八年级数学上册14_1_3积的乘方学案无答案新版新人教版
积的乘方 教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
教学内容14.1.3积的乘方课时1
核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，感受到生活中处处有数学.
2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维.
3.会用数学的语言表示现实世界：从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
知识目标1.要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算.
2.通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成利用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知识的能力.
教学重点理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质．
教学难点能运用积的乘方法则进行运算.
教学准备课件
教学过程主要师生活动设计意图
一、情境导
入
一、创设情境，导入新知
新课导入：(1)画出下面的图形沿虚线剪开后的图形，裁剪前后图形的面积会改变吗？
(2)计算图形沿虚线剪开前后的面积，你能发现什么规律？
师生活动：教师提出问题，学生列出算式并解答，思考问题(2) . 设计意图：用简单计算和直观的几何变化，让学生发现积的乘方法则的规律由浅入深，激发学生的自信心和探索精神，初步得到猜想为后面的学习做铺垫.
二、探究新
知
二、小组合作，探究概念和性质
人教版八年级上册14.1.3积的乘方教学设计
人教版八年级上册14.1.3积的乘方教学设计
一、教学背景
本教学设计是针对人教版八年级数学教材第14章第1节“积的乘方”中的14.1.3节进行的设计，是该章节中的核心知识点。学生在初学的时候可能会比较抵触，因此需要巧妙的设计，使学生能够理解和掌握这个知识点。我们可以通过合理安排教学步骤、选择合适的教学方法、考虑学生的心理、增强学生的兴趣，来达到教学的目的。
二、教学目标
1.知识目标
了解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算法则及其性质。
2.能力目标
通过类比、归纳等方法，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感目标
通过教学，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自信心和学习兴趣，增强学生对数学的喜爱。
三、教学重难点
1.重点
掌握积的乘方的运算法则及其性质，掌握乘方的基本计算方法。
2.难点
让学生理解和掌握抽象的概念，使学生能够在实际问题中应用乘方的基本运算法则。
四、教学步骤
1.导入（5分钟）
教师通过提问的方式，引导学生回忆乘方的基本运算法则，并简单介绍一下积的乘方的概念。
2.讲解（20分钟）
教师向学生详细讲解积的乘方的定义和运算法则，通过示例等方式让学生更好地理解和掌握概念。
3.练习（25分钟）
教师出示一些例题，让学生通过计算获得对问题的认识和理解。通过针对性的练习，加强学生对概念的掌握，巩固所学知识点。
4.归纳总结（10分钟）
让学生在展示他们的解题方法后，归纳总结积的乘方的基本规律和性质，加深对概念的理解。
5.实际应用（15分钟）
根据教师的引导，学生进行实际应用练习，解决实际问题，以便掌握积的乘方在实际问题中的应用。
人教版八年级数学上册第十四章《积的乘方》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十四章
《积的乘方》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，掌握从特殊到一般，具体到抽象的研究方法.
2.掌握积的乘方的运算性质，并能应用积的乘方的运算性质解决相关问题.
3.综合运用幂的运算性质进行计算.
【课前学习任务】
复习同底数幂的乘法和幂的乘方（教材 95、96、97 页）.
【课上学习任务】
学习任务一：
1.计算：
2.填空：
学习任务二：
同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积约是km3，接
着老师问道:“太阳的半径约是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”，你能迅速求出结果吗？
学习任务三：
观察计算结果你能发现什么规律？
思考：你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运算结果. 猜想：你能用符号表示你发现的规律吗？
学习任务四：
证明：你能将上述发现的规律推导出来吗？
【归纳】 ____________________________________________. 符号语言表达：
学习任务五：用所学的知识解决下列问题.
例1.计算
练习 1：判断下列的计算是否正确，如果错误，如何改正. 练习 2：计算
例 2. 计算
练习 3 ：计算
例 3.计算：
练习 4：
例 4.
【学习资源】
1.收看网络课程：积的乘方.
2.阅读课本第 97 页到第 98 页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.
【作业设计】
1．填空：
2．计算：
3．解答: 【参考答案】3. 243
人教版八年级数学上册《14-1-3 积的乘方》作业同步练习题及参考答案
2 514.1.
3 积的乘方
1.计算-(-3a2b3)4 的结果是( ).
A.81a8b12
B.12a6b7
C.-12a6b7
D.-81a8b12
2.下列等式错误的是( ).
