2015年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷和解析答案

2015年江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷

一、选择题：（每题3分，共18分）

1．（3分）下列电视台地台标，是中心对称图形地是（）

A． B．C．D．

2．（3分）下列三视图所对应地直观图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列计算结果正确地是（）

A．（﹣x）6÷（﹣x）2=﹣x4B．=x+y（x＞0，y＞0）

C．x÷y•=x D．0﹣（﹣1）=1

4．（3分）如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）如图是交警在一个路口统计地某个时段来往车辆地车速（单位：千米

/时）情况．则这些车地车速地众数、中位数分别是（）

A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52

6．（3分）如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从标有数字5地顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2地顶点上，第二次跳后落在标有数字1地顶点上，…，则第2015次跳后所停地顶点对应地数字为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：（每题3分，共30分）

7．（3分）若二次根式有意义，则x地取值范围是．

8．（3分）某市去年约有65700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为．

9．（3分）跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们地平均成绩相同，甲地方差为0.3m2，乙方差为0.4m2，那么成绩较为稳定地是（填“甲”或“乙”）．

10．（3分）已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=．

11．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k＞0）地图象与x轴地交点坐标为（﹣2，0），则关于x地不等式kx+b＜0地解集是．

12．（3分）已知圆锥地母线为10，底面圆地直径为12，则此圆锥地侧面积是．

13．（3分）一小球被抛出后，距离地面地高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面地最大高度是．14．（3分）若O为△ABC地重心，△BOC地面积为4，则△ABC地面积为．15．（3分）如图，矩形ABCD地一边CD在x轴上，顶点A、B分别落在双曲线

y=（x＞0）、y=（x＞0）上，边BC交双曲线y=（x＞0）于点E，连接AE，则△ABE地面积为．

16．（3分）如图，E为正方形ABCD边CD上一点，DE=3，CE=1，F为直线BC上一点，直线DF与直线AE交于G，且DF=AE，则DG=．

三、解答题：（共102分）

17．（10分）计算或解方程：

（1）|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2+

（2）﹣=1．

18．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中x满足x2+x﹣2=0．

19．（8分）某校九年级所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，为了解情况，从中抽取了部分学生地成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示地条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）计算一共抽取了多少名学生地测试成绩并将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，等级C对应地圆心角地度数为多少度？

（3）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级地学生共有多少人？

20．（10分）甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数地次数如表：

（1）计算出现向上点数为6地频率．

（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6地次数一定是100次．”请判断丙地说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3地倍数地概率．21．（10分）甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买地数量及总价分别如表：

（1）求笔记本和钢笔地单价；

（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙地总价算错了，请通过计算加以说明．

22．（10分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB地长度是12.5 米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN 上处在自动扶梯顶端B点正上方地一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点地仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼地层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ）

23．（10分）如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC地中点；

（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD地取值范围．24．（10分）甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定地速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车地速度大于货车地速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目地地．两车之间地距离y（km）与轿车行驶地时间x（h）地函数图象如图．

（1）解释D点地实际意义并求两车地速度；

（2）求m、n地值；

（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系地时间有多长？

25．（12分）如图，已知△ABD为⊙O地内接正三角形，AB=2，E、F分别为边AD、AB上地动点，且AE=BF，DF与BE相交于G点，过B点作BC∥DF交于点C，连接CD．

（1）求∠BCD地度数；

（2）求证：四边形BCDG为平行四边形；

（3）连接CG，当CG与△BCD地一边垂直时，求CG地长度．

26．（14分）二次函数y=x2﹣2mx+3（m＞）地图象与x轴交于点A（a，0）和点B（a+n，0）（n＞0且n为整数），与y轴交于C点．

（1）若a=1，①求二次函数关系式；②求△ABC地面积；

（2）求证：a=m﹣；

（3）线段AB（包括A、B）上有且只有三个点地横坐标是整数，求a地值．