陕西省西工大附中2014届高三第十一次适应性训练数学(文)试题 Word版含答案
陕西省西工大附中2014届高三上学期第二次适应性训练数学(文)试题Word版含答案
数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设复数21211,2(),z z i z x i x R z =-=+∈若为实数，则x =（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．22．如图，程序框图所进行的求和运算是（A ．1+2+22+23+24+25B ．2+22+23+24+25C ．1+2+22+23+24D ．2+22+23+243．圆5)2(22=++y x 关于直线10x y -+=对称的圆的方程为（ ） A ．22(2)5x y -+= B ．5)2(22=-+y xC ．22(1)(1)5x y -+-=D ．22(1)(1)5x y +++=4.“3a =”是“直线30ax y +=与直线223x y +=平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A ．()()f x g x +是偶函数B ．()()f x g x -是奇函数C ．()()f x g x +是偶函数D ．()()f x g x -是奇函数 6．已知在△ABC 中，D 是BC 的中点，那么下列各式中正确的是（ ）A ．AB AC BC += B ．12AB BC DA =+C ．AD DC AC -=D ．2CD BA CA +=7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23=S ，186=S ，则=510S S （ ） A ．17 B ．33 C ．-31 D ．-38．在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形9．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为12,F F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线Γ的离心率等于（ ）A.1322或B.23或2C.12或2 D.2332或 10．设22)1(则,305满足约束条件,y x x y x y x y x ++⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-的最大值为（ ） A ． 25 B ．C ． 80D ．172第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二． 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 设(,sin )a α=34，(cos ,)b α=13，且a b ⊥，则tan α= ．12．观察下列等式 311=33129+= 33312336++= 33331234100+++=照此规律，第6个等式可为 .13．曲线12+=x y 在点)2,1(处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆03422=+++x y x 上的任意点Q 之间的最近距离是 .14．将一张边长为12cm 的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________3cm ．图1 图2 图315. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分.)A. (不等式选作题)已知0,0,1,a b a b >>+=则2211a b +的最小值为 .B.（几何证明选做题）如图，过圆O 外一点P 分别作圆的切线 和割线交圆于A ,B ，且PB =9，C 是圆上一点使得BC =4， ∠BAC =∠APB , 则AB = .C. （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为(0)sin x y θθπθ⎧=⎪≤<⎨=⎪⎩ 和23()2x t t R y t ⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为___________. 三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）． 16．（本小题满分12分）已知向量(),sin ,cos x x a -=()x x x x b cos sin ,cos 3sin --=， 函数()b a x f ⋅= . （1）若3π=x ，求()x f 的值；（2）求函数()f x 的对称中心和最大值，并求取得最大值时的x 的集合.17. (本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：11a =，12n n a S +=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设29n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和为n T .18．（本小题满分12分）有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：（1）用茎叶图表示两组的成绩情况；（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中， AB AD ⊥，//AB CD ，3CD AB =，平面SAD ⊥平面ABCD ， M 是线段AD 上一点，AM AB =，DM DC =，SM AD ⊥． （1）证明：BM ⊥平面SMC ；（2）设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ，求1VV的值．20．（本小题满分13分）已知椭圆T ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率3e =，,A B是椭圆T 上两点，(3,1)N 是线段AB 的中点，线段AB 的垂直平分线与椭圆T 相交于,C D 两点.（1）求直线AB 的方程；（2）是否存在这样的椭圆，使得以CD 为直径的圆过原点O ？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由.MSDCBA21．（本小题满分14分）已知函数()1x f x e ax =--，其中a 为实数， （1）若1a =，求函数()f x 的最小值；（2）若方程()0f x =在(0,2]上有实数解，求a 的取值范围；（3）设,k k a b (1,2k =…，)n 均为正数，且1122a b a b ++…n n a b ≤12b b ++…n b ，求证：12121nb b b n a a a <.数学（文科）参考答案11．94-12. 441654321333333=+++++ 13. 1554-14.3 15.A. 8 B. 6 C. (1,3三、解答题：16．解：（1）法1:22()2sin cos 3cos sin f x x x x x =--sin 2cos 22x x =-- 当3π=x 时，()23322123232cos 32sin-=-+=--=ππx f法2:直接代入3π=x ,算出()f x =.（2）22()2sin cos 3cos sin f x x x x x =--sin 2cos 22)24x x x π=--=--由2()4x k k Z ππ-=∈得()28k x k Z ππ=+∈ 所以()f x 对称中心为(,2)()28k k Z ππ+-∈当3()8x k k Z ππ=+∈时，()f x 2.17．解：（1）当1n =时，2122a S == 当2n ≥时，1122n nn n n a a a S S +-=-=-，得13n n a a += 所以23,,,,n a a a 为等比数列，223(2)n n a n -=⨯≥. 故21,123,2n n n a n -=⎧=⎨⨯≥⎩ （2）29n n b na =29n n =⨯ 22[19299]n n T n =⨯+⨯++⨯ 23192[19299]n n T n +=⨯+⨯++⨯2182[(999)9]nn n T n +-=+++-⨯11992[9]19n n n ++-=-⨯-1(18)994n n +--= 故1(81)9932n n n T +-+=18．解：（Ⅰ）茎叶图：略 ………………………… 5分（Ⅱ）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果有16种，它们是：()()()()78,86,78,95,78,82,78,96,()()()()92,86,92,95,92,82,92,96, ()()()()98,86,98,95,98,82,98,96,()()()()88,86,88,95,88,82,88,96,设“选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上”为事件A ，则A 中包含的基本事件有12个，它们是：()()78,95,78,96,()()()()92,86,92,95,92,82,92,96, ()()()()98,86,98,95,98,82,98,96,()()88,95,88,96,所以所求概率为()123.164P A == ………………………… 12分19．（1）证明:平面SAD ⊥平面ABCD ,平面SAD 平面ABCD AD =,SM ⊂平面SAD ，SM AD ⊥，SM ∴⊥平面ABCD ,…………………1分 BM ⊂平面,ABCD .SM BM ∴⊥ ………………………………2分四边形ABCD 是直角梯形，AB //CD ,,AM AB =,DM DC =,MAB MDC ∴∆∆都是等腰直角三角形,45,90,.AMB CMF BMC BM CM ∴∠=∠=︒∠=︒⊥…………………………4分SM ⊂平面SMC ，CM ⊂平面SMC ，SM CM M =,BM ∴⊥平面S …………………………………………………………………6分（2）解: 三棱锥C SBM -与三棱锥S CBM -的体积相等, 由（ 1 ） 知SM ⊥平面ABCD ,得1113211()32SM BM CMV V SM AB CD AD ⨯⨯=⨯+⨯,……………………………………………9分设,AB a =由3CD AB =,,AM AB =,DM DC =得3,,,4,CD a BM CM AD a ==== 从而13.(3V V a a a ⨯==+⨯ …………………………………………………………12分20．解：（1）离心率3e =，椭圆T ：2223(0)x y a a +=> 设1122(,),(,),A x y B x y 直线AB 的方程为222(3)1,3y k x x y a =-++=代入，整理得 2222(31)6(31)3(31)0.k x k k x k a +--+--= ① 2224[(31)3(31)]0,a k k ∆=+--> ② 1226(31),31k k x x k -+=+由(3,1)N 是线段AB 的中点，得123.2x x += 解得1k =-，代入②得，212,a > 直线AB 的方程为1(3),40.y x x y -=--+-=即（2）∵CD 垂直平分AB ，∴直线CD 的方程为13y x -=-，即20x y --=，代入椭圆方程，整理得 22412120.x x a -+-= 又设),,(),,(4433y x D y x C∴23434123,4a x x x x -+==234344(2)(2)4a y y x x -=--=假设存在这样的椭圆，使得以CD 为直径的圆过原点O ，则34340x x y y += 得28a =，又212,a >故不存在这样的椭圆.21．解：（1）'()1x f x e =-，由()0f x '=得0x = 当0,'()0,()x f x f x >>时在(0,)+∞内递增； 当0x <时，'()0,()(,0)f x f x <-∞在内递减； 故函数()0f x x =在处取得最小值(1)0.f = （2）'()(02)x f x e a x =-<≤①当1a ≤时，'()0,f x >()f x 在(0,2]内递增；()(0)0f x f >=，方程()0f x =在(0,2]上无实数解；②当2a e ≥时，'()0,f x ≤()f x 在(0,2]内递减；()(0)0f x f <=，方程()0f x =在(0,2]上无实数解；③当21a e <<时，由'()0,f x =得ln x a =， 当0ln ,'()0,()x a f x f x <<<时递减； 当ln 2a x <<时，'()0,()f x f x >递增； 又(0)0f =，2(2)21f e a =--由2(2)210f e a =--≥得2112e a -<≤故a 的取值范围为211,2e ⎛⎤- ⎥⎝⎦（3）由（1）知，当(0,)x ∈+∞时，1x e x >+，ln(1).x x +<即 ,0k k a b >，从而有ln 1k k a a <-，得ln (1,2,,)k k k k k b a a b b k n <-=，求和得1111ln 0.nnnb kk k k k k k a a b b ===<-≤∑∑∑即1212ln()0,n k k k n a a a <故1212 1.nk k k n a a a <。
2014年陕西省西工大附中高三第十一次适应性训练数学(文)试卷