A.(2mn)2=4m2n2
B.(-2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6
D.(-2m2n2)3=-8m5n5
3.若(2a m b m+n)3=8a9b15 成立,则( ).
A.m=3,n=2
B.m=n=3
C.m=6,n=2
D.m=3,n=5
4. 2 017
× - 5
22 018
的计算结果是( ).
A.2
5B.-2
5
C.5
2
D.-5
2
5.已知|a-2|+ � + 1
22
=0,则a10·b10 的值为( ).
10
A.-1
B.1
C.210
D.
6.计算:
(1)a2·(-a)3·(-a2)4;
(2)(3x4y2)2+(-2x2y)4;
(3) -3 199 ×
3
100
.
1
2
3
10
7.(1)已知 a n =3,b n =5,求(a 2b )n 的值;
(2)若 2n =3,3n =4,求 36n 的值.
8.已知 x 6n =10,求(2x 2n )3-(3x 3n )2 的值.
9.先化简,再代入求值:当 a=1,b=4 时,求 a 3(-b 3)2+ - 1 ��2 3的值.
4 2
10.求 1 × 1 × 1 × … × 1 × 1 10×(10×9×8×…×2×1)10 的值.
10 9 8 2
★11.已知 n 是正整数,且 x 3n =2,求(3x 3n )3+(-2x 2n )3 的值.
3 10 10 3 3 10 1
人教版-数学-八年级上册- 14.1.3积的乘方(第3课时)教学案
（2） （3） .
在上面这些等式中，你发现了什么？
归纳: （ 为正整数）
( ) ( )
概括：积的乘方法则：；
将上面的结论用数学式子表示为：.
2.计算（1） =，（2） = =.
【课堂探究】
例1.计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
例2判断正误，并简要说明理由.
（1） （2）
（4） ； .
6．计算：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
7.计算：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
（8） （9）
8．巧算：
（1）Biblioteka Baidu（2）
【教学反思】
（3） （4）
教师二次备课
备课教师：
例3计算：（1） （2） （3） （4）
（5） （结果请用科学记数法表示）（6） （结果请用科学记数法表示）
例4计算：（1） （2） （3）
【拓展延伸】
逆用积的乘方法则：我们已经知道 ，则
5．计算
（1） （2） （3）
6．已知 ， ，求 的值.
【课堂小结】
1.积的乘方法则：；
课题:§14.1.3幂的运算（3）——积的乘方（第3课时）
【学习目标】1：掌握积的乘方运算法则，通过对积的乘方运算的学习；
人教版初中数学八年级上册 14.1.3积的乘方 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
课题15.1.3积的乘方课型新授案序
教学目标（知识能
力
德育渗
透）1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
教学重点积的乘方运算法则及其应用．教学难点幂的运算法则的灵活运用．
板书设计积的乘方的运算法则：
（ab）n=a n·b n（n为正整数）
积的乘方法则可以进行逆运算．即：
a n·
b n=（ab）n（n为正整数）
有效预习设计（前置作业、预习指导）
预习内容引导方法
看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
展示过程设计（以疑导学、以学定教、互动交流）
导入设计：
1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？（V=（1.1×103）3cm3）．
2.是幂的乘方形式吗？（是积的乘方）
3.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索．
学习内容（展示交流、知识建构）精讲与点拨一、据自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、
归纳．
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运
人教版八年级上数学14.1.3积的乘方教案
人教版义务教育教科书八年级《数学》上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
整式的乘法
积的乘方
一、教学内容
积的乘方（，•你能计算出它的体积是多少吗
学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=2×1033cm 3
提问：
体积V=（2×103）3cm 3 ，结果是幂的乘方形式吗底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢能不能找到一个运算法则•有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
（三）、自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律
①ab 2=ab •ab=a •a •b •b=a b
②ab 3=______=_______=a b
③ab n =______=______=a b （n 是正整数）
2．分析过程：
①ab 2=ab •ab=a •a •b •b=a 2b 2；
②ab 3=ab •ab •ab=a •a •a •b •b •b=a 3b 3；
③ab n ==•=a n b n
3．得到结论：
积的乘方：abn=an •bn n 是正整数
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
a n •
b n =ab n （n 为正整数）
a n •
b n =•──幂的意义 =──乘法交换律、结合律
=a •b n ──乘方的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变
（四）、巩固练习
1、计算：
（1） 32a （）； （2）3
5-b （）；
（3） 22xy （）； （4）342-.x （）
人教版八年级上册第十四章14.1.3积的乘方练习题
初二数学科组
初二数学练习 1 人教版八年级上册14.1.3积的乘方练习题
1、填空：① ()23a = ② ()3
2b a = ③()2
22ab = ④ ()3
222b a -= 2、下列计算正确的是：__________（填序号）
① ()2222a a = ② ()33273x x =- ③ ()5
332y x xy = ④ 223432a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、计算：（1）()323y
x - （2）2
243⎪⎭
⎫ ⎝⎛xy
（3）()42y x - （4）()4232
92a a a ⋅+-
4、计算：（1）3352⨯ （2） 665.24⨯ （3）668125.0⨯
5、太阳可以近似的看作是球体，如果用V 、r 分别代表球的体积和半径，那么
343
V r π=,太阳的半径约为5106⨯千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)
14.1.3 积的乘方-2023-2024学年八年级数学上册同步课件 练习(人教版)
课堂小结 积的乘方
人教版数学八年级上册
意义：积的乘方是指底数是乘积形式 的乘方.
