江苏省南京化学工业园区2013-2014学年高中物理 1.1电荷与电荷守恒定律课件新人教版选修3-1

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高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理

高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：结果由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A 、导体Q 上，q A ＞qB B 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律．举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC 【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr =得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯．由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×2110-N ，方向平行于AB 向左．【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力．这就是库仑力的叠加原理．举一反三【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律第15页】【变式1】a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1=9q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距（0.4－x ），设点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡a 平衡：1312220.4q q q q k k x=b 平衡：3212220.4(0.4)q q q q kkx =-c 平衡：132322(0.4)q q q q kkxx =-显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x =30cm （c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．）321911616q q q ==，即q 1︰q 2︰q 3=1︰19︰116（q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷）．【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量-Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少? 【答案】47【解析】 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即7()23A B C Q Q q q q Q +-'''====， A 、B 间的作用力222224Q Q kQ F k r r ⋅'=⋅=，原来A 、B 间作用力22277Q Q kQ F k r r⋅==，所以47F F '=．【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析．两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分．【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q （正电荷），在圆心处置一带电量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．【答案】2(2)LQq F k R L R '=-π 方向由ab 指向圆心．类型五、涉及库仑力的力学综合问题例6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有的正电荷。

江苏省南京化学工业园区2013-2014学年高中物理 1.3电势差的理解与应用课件新人教版选修3-1

Q -
A
B 增加了 1.2×10－5 J
例2 一个带正电的质点，电荷量 q = 2.0×10－9 C，在静电场中，由 A 点移到 B 点的过程中，除电场力外，其他外力做的功为 W = 6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则A、B 4 1.0 × 10 两点间的电势差为__________ V。
例4 下图中 A、B、C是匀强电场中的三个点，为电势分别为 φA = 10V、 φB = 2V、 φC = 6V，且A、B、C 三点在同一平面内，则电场强度方向表示正确的是（） D C C C C E E B E A A B A E B A B C D B A
电势差概念的综合应用例5 如图所示，电荷量为 -e，质量为
例 3 图中1、2、3、4 是某电场中相邻的等 b 势面，且相邻等势面 4 间电势差相等，其中 3 a 3 的电势为 0。一带 2 正电的点电荷仅在电 1 场力作用下运动，经过 a、b点时动能分别为 26 eV、5eV。当它运动到某一位置时，电势能为 -8eV，则它 20 的动能是 _________ eV。
3
基础知识回放
电势差
电势及其相对性
电场中某点的电势在数值上等于将正电电荷从该点移到零电势电场力所做的功 W 与电荷量 q 的比值。电势一个方面反映了电场能的性质，另一个方面又具有显明的相对性，它与零电势点的选择有关。
电势与电势差的关系电势
相对性与零势点有关
电势差
绝对性与零势点无关
决定了电荷在电场中的电势能变化
决定了电荷在电场中的电势能
EP = qφ
ΔEPAB= qUAB
UAB = φA – φB = - UBA

1.1 电荷及其守恒定律优秀教案优秀教学设计高中物理选修3-2新课

1.1电荷及其守恒定律一、课标解读在普通高中物理课程标准中，本节内容《电荷及其守恒定律》属于选修3-1，第一章第一节，课标要求学生能通过实验，了解静电现象。

能用原子结构模型和电荷守恒的观念分析静电现象。

观察静电现象，理解使物体带电的多种方式，并能分析静电感应现象。

课标中主要提及两点：一是以实验为基础，二是以观察和理解为重点，这对教师的教学提出了明确的要求。

二、教材分析电荷及其守恒定律是学生高中学习电磁学的第一个基础内容。

学习电磁学，需要学生很强的想象能力。

本节主要介绍电荷的基本概念、物体带电的原因、起电方式、电荷守恒定律、电荷量、元电荷及等基础内容，是学习《静电场》这一章的前提，对后面学习把握静电场的概念具有重要的作用。