2014年陕西省西工大附中高三第十一次适应性训练数学（文）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合}}{{2|10,|4,M x gx N x x MN =>=≤=则A ．（0，2）B ．（1，2]C ．（1，2）D ．[1，2] 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A ．1y x =+B ．2y x =- C ．1y x =D ．||y x x = 3．设,a b R ∈，是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知圆22:40C x y x +-=，过点(3,0)P 的直线，则A ．与C 相交B ．与C 相切 C ．与C 相离 D. 以上三个选项均有可能5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，536．设向量a =（1,cos θ）与b =（-1，2cos θ）垂直，则cos 2θ等于A B ．12C . 0 D. －1 7．设函数()xf x xe =，则 A ．x=1为()f x 的极大值点 B ．x=1为()f x 的极小值点C ．x=－1为()f x 的极大值点D ．x=－1为()f x 的极小值点8.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于A ．3-B ．10-C ．0D ．2-9.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱10. 小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b （a<b ），其全程的平均时速为v ，则<v<2a b + D. v=2a b+ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.已知关于x 的不等式022>+-a ax x 在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是 .12.从点P （2,3）向圆221x y +=作两条切线PA,PB,切点为A ，B ，则直线AB 的方程是 .13. 在三角形ABC 中，角A,B,C 所对应的长分别为a ，b ，c ，若a=2 ，B=6π，b= .14. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是 .B.（几何证明选做题）如图，在圆O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为E ，EF DB ⊥，垂足为F ，若6AB =，1AE =，则 DF DB ⋅= .C.（坐标系与参数方程）直线2cos 1ρθ=与圆2cos ρθ=相交的弦长为 .三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.函数()sin()16f x A x πω=-+（0,0A ω>>）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π，（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）设(0,)2πα∈，则()22f α=，求α的值.17. （本小题满分12分）(Ⅰ)叙述并证明面面垂直性质定理;(Ⅱ)P(00,x y )Ax+By+C=0到直线L:的距离d= ，并证明此公式.18.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.（Ⅰ）确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率.（将频率视为概率）19. （本题满分12分）已知数列{}n a 中，()112,202,n n a a a n n n N -=--=≥∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设12321111n n n n nb a a a a +++=+++⋅⋅⋅+，求数列{}n b 的通项公式.20. （本题满分13分）已知函数ln ()1xf x ax x=++，（a R ∈） （Ⅰ）若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若函数()()g x xf x =有唯一零点，试求实数a 的取值范围．21. （本题满分14分）已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率。
陕西省西工大附中2014届高三理综(化学部分)第十一次适应性训练试题新人教版
陕西省西工大附中2014届高三理综（化学部分）第十一次适应性训练试题新人教版7．浅绿色的Fe(NO 3)2溶液中存在如下平衡：Fe 2++ 2H 2OFe(OH)2 + 2H +，若向此溶液中加入少量盐酸，观察到的现象是A ．绿色变深B ．浅绿色变得更浅C ．生成白色沉淀D ．溶液变黄色8．通过对实验现象的观察、分析推理得出正确的结论是化学学习的方法之一。
对下列实验事实解释正确的是9．某有机化合物A 的相对分子质量大于100，小于l30。
经分析得知，其中碳和氢的质量分数之和为46.66％，其余为氧，则该化合物分子中最多含碳氧双键的个数为 A ．1 Ｂ．2 C ．3 D ．4 10．下列反应的离子方程式书写正确的是A ．NH 4HCO 3溶液与足量的NaOH 溶液混合加热：NH 4＋＋HCO 3－＋2OH －NH 3↑＋CO 32－＋2H 2OB ．Fe(NO 3)3溶液中加入过量的HI 溶液：2Fe 3＋+2I －=2Fe 2＋+I 2C ．酸性高锰酸钾溶液与双氧水反应：2MnO －4＋H 2O 2＋6H ＋===2Mn 2＋＋3O 2↑＋4H 2O D ．碳酸氢钙溶液加到醋酸中：Ca(HCO 3)2＋2CH 3COOH===Ca 2＋＋2CH 3COO －＋2CO 2↑＋2H 2O11．孔雀石绿是化工产品，具有较高毒性，高残留，容易致癌、致畸。
其结构简式如图所示。
下列关于孔雀石绿的说法正确的是 A ．孔雀石绿的分子式为C23H 25N 2B ．1 mol 孔雀石绿在一定条件下最多可与6molH 2发生加成 反应C ．孔雀石绿属于芳香烃D ．孔雀石绿苯环上的一氯取代物有5种12．常温时，浓度均为0.001mol/L 的四种溶液：①Na 2CO 3溶液，②NaHCO 3溶液，③H 2CO 3溶液，④CH 3COOH 溶液。
下列有关说法不正确．．．的是 A ．上述溶液中，将①和②等体积混合，溶液中粒子浓度关系为2c (Na ＋)＝3c (HCO － 3)＋3c (CO 2－3)＋3c (H 2CO 3)B ．上述四种溶液中，由水电离的c (OH －)的大小关系为：①>②>③>④C ．上述四种溶液中，分别加水稀释，所得溶液中c (H ＋)/c (OH －)的数值均增大 D ．上述四种溶液中，分别加入少量的NaOH 固体，此时溶液的pH 均增大13．在K 2CO 3样品中含Na 2CO 3、KNO 3、Ba(NO 3) 2中的一或两种杂质。
陕西省西工大附中2014届高三下学期第十次适应性训练数学(文)试题Word版含答案
定边中学模拟训练（五）数学（文）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ）A ．ii-1 B ．2(1)i +C ．4iD ．11ii-+ 2.已知集合{}(){}23,0,ln 2.xA y y xB x y x x==>==-则M N ⋂=（ ）A ．()1,2B ．()1,+∞C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞3．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥,且l b ⊥”是“l α⊥的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知命题p 是真命题，命题q 是假命题，那么下列命题中是假命题的是（ ）A ．q ⌝B ．p 或qC ．p 且qD ．p 且q ⌝5．比较sin150,tan 240,cos(120)-三个三角函数值的大小，正确的是（ ） A ．sin150tan 240cos(120)>>- B ．tan 240sin150cos(120)>>- C ．sin150cos(120)tan 240>->D ．tan 240cos(120)sin150>->6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A ．16 B．12+ C ．20 D．16+7.点P 在边长为1的正方形ABCD 内部运动，则点P 到此正方形中心点的距离均不超过12的概率为( ) A.12B.14C.π4D ．π 8.若实数,x y 满足条件01y xx y y ≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则12()4xy ⋅的最小值是（ ）A ．18B ． 14C ．12D ．19.已知对于正项数列{}n a 满足(),m n m n a a a m n N *+=⋅∈，若29a =，则3132312log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ）A ． 40B ．66C ．78D ．15610.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．已知直线x - y +c =0与圆(x - 1)2+y 2=2有且只有一个公共点，那么c =__________. 12. 执行右图所示的程序框图，则输出的S 值为 .13．在ABC ∆中，已知a b c ，，分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，S 为ABC ∆的面积．若向量2224 1p a b c q S =+-=()()，，，满足//p q ，则C ∠= ．14 . 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足.若直线AF 的斜率为3-， 则PF；15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） （A ）（不等式选讲）已知函数()51f x x x =-+-，存在实数x ， 使得2()24f x a a ≤-++有解，则实数a 的取值范围为 ;（B ）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C 的方程是4sin ρθ=，过点4,6π⎛⎫⎪⎝⎭作曲线C 的切线，则切线长为 ;（C ）(几何证明选讲）如图，CD 是圆O 的切线，切点为C , 点B 在圆O 上，2,30BC BCD ︒=∠=，则圆O 的面积为 .三．解答题：（本大题共6小题，共75分。
陕西省西工大附中2014届高三第十一次适应性训练数学(理)试题 Word版含答案
俯视图正(主)视图 侧(左)视图陕西省西工大附中2014年高三第十一次适应性训练数学（理）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题(共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若i 为虚数单位，则复数iiz 211++=在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.已知集合{}1,1A =-，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为 ( )A ．{1}-B ．{1}C ．{1,0,1}-D ．{1,1}- 3.下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”B ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”D ．“1x =-”是“0652=--x x ”的必要不充分条件4.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体 的表面积是（ ）A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π5.x x n+⎛⎝ ⎫⎭⎪132展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ） A. 210 B.120C. 252D. 456.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A ．227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭B ．22(1)(3)1x y -+-=C ．22(2)(1)1x y -+-=D ．223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭7. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋 友1本，则不同的赠送方法共有 ( )A.4种B.10种C.18种D.20种8. 已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥511y x y x 时，)0(>≥+=b a b y a x z 的最大值为1，则b a +的最小值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 9.已知函数x x x f 2)(+=，x x x g ln )(+=，1)(--=x x x h 的零点分别为,,21x x 3x ，则321,,x x x 的大小关系是 ( )A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．321x x x << 10.已知ΔABC 为等边三角形，2AB =，设,P Q 满足,(1),.AP AB AQ AC R λλλ==-∈若32BQ CP =-，则λ等于（ ）A ．12 B.12± D.32-± 第Ⅱ卷 非选择题(共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 观察下列式子：2131,22+< 221151323++<22211171,4234+++<则可以猜想的一般结论为：_____________ .12. 图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．输入2010=m ，1541=n ，则输出=m ．13.一物体A 以速度232v t =+（t 的单位：s ，v 的单位：/m s ）在一直线上运动，在此FAEDBC直线上物体A 出发的同时，物体B 在物体A 的正前方8m 处以8v t =（t 的单位：s ，v 的单位：/m s ）的速度与A 同向运动，则经过 s 物体A 追上物体B .14．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<的部分图象如图所示，则函数()y f x =对应的解析式为 ．15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A.若关于实数x 的不等式|5||3|x x a -++<无解，则实数a 的取值范围为 ．B.如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长线上一点,且DF CF ==::4:2:1AF FB BE =,若CE 与圆相切,则线段CE 的长为 ．C.在直角坐标系中圆C 的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），若以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的极坐标方程为___ __．三、解答题（本大题共6小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆O 交于点A 11(,)x y ，将射线OA 按逆时针方向旋转23π后与单位圆O 交于点B 22(,)x y ，12()f x x α=-；（Ⅰ）若角α为锐角，求()f α的取值范围；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若3(),32fA c ==，ABC ∆的面积为a 的值。