性质：等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn（n为正整数）.
课后作业
人教版数学八年级上册
1.计算：
(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－3ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.
(ab)n =anbn（n为正整数） 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
互动新授
人教版数学八年级上册
积的乘方的性质可以逆用，即anbn= (ab)n（n为正整数）.
重点： (1)在积的乘方中，底数中的a，b可以是单项式，也可
以是多项式； (2)在进行积的乘方的运算时，要把底数中的每个因式
那么，(ab)n=？（n为正整数）
互动新授
思考：积的乘方(ab)n =?
n个ab (ab)n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个a
n个b
=(a·a···a)·(b·b···b)
=anbn 即：(ab)n=anbn (n为正整数)
人教版数学八年级上册
互动新授
人教版数学八年级上册
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘.
分别乘方，不要漏掉任何一项.
+2023-2024学年人教版八年级数学上册14
14.1.1-14.1.3同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方讲义人教版八年级数学上册
层级要求：
③掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的法则，并能熟练
掌握地运用幂的四个运算法则进行运算
理解②同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的法则
认识①幂的运算的意义
基础知识详解
知识点一同底数幂旳乘法
内容叙述（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，
底数不变，指数相加. 公式表示为：
为正整数）
、n
(m
a
a
a n
m
n
m+
=
⋅
这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的
同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。
（2）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也
具有同样的性质，
即a m·a n·…·a r＝a m＋n＋…＋r(m，n，…，r都
是正整数)．
·图示
·特例
同底数幂是指底数相同的幂。
如与，与，
与，与等
等，但和不是同底数幂。
知识详解（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
（3）同底数幂中底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式。在幂的运算中常用到下面两种变形：
①
⎩
⎨
⎧
-
=
-
为奇数）
为偶数）
n
a
n
a
a
n
n
n
(
(
)
(②
⎩
⎨
⎧
-
-
-
=
-
为奇数）
为偶数）
n
a
b
n
a
b
b
a
n
n
n
(
)
(
(
)
(
)
(
特别提醒
(1) 底数不同的幂相乘，不能运用法则。（2）不要忽视指数为1而省略不写的因式。（3）同底数幂旳乘法法则可以逆用。即a m＋n＝a m·a n(m，n都是正整数)．
湖北省孝感市丹阳中学八年级数学上册14.1.3积的乘方导学案(无答案)(新版)新人教版
14.1.3 积的乘方
姓名: 小组评价: 教师评价:
学习目标： 1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义
2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用
学习重点：积的乘方的运算
学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，在互动中掌握知识
一.复习巩固
（1）（x4）3 =
a·a5 =
x7·x9（x2）3=
（2）用代数式表示：同底数幂的乘法
幂的乘方法则
二.探索新知
填空，看看运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）（2a3）2= （2a3）·(2a3) = (2·2)·(a3·a3) =2( ) a( )
（2）（ab）2= = =a( ) b( )
（3）（ab）3= = =a( ) b( )
（4）归纳总结得出结论：
（ab）n= （n是正整数）．
用语言叙述积的乘方法则：
同理得到：（abc）n = （n是正整数）．
三．例题学习
例1计算：（1）（2a）3；（2）（－5b）3（3）（xy2）2；（4）（－2x3）4．
例2计算：（－8）
2013·（－0.125）2014
四．学以致用
1．计算下列各式：
（1）()4ab （2）321⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy （3）()
32103⨯- （4）()322ab （5）()4p p -⋅- （6）()3
32a a ⋅
2．判断（错误的予以改正）
①a 5+a 5=a 10 ( ) ②(x 3)5=x 8( ) ③a 3×a 3= a 6
( ) ④y 7y=y 8( ) ⑤a 3×a 5= a 15 ( ) ⑥(x 2)3 x 4 = x 9( ) ⑦b 4×b 4= 2b 4 ( ) ⑧(xy 3)2=xy 6( ) ⑨（－2x ）5 = －2x 5( )
人教版八年级上14.1.3积的乘方》课文练习含答案(含答案)
14.1.3 积的乘方
课前预习
要点感知 (ab)n ＝________(n 为正整数)．即积的乘方，等于____________________________，再把__________________．
预习练习1－1 (东莞中考)计算：(－4x)2＝( )
A ．－8x 2
B ．8x 2
C ．－16x 2
D ．16x 2
1－2 填空：45×(0.25)5＝(________)5＝15＝1.