教材从物质微观结构的角度认识物体带电的本质，使物体带电的方法。

向学生渗透对待问题要透过现象看本质的思想。

摩擦起电、两种电荷的相互作用、电荷量的概念初中已接触，电荷守恒定律对学生而言不难接受，在此从原子结构的基础上做本质上分析，使学生体会对物理螺旋式学习的过程。

本节的关键是从实验演示和从物质微观角度分析各种起电方式的成因，有了对物体带电本质的理解，电荷守恒定律学生就比较容易理解，进同时还进一步加强了学生对守恒思想的理解。

三、学情分析1.学生的物理观念素养本课时安排在高一下学期的后半阶段，学生已经学习完毕高中物理力学部分，初步具备了高中生应具有的成熟的理性思考能力，对物理的认识也能从具象化的表面上升到对本质的探索。

本节内容则是物理电学部分的起点，部分课堂演示实验会联系生活和一些学生的亲身体验，如摩擦起电，起电后吸引轻小物体等现象，但静电现象更多时候展示的是只有在实验室内才能展示的东西，尤其是起电本质和电荷守恒定律，这就需要通过实验结合理论、加强对学生思维的引导，加深理解抽象化的电荷概念、守恒概念、物质微观本质等。

这些涉及物理核心素养中的“物理观念”，让学生逐步建立起物理科学观念，如：物质观念、运动观念、相互作用观念、守恒思想等。

高中物理必修二第九章—1.1电荷、电荷守恒定律

②元电荷的数值是美国物理学家密立根测定的。
③所有带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍
3、比荷：微观粒子所带的电量值与其质量的比值叫做微观粒子的荷质比，简称比荷。
比荷的特点：比荷是描述微观粒子的基本物理量，相当于宏观物体的密度。同种粒子，比荷相同且不变；不同种类的粒子，比荷一般不同。
电子的比荷：e/m=1.76×1011C/kg。质子的比荷：e/m=9.59×107C/kg。科学家是通过测量微观粒子的比荷来识别粒子的。
⑶A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，
则A_带___负__电__， B_带__负__电__；
例题6、如图所示，导体棒AB靠近带正电的导体Q放置．用手接触B端，移去手指再移去Q，AB带何种电荷 __负__电__荷____ ．若手的接触点改在A端，情况又如何___负__电__荷____ 。
Q
粒子 π＋ π－
u
d
u/
d/
电荷量＋e －e ＋2e/3 －e/3 －2e/3 ＋e/3
A、π+由u和d/组成， B、π+由d和u/组成， C、π－由u和d/组成， D、π－由d和u/组成
例题9. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷
的分布情况，正确的是：( B )
特点：⑴摩擦起电的实质是电子的转移。
⑵相互摩擦的两个物体一定会带上等量的异种电荷。
2、感应起电：
视频：感应起电 ⑴静电感应：把一个带电的物体靠近一个不带电的绝
缘导体时，导体两端将带上等量异种电荷的现象，叫做静电感应．
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江苏省南京化学工业园区2013-2014学年高中物理 1.4电势与电势能课件新人教版选修3-1

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2
电势的定义式
电势的单位
φ=
Ep — q
3
伏特（V） 1 V = 1 J/C
有一正点电荷，电量为 q = 2×10－7 C 负从电场中的A点移到B点，电场力做功－6 － 6J WAB = 4 × 10 J 。设 W 4 × 10 。B 点所在位置为 AB 势能零点。那么 1）电荷在 A 点所具有的电势能为多少？ 2）A 点的电势为多少？－ 6J －6 J EA =E W = W = 4 × = 10 4 × 10 AAB AB
电荷在电场中具有能
电场力做功的特点如图所示，电量为 l q 的点电荷由 A 点 F A+ θ 沿 AB 移动到 B 点电场力做的功是多少？ B
E
F C +
若电荷先沿 AC 移动到 C 后，再沿 CB 移动到B，电场力做是多少？
将电荷 q 沿任意曲线从 A 移至B ？
B
E
q+ q + x2 F
A
B
正电荷由A到B电势能如何变化？
练一练
Q+
A B C
E
如图，在点电荷 Q 形成的电场中，把一个 q = - 2.0×10－8 C 的点电荷由无穷远处分别移到电场中 A、B、C 三点，电场力做功分别为 6.0×10－7 J 、 4.0×10－7 J 、 1.0×10－7 J ，以无穷远为零电势点，那么这三点电势分别是多少？若取B为零势，又将如何？
等量同种电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
带电导体周围的电场和等势面
E
③ 正电荷由 C 移动到 D ④ 负电荷由 C 移动到 D