陕西省西工大附中2014届高三上学期第三次适应性训练数学(文)试题Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试适应性训练数学(文科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合则个数为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 2.（A）（B）（C）（D）3.已知向量（A）（B）（C）（D）4.已知函数（A）（B）（C）（D）5. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 146.已知数列满足（A）（B）（C）（D）7.已知抛物线（A）（B）（C）（D）8.椭圆点P在C上，且直线斜率的取值范围是（A）（B）（C）（D）9.若函数则实数（A）（B）（C）（D）10.已知函数,下列结论错误的是（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
）11. 观察下列等式:…照此规律, 第n个等式可为.12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为.13.已知.14.记不等式组所表示的平面区域为若直线.15. 选做题:（请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分）A.（选修4—5 不等式选讲）已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是 .B.(选修几何证明选讲）如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、,则 .C.（选修4—4坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16.（本小题满分12分）已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.17.（本小题满分12分）)一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．18.（本小题满分12分）定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,试求数列的前项和.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，P A⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.(1)求证：CE⊥平面P AD；(2)若P A＝AB＝1，AD＝3，CD＝2，∠CDA＝45°，求四棱锥P—ABCD的体积．20.（本小题满分13分）设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)设抛物线的顶点为,直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？21.（本小题满分14分）已知函数,.（Ⅰ）若，。
2014年西工大附中第十一次适应性训练(文科综合)模拟试题(A)
2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练文科综合能力测试本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
全卷共300分。
第I 卷(选择题，共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读某区域等高线地形图，完成1—2题。
1.东胜乡（乡镇中心）通往下列居民点的公路中起伏最小的是A.妙乐村B.崖子湾C.文仓湾D.陆家坪2.东山沟与观音岩相对高度最大值可能是A.79米B.89米C.119米D.129米 可能蒸发量指在下垫面足够湿润条件下，水分保持充分供应的蒸发量。
读中国部分区域干燥度等值线分布图，完成3—4题。
3.根据图中等值线的分布规律推测干燥度是指A.降水量与实际蒸发量之比B.实际蒸发量与降水量之比C.可能蒸发量与降水量之比D.降水量与可能蒸发量之比4.关于该区域干燥度分布及成因叙述正确的是A.本区域干燥度自南向北递增B.乙处比丙处干燥度变化慢C.甲处等值线弯曲的原因是位于山地背风坡D.影响该区域干燥度分布最主要因素是海陆位置读长江主要污染物入海通量的变化图，完成5—6题。
5.关于长江主要污染物入海通量的变化特征，叙述正确的是A.2011年的季节变化比2012年大B.11月的季节变化最小C.2012年的年际变化比2011年大D.季节变化和年际变化都较大6.影响长江主要污染物入海通量变化的直接因素是A.气温B.径流量C.污染物来源D.降水A正在建设的成渝城际客运专线（成都—重庆）是一条高速铁路客运专线。
建设初期有两套方案，如右图。
读图完成7—8题。
7.成渝高铁建设中需要克服的最主要困难是A.河网密布B.地质地貌复杂C.高寒缺氧D.气候湿热8.南线为在建项目，南线与北线相比较，优势有A.搬迁量小B.线路更短，投资量更小C.连接的居民点多，运输量更大D.促进沿线地区产业结构调整与优化下图为我国某沿海城市1998---2008年人口变化统计图。
陕西省西安市西北工业大学附属中学高三数学 第十一次适应性训练试题 文
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．为虚数单位，复数 计算的结果是（）
A．1 B．－1 C．D．
2．已知 ，则“ ”是“ ”成立的（）
6．若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f(1) =－2
f(1.5) = 0.625
f(1.25) =－0.984
f(1.375) =－0.260
f(1.4375) = 0.162
f(1.40625) =－0.054
那么方程 的一个近似根（精确到0.1）为（）
A．1.2 B．1.3C．1.4 D．1.5
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
B
C
D
C
A
D
二、填空题：
11．5；12．48；13．1；14．4；
15．A． ；B． ；C．
三、解答题：
16．（本小题满分12分）
【解】：（Ⅰ）点M为PD中点.理由如下:设 ，则点O为BD中点，连接OM.
∵PB∥平面ACM,∴PB∥OM，∴OM为△PBD的中位线，故点M为PD中点.
人数y
x
价格满意度
1
2
3
4
5
服
务
满
意
度
1
1
1
2
2
0
2
2
1
3
4
1
3
3
7
8
8
4
4
2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十次适应性训数学(文科)
2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十次适应性训练数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ）A ．i i -1B ．2(1)i +C ．4iD ．11i i -+2.已知集合{}(){}23,0,ln 2.x A y y x B x y x x ==>==-则M N ⋂=（ ）A ．()1,2B ．()1,+∞C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞3．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥,且l b ⊥”是“l α⊥的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知命题p 是真命题，命题q 是假命题，那么下列命题中是假命题的是（ ）A ．q ⌝B ．p 或qC ．p 且qD ．p 且q ⌝5．比较sin150,tan 240,cos(120)-三个三角函数值的大小，正确的是（ ） A ．sin150tan 240cos(120)>>- B ．tan 240sin150cos(120)>>- C ．sin150cos(120)tan 240>-> D ．tan 240cos(120)sin150>->6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A ．16B ．12+C ．20D ．16+7.点P 在边长为1的正方形ABCD 内部运动，则点P 到此正方形中心点的距离均不超过12的概率为( )A.12B.14C.π4 D ．π8.若实数,x y 满足条件01y xx y y ≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则12()4x y ⋅的最小值是（ ）A ．18B ． 14C ．12 D ．19.已知对于正项数列{}n a 满足(),m n m n a a a m n N *+=⋅∈，若29a =，则3132312log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ）A ． 40B ．66C ．78D ．15610.2a <，则函数()2f x x =-的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．已知直线x - y +c =0与圆(x - 1)2+y 2=2有且只有一个公共点，那么c =__________.12. 执行右图所示的程序框图，则输出的S 值为 .13．在ABC ∆中，已知a b c ，，分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，S 为ABC ∆的面积．若向量2224 1p a b c q S =+-=()()，，，满足//p q ，则C ∠= ．14 . 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足.若直线AF 的斜率为3-， 则PF；15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A ）（不等式选讲）已知函数()51f x x x =-+-，存在实数x ， 使得2()24f x a a ≤-++有解，则实数a 的取值范围为 ;（B ）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C 的方程是4sin ρθ=，过点4,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭作曲线C 的切线，则切线长为 ;（C ）(几何证明选讲）如图，CD 是圆O 的切线，切点为C , 点B 在圆O 上，2,30BC BCD ︒=∠=，则圆O 的面积为 .三．解答题：（本大题共6小题，共75分。
2014年高考真题陕西卷(文科数学)Word版(附答案)
2014年陕西高考文科数学试题（文）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则M N =（ ）.[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D2.函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ）.2A π .B π .2C π .4D π 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ）A.5B.5C.3D.34.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ）.2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）A.4πB.8πC.2πD.π6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）1.5A2.5B3.5C4.5D 7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，''',x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）（A ）x ，s 2+1002 （B ）x +100, s 2+1002 （C ） x ,s 2 （D ）x +100, s 210.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）（A ）x x x y --=232121 （B ）x x x y 3212123-+= （C ）x x y -=341 （D ）x x x y 2214123-+=二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.抛物线y2=4x 的准线方程为___________.12.已知,lg ,24a x a ==则x =________.13. 设20πθ<<，向量()()1cos cos 2sin ，，，θθθb a =，若b a //，则=θtan _______. 14.已知f （x ）=xx +1，x ≥0, f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n (x)),n ∈N +, 则f 2014(x)的表达式为__________. 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）.A (不等式选做题)设,,,a b m n R ∈，且225,5a b ma nb +=+=的最小值为.B （几何证明选做题）如图，ABC ∆中，6BC =，以BC 为直径的半圆分别交,AB AC 于点,E F ，若2AC AE =,则EF =.C （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,)6π到直线sin()16πρθ-=的距离是16. （本小题满分12分） A B C ∆的内角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，. （I ）若c b a ，，成等差数列，证明：()C A C A +=+sin 2sin sin ； （II ）若c b a ，，成等比数列，求B cos 的最小值. 17. （本小题满分12分）四面体ABCD 及其三视图如图所示，过被AB 的中点E 作平行于AD ，BC 的平面分别交四面体的棱CA DC BD ，，于点H G F ，，.18.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，已知点)2,3(),3,2(),1,1(C B A ，点),(y x P 在ABC ∆三边围成的 区域（含边界）上（1）若=++；（2）设),(R n m n m ∈+=，用y x ,表示n m -，并求n m -的最大值.19.（本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：20.（本小题满分13分） 已知椭圆经过)0(12222>>=+b a by a x 点)3,0(，离心率为21，左右焦点分别为F 1（—c,0）.（I ）求椭圆的方程；（II ）若直线l ：y=m x +-21与椭圆交与以F 1F 2为直径的圆交与C,D 两点，且满足,435||||=CD AB 求直线l 的方程。
