最新北师大版七年级数学下册第一章复习
北师大版七年级下册数学复习资料
北师大版七年级数学下册
复 习 资 料
第一章 整式的运算
一、整式
1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常
省略，π是系数，72xyz -的系数是7
2- 单项式的次数是指所有字母的指数的和。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式）
每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不
含字母的项叫做常数项。
3、整式；单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母）
4、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列；
②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小到大排列。
二、整式的加减：①先去括号； （注意括号前有数字因数）
②再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变）
三、幂的运算性质
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=•
2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)(
3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。n n n b a ab =)(
4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10=a （0≠a ） 注意00没有
意义。
5、负整数指数幂： p p a a 1
=- （p 正整数，0≠a ）
6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a -=÷
注意：以上公式的正反两方面的应用。
北师大版七年级数学下册 第一章知识点汇总(全)学习资料
第一章：整式的运算
单项式
式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方 积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂 整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘
整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
一、同底数幂的乘法
1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为
指数，a n 的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。
5、计算底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
二、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。
3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。
三、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
即（ab ）n =a n b n 。
3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。
四、三种“幂的运算法则”的联系
1、法则中的底数不变，只对指数做运算。
2、法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。
3、对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。九、同底数幂的除法
【精品】北师大七年级下册数学第一章 小结与复习(共30张PPT)ppt课件
知识归纳
一、整式乘除中的运算法则 1.同底数幂的乘法的运算性质. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，
am·an＝am＋n (m，n都是正整数).
(1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.
首页
2.幂的乘方. 幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：
2.幂的乘方与积的乘方比较.
注：(1)同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方要区 分开，避免用错公式. (2)公式中的“a”“b”可以是单项式，也可以是多项 式. (3)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质. (4)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时 也适用此性质.
源自文库
3.整式的乘法.
注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误. (2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式
2.下列计算正确的是( ) (A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab (C)(a2)3=a6 (D)a6÷a3=a2 【解析】选C.A，B两个选项中，不是同类项的幂根本不 能相加；C选项是幂的乘方的应用，是正确的；D选项根 据同底数幂的除法法则，应该是a6÷a3=a3,所以正确结果是 C.
3.计算a3b2÷ab2=____. 【解析】a3b2÷ab2=(a3÷a)(b2÷b2)=a2. 答案：a2
最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结
式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母
与不相同字母三部分分别进行考虑。
（二）多项式除以单项式的法则
Hale Waihona Puke Baidu
1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以
单项式，再把所得的商相加。用字母表示为： (a b c) m a m b m c m.
5
（a+b）? (a-b) 的形式，然后看 a2 与 b2 是否容易计算。
十三、完全平方公式 1、 (a b)2 a2 2ab b2 ,( a b) 2 a2 2ab b2, 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平
方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。
2、公式中的 a，b 可以是单项式，也可以是多项式。
10
（1）画线段×× =××；（2）画∠××× =∠×××；
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
最新北师大版七年级数学下册总复习课件
(D )
数学·新课标(BS)
第一章复习
针对训练
如图 1－1 所示的wenku.baidu.com用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形
镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面
积为 4，若用 x，y 分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图
案，指出以下关系式中，不正确的是
( D)
图 1－1 A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
数学·新课标(BS)
第一章复习
4．同底数幂的除法
(1)同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ，公式表
示为 am÷an＝ am－n (m、n 都是正整数)；
(2)零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 ，
公式表示为 a0＝ 1
(a≠0)；
(3)负指数幂：任何不等于 0 的数的－p 次幂(p 是正整数)，等
于这个数的 p 次幂的倒数，公式表示为 a－p＝ 正整数)．
1 ap
(a≠0，p 是
数学·新课标(BS)
第一章复习
5．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个 单项式的系数相乘，作为积的 系数 ；相同字母相乘，实际 上就是同 底数幂 的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一 个单项式里含有的字母，要把它连同 指数 作为积的因式； (2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 ；
最新北师大版七年级下册数学第一单元知识点复习试卷汇总
北师大七年级下学期 第一章整式的运算考点训练
【认识单项式与多项式】
1、单项式－3xy 2的系数为 ，次数为 ;
2、单项式-a 2b 的系数是 ，次数是 ；
3、单项式31
π2mn 的系数是
4、单项式2
ab 2π-的系数是 ，次数
是 。
5、单项式
2
3b a π-的系数是_________ ， 6、单项式
7
3xy
的系数是______，次数是_____次 7、单项式3
2
ab π-
的次数是 ；系数
是 。
8、 2323
a b c -是_____次单项式，系数为_______.