当堂训练
知识点1 直接运用法则计算
1．计算：
(1)(2ab)3；
(2)(－3x)4；
(3)(x m y n )2；
(4)(－3×102)4.
知识点2 灵活运用法则计算
2．已知|a －2|＋(b ＋12
)2＝0，则a 2 015b 2 015的值为________． 3．计算：(－3)2 017·(－13
)2 015＝________． 课后作业
4．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值分别为( )
A ．9，4
B ．3，4
C ．4，3
D ．9，6
5．若2x ＋1·3x ＋1＝62x －1，则x 的值为________．
6．计算：
(1)[(－3a 2b 3)3]2；
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
(3)(－1
4)
2 016×161 008；
7．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．
参考答案
要点感知 a n b n 把积的每一个因式分别乘方 所得的幂相乘
预习练习1－1 D 1－2 4×0.25
当堂训练
1．(1)原式＝23·a 3·b 3＝8a 3b 3. (2)原式＝(－3)4·x 4＝81x 4.
14.1.3积的乘方教学设计人教版八年级数学上册
教育教学研究室电子集体备课教案
为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．针对训练
计算：
4
10 1
2. 4
⎛⎫⨯
⎪
⎝⎭
总结归纳
巩固反
馈1．计算(x2y)2的结果是（）
A. x4y2
B. x4y2
C. x2y2
D. x2y2
2．下列运算正确的是（）
A．x·x2=x2B．(xy)2=xy2
C．(x2)3=x6D．x2+x2=x4
3．计算：（1）82023×0.1252022= _______；
（2）()2022
20231
3
3
⎛⎫
-⨯-=
⎪
⎝⎭
_______；
（3）(0.04)2023×[(－5)2023]2=________.
4．判断正误：
（1）(ab2)3=ab6( ) （2）(3xy)3=9x3y3
( )
（3）(－2a2)2 =－4a4 ( )
（4）－(－ab2)2 =a2b4( )
学生独立完成练
习。老师进行指
导。
通过课堂练
习及时检测
学生对本节
课知识的掌
握情况，及时
查缺补漏5．计算：
人教版初中数学八年级上册第十四章 积的乘方
2016
–3
________;
1
(3) (0.04)2013×[(–5)2013]2=________.
4. 判断:
(1)(ab2)3=ab6
(× )
(2) (3xy)3=9x3y3
(× )
(3) (–2a2)2=–4a4
(× )
(4) –(–ab2)2=a2b4
(× )
课堂检测
14.1 整式的乘法/
证明：
n个ab
(ab) n= (ab)·(ab)··
·
··
(ab)
n个a
n个b
=(a·
a··
·
··
a)·(b·
b··
·
··
b)
= anbn.
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
探究新知
14.1 整式的乘法/
积的乘方法则
(ab)n = anbn
(n为正整数)
乘方
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再
算法则？
素养目标
14.1 整式的乘法/
3. 掌握转化的数学思想，提高学生应用数
学的意识和能力.
2. 能利用积的乘方的运算法则进行相应
的计算和化简.
1. 使学生经历探索积的乘方的过程，掌握
积的乘方的运算法则.