高中物理1.1电荷电荷守恒定律优秀课件

练习：关于摩擦起电现象，以下说法正确的选项B是D
〔〕 A.摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体产生了电子和质子。 B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷。 C.摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的。 D.丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电。
球甲移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触。②用手指
摸甲球。③手指移开。④移开乙球。⑤甲球带正电。⑥甲球不带电。
以下操作过程和所得结论正确的有〔 A.①→②→③→④→⑥
〕
CD
B.①→②→④→③→⑥
C.①→②→③→④→⑤
D.①→②→④→③→⑤
六、验电器的工作原理
1、验电器的工作原理：根据同种电荷相互排斥，异种电荷互相吸引的原理设计的
+ - 〔2〕负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫负电荷
2、电荷的根本特点是：
〔1〕同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
〔2〕任何带电体都可以吸引轻小的物体。
〔3〕轻质小球相互排斥一定带同种电荷；轻质小球相互吸引两小球可能带异种电荷，也可能一个带电，一个不带电。
二、电荷量、元电荷
1、电荷量：电荷的多少叫做电荷量。常用符号Q或q表示，国际单位是库仑，简称库，用符号C表示。〔微库µC、纳库nC〕
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＋＋
++++ ---- - -
++++ --
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++++ ++++
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高二文科班物理学科2013-2014第一学期教学计划

2013-2014学年度第一学期高中部教师教学计划班级：高二姓名：科目：物理时间：2013-9-3高中物理选修1-1以“场”的概念为中心，突出“电磁现象的微观本质－电场－磁场－电与磁的联系和转化－电磁场与电磁波”的知识主干线。

通过这部分知识的学习，使学生形成一个关于“电磁场”的物理世界图景。

第一章电场电流第一节电荷库仑定律●知道自然界中的电荷有两种只要求知道电荷有两种，关于正、负电荷的规定不必要求学生记住，如下习题不作要求：用___________摩擦过玻璃棒带的是__________电。

●了解摩擦起电和感应起电，会用原子的微观模型和电荷守恒定律分析摩擦起电和感应起电《课程标准》要求：用物质的微观模型和电荷守恒定律分析静电现象。

教材中只说明原子呈电中性，没有特别指出物体带电和不带电的机制。

考虑到我省初中科学没有静电知识，所以，教学时需要补充这方面的内容。

●会用库仑定律进行简单计算1系列教材侧重物理学与社会科学和人文科学的融合，强调物理学对人类文明的影响。

教学中应淡化数学的推演，突出物理学的发展对人类进步的巨大作用，渗透物理学的思想方法，介绍物理学在生产、生活、科技中的应用。

会用库仑定律进行简单计算，即只要求学生通过少量、简单问题的学习，知道库仑力的特点、变化规律。

不要求解答结合库仑力的、涉及平衡和加速度的问题。

●了解富兰克林实验的过程和意义，学习科学家不畏艰险、勇于探索的精神科学家在科学上的贡献给人类带来了巨大的物质财富，科学家的不畏艰险、勇于探索、奉献社会的精神也给人类带来的巨大的精神财富。

教学中，让学生了解富兰克林实验的过程，知道它对人们认识自然、解放思想的重要意义。

同时，要告诉学生，实验具有很大的危险性，不要去模仿。

第二节电场●知道带电体周围存在电场，电场是客观存在的物质。

认识电场、会用电场线和场强来描述电场是本章教学的重点，也是教学的难点。

要通过实验，让学生认识电场。

通过身边的实例，体会电场就在我们身边，它是客观存在的。

2014江苏物理学业水平测试专用---电荷及其守恒定律

高二物理学测N0—01 编制人：陈爱国审核人：于章臣日期：2014-9-01- 1 - 1 电荷及其守恒定律_______班____组___号姓名________学习目标:知道两种电荷及相互作用，知道电荷量及元电荷，知道摩擦起电本质，理解电荷守恒定律。

