材料弹性模量及其影响因素
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相变
材料在相变过程中往往发生晶体结构或晶格常数的突变， 因而在相变点经常发生E值的突变
显微组织（热处理）
弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标（如晶粒大 小对E值无影响；第二相大小和分布对E值影响也很小； 淬火后E值虽稍有下降，但回火后又恢复到退火状态的数 值）。但灰口铸铁除外，其E值与组织密切相关。
提高弹性模量的途径
石墨片的细致化 石墨片的均匀化 石墨片尖端钝化 减少C 、 D 、 E 型石墨数量,尽量获得A型
石墨
灰口铸铁的孕育处理基本可实现上述变化
灰铸铁中石墨片的分布形式
灰铸铁中石墨片的分布形式
A型石墨 B型石墨 C型石墨 D型石墨 E型石墨
均匀无方向性分布片状 均匀无方向性分布菊花状 均匀无方向性分布初生针片状(粗大) 无秩序无方向性分布于枝晶间 有秩序有方向性分布于枝晶间
相比较而言, C 、 E 、 D型石墨对弹性模量影响 最大,B型次之,A型影响相对最小
同一周期的元素,E值随原子序数 增加而增大,这与元素价电子增多 及原子半径减小有关
Na → Mg → Al →Si
同一族的元素, E值随原子序数增 加而减小,这与原子半径增大有关
Be → Mg → Ca → Sr → Ba
过渡族金属不符合上述规律,由右 图可知,过渡族金属的弹性模量极 高,过渡族金属的特性在理论上尚 未解决,但可想见,d层电子的特殊 结构应起重要的作用
1.0511 1.0511 2 1.0
0.40 0.651 0.40 0.652
外因
温度
温度是对弹性模量影响较大的一个外部因素。通常，温度 升高，原子间距增大，原子间结合力减弱，E值降低。碳 钢加热时每升高100℃ ，其E值下降3%~5%
对于结构零件，在-50 ℃~50 ℃的温度范围内服役时， E 值变化很小，可视为常数
材料弹性模量及其影响因素
定义
1
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
1 E
3Leabharlann 12 单向拉伸： σ = E ε
物理意义：
E: 弹性模量
材料对弹性变形的抗力，即材 料发生弹性变形的难易程度， 代表了材料的刚度
Q235钢在拉伸时的σ-ε 曲线
物理本质
弹性变形：
外力克服原子间作用 力，使原子间距发生 变化的结果
基体+片状石墨
X100
基体+片状石墨
X500
片状石墨组织对灰口铸铁弹性的影响
在灰口铸铁中，石墨边缘由于应力集中造成了显微的残留变形。 所以灰口铸铁的应力应变曲线即使在较低的应力作用下也不呈直线，而有一 定的曲率。因此，灰口铸铁 的弹性模量只有相对的意义 ，且与碳钢相比有 明显的下降
弹性模量，GPa
Fe、Ni、Mo、W、Mn、Co
弹性模量的周期性变化
晶体结构
单晶体：弹性各向异性 多晶体：弹性伪各向同性 非晶态：弹性各向同性 体心立方金属或合金 <111>晶向的弹性模量E111最大 <100>晶向的弹性模量E100最小 其他晶向介于二者之间
体心立方
多晶体弹性模量是各个晶向弹性模量的统计平均值
合金元素
160 140 120 100
80 60 40 20
0
0
2
4
6
石墨，%
灰口铸铁在拉伸时的σ-ε 曲线
石墨数量与灰口铸铁弹性模量的关系
灰口铸铁中石墨愈多，边缘愈尖锐，尺寸愈大，分布形式愈不利，总 之对基体的破坏愈大，则弹性模量下降的也愈多。普通碳钢E值约为 210GPa，铸铁中石墨呈球状时， E值约为150-170GPa，普通片状石墨 的灰口铸铁E值只有80-150GPa