2014年陕西省西安市西工大附中高考一模数学试卷(文科)【解析版】
2014年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）＝（）A．﹣8B．8C．﹣8i D．8i2．（5分）若向量，满足||＝1，||＝，且⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．3．（5分）记集合A＝{（x，y）|x2+y2≤16}和集合B＝{（x，y|）x+y﹣4≤0，x ≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）把函数y＝f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y＝e x 的反函数图象重合，则f（x）＝（）A．lnx﹣1B．lnx+1C．ln（x﹣1）D．ln（x+1）5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．B．4C．2D．6．（5分）已知抛物线y2＝8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．37．（5分）有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（）A．B．C．D．8．（5分）已知等差数列{a n}中，S n为其前n项和，若a1＝﹣3，S5＝S10，则当S n取到最小值时n的值为（）A．5B．7C．8D．7或89．（5分）定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则的值为（）A．4B．3C．2D．﹣110．（5分）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s 1和s2，那么（）（注：标准差，其中为x1，x2，…，x n 的平均数）＞s2B．，s1＜s2A．，sC．，s 1＜s2D．，s1＞s2二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已知函数则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是．12．（5分）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．13．（5分）在△ABC中，，，，则B＝．14．（5分）若直线y＝kx+1被圆x2+y2﹣2x﹣3＝0截得的弦最短，则实数k的值是．三、选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（共3小题，满分5分）15．（5分）（极坐标与参数方程选讲选做题）极坐标系下曲线ρ＝4sinθ表示圆，则点到圆心的距离为．16．已知P A是圆O的切线，切点为A，P A＝2．AC是圆O的直径，PC与圆O 交于点B，PB＝1，则圆O的半径R＝．17．（不等式选讲选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取取值范围是．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）18．（12分）已知在等比数列{a n}中，a1＝1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝2n﹣1+a n（n∈N*），求{b n}的前n项和S n．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c．（1）叙述并证明正弦定理（2）设，求sin B的值．20．（12分）某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如下：（1）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求a，b的值；（2）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位研究生的概率．21．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABC中，底面ABCD是矩形，SA⊥底面ABCD，SA＝AD，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN．22．（13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆C的方程．（2）已知经过定点M（2，0）且斜率不为0的直线l交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得PM始终平分∠APB？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．23．（14分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝ax2+2x（1）若曲线y＝f（x）﹣g（x）在x＝1与x＝处的切线相互平行，求a的值及切线斜率．（2）若函数y＝f（x）﹣g（x）在区间（，1）上单调递减，求a的取值范围．（3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交与P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．2014年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）＝（）A．﹣8B．8C．﹣8i D．8i【解答】解：故选：A．2．（5分）若向量，满足||＝1，||＝，且⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得＝0，即＝0，∴1+1××cos＜＞＝0．解得cos＜＞＝﹣．再由＜＞∈[0，π]，可得＜＞＝，故选：C．3．（5分）记集合A＝{（x，y）|x2+y2≤16}和集合B＝{（x，y|）x+y﹣4≤0，x ≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得集合A＝{（x，y）|x2+y2≤16}所表示的区域即为如图所表示的圆及内部的平面区域，面积为16π，集合B＝{（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域即为图中的Rt△AOB，S△AOB＝×4×4＝8，根据几何概率的计算公式可得P＝＝，故选：A．4．（5分）把函数y＝f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y＝e x 的反函数图象重合，则f（x）＝（）A．lnx﹣1B．lnx+1C．ln（x﹣1）D．ln（x+1）【解答】解：由函数y＝e x可得x＝lny，故函数的反函数为y＝lnx，由题意可得，把y＝lnx的图象向左平移一个单位，可得f（x）＝ln（x+1）的图象，故选：D．5．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．B．4C．2D．【解答】解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE＝3，PD＝2，CD＝3，DB＝1，CE＝EB＝2．＝＝＝4．∴V P﹣ABC故选：B．6．（5分）已知抛物线y2＝8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3【解答】解：∵抛物线y2＝8x的焦点是（2，0），∴c＝2，a2＝4﹣1＝3，∴e＝．故选：B．7．（5分）有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（）A．B．C．D．【解答】解：设“取出的两瓶中有一瓶是蓝色”为事件A，“另一瓶也是蓝色”为事件B，这时，事件A所包含的基本事件n（A）＝+•＝7 （个），而AB同时发生所包含的事件个数n（AB）＝＝1，故取出的另一瓶也是蓝色的概率为P（B/A）＝＝，故选：B．8．（5分）已知等差数列{a n}中，S n为其前n项和，若a1＝﹣3，S5＝S10，则当S n取到最小值时n的值为（）A．5B．7C．8D．7或8【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a1＝﹣3，S5＝S10，∴＝10×（﹣3）+，解得d＝．∴＝，令a n≥0，解得n≥8．因此前7，8项的和取得最小值．故选：D．9．（5分）定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则的值为（）A．4B．3C．2D．﹣1【解答】解：由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S＝的值∵a＝＝1，b＝＝2∴S＝2×（1+1）＝4故选：A．10．（5分）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s 1和s2，那么（）（注：标准差，其中为x1，x2，…，x n 的平均数）A．，s＞s2B．，s1＜s2C．，s 1＜s2D．，s1＞s2【解答】解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53 56 57 58 6170 72，∴第1组的7名同学体重的平均数为：＝（53+56+57+58+61+70+72）＝61kg 因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2＝[（53﹣61）2+（56﹣61）2+…+（72﹣61）2]＝43.00kg2，同理，第2组的7名同学体重的平均数为：＝（54+56+58+60+61+72+73）＝62kg因此，第2组的7名同学体重的方差为：s2＝[（54﹣62）2+（56﹣62）2+…+（73﹣62）2]＝63.14kg2，∴且s 1＜s2故选：C．二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已知函数则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是（4，+∞）．【解答】解：由题意，x≤0时f（x）在（0，1]之间，x＞0时f（x）值域为R 因为f（f（x））＞1，如果取T＝f（x），则T应该大于零，所以f（T）＝log2T＞1，则必有T＞2∴f（x）＞2＞1∴f（x）＝log2x＞2∴x＞4∴x的取值范围是（4，+∞）故答案为：（4，+∞）12．（5分）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．【解答】解：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n﹣1行共有正整数1+2+…+（n﹣1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第+3个，即为．另解：最左边的数a1＝1，a2＝2，a3＝4，a4＝7，a5＝11，…，a2一a1＝1，a3一a2＝2，a4一a3＝3，a5一a4＝4，＝n一1，…a n一a n﹣1累加得a n一a1＝1十2十3十4十…十（n一1）＝（1十n一1）（n一1），即a n＝1十n（n一1），则所求数为．13．（5分）在△ABC中，，，，则B＝．【解答】解：在△ABC中，，，，则由大边对大角可得B＜A，故B＜．再由正弦定理可得＝，解得sin B＝，故B＝，故答案为．14．（5分）若直线y＝kx+1被圆x2+y2﹣2x﹣3＝0截得的弦最短，则实数k的值是1．【解答】解：直线y＝kx+1过定点M（0，1），圆x2+y2﹣2x﹣3＝0的圆心为（1，0），半径为r＝2，显然点M在圆内若直线y＝kx+1被圆x2+y2﹣2x﹣3＝0截得的弦最短，则圆心（1，0）与点M（0，1）的连线与直线y＝kx+1垂直，即k×＝﹣1，故k＝1故答案为1三、选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（共3小题，满分5分）15．（5分）（极坐标与参数方程选讲选做题）极坐标系下曲线ρ＝4sinθ表示圆，则点到圆心的距离为．【解答】解：由曲线ρ＝4sinθ化为ρ2＝4ρsinθ，∴x2+y2＝4y，化为x2+（y﹣2）2＝4，可得圆心C（0，2）．由点，可得＝2，y A＝＝2，∴A．∴|AC|＝＝．故答案为：．16．已知P A是圆O的切线，切点为A，P A＝2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB＝1，则圆O的半径R＝．【解答】解：依题意，我们知道△PBA～△ABC，由相似三角形的对应边成比例性质我们有，即．故答案为：．17．（不等式选讲选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取取值范围是（﹣∞，0）∪．【解答】解：令f（x）＝|x+1|﹣|x﹣2|，则f（x）＝，如图所示．∵关于x的不等式存在实数解，∴＜f（x）max＝3，解得，故a的取值范围是（﹣∞，0）∪．故答案为（﹣∞，0）∪．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）18．