(河南专用)九年级数学上册 4.1 成比例线段 第2课时 比例的性质作业课件 (新版)北师大版
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第四章《成比例线段》 课件(共张ppt)22-23学年北师大版数学九年级上册 数学
思考1：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 a c ，
bd
那么ad＝bc 吗？你是怎样思考的？
思考2：如果ad＝bc ，那么 a c 吗？你是怎样思考的？
bd
这时有什么样的条件限制吗？
ac bd
ad bc
跟进训练：
如果4x
10
y, 那么
x
5
__2___
y
注意：结果应是 最简比
例 如图，一块矩形草坪的长AB=a m,宽AD=4m，按照图中
第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
加减乘除 谋算千秋伟业 点线面体 绘制宏伟蓝图
下面两张图片形状相同吗？ 大小相同吗？
图片欣赏
你发现这几组图 片形状相同吗？ 大小相同吗？
你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
你发现这些形状相同的图形有什么不同？
学习目标
1.了解线段的比和成比例线段.
2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则 AB
CD
3
2。
2
5。
虽然两条线段的比要在单位统一 的前提下进行，但比值却是一个不带 单位的正数。
3.已知线段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比 为 4∶1 ，AB∶A'B'的比值为 4 ，AB＝ 4 A'B'.
4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，
AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝ 5∶3 .
A
A'
B
北师大版九年级第四章第1节 成比例线段(二)课件(共14张PPT)
第四章 图形的相似
第1节 成比例线段（二）
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题解析
04 分层练习
05 课堂小结
1、成比例线段定义
2、比例的基本性质
3、若 3m = 2n ，你可以得到 m 的值吗？ n
n
呢？
m
(1)、如图已知 BD CE 1 ，你能求出 BD AD 与 CE AE
求（1）a b c 的值（2）a 2b 3c 的值
b
ac
4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求 AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC 的周长比。
本节收获与感悟：
1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
作业： 课本习题 知识技能 1
,求
a
b
b
与a
b
b；
(2)、在ABC与DEF中，若 AB BC CA 3 , DE EF FD 4
且ABC的周长为18cm，求DEF的周长。
随堂练习
1、已知 a b
c d
2 (b d 3
0),
a b
c d
的值。
2、小明认为 :
(1)、如果 a c（a b 0，c d 0）.那么 a c
bd
ba dc
(2)、如果 a b c d .那么 a c .
b
d
bd
这两个结论正确吗？为什么？
巩固提高：
1、若 x y 17 ,则 x _____ y 9y
2、若 a 1 ,则 3a b 的值为 ____ b 4 2b
第1节 成比例线段（二）
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题解析
04 分层练习
05 课堂小结
1、成比例线段定义
2、比例的基本性质
3、若 3m = 2n ，你可以得到 m 的值吗？ n
n
呢？
m
(1)、如图已知 BD CE 1 ，你能求出 BD AD 与 CE AE
求（1）a b c 的值（2）a 2b 3c 的值
b
ac
4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求 AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC 的周长比。
本节收获与感悟：
1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
作业： 课本习题 知识技能 1
,求
a
b
b
与a
b
b；
(2)、在ABC与DEF中，若 AB BC CA 3 , DE EF FD 4
且ABC的周长为18cm，求DEF的周长。
随堂练习
1、已知 a b
c d
2 (b d 3
0),
a b
c d
的值。
2、小明认为 :
(1)、如果 a c（a b 0，c d 0）.那么 a c
bd
ba dc
(2)、如果 a b c d .那么 a c .
b
d
bd
这两个结论正确吗？为什么？
巩固提高：
1、若 x y 17 ,则 x _____ y 9y
2、若 a 1 ,则 3a b 的值为 ____ b 4 2b
4.1.1成比例线段 课件(共16张PPT) 北师大版数学九年级上册
教师讲评
知识点2：成比例线段
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d
的比，即
=
，那么这四条
线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
四条线段a，b，c，d成比例，有顺序关系，即a，b，c，d是成比例线段，则比
例式为a:b=c:d;a,b,d,c是成比例线段,则比例式为a:b=d:c.
分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，那么
（1）在 比或a:b中，a是比的前项，b是比的后项；
（2）两条线段的长度单位要统一；
（3）在同一单位下线段的比与选用的长度单位无关；
（4）线段的比是一个没有单位的正数.
