质化简即可．【详解】=== 故选：B ．【点睛】此题考查化简二次根式，掌握分数的性质确定分子分母同乘以最小的数值，使分母化为一个数的平方，由此化简二次根式是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝a 2−b 2，故A 错误；B.2x 与2y 不是同类项，不能合并，故B 错误；C.原式＝a 6，故C 错误；D.原式＝D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．8．C解析：C【分析】分别求出a 与b 的值，再利用0a b +<这一条件判断出a 、b 的值，进而分情况讨论即可解题．【详解】解 ||3a =，216b =，3,4a b ∴=±=±，0a b +<，3,4a b ∴==-或3,4a b =-=-，7a b ∴-=或1，【点睛】本题考查了去绝对值和求平方根，正确的确定a 、b 的值是解答本题的关键．9．B解析：B【分析】先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可．【详解】设正方形的棱长为a ，∵正方体有6个面且每个面都相等，∴正方体的一个面的面积为2，∴22a =，解得：a =∴dm ．故选：B ．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，求得正方形的一个面的面积是解题的关键． 10．C解析：C【分析】【详解】解：<34∴<<，故选：C ．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握几个非负整数的算术平方根的大小比较方法是解决问题的关键．11．A解析：A【分析】首先根据正数有两个平方根，它们互为相反数可得2120a a --+=，解方程可得1a =-，然后再求出这个正数即可．【详解】解：由题意得：2120a a --+=，解得：1a =-，213a -=-，23a -+=，则这个正数为9．故选：A ．【点睛】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数． 12．C解析：C【分析】利用二次根式的加减和乘除运算法则进行计算即可.【详解】解：=B.=C.2=，故原题计算正确；D.10=，故原题计算错误.故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解答此题的关键.二、填空题13．2【分析】根据最简二次根式同类二次根式的性质计算即可得到a 和b 的值；再将a 和b 的值代入到代数式通过计算即可得到答案【详解】根据题意得：∴∵最简二次根式与是同类最简二次根式∴∴∴故答案为：2【点睛】本解析：2【分析】根据最简二次根式、同类二次根式的性质计算，即可得到a 和b 的值；再将a 和b 的值代入到代数式，通过计算即可得到答案．【详解】根据题意得：12a -=∴3a =∵与∴252b b +=-∴1b =∴312a b -=-=故答案为：2．【点睛】本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、同类二次根式、代数式的性质，从而完成求解．14．【分析】根据已知将原式变形进而计算得出答案【详解】解：根据题意∵∴……∴=====故答案为：【点睛】此题主要考查了实数运算正确将原式变形是解题关键解析：20202021-【分析】根据已知将原式变形进而计算得出答案．【详解】解：根据题意， ∵“a b ※”a b ab-=， ∴12※121(1)122-==--⨯，231123()2323-==--⨯※，……， ∴12233420202021++++※※※※ =122320202021122320202021---+++⨯⨯⨯ =11111(1)()()22320202021------- =111111(1)223320202021--+-+-+- =1(1)2021-- =20202021-．故答案为：20202021-．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确将原式变形是解题关键．15．4054【分析】先化简二次根式求出y 的表达式再将x 的取值依次代入然后求和即可得【详解】解：当时当时则所求的总和为故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简求值绝对值运算等知识点掌握二次根式的化简方法解析：4054【分析】先化简二次根式求出y 的表达式，再将x 的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】解：646y x x x =+=--+当4x <时，46102y x x x =--+=-当4x ≥时，462y x x =--+=则所求的总和为(1021)(1022)(1023)222-⨯+-⨯+-⨯++++86422018=+++⨯4054=故答案为：4054．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．16．【分析】根据题意可得：原式=再根据加法的结合律相加计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律探究和新定义问题正确理解题意准确计算是关键解析：20212022【分析】根据题意可得：原式=111111112233420212022-+-+-++-，再根据加法的结合律相加计算即可．【详解】解：原式=11111111202111223342021202220222022-+-+-++-=-=．故答案为：20212022．【点睛】本题考查了数字类规律探究和新定义问题，正确理解题意、准确计算是关键． 17．3；【分析】由可求出由可分别求出继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：则（2）由题意可知：则∴故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算读懂题意掌握运算方法是解题关键解析：3； 1173．【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知： 4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=，∴223141(log 16)log 811617333+=+=，故答案为：3；1173．【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．18．答案不唯一如：【分析】无限不循环小数是无理数根据无理数的三种形式解答即可【详解】设该无理数是x 由题意得∴x=10或11或12或13或14或15该无理数可以是：答案不唯一如：故答案为：答案不唯一如：【解析：【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的三种形式解答即可．【详解】设该无理数是x x <<∴x=10或11或12或13或14或15，【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义并掌握无理数的三种形式是解题的关键．19．5【分析】根据完全平方公式和算术平方根即可求解【详解】解：因为所以=（+2）2+（-2）2+7=9+2+9-2+7=25所以a2+b2+7的算术平方根是5故答案为：5【点睛】本题考查了完全平方公式算解析：5【分析】根据完全平方公式和算术平方根即可求解．【详解】解：因为2a =，2b =，，所以227a b ++=）2+）2+7=25．所以a 2+b 2+7的算术平方根是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了完全平方公式、算术平方根，解决本题的关键是掌握完全平方公式、算术平方根．20．【分析】根据二次根式的减法法则求出利用完全平方公式把原式化简代入计算即可【详解】解：则故答案为：12【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值掌握完全平方公式二次根式的加减法法则是解题的关键解析：【分析】根据二次根式的减法法则求出x y -，利用完全平方公式把原式化简，代入计算即可．【详解】解：2x =-2y =+ 23x y，则22222()(23)12x y xy x y ，故答案为：12．【点睛】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握完全平方公式、二次根式的加减法法则是解题的关键．三、解答题21．（1）-2；（2）4【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可．【详解】解：（1）原式=()12212-⨯+-+=121+ =2-；（2）原式()32-=231+-=4．【点睛】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键． 22．10-【分析】根据二次根式运算法则计算即可．【详解】解：原式＝2253+-5924=+-1424=-10=-．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运用算法则进行计算，注意：平方差公式的运用．23．（1）2）4【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据﹣a|＝0，可以得到a 、b 的值，然后将所求式子变形，再将a 、b 的值代入即可解答本题．【详解】解：（1=4-=4+（2）∵﹣a|＝0， ∴a ＝0，b ﹣2＝0，∴a，b ＝2，∴a2﹣a ＋2＋b 2＝（a 2＋b 2）2＋22＝02＋4＝0＋4＝4【点睛】本题考查了如二次根式的化简求值、非负数的性质、解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法；24．3【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据算术平方根的定义求出a+b 的算术平方根．【详解】解：由题意得，31420a a -++=，148b -=-，解得：3a =，6b =，∴9a b +=，∴+a b 的算术平方根是3.【点睛】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．25．（1）0；（2）【分析】（1）根据平方根、立方根的意义进行计算即可；（2）利用平方差公式和实数的计算方法进行计算即可．【详解】解：（1＝2+（﹣5）+3＝0；（2）（）（3）（2＝32）2﹣2＝9﹣﹣2＝【点睛】本题考查了包含算术平方根、立方根、平方差公式的实数计算，熟练运用法则和公式是解决问题关键．26．（1）1-+；（2）54【分析】（1）先利用平方差公式计算，然后将每个二次根式化为最简二次根式，最后合并计算即可；（2）先将每个二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【详解】（1）解：原式22231=-+=-+=-+（2）解：原式=== 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