14.1 整式的乘法/
八年级数学人教版上册同步练习积的乘方(解析版)
14.1.3积的乘方
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A ．22()ab ab =
B ．()325a a =
C ．23a a a ⋅=
D ．22()2a a -=-
【答案】C
【分析】根据幂的运算性质判断即可；
【详解】222()ab a b =，故A 错误； ()3
26a a =，故B 错误； 23a a a ⋅=，故C 正确；
22()a a -=，故D 错误；
故答案选C ．
【点评】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．
2．下列运算正确．．
的是（ ） A ．246x x x ⋅=
B ．246()x x =
C ．3362x x x +=
D ．33(2)6x x -=- 【答案】A
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；
B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；
C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；
D 选项33(2)
8x x -=-，选项错误，故不符合题意．
故选：A ．
【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．
3．数151025N =⨯是（ ）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数 【答案】C
【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．
【详解】()1015105101051011252252253210 3.210N =⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯，
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14.1.3 积的乘方
学习目标:
1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.
2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.
3.通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律.
学习重点：积的乘方运算法则及其应用.
学习难点：各种运算法则的灵活运用.
学习过程：
一、创设情境，导入新课
问题一：1、已知一个正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？
列式为：
2.讨论：体积应是V=(2×103)3cm3，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是，其中一部分是103幂，但总体来看，底数是.
因此(2×103)3应该理解为.如何计算呢？
二、探究学习，获取新知
问题二： (用4分钟时间解答问题四4个问题，看谁做的快，思维敏捷！)
1.读一读，做一做：
（1） (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=
（2）(ab)3＝＝＝a( )b( )
（3）(ab)4= = =
（4）(ab)n＝＝＝a( )b( )（其中n是正整数）
2.总结法则：积的乘方公式：(ab)n ＝（n为正整数）文字语言：.
3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？
如：（abc）n ＝.
4.在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算，即：（abc）n ＝ a n b n c n；在运用积的乘方运算性质时，①要
注意结果的符号；②要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉项.
三、理解运用，巩固提高
例3 计算：（1）（2b ）3 （2）（2×a 3）2 （3）（－a ）3
（4）（－3x ）4 （5）(-5b)3 （6）(-2x 3)4
四、深入探究，自我提高
活动四 完成下列探索
1.积的乘方运算性质：（ab ）n ＝a n b n ，把这个公式倒过来应该是： .
2.倒过来之后的公式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？
3.试一试 （1）)125.0()(2012201281⨯ （2）52.055⨯
（3）4)25.0(20112011⨯- （4）［(-14
5)502］4×(254)2009 （5）)1()()7(20092011201071--⨯⨯ （6）)()()(23751514909090⨯⨯
五、总结反思，归纳升华
知识梳理：1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积.即（ab ）n ＝ a n b n
（n 是正整数）.2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如（abc ）n ＝ a n b n c n
（n 是正整数）3．积的乘方法则可以进行逆运算.即a n b n ＝（ab ）n
（n 为正整数） 方法与规律：___________________________________________________________；
情感与体验：______________________________________________________________； 反思与困惑：______________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功
（一）填空题: (每小题4分，共29分)
1．(ab)2 2.(ab)3 3．(a 2b)3
4. (2a 2b)2 5．(-3xy 2)3 6.(-31a 2bc 3)2 7．(5分)42×8n = 2( )×2( ) =2( )
（二）选择题: (每小题5分，共25分)
1．下列计算正确的是（ ）
A ．(xy)3=x 3y
B ．(2xy)3=6x 3y 3
C ．(-3x 2)3=27x 5
D ．(a 2b)n =a 2n b n
2．若(a m b n )3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于（ ）.
A ．m=9，n=4
B ．m=3，n=4
C ．m=4，n=3
D ．m=9，n=6
3．下列各式中错误的是( )
A.［(x-y)3］2=(x-y)6
B.(-2a 2)4=16a 8
C.〔-31m 2n 〕3=-271m 6n 3
D.(-ab 3)3=-a 3b 6
4、 计算(x 4)3 · x 7的结果是 ( )
A. x 12
B. x 14
C. x 19
D.x 84
5. 下列运算中与a 4· a 4结果相同的是 ( )
A.a 2· a 8
B.(a 2)4
C.(a 4)4
D.(a 2)4·(a 2)4
（三）计算: (每小题6分，共24分)
(1) )(2b a ()22b a ⋅ (2) ()m m x x x 232÷⋅ （3）323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy （4）()a b - ()3a b -()5b a -
（四）拓展题: (每小题10分，共20分)
1．已知20074m =，52007=n ，求n m +2007和n m -2007的值.
2．已知212842=⋅⋅x x ，求x 的值.