情境引入：大家能想象一下没有电的生活会是什么样！电的大规模应用给人们带来了很多方便，你知道吗？人类关于电的认识是从研究神奇的静电开始的。

让我们亲自动手体验一下吧！动手体验：用圆珠笔笔筒在头发上摩擦几下，看能否吸起轻纸片？不摩擦能吸吗？为什么？ Do you know?1.自然界中有哪两种电荷？2.怎样获得这两种电荷？丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是＿＿＿＿毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是＿＿＿＿＿3.电荷间的相互作用有什么规律？同种电荷相互＿＿＿＿＿，异种电荷相互＿＿＿＿＿。

4.电荷量表示什么？电荷量的符号是什么？电荷量的单位是什么？电荷量单位的符号是什么？5.摩擦起电的原因是什么？（实质上物体的带电过程就是电子的得失过程．比如用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的正电荷，实质上就是由于两者摩擦，组成玻璃棒的原子上的若干电子转移到丝绸上，使玻璃棒失去电子带正电，而丝绸得到电子带负电．）6. 两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。

把两球接触后再分开，两球分别带电多少？7. 电荷守恒定律与我们前面学过的什么定律相似？你能用身边的例子类比一下吗？8.什么是元电荷？一个电子就是一个元电荷吗？元电荷的数值是多少？当堂检测1、下列说法中正确的是( )A 、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体B 、一个物体所带的电量总是守恒的；C ．接触起电是电荷转移的过程D ．摩擦起电是创造电荷的过程2、M 和N 是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10-10C ，下列判断中正确的是（）A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦的过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD ．M 在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子3、关于元电荷的理解，下列说法正确的是：( )A ．元电荷实质上是指电子和质子本身B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C ．元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19 C D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍。

高中物理选修三1.1电荷及其守恒定律

【答案】 A
【例 2】 (多选)带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是( )
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
【解析】本题考查了感应起电和接触起电，关键是掌握如何使物体带电．当带负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球时，由于静电感应，甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以 A 正确；若先将棒移走，则两球上原先感应出的异种电荷会立即中和，这时再分开两球，两球均不会带电，B 错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以 C 正确；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲、乙两球为近端，由于静电感应甲、乙两球带正电，负电荷流入大地，再将棒移走，则两球都带正电荷，所以 D 正确．
1 故 A、B 带电荷量大小之比为qqAB′′＝214QQ＝21. 【答案】 (1)2：3 (2)2：1
变式训练 3 放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球 A、B 分别带有电荷量 QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个？
【答案】 ACD
变式训练 1 (多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则( )
A．金属球可能不带电 B．金属球可能带负电 C．金属球可能带正电 D．金属球一定带负电
解析：验电器的箔片之所以张开，是因为它们都带了正电荷．张开的角度取决于带电荷量的多少．张角减小，说明箔片上的正电荷
【例 3】关于电荷量和元电荷的说法，正确的是( ) A．1 C 电量叫元电荷 B．元电荷目前被认为是自然界中电荷量的最小单元 C．一个带电体所带的电荷量可能为 8.4×10－19 C D．元电荷是密立根测得的，其精确值 e＝1.60×10－19 C

《电荷及电荷守恒定律》高中物理教案

《电荷及电荷守恒定律》高中物理教案《电荷及电荷守恒定律》高中物理教案【教学目标】（一）知识与技能1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念．2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开．3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．4．知道电荷守恒定律．5．知道什么是元电荷．（二）过程与方法1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

（三）情感态度与价值观通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质重点：电荷守恒定律难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

预习导学→引导点拨→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升【自主预习】1．自然界中存在两种电荷，即电荷和电荷．2．原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量一样多，所以整个原子对表现为电中性．3．不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同。