弹性模量：
表征原子间结合力 强弱的一个物理量 其值的大小反映了 原子间结合力的大 小
原子间引力和斥力相互作用示意图
影响因素
出发点：原子间结合力
原子间距
内因：
键合方式
共价键、离子键和金属键都有较高的 E值， 分子键结合力较弱， E值较低
原子结构
E值随原子序数发生周期性变化
过渡族金属E值很高，如Fe,Ni,Mo,W,Mn,Co等
合金中固溶溶质元素可改变合金的晶格常数，但一般情况 下这种影响很小。例钢铁合金中，碳钢和合金钢的E值相 当接近，室温下小于10%。若只考虑刚度问题，可用碳钢 代替低合金钢
特别地，化学成分的重大改变和具有高弹性模量的第二相 质点可以使弹性模量发生显著变化
合金元素大多降低有限固溶体合金的弹性模量，但若形成 高熔点、高弹性模量的第二相质点，则可提高弹性模量
对于精密仪表中的弹性元件， E值随环境温度的微小变化 都会影响仪表精度，因此要选用恒弹性合金来制造
加载速率
固体的弹性变形以介质中的声速传播，远超过实际加载 速率，故加载速率对弹性模量无大的影响
冷塑性变形
冷塑性变形使E值稍有降低，一般降低4%-6%，此与出现 残余应力有关。当塑性变形量很大时，因产生形变织构而 使E值出现各向异性，沿变形方向E值最大
石墨组织对灰口铸铁弹性的影响
灰铸铁组织
基体组织+片状石墨组织+非金属夹杂物组织
片状石墨组织
石墨是碳的一种结晶方式，颜色为灰黑色。石墨比重小， 只有铁的1/3，故在铸铁中占的相对体积比较大，3wt%的 石墨在铸铁中占有10%左右的体积
石墨几乎没有机械性能，存在于基体中，相当于裂口。灰 铸铁中的石墨呈叶片状，边缘尖锐，易造成极大的应力集 中，尖锐边缘处的应力可达平均值的5倍以上，在微小载 荷作用下，就会超过屈服强度，产生残留变形
材料在相变过程中往往发生晶体结构或晶格常数的突变， 因而在相变点经常发生E值的突变
显微组织（热处理）
弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标（如晶粒大 小对E值无影响；第二相大小和分布对E值影响也很小； 淬火后E值虽稍有下降，但回火后又恢复到退火状态的数 值）。但灰口铸铁除外，其E值与组织密切相关。
提高弹性模量的途径
石墨片的细致化 石墨片的均匀化 石墨片尖端钝化 减少C 、 D 、 E 型石墨数量,尽量获得A型
石墨
灰口铸铁的孕育处理基本可实现上述变化
灰铸铁中石墨片的分布形式
灰铸铁中石墨片的分布形式
A型石墨 B型石墨 C型石墨 D型石墨 E型石墨
均匀无方向性分布片状 均匀无方向性分布菊花状 均匀无方向性分布初生针片状(粗大) 无秩序无方向性分布于枝晶间 有秩序有方向性分布于枝晶间
相比较而言, C 、 E 、 D型石墨对弹性模量影响 最大,B型次之,A型影响相对最小
同一周期的元素,E值随原子序数 增加而增大,这与元素价电子增多 及原子半径减小有关
Na → Mg → Al →Si
同一族的元素, E值随原子序数增 加而减小,这与原子半径增大有关
Be → Mg → Ca → Sr → Ba
过渡族金属不符合上述规律,由右 图可知,过渡族金属的弹性模量极 高,过渡族金属的特性在理论上尚 未解决,但可想见,d层电子的特殊 结构应起重要的作用
1.0511 1.0511 2 1.0
0.40 0.651 0.40 0.652
外因
温度
温度是对弹性模量影响较大的一个外部因素。通常，温度 升高，原子间距增大，原子间结合力减弱，E值降低。碳 钢加热时每升高100℃ ，其E值下降3%~5%