（12分）已知在等比数列{a n}中，a1＝1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝2n﹣1+a n（n∈N*），求{b n}的前n项和S n．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，∵a2是a1和a3﹣1的等差中项，a1＝1，∴2a2＝a1+（a3﹣1）＝a3，∴＝2，∴＝2n﹣1，（n∈N*）．（Ⅱ）∵b n＝2n﹣1+a n，∴（2n﹣1+2n﹣1）＝[1+3+5+…+（2n﹣1）]+（1+2+22+…+2n﹣1）＝+＝n2+2n﹣1．19．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c．（1）叙述并证明正弦定理（2）设，求sin B的值．【解答】解：（1）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即＝＝（2R三角形外接圆的直径），证明：在△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c．作CH⊥AB垂足为点H，可得：CH＝a•sin B，CH＝b•sin A，∴a•sin B＝b•sin A，得到＝同理，在△ABC中，＝，∵同弧所对的圆周角相等，∴＝2R，则＝＝（2R三角形外接圆的直径）；（2）在△ABC中，∵a+c＝2b，由正弦定理可得sin A+sin C＝2sin B，∴2sin cos＝4sin cos，再由A﹣C＝，可得sin cos＝2sin cos，解得：sin＝，∴cos＝，则sin B＝2sin cos＝．20．（12分）某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如下：（1）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求a，b的值；（2）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位研究生的概率．【解答】解：（1）由已知得：，解得a＝50…（3分）故b＝130﹣（50+35+25+4+2）＝14，即b＝14．…（6分）（2）将50岁以上的6人进行编号：四位本科生为：1，2，3，4，两位研究生为5，6．从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件，分别为：12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56，共有15种抽法，…（9分）其中恰好有一位研究生的有8种，分别为：15，16，25，26，35，36，45，46，共有8种抽法，故所求的事件概率为：．…（12分）21．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABC中，底面ABCD是矩形，SA⊥底面ABCD，SA＝AD，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；（Ⅱ）求证：平面SAC⊥平面AMN．【解答】证明：（Ⅰ）连接BD，交AC于点O，连接MO ∵ABCD为矩形，∴O为BD中点又M为SD中点，∴MO∥SB…（3分）MO⊂平面ACM，SB⊄平面AC…（4分）∴SB∥平面ACM…（5分）（Ⅱ）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD∵ABCD为矩形，∴CD⊥AD，且SA∩AD＝A，∴CD⊥平面SAD，∴CD⊥AM…（8分）∵SA＝AD，M为SD的中点，∴AM⊥SD，且CD∩SD＝D，∴AM⊥平面SCD，∴AM⊥SC…（10分）又∵SC⊥AN，且AN∩AM＝A，∴SC⊥平面AMN．∵SC⊂平面SAC，∴平面SAC⊥平面AMN．…（12分）22．（13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆C的方程．（2）已知经过定点M（2，0）且斜率不为0的直线l交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得PM始终平分∠APB？若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为（a＞b＞0），焦距为2c．由抛物线方程得焦点，∴c＝．又短轴长为4，∴2b＝4，解得b＝2．∴a2＝b2+c2＝9．∴椭圆C的方程为．（2）假设在x轴上存在一个定点P（t，0）（t≠2）使得PM始终平分∠APB．设直线l的方程为my＝x﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，化为（9+4m2）y2+16my﹣20＝0，则，．（*）∵PM平分∠APB，∴，∴，化为，把x1＝my1+2，x2＝my2+2代入上式得（2﹣t）（y1﹣y2）[2my1y2+（2﹣t）（y1+y2）]＝0，∵2﹣t≠0，y1﹣y2≠0，∴2my1y2+（2﹣t）（y1+y2）＝0．把（*）代入上式得，化为m（9﹣2t）＝0，由于对于任意实数上式都成立，∴t＝．因此存在点P满足PM始终平分∠APB．（也可以考虑利用k AP+k BP＝0）．23．（14分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝ax2+2x（1）若曲线y＝f（x）﹣g（x）在x＝1与x＝处的切线相互平行，求a的值及切线斜率．（2）若函数y＝f（x）﹣g（x）在区间（，1）上单调递减，求a的取值范围．（3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交与P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．【解答】解：（1）y＝f（x）﹣g（x）＝，∴y'＝m'（x）＝，则m'（1）＝1﹣a﹣2＝﹣1﹣a，m'（）＝2﹣＝﹣，∵在x＝1与处的切线相互平行，∴m'（1）＝m'（），即﹣1﹣a＝，∴，a＝﹣2，此时切线斜率k＝m'（1）＝﹣1﹣（﹣2）＝2﹣1＝1．（2）∵y＝f（x）﹣g（x）＝，y'＝m'（x）＝，∴函数y＝f（x）﹣g（x）在区间上单调递减，则m'（x）＝≤0恒成立，即成立，∴a，设g（x）＝，则g（x）＝∵x，∴，∴g（x）∈（﹣1，3），∴a≥3．（3）设点P、Q的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），0＜x1＜x2．则点M、N的横坐标为x＝，C1在点M处的切线斜率为k1＝，x＝，k1＝，C2在点N处的切线斜率为k2＝ax+b，x＝，k2＝a+b．假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则k1＝k2．即，则＝（x22﹣x12）+b（x2﹣x1）＝（x22+bx2）﹣（+bx1）＝y2﹣y1＝lnx2﹣lnx1．∴．设t＝，则lnt＝，t＞1①令r（t）＝lnt﹣，t＞1．则r′（t）．∵t＞1时，r'（t）＞0，∴r（t）在[1，+∞）上单调递增．故r（t）＞r（1）＝0．则lnt＞．这与①矛盾，假设不成立．故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行．。
陕西省西工大附中2014年高三第十一次适应性训练文综历史试卷 有答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练文综历史试卷 有答案本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
全卷共300分。
第I 卷(选择题，共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读某区域等高线地形图，完成1—2题。
24．《史记·龟策列传》载：“太史公曰：自古圣王将建国受命，兴动事业，何尝不宝卜筮以助善!唐虞以上，不可记已。
自三代之兴，各据祯祥；涂山之兆从而夏启世，飞燕之卜顺故殷兴，百谷之筮吉故周王。
王者决定诸疑，参以卜筮，断以蓍龟，不易之道也。
”这反映出古代中国早期政治制度的特点是①神权与王权结合②宗法制与分封制结合③最高权力机构实现权力的高度集中④以血缘关系为纽带形成国家政治结构A.①②B.①C.①②③D.①②④25.近代学者王国维作《殷周制度论》谓：“周人制度大异于商者，一曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制，君天子臣诸侯之制；二曰庙数之制；三曰同姓不婚之制。
此数者皆周之所以纲纪天下，其旨则在纳上下于道德，而合天子诸侯卿大夫庶民，以成一道德之团体。
周公制作之本意，实在于此。
”A.宗法制加强了周天子对地方的控制B.嫡长子继承制是宗法制的核心C.兼顾政治统治和血缘道德D.宗法制与分封制互为表里26.《晋书 食货志》载：“及黄初二年，魏文帝罢五铢钱，使百姓以谷帛为市。
至明帝世，钱废谷用既久”。
出现这种现象的原因主要是A.战乱导致经济衰落B.商品经济的发展C.小农经济的持续发展D.货币流通领域的混乱27.清代者储大文曰：“远代分省建置，惟务侈阔，尽废《禹贡》分州，唐宋分道之旧。
合河南河北为一，而黄河之险失；合江南，江北为一，而长江之险失；……故元、明二季流贼之起也，来无所堵，去无所侦，破一县，一府震；破一府，一省震；破一省，各直省皆震。
”在此他认为A.行省制来源于唐宋旧制B.元代行省制导致了国家分裂割据AA.①中书省、②门下省、③尚书省、④吏部B.①尚书省、②礼部、③中书省、④户部C.①尚书省、②门下省、③中书省、④户部D.①户部、②门下省、③中书省、④尚书省29.19世纪40年代下半期，广州对外贸易的绝对值出现下降的趋势，对英国的贸易总额由3100万元下降到1600万元，来广州的美国商船由93艘下降到70艘。
陕西省西工大附中高三下学期第十次适应性训练数学(文)试题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作陕西省西工大附中2014届高三下学期第十次适应性训练数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ）A ．ii-1 B ．2(1)i +C ．4iD ．11ii-+ 2.已知集合{}(){}23,0,ln 2.xA y y xB x y x x==>==-则M N ⋂=（ ）A ．()1,2B ．()1,+∞C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞ 3．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥,且l b ⊥”是“l α⊥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. 已知命题p 是真命题，命题q 是假命题，那么下列命题中是假命题的是（ ）A ．q ⌝B ．p 或qC ．p 且qD ．p 且q ⌝5．比较sin150,tan 240,cos(120)-三个三角函数值的大小，正确的是（ ） A ．sin150tan 240cos(120)>>- B ．tan 240sin150cos(120)>>- C ．sin150cos(120)tan 240>->D ．tan 240cos(120)sin150>->6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A ．16B ．1242+C ．20D ．1642+7.点P 在边长为1的正方形ABCD 内部运动，则点P 到此正方形中心点的距离均不超过12的概率为( ) A.12B.14C.π4D ．π8.若实数,x y 满足条件01y xx y y ≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则12()4xy ⋅的最小值是（ ）A ．18 B ． 14 C ．12D ．1 9.已知对于正项数列{}n a 满足(),m n m n a a a m n N *+=⋅∈，若29a =，则3132312log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ）A ． 40B ．66C ．78D ．15610.已知22a <<，则函数22()2f x a x x =-+-的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．已知直线x - y +c =0与圆(x - 1)2+y 2=2有且只有一个公共点，那么c =__________.12. 执行右图所示的程序框图，则输出的S 值为 .13．在ABC ∆中，已知a b c ，，分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，S 为ABC ∆的面积．若向量2224 1p a b c q S =+-=()()，，，满足//p q ，则C ∠= ． 14 . 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足.若直线AF 的斜率为3-， 则PF；15．选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A ）（不等式选讲）已知函数()51f x x x =-+-，存在实数x ， 使得2()24f x a a ≤-++有解，则实数a 的取值范围为 ;（B ）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线C 的方程是4sin ρθ=，过点4,6π⎛⎫⎪⎝⎭作曲线C 的切线，则切线长为 ;（C ）(几何证明选讲）如图，CD 是圆O 的切线，切点为C , 点B 在圆O 上，2,30BC BCD ︒=∠=，则圆O 的面积为 .三．解答题：（本大题共6小题，共75分。
陕西省师大附中、西工大附中高三数学第十一次适应性训练 文【会员独享】
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若复数(1)(1)i ai ++(,a R i ∈是虚数单位）是纯虚数，则a =A ．1-B ．0C ．1D ．2 2．设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若515S =,则3a =A. 3B. 4C. 5D.63．双曲线14222-=-y x 的渐近线方程为 A ．x y 2±= B ．y x 2±= C ．x y 22±= D ．y x 22±=4．给出下列四个命题,其中假命题是A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实数根，则0m ≤”.B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．若命题p :,10x R x x ∈++<2存在使得,:,10p x R x x ⌝∈++≥2则存在都有. D ．若“p q 且”为假命题，则,p q 中至少有一个为假命题.5．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面。