在金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。

失去这种电子的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，只有自由电子穿梭其中。

所以金属导电时只有在移动．4．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带电，获得电子的带电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相的电荷，而另一端带上与带电体相的电荷．5．电荷守恒定律：电荷既不能，也不会，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变．6．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e＝C．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的．所以，电荷量e称为．电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的。

新版高二物理(人教版)1.1电荷-电荷守恒定律(共35张PPT)学习PPT

++ +A+ B
++
例4、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一
段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的
带电情况可能是（） BCD C．带有不等量异种电荷
而在验电器中金属杆的下部悬挂着两片金箔。
A．带有等量异种电荷将丝绸摩擦过的两根玻璃棒相互靠近时，会发生什么现象？
（2）原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上。
4、带电体的基本性质：
二、电荷量
电荷的多少用电荷量来表示，简称电量。符号：Q/q 1、国际单位：库伦简称:库符号： C
表示方法：正电荷用正数表示（举例：Q16.4109 C )
负电荷用负数表示
（举例： Q23.21 09 C )
电荷的正负表示什么物理意义？
2、1C的单位很大，常用的电荷量单位还有微库（ uC ）和
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷带电体的电荷量是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的.
而在验电器中金属杆的下部悬挂着两片金箔。
2、1C的单位很大，常用的电荷量单位还有微库（ uC ）和纳库（ nC）
怎样知道物体是否带电呢？
3、电荷间的相互作用 1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（）
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
+
（举例：
C)
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变.
静电计中金属杆下部的水平轴上装有金属指针，指针可以绕水平轴灵活转动，外面圆筒的底部有接线柱。
但物体内依然存在有电荷！
（2）负电荷：将毛皮摩擦过的两根橡胶棒相互靠近时，会发生什么现象？

高中物理1.1电荷及其守恒定律教案2苏教版选修3_1

【展示】：
阅读课本，思考问题，学生代表发表见解
板书设后记
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10<-10C>
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10电子
2、如图 <>所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是()
A、枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B、枕形金属导体中的负电荷向A端移动，正电荷不移动
C、枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
B、在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的；
C、在一定的条件下，一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失，但是这并不违背电荷守恒定律；
D、电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换；
【课堂小结】
让学生概括总结本节的内容。
【使用说明及学法指导】
阅读教材认真完成导学案，疑难问题用红笔标出，组内讨论完成
D、枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
3、关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ]
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．元电荷就是质子
D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍
4、关于电荷守恒定律，下列叙述正确的是：( )
A、一个物体所带的电量总是守恒的；
（2）什么是元电荷？一个电子就是一个元电荷吗？
元电荷的数值是多少？它的数值最早是由哪位物理学家测定的？
（4）什么是比荷？电子的比荷是多少？
任务二实例探究
【例1】如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。当枕形导体的A端靠近一带电导体C时（）
A．A端金箔张开，B端金箔闭合

高中物理 1.1电荷及其守恒律同步练习

实蹲市安分阳光实验学校电荷及其守恒律同步练习1、关于点电荷的说法，正确的是：（ D ）A、只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B、体积很大的电荷，一不能作为点电荷C、点电荷一是带电量很小的电荷D、两个带电的金属小球，不一能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ BC D ）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一为e的整数倍，故A错，B、C、D正确．3、关于元电荷的理解，下列说法正确的是( BD )A．元电荷就是电子B．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相的电荷量C．元电荷就是质子D．物体所带电量只能是元电荷的整数倍4、带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( A )A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C5、关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是( BC )A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一带有量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷6、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡棒，都能吸引轻小物体，这是因为（ AD ）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡棒一带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡棒一带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体7、关于摩擦起电和感起电的实质，下列说法正确的是：（ B、C）A、摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B、摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C、感起电说明电荷可以从物体的一个转移到物体另一个D、感起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。

