省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质导学案1

17.4.2反比例函数的图象和性质

【学情分析】

已经学习了反比例函数的概念、函数图象的画法、一次函数的性质,•可准确地画出反比例函数的图象，从而得出反比例函数的性质。

【学习内容分析】

由函数图象的画法画出两个反比例函数的图象，通过“讨论”得出反比例函数的性质。 【学习目标】

1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；

2.利用反比例函数的图象解决有关问题．

3.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

4.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．

【重难点预测】

重点：反比例函数y ＝x k (k ≠0)的性质 难点：利用反比例函数的图象解决有关问题

【学习过程】 一、课前展示，激趣导入：（5分钟）

1、上节课典错展析。

2、用描点法画函数的图象的三步骤：列表、描点、连线

二、明确目标、自学指导（2分钟）

【自学指导】认真看P56－58的内容，思考：

1、用描点法画出反比例函数x y 6

的图象． 解：1、列表：

2.描点：

可以发现：

1、 左图中，反比例函数x

y 6=的图象是 双曲线（有两个分支），其中k ＝ ，即k 0， 此时，双曲线在第 象限，（即偏 正方向 ），

在每个象限内．．．．．．

，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y 随x 的增大而 . 2、 右图中，反比例函数x

y 2-=的图象是 ，其中k ＝ ，即k 0， 此时，双曲线在第 象限，（即偏 负方向 ），

在每个象限内．．．．．．

，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y 随x 的增大而 . 3、 双曲线会与x 轴、y 轴相交吗？为什么？

4、 双曲线的两个分支关于原点成 对称．

[我的收获]：

1.反比例函数的图象是 ．

2.反比例函数的性质：（与正比例函数比较） 、

3、完成P58“例2”，可得：

需要 组x 、y 的对应值才能求出未知系数k 的值，即k ＝

三、自主学习，组内交流。（12分钟）

学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。

四、组间展示点评，达成共识（7分钟）

小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。

五、当堂检测，及时反馈（5分钟）

P59 习题4

六、分层作业，巩固提高

【5、6号】L30 反馈1、2、4

【3、4号】L28-29 反馈1、3

【1、2号】L30 变式1、2，L31 反馈5