五年级数学上册5简易方程2解简易方程第10课时实际问题与方程5作业课件人教版.ppt
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
探究新知
在含有字母的式子里，字 母中间的乘号可以记作 “·”也可以省略不写。
a×b＝b×a
可以写成a·b =b·a或ab= ba 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
探究新知
（2）用字母表示出正方形用S的表面示积面和积 周长。
a a
，
用C表示周长
。
可以写成
S =a·a S = a²
C =a·4 C = 4a
巩固练习
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51÷17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
wk.baidu.com 课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子表示题目中稍复杂的 数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是 什么，再用含有字母的式子表示出来。
（教材第59页例5）
5 知识点1：用含有字母的式子表示数量关系和化简
用小棒
摆图形。
我摆三角形， 每个用3根小棒 。
我摆正方形， 每个用4根小棒。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
探究新知 三，棒小棒角 正 ，。形 方 共用 形 用了 用 （了33xx根 4+x4小根x）乘棒小根法分配摆正，律一方一个形共三要用角用7x形7根根和小小一棒棒个。 3x+4x=(3+4)x=7x 这是运用了什么运算定律？
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？[教材P67 做一做 第2题 ]
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
3.根据解方程的过程填一填。
（1）x+90=160
（2）x-18=7
(2)x的3倍等于57。
x+35=91 解：x+35-35=91-35
3x=57 解： 3x÷3=57÷3
x=56
x=19
(3)x减3的差是6。
x-3=6 解： x-3+3=6+3
x=9
(4)x除以8等于1.3。 x÷8=1.3
解：x÷8×8=1.3×8 x=10.4
课堂小结
形如ax=b的方程
解：ax÷a=b÷a
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。 所以，x＝33是方程的解。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程2.解简易方程实际问题与方程
第五单元简易方程
2.解简易方程
实际问题与方程
知识清单
在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（a±x）b=c,ax±bx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。
经典例题
例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？
分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
解答解：设梨的重量为x千克。
4x-x=600
（4-1）x=600
3x=600
3x÷3=600÷3
x=200
200×4=800（千克）
答：梨重200千克，苹果重800千克。
名师指导
解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。
巩固练习
1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？
2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？
3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。五、六年级各栽花多少盆？
5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。两空相距840米。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？
6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 实际问题与方程》列方程
第10课时 《实际问题与方程》列方程 解相遇问题
RJ 5年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点 1
列方程解决相遇问题的方法
Байду номын сангаас
1.可可家和乐乐家相距1620 m。一天，他们俩分别从
两家同时出发相向而行，可可每分钟走65 m，乐乐
每分钟走70 m，几分钟相遇？
解：设x分钟相遇。
(1)根据关系式列出方程。 可可走的路程＋乐乐走的路程＝总路程
x＝ 80 答：汽车每小时行驶70 km或80 km。
辨析：学会从多角度思考问题，本题 分汽车与摩托车未相遇和相遇后又相 背行驶15 km这两种情况考虑。本题 容易只考虑一种情况。
提升点 1
列方程解稍复杂的相遇问题
5.一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地相对
开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相遇，客
易错点 不能正确列方程解决问题
4.甲、乙两城相距360 km，一辆汽车由甲城开往乙城， 一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行 45 km，3小时后两车相距15 km。汽车每小时行驶 多少千米？
解：设汽车每小时行驶x km。 3(45＋x)＋15＝360
x＝ 70 或 3(45＋x)＝ 360＋15
新人教部编版五年级数学上册《简易方程 实际问题与方程(例5)》PPT教学课件
答：25分钟后两人相距125m。
拓展训练
1.甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城， 一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶 75km,3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶多 少千米？ 解：设摩托车每小时行驶xkm。
3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？
新知探究
我每分钟骑250m 。
我每分钟骑200m 。
小林
小云Fra Baidu bibliotek
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分
别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
阅读与理解
知道了路程和每 个人的速度。
求相遇的时间。
新知探究
分析与解答
小林骑的路程 小云骑的路程
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
答：两人
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
9：10
0.45x＝4.5
相遇。
x＝10
新知探究
回顾与反思
通过画线段图可以清楚地分 析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的 数量关系来列方程。
课堂小结
用画图的方法解决“行程类”问题 用画图的方法分析数量之间的关系时，要先 分别找出题中已知条件和问题，以及已知条 件之间隐含的数量关系。
五年级上册数学第10课时实际问题与方程(12张)人教版
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与理解
已知条件 所求问题
成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？
探究新知
1
小明破纪
录啦！
成绩为4.21m，超 过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？ 4.21-0.06=4.15（m）
由于原纪录是未知 数，可以把它设为 xm，再列方程解答。
分析与解答
解：设学校原跳远纪录是xm。
原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
探究新知
1
小明破纪
录啦！
成绩为4.21m，超 过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
回顾与反思
解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06=4.21 x=4.15
解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36
答：美国获得金牌36枚。
Leabharlann Baidu
课后练习
4.列方程解决实际问题。
千克？
解：设两个月前，他的体重是x千克。 x－3＝93 x＝96
答：两个月前，他的体重是96千克。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
别忘了检验！
根据等量关系列方程解决简单的实际问题
列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后 根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关 系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此， 列方程时能用加法的尽量不用减法。
五年级上册数学-第5单元第10课时实际问题与方程(1)｜人教新课标(14张)
30x÷30＝1.8÷30
因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。 （教材第73页“做一做”）
x＝0.06
（教材第73页“做一做”）
因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。
答:一个滴水的水龙头每
分钟浪费0.06千克水。
巩固练习
1.解方程。 解4x+2.8=10.4 ： x=1.9
(解x-1.5)÷2.4=2.5
与理 解
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
探究新知
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
探究新知
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06=4.21 x=4.15
别忘了检验 ！
答：学校原跳远纪录是4.15m。
答：妈妈今年35岁。 （教材第73页“做一做”） 答：妈妈今年35岁。
解:设一个滴水的水龙头
每分钟浪费x千克水。 解：设学校原跳远纪录是xm。
由于原纪录是未知数，也可以把它设为xm，再根据等量关系式列方程解答。
x－3＝53
第10课时 实际问题与方程（1）
8
x÷3=1.