= ，其中，线段AB，CD
=k，AB=k∙CD.
+
例 2: 若 − = ,则 : =. ________,
= __________.
例 3: 若
=
= = ,且 + + = ,则 + + 的值为
( B )
A.10
B.4
C.一4
D.一5
【题型三】解决实际问题
例4：已知同一时刻物高与影长成比例，现在有一棵很高的古树，
③成比例线段的基本性质是什么？
Fra bibliotek
（如果 = ，那么bc=ad；如果bc=ad（a，b，c，d都不为0），那么 = ）
1.教材习题：完成课本79页随堂 练习
2.作业本作业：完成对应练习
北师大版数学九年级上册第四章《4.1成比例线段(第2课时比例线段与比例的性质)》课件(共25张PPT
＝
D.
即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ，
a c e 2 即 AB+BC+CA=18cm.
解：已知 ＝ ＝ ＝ (b＋d＋f≠0)， 1．下列各组线段的长度成比例的是( )
b d f 3 A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
∴BC＝3k＋2k＝5k＝10cm.
得a＝5，b＝3，c＝4； (2)△ABC是直角三角形．
总结新知
1)等比性质:
如果（
a b
c d
m n
bd n0），
那么 acma bdn b
2)认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差， 巧妙地与合比性质结合起来.
3）要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数， 列出比例式，化为方程求解.
课堂练习
(2)∵ab＝dc，∴ab－1＝dc－1，
母分式的 加减法法
∴ab－bb＝dc－dd，∴a－b b＝c－d d. 则．
知识模块二 比例性质的应用
(一)自主探究 例 在△ABC与△DEF中，已知
D AB EE BF CF CD A43，且△ABC
的周长为18cm,求△DEF得周长.
解：∵ ABBCCA3, DE EF FD 4
bd f
a = kb, c = kd , e= kf .
所以 acekbkdkf ka.
bdf bdf
b
由此可得到比例的又一性质：
如 果 ac....m (bd ...n0 )， bd n
那么ac...ma. bd...n b
练习 1．比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么_a_d_＝__b_c_．
北师大版九年级数学上册4.1.1成比例线段(2)课件
或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项
.A
D
H
G
B
C
E
F
结论： AB BC CD AD 2 HE EF FG HG
你能求出
AB BC CD AD ? HE EF FG HG
的值吗？由此你能得出什么结论？
已知a，b，c，d，e，f六个数
如果 a c e (b d f 0，) bd f
n
acm a
那么 b d n b
.
小试牛刀
1、如果 a c e 5 那么 a c e
。
cd f 7
bd f
2、如果ac
c d
e， 2
f5
那么 a c e
bd f
.
试一试
1.已知 a:b:c=2：5：6， 求 2a+5b–c 的值.
解： 设
a b c 3a–2b+c 2 = 5 = 6 = k,
那么 a c e
a.
bd f
成立吗？为什么？
b
比例的性质
1、比例的基本性质：如果 a ：b = c ：d ，那么
a如d果= abdc.= bc，那么 a ：b
= c ：d
2、合比性质：
如果
a b
c d
a ，b那 么c d
b
d
3、等比性质：如果 a c m (b d n 0)
， bd
小结
比例的性质
1).等比性质:
如果 a c m（b d n 0），
bd
n
那么 a c m a b d n b
2)、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差， 巧妙地与合比性质结合起来.