有下列四个命题： ①若,,m m βαβα⊂⊥⊥则； ②若//,,//m m αβαβ⊂则； ③若,,,n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则； ④若,,αγβγαβ⊥⊥⊥则. 其中正确命题的序号是A ．①③B ．①②C ．③④D ．②③6．某公司2006～2011年的年利润x (单位：百万元)与年广告支出y (单位：百万元)A.利润中位数是16，x 与y 有正线性相关关系B.利润中位数是17，x 与y 有正线性相关关系C.利润中位数是17，x 与y 有负线性相关关系D.利润中位数是18，x 与y 有负线性相关关系7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是A. π94B. 43πC. 94πD. 34π8．若右边的程序框图输出的S 是30，则条件①可为 A ．3n ≤ B ．4n ≤C ．5n ≤D ．6n ≤9．已知变量,x y 满足条件10290x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，若目标函数z ax y =+仅在点(3,3)处取得最小值，则a 的取值范围是A ．10a -<<B ．01a <<C ．1a <-D ．1a <-或1a >10．已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为，过右焦点F 且斜率为k （0k >）的直线与C 相交于A 、B 两点，若3AF FB =.则k =A ．1 C ．． 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题（本题5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）11．若三点(1,3),(,0),(0,1)A B a C 共线,则a 的值等于 .12．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==，则sin sin()AA C =+ .13．已知奇函数()f x 满足(2)(),(0,1)f x f x x +=-∈且当时，()2xf x =，则72()f 的值为 .14．给出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位； ⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数sin y x =的图象变换到函数y ＝sin (2x＋)的图象，那么这两种变换的序号依次是 (填上一种你认为正确的答案即可). 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多做，按所做的第一题评分）A ．（不等式选做题）若不等式121a x x -≤+对一切非零实数x 恒成立，则实数a的取值范围是 . B ．（几何证明选做题）如图，圆O 的直径AB =8，C 为圆 周上一点，BC =4，过C 作圆的切线l ，过A 作直线l 的 垂线AD ，D 为垂足，AD 与圆O 交于点E ，则线段 AE 的长为 .C ．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆5cos 1:5sin 2x C y θθ=-⎧⎨=+⎩（θ为参数）和直线46:32x t l y t =+⎧⎨=--⎩（t 为参数），则直线l 截圆C 所得弦长为 .三．解答题（本题6小题，共75分。
陕西省西工大附中高三第十一次适应性训练理综试卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练理科综合能力测试H —1 C —12 N －14 O —16 Na —23 Mg —24 Al —27 K —39 Ca －40 Ba －1371. 下列生产实践活动中，植物激素或植物生长调节剂使用不当的是 A. 2，4-D 用于促进扦插枝条生根 B. 脱落酸用于打破种子休眠 C. 乙烯用于苹果果实催熟 D. 细胞分裂素用于蔬菜保鲜2．某科研小组对一个乌鱼塘进行了长期研究。
表l 是该池塘中5种生物的捕食关系（其中 乌鱼捕食泥鳅，其余类推），表2是整个生长季节里，该池塘生态系统中相关能量数值（单 位：KJ ）。
下列分析正确的是A ．乌鱼可做药用原料体现了生态系统的潜在价值B ．根据表1分析，水蚤和泥鳅的关系是捕食C ．表2中能量传递效率为10%，是因为大部分能量通过呼吸作用散失、被分解者利用等D ．池塘中水蚤和泥鳅两种生物减少可使乌鱼的种群密度上升3. 用抗生素处理成纤维细胞后，能抑制内质网加工蛋白质功能（如糖基化），使细胞分泌的纤连蛋白（可提高细胞的粘附）减少，且易被组织蛋白酶水解。
下列有关说法不合理的是 A. 纤连蛋白的形成离不开内质网B. 通常癌细胞产生的纤连蛋白减少，所以癌细胞易扩散C. 内质网能阻止纤连蛋白的运输D. 组织蛋白酶催化作用具有专一性 4. 下列经典实验中，没有设置对照的是A ．温特证明造成胚芽鞘弯曲的刺激是一种化学物质B ．萨顿基于实验观察的基础上提出基因位于染色体上的假说C ．鲁宾和卡门证明光合作用释放的氧全部来自水D ．艾弗里实验证明S 型菌里的DNA 是遗传物质而蛋白质不是遗传物质5．某植物的高秆（D ）对矮秆（d ）显性，抗锈病（T ）对易感病（t ）显性，两对基因位于两对同源染色体上。
下列对DdTt 和Ddtt 杂交后代的预测中错误的是A ．由于基因突变，后代可出现DDdTt 类型B ．由于基因重组，后代可出现矮秆抗锈病类型C ．由于等位基因分离，后代可出现矮秆类型D ．由于自然选择，后代的T 基因频率可能上升6. prp s 蛋白转变成prp sc 蛋白并在神经细胞内积累时，能导致疯牛病。
陕西省西工大附中2014届高三第十一次适应性训练语文试题 Word版含答案
陕西省西工大附中2014年高三第十一次适应性训练语文试卷 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。
中国汉字为中华民族立下了不朽的功勋。
中国这个多民族的统一大国，地域辽阔，民族众多，方言复杂。
正是借助汉字，才可以把中央政令贯彻到全国各地。
罗马帝国灭亡后，民族独立，分裂成许多分散割据的邦国，迄今为止，还是多种文字并存。
他们的生产能力的总和已超过美国，他们深感分散给发展带的弊端，却一时无法改变。
我们的汉字，早在秦以前各大国如齐、楚、秦，文字已基本趋同，秦汉统一后，规范了文字。
我们的二十四史就是用汉字记录下的。
新中国建立后，为了文化普及，国家进行了一次文字改革。
改革的原则是一个字不超过十划。
由于时间仓促，考虑不周，把原几个不同的字，简化为一个字。
有时发生歧义，影响字义的准确性。
但总的说，这次改革是成功的，得到全国人民的支持和拥护，而且影响到海外，像新加坡早已使用了简化汉字。
因为书写方便，合理的简化字，是受欢迎的。
但由于有些简化后的汉字，与古汉字发生歧义，给汉字的使用带新的问题，甚至因此闹出一些误解和笑话。
据说，有人在某大学图书馆借阅《後》，恰好此书名三个字都是繁体，管理员不认识繁体字，说没有此书。
现在电脑软件有汉字繁简转换的功能。
由于繁、简汉字存在的歧义，电脑识别也常发生错误。
我们现在提倡国学，想教孩子从小读点古诗词、古文，由于青年人没有机会接触繁体字，阅读古人著作时发生隔阂，看不下去。
2005年高考试卷有古文今译的考题。
广州考区的一道古文翻译题，交白卷的达万人之多。
我曾提议过“用简识繁”的补救办法。
在编写的中小学语文教材中，遇到简体与繁体发生歧义的字时，简化字旁用括弧注出该繁体字。
例如吉庆有余()、史湘云()。
老师不必专门讲，也不列入学生考核内容。
经过十二年的熏陶，不知不觉中认识了不少繁体字。
这等于在全国做了一项国学普及工作，中国的古文、古诗词、古小说，人人可以方便阅读。
陕西省西安市高新一中2014届高三下学期第十一次大练习数学(文)试题含解析
2014届第十一次大练习数学试题（文)1．复数满足(1)2z i i +=，则复数Z 的实部与虚部之差为A ．2-B ．2C ．1D ．0 【答案】D 【KS5U解析】由(1)2z i i +=得()()()2121111i i iz i i i i -===+++-，所以复数Z 的实部与虚部之差为1-1=0.2.已知集合11{|()}24xA x =>，2{|log (1)2}B x x =-<，则A B ⋂等于A ．（—∞，5）B ．（-∞，2）C ． (1,2）D ． ()2,5【答案】C 【KS5U解析】因为集合11{|()}{|2}24x A x x x =>=<，2{|log (1)2}{|15}B x x x x =-<=<<，所以A B ⋂=(1，2）.3。
执行右边的程序框图，若输出的S 是78,，则判断框内的p 应是A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【KS5U 解析】第一次循环：1111,22n n n s s =+==+=; 第二次循环：2111312,2224nn n s s =+==+=+=； 第三次循环：231111713,22228nn n s s =+==+=++=，此时应输出，故判断框内的p 应是4。
4。
如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是A ．32B ．3C ．433D ．233【答案】B【KS5U 解析】由三视图知：该几何体为底面边长是2，髙为1的正三棱柱，所以该几何体的体积为1212V =⨯=5。
已知数列{}na 的前n 项和为nS ，且2(1)nnS a =-，则2a 等于A 。
2-B 。
1C 。
2 D. 4【答案】D【KS5U 解析】当1111,2(1),2n S a a ==-=时所以;1222n 22(1),4a a a a =+=-=当时，所以。
6.22sin(250)cos70cos 155sin 25--的值为A 。
陕西省西安市西工大附中高三数学第十一次适应性训练试题 理 新人教A版
陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十一次适应性训练数学（理）试题第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数201311i i -⎛⎫⎪+⎝⎭计算的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．D ．i -2．已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若13a =-，510S S =，则当n S 取到最小值时n 的值为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．7或83．下列函数中，是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是（ ）A ．12log y x = B ．1y x=C ．3y x = D ．x y tan =4．5212x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭-的展开式中常数项是（ ）A ．5B ．5-C ．10D ．10-5．已知函数1()||f x x x=+，则函数()y f x =的大致图像为( )6．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足0PA PB ⋅=u u u r u u u r，0PB PC ⋅=u u u r u u u r ，0PC PA ⋅=u u u r u u u r,则三棱锥P ABC -的侧面积的最大值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．47．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）A ．36个B ．24个C ．18个D ．6个8．已知抛物线x y 82=的焦点与双曲线1222x y a-=的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A ．255B ．41515C ．233D ．39．定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的s 值，则552cos 2tan 34ππ⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．―110．在等差数列{}n a 中，给出以下结论： ①恒有2810a a a +=；②数列{}n a 的前n 项和公式不可能是n S n =；③若,,,m n l k N +∈，则“m n l k +=+”是“m n l k a a a a +=+”成立的充要条件；④若112a =，611S S =，则必有90a =． 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③C ．②④D ．④第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知数列{}n a 为等差数列，且π=++1581a a a ，a =)cos(124a a +，则1a x dx ⎰= ；12．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．13．若直线：1y kx =+被圆C ：22x y 2x 30+--=截得的弦最短，则k=____ __；14．若函数2()log (2)a f x x ax =-+对于任意的1x 、2x ，当122a x x <≤时，恒有12()()f x f x >成立，则a 的取值范围是： ；15.选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A （极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线θρsin 4=表示圆，则点)6,4(πA 到圆心的距离为 ；B （几何证明选讲）如图，∠B=∠D ，AE BC ⊥，90ACD ∠=o ，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE= ．C （不等式选讲）若关于x 的不等式1|1||2|a x x +-->存在实数解，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16．