新人教版物理课件：1.1电荷及其守恒定律

3、在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为______ ；一个电子的电量为_____ ，一个质子的电量为______ ；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的______．最早测出元电荷的数值的是美国物理学家，这位科学家还测出了电子电量和质量的比值，叫做电子的 4、科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方。便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是： A、把质子或电子叫元电荷． B、1.60×10-19C的电量叫元电荷． C、电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷． D、质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷．
5、电子和质子的电荷量
19
C 称为元电荷
.
均为 e ，所有带电体的电荷量
或者等于 e ，或者是 e 的整数倍 .
1、使一个物体带电的方式有三种，它们是、和，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为定律。 2、将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数（） A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
1 2
Ｑ
1 2
Ｑ
接触后
+Q -3Q -Q -Q
再分开
电荷从一个物体转移到另一个物体
二、电荷守恒定律：
1.三种起电方法摩擦起电、感应起电、接触起电
２.起电的本质
无论是哪种起电方式,其本质都是将正、负电荷分开,使电荷发生转移，并不是创造电荷.
二、电荷守恒定律：
表述一：电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，系统的电荷总数保持不带电负电

高二物理1.1 电荷及其守恒定律课件

第一章静电场 1.1 电荷及其守恒定律
初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？
自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.电荷的多少是用电荷量来表示。
一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？
不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。B1Ｑ 1Ｑ 22
+Q -3Q
接触后再分开
-Q -Q
电荷从一个物体转移到另一个物体
二、电荷守恒定律：
电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，系统的电荷总数保持不变.
无论是哪种起电方式,其本质都是将正、负电荷分开,使电荷发生转移，并不是创造电荷.
＋
＋
2、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，远端感应同种电荷
（2）感应起电：利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．
3、接触带电
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
++QQ
接触后再分开
核外电子
（负电）
离原子核较远的电子容易受到外界的作用
而脱离原子
摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体上。得到电子：带负电失去电子：带正电
金属导电机理：金属内有自由移动的电子
自由电子正离子在自己的平衡位置附近振动而不移动。
＋
＋－
＋

高中物理 1.1 电荷电荷守恒定律

C－
AB
电2、荷科及学其家在守研恒究定原律子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用
元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是( BCD ) A.把质子或电子叫元电荷． B.1.60×10-19C的电量叫元电荷． C.电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷． D.质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷．
一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电。
那么还有没有别的方法使物体带电？物体带电的实质又是什么？
电电荷荷及量其：电守荷恒的定多律少叫电荷量
符号： Q（q）单位：库仑（C）正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
元电荷：电荷的最小单位。其大小等于电子所带的电荷量
符号： e
－＋
电1、荷如及图其所守示，恒A定、律B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起
初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带负电的小球，下列说法正确的是（ A B）
A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移走C，A、B上的金属箔片仍张开
C.先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D.先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片已闭合
电感荷应及起其电守：恒定律
金
属模型
原子核金属原子
自由电子
电静荷电及感其应守: 恒当定一律个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。
感应起电: 利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。实质: 电荷从物体的一部分转移到另一部分