x－3＝53
30x＝1.8
解:设一个滴水的水龙头 小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年多少岁？ （教材第73页“做一做”）
最新人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程第10课时 实际问题与方程(5)PPT课件
R·五年级上册
新课导入
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、 时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
探索新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9∶00 两人分别从家骑 自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑200m。
解：设乙车每小时行x千米。 68×3.5+3.5x=455 238+3.5x=455 3.5x=217 x=62
答：乙车每小时行62千米。
Baidu Nhomakorabea
3.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲
船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km,乙船每小时行驶
多少千米?
[教材P80 练习十七 第11题 ]
[教材P80 练习十七 第9题 ]
解：设经过x小时两车相遇。 230x+170x=600 400x=600 x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开
出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，
乙车每小时行多少千米？[教材P80 练习十七 第10题 ]
解：设乙车每小时行x千米。 50×2.5+2.5x=350－75
x=60 答：乙车每小时行60千米。
五年级数学上册5简易方程第10课时实际问题与方程（5）
五年级数学上册5简易方程第10课时实际问题与方程（5）
编号：79542258933684215856544447
学校：课程胜市会五声镇田进小学*
教师：诏证第*
班级：滑行参班*
第10课时实际问题与方程（5）
教学内容
教科书P79例5，完成教科书P82“练习十七”第11~15题。
教学目标
1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。
2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。
教学重点
掌握列方程解决相遇问题的方法。
教学难点
找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习导入
师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
【学情预设】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。［板书课题：实际问题与方程（5）］【设计意图】复习以前学过的有关行程问
题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。
二、探索新知
1.课件出示教科书P79例5。
师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？
【学情预设】小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。要我们求两人相遇所用时间。
师:什么是相遇所用时间呢？
【学情预设】相遇所用时间是指两个人从出发到相遇所经过的一段时间。
人教版小学五年级上册数学教案 第5单元 简易方程 第10课时 实际问题与方程(1)
第5单元简易方程
第10课时实际问题与方程（1）
【教学内容】教材P72例6。
【教学目标】
1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。
2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。
3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
【重点难点】
重点：学会如何利用方程来解应用题。
难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
【学习过程】
一、复习导入
李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。成绩提高了多少米？学生找出数量关系，独立列式解答。
师：这里大家是直接列式解答，其实还可以列方程解答，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
（板书：实际问题与方程（1））
二、探究新知
课件出示教材P72例6。
1.阅读与理解。
师：从图中你能获得什么信息？
【学情预设】已知小明成绩为4.21m，超过原记录0.06m。求学校原跳远记录是多少。
2.分析与解答。
（1）自主尝试。
【学情预设】学生可能直接用算术法解答：4.21-0.06=4.15（m）
师：还有没有其他方法呢？
（2）探索用方程解题。
①找等量关系，列方程。
师：我们还可以列方程解答。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，大家找一找图中的等量关系，尝试列出方程。
学生尝试自己列出方程，小组交流，指名汇报。
【学情预设】
预设1：根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列出方程： x+0.06=4.21。预设2：根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列出方程：4.21-x= 0.06 。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 实际问题与方程》列方程
辨析：学会从多角度思考问题，本题 分汽车与摩托车未相遇和相遇后又相 背行驶15 km这两种情况考虑。本题 容易只考虑一种情况。
提升点 1
列方程解稍复杂的相遇问题
5.一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地相对
开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相遇，客
(2)根65据x＋关7系0x式＝列16出20方程。 速度和×相遇时间＝总路程
(65＋70)x＝1620
(3)选择你喜欢的方程求解。
(65＋70)x＝1620 135x＝ 1620 x＝ 12
答：12分钟相遇。
知识点 列方程解相遇问题 2
2.甲、乙两车从相距750 km的两地同时出发，相向 而行，5小时相遇，甲车每小时行80 km，乙车每 小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km。 5(80＋x)＝750 x＝70 答：乙车每小时行70 km。
3.两个工程队同时开凿一条长117 m的隧道，各从一端 相向施工，13天打通，已知甲队每天开凿4 m，乙 队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x m。 13(4＋x)＝117 x＝ 5 答：乙队每天开凿5 m。
5 简易方程