秋北师大版(河南专版)九年级上学期数学作业课件：4.1.2 比例的性质的应用 (共12张PPT)
数学
九年级上册 北师版
第四章 图形的相似
1．成比例线段
第2课时 比例的性质的应用
如果ba＝dc＝…＝mn (b＋d＋…＋n≠0)，那么ab＋＋cd＋＋……＋＋mn＝__ab__．
1．(3 分)(驻马店校级月考)如果ba＝dc＝ef(b＋d＋f≠0)， 那么正确的结果是( B ) A.badc＝ef B.ab＋＋cd＋＋ef＝ef C.ab2＝cd2＝ef2 D.a＋b 1＝c＋d 1＝e＋f 1 2．(3 分)若3a＝b5＝7c(a≠0)，则a＋ba＋c等于(B ) A．3 B．5 C．7 D．8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
6．(6 分)已知x2＝y3＝4z，求2xx＋＋yy＋－zz的值． 解：设x2＝3y＝4z＝k，则 x＝2k，y＝3k，z＝4k. 原式＝2×2k2＋k＋3k3ac＝13，则ab＋＋bc的值为( B ) 11 6 12 5
A. 6 B.11 C. 5 D.12
4．(3 分)已知ba＝dc＝ef＝3，且 b，d，f 为正数，则ab＋＋cd＋＋ef的值为___3_． 5．(3 分)已知a2＋a－2bb＝95，则ba的值为_11_39__．
8．(6 分)已知ba＝23，ba＋＋5x＝23，求 x 的值． 解：由ab＝23，ab＋＋5x＝23，得ab＝5x＝23，再由5x＝23，得 2x＝15，解得 x＝125
9．(7 分)若a＋3 2＝b4＝c＋6 5，且 2a－b＋3c＝21，试求 a∶b∶c.
解：设a＋3 2＝b4＝c＋6 5＝k，则 a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5， 所以 2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21，解得 k＝2， 所以 a＝4，b＝8，c＝7，所以 a∶b∶c＝4∶8∶7
九年级上册 北师版
第四章 图形的相似
1．成比例线段
第2课时 比例的性质的应用
如果ba＝dc＝…＝mn (b＋d＋…＋n≠0)，那么ab＋＋cd＋＋……＋＋mn＝__ab__．
1．(3 分)(驻马店校级月考)如果ba＝dc＝ef(b＋d＋f≠0)， 那么正确的结果是( B ) A.badc＝ef B.ab＋＋cd＋＋ef＝ef C.ab2＝cd2＝ef2 D.a＋b 1＝c＋d 1＝e＋f 1 2．(3 分)若3a＝b5＝7c(a≠0)，则a＋ba＋c等于(B ) A．3 B．5 C．7 D．8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
6．(6 分)已知x2＝y3＝4z，求2xx＋＋yy＋－zz的值． 解：设x2＝3y＝4z＝k，则 x＝2k，y＝3k，z＝4k. 原式＝2×2k2＋k＋3k3ac＝13，则ab＋＋bc的值为( B ) 11 6 12 5
A. 6 B.11 C. 5 D.12
4．(3 分)已知ba＝dc＝ef＝3，且 b，d，f 为正数，则ab＋＋cd＋＋ef的值为___3_． 5．(3 分)已知a2＋a－2bb＝95，则ba的值为_11_39__．
8．(6 分)已知ba＝23，ba＋＋5x＝23，求 x 的值． 解：由ab＝23，ab＋＋5x＝23，得ab＝5x＝23，再由5x＝23，得 2x＝15，解得 x＝125
9．(7 分)若a＋3 2＝b4＝c＋6 5，且 2a－b＋3c＝21，试求 a∶b∶c.
解：设a＋3 2＝b4＝c＋6 5＝k，则 a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5， 所以 2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21，解得 k＝2， 所以 a＝4，b＝8，c＝7，所以 a∶b∶c＝4∶8∶7
北师大版九年级数学上册4.1成比例线段(二)课件
AC AB
=
–CF –BE
AB–BE≠0
AC–CF AB–BE
=
AC AB
AF AC AE = AB
AF AE AC = AB
AE AF AB = AC.
例3、已知：如图，OOAC
=
OB OD
=
3 2
，
求：(1)
OA AC
;
(2) OA+OB . OC+OD
分析：(1)
OA AC
A
D
OA
OA+OC
a b
.
证明：设
ac b=d
= …=
m n
=k,
则 a=bk, c=dk, … m=nk,
∴
a+c+…+m b+d+…+n
=
bk+dk+…nk b+d+…n
=
(b+d+…n)k b+d+…n
=k
=
a b
.
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午10时9 分33秒下午10时9分22:09:3321.11.7
巩固练习
A
如图，已知
BE CF AB = AC
，
4.1成比例线段(2)课件北师大版数学九年级上册
求AE.
解： DB EC , AD AE
AB AD AC AE.
AD
AE
AB AE . AD AC
A
DE
B
C
40 28 , 15 AE
AE 21. 2
小结： 学完本课后你有哪些收获？
作业： 习题4.2
1、2、3题.
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
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