对于结构零件，在-50 ℃~50 ℃的温度范围内服役时， E 值变化很小，可视为常数
材料弹性模量及其影响因素
定义
1
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
1 E
3Leabharlann 12 单向拉伸： σ = E ε
物理意义：
E: 弹性模量
材料对弹性变形的抗力，即材 料发生弹性变形的难易程度， 代表了材料的刚度
Q235钢在拉伸时的σ-ε 曲线
物理本质
弹性变形：
外力克服原子间作用 力，使原子间距发生 变化的结果
基体+片状石墨
X100
基体+片状石墨
X500
片状石墨组织对灰口铸铁弹性的影响
在灰口铸铁中，石墨边缘由于应力集中造成了显微的残留变形。 所以灰口铸铁的应力应变曲线即使在较低的应力作用下也不呈直线，而有一 定的曲率。因此，灰口铸铁 的弹性模量只有相对的意义 ，且与碳钢相比有 明显的下降
弹性模量，GPa
Fe、Ni、Mo、W、Mn、Co
弹性模量的周期性变化
晶体结构
单晶体：弹性各向异性 多晶体：弹性伪各向同性 非晶态：弹性各向同性 体心立方金属或合金 <111>晶向的弹性模量E111最大 <100>晶向的弹性模量E100最小 其他晶向介于二者之间
体心立方
多晶体弹性模量是各个晶向弹性模量的统计平均值
合金元素
160 140 120 100
80 60 40 20
0
0
2
4
6
石墨，%
灰口铸铁在拉伸时的σ-ε 曲线
石墨数量与灰口铸铁弹性模量的关系
灰口铸铁中石墨愈多，边缘愈尖锐，尺寸愈大，分布形式愈不利，总 之对基体的破坏愈大，则弹性模量下降的也愈多。普通碳钢E值约为 210GPa，铸铁中石墨呈球状时， E值约为150-170GPa，普通片状石墨 的灰口铸铁E值只有80-150GPa
弹性模量：
表征原子间结合力 强弱的一个物理量 其值的大小反映了 原子间结合力的大 小
原子间引力和斥力相互作用示意图
影响因素
出发点：原子间结合力
原子间距
内因：
键合方式
共价键、离子键和金属键都有较高的 E值， 分子键结合力较弱， E值较低
原子结构
E值随原子序数发生周期性变化
过渡族金属E值很高，如Fe,Ni,Mo,W,Mn,Co等
合金中固溶溶质元素可改变合金的晶格常数，但一般情况 下这种影响很小。例钢铁合金中，碳钢和合金钢的E值相 当接近，室温下小于10%。若只考虑刚度问题，可用碳钢 代替低合金钢
特别地，化学成分的重大改变和具有高弹性模量的第二相 质点可以使弹性模量发生显著变化
合金元素大多降低有限固溶体合金的弹性模量，但若形成 高熔点、高弹性模量的第二相质点，则可提高弹性模量
对于精密仪表中的弹性元件， E值随环境温度的微小变化 都会影响仪表精度，因此要选用恒弹性合金来制造
加载速率
固体的弹性变形以介质中的声速传播，远超过实际加载 速率，故加载速率对弹性模量无大的影响
冷塑性变形
冷塑性变形使E值稍有降低，一般降低4%-6%，此与出现 残余应力有关。当塑性变形量很大时，因产生形变织构而 使E值出现各向异性，沿变形方向E值最大
石墨组织对灰口铸铁弹性的影响
灰铸铁组织
基体组织+片状石墨组织+非金属夹杂物组织
片状石墨组织
石墨是碳的一种结晶方式，颜色为灰黑色。石墨比重小， 只有铁的1/3，故在铸铁中占的相对体积比较大，3wt%的 石墨在铸铁中占有10%左右的体积
石墨几乎没有机械性能，存在于基体中，相当于裂口。灰 铸铁中的石墨呈叶片状，边缘尖锐，易造成极大的应力集 中，尖锐边缘处的应力可达平均值的5倍以上，在微小载 荷作用下，就会超过屈服强度，产生残留变形