初二实数练习题100例

初二实数练习题100例实数是数学中重要的一个分支，它包括有理数和无理数。

学好实数，对于初中学生来说至关重要。

现在，我将为大家提供一些初二实数练习题，共计100例，希望能够帮助大家巩固实数的知识。

1. 判断以下数是否为有理数：a) 0.25b) -3c) √2d) 1/32. 求以下两数之和：a) -2/5 + 1/3b) √3 + √53. 对下列两数进行比较并填入">"或"<"：a) 0.2 ____ 0.15b) √6 ____ 2.54. 将以下数按照从小到大的顺序排列：a) -0.4, 1/5, -0.2, 0.7b) √2, 2/3, 1.5, -15. 将下列数写成最简分数形式：a) 0.8b) -2.56. 求下列数的平方：a) 3b) -4/77. 求下列数的平方根：a) 16b) 3/48. 求下列数的倒数：a) 5b) -2/39. 简化下列数的算术表达式：a) 2 + 3 - 4 + 5b) 1/2 - 1/3 + 2/5 - 1/410. 求下列数的绝对值：a) -5b) 011. 若a是有理数，b是无理数，那么a + b的结果是有理数还是无理数？12. 若a是有理数，b是无理数，那么a * b的结果是有理数还是无理数？13. 若a是有理数，b是无理数，那么a / b的结果是有理数还是无理数？14. 判断以下数是否为整数：a) √9b) -4/2c) 0.00115. 若a和b都是正数，且a > b，那么a的平方和b的平方哪个更大？16. 若a和b都是正数，那么a的立方和b的平方哪个更大？17. 求下列数的倒数的倒数：a) 3/4b) -2/518. 将以下数写成小数形式：a) -1/8b) 3/719. 若a是无理数，b是无理数，且a > b，那么a的乘方和b的乘方哪个更大？20. 化简以下数的算术表达式：a) 2 * (3 + 4)b) 3 - (2 - 5)以上是前20道初二实数练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握实数的概念和性质。

初二数学练习题实数

初二数学练习题实数初二数学练习题：实数一、选择题1. 下列数中，是有理数的是：A) √2 B) 1/3 C) -π D) e2. 下列数中，是无理数的是：A) 2/5 B) -3/4 C) √7 D) 0.53. 在数轴上，表示√5 的点所处的位置是：A) 在0的右边 B) 在0的左边 C) 在0的右边且离0更近 D) 在0的左边且离0更近4. 下列数中，是实数的是：A) 5+2i B) -√2 C) 9/4 D) 0.333...5. 以下哪个数是有理数？A) π B) e C) √11 D) 0.67二、填空题1. 若 x 是无理数，那么 x^2 是__________。

2. 在数轴上，0 和 -√5 之间的数是_____________。

3. 已知 p 是一个负有理数，那么 p 的绝对值是_____________。

4. √97 与 10 的和是_____________。

5. 1/3 的循环小数表示形式是_____________。

三、计算题1. 计算√196.2. 计算3√8 + 2√27.3. 计算 0.23 + 0.085 + 0.017.4. 计算(5 + √7)(5 - √7).5. 计算(8 - √3)².四、解答题1. 证明√2 是无理数。

2. 若 x 是有理数，y 是无理数，那么 x^2 + y^2 是有理数还是无理数？为什么？3. 将以下循环小数表示为分数形式：0.7171...4. 一个数与其相反数的积是多少？5. 现有两个数 a 和 b，已知 a 的平方是 16，b 的平方是 144，问 a +b 的平方是多少？五、应用题1. 家里一共有 126 个苹果，其中有 2/9 是有虫的，剩下的苹果都是好的。

问好苹果的个数是多少？2. 一根铁丝长约 2.5 米，想要将其切成 15 段等长的铁丝，每段铁丝的长度是多少？3. John 和 Tom 一起做一个数学测试，总分是 100 分。