（本小题共12分）已知在等比数列}{n a 中，11=a ，且2a 是1a 和13-a 的等差中项．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列}{n b 满足)(12*N n a n b n n ∈+-=，求}{n b 的前n 项和n S ．17．（本小题12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，向量m ρ=),sin sin ,sin (sin B A C B -+n ρ=))sin(,sin (sin B C C B +-,且m ρ⊥n ρ．（Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若cos A =54，求sin B 的值．18．（本小题12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095—2012，PM2.5日均值在35日均指数 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 超过250级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 布直方图如下，并以该统计数据求：（Ⅰ）该市空气被污染的概率；（Ⅱ）从这30天中任取两天，设X 为这两天中空气质量为优的天数，求X 的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1，DC=SD=2E ，为棱SB 上任一点．（Ⅰ）求证：BC DE ⊥；（Ⅱ）设SE EB =λu u r u u u r，当平面EDC ⊥平面SBC 时，求λ的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角A DE C --的大小．20．（满分13分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线245y x =的焦点重合． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知经过定点M （2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C 于A 、B 两点，试问在x 轴上是否另存在一个定点P 使得PM 始终平分APB ∠？若存在求出P 点坐标；若不存在请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数()ln(1)()1axf x x a R x =++∈+． （Ⅰ）当1a =时，求()f x 在0x =处的切线方程； （Ⅱ）当0a <时，求()f x 的极值； （Ⅲ）求证：222121ln(1)23n n n-+>+++L ()n N +∈．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练数学（理科）参考答案一、 选择题：1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D二、 填空题：11．2； 12．262n n -+； 13．1； 14．(1,；15．A． B． C ．13(,0)(,)-∞+∞U三、解答题：16．【解】：（Ⅰ）设公比为q ，则2a q =，23a q =，∵2a 是1a 和13-a 的等差中项，∴22132(1)21(1)2a a a q q q =+-⇔=+-⇔=，∴12n n a -=（Ⅱ）121212n n n b n a n -=-+=-+则1[13(21)](122)n n S n -=+++-++++L L2[1(21)]1221212n n n n n +--=+=+--17．【解】：（Ⅰ）∵mρ⊥nρ，∴(sin sin )(sin sin )(sin sin )sin()0B C B C A B C B +-+-+=222sin sin sin sin sin 0B C A A B ⇔-+-=由正弦定理得： 222222120cos b c a ab c b a ab C -+-=⇔=+-⇔=，∴3C π=（Ⅱ）∵cos A =54，∴3sin 5A =，又()B AC =π-+∴3143sin sin()sin cos cos sin 525210B AC A C A C +=+=+=⋅+⋅=18．【解】：（Ⅰ）4107425530306p +++===（Ⅱ）228230378(0)435C P x C ===，1122823056(1)435C C P x C ===，222301(2)435C P x C === ∴x 的分布列为：∴01243543543515Ex =⨯+⨯+⨯=19．【解】：（Ⅰ）∵BC ⊥BD ，∴BC ⊥平面SBD ，而DE ⊆面SBD ，∴BC DE ⊥（Ⅱ）设E(x,y,z)，SE EB =λu u r u u u r(x,y,z 2)(1x,1y,z)⇔-=λ---2E ,,111λλ⎛⎫⇔ ⎪+λ+λ+λ⎝⎭，取平面EDC 的一个法向量1n (2,0,)=-λr ， ∵SC (0,2,2)=-u u r ，SB (1,1,2)=-u u r ，取平面SBC 的一个法向量2n (1,1,1)=r平面EDC ⊥平面SBC 12n n 02⇔⋅=⇔λ=r r（Ⅲ）当2λ=时，222333E(,,)，取平面ADE 的一个法向量1n (0,1,1)=r，取平面CDE 的一个法向量2n (1,0,1)=-r，则1212n n 1cos 2|n||n |⋅θ==⋅r rrr ， ∴二面角A DE C --为120°20．【解】：（Ⅰ）∵椭圆的短轴长为４，∴242b b =⇔=，又抛物线2y =的焦点为0)，∴c =，则2229a b c =+=，∴所求椭圆方程为：22194x y +=． （Ⅱ）设：2x my =+，代入椭圆方程整理得：22(49)16200m y my ++-=则12212216492049m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，假设存在定点(,0)P t 使得PM 始终平分APB ∠， 则0PA PB k k +=12120y yx t x t ⇔+=--1221(2)(2)0y my t y my t ⇔+-++-= 12122(2)()0(29)0my y t y y m t ⇔+-+=⇔-=，∴对于m R ∀∈恒成立，∴92t =， 故存在定点P 的坐标为9,02⎛⎫⎪⎝⎭． 21．【解】：（Ⅰ）当1a =时，()ln(1)1xf x x x =+++，22112()1(1)(1)x f x x x x +'=+=+++ ∵(0)0f =，(0)2f '=，∴所求切线方程为：2y x =．（Ⅱ）()ln(1)(1)1axf x x x x =++>-+，21()(1)x a f x x ++'=+， ∵0a <，当(1,1)x a ∈---时，()0f x '<，当(1,)x a ∈--+∞时，()0f x '>， ∴min ()(1)1ln()f x f a a a =--=++-（Ⅲ）由（Ⅱ）知取1a =-，()ln(1)(0)01xf x x f x =+-≥=+当0x >时，ln(1)1x x x +>+，取1x n =得：2111ln 1n n n n n +-⎛⎫>> ⎪+⎝⎭∴222231121ln ln ln 1223n n n n+-+++>+++L L 222231121ln 1223n n n n +-⎛⎫⇔⋅⋅>+++ ⎪⎝⎭L L 即222121ln(1)23n n n-+>+++L ．。
陕西省西工大附中2014届高三上学期第一次适应性训练数学(文)试题Word版含解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试陕西工大附中第一次适应性训练文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.()3=（ ）A ．8-B ．8C ．8i -D ．8i2.若向量a ，b 满足||1a =，||2b =，且()a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ）A ．2πB ．23πC ．34πD ．56π3.记集合{}22(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =+-≤≥≥表示的平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为（ ） A ．12π B ．1π C ．14 D ．24ππ- 【答案】A 【解析】试题分析：如图所示，集合A 表示的平面区域1Ω的面积为16π，集合B 表示的平面区域(阴影部分) 2Ω的面积为14482⨯⨯=，所以点M 落在区域2Ω内的概率为81162ππ=.考点：几何概型4.把函数f (x )的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数xy e =的反函数图像重合，则f (x )=（ ）A. ln 1x -B. ln 1x +C. ln(1)x -D. ln(1)x +5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A.83 B. 4 C. 2 D. 43【答案】B 【解析】试题分析：三视图所对应的三棱锥如所示，由三视图可知，这个几何体的高是2，底面ABC 中，4AB =，AB 边上的高是3CD =，所以该三棱锥的体积是11432432V =⨯⨯⨯⨯=. 考点：1.三视图；2.棱锥的体积6.已知抛物线x y 82=的焦点与双曲线1222x y a-=的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A D7.有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（ ） A ．110 B ．17 C ．14 D ．15【答案】C 【解析】试题分析：设{}A =其中一瓶是蓝色，{}=B 另一瓶也是蓝色，则()14P B A =. 考点：条件概率8.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若13a =-，510S S =，则当n S 取到最小值时n y O的值为（ ）A ．5B ．7C ．8D ．7或89.定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的s 值，则552cos 2tan 34ππ⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．―110.下图是两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ）（注：标准差s =x 为12,,,n x x x 的平均数）A ．12x x >，12s s >B ．12x x >，12s s <C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.已知函数()2log ,02,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则满足()()1ff x ≥的x 的取值范围是 ．【答案】[){}4,1+∞【解析】试题分析： 函数()2log ,02,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩的图像如下：则由()()1ff x ≥可知，()0f x =或()2f x ≥，解得1x =或4x ≥.考点：1.对数函数的图像与性质；2.指数函数的图像与性质；3.数形结合12.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．13.在△ABC 中，BC =，AC =π3A =，则B = . 【答案】4π 【解析】试题分析：由正弦定理可得，sin sin BC ACA B =sin 3=，解得sin 2B =，因为23A B C ππ+=-=，所以203B π<<，则4B π=. 考点：1.正弦定理；2.解三角形14.若直线l ：1y kx =+被圆C ：22x y 2x 30+--=截得的弦最短，则k= .15. 选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A （极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线θρsin 4=表示圆，则点)6,4(πA 到圆心的距离为 .【答案】【解析】试题分析：点A 对应的直角坐标为：4cos6x π==，4sin26y π==，所以点()2A .因为θρsin 4=，所以24sin ρρθ=，即224x y y +=，圆的标准方程为：()2224x y +-=，圆心()0,2=考点：极坐标与参数方程B （几何证明选讲）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2PA =．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1PB =，则圆O 的半径R = ．【解析】试题分析：如图所示，有切割线定理可知，2PA PB PC =⋅，即221=得R =考点：切割线定理C （不等式选讲）若关于x 的不等式1|1||2|a x x +-->存在实数解，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题12分）已知在等比数列}{n a 中，11=a ，且2a 是1a 和13-a 的等差中项． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列}{n b 满足)(12*N n a n b n n ∈+-=，求}{n b 的前n 项和n S ． 【答案】(Ⅰ)12n n a -= ；(Ⅱ)221n n S n =+-.【解析】17.（本小题12分）在ABC ∆中，角A ，B ， C 所对的边分别为c b a ,, （Ⅰ）叙述并证明正弦定理； （Ⅱ）设2a c b +=，3A C π-=，求sin B 的值．再由二倍角公式sin 2sincos 22B BB =求解. 试题解析：(Ⅰ) 正弦定理：sin sin sin a b cA B C==. 证明：设ABC ∆的外接圆的半径为R ，连接BO 并延长交圆O 于点C '，如图所示：18.（本小题12分）某校有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为2617，求b a ,的值； （Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．