江苏高三物理总复习教案：第六章第1课时电荷守恒定律库仑定律

第1课时电荷守恒定律库仑定律考纲解读 1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．1．[对两种电荷及起电实质的理解]一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明 ( ) A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了 B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D ．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律答案 CD2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F＝k q1q2r2，下列说法正确的是( ) A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案AD解析r→∞时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了．3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6答案 D解析根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F ＝k nq 2r2.由于三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq22＝n ＋q4，此时1、2间的作用力F ′＝knq2·n ＋q4r 2＝kn n ＋q 28r 2，由题意知F ′＝F ，即n ＝n n ＋8，解得n ＝6.故D 正确．4．[感应起电的分析方法]如图1所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是()图1A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合答案 AB解析虽然A 、B 起初都不带电，但带正电的导体C 对A 、B 内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，从而使A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片由于接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷．由于同种电荷相互排斥，所以金属箔片都张开，A正确．C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B将带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不会变，故金属箔片仍张开，B正确．把C移近导体A后，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错．一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.考点一静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图2甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．图2例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )解析由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端(靠近金属球端)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷，只有B正确．答案 B突破训练1如图3所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C 与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是( )图3A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A、B均带正电答案 A解析C靠近A后A带正电，B带负电．分开A、B后，A带正电，B带负电，所以选A.考点二对库仑定律的理解和应用1．电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分．(2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分．(3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分．2．对库仑定律的深入理解(1)F＝k q1q2r2，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2如图4所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为 ( )图4A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2解析虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确．答案 D突破训练2 使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶1答案 D解析两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．考点三库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图5所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )图5A.3mg B．mgC．23·kq2l2D.3·kq2l2解析如图为a处带电小球的受力示意图，其中F为摆线对小球的拉力，F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力．根据题意分析可得F1＝F2＝k q23l2，根据共点力的平衡知识可得F cos 30°＝k q23l2＋kq23l2cos 60°，mg＝F sin 30°＋k q23l2sin 60°，联立以上两式解得F＝3kq23l2或F＝mg，故选项中只有B正确．答案 B突破训练3可以自由移动的点电荷q1、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图6所示，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．图6(1)如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． (2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________．解析 (1)q 2处于平衡状态，则q 1、q 3对它的静电力等大反向，所以q 1、q 3带同种电荷；q 1处于平衡状态，则q 2、q 3对它的静电力等大反向，所以q 2、q 3带异种电荷．因此，q 1、q 3都带负电荷． (2)对q 1列平衡方程：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3l 1＋l 22对q 3列平衡方程：k q 2q 3l 22＝kq 1q 3l 1＋l 22联立解得：q 1∶q 2∶q 3＝(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2.答案 (1)负负 (2)(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法 (1)库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解．(2)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． (3)对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力． (4)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．27．挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题例4 如图7所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一带电荷量为＋Q 的点电荷．质量为m 、带电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图7 审题与关联解析设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律mg －kQq R 2＝m v 21R①设当小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒．则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22 ③ 由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg . 答案 6mg突破训练4 如图8所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是图中的 ( )图8答案 B解析粒子在AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置，设粒子与B 点的距离为x ，所以kQ x 2＝k ·4Q L －x 2，得x ＝L 3，即在D 点，粒子在D 点左侧时所受电场力向左，粒子在D 点右侧时所受电场力向右．所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D 点时，先在D 点左侧减速，过D 点以后加速运动；或在D 点左侧减速，运动到D 点速度减为0，以后一直静止，由于C 图象不对称，所以粒子在CD 之间的运动可以用B 图象描述，故B 正确．高考题组1.(2012·浙江理综·19)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图9所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )图9A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案ABC解析笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D错误．2.(2013·新课标Ⅱ·18)如图10，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 ( )图10A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l 2答案 B解析因为a 、b 小球对c 的静电力的合力方向垂直于a 、b 连线向上，又因c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a 、b 连线向上．