第10课时 《实际问题与方程》列方程 解相遇问题
RJ 5年级上册
提示：点击 进入习题
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人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》课件(共5课时)
三、巩固新知 拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。 比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
三、巩固新知 拓展源自文库用
预设： 海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？ （引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
预设1： 解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4 问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ 预设2：
简易方程
实际问题与方程 例1
一、创设情境 导入新知
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
人教版数学五年级上册作业课件：第5节 实际问题与方程(二)第2课时
6x＋35×6＝360
知
解：6x＋210－210＝360－210
新
6x÷6＝150÷6
x＝25
2.教材第78页例10。 新 （1）阅读与理解。 课 已知小云骑车的速度是（ 200 ）米/分、小林骑车的 先 速度是（ 250 ）米/分，两家相距（ 4.5 ）km， 知 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，求两人
两车将在几时几分相遇？
52
40
解：设两车经过x小时相遇。
276
52x＋40x＝276
x＝3 10时30分＋3小时＝13时30分
答：两车将在13：30分相遇。
6.动物王国举行运动会，乌龟和兔子赛跑，跑了一段时间， 乌龟落后兔子320 m，你能求出兔子跑了多少分钟吗？
解：设兔子跑了x分钟。 188x－28x＝320 x＝2
小时后两车相距15 km。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时行x km。 3（60＋x）＝315－15 x＝40 3（60＋x）＝315＋15 x＝50 答： 摩托车每小时行驶40 km或50 km。
5.甲、乙两车上午10：30同时从相距276 km的两地相向
而行，甲车每小时行驶52 km，乙车每小时行驶40 km，
A货轮落后B货轮24.8 km。A货轮每小时行25 km，B货
轮每小时行多少千米？ 解：设B货轮每小时行x km。
《第5单元 简易方程：实际问题与方程》课件(公开课)
五年级数学上册 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 4 课时 实 际 问 题 与 方 程 （4）
复习导入
填空。
（1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( 2x )人，男、女生共有( 3x )人。
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示(《故事大王》 和连环画一共的本数 )。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
别忘了检验！
根据等量关系列方程解决简单的实际问题
列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后 根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关 系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此， 列方程时能用加法的尽量不用减法。
巩固练习
列方程解决下面的问题。
（1）
我比去年长 高了8cm。
方法一： 解：设苹果每千克x元。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
自己解答。
答：苹果每千克2.4元。
探究新知
分析与解答
方法二： 两种水果的单价总和×2=总价钱
（2.8＋x）×2＝10.4
解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。 x+3x=164 4x=164 x=41
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《实际问题与方程》教学课件
算术方法
说一说你的解答方法。 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，可以把 它设为xm，列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
列方程解答
别忘了检验！
解：设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
半小时＝30分
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
2.解下列方程。[教材P74 练习十六 第1题 ]
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
3x=12
2x=16
3x÷3=12÷3
2x÷2=16÷2
答：学校原跳远纪录是4.15m。
易错点：求出x的值后，不写单位，但答语中一定要写单位。
还可以怎么列方程？
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
思考
1. 同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？ 算术的方法和列方程解答的方法。
人教版五年级数学上册第五单元解简易方程：实际问题与方程(5课时)
算术方法
说一说你的解答方法。 4.21－0.06=4.15（米）
由于原纪录是未知数，可以把 它设为xm，列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
列方程解答
别忘了检验！
解：设学校原跳远纪录是x m。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
(教材P74 例2)
易错点：不要遗漏了隐含条件。
请同学们观察情境图并说说从中知道了哪些信息。
白色皮共20块，比黑 色皮的2倍少4块。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
你能画图找出其它等量关系吗？
x块
黑色皮
2x块
白色皮
20块
4块
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
怎样列方程呢？
实际问题与方程（1）
R.五年级上册
创设情境，导入课题
说一说你喜欢的体育运动。
有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛 中破纪录啦！
?
合作交流，探究新知
小明在校运动会跳远比 赛中以4.21 m的成绩打 破学校纪录，超过原纪 录0.06 m。学校原跳远 纪录是多少米？
从图中你获取了哪 些数学信息？
(教材P72 例1)
(教材P74 练习十六第4题 )