2018年高考数学江苏专版二轮专题复习训练填空题综合仿真练(一)及答案

14个填空题综合仿真练(一)

1．已知集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，则A∩B＝________.

解析：因为集合A＝{0,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∩B＝{0,3}．

答案：{0,3}

2．已知x＞0，若(x－i)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x＝________.

解析：因为x＞0，(x－i)2＝x2－1－2x i是纯虚数(其中i为虚数单位)，

所以x2－1＝0且－2x≠0，解得x＝1.

答案：1

3．已知函数f(x)＝x2－2x－3，则该函数的单调递增区间为________．

解析：设t＝x2－2x－3，由t≥0，即x2－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3，所以函数f(x)的定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)，因为函数t＝x2－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t＝x2－2x－3在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．答案：[3，＋∞)

4．从2个白球，2个红球，1个黄球中随机取出2个球，则取出的2球中恰有1个红球的概率是________．

解析：将2个白球记为A，B,2个红球记为C，D,1个黄球记为E，则从中任取两个球的所有可能结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个，恰有1个红球的可能结果为(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(E，C)，(E，D)共6个，故所求概率为P

＝6

10＝

3

5

.

答案：

3

5

5．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是

________．

Read x

If x ≤2 Then y ←6x Else y ←x ＋5End If Print y

解析：若6x ＝13，则x ＝13

6

>2，不符合题意；若x ＋5＝13，则x ＝8>2，符合题意，故x ＝8.

答案：8

6．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm 2)分别为：9.4,9.7,9.8,10.3,10.8，则这组样本数据的方差为________．

解析：这组数据的平均数为15(9.4＋9.7＋9.8＋10.3＋10.8)＝10，方差为

1

5[(10－9.4)2＋(10－9.7)2＋(10－9.8)2＋(10－10.3)2＋(10－10.8)2]＝0.244.

答案：0.244

7．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(0<ω<2,0<φ<π)．若x ＝－π

4

为函数f (x )的一个零点，x ＝

π

3

为函数f (x )图象的一条对称轴，则ω的值为________． 解析：函数f (x )的周期T ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋π4＝7π

3，又T ＝2πω，所以ω＝2π×

37π＝6

7

. 答案：6

7

8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A 2＝25

5，

AB ―→·AC ―→

＝3，b ＋c ＝6，则a ＝________.

解析：∵cos A 2＝255，∴cos A ＝2cos 2A 2－1＝35

，又由AB ―→·AC ―→

＝3，得bc cos

A ＝3，∴bc ＝5，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝(b ＋c )2－2bc (1＋cos A )＝36－10×8

5

＝20，解得a ＝2 5.

答案：2 5

9．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tan β＝－1

5，则tan α

的值为________．

解析：tan α＝tan[(α－β)＋β]＝tan α－β ＋tan β

1－tan α－β tan β

＝

12－1

51－12×⎝ ⎛⎭

⎪

⎫－15＝3

11.

答案：

311

10．已知关于x 的一元二次不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为(－1,5)，其中a ，

b ，

c 为常数．则不等式cx 2＋bx ＋a ≤0的解集为________．

解析：因为不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为(－1,5)，所以a (x ＋1)(x －5)>0，且a <0，即ax 2－4ax －5a >0，则b ＝－4a ，c ＝－5a ，则cx 2＋bx ＋a ≤0即为－5ax 2－4ax ＋a ≤0，从而5x 2＋4x －1≤0，解得－1≤x ≤15

.

答案：⎣

⎢

⎡⎦⎥⎤－1，15 11．已知正数x ，y 满足1x ＋2

y

＝1，则log 2x ＋log 2y 的最小值为________．

解析：由1x ＋2y

＝1，得x ＝

y y －2

>0，则log 2x ＋log 2y ＝log 2xy ＝log 2

y 2y －2

＝

log 2 y －2＋2 2y －2＝log 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤

y －2 ＋

4y －2＋4≥log 28＝3，当且仅当(y －2)2＝4，即y ＝4时等号成立，故log 2x ＋log 2y 的最小值为3.

答案：3