云南省保山市腾冲六中2015-2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

昆明三中、滇池中学2016—2017学年上学期期中考试

初二数学试卷

（考试时间120分钟，满分120分）

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、方程2(1)12(25)x x x x -=+-的解是________．

2、如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠2=30°，则∠3= .

3、计算：2016

2017

1(16)

()16

-⨯-

＝ ． 4、已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交BC 于D ，OE∥AC 交BC 于E ，若BC=10 cm ，则△ODE 的周长 cm ．

5、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF 等于_________.

6、若0352=-+y x ，则y

x

324⋅的值为__________． 7、如图，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，

∠CED =35°，则∠EAB 是____度．

8、在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一 点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有______个．

二、选择题（每小题4分，共32分）

9、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

10、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

E

F

C B

A D

第2题图

第4题图

第6题图

第7题图

第10题图

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

11、下列计算错误的是（ ）

A.122332)()(a a a =-⋅

B.743222)()(b a b a ab =-⋅-

C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy

D.333222))()((z y x zx yz xy -=---

12、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（ ） A ．30° B ．36° C ．60° D ．72°

13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60º，则顶角的度数为 （ ） Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60º或150º Ｄ．60º或120º

14、如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

A ．△ACE≌△BCD B.△BGC≌△A FC C ．△ADB≌△CEA D.△DCG≌△ECF 15、如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE 、下列说法：①CE=BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=1，BC=2，则△ABE 和BC ′F 的周长之和为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．8

三、解答题（共64分）

17、计算：（每小题4分，共16分）

（1）(23)(1)x x -+ （2）2

2

2

23

[5(3)()](5)xy x xy x y xy ---÷

第14题图

第15题图 第16题图

（3）2222(2)(2)(4)x x x +-+ （4）()()x y z x y z +--+

18、（5分）先化简，再求值．2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(－a+3)，其中，a ＝－2，x ＝1.

19、（7分）如图，在平面直角坐标系中，A （﹣3，2），B （﹣4，﹣3），C （﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2） 写出点C 1的坐标（直接写答案）：C 1 ； （3）△A 1B 1C 1的面积为 ； （4）在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小．

20、（5分）如图，D 、E 、F 、B 在一条直线上，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BF ＝DE 。 求证：AE ＝CF

21、（6分）如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BF 与∠ACB 的平分线CF 相交于F ，过点F 作DE ∥BC ，交直线AB 于点D ，交直线AC 于点E ．那么BD ，CE ，DE 之间存在什么数量关系？并证明这种关系．

22、（6分）若21ax bx ++与2

231x x -+的积不含x 的一次项，也不含x 的三次项，求,a b 的值。

23、（7分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，求证：AD 垂直平分EF 。

24、（12分）如图，ABC ∆是等边三角形，过AB 边上的点D 作GD ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DB DE =，连接CD AE 、； （1）求证：ADG ∆是等边三角形； （2）求证：AGE ∆≌DAC ∆；

（3）过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，连接AF ，求AEF ∠的度数。

A

B

C

D

E

F