9、－2
32y
x π的系数是 ___，次数是 。
10、多项式3x 2y 2－6xyz +3xy 2－7是 次
多项式。
11、已知 –8x m y 2m+1+12 x 4y 2+4是一个七次多项式，则m=
12、多项式x 2y 2－3xy 2
+11xyz +7的次数是____，它是 次 项式。 13、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、等于6 B 、不大于6 C 、小于6 D 、不小于6 14、若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n =_________
15、若单项式2
3
2m
n x y x y 1与-3
是同类项，则
m n += 。
16、若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n =_________。
17、1
2+a y x 与
313y x b -的和仍是一个单项式,a = .b= .和是 . 18、请写出一个关于x 的二次三项式，使它的二次项的系数为－1，一次项系数为3，常数项为－4：
北师大版七年级下册数学各章知识点总结复习整理
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结
第一章整式的运算
单项式
整
式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
幂运算 同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：
整式加减法的一般步骤：
（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；
2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；
3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；
4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ；
六、零指数幂和负整数指数幂：
1、零指数幂：a 0=1（a ≠0）;
2、负整数指数幂：p 是正整数。
七、整式的乘除法：
1(0)p p a a a -=≠
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：
北师大版七年级下册数学知识点总结(最新最全)
北师大版数学七年级下册知识点总结
第一章 整式的乘除
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个
字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最
高项的次数叫多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=•（n m ,都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。
如：532)()()(b a b a b a +=+•+
5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=-
幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(==
如：23326)4()4(4==
6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=•••-
7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m
同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷
8、零指数和负指数；
10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。
p
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算(复习)》公开课课件
一、整式的有关概念 1、单项式： 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 单独一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。 练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少 2 a b 2 3 3 4 a, 2 x y , 2 m n , ， 3 3
（即等于积中各因式乘方的积。） n n n 符号表示： (ab) a b , (其中n为正整数),
n n n n
(abc) a b c (其中n为正整数
练习：计算下列各式。
(2 xyz) , (2 xy ) ,
2 3
4
1 2 3 ( a b) , 2 3 2 3 (a b )
1 2012 2013 1.( ) 5 ; 5 5 1999 2000 2.(0.125) 8 ;
mn
a
m n
3 1 0 1 1、计算：（ 1 ） 2 （ ） _______ ； 2
2
1 0 1 2 （2）（ ） （ ） ____ 8； 2 3 3 3 3 2 （3） （ [ a 3） （ a 4） ] （a 2） （a 3）
1 1 2 x 1 x 3； 2、若3 1，则x ___ ；若 3 ，则 x ___ 2 27 1 3m 2n 3、若3m 2n 2 0，求10 10 ； 100 4、已知5m 3， 25n 4，求54 m 2 n 1的值；81 20
数学七年级下册北师大版(全部知识点归纳)
第一章：整式的运算
单项式
整 式
多项式
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减
单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法
多项式除以单项式 一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。 整
式 的 运
算
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减
北师大版七年级数学下册 第一章 同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方知识点总结及练习(含答案)
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方知识点总结及练习
一、教学要求、
1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。
2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。 二、重点、难点： 1. 重点： （1）同底数幂的乘法性质及其运算。 （2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。 2. 难点： （1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。 （2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。 三. 知识要点：
1. 同底数幂的意义
几个相同因式a 相乘，即a a a n ··…·个
，记作a n
，读作a 的n 次幂，其中a 叫做底
数，n 叫做指数。
同底数幂是指底数相同的幂，如：23
与25
，a 4
与a ，()a b 23与()a b 27
，()x y -2
与
()x y -3等等。
注意：底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质 a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：
a a a a m n p m n p ··=++（m ，n ，p 都是正整数）
3. 幂的乘方的意义 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如
()a 53是三个a 5相乘
读作a 的五次幂的三次方，()a m n
是n 个a m
相乘，读作a 的m 次幂的n 次方
()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553
北师大数学七年级下册第一章知识点及习题(无错整理版 全公式编辑器输入)
第一章：整式的运算
一、概念
1、整式:单项式和多项式统称为整式.
2、单项式: 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。（单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积）
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。
代数式：用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式 乘方：求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方
幂：如果把n a 看作乘方的结果，则读作a 的n 次幂
二、公式、法则：
（1）同底数幂的乘法：+⋅=m n m n a
a a （同底，幂乘，指加） （2）同底数幂的除法：(0)-÷=≠m n m n a
a a a （同底，幂除，指减） （3）幂的乘方：()=m n mn a a （底数不变，指数相乘）
（4）积的乘方：()
=n n n ab a b （5）零指数幂： 01=a （注意考底数范围0≠a ）。
（6）负指数幂：1
1()(0)p p p a a a a
-==≠(底倒，指反) （7）单项式与多项式相乘： ()++=++m
a b c ma mb mc 。
（8）多项式与多项式相乘： ()()++=+++m n a b ma mb na nb 。
（9）平方差公式：()22+-=-a b a b a b （） （10）完全平方公式： 222222()
2,()2,a b a ab b a b a ab b +=++-=-+ 逆用：2222222(),2().++=+-+=-a
北师大版七年级下册数学知识点总结(最新最全)
北师大版七年级下册数学知识点总结(最
新最全)
北师大版数学七年级下册知识点总结
第一章整式的乘除
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
4、同底数幂的乘法法则：am•an am n（m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。如：(a b)2•(a b)3(a b)5
5、幂的乘方法则：(am)n amn（m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35)2310
幂的乘方法则可以逆用：即amn(am)n(an)m
如：46(42)3(43)2
6、积的乘方法则：(ab)n anbn（n是正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（2x3y2z)5=(2)5•(x3)5•(y2)5•z532x15y10z5
7、同底数幂的除法法则：am an am n（a,m,n都是正整数，且m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab)4(ab)(ab)3a3b3
8、零指数和负指数；
a1，（ɑ≠）即任何不等于零的数的零次方等于1。
a p
1
（a,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方
ap
的倒数。
- 1 -
9、科学记数法：如：0.=
7.2110
北师大数学七年级下册第一章知识点及习题
第一章：整式的运算
一、概念
1、整式:单项式和多项式统称为整式.