分析a 球受力：b 对a 的排斥力F 1、c 对a 的吸引力F 2和匀强电场对a 的电场力F 3＝qE .根据受力平衡可知，a 受力情况如图所示利用正交分解法：F 2cos 60°＝F 1＝k q 2l 2F 2sin 60°＝F 3＝qE .解得E ＝3kql2.3．(2013·四川理综·8(1))在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图11所示．图11实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案减小增大控制变量法解析偏角的大小，可以反映电荷间相互作用力的大小．所以可以分析出相互作用力与间距、电荷量的关系．本题考察电荷间相互作用力与哪些因素有关，猜想有两方面，分组测量，所以本题的科学方法为控制变量法．模拟题组4.两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图12所示．现将两细线同时剪断，则( )图12A．两球都做匀变速运动B．两球下落时间相同C．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度答案 BD解析当两小球静止时，设两球之间的库仑力大小为F ，则有F ＝m a g tan α＝m b g tan β，因为α<β，所以有m a >m b .将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，B 正确．水平方向，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，A 错误．由a ＝Fm可知，加速度a a <a b ，所以两球落地时水平位移x a <x b ，落地速度v a <v b ，C 错误，D 正确．5.如图13所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电量和质量之比)之比应是 ( )图13A ．(L 1L 2)2B ．(L 2L 1)2C ．(L 1L 2)3D ．(L 2L 1)3答案 C解析根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q BL 22，且A 、C 带同种电荷，B 与A 、C 带异种电荷，A 做匀速圆周运动，k q A q B L 21－kq C q AL 1＋L 22＝m A ω2L 1.C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－kq C q AL 1＋L 22＝m C ω2L 2.联立解得A 和C 的比荷(电量与质量之比)之比q A m A ∶q Cm C ＝(L 1L 2)3，C 正确．(限时：30分钟)►题组1 起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．关于电现象，下列说法中正确的是( )A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失答案ABD解析感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体并不一定带等量异种电荷，故A正确，C错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．2.如图1所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( )图1A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B 的值与所切的位置有关答案 D解析导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电，A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，Q A、Q B的值是变化的，故只有D正确．►题组2 库仑定律的理解和应用3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图2所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )图2A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比答案 C解析本题考查库仑定律．根据库仑定律和平衡条件可知F ＝k Qqd2＝mg tan θ，保持Q 、q 不变，增大d ，F 将变小，则θ变小，说明F 与d 有关，但不能确定成反比关系，选项A 、B 错误；保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关，选项C 正确；保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 随Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D 错误．4．如图3所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为 ( )图3A.kQqR2，方向向上B.2kQq 4R 2，方向向上C.kQq4R2，方向水平向左 D ．不能确定答案 B解析先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为kqQ cos 45°2R2＝2kQq4R 2，方向向上，故选B.►题组3 库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图4所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为 ( )图4A ．可能受到2个力作用B ．可能受到3个力作用C ．可能受到4个力作用D ．可能受到5个力作用答案 AC解析以A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A 受4个力作用而平衡，A 、C 正确．6.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图5所示．现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为 ( )图5 A.13 B.33C ．3 D. 3答案 D解析设三角形边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD2，解得：Qq＝3，D 正确．7.A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图6悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )图6 A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力F T C ＝(m A ＋m B )gC ．细线AC 对A 的拉力F T A ＝m A2gD ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同答案 BD解析 A 与B 之间的库仑力是作用力与反作用力的关系，选项A 错误；以A 、B 为整体作为研究对象，竖直方向的合力为零，即细线OC 的拉力F T C ＝(m A ＋m B )g ，选项B 正确；以A 为研究对象，细线AC 对A 的拉力F T A ＝m A gcos 30°＝23m A g3，选项C 错误；同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度均为g ，选项D 正确． 8．如图7所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 ( )图7A ．cos 3 α＝q 8QB ．cos 3 α＝q2Q 2C ．sin 3 α＝Q 8qD ．sin 3 α＝Q2q2答案 AC解析设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，两个q 之间距离为2a cos α.选取其中的一个－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa2cos α＝kq 2a cos α2，解得cos 3 α＝q8Q，选项A 正确，B 错误；选取其中的一个Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qqa 2sin α＝kQ 2a sin α2，解得sin 3α＝Q8q，选项C 正确，D 错误．►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．如图8所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v 0，下列说法中正确的是( )图8A ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动 B ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做匀变速曲线运动C ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离A 的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小答案 C解析如果A 、B 为异种电荷，当A 对B 的库仑引力恰好提供B 做圆周运动所需要的向心力时，B 绕A 做匀速圆周运动；当A 对B 的库仑引力大于或者小于B 做圆周运动所需要的向心力时，则B 将做近心运动或者做离心运动．由于库仑力是变力，故不可能做匀变速曲线运动，A 、B 两项均错．如果A 、B 为同种电荷，则B 受到A 的库仑斥力将做远离A 的变加速曲线运动，电场力做正功动能增大，所以C 项正确，D 项错．10．如图9所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：图9(1)小球运动到B 点时的速度大小； (2)小球在B 点时对轨道的压力．答案 (1)2gR (2)3mg ＋k q 1q 2R2，方向竖直向下解析 (1)带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR ＝12mv 2B解得v B ＝2gR .(2)小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得F N －mg －k q 1q 2R 2＝m v 2BR解得F N ＝3mg ＋k q 1q 2R2根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为F N ′＝F N ＝3mg ＋k q 1q 2R2方向竖直向下．11．如图10所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整。