19.（本小题12分）如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，SA ⊥底面ABCD ，SA=AD ，点M 是SD 的中点，AN ⊥SC 且交SC 于点N ．（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM ；（Ⅱ）求证：平面SAC ⊥平面AMN ．【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ) 连接BD ，交AC 于点O ，连接MO ，证明//MO SB ，依据直线与平面平行的判定定理可知，//SB ACM 平面；(Ⅱ)先由已知条件得到SA CD ⊥和CD AD ⊥，依据直线与平面垂直的判定定理证得CD SAD ⊥平面，再由CD AM ⊥和AM SD ⊥，依据直线与平面垂直的判定定理证得AM SCD ⊥平面，从而有AM SC ⊥，结合已知条件SC AN ⊥，依据直线与平面垂直的判定定理证得SC AMN ⊥平面，再依据平面与平面垂直的判定定得到⊥平面SAC 平面AMN .试题解析：(Ⅰ)连接BD ，交AC 于点O ，连接MO ，∵ABCD 为矩形，∴O 为BD 中点，又M 为SD 中点，∴//MO SB .∵MO ACM ⊂平面，SB AC ⊄平面，∴//SB ACM 平面.20.（本小题13分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线2y =的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知经过定点M （2,0）且斜率不为0的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问在x 轴上是否另存在一个定点P 使得PM 始终平分APB ∠？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(Ⅰ) 22194x y +=；(Ⅱ) 9,02⎛⎫ ⎪⎝⎭.(Ⅱ)设l ：2x my =+，代入椭圆方程整理得：22(49)16200m y my ++-= 则12212216492049m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，假设存在定点(,0)P t 使得PM 始终平分APB ∠， 则0PA PB k k +=12120y y x t x t⇔+=--1221(2)(2)0y my t y my t ⇔+-++-= 12122(2)()0(29)0my y t y y m t ⇔+-+=⇔-=①，要使得①对于m R ∀∈恒成立，则92t =， 故存在定点P 使得PM 始终平分APB ∠，它的坐标为9,02⎛⎫ ⎪⎝⎭． 考点：1.椭圆的标准方程；2.抛物线的性质；3.根与系数的关系21.（本小题14分）已知函数()ln f x x =，21()22g x ax x =-．（Ⅰ）若曲线()()y f x g x =-在1x =与12x =处的切线相互平行，求a 的值及切线斜率； （Ⅱ）若函数()()y f x g x =-在区间1,13⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，求a 的取值范围； （Ⅲ）设函数()f x 的图像C 1与函数()g x 的图像C 2交于P 、Q 两点，过线段PQ 的中点作x 轴的垂线分别交C 1、C 2于点M 、N ，证明：C 1在点M 处的切线与C 2在点N 处的切线不可能平行．则1()2h x ax x'=-+， ∵在1x =与12x =处的切线相互平行， ∴1(1)()2h h ''=，即342a a -+=-+，解得2a =-， (1)5k h '==.(Ⅱ)∵()h x 在区间1(,1)3上单调递减， ∴()0h x '<在区间1(,1)3上恒成立， 则120ax x -+<，即212a x x >+，∵1(,1)3x∈，∴212315x x<+<，∴15a≥.。
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陕西省西工大附中2014年高三第十一次适应性训练数学（文）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合}}{{2|10,|4,M x gx N x x MN =>=≤=则A ．（0，2）B ．（1，2]C ．（1，2）D ．[1，2] 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x = D ．||y x x = 3．设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则A ．l 与C 相交B ．l 与C 相切 C ．l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，536．设向量a =（1,cos θ）与b =（-1，2cos θ）垂直，则cos 2θ等于A ．2．12 C . 0 D. －17．设函数()x f x xe =，则 A ．x=1为()f x 的极大值点 B ．x=1为()f x 的极小值点 C ．x=－1为()f x 的极大值点D ．x=－1为()f x 的极小值点8.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于A ．3-B ．10-C ．0D ．2-9.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱10. 小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b （a<b ），其全程的平均时速为v ，则2a b + D. v=2a b+ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11.已知关于x 的不等式022>+-a ax x 在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是 .12.从点P （2,3）向圆221x y +=作两条切线PA,PB,切点为A ，B ，则直线AB 的方程是 .13. 在三角形ABC 中，角A,B,C 所对应的长分别为a ，b ，c ，若a=2 ，B=6π，b= .14. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是 .B.（几何证明选做题）如图，在圆O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为E ，EF DB ⊥，垂足为F ，若6AB =，1AE =，则 DF DB ⋅= .C.（坐标系与参数方程）直线2cos 1ρθ=与圆2cos ρθ=相交的弦长为 .三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.函数()sin()16f x A x πω=-+（0,0A ω>>）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π， （Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）设(0,)2πα∈，则()22f α=，求α的值.17. （本小题满分12分）(Ⅰ)叙述并证明面面垂直性质定理;(Ⅱ)P(00,x y )Ax+By+C=0到直线L:的距离d= ，并证明此公式.18.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.（Ⅰ）确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过．．．2分钟的概率.（将频率视为概率）19. （本题满分12分）已知数列{}n a 中，()112,202,n n a a a n n n N -=--=≥∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设12321111n n n n nb a a a a +++=+++⋅⋅⋅+，求数列{}n b 的通项公式.20. （本题满分13分）已知函数ln ()1xf x ax x=++，（a R ∈） （Ⅰ）若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）若函数()()g x xf x =有唯一零点，试求实数a 的取值范围．21. （本题满分14分）已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率。
（Ⅰ）求椭圆2C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =，求直线AB 的方程.试卷类型A2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中十一次适应性训练(),13,2,,,22,()2sin(2) 1.6f x A A f x y x πππω∴+==∴=∴==-+函数的最大值为3即函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为最小正周期T 故函数的解析式为()2sin()12,261sin(),620,,2663,663.af a a a a a a πππππππππ=-+=-=<<∴-<<-<∴-==即故数学（文科）参考答案一．选择题: BDBAA CDADB二．填空题: 11. (0,8) 12. 2310x y +-= 13.2 14.15.A.[]2,4-三．解答题16. 解：(Ⅰ)（Ⅱ）17.略。
18.解：（Ⅰ）由已知得251055,35,15,20y x y x y ++=+=∴==，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:115 1.530225 2.5203101.9100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(分钟).（Ⅱ）记A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，123,,A A A 分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得123153303251(),(),()10020100101004P A P A P A ======. 123123,,,A A A A A A A =且是互斥事件， 123123()()()()()P A P A A A P A P A P A ∴==++33172010410=++=.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为710. 19. 解：（Ⅰ）∵ ()112,202,n n a a a n n n N -=--=≥∈当2n ≥时，()11232212,21,,23,22n n n n a a n a a n a a a a ----=-=-⋅⋅⋅-=⨯-=⨯， ∴ ()12132n a a n n -=⎡+-+⋅⋅⋅++⎤⎣⎦，∴()()()121321212n n n a n n n n +=⎡+-+⋅⋅⋅+++⎤==+⎣⎦当1n =时，()11112a =⨯+=也满足上式， ∴数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =+ （Ⅱ）()()()()()1221111111223221n n n n b a a a n n n n n n ++=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅++++++ ()()()()()1111111223221n n n n n n =-+-+⋅⋅⋅+-+++++ ()()211121231nn n n n =-=++++ 20. 解： 2221ln ln 1()x ax x f x a x x --+'=+=， ∴()0,0f x x '≥∀>，∴2ln 10,0ax x x -+≥∀>，∴2ln 1x a x -≥，令2ln 1()x h x x -=，则24312(ln 1)32ln ()0x x x xx h x x x---'===有根：320x e =， 0(0,)x x ∈，()0h x '>，函数()h x 单增；0(,)x x ∈+∞，()0h x '<，函数()h x 单减；∴max 031(())()2a h x h x e ≥==；（Ⅱ）2()()ln 0g x xf x ax x x ==++=有唯一正实数根，2121()21ax x g x ax x x++'=++=，记18a ∆=-；（ⅰ）若0a =，1()0,x g x x+'=>即函数()y g x =在定义域上单调递增， 又22()20g e e--=-<，(1)10g =>，即函数()y g x =有唯一零点；（ⅱ）若18a ≥即0∆≤，则2210,ax x ++≥从而()0,g x '≥又当0x →时，()0g x <，而当x →+∞时，()0g x >；故函数()y g x =有唯一零点；（ⅲ）若108a <<，则180a ∆=->，则方程2210ax x ++=的两根满足： 1212110,022x x x x a a+=-<⋅=>，即两根均小于0，故2210,ax x ++>，从而()0,g x '>，由（ⅱ）同理可知，仍满足题意； （ⅳ）若0a <，同样0∆>，则方程2210ax x ++=的两根为：1104x a -=>，2104x a-=<（舍）； 当1(0,)x x ∈时，()0g x '>，故()g x 在1(0,)x 为增函数， 当1(,)x x ∈+∞时，()0g x '<，故()g x 在1(,)x +∞为减函数，故当1x x =时，()g x 取得最大值1()g x ；则11()0()0g x g x =⎧⎨'=⎩，即2111211ln 0210ax x x ax x ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，所以112ln 10x x --+=，即112ln 10x x +-=； 令()2ln 1x x x ϕ=+-，则2()10,x xϕ'=+>即()x ϕ为定义域上增函数， 又(1)0ϕ=，所以方程112ln 10x x +-=有唯一解11x =，故11x ==，解得1a =-；综上，实数a 的取值范围为：{|0,1}a a a ≥=-或．21.解：（Ⅰ）由已知可设椭圆22221(2)4y x c a a +=>的方程为，4a ==则。