2、单项式: 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。（单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积）
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。
代数式：用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式
乘方：求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方 幂：如果把a^n 看作乘方的结果，则读作a 的n 次幂
二、公式、法则：
（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）
逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）
逆用：a mn =（a m ）n
（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：
逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）
（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。
（6）负指数幂：11()(0)p p p a a a a
-==≠(底倒，指反) （7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
北师大版七年级数学下册第一章整式知识点归纳
北师大版七年级数学第一章：整式的运算知识点归纳
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品文档
自编第一章复习
一、知识梳理 1、指数运算
(1)同底数幂相乘24-•a a =____,23)()(x x -•-=_____ (2)幂的乘方3
4)(a =______,3
3])[(x -=______ (3)积的乘方34)(b a -=______,23)2
1(y x =______ (4)同底数幂相除22-÷a a =____,33)()(x x -÷-=_____
(5)负指数2
)3(--=______,3)2
1
(--=______
(6)科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________ (7)指数混合计算a b a b a 2
1
)4()2(3532•÷-
2、整式乘法
(1)单×单ab bc a 3
133•=____________ (2)单×多 ①)121
(22+-a a a ②)3
1()1213(2xy y x -•+--
(3)⎪⎩⎪⎨⎧=++±=±2
22
22b
-a b)-b)(a ：(a 2)(:多×多平方差公式完全平方公式b ab a b a
①)3)(2(b a b a -- ②))(12(y x y x +--
③2)321
(b a -- ④2)(y x --
⑤)2)(2(b a b a +- ⑥)3)(3(x x +---
3、整式除法 (1)单÷单①)7(353234z x z y x -÷=___________
②22243159b a c b a ÷=___________
③b a b a 2252
1
2÷=___________
(2)多÷单 ①)3()362(2
3
a a
b a a -÷--
②)2
1()2145(34x x x y x ÷+-
4、简便运算
①2102 ②1181121152⨯-
③297 ④)2)(2(-+++y x y x
二、公式法则的逆运用
1、已知,5,4==n m a a 则n m a +2= __ ，n m a 2-=
2、已知,2,3==n n y x 则n xy 22)(=
3、=-•-100100)5()51
( __ ，=-•-103100)2()2
1(
4、已知10228=⨯m ,则m =
5、①若,5,10=-=+y x y x 则22y x -= ②若2122=-y x ，3=-y x ，则y x +=
6、①如果16)(2=-b a ，2-=ab ，则22b a += __ ②如果4=-b a ，2-=ab ，则22b a += __
7、①若942++ax x 是一个完全平方式，则a 等于____ ②若a x x ++102是一个完全平方式，则a 等于____
8、一个长方形的长是a ，宽是b ，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________ 三、考点 1、计算：
精品文档
①2232)()4()2(x xy y x -⋅-÷ ②202)4
1
()31(3--++-
③5453123)3
1
(21)1(⨯-+---）（ ④)3(6y x x --
2、简便运算
①2011201320122⨯- ②2105
3、化简求值
①)2)(2(4)32(2b a b a b a +---,其中1=a ，3
1
=b
②)2(]2))(()[(22y y y x y x y x ÷--+-+，其中1-=x
2013
2012
=
y
四、拓展题型
1、数学中的不少结论都是通过不完全归纳法获得的。比如我们通过532101010=⨯，743101010=⨯，
1385101010=⨯，可以归纳得到n m n m +=⨯101010，再通过n m n m +=⨯101010，n m n m +=⨯222，n m )3()3(-⨯- =n m +-)3(，你可以归纳得到______________________。 请利用你得到的结论或幂的意义等知识证明：p n m p n m a a a a ++=⨯⨯
2、对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 是否能被24整除，为什么？
3、“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？
4、在数学上，往往用几何图形直观地解释一些代数关系。例如：图1可以解释))(2(b a b a ++=2232b ab a ++ 图1 图2
① 图2可以解释_____________________________ ② 画一个图形，解释)3)((b a b a ++=2234b ab a ++
a b
a b b
精品文档
5、我们知道，解决数学问题的过程实际上是一个不断转化的过程：化繁为简、化难为易、化末知为已知等等，比如多项式乘多项式就是一个很好的例证。 (1) 请利用单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法
则推导出多项式乘多项式的运算法则； (2) 画一个图表示你得到的这个法则； (3) 计算